1º DIA - GRUPO II Leia os textos, para responder às

2010
1º DIA - GRUPO II
Leia os textos, para responder às questões de 1 a 5.
TEXTO I
[...]
VASCONCELOS - Oh! Não faz ideia do que este homem disse de mim. E se fosse só de mim! Caluniou, injuriou atrozmente a
minha filha!...
EDUARDO - Como, Sr. Azevedo?
AZEVEDO - Pergunte-lhe o que ouvi dele!
PEDRO (a ALFREDO) - Intriga está fervendo só! Hoje sim! Acaba-se tudo!
VASCONCELOS - E o que me dói, ainda mais, D. Maria, é que todas essas injúrias de que o senhor se fez eco, saem de sua casa!
PEDRO (a CARLOTINHA) - Mentira!
EDUARDO - De nossa casa, Sr. Vasconcelos?
HENRIQUETA - Eu não creio, meu amigo.
VASCONCELOS - Tu nãos crês, porque não as ouviste, minha filha; senão havias de ver que só amigos fingidos podiam servir-se da
intimidade para, à sombra dela, urdirem semelhantes calúnias!
D. MARIA - Nunca pensei, meu Deus, passar por semelhante vergonha!...
EDUARDO - E eu, minha mãe, eu que sou responsável por todos esses escândalos! [...]
VASCONCELOS - Vamos, minha filha, deixemos para sempre esta casa onde nunca deveríamos ter entrado. [...]
EDUARDO - A honra e a felicidade! Tudo perdido!
D. MARIA (chorando)- E tua mãe, meu filho!
PEDRO - E Pedro, senhor!
VASCONCELOS - Oh! Está quem podia confirmar o que eu disse.
AZEVEDO - Justamente!
EDUARDO - Ah!... Escutem-me senhores; depois me julgarão. É a nossa sociedade brasileira a causa única de tudo quanto se
acaba de passar.
ALFREDO - Como? [...]
EDUARDO - Os antigos acreditavam que toda a casa era habitada por um demônio familiar, do qual dependia o sossego e a
tranquilidade das pessoas que nela viviam. Nós, os brasileiros, realizamos, infelizmente esta crença; temos no nosso lar doméstico
esse demônio familiar. Quantas vezes não partilha conosco as carícias de nossas mães, os folguedos de nossos irmãos e uma parte
das afeições da família! Mas vem um dia, como hoje, em que ele, na sua ignorância ou na sua malícia, perturba a paz doméstica; e
faz do amor, da amizade, da reputação, de todos esses objetos santos, um jogo de criança. Este demônio familiar de nossas casas,
que todos conhecemos, ei-lo.
AZEVEDO - É uma grande verdade.
VASCONCELOS - Tem toda a razão; a ele é que ouvi!
ALFREDO - Sim, não há dúvida.
CARLOTINHA - Eu adivinhava!...
D. MARIA - Como, foste tu?
PEDRO - Pedro confessa, sim senhora.
D. MARIA - Mas pra quê?...
PEDRO - Pra desmanchar o casamento de Sr. Azevedo...
AZEVEDO - Que tal!
VASCONCELOS - E para isso inventaste tudo o que me disseste?
PEDRO - E o que disse a Sr. Azevedo. Nhanhá Carlotinha nunca se importou com ele. [...]
EDUARDO - Por que, minha irmã? Todos devemos perdoar-nos mutuamente; todos somos culpados por havermos acreditado ou
consentido no fato primeiro, que é a causa de tudo isto. O único inocente é aquele que não tem imputação, e que fez apenas uma
travessura de criança, levado pelo instinto da amizade. Eu o corrijo, fazendo do autômato um homem; restituo-o à sociedade,
porém expulso-o do seio de minha família e fecho-lhe para sempre a porta de minha casa. (a PEDRO) Toma: é a tua carta de
liberdade, ela será a tua punição de hoje em diante, porque as tuas faltas recairão unicamente sobre ti; porque a moral e a lei te
pedirão uma conta severa de suas ações. Livre, sentirás a necessidade do trabalho honesto e apreciarás os nobres sentimentos que
hoje não compreendes.
(PEDRO beija-lhe a mão). [...]
PEDRO - Pedro vai ser cocheiro em casa de Major!
ALENCAR, José de. O demônio familiar. Campinas, SP: Pontes, 2003. p. 88-91.
1
TEXTO II
Debret,
Jean-Baptiste
(1827).
Um
jantar
brasileiro.
Disponível
em:
http://downloads.passeiweb.com/arte_cultura/galeria/debret. Acesso em: 23 out. 2009.
TEXTO III
Upa Neguinho
Upa neguinho na estrada
Upa pra lá e pra cá
Vigi que coisa mais linda
Upa neguinho começando a andar
Upá neguinho na estrada
Upa pra lá e pra cá
Vigi que coisa mais linda
Upa neguinho começando a andar
Começando a andar, começando a andar
E já começa a apanhar
Cresce neguinho me abraça
Cresce me ensina a cantar;
Eu vim de tanta desgraça mas muito eu te posso ensinar
Capoeira, posso ensinar
Ziquizira, posso tirar
Valentia, posso emprestar
Liberdade só posso esperar
LOBO, Edu;GUARNIERI, Gianfrancesco. Dois na bossa n. 2.1966.
Gravadora Universal. Faixa 7.
2
TEXTO IV
Semana da Consciência Negra
Disponível em:
<http:/www.marcelofreixo.com.br/userfiles/image/consciência%20negra.jpg_2008>. Acesso em:
24 nov. 2009.
Questão 01
No texto I, a maioria das personagens faz referência a si mesma em primeira pessoa, mas Pedro faz isso de maneira diferente.
Que maneira é essa? Explique as motivações sociais que a justificam.
Resolução:
Pedro sempre se refere a si em 3ª pessoa, não como “eu”, mas como “Pedro”, pois, uma vez que é escravo da família, coloca-se como um
ser insignificante, inexistente, indigno de expressar suas opiniões.
