CFDberakningpaenjetmotorinstallation

Akademin för innovation, design och teknik
Examensarbete i flygteknik
15 hp, grundnivå 300
CFD beräkning på en
jetmotorinstallation
Författare: Arnav Jain
School of Innovation, Design and Engineering
Bachelor Thesis in
Aeronautical Engineering
15 credits, Basic level 300
CFD Computation of a Jet
Engine Setup
Author: Arnav Jain
SAMMANFATTNING
Hawk Turbine AB tillverkar mindre jetmotorer som ofta används i små
obemannade och radiostyrda flygplan. I flygplansmodellen Lockheed T-33 Shooting
Star är motorn monterad inuti planet varför luften måste ledas ut till atmosfären. För
bästa möjliga prestanda måste ejektorn och utblåsröret som leder luften
dimensioneras efter motor och flyghastighet.
En 3-dimensionell CAD modell av flygplanets installation skapats och därefter
simulerats i en virtuell vindtunnel med hjälp av datorprogrammet SolidWorks Flow
Simulation. Flera olika utblåsrör i varierande storlekar samt olika former har testats
för att avgöra om ändringar kan förbättra prestandan ytterligare.
Simulationsresultat visar att det går att förbättra nuvarande konfiguration med
5,99 % om diametern på utblåsröret minskas från 75 mm till 70 mm med en bibehållen
form på utblåsröret.
ABSTRACT
Hawk Turbine AB is a company that manufactures small jet engines which are
often used in smaller unmanned and radio-controlled aircrafts. In the Lockheed T-33
Shooting Star aircraft the engine is mounted in the center of the aircraft and therefore
requires ducts to be used for directing the exhaust to the atmosphere. For optimum
performance the ejector and the exhaust manifold must be designed for the engine and
the flight velocity.
A 3-dimentional CAD model of the aircrafts ducts was created. The model was then
used in a virtual wind tunnel testing using the software SolidWorks Flow Simulation.
Different shapes and sizes of the manifolds were tested in the simulations to determine
if modifications can further improve the performance.
The simulations show that the performance of the current manifold can be
improved by 5,99 % if the diameter of the manifold is reduced from 75 mm to 70 mm
while keeping the shape of the manifold unaltered.
Datum / Date: 2013-11-15
Utfört vid / Carried out at: Hawk Turbine AB
Handledare vid Hawk Turbine AB / Advisor at Hawk Turbine AB:
Anders Wikman & Carl Fredriksson
Handledare vid MDH / Advisor at MDH : Mirko Senkovski Karlsson
Examinator / Examiner: Tommy Nygren
ii
FÖRORD
Detta examensarbete, utfört hos Hawk Turbine AB, Västerås är avslutningen av
utbildningen till högskoleingenjör i Flygteknik vid Mälardalens Högskola i Västerås.
Jag vill tacka Anders Wikman och Carl Fredriksson vid Hawk Turbine AB som har
varit mina handledare under detta examensarbete. Ni har givit mig en möjlighet att
använda de kunskaper som jag har hämtat in under min utbildning. Ni båda har hjälpt
mig i tid och otid när jag har kört fast, utan all er hjälp skulle detta arbete ha varit
mycket svårare att genomföra.
Examensarbetet har jag sett som en chans på att tillämpa mina kunskaper från
utbildningen samt att lära mig nya saker som endast går att lära sig genom praktik.
Den viktigaste lärdomen jag har från detta arbete är att oavsett vilket resultat som fås
måste en fråga ställas; Kan detta verkligen stämma?
Västerås, september 2013
Arnav Jain
iii
Terminologi
Förkortning
Förklaring
CAD
Computer aided design
CFD
Computational fluid dynamics
Divergens
Ökning av flödesarea
Fluid
Benämning på gas eller vätska, syftas på luft i detta arbete
Flygplan
Ett modellflygplan
ISA
International Standard Atmosphere
Konvergens
Minskning av flödesarea
Modell
En 3-dimentionell CAD modell
Mach-tal
Förhållande mellan flödeshastighet och ljudets hastighet
Stagnera
Bromsas ner till stillastående
iv
INNEHÅLL
Kapitel 1 INLEDNING
1 1.1 Bakgrund ...............................................................................................1 1.2 Syfte ...................................................................................................... 3 1.3 Avgränsningar ...................................................................................... 3 Kapitel 2 METODER
4 2.1 CAD Modell .......................................................................................... 4 Skapande av modell ............................................................................................................4 Sammanställning av motor ................................................................................................ 9 2.2 Beräkningar inför simulation ............................................................. 10 2.3 Inställningar i SolidWorks Flow Simulation ...................................... 11 Koordinatsystem ................................................................................................................11 Allmänna inställningar (General Settings) .......................................................................11 Randvillkor (Boundry Condition) .................................................................................... 13 2.4 Simulation och Analys ......................................................................... 17 Formler.............................................................................................................................. 17 Simulationsomgång 1 ....................................................................................................... 18 Simulationsomgång 2 ....................................................................................................... 21 Simulationsomgång 3 .......................................................................................................26 Kapitel 3 RESULTAT
29 3.1 Prestanda i motorinstallation ............................................................ 30 3.2 Kraftvinst i installation........................................................................31 3.3 Skillnad med olika typer av rör .......................................................... 32 Kapitel 4 DISKUSSION
33 4.1 Modell ................................................................................................. 33 4.2 Randvillkor ......................................................................................... 33 4.3 Simulation .......................................................................................... 34 Kapitel 5 SLUTSATSER
35 5.1 Arbetsmetodik .................................................................................... 35 5.2 Resultat ............................................................................................... 35 Kapitel 6 REFERENSER
36
Kapitel 7 BILAGOR
37 v
Kapitel 1
INLEDNING
1.1 Bakgrund
För att driva ett flygplan framåt används någon typ av motor. När det ska
bestämmas vilken motor som ska väljas till ett flygplan måste olika krav uppfyllas. En
faktor som måste tas hänsyn till är vart på flygplanet motorn ska monteras. Är motorn
monterad utanpå flygplanet som exempelvis under vingarna eller på bakkroppen
påverkas prestandan på motorn mindre av flygplanets utformning än om motorn är
placerad inuti i flygkroppen. När motorn är placerad inuti kroppen måste luften ledas
in till motorn och ibland även ut från motorn, utformningen på dessa luftintag
påverkar prestandan på motorn avsevärt.
Hawk Turbine AB tillverkar jetmotorer av mindre storlek. Ett vanligt
användningsområde för dessa motorer är modellflygplan och obemannade
flygfarkoster. Modellflygplanen är ofta kopior på befintliga flygplan, detta innebär att
även i modellflygplanet finns det olika sätt att montera motorn. Luftintaget och
utblåset måste utformas för att prestera optimalt med motorn som är monterad i
modellflygplanet. Med flygplan avses i rapportens fortsättning ett modellflygplan.
Figur 1:1 Lockheed T-33 Shooting Star
1
Företaget har en modell av Lockheed T-33 Shooting Star (se Figur 1:1) i vilken
deras större motor Hawk 190R är monterad. I detta flygplan är motorinstallationen (se
Figur 1:2) uppdelad i huvudsakligen tre områden; intag, motor och utblås. Intaget
består främst av ett luftintag på vardera sidan av kroppen (1) & (2). De två separata
intagen sammanförs i en kanal (3) som leder luften till motorkammaren (4). I
motorkammaren delas luftflödet till två flöden, en in i motorn och en som passerar
utanför motorn (bypass-flöde). Efter motorn förenas de två flödena i ejektorn (5) och
leds in i utblåsröret (6) och vidare ut till atmosfären.
5
6
3
1
4
2
Figur 1:2 Modell av motorinstallationen på Lockheed T-33
För detta flygplan är luftintagen redan dimensionerade vid inköp av modell vilket
innebär att motorkammaren och utblås måste konfigureras för optimal flygprestanda.
Vilken flyghastighet som ett flygplan och dess motorinstallation ska optimeras för
beror på ändamålet med flygplanet. Ska flygplanet bara flyga snabbt bör den optimeras
för högre flyghastighet, ska flygplanet flyga länge och bränslesnålt bör den optimeras
för lägre flyghastighet.
Dagens konfiguration av detta flygplan har företaget tagit fram med hjälp av en 2dimensionell modell av installationen. Företaget har även provat denna konfiguration
i en testbänk. Denna typ av provning ger goda resultat, men visar endast
konfigurationens effektivitet då flygplanet står stilla på marken. Då flygplanet inte är i
rörelse kallas detta för statisk provning. Att mäta hur effektiv konfigurationen är under
flygning är svårare då det inte finns någon mätutrustning för den typen av ändamål.
Ett sätt att mäta hur flygplanet kan prestera under flygning är att använda en
vindtunnel. Detta är dock väldigt dyrt och ett billigare alternativ till vindtunnel är en
virtuell vindtunnel. Med en virtuell vindtunnel menas en datorbaserad simulering av
flygplanet, Computational fluid dynamics (CFD) beräkning.
2
1.2 Syfte
Syftet med arbetet är att ta fram en grund till en 3-dimentionell modell som kan
användas för provning i en CFD-beräkning. Modellen ska användas till att optimera
den nuvarande konfigurationen av Lockheed T-33 Shooting Star när flyghastigheten
är 150 km/h.
1.3 Avgränsningar
För att simulationsmodellen inte ska bli allt för komplex kommer vissa avsteg att
göras ifrån den verkliga installationen. Antalet simulationer kommer också att
begränsas genom att bestämma olika konfigurationer samt vilka flyghastigheter som
ska simuleras.



