ALM et taux BC : le cas Euro

Transcription

Gestion Actif Passif Asset Liability Management
Florian Ielpo
Centre d’Economie de la Sorbonne, Dexia SA
Gestion Actif Passif - F. Ielpo
Introduction Générale

Classiquement, une banque supporte
plusieurs types de risques:







Risque
Risque
Risque
Risque
Risque
Risque
…
de défaut
de liquidité
de taux
de change
de marché
opérationel


Dans le cadre des activités de marché :
risques spécifiques (marché)
Dans le cadre de l’activité de la banque (1°
métier), d’autres risques :



Risque de liquidité : risque de ne pas faire face à
ses engagements (flux réels de cash)
Risque de taux : risque de ne pas pouvoir se
refinancer au taux attendu
Risque de change : risque que le produit bancaire
des filiales soit dégradé par les mouvements du
change

Exemple simple:
◦
◦
◦
Une agence locale prête 100 à 5% pour un an à
un particulier
 Besoin de refinancer 100 auprès de la maison
mère
Refinancement au taux de cession interne de
4,9%
 Marge commerciale = 0,1%
La maison mère doit se refinancer sur le marché
4,85%

Marge de transformation = 0,05%
 Marge d’intérêt : Marge commerciale + Marge de
transformation.

Au final:
◦
La maison mère centralise les besoins de cash et
les besoins de financement.
0

◦
La différence entre les deux = l’impasse de liquidité
La sensibilité de la marge de taux aux
mouvements de taux = impasse de taux
On utilise des produits de couverture et une
prévision des besoins de liquidité pour gérer
ces deux impasses  Job de l’ALM
 La marge d’intérêt nette des produits de
couverture = Marge nette d’intérêt.




Aussi possible de comprendre d’ALM au
travers de la dynamique du bilan.
A l’instant t, bilan équilibré
Mais dynamiques de l’actif et du passif ne
sont pas les mêmes :


Besoins de clients courts ou longs
Besoins de refinancement dépend de la stratégie
de taux
Bilan de la banque
Actif
Passif
LONG TERME
 Immobilisations
corporelles
 Immobilisations
incorporelles
 Immobilisations financières
◦
◦
◦
+ Dépôts clients!
Opérations avec la clientèle
Participations/parts
Créances sur
établissements de crédits
COURT TERME
 VMP : obligations,
actions…
 Divers
LONG TERME
 Fonds propres
 Réserves
 Résultats
 Provisions RC
 Dettes financières
longues
COURT TERME
 Dettes court terme
Maturités de l’actif et du passif peuvent être Gestion Actif Passif - F. Ielpo
différentes

Au final:
Première contrainte : faire face à ses échéances
(vis-à-vis des clients et des contreparties)
 Deuxième contrainte : perdre le moins possible
d’argent sur les marchés de taux
 Troisième contrainte : … essayer de gagner de
l’argent.
MAIS L’ALM N’EST PAS UN CENTRE DE
PROFIT !!!
Il est naturel de ne pas toujours gagner de l’argent
en ALM.


Exemple:



Lorsque les taux baissent et qu’on a des besoins
de financement
Créance client 100€ à 4% sur un an
Refinancement au jour le jour à 3.8% jusqu’à …
3% sur un an
La situation est très différente si les taux montent!

Au final:




Tout dépend de la structure du bilan: emprunteur
ou préteur?
De la maturité de l’actif et du passif : macro ou
micro traitement?
Du contexte du marché des taux : croissant ou
décroissant
De la politique de funding…

Ici : on traite principalement de l’ALM dans la
position de la maison mère:
Détermination de la politique de funding (long
terme)
 Détermination de la couverture du risque de taux
et de liquidité
… le tout d’un point de vu global / agrégé.


Organisation du cours:
1)
2)
3)
4)
Le risque de liquidité: mesure et gestion
Le risque de taux: mesure et gestion
Outils de prise de décision
Prise de position de taux, maturité et économie

Conseils de lecture


Sur les produits de taux : Martellini, Priaulet et
Priaulet (2003)
Sur l’ALM : Introduction à la Gestion Actif Passif,
Demey, Frachot et Riboulet (2004) Economica
Gestion du risque de liquidite
Le risque de liquidité


La liquidité : être capable de faire face aux
engagements du passifs et de l’actif.
Problèmes de liquidité :


A l’actif : perte d’opportunité, impossibilité de
financer un projet
Au passif : crise de liquidité, détérioration du
nom… ou pire.

