ZENTRALE KLASSENARBEIT 2008 GYMNASIUM Mathematik

ZENTRALE KLASSENARBEIT 2008
GYMNASIUM
Mathematik
Schuljahrgang 6
Arbeitszeit:
45 Minuten
Alle Aufgaben sind auf den Arbeitsblättern zu bearbeiten.
Dazu gehören auch eventuell erforderliche Nebenrechnungen, Skizzen oder
Ähnliches.
Name, Vorname: ______________________________________
Klasse:
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1
ZENTRALE KLASSENARBEIT 2008
GYMNASIUM/SCHULJAHRGANG 6
MATHEMATIK
Aufgabe 1
a) Berechne.
1
3
− 0,5
4
b) Vergleiche. Setze das richtige Zeichen < , = , > ein.
1,5 km ……… 150 000 cm
36
=
…………………………………………….
48
d) Berechne die Größe des Winkels α.
c) Kürze so weit wie möglich.
α = ……………………..…….
e) Zeichne im rechten Feld ein Quadrat, das den gleichen Flächeninhalt wie die
Figur im linken Feld hat.
Aufgabe 2
Setze in der mittleren Spalte das passende Zeichen ein.
deutlich kleiner als <
etwa gleich ≈
deutlich größer als >
Masse eines Stuhls
Flächeninhalt einer CD-Hülle
Volumen meines kleinen Fingers
100 kg
1 cm²
15 cm³
2
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GYMNASIUM/SCHULJAHRGANG 6
MATHEMATIK
Aufgabe 3
Ein Quader hat die Kantenlängen a = 5 cm, b = 4 cm, c = 2 cm.
a)
Zeichne ein Schrägbild dieses Quaders.
b)
Berechne das Volumen dieses Quaders.
c)
Berechne den Oberflächeninhalt dieses Quaders.
3
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GYMNASIUM/SCHULJAHRGANG 6
MATHEMATIK
Aufgabe 4
Ein Getränkehersteller will quaderförmige Packungen
verwenden, die 10 cm lang, 5 cm breit und 15 cm hoch
sind.
Wie viel Saft passt in eine solche Packung?
Kreuze das Zutreffende an.
-
In die Packung passt weniger als ein Liter.
-
In die Packung passt genau ein Liter.
-
In die Packung passt mehr als ein Liter.
Begründe deine Entscheidung.
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Aufgabe 5
Der Oberflächeninhalt eines Würfels beträgt 150 cm².
a) Ermittle den Flächeninhalt einer Seitenfläche dieses Würfels.
b) Kann man ein Kantenmodell dieses
Würfels aus einem 1 m langen Draht
bauen?
Begründe mithilfe einer Rechnung.
4
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GYMNASIUM/SCHULJAHRGANG 6
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Aufgabe 6
In der Abbildung ist ein aus Quadern zusammengesetzter Körper gegeben.
a)
Zur Berechnung des Volumens stellt Paul folgenden Lösungsansatz auf.
V = 5 cm ⋅ 5 cm ⋅ 5 cm – 4 cm ⋅ 5 cm ⋅ 2,5 cm
Beschreibe, wie er darauf gekommen ist.
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b)
Schreibe einen anderen Lösungsansatz zur Berechnung des Volumens dieses
zusammengesetzten Körpers auf.
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5
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Aufgabe 7
Für die Olympischen Sommerspiele 2008 in Peking wurde ein quaderförmiges
Schwimmbecken gebaut, das die folgenden Anforderungen erfüllt.
Länge:
50,00 m
Breite:
25,00 m
Tiefe:
2,00 m
Anzahl der Bahnen:
8
Schwimmbahnbreite:
2,50 m
Wassertemperatur: 25°C bis 28°C
a)
Die Bodenfläche und die vier Seitenflächen dieses Schwimmbeckens sind
gefliest.
Berechne den Inhalt der Gesamtfläche, die gefliest ist.
b)
Wie viel m³ Wasser fasst das Schwimmbecken, wenn es vollständig gefüllt ist?
Gib das Ergebnis auch in Litern an.
c)
Ein 4-Personen-Haushalt benötigt etwa 500 Liter Wasser täglich.
Wie viele Tage würde das Wasser des Schwimmbeckens für einen solchen
Haushalt reichen?