Motorkammaren för bypass-luften kommer inte att vara öppen.
De olika konfigurationer som kommer att simuleras skiljer sig på
utblåsrörets diameter. De storlekarna som kommer att simuleras är:
o 60 mm
o 65 mm
o 70 mm
o 75 mm
o 80 mm
Varje konfiguration kommer att simuleras i följande hastigheter:
o 0 km/h
o 150 km/h
o 300 km/h
3
Kapitel 2
METODER
För att kunna utföra en CFD-beräkning krävs en 3-dimensionell modell. Företaget
hade en modell på motorn men inte på installationen. Första steget i arbetet var därför
att skapa en modell av installationen. Efter att modellen skapades analyserades den för
att ställa in korrekta randvillkor. Därefter genomfördes simulationerna. Avslutningsvis
analyserades resultaten från simulationerna.
För att skapa modellen användes CAD programmet SolidWorks 2012 av Dassault
Systèmes. För simulationerna användes SolidWorks Flow Simulations som är en
tilläggsmodul till SolidWorks. En stor fördel att använda den här kombinationen av
program är att om någon förändring görs i 3-D modellen görs motsvarande förändring
i modellen för simulationen automatiskt, detta innebär att simulationer alltid sker på
den senaste versionen av modellen. En annan anledning till att denna kombination har
valts är att författaren sedan tidigare är bekant med programmen.
Något som bör beaktas är att det finns andra program på marknaden som är bättre
avsedda för CFD-beräkningar och kan simulera noggrannare beräkningar än
SolidWorks Flow Simulation, men dessa program kräver färdiga modeller.
2.1 CAD Modell
Skapande av modell
Installationen består av sex stycken unika komponenter samt motorn som driver
installationen. Dessa komponenter är:





2 stycken luftintag
1 inloppskanal
1 motorkammare
1 ejektor
1 utblåsrör
Med ordet modell i fortsättningen avses den 3-dimensionella CAD modellen.
Lofted Boss
De flesta komponenterna har skapats med en funktion som heter ”Lofted Boss”
(härmed kallad Loft). Loft-tekniken binder ihop två eller flera slutna* profiler på ett
sätt att övergångarna alltid är mjuka. Ett exempel på när Loft kan användas är om en
cirkulär profil ska gå över till en kvadratisk profil (se Figur 2:1).
För att styra formen av en Loft-funktion finns två alternativ. Första alternativet är
att använda sig av flera slutna profiler på olika plan vilket får SolidWorks att söka en
form som går igenom alla profiler. Det andra alternativet är att skapa öppna profiler
* Sluten profil syftar på en skiss där det bara finns en kontinuerlig geometrisk form som inte har
någon start eller slut. Ett sätt är att kontrollera detta är att följa skisslinjen på något håll med ett finger,
om man fortsätter följa linje och återkommer till start punken utan att lyfta fingret. Exempel på slutna
profiler är cirkeln och kvadraten i Figur 2:1.
4
vinkelrätt mot Loft-djupet och instruera SolidWorks att använda dessa som en
styrbana. Det går även att kombinera båda alternativen.
Figur 2:1 En Loft från cirkulär profil till kvadratisk profil
Figur 2:2 Exempel på en Loft med en styrbana i toppen
Luftintag
Följande beskriver de steg som utfördes för att skapa modellen av luftintaget:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
En bild togs på luftintaget rakt framifrån.
Denna bild användes som mall för att skapa en splinei. Se Figur 2:3.
Profilen av denna spline har sparats i ett blockii.
Den sparade profilen har infogatsiii på ytterligare två plan.
Ytterligare ett block har skapats med profilen av den bakre ändan av
luftintaget.
Det nya blocket har infogats på två plan för att styra Loftbanan.
Nu finns det 6 profiler på lika många skilda plan.
En Loft har skapats och bundit ihop alla profiler.
Loftbanan har endast styrts av de olika profilernas position.
Inloppet är färdigt. Se Figur 2:4.
5
Figur 2:3 Fotografi som bakgrund vid skiss av höger luftintag
Figur 2:4 Modell på höger inlopp
Punkt 7 ovan var problematisk då inloppet böjer sig samt torderar. När Loftfunktionen användes och alternativet ”Thin Fueature” aktiverades visade SolidWorks
felet ”Rebuild Errors” med beskrivningen:
Figur 2:5 Felmeddelandet "Rebuild Errors"
En sökning i SolidWorks manualen gav ingen resultat, en sökning på Google ledde
till World of CAD-CAMiv. Där beskrevs hur felet skulle felsökas. Problemet var att
SolidWorks gissning på hur den färdiga Loft-modellen skulle se ut inte var möjlig att
genomföra. Anslutningarna för Loft-beräkningarna behövde korrigeras, se Figur 2:6,
för att SolidWorks skulle acceptera modellen.
6
Figur 2:6 Anslutningarna för Loft (felaktig till vänster, korrekt till höger)
Inloppskanal
Ytterväggen i inloppskanalen är skapad med funktionen ”Extruded Boss” som
använder en profil av en cirkel. Placeringen av vingbalken orsakar en minskning av
flödesarean i den bakre ändan av kanalen, denna formändring är representerad med
funktionen ”Rib”.
Figur 2:7 Modell på inloppskanalen
Motorkammare
Kammaren där motorn sitter är skapad med hjälp av funktionen Loft. Flera skisser
har använts för att formge kammaren.
Figur 2:8 Modell på motorkammaren
7
Ejektor
Ejektorn är också skapade med funktionen Loft som spänner sig mellan två cirklar.
Utan några styrbanor är formen på ejektorn konisk och inte formen som sökes.
Figur 2:9 Ejektor utan styrbanor på "Lofted Boss"
Formen av ejektorn styrs av fyra identiska styrbanor som kan ses i Figur 2:10
nedan. Måtten för styrbanorna har senare ändrats, en jämförelse mellan de två
varianterna kan ses i Figur 2:32 på sida 26.
Figur 2:10 Styrbanor för ejektorn
Figur 2:11 Färdig modell på ejektor
8
Tabell 2:1 Mått för styrbanorna till ejektor
Simulationsomgång
1&2
3
Utfyllningsradie
15 mm
30 mm
45°
40°
Vinkel
Utblåsrör
Den främre diametern på utblåsröret är densamma som diametern på bakre änden
av ejektorn, därefter konvergerar eller divergerar röret beroende på diametern i
utblåset. Utblåsröret finns i två varianter, i första varianten divergerar röret längs hela
sin längd och i den andravarianten divergerar röret endast de första 200 mm och den
resterande delen är rak.
Figur 2:12 Ett utblåsrör som divergerar hela sin längd (variant 1)
Figur 2:13 Ett utblåsrör som divergerar de första 200 mm (variant 2)
Utblåsröret är även det skapat med Loft-funktionen där de olika profilerna består
av cirklar.
Sammanställning av motor
Modellen av motorn består av 7 komponenter som behövde sammanfogas. De
olika komponenterna är (numrering i Figur 2:14 nedan):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Kompressorinlopp
Motorkåpa
Motorutlopp
Startmotor
3 stycken fästen för startmotorn
Monteringsring
2 stycken monteringsfästen
1
6
4
5
3
2
7
Figur 2:14 En s.k. exploderad vy av modell av motorn
9
2.2 Beräkningar inför simulation
Statiskt tryck är enligt Nationalencyklopedinv definierad som:
det tryck hos ett strömmande medium, som kan avläsas med ett
mätinstrument som är i vila i förhållande till mediet
Förenklat är det trycket en fluid utan rörelse. Ett sådant tryck är atmosfärstrycket .
Inom aerodynamik används ofta även en annan typ av tryck, total tryck. I Introduction
to Flightvi definierar John D. Andersson totaltryck på detta sätt:
Total pressure at a given point in a flow is the pressure that
would exist if the flow were slowed down isentropically† to zero
velocity.
Detta innebär i praktiken att ett totaltryck i ett flöde består av två deltryck; ett
deltryck som är konstant och ett deltryck som beror på hastigheten i flödet. Det
konstanta trycket är statiskt tryck, och det varierande trycket är dynamiskt tryck.
Definitionen av dynamiskt tryck enligt Nationalencyklopedinvii:
dynamiskt tryck, den tryckstegring som uppstår då ett
strömmande medium förlustfritt retarderas till stagnation. Hos ett
strömmande medium utgör det dynamiska trycket tillsammans med
det fysikaliska, statiska trycket mediets totaltryck
Uppdelningen av totaltryck skrivs som:
(2.1)viii
Förhållandet mellan totaltryck och statiskt tryck kan även beskrivas med formeln:
1
1
(2.2)ix
2
Ekvation (2.2) introducerar två nya storheter, den ena är (gamma) som innebär
och isokor
värmekapacitet för fluiden som används. för
förhållandet isobar
luft är:
1.4
Den andra storheten som introduceras är
(2.3)
som står för Mach-talet:
/
(2.4)
där är flödeshastigheten och är ljudhastigheten. Ljudhastigheten för luft enligt
International Standard Atmosfär, ISA, förhållanden på havsnivå är:
∙
∙
√1.4 ∙ 287 ∙ 288
340
/
(2.5)
† ”Isentrop process, fysikalisk process, som genomgås av en gas eller vätska, utan att dess entropi
förändras.”
Nationalencyklopedin, hämtad 2013-08-21, http://www.ne.se/isentrop-process
10
2.3 Inställningar i SolidWorks Flow Simulation
När modellen av installationen skapats var nästa steg att börja simulationerna i
SolidWorks Flow Simulation.
Koordinatsystem
Koordinatsystemet för modellen är definierat enligt följande:



X-axeln representerar sidled, positivt åt vänster
Y-axeln representerar höjdled, positivt uppåt
Z-axeln representerar djupled, positiv framåt
Detta innebär att flyghastigheten är positiv och flödeshastigheten är negativ
(luften flödar bakåt i installationen)
Y
X
Z
Figur 2:15 Koordinatsystem för modellen
Allmänna inställningar (General Settings)
I Flow Simulation finns det många olika inställningar för att bestämma
egenskaperna för simuleringen. Grundinställningarna för simulering finns under
”General Settings”. Här bestäms vilken typ av simulation som ska köras, vilken fluid
som ska simuleras samt fluidens termodynamiska egenskaper. I Tabell 2:2 kan alla
inställningar från de flikarna som syns i Figur 2:17 utläsas.
11
Figur 2:16 Allmänna inställningar i Flow Simulation
Figur 2:17 Val av fluid för simulationen
Tabell 2:2 Allmänna inställningar
Analysis type
Analysis type
Consider closed cavities
Internal
Exclude cavities without flow conditions
Physical Features
Heat conduction in solids
No
Radiation
No
Time-dependent
No
Gravity
No
Rotation
No
Fluids
Project Fluids
Air (Gases)
Flow Characteristic
Flow type
Laminar and Turbulent
High Mach number flow
Beror på simulation
Humidity
No
12
Wall conditions
Default wall thermal condition
Adiabatic wall
Roughness
0 µm
Initial Conditions
Thermodynamic Parameters
Pressure
101 325 Pa
Temperature
288,15 K
Velocity parameters
Velocity in X direction
0 m/s
Velocity in Y direction
0 m/s
Velocity in Z direction
Varierar med hastighet
Randvillkor (Boundary Condition)
För att kunna genomföra simulationer måste även olika typer av randvillkor ställas
in. Ett randvillkor innebär att Flow Simulation instrueras om att en yta är en öppning
av något slag, det kan handla om en öppning där fluid tillförs eller en öppning där fluid
bortförs. Randvillkor har ställts in på följande komponenter:


Installation
o Luftintag, 2 st.
o Utblåsrör
Motor
o Inlopp
o Utlopp
Figur 2:18 Infoga randvillkor i Flow Simulation
Följande olika typer av randvillkor har använts:





Totaltryck (Total Pressure)
Omgivande tryck (Enviromental Pressure)
Ingående hastighet (Inlet Velocity)
Ingående massflöde (Inlet Massflow)
Utgående massflöde (Outlet Massflow)
Lock (Lids)
Randvillkor går endast att ställa in på ytor och inte på godtyckliga snitt. 5 lock har
skapats med hjälp av verktyget ”Create Lids”
13
Figur 2:19 Verktyget för att skapa lock
Figur 2:20 Installationen utan lock
Figur 2:21 Installation med synliga lock på luftintag och utblåsrör
Luftintag
Flödet kommer in i installationen genom luftintagen. Två olika typer av
randvillkor har använts under simulationerna. Båda locken för luftintagen har samma
randvillkor.

Ingående Hastighet (Inlet Velocity) (Variant 1)
När detta randvillkor har ställts in innebär det att hastigheten i inloppet
alltid kommer att vara den valda hastigheten.
Hastigheten kan skrivas in i enheterna
/ eller i / .
Risken med detta villkor är, vilket upptäcktes tidigt, att om luften stagnerar
senare i installationen justeras inte hastigheten vilket får till konsekvens att
14
det statiska tycket ökar. Ett annat problem är att när hastighet saknas kan
ingen luft strömma in i luftinstallationen.

Totaltryck (Total Pressure) (Variant 2)
Genom att ställa randvillkor på en yta till totaltryck kommer ett flöde
uppstå. Hastigheten för detta flöde förhåller sig till det statiska trycket i
installationen. Konsekvensen av detta blir att hastigheten anpassas till
förhållanden längre bak i installationen.
Genom att beräkna MACH-talet med Ekvation (2.4) för en viss hastighet och sätta
in den i Ekvation (2.2) får vi fram totaltrycket. Se Tabell 2:3 för totaltryck för de olika
hastigheterna. Notera att det statiska trycket är 1
101325 .
Tabell 2:3 Totaltryck som funktion av hastighet
Hastighet
0 km/h
50 km/h
100 km/h
150 km/h
200 km/h
250 km/h
300 km/h
Totaltryck
101 325 Pa
101 443 Pa
101 798 Pa
102 393 Pa
103 228 Pa
104 310 Pa
105 643 Pa
Utblåsrör
Randvillkoret som gällt för utblåsröret är omgivande tryck (Enviroment Pressure)
som har varit samma som statiska trycket i omgivningen:
101325
Motorutlopp
Motorutloppet är randvillkoret som driver hela installationen. Det är i motorn som
energi tillförs.
Provkörning av motorn (Hawk 190R) visar följande termiska data för
motorutloppet:




Massflöde;
0,33 /
Mach-tal;
0,9
Temperatur;
760°
Tryck
101325
På ytan för motorutloppet har två olika typer av randvillkor använts beroende på
aktuell simulation.

Ingående Massflöde (Inlet Mass Flow)
Med detta villkor ställs massflödet samt temperatur och tryck in i
SolidWorks Flow Simulation. Ingående massflöde bestämmer de övriga
egenskaperna för flödet.
Tabell 2:4 Randvillkor för motorutlopp: Variant 1
Motorutlopp
Tryck
101 325
Totaltryck
Temperatur
1033
Massflöde
0,33
15
Pa
Pa
K
kg/s

Totaltryck (Total Pressure)
Totaltryck skapar ett flöde vars hastighet är i relation till det statiska trycket
i röret.
Då machtalet är känt i utblåsröret kan totaltryck beräknas med hjälp av
Ekvation (2.2).
Tabell 2:5 Randvillkor för motrutlopp: Variant 2
Motorutlopp
Tryck
Totaltryck 171 340
Temperatur
1033
Massflöde
-
Pa
Pa
K
kg/s
Motorinlopp
Luten som passerar motorinloppet går in i motorn. Luftmassflödet som går ut ur
motorn är summan av luften som går in i motorn och bränslet som tillförs. Bränslet är
ca 1/60-del av flödet ut.
0, 3245
16
2.4 Simulation och Analys
Simulationer har genomförts i tre simulationsomgångar. Skillnaden mellan
simulationsomgångarna är metoden för analys av data.
Microsoft Excel har använts för att analysera de data som exporterats från
SolidWorks Flow Simulation.
Formler
Grundformeln för att beräkna kraft är Newtons andra lag som säger att kraft är
massa multiplicerat med acceleration:
∙
∙
(2.6)
Newtons andra lag antager en konstant massa, vilket innebär konstant volym. Men
inom aerodynamik kan massa inte beräknas i ett snitt, dock kan ett massflöde beräknas
i ett snitt med hjälp av kontinuitetsekvationen:
∙
∙
∙
∙
(2.7)
När massflödet har beräknats kan det sättas in i en variant av Newtons andra lag:
∙
∙
(2.8)
För att kunna räkna ut kraft från ett snitt med hjälp av Ekvationerna (2.7) och (2.8)
behövs därför följande storheter:



Densitet
Hastighet
Area
Nettokraft
Installationens nettokraft är viktig att beräkna. I Newtons andra lag (Ekvation
(2.6)) är accelerationen en viktig storhet. När varianten med massflöde (Ekvation
(2.8)) används måste hänsyn tas till accelerationen. Nettokraften tar hänsyn till
acceleration av luftströmmen och är därför definierad som massflödet ut multiplicerat
med hastigheten ut subtraherat med massflödet in multiplicerat med hastigheten in:
∙
∙
∙
(2.9)
Hänsyn bör också tas till vilket statiskt tryck det är i utblåsröret. Eftersomluften i
utblåsröret ska till atmosfären krävs att statiska trycket i röret är lika med eller högre
än statiska trycket i atmosfären. Kraft från röret endast avseende på statiskt tryck blir
därför:
∙
∙
(2.10)
Om trycket i röret är högre kommer det även ge ett tillskott till dragkraften, vilket
resulterar i en ny formel för dragkraften:
∙
∙
17
∙
(2.11)
Simulationsomgång 1
I första simulationsomgången genomfördes 3 serier. Varje serie bestod utav 7
simulationer med hastigheterna enligt Tabell 2:6. I hela simulationsomgången
genomfördes 21 simulationer. Alla serier i denna simulationsomgång har använt sig av
röret med 75 mm i diameter. Serierna skiljer sig åt med olika randvillkor samt
inställningen ”High Mach number flow” inte är aktiverad i serie 1-3.
Analysmetod
Som tidigare nämnts behövs tre storheter för att beräkna dragkraften från
installationen. För analys har tre punkter valts ut:
1. en punkt i centrum av utblåsröret
2. en punkt i centrum av vänster luftintag
3. en punkt i centrum av höger luftintag
Från dessa tre punkter har densitet, hastighet samt statiskt tryck exporterats till
Excel. Data från punkt 1 har satts in i Ekvationerna (2.7) och (2.8) för att räkna ut
dragkraften i utblåsröret. Data från punkt 2 har satts in i Ekvation (2.7) för att räkna
ut massflödet in i vänster luftintag, lika har gjorts med data från punkt 3 och dessa två
massflöden har summerats för att erhålla ett massflöde in i installation.
Dessa värden insatt i Ekvation (2.11) ger:
∙
å
där arean
∙
ö
∙
(2.12)
för utblåsröret är 0,0177 m2.
Serie 1-1
I serie 1-1 styrdes luftintagen med hastighet och motorutblåset styrdes med
massflöde (variant 1). Fluiden var inställd på högt Mach-tal.
Resultat från denna serie kan utläsas i Figur 2:23. Det är tydligt att redan vid 100
km/h är dragkraften över 1000 N vilket är väldigt svårt att uppnå i praktiken då motorn
endast ger 190 N. Detta ändras i nästa serie.
Serie 1-2
I serie 1-2 är randvillkoret för luftintaget ändrad och styrs istället på totaltryck.
Totaltrycket i luftintaget för respektive hastighet finns i Tabell 2:7 nedan. Resultat från
denna serie kan utläsas i Figur 2:24 nedan.
Serie 1-3
Observationer av de föregående simuleringarna visade att Mach-tal över 1,2 endast
uppstod under perioden då flödena utvecklades, vid fullt utvecklade flöden
begränsades Mach talet till 1,15. SolidWorks Flow Simulations instruktionsbokx
nämner följande om flöde med Mach tal under 1,5:
Be aware that if you consider High Mach number flow for a
low-velocity gas flow (maximum M  1.5), the solution accuracy may
decrease.
Serie 1-3 är därför identisk med serie 1-2 i avseende på randvillkor som styr
simulationen. Skillnaden är att alternativet ”High Mach number flow” ej är vald.
Resultat från denna serie kan utläsas i Figur 2:24 nedan.
18
Figur 2:22 Fördelningen av Mach talet (Serie 1-2, 300 km/h)
Randvillkor
Tabell 2:6 Randvillkor för serie 1-1
Hastighet Hastighet in i luftintag
0 km/h
0,00 m/s
50 km/h
13,89 m/s
100 km/h
27,78 m/s
150 km/h
41,67 m/s
200 km/h
55,56 m/s
250 km/h
69,44 m/s
300 km/h
83,33 m/s
Tabell 2:7 Randvillkor för serie 1-2 & serie 1-3
Hastighet Velocity in Z Direction Totaltryck i luftintag
0 km/h
- 0,00 m/s
101 325 Pa
50 km/h
-13,89 m/s
101 443 Pa
100 km/h
-27,78 m/s
101 798 Pa
150 km/h
-41,67 m/s
102 393 Pa
200 km/h
-55,56 m/s
103 228 Pa
250 km/h
-69,44 m/s
104 310 Pa
300 km/h
-83,33 m/s
105 643 Pa
19
Resultat
Nettodragkraft
Kraft [N]
100000
10000
Serie 1-1
1000
100
0
50
100
150
200
Hastighet [km/h]
250
300
Figur 2:23 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-1 (logaritmisk skala)
Nettodragkraft
810
790
Kraft [N]
770
750
730
Serie 1-2
710
Serie 1-3
690
670
650
0
50
100
150
200
Hastighet [km/h]
250
300
Figur 2:24 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-2 & serie 1-3
20
Simulationsomgång 2
Efter genomförandet av serierna ovan insågs att beräkningsmetoden gav
inkorrekta resultat då ett indirekt antagande gjorts: hastigheten samt densitet är
konstant över hela snittet. Figur 2:25 visar att så inte är fallet. Detta innebar en ny
analysmetod behövde användas.
I denna simulationsomgång genomfördes 4 serier. I de första två serierna
genomfördes 7 simulationer, i serie 3 och serie 4 genomfördes 5 respektive 2
simulationer. De första två serierna simulerades med 75 mm rör, serie 3 med 60 mm
rör och serie 4 med 80 mm.
Figur 2:25 Hastighetsprofilen på utblåsröret framifrån (Serie 1-3, 300 km/h)
Analysmetod
I denna simulationsomgång skulle en ny metod användas för att räkna fram
dragkraften. Denna metod skulle även ta hänsyn till att storheterna varierar över
snittet. Metoden som användes utnyttjar mesh-verktyget.
SolidWorks Flow simulation delar upp modellen i många små celler, under
simulering är det på dessa små celler som SolidWorks Flow Simulation gör
beräkningar. Efter att simulationen är genomförd exporteras data från dessa kuber.
Figur 2:26 Installationen med alla celler synliga
21
För beräkning av dragkraft har celler exporterats från två snitt. Utblåsröret samt
luftintaget. I x-och y-led har mesh-storleken omfattat hela snittytan, och i z-led har
storleken varit en cellenhet.
Figur 2:27 Dialog för export av celldata till Excel
Figur 2:28 Mesh-vy över utblåsröret
De data som exporteras från SolidWorks Flow Simulation med hjälp av verktyget
är:







Koordinaten för cellen
Cellvolymen
Om cellen delvis innehåller solid massa, hur stor del som är fluid
Tryck
Temperatur
Densitet
Hastighet
Första steget för att räkna ut kraften är att ta reda på massflödet i snittet. För detta
ändamål används kontinuitetsekvationen, Ekvation (2.7). Av de storheter som ingår i
kontinuitetsekvationen finns redan densitet och hastighet i de data som exporterades
från SolidWorks Flow Simulation, storheten som saknas är arean för varje cell. Alla
22
celler är lika stora kuber. Arean har därför räknats ut genom att beräkna avståndet
mellan två intilliggande cellers koordinater.
Därmed är massflödet beräknat för cellen. Med hjälp av Ekvation (2.8) beräknas
dragkraft för den specifika cellen. Samma procedur genomförs på alla celler i snittet
och dragkraft beräknas på alla celler. Alla delkrafter summeras och en dragkraft för
snittet erhålls.
Randvillkor
Randvillkoren för utblåsrör samt motorinlopp är konstanta i hela
simulationsomgången. Randvillkoret för luftintag ändras med avseende på hastighet
för varje simulation, se Tabell 2:8. Motorutloppet är av variant 1 (kontant massflöde)
under serie 2-1 och av variant 2 (totaltryck) under resterande körningar.
Tabell 2:8 Randvillkor för simulationsomgång 2
Hastighet
0 km/h
50 km/h
100 km/h
150 km/h
200 km/h
250 km/h
300 km/h
Allmänna Inställningar Randvillkor Luftintag
Velocity in Z Direction
Totaltryck
- 0,00 m/s
101 325 Pa
-13,89 m/s
101 443 Pa
-27,78 m/s
101 798 Pa
-41,67 m/s
102 393 Pa
-55,56 m/s
103 228 Pa
-69,44 m/s
104 310 Pa
-83,33 m/s
105 643 Pa
23
Serie 2-1
Denna serie är densamma som serie 1-3, skillnaden är analysmetoden. Resultaten
från denna serie kan utläsas i Figur 2:30.
Jämfört med resultaten i serie 1-3 är det en enorm skillnad i dragkraften.
Dragkraften som tidigare var ca 780-790 N sänktes till 135-145 N.
Serie 2-2
Då dragkraften i serie 2-1 är väsentligt lägre än dragkraften enligt motorns
specifikation (190N) användes samma metod för att beräkna dragkraften från motorn.
Data från cellerna i motorutblås exporterades och analyserades enligt samma procedur
som för utblås. Dragkraften visades sig vara ~140N vilket skiljer sig 27 % från det
specificerade värdet. Därför ändrades randvillkoret för motorn till totaltryck enligt
variant 2. Med ett totaltryck på 171 340 Pa och samma procedur visade motorn
dragkraft på ~180N, vilket är en skillnad på 5 % från det specificerade värdet.
Randvillkoren i övrigt är desamma som i serie 2-1, med ett rör som är 75 mm.
Resultaten från denna serie kan utläsas i Figur 2:30.
I serie 2-2 resulterar förändringen att prestandan ökar i alla simulationer med
~40N jämfört med serie 2-1.
Figur 2:29 Mesh-vy över motorutlopp
Serie 2-3
Denna serie är första serien där en annan storlek på röret simulerades. Första
simulationen genomfördes på röret med 60 mm. Då serie 2-1 och serie 2-2 har visat en
trend på har i denna serie två simuleringar inte genomförts, hastigheterna 200 km/h
samt 250 km/h. Resultaten från denna serie kan utläsas i Figur 2:30.
Med ett rör på 60 mm fås ett resultat som är ~10 N lägre än med ett rör på 75 mm.
Serie 2-4
Denna serie simuleras med ett rör på 80 mm i diameter. Resultaten från denna
serie kan utläsas i Figur 2:30. På grund av två fel som upptäcktes i modellen avbröts
serien efter endast två simulationer.
Ur resultaten kan det utläsas att denna serie skiljer sig då en högre flyghastighet i
detta fall sänker dragkraften från installationen jämfört med alla tidigare serier som
höjer prestandan. Anledningen till denna avvikelse har inte sökts då modellen måste
åtgärdas.
24
Resultat
Dragkraft
180
Kraft [N]
170
160
Serie 2-1 (75 mm)
150
Serie 2-2 (75mm)
140
Serie 2-3 (60mm)
Serie 2-4 (80mm)
130
120
0
50
100
150
200
Hastighet [km/h]
250
300
Figur 2:30 Dragkraft från utblåsröret, omgång 2
Nettodragkraft
180
170
Kraft [N]
160
150
140
Serie 2-1 (75 mm)
130
Serie 2-2 (75mm)
120
Serie 2-3 (60mm)
110
Serie 2-4 (80mm)
100
90
0
50
100
150
200
Hastighet [km/h]
250
300
Figur 2:31 Nettodragkraft från installation, omgång 2
25
Simulationsomgång 3
Under genomförandet av sista serien i omgång 2 upptäcktes två fel.

Formen på ejektorn stämde inte. Avrundningen var för skarp och ändrades
från 15 mm till 30 mm.
Figur 2:32 Formen på ejektorn (gamla till vänster, nya till höger)

Avståndet mellan motorutblåset och halsen på ejektorn var för stor. Detta
fastställdes till 50 mm.
Efter dessa ändringar kördes en serie simulationer med samma omständigheter
som serie 2-3 (60 mm rör). Under analysen märktes att cellernas storlek skiljde sig
emellan de olika simuleringarna. Detta innebar att resultatet för de olika hastigheterna
inte kunde jämföras. Därför ändrades analysmetod.
Analysmetod
Då massflöde och kraft är integrerande faktorer, dvs. de måste beräknas för alla
punkter i ett snitt behövdes en metod som är oberoende av cellernas storlek och form.
En metod som eventuellt kunde passa är att använda sig av resultatverktyget Surface
Parameter. För en yta som valts presenterar verktyget storheter i två olika kategorier:
Lokala storheter (Local Parameter):






Statiskt tryck
Dynamiskt tryck
Totaltryck
Densitet
Hastighet
Mach-tal
Dessa storheter varierar i snittet och verktyget presenterar därför lägsta värde, högsta
värde samt ett medelvärde av storheten i snittet.
Utöver de lokala storheterna presenterar verktyget även integrerade storheter
(Integral Parameter). Dessa värden är en integrerad summa över hela ytan. De
storheter som presenteras är:



Massflöde
Volymflöde
Area för ytan
Av de storheterna som igår i Ekvation (2.8) saknas endast en storhet som krävs för att
räkna ut kraft, storheten som saknas är hastighet.
26
Volymflöde är definierat som hastighet multiplicerat med area:
∙
∙
(2.13)
och definitionen kan därför användas för att räkna ut hastigheten:
(2.14)
Med hjälp av de tre storheterna som SolidWorks Flow Simulation presenterade
samt Ekvation (2.14) kan dragkraften beräknas i varje snitt:
(2.15)
∙
∙
Snittytor
För att kunna hämta data med hjälp av verktyget Surface Parameter behövs plana
ytor. För luftintagen samt utblåsröret kunde de befintliga ytorna som används för
randvillkoren användas, men för motorutblåset behövdes en ny yta.
Ett nytt lock skapades med hjälp av verktyget ”Create Lids”. För att detta lock inte
skulle störa flödet avaktiverades locket. Detta innebär att under simulationen är locket
inte en del av simulationsmodellen. För avaktivering av locket användes ”Component
Control”.
Figur 2:33 Avaktivering av locket för motorutloppet (Part 8)
27
Simulationsserier
Fem stycken serier har körts under den slutliga omgången. Serierna skiljer sig åt
endast på storleken av utblåsröret enligt Tabell 2:9. Varje serie har 4 simulationer
enligt Tabell 2:10.
Resultaten från omgång 3 finns under Kapitel 3 RESULTAT på sida 29.
Tabell 2:9 Storlek på för serier i omgång 3
Storlek på rör
Serie 3-1 60 mm
Serie 3-2 65 mm
Serie 3-3 70 mm
Serie 3-4 75 mm
Serie 3-5 80 mm
Tabell 2:10 Typ av simulation i varje serie
Simulation 1
Simulation 2
Simulation 3
Simulation 4
Hastighet
0 km/h
150 km/h
300 km/h
0 km/h
Typ av rör
Variant 1
Variant 1
Variant 1
Variant 2
Randvillkor
Randvillkoren för utblåsröret, motorutloppet samt motorinloppet är konstanta
under hela simulationsomgången. Randvillkoret för luftintag ändras med avseende på
hastighet för varje simulation, se Tabell 2:11. Motorutloppet är av variant 2 (totaltryck)
under alla körningar.
Tabell 2:11 Randvillkor för simulationsomgång 3
Hastighet
0 km/h
150 km/h
300 km/h
Allmänna Inställningar Randvillkor Luftintag
Velocity in Z Direction
Totaltryck
- 0,00 m/s
101 325 Pa
-41,67 m/s
102 393 Pa
-83,33 m/s
105 643 Pa
28
Kapitel 3
RESULTAT
Flertal olika simulationer har körts där främst utblåsröret har skiljt sig mellan
simulationerna. Utblåsröret har testats i två olika varianter, i variant 1 är röret en
stympad kon i hela sin längd, i variant 2 är utblåsröret konisk endast de första 200 mm
och därefter helt rak, jämför och . Båda varianter av rören finns i fem olika diametrar:





60 mm
65 mm
70 mm
75 mm
80 mm
Variant 1 av utblåsröret har testats i tre olika flyghastigheter:



0 km/h
150 km/h
300 km/h
Variant 2 av utblåsröret har endast testats utan flyghastighet, 0 km/h.
Se Figur 2:12 och Figur 2:13 för de två varianterna av utblåsröret.
29
3.1 Prestanda i motorinstallation
Figur 3:1 visar kraften från utblåsröret. Ur figuren kan utläsas att kraften som fås
med ett rör som har diametern 70 mm är högre än med de andra rören. När flygplanet
flyger är det nettodragkraften som beräknas vilket kan utläsas i Figur 3:2. Figuren visar
att röret med diametern 65 mm ger lika bra prestanda som röret med 70 mm när
hastigheten är 150 km/h och bättre prestanda när hastigheten är 300 km/h.
Dragkraft från utblåsrör
185
180
Kraft [N]
175
60 mm
65 mm
170
70 mm
75 mm
165
80 mm
160
155
0
150
Hastighet [km/h]
300
Figur 3:1 Dragkraft från utblåsrör
Nettodragkraft från installation
180
170
Kraft [N]
160
60 mm
65 mm
150
70 mm
75 mm
140
80 mm
130
120
0
150
Hastighet [km/h]
300
Figur 3:2 Nettodragkraft från installation
30
3.2 Kraftvinst i installation
Figurerna nedan visar hur mycket dragkraften förändrar sig från motorutlopp till
installationsutblås. En negativ förändring innebär kraftförlust och en positiv
förändring innebär en kraftvinst. Figurerna visar att röret med 70 mm ger en högre
kraftförändring än alla andra storlekar. Rören med 65 mm och 75 mm ger en lika stor
positiv förändring. De två återstående storlekarna ger en negativ förändring, en förlust,
som stillastående, men ökar till en positiv förändring under flygning.
Förändring i utblåsrör
30
Kraft [N]
25
20
15
10
5
0
0
150
-5
300
Hastighet [km/h]
Figur 3:3 Dragkraftvinst i utblåsrör [N]
Förändring i utblåsrör
Kraft [%]
20%
15%
10%
5%
0%
0
-5%
150
Hastighet [km/h]
Figur 3:4 Dragkraftvinst i utblåsrör [%]
31
300
3.3 Skillnad i prestanda mellan olika typer av rör
Prestandaskillnaden mellan de två olika varianterna av rören (Figur 3:5) är mindre
för vissa storlekar och större för andra storlekar. Från och med utblåsdiametern på 65
mm ger variant 2 av utblåsröret större dragkraft.
Dragkraft
190
185
180
Kraft [N]
175
170
165
Variant 1
160
Variant 2
155
150
145
140
60
65
70
Rördiameter [mm]
75
80
Figur 3:5 Kraft från olika typ av rör
Utgångshastighet & Massflöde
450
0,60
430
Hastighet [m/s]
390
0,50
370
350
0,45
330
0,40
310
290
Massflöde [kg/s]
0,55
410
Hastighet Variant 1
Hastighet Variant 2
Massflöde Variant 1
Massflöde Variant 2
0,35
270
250
0,30
60
65
70
75
Rördiameter [mm]
80
Figur 3:6 Hastighet och massflöde för olika typer av rör
32
Kapitel 4
DISKUSSION
4.1 Modell
De flesta av komponenterna i modellen har en enkel konstruktion. Två av
komponenterna är mer komplexa än de resterande och var därför svårare att skapa. De
komponenterna är vänster och höger luftintag.
Första utmaningen med luftintagen var att de skulle ha samma form som det
verkliga intaget. Efter försök med olika geometriska figurer ändrades
tillvägagångsättet. Metoden som fungerade var att använda sig av koordinater som
följde en bild på luftintag och skapa en spline.
Andra utmaning med luftintagen var att få Loft-funktionen att fungera, med en
solid Loft-funktion visade SolidWorks inget fel. Men när alternativet ”Thin Feature”
aktiverades kunde SolidWorks inte hantera hur de olika profilerna skulle bindas ihop.
Felsökningen för detta moment tog lång tid i relation till lösningens enkelhet.
4.2 Randvillkor
Att ta fram korrekta och passande randvillkor har varit den del av arbetet som tagit
mest tid. Randvillkor har bestämts på fyra öppningar där fluiden tillförs eller bortfors.
Installationen i helhet har 3 öppningar; två luftintag och ett utblåsrör. I installationen
finns även en motor som har två öppningar; ett inlopp och ett utlopp.



Randvillkoret på installationsutblåset samt motorinloppet har varit
densamma genom alla simulationer
Motorutloppet som i simulationsomgång 1 styrdes med massflöde visade
sig inte stämma överens med verkliga värden när analysmetoden ändrades.
Ändrades då även randvillkoret till att styras med totaltryck stämde det
bättre.
Andra mät- och analys-metoder än de metoderna som använts i arbetet kan
kräva andra villkor.
Randvillkoret på luftintagen har påverkat simulationen avsevärt. Randvillkoret var från början ingående hastighet (”inlet velocity”),
konsekvensen av detta randvillkor var motorprestanda som inte kan
replikeras i verkligheten. Detta krävde ändring av randvillkor.
Att ställa in totaltryck som randvillkor resulterade i mycket mer korrekta
värden.
Att ta fram korrekta randvillkor var en tidskrävande experimentell process.
Randvillkoret ställdes in och sedan genomfördes en simulation. Simulationen följdes
av en analys av resultaten. Att processen krävde mycket tid har i sin grund att
simulationerna kunde ta lång tid. I de första serierna där alternativet ”High Mach flow
number” användes tog vissa simulationer 7-9 timmar att genomföra.
33
4.3 Simulation
Under förberedelse steget hade ett omedvetet antagande gjorts att förhållanden i
en punkt i ett snitt gällde för hela snittet. En bild av hastighetsprofilen i utblåset (se
Figur 2:25) visade att antagandet var felaktig. Efter att ha bytt metod för beräkning
analyserades resultaten, och skillnaden i dragkraft var enorm mellan de två metoderna
(se Figur 2:24 och Figur 2:30)
Under serie 2-4 visade sig att formen samt placeringen av ejektorn var inkorrekt.
Konsekvensen av detta var att ejektorn behövdes formas om, samt att motorn
behövdes flyttas. Efter dessa korrigeringar genomfördes alla 20 simuleringar i slutliga
omgången.
Installationen som den är idag har ett rör som är av variant 2 och diametern 75 mm.
Ändras formen till variant 1 men diametern bibehålls så sjunker dragkraften med 5,11
%. Om istället formen på utloppsröret bibehålls och diametern sänks till 70 mm så ökar
dragkraften med 5,99 %.
34
Kapitel 5
SLUTSATSER
5.1 Arbetsmetodik

CFD-beräkning är ett bra sätt att minska utvecklingskostnaderna
Genom att utnyttja sig av CFD-beräkning kan olika konfigurationer av en detalj
simuleras. Kravet på noggrannheten på simuleringen (och därmed kostnaden
på programmet) beror på hur långt designen har utvecklats.