Questão 02
Na concepção de Eduardo, a carta de liberdade entregue a Pedro significava uma punição (texto I). Explique por quê.
Resolução:
Eduardo vê a liberdade concedida a Pedro como uma punição porque, a partir daquele instante, o rapaz perderia a proteção e as regalias
que tinha vivendo na casa de seus senhores e passaria a ser o único responsável por suas atitudes, obrigando-se a enfrentar sozinho a
moral e a lei da época.
Questão 03
Quanto à convivência entre escravos e senhores, que trecho da peça de Alencar (texto I) se relaciona com a cena doméstica
retratada no quadro de Debret “Um jantar brasileiro” (texto II)? Explique essa relação.
Resolução:
A cena retratada por Debret pode ser associada ao trecho em que Eduardo apresenta o “demônio familiar”, no caso, Pedro: “Quantas
vezes não partilha conosco as carícias de nossas mães ... e uma parte das afeições da família!” Tanto o trecho como a pintura mostram
como eram tratados os escravos pelos senhores nas casas da cidade: integrados ao seio familiar, partilhando de algumas regalias, bem
como da afetividade oferecida por membros dessa família.
3
Questão 04
Em “Liberdade só posso esperar” (texto III) e em “Negro é a raiz da liberdade!” (texto IV), o mesmo tempo verbal contribui
para a construção de sentidos diferentes. Qual é a diferença de sentidos produzida nos textos?
Resolução:
O presente do indicativo em “Liberdade só posso esperar” (presente momentâneo) expressa noção de possibilidade, pois o texto sugere que
o eu-lírico –negro – ainda não havia conquistado a liberdade. Trata-se, portanto, da expressão do desejo (volição) do eu-lírico. Já em
“Negro é a raiz da liberdade!”, tem-se na forma verbal “é” (presente universal) um caráter de afirmação, de certeza, uma vez que a frase
traz uma constatação acerca da importância do negro na conquista da liberdade.
Questão 05
A composição do texto IV representa um movimento de retorno à cultura africana. Como esse movimento é retratado na
imagem?
Resolução:
O movimento de retorno à cultura africana é retratado por meio da utilização de imagens de personalidades “negras” como Cartola, Stevie
Wonder, Gilberto Gil etc, inseridas em continente africano, com o objetivo de enaltecer a origem da raça negra, tendo em vista que,
embora as personagens citadas não sejam africanas, valorizam a cultura de tal continente.
Questão 06
A instituição casamento é problematizada na peça teatral O demônio familiar, de José de Alencar, e no conto “Brincar com
veneno”, que compõe o Livro dos homens, de Ronaldo Correia de Brito. Considerando que a discussão sobre tal instituição
está relacionada, respectivamente, às histórias vividas pelas personagens Henriqueta e Leocádia, responda:
a) de que forma se realizou o compromisso de casamento de Henriqueta com Azevedo e de Leocádia com Heitor?
b) Qual o fato desconhecido por Leocádia antes de seu casamento e qual a implicação desse fato para o desfecho de sua
história, tal como sugerido pelo narrador?
c) Qual o desfecho da história de Henriqueta, e o que há nele de inovador para o contexto social da época de produção
dessa peça?
Resolução:
a) O compromisso de casamento de Henriqueta com Azevedo se dá a partir da troca de uma dívida que o pai da moça, Sr. Vasconcelos,
tinha com o rapaz. O compromisso de Leocádia com Heitor foi firmado por meio de uma procuração feita dois anos depois do último
encontro.
b) O fato desconhecido é a própria limitação física de Heitor. Isso desencadeia a busca de Leocádia pela morte como libertação, sugerida
pelo narrador pelo fato de ela se dirigir ao local onde estariam as serpentes.
c) Eduardo resgata Henriqueta negociando a dívida do Sr. Vasconcelos com Azevedo e transformando essa dívida no dote da moça.
Questão 07
Leia os fragmentos do poema "Segredos", de Casimiro de Abreu, e do romance Memórias de um sargento de milícias, de
Manuel Antônio de Almeida.
Leia os fragmentos do poema "Segredos", de Casimiro de Abreu, e do romance Memórias de um sargento de milícias, de
Manuel Antônio de Almeida.
4
Segredos
Eu tenho uns amores – quem é que os não tinha
Nos tempos antigos? – Amar não faz mal;
As almas que sentem paixão como a minha
Que digam, que falem em regra geral.
– A flor dos meu sonhos é moça e bonita
Qual flor entreaberta do dia ao raiar,
Mas onde ela mora, que casa ela habita,
Não quero, não posso, não devo contar!
[...]
Oh! ontem no baile com ela valsando
Senti as delicias dos anjos do céu!
Na dança ligeira qual silfo voando
Caiu-lhe do rosto seu cândido véu!
– Que noite e que baile! – Seu hálito virgem
Queimava-me as faces no louco valsar,
As falas sentidas que os olhos falavam
Não posso, não quero, não devo contar! [...]
[...]
Trememos de medo... a boca emudece
Mas sentem-se os pulos do meu coração!
Seu seio nevado de amor se intumesce...
E os lábios se tocam no ardor da paixão!
– Depois... mas já vejo que vós, meus senhores,
Com fina malícia quereis me enganar.
Aqui faço ponto; – segredos de amores
Não quero, não posso, não devo contar!
ABREU, Casimiro de. As primaveras. São Paulo: Martin Claret, 2008.
p.78-80.
[...] Mas viera com ele no mesmo navio, não sei fazer o que, uma certa Maria da Hortaliça, quitandeira das
praças de Lisboa, saloia rechonchuda e bonitona [...]. Ao sair do Tejo, estando a Maria encostada à borda do
navio, o Leonardo fingiu que passava distraído por junto dela, e com o ferrado sapatão assentou-lhe uma
valente pisadela no pé direito. A Maria, como se já esperasse por aquilo, sorriu-se como envergonhada do
gracejo, e deu-lhe também em ar de disfarce um tremendo beliscão nas costas da mão esquerda. Era isso
uma declaração em forma, segundo os usos da terra: levaram o resto do dia de namoro cerrado; ao
anoitecer passou-se a mesma cena de pisadela e beliscão, com a diferença de serem desta vez um pouco
mais fortes; e no dia seguinte estavam os dois amantes tão extremosos e familiares que pareciam sê-lo de
muitos anos [...].
