3753DA10_Vertretungsstunde Mathematik 10

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Marco Bettner/Erik Dinges
Vertretungsstunde
Mathematik 10
6. Klasse: Größen – Volumen
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
Volumen Quader 1
Größen – Volumen
1. Wie viele Einheitswürfel (1 cm3) befinden sich insgesamt im Quader
bzw. wie groß ist das Volumen des Quaders?
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
3 cm
5 cm
6 cm
2. Notiere die allgemeine Formel für das Volumen des Quaders
in Abhängigkeit von a, b und c.
b
c
a
VQuader =
96
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunde Mathematik 10
© Persen Verlag GmbH, Buxtehude
Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 5./6. Klasse
1
Volumen Quader 2
1. Berechne das Quadervolumen.
a) a = 6 cm; b = 6 cm; c = 9 cm
b) a = 10 cm; b = 8= cm; c = 11 cm
c) a = 3,5 cm; b = 4 cm; c = 5,5 cm
d) a = 112 cm; b = 200= cm; c = 188 cm
2. Entnimm die entsprechenden Maße aus der Zeichnung und berechne das Quadervolumen.
a)
b)
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
2 cm
25 cm
3 cm
5 cm
20 cm
22 cm
____________________________
____________________________
3. Ein Aquarium ist 90 cm lang, 60 cm breit und 70 cm hoch.
a) Wie viel cm3 Wasser fasst das Aquarium?
b) Wie viele 10-Liter-Eimer müssen eingeschüttet werden, um das Aquarium komplett mit Wasser
zu befüllen?
4. Berechne die fehlenden Tabelleninhalte.
a)
b)
c)
d)
Länge a
47 mm
13,5 dm
0,2 m
Breite b
60 mm
16,3 dm
0,1 m
17 cm
Höhe c
30 mm
14 dm
0,15 m
30 cm
1 020 cm3
VolumenQuader
5. Was passiert mit dem Volumen eines Quaders, wenn
a) sich die Höhe verdoppelt und die Länge und die Breite gleich bleiben?
b) Sich die Breite und die Länge verdoppeln und die Höhe gleich bleibt?
3 cm
6. Wie groß ist das Volumen des abgebildeten
Gesamtkörpers (Quader und Würfel)?
3 cm
6 cm
8 cm
97
2
98
6 cm
5 cm
VQuader = a • b • c
b
a
c
2. Notiere die allgemeine Formel für das Volumen des Quaders
in Abhängigkeit von a, b und c.
3 cm
90 Einheitswürfel bzw. 90 cm3.
d) 4 211 200 cm3
b) 880 cm3
2 cm
VQ = 30 cm3
5 cm
3 cm
b)
25 cm
84 600 mm
VolumenQuader
a) Das Volumen verdoppelt sich ebenfalls
VKörper = 171 cm3
3 cm
6. Wie groß ist das Volumen des abgebildeten
Gesamtkörpers (Quader und Würfel)?
b) Das Volumen vervierfacht sich.
3
3 080,7 dm
14 dm
16,3 dm
13,5 dm
b)
5. Was passiert mit dem Volumen eines Quaders
30 mm
3
60 mm
Höhe c
47 mm
a)
Breite b
Länge a
b) 38 Eimer.
a) 378 000 cm3
8 cm
3
0,003 m
3 cm
22 cm
20 cm
6 cm
1 020 cm3
30 cm
17 cm
2 cm
d)
VQ = 11 000 cm3
0,15 m
0,1 m
0,2 m
c)
3. Ein Aquarium ist 90 cm lang, 60 cm breit und 70 cm hoch.
a)
2. Entnimm die entsprechenden Maße aus der Zeichnung und berechne das Quadervolumen.
c) 77 cm
3
a) 324 cm3
1. Berechne das Quadervolumen.
Volumen Quader 2
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
1. Wie viele Einheitswürfel (1 cm3) befinden sich insgesamt im Quader
bzw. wie groß ist das Volumen des Quaders?
Volumen Quader 1
Lösungen
3
Volumen Würfel 1
1. Welche zusammengesetzte Figur besitzt das größere Volumen?
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
2. Notiere die Volumenformel für den Quader in Abhängigkeit
von a, b und c.
VQuader =
3. Notiere mithilfe der Volumenformel für den Quader
die Volumenformel für den Würfel in Abhängigkeit
von a.
VWürfel =
a
99
4
Volumen Würfel 2
1. Berechne das Würfelvolumen.
a) a = 9 cm
b) a = 22 cm
c) a = 100 cm
d) a = 50 cm
e) a = 200 mm
f ) a = 23,5 dm
g) a = 2,5 m
h) a = 113,54 mm
2. Entnimm die entsprechenden Maße aus der Zeichnung und berechne das Würfelvolumen.
a)
b)
c)
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
4 cm
44 cm
____________________
68 cm
____________________
____________________
3. Eine würfelförmiger Tankbesitzt eine Kantenlänge von 2 m.
a) Wie viel m3 Flüssigkeit fasst der Tank?
b) Wie viel l Flüssigkeit fasst der Tank?
Kantenlänge a
a)
b)
c)
25 cm
61 mm
9 dm
VolumenQuader
d)
2 197 cm3
5. Was passiert mit dem Volumen eines Würfels, wenn sich die Kantenlänge a verdoppelt?
Begründe deine Entscheidung.
6. Ein Würfel besitzt eine Oberfläche von 2400 cm2. Wie groß ist das Volumen des Würfels?
100
5
VWürfel = a • a • a = a3
3. Notiere mithilfe der Volumenformel für den Quader
die Volumenformel für den Würfel in Abhängigkeit
von a.
VQuader = a • b • c
2. Notiere die Volumenformel für den Quader in Abhängigkeit
von a, b und c.
Diese Figur besitzt das größere Volumen.
a
e) 8 000 000 mm3
c) 1 000 000 cm3
g) 15,625 m3
h) 1 463 681,79 mm3
d) 125 000 cm3
64 cm3
4 cm
b)
85 184 cm3
44 cm
3
226 981 mm
61 mm
b)
c)
3
729 dm
9 dm
c)
2 197 cm3
13 cm
d)
314 432 cm3
68 cm
8 000 cm3 (Seitenlänge = 20 cm)
6. Ein Würfel besitzt eine Oberfläche von 2400 cm2. Wie groß ist das Volumen des Würfels?
Das Volumen verachtfacht sich daher.
Diese Seitenlänge wird 3 mal mit sich selbst multipliziert: 2a • 2a • a = 8a3.
Die Seitenlänge a verdoppelt sich, also 2a.
5. Was passiert mit dem Volumen eines Würfels, wenn sich die Kantenlänge a verdoppelt?
Begründe deine Entscheidung.
15 625 cm
VolumenQuader
3
25 cm
Kantenlänge a
a)
b) 8 000 l
a) 8 m3
3. Eine würfelförmiger Tankbesitzt eine Kantenlänge von 2 m.
a)
2. Entnimm die entsprechenden Maße aus der Zeichnung und berechne das Würfelvolumen.
b) 10 648 cm3
f ) 12 977,875 dm3
a) 729 cm3
1. Berechne das Würfelvolumen.
Volumen Würfel 2
d
a
o
l
t
n
h
w
c
i
o
s
D An
r
u
z
1. Welche zusammengesetzte Figur besitzt das größere Volumen?
Volumen Würfel 1
Lösungen
101
6

3753DA10_Vertretungsstunde Mathematik 10

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