Revista Română de Statistică Supliment

Transcription

Institutul Naţional de Statistică
National Institute of Statistics
INSTITUTUL NAŢIONAL DE STATISTICĂ
Revista Română de Statistică
B-dul Libertăţii, nr. 16, sector 5,
Bucureşti
Telefon/fax: 0213171110
e-mail: [email protected]
www.revistadestatistică.ro/supliment
ISSN 2359 – 8972
Revista Română
de Statistică
Supliment
Romanian Statistical Review
Supplement
8/2016
www.revistadestatistică.ro/supliment
COLEGIUL ŞTIINŢIFIC
Revista Română de Statistică,
indexată în bazele de date internaţionale
EMILIAN DOBRESCU - academician, Academia Română
AUREL IANCU - academician, Academia Română
MARIUS IOSIFESCU - academician, Academia Română
LUCIAN ALBU - academician, Academia Română
Index Copernicus International
GHEORGHE ZAMAN – Prof. univ. dr., membru corespondent al Academiei Române
TUDOREL ANDREI - Prof. univ. dr., Academia de Studii Economice
DAN GHERGUŢ - Lect. univ. dr. , Universitatea Titu Maiorescu, Bucureşti
KONRAD PASENDORFER – PhD, Director General al Statistics Austria
MARIANA MIHAILOVA KOTZEVA - EUROSTAT
CONSTANTIN MITRUŢ – Prof. univ. dr., Preşedinte al Societăţii Române de Statistică
Directory of Open Access
Journals
CONSTANTIN ANGHELACHE – Prof. univ. dr., Vicepreşedinte al Societăţii Române de Statistică
NICOLAE ISTUDOR – Prof. univ. dr., Rector al Academiei de Studii Economice, Bucureşti
VERGIL VOINEAGU – Prof. univ. dr., Academia de Studii Economice, Bucureşti
TIBERIU POSTELNICU – Prof. univ. dr., Institutul “Gheorghe Mihoc-Caius Iacob”
BOGDAN OANCEA – Prof. univ. dr., Universitatea Bucureşti
EBSCO Information Services
GHEORGHE SĂVOIU - Conf. univ. dr., Universitatea Piteşti
IRINA-VIRGINIA DRAGULANESCU - Prof. univ. dr., University Messina, Italia
DANIELA ELENA ŞTEFĂNESCU - Conf. univ. dr., Institutul Naţional de Statistică
ELISABETA JABA – Prof. univ. dr., Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” University
Research Papers in Economics
EUGENIA HARJA - Prof. univ. dr., Universitatea Vasile Alecsandri, Bacău
ŞTEFAN-ALEXANDRU IONESCU - Lect. univ. dr. Universitatea Româno-Americană
CLAUDIU HERŢELIU - Prof. univ. dr., Academia de Studii Economice
ION GHIZDEANU - Dr., cercetător ştiinţific gradul I, Comisia Naţională de Prognoză
ILIE DUMITRESCU - Institutul Naţional de Statistică
SILVIA PISICĂ - Dr., Institutul Naţional de Statistică
ADRIANA CIUCHEA - Institutul Naţional de Statistică
Coordonatori
Gheorghe VAIDA-MUNTEAN
Vitty-Cristian CHIRAN
Pre-press
Laurenţiu MUNTEANU
Tiraj: 15 exemplare
REVISTA ROMÂNĂ DE STATISTICĂ SUPLIMENT
SUMAR / CONTENTS 8/2016
CURRENT PROBLEMS OF THE ROMANIAN HUMAN RESOURCES
Ph.D. Angelica Băcescu – Cărbunaru
Bucharest University of Economic Studies
3
EVOLUŢIA ECONOMICĂ ŞI SOCIALĂ A ROMÂNIEI ÎN ULTIMA PERIOADĂANALIZĂ MULTIDIMENSIONALĂ
12
ECONOMIC AND SOCIAL EVOLUTION OF ROMANIA DURING THE RECENT
PERIOD –MULTIDIMENSIONAL ANALYSIS
19
Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE
Academia de Studii Economice
Prof. dr. Alexandru MANOLE
“Universitatea Artifex’’, Bucuresti
Conf. Univ. dr. Aurelian DIACONU
ASPECTE TEORETICE ŞI PRACTICE DE ANALIZĂ A SENZITIVITĂŢII
INVESTIŢIEI
THEORETICAL AND PRACTICAL ASPECTS OF ANALYSIS OF
INVESTMENT’S SENSITIVITY
Prof. univ. dr. Radu Titus MARINESCU
Conf. univ. dr. Mădălina Gabriela ANGHEL
Conf. univ. dr. Aurelian DIACONU
Universitatea „ARTIFEX” din Bucureşti
26
37
METODE DE ANALIZĂ A SENSITIVITĂŢII ÎN MEDIUL INCERT
SENSITIVITY ANALYSIS METHODS IN UNCERTAINTY ENVIRONMENT
Prof. univ. dr. Alexandru MANOLE
Universitatea „ARTIFEX” din Bucureşti, Academia de Studii Economice, Bucureşti
Drd. Andreea MARINESCU
Academia de Studii Economice, Bucureşti
48
59
MODEL DE ANALIZĂ A INVESTIŢIILOR ÎN MEDIUL INCERT
MODEL OF INVESTMENT ANALYSIS IN AN UNCERTAIN ENVIRONMENT
70
77
www.revistadestatistica.ro/supliment
Revista Română de Statistică - Supliment nr. 8 / 2016
FUNDAMENTAREA DECIZIEI DE INVESTIŢII
THE SUBSTANTIATION OF THE INVESTMENT DECISION
Drd. Emilia STANCIU
Drd. Marius POPOVICI
SOME ASPECTS REGARDING THE INFLATION EVOLUTION DURING
THE LAST PERIOD
Assoc. prof. Mădălina Gabriela ANGHEL PhD.
“Artifex”University of Bucharest
Prof. Constantin ANGHELACHE PhD.
Prof. Alexandru Manole PhD.
2
85
94
104
Romanian Statistical Review - Supplement nr. 8 / 2016
Current Problems of the Romanian Human
Resources
Ph.D. Angelica Băcescu – Cărbunaru
Abstract
Regarding the population as the main factor of the Nations’ Wealth,
the author hereby states from the beginning that, according to certain UN
studies, it has an overwhelming weight of up to 64% at global level and of up to
80% in the more developed countries. The shaping of the relationship between
human resources and development is done both through the self-regulating
system, which tends towards an equilibrium between birth and mortality and
through demographic solutions to influence in one direction or the other the
demographic variables, as well as through complex policies.
Starting from the fact that “woman is the source of life on earth”, the
author analyzes the natural (potential) female fertility, without any restrictions
from society and the actual female fertility, with social restrictions.
As to mortality, the author discusses both the death from natural causes
(biological) and the social death (virtual), as well as their evolution. Further, she
analyses vital statistics as bases of the population evolution, which underlines
the substantiation of the necessary demographic policy measures to take.
In the current era, migration is one of the factors that influences
the evolution of human resources. This causes the author to analyze the
internal mobility of the population, under the form of the actual mobility by
oscillating moving or commuting and the residential mobility (final). She has
to analyze also the external mobility of the population under the form of the
border oscillating movement, of the temporary movement (seasonal) that takes
place between countries for a certain period, without changing the permanent
residence, as well as of the residential movement (migration), with the change
of the permanent residence and eventually of the citizenship.
Human resources, due to their specificity and structure, to their degree
of mobility, to their behaviour etc, integrate into the overall economic and social
system through an array of uninterrupted direct, indirect and reverse connections.
The many interdependent relations, formed between the variables of
the human resources, the national wealth and the economic development, make
us assert that population, aside from the general economic factors, interferes
with many other specific factors, biological, national, social, cultural, religious,
psychological, etc.
3
Keywords: Human resources, demographic evolution, female
fertility, mortality, birth, population migration, internal mobility, external
mobility
JEL classification: J11, J13
1. Demographic Trends Over the Years
The evolution of the course of life of the population of a country
depends on the competition between fertility and mortality, relation that
explains the growth of the population, its demographic structure and the social
equilibrium. According to some recent studies, 8,000 years BC, the world
population was 10 million inhabitants, then jumping to about 7 billion today
with the perspective of a further increase in a century and a half to 11-12
billion inhabitants, followed by stabilization towards a zero increase.
When we refer to Romania, we notice that the birth rate was higher
than mortality during 1960-1992, a positive population growth between 10
and 25% being registered. After that, the ratio changed during the period 19932014 when the birth rate became about 5% lower than mortality, a negative
population growth1 being registered.
If we consider the evolution of the population by areas, we notice that,
if during the period 1960-1990 the urban population increased from 32.1% to
54.3%, in the period 1990-2014, the weight was relatively constant of 54.3%
up to 53.9%2.
Likewise, the rural population decreased from 67.9% to 45.7% in the
period 1960-1990 and was relatively constant, between 45.7% and 46% in the
period 2009-2014.
In the period 2009-2014, the average life expectancy by gender
showed a stability of about 72 years for men and increased for women from
77.5 years in 2009 to 78.9 in 2014. If the usual resident population was made
of 48.9% males and 51.1% females in 2014, the urban population was 53.9%
and the rural one was 46.1%3.
Let us remind you that, during the more than three decades that have
passed since the World Population Conference, held in Bucharest in 1974,
the human resources of the planet increased by more than 25%. At the same
time, the population growth rate decreased from 2.0% to 1.7% and the growth
rate will continue to decrease until 2025 to less than 1%, differently for the
industrialized countries (0.29%) from the developing countries (1.06%).
1. The Romanian Statistical Yearbook 2015, pag. 47.
3. The Romanian Statistical Yearbook 2015, pag. 28 and 45.
4
If mortality also stabilizes, the birth rate would drop on the whole
planet from 32.7 live births per thousand inhabitants in 1974, to 17.6 live
births per thousand inhabitants in 2025.
2. Evolution of Female Fertility
Female fertility, which is the number of live births per 1000 women of
fertile groups (14-47 years), underwent major changes in the post-war period
because of the demographic, social, economic, behavioural and habitat factors,
etc. It is due to the economic development, the enhanced education of the
population, the socio-professional structure change, the trend of emancipation
and change of demographic behavior, the urbanization, etc. Thus, if at the end
of the last century a woman of fertile groups bore 5-6 children on average,
lately this ratio dropped to only 3.3 births, an average oscillating between
4.64 children per woman in developing countries and only 2.05 children in
developed countries. Of course, this variable is different for the different
continents, too: 1.9 for Europe, 1.8 for North America, 6.5 for Africa, 4.2 for
Asia, 2.7 for Oceania and 4.4 for Latin America.
We can deduce from this that “Woman is the source of life on earth”
and if we take into consideration the coefficient of births (live births per 1,000
inhabitants), it dropped on the whole planet from 33 per thousand inhabitants
in the interval 1970-1975, to 27 per thousand inhabitants during the last
decades. Today, we find the highest birth rates in Africa, of 46‰, in South
Asia, of 41‰ and in Latin America, of 36‰ and the lowest birth rates in North
America and in Europa of 16‰ and in the Ex-USSR of 18‰.
We notice that we find the lowest fertility, of less than 5 children
born per one fertile woman, in 37 economies (16% of the world population)
that produce 60% of the world product and the income per capita is 20 times
higher than that in the group of poor countries. On the other hand, the 60
countries with the highest fertility rate (5 children and more) are also the
poorest countries, which have 15% of the planet population and produce more
than 2% of the world GDP, and the income per inhabitant is 5-6 times lower
than the world average1.
If we analyze the fertility in Romania in 2014, we notice that we find
the highest fertility rates at the following age intervals: 25-29 years, of 87.2‰,
20-24 years, of 67.3‰ and 30-34 years, of 66.3‰. Let us mention that for
the age interval 15-19 years, the fertility rate is rather high, of 33.9‰, which
brings us closer to developing countries 2.
1. Processed data from the Romanian Statistical Yearbook 2015.
5
3. Evolution of Mortality
Like birth, mortality showed along the years a downward trend, first
in industrialized countries, since the second half of the 19th Century and then
in developing countries, but at a more brisk pace.
The general mortality rate in most of the world has stabilized in
general, being lately about 8‰ in the developing regions and 10‰ in
the developed countries. This may seem paradoxical, but the significance
of the figures is different and is the result of the fact that the “young”
population, as structure by age groups has a lower mortality rate than
that with an “elderly” population structure, such as that in the European
countries.
According to the demographers’ calculations, in the recent decades,
the number of deaths at global level amounts at around 60 million per year, i.e.
165,000 per day or 115 per minute. If the index of the overall mortality worldwide
was 11.7‰ in the period 1970-1975, in recent years it reached to about 9‰1.
When referring to Romania, we find that if 2,250 children under 1
year died in 2009, in 2014 there were 1,622 deaths.
If we analyze the causes of these deaths, we find that most of them,
638 children in 2014, were the result of conditions whose origin lies in the
prenatal period. They were followed by 398 children who died because
of respiratory conditions, 352 children who died due to malformations,
deformations and chromosomal abnormalities, 377 children who died from
pneumonia and 182 children who died due to fetal and neonatal bleeding,
etc. The fewest deaths, between 1 and 3 children, were caused by diarrhea
and gastroenteritis of infectious nature, meningococcal infection, meningitis
or obstetrical trauma2.
If we analyze the deaths under 1 year by age group, we find a greater
share in the neonatal age of less than 7 days and in the post neonatal age of
one month and 3-4 months. If we compare the two periods, 2009 and 2014, we
notice a decrease of deaths in both age groups, from 2,250 to 1,622 persons,
which is a good thing, but not satisfactory.
If we look at the deaths per total population, we notice that they
dropped since 2009 to 2014, from 257,213 to 253,307 people, the highest
share being in the age groups of 80-84 years, 75-79 years and 85- 89 years.
If we analyze mortality by sex in the period 2009-2014, we notice a
decline for males, from 137,550 to 132,142 persons and an increase for women
from 119,663 to 121,165 persons. As to the male population, the highest share
1. Trebici Vladimir, The Population of the Earth, World Demography, Scientific Publishing
House, Bucharest 1991.
2. The Romanian Statistical Yearbook 2015, pag. 78
6
of deaths belongs to the age group 75-79 years and 80-84 years, while for the
female population the group age is 80-84 years and 85-89 years1.
Both per total population, as well as by gender, the number of deaths
in the period 2009-2014 dropped, which is result of the measures undertaken
in recent years to limit mortality. In fact, in recent years, the world population
has gone from an exponential growth, of around 2%, in the years ‘74, to a
more moderate growth, of 1.6%, in terms of an absolute growth of annual
growth of 90-95 million people.
4. Vital Statistics
If we analyze data on Europe, while the overall birth rate per 1,000
inhabitants is 12% and the overall death rate per 1,000 inhabitants is 11%, we
can say that the annual population growth rate is 1%. This growth takes place
while the total fertility rate per woman is 1.6, and the infant mortality rate per
1,000 live births is 12 ‰.
According to the demographers’ estimates, if nobody had died on the
planet, the population would rise to about 84 billion souls, a figure 14 times
higher than the population currently housed by the earth2.
If we look at data on Romania, we note that the number of live
births was 380,043 persons in 1988, at a rate of 16.5 live births per thousand
inhabitants, while in 2014 their number was 183,785 persons at a rate of
9.2 live births per thousand inhabitants. The number of deaths was 253,370
persons at a rate of 11 deaths per thousand inhabitants.
In 1988, the population growth was 126,673 persons, when the
population growth rate was 5.5 per 1,000 inhabitants, while in 2014 the
population growth was
-69,522 persons, when the population growth rate was -3.5‰.
If in 1988 the number of marriages and divorces was 172,527 and
36,775, respectively, at a rate of marriages of 7.5 ‰ and of divorces of 1.6 ‰,
the number of stillbirths per 1,000 total births was 2,926 persons in 1988 at
the rate of 7.6 ‰. In 2014, the number of stillbirths was 781 persons at a rate
of 4.2 ‰ and the number of deaths under one year of age was 1,622 persons,
with a death rate of 8.8 ‰3.
We notice a considerable drop in figures on these issues, matching the
decline in population during the period 1988-2014.
If we look at the vital statistics of the population, by area, during
1990-2014, we notice that the number of live births in the rural areas decreased
2. World Population Report, 1994 United Nations
3. The Romanian Statistical Yearbook 2015, pag. 64,65.
7
from 157,796 to 83,890 persons, the rate of live births decreasing from 14.3
‰ to 9.1 ‰, while the number of deaths dropped from 147,755 to 136,244,
the death rate increasing from 13.4 ‰ to 14.8 ‰. In these circumstances, the
population growth in the rural area decreased from 10,041 in 1990 to -52,354
persons in 2014, which resulted in a decrease in the population growth rate
from 0.9 ‰ in 1990 to -5.7 ‰ in 2014.
All these aspects are also the result of a decrease in the number of
marriages in rural areas from 82,270 to 41,242 and an increase in the number
divorces from 7,413 in 1990 to 8,496 in 2014. Consequently, the marriage rate
in urban areas drops from 7.5 ‰ to 4.2 ‰ and divorces increase from 0.67 in
1990 to 0.87 ‰ in 20141.
In the period 1990-2014, we witness a series of significant changes
in urban areas. Thus, if the number of live births decreased from 156,950 to
99,895 and therefore the rate of live births decreased from 12.9 ‰ in 1990 to
9.3 ‰ in 2014, the number of deaths increased from 99,331 to 117,063, which
resulted in an increase in the death rate from 8.2‰ in 1990 to 10.9‰ in 2014.
In these circumstances, the population growth dropped from 57,619
to -17,168 persons and the population growth rate decreased from 4.7 ‰ to
-1.6 ‰.
These aspects are the result of a decrease in the number of marriages,
from 110,382 to 76833, and an increase in the number of divorces, from
25,553 to 18,692, which determined that the marriage rate drop from 9.1 ‰ to
6.1 ‰ and the divorce rate rise from 2.10 ‰ to 1.49 ‰2.
Because of the progress made by the society during 1990-2014, the
rate of stillbirths and deaths per 1,000 live births decreased in urban areas
from 7.7 ‰ to 3.7 ‰, as well as the deaths under one year of age per 1,000
live births from 24.1 ‰ to 6.5 ‰.
In rural areas, the respective rates decreased from 6.4‰ to 4.9‰ and
for those less than one year of age from 29.7‰ to 11.6‰.
5. Population Migration
Population migration focuses migratory flows caused by the
uneven distribution of natural resources by geographical area of distribution
differentiated birth , mortality and population density of an unequal development
of productive forces in the profile area, the existence of factors repellents or
attractive etc., which are moving masses of people moving from one territory
to another. The modernization of contemporary society reveals a number of
complex issues of interdependencies, some of them contradictory, between
8
economic growth, population mobility and environment. The territorial
mobility of the population is often associated with social and professional
mobility, as a product of great complexity of the contemporary world, but also
of the contradictions that govern our society.
When we talk about the population mobility, we have to divide this
complex process into two parts: internal mobility and external mobility.
In general, internal mobility manifests itself as current mobility
(oscillating or commuting), as seasonal mobility and as residential mobility
(final). The main issues remains the development of the rational and balanced
distribution of economic objectives over the territory, the articulation of
industrial expansion and the use of natural and human resources, taking into
account the economic, social and environmental complex efficiency.
In its turn, external mobility should be seen as a border oscillating
movement, as a temporary or seasonal movement that takes place between
countries over a certain period, without the relocation of the residence and the
residential movement (migration), with the change of domicile and citizenship.
As for Romania, internal migration due to relocation was 330,672
persons in 2009 and increased to 371,677 persons in 2014.
If in 2009, the number of male migrants was 147,712 persons and in
2014 167,201 persons, the number of female migrants was 182,960 persons
in 2009 and 204,476 persons in 2014. We notice that the female population
manifested a more intense migration in that period. The strongest internal
migration due to relocation was present both in 2009 and 2014 for the age
groups 20-24, 25-29 and 30-34 years1.
In 2009, the number of immigrants from Romania was 246,626 and
decreased to 184,603 in 2014.
By gender, we notice a higher increase for females, of 140,548
persons, while for males there were 105,778 persons in 2009. In 2014, the
number of women was 104,887 persons and of men 79,716 persons, the most
requested groups being aged 20-24, 25-29 and 30-34 years.
If we analyze it by country of destination, we notice that, if in 2009
the number of migrants was 47,134 in Germany, 101,161 in Italy and 43,988
in Spain, in 2014 the number was 55,000 in Italy, 32,762 in Spain, 32,500 in
Britain and 23,715 in Germany2.
As to the immigrants, we notice that the total number was 135,844
persons in 2009, of which 79,398 men and 56,446 women. In 2014, the total
number of immigrants was 142,426 persons, of which 78,478 men and 63,948
women. By age groups, in 2009, the most requested groups were 20-24, 25-29
1. The Romanian Statistical Yearbook 2015, pag. 85, 86.
9
and 30-34 years, and in 2014 the same groups, the largest one being that of
25-29 years.
By country of origin, in 2009, the largest number of immigrants was
from Spain, 51,549 persons, from Germany 23,496 persons, from Italy 21,758
persons and from Moldova 12,847 persons, while in 2014, there were 51,462
persons from Spain, 20,166 persons from Moldova, 20,000 persons from Italy
and 14,000 persons from Germany.
If we analyze the international migration, we see that, in 2009, the
number of immigrants was 135,844 persons and the number of emigrants
246,626 persons, the migration balance being -110,782 and in 2014, the
total number was 142,426 immigrants, 184,603 migrants and the migration
balance -42,177 persons1. We note that, in the period 2009-2014, the number
of immigrants tends to decrease, while that of immigrants tends to slightly
increase.
Conclusions
Romania’s population, the same as the world’s population, has certain
peculiar ities depending on the game the two fundamental variables of life
play: births and deaths.
The population of our country evolves while the population of the
planet get through a period of relative relaxation, from an exponential growth
of 2% around the year ’74, to a moderate growth of 1.6%, with an absolute
annual growth increase of 90-95 million persons. Of course, in the less
developed countries, which hold around 80% of the world population, the
growth is 1.9%, while in the developed countries, which hold 1/5 of the world
population, the growth rate is slower (0.4%).
Today, we witness a process of demographic aging due to the
reduction of the share of young population, aged less than 15 years and the
increase of the elderly population, aged 65 years and over, process much more
pronounced in the developed regions.
Let us not forget that in 25 years of capitalism, the external debt of
the country rose to 95 billion euro, the number of newborns dropped from
314,000 to 185,000, the jobs halved from 8.2 to 4.6 million, the number of
pensioners increased by 40% and the meat consumption decreased by 4%,
etc. We also have 36% fewer hospital beds compared to 1989, the dairy cows
decreased by 60%, sheep decreased by 30% and the population decreased by
4 million.
Romania’s overall GDP is 150 billion euro, 3.5 times higher than that
of 1989, when it was 42.6 billion euro, when industry had a share of 46.2 ‰
10
to the GDP formation, agriculture 14.6% and constructions 5.5%. In 2014,
the GDP was 150 billion euro, in which industry had a share of 25.2% to its
formation, agriculture of 5.5% and constructions of 7%.
The main difference of the today economy, as compared to that in
1990, is that 96% of the turnover of the companies belongs to the Romanian
private capital or to multinational companies and only 4% remains under the
control of the Romanian state.
The number of licensees increased 3.5 times in the last, while the
number of graduates of vocational schools dropped 10 times. Since in Romania
it is 13% of the population, it is below 24% as the average in the EU countries.
The purchasing power of the population is now 38% higher than in
October 1990, which means that wages rose faster than prices by 38% during
this period, compared to Poland where the purchasing power of the population
is already 100% higher than in 1990.
The number of pensioners that will enter the system in 2032 will
jump due to the “decree babies”, born during the period 1967-1972, while
the number of employees is not going to grow very much as the birth rate is
declining.
One of the most serious phenomenon, with negative consequences
in the long term, is the decreasing number of births from 314,746 in 1990,
to 185,322 2014. Specialists say that only a fertility rate of 2.2 can ensure a
constant level of the population on the long run.
The commercial deficit of Romania’s international trade with goods
was about 6 billion euro in 2014 because exports amounted to 52 billion euro
and imports to 59 billion euro. Let us not forget that, in 1991, the imports of
goods amounted to 4.74 billion euro and the exports of services amounted to
15 billion euro in 20141.
In conclusion, we live in a sick world because the world system is
in a deep structural crisis, which affects, to a greater or lesser degree, all the
economic, social, environmental, political, military, psychological and moral
subsystems and ultimately, the human behavior on earth.
Bibliography
1. The Romanian Statistical Yearbook, 2015
2. Trebici, V., (1991), The Population of the Earth, World Demography, Scientific
Publishing House, Bucharest;
3. World Population Report, United Nations, 1994
1. Data processed according to the Romanian Statistical Yearbook 2015.
11
Evoluţia economică şi socială a României în
ultima perioadă- analiză multidimensională
Academia de Studii Economice
Prof. dr. Alexandru MANOLE
Conf. Univ. dr. Aurelian DIACONU
Abstract
Acest articol descrie evoluțiile principale ale economiei românești din
ultima perioadă. Autorii furnizează analize cheie asupra dinamicii inregistate
de principalii indicatori macroeconomici, de evoluții la nivel sectorial de-a
lungul perioadelor considerate. De asemenea, autorii propun o structura
multidimensională a bazei de date, capabilă să retină indicatorii de abordare
a măsurilor sale, ceea ce ar facilita utilizatorilor efectuarea analizelor
semnificative asupra valorilor.
Toate măsurile indicatorilor sunt prezentate ca valori reduse, operație
efectuată la baza indicilor adecvați de preț. Indicatorul principal abordat în
analiza noastră este Produsul Intern Brut, calculat prin intermediul modelului
adițional care însumează măsurile componentelor în prețuri curente și prețuri
constante. Pentru fiecare scădere, indicii semnificativi de preț au fost folosiți.
Produsul Intern brut la preturile actuale este calculat ca suma valorilor
componentelor sale în prețuri curente. Similar, Produsul Intern Brut la
prețuri constante este calculat bazându-se pe aceeasi relație, cu observația
că valoarea fiecărei componente este estimată la prețuri constante prin
folosirea indicilor de preț potriviți. Indexul de preț al Produsului Intern Brut
este calculat ca un raport între valoarea sa la prețuri curente și valoarea sa
la prețuri constante și include efectele tuturor schimbărilor prețurilor care au
loc în economie.
Analizele au la bază serii de date publicate de Institutul Național de
Statistică. Ca și metodologie, am folosit modele statistice și ecometrice și
intepretarea rezultatelor s-a facut în concordanță cu legăturile care există
între diferiți indicatori din sistemul selectat. De la analiza specifică este facil
să extindem studiul și să anticipăm evoluțiile viitoare ale fenomenului studiat.