ALMEIDA, Manuel Antônio de. Memórias de um sargento de milícias. São Paulo: Martin Claret, 2009. p.15.
Os fragmentos transcritos representam uma situação recorrente no Romantismo – a corte amorosa.
Considerando esses fragmentos e o contexto das obras em que se inserem,
a) transcreva o verso que enfatiza o modo discreto do eu lírico tratar de detalhes de sua conquista amorosa;
b) explique por que a representação da mulher e do amor, no fragmento do romance, afasta-se do Romantismo;
c) estabeleça a diferença entre as formas como o eu lírico e o narrador expressam as consequências da corte amorosa.
Resolução:
a) O verso que se torna enfático por meio da própria repetição do eu-lírico seria “não quero, não posso, não devo contar!”
b) A mulher e o amor românticos tradicionalmente eram representados pela idealização. A mulher, Maria da Hortaliça, e a situação
amorosa aparecem transfigurados, caricaturizados pelo narrador.
c) As consequências da corte amorosa se diferem porque o eu-lírico não dá sequência ao relato de origem sexual, deixando, de forma
velada, que o leitor imagine a cena “Aqui faço ponto; – segredos de amores/não quero, não posso, não devo contar!”
Em Memórias de um Sargento de Milícias, o narrador apresenta de forma direta a relação sexual que acontece com o casal no primeiro
encontro “... ao anoitecer passou-se a mesma cena do pesadelo e do beliscão...”
5
Questão 08
Por meio da personagem Maria Caboré, do conto homônimo do Livro dos homens, de Ronaldo Correia de Brito, o narrador
traz à reflexão vários estigmas sobre o negro. Nesse sentido,
a) a forma como Maria Caboré se relaciona com o trabalho confere-lhe uma condição peculiar no cotidiano de sua cidade.
Que condição é essa?
b) Maria Caboré elabora, em seus delírios, imagens dos negros. No desfecho, em seu delírio final, de que modo essa
personagem imagina os negros?
c) Esse conto apresenta um procedimento inovador na elaboração desses estigmas, inovação recorrente no tratamento dado
pelo autor aos temas abordados no Livro dos homens. No conjunto dos contos, que procedimento é esse, e a que ele se
refere, no conto “Maria Caboré”?
Resolução:
a) A condição peculiar de Maria Caboré é de que ela se diferencia dos outros pelo trabalho servil. O narrador sugere que Maria Caboré
seria ainda uma “escrava” com vários senhores, num tempo em que não havia mais escravidão.
b) Maria Caboré, em seu delírio, eleva a figura do negro a uma posição social respeitável, a categoria de rei.
c) O procedimento inovador diz respeito ao posicionamento do narrador, que apresenta uma postura crítica, mas elabora essa crítica de
forma velada, indireta. No conto em questão, o Leitor deve visualizar no delírio de Maria Caboré essa visão crítica (só no delírio o negro se
eleva socialmente).
Comentário: Teríamos também presente em outras narrativas essa crítica velada. O fanatismo religioso de Issacar (Qohélet), a regressão de
Maria Antônia ao misticismo sertanejo (Milagre em Juazeiro), o imaginário popular (o que veio de longe) entre outros.
Questão 09
Observe os cartazes dos filmes Drácula, de 1931, e Crepúsculo, de 2008.
CARTAZ 1
CARTAZ 2
Disponível em:
<http://en.wikipedia.org/wiki/dracula_(1931_film)>.
Acesso em: 18 nov. 2009.
Disponível em:
<http://www.abril.com.br/imagem-twilight-crepusculo-filmeig-jpg>.
Acesso em: 18.nov. 2009.
Desde a Antiguidade, criaturas vampirescas comparecem nas narrativas folclóricas, mas foi o livro de Bram Stoker, editado
em 1897, que fixou a imagem de Drácula como representante do vampiro tradicional, sugador de sangue humano. Essa
imagem foi popularizada por várias formas de representação, entre as quais as artes gráficas, a literatura e o cinema, em
filmes como Drácula e Crepúsculo. Com base na visualidade das imagens dos cartazes desses filmes e na leitura do romance
6
A confissão, de Flávio Carneiro, explique:
a) a semelhança entre a cena do cartaz 1 e a relação da personagem Emma com o protagonista do romance;
b) a aproximação entre o comportamento da protagonista do filme Crepúsculo, sugerido pelo cartaz 2, e o da personagem
Agnes em relação ao protagonista do romance;
c) o que há nas imagens do cartaz 2 que o aproxima do romance, no que se refere à atitude do protagonista em sua relação
com a personagem Inês.
Resolução:
a) A imagem do cartaz remete ao vampiro tradicional, que sente atração pelo pescoço da vítima para lhe sugar o sangue. Essa imagem
remete ao fato de que o protagonista de “A confissão” também suga algo de Emma, no caso, o conhecimento, a memória.
b) A imagem do cartaz sugere que a protagonista sente atração e busca proteção no vampiro. Agnes sente atração pelo vampiro pelo fato
de ele poder lhe proporcionar aquilo que ela tanto anseia, a morte.
c) O cartaz do filme sugere uma relação amorosa vivida entre o casal. O protagonista de “A confissão” sente por Inês um amor verdadeiro
e intenso. Isso é que o leva à consciência da própria solidão.
Questão 10
Leia os poemas “Deus”, do livro As primaveras, de Casimiro de Abreu, e XXXVI dos “Sonetos de ‘íntima parábola’”, da Nova
antologia poética, de Afonso Felix de Sousa, para responder às questões abaixo.
Deus
Eu me lembro! eu me lembro! - Era pequeno
E brincava na praia; o mar bramia
E, erguendo o dorso altivo, sacudia
A branca escuma para o céu sereno.
