Sonnensystem

Nachd e n ke n
Zum
Ihre Lösungen senden Sie bitte bis zum
15. April an: Redak­tion SuW – Zum Nach­
denken, Max-Planck-Institut für As­tro­
no­mie, Kö­nigstuhl 17, D-69117 Hei­­del­
berg. Fax: (+49|0) 6221–528-246.
Sonnensystem-Anomalien
den. Dabei sah die Sonde wegen des sich
vergrößernden Abstandes nach dem Vor­
beiflug eine erniedrigte – rotverschobene
– Frequenz, was dann beim Rückweg von
der Sonde zur Erde nochmals auftrat. Die­se
Methode wird Zwei-Wege-Doppler-Mes­
sung genannt und erbringt gerade eine
Verdoppelung der Signalfrequenzverschie­
bung, die aufgrund der Relativgeschwindig­
keit zu erwarten wäre.
Aufgabe 1: Die vom Deep Space Network
empfangenen, von Galileo retournierten
Radiosignale besaßen unerwartet eine
um Dn  66 mHz erniedrigte Frequenz.
Der zu dieser Abweichung gehörende Ge­
schwindigkeitszuwachs Dy von Galileo
beträgt Dy  4.3 mm/s [1]. Man berechne
die Frequenz des S-Band-Ra­dio­sen­ders an
Bord von Galileo. Hilfe: Der Doppleref­
fekt beschreibt die beobachtete Frequenz n
in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit y
des Senders relativ zum Empfänger, wenn
der (relativ zum Empfänger ruhende) Sen­
der die Laborfrequenz n0 besitzt:
n
y
––  1  – .
c
n0
(1)
Dabei steht c für die Lichtgeschwindigkeit:
c  299 792 458 m/s. Die beobachtete Fre­
quenzänderung Dn  nA  nF ergibt sich,
wenn man Gleichung (1) zunächst für die
Lösung der Aufgabe aus dem Februar-Heft 2006
Aufgabe 1: Die Anwendung des von
Donald Lynden-Bell entwickelten For­
malismus auf die M 81-Gruppe ergibt für
deren Masse unter Ausnutzung der ange­
gebenen Werte:
p2 R03
MT  –––– –––2 ,
8 G T0
42
12
 3.87 10 kg  1.94 10 MA,
wobei die Sonnenmasse zu MA  1.989
1030 kg und das Parsec zu 1 pc  1 AE/
tan(1°/3600), 1 AE  1.496 1011 m ver­
wendet wurde.
Aufgabe 2: In gleicher Weise folgt mit
dem zugehörigen Wert für den Radius
der Geschwindigkeit-Null-Sphäre R0,LG 
0.96 Mpc der Lokalen Gruppe ihre Masse
zu:
MT,LG  2.57 1042 kg  1.29 1012 MA.
Offenbar ist sie etwas geringer als die der
M 81-Gruppe.
Aufgabe 3: Nach Igor Karachentsev und
Olga Kashibadze soll der Radius der Ge­
100 Sterne und Weltraum April 2007
schwindigkeit-Null-Sphäre für M 81/M 82
den Wert R0,M81  0.87 Mpc besitzen.
Dann ist ihre gemeinsame Masse:
MT,M81  1.91 1042 kg  9.62 1011 MA.
Da ihr gemeinsamer Schwerpunkt die
Distanz zwischen ihnen etwa im Ver­
hältnis 35 : 65 teilt und M 81 die masse­
reichere der beiden Galaxien ist, folgen
die Massen von M 81 und M 82 zu:
MM81  6.25 1011 MA
und
MM82  3.37 1011 MA.
Karachentsev und Kashibadze geben für
die Galaxis MG  5.8 1011 MA und den
Andromadanebel MM31  7.1 1011 MA
an. Letzterer enthält somit etwas mehr
Masse als M 81, unser Milchstraßensys­
tem etwas weniger.
AMQ
Unter www.suw-online.de/artikel/862431
findet man zwei Animationen zum Thema.
Die eine zeigt einen Flug um die M 81Gruppe, die andere einen Flug zu ihr hin.

Im Laufe der letzten Jahre haben sich Be­
obachtungen angesammelt, die unseren
kosmischen Vorhof, das Sonnensystem,
betreffen, und die sich durch die gültigen
physikalischen Theorien nicht befriedi­
gend erklären lassen. Oliver Preuss vom
Max-Planck-Institut für Sonnensystemfor­
schung in Katlenburg-Lindau, sowie Hans­
jörg Dittus und Claus Lämmerzahl vom
Zen­trum für Angewandte Raumfahrttech­
nologie und Mikrogravitation in Bremen
(Slogan: »4.74 seconds microgravity, three
times a day«), berichten ab Seite 26 in die­
sem Heft in ihrem Beitrag »Überra­schun­
gen vor der Haustür« von diesen merkwür­
digen Beobachtungen, von ­de­nen hier zwei
etwas näher betrachtet wer­den sollen.
Interplanetare Sonden, die zwecks Än­
derung ihrer heliozentrischen Geschwin­
digkeit einen nahen Vorbeiflug – Flyby
– an der Erde durchgeführt haben, gewin­
nen offenbar einen kleinen Überschuss an
Bewegungsenergie, der sich nicht aus der
Himmelsmechanik ableiten lässt. Dieses
Phänomen wird Flyby-Anomalie genannt.
Die Jupitersonde Galileo näherte sich
nach einem Venus-Flyby der Erde