Fatigue des matériaux métalliques

Juin L997
R, Itterbeek
EXPOSE INTRODUCTIF
SURLA
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX
PLAN DE L'EXPOSE
L.
Introduction - DéfTnitions
L.0
\
2.
Phénomènede fatigue - Courbe de Wôhler
2.0
3.
Diagramme de Haigh [représentation]
4.0
4.
Facteurs influençant le phénomènede fatigue
6.0
,
5.
Approchesde calcul : Manière classique
6.
Conclusionset exemples
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX
CalcL.0
Cas[1] 1.0
Ex L.0
0.0
DEFIhI'ITION
=+
Résistancedes matéiaux classique
+
Calcul STATIQUE
:=+
Fatigue
+
Calcul DYNAITIQUE
En dynamiquelespiècespeuventse rompremêmesi
la limite élastiquedu matériaun'estiamais dépassée.
1 C y c l e de contrai nte
Contrainte
Amplitude
de la
contrai nte
b=
,,.
. c J
E t e n d u ed e - '
v a r i a t i o nd e l a
contrai nte
bE
lr
b
C o n t r a i n t em a x i m a l e
C o n t r a i n t em o y e n n e
om
omax
C o n t r a i n t em i n i m a l e
omin
Temps
Définitions d'un cycle de contrainteen fatigue
DEF'IN"ITIONS :
1l
om=
2l
oo =
moyenne]
[contrainte
ry
o"'* -= o''in
2
[contrainte d'amplitude]
HYPOTHESE : cycle sinusoidal
FATIGUE DESALLIAGES FERNEUX
7.0
PIMNOMEI\E DE FATIGI,]E
Expérience :
On constate:
Pour une contraintemoyennedonnée,la contraintede rupture diminue
si le nombrede cyclesaugmente
Courbe de Wôhler
Or. *
Rm
Rp
Y
,,-
o/o
Courbe à 5O de survie
,/
( wôxuen)
oD
106 rc7
Phénomènede fatigue
de la résistance
de la décroissance
Ce phénomène
du matériauaux effôrts variables
dansla tempss'appelle: fatigue.
1l Domaine de la fatigue oligocycliqueoù les rupturessuryiennentaprèsun
petit nombrede cycles( N
Calculstrès spëcifiques(low cycle)
2l Domaine de I'endurance limitée où les ruptures sunriennentaprès un
de la contrainte
nombrede cyclescroissantavecla décroissance
( 10' ... 105
Tentatives d' extrapolation
3l Domaine de l'endurance itlimité où les rupturesne seproduisentpas avant
un nombrede cyclessupérieurà la duréede vie envisagéede la pièce
(N
Diversesméthodes
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
2.0
RT]PTT]REPAR FATIGI]E
LA RUPTURE : Toujoursun phénomènede surface!
-
microfissures
entaille
contraintes(Ç
concentration'de
corrosion
e t c. . .
Faciès de rupture en fatigue
2 ZONES :
u
Surfacemate et soyeuse
+ Zone de fissurationprogressive
2l
Surfaceà grain cristallin
+ Zonede rupture fragile
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
3.0
RTJPTTJREPAR FATIGTJE
Rappel: les différentstypesde cassure
Cassurefragile
Cassuresemi-fragile
Cassureductile
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
3.7
DIAGRAMME DE HAIGH
Diagramme de Haigh [exemple]
pct
E
("
UI
I
E
^.il
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E
r
3s
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L
Exemple de diagramme de Haigh
FATIGUB DES ALLIAGBS FERREUX
4.7
DIAGRAMME DE SYNTIIESE
Courbede Wôhler +
Valablepour une contraintemoyennedonnée!
+ ? Un diagrammeplus pratiqued'utilisation ? e
6o
Courbes de
(0.tr,.6^r.orr)
0, (rou)
0oto'),
0o(tot
6o(ro
10'
cycles
II
6
I
N= los
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J
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N=to7cycles
h
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(vl
E)a
Rn
t?o
6m
go
A'to'
Ato'
Rm
g^
Construction pratique du diagramme de Haigh à partir d'un certain nombre
de courbesde Wôhler (résultatsthéoriques).