Det är viktigt att metod för analys av resultat fastställes innan simulering.
Innan simuleringar genomförs måste metoden för analys av resultatdata
bestämmas, då ett flertal metoder kräver olika typer av objekt som måste ingå i
simuleringen.

Fastställda randvillkor måste ge ett rimligt resultat
Hela simulationen definieras av hur randvillkoren är ställda. I nästan alla fall
erhålls ett resultat. Rimligheten i resultatet med fastställda randvillkor ,åste
beaktas.
I detta arbete gav serie 1-1 dragkraft på över 100 kN, vilket är ett helt orimligt
resultat. I serie 1-2 var dragkraften på ~780 N. Resultat i serien, 780 N, är ett
rimligare resultat än 100 kN men ändå inte helt rimligt då motorns dragkraft
endast är 190 N.
En simulering med lägre noggrannhet bör genomföras för att bekräfta att
randvillkoren ger rimliga resultat.

Resultaten från en CFD-beräkning måste analyseras noggrant
Den stora biten av detta arbete har varit analys av de data som SolidWorks Flow
Simulation har genererat. Det finns många tillvägagångssätt för att ta fram det
som söks, ofta är begränsningarna i programmet som sätter gränser för hur
resultatet tas fram.
5.2 Resultat
Vilket utblåsrör som bör användas för bästa prestanda beror på vilken hastighet
som flygplanet ska flyga i. För en flyghastighet av 150 km/h presterar rören med
diametern 65 mm och 70 mm lika. För en flyghastighet på 300 km/h presterar röret
med diametern 65 mm, 2 N mer i dragkraft jämfört med röret på 70 mm. Dock är
kraftökningen i utblåsröret med diametern 70 mm mer än för något annat rör.
Efter att ha valt storlek, behöver även utblåsrörets form väljas, variant 1 som
innebär en konisk form hela utblåsrörets längd eller variant 2 som innebär en konisk
form endast de första 200 mm på utblåsöret och därefter ett rakt rör. Enligt
jämförelsen utan flyghastighet presterar variant 2 bättre än variant 1 på alla storlekar
förutom 60 mm.
Min rekommendation är att konfigurera flygplanet att använda ett rör som är av
variant 2 och har diameterstorleken 70 mm.
35
Kapitel 6
REFERENSER
i
Creating Multiple Point Splines, 2013 SolidWorks Help, (hämtat 2013-06-13)
http://help.solidworks.com/2013/English/SolidWorks/sldworks/t_Creating_Multiple_Point_Spli
nes.htm
ii
Making Blocks, 2013 SolidWorks Help (hämtat 2013-06-14),
http://help.solidworks.com/2013/English/SolidWorks/sldworks/t_Making_Blocks.htm
iii
Inserting Blocks, 2013 SolidWorks Help (hämtat 2013-06-14),
http://help.solidworks.com/2013/English/SolidWorks/sldworks/t_Inserting_Blocks.htm
iv
Loft surface error – “seft-intersecting geometry”, World of CAD-CAM (hämtad 2013-06-17)
http://worldofcadcam.com/2011/09/20/loft-surface-error-seft-intersecting-geometry.html
v
statiskt tryck | Nationalencyklopedin (hämtat 2013-08-15),
http://www.ne.se/statiskt-tryck
vi
Introduction to Flight, Sixth Edition av John D. Andersson (McGraw Hill, 2008),
Sida 172, ISBN: 978-007-126318-4
vii
dynamiskt tryck | Nationalencyklopedin (hämtat 2013-08-15),
http://www.ne.se/dynamiskt-tryck
viii
Introduction to Flight, Sixth Edition av John D. Andersson (McGraw Hill, 2008),
Ekvation (4.62), Sida 175, ISBN: 978-007-126318-4
ix
Introduction to Flight, Sixth Edition av John D. Andersson (McGraw Hill, 2008),
Ekvation (4.74), Sida 180, ISBN: 978-007-126318-4
x
High Mach Number Flows, Flow Simulation Help Topics
C:\Program Files\SolidWorks Corp\SolidWorks Flow Simulation\lang\english\FlowWorks.chm
36
CFD beräkning på en jetmotorinstallation
Arnav Jain
Kapitel 7
BILAGOR
Bilaga 1: Figurer med tillhörande datatabell
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow
Simulation
37
Bilaga 1: Figurer med tillhörande data tabell
1(5)
Kapitel 2
Nettodragkraft
100000
Kraft [N]
10000
1000
100
Serie 1
0
227
50
453
100
1119
150
200
4522
13671
Hastighet [km/h]
250
36875
300
94742
Figur 2:23 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-1 (logaritmisk skala)
Nettodragkraft
810
790
Kraft [N]
770
750
730
710
690
670
650
Serie 1-2
Serie 1-3
0
685
789
50
676
783
100
667
779
150
200
676
678
778
779
Hastighet [km/h]
250
682
781
Figur 2:24 Nettodragkraft i simulationsomgång 1 serie 1-2 & serie 1-3
300
689
785
Bilaga 1: Figurer med tillhörande data tabell
2(5)
Dragkraft
180
Kraft [N]
170
160
150
140
130
120
Serie 2-1 (75 mm)
Serie 2-2 (75mm)
Serie 2-3 (60mm)
Serie 2-4 (80mm)
0
134
168
159
157
50
135
168
159
100
135
168
160
150
137
169
160
200
139
169
250
142
171
300
144
173
163
126
250
117
148
300
115
145
144
93
Hastighet [km/h]
Figur 2:30 Dragkraft ifrån utblåsröret, omgång 2
Nettodragkraft
180
170
Kraft [N]
160
150
140
130
120
110
100
90
Serie 2-1 (75 mm)
Serie 2-2 (75mm)
Serie 2-3 (60mm)
Serie 2-4 (80mm)
0
134
168
159
157
50
130
164
156
100
126
159
153
150
123
155
151
200
120
151
Hastighet [km/h]
Figur 2:31 Nettodragkraft ifrån installation, omgång 2
Bilaga 1: Figurer med tillhörande data tabell
3(5)
Kapitel 3
Dragkraft från utblåsrör
185
Kraft [N]
180
175
170
165
160
155
60 mm
65 mm
70 mm
75 mm
80 mm
0
158
171
177
167
158
150
159
173
175
169
158
Hastighet [km/h]
300
162
177
178
175
164
Figur 3:3 Dragkraft från utblåsrör
Nettodragkraft från installation
180
Kraft [N]
170
160
150
140
130
120
60 mm
65 mm
70 mm
75 mm
80 mm
0
158
171
177
167
158
150
145
157
157
149
138
Hastighet [km/h]
Figur 3:4 Nettodragkraft från installation
300
134
142
140
133
121
Bilaga 1: Figurer med tillhörande data tabell
4(5)
Ändring i utblåsrör
30
Kraft [N]
25
20
15
10
5
0
-5
60 mm
65 mm
70 mm
75 mm
80 mm
0
-1,2
10,3
16,1
9,1
-2,6
150
2,2
14,4
17,6
13,3
2,8
Hastighet [km/h]
300
14,5
23,0
28,2
23,7
12,4
Figur 3:5 Dragkraftvinst i utblåsrör [N]
Ändring i utblåsrör
20%
Kraft [%]
15%
10%
5%
0%
-5%
60 mm
65 mm
70 mm
75 mm
80 mm
0
-0,8%
6,4%
10,0%
5,8%
-1,6%
150
1,4%
9,1%
11,1%
8,6%
1,8%
Hastighet [km/h]
Figur 3:6 Dragkraftvinst i utblåsrör [%]
300
9,8%
14,9%
18,8%
15,7%
8,2%
Bilaga 1: Figurer med tillhörande data tabell
5(5)
Kraft [N]
Dragkraft
190
185
180
175
170
165
160
155
150
145
140
Full
Delvis
60
158
156
65
171
173
70
75
177
167
184
176
Rördiameter [mm]
80
158
168
Figur 3:7 Kraft från olika typ av rör
450
430
410
390
370
350
330
310
290
270
250
Hastighet Full
Hastighet Delvis
Massflöde Full
Massflöde Delvis
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,35
60
431
429
0,37
0,36
65
70
75
390
352
319
390
355
321
0,44
0,50
0,52
0,44
0,52
0,55
Rördiameter [mm]
80
287
290
0,55
0,58
Figur 3:8 Hastighet och massflöde för de olika rörtyperna
0,30
Massflöde [kg/s]
Hastighet [m/s]
Utgångshastighet & massflöde
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
1(10)
Omgång 1
Serie 1-1
Atmosfär
Luftintag Vänster
Hastighet Temp Hastighet
Densitet
Area
Tryck Pa
Massflöde
km/h
C
m/s
kg/m^3
mm^2
0
15
0,0
46300
0,70
8812,12
0,00
50
15
13,9
67093
0,80
8812,12
0,10
100
15
27,6
154734
1,84
8812,12
0,45
150
15
41,4
454353
5,39
8812,12
1,96
200
15
55,0
1268468
15,04
8812,12
7,29
250
15
68,7
3578163
42,41
8812,12
25,67
300
15
82,3
10148256
120,20
8812,12
87,15
Hastighet m/s
0,0
13,9
27,6
41,3
55,0
68,7
82,2
Tryck Pa
46297
67138
154920
454926
1269875
3580860
10152024
Luftintag Höger
Luftintag
Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde Massflöde
0,70
8380,24
0,00
0,00
0,80
8380,24
0,09
0,19
1,84
8380,24
0,43
0,87
5,40
8380,24
1,87
3,84
15,06
8380,24
6,94
14,23
42,45
8380,24
24,43
50,10
120,26
8380,24