E eu disse a minha mãe nesse momento:
"Que dura orquestra! Que furor insano!
Que pode haver maior que o oceano,
Ou que seja mais forte do que o vento?!" Minha mãe a sorrir olhou pr’os céus
E respondeu: - “Um Ser que nós não vemos
É maior do que o mar que nós tememos,
Mais forte que o tufão! Meu filho, é - Deus!” ABREU, Casimiro de. As primaveras. São Paulo: Martin Claret 2008, p. 65.
XXXVI
Senhor, que a mim de sonho e vísceras fizeste,
e me tens nu, qualquer que seja a minha veste,
sinto, desde que aqui tuas varandas varro,
ter, bem junto a meu corpo, alma também de barro.
É por isso que vou com asas rastejando,
e as plumas de meus pés as perdi não sei quando.
É por isso que pães sabendo a lama como.
quando creio colher em tua mão um pomo.
Tua presença é como a vida, é como açoite,
e verqasta-me sempre, onde quer que me amoite.
Tua presença é luz que tive entre meus braços
e, terrível, mostrou-me os meus próprios pedaços.
Senhor, alma de sóis que dão vida e a consomem,
eu não tenho perdão, eu, sou carne, eu sou homem.
SOUSA, Afonso Felix de. Nova antologia poética. Goiânia:
Cegraf/UFG, 2008. p. 122.
a) No primeiro poema, que ideias são contrastadas nos versos entre aspas da última estrofe?
b) No segundo poema, que contraste sintetiza a reflexão feita pelo eu-lírico?
c) Que imagem de Deus é elaborada no trecho sublinhado do segundo poema e por que essa imagem extrapola aquela
elaborada no primeiro poema?
7
Resolução:
a) O contraste entre Deus e natureza. A natureza, representando o medo, o temor, Deus, a segurança.
b) O tom de oração, o tratamento respeitoso em relação a Deus, contrasta com a descrença do eu-lírico em relação a esse mesmo Deus no
decorrer do texto.
c) Deus é apresentado como ser que incomoda o eu-lírico, que o castiga como um açoite, uma luz que já se apagou, dando-lhe total
insegurança. No texto de Casimiro de Abreu, temos uma relação contrária, em que Deus é a representação de todas as coisas, um ser
supremo.
Questão 11
Uma placa polar após se desprender do continente gelado fica com altura média de 100 m acima do nível da água e
permanece à deriva em mar aberto como um iceberg. Ao avistar esse bloco de gelo, a tripulação de um navio avalia, usando
o GPS, que ele tem cerca de 30, 0 km 2 de área. Calcule o volume submerso do iceberg, considerando que a razão da sua
densidade pela densidade da água é ρiceberg / ρ água = 0,90 .
Resolução:
JG
G
O iceberg encontra-se flutuando na água, ou seja, em equilíbrio. Assim: F R = 0
Piceberg = Págua deslocada
miceberg ⋅ g = mágua ⋅ g ⇒ ρicerberg ⋅ Viceberg = ρágua ⋅ Vágua
ρiceberg
ρágua
=
Vágua
Viceberg
= 0,9
Vágua = A h2
Viceberg = A H
A ⋅ h2
= 0,9 ⇒ h2 = 0,9 H ;
A⋅ H
⇒ h1 = 0,1 H = 100 m
⇒ H = 1000 m e h2 = 900 m
O volume da parte submersa do iceberg (Vs) é:
Vs = A ⋅ h2 = 30,0 ⋅106 m 2 ⋅ 900 m = 2,70 ⋅1010 m3
ou Vs = 27,0 km3
8
Questão 12
Têm-se atribuído o avanço dos oceanos sobre a costa terrestre ao aquecimento global. Um modelo para estimar a
contribuição da dilatação térmica é considerar apenas a dilatação superficial da água dos oceanos, onde toda superfície
terrestre está agrupada numa calota de área igual a 25% da superfície do planeta e o restante é ocupada pelos oceanos,
conforme ilustra a figura.
Dados:
Raio médio da Terra: 6400 km
sen θ = 0,86
Coeficiente de dilatação superficial da água: ( 4 / 3) × 10−4 ºC−1
De acordo com o exposto, calcule a variação de temperatura dos oceanos responsável por um avanço médio de L = 6, 4 m
sobre superfície terrestre.
Resolução:
ATotal Terra = 4πR 2
3
Aágua = ⋅ 4πR 2
4
Aágua = 75% ATotal Terra
⇒ Aágua = 3πR 2 (1)
Considerando a dilatação superficial da água.
ΔA = Ao ⋅β ⋅ ΔT
(2)
A área de avanço dos oceanos pode ser considerada um retângulo, conforme a figura:
2pr
L
DA
Assim: ΔA = 2πr ⋅ L; onde r = R senθ
⇒ ΔA = 2π ( Rsenθ ) ⋅ L
(3)
z
Substituindo (3) e (1) em (2), temos:
r
q
R
y
2πRL senθ = 3πR 2 β ΔT
2 L senθ
2 ⋅ 6, 4 ⋅ 0,86
=
4
3Rβ
3 ⋅ 6, 4 ⋅106 ⋅ ⋅10−4
3
0,86
ΔT =
⇒ ΔT = 4,3 ⋅10−3 º C
200
ΔT =
x
RT = 6, 4 ⋅106 m
senθ = 0,86
4
Aáguas = ⋅10−4 º C −1
3
9
Questão 13
O desfibrilador é um equipamento com fim terapêutico que visa à reversão das arritmias cardíacas pela aplicação de um
pulso de corrente elétrica de grande amplitude num pequeno intervalo de tempo, a qual é liberada pela descarga de um
capacitor. O desfibrilador pode ser modelado por um circuito RC , no qual um capacitor de capacitância C é conectado a
um resistor de resistência R . O gráfico mostra a descarga de três circuitos RC , um deles o de referência. Os capacitores têm
capacitância C = 200μF e estão carregados inicialmente com uma carga Q0 . O processo de descarga do capacitor é
descrito pela equação Q ( t ) = Q0 exp ( −t / T ) , onde T = RC é um tempo característico de cada circuito.