FATIGUE DES ALLIAGES FBRNNUX
4.0
DIAGRAMME DE HAIGH
Diagramme de Haigh [exemple]
pct
E
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L
Exemple de diagramme de Haigh
FATIGUB DES ALLIAGBS FERREUX
4.7
DIAGRAMME DE HAIGH
Diagramme de Haigh théorique :
Linéarisationdu diagrammeselon WI
Diagramme de Haigh : linéarisation suivant VDI 2226
2 points :
tf Contraintede rupture (R)
[ oo 0 / : Essaistatique
2l Limite d'endurance(o)
- 0/ : Essaidynamique*
[ o*
( . le plus souventen flexion rotative )
Une hypothèse:
La contraintede rupture en compression
est égaleà
Ia contrainte de rupture en traction
( mêmepour les fontes)
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
5.0
DIAGRAMME DE HAIGH
Diagramme de Haigh [exemple]
Linéarisation du diagramme selon WI
Ausschtogs
Sponnung56
{N/mm?}
StetteQ, Kotbenboden
Stelle @, senkrechteAbstûtzung
Stette @: woqgerechte Abstutzung
250
2
150
100
50
-250
-1ffi
U&t_spqnnung6m (N/mm2)
Diagrammede Haigh : durabilité d'une fonte sphéroidaleGGG 60 W
Exemple de calcul :
Piston soumis à températureet à pression
FATIGAB DES ALLIAGES FERREUX
5.7
FACTEI,]RS D'INFLT]ENCE
1l Propriétésdu matériau
2l Mode de sollicitation
Etat structural
Etat inclusionnaire
Orientationdesgrains
Contraintemoyenne
Contrainteamplitude
Oe
(statique)
om
(dynamique) oa
Type de sollicitation
Iq
Fréquencede sollicitation
K
3l Nombre de cyclesimposé
(infini ou fini)
N
4l Géométrie
Effet d'entaille
Macroscopique
Microscopque
Statique
Dynamique
K,
Effet d'échelle
K
Etat de surface
Défautssuperficiels
K
5J Contraintesrésiduelles
fl Environnement
K
o^,
Température
(oD)'
Corrosion
K
FATIGUE DES ALLIAGES FBRREUX
6.0
FACTET]RS D'II\"FLI]ENCE
Propriétés mécaniques
du matériau
Acier
Fonte
Durée de vie
Nombrede cycle à rupture
Mode de sollicitation
Traction,Flexion, ...
Fréquence
FATIGUE
Géométrie de la pièce
Environnement
Entaille, Dimensions,
Etat de surface,
Température,Corrosion,
Usinage
Contraintes résiduelles,
Rugositéde surface
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
6.7
INFLT,JENCE: [U PROPRIEÏES DU MATERIAU
si la contrainte de rupture (R-) augmente
Globalement:
la limite d'endurance (oJ augmente !
oD
1000
800
700
600
500
400
300
2æ
100
800
600
l 000
1 200
1 400
N/mm2
Essais de fatigue en flexion rotative
I
Exemplesdenuances
dærès
CreusotLoire
3 5 N C D 1 6- 3 0 C N D 8 - 3 0 C D 1 2
o 3 0 N Cr r - 4 2C D 4
tr
o
2sæ4-20NC6
50cv4
Relation entre (Ç) et (oJ
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX
7.0
INT'LLIENCE : [2] MODE DE SOLLICITATION
z.lf Io-;o^]
Si le couple ( o, ; o" ) augmente
+
(oo) diminue
2.21
Tvoe de sollicitation
.
Flexion plane
2.3f
Fréquence
En règle gén&,ale:
Si la fréquence(v) augmente
=+
(oo) augmente
(Le matériaun'a pasle tempsde "subir" le cycle)
Si la fréquence(v) diminue
+
(oo) diminue
(Le matériau"voit" tout le cycle)
En premièreapproximation:
pour les fréquenceshabituellesque subissent
les machines
tournantes
[... 50 Hz ... 500 Hz ...1
(oJ est indépendant de Ia fréquence.