Au passif, les capacités de financement
proviennent:






Dépend de la
politique
monétaire
Du cash levé auprès des banques centrales (repo)
Refinancement auprès du marché interbancaire
Les dépôts clients : en environnement normal,
constituent un matelas de sécurité
Emprunts à long terme (funding)
Capital de la banque = Fonds propres + Réserves
(+PRC +Résultat)
Différents niveau d’exigibilité / maturité…

A l’actif:




Cash et titre d’Etat, notamment éligible pour
opérations open market (BC) et repo.
Actifs échangés sur marché organisés: actions,
prêts interbancaires…
Crédit clients, selon maturités, pays d’origine,
risque…
Participations et actifs de long terme difficiles à
céder

Et tout ce qui est caché dans le hors bilan:



Options sur futures
Swaps de taux et de devises
Forward Rate Agreement et Futures
Qui peuvent avoir un impact sur la liquidité: appels
de marge journaliers, livraison de cash…


A chaque date présente, le bilan est équilibré
par construction.
Mais en projection : gap de liquidité par
maturité


 Répond à la question : de combien de cash
vais-je avoir besoin/en excédent dans un an, deux
ans…
Calcul de l’impasse de liquidité =
Actif – Passif aux différentes dates du bilan
Naturellement : a chaque date présente, le bilan est
à nouveau équilibré, au prix d’un refinancement
d’urgence ou de liquidités excessives si mal
anticipé.

La connaissance de ces besoins permet de les
prévoir:




Funding pour le long terme (élimination en dure
du besoin)
Prise de décision par le comité ALM pour la partie
plus courte.
Tant que les besoins ne sont pas couverts par
anticipation  risque de taux!
En ALM : possibilité de le couvrir ou non, en
fonction du diagnostic éco/financier.

De plus: distinction statique / dynamique:


En date t  structure par terme des gaps dans
l’hypothèse où la banque arrête son activité.
En réalité: des encours prévisibles à venir dans le
futur  Gap de liquidité dynamique:
Productions nouvelles: nouveaux prêts et emprunts
 Ecoulements connus de ces nouveaux encours.

Bref, on peut complexifier en fonction de la
connaissance que l’on a du futur.

Le gap de liquidité:
Pour chaque maturité:
GAP(T)=Passif(T)-Actif(T)


GAP>0  davantage de ressources que de
besoins de financement.
GAP <0  le contraire: le cas le plus préocuppant.

On suppose la dynamique du bilan suivante:
Année
s
Actif
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
100
100
100
0
0
0
0
0
0
0
Passif
100
80
60
40
40
40
40
40
40
40
40
Gap
0
-20
-40
-60
40
40
40
40
40
40
40
Excédent de
liquidité

Plusieurs quantités à connaitre pour
cerner son évolution:

La fonction d’écoulement S(t,T)=probabilité
qu’1 € d’un encours entré en date t soit
encore dans le bilan en date T.

La vitesse d’écoulement:

Homogénéité si ces deux quantités ne
dépendent que de T-t.

Vitesse d’écoulement: 10% signifie que 10%
de l’encours s’évapore chaque année (en base
annuelle).

Dimension macro plutôt que micro : stock
global.

La vitesse d’écoulement est fonction de:




La politique commerciale de la banque
La concurrence
La conjoncture économique
L’état des marchés financiers…
Pour ne citer que ces éléments…
Et attention aux options cachées dans les prets…

L’impasse de liquidité statique:

En dynamique, on ajoute les productions
nouvelles et leur écoulement:

La liquidité est strictement encadrée par la loi
(cf. DFR 2003)

Ratios de liquidité :
disponibilités ou actif à un mois/ exigibilité remboursables
à un mois >100%

Ratio de fonds propres :
FP/Dette à plus de 5 ans >60%

Et bien d’autres encore…
Le risque de taux
Le risque de taux

Le gap de liquidité :