Cuvinte cheie: investiții, macroeconomie, factori, Produs Intern
Brut, muncă
12
1. Unele aspecte privind evoluția Produsului Intern Brut în 2014
Produsul Intern Brut în anul 2014 a fost estimat la 655.367,3 milioane
lei, în prețuri curente, și a crescut – în termeni reali – cu 2.8% mai mult decât
în 2013. Evoluția Produsului Intern Brut ar trebui analizată din două puncte de
vedere, formarea și componentele de utilizare.
Analizând formarea Produsului Intern Brut, în 2014, următoarele
ramuri economice au înregistrat evoluții favorabile: agricultura, silvicutura și
piscicultura (+4.7%), industria (+24.1%), informații și comunicații (+5.9%)
profesii, activitați stiințifice și tehnice; activitați ale serviciilor administrative
și servicii de suport (+7.1%), tranzacții imobiliare (9.5%). Intermedierile
financiare și domeniul asigurărilor au înregistrat de asemenea o influența
pozitivă a formării Produsului Intern brut (2.9%), dar a influențat într-o
manieră negativă creșterea indicatorului principal.
În 2014, contribuția taxelor nete la formarea Produsului Intern Brut
este de 10.6%. Creșterea Produsului Intern Brut, de 3,5% a fost determinată
de influența industriei, (+0.9%) agricultură (0.1%) și de asemenea, de
domeniul informațiilor și comunicării (0.4), impozitele nete pe venit (0.5%)
au întregistrat contribuții favorabile la creșterea Produsului Intern Brut.
Fig.1. Contribuția principalelor domenii de activitate la creșterea ratei
Produsului Intern Brut în 2014 comparativ cu 2013
0,5
Netproducttaxes
Shows,culture,entertainmentͲrelatedactivities,…
0,1
0,3
Professional,scientificandtechnicalactivities;…
0,3
Realestatetransactions
Ͳ0,1
Financialandinsuranceintermediations
0,4
Informationandcommunications
0,3
EngrossandenͲdetailtrade,autoandmotovechicles…
0,9
Industry
0,1
Agriculture,forestryandfishing
Ͳ0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Sursa: reprezentarea autorului bazată pe datele Institului Național de Statistică
publicat în nr: 81/2015
Analiza creșterii Produsului Intern Brut pe baza componentelor de
utilizare dezvăluie contribuția favorabilă a exportului în bunuri și servicii
(+3.0%). În timp ce importul bunurilor și serviciilor a contribuit cu un procent
13
egal la cresterea Produsului Intern Brut, este o contribuție nulă a exporturile
nete.
În 2014, consumul final actual al gospodăriilor individuale a avut o
contribuție la creșterea Produsului Intern Brut de +2.6%, care a fost influențat
într-o manieră pozitivă de cheltuielile consumului final al gospodăriilor
(+2.7%), cheltuieli pentru consumul institutiilor nonlucrative în serviciul
gospodăriilor (0.1%) și negativ de cheltuielile pentru consumul individual al
administrației publice (-0.2).
Fig.2. Contribuția componentelor de utilizare la creșterea ratei
Produsului Intern Brut în 2014, comparativ cu 2013
Netexportsofgoodsand
services
0
Variationofinventories
0
Ͳ0,8
Grossformationoffixedcapital
3,6
Effectivetotalfinalconsumption
Ͳ1
0
1
2
3
4
Sursa: reprezentarea autorului bazată pe datele Institului Național de Statistică publicat în
nr:81/2015
Calcularea Produsului Intern Brut, conform cu metoda cheltuielilor
dezvăluie următorii factori de influență care au determinat evoluția
indicatorului principal al economiei românești între 2010 – 2014:
14
Fig.3. Factorii care au contribuit la evoluția Produsului Intern Brut,
potrivit metodei cheltuielor
100%
90%
80%
Netexport
70%
60%
Changesininventories
50%
Grossformationoffixed
capital
40%
30%
Finalconsumption
20%
10%
0%
2010
2011
2012
2013
2014
Sursa: reprezentarea autorului bazată pe datele din baza online a TEMPO http://statistici.
insse.ro/shop/, indicator CON111G.
Se poate observa că aportul consumului final are cea mai mare contribuție
în realizarea Produsului Intern Brut în Romania. Schimbările în stocuri au
înregistrat o sumă neglijabilă în perioada considerată, în timp ce al doilea loc în
clasificarea factorului importanță este ocupat de formarea brută a capitalului fix.
De asemenea, metoda veniturilor demonstrează următoarele
caracteristici ale evoluției Produsului Intern Brut (graficul este reprezentat
pentru același interval ca pentru Figura 3):
Figura 4: Factorii care contribuie la evoluția Produsului Intern Brut,
potrivit metodei veniturilor
700000
Productsubsidies
600000
500000
Producttaxation
400000
Grossoperationalexcedent+
mixedincome
300000
Othersubsidiesonproduction
200000
100000
0
2010
Otherproductiontaxes
2011
Employees'wages
2012
2013
2014
Sursa: reprezentarea autorului bazată pe datele din baza online a TEMPO http://statistici.
insse.ro/shop/, indicator CON111G.
15
Se poate observa că excedentul operational brut + venitul mixt au cea
mai mare contribuție în formarea și evoluția Produsului Intern Brut. O altă
contribuție semnificativă provine din salariile personalului.
Propunem în continuare să construim o bază multidimensională care
este capabilă să asigure utilizatorilor o sursă de date centrală pentru analiza
macroeconomiei.
Modelul unei baze de date multidimensionale pentru analize
macroeconomice
Modelul de date propus se va orienta către indicatori macroeconomici şi
va oferi o bază de date unică pentru stocarea valorilor acestor măsuri, prin
preluarea lor din surse de date şi publicaţii oficiale.
Pentru scopul analizei, vom considera că măsura activităţii va fi definită ca
valoarea indicatorului la un anumit moment de timp. Clasificarea măsurilor
permite construirea dimensiunilor, s-a pornit în acest demers de la specificaţiile
prezentate de Dinu (2014) şi s-a realizat un model fizic de date, în forma
următoare:
Figura 5. Model fizic al bazei de date macroeconomice
Baza de date a fost încărcată cu un set de date pentru analiza Produsului
Intern Brut, pe baza metodei veniturilor, aşa cum reiese din figura 4. Apoi, au
fost construite structurile necesare, precum cubul şi un set de modele data
mining. Abordarea noastră s-a concentrat pe regresia liniară simplă.
Primul model a considerat, ca factor de influenţă, salariile. Rezultatele
procesării modelului sunt descrise în figura 6:
16
Figura 6. Model de regresie pentru corelaţia dintre PIB şi salarii
Astfel, ecuaţia modelului poate fi scrisă astfel:
PIB = SAL * 2,9814 – 15431,3457
Setul de date a fost exportat în altă aplicaţie, pentru evaluarea
parametrilor în vederea unei regresii similare. Rezultatele nu diferă foarte
mult faţă de primul model, iar caracteristicile noii regresii sunt prezentate în
figura de mai jos:
Figura 7. Model de regresie care descrie corelaţia dintre PIB şi salarii –
varianta a doua
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,990770363
R Square
0,981625912
Adjusted R Square
0,98060513
Standard Error
32854,53395
Observations
20
ANOVA
df
Regression
Residual
Total
Intercept
X Variable 1
SS
1,03801E+12
19429567220
1,05744E+12
MS
F
1,03801E+12 961,6405
1079420401
Coefficients Standard Error
-12297,13738
12504,95668
2,939552157
0,09479268
t Stat
P-value
-0,983381046 0,338454
31,01032851 4,46E-17
1
18
19
Significance F
4,46425E-17
Lower 95%
Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
-38569,07648 13974,80172 -38569,07648 13974,80172
2,740400126 3,138704188 2,740400126 3,138704188
17
Calitatea modelului este reprezentată de valoarea coeficientului R
Square, al cărui nivel, puţin peste 0,98, demonstrează că modelul este corect
şi poate fi utilizat în studii ulterioare ale dependenţei PIB de salarii. Modele
similare pot fi prezentate şi pentru alţi factori, iar prin generalizarea acestei
abordări evoluţia PIB-ului României poate fi analizată prin prisma tuturor
factorilor săi de influenţă, prin tehnici de regresie, valorificând structura de
date propusă.
Bibliografie selectivă
1. Anghelache C., Isaic-Maniu AL., Mitruţ C., Voineagu V. (2007) - „Sistemul
conturilor naţionale”, Ediţia II-a, Editura Economică, Bucureşti
2. Anghelache, C. (2015) – “România 2015. Starea economică în continua creştere”,
Editura Economică, Bucureşti
3. Anghelache, C. (2014) – „Romania 2014. Starea economică pe calea redresării”,
4. Anghelache, C. (coord, 2013) – “Statistical-econometric models used in the study
of economic variables’ evolution”, Romanian Statistical Review, Supplement
December 2013
5. Anghelache, C., Anghel, M.G., Sacală, C. (2014) – “The Gross Domestic Product
Evolution”, Romanian Statistical Review Supplement, Volume (Year): 62 (2014),
Issue (Month): 12 (December), pp. 12-20
6. Dinu, A.M. (2015) – “Informatic Models used in Economic Analysis of Correlation
between GDP and FDI”, Polish Journal of Management Studies, Vol.11 No2/2015,
pp. 7-16
7. Iordache, A.M.M., Tudorache, I.C., Iordache, M.T. (2011) – „An Econometrical
Model For Calculating The Romanian Gross Domestic Product”, Journal of
Information Systems and Operations Management, Volume (Year): 5 (2011), Issue
(Month): 2.1 (December), pp. 492-499
8. Popa, Gh., Udrică, M., Manole, A., Vasilciuc, B.G., Gârba, M. (2006) “Microsoft
SQL Server”, Economica Publishing House, Bucharest
9. www.insse.ro – official site of the National Institute of Statistics of Romania
10. *** The Statistical Year Book of Romania, issues 2002, 2005, 2006, 2007, 2008,
2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014
11. msdn.microsoft.com
18
ECONOMIC AND SOCIAL EVOLUTION OF
ROMANIA DURING THE RECENT PERIOD –
MULTIDIMENSIONAL ANALYSIS
Prof. Constantin ANGHELACHE PhD
Bucharest University of Economic Studies, “Artifex” University of Bucharest
Prof. Alexandru MANOLE PhD
Assoc. prof. Aurelian DIACONU PhD
“Artifex” University of Bucharest
Abstract
This paper describes the main evolutions of the Romanian economy
during the recent period. The authors provide key analyses on the dynamics
recorded by the main macroeconomic indicators, and also for sector –
level evolutions over the periods considered. Also, the authors propose
a multidimensional database structure, capable to retain the approach
indicators and their measures, which would enable the users to perform
significant analyses on the values.
All the measures of the indicators are presented as deflated value,
operation made on the basis of proper price indices. The main indicator
approached in our analysis is the GDP, calculated via the additive model
that sums the measures of the components, in current prices and constant
prices. For each deflation, the most significant price indices were used.
The gross domestic product at current prices is calculated as the sum of its
components’ values in current prices. Similarly, the GDP at constant prices
is calculated based on the same relation, with the observation that the value
of each component is estimated at constant prices by using appropriate price
indices. The price index of GDP is calculated as a ratio between its value at
current prices and its value at constant prices and includes the effects of all
the changes in prices taking place in the economy.
The analyses are based on data series published by the National
Institute of Statistics. As methodology, we have used statistical and
econometrical models, and the interpretation of results was made according
to the correlations which exist between various indicators from the selected
system. From that specific analysis, it is easy to extend the study and to forecast
the future evolutions of phenomena studied.
Key words: investments, macroeconomics, factors, Gross Domestic
Product, labor
19
1. Some aspects on the evolution of GDP in 2014
The Gross Domestic Product for 2014 was estimated to 655.637,3
million lei, in current prices, and grew – in real terms – by 2.8%, as against
2013. The evolution of the GDP should be analyzed from two points of view,
the formation and use components.
Analyzing the GDP formation, in 2014, the following economic
branches recorded favorable evolutions: agriculture, forestry and fishing
(+4.7%), industry (+24.1%), information and communications (+5.9%),
professional, scientific and technical activities; activities of administrative
services and of support services (+7.1%), real estate transactions (+9.5%).
The Financial intermediation and insurance branch also recorded a positive
influence on the formation of the Gross Domestic Product (2.9%), but has
influenced in a negative manner the growth of the main indicator.
In 2014, the contribution of net taxes on the formation of Gross
Domestic Product is 10.6%. The growth of GDP, that is 3.5%, was determined
by the influence of industry, (+0.9%) agriculture (+0.1%) and, also, the
branches of information and communications (0.4%), net product taxes (0.5%)
recorded favorable contributions to the increase of GDP.
Figure 1. Contribution of the main activity branches to the GDP growth
ratein 2014 compared to 2013
Source: authors’own representation based on data in NSI press release no. 81/2015
The analysis of the gross domestic product growth by use components
reveals the favorable contribution of exports in goods and services (+3.0%). As
the import of goods and services contributed with an equal percentage to the
increase of GDP, there is a null contribution of the net exports.
20
In 2014, the households actual individual final consumption had a
contribution to GDP growth of +2.6%, it was influenced in a positive manner
by the expenses for household final consumption (+2.7%), expenses for the
final consumption of non-lucrative institutions in the service of households
(0,1%), and negatively by the expenses for the individual final consumption
of public administration (-0.2).
Figure 2. Contribution of the use components to the GDP growth rate
in 2014 compared to 2013
Source: authors’own representation based on data in NSI press release no. 81/2015
The calculation of the GDP, according to the method of expenses,
reveals the following influence factors that have determined the evolution of
the main indicator of the Romanian economy during the 2010-2014 interval:
21
Figure 3. Factors that contribute to GDP evolution, according to the
expenses method
Source: authors’own representation based on data in TEMPO online database, http://statistici.
insse.ro/shop/, indicator set CON111G.
It can be seen that the contribution of the final consumption has the
greatest share in the achievement of Gross Domestic Product in Romania. The
changes in inventories record a negligible amount for the period considered,
while the second place in the hierarchy of factor importance is held by the
gross formation of fixed capital.
Also, the incomes method provides the following characteristics of
GDP evolution (the graph is represented for the same interval as figure 3):
Figure 4. Factors that contribute to GDP evolution, according to the
incomes method
Source: authors’own representation based on data in TEMPO online database, http://statistici.
insse.ro/shop/, indicator set CON111M.
22
It can be observed that gross operational excedent + mixed income
account for the largest share in the formation and evolution of GDP. Anopher
significant contribution comes from employees’wages.
We further propose to design a multidimensional database that is able
to provide users with a central data source for macroeconomic analysis.
Multidimensional database model for macroeconomic analyses
The data model proposed will be focused on macroeconomic
indicators and will provide a unique database for storing the values of those
measures, as they are drawn from official data sources and publications.
For analysis purposes, we consider that the activity measure is
to be defined as the value of the indicator for a certain time reference. The
classification of measures allows the construction of dimensions, and we
started from the specifications presented by Dinu (2014) and have designed a
physical structure, achieving the following model:
Figure 5. Macroeconomics database physical model
The database was loaded with a dataset for the analyses of the Gross
Domestic Product, based on the incomes method, as reflected in figure 4.
Then, the appropriate data structures were built, that is a data source, a data
source view, a cube and a set of mining models. Our approach focused on the
simple linear regression method.
The first model considered, as influence factor, the employees’ wages.
The results of the model processing procedure is shown in figure 6:
23
Figure 6. Regression model describing the correlation between GDP and
employees’ wages
Therefore, the formula of the model can be represented as:
GDP = EW * 2,9814 – 15431,3457
The same dataset was exported in another software application, to
evaluate the parameters for the same type of regression. The model is not
much different than the model provided by this software, the characteristics of
the processed model are presented in the figure below:
Figure 7. Regression model describing the correlation between GDP and
employees’ wages – 2nd version
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,990770363
R Square
0,981625912
Adjusted R Square
0,98060513
Standard Error
32854,53395
Observations
20
ANOVA
df
Regression
Residual
Total
Intercept
X Variable 1
24
SS
1,03801E+12
19429567220
1,05744E+12
MS
F
1,03801E+12 961,6405
1079420401
Coefficients Standard Error
-12297,13738
12504,95668
2,939552157
0,09479268
t Stat
P-value
-0,983381046 0,338454
31,01032851 4,46E-17
1
18
19
Significance F
4,46425E-17
Lower 95%
Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%
-38569,07648 13974,80172 -38569,07648 13974,80172
2,740400126 3,138704188 2,740400126 3,138704188
The reliability of the model is represented by the value of the R Square
coefficient, whose value, slightly over 0,98, demonstrates that the model
is correct and can be used in further studies of the GDP dependence on the
employees’ wages. Similar models can be presented also for the other factors,
and by generalizing our approach, the evolution of the GDP of Romania can be
analyzed in correlation with all its factors, by applying regression techniques,
by exploiting the data structure proposed.
References
2. Anghelache, C. (2015) – “România 2015. Starea economică în continua creştere”,
December 2013
5. Anghelache, C., Anghel, M.G., Sacală, C. (2014) – “The Gross Domestic Product
Evolution”, Romanian Statistical Review Supplement, Volume (Year): 62 (2014),
Issue (Month): 12 (December), pp. 12-20
6. Dinu, A.M. (2015) – “Informatic Models used in Economic Analysis of Correlation
between GDP and FDI”, Polish Journal of Management Studies, Vol.11 No2/2015,
pp. 7-16
7. Iordache, A.M.M., Tudorache, I.C., Iordache, M.T. (2011) – „An Econometrical
Model For Calculating The Romanian Gross Domestic Product”, Journal of
Information Systems and Operations Management, Volume (Year): 5 (2011), Issue
(Month): 2.1 (December), pp. 492-499
8. Popa, Gh., Udrică, M., Manole, A., Vasilciuc, B.G., Gârba, M. (2006) “Microsoft
SQL Server”, Economica Publishing House, Bucharest
2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014
11. msdn.microsoft.com
25
Aspecte teoretice şi practice de analiză
a senzitivităţii investiţiei
Prof. univ. dr. Radu Titus MARINESCU
Conf. univ. dr. Aurelian DIACONU
Abstract
În efectuarea analizei unei investiţii, un rol important îl joacă
gradul de sensitivitate al proiectului. La proiectarea unei investiţii trebuie
să avem în vedere nivelul de incertitudine (risc), modul de recuperare a
cheltuielilor implicate etc. Studiul de impact al unei investiţii trebuie să
aibă în vedere şi eficienţa proiectului pentru mediul economic, precum şi
consecinţele privind efectul social al acestuia. Un proiect se bazează pe o
serie de variabile aleatoare, care trebuie identificate şi include în studiul
efectuat. Din punct de vedere teoretic, se manifestă şi perspectiva apariţiei
unor probleme în perioada derulării investiţiei. În acest sens, cea mai
simplă metodă de analiză o reprezintă sensitivitatea, care constă în alegerea
tuturor elementelor care determină valoarea proiectului, estimarea variaţiei
efectului investiţiei.
Analiza trebuie efectuată în sens optimist, dar şi pesimist, pentru
a identifica, controla şi eventual diminua riscurile care pot să apară în
procesul investiţional. În această ordine de idei, ne-am ocupat de analiza de
sensitivitate şi am utilizat tehnica scenariilor. Modelele teoretice identificate
au fost analizate şi practic pentru a sugera elementele esenţiale care trebuie
avute în vedere. Datele utilizate în validarea modelelor identificate au fost
uneori ajustate de autori.
Cuvinte cheie: incertitudine, capital, furnizor, crditor, management
financiar, active, pasive
Introducere
Realizarea unui proiect de investiții are consecințe majore asupra
evoluției viitoare a unei firme; datorită incertitudinii, evaluarea acestuia poate
deveni extrem de complexă.
Chiar firma în sine nu este altceva decât o investiție pentru furnizorii
de capitaluri (acționari și creditori), care au considerat că această alocare de
resurse a fost cea mai eficientă dintre opțiunile avute la momentul realizării
investiției.
26
Aceste așteptări ale proprietarilor firmei (în special), dar și ale
creditorilor trebuie transformate în realitate de către echipa de management
care este mandatată să îndeplinească aceste așteptări. Astfel că obiectivul
principal al managementului îl constituie elaborarea unui plan strategic, ceea
ce include și procesul decizional privind alocarea resurselor întreprinderii.
Orice firmă reprezintă un cumul de active tangibile și netangibile și
de diverse posibilități de dezvoltare, adică o serie de investiții deja realizate și
de proiecte posibile de realizat. Din această perspectivă, valoarea sa este dată
de suma valorii activelor sale și a proiectelor de investiții. Această perspectivă
financiară nu corespunde cu cea strategică: dacă diversele elemente
componente au valoare, nu înseamnă neapărat maximizarea valorii întregului,
datorită interacțiunii dintre componente. Aici apare utilizarea greșită a teoriei
financiare: actualizarea fluxurilor financiare nu este întotdeauna soluția cea
mai bună, datorită incertitudinii ce afectează previziunea acestor fluxuri, a
ratelor de actualizare, a valorii reziduale.
Chiar și o analiză atentă generează erori datorită variabilelor aleatoare
implicate. Optimizarea rezultă din găsirea unor punți de legătură între cele doua
abordări. Teoria financiară clasică se va utiliza în cazurile în care se prețează cel
mai bine, adică pentru evaluarea proiectelor de investiții relativ sigure, deținute
pentru fluxurile financiare pe care le pot genera și nu pentru poziția strategică –
așa numitele „cash cows” sau pentru anumite tipuri de investiții, cum ar fi cele
de înlocuire, în care beneficiul constă din reducerea costurilor de exploatare.
În alte situații însă, cum ar fi evaluarea unor afaceri cu potențial mare
de creștere, a unor active intangibile, a proiectelor de cercetare-dezvoltare,
etc., metoda fluxurilor financiare actualizate eșuează, chiar dacă este corect
aplicată. În aceste condiții, planificarea strategică nu renunță definitiv la
analiza financiară, ci se încearcă noi abordări, cum ar fi sisteme expert bazate
pe scenarii, analiza statistică, prognoze și regresii, arbori de decizie, simulare
Monte Carlo și chiar opțiuni reale.
Mai mult decât atât, prin analize aprofundate se pot identifica
problemele posibil a interveni pe parcursul derulării investiției, astfel încât să
poată fi combătute aceste inconveniente încă din faza incipientă (pentru a nu
afecta sau afecta în măsură cât mai mică rezultatele activității).
Cea mai simplă metodă o reprezintă analiza de sensitivitate; aceasta
constă în alegerea (de către manager) a tuturor elementelor ce determină
valoarea proiectului și estimarea variației de VAN sub două aspecte: optimist și
pesimist. În viziunea optimistă se estimează fiecare parametru luat individual
(ceilalți parametri fiind considerați constanți) la valoarea sa maxim de atins, în
timp ce viziunea pesimistă presupune estimarea parametrilor la valori minim
admisibile dictate de influența unor factori negativi.
27
Cu toate acestea, analiza de sensitivitate nu este cea mai corectă metodă
de analiză: în realitate, variabilele sunt interdependente, modificarea uneia
determină pe baza legilor economice modificarea alteia (de exemplu, un cost
de producție mai mare va antrena creșterea prețului; dacă prețul crește, scade
cererea, ceea ce va duce la scăderea volumului vânzării și a cifrei de afaceri).
Analiza poate oferi uneori rezultate ambigue de exemplu, departamentele
unei societăți (financiar, marketing, producție) pot interpreta diferit stabilirea
limitelor optimiste/pesimiste. Se mai poate întâmpla ca previziunile pesimiste
ale departamentului de marketing să fie de 2-3 ori mai mari ca valoare decât
cele ale departamentului de producție (primul privește piața ca sumă de
consumatori, prin prisma unor influențe subiective și obiective, iar cel de-al
doilea este influențat mai mult de factori obiectivi).
Pentru combaterea acestor probleme se utilizează un tablou de
analiză ce va cuprinde combinații viabile ale valorilor parametrilor. Astfel,
se estimează VAN sub diferite scenarii și se compară valorile rezultatelor.
Această metodă se realizează cu ajutorul computerului, acesta alegând aleator
valorile pentru fiecare variabilă și determinând pe baza acestora cash-flowurile posibile de obținut. Se determină câmpul de valori pentru cash-flow-ul
anual, fiecare cash-flow având o probabilitate proprie de apariție, putând astfel
previziona evoluția și randamentul viitor al proiectului.
Există și limite ale simulării Monte Carlo. Astfel, este imposibil a
se reprezenta exact condițiile reale ale economiei în care se desfășoară
activitatea societății, neputându-se estima exact atât interdependențele, cât și
incertitudinile ce se dezvoltă în practică.
În situații de incertitudine, persoana ce trebuie să decidă se confruntă
cu necunoscutul, care pare să-l împiedice în a alege varianta optimă. El nu știe
care vor fi avantajele viitoare ce vor decurge din decizia sa, dar are cunoștință
despre posibilele câștiguri și cât de probabil este ca acestea să se realizeze.
Trebuie ținut cont că o decizie de investiții adoptată nu înseamnă doar
un outflow de cash la momentul 0 (inițial) și un inflow în perioada următoare.
Pe toată perioada de desfășurare a proiectului se urmărește îndeaproape
evoluția cash-flow-urilor obținute.
Prin compararea valorii de VAN în cele două situații cu VAN provizionat
se va decide asupra variantei ce va fi urmată. Acestea se realizează cu ajutorul
arborelui decizional și a opțiunilor reale de extindere și/sau abandon.
Literature review
Anghelache, Anghel şi Popovici (2016) se preocupă de dinamica
investiţiilor, Anghelache şi Manole (2015) descriu fundamentele teoretice ale
corelaţiei dintre investiţii şi Produsul Intern Brut, Anghelache şi Sacală (2014)
28
analizează impactul investiţiilor asupra mediului de afaceri. Anghelache,
Anghel şi Manole (2015) studiază diverse aspecte ale modelării economice.
Doukas et al (2008) abordează influenţa analiştilor asupra politicilor de
investiţii. Dicţionarul lui Downes (2006) este o referinţă utilă pentru limbajul
investiţiilor. Kalaman şi Zhalinska (2012) analizează o formă particulară de
investiţii, venture capital. Malcolm et.al. (2006) abordează rolul variabilelor
manageriale în previziunea rezultatelor. Herbst şi Schorfheide (2013) se
preocupă de metoda Monte Carlo. Popielas (2012) studiază fondurile de
investiţii. Rampini şi Viswanathan (2010) descriu unele aspecte ale riscului de
management.
Analiza de sensitivitate și tehnica scenariilor
După cum am mai spus, o mare parte a variabilelor ce determină cashflow-urile estimate ale unui proiect se bazează pe o distribuție de probabilitate,
și nu sunt cunoscute cu certitudine. De asemenea, dacă o variabilă cheie
de intrare, de exemplu numărul de unități vândute, se schimbă, valoarea
actualizată netă a proiectului se va schimba. Analiza de sensitivitate este o
metodă care indică exact cu cât se va schimba VAN ca răspuns la o modificare
a unei variabile de intrare, menținând constante celelalte elemente. Dintre
principalii factori de calcul ai cash-flow-urilor viitoare, singurele constante
rămân cheltuielile inițiale pentru investiții (I0) și rata de actualizare (k),
celelalte elemente componente ale VAN (cash-flowurile disponibile , valoarea
rezuiduală, n – durata de viață a investiției) putând varia în funcție de factorii
determinanți ai fiecăruia dintre ele.
În continuare ne vom opri numai asupra celei mai importante
variabile a VAN, respectiv cash-flow-ul disponibil (CFD) în anii de exploatare
a investiției. Analiza se va face în două etape, respectiv:

Identificarea factorilor determinanți ai mărimii CFD și elaborarea
modelului de calcul al CFD.

Simularea diferitelor mărimi posibile în viitor a fiecărui factor
determinant cu păstrarea nemodificată a celorlalți factori și
determinarea VAN pentru fiecare situație posibilă.
Vom considera o investiție de 200 milioane lei realizată pentru
extinderea capacității de producție a firmei X pentru un nou produs – A.
Previzionarea cash-flow-urilor se realizează ținând cont de următoarele date:
29
-mil.leiInvestiție (I0)
1.vanzari (CA)
2.costuri variabile (CV)
3.costuri fixe (F)
4.amortizare
5.EBIT (1-2-3-4)
6.impozit pe profit
7.profitul net(5-6)
8.cash-flow-ul disponibil (4+7)
Anul 0
200
Anii 1-10
400
270
50
20
60
30
30
50
La un cost al capitalului (rata de rentabilitate așteptată) de 15%,
valoarea actualizată netă este:
VAN = -200+∑ (50/1,15t) = 50.9 milioane lei; t=1
Pentru a realiza analiza de sensibilitate, cele doua etape se vor derula
astfel:

Modelul analitic de calcul al cash-flow-ului disponibil din anul t
(CFDt) poate fi obținut astfel:
CFDt = încasărit – plătit sau
CFDt = CF de gestiune – CF de investiții
CF de gestiune = profit net + amortizare (+dobânzi, dacă este cazul)
CF de investiții = Imobilizări + ACR nete = Creșterea economică
Profitul net = (CA-CV-F-amortizare)*(1-τ)
Deoarece am presupus că amortizarea cheltuielilor inițiale în active
fixe se face integral și liniar pe durata celor de 10 ani, fără suplimentări de
investiții adiționale în anii viitori, rezultă că:
Amortizare = I0/n
ΔACR nete =ΔCA * D/360 (se calculează numai dacă avem o variație
a vânzărilor de la un an la altul)
Cu ajutorul acestor relații de calcul obținem cu ușurință următorul
model:
CFDt = [Qt(p-v) - F – I0/n](1-T)+I0/n – (Qt – Qt + 1) * p *
DACRnete/360 care duce la forma finală:
CFDt = [Qt (p-v) - F](1- )+I0/n*τ - (Qt – Qt + 1) *p * DACR
nete/360, în care:
Qt = cantitatea de produse ce va fi vândută în anul t;
P = prețul unitar de vânzare pe produs;
v = cheltuieli variabile unitare pe produs;
F = cheltuieli fixe ale exploatării proiectului (altele decât amortizarea);
τ= cota unică de impozit pe profit; I0 = cheltuieli inițiale cu investiția;
n = durata de viață a proiectului;
DACR nete = durata în zile a rotației nevoii de active circulante.
30
Din model se evidențiază patru factori determinanți ai CFDt: Q, p, v si
F. La rândul lor, acești factori sunt determinanți și de factori de mediu extern
sau intern firmei care pot determina variații sensibile mărimii lor. Totodată,
acești factori sunt interdependeți; modificarea unuia determină pe baza legilor
economice modificarea altuia. Spre exemplu, creșterea costurilor de producție
determină creșterea prețului; dacă prețul crește, scade cererea, deci va scădea
volumul vânzărilor.
Factorul „Q” are o determinare externă de tipul: Q = M*s, unde:
M = Market = cererea solvabilă de pe piață pentru produsul A;
s = segmentul de piață pe care îl deține firma (în procente).
În mod necesar, producția ce poate fi vândută de firmă (Qint) nu poate
depăși pe cea acceptată de piață (Qext): Qint ≤ Qext.
Factorul „p” are o determinare externă în funcție de raportul cerere
– ofertă, de segmentul de piață al firmei care îi poate conferi o situație de
monopol sau de oligopol, precum și de evoluția puterii de cumpărare a
utilizatorului produsului A, de inflație, etc.
Factorul „v” este determinat în general de factori interni privind
consumurile specifice de materiale și de manoperă, dar și de factori externi
legați de prețurile de procurare a materialelor și de salariile orare (ca urmare
a unor reglementări sociale privind lucrul în schimburi, indexările la inflație
etc.)
În consecință, simulările asupra evoluției probabile a acestor factori
trebuie să pornească de la estimări făcute de experți care cunosc bine
aceste intercondiționări dar și mulțimea soluțiilor plauzibile (p>0, v>0,
0<Q<Cererea totală și altele). Este evident faptul că analiza de sensitivitate
depinde în mare măsură de subiectivismul inerent al aprecierilor făcute de
acești experți. 1.Analiza de sensitivitate începe cu o situație de bază, neutră,
care este dezvoltată pe baza valorilor estimate pentru fiecare factor cheie. De
exemplu, în cadrul situației de bază, VAN a proiectului este de 50.9 milioane
lei, după cum am calculat. Analistul pune o serie de întrebări de tipul „ce-ar fi
dacă”: „Ce-ar fi dacă numărul de unități vândute scade cu 20% sub nivelul cel
mai probabil?”; „Ce-ar fi dacă cresc costurile variabile la 80% din vânzări?”
etc. Analiza de sensibilitate oferă factorului de decizie răspunsul la astfel de
întrebări.
Se fac estimări pentru trei stări de conjunctură economică: favorabilă
(optimistă), neutră și nefavorabilă (pesimistă) și pentru fiecare factor în parte.
În speţa analizată avem nevoie de următoarele informații de la
departamentul de marketing:

Segmentul de piață al firmei = s = 10%;

Cererea de piață pentru produsul A = M = 20 milioane;
31

Qt = M * s = 20.000.000 * 0.01 = 200.000 unități vândute; § CA
= Qt * p = 200.000 * 2.000 = 400 milioane lei. De asemenea, departamentul
de producție a estimat costurile variabile pe produs la 1350 lei. Atât
departamentul de producție, cât și cel de marketing oferă estimări pesimiste și
optimiste pentru aceste variabile. Datele oferite sunt sintetizate în următorul
tabel: -lei-
VARIABILE
Pesimistă
18.000.000
0.006
1.800
1.500
55.000.000
M
s
p
v
F
STARE
Neutră
20.000.000
0.01
2.000
1.350
50.000.000
Optimistă
22.000.000
0.015
2.200
1.200
45.000.000
Dacă ținem cont de estimărtile făcute cu privire la modificarea
vânzărilor, previziunea cashflow-urilor va fi următoarea:
Anul 0 (de bază)
Investiție
vanzari (CA)
Previziune pe 1-10 ani
Pesimistă
Optimistă
200
360
440
costuri variabile (CV)
243
297
costuri fixe (F)
amortizare
EBIT (1-2-3-4)
impozit pe profit
profitul net(5-6)
cash-flow-ul disponibil (4+7)
50
20
47
23.5
23.5
43.5
50
20
73
36.5
36.5
56.5
VAN pesimist = -200 +
43.5/1.15t = +18.28 milioane lei.
VAN optimist = -200 +
56.5/1.15t = +81 milioane lei.
Luând acum în considerare toate modificările estimate și valorile
limită ale parametrilor, analiza de sensitivitate ne va conduce la următoarele
rezultate:
32
VARIABILĂ
M
s
p
v
F
VALOAREA ACTUALIZATĂ NETĂ (milioane dolari)
Pesimistă
Neutră
Optimistă
+18.28
+50.9
+81
-29.56
+50.9
+213.98
-49.46
+50.9
+151.26
-24.37
+50.9
+126.17
+38.355
+50.9
+63.44
După cum se observă din tabel, cele mai importante variabile (cele
care au determinat cele mai semnificative modificări ale VAN) sunt s, p și v.
Cu alte cuvinte, în afara evidențierii celor cinci factori semnificativi
ai CFD, analiza sensitivității arată volatilitatea VAN la modificările probabile
ale factorilor. În exemplul nostru, proiectul se prezintă cel mai vulnerabil la
modificări ale prețului unitar. Astfel, în situația nefavorabilă firmei, la o scădere
a prețului unitar cu numai 10%, proiectul înregistrează o VAN de circa 2 ori
mai mică decât în situația normală și, bineînțeles, negativă (VAN = -49.46).
De asemenea, segmentul de piață deținut de firmă prezintă o importanță
deosebită, dat fiind că o creștere a acestuia de numai 5 puncte procentuale
determină o creștere a VAN de aproape 4 ori. Ca urmare, se recomandă ca
firma să fie foarte atentă la concurență, atât pentru consolidarea poziției pe
piață, cât și pentru prețurile practicate.
Prin urmare, analiza sensitivității oferă informații suplimentare
criteriului VAN care sunt de natură să fundamenteze mai bine decizia de
investiții. Prin această analiză se relevă impactul fiecărui factor asupra VAN
și se sugerează acțiuni de control mai riguros asupra factorilor cu influență
negativă și acțiuni de încurajare a factorilor cu influență pozitivă. Toate acestea
se fac sub rezerva limitelor acestei analize care, după cum am mai arătat, se
referă la intercorelările dintre factori și subiectivismul estimărilor. Totodată,
se mai impune și următoarea observație:
Să considerăm că produsul A pentru care am construit exemplul
anterior este foarte necesar unei anumite instituții publice care va contracta o
cantitate fixă din acest produs în fiecare an, la un preț unitar ajustat la inflație,
în aceste condiții, proiectul devine destul de sigur, cu toate că volatilitatea sa
la preț este cea mai ridicată.
În general, riscul individual1 al unui proiect depinde de:
1. Riscul individual al unui proiect este riscul pe care proiectul l-ar avea dacă ar fi singurul
activ al firmei și dacă acționarii firmei ar avea doar acțiunile firmei respective. Poate fi folosit
(și chiar este, de multe ori) ca aproximație atât pentru riscul de firmă, cât și pentru riscul de
piață, deoarece acestea sunt greu de măsurat și, totodată, cele trei tipuri de risc sunt, de regulă,
puternic corelate.
33
1.sensibilitatea VAN la variații ale variabilelor;
2.gama valorilor probabile ale acestor variabile, reflectată de
distribuția de probabilitate. Deoarece analiza de sensitivitate consideră doar
primul factor, aceasta este incompletă.
Analiza (tehnica) scenariilor este o tehnică de evaluare a proiectelor
de investiții care ține cont atât de sensibilitatea VAN la diferitele modificări
ale variabilelor cheie, cât și de gama probabilă a valorilor acestei variabile.
Pentru această analiză se imaginează un set de circumstanțe nefavorabile
sau un scenariu pesimist și un set de circumstanțe favorabile sau un scenariu
optimist. Se calculează apoi VAN pentru situația favorabilă și cea nefavorabilă
și se compară cu VAN pentru situația de bază.
În exemplul nostru, managerii companiei au încredere în estimările
variabilelor care determină fluxul de numerar al proiectului, cu excepția
prețului și al numărului de unități vândute. Pentru simplificare, ne limităm
doar la variația acestor variabile, deși putem include și valorile optimiste și
pesimiste și pentru celelalte variabile. În plus, aceștia consideră o scădere
sub 150.000 de unități a vânzărilor și o creștere peste 250.000 unități ca fiind
cu totul improbabile. De asemenea, se așteaptă ca prețul de vânzare stabilit
de piață să se situeze între 1.800 și 2.200 lei. Astfel, limita inferioară sau
scenariul pesimist este definit de 150.000 unități vândute la prețul de 1.800 lei
per bucată, iar scenariul optimist este definit de aceeași cantitate de 250.000 de
bucăți vândute la prețul unitar de 2.200 lei. Situația de bază prevede 200.000
unități vândute la prețul de 2.000 lei.
Să presupunem că managementul estimează o probabilitate de 50%
pentru situația de bază, iar pentru scenariile pesimist și optimit câte 25%1.
Rezultatul final va arăta astfel:
Pesimist
0.25
Volumul
vânzărilor
(unități)
150.000
De bază
Optimist
0.50
0.25
200.000
250.000
Scenariu
Probabilitatea
rezultatului (Pi)
Preț de vânzare
(lei)
VAN (mil lei)
1.800
-55.1
2.000
2.200
+50.9
+173.21
Valoarea estimată a VAN (în mil lei) este:
VANestimat = ∑Pi*VANi = 0.25*(-55.1)+0.50*50.9+0.25*173.21 =
54.9 milioane lei
1
Desigur, este foarte dificil de estimate cu precizie probabilitatea de apariție a unui
scenariul; se consider că valorile VAN ale scenariilor și probabilitățile acestora formează o
distribuție normal centrată pe VAN al situației de bază; aceasta are deci cea mai mare probabilitate
de apariție. Este clar deci că și tehnica scenariilor este tributară factorului subiectiv.
34
Deviația standard a VAN este:
ΣVAN = ∑Pi*(VANi - VANestimat)2 = 0.25*(-55.1-54.9)2 +
0.50*(50.9-54.9)2 + 0.25*(173.21-54.9)2 = 3025 + 8 + 3499.314 = 80.8
milioane lei.
Coeficientul de variație al proiectului este:
CVVAN = σVAN/VANestimat = 80.8/54.9 = 1.47.
Acum putem compara acest coeficient de variație cu coeficientul de
variație al proiectului „mediu” al companiei. Proiectele externe ale companiei
au, în medie, un coeficient de variație de circa 1. Pe baza acestei măsurători a
riscului individual, managerii vor concluziona că proiectul este cu 30% mai
riscant decât proiectul „mediu” al companiei.
Analiza scenariilor oferă informații utile despre riscul individual al
proiectului. Aceasta se limitează însă la câteva rezultate discrete (VAN) ale
proiectului, deși în realitate există o infinitate de posibilități. După cum am
văzut, nici această metodă nu ține cont de interdependența variabilelor și este
și ea subiectivă.
Concluzii
Există mai multe modalități prin care se pot identifica principalii factori
care pot amenința succesul economic al proiectului de investiții considerat.
Pentru o imagine cât mai realistă se utilizează simularea Monte Carlo, model
care cuprinde toate combinațiile posibile ale valorilor parametrilor. Trebuie
determinat un model complet care să cuprindă probabilitățile de apariție a
diferitelor valori de cash-flow. În cazul în care cash-flow-ul se situează deasupra
celui previzionat, se poate decide dezvoltarea în continuare a afacerii; dacă
cash-flow-ul efectiv este mai mic decât cel provizionat trebuie luate măsuri
pentru combaterea acestei situații, fie prin abandonarea proiectului, fie prin
continuitate.
Totodată, acești factori sunt intercondiționați în raport cu anumiți
factori macroeconomici: creșterea cererii de produse determină creșterea
vânzărilor, dar și a prețurilor de vânzare, creșterea vânzărilor determină și
creșterea aprovizionărilor și deci a prețurilor la materiale și manoperă, etc.
Inflația determină o suită de efecte în prețul de vânzare, dar și în prețurile la
aprovizionări ș.a.m.d. Putem utiliza rezultatele analizei scenariilor pentru a
determina valoarea estimată a VAN, deviația standard a VAN și coeficientul
de variație. Pentru aceasta, avem nevoie de o estimație a probabilităților de
apariție ale celor trei scenarii, valorile Pi. Riscul individual al proiectului
poate fi cuantificat pe baza concluziilor desprinse din analiza scenariilor.
35
BIBLIOGRAFIE
1. Anghelache, G.V., Anghel, M.G., Popovici Marius (2016). Significant Aspects of
Investment Dynamics, Romanian Statistical Review Supplement, Issue 1/2016, pp.
68-73
2. Anghelache, C., Anghel, M.G., Manole, A. (2015). Modelare economică, financiarbancară şi informatică, Editura Artifex, Bucureşti
3. Anghelache, C., Manole, A. (2015). Unele fundamente teoretice privind corelaţia
dintre Produsul Intern Brut şi investiţii, ART ECO - Review of Economic Studies
and Research, Vol. 6/No. 1, pp. 10-14, ISSN 2069-4024
4. Anghelache, C., Sacală, C. (2014). The Autochtonous Investments and the Business
Environment, Romanian Statistical Review Supplement no. 10/2014
5. Doukas, J.A., Kim, C.F, Pantzaiis, C. (2008). Do Analysts Influence Corporate
Financing and Investment?, Financial Management, pages 303 – 339
6. Downes, J. (2006). Dictionary of Finance and Investment Terms, Barron’s
Educational Series
7. Kalaman, O., Zhalinska, O. (2012). Venture capital as a major source of investment
in innovation, Journal of Applied Management and Investments, Volume (Year): 1
(2012), Issue (Month): 1 (), Pages: 92-98;
8. Malcolm, B., Taliaferro, R., Wurgler, J. (2006). Predicting Returns with Managerial
Decision Variables: Is There a Small-Sample Bias?, Journal of Finance 61, no. 4
(2006): 1711-1730
9. Herbst, E., Schorfheide, F. (2013). Sequential Monte Carlo Sampling for DSGE
Models, National Bureau Of Economic Research Working Paper Series issued in
June 2013, Cambridge
10. Popielas, M. (2012). Harmonization of investment services in the European Union
- the example of investment funds, Oeconomia Copernicana, Volume (Year): 3
(2012), Issue (Month): 1 (March), pg. 73-88
11. Rampini, A.A., Viswanathan, S. (2010). Collateral, risk management, and the
distribution of debt capacity, Journal of Finance 65, 2293–2322
36
THEORETICAL AND PRACTICAL ASPECTS
OF ANALYSIS OF INVESTMENT’S
SENSITIVITY
Prof. Radu Titus MARINESCU PhD.
Assoc. prof. Aurelian DIACONU PhD.
„ARTIFEX” University of Bucharest
Abstract
In performing the analysis of an investment, an important role is played
by the sensitivity degree of the project, at the investments’ design, we must take
the uncertainty (risk) level into account, also the recovery mode for expenses
involved etc. the impact study for an investment must take into account the
also the efficiency of the project for the economic environment, and also the
consequences regarding its social effect. A project is based on a series of
random variables, which must be identified and included in the realized study.
From the theoretical viewpoint, it also manifests the perspective of occurrence
of some issues during the investment’s development. In this way, the simplest
method of analysis is represented by sensitivity, which consists in the analysis
of all elements that determine the value of the project, the estimation of the
investment’s effect variation.
The analysis must be performed in an optimistic, but also pessimistic
sense, in order to identify, control and eventually reduce the risks that can
occur during the investment process. In this order, we have focused on the
sensitivity analysis and we have used the scenarios technique. The theoretical
models identified were analysed also practically, in order to suggest essential
elements that must be taken into account. The data used in the validation of
the identified models were sometimes adjusted by the authors.
Key words: uncertainty, capital, supplier, creditor, financial
management, assets, liabilities
Introduction
The achievement of an investment project has major consequences on
the future evolution of a company; due to the uncertainty, this evaluation may
become extremely complex.
Even if the company itself is just an investment for the suppliers of
capital (shareholders and creditors) who considered that this allocation of
resources has been the most efficient of the options available at the moment of
the investment achievement.
37
These expectations of the company owners (mainly) but of the
creditors also, must be transformed in real facts by the management team
which is mandated to carry out these expectations. Hence, the main goal of
the management consists of the elaboration of a strategic plan, including also
the decisional process concerning the allocation of the company resources.
Any company is representing a cumulus of tangible and non-tangible
assets and various possibilities of development, namely a series of investments
already achieved and projects possible to achieve. From this point of view,
its value is given by the sum of these assets and investment projects. This
financial perspective does not correspond with the strategic one: if the various
component elements have a value, it does not mean the maximization of the
value as a whole due to the interactions between the components. Here we
have the wrong utilization of the financial theory occurring: the up-dating the
financial flows is not always the best solution, due to the uncertainty affecting
the forecast of these flows, the up-dating rates, the residual value.
Even a thorough analysis generates errors due the involved alleatory
variables. The optimization arises out of finding out connection bridges
between the two approaches. The classical financial theory would be utilized
in the cases where it matches to the best, namely for the evaluation of the
investment projects relatively trustworthy, held for the financial flows which
they can generate and not for the strategic position – the so-called „cash cows”
or for particular types of investments, such as those of replacement, in which
the benefit consists of the reduction of the exploitation costs.
But, in other situations, such as the evaluation of certain businesses
with high potential of growth, of some non-tangible assets, of the researchdevelopment projects etc., the method of the up-dated financial flows is failing,
even if it is correctly applied. In these conditions, the strategic planning is not
giving up the financial analysis but it tries new approaches, such as the expert
system based on scenarios, statistical analyses, prognoses and regressions,
decision trees, Monte Carlo simulation and even real options.
More than that, through elaborate analyses the problems which might
intervene during the investment execution may be identified so that these
inconveniences can be fought back since the very incipient phase (in order to
avoid the activity results being jeopardized or at least being affected as little
as possible).
The simplest method is given by the sensitivity analysis; this one
consists of choosing (by the manager) all the elements which establish
the value of the project and the estimation of the VAN variation from two
angles: optimistic and pessimistic. In the optimistic vision, each individual
parameter is estimated (the other parameters being considered as constant)
38
at its maximum reachable value, while the pessimistic vision assumes the
estimation of the parameters at the minimum admissible values, implied by
the influence of certain negative factors.
Nevertheless, the sensitivity analysis is the most correct method of
analysis: in fact, the variables are interdependent, the modification of one
of them generates on the basis of the economic laws, the modification of
another one (for instance, a higher production cost would entail the price
increase; if the price increases, the demand decreases which would lead to the
diminishing of the sales volume and the turnover). Sometimes, the analysis
may provide ambiguous outcomes, for instance, the departments of a company
(financial, marketing, production) may interpret differently the setting up
of the optimistic/pessimistic limits. It may happen also that the pessimistic
forecasts of the marketing department are 2-3 times bigger in value than those
of the production department (the first one considers the market as a sum of
consumers, through the angle of certain subjective and objective influences,
while the second one is influenced mainly by objective factors).
In order to fight against these problems an analysis table is utilized
which will include the viable combinations of the parameters values. Thus,
the VAT is estimated under various scenarios and the outcomes are compared.
This method is achieved with the computer assistance, this one
choosing alleatorily the values for each variable and establishes, on their
values basis, the cash-flows possible to obtain. The values field for the
annual cash-flow is established, each cash-flow having a self-probability of
occurrence, being thus possible to forecasts the evolution and the future yield
of the project.
There are limits of the Monte Carlo simulation. Thus, it is impossible
to represent exactly the real conditions of the economy in which the company
activity is carried on, being impossible to estimate exactly neither the
interdependences nor the uncertainties which develop in practice.
In situations of uncertainty, the person who may decide is facing
the unknown, which seems to hamper him in choosing the optimum variant.
He does not know which would be the future advantages deriving from his
decision but has knowledge about the possible gains and which the probability
that these are achievable is.
We must take into account that an adopted investment decision does
not means only a cash outflow de cash at the moment 0 (initial) but an inflow
during the following period as well. Over the entire period of carrying on the
project, the evolution of the obtained cash-flow is closely observed.
The decision on the variant to follow will be taken by comparing the
values of VAN of the two situations with the forecasted VAN. This step is
39
achieved through the decisional arbour and the real options for extension
and/or abandonment.
Literature review
Anghelache, Anghel and Popovici (2016) develop on the dynamics
of the investments, Anghelache and Manole (2015) cover the theoretical
foundations of the correlation between investments and the Gross Domestic
Product, Anghelache and Sacală (2014) analyze the impact of investments
on the business environment. Anghelache, Anghel and Manole (2015) study
various aspects of economic modeling. Doukas et al (2008) approach the
influence of analysts on investment policies. The dictionary of Downes (2006)
is a helpful reference to the investments’ language. Kalaman and Zhalinska
(2012) analyse the venture capital, as particular type of investment. Malcolm
et.al. (2006) approach the role of managerial variables in result forecasting.
Herbst and Schorfheide (2013) develop on the Monte Carlo method. Popielas
(2012) studies the investment funds. Rampini and Viswanathan (2010)
describe some aspects of the risk management.
The sensitivity analysis and the scenarios technique
As already mentioned, a large part of the variables generating the estimated
cash-flows of a project are based on a probability distribution and are not
known with certainty. Meantime, if an entry- key variable, for instance the
number of the sold units, changes, the net up-dated value of the project will
change as well. The sensitivity analysis is a method indicating precisely with
how much VAN would change as response to a modification of an entry
variable, the other elements being kept constant. Out of the main calculating
factors of the future cash-flows, the only constants remain the initial expenses
for investments (I0) and the up-dating rate (k), the other component elements
of VAN (available cash-flows, the residual value, n – the life duration of the
investment) being in the position to vary depending on the determinant factors
of each of them.
Further on, we shall approach on the most significant variable of VAN only,
respectively the available cash-flow (CFD) during the years of the investment
exploitation. The analysis is going to be made in two stages:
1.
The identification of the determinant factors of the dimension CFD
and the elaboration of the calculating model of the CFD;
2.
The simulation of the different possible sizes in the future for each
determinant factor, all the other factors being kept unchanged and the VAN
setting up for each possible situation.
40
For instance, we consider an investment of 200 million lei achieved with the
purpose to extend the production capacity of the company X for a new product
– A. The cash-flows forecast is achieved taking into account the following
data:
-mil.leiInvestment (I0)
1.sales (CA)
2.variable costs (CV)
3.fix costs (F)
4.amortization
5.EBIT (1-2-3-4)
6.tax on profit
7.net profit (5-6)
8.available cash-flow (4+7)
Year 0
200
Years 1-10
400
270
50
20
60
30
30
50
We assume the taxation quota as being equal to 50%, the life duration
of the product n=10 years and a linear amortization method applying.
At a cost of the capital (the expected profitableness rate) of 15%, the
net up-dated value counts for:
VAN = -200+∑ (50/1,15t) = 50.9 million lei; t=1
In order to achieve the sensitivity analysis, the two stages will be
carried on as follows:
1. The analytical model for calculating the available cash-flow of the
year t (CFDt) can be obtained as follows:
CFDt = cashed – paid or
CFDt = administration CF – investment CF
Administration CF = net profit + amortization (+interests, if it is the
case)
Investment CF = Immobilizations ri + net ΔACR = Economic
growth
Net profit = (CA-CV-F-amortization)*(1-τ)
Since we assumed that the amortization of the initial expenses in
fix assets is integrally and linearly made over the duration of the 10 years,
without supplements of additional investments during the following years, it
is resulting that:
Amortization = I0/n
Net ΔACR =ΔCA * D/360 (it is calculated only in case there is a
variation of sales from one year to another)
With the help of these calculating relations, we easily get the following
model :
41
CFDt = [Qt(p-v) - F – I0/n](1-T)+I0/n – (Qt – Qt + 1) * p *
DACRnet/360 which leads to the final formula:
CFDt = [Qt (p-v) - F](1- )+I0/n*τ - (Qt – Qt + 1) *p * DACR net/360,
in which:
Qt = the quantity of products to be sold in the year t;
P = unit selling price per product;
v = unitary variable expenses per product;
F = fix expenses of the project exploitation (other than the amortization)
τ= unique quota of taxation on profit ;
I0 = initial expenses with the investment;
n = the life duration of the project;
net DACR = duration in days of the rotation of the requirements of
circulating assets.
Out of the model there are four determinant factors of CFDt being
emphasized: Q, p, v and F. At their turn, these factors are determined also
by factors of external environment or from inside the company, which
may generate sensitive variations to their size. Meantime, these factors are
interdependent; the modification of one of them is generating, on the basis of
economic laws, the modification of other one. For instance, the increase of the
production costs generates the increase of the price; if the price increases, the
demand decreases and subsequently the sales volume would decrease as well.
The factor Q has an external determination of the type : Q = M*s, where:
M = Market = the solvent demand on the market for the product A;
s = the segment of the market held by the company (in percentage)
Necessarily, the production which can be sold by the company (Qint)
cannot exceed that accepted by the (Qext): Qint <= Qext.
The factor p has an external determination depending on the ration
demand – offer, on the market segment of the al company which may bestow
a situation of monopoly or oligopoly, as well as on the evolution of the
purchasing power of the utilizer of the product A, on inflation etc.
The factor v is determined, generally, by internal factors concerning
the specific consumptions of materials and manual labour but also by external
factors related to the prices of procuring materials and hour salaries (as a
result of certain social regulations concerning the work in shifts, indexation to
inflation etc.).
Consequently, the simulations on the probable evolution of these
factors must start from estimations made by experts who know well these
inter-conditionings as well as the multitude of the plausible solutions (p>0,
v>0, 0<Q<The total demand and others). It is obvious that, to a large extent,
the sensitivity analysis depends on the subjectivism inherent of the estimates
42
made by these experts. The sensitivity analysis starts with a basic situation,
neutral, which is developed on the basis of the estimated values for each key
factor. For instance, in the frame of the basic situation, the project VAN counts
for 50.9 million lei, as calculated above. The analysts ask a series of questions
of the type “what if”: “What if the number of sold units decreases by 20%
below the most probable level?”; “What if the variable costs increase by 80%
of the sales?” etc. The sensitivity analysis offers to the decision maker the
answer to such question marks.
Generally speaking, estimations are made for three situations of
economic conjecture: favourable (optimistic), neutral and unfavourable
(pessimistic) and for each and every factor.
In our example, we need the following information from the marketing
department:

The market segment of the company = s = 10%;

The market demand for the product A = M = 20 million;

