Photon Mapping

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Photon Mapping

Photon Mapping
9. Vorlesung
Photorealistische Computergrafik
Thorsten Grosch
Einleitung
Bisher
– Lösung der Rendering Equation durch Path Tracing
Alle Lichteffekte sind möglich
Aber:
Ab S
Sehr
h llangsam und
d verrauscht
ht
Heute
– Photon
Ph t Mapping
M
i
Auch alle wichtigen Lichteffekte
Schneller für spezielle Effekte wie zz.B.
B Kaustiken
T. Grosch - 2 -
Ein neuer Ansatz: Photon Mapping
Photon Mapping wurde 1993/94
von Henrik Wann Jensen entwickelt
Dieser Ansatz ermöglicht die effiziente
Berechnung aller wichtigen visuellen globalen
Beleuchtungseffekte, z.B.
– spekulare Reflektionen, diffuse Reflexion
(color bleeding)
bleeding), transluzente Materialien
Materialien,
Volumen Simulation, Dispersion und
insbesondere auch sog. Kaustiken
geometrieunabhängig
Basiert auf Particle Tracing [Arvo 1988]
T. Grosch - 3 -
Die Idee: two-pass
two pass Algorithmus
In einem ersten Schritt werden
von allen Lichtemittern
Photonen ausgesendet
(sogenanntes Particle Tracing)
Auf diffusen Oberflächen
werden “Treffer”
Treffer gespeichert
und falls das Photon nicht
absorbiert wird, wird es
weiterverfolgt
weiterverfolgt.
In einem zweiten Schritt wird
die Szene durch einen
Raytracer gerendert, wobei an
entsprechenden Stellen kein
p g oder
Monte Carlo Sampling
ähnliches durchgeführt wird,
sondern die Photon Map
g
g wird
abgefragt
Zur Bildentstehung gehen wir
also aus zwei Richtungen vor:
vom Auge (Ray Tracing) und
von den Lichtquellen (Particle
Tracing)
T. Grosch - 4 -
First Pass
Aufbau der Photon Map
T. Grosch - 5 -
Sampling der Lichtquelle
Zunächst einmal müssen die Lichtquellen Photonen
emittieren
itti
Wenn eine Lichtquelle N Photonen entsendet, dann trägt
jedes Photon genau den 1/N Teil des Lichtstroms
An dieser Stelle muss man sich eine Sampling Strategie
für Position und Richtung der Photonen überlegen
überlegen.
Die Basis für die Sampling-Strategie ist die Verteilung
des Lichtstroms über die Raumwinkel
– … also die Lichtstärkeverteilung
T. Grosch - 6 -
LVK-Sampling
LVK
Sampling
Bsp : Lambert Emitter
Bsp.:
dΦ
I=
dω
Lichtstärke ist definiert als
Lichtstrom pro Raumwinkel
In den Halbraum werden N
Photonen verschossen, die
alle den gleichen Lichtstrom
Φ/N transportieren sollen
Um das zu erreichen,
erreichen müssen
in die Raumwinkel mit hohen
Lichtstärken auch
entsprechend mehr Photonen
verschickt werden.
Die LVK muss daher als
Dichtefunktion verwendet
werden.
Φ = 1000lm
Alternative:
– Man nimmt eine andere
Dichte, dann müsste
allerdings auch jedes
Photon einen
unterschiedlichen
Lichtstrom transportieren
(ineffizient)
T. Grosch - 7 -
Photonenverteilung
Für einen (kleinen) Lambert
Emitter ergibt sich etwa folgende
Photonenverteilung
– Anzahl Photonen pro
Raumwinkel ~ cosθ
Mehr Photonen in Richtung
Normale
Weniger Photonen in
seitliche Richtungen
Δφout
ΔA
Für andere Lichtquellen
– Punktlicht: Zufällige Richtung
– Spot: ~ (cosθ)^n
T. Grosch - 8 -
Bsp:
p Flächige
g Lichtquelle
q
Wir nehmen flächige
Lichtquellen als
Lambertstrahler an.
Wir wählen zunächst eine
zufällige Position auf der
Lichtquelle
Lichtquelle.
ξ1 , ξ 2 ∈ [0,1]
Danach wählen wir eine
zufällige Richtung
– Die Richtung lässt sich berechnen
mit Hilfe der Phong-Dichte für n=1
ξ 3 , ξ 4 ∈ [0,1]
(
θ = cos −1 1 − ξ 3
ϕ = 2πξ 4
)
x = sin
i (θ ) ⋅ cos(ϕ )
y = cos(θ )
z = sin (θ ) ⋅ sin (ϕ )
I (θ ) = I 0 ⋅ cosθ
ξ2
ξ1
Von Oben
V der
Von
d S
Seite
it
T. Grosch - 9 -
Photon Scattering