Incertitude sur son financement si négatif
Incertitude sur son utilisation si positif
Car :



Variation des taux adossés
Existence d’opérations à taux variables
…
Mais ces variations ne sont pas forcément
dommageable: structure du bilan,
échéances…
Le risque de taux

Le risque de taux en ALM:


Incertitude de la structure par terme du résultat
de la banque due aux variations futures des taux
Différent de la logique de trading et du markto-market:
Incertitude sur
l’évolution de la
prime de risque
Incertitude sur
l’évolution des
discount factors
Incertitude sur
les flux futurs
(négligeable
pourGestion
FIS) Actif Passif - F. Ielpo
Le risque de taux

L’impasse de taux:
structure par terme des sensibilités du résultat
futur aux futurs taux réalisés.

Marge d’intérêt pour une maturité
Taux de rémunération
composites
Le risque de taux

Marge d’intérêt après refinancement:
Partie
incertaine
des
revenus
de la
banque
Gap de liquidité
Futur taux
d’intérêt composite
Le risque de taux

Un rapide calcul donne:

Expression du risque de taux en forme de
sensibilité
R(T) est inconnu  probabilité  VaR

Le risque de taux

On peut couvrir ce risque de taux à l’aide de
Swap
 Futures
 Options sur Futures
 FRA
…

Le risque de taux
Position
prêteur :
risque lié à
la hausse
Gestion Actif Passif
- F.taux
Ielpo
des
Le risque de taux


Concrètement, seuls les opérations à taux fixe
sont source de risque.
Le gap de taux ou impasse correspond à la
différence de ces opérations à taux fixe:




Par maturité
Actif vs Passif
Autre façon de le dire: gap de taux = gap de
liquidité sur opérations à taux fixe
En effet: taux variable  pas de surcout pour
le refinancement
Le risque de taux
Quelques exemples numériques pour fixer les
idées:
 Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec
taux fixe 5%
? Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€

 Gap
de liquidité?
 Gap de taux?
Le risque de taux
Année 1
Année 2
Actif
100 €
100 €
Passif
100 €
20 €
Gap
Liquidité
0
-80 €
Gap Taux
0
-80 €
Le risque de taux

h
h
Avec des taux variables
Actif : prêt in fine 2 ans de nominal 100€ avec
taux fixe 5% pour la première année et taux
variable pour la seconde année.
Passif : emprunt 1 an 80€ pour 3% et FP 20€
 Gap
de liquidité?
 Gap de taux?
Le risque de taux
Année 1
Année 2
Actif
100 €
100 €
Passif
100 €
20 €
Gap
Liquidité
0
-80 €
Gap Taux
0
0€
Pas de
risque de
taux
puisque
taux
variable!
Le risque de taux
Globalement, MNI ne dépend pas des
opérations à taux variable.
Le risque de taux

On peut tracer un profil de gain produit par
produit:


Swap IRS
FRA/Futures
Le risque de taux

On peut tracer un profil de gain produit par
produit:



Swap IRS
FRA/Futures
Important pour établir une stratégie de
couverture du risque de taux
Le risque de taux

Swap de taux :



Swap payeur ou emprunteur = paie taux fixe et
reçoit taux variable
Swap receveur ou prêteur = paie taux variable et
reçoit le taux fixe
Opération de prêt emprunt pour un nominal
fictif: le risque de taux dépend de la
fréquence de fixing du variable (E3M, E6M…).
Le risque de taux
Swap emprunteur pour la contrepartie A
Capital
Capital
Contrepartie A
Contrepartie B
Paye
taux
fixe
Recoie
taux
variable
Le risque de taux

Swap de taux:



Aucune impasse de liquidité
Impasse de taux pour la prochaine date de fixing
Exemple:



Swap emprunteur pour nominal de 100€ 1 an
Taux fixe 5%
Taux variable Euribor 3M
Risque de taux
Le risque de taux





FRA et Futures (Euribor, Eurodollar…)
permettent de figer des aujourd’hui les taux
de demain
Pas d’échange de nominal: le notionel est fictif
Acheteur de l’Euribor reçoit le taux fixe et
paye le variable
Acheteur d’un FRA reçoit le variable et paye le
fixe
Attention aux conventions de cotations…
Le risque de taux