1
Circuito 1
Circuito de Ref.
Circuito 2
0.9
0.8
0.7
Q(t)/Q0
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
Considerando os dados apresentados, calcule:
a) o valor, em ohm, das resistências RRef , R1 e R2 , sabendo que o tempo característico do circuito de referência é 1, 24 ms ;
b) o percentual da energia dissipada no resistor do circuito de referência,
( ΔE / E ) ×100 , entre os instantes t = 0 e t = 2 ms .
0
Resolução:
a) Foi informado no enunciado que:
Q(t ) = Qo e − t /T , onde T = RC e C = 200μF = 2,0 ⋅10−4 F
Tref = 1, 24 ms
O diagrama nos permite concluir que, no circuito de referência, ao ser decorrido um tempo característico,
Q(t )
≅ 0, 40. E isso vale para os
Qo
3 circuitos.
Desta forma, do diagrama, podemos retirar:
T1 = 0,60 ms e T2 = 1,7 ms
ou seja: R1
=
R2
=
Rref
=
T1
C
T2
C
Tref
C
=
0,60 ⋅10−3
2 ⋅10−4
1,7 ⋅10−3
2 ⋅10−4
1, 24 ⋅10−3
=
2 ⋅10−4
=
=
6,0 ⋅10−4
2,0 ⋅10−4
17 ⋅10−4
2 ⋅10−4
12, 4 ⋅10−4
=
2 ⋅10−4
=
= 3,0 Ω
= 8,5 Ω
= 6, 2 Ω
b) Consideramos que o percentual da energia dissipada se trata daquela inicialmente armazenada no capacitor.
1
1
Q
Q2
Eo = QoU o = Qo ⋅ o = o
2
2
C 2C
1
1
Q2 Q22
E2 = Q2U 2 = Q2 ⋅
=
2
2
C 2C
Para T = 2 ms, verificamos que
2
ΔE
E
Q 2 2C ⎛ Q ⎞
⇒ 2 = 2 ⋅ 2 = ⎜ 2 ⎟ = 0, 22 = 0,04 ⇒
= 0,96 = 96%
Eo 2C Qo ⎝ Qo ⎠
Eo
10
Q(t )
= 0, 2
Qo
Questão 14
Um pecuarista deseja fazer 200 kg de ração com 22 % de proteína, utilizando milho triturado, farelo de algodão e farelo de
soja. Admitindo-se que o teor de proteína no milho seja 10 % , do farelo de algodão seja 28% e do farelo de soja seja 44 % ,
e que o produtor disponha de 120 kg de milho, calcule as quantidades de farelo de soja e farelo de algodão que ele deve
adicionar ao milho para obter essa ração.
Resolução:
Sejam x a quantidade de farelo de soja e y a quantidade de farelo de algodão:
28
44
22
⎧ 10
⋅120 +
⋅y+
⋅x =
⋅ 200
⎪
100
100
100
100
⎨
⎪⎩120 + y + x = 200
⎧11 x + 7 y = 800
⎨
⎩ x + y = 80
Multiplicando a segunda linha por –7 e adicionando com a primeira:
4 x = 240
x = 60 kg
Portanto, y = 20 kg .
Questão 15
Dados experimentais indicam que a dilatação linear experimentada por um objeto material é proporcional ao seu
comprimento inicial ( L0 ) e à variação da temperatura a que é submetido ( ΔT ) , sendo que a constante de
proporcionalidade, denominada de coeficiente de dilatação linear ( α ) , depende do material utilizado.
Um fio de alumínio
( α = 25 ×10
−6
ºC −1
)
de 10 m de comprimento está a uma temperatura de 20 ºC , e é fixado pelas
extremidades entre dois suportes, cuja distância é de 10 m . Um peso é colocado em seu ponto médio, de modo que o fio
possa ser considerado reto entre o ponto médio e cada extremidade. Caso o fio seja aquecido, atingindo uma temperatura de
40 ºC , ele sofrerá uma dilatação, de modo que o ponto médio estará a uma distância H da horizontal, como mostrado na
figura. Nessa situação, qual é o valor de H em centímetros?
10 m
H
Resolução:
Cálculo da variação de comprimento ΔL do fio de alumínio:
ΔL = L0 ⋅ α ⋅ Δθ = 10 ⋅ 25 ⋅10−6 ⋅ 20 m
ΔL = 5 ⋅10−3 m
5m
5m
H
5+
DL
2
5+
DL
2
2
ΔL ⎞
⎛
2
2
⎜5 + 2 ⎟ = 5 + H
⎝
⎠
5 + 5 ⋅ ΔL +
2
( ΔL )
H = 5 ΔL +
2
= 52 + H 2
4
( ΔL )
2
4
H = 25 ⋅10−3 , pois
H = 0,158 m
= 5 ⋅ 5 ⋅10−3 +
25 ⋅10−6
4
25 ⋅10−6
é muito menor que 25 ⋅10−3 .
4
H = 15,8 cm
11
Questão 16
No plano cartesiano, as retas r e s , de equações 2 x − 3 y + 3 = 0 e x + 3 y − 1 = 0 , respectivamente, se intersectam em um
ponto C . Considerando o ponto P ( 0, −4 ) , determine as coordenadas de dois pontos, A ∈ r e B ∈ s , de modo que o
segmento CP seja uma mediana do triângulo ABC .
Resolução:
Se CP é mediana do Δ ABC , então P é ponto médio de AB .
a+b
⎧
⎪0 = 2
⎪
⎨
2 a + 3 −b + 1
+
⎪
3
⎪−4 = 3
2
⎩
C
⎧a + b = 0
⎨
⎩2 a − b = −28
Adicionando-se as duas linhas 3 a = −28 .