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
8.0
INFLLIENCE : [3] NOMBRE DE CYCLE
I
E
tr
:_
3 o
tts
t..,
...[
Lt'..
fiac)clesl"
\
/0s
I S{,,,'
,/l
,/l
600. ,
000
0,, (N/mr')
I
II
résistance à la traction
limite d'élasticité
6s
Çm
amplitude de la contrainte
contrainte moyenne
Diagramme de Haigh correspondantà des nombresde cycles
variablespour un acier i.r:aité(R- : 800 N/mm2).
FATIGUE DES ALLIAGES FENNEUX
r
9.0
INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE
4.tf MACROSCOPTOIIE
Concentrationde contrainte(K)
4.1.11Effet d'entaille
Discontinuitégéométrteue+ concentrationde contrainte
\
i
a) Poutre
entaillée
i*r-l
sournise à un effort
de tracti.on
M
f\
b)
Poutre
entaillée
soumise
c) Arbre
Plàcc
lisse
Tbctloa
et
à un
effort
de
flexion
entaillé
Flcrloo
--,Â'EIl+I
FI
8-l
Tonl,sn
e
a
Exemples de concentrationde contrainte
DEFII\"ITION :
K,=
Contrainte à fond dtentaille
Contrainte nominale
FATIGUE DES ALLIAGES FENNEAX
70.0
CONCENTRATION DE CONTRAINTE
Concentration de contrainte (K) [exemple]
o20 0.22 024 0.26 028
Exemple d'abaquepour le calcul de la concentrationde contrainte (K)
d'un arbre épaulésoumisà torsion"
FATIGUE DBS ALLIAGES FENNN(X
70.7
CONCENTRATION DE CONTRAINTE
Concentration de contrainte (K) [exemple : photoélasticimétrie]
Exemple de déterminationde la concentrationde contrainte (K)
par photoélasticimétrie.
Le comptage des franges se fait sur le bord droit en considérant comme
évident que l'angle supérieur droit est exempt de contraintes. La frange
4 qui passesur le bord gauche sert de repère pour le comptage de I'autre
côté.
FATIGUE DESALLIAGBS FERREUX
70.2
CONCENTRATION DE CONTRAINTE
Evolution de la concentrationde contrainte (K)
(à) Notched
Distribution de la contraintepour un matériaux ductile
éprouvetteentailléeet non entaillée.
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
r0.3
INFLIJENCE : [4] GEOMETRIE
Concentrationde contrainte(K)
C'est unedéfinitionSTATIQUE
En DYNAMIQIIE le comportement du matériau est différent
On parlera de :
Cqncentrationde contrainte efectif (K)
60
40
K r =4
(\ENTATLLEE
i l
Kçd"3
2A
-
tot
loa
los
106
r07
Comparaison:K-Kt
Problème :
Comment passer de Iq à Iç ?
FATIGUE DESALLIAGESFERREUX
77.0
INTLUENCE : [4] GEOMETRIE
Indice de sensibilitéà l'entaille (q)
K r =1 + q [ K ,
1]
+ dans des abaques
=+dans des ouvrages spécialisés
q :
I { O T C HR A D I U Sr. I N C H E S
o .or.o2.o3.o4.o5.06.o7.o8
.o9.ro.il .r2 .t3
t.0
tt
E
o
F
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r
A I{O
QU EN C H E D
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A N N E A L E DO R Î ' I O R T A L I Z E D
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t/tz
3/æ
r/a
5/rz
3/rc
N O T C HR A D I U Sr, " l l l C H E S
Indice de sensibilitéà I'entaille (q)
Inconvénient:
Grande dispersion des résultats
Kr -- Ï(il
- fonction (K,, mntériau)
FATIGUE DES ALLIAGES FENNNUX
72.0
INTLIIENCE : [4] GEOMETRIE
Gradient de contrainte (y)
DEFIMTION
r.