Exemple: Acheteur Euribor futures




Cote 96,5 sur le marché
Notionel 100€ (convention)
3 mois dans 3 mois
Gap de liquidité et gap de taux d’un acheteur?
Risque de taux
Risque de taux

Les choses peuvent être encore plus
compliquées:





Livret A et indexation sur l’inflation
PEL et dates de début de prêt aléatoire
Vitesse d’écoulement des dépôts à vue
Prêt clients et options cachées
D’autres gestions possibles :


Gestion en terme de VAN
Gestion en terme de sensibilités
Risque de taux






La VAN: valeur actuelle nette des flux futurs
Se calcule avec un Gap fermé à l’aide de la
courbe des forwards par time bucket (+ ou –
précis)
VAN d’une opération à taux variable nulle
VAN=Actif*(TA-TM)*DF-Passif*(TP-TM)*DF
Sensi = Delta VAN en fonction de TM
Critiques classiques+perte de temporalité.
Quelques remarques




Le gap de taux est le gap de liquidité des
opérations à taux fixes
Le signe du gap de taux est donc celui du gap
de liquidité
Un gap positif correspond à une position
prêteuse
Un gap négatif correspond à une position
emprunteuse
Quelques remarques



Situation tout à fait différente pour la marge
d’intérêt
Une marge positive indique un gain:
différence entre actif (source de gains) et
passif (source de couts)
La marge d’intérêt est liée au gap de taux,
mais ce sont deux concepts différents
Prendre une position en ALM
Connaitre les anticipations de marché du futur des
taux banque centrale
ALM et taux BC

Lien entre taux swap et taux banque centrale

Lien empirique:
Dépend de la maturité
 Dépend de la période considérée (conundrum)
 Dépend de la devise
 Dépend du degré d’indépendance du marché et de sa
relation aux US
 Dépend du banquier central


Lien théorique:
Expectation hypothesis
 Capitalisation et principe de non arbitrage

ALM et taux BC: le cas US

Les taux courts:



Forte liaison aux taux BC
Jusqu’à deux ans
Les taux longs:



Peu liés aux taux courts
Greenspan conundrum
Existe également dans le cas euro
ALM et taux BC: le cas Euro





Mouvements de 25 bp dans la plupart des
case
Même comportement que les taux dollars
Taux courts liés à la politique monétaire
Taux longs globalement peu connectés
Une gestion différente des deux types de taux
Taux swap et scénario monétaire


En utilisant la relation entre taux ZC, YTM et
taux forwards

On calcule les taux forward 1 jour dans x jours

Avec x le nombre de jours jusqu’au prochain
meeting banque centrale

… et on arrondi à 25 bp prêt
Expectation hypothesis: les taux forward sont
des prévisions des futurs taux

Difficultés:

Les taux swaps sont couponés: déterminer les ZC
à partir de taux au pair
Problèmes de bases journalières
 Liquidité des swaps?
 Fréquence de mise à jour de l’outil?


Difficultés:

Quel modèle pour les forwards?
Pas de modèle? Arrondi des taux spot à 25bp
 Utiliser la relation forward/spot sans modèle
 Utiliser un modèle parametrique de la courbe des taux:



Famille de Nelson et Siegel élargie
Résultat dépendent :




De la période
Des données utilisés: US/EUR
De la calibration
Des produits utilisés!
La famille de NelsonSiegel élargie

Rappels de base sur le lien spot forward

On note le forward de départ tau et de durée résiduelle
tau*:

Le forward instantané est alors:

Par non arbitrage, le spot est alors

Rappels de base sur le lien spot forward

Le prix d’un ZC dans ce contexte continu:

Tout modèle consistent de la courbe des forwards
instantané donne lieu à une courbe spot plus ou moins:



Complexe
Réaliste
Pour faire court: Nelson et Siegel vs. Svensson.

Nelson et Siegel:

Une courbe des forwards à une bosse, définie par
lambda et les beta:

Par non arbitrage, le spot vaut :

Le taux directeur vaut:

Et les taux longs:

Svensson

Une courbe des forwards à deux bosses:

Par non arbitrage, le spot vaut :

Dans NS, impact des paramètres sur la courbe:

Dans Svenson, impact des paramètres sur la courbe:

Principal probleme avec ces modèles: les
sauts dans les parametres d’un jour sur
l’autre

Difficultés:

Quels produits utiliser?
Taux swap seulement?
 Taux Futures seulements?