Trifft das Photon auf eine
Oberfläche dann wird mit Hilfe
Oberfläche,
von russischem Roulette
entschieden, wie es weitergeht.

Ähnlich wie beim Path
Path-Tracing
Tracing
wird nur ein Weg weiterverfolgt

Diffuse Fläche:

Spekulare
Reflexion/Transmission:
– das Photon wird in der
entsprechenden Richtung
weiterverfolgt und nicht
abgespeichert

Absorption
– das Photon wird mit der
aktuellen Position in der
Photon-Map abgespeichert.
– das Photon wird mit der
aktuellen Position in der
Photon-Map abgespeichert.
– eine neue Richtung wird durch
Importance Sampling (Dichte
ähnlich der BDRF des
Materials) zufällig erzeugt und
ein (neues) Photon wird in
diese Richtung versendet
– Es wird nichts weiterverfolgt.

Als Abbruch wird eine maximale
Rekursionstiefe verwendet
Diffus
Spekular
Spiegel
T. Grosch - 10 -
Beispiel
Φ
Material ist 50% diffus und
25% spiegelnd (also 25%
absorbierend)
– 50% der auftreffenden
Ph t
Photonen
werden
d gespeichert
i h t
und weiterverfolgt
Photonen werden – ohne
Speicherung
p
g – reflektiert
a
d
r
d
Photonen werden absorbiert
– Entscheidung über
Russisches Roulette
Beispiel: 4 Photonen mit Rekursionstiefe 2
Absorption (a), diffus (d) und spiegelnd (r).
Die blauen Punkte sind Photonen, die in der
Photon-Map mit jeweils 1/4Φ gespeichert werden.
T. Grosch - 11 -
Diffuse Reflexion
Der Lichtstrom des Photons wird bei der Reflexion nicht
verändert
Mit Russischem Roulette wird entschieden, ob ein
Photon reflektiert oder absorbiert wird
z.B. ρ = 0.33
– Aus drei Photonen mit Δφ
φ = 1 werden nicht drei Photonen
mit Δφ´= 0.33 sondern nur ein Photon mit Δφ´= 1
Bei farbigen Oberflächen werden die Photonen nur
„umgefärbt
umgefärbt“
1
ρ = ( ρ R + ρG + ρ B )
3
′ =
ΔφRGB
ρ RGB
ΔφRGB
ρ
′ = (3,0,0)
– z.B ρ RGB = (1,0,0) ΔφRGB = (1,1,1) ρ = 13 ΔφRGB
– Summe der RGB Komponenten von Δφ
φ bleibt g
gleich (falls
vorher weiß)
T. Grosch - 12 -
Spekulare
p
Reflexion
Der Grad der Reflexion ist
abhängig vom Einfallswinkel
des Lichts (z.B. Glas) und wird
am besten mit Hilfe der
F
Fresnel
l Gl
Gleichungen
i h
d
durch
h
den Brechungsindex
automatisch berechnet.
ρ|| =
n2 cos θ1 − n1 cos θ 2
n2 cos θ1 + n1 cos θ 2
ρ⊥ =
n1 cos θ1 − n2 cos θ 2
n2 cos θ1 + n1 cos θ 2
1
f r (θ ) = ⋅ (ρ||2 + ρ ⊥2 )
2