28
28
e b=
3
3
Voltando aos pontos A e B :
Logo, a = −
⎛ 28 ⎞
2⎜ − ⎟ + 3
28
2a + 3
47
3 ⎠
a=−
⇒
= ⎝
=−
3
3
3
9
28
−b + 1
b=
⇒
=
3
3
−
28
+1
25
3
=−
3
9
⎛ 28 47 ⎞
⎛ 28 25 ⎞
∴ A⎜ − , −
e B⎜ ,− ⎟ .
9 ⎟⎠
9 ⎠
⎝ 3
⎝ 3
1º DIA - GRUPO I
Questão 11
Em um laboratório, é realizado o seguinte experimento a 300 K: dois balões de 2 litros cada são conectados por uma
torneira, conforme ilustra a figura abaixo.
H2
O2 + H2
Dado: R = 0,0082 L atm/L mol
O balão A contém 1 atm de H2 e o balão B, 0,5 atm de O2 e 0,5 atm de H2. Admitindo-se comportamento ideal dos gases e
que não ocorra nenhuma reação química, calcule a pressão parcial dos gases em equilíbrio, após se abrir a torneira.
12
Resolução:
Temperatura constante e igual a 300 K.
Balão A
VA = 2 L
pH 2 = 1atm
Balão B
VB = 2 L
pH 2 = 0,5 atm
Volume final
VF = 4 L
pO2 = 0,5 atm
Cálculo da quantidade de matéria de H2 e O2
Balão A
PH 2 ⋅ V = nH 2 ⋅ R ⋅ T ⇒ 1 ⋅ 2 = nH 2 ⋅ RT ⇒ nH 2 =
2
mol
RT
Balão B
1
mol
RT
1
mol
=
RT
PH 2 ⋅ V = nH 2 ⋅ R ⋅ T ⇒ 0,5 ⋅ 2 = nH 2 ⋅ RT ⇒ nH 2 =
PO 2 ⋅ V = nO 2 ⋅ R ⋅ T ⇒ 0,5 ⋅ 2 = nO 2 ⋅ RT ⇒ nO 2
Cálculo da quantidade total de matéria
2
1
1
4
nT = nH 2 ( A ) + nH 2 ( B ) +nO2 ( B ) ⇒ nT =
+
+
⇒ nT =
RT RT RT
RT
Cálculo da pressão final (PT)
⎛ 4 ⎞
PT ⋅ VT = nT ⋅ RT ⇒ PT ⋅ 4 = ⎜
⎟ ⋅ RT ⇒ PT = 1 atm
⎝ RT ⎠
Cálculo das pressões parciais
nH 2
3 / RT
3
PH 2 =
⋅ PT ⇒ PH 2 =
⋅ 1 ⇒ PH 2 = ou 0,75 atm
4 / RT
4
nT
( )
⎛ nO
PO2 = ⎜ 2
⎝ nT
⎞
1 / RT
1
⋅ 1 ⇒ PH 2 = ou 0,25 atm
⎟ ⋅ PT ⇒ PO2 =
RT
4
/
4
⎠
Leia o trecho a seguir.
Entre os atuais problemas ambientais estão a chuva ácida, a
poluição atmosférica e o efeito estufa, sendo o último causado
por gases como o dióxido de carbono e o metano. Por outro
lado, as substâncias que contribuem para o aumento da
poluição atmosférica são óxidos de nitrogênio, monóxido de
carbono, dióxido de enxofre e compostos aromáticos.
A figura abaixo mostra o gráfico das emissões de um motor a
gasolina em função da mistura ar/combustível, operando em
condições de mistura: deficiente, estequiométrica e rica em
oxigênio.
CONCENTRAÇÃO DOS GASES
Questão 12
CO2
Hidrocarbonetos(C6)
Razão
estequiométrica
NO
CO
O2
Com base nas informações apresentadas,
Razão Ar/combustível
a) Justifique em qual condição de mistura o motor emite as
menores quantidades dos gases responsáveis pelo efeito estufa.
b) por que as quantidades de monóxido de carbono e de hidrocarbonetos são menores no lado direito do gráfico?
Resolução:
a) Segundo o texto, os gases responsáveis pelo efeito estufa são CO2 e CH4. Portanto, quando a razão ar/combustível for inferior à
estequiométrica (deficiente em O2) emite-se a menor quantidade de CO2. Quando a razão ar/combustível for superior à estequiométrica
(rica em O2) emite-se a menor quantidade de CH4.
b) Porque no lado direito do gráfico a razão ar/combustível é superior à quantidade estequiométrica (rica em O2), produzindo oxidação
desses compostos a dióxido de carbono (CO2).
13
Questão 13
Cloreto de cobre II tem grande aplicação em sínteses orgânicos e como catalisador. Esse sal pode ser encontrado nas formas
anidra ou hidratada. A fórmula molecular do sal hidratado é CuCl2·nH2O, onde n representa o número de moléculas de água
presentes na estrutura do cristal. Com base nessas informações, considere.
a) se 2,6 g do sal hidratado são aquecidos de forma completa, restando 2,0 g do sal anidro, qual é a fórmula molecular do sal
hidratado?
b) O Sal anidro se decompõe em altas temperaturas, formando cloreto de cobre I e um gás. Escreva a reação química que
representa esse processo.
Resolução:
Δ
→ CuC A 2 + nH 2O
a) CuC A 2 ⋅ nH 2O ⎯⎯
N
2,6 g
0,6 g
2,0 g
M CuCA 2 = 134,5 g/mol
M H 2O = 18 g/mol
1 mol CuC A 2 ______ n mol H 2O
134,5 g ______ n ⋅18 g
2 g ______ 0,6 g
n = 2, 24 mol H 2O
Portanto, a fórmula do sal é CuC A 2 ⋅ 2, 24 H 2O , o que equivale a 23% (m/m) de água no referido composto.
Δ
b) 2CuCA 2 ( s ) ⎯⎯
→ 2CuC A( s ) + C A 2 ( g )
Questão 14
Observe a tabela de conversões de energia a seguir.