Un contrat tous les trois mois
Mais contrats très liquides
Fréquence de mise à jour?
Les taux forward forment une prédiction biaisée
des futurs taux: prime de terme
Aux US, Piazzessi
 En Euro, Coffinet

La prime de terme
La prime de terme
La prime de terme
La prime de terme

Prime de terme:

Dépend de l’actif utilisé pour la calculer:


Fed fund futures
Eurodollar ou Euribor futurs

Est contra cyclique

Est négative en moyenne lorsque les taux montent et
positive dans le cas contraire
Les taux anticipent donc insuffisamment les hausses et
les baisses: critique de l’EH.

Taux forward instantané et taux BC

Le modèle fournit les taux forward
instantanée monétaires

Correction pour spread refi-jj

Au final:
Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque
Centrale

Observation du « scénario monétaire » day by
day
Geoffroy dans le texte… 21/07/2006 Euro
Geoffroy dans le texte… 22/08/2006 Euro
Geoffroy dans le texte… 21/07/2006 Dollar
Geoffroy dans le texte… 22/08/2006 Dollar
Taux forward instantané et taux BC

Le modèle fournit les taux forward
instantanée monétaires

Correction pour spread refi-jj

Au final:
Taux forward inst. = Spread refi jj + Target Banque
Centrale (25bp)

Observation du « scénario monétaire » day by
day
A step further…

Utiliser l’information dans les prix d’option:

Dérivée seconde du prix du call européen par
rapport au strike:

Mais la distribution risque neutre n’est pas la
distribution des anticipations!
A step further…

Lien entre distribution subjective et
anticipations:
 Radon Nikodyn:

Dérivée logarithmique:

Résultat:
D. subjective=distribution RN x correction
pour l’aversion au risque!
A step further…

En pratique:





donner une forme à l’aversion au risque est
difficile
Nécessite de nombreuses hypothèses
Rend le modèle plus compliqué à estimer
… Bref, c’est peut être beaucoup de bruit pour
rien!
Pour la politique monétaire:



Peu utilisé
Les options disponibles sont: options sur fut (US)
et swaptions  difficulté additionnelle
Mais on a quand meme essayé
A step further…

Avec BS, quand la vol dépend du strike :

Moralité: estimation d’une spline cubique et
dérivation à partir du smile de la densité RN

Et c’est déjà très raffiné… (mais attention aux
queues des smiles et donc des distirbutions RN)
A step further…
A step further…
A step further…

Mais RN <> de subjective :
A step further…

Au final:





Possible de suivre les anticipations de marché
Au jour le jour
Maturité par maturité
Devise par devise!
Mais :


Connaitre le scénario de marché n’est pas
suffisant
Encore faut il pouvoir juger si le marché a raison
ou tord dans ses pronostics de taux BC!
A step further…

Mais RN <> de subjective :
Taux BC et économie
Economie et prise de position



Les BC forgent leur décisions en fonction des
indicateurs économiques
Leur mission: contrôler les anticipations
d’inflation
Les indicateurs principaux:




CPI
M3 (Eurozone)
NFP: créations d’emploi (US)
+ divers indicateurs d’anticipation:
ISM/PMI
 IFO/ZEW (Europe)
…



Utile pour deux types de taches:

Pour déterminer les grandes orientations de la politique
monétaire (et donc le NIVEAU des taux) : orientation
des positions de long terme

Pour déterminer le juste moment pour mettre en place
les stratégies de taux: market timing
Mais beaucoup d’indicateurs économiques!
Difficile de faire un tri.
Les règles de Taylor

La façon la plus simple d’expliquer les taux: la
règle de Taylor

règle de Taylor

règle de Taylor:

Erreurs du modèle par stable
Masque deux problèmes:

le niveau choisi par les BC
 Le moment de la variation des taux
 En zone Euro: la dépendance aux US

Market Timing et annonces macroéconomiques

ALM et taux BC : le cas Euro

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