Eine gute Approximation liefert
Schlick:
f r (θ ) ≈ f 0 + (1 − f 0 )(1 − cosθ )
5

2

⎛n −n ⎞
f0 = ⎜ 1 2 ⎟
⎝ n1 + n2 ⎠
Üb R
Über
Russisches
i h R
Roulette
l tt mit
it fr
wird entschieden, ob das Photon
den gespiegelten oder den
gebrochenen Pfad weiterverfolgt

Das Photon wird nicht gespeichert
Mit
f r (θ )
1 − f r (θ )
Auch hier wird der Lichtstrom unverändert gelassen, beim farbigem Glas kann man umfärben
T. Grosch - 13 -
Absorption
Ein Photon speichert immer den einfallenden Lichtstrom
Daher werden auch die absorbierten Photonen
gespeichert
Die Gewichtung mit der BRDF kommt später bei der
Darstellung
– Günstiger
Gü ti
für
fü die
di Darstellung
D t ll
((siehe
i h später)
ät )
T. Grosch - 14 -
Speicherung der Photonen
In der Photon Map werden alle Photonen gespeichert
Während des Photon Tracings werden nur diejenigen
Photonen gespeichert, die auf diffuse Oberflächen
treffen
Zur Berechnung der Leuchtdichte an einem Punkt muß
praktisch die “Dichte”
Dichte der Photonen bestimmt werden
– Daher werden Nachbarschaftsbeziehungen zwischen den
Photonen benötigt. Eine effiziente Speicherung ist daher
sehr wichtig!
– Auch der Speicherplatzverbrauch sollte Berücksichtigung
finden
T. Grosch - 15 -
Datenorganisation
Wir haben zwei wichtige
Anforderungen an die
Datenstruktur
Eine der besten
Datenstrukturen für unsere
Zwecke ist ein kd-Tree
–
Die n-nächstgelegenen
Ph t
Photonen
müssen
ü
schnell
h ll
gefunden werden können
–
Ein bestimmtes Photon wird
i D
im
Durchschnitt
h h itt iin O(l
O(log n))
gefunden
–
Sie muss speichereffizient
sein
–
Die k nächsten werden dann
in O(k+log n) gefunden!
Übliche Datenstrukturen wie
z B ein Octree sind nicht gut
z.B.
geeignet, da die Photonen
hochgradig ungleichmäßig
verteilt sind
T. Grosch - 16 -
kd Tree
Im Prinzip ist dies ein binärer
Suchbaum in k Dimensionen
Die Erzeugung eines solchen
Baumes ist relativ einfach
–
Man sucht die Raumachse mit
der größten Ausdehnung
–
Entlang dieser Achse werden
alle Photonen sortiert
–
Das “mittlere” Photon wird ein
neuer Knoten im Baum
–
Alle “kleineren Photonen”
kommen in den linken
Teilbaum, alle größeren
entsprechend in der rechten
–
Dieses Verfahren wird nun
rekursiv auf beide Teilbäume
angewendet
D
Der so erzeugte
t Baum
B
ist
i t nicht
i ht
vollständig, aber die Höhe ist
log(n)
T. Grosch - 17 -
Kd Tree Beispiel
1
1. Achse mit maximaler Ausdehnung finden
2. Median finden
3. Datenmenge aufsplitten
4 Rekursiv die Operationen 1 bis 3 mit
4.
den beiden neuen Teilmengen durchführen
6
2
3
4
2
5
6
3
X-Achse
5
1
4
Das alles funktioniert fast genauso im k-dimensionalen Raum
T. Grosch - 18 -
Kd Tree für Photonen in Cornell Box
n Photonen
Top
n/4 Photonen
Top-Left-Left
n/2 Photonen
Top-Left
n/8 Photonen
Top-Left-Left-Right
T. Grosch - 19 -
Speicherplatz
Ein Photon wird repräsentiert durch
float position[3]
// Position
unsigned char theta, phi
// Einfallsrichtung*
float power[3]
// Lichtstrom
short plane
// supp. plane kd
–
=> insgesamt 28 byte pro Photon
Die Winkel Theta and Phi werden mit Hilfe einer look-up
table komprimiert gespeichert
Keine Child-Pointer, da kd Tree als Heap organisiert
werden kann (siehe HH.W.
W Jensen: Realistic Image Synthesis using Photon Mapping)
(* für nicht-diffuse Materialien und Ausschluß „falscher“ Photonen (siehe Bias Folie))
T. Grosch - 20 -
Zwei sind besser als eine
Es ist sehr sinnvoll zwei getrennte Photon Maps zu
verwenden:
d
eine
i globale
l b l Photon
Ph t Map
M und
d eine
i Caustic
C
ti
Map
–
Die globale Photon Map enthält relativ wenige Photonen
und wird so erzeugt wie beschrieben
–
Die Caustic Map allerdings sollte extrem viele Photonen
enthalten, aber nur diejenigen, deren Pfad die Form LS*D
hat, also mindestens einmal spekular reflektiert wurden
Zusätzlich sollten diese Photonen auch nur in Richtung
spekularer Flächen versendet werden
werden, um Rechenzeit zu
sparen
–
T. Grosch - 21 -
Caustic Map
Caustic-Map
Φ
Wenn hier von „spiegelnd“
gesprochen wird
wird, sind damit
immer auch die transparenten
Objekte gemeint.
r
Eine Möglichkeit: Rejection
Sampling
r
Glaskugel
r
Da jedes Photon den gleichen
Lichtstrom repräsentiert,
werden alle verworfen (aber
mitgezählt) die nicht auf ein
mitgezählt),
spiegelndes Objekt treffen.
r
d