1 do
X=llfil;
r-o Û dx
a)
b)
[mm-t]
Ka faible
Ka grand
Evolution du champ de contrainte et du gradient (x)
à même (o,J mais avec des (K) différents.
Kt : fonction (K,, x, matériau)
FATIGUE DES ALLIAGES FERNNAX
73.0
INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE
Gradient de contrainte (y)
ô r = frft
KE
2.7
FONTE
g r a p h i t el a m e l l a i r e
t.o
.
Trrrb.
t
z.v
t
a8
a
æEIææÉ
/-ffi\
r_.3
./-rrÉh\ + - #
tl-f-
Attt
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Fbdil
x
'IECE
ETFORT
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S@{
æ'
r
="i
l
t r
a
-l
1.9
l
1,8
1.1
i 6
ACIERS
(400<R-<700)
r.J
ACIERS
(700<R.<1000)
1,2
A C T E R S.
(1000<R-<2000)
- 'I1
1.0
Abaque moyen donnant (K,/Iç) en fonction du gradient de contrainte (1)
pour tout mode simple de sollicitation.
En résumé:
Ç faible
==+
+
Ç = 1
IÇ a peu d'influence
ExemPle:
Acier doux
Fonte
R. élevé
:+
+
ExemPle:
Ç = K
Ç a beaucoupd'inJluence
Acier dur
Acier trafié
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
13.7
INFLLIENCE 3 l4l GEOMETRIE
4.1.11Effet d'échelle
Expértmentalement
:
Si le volume de la pièceaugmente =+ (oo) diminue
1,2
1,1
1r0
0,9
0,9
o,7
0.6
Evolution du facteur d'échelle (IÇ) sur des piècessansentaille,
sollicitéesen flexion plane ou rotative.
FATIGUE DES ALLIAGES FERNAUX
14.0
INFLIIENCE : [4] GEOMETRIE
4.21n{rcRoscoProllE
Etat de surface
Fatigue: un phénomène
de surface!
Expértmentalement
:
faible
+
matériaupeu sensibleà l'état de surface
R, élevé
+
matériauTort sensibleà l'état de surface
\
lK'
I '
tr,
I
2
0,9
4
6
Rr
(Itm)
I
I
I
10
0,8
i5
20
o,7
30
500
r000
-----.>
I 500
n- {N.mm-2)
Evolution du facteur d'effet de surface(K) en fonction
de (R.) et de la rugosité de surface (RJ.
Conclusions:
(Ç
diminue
si
(R-) augmente
(Ç
diminue
si
la rugosité (RJ augmente
FATIGUE DES ALLIAGES FERNEUX
75.0
IITIFLUENCE: [5I CONTRAINTE RESIDTJELLE
Les contraintesrésiduellessontun phénomènede surface!
=+influencela fatigue
Dans le diagrammede Haigh :
Contrainterésiduelle +
une contraintemoyennesupplémentaire(o,nJ
+
Si (o,,J
(+) (traction)
Si (o,")
(-) (compression) +
(oo) diminue
(oo) augmente
4--1
I
I
I
I
I
6m
Prise en compte de la contrainte résiduelle (o*) dans le diagrammede Haigh
Les contraintesrésiduellespeuventêtre un moyend'améliorer
Ia tenueenfatigue d'unepièce
FATIGUE DES ALLIAGES FERREAX
16,0
INFLUENCE : [6] EIWIROhINEMENT
6.11 Température
La contrainteà rupture (R.) varie avecla température
La contraintede fatigue (op) varie avecla température
STATIOUE
> .
lu
O
z
F
I
U'
L.lJ
cc
400
reupÉnRtuRE'c
Variation de la résistanced'un acier en
fonction de la température.