Qt = M * s = 20.000.000 * 0.01 = 200.000 sold units  CA = Qt *
p = 200.000 * 2.000 = 400 million lei. Meantime, the production department
estimated variable costs per product counting for 1350 lei. Bothe the production
department and the marketing one offer pessimistic and optimistic estimations
for these variables. The offered data are synthetized in the following table:
-leiVARIABILES
M
s
p
v
F
Pessimistic
18.000.000
0.006
1.800
1.500
55.000.000
SATUS
Neutral
20.000.000
0.01
2.000
1.350
50.000.000
Optimistic
22.000.000
0.015
2.200
1.200
45.000.000
If considering the estimates as regards the sales modification, the
forecast of the cash-flows would show as follows:
Year 0
Investment
1.sales (CA)
2.variable costs (CV)
3.fix costs (F)
4.amortization
5.EBIT (1-2-3-4)
6.tax on profit
7.net profit(5-6)
8.available cash-flow (4+7)
Pessimistic
Years 1-10
Optimistic
360
243
50
20
47
23.5
23.5
43.5
440
297
50
20
73
36.5
36.5
56.5
200
43
VAN pessimistic = -200 +
VAN optimistic = -200 +
43.5/1.15t = +18.28 million lei.
56.5/1.15t = +81 million lei.
Now, considering all the estimated modifications and the limit values
of the parameters, the sensitivity analysis would give the following outcomes:
VARIABLES
M
s
p
v
F
NET UP-DATED VALUE (million dollars)
Pessimistic
Neutral
Optimistic
+18.28
+50.9
+81
-29.56
+213.98
+50.9
-49.46
+151.26
+50.9
-24.37
+126.17
+50.9
+38.355
+50.9
+63.44
As noticed from the table, the most significant variables (those
generating the most significant modifications of VAN) are t s, p and v.
Otherwise, besides emphasizing the five significant factors of CFD, the
sensitivity analysis shows the volatility of VAN to the probable modifications
of the factors. In our example, the project seems to be the most vulnerable to
the modifications of the unit price. Thus, in the unfavourable situation of the
company, at a decrease of the unit price with 10% only, the project is recording
a VAN of about 2 times smaller than in the normal situation and, of course,
negative (VAN = -49.46). Also, the market segment held by the company bears a
particular significance, considering that an increase of this one with 5 percentage
points only is generating a VAN increase of almost 4 times. Consequently, it is
recommended that the company pays much attention to the competition, both
for the consolidation of the market position, and for the prices in force.
Hence, the sensitivity analysis offers additional information to the VAN
criterion which is of nature to better substantiating the investment decision.
Through this analysis the impact of each factor on VAN is relieved and more
rigorous controlling steps on the factors with negative influence are suggested
as well as steps meant to encourage the factors with positive influence. All these
are made under the reserve of the limits of this analysis which, as we have seen,
is referring to the inter-correlations between the factors and the subjectivism of
the estimations. Meantime, there is also the following observation no consider:
Let’s consider that the product A for which we built up the previous
example is very necessary to a certain public institution which is going to
contract a fix quantity of this product every year, at an unit price adjusted
to inflation; under such circumstances, the project becomes certain enough,
although that its volatility to price is the highest.
44
In general, the individual risk1 of as project depends on:
1. the sensitivity of VAN to variations of the variables;
2. the range of the probable values of these variables, is reflected by
the probability distributions. Since the sensitivity analysis considers the first
factor only, it is incomplete.
The analysis (technique) of the scenarios is an evaluating technique
of the investment projects which takes into consideration both the VAN
sensitivity to the various modifications of the key variable and the probable
range of the values of this variable. For this analysis, a set of favourable
circumstances or an optimistic scenario is conceived. Then, the VAN is
calculated for the favourable situation and the unfavourable one and this is
compared with the VAN for the basic situation.
In our example, the company managers have confidence in the estimates
of the variables which generate the cash-flow of the project, excepting the price
and the number of sold units. To simplify, we are limiting the approach on the
variation of these variables only, although we may include both the optimistic
and pessimistic values for the other variables as well. Additionally, they are
considering a decrease of the sales below 150,000 units and an increase over
250,000 units as being absolutely improbable. Meantime, it is expected that
the selling price established by the market places between 1,800 and 2,200 lei.
Thus, the inferior limit or the pessimistic scenario is defined by 150,000 units
sold at the price of 1,800 lei per piece, while the optimistic scenario is defined
by the same quantity of 250,000 pieces sold at the unit price of 2,200 lei. The
basic situation foresees 200,000 units sold at the price of 2,000 lei.
Let’s assume that the management estimates a probability of 50% for
the basic situation, and for the pessimistic and optimistic scenarios 25%2 each.
1. The individual risk of a project is the risk which the project would bear if being the only
certain asset of the company and if the shareholders of the company hold the respective
company shares only. It can be used (actually it is several times), as approximation for both the
risk of company, and the risk of the market, since these are hard to measure and, meantime, the
three types of risk are, usually, strongly correlated.
.
2. Of course, it is extremely difficult to estimate precisely the occurrence probability of
a scenario; it is considered that the VAN values of the scenarios and their probabilities are
forming a normally adjusted distribution on the basic situation VAN; therefore, this has the
higher probability of occurrence. Hence, it is clear also that the scenarios technique is tributary
to the subjective factor.
45
The final result will look as follows:
Scenario
Pessimistic
Basic
Optimistic
The outcome
probability (Pi)
0.25
0.50
0.25
Sales volume
(units)
150.000
200.000
250.000
Selling price (lei)
VAN (mil lei)
1.800
2.000
2.200
-55.1
+50.9
+173.21
The estimated value of VAN (in mil lei) is:
Estimated VAN = ∑Pi*VANi = 0.25*(-55.1)+0.50*50.9+0.25*173.21
= 54.9 million lei
The standard deviation of VAN is:
ΣVAN = ∑Pi*(VANi – VANestimated) 2 = 0.25*(-55.1-54.9)2 +
0.50*(50.9-54.9)2 + 0.25*(173.21-54.9)2 = 3025 + 8 + 3499.314 = 80.8
million lei.
The variation coefficient of the project is:
CVVAN = σVAN/VANestimated = 80.8/54.9 = 1.47.
Now we can compare this variation coefficient of the company
“average” project. The external projects of the company have, as an average,
a variation coefficient of 1. Based on this measurement of the individual risk,
the managers would conclude that the project is by 30% riskier than the
“average” project of the company.
The scenarios analysis is providing useful information about the
individual risk of the project. But this is limited to a small number of discrete
outcomes (VAN) of the project, although in fact there is infinity of possibilities.
As noticed, neither this method takes into account the interdependence of the
variables and is also subjective.
Conclusions
From the analysis of data that have resulted from the approach
realized, theoretical and practical conclusions occur.
There are more modalities enabling us to identify the main factors
which may threaten the economic success of the considered investment project.
For getting a picture as realistic as possible, the Monte Carlo simulation
is utilized, this being a model comprising all the possible combinations of the
parameters values. A complete model must be established meant to cover the
probabilities of occurrence for the different values of cash-flow.
In the case that the cash-flow is placed above the forecasted one, the
further development of the business may be decided; if the actual cash-flow is
smaller than the forecasted one steps meant to combat such a situation must
be taken, either through giving up the project, or though continuity.
46
These factors are inter-conditioned as against certain macroeconomic
factors: the increase of demand for goods generates the sales increase but also
of the selling prices, the sales increase generates also the supplies increase and
thus the increase of the prices for materials and manual labour etc. The inflation
is generating a series of effects in the selling price as well as in the supplying
prices etc.
We can utilize the outcomes of the scenarios analysis in order to set up
the estimated value of VAN, the standard deviation of VAN and the variation
coefficient. In this respect, we would need an estimation of the probabilities of
occurrence for the three scenarios, the Pi values.
The individual risk of the project can be measured based on the
conclusions drawn from scenario analysis.
References
1. Anghelache, G.V., Anghel, M.G., Popovici Marius (2016). Significant Aspects of
Investment Dynamics, Romanian Statistical Review Supplement, Issue 1/2016, pp.
68-73
2. Anghelache, C., Anghel, M.G., Manole, A. (2015). Modelare economică,
financiar-bancară şi informatică, Editura Artifex, Bucureşti
3. Anghelache, C., Manole, A. (2015). Unele fundamente teoretice privind corelaţia
dintre Produsul Intern Brut şi investiţii, ART ECO - Review of Economic Studies
and Research, Vol. 6/No. 1, pp. 10-14, ISSN 2069-4024
4. Anghelache, C., Sacală, C. (2014). The Autochtonous Investments and the Business
Environment, Romanian Statistical Review Supplement no. 10/2014
5. Doukas, J.A., Kim, C.F, Pantzaiis, C. (2008). Do Analysts Influence Corporate
Financing and Investment?, Financial Management, pages 303 – 339
6. Downes, J. (2006). Dictionary of Finance and Investment Terms, Barron’s
Educational Series
7. Kalaman, O., Zhalinska, O. (2012). Venture capital as a major source of investment
in innovation, Journal of Applied Management and Investments, Volume (Year): 1
(2012), Issue (Month): 1 (), Pages: 92-98;
8. Malcolm, B., Taliaferro, R., Wurgler, J. (2006). Predicting Returns with Managerial
Decision Variables: Is There a Small-Sample Bias?, Journal of Finance 61, no. 4
(2006): 1711-1730
9. Herbst, E., Schorfheide, F. (2013). Sequential Monte Carlo Sampling for DSGE
Models, National Bureau Of Economic Research Working Paper Series issued in
June 2013, Cambridge
10. Popielas, M. (2012). Harmonization of investment services in the European Union
- the example of investment funds, Oeconomia Copernicana, Volume (Year): 3
(2012), Issue (Month): 1 (March), pg. 73-88
11. Rampini, A.A., Viswanathan, S. (2010). Collateral, risk management, and the
distribution of debt capacity, Journal of Finance 65, 2293–2322
47
Metode de analiză a sensitivităţii
în mediul incert
Abstract
Realizarea analizei de sensitivitate în practica investiţiilor este un
element determinant în alegerea varianţei optime. În activitatea practică se
întâmpă ca variabilele şi datele de analiză avute în vedere la determinarea
investiţiei să se modifice. Trebuie interpretate variabilele considerate şi din
punctul de vedere al sensitivităţii fiecăreia dintre acestea. Pentru controlul
procesului investiţional, se impunte întocmirea de studii de fezabilitate, ţinând
seama de compexitatea mediului de afaceri, de schimbarea influenţei unor
factori sau chiar apariţia altora care nu au fost luaţi în considerare iniţial.
Modelul utilizat în întocmirea studiului de fezabilitate trebuie să surprindă
variabile factoriale de sensitivitate, specifice mediului incert.
Între modelele utilizate în analiza sensitivităţii, am evidenţiat modelul
de simulare Monte Carlo, deoarece acesta ia în calcul toate posibilităţile de
combinare a factorilor de influenţă asupra Valorii Adăugate Nete (VAN).
Etapele de utilizare a modelului de simulare Monte Carlo snt pe larg
prezentate şi explicitate prin studii de caz precise. De asemenea, am mai
prezentat metoda arborelui de decizie şi a altora, la fel de eficiente.
Cuvinte cheie: scenariu, strategie, estimare, intrare-ieşire, renabilitate,
sensitivitate
Introducere
La realizarea analizei de sensitivitate sau în cadrul analizei diferitelor
scenarii ar trebui urmărite efectele asupra activității și în cazul în care realitatea
economică se vor produce schimbări de mai mare amploare decât estimările
pesimiste prevăzute.
În limbaj managerial, aceasta se traduce prin: cât de mult pot să
scadă vânzările înainte ca proiectul să dezvolte o valoare – rezultat negativă.
48
Pentru rezolvarea acestei dileme se calculează pragul de rentabilitate sub două
aspecte: pragul de rentabilitate financiar: VAN = 0 şi pragul de rentabilitate
contabil: profit net = PN = 0.
Literature review
Anghelache (2016) prezintă instrumentarul econometric pentru
analize economice. Anghelache şi Anghel (2014) abordează modelarea
economico-financiară. Anghelache, Manole şi Anghel (2016) se preocupă de
normalitatea asimptotică pentru estimatorii ecuaţiilor singulare.
Anghelache, Manole şi Anghel (2015) aplică metoda regresiei pentru
analiza influenţei unor indicatori macroeconomici asupra Produsului Intern
Brut. Anghelache et. al. (2015) analizează creşterea economică prin prisma
influenţei investiţiilor şi consumului. Anica-Popa şi Manole (2008) realizează
o analiză a sensitivităţii pentru proiectele de investiţii de mediu. Bloom
(2009) are în vedere impactul incertitudinii, preocupări similare regăsim şi
la Bolton et al (2014), Grenadier şi Wang (2007). Hafner şi Wallmeier (2008)
studiază optimul şi volatilitatea, Ravi et al. (2014) abordează volatilitatea
la nivel macroeconomic. Saman (2009) studiază incertitudinea la nivel
macroeconomic.
Pragul de rentabilitate
Există mai multe metode de determinare a pragului financiar,
obținându-se în final același efect. Pentru a ilustra calculul, am ales metoda pe
baza valorilor actuale ale intrărilor și ieșirilor de cash.
Metoda are la bază următorul tabel (pentru ale cărui rubrici am atribuit valori
pentru exemplificarea calculului):
Inflow
Outflow
Anii 1-10
Q (nr. de
unități Vânzări Anul 0 vândute) în anii investiție CV
1-10
0
200
220
0
400
440
200
200
200
F
0 50
270 50
297 50
Valoarea
Valoarea
Valoarea
prezentă
prezentă a
prezentă a
Impozit inflowurilor outflowurilor nete=(1)-(2)
-35
30
36.5
0
2010.2
2207.92
275.27
1956.3
2124
-275.27
50.9
83.92
*) actualizarea se face la rata de 15%;
**) CFD t sunt constante pe perioada n de exploatare a investiției,
ceea ce permite utilizarea factorului „a” de anuitate: a = (1-1/1.1510)/0.15 =
5.018.
49
În interpretarea grafică, pragul de rentabilitate este dat de intersecția
curbei de venituri actualizate cu cea a cheltuielilor aferente:
Q<Qmin => VAN<0
Q>Qmin => VAN>0
Trebuie determinat Qmin astfel încât proiectul să aducă VAN > 0.
Atâta timp cât Q depășește limita minimă admisă, proiectul este viabil.
Formula de calcul pentru pragul de rentabilitate financiar este
următoarea:
QPR = [F+(I0/1-τ)(1/a- τ/n)]/(p-v).
Înlocuind datele noastre, obținem:
QPR = [50.000 + (200.000/1-0.5)(1/5.018 – 0.5/10)]/(2.000 – 1.350)
= 168.769 mii unități.
În consecință, pentru ca firma să înregistreze, la acest proiect, VAN
>= 0 , ea trebuie să vândă cel puțin 168.769 bucăți din produsul A.
b)În practică este cel mai folosit pragul de rentabilitate contabil,
datorită faptului că datele contabile sunt cel mai disponibile, iar relația de
calcul este simplă:
Q’PR = (F+I0/n)/(p-v)
Se lucrează sub aceleași ipoteze, și anume: CFDt = constante;
amortizare liniară.
În aceste condiții, nivelul vânzărilor pentru care profitul contabil este
zero este următorul: Q’PR = (50.000 + 200.000/10)/(2.000 – 1.350) = 107.69
mii bucăți
Pragul de rentabilitate contabil este semnificativ mai redus ca urmare a
neluării în calcul a costului de oportunitate a investiției inițiale de 200.000.000
lei. În amortizarea liniară, contabilitatea înregistrează anual o dotație pentru
depreciere de 20.000.000 lei, în timp ce valoarea prezentă a cash-flow-urilor
50
ia în calcul și posibilitatea reînvestirii acestei sume la rata de actualizare de
15%.
Se constantă astfel că firma își va fixa un prag de rentabilitate la un
nivel contabil (de 107.69 mii bucăți în exemplul nostru) va înregistra o VAN
negativă la proiectul său de investiții, ca urmare a pierderii posibilității de
reinvestire a cash-flow-urilor. Este deci o eroare majoră să se ia, ca limită a
vânzărilor, pragul de rentabilitate contabil atunci când se evaluează un proiect
de investiții.
Pragul de rentabilitate financiar oferă și alte informații prețioase
pentru întreprindere. Astfel, se poate calcula coeficientul de elasticitate
economic (levierul operațional) care oferă o comensurare a riscului economic
(operațional, de exploatare):
c= Q0/(Q0-QPR), unde Q0 = volumul vânzărilor în situația inițială
(de bază). În cazul nostru c este 200/(200-168.769) = 6.4.
Cu alte cuvinte, dacă volumul vânzărilor se modifică cu un procent,
VAN a proiectului de investiții se modifică cu 6.4%. Proiectul nostru se
apreciază ca fiind riscant, ceea ce și confirmă vulnerabilitatea sa la modificătile
prețului unitar de vânzare sau la cele ale segmentului de piață. Cu cât programul
de rentabilitate este mai apropiat de volumul vânzărilor estimat (în condiții
normale), cu atât proiectul este mai riscant.
Prin pragul de rentabilitate se evidențiază ca principal factor de
sensibilitate mărimea cheltuielilor fixe (F). În consecință, proiecte cu cheltuieli
fixe semnificative în totalul cheltuielilor vor avea un prag de rentabilitate mai
mare și un coeficient de elasticitate mai ridicat.
Simularea Monte Carlo – model de analiză a sensitivităţii
Analiza de sensitivitate ne redă efectele modificării unilaterale a
variabilelor esențiale; urmărind valoarea actualizată netă a proiectului sub
mai multe scenarii alternative se pot calcula efectele unui număr limitat de
modificări.
Pentru aplicarea metodei Monte Carlo, sunt necesare mai multe etape:

Construcția modelului
CFDt = [Qt (p-v) – F – I0/n](1- τ)+(I0/n)*T - (Qt – Qt - 1) *p *
DACRnete/360.
Este necesară o simplificare a modelului, în sensul că se consideră
variabilele Q, p, v și F ale cash-flow-urilor ca fiind independente între ele,
amortizarea este liniară, impozitul pe profit în cota unică (T), iar activele
circulante nete în corelație perfect pozitivă cu volumul vânzărilor.

Identificarea intercolerărilor dintre factori și introducerea lor în
model
51
Interdependența volumului vânzărilor cu mărimea cash-flow-urilor
și a valorii lor prezente poate fi măsurată prin levierul operational, așa cum
am arătat mai înainte. Pentru cei cinci factori determinanți ai cash-flow-ului
trebuie găsit un model similar, model care poate fi sub forma unei funcții de
forma: Y = a+b*x (corelație liniară simplă)
Y=a+b1x1 + b2x2 + ... + bnxn (corelație liniară multiplă) Sau poate fi
liniară de forma:
Y = a*xb (putere), y = a*bx (exponențială); y = x1a. x2b (Cobb-Douglas) s.a.
Corelația fiecărui factor în anul t este dependentă în grade diferite de
estimările făcute în anii anteriori; coeficientul „a” de ajustare poate fi un factor de
eroare înregistrat statistic între previziunile și realizările dintr-o perioadă anterioară.
Această etapă are o valoare informativă deosebită pentru fundamentarea
deciziei de investiții, de aceea se apelează, de regulă la asistența de specialitate
a unor experți.

Asocierea probabilităților pentru fiecare mărime simulată a factorilor
Ca și în etapele anterioare, apelăm la un set de ipoteze:
a)distribuția normală a frecvenței diferitelor mărimi ale factorului
analizat;
b)domeniul mărimilor plauzibile ale factorului = (-2σ;+2σ);
c)o mărime specificată a abaterii medii pătratice a factorului rezidual
σε privind abaterile estimărilor față de medie (cu μ(ε) = 0) etc.
Sub aceste ipoteze, calculatorul asociază numere aleatoare pentru
mărimi diferite ale factorului analizat și apoi determină frecvența posibilă de
apariție a respectivei mărimi.

Simularea cash-flow-urilor
Se face de către calculator; acesta alege o valoare la întâmplare pentru
fiecare variabilă esențială (de exemplu, la prima execuție a modelului se
alege o valoare pentru numărul de unități vândute); valoarea selectată pentru
fiecare variabilă, împreună cu valorile pentru factorii considerați constanți,
cum ar fi cheltuielile cu impozitul pe profit și amortizarea, sunt utilizate în
cadrul modelului pentru a determina cash-flow-urile din fiecare an; acești
pași se repetă de mai multe ori, de exemplu de 500 de ori, având ca rezultat
tot atâtea cash-flow-uri cu o distribuție de frecvență specifică în fiecare an
și care, în mod firesc, se apropie de o distribuție normală1. Forma acestei
1. Aceste cash-flow-uri pot fi apoi utilizate pentru a determina VAN a proiectului, mai întâi la
prima execuție a simulării, apoi toate cele 500 de valori, obținând astfel o distribuție de probabilitate a VAN. Însă obiectivul urmărit în simularea Monte Carlo este obținerea unei distribuții
probabile a cash-flow-urilor și nu a valorilor actuale nete. 6 Astfel un proiect individual ar putea
avea rentabilități cu un grad mare de incertitudine dacă este evaluat ca un proiect de sine stătător,
dar dacă rentabilitatea sa nu este corelată cu rentabilitatea celorlalte active ale întreprinderii,
proiectul ar putea să nu fie foarte riscant din punct de vedere al riscului de firmă sau de piață.
52
distribuții conturează o idee mai precisă asupra riscului implicit al proiectului
de investiții.
Se obține, în fiecare an, o distribuție specifică de cash-flow-uri
posibile din care calculăm speranța matematică și dispersia pentru a identifica
cash-flow-ul anual sperat și riscul total asociat acestuia. VAN se va calcula
prin actualizarea cash-flow-urilor anuale sperate la rata de actualizare
corespunzătoare riscului sistematic (nu al celui total) al proiectului de investiții
analizat:
E(VAN) = [E(CF)t/(1+k)t + E(VR)n/(1+k)n] – I0
Se consideră că VAN obținut prin actualizarea cash-flow-urilor
viitoare la rata dobânzii fără risc nu include, ci chiar evită luarea în calcul
a riscului. In aceste condiții, riscul este dat de dispersia lui VAN. Dacă un
proiect are un număr oarecare de VAN-uri posibil de a se realiza, atunci nu
are sens a se asocia valoarea prezentă cu termenul de preț al investitorilor de
diversificare a portofoliului de investiții; acesta este de multe ori preferat unui
proiect singular datorită proprietății de aditivitate a VAN (adică, dacă două
proiecte independente se combină, VAN a portofoliului este suma VAN pentru
proiectele considerate).
Este dificil a se estima distribuția lui VAN atâta timp cât rata
dobânzii fără risc nu coincide cu costul de oportunitate al capitalului; în plus,
discontarea la rata dobânzii fără risc este inadecvată la cash-flow-uri anuale
cu o anumită dispersie; nu există deci niciun raționament economic care să
justifice actualizarea la această rată.
Totodată, este știut faptul că VAN se obține prin compararea valorii
prezente (V0) a investiției cu mărimea capitalului investit (I0). V0 exprimă
deci prețul actual al capacității proiectului de a degaja cash-flow-uri viitoare și
distribuția de valori actuale cu prețurile de referință de pe piață la oportunități
de investiții similare este irelevanța. Concluzia care se desprinde este că ceea
ce contează este VAN sperată și nu cea dispersată.
Dezavantajul simulării Monte Carlo este acela că, pe lângă cheltuiala
de timp și de bani, este extrem de dificil a estima dependențele între parametrii
observați; totodată, în urma unei astfel de analize, nu există o regulă precisă
pentru luarea deciziei, neoferindu-se niciun mecanism care să indice dacă
rentabilitatea așteptată a proiectului, măsurată de valoarea estimată a VAN,
este suficientă pentru a compensa riscul proiectului.
Metoda arborelui de decizie în domeniul investiţiilor
Pe ramurile arborelui sunt plasate variantele de evoluție pentru
variabilele ce influențează valoarea fluxurilor financiare, însoțite de
probabilitățile de apariție.
53
Metoda arborelui de decizie structurează procesul de decizie
desfășurat pe mai multe momente de timp, oferind o abordare secvențială,
riguroasă a diferitelor situații posibile. Astfel, procesul de decizie referitor
la desfășurarea proiectului investițional este descompus într-o succesiune de
decizii secvențiale înlănțuite sub forma unei structuri arborescente. Pe arbore
există două tipuri de noduri:

noduri de decizie - se ia o decizie (de investire sau dezinvestire),
deci se alege ramura pe care se merge în continuare (se va alege
cea cu valoarea cea mai mare); valoarea într-un nod de decizie
este egală cu valoarea celei mai bune opțiuni („traseu”) ce pleacă
din nodul respectiv; ele sunt reprezentate printr-un pătrat.