Caustic-Photonen werden
ebenfalls auf diffusen Objekten
abgespeichert.
b
i h t
T. Grosch - 22 -
Caustic-Map,
p, Alternativen
Hemi-Cube: man projiziert die
Welt auf einen Hemi
Hemi-Cube
Cube um
die Lichtquelle und erkennt
damit die
R
Raumwinkelbereiche,
i k lb i h iin d
denen
spiegelnde Objekte zu finden
sind. Die Photonen erhalten
dann nur den anteiligen
Lichtstrom
angenommen
Importance: angenommen,
man möchte 10mal mehr
Photonen in Caustic-Maps, als
in der Global Map
Map.
– Generiere viele Photonen.
– W
Werden
d diese
di
üb
über
spiegelnde Objekte
transportiert, dann werden
sie in der Caustic-Map
eingetragen und
mitgezählt.
g
– Werden diese nicht über
spiegelnde Objekte
transportiert werden sie
transportiert,
abhängig von der Anzahl
der Photonen in der
C
Caustic-Map
ti M verworfen,
f
so
dass nur 1/10 in der Global
Map gespeichert werden.
T. Grosch - 23 -
Second Pass
Rendern des Bildes
Auswertung der Photon Map
T. Grosch - 24 -
Radiance Estimate
Durch die Photonen auf einer
Oberfläche können wir die
einfallende
Beleuchtungsstärke - bzw.
gewichtet
i ht t mit
it der
d BRDF di
die
ausfallende Leuchtdichte schätzen
Die Photonen haben alle
diskrete Lichtstromwerte
Hierzu wird um den
untersuchten Punkt eine Kugel
mit Radius r aufgespannt und
alle Photonen eingesammelt
Oder: die Anzahl der Photonen
N wird vorgegeben und der
dazugehörige
g
g Radius r
ermittelt.
Sie sind über die Flächen
unterschiedlich dicht verteilt.
1 N
Lr (x,ω o ) ≈ 2 ∑ f r (x,ω p ,ω o )Δφ p (x,ω p )
πr p=1
T. Grosch - 25 -
Radiance Estimate
Um die reflektierte Leuchtdichte zu ermitteln, müssten wir folgende
Gleichung lösen
Lr (x,ω o ) =
∫
f r (x,ω i ,ω o )Li (x,ω i )cos θdω i
Ω
Dies wird mit Hilfe der Photon Map bestimmt durch:
1 N
Lr (x,ω o ) ≈ 2 ∑ f r (x,ω p ,ω o )Δφ p (x,ω p )
πr p=1
Zu einem beliebigen Punkt x suchen wir die maximal n nächsten
Photonen (und damit den Radius r)
Der Lichtstrom aller gefundener Photonen wird aufsummiert und
durch die Fläche in der sie liegen geteilt
T. Grosch - 26 -
Radiance Estimate
Nur direktes Licht
Licht,
ca. 30.000 Photonen
1 diffuse Reflexion
Reflexion,
ca. 40.000 Photonen
2 diffuse Reflexionen
Reflexionen,
ca. 45.000 Photonen
T. Grosch - 27 -
Suchradius
r=1
r=2
Rauschen
r=4
r=8
Detailverlust
T. Grosch - 28 -
Darstellung des Bildes
Es wäre möglich die Photon Map direkt zur Darstellung
zu verwenden,
d
d
das würde
ü d aber
b sehr
h flfleckige/verrauschte
ki /
ht
Bilder liefern.
Wozu dann eigentlich die Photonen?
–
–
Wir verwenden
Wi
d die
di Photon
Ph t Map
M für
fü Kaustiken
K
tik und
d fü
für di
die
Approximation des (einfallenden) indirektens Lichts
Für das direkte Licht und Spiegelungen greifen wir auf
Path-Tracing oder Final Gathering zurück
T. Grosch - 29 -
Die Rendering Equation
Eigentlich wollen wir diese Gleichung lösen
v
Lr ( x,ω ) =
v v
v v v v
f
(
x
,
ω
'
,
ω
)
⋅
L
(
x
,
ω
') ⋅ (ω'on ) ⋅ dω'
r
i
∫
2π
wir können diese in drei Teile trennen, die wir
einzeln lösen können
(direktes Licht)
=
v v
v v v v
f
(
x
,
ω
'
,
ω
)
⋅
L
(
x
,
ω
') ⋅ (ω'on ) ⋅ dω'
i ,l
∫r
2π
(caustics)
v v
v v v v
+ ∫ f r ( x,ω' ,ω ) ⋅ Li ,c ( x,ω') ⋅ (ω'on ) ⋅ dω'
2π
( lt diff
(mult.
diffus))
v v
v v v v
+ ∫ f r ( x,ω' ,ω ) ⋅ Li ,d ( x,ω') ⋅ (ω'on ) ⋅ dω'
r
Li ,l ( x, ω ')
r
Li ,c ( x, ω ')
r
Li ,d ( x, ω ')
2π
Direktes Licht der Lichtquelle
Caustic – indirekte Beleuchtung der Lichtquellen über Spiegelung/Transmission
Indirekte Beleuchtung der Lichtquellen, mindestens einmal diffus reflektiert.
T. Grosch - 30 -
Rendern aber wie?
Es gibt sehr viele Möglichkeiten wie man das Bild
rendern
d
kkann, aber
b eine
i d
der effizientesten
ffi i t t iistt es einen
i
leicht modifizierten Path Tracer zu verwenden.
Die Vorgehensweise ist zu Beginn ganz “normal”
“normal”. Wir
schießen n Strahlen durch jedes Pixel und mitteln
danach die Ergebnisse
Wir unterscheiden fortan zwischen einer exakten und
einer ungefähren
g
Berechnung.
g Eine ungefähre
g
Berechnung reicht immer dann, wenn der aktuelle Strahl
nicht mehr viel zum Gesamtergebnis beiträgt!
T. Grosch - 31 -
Wie wird berechnet?
E kt
Exakt
A
Approximation
i ti
Direktes Licht
Monte Carlo
Global Map
Spekular
Monte Carlo
Monte Carlo
Kaustik
Caustic Map
p
Global Map
p
Mehrfach
diff
diffus
Monte Carlo
Global Map
T. Grosch - 32 -
Schnellste Variante
Durch das Pixel wird ein Strahl
verschossen
Die globale Photon Map wird
ausgewertet
Falls eine Caustic Map verwendet
wird
– Die Ca
Caustic
stic Map wird
ird a
ausgewertet
sge ertet
und addiert
Keine rekursiven Aufrufe oder
Strahlen (nur bei nicht-diffusen
Flächen))
Schnelles Preview
T. Grosch - 33 -
Beispiel
p ((Path Tracing)
g)
Durch das Pixel werden viele
Strahlen verschossen
Für jeden Schnittpunkt wird:
– Das direkte Licht berechnet ((z.B. 1
Sample)
– Die Caustic Map ausgewertet
ein transparentes Objekt beim
Schattenfühler muss dann als
Schatten interpretiert werden
– Per Russischem Roulette
diffus (importance sampl.)
oder spiegelnd weiterverfolgt
Beim indirekten Licht werden dann
die Photon Maps ausgewertet
T. Grosch - 34 -
Beispiel: Final Gathering
Durch das Pixel werden
wenige Strahlen verschossen
Für jeden Schnittpunkt wird:
– Das direkte Licht berechnet
(viele Samples)
– Die Caustic Map ausgewertet
– Der Halbraum durch viele
St hl abgetastet,
Strahlen
b t t t wobei
b i die
di
Photon Maps an den
Trefferpunkten ausgewertet
werden.
– Spiegelung wird rekursiv
weiterverfolgt
– Alle Anteile werden summiert
und gem. der BRDF
gewichtet.
T. Grosch - 35 -
Vergleich mit/ohne Final Gather
Direkte Visualisierung der Photon Map
Map,
einige Sekunden
Final Gathering mit 150 Strahlen
Strahlen,
mehrere Minuten
T. Grosch - 36 -
Direkte Visualisierung mit Caustic Map
Kein Final Gathering, aber viele
Ph t
Photonen,
daher
d h Fl
Flecken
k nicht
i ht
mehr so deutlich sichtbar
Neues Problem:
Fehler an den Ecken
T. Grosch - 37 -
Verbesserungsmöglichkeiten

Durch das Verwenden einer Kugel
zum Einsammeln der Photonen
werden an den Ecken viele
“ungültige Photonen”
mitgenommen.
– Die Leuchtdichte wird somit
evtl. überschätzt
Stattdessen kann man die Kugel
g der Normalen stauchen
entlang
um die Anzahl der falschen
Photonen zu reduzieren
– Jetzt bekommt man nur
“gültige”
gültige Photonen
– Allerdings überschätzt man
die Fläche, auf der Photonen
liegen
– Kanten können somit zu
dunkel werden
T. Grosch - 38 -
Bias Typen
Proximity
•
Topological
Occlusion
Proximity Bias: Details werden gefiltert
•
•
•
•
Boundary
Verbesserung: Filterung mit höherem Gewicht für nähere Photonen
Boundary Bias: Fläche wird überschätzt Æ Kanten werden zu dunkel
Topological Bias: Fläche wird unterschätzt
Occlusion Bias: Light leaks
•
Nur Photonen mit ähnlichen Normalen mit einbeziehen; Photonen die in
Richtung Oberflächennormale fliegen,
fliegen können ausgeschlossen werden
Bias - Unbias
Da man beim Radiance Estimate praktisch immer eine Fläche
anstelle eines Punkts betrachtet erhält man nicht die korrekte
Leuchtdichte sondern eine gefilterte Version (Tiefpass) Æ Bias
Bei Verwendung vieler Photonen kann der Suchradius immer kleiner
gewählt werden, so daß die Simulation theoretisch gegen die
korrekte Leuchtdichte konvergiert (unbiased)
Diese Lösung ist aber praktisch kaum durchführbar
durchführbar, da aufgrund
des begrenzten Speichers nicht beliebig viele Photonen eingesetzt
werden können
Ein Lösungsansatz ist das sog. Progressive Photon Mapping
[Hachisuka et al. 2008]
– hier wird nur der Radiance Estimate pro Pixel gespeichert und nicht alle
Photonen
– Der Suchradius pro Pixel wird hier immer kleiner und nur Photonen
innerhalb des Suchradius werden beibehalten,, Photonen außerhalb
werden gelöschtÆDarstellung mit beliebig vielen Photonen simulieren
T. Grosch - 40 -
Progressive Photon Mapping
Pro Pixel speichern: N, x, R