Para
De
Química
Elétrica
Mecânica
Elétrica
Térmica
Mecânica
Química
Bateria ou pilha
Transformador
Gerador
Digestão de alimentos
Ferro de passar roupa
Frenagem
Músculo
Ventilador
Engrenagem
Reações químicas
Galvanização
Considerando a tabela acima, responda:
a) em quais conversões há ruptura de ligação química?
B) Quais conversões são exemplos de fenômenos físicos e quais são os de fenômenos químicos? Indique as conversões na
folha de respostas, usando a seguinte legenda: (Q) = fenômeno químico e (F) = fenômeno físico.
Resolução:
a)
Para
De
Química
Elétrica
Mecânica
Elétrica
Térmica
Mecânica
Química
X
–
–
X
–
–
X
–
–
X
X
–
Ocorre ruptura de ligações químicas nas transformações indicadas com X.
b)
Para
De
Química
Elétrica
Mecânica
Elétrica
Térmica
Mecânica
Química
Q
F
F
Q
F
F
Q
F
F
Q
Q
14
Questão 15
O produto de solubilidade, Kps, fornece informação sobre a solubilidade de sais em água. A tabela abaixo apresenta o Kps
de dois sais de iodo.
Kps
Sal
CuI
1,0 × 10–12
BiI3
2,7 × 10–19
Considerando essas informações, justifique qual dos sais é mais solúvel em água.
Resolução:
⎯⎯
→
CuI ( s ) ←⎯
⎯
Cu + (aq)
S mol L–1
S mol L–1
+
I – (aq )
S mol L–1
Kps = ⎡⎣Cu + ⎤⎦ ⋅ ⎡⎣ I − ⎤⎦ = ( S ) ⋅ ( S ) = S 2 → S = Kps = 1 ⋅ 10−12 = 1 ⋅ 10−6 mol L–1
BiI 3 ( s )
⎯⎯
→
←⎯
⎯
S mol L–1
Bi 3+ (aq)
+
3I – (aq )
S mol L–1
3
3S mol L–1
Kps = ⎡⎣ Bi 3 + ⎤⎦ ⋅ ⎡⎣ I − ⎤⎦ = ( S ) ⋅ ( 3S ) = 27 S 4
3
27 ⋅ 10−20 = 27 S 4 → S = 4 1 ⋅ 10−20 = 1 ⋅ 10−5 mol L–1
Portanto, conclui-se que a solubilidade do BiI 3 em água é maior.
Questão 16
A destilação fracionada é o processo pelo qual os componentes do petróleo são fracionados para serem comercializados e
empregados em uma série de atividades. Algumas das frações do petróleo resultantes desse fracionamento e suas aplicações
constam da tabela abaixo.
Número de átomos de carbono dos hidrocarbonetos
Faixa de ebulição
(ºC)
Até 20
20 a 200
175 a 320
230 a 350
> 350
–
Aplicações
1a4
Combustível doméstico e industrial
5 a 12
Combustível, solvente
12 a 16
Iluminação
15 a 18
Fornos, caldeiras, motores pesados
17 a 20
Lubrificação
> 20
Piche, coque
Considere essa tabela,
a) indique, na coluna a destilação, o local de onde serão obtidas as frações gasolina, gás de cozinha, óleo combustível
pesado, óleo lubrificante e asfalto;
b) explique as diferenças nos estados físicos das duas primeiras frações com menores temperaturas de ebulição.
Resolução:
a)
Gás de cozinha
Torre de
Fracionamento
b) À medida que o número de átomos de carbono dos hidrocarbonetos
aumenta, há aumento das forças intermoleculares, produzindo aumento de
ponto de ebulição. Assim, são gases os hidrocarbonetos com até 4 átomos
de carbono, e os hidrocarbonetos com 5 a 12 átomos de carbono são
líquidos, considerando condições ambientes de temperatura.
Gasolina
Armazenamento
de petróleo
Óleos combustíveis pesados
Bomba
Óleos lubrificantes
Asfalto
Fornalha
15
1º DIA - GRUPO III e IV
Questão 11
Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende,
abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O
petróleo encontrado nessa área está a profundidades que superam os 7.000 m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua
extração colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo.
Para extrair petróleo da camada pré-sal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de 7.000 m, o que
representa um aumento de 582% em relação à profundidade máxima dos poços perfurados em 1994.
De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de petróleo perfurado pela Petrobras, no ano
de 1994.
Resolução:
Seja p a profundidade pedida:
582
p = 7.000 m
100
682 p
= 7.000 m
100
100 ⋅ 7.000
p=
m
682
p = 1.026, 4 m.
p+
Questão 12
A “árvore pitagórica fundamental” é uma forma estudada pela Geometria Fractal e sua aparência característica pode
representar o formato dos galhos de uma árvore, de uma couve-flor ou de um brócolis, dependendo de sua variação. A
árvore pitagórica abaixo foi construída a partir de um triângulo retângulo, ABC, de lados AB = 3, AC= 4 e CB = 5, e de
quadrados construídos sobre seus lados. A figura ramifica-se em quadrados e triângulos retângulos menores, semelhantes aos
l e I são congruentes, seguindo um processo iterativo que pode se estender
l, F
iniciais, sendo que os ângulos C
infinitivamente.
Com base nessas informações, calcule a área do triângulo GHI, integrante dessa árvore pitagórica.
16
Resolução:
Cálculo da hipotenusa HI:
Δ DEF ∼ Δ ABC
DF EF
=
AC BC
DF 4
=
4
5
16
DF =
5
16
HI = DF =
5
Seja SGHI a área do triângulo GHI:
Δ GHI ∼ Δ ABC
SGHI ⎛ HI ⎞
=⎜
⎟
S ABC ⎝ BC ⎠
2
2
2
⎛ HI ⎞
⎛ HI ⎞ AB ⋅ AC
SGHI = ⎜
⎟ ⋅ S ABC = ⎜
⎟ ⋅
2
⎝ BC ⎠
⎝ BC ⎠
2
SGHI
SGHI
2
⎛ 16 ⎞ 3 ⋅ 4
⎛ 16 ⎞
=⎜ 5⎟ ⋅
= ⎜ ⎟ ⋅6
⎜ 5 ⎟ 2
⎝ 25 ⎠
⎝
⎠
1536
=
u.a.