noduri de tip „eveniment” – decizia nu aparține investitorului;
„soarta” decide care dintre variantele posibile, previzionate de
decident se va realiza în realitate; ele sunt reprezentate prin
cerculețe si valoarea în aceste noduri este o medie a fluxurilor
previzionate, ponderate cu probabilitățile de apariție (suma
probabilităților este egală cu 1). Observație: la punctele de
STOP proiectul devine nerentabil.
Principiul care stă la baza analizei prin arborele de decizie este
exprimat de Brealey & Myers în felul următor: „Dacă decizia de astăzi
afectează ceea ce poți face mâine, atunci decizia de mâine trebuie analizată
înainte de a acțiuna rațional astăzi.”
Construcția arborelui se face apelând la următoarea regulă: un nod
de tip eveniment/ incertitudine precede un nod de decizie dacă și numai dacă
situația de incertitudine prezentată în primul nod este rezolvată sau eliminată
înaintea luării deciziei în cel de-al doilea nod. Reprezentarea se continuă până
când tot procesul decizional este descris complet și se începe calculul valorilor
așteptate.
Toate modificările posibile se adaugă la valoarea proiectului inițial:
VAN =VAN(CFD sperate) + Valoarea opțiunii reale
Astfel, investitorul va fi mult mai motivat să aloce capital, știind, de
la început, ce valoare estimată are opțiunea de extindere a proiectului, precum
și dacă opțiunea de abandon, în condiții ce se vor dovedi nefavorabile, are la
rândul ei o valoare pozitivă.
Vom considera o societate comercială în calitate de întreprinzător.
Acesta poate investi o sumă de 100.000$ într-o linie tehnologică pentru
producerea de echipamente necesare practicării sporturilor de iarnă. Dacă
timpul este favorabil pe întreaga perioadă a sezonului (zăpadă abundentă) și
concurența este puternică, se pot obține venituri în valoare de 120.000$, iar
dacă se confruntă cu o concurență slabă, câștigul poate fi de 160.000$. În cazul
54
evoluției nefavorabile a situației, afacerea va fi abandonată, obținându-se din
dezinvestire suma de 40.000$. Dacă timpul este nefavorabil, există și opțiunea
reprofilării tehnologiei, pentru a produce și alte tipuri de echipament sportiv,
ceea ce necesită o investiție suplimentară de 30.000$; câștigul potențial obținut
în acest caz este de 110.000$.
Probabilitatea ca timpul să fie favorabil practicării sporturilor de
iarnă este de 75%; în caz de evoluție favorabilă a vremii, concurența pentru
echipamentele necesare practicării acestor sporturi va fi puternică, cu o
probabilitate de 80%.
Abordarea problemei începe cu construirea diagramei opțiunilor
posibile, sub forma unui arbore de decizie:
Următoarea etapă consta în determinarea profiturilor obținute în
punctele finale ale fiecărei ramuri a arborelui; cu excepția cazului în care
nu investește și, evident, câștigul este zero, celelalte valori obținute în cazul
investirii sunt calculate în continuare:
Timp nefavorabil
Concurență slabă
Veniuri
160.000
Investiție -100.000
Câștig
60.000
Timp favorabil
Concurență puternică
Venituri 120.000
Investiție -100.000
Câștig
20.000
Abandon
Venituri din dezinvestire
Investiție
Câștig
40.000
-100.000
- 60.000
Timp nefavorabil
Modificare proces tehnologic
Venituri
110.000
Investiție
-100.000
Investiție suplimentar
-30.000
Câștig
-20.000
Apoi se calculează valorile fiecărui traseu de urmat de la nodurile
finale spre rădăcină pentru fiecare nod de decizie.
Având în vedere obiectivul maximizării valorii, în cazul timpului
favorabil, orice investitor rațional va lua decizia continuării afacerii; valorea
în acest mod de decizie este:
20.000*80% + 60.000 * 20% = 28.000$
Dacă timpul este totuși nefavorabil, va decide să-și limiteze pierderea
la 20.000$ prin realizarea unei investiții suplimentare ce va duce la modificarea
procesului tehnologic. Pasul final constă în interpretarea rezultatelor arborelui
decizional. Decizia privind realizarea investiției are o valoare medie de
16.000$ față de un câștig nul obținut în cazul în care nu seîinterprinde nimic.
Deci, în cazul neaversiunii la risc, se va investi. Nu trebuie pierdut din vedere
faptul că nu se vor câștiga niciodată 16.000$ (care este o medie ponderată a
55
câștigurilor posibile); se pot câștiga 20.000 sau 60.000 sau se pot pierde 20.000,
respectiv 60.000$. Aceasta presupune că arborele de decizie se bazează pe
ipoteza neaversiunii față de risc, adică aceste câștiguri sau pierderi individuale
ale investiției nu afectează investitorul. Acest lucru poate fi adevărat dacă
portofoliul de investiții este suficient de diversificat și de valoare mare.
Rezultatele sunt foarte sensibile și la probabilitățile considerate.
Acestea sunt estimări subiective. Investitorul din exemplul anterior a
considerat că există 75% șanse ca timpul să fie favorabil practicării sporturilor
de iarnă. O altă persoană poate avea o altă estimare, bazată pe alte argumente,
asupra acestui model. Probabilitățile asociate unui eveniment reprezintă, în
acest caz, încrederea avută în previziunea privind veniturile, mai degrabă decât
probabilitatea ca aceste venituri să se realizeze. Aceasta nu afectează utilizarea
arborilor de decizie; nici o altă metodă nu poate elimina subiectivitatea în
alegerea probabilităților. Arborele de decizie este doar calea de a obține
varianta optimă în funcție de informația disponibilă.
În acest sens, putem calcula valoarea informației perfecte, adică
valoarea faptului de a ști astăzi care va fi evoluția unui eveniment viitor, să
presupunem, referitor la exemplul nostru, că se poate obține o informație certă,
că timpul va fi favorabil practicării sporturilor de iarnă (de exemplu, prognoza
competentă a unui institut meteo). Trebuie să aflăm care este suma maximă pe
care investitorul ar fi dispus să o plătească pentru această informație.
În situația deținerii acestei „informații perfecte”, arborele de decizie
se restructurează față de cazul inițial. Va ieși din calcul varianta timpului
nefavorabil. Varianta realizării investiției va valora 28.000$, indiferent de
nivelul concurenței. La momentul cumpărării acestei informații, nu se știe
ce va releva ea, dar s-a stabilit că investitorul are încredere în proporție de
75% că aceasta va fi favorabilă pentru afacerea sa. Deci valoarea deciziei (la
rădăcina arborelui) este acum de 21.000$, ceea ce face ca valoarea informației
privilegiate să fie de 21.000 – 16.000 = 5.000$
Este util ca ipotezele modelului să fie testate de luarea unei decizii.
În acest sens se poate realiza o analiză a punctului de echilibru, adică se
determină care este probabilitatea minimă (privind evoluția favorabilă a
vremii) – p – ce poate fi acceptată astfel încât valoarea ramurii ce corespunde
realizării investiției să fie 0, moment în care se va prefera să nu se investească.
Probabilitatea ca evoluția vremii să fie nefavorabilă afacerii este 1-p.
Din calcule rezultă că trebuie să existe încredere de cel puțin 42% în
evoluția favorabilă a vremii, pentru ca investiția să merite a fi realizată1; astfel
devine optimă decizia de a nu investi. Se poate utiliza aceeași tehnică și pentru
1
Acest rezultat a fost obținut prin rezolvarea ecuației: 28.000*p
– 20.000*(p-1) = 0.
56
a determina un punct de echilibru (o probabilitate minimă acceptată) privind
evoluția concurenței.
Dacă concurența nu este nici puternică, nici slabă, ci medie? Dacă
decizia de abandon este amânată? Dacă celelalte variabile devin incerte (de
exemplu prețul ce s-ar obține în momentul vânzării tehnologiei)?
Încercând să răspundem la aceste întrebări, arborele de decizie devine
extrem de complicat. Acesta este principalul dezavantaj al metodei deoarece
fluxurile masive de date (așa cum sunt într-o întreprindere normală) necesită o
reacție rapidă la modificarea parametrilor, dar arborele nu oferă nici o informație
referitoare la cauza modificării acestora. De multe ori este necesară doar
redimensionarea unor parametri precum prețul sau nivelul producției pentru ca
varianta nesatisfăcătoare să-și reducă probabilitatea de apariție. Dar realitatea
economică este ea însăși complexă și un arbore de decizie nu poate surprinde
toate aspectele incerte, oricât de complex ar fi. Analiza prin arborele decizional
nu va elimina prin simulări, calcule laborioase și probabilități incertitudinea,
dar ne va ajuta în a desluși modul în care funcționează proiectul, unde și cum
putem interveni pentru ca lucrurile sa meargă mai bine în direcția dorită.
Concluzii
Din analiza efectuată cu privire la studiile de impact asupra efectelor
investiţiilor, se desprind concluzii teoretice care au fost explicitate prin studii
particulare, utilizând date de referinţă.
Prin pragul de rentabilitate se evidențiază ca principal factor de
sensibilitate mărimea cheltuielilor fixe (F). În consecință, proiecte cu cheltuieli
fixe semnificative în totalul cheltuielilor vor avea un prag de rentabilitate mai
mare și un coeficient de elasticitate mai ridicat.
Simularea Monte Carlo ia în calcul toate posibilitățile de combinare
a factorilor de influență asupra VAN, oferind o imagine mai largă asupra
distribuției cash-flow-urilor generate de proiectul observat; se realizează cu
ajutorul computerului și, ca și la analiza de sensitivitate.
Cu cât modelul utilizat este mai realist, cu atât procesul de simulare
este mai veridic, dar un model prea complicat face ca simularea să devină
greoaie.
Principalul avantaj al simulării este faptul că prezintă toată gama de
rezultate posibile și probabilitățile acestora, și nu doar o estimare punctuală.
În practică, simularea Monte Carlo este de obicei realizată de firme
de consultanță și, de multe ori, în scop informativ, persoana însărcinată cu
analiza nebazându-se pe aceasta.
O decizie de investiții actuală nu este singulară, ea depinde de evoluția
ulterioară a economiei, de alte decizii ulterioare ulterioare privind extinderea
57
sau dezvoltarea afacerii sau, dimpotrivă, abandonul dacă rezultatele nu sunt
cele așteptate.
Arborele de decizie ne dă posibilitatea analizării VAN cu luarea în
calcul a intercorelării temporale a cash-flow-urilor, precum și a opțiunilor reale
de extindere a proiectului de investiții, de abandon a acestuia sau a opțiunii de
așteptare.
Bibliografie
1. Anghelache, C. (2016). Econometrie teoretică – Ediţia a II-a revizuită, Editura
Artifex, Bucureşti
2. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2016). Asymptotic Normality for
Single Equation Estimators for Population with Sensitive Instrument, Economica,
Scientific and didactic journal, Year XXIV, nr. 2 (96), June 2016, pp. 124-130
3. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Analysis of Final Consumption,
Gross Investment, the Changes in Inventories and Net Exports Influence of GDP
Evolution, by Multiple Regression, International Journal of Academic Research in
Accounting, Finance and Management Sciences, Volume 5, No. 3, July 2015, pg
66-70
4. Anghelache, C., Anghel, M.G., Ursache Alexandru, Dumitrescu Daniel. (2015).
The analysis of the interdependence between factors (investments consumption)
and economic growth, International Scientific Conference “The financing Potential
for the non-banking Financial Market and Its Development Prospects”, Republica
Moldova, publicată în volumul conferinţei, pp. 202-207
5. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2014). Modelare economică. Concepte, teorie şi
studii de caz, Editura Economică, Bucureşti
6. Anica-Popa, A., Manole, A. (2008). Senzitivitatea indicatorilor de performanţă
a investiţiilor de mediu la nivelul Rezervaţiei Biosferei Deltei Dunării, Revista
Română de Statistică – Supliment, mai 2008, pp. 99-106
7. Bloom, N. (2009). The Impact of Uncertainty Shocks, Econometrica 77, no. 3, pg.
623-685
8. Bolton, P., Wang, N., Yang, J. (2014). Investment under uncertainty and the value
of real and financial flexibility, National Bureau Of Economic Research Working
Paper Series issued in October 2014, Cambridge
9. Grenadier, S.R., Wang, N. (2007). Investment under uncertainty and timeinconsistent preferences, Journal of Financial Economics 84, 2-39
10. Hafner, R., Wallmeier, M. (2008). Optimal investments in volatility, Financial
Markets and Portfolio Management, v. 22, iss. 2, pp. 147-67
11. Ravi, B., Kiku, D., Shaliastovich, I., Yaron, A. (2014). Volatility, the
Macroeconomy, and Asset Prices, Journal of Finance 69, no. 6, pg. 2471-2511
12. Saman, C. (2009). Macroeconomic uncertainty and investment. Empirical
analysis for Romania, Romanian Journal of Economic Forecasting, pg. 155-164
58
SENSITIVITY ANALYSIS METHODS IN
UNCERTAINTY ENVIRONMENT
Prof. Alexandru MANOLE PhD.
„ARTIFEX” University of Bucharest, Bucharest University of Economic Studies
Andreea MARINESCU PhD. Student
Abstract
The realization of the sensitivity analysis in the practice of investments
is a determinant element in the choice of optimum variance. In practice, the
variables and data taken into consideration when determining the investment
happen to modify. There must be interpreted the variables considered also
from the viewpoint of each one’s sensitivity. For the control of the investment
process, it is mandatory to realize feasibility studies, by taking into account the
complexity of the business environment, the change of the influences of some
factos or even the occurrence of some that have not been initially considered.
The model used in the elaboration of the feasibility study must outline the
factorial variables of sensitivity, specifical to uncertainty.
Among the models used for sensitivity analysis, we have emphasized
the Monte Carlo simulation model, because it takes into account all posibilities
to combine the influence factors on the Net Value Added (VAN). The steps
in using the Monte Carlo simulation model are thoroughly presented and
explained by precise case studies. Also, we have presented the decision tree
method and others, likewise effective.
Key words: scenario, strategy, estimation, input-output, profitability,
sensitivity
Introduction
When achieving the sensitivity analysis or in the frame of the analysis
of various scenarios the effects on the activity should be aimed also in the case
that in the economic reality changes of larger amplitude than the forecasted
pessimistic estimations take place.
In the managerial language, this is translated to: how much the sales
may decrease before the project develops a negative resulting-value. In order
to solve this dilemma, the profitableness threshold is calculated from the
59
point of view of two aspects: Financial profitableness threshold: VAN = 0 and
Accounting profitableness threshold: net profit = PN = 0.
Literature review
Anghelache (2016) presents the econometric instruments used in
economic analyses. Anghelache and Anghel (2014) approach the economicfinancial modeling. Anghelache, Manole and Anghel (2016) focus on the
asymptotical normality for single equation estimators. Anghelache, Manole
and Anghel (2015) apply the regression method for the analysis of influence
that some macroeconomic indicators put on the Gross Domestic Product.
Anghelache et. al. (2015) analyze the economic growth from the
viewpoint of investments and consumption influence. Anica-Popa and
Manole (2008) realize an analzsis of sensitivity for environment investment
projects. Bloom (2009) takes into account the impact of uncertainty, similar
preoccupations are outlined by Bolton et al (2014), Grenadier and Wang
(2007). Hafner and Wallmeier (2008) study the optimum and volatility, Ravi
et al. (2014) approach volatility at the macroeconomic level. Saman (2009)
studies uncertainty at the macroeconomic level.
Profitability threshold
There are several methods to set up the financial threshold, with the
same result at the end of the day. In order to illustrate the calculation, we
have chosen the method based on the present values of the cash inflows and
outflows.
The method is grounded on the following table (for which columns
we have allocated values in order to exemplify the calculation):
Q (no.
of
sold
units)
0
200
220
Inflow
Sales
in the Year 0 years investment
1-10
0
400
440
200
200
200
Outflow
Years 1-10
CV
F
Tax
The present
value of the
inflows
0
270
297
50
50
50
-35
30
36.5
0
2010.2
2207.92
The present
value of the
outflows
Net present
value =(1)(2)
275.27
1956.3
2124
-275.27
50.9
83.92
*) the up-dating is made at the rate of 15%;
**) CFD t are constant over the period n of the investment exploitation
which allows the utilization of the factor „a” of annuity: a = (1-1/1.1510)/0.15
= 5.018.
60
In a graphical interpretation, the profitableness threshold is given by the
intersection of the up-dated incomes curve with that of the relating expenses:
Q<Qmin => VAN<0
Q>Qmin => VAN>0
The Qmin must be established so that the project brings VAN > 0. As
much as Q is exceeding the minimum admitted limit, the project is viable.
The calculation formula for the financial profitableness threshold
is the following:
QPR = [F+(I0/1-τ)(1/a- τ/n)]/(p-v).
Substituting with our data, we get:
QPR = [50,000 + (200,000/1-0.5)(1/5,018 – 0.5/10)]/(2,000 – 1,350)
= 168,769 thousand units.
Consequently, in order that the company records, at this project, VAN
>= 0, it must sell at least 168,769 pieces of the product A.
b) In practice, the most utilized is the accounting profitableness
threshold, due to the fact that the accounting data are the most available while
the calculating relation is a simple one:
Q’PR = (F+I0/n)/(p-v)
The same hypotheses apply, namely: CFDt = constant; linear
amortization.
In these conditions, the sales level for which the accounting profit
is zero is the following: Q’PR = (50,000 + 200,000/10)/(2,000 – 1,350) =
107.69 thousand pieces
The accounting profitableness threshold is significantly lower as
a result of the fact that the opportunity cost of the initial investment of de
200,000,000 lei is not taken into calculation. In the linear amortization the
accounting department is recording annually a provision for depreciation of
61
20,000,000 lei, while the present value of the cash-flows take into account also
the possibility to re-invest this amount at the up-dating rate of 15%.
Thus, we state out that the company will fix a profitableness threshold
at an accounting level (of 107.69 thousand pieces in our example) and will
record a negative VAN for its investment project, as result of losing the
re-investment possibility of the cash-flows. Hence, it is a major error to
consider the accounting profitableness threshold as limit of the sales, when an
investment project is evaluated.
The financial profitableness threshold is providing other valuable
information for the company. Thus, the economic elasticity coefficient
(operational gear) can be calculated, which provides a measurement of the
economic risk (operational, of exploitation):
c= Q0/(Q0-QPR), where Q0 = the sales volume in the initial (basic)
situation. In our case c is 200/(200-168.769) = 6.4.
In other words, if the sales volume changes by one percent, the
investment project VAN changes by 6.4%. Our project is considered as risky
which in fact confirms its vulnerability at the modifications of the selling unit
price or at those of the market segment. As closer to the estimated sales volume
(under normal conditions) the profitableness program is, the project is riskier.
The Monte Carlo simulation – sensitivity analysis model
The sensitivity analysis is providing us with the effects of the unilateral
modification of the essential variables; following up the net up-dated value of
the project under more alternative scenarios, we can calculate the effects of a
limited number of modifications.
To apply the Monte Carlo simulation, several stages are required.

The model construction
CFDt = [Qt (p-v) – F – I0/n](1- τ)+(I0/n)*T - (Qt – Qt - 1) *p *
DACRnet/360.
It is necessary to simplify the model, in the sense that the variables Q,
p, v and F of the cash-flows are considered as being independent from each
one, the amortization is linear, the tax on profit is in unique quota (T) and the
net circulating assets are in perfect positive correlation with the sales volume.

The identification of the inter-correlations between the factors and
introducing them into the model
The interdependence of the sales volume with the cash-flows size
and their present value may be measured through the operational lever, as
submitted previously. For the five determinant factors of the cash-flow a
similar model must be found out, a model which may be in the form of a
function like: Y = a+b*x (simple linear correlation).
62
Y=a+b1x1 + b2x2 + ... + bnxn (multiple linear correlation)
Or, it can be linear of the form :
Y = a*xb (power), y = a*bx (exponential); y = x1a. x2b (CobbDouglas) and so on.
The correlation of each factor in the year is dependent in various
degrees on the estimations made in the previous years; the coefficient „a” of
adjustment may be an error factor statistically recorded between the forecasts
and the achievements over a previous period.
This stage has a particular informative value for substantiating the
investment decision, this is the reason for applying, as a rule, to the assistance
of speciality from experts.

The association of the probabilities for each simulated dimension of
the factors
Similarly to the previous stages, we apply to a set of hypotheses:
a) the normal distribution of the frequency of the different sizes of the
analysed factor;
b) the domain of the plausible sizes of the factor = (-2σ;+2σ);
c) a specified size of the square mean deviation of the residual factor
σε concerning the deviations of the estimates as against the mean
(with μ(ε) = 0) etc.
Under these hypotheses, the computer is associating alleatory
numbers for different sizes of the analysed factor and then establishes the
possible frequency of the occurrence of the respective size.

The cash-flows simulation
It is done by computer; this one is selecting a value at random for
each essential value (for instance, at the first execution of the model, the
chosen value refers to the number of the sold units); the value selected for each
variable, together with the values relating to the factors considered as constant,
such as the expenses with the tax on profit and the amortization, are utilized in
the frame of the model in order to establish the cash-flows of each year; these
steps are repeated several times , for instance 500 times, leading to as many
cash-flows with a distribution of specific frequency for each year and which,
naturally, get closer to a normal distribution1. The form of this distribution is
outlines a more accurate idea on the implicit risk of the investment project.
1. These cash-flows can be then utilized for establishing the VAN of the project, first at the first
execution of the simulation and then at all the 500 values, obtaining thus a probability distribution
of VAN. But, the targeted goal in the Monte Carlo simulation consists of obtaining a probable
distribution of the cash-flows not of the net present values. 6 Thus, an individual project might
have yields with a high degree of uncertainty is it is evaluated as an independent project, but if
its profitableness is not correlated with the profitableness of the other assets of the company, the
project might be not very risky from the point of view of the risk of company or of market.
63
We get thus, for each year, a specific distribution of possible cashflows out of which we calculate the mathematical expectation and dispersion
for identifying the expected annual cash-flow and the total risk associated to
it. VAN will be calculated through the up-dating of the expected annual cashflows at the up-dating rate corresponding to the systematic risk (not the total
one) of the analysed investment project.
E(VAN) = [E(CF)t/(1+k)t + E(VR)n/(1+k)n] – I0
It is considered that VAN obtained through up-dating the future cashflows at the of riskless interest (see the foot-note 3) does not include but even
avoids to take into account of the risk. In these conditions, the risk is given by
the dispersion of VAN. If a project has a certain number of VAN-s possibly to
achieve, then it makes no sense to associate the present value with the price
term of the investors as to the diversification of the investments portfolio;
most of the times it is to be preferred to a singular project due to the additive
property of VAN (meaning that if two independent projects get combined, the
portfolio VAN is the VAN sum for the projects individually 6).
It is difficult to estimate the distribution of VAN as much as the
riskless interest rate does not coincide with the opportunity cost of the capital;
additionally, the discounting at the riskless interest rate is inadequate at the
annual cash-flows with a certain dispersion; hence, there is no economic
reasoning which might justify the up-dating at this rate.
Meantime, is it known that VAN is obtained by comparing the present
value (V0) of the investment with the dimension of the invested capital
(I0). Hence, V0 is expressing the present price of the capacity of the project
to emit future cash-flows while the distribution of present values with the
reference prices of the market against the opportunities of similar investments
is irrelevant. The arising conclusion is that what is actually counting is the
expected VAN not the dispersed one.
The disadvantage of the Monte Carlo simulation consists of the fact
that, besides the time and money expense, it is extremely difficult to estimate
the dependences between the studied parameters; meantime, as a result of
such analysis, there is no precise rule as to undertaking a decision, as no
mechanism is provided in order to show whether the expected yield of the
project, measured by the estimated value of VAN, is sufficient to compensate
the risk of the project.
The decision tree in the field of investments
The variants of evolution for the variables which influence the value
of the financial flows, accompanied by the occurrence probabilities are placed
on the arbour branches.
64
The method of the decision tree is structuring the decisional process
carried on by several time moments, providing a sequential, rigorous approach
of the different possible situations. Thus, the decisional process concerning
the carrying on of the investing process is decomposed in a succession of
sequential decisions linked up in the form of an arborescent structure. There
are two types of knots on the arbour:


the decisional knots - a decision is taken (for investing or
disinvesting), hence, the branch to be followed is chosen (the one
of the higher value would be chosen); the value in a decisional knot
is equal with the value of the best option (“the direction”) which go
from the respective knot; they are represented by a square.