1. Simulation: N Photonen (danach Photonen löschen)

2. Simulation: M Photonen (danach Photonen löschen)

Insgesamt N+M Photonen
– Weniger Rauschen, aber gleicher Radius

Annahme
– Photonen sind gleichverteilt in Kreis

Berechne kleineren Radius, sodass die Anzahl der
Ph t
Photonen
immer
i
noch
h größer
öß iistt als
l N
[Hachisuka et al. 2008]
– Mehr Photonen in kleinerem Radius
– Beliebig oft wiederholen
T. Grosch - 41 -
Beschleunigungstechniken
In der hier vorgestellten Verfahrensweise würde die Berechnung
trotzdem noch recht lange dauern
Einige Beschleunigungstechniken sind dringend erforderlich
–
Irradiance Caching [Ward 1988][Heckbert 1992][Krivanek 2005]

–
Visual Importance [Peter & Pietrek 1998][Suyken & Willems 2000]

–
Indirektes Licht zwischen Pixeln interpolieren
Nur sichtbare Bereiche genauer simulieren Æ Importons
Shadow Photons [Jensen 1995]

Negative Photonen in Schattenbereichen (Schattenfühler sparen)
T. Grosch - 42 -
–
Parallelisierung [Kato et al. 2002]

Photonen sind unabhängig voneinander (die Pixel ebenfalls)
Kilauea
–
–
Paralleler Photon Mapper (MPI)
Fi l G
Final
Gathering,
th i
IIrradiance
di
C
Caching,
hi
…
Final Fantasy
T. Grosch - 43 -
–
Precomputed Irradiance [Jensen & Christensen 2001]

–
Radiance
R
di
E
Estimate
ti t bei
b i Ph
Photon
t speichern
i h
Æ schnelleres
h ll
Fi
Finall
Gathering
Irradiance Atlas [Christensen et al. 2004]

Octree mit Radiance Estimates
T. Grosch - 44 -
Beispiele Photon Mapping
T. Grosch - 45 -
Tageslicht
T. Grosch - 46 -
Glas Animation
T. Grosch - 47 -
Kommerzielle Produkte
Final Render
Splutterfish
Vi t Li ht
VirtuaLight
T. Grosch - 48 -
Kommerzielle Produkte
Volume Photon Map
Mental Ray
T. Grosch - 49 -
Abschließende Bewertung
Photon Mapping ermöglicht komplizierte Effekte wie
K
Kaustiken
tik und
d transparente
t
t Materialien
M t i li qualitativ
lit ti
hochwertig und schnell zu berechnen
Photon Mapping ist relativ einfach zu implementieren da
ein vorhandener Ray- oder Pathtracer erweitert werden
kann
Photon Mapping liefert bessere Ergebnisse und diese
schneller als ein Path Tracer
– Dafür Bias durch Radiance Estimate
Photon Mapping wird zunehmend von kommerziellen
Produkten verwendet.
–
Auch PovRayy beherrscht Photon Mapping
pp g
T. Grosch - 50 -