625
Questão 13
Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2 / 3 do
valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o
valor total de R$ 8.125,00 .
Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse
passeio.
Resolução:
Seja x o valor cobrado de um adulto:
2
3x + 2 ⋅ x = 8.125
3
9x + 4x
= 8.125
3
3 ⋅ 8.125
x=
13
2
x = 1.875 ⇒ x = 1.250
3
A agência cobrou R$ 1.875,00 de um adulto e R$ 1.250,00 de uma criança.
Questão 14
Observa-se empiricamente, em diversas séries estatísticas quantitativas, que é muito maior a frequência de dados cujo
primeiro dígito (à esquerda) é 1 do que a frequência de dados cujo primeiro dígito é 9 . Por exemplo, na série de população
dos 5.565 municípios brasileiros publicada pelo IBGE em 2009 , existem 1.619 municípios cuja população é expressa por um
número iniciado por 1 (por exemplo: Goiânia, 1.281.975 habitantes), enquanto em apenas 209 municípios a população é
expressa por um número iniciado por 9 (por exemplo: Itumbiara, 92.832 habitantes). Esse fato é conhecido como lei de
Benford, e é expresso da seguinte maneira: em um conjunto de observações numéricas satisfazendo essa lei, a probabilidade
de que o primeiro dígito seja D , em que D pode assumir os valores inteiros de 1 a 9 , é dada por: PD = log (1 + 1 / D ) .
De acordo com essas informações, para uma série de dados que satisfaz a lei de Benford, extraindo um dado ao acaso, qual
é a probabilidade de se ter o primeiro dígito menor do que 5 ?
Use log 2 = 0,3 .
17
Resolução:
Como os conjuntos são disjuntos temos:
P = P1 + P2 + P3 + P4 , em que P é a probabilidade pedida.
⎛ 1⎞
⎛ 1⎞
⎛ 1⎞
⎛ 1⎞
P = log ⎜1 + ⎟ + log ⎜1 + ⎟ + log ⎜1 + ⎟ + log ⎜1 + ⎟
⎝ 1⎠
⎝ 2⎠
⎝ 3⎠
⎝ 4⎠
3
4
5
P = log 2 + log + log + log
2
3
4
⎛ 3 4 5⎞
P = log ⎜ 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⎟ = log 5
⎝ 2 3 4⎠
⎛ 10 ⎞
P = log ⎜ ⎟ = log10 − log 2
⎝ 2⎠
Usando a aproximação dada:
P = 1 – 0,3 = 07
P = 70%
Questão 15
Em um estádio, são colocados à venda ingressos para arquibancada e cadeira. Em um jogo de futebol, o público total que
pagou ingresso foi de 5.715 pessoas. Desse total, 40 % pagaram meia-entrada, sendo que 2 / 3 dos que compraram
ingresso para arquibancada pagaram meia-entrada e 1 / 6 dos que compraram ingresso para cadeira pagou meia-entrada.
Considerando que o preço do ingresso de arquibancada era R$ 20, 00 e o de cadeira, R$30, 00 , calcule o valor total
arrecadado com a venda de ingressos para esse jogo.
Resolução:
Sejam A o número de pessoas que compraram ingresso para a arquibancada e C o dos que optaram pelas cadeiras.
1
40
⎧2
⋅ 5.715 (meia-entrada)
⎪ A+ C =
6
100
⎨3
⎪⎩ A + C = 5.715
⎧4 A + C = 13.716
⎨
⎩ A + C = 5.715
Multiplicando-se a segunda linha por –1 e adicionando-se à primeira temos:
3A = 8.001
A = 2.667
Voltando na segunda linha do sistema:
C = 5.715 – A = 3.048
Seja T o total arrecadado:
2 20 1
1 30 5
A ⋅ + A ⋅ 20 + C ⋅ + C ⋅ 30
3
2 3
6
2 6
40 A 55C
T=
+
3
2
40 ⋅ 2.667 55 ⋅ 3.048
T=
+
3
2
T = 35.560 + 83.820
T=
T = R$ 119.380,00.
18
Questão 16
Considere no plano cartesiano, duas retas, r e s , cujas equações são, respectivamente, dadas por y = x − 5 e y = 2 x + 12 .
Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P (1,3) e intersecta r e s nos pontos A e B , com A ∈ r e B ∈ s , de
modo que o ponto P seja o ponto médio do segmento AB .
Resolução:
Seja t a reta pedida:
s:y = 2x + 12
B(b, 2b + 12)
r:y = x - 5
P(1,3)
A(a, a - 5)
t
Como P é ponto médio de AB:
⎧ a+b
⎪⎪1 = 2
⎨
⎪3 = a − 5 + 2b + 12
⎪⎩
2
⎧a + b = 2
⎨
⎩a + 2b = −1
b=–3ea=5
Os pontos P(1, 3) e A(5, 0) pertencem à t:
x
y 1
1 3 1 =0
5 0 1
3 x + 5 y − 15 − y = 0
t : 3x + 4 y − 15 = 0
19
Professores:
Língua Portuguesa e Literaturas de Língua Portuguesa
Ádino, Julio Cesar e Zé Laranja
Química
Adair, Dalton, Duda, Thé
Matemática
Marcelo Moraes, Lafayette
Física
Vinícius
Colaboradores
Kleuber Vieira
Digitação e Diagramação
Lucas de Paula
Leandro Bessa
Márcia Santana
Valdivina Pinheiro
Desenhistas
Arthur Vitorino
Leandro Bessa
Natacha Xavier
Mariana Fiusa
Rodrigo Ramos
Projeto Gráfico
Leandro Bessa
Mariana Fiusa
Supervisão Editorial
José Diogo
Valdivina Pinheiro
Copyright©Olimpo2009
As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,
competências e habilidades específicos. Esteja preparado.
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