"C
Pour un acier : (Rn')et (oo) maximum au environ de 300 ... 350
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
17.0
INTLTJENCE : [6I ENVIRONNBMENT
6.21 Corrosion
()
:
o l
a l
f l o l
gt Ë '
orl o
ile
6l
@
.o
c
o
L
=(o
o
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x
f
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o
C)
c
$
.9,
o
.o
89e,s
bpi,nt
ffi
sffi
L
o
o
E
o
o
o-
700 900 1100
à la tractionos
Résistance
Influence de la corrosion sur la limite
de fatigue.
Extrêmementnéfaste!
De plus : en présencede corrosion
la courbede Wôhler ne présenteplus d'asymptote
FATIGUEDESALLIAGESFERRE,UX
78.0
PROBABILITE DE RI]PTI]RE - COEFFICIENT DE SECT]RITE
Courbede'Wôhler : obtenuepar essais
+
Notion de statistique
=+ Probabilité de rupture
Ot. *
R'n
Rp
Courbeà 1O% de survie
Courbeà 50 % de survie
(wôxusn)
ao
10z 10g 10a los
106 107 1 0 8
1os N
(Cyclesl
Diagramme de Wôhler obtenupar essais
La notion de cofficient de rupture seraremplacéepar celle
de pourcentagede rupture
fo/ o")
Notion de pourcentagede rupture
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
79.0
FACIES DE RT]PTURESDE PIECES EI\ TORSION
b) Arbre
cannelé
"en
a) Arbre de transmission : rupture caractêristique dite
bois pourri" due à des lignes d'inclusions très nombreuses
dirigées dans le sens du laminage.
a) Arbre de
Erausoiss ion
b) Arbre cannelé : Rupture caractéristiqued'une sollicitation
en alternée de torsion (propagation de la fissure sur une
héliceà 45').
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
Ex. 7.0
FACIES DE RUPTT]RESDOARBRESEN FLEXION ROTA TIVE
i
b)
présence
,
d'amorces
nultiples
à fond
de
filetage.
-
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
Ex. 2.0
RUPTIJRE DUE A IJNE CONCENTRATION DB CONTRAINTE (Clavette)
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
Ex. 3.0
RUPTURE DUE A TJNECONCENTRATION DB CONTRAINTE
FATIGUE DES ALLIAGES FERREUX
Ex. 4.0
ETIJDE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORE
311*t,l
g!
v,
u
H
(J
â
FO
d
ts
z
o
N
H
u
É
o
I
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r-l
o
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r-t
R
t-J
1
LE
H
Jo
H
t.1
FJ
û
Irl
Êr
B
Vue généralede la plate-forme
FATIGUEDESALLIAGESFEHREUX
cAS IU 1.0
ETI]DE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORB
Le 27 nurs 1980la Plate-formeOff-shoreAlexanderL. Krielland s'est renversée
(Achevéeen 1977 !!)
!
faiblesses
Il Conception
Le tube pour hydrophoneétait fixé au moyen de souduresd'angle.
Grosseconcentration de contrainte !
2l Matériaux
Lors de la conception,les tubespour hydrophonen'ont pas été considérés
comme des élémentsvitaux. Il en résulte que les spécificationsde réception
noontpas été appliquées.
Qualité de I'acier médiocre !
,
3l Soudures
On a observé un nombre important de défauts de soudure : manque de
pênéûation,profil inadéquat, ). On a même retrouvé, dans la soudure
intérieure, une fissure de 70 mm dont les faces contenaientdes traces de
peintures,ce qui implique évidemmentquecettefissureexistaitavantpeinture
de la structure.
Qualité de la soudure médiocre !
Résumé
Si structuresaine
+
duréede vie 10 ans
(erreur de design)
A causedesdéfautsde mise en oeuvre 3 ans ! !
FATIGAE DES ALLIAGESFERREUX
CASIU 3.0
ETIJDE DE CAS : PLATE.FORME OFF SHORE
NODE4
yCropi:one
20
1
| l
l .
1r r
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Détail du montagede I'hydrophone.
FATIGUEDES ALLIAGES FERREUX
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