82,89
170,04
Utlopp
Densitet kg/m^3 G Hastighet m/s G Tryck Pa G Area mm^2 Massflöde
0,29
211,81
101327,36
17671,46
1,07
0,34
275,70
101332,01
17671,46
1,65
0,53
348,27
101318,09
17671,46
3,28
0,87
573,95
79914,89
17671,46
8,82
2,41
551,92
186161,53
17671,46
23,48
6,13
560,74
458682,57
17671,46
60,70
15,02
583,60
1149767,73
17671,46
154,87
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
2(10)
Serie 1-2
Atmosfär
Hastighet
Temp
km/h
C
0
15
50
15
100
15
150
15
200
15
250
15
300
15
Hastighet
m/s
25,1
25,2
25,2
25,3
25,1
25,1
25,0
Luftintag Vänster
Tryck Densitet
Area
Pa
kg/m^3
mm^2
100853
1,20
8812,12
100982
1,20
8812,12
101303
1,20
8812,12
101887
1,21
8812,12
102706
1,24
8812,12
103767
1,26
8812,12
105114
1,27
8812,12
Massflöde
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,28
0,28
Luftintag Höger
Luftintag
Hastighet m/s Tryck Pa Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde Massflöde
24,7
101014
1,20
8380,24
0,25
0,51
24,8
101144
1,20
8380,24
0,25
0,52
24,8
101466
1,21
8380,24
0,25
0,52
24,9
102051
1,21
8380,24
0,25
0,52
24,7
102871
1,24
8380,24
0,26
0,53
24,7
103934
1,26
8380,24
0,26
0,54
24,6
105283
1,27
8380,24
0,26
0,54
Luftintag Höger
Luftintag
Hastighet m/s Tryck Pa Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde Massflöde
24,7
101014
1,20
8380,24
0,25
0,51
24,8
101144
1,20
8380,24
0,25
0,52
24,8
101466
1,21
8380,24
0,25
0,52
24,9
102051
1,21
8380,24
0,25
0,52
24,7
102871
1,24
8380,24
0,26
0,53
24,7
103934
1,26
8380,24
0,26
0,54
24,6
105283
1,27
8380,24
0,26
0,54
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
3(10)
Serie 1-3
Atmosfär
Hastighet
Temp
km/h
C
0
15
50
15
100
15
150
15
200
15
250
15
300
15
Hastighet m/s
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
25,5
25,6
Hastighet
m/s
24,7
24,7
24,7
24,7
24,8
24,8
24,8
Luftintag Vänster
Tryck Densitet
Area
Pa
kg/m^3
mm^2
100949
1,22
8812,12
101067
1,22
8812,12
101419
1,23
8812,12
102012
1,23
8812,12
102843
1,24
8812,12
103920
1,26
8812,12
105248
1,27
8812,12
Massflöde
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,27
0,28
Luftintag Höger
Luftintag
Tryck Pa Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde Massflöde
100925
1,22
8380,24
0,26
0,53
101043
1,22
8380,24
0,26
0,53
101396
1,23
8380,24
0,26
0,53
101988
1,23
8380,24
0,26
0,53
102819
1,24
8380,24
0,27
0,54
103896
1,26
8380,24
0,27
0,54
105223
1,27
8380,24
0,27
0,55
Densitet kg/m^3
0,41
0,41
0,41
0,41
0,41
0,41
0,42
Utlopp
Hastighet m/s Tryck Pa Area mm^2 Massflöde
331,65
101288,63
17671,46
2,38
331,80
101288,64
17671,46
2,38
332,04
101288,03
17671,46
2,39
332,64
101290,53
17671,46
2,41
333,42
101290,50
17671,46
2,43
334,42
101293,03
17671,46
2,45
335,49
101293,09
17671,46
2,48
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
4(10)
Serie 1-4
Atmosfär
Hastighet Temp
km/h
C
0
15
50
15
100
15
150
15
200
15
250
15
300
15
Hastighet m/s
22,0
22,1
22,0
22,1
22,2
22,2
22,3
Hastighet
m/s
21,7
21,8
21,7
21,8
22,0
22,0
22,1
Luftintag Vänster
Tryck Densitet
Area
Massflöde
Pa
kg/m^3 mm^2
101329
1,23
8812,12
0,23
101448
1,23
8812,12
0,24
101801
1,23
8812,12
0,24
102397
1,24
8812,12
0,24
103232
1,25
8812,12
0,24
104315
1,26
8812,12
0,24
105648
1,28
8812,12
0,25
Luftintag Höger
Luftintag
Tryck Pa Densitet kg/m^3 Area mm^2 Massflöde Massflöde
101321
1,23
8380,24
0,23
0,46
101440
1,23
8380,24
0,23
0,46
101793
1,23
8380,24
0,23
0,46
102390
1,24
8380,24
0,23
0,47
103225
1,25
8380,24
0,23
0,47
104307
1,26
8380,24
0,24
0,48
105640
1,28
8380,24
0,24
0,49
Utlopp
Densitet kg/m^3 Hastighet m/s Tryck Pa Area mm^2 Massflöde
0,37
321,89
101325,78
17671,46
2,09
0,37
321,51
101217,43
17671,46
2,10
0,37
322,95
101379,18
17671,46
2,10
0,37
322,45
101222,12
17671,46
2,12
0,37
323,82
101235,56
17671,46
2,14
0,38
325,08
101236,86
17671,46
2,17
0,38
326,38
101235,43
17671,46
2,20
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
5(10)
Omgång 2
Exempel på exporterad Mesh data
Fluida Celler
Fluid cells in Region [-0.025 m, 0.025 m, -0.025 m, 0.025 m, -0.76 m, -0.75 m]
X [m]
-0,007315419
-0,007315419
-0,007315419
0,004945131
0,004945131
0,017205681
0,004945131
Y [m]
-0,010198549
0,000224547
0,010647642
-0,010198549
0,000224547
0,000224547
0,010647642
Density [kg/m^3]
0,358632557
0,361987811
0,35785836
0,358986715
0,361504734
0,352356553
0,359201871
Z [m]
-0,758999382
-0,758999382
-0,758999382
-0,758999382
-0,758999382
-0,758999382
-0,758999382
Velocity (Z) [m/s]
-519,4015144
-498,9628886
-507,6082419
-510,5125918
-497,6259822
-528,4041204
-517,2617078
Cell volume [m^3]
1,42914E-06
1,42914E-06
1,42914E-06
1,42914E-06
1,42914E-06
1,42914E-06
1,42914E-06
Pressure [Pa]
115061,1895
117024,5563
115508,0445
115666,1598
117012,4979
112972,4138
115405,6341
Temperature [K]
1117,248867
1125,805921
1124,024997
1122,030638
1127,184825
1116,410403
1118,828634
Sum of Mass
Sum of Energy
Sum of Massflow Sum of Force
3,58789E-06
0,469222002
-0,16405
83,91533
Mass [kg]
5,13E-07
5,17E-07
5,11E-07
5,13E-07
5,17E-07
5,04E-07
5,13E-07
Energy [J]
0,069135305
0,064398268
0,065888898
0,066855177
0,063968156
0,070300513
0,068675685
Massflow [kg/s]
-0,0238
-0,02308
-0,02321
-0,02342
-0,02299
-0,02379
-0,02374
Force [N]
12,36411
11,51694
11,78352
11,95633
11,44002
12,57249
12,28191
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
Partiellt Fluida Celler
Partial cells in Region [-0.025 m, 0.025 m, -0.025 m, 0.025 m, -0.76 m, -0.75 m]
X [m]
-0,019575969
-0,007315419
-0,019575969
-0,019575969
-0,019575969
0,004945131
0,017205681
0,017205681
0,017205681
-0,019575969
-0,007315419
0,004945131
0,017205681
Y [m]
-0,020621645
-0,020621645
-0,010198549
0,000224547
0,010647642
-0,020621645
-0,020621645
-0,010198549
0,010647642
0,021070738
0,021070738
0,021070738
0,021070738
Z [m]
Cell volume [m^3]
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
-0,758999382
1,42914E-06
Fluid volume part []
0,973365327
0,995772329
0,966143409
0,978981047
0,97229735
0,99702954
0,971094737
0,98405714
0,984955294
0,97579659
0,957490016
0,955324346
0,967261038
Pressure [Pa]
Temperature [K]
Density [kg/m^3]
Velocity (Z) [m/s]
104689,0498
109874,8953
111009,1639
115330,1562
109743,723
110813,853
104593,4401
113631,1196
111976,9541
105283,144
110053,3693
112277,9896
104863,2958
631,0703673
1111,43729
1137,740939
1136,279137
1089,709442
1115,237845
704,082421
1127,242974
1112,38368
547,6144828
1160,568354
1157,751499
690,0303378
0,577698103
0,344275534
0,339807209
0,353480895
0,350738753
0,346037323
0,517372225
0,351062148
0,35056699
0,669581872
0,330235411
0,33775194
0,529268887
-129,8917178
-501,8568678
-444,4592585
-464,3834495
-422,785655
-504,8672554
-198,2861079
-478,7924607
-505,6768147
-104,5781694
-369,8436234
-391,3593101
-168,2985411
Sum of Mass Sum of Energy Sum of Massflow Sum of Force
7,52136E-06
0,490028
-0,21819
87,63622
Mass [kg]
8,04E-07
4,90E-07
4,69E-07
4,95E-07
4,87E-07
4,93E-07
7,18E-07
4,94E-07
4,93E-07
9,34E-07
4,52E-07
4,61E-07
7,32E-07
Energy [J]
0,006779
0,061698
0,046343
0,053326
0,043558
0,062839
0,014115
0,05659
0,063092
0,005106
0,030906
0,035314
0,010362
Massflow [kg/s]
-0,00933
-0,02199
-0,01865
-0,02054
-0,01843
-0,02226
-0,01273
-0,02114
-0,02231
-0,00873
-0,01494
-0,01614
-0,01101
Force [N]
1,212401
11,03399
8,287905
9,536749
7,789867
11,23808
2,524387
10,12058
11,28341
0,91317
5,527145
6,315485