Knots of « event » type – the decision does not belong to the
investor; “the fate” is deciding which one from the possible
variants, forecasted by the decision maker will be achieved in
reality; they are represented by small circles and the value in these
knots is an average of the forecasted flows, weighted with the
occurrence probabilities (the sum of the probabilities equals 1).
Remark: at the STOP points the project becomes non-profitable.
The principle put at the basis of the analysis through the decision tree
is expressed by Brealey & Myers as follows: „If the today decision is affecting
what you can do tomorrow it must be analysed before acting rationally today”.
The arbour construction is made applying the following rule: a knot
of event/uncertainty type is preceding a decisional knot if and only if the
uncertainty situation submitted in the first knot is solved or eliminated before
taking the decision in the second knot. The representation keeps on going on
till the entire decisional process is completely described and the calculation of
the expected values is started.
All these possible modifications are added to the value of the initial
project.
VAN =VAN(CFD expected) + The value of the real option
Thus, the investor will be more motivated to allocate capital knowing,
since the very beginning, what is the estimated value of the option for extending
the project, as well as whether the abandonment option bears, at this turn, a
positive value, under conditions which would prove to be unfavourable.
Example:
An entrepreneur may invest the amount of 100,000$ in a technological
line for producing the equipment necessary for winter sports practice. Is
the weather is suitable over the entire season time (heavy snow) and the
competition strong, incomes amounting 120,000$ can be obtained while in
case he is facing a weak competition, the gain may count for 160,000. In
65
the case of an unfavourable evolution of the situation, the business would
be abandoned, getting the amount of 40,000$ through disinvestment. If the
weather is unfavourable, there is also the option of the readjustment of the
technology, for producing also other types of sportive equipment, which
requires an additional investment amounting 30,000$; the potential gain
obtained in this case amounts 110,000$.
The probability that the weather is favourable to the winter sports
practice counts for 75%; in case of favourable development of the weather, the
competition for the equipment needed by the practice of these sports would be
strong, with a probability of 80%.
The approach of the matter begins with the construction of the possible
options, in the form of a decision tree.
The following stage consists of the setting up of the profiles obtained
in the final points of each branch of the arbour; excepting the case where there
is no investment and, obviously, the gain is zero, the other values obtained in
the case of the investment keep on being further on calculated:
Favourable weather
Strong competition
Incomei 120.000
Investment -100.000
Gain
20.000
Unfavourable weather
Weak competition
Income
160.000
Investment -100.000
Gain
60.000
Abandon
Income from disinvesting 40.000
Investment
-100.000
Gain
-60.000
Unfavourable weather
Modification of the technological process
Income
110.000
Investment
-100.000
Additional investment
-30.000
Gain
-20.000
Then, the values of each direction to follow are calculated, from the
final knots to the roots, for each knot separately. Now, the arbour would look
as follows:
Considering the target of the value maximizing, in the case of the
favourable weather, any rational investor would take the decision to continue
the business; the value within this decisional mode is:
20,000*80% + 60,000 * 20% = 28,000$
If the weather is nevertheless unfavourable, he would decide to
limit his lost at 20,000$ by achieving an additional investment leading to
the modification of the technological process. The final step consists of the
interpretation of the outcomes of the decision tree. The decision concerning
the investment achievement has an average value of 16,000$ as against a null
gain obtained in the case when nothing is undertaken. Hence, in the case of
a non-aversion to risk, there would be investment. We should not ignore the
66
fact that 16.000$ (which amount is an average of the possible gains) are
never to be gained; the amount which might be gained counts for 20.000 or
60.000 or 20.000, respectively 60.000$ might be lost. This implies that the
decision tree is based on the hypothesis of the non-aversion to risk, namely
these individual gains or losses do not affect the investor. This fact may be true
if the investments portfolio is diversified enough and of a big value.
The outcomes are very sensitive also to the considered probabilities.
These are subjective estimations. The investor from the previous example
anterior considered that there are 75% chances for weather favourable to the
winter sports practice. Another person may have estimation, based on different
arguments, as regards this model. The probabilities associated to an even are
representing, in this case, the confidence had in the forecasts concerning the
incomes, merely than the probability that these incomes are achieved.
This is not jeopardizing the utilization of the decision trees; there
is no other method being able to eliminate the subjectivism in choosing the
probabilities. The decision tree is a way only to get the optimum variant
depending on the available information.
In this sense, we can calculate the value of the perfect information,
namely the value of the fact to know today which will be the development of
a future event, let’s assume regarding our example, that a certain information
may be obtained that the weather will be favourable to the winter sports
practice (for instance, the competent prognosis of a weather forecast institute).
We must find out which is the maximum amount which the investor would be
disposed to pay for this information.
In the situation of holding this “perfect information”, the decision
tree is restructured as comparatively with the initial case. The variant of
the unfavourable weather will go out of the calculation. The variant of the
achievement of the investment would count for 28,000$, irrespectively the
competition level. At the moment of buying this information, it is not known
what it will reveal but it has been established that the investor is confident in
proportion of 75% that this will be favourable for his business. Hence, the
decision value (at the arbour root) count now for 21,000$, which makes that
the value of the privileged information counts for 21,000 – 16,000 = 5,000$
It is useful that the hypotheses of the model are tested by a decision
undertaking. In this respect, we can achieve an analysis of the equilibrium
point, namely we set up which is the minimum probability (concerning the
favourable evolution of the weather)– p – which may be accepted so that
the value of the branch corresponding to the investment achievement is
zero, moment when the choice of refraining from investing is preferred. The
probability that he weather evolution is unfavourable to the business is 1-p.
67
Out of the calculations, it is resulting that a confidence of at least
42% in the favourable evolution of the weather must exist in order to consider
the investment achievement as worth wise1; otherwise, the decision to not
invest becomes optimum. The same technique may be utilized also in order to
set up an equilibrium point (a minimum probability accepted) concerning the
evolution of the competition.
An as much pertinent as possible analysis implies that as many variants
as possible should be taken into consideration. What happens if the competition
is neither strong, nor weak but medium? What happens if the abandon decision is
postponed? What happens if the other variables become uncertain (for instance,
the price which might be obtained in the moment of the technology sale)?
Trying to answer these questions, the decision tree becomes extremely
complicated. This is the main disadvantage of the method since the massive
flows of data (as they are in an ordinary company) require a rapid reaction to the
modification of the parameters, but the arbour is not providing any information
regarding the cause of their modification. Many times it is necessary only to
re-dimension some parameters such as the price or he production level and the
non-satisfactory would reduce it probability of occurrence. But the economic
reality is by itself complex and a decision tree would not be in the position to
cover all the uncertain aspects, irrespectively how complex it is. The analysis
through the decision tree will not eliminate the uncertainty through simulation,
laborious calculations and probabilities but it would help us in perceiving the
mode in which a project is functioning, where and how could we interfere so
that the things go better towards the desired direction.
Conclusions
From the analysis made regarding the impact studies on the effects of
investments, theoretical conclusions arise, which have been explained through
particular studies, using reference data.
Through the profitableness threshold we can emphasize the size of
the fix expenses (F) as being the main factor of sensitivity. Consequently,
the projects with significant fix expenses in the total expenses would have a
bigger profitableness threshold and a higher elasticity coefficient.
The Monte Carlo simulation takes into consideration all the possibilities
of combining the influencing factors on VAN, providing a larger picture on the
distribution of the cash-flows generated by the studied project; it is achieved
with the assistance of the computer, similarly to the sensitivity analysis.
More realistic the utilized model is, more truthful the simulation
process is but a too complicated model makes the simulation become slow.
1. This result has been obtained by solving the equation: 28,000*p – 20,000*(p-1) = 0.
68
The main advantage of the simulation is given by the fact that it
submits the entire range of possible outcomes and their probabilities being
not a mere punctual estimation. In fact, the Monte Carlo simulation is usually
achieved by consulting companies and, many times, with an informative
purpose, the person in charge with the analysis is not relying on it.
A present decision of investments is not singular, as it depends on the
future evolution of the economy, on other subsequent decisions concerning the
extension or the development of the business or, contrary, the abandonment, if
the outcomes are not the expected ones.
The decision tree provides us with the possibility to analyse VAN by
taking into account the temporal inter-correlation of the cash-flows as well as the
real options to extend the investment project, to abandon it or the stand-by option.
References
1. Anghelache, C. (2016). Econometrie teoretică – Ediţia a II-a revizuită, Editura
Artifex, Bucureşti
2. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2016). Asymptotic Normality for
Single Equation Estimators for Population with Sensitive Instrument, Economica,
Scientific and didactic journal, Year XXIV, nr. 2 (96), June 2016, pp. 124-130
3. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Analysis of Final Consumption,
Gross Investment, the Changes in Inventories and Net Exports Influence of GDP
Evolution, by Multiple Regression, International Journal of Academic Research in
Accounting, Finance and Management Sciences, Volume 5, No. 3, July 2015, pg 66-70
4. Anghelache, C., Anghel, M.G., Ursache Alexandru, Dumitrescu Daniel. (2015).
The analysis of the interdependence between factors (investments consumption)
and economic growth, International Scientific Conference “The financing Potential
for the non-banking Financial Market and Its Development Prospects”, Republica
Moldova, publicată în volumul conferinţei, pp. 202-207
5. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2014). Modelare economică. Concepte, teorie şi
studii de caz, Editura Economică, Bucureşti
6. Anica-Popa, A., Manole, A. (2008). Senzitivitatea indicatorilor de performanţă
a investiţiilor de mediu la nivelul Rezervaţiei Biosferei Deltei Dunării, Revista
Română de Statistică – Supliment, mai 2008, pp. 99-106
7. Bloom, N. (2009). The Impact of Uncertainty Shocks, Econometrica 77, no. 3, pg. 623-685
8. Bolton, P., Wang, N., Yang, J. (2014). Investment under uncertainty and the value
of real and financial flexibility, National Bureau Of Economic Research Working
Paper Series issued in October 2014, Cambridge
9. Grenadier, S.R., Wang, N. (2007). Investment under uncertainty and timeinconsistent preferences, Journal of Financial Economics 84, 2-39
10. Hafner, R., Wallmeier, M. (2008). Optimal investments in volatility, Financial
Markets and Portfolio Management, v. 22, iss. 2, pp. 147-67
11. Ravi, B., Kiku, D., Shaliastovich, I., Yaron, A. (2014). Volatility, the
Macroeconomy, and Asset Prices, Journal of Finance 69, no. 6, pg. 2471-2511
12. Saman, C. (2009). Macroeconomic uncertainty and investment. Empirical
analysis for Romania, Romanian Journal of Economic Forecasting, pg. 155-164
69
Model de analiză a investiţiilor în mediul incert
Abstract
În acest studiu ne-am propus să analizăm situaţia în care un proiect
de investiţii se realizează într-un mediu incert. În fapt, oricât de multe date
am avea la dispoziţie, pe parcursul derulării unei investiţii, apar şi elemente
incerte. Un mediu economic determinist, deşi presupune anticiparea
costurilor, tot pot să apară şi elemente de risc. Însăşi definirea riscului,
ca element incert, îndeamnă la stabilirea unui model pe baza căruia să
se identifice toate variabilele şi corelaţia dintre acestea. Sunt cazuri când
mediul economic este nesaturat din punct de vedere monetar-financiar
şi de aceea aceste momente trebuie identificate, cuantificate şi controlate.
Pe această temă am identificat indicatorii utilizaţi pentru fundamentarea
deciziei de investiţii în mediu incert. Vom defini conceptul de mediu incert
şi va fi analizată perspectiva previziunii cash-flow-urilor şi riscului. Am
acordat atenţie şi ratei de actualizare a proiectelor de investiţii, ca urmare a
apariţiei unor variabile aleatoare riscante. Studiul este completat cu modele
practice de analiză.
Cuvinte cheie: mediu economic, rata dobânzii, mediu incert, piaţă de
capital, flux monetar, risc exploatare, inflaţie.
Introducere
Un mediu economic cert sau determinist presupune în primul rând
cunoașterea cu anticipație și certă a ratei dobânzii și a fluxurilor monetare
viitoare ale proiectului de investiții, adică variațiile ratei dobânzii, a ratei
inflației și riscul de exploatare sunt neglijate.
O altă ipoteză este că piața de capital pe care operează investitorul
este o piață perfectă, adică perfect concurențială și fără impozit; nu se percep
costuri de tranzacționare, iar rata dobânzii este unică (rata dobânzii pasive
este egală cu acea activă). Decizia de finanțare nu influențează deci decizia
de investiții, întrucât toate resursele de capital sunt oferite la prețul lor de
echilibru dintre cerere și ofertă, anticipate omogen. De aici rezultă și ipoteza
prețului unic care asociază un preț și numai unul fiecărui bun.
70
Alegerea variantelor de investiție se poate face pe baza unui criteriu
obiectiv, respectiv maximizarea valorii actuale nete. Acest criteriu se
fundamentează obiectiv pe randamentele descrescătoare ale oportunităților
de investiții în economie, independent de preferințele subiective ale
consumatorului.
În anumite condiţii, oportunitățile de investiții cu randamente
superioare sau egale ratei dobânzii, vor fi privilegiate.
Plusul de rentabilitate rezultat din exploatarea proiectelor de investiții
superioare investiției pe piața monetară va contribui la creșterea valorii
întreprinderii. Contribuția fiecărui proiect de investiții la acest supliment de
valoare a întreprinderii este ceea ce se cheamă valoare actualizată netă (VAN).
După cum se observă din cele prezentate, existența unui mediu cert
este imposibil a se realiza în practica economică. Fundamentarea deciziei de
investiții în mediu cert are mai mult caracter teoretic, ajutând la înțelegerea
instrumentelor principale de analiză a proiectelor de investiții.
Literature review
Anghelache, Manole şi Dumitrescu (2015) studiază influenţa indicatorilor
specifici consumului, investiţiilor şi veniturilor asupra Produsului Intern
Brut, Anghelache şi Manole (2012) se concentrează pe factorul investiţional.
Anghelache şi Anghel (2015) se preocupă de utilizarea modelelor econometrice
în analiza activelor financiare. Anghelache et.al. (2016) analizează un set de
indicatori financiari macroeconomici. Itzhak et.al (2013) studiază perspectiva
managerială. Bloom et.al. (2007) se ocupă de impactul incertitudinii asupra
dinamicii investiţiilor, Miles (2009) se concentrează pe ireversibilitate şi
incertitudine. Gennaioli et al. (2015) se preocupă de investiţii prin prisma
expectanțelor. Lambrecht şi Myers (2007) studiază preluare şi dezinvestirea.
Opreana (2015) abordează modelarea investiţiilor în Uniunea Europeană.
Stepaniak analizează utilitatea hărţilor interactive în managementul
investiţiilor.
Indicatori utilizați pentru fundamentarea deciziei de investiții
în mediu cert
În cadrul unei firme cu funcționare normală apar o multitudine de
propuneri de proiecte, unele bune, altele nu; de aceea trebuie să elaboreze
metode de a distinge între aceste două categorii.
Unele proiecte sunt eliminate pentru că ele ar putea să excludă
alte proiecte. Astfel de proiecte care se exclud reciproc se numesc proiecte
concurente și reprezintă posibilități alternative de investiții; dacă una dintre
posibilități este acceptată, cealaltă trebuie refuzată. Proiectele independente
71
sunt acele proiecte ale căror costuri și venituri sunt independente la un proiect
față de altul.
Există mai multe criterii financiare (indicatori) de evaluare a proiectelor
de investiții în mediu cert, dar cele mai importante vor fi prezentate pe scurt
(pentru că această analiză nu face obiectul prezentei lucrări) în continuare:
 Criteriul VAN este prin definiție plusul de valoare reală pe care
proiectul de investiții promite să-l aducă firmei care îl acceptă:
VAN = ∑CFDt(1+k) – t + VRn(1+k) – n – I0 = V0-I0
Condiția generală de acceptibilitate este VAN ≥ 0.
Pentru proiectul n VAN = 0; dincolo de acest prag nu se mai acceptă
niciun alt proiect de investiții.
Dintre mai multe proiecte cu VAN pozitiv se alege cel care are VAN
mai mare.
 Criteriul RIR (rata interna de rentabilitate) – reprezintă rata de
actualizare a cash-flow-urilor viitoare care ar face valoarea actuală
egală cu investiția inițială sau acea rată minimă de randament pe
care trebuie să-l aducă proiectul astfel încât să se acopere cel puțin
investiția.
∑CFDt(1+RIR) – t + VRn(1+RIR) – n = I0
Condiția de acceptabilitate este pe baza acestui criteriu: RIR ≥ k, unde
k este rata de rentabilitate cerută de investitori pentru proiectul respectiv.
Se definește ca rata internă de rentabilitate modificată acea rată de
rentabilitate care ține cont de faptul că reinvestirea cash-flow-urilor viitoare nu
se realizează în fapt la rata de rentabilitate a proiectului, ci la o rată specifică
înterprinderii:
I0(1+RIRM)n = ∑CFDt(1+ri)n – t + VR n
În selecționarea proiectelor de investiții se recomandă a se combina
criteriul VAN și RIR pentru a se elimina imperfecțiunile specifice fiecăruia.
 Criteriul termenului de recuperare (TR); acesta reprezintă intervalul
de timp din exploatarea proiectului de investiții în care cash-flowurile viitoare vor acoperi investiția inițială:
TR = I0/(V0/n)
Condiția de acceptabilitate este TR > n, unde n reprezintă durata de
viață a investiției sau TR ≥ termen „țintă”, ales de managementul întreprinderii.
 Criteriul indicelui de profitabilitate (IP); acesta calculează eficiența
investiției unui proiect în raport cu investiția realizată; sunt două
formule de calcul:
IP = V0/I0 și, derivată din aceasta:
IP = 1+VAN/I0
72
A doua variantă se utilizează pentru proiectele de investiții ce degajă
cash-flow-uri pe mai mulți ani (determină plusul relativ de valoare reală).
Condiția de acceptabilitate este IP > 1 și, concomitent, maxim IP
pentru mai multe proiecte cu indice de profitabilitate supraunitar.
În concluzie, se remarcă faptul că pentru unul și același proiect decizia
optimă depinde nu numai de informațiile deținute (de datele problemei), ci și
de criteriul folosit. Dificultatea decizională constă în neputința alegerii sigure
a celui mai bun dintre criterii. În general, se folosește criteriul VAN deoarece
este cel mai complet și are cele mai multe avantaje.
Conceptul de mediu incert
Sistemul de ipoteze ce guvernează modelele dezvoltate în mediu
cert face ca rezultatele obținute pe baza acestora să conțină un grad ridicat de
eroare, datorat caracterului de optim teoretic pe care îl dețin. În cadrul analizei
în mediu incert, analiza deciziei de investiții se face în cadrul aceluiași sistem
de ipoteze (piață eficientă, simetrie de informații, neutralitate față de risc, rata
constantă a inflației), dar cu eliminarea ipotezei de existență a mediului cert,
determinist.
Fiind caracterizat de incertitudine (nu se poate spune exact care va fi
valoarea viitoare, aceasta fiind determinată de mai mulți parametri valabili
în timp și incerți), în evaluarea proiectului se va introduce noțiunea de risc de
nerealizare a valorii calculate teoretic (riscul ca fluxurile viitoare de trezorerie
să fie valabile, de mărimi și de frecvențe de apariție cunoscute). Se construiește
un astfel de mediu probabilistic, aleator, cu o variabilitate cunoscută a stărilor
de conjunctură.
Probabilitățile care se asociază au un caracter profund subiectiv, fiind
generate de comportanentul față de risc al analistului, de raportul optimismpesimism etc., în stabilirea valorilor.
Starea economică este cel mai adesea greu de cuantificat exact; în
general, nu se pot identifica toți factorii de influență care generează modificări
în valoarea prezentă a proiectului de investiții. Din această cauză, chiar dacă
plaja de valori este largă, este posibi; ca estimarea să nu cuprindă cu exactitate
dimensiunea reală a valorii.
Previziunea cash-flow-urilor și a riscului
Dacă în mediu cert, cash-flow-urile disponibile și valoarea reziduală
erau certe, iar VAN urma formula:
VAN = ∑CFDt(1+k) – t + VRn(1+k) – n – I0
Acum nu se mai poate vorbi de această certitudine: CFD anuale sunt
aleatoare, la fel și valoarea reziduală; k nu mai este reprezentată doar de rata
73
fără risc, ci se consideră și o primă de risc (risc aferent nerealizării valorii
calculate teoretic); valoarea investiției inițiale este singurul element cert.
În mediul aleator, decizia de investiții se analizează în funcție de
speranța E(CFD) de a obține un flux de trezorerie sau altul:
E(CFDt) = ∑CFDit * pit, unde:
it – numărul de stări estimate ale fluxurilor de trezorerie (i), în anul de
exploatare (t) pit – probabilitățile de apariție a fluxurilor i în anul t.
Fluxul cu cea mai mare probabilitate de apariție este chiar media
ponderată a acestor fluxuri, calculată în fiecare an de exploatare (t).
Conform legii de distribuție normală, speranța fluxurilor de trezorerie,
E(CFD), are cea mai mare probabilitate de a lua valori în preajma mediei.
Astfel, probabilitatea unei abaterii medii pătratice σ, în plus sau în minus, în
raport cu media, este de 68,3%, iar probabilitatea situării mediei în intervalul
+/- 2σ este de 95,44%.
Criteriul de selecție a proiectelor de investiții în mediu aleator este
speranța de valoare actualizată netă:
E(VAN) = ∑E(CFD)t(1+k) – t + E(VR)n(1+k) – n – I0
Investitorul cu aversiune la risc este interesat să știe dacă riscul
asumării acestor abateri este bine remunerat de către rentabilitatea medie a
proiectului.
Pentru a identifica cea mai adecvată rată de actualizare, măsurăm
riscul și mărimea sa este dată de mărimea dispersiei, dat mai ales de abaterea
medie pătratică: σ = ∑(CFDit – E(CFDt)2 * pit)
Cu cât abaterea medie pătratică sau ecartul – standard al unui proiect
este mai scăzut, cu atât proiectul este mai puțin riscant.
Dacă două investiții prezintă același ecart-standard, se recurge la
calculul coeficientului de variație pentru a determina riscul proiectelor; acesta
este raportul dintre abaterea medie pătratică și speranța matematică. Investiția
care are coeficientul de variație mai scăzut este mai puțin riscantă.
..
Rata de actualizare a proiectelor de investiții
În practică se încearcă compensarea riscului, alegând o rată de
actualizare care să-i conțină: k = K=Rf + prima de risc

74
Există două inconveniente majore:
Nu există o bază de date coerentă care să asocieze pentru fiecare
clasă de risc o rată de actualizare corespunzătoare (care să-l includă
în mod obiectiv). O întreprindere nu trebuie să utilizeze aceeași rată
de actualizare pentru proiecte cu riscuri diferite deoarece și prima
de risc care intervine în asemenea situații crește odată cu riscul.

Suplimentul de rată aferent riscului este adesea adăugat în
mod eronat, în perioada de investire, valoarea privind mătimea
costurilor aferente acestei perioade este supradimensionat.
Astfel, riscul asociat proiectului va fi mai mare și deci și rata de
discontare va crește mai mult decât este necesar; cash-flow-urile
viitoare actualizate la această rată vor fi subdimensionate, iar
decizia de investiții poate fi eronată; VAN va avea o dimensiune
mai redusă decât cea normală, poate chiar negativă și astfel este
posibil ca proiectul să fie abandonat, chiar dacă în termeni reali el
este viabil.
O altă metodă de integrare a riscului este cea a echivalențelor certe.
Cash-flow-ul echivalent cert este mărimea corespunzătoare celui riscant (CF’)
și care, în mediu cert are aceeași valoare actuală (același preț = V0).
V0 = CF’/(1+k) = Cfechiv/(1+Rf), de unde:
Cfechiv = CF’*(1+Rf)/(1+k)
Similar se calculează mărimea echivalentă a cash-flow-urilor din
anii următori primului an a cărui reducere este și mai evidentă, deoarece cu
trecerea timpului, riscul se mărește.
Aceste cash-flow-uri echivalente, certe sunt veniturile viitoare sigure
pe care le va degaja o investiție cu risc zero (de exemplu, cumpărarea de
obligațiuni ale statului).
Deși este mai rațională decât metoda anterioară, metoda echivalențelor
certe este mult mai dificil de aplicat în practică.
Concluzii
Din studiul efectuat s-au desprins o serie de concluzii teoretice
şi practice care trebuie avute în vedere la analiza condiţiilor de realizare a
investiţiilor în mediu incert.
Piața financiară este eficientă: transparența pieței și lichidarea
tranzacțiilor asigură integrarea foarte rapidă a oricărei informații noi despre
firma sau sectorul de activitate din care face parte în prețul de piață al titlurilor.
Dacă presupunem existența unui mediu economic cert și a unei piețe
monetare nesaturate, rata de actualizare a veniturilor viitoare din investiție
este rata medie de dobândă pe această piață.
Proiectele pot fi contingente sau interdependente. Pentru aceste
proiecte, alegerea unuia implică și alegerea celuilalt. Proiectele se pot lega
unul de altul în timp sau prin obiectul lor. Proiectele de acest timp pot fi
combinate și evaluate ca un singur proiect. Condiția de acceptabilitate pe baza
criteriului RIR RIR ≥ k
75
În funcție de conjuncturile economice viitoare luate în considerare
se asociază valorile corespunzătoare probabilităților de apariție aferente
conjuncturii respective.
Modelul astfel determinat este rezultatul combinării mai multor
conjuncturi economice, ponderate cu probabilitățile corespunzătoare de
apariție care pot fi determinate atât la nivelul frecvențelor înregistrate anterior
(experiența istorică anterioară), fie prin simulare computerizată, utilizându-se
stări teoretice posibil a apărea în viitor.
Am văzut că în mediu cert se lucra cu rata de dobândă fără risc Rf
ca rată de actualizare. Ipoteza implicită a unei investiții în mediu incert (sau
probabilistic, mai exact) este că rata de actualizare integrează și riscul.
Bibliografie
1. Anghelache, C., Manole, A., Dumitrescu, D. (2015). The Correlation between Final
Consumption, Gross Available Income and Gross Investment: An Econometric
Analysis, International Journal of Academic Research in Accounting, Finance and
Management Sciences, Volume 5, No. 4, October 2015, pp. 84-88
2. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2015). Theoretical aspects concerning the use of the
statistical-econometric instruments the analysis of the financial assets, Romanian
Statistical Review Supplement, No. 9, pg. 44 – 48
3. Anghelache, C., Anghelache, G.V., Anghel, M.G., Niţă, G., Sacală, C. (2016).
Model de analiză a plasamentelor financiare şi a execuţiei bugetare / Analysis
model of financial investment and budget execution, Romanian Statistical Review
Supplement, Issue 4/2016, pp. 3-11/12-20, Romanian Statistical Review este revistă
indexată în bazele de date internaţionale Index Copernicus, DOAJ, EBSCO, RePEc,
ISSN 2359–8972
4. Anghelache, C., Manole Alexandru (2012). Correlation between GDP Direct
Investments – An Econometric Approach, Metalurgia International nr.8, p.96, ISSN
1582-2214, Editura ştiinţifică F.M.R., categoria ISI
5. Itzhak, B.D., Graham, J., Campbell, H.(2013). Managerial Miscalibration, Quarterly
Journal of Economics 128, no. 4, pg. 1547-1584.
6. Bloom, Nick, Stephen Bond, and John Van Reenen. “Uncertainty and Investment
Dynamics.” Review of Economic Studies 74, no. 2 (2007): 391-415.
7. Gennaioli, N., Ma, Y., Shleifer, A. (2015). Expectations and investment, National
Bureau Of Economic Research Working Paper Series issued in June 2015,
Cambridge
8. Lambrecht, B.M., Myers, S.C. (2007). A theory of takeovers and disinvestment,
Journal of Finance. 62, 809–845
9. Miles, W. (2009). Irreversibility, Uncertainty and Housing Investment, Journal of
Real Estate Finan Econ, 38, pg. 173–182
10. Opreana, A. (2015). A new perspective of investment modelling at the European
Union level, Expert Journal of Economics, Volume (Year): 3 (2015), Issue 2, pg.
143-148
11. Stępniak, C. (2015). Interactive maps as a tool of investment processes support,
Collegium of Economic Analysis Annals, Issue 38, pg. 247-258
76
MODEL OF INVESTMENT ANALYSIS IN AN
UNCERTAIN ENVIRONMENT
Prof. Alexandru MANOLE PhD.
Andreea MARINESCU PhD. Student
Abstract
In this study, we have proposed to analyze the situation in which an
investment project is developed within an uncertainty environment. In fact,
no matter how many data we have available during an investment process,
uncertain issues occur. An economic environment, deterministic, even if it
assumes the anticipation of costs, risk elements can occur. The definition of
risk itself, as uncertain element, leads to the setup of a model on whose basis
all the variables should be identified, together with the correlation between
those. There are cases when the economic environment is non-saturated from
the monetary-financial viewpoint, and thus these moments must be identified,
measured and controlled. On this topic, we have identified the indicators used
for the substantiation of the investment decision in an uncertain environment.
We shall define the concept of uncertain environment and the perspective of
cash-flow and risks forecasts will be analyzed. We granted proper attention to
the update rate of investment projects, subsequent to the occurrence of risky
random variables. The study is completed with practical analysis models.
Key words: economic environment, interest rate, uncertain
environment, capital market, monetary flow, operational risk, inflation.
Introduction
A certain or determinist economic environment implies, in the first
place, that the interest rate and the future monetary flows of the investment
project are known doubtless and with anticipation, meaning that the variations
of interest rate, inflation rate and the exploitation risk are ignored.
Another hypothesis consists of the fact that the capital market
on which the investor is operating is a perfect market, namely perfectly
competitive and without taxation; no transaction costs are perceived while the
interest rate is unique (the passive interest rate equals the active one). Hence,
the financing decision does not influence the investment decision since all the
capital resources are offered at their price of equilibrium between demand and
77
offer, homogenously anticipated. The hypothesis of the unique price arises
from here, associating only one price with each item.
The selection of the investing variants may be done on the basis of
an objective criterion, respectively maximizing the present net value. This
criterion is substantiated on the down-warding yields of the opportunities
of investing in the economy, irrespectively the subjective preferences of the
consumer.
Under certain circumstances, the opportunities of investments of
yields higher or equal to the interest rate would be privileged.
The plus of profitableness arising from the exploitation of the
investments projects superior to the investment on the monetary market,
would contribute to the increase of the company value. The contribution of
each investment project to this supplement of value of the company is called
the up-dated net value (VAN)
As noticeable out of the above arguments, the existence of a
certain environment is impossible to achieve in the economic practice. The
substantiation of the investments decision in a certain environment has merely
a theoretic character, helping us to understand the main instruments of analysis
for the investments projects.
Literature review
Anghelache, Manole and Dumitrescu (2015) study the influences
of specific indicators of consumption, investments and income on the Gross
Domestic Product, Anghelache and Manole (2012) focus on the investment
factor. Anghelache and Anghel (2015) focus on the use of econometric
models in financial assets analysis. Anghelache et.al. (2016) analyze a set of
macroeconomic financial indicators. Itzhak et.al (2013) analyze the management
perspective. Bloom et.al. (2007) study the impact of uncertainty on investment
dynamics, Miles (2009) focuses on irreversibility and uncertainty. Gennaioli
et al. (2015) develop on the investments from the viewpoint of expectations.
Lambrecht and Myers (2007) research takeovers and disinvestments. Opreana
(2015) approaches the investment modeling in the European Union. Stepaniak
analyzes the usefulness of interactive maps in investments management.
Indicators utilized for substantiating the investments decision in a
certain environment
In the frame of a company with normal functioning, there is a
multitude of proposals for projects, some good, some not good; this is why it
is necessary to elaborate methods allowing us making the distinction between
these two categories.
78
Some of the projects are eliminated because of the fact that they
might exclude other projects. These projects excluding each other are called
concurrent projects and represent alternative possibilities of investment; if one
of the possibilities is accepted, the other one must be rejected. The independent
projects are those projects which costs and incomes are independent for a
projects, as against another one.
There are several financial criteria (indicators) for evaluating the
investments projects in a certain environment, the most significant being
shortly submitted below (as this analysis does not make the subject of the
present work):
• The VAN criterion is by definition the plus of real value which the
investment project promises to bring to the company accepting it:
VAN = ∑CFDt(1+k) – t + VRn(1+k) – n – I0 = V0-I0
The general condition of acceptance is VAN >= 0.
The graphical representation of n projects
in a down-warding order of VAN
Figure 1
For the project n VAN = 0; beyond this threshold no other investment
project is accepted.
Out of several projects with positive VAN the one having the bigger
VAN is chosen.
• The RIR criterion (the internal rate of profitableness) – is representing
the up-dating rate of the future cash-flows which might make the present value
equal to the initial investment or that minimum profitableness rate which the
project must bring so that it covers at least the investment.
∑CFDt(1+RIR) – t + VRn(1+RIR) – n = I0
The condition of acceptance, on the basis of this criterion, is RIR >=k,
where k is the profitableness rate required by the investors for the respective
project.
79
The internal profitableness rate modified is defined as that
profitableness rate which takes into account the fact that the re-investment of
the future cash-flows is not achieved in fact at the project profitableness rate
but at a specific rate of the company:
I0(1+RIRM)n = ∑CFDt(1+ri)n – t + VR n
In the process of selecting he projects, it is advisable to combine the
criteria VAN and RIR in order to eliminate the imperfections typical for each one.
• The criterion of the recovery term (TR); this one represents the time
interval out of the exploitation of the investment project when the future cashflows would cover the initial investment:
TR = I0/(V0/n)
The acceptance condition is TR > n, where n represents the life
duration of the investment or TR >= the “target” term, chosen by the company
management.
• The criterion of the profitableness index (IP); this is calculating the
efficiency of the investment of a project as against the achieved investment;
there are two formulas of calculation:
IP = V0/I0 and, deriving from this one:
IP = 1+VAN/I0
The second variant is utilized for investments projects relieving cashflows over more years (is generating the relative plus of real value).
The acceptance condition is IP > 1 and, simultaneously, maximum IP
for more projects with over-unitary profitableness index.
In conclusion, we remark the fact that for one and same project, the
optimum decision depends not only on the available information (the problem
data) but also on the applied criterion. The decisional difficulty consists of the
helplessness to make a doubtful choice of the best criterion. Generally, the criterion
VAN is utilized since it is the most complete and has the most advantages.
The uncertain environment concept
The system of hypotheses governing the models developed in a
certain environment makes the outcomes obtained on their basis to contain a
high level of error, due to the character of theoretic optimum which they hold.
In the frame of the analysis in an uncertain environment, the analysis of the
investments decision is made in the frame of the same system of hypotheses
(efficient market, information symmetry, neutrality against the risk, constant
rate of the inflation) but eliminating the hypothesis as to the existence of the
determinist, certain environment.
Being characterized by uncertainty (we cannot say exactly which will
be the future value as this one is determined by more parameters valid in time
80
and uncertain), when evaluating the project we shall introduce the concept
of risk of un-accomplishment of the theoretically calculated value (the risk
that the future treasury flows are valid, of sizes and frequencies of known
occurrence). Thus, a probabilistic, alleatory environment is built up, with a
known variability of the conjuncture situations.
The associated probabilities have a profoundly subjective character,
being generated by the behaviour at risk of the analyst, by the ratio optimism
– pessimism etc., in setting up the values.
The economic situation is most of the times hard to quantify exactly;
in general, it is not possible to identify all the influence factors which generate
modifications in the present value of the investments project. Due to this
cause, even if the values beach is a large one, it is possible that the estimation
does not comprise exactly the real dimension of the value.
The forecast of the cash-flows and risk
If in a certain environment, the available cash-flows and the residual
value were doubtless and VAN followed the formula:
VAN = ∑CFDt(1+k) – t + VRn(1+k) – n – I0
Now, we cannot talk about this certainty: the annual CFD are alleatory as
well as the residual value; k is no more represented by the riskless rate only but a risk
premium is considered as well (risk related to the non-achievement of the theoretically
calculated value); the initial investment value is the only certain element.
In an alleatory environment, the investments decision is analysed
depending on the expectation E(CFD) to obtain one or another treasury flow:
E(CFDt) = ∑CFDit * pit, where:
it – the number of estimated situations of the treasury flows (i), in the
exploitation year (t) pit – probabilities of occurrence of the flows i in the year t.
The flow with the biggest probability of occurrence is exactly the
weighted average of these flows, calculated in each year of exploitation (t).
According to the normal distribution law, the expectation of the treasury flows,
E(CFD), has the biggest probability to take values around the average. Thus,
the probability of a square average deviation σ, as plus or minus, as against
the average, counts for 68.3%, while the probability of placing the average
within the interval +/- 2σ counts for 95.44%.
The criterion for selecting the investments projects in an alleatory
environment is the expectation for the up-dated net value:
E(VAN) = ∑E(CFD)t(1+k) – t + E(VR)n(1+k) – n – I0
The investor having an aversion at risk is interested to know
whether the risk of assuming these deviations is well returned by the average
profitableness of the project.
81
In order to identify the most adequate up-dating rate, we measure the
risk and its size is given by the dimension of the dispersion, but mainly by the
square average deviation: σ = ∑(CFDit – E(CFDt)2 * pit)
To the extent that the square average deviation or the standard gap of
a project is lower, the project is less risky.
If two investments are submitting the same standard gap, we resort
to the calculation of the variation coefficient in order to set up the risk of
the projects; this is the ratio between the square average deviation and the
mathematical expectation. The investment having a lower coefficient of
variation is less risky.
The up-dating rate of the investments projects
In practice, one attempts to compensate the risk by choosing an updating rate including it: k = K=Rf + risk premium
However, there are two major disadvantages :
1. There is no coherent basis for associating a corresponding up-dating
rate to each class of risk (including it objectively). A company
must not utilize the same up-dating rate for projects of different
risks since the risk premium which intervenes in such situations is
increasing together with the risk.
2. The supplement of rate related to the risk is often erroneously added,
during the investing period, the value concerning the dimension
of costs related to this period is super-dimensioned. Thus, the risk
associated too the project will be higher and thus the discounting
rate as well will increase more than necessary; the forthcoming
cash-flows up-dated to this rate will be sub-dimensioned while the
investments decision may be erroneous; VAN will have a more
reduced dimension as comparatively with the normal one, maybe
even negative and thus it is possible that the project is abandoned,
even if it is viable in real terms.
Another method to integrate the risk is that of the certain equivalences.
The equivalent cash-flow is the volume corresponding to the risking one
(CF’) and which, in a certain environment, has the same present value (the
same price = V0).
V0 = CF’/(1+k) = Cfechiv/(1+Rf), from where:
Cfechiv = CF’*(1+Rf)/(1+k)
Similarly, the equivalent size of the cash-flows from the years
subsequent to the first year is calculated, which reduction is even obvious
since the risk increases as the time passes. These certain equivalent cash82
flows are doubtless future incomes which an investment of risk zero would
relieve (for instance, purchasing the government bonds).
Although more rational than the previous method, the certain
equivalences method is by far more difficult to apply in practice.
Conclusions
Out of the study, a series of theoretical and practical conclusions
were drawn, which must be taken into account in the analysis of investment
achievement in uncertain environment.
The financial market is efficient: the transparency of the market and
the transactions liquidation secure a very quick integration of any information
on the company or the sector of activity to which it belongs in the equities
market price.
Assuming that there are a certain economic environment and a nonsaturated monetary market, the up-dating rate of the future incomes out of the
investment is the average interest rate on this market.
The projects may be contingent or interdependent. For these projects,
the choice of one of them implies the choice of the other one as well. The
projects may be linked to one another in time, or through their goal. The
projects of this type may be combined and evaluated as a single one project.
The condition of acceptance, on the basis of RIR criterion, is RIR
>=k.
Depending on the future economic conjunctures taken into account,
the values corresponding to the occurrence probabilities related to the
respective conjuncture are associated.
The model thus generated is the result of combining a number of
economic conjunctures, weighted with the corresponding probabilities of
occurrence which may be generated either at the level of the previously
recorded frequencies (the previous historical experience) or by computerizing
simulation, utilizing theoretical situations possible to occur in the future.
We have seen that in a certain environment the riskless interest rate Rf
was used as up-dating rate. The implicit hypothesis of an investment in an uncertain environment (more precisely, a probabilistic one) is that the up-dating
rate is integrating the risk as well.
References
1. Anghelache, C., Manole, A., Dumitrescu, D. (2015). The Correlation between Final
Consumption, Gross Available Income and Gross Investment: An Econometric
Analysis, International Journal of Academic Research in Accounting, Finance and
Management Sciences, Volume 5, No. 4, October 2015, pp. 84-88
83
2. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2015). Theoretical aspects concerning the use of the
statistical-econometric instruments the analysis of the financial assets, Romanian
Statistical Review Supplement, No. 9, pg. 44 – 48
3. Anghelache, C., Anghelache, G.V., Anghel, M.G., Niţă, G., Sacală, C. (2016).
Model de analiză a plasamentelor financiare şi a execuţiei bugetare / Analysis
model of financial investment and budget execution, Romanian Statistical Review
Supplement, Issue 4/2016, pp. 3-11/12-20, Romanian Statistical Review este revistă
indexată în bazele de date internaţionale Index Copernicus, DOAJ, EBSCO, RePEc,
ISSN 2359–8972
4. Anghelache, C., Manole Alexandru (2012). Correlation between GDP Direct
Investments – An Econometric Approach, Metalurgia International nr.8, p.96, ISSN
1582-2214, Editura ştiinţifică F.M.R., categoria ISI
5. Itzhak, B.D., Graham, J., Campbell, H.(2013). Managerial Miscalibration, Quarterly
Journal of Economics 128, no. 4, pg. 1547-1584.
6. Bloom, Nick, Stephen Bond, and John Van Reenen. “Uncertainty and Investment
Dynamics.” Review of Economic Studies 74, no. 2 (2007): 391-415.
7. Gennaioli, N., Ma, Y., Shleifer, A. (2015). Expectations and investment, National
Bureau Of Economic Research Working Paper Series issued in June 2015,
Cambridge
8. Lambrecht, B.M., Myers, S.C. (2007). A theory of takeovers and disinvestment,
Journal of Finance. 62, 809–845
9. Miles, W. (2009). Irreversibility, Uncertainty and Housing Investment, Journal of
Real Estate Finan Econ, 38, pg. 173–182
10. Opreana, A. (2015). A new perspective of investment modelling at the European
Union level, Expert Journal of Economics, Volume (Year): 3 (2015), Issue 2, pg.
143-148
11. Stępniak, C. (2015). Interactive maps as a tool of investment processes support,
Collegium of Economic Analysis Annals, Issue 38, pg. 247-258
84
Fundamentarea deciziei de investiţii
Drd. Emilia STANCIU
Drd. Marius POPOVICI
Abstract
În acest articol am analizat modul în care se fundamentează un
proiect de investiţii. Pornind de la rolul pe care îl joacă realizarea de investiţii
în asigurarea creșterii economice şi macrostabilizării, am acordat atenţie
condiţiilor şi etapelor care trebuie avute în vedere în proiectarea investiţiilor.
Desigur, un element important în realizarea de investiţii sunt resursele interne
şi/sau externe implicate în investiţii. Concomitent, trebuie studiat efectul
pe care obiectivele economice realizate prin investiţii îl au, în primul rând
modalitatea şi recuperarea cheltuielilor efectuate.
Pentru o asemenea analiză de fundamentare a unei investiţii, am
urmărit conceperea unui model care să fie relevant în studiul de impact. În plus,
trebuie precizat că studiul de impact trebuie supus unui proces de simulare, în
vederea garantării eficienţei cheltuielilor efectuate. În perspectiva prezentării
acestei teme, am clarificat unele aspecte privind conceptul de investiţie;
tipologia investiţiilor; conţinutul şi elementele financiare privind investiţia;
rolul investiţiilor în evoluţia economico-socială a unei ţări. În context, pe
lângă aspectele teoretice, am prezentat şi o serie de indicatori utilizaţi în
analiza şi fundamentarea proiectelor de investiţii.
Cuvinte cheie: investiţie, gestiune, proiect de investiţie, decizie
financiară, evaluare, previziune
Introducere
Alegerile efectuate în materie de investiții reprezintă aspecte esențiale
ale politicii întreprinderii în general și ale gestiunii sale financiare în particular
și constituie una dintre determinările principale ale dezvoltării sale viitoare.
Gestionarii financiari ai întreprinderii trebuie să facă aprecieri asupra
investițiilor realizate în trecut și asupra nevoii de investiții în viitor. Trebuie
analizate și evaluate efectele investițiilor precedente și previzionate efectele
proiectelor vizate în viitor.
Investiția reprezintă punctul de plecare în orice decizie financiară.
85
Punerea la punct a procedeelor de evaluare și de luare a deciziei cere o
delimitare prealabilă a operațiunilor care reprezintă investiții. Definirea unor
criterii de apreciere a proiectelor de investiții conduce la selectarea celor mai
avantajoase proiecte.
Dacă investigăm în mod riguros semnificația noțiunii de investiție,
vom vedea că se ridică probleme complexe de delimitare și de clasificare a
investiției.
Literature review
Anghelache, Manole şi Diaconu (2016) analizează evoluţia
investiţiilor interne de capital, în timp ce Anghelache, Anghelache şi Sacală
(2016) abordează investiţiile de capital în România. Anghelache, Manole şi
Anghel (2015) prezintă o analiză prin regresie a Pib-ului României. Bhalla
(2008) tratează managementul investiţiilor. Cummins, Hassett, şi Oliner
(2006) studiază comportamentul investiţional. Ebner şi Bocek (2015) studiază
suportul pentru investiţii în imobilizări corporale. Greenwood şi Shleifer
(2014) se concentrează pe expectanţa rezultatelor. Hribar şi McInnis (2012)
tratează erorile de previziune. Lorenzoni (2009) analizează şocurile cererii.
Lupu şi Calin (2014) abordează corelaţia dintre pieţele de capital şi indicatorii
macroeconomici. Salman şi McLee (2014) studiază investiţiile agregate.
Conceptul de investiție
Definirea investiției se face prin formulări mai mult sau mai puțin
cuprinzătoare:
• Definirea contabilă și juridică a investiției
Într-o definire restrânsă se consideră investiție numai cheltuiala care
se concretizează într-o achiziție de bunuri de folosință îndelungată. Mai precis,
noțiunea de investiție desemnează în acest caz, achiziția sau construirea de noi
active corporale, financiare sau necorporale. Astfel, achiziția unei construcții,
a unui teren, a unei mașini, a titlurilor de participare sau a brevetelor apar ca
operațiuni de investire.
Cu alte cuvinte, investiția desemnează alocarea unei trezorerii
disponibile pentru procurarea unui activ fix care va determina fluxuri financiare
de venituri și cheltuieli de exploatare1.
Această abordare a noțiunii de investiție prezintă un dublu interes. Pe
de-o parte, permite suprapunerea unei viziuni contabile și a unei viziuni juridice
asupra investiției pentru că sunt reținute numai elementele patrimoniale; pe de
1. J. Y. Eglem, A. Mikol, H. Stolowy, “Les mecanismes financiers de l’entreprise”, ed.
Montchretien, Paris, 1988, pag. 300.
86
altă parte, o astfel de definire poate fi cu ușurință aplicată mai ales în momentul
analizei bilanțului, întrucât prezintă un caracter obiectiv indiscutabil, atestat
de evidența contabilă.
Totuși, o astfel de accepțiune a noțiunii de investiție prezintă un
caracter restrictiv deoarece nu permite luarea în calcul a investițiilor care nu au
incidență asupra activului întreprinderii sau care nu se pretează la o evaluare
bănească explicită. Această viziune patrimonială asupra investiției exclude
de fapt toate cheltuielile care fac să crească potențialul viitor al întreprinderii
pentru că nu fac să sporească valoarea activelor (o campanie publicitară pentru
lansarea unui nou produs, studiile privitoare la organizarea muncii, operațiuni
de pregătire profesională care vizează dezvoltarea în timp a calificării și
potențialului productiv al salariaților). Această excludere nu este justificată,
întrucât studii recente evaluează la numai circa 40% partea investițiilor
patrimoniale în efortul global de investire al întreprinderii și subliniază astfel
rolul determinant, de 60%, al investițiilor „imateriale”, care nu se regăsesc în
achiziții de simple elemente de activ.
• Definirea în sens financiar a investițiilor1
În timp ce abordarea precedentă punea accent pe natura elementelor
achiziționate prin efectuarea unor cheltuieli, definiția financiară pune accent
pe intenția individului sau a firmei care investește, insistându-se deci asupra
faptului că investiția conduce la decalarea consumului în timp.
Din această perspectivă, investiția înseamnă renunțarea la bunuri
imediate în schimbul unor bunuri viitoare sau, după o altă formulare,
schimbarea unei satisfacții imediate și certe, la care se renunță, contra unei
speranțe de satisfacere mai bună în viitor. Aceste formulări prezintă destul de
clar „constrângerea psihologică” la care este supus investitorul care trebuie
să aleagă între resursele (suma de bani) prezente și certe, și probabilitatea
obținerii unor venituri superioare.
• Definirea monetară a investiției
În opoziție cu abordările anterioare, definiția monetară consideră ca
fiind investiții toate cheltuielile efectuate în vederea obținerii de venituri în
viitor.
O asemenea abordare diluează noțiunea de investiție în noțiunea de
cheltuială și politica de investiții rămâne fără obiect.
• Definirea operativă a investițiilor
Presupune o delimitare a câmpului politicii de investiții; astfel, se
consideră că se înscrie în domeniul politicii de investiții orice operațiune
1. Unii autori o consideră ca fiind o definire “psihologică” a investiției.
87
constând în angajamentul pe permen lung al resurselor monetare, materiale
sau umane în vederea creșterii potențialului și a performanțelor întreprinderii.
Din cele prezentate mai sus se desprind următoarele concluzii:
- Investiția este un efort actual care, ca orice efort, trebuie dimensionat,
previzionat și argumentat pentru a fi susținut de către cei în cauză.
- Investiția vizează un viitor mai bun care trebuie conturat științific și
realist, prin studii complexe, pertinente.
- Sursa de finanțare a investiției o reprezintă renunțarea la consumuri
actuale posibile și sigure în favoarea unor consumuri viitoare, mai
mari, dar probabile.
- Elementele definitorii ale conceptului de investiție sunt: conținut
concret, material al efectuării investiției; factorul timp – durata pe
parcursul căreia parametrii econimici ai proiectului de investiție
trebuie să fie materializați; eficiența, finalitatea proiectelor; riscul,
care decurge din însăși eșalonarea pe perioade viitoare a efectelor
așteptate, efectele fiind speranțe și nu certitudini totale.
Tipologia investițiilor
Am stabilit că, în esența sa, investiția este o alocare permanentă de
capitaluri pentru achiziționarea de active (fizice și/sau financiare) care, prin
exploatare, să generalizeze obținerea de rentabilități superioare ratei normale
de rentabilitate.
Tipologia investițiilor se poate face după mai multe criterii, deşi nu se
poate face o distincție netă.
Investiţiile interne reprezintă o alocare de capitaluri pentru achiziția
de active materiale și nemateriale (echipamente, construcții, licențe, etc.)
pentru creșterea și perfecționarea capacității de producție și de distribuție.
De asemenea, întreprinderea va investi – pentru realizarea acestei strategii
– în cercetare-dezvoltare, în specializarea personalului, în publicitate, etc.
Investițiile interne au deci un caracter individual și/sau comercial.
Se evidențiază astfel conceptul de portofoliu de proiecte de investiții ce
caracterizează activitatea investițională a întreprinderii în ansamblul ei căci pentru
urmărirea și atingerea obiectivului major de creștere a valorii întreprinderii este
mult mai relevantă o analiză globală a investițiilor. Totuși, posibilitatea diversificării
structurii de portofoliu este mult mai redusă decât cea a unui portofoliu de titluri.
În funcție de obiectul lor, investițiile pot fi tehnice (achiziția,
construcția, montajul unor mașini, utilaje, mijloace de transport, etc.), umane
(în calificarea sau specializarea personalului), sociale (construcția unei cantine
în incinta întreprinderii), financiare (cumpărarea de titluri de participație la
alte societăți comerciale), comerciale (în publicitate și reclamă) etc.
88
În funcție de riscul pe care îl implică, se disting următoarele timpuri
de investiții: cu risc scăzut – investiții de înlocuire a echipamentului uzat (fără
modificări tehnologice) și de modernizare a unor echipamente (corecții neesențiale
ale tehnologiei de fabricație); cu risc mediu – investiții de dezvoltare, de extindere
a unor secții, uzine, fabrici noi, achiziționare de noi utilaje, investiții comerciale
(de lărgire a pieței de desfacere); cu risc ridicat – investiții strategice (crearea de
filiale în zone geografice noi, fuzionarea cu o altă societate comercială).
Din punct de vedere financiar-monetară ne permite să distingem
principalele tipuri de investiții definite prin modul de succesiune a fluxurilor
monetare pe care le determină. Există patru timpuri de investiții:
• Unele proiecte de investiții cer o anumită mărime a fondurilor alocate
și determină o anumită mărime a rezultatelor obținute, rezultate
care se obțin în totalitate într-un moment final, la o anumită dată.
Proiectele de acest tip sunt relativ rare în industrie, se întâlnesc de
regulă în agricultură, activități forestiere.
• Unele investiții cer o anumită mărime a fondurilor investite, dar
antrenează încasări eșalonate. Numeroase investiții în echipamente
industriale ilustrează acest caz.
• Alte proiecte reclamă o investire eșalonată a fondurilor și degajă toate
încasările la sfârșitul duratei de investire. Ansamblurile industriale
complexe livrate „la cheie” pot fi exemple în acest fel.
• Unele proiecte necesită cheltuieli eșalonate și determină încasări de
asemenea eșalonate. Este cazul majorității investițiilor industriale
sau al investițiilor în infrastructură care implică alocări de fonduri
pe mai mulți ani înainte de punerea în exploatare, totală sau parțială
a obiectivului.
89
Fiecare din aceste tipuri determină un tratament diferit al cash-flow-urilor
în acțiunea de actualizare a lor la momentul T0. Se impun corecții ale fluxurilor de
trezorerie aferente fiecărui moment în raport cu intrările și ieșirile corespunzătoare
acestor momente. Chiar dacă nu reprezintă un caz general, tipul de investiție cu
o singură intrare la momentul T0 și cu mai multe cash-flow-uri anuale de încasat
este cel mai întâlnit în modelele de evaluare, fiind și cel mai comod.
Elementele financiare unei investiții
Efectele și efortul investițional pot fi parțial identificate prin
cunoașterea elementelor fundamentale ale unei investiții:
• Suma totală a investiției sau cheltuielile inițiale de investiție (I0) se
determină diferit în funcție de modul de realizare a investiției. De
exemplu, în cazul achiziționării unui activ fix de la furnizori, suma
investiției se calculează ca fiind egală cu prețul de achiziție plus taxele
vamale (dacă există), cheltuielile de transport, montaj, alte taxe și
comisioane, Dacă este produsă în regie proprie, suma investiției este
dată de costurile materialelor consumate, de cheltuielile directe cu
manopera și de cota-parte a cheltuielilor indirecte.
În general, se iau în calcul următoarele categorii de cheltuieli:
fondurile investite în achiziționarea de imobilizări; cheltuielile ocazionate de
punerea în funcțiune a investiției variația NFR antrenată de proiect; costuri de
oportunitate; efectele produse prin cesiunea altor investiții; incidentele fiscale:
ieșiri de fonduri de origine fiscală.
• Durata de viață a investiției (n) implică mai multe semnificații:
- durata fiscală, contabilă – durata normală de serviciu a mijloacelor
fixe din catalogul normelor de amortizare, conform Legii amortizării;
- durata tehnică – durata determinată de caracteristicile tehnofuncționale, specifice oricărui mijloc fix;
- durata comercială – determinată de durata de viață a produselor
fabricate cu respectiva investiție;
- durata juridică – durata protecției juridice asupra dreptului de
concesiune a unei exploatări, asupra unui brevet, unei licențe sau mărci de
fabrică.
• Beneficiile suplimentare determinate de punerea în funcțiune
a obiectivului investiției; îmbracă denumirea de cash-flow-uri,
90
calculate ca diferență între încasări și plăți; nu se pot determina
decât pe baza de previziuni, fiind legate de factorul timp. Ceea ce
caracterizează adevărata valoare a investiției este însă fluxul net de
trezorerie, disponibil după acoperirea creșterii economice ulterioare
a proiectului de investiții. În general, aceasta se referă la creșterea
netă a stocurilor și creanțelor de exploatare (variația NFR), dar poate
fi vorba și de o creștere netă a imobilizărilor (∆ lmo).
Cash-flow-ul disponibil (CFD) este expresia monetară a cash-flowului de exploatare rezultat după finanțarea investiţiei:
CFD = Cfexpl – (∆lmo+∆NFR)
Cash-flow-ul disponibil va fi în măsură să remunereze acționarii
care au finanțat integral proiectul de investiții. Remunerarea se va concretiza
într-un flux net de dividende numai după deducerea unor eventuale alocări
suplimentare de capital pentru investiții adiționale la proiectul inițial.
• Valoarea reziduală (VR) reprezintă valoarea posibil de recuperat
după încheierea duratei de viață a investiției (prin vânzare, prin
valorificarea pieselor, subansamblelor rezultate la casare etc.).
Pentru durate de viață economică îndelungate (10 ani sau mai mult),
valoarea reziduală se consideră nulă, nesemnificativă. Pentru durate
de viață mai mici, estimarea valorii reziduale devine importantă;
dacă durata de viață este mai mică decât cea tehnică, valoarea
reziduală poate fi mai mare decât valoarea rămasă neamortizată
și determină un câștig de capital care mărește profitul impozabil;
unele legislații, cum ar fi cea franceză sau canadiană, acordă scutiri
de impozit pentru jumătate din câștigul de capital pentru a reduce
impactul fiscal.
• Rata de actualizare (k), deși nu este element specific investiției,
este considerată factor fundamental al acesteia: de dimensiunea sa
depinde valoarea actuală a cash-flow-urilor; uzual, se consideră un
cost de oportunitate al capitalului investit. Acesta este deci costul
de finanțare al investiței din capitaluri proprii și va fi apreciat ca o
rată de rentabilitate cerută de investitori de la proiectul respectiv. Se
presupune, în mod implicit, că fluxurile de trezorerie sunt reinvestite
la această rată de rentabilitate și că piața financiară dispune de
oportunități de plasament nelimitate.
În mediul economic cert, investiția este fără risc, iar rata de rentabilitate
cerută de investitorii de capital este rata de dobândă fără risc (piața financiară
este în echilibru). Este vorba de rata nominală de dobândâ care integrează și
o rată de inflație (ri) anticipată a fi constantă. Rata de actualizare k ce trebuie
utilizată se calculează astfel: (1+k) = (1+rata reală)(1+rata inflației anticipate)
91
pentru un an și rezultă: k = rr + ri + rr * ri – 1; ...; (1+k)n = (1+rata reală)
n(1+rata inflației anticipate)n pentru n ani și rezultă: k = (1+rr)n(1+ri)n – 1.
În mediul incert, rata de actualizare este reprezentată de costul riscului,
adică rata fără risc + o primă de risc specifică. Pentru această analiză utilizăm
modelul CAPM.
Există metode şi modele econometrice de determinate a ratei de
actualizare.
Rolul investițiilor în evoluţia economică și socială
Orice proiect de investiții va genera nevoi sau cereri suplimentare în
sectoarele conexe în amonte (la furnizorii de materii prime, materiale, utilități, etc.)
sau în aval (la consumatorii și/sau distribuitorii de bunuri și servicii oferite). Implicit,
va avea loc o creștere în lanț a veniturilor la toți agenții economici antrenați.
Implementarea unor proiecte sau programe de investiție antrenează
modificări pe piața muncii, creând o nevoie suplimentară de forță de muncă
în sectoarele care pregătesc și realizează activități investiționale (cercetare –
proiectare, construcții, producția de echipamente și instalații de lucru, etc.),
dar mai ales la beneficiarii de investiții care exploatează noile capacități de
producție. Aceasta are ca efect imediat sau într-o perspectivă mai mult sau mai
puțin îndepărtată, atenuarea presiunii factorilor generatori de șomaj.
Totodată, investiția constituie suportul material al promovării
progresului tehnico-științific în diverse sectoare de activitate. Proiectele de
investiție aplicate constituie mijlocul principal de valorificare a soluțiilor
tehnice și tehnologice noi oferite de cercetarea științifică.
Rolul investițiilor îl reprezintă crearea acestui suport solid al creșterii
avuției. Datorită lor se dezvoltă și se modernizează forța productivă a societății
și, în același timp, se ridică la nivelul de trai al populației prin crearea unor
condiții îmbunătățite de viață.
Concluzii
În acest articol, am urmărit să prezentăm conceptul de investiţie,
rolul acestuia în dezvoltarea economică, precum şi alte aspecte care au
semnificaţie în fundamentarea modelelor de analiză şi deciziilor de investiţie.
Am pus accentul pe definirea investiţiei în sens financiar, monetar şi operativ,
surprinzând elementele de esenţă ale actului de investiţie.
Din punctul de vedere al politicii generale a întreprinderii putem
distinge două criterii de investiții, fiecare corespunzătoare unei strategii de
dezvoltare: investiții interne și investiții externe. Investițiile interne sunt
rezultatul unei strategii de specializare a producției și de consolidare sau
extindere a poziției pe piața de desfacere a bunurilor și serviciilor întreprinderii
92
Investițiile externe sunt motivate de o strategie de diversificare a activității
și constau în plasamente de capital pentru creșterea participării financiare la
formarea capitalurilor altor societăți comerciale. Caracterul lor este deci financiar,
urmărindu-se obținerea de avantaje de sinergie, de economie la scară, de atingere
a „taliei” optime. În evaluarea unei investiții trebuie estimat întotdeauna raportul
efort – efect; chiar dacă efectul este ușor de identificat (fiind dat de cheltuielile
generate de investire), efectele sunt mai greu cuantifiabile (mai ales în cazul
investițiilor mai puțin tangibile în exploatare: sociale, comerciale, umane). În cadrul
circuitului economic, activitatea de investiții joacă un dublu rol: agenții economici
care implementează diverse proiecte de investiții își sporesc oferta de bunuri și
servicii prin creșterea capacității lor productive, realizând venituri suplimentare.
În plan social, investiția joacă rolul de regulator/compensator în
ocuparea forței de muncă, în îmbunătățirea calității vieții.
Bibliografie
1. Anghelache, C., Manole, A., Diaconu, A. (2016). Evoluţia investiţiilor de capital
autohton / The evolution of the Autochthonous capital investments, Romanian
Statistical Review Supplement, Issue 4/2016, pg. 21-28/29-36, Romanian
Statistical Review este revistă indexată în bazele de date internaţionale Index
Copernicus, DOAJ, EBSCO, RePEc, ISSN 2359–8972
2. Anghelache, C., Anghelache, G.V., Sacală, C. (2016). Aspecte generale privind
evoluţia investiţiilor de capital în România / General Aspects on Developments in
Equity Investments in Romania, Romanian Statistical Review Supplement, Issue
4/2016, pg. 74-82/83-90
3. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Analysis of final consumption
and gross investment influence on GDP – multiple linear regression model,
Theoretical and Applied Economics, No. 3/2015 (604), Autumn, pg. 137-142,
ISSN 1841-8678 (ediția print) / ISSN 1844-0029 (ediția online)
4. Bhalla, V.K. (2008). Investment management, Oxford University Press
5. Cummins, J., Hassett, K., Oliner, S. (2006). Investment Behavior, Observable
Expectations, and Internal Funds, American Economic Review 96, no. 3, pg. 796-810
6. Ebner, A., Bocek, F. (2015). Best Practices as to How to Support Investment in
Intangible Assets, WWWforEurope in its series WWWforEurope Working Papers
series with number 101
7. Greenwood, R., Shleifer, A. (2014). Expectations of Returns and Expected Returns,
Review of Financial Studies 27, no. 3, pg. 714-746.
8. Hribar, P., McInnis, J. (2012). Investor Sentiment and Analysts’ Earnings Forecast
Errors, Management Science 58, no. 2, pg. 293-307
9. Lorenzoni, G. (2009). A Theory of Demand Shocks, American Economic Review
99, no. 5, pg. 2050-2084.
10. Lupu, R., Calin, A.C. (2014). A mixed frequency analysis of connections between
macroeconomic variables and stock markets in Central and Eastern Europe,
Financial Studies, Volume 18, issue 2, pg. 69-79
11. Salman, A., McLee, Ch. (2014). Aggregate Investment and Investor Sentiment,
Review of Financial Studies 27, no. 11, pg. 3241-3279
93
THE SUBSTANTIATION OF THE
INVESTMENT DECISION
Emilia STANCIU PhD. Student
Marius POPOVICI PhD. Student
Abstract
In this paper, we have analysed the mode in which an investment
project is substantiated. Starting from the role played by the investments in
securing economic growth and macro-stabilization, we granted full attention
to conditions and stages to be taken into account in investment design. Of
course, an important element in investing are the resources, internal or
external, involved in investments. Simultaneously, there must be studied the
effect of the economic objectives achieved through investment, especially the
modality and recovery of expenses made.
For such analysis of investment substantiation, we have followed the
design of a model that would be relevant in the impact study. Furthermore,
it must be stated that the impact study must be subjected to a procedure of
simulation, in the scope of guaranteeing the efficiency of expenses. In the
scope of presenting this topic, we have made clear some aspects regarding
the investments concept; the classification of investments, the financial
contents and elements regarding the investments; the role of investments in
the social-economic evolution of a country. In this context, together with the
theoretical aspects, we have presented some indicators used in the analysis
and substantiation of investment projects.
Key words: investment, management, investment project, financial
decision, valuation, forecast
Introduction
The choices made as regards investments re representing essential
aspects of the company policy, generally speaking, and its financial
administration, particularly, being considered as one of the main determination
of its future development.
The financial administrators of the company must evaluate the
investments achieved in the past and asses the investments requirements for
94
the future. The effects of the previous investments must by analyzed while the
projects aimed for the future must be forecasted.
The investment represents the starting point in every financial
decision. Finishing the procedures to evaluate and take a decision implies
a prior delimitation of the operations representing investments. Defining
certain criteria for evaluating the projects leads to the selection of the most
advantageous projects.
If we investigate rigorously the signification of the concept of
investment, we shall notice that it raises complex problems s regards he
delimitation and classification of the investment.
Literature review
Anghelache, Manole and Diaconu (2016) analyse the evolution of
the Autochthonous capital investments, while Anghelache, Anghelache and
Sacală (2016) approach the Equity Investments in Romania. Anghelache,
Manole and Anghel (2015) present a regression analysis on Romanian GDP.
Bhalla (2008) covers the management of investments. Cummins, Hassett, and
Oliner (2006) study the investment-related behaviour. Ebner and Bocek (2015)
study the support of investments in tangible assets. Greenwood and Shleifer
(2014) focus on the expectations of returns. Hribar and McInnis (2012) treat
forecast errors. Lorenzoni (2009) develops on demand shocks. Lupu and Calin
(2014) approach the correlation between capital markets and macroeconomic
indicators. Salman and McLee (2014) study the aggregate investment.
The investment concept
The investment defining is made through more or less extensive
formulations:
a) The accounting and juridical defining of the investment
In a narrow definition, the expense materializing in an acquisition of
goods of long-term use only is considered as investment. More precisely, the
concept of investment designates in this case the acquisition or construction
of new corpora, financial or non-corporal assets. Thus, the acquisition of a
building, terrain, car, equities or patent shows up as investment operations.
In other words, the investment designates the allocation of an
available treasury for getting a fix asset which will generate financial flows of
exploitation incomes and expenses.1.
This approach of the investment concept is submitting a double
interest. On the one side, it allows the superposition of an accounting vision
1. J. Y. Eglem, A. Mikol, H. Stolowy, “Les mecanismes financiers de l’entreprise”, ed.
Montchretien, Paris, 1988, pag. 300.
95
and a juridical vision on the investment since the patrimonial elements only
are kept; on the other side, such a definition can be easily applied, mainly
in the moment of the balance sheet analysis, , since it presents an doubtless
objective character, ascertained by the accounting evidence.
However, such an acceptation of the investment concept is bearing
a restrictive character since it does not allow taking into consideration the
investments without incidence of the company active or those not suited to
an explicit money evaluation. This patrimonial vision on the investment is
excluding in fact, all the expenses letting the future potential of the company
to increase, as they do not make the assets value increasing (an advertising
company for launching a new item, studies concerning the labour organizing,
professional training operations, aiming the development in time of the
qualification and productive potential of the employees). This exclusion is not
justified since recent studies evaluate at 40% only the share of the patrimonial
investments within the global investment effort of the company underlining
thus the decisive role, of 60%, of the “immaterial” investments, which do not
find again in acquisitions of simple elements of active..
b) Defining the investments in a financial sense.1
While the previous approach emphasizes the nature on the acquired
elements through making certain expenses, the financial definition underlines
the investing individual or company’s intention, insisting thus on the fact that
the investment leads to the lagging of the consumption in time.
From this perspective, the investment means to give up the immediate
goods on exchange of future goods or, according to other formulation, the
exchange of an immediate satisfaction and certain, against an expectation for
a better satisfaction in the future. This formulation shows well enough the
“psychological constraint” which the investor must bear as he must make a
choice between the present and certain resources (money amount) and the
probability to get higher income.
c) The monetary definition of the investment
In contrast with the previous approaches, the monetary definition
considers as investments all the expenses made in order to get incomes in the
future.
Such an approach is diluting the investment concept into the expense
concept so that the investment policy becomes objectless.
1. Some authors consider it as being a „psychological” definition of the investment .
96
d) The operative definition of the investment
It implies a delimitation of the field of the investment policy; thus,
it is considered that the field of the investment policy includes any operation
consisting of the commitment on long-term basis of the monetary, material or
human resources in order to increase the potential and performances of the
company.
Subsequent to these observations, the following conclusions may
result:
• The investment is present effort which, like any other effort, must
be dimensioned, forecasted and argued in order to be sustained by
those involved in the matter.
• The investment aims a better future which must be scientifically and
realistically outlined, through pertinent and complex studies.
• The financing source of the investment consists of giving up the
present consumptions, possible and certain, in favour of future
consumptions, higher by probable.
• The defining elements of the investment concept are the following :
o The concrete, material content of the investment accomplishment;
o Time factor – the duration of the period during which the economic
parameters of the investment project must be materialized;
o The efficiency, finality of the projects;
o The risk, arising for very fact that the expected effects are spread
over future periods, these effects being expectations and not total
certainties.
The investment classification
We established the fact that, in its own essence, the investment is a
permanent allocation of capitals for the acquisition of assets (physical and/or
financial) which, by exploitation are meant to generate possibilities to acquire
yields superior to the normal rate of profitableness.
The investments typology can be made in relation with a number of
criteria but, generally, there is no net distinction which might be made.
The internal investments represent an allocation of capitals for the
acquisition of material and non-material assets (equipment, constructins,
licences etc.) meant to allow the production and distribution capacity to grow
and improve. Meantime, the company would invest – in order to achieve this
strategy – in research-development, personnel specialization, advertisement etc.
Hence, the internal investments have an individual and/or commercial character.
Thus, the portfolio of investment projects gets underlined,
characterizing the investing activity of the company, as a whole, since in order
97
to follow up and reach the main target of the increase of the company value a
global analysis of the investments is more relevant. However, the possibility
to diversify the portfolio structure is much more reduced as comparatively
with the case of a bonds portfolio.
Depending on their goal, the investments may be technical (the
acquisition, construction, assembling machinery, equipment, conveyance
means etc.), human (training or specialization of the personnel), social
(building up a canteen within the company enclosure), financial (buying
participation equities of other commercial company), commercial (publicity
and advertising) etc.
Depending on the involved risk, the following types of investments
are to be considered:
• Of low risk – investments meant to replace the worn-out equipment
(without technological modifications) and to modernize certain
equipment (non-essential corrections of the fabrication technology);
• Of medium risk – investments meant to develop, expand some
sections, plants, new factories, to acquire new equipment,
commercial investments (aiming to enlarge the distribution market);
• Of high risk – strategic investments (setting up new branches in new
geographical zones, merging with another commercial company).
Resorting to an exclusively monetary analysis, we are allowed to
distinguish the main types of investments defined by the mode of succession
of the monetary flows which they are generating. Thus, we can perceive four
types of investments:
1. Some of the investment projects are requiring a certain size of
the allocated funds and generate a certain size of the obtained
outcomes, which are obtained in totality at a final moment, as a
certain date. The projects of this type are relatively rare in industry
and are typically met in agriculture, forestry activities.
2. Other investments are requiring a certain size of the invested funds
but entail spread out cashing. This case is illustrated by numerous
investments in industrial equipment.
98
3. Other projects are requiring a spread out investment of the funds
and release all the returns by the end on the investment period.
The complex industrial assemblies, delivered “at key”, may be
examples in this respect.
4. Certain projects are asking for spread out expenses generating also
spread out returns. This is the case of the majority of the industrial
investments or of the investments in infrastructure which implies
funds allocations over many more years before putting the
objective, totally or partially, into exploitation.
Each one of these types generates a different approach of the cashflows when up-dating them at the moment T0. Corrections of the treasury
flows relating to each moment are compulsory as against the inputs and outputs
corresponding to these moments. Even if it does not represent a general case,
the investment type with a single input at the moment T0 and several annual
cash-flows to be cashed is the most frequent to be met in the evaluating models
as it is the most suitable to be handled.
The financial elements of an investment
The effects and the investing effort may be partially identified by
knowing the basic elements of an investment:
• The total amount of the investment or the initial investment expenses
is established in connection with the mode of achieving the investment. For
instance, in the situation of acquiring a fix asset from suppliers, the invested
amount is calculated as equalling the acquisition price plus customs duties (if
existing), the transport and assembling expenses, other taxes and commissions.
99
If produced under self-supervision conditions, the investment amount is given
by the costs of the consumed materials, the direct expenses with the manual
labour and the quota of the relating indirect expenses.
Generally, the following expenses categories are taken into account:
- The funds invested for acquiring immobilizations;
- Expenses involved by putting the investment in function;
- The NFR variation entailed by the project;
- Opportunity costs;
- The effects generated by the transfer of other investments;
- Fiscal incidents: outputs of funds of fiscal origin.
• The life duration of the investment (n) is, also, a concept implying
several meanings:
- The fiscal, accounting, duration – the normal servicing duration
of the fix assets, out of the catalogue of the amortization norms,
according to the amortization Law;
- The technical duration – the duration established by the technical
ad functional characteristics, particular to each fix asset;
- The commercial duration – established by the life duration of the
goods being produced with the respective investment;
- The juridical duration– the duration of the juridical protection on
the concession right of exploitation, on a patent, on a licence or
fabrication mark.
• Additional benefits generated by putting in functioning the objective
of the investment; they are designated as cash-flows, calculated as difference
between returns and payments; they cannot be established otherwise than on
forecasts basis, being connected with the time factor. But the real value of
the investment is truly characterized by the net treasury flow, available after
covering the subsequent economic growth of the investment project. Generally
speaking, this is referring to the net increase of the stocks and exploitation
liabilities (the NFR variation), but we can also consider a net increase of the
immobilizations (∆ lmo).
Hence, the available cash-flow (CFD) is the monetary expression of
the exploitation cash-flow, resulting after financing the economic growth.
CFD = Cfexpl – (∆lmo+∆NFR)
The available cash-flow will be in the position to remunerate the
shareholders who financed integrally the investments project. The return will
materialize in a net flow of dividends, after deducting eventual additional
allocations of capital for additional investment to the initial project, only.
100
• The residual value (VR) is representing the value possible to
recover after the moment the investment life duration finishes (through sale,
valorisation of parts or sub-assemblies resulting after cassation etc. ). For
long time economic life duration (10 and more years), the residual value is
considered null, insignificant. For shorter life time durations, estimating the
residual value becomes significant; if the life time duration is smaller than
the technical one, the residual value may be higher than the value left unamortized and generates a capital gain which increases the taxable profit; some
legislations, such as the French or the Canadian ones, grant taxes exemption
for half of the capital gain in order to reduce the fiscal impact.
• The up-dating rate (k), although not a specific element of the
investment, is considered as a fundamental factor of it: the present value of
the cash-flows is depending on its dimension; usually, it is considered as being
an opportunity cost of the invested capital. Hence, this is the financing cost of
the investment own capitals and will be appreciated as a profitableness rate
required by the investors in the respective project. Implicitly, it is assumed
that the treasury flows are re-invested at this rate of profitableness and that the
financial market has unlimited opportunities of placement.
In a certain economic environment, the investment is riskless and the
profitableness rate required by the investors of capital is the riskless interest
rate (the financial market is in equilibrium). We are talking about the nominal
interest rate which is integrating also an inflation rate (ri) anticipated as being
constant. The up-dating rate k which must be utilized is calculated as follows:
(1+k) = (1+real rate)(1+ anticipated inflation rate) for one year, resulting: k =
rr + ri + rr * ri – 1
.................................
(1+k)n = (1+real rate)n(1+anticipated inflation rate)n for n years,
resulting: k = (1+rr)n(1+ri)n – 1.
In an uncertain environment, the up-dating rate is represented by
the risk cost, namely the riskless rate + a specific risk premium (the model
CAPM).
There are also other methods to set up this rate.
The role of the investments within
the economic and social gearing
Any investment project will generate additional needs or demands
within the related upstream sectors (suppliers of raw materials, materials,
utilities etc.), or downstream (consumers and/or distributors of offered goods
101
and services). Implicitly, a chained increase of incomes would take place at
the level of all involved economic agents.
The implementation of investment projects or programmes is
entailing changes on the labour market, generating an additional need of
labour force within the sectors which are preparing and achieving investing
activities (research-design, constructions, equipment and working installations
production etc.) and mainly at the level of the investment beneficiaries who
are exploiting the new production capacities. This has as an immediate effect,
the diminishing of the pressure of the generating unemployment factors.
Meantime, the investment constitutes the material support for
promoting the technic-scientific progress in the frame of various sectors of
activity. The applied investment projects are actually the main mean to valorise
the technical and technological solutions offered by the scientific research.
Thus, the role of the investments consists of generating this solid
support of the wealth growth. The development and modernization of the
society productive force are due to them as well as the simultaneous increase
of the living level of the population, by generating improved conditions of life.
Conclusions
In this paper, we have aimed to present the concept of investments, its
role in economic development, and other aspects significant in substantiating
analysis models and investment decisions. We have emphasized the definition
of investments in operative, financial and monetary sense, surprising the
essential elements of the investment act.
From the point of view of the general policy of the company, we can
distinguish two criteria of investment, each one corresponding to a strategy
of development: internal investments and external investments. The internal
investments are the result of a strategy meant to specialize the production
and consolidate or expanding the position of the distribution market for the
company goods and services
The external investments are motivated by a strategy meant to
diversify the activity and consist of placements of capitals meant to increase
the financial participation to the forming of other commercial companies.
Consequently, their character is a financial one, aiming to get synergetic
advantages, of “at scale” economy, to reach the optimum “:bulk”.
When evaluating an investment the ration effort – effect must be
always estimated; even is the effort is easily identifiable (being given by the
expenses generated by the investment), the effects are hardly quantifiable
(mainly in the case of the less tangible investments in exploitation: social,,
commercial, human).
102
In the frame of the economic circuit, the investment activity plays a
double role:
On the one side, the economic agents who implement various
investment projects, are increasing their offer of goods and services by
increasing their productive capacity, getting thus additional incomes.
At the social level, the investment plays the role of regulator/
compensator as far as the labor force and the improvement of the life quality
are concerned.
References
1. Anghelache, C., Manole, A., Diaconu, A. (2016). Evoluţia investiţiilor de capital
autohton / The evolution of the Autochthonous capital investments, Romanian
Statistical Review Supplement, Issue 4/2016, pg. 21-28/29-36, Romanian
Statistical Review este revistă indexată în bazele de date internaţionale Index
Copernicus, DOAJ, EBSCO, RePEc, ISSN 2359–8972
2. Anghelache, C., Anghelache, G.V., Sacală, C. (2016). Aspecte generale privind
evoluţia investiţiilor de capital în România / General Aspects on Developments in
Equity Investments in Romania, Romanian Statistical Review Supplement, Issue
4/2016, pg. 74-82/83-90
3. Anghelache, C., Manole, A., Anghel, M.G. (2015). Analysis of final consumption
and gross investment influence on GDP – multiple linear regression model,
Theoretical and Applied Economics, No. 3/2015 (604), Autumn, pg. 137-142,
ISSN 1841-8678 (ediția print) / ISSN 1844-0029 (ediția online)
4. Bhalla, V.K. (2008). Investment management, Oxford University Press
5. Cummins, J., Hassett, K., Oliner, S. (2006). Investment Behavior, Observable
Expectations, and Internal Funds, American Economic Review 96, no. 3, pg. 796-810
6. Ebner, A., Bocek, F. (2015). Best Practices as to How to Support Investment in
Intangible Assets, WWWforEurope in its series WWWforEurope Working Papers
series with number 101
7. Greenwood, R., Shleifer, A. (2014). Expectations of Returns and Expected Returns,
Review of Financial Studies 27, no. 3, pg. 714-746.
8. Hribar, P., McInnis, J. (2012). Investor Sentiment and Analysts’ Earnings Forecast
Errors, Management Science 58, no. 2, pg. 293-307
9. Lorenzoni, G. (2009). A Theory of Demand Shocks, American Economic Review
99, no. 5, pg. 2050-2084.
10. Lupu, R., Calin, A.C. (2014). A mixed frequency analysis of connections between
macroeconomic variables and stock markets in Central and Eastern Europe,
Financial Studies, Volume 18, issue 2, pg. 69-79
11. Salman, A., McLee, Ch. (2014). Aggregate Investment and Investor Sentiment,
Review of Financial Studies 27, no. 11, pg. 3241-3279
103
Some Aspects Regarding the Inflation
Evolution During the Last Period
Prof. Alexandru Manole PhD.
Abstract
This paper develops on the evolution of the consumer prices, that
give the measure of inflation. The case study is based on the situation of
the Romanian economy. One of the main phenomena that affects a national
economy is the inflation, therefore the authors considered that a thorough
analysis of the situation in Romania, based on official data, is useful both from
the theoretical and practical viewpoints.
In this paper, the authors started from the old definition of the inflation,
considered a process to multiply additional money without any correlation of
the increase in output (production).
On the other hand, the economists considered that we get nominal and real
prices. That means that from one period to another, the price for the same good
is different. Starting from tat theoretical aspect, we used the data published by the
National Institute of Statistics in order to show how the modification of the prices
changed the nominal prices in real prices. Normally, the increase of prices leads to
the need for more money for persons in order to satisfy their need for consumption.
Key words: inflation, prices, manufacture, goods, industry,
agriculture, services
Introduction
An important element to consider when evaluating the economic
evolution of a country over a period of time consists of the way the consumer
prices developed, both on an overall basis and by groups of goods and services,
as well as of the dual comparison with the planned, forecasted target and the
outcomes of the previous year.
In the context of the steady concern as regards the adjustment of the
system of the income collecting, based on the unique quota of taxation, as
well as bringing the Fiscal Code to the level of correlative terms, in line with
104
the actual situation of the country, in 2010-2015 there are a number of events
occurring and worth to be outlined.
First of all, the discussions between the Romanian Government and
the I.M.F., have been finalized and the installments out of the granted credit
were allocated. Practically, all of them, over 20 billion euro, were integrally
transferred in 2011.
There have been a number of elements which the I.M.F., intransigent
and willing to see a market economy in action, did not agree with. Thus,
for instance, there have been many concerns in respect of how to convince
the I.M.F. to agree with a higher deficit of GDP or to keep on accepting the
situation of having certain subsidies at the level of the national economy.
Literature review
Davis (2002), Anghelache, Isaic-Maniu, Mitruţ and Voineagu (2007)
and Anghelache (2008, 2009) are reference work in the field of statistics, they
have thoroughly described the mechanics of inflation. Anghelache (2013,
2014, 2015) analyzes the evolution of this phenomenon in Romania. Alves
and Silva (2007) develop on the variance estimation. Diebold, Kilian and
Nerlove (2006) focus on time series analysis. Dobrescu (2006) describes a
macromodel for the national economy of Romania. Karanassou and Snower
(2007) analyze the inflation from the Philips curve perspective.
Evolutions during the period 2010-2015
The second essential phenomenon of the years 2010-2015 is given
by the divergent evolution between the consumer price index, as an overall
and in structure, in comparison with the evolution and appreciation of the
national currency, the new leu, against the two currencies which are forming
the foreign exchange basket, respectively Euro and USD.
Since a couple of years, as a consequence of the policy run by the
National Bank of Romania, which undertook the responsibility of targeting and
fixing the inflation at certain levels, the foreign exchange evolution of the national
currency followed a trajectory which, from a economic and financial point of
view, proved to be a positive one but, meantime, generated a negative effect on
the Romanian exports, or for those working abroad and those living in the country,
being meantime non-conform with the actual economical situation of the country.
On this back-ground, during the period 2010-2015, we register also
time intervals of slight appreciation of the national currency, in contradiction
with the increase of the inflation rate, both on an overall basis and in structure
by goods and services.
We can outline two contradictory evolutions which we could identify
105
from this point of view. On the one side, the increase of the consumption
propensity of the population and, hence, the imperative requirement for steps
meant to stop this tendency.
Thus, at a first stage, the interests for the population deposits have
been reduced after which, in order to improve the attractiveness of saving,
they have been increased again aiming a sole purpose, respectively tempering
the population propensity to consumption.
The austerity steps being taken have stopped, in a natural way, the
population consumption with immediate effect on the economic growth and
deterioration of the standard of life.
The revival measures of salaries and pensions, but also other social
attempts, did not succeeded to improve, upon expectations, the incomes and
subsequently the quality of life.
On the other hand, in its concern as to targeting the inflation, the
National Bank aimed to implement and control, permanently, the evolution of
the foreign exchange rate, consequently the position of the national currency
against the two foreign currencies – euro and dollar.
Another typical element is given by the steady concern of the
Executive and, mainly, of the National Bank, to observe the goals declared as
regards the inflation targeting.
Despite all steps being taken targeting slipped out of an actual control,
lining up outside the forecasts, from 2010 until June 2012.
Status of inflation during the first semester of 2016
In June 2016, the weight of goods and services that have recorded
decreases of prices compared to June 2015, is 49,8%, the ones that have
recorded increases by 0 - 2,5% hold a share of 34,7%. The goods and services
for which the prices grew by more than 2,5% have a weight of 15,5%.
Price increase in June 2016
Table 1
– Percent –
Indicators
June 2016
Monthly average inflation rate
May 2016 December 2015 June 2015 1.I- 30.VI. 2014 1.I- 30.VI. 2015
Total
99,83
99,01
99,30
-0,2
-0,2
Foodstuff *)
99,32
100,29
100,03
0,0
-1,0
Non-foodstuff
100,09
98,48
98,78
-0,3
0,3
Services
100,10
98,06
99,26
-0,3
0,2
Data source: National Institute of Statistics, Press release no. 175/11 June 2016
106
After 2013, a reverse trend of inflation evolution begins, kept under
control. Among the non-foodstuffs recording a high average increase there
are the natural gas, the thermo energy, tobacco and cigarettes, electric energy,
water – sewage – sanitation, hygiene and cosmetics, postal services, interurban transport.
Partial IPC calculated by the exclusion of some components
Table 2
June 2016
Total IPC w/o alcoholic beverages and tobacco
99,81
Total IPC w/o fuel
99,77
Total IPC w/o products whose prices are regulated
Total IPC w/o vegetables, fruits, eggs, fuels and products whose
prices are regulated
Total IPC w/o vegetables, fruits, eggs, fuels and products whose
prices are regulated, alcohol and tobacco
99,79
TOTAL
100,07
100,08
99,83
Consumption price indexes, 2001-2015
Graphic 1a
- December previous year= 100 -
135- % 130
130,3
125
120
115
110
105
117,8
114,1
109,3
108,6
104,9
106,6
109
107,9
104,7
104,2
105,33104,5
101,7
100,2
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
20
11
20
12
20
13
20
14
20
15
100
*)
Provisional data.
Data source: National Institute of Statistics, Statistical Bulletin no. 7/2015.
A comparative survey on the annual average inflation in the EU
member countries during the period 2010-2015 shows that, along with
Hungary, Romania was recording a high level of the inflation annual average
level.
107
The annual average rate of inflation at the EU level,
in 2014* measured on the harmonized indices basis (IAPC)
Graphic 1b
*)
Provisional data
Data source Eurostat.
Annual consumption price modification
Graphic 2
108
At this point, there are a lot of other comments to be done but for a
synthetic picture of the consumer price index we are holding present analysis
only.
References
1. Alves, M.C.G.P., Silva, N.N. (2007) – „Variance estimation methods in samples
from household surveys”, Rev Saúde Pública
3. Anghelache, C. (2008) - „Tratat de statistică teoretică şi economică”, Editura
Economică, Bucureşti
4. Anghelache, C. (2009) – „Indicatori macroeconomici utilizaţi în comparabilitatea
internaţională”, Conferinţa a 57-a „Statistica – trecut, prezent şi viitor”, ISBN 97890-73592-29-2, Durban, articol cotat ISI
6. Anghelache, C. (2015) – „Romania 2015. Starea economică în continua creştere”,
December 2013
8. Davis, C.S. (2002) – „Statistical Methods for the Analysis of Theoretical
Measurements”, Springer, Berlin
9. Diebold, F., Kilian, L., Nerlove, M. (2006) – „Time Series Analysis”, PIER
Working Paper No 06-019
10. Dobrescu, E. (2006) – „Macromodel of the Romanian Market Economy”,
Versiunea 2005, Working Paper, 2006
11. Karanassou, M., Snower, D. (2007) – „Inflation Persistence and the Philips Curve
Revisited”, Kiel Institute for the World Economy in Kiel Working Papers series
2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014
109
Condiţii pentru prezentarea materialelor spre publicare
Lucrările ştiinţifice sau tehnice, originale, se pot prezenta redacţiei spre
publicare fie sub formă de articole, fie sub formă de scurte comunicări in limba
română şi in limba engleză (traducere integrală).
Precizările privind condiţiile tehnice pentru predarea materialelor se află pe
site-ul www.revistadestatistica.ro, secţiunea „Procesul de recenzare”.
Conditions for the articles designated for the Romanian Statistical Review
The original scientific or technical works can be sent to be published either
under article form or short communications in Romanian and English (complete
translation).
The technical conditions for the articles to be presented can be found at
www.revistadestatistica.ro in the “Peer review” section.
ISSN 1018-046X
Reproducerea conţinutului articolelor fără acordul Institutului
Naţional de Statistică este interzisă, iar utilizarea conţinutului acestei
publicaţii, cu titlul explicativ sau justificativ, în diferite lucrări este autorizată
numai cu precizarea clară a sursei.
Se precizează că punctele de vedere, datele şi informaţiile cuprinse în
articolele publicate aparţin autorilor şi nu angajează răspunderea Institutului
Naţional de Statistică
110

Revista Română de Statistică Supliment

Transcription

Similar documents

Profil judetul Alba

of Technical and Mathematical Terms

Sistem integrat pentru echipamente mobile

Elemente teoretice privind modelarea prin combinarea subsistemelor

PDF