1,853051
6(10)
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
7(10)
Serie 2-1
Atmosfär
Hastighet
Temp
km/h
C
0
15
50
15
100
15
150
15
200
15
250
15
300
15
Luftintag
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,34
7,35
-0,34
7,41
-0,34
7,39
-0,34
7,50
-0,35
7,64
-0,35
7,75
-0,36
7,91
Utblåsrör
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,46
134,32
-0,47
135,15
-0,47
135,26
-0,47
137,06
-0,48
139,37
-0,48
141,65
-0,49
144,40
Krafter
Nettokraft
Kraft förlust
N
Utblås
134,32
-6,24
-4,44%
130,47
-5,71
-4,05%
125,90
-4,63
-3,31%
122,88
-2,28
-1,64%
120,20
0,64
0,46%
117,38
3,95
2,87%
114,81
8,15
5,98%
Luftintag
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,32
6,81
-0,32
6,82
-0,32
6,87
-0,33
7,00
-0,33
6,99
-0,33
7,10
-0,34
7,21
Utblåsrör
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,51
167,61
-0,51
168,21
-0,51
168,12
-0,51
168,68
-0,52
169,50
-0,52
171,38
-0,53
173,47
Krafter
Nettokraft
Kraft förlust
N
Utblås
167,61
-12,86 -7,12%
163,72
-12,02 -6,67%
159,09
-11,53 -6,42%
154,97
-9,34
-5,25%
151,16
-6,80
-3,86%
148,17
-2,36
-1,36%
145,20
1,92
1,12%
Luftintag
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,22
3,27
-0,22
3,26
-0,22
3,27
-0,22
3,28
-0,23
3,38
Utblåsrör
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,37
159,30
-0,37
159,23
-0,37
159,57
-0,37
159,95
-0,37
163,46
Krafter
Nettokraft
Kraft förlust
N
Utblås
159,30
-24,55 -13,35%
156,13
-24,39 -13,28%
153,35
-23,52 -12,84%
150,58
-21,54 -11,87%
144,12
-10,79 -6,19%
Luftintag
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,38
8,24
-0,39
8,62
Utblåsrör
Flöde
Kraft
kg/s
N
-0,53
157,34
-0,48
125,66
Krafter
Nettokraft
Kraft förlust
N
Utblås
157,34
-22,61 -12,57%
92,93
-45,37 -26,53%
Serie 2-2
Atmosfär
Hastighet
Temp
km/h
C
0
15
50
15
100
15
150
15
200
15
250
15
300
15
Serie 2-3
Atmosfär
Hastighet
Temp
km/h
C
0
15
50
15
100
15
150
15
300
15
Serie 2-4
Atmosfär
Hastighet
Temp
km/h
C
0
15
300
15
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
8(10)
Omgång 3
Exempel på exporterad data
Local parameters
Parameter
Minimum
Maximum
Average
Bulk Average Surface Area [m^2]
Pressure [Pa]
101325
101325
101325
101325
0,003775499
Total Pressure [Pa]
119135,64 134422,707
128032,42
128281,129
0,003775499
Dynamic Pressure [Pa]
16727,9183 29492,3272
24299,0528
24505,7983
0,003775499
Density [kg/m^3]
0,377886636
0,4006785 0,385730707 0,385475758
0,003775499
Velocity [m/s]
289,055282 395,083373
354,29371
355,945132
0,003775499
Velocity (X) [m/s]
-0,808096995
1,3995434 0,188662106 0,185182243
0,003775499
Velocity (Y) [m/s]
-1,5158139 0,674367928 -0,123701071 -0,107864323
0,003775499
Velocity (Z) [m/s]
-395,083111 -289,055244 -354,292914 -355,944373
0,003775499
Mach Number [ ]
0,495729096 0,66103351 0,597312579 0,599946212
0,003775499
Temperature (Fluid) [K]
879,085234 930,352656
912,073128
912,57806
0,003775499
Integral parameters
Parameter
Value
X-component Y-component Z-component Surface Area [m^2]
Mass Flow Rate [kg/s]
-0,516721711
0,003775499
Volume Flow Rate [m^3/s] -1,34088498
0,003775499
Surface Area [m^2]
0,003775499
0
0 0,003775499
0,003775499
Total Enthalpy Rate [W]
-524088,654
0,003775499
Uniformity Index [ ]
0,969198629
0,003775499
CAD Fluid Area [m^2]
0,003848451
0,003848451
Serie 3-1
Atmosfär
Luftintag
Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area
Hastighet
Flöde
Densitet Kraft
km/h
Pa
Pa
C
m^2 m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3 N
0
101325
101325
15 0,0171 15,43 55,55 0,32 0,263
1,22
4,97
150
101325
102393
15 0,0171 15,49 55,78 0,33 0,264
1,24
5,06
300
101325
105643
15 0,0171 15,40 55,44 0,34 0,263
1,28
5,16
0
101325
101325
15 0,0171 15,26 54,94 0,32 0,260
1,22
4,86
Utblåsrör
Area
Hastighet
Flöde
Densitet Kraft
m^2
m/s
kg/s m^3/s kg/m^3
N
0,00276 431,20 0,37 1,189
0,31
158,24
0,00276 429,22 0,37 1,183
0,31
158,99
0,00276 432,95 0,37 1,194
0,31
162,23
0,00276 428,92 0,36 1,182
0,31
155,64
Nettokraft
N
158,24
145,38
134,31
155,64
Krafter
Kraft ändring Utblås
N
%
-1,23
-0,77%
2,17
1,38%
14,53
9,84%
-1,98
-1,26%
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
9(10)
Serie 3-2
Atmosfär
Luftintag
Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area
Hastighet
Flöde
Densitet Kraft
km/h
Pa
Pa
C
m^2 m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3
N
0
101325
101325
15 0,0171 18,77 67,58 0,39 0,320
1,22
7,35
150
101325
102393
15 0,0171 18,83 67,79 0,40 0,321
1,24
7,47
300
101325
105643
15 0,0171 18,94 68,18 0,41 0,323
1,27
7,80
0
101325
101325
15 0,0171 18,96 68,25 0,40 0,323
1,22
7,50
Utblåsrör
Area
m^2
0,00326
0,00326
0,00326
0,00326
Hastighet
m/s
390,23
391,18
390,21
390,34
Flöde
kg/s m^3/s
0,44 1,274
0,44 1,277
0,45 1,274
0,44 1,274
Krafter
Densitet
kg/m^3
0,34
0,35
0,36
0,35
Kraft Nettokraft Kraft ändring Utblås
N
N
N
%
171,08
171,08
10,29
6,40%
173,14
156,60
14,44
9,10%
176,72
142,40
22,96
14,94%
172,61
172,61
13,75
8,66%
Serie 3-3
Atmosfär
Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area
km/h
Pa
Pa
C
m^2
0
101325
101325
15 0,0171
150
101325
102393
15 0,0171
300
101325
105643
15 0,0171
0
101325
101325
15 0,0171
Luftintag
Hastighet
Flöde
Densitet Kraft
m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3
N
22,59 81,31 0,47 0,385
1,22
10,63
21,32 76,74 0,45 0,364
1,23
9,57
21,33 76,78 0,46 0,364
1,27
9,88
22,48 80,93 0,47 0,384
1,22
10,53
Utblåsrör
Hastighet
Flöde
m/s
kg/s m^3/s
351,75
0,50 1,328
354,16
0,50 1,337
353,20
0,51 1,333
355,15
0,52 1,341
Krafter
Kraft Nettokraft Kraft ändring Utblås
N
N
N
%
177,27
177,27
16,12
10,00%
175,37
156,67
17,59
11,15%
178,47
139,86
28,19
18,76%
183,52
183,52
24,76
15,60%
Area
m^2
0,00377
0,00377
0,00377
0,00378
Densitet
kg/m^3
0,38
0,37
0,38
0,39
Bilaga 2: Tabeller med exporterad data från SolidWorks Flow Simulation
10(10)
Serie 3-4
Atmosfär
Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area
km/h
Pa
Pa
C
m^2
0
101325
101325
15 0,0171
150
101325
102393
15 0,0171
300
101325
105643
15 0,0171
0
101325
101325
15 0,0171
Area
m^2
0,00435
0,00435
0,00435
0,00435
Utblåsrör
Hastighet
Flöde
m/s
kg/s m^3/s
318,64
0,52 1,387
318,53
0,53 1,386
319,74
0,55 1,392
320,83
0,55 1,397
Densitet
kg/m^3
0,38
0,38
0,39
0,39
Luftintag
Hastighet
Flöde
Densitet Kraft
m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3
N
22,83 82,19 0,48 0,390
1,22
10,86
22,89 82,40 0,48 0,391
1,23
11,03
22,93 82,53 0,50 0,391
1,27
11,41
24,12 86,85 0,50 0,412
1,22
12,12
Kraft Nettokraft
N
N
167,25
167,25
168,70
148,62
174,87
133,38
176,50
176,50
Krafter
Kraft ändring Utblås
N
%
9,12
5,77%
13,35
8,59%
23,72
15,70%
15,56
9,67%
Serie 3-5
Atmosfär
Luftintag
Hastighet Tryck Total Tryck Temp Area
Hastighet
Flöde
Densitet Kraft
km/h
Pa
Pa
C
m^2 m/s km/h kg/s m^3/s kg/m^3
N
0
101325
101325
15 0,0171 23,70 85,32 0,49 0,404
1,22
11,70
150
101325
102393
15 0,0171 23,75 85,51 0,50 0,405
1,23
11,87
300
101325
105643
15 0,0171 24,00 86,39 0,52 0,409
1,27
12,50
0
101325
101325
15 0,0171 25,54 91,93 0,53 0,436
1,22
13,57
Utblåsrör
Area
Hastighet
Flöde
Densitet
m^2
0,00497
0,00497
0,00497
0,00497
m/s
287,26
286,94
287,63
289,75
kg/s m^3/s
0,55 1,428
0,55 1,426
0,57 1,430
0,58 1,441
kg/m^3
0,38
0,39
0,40
0,40
Krafter
Kraft ändring
Kraft Nettokraft
Utblås
N
N
N
%
157,70
157,70
-2,57
-1,61%
158,34
137,51
2,85
1,83%
164,19
120,77
12,40
8,17%
168,28
168,28
5,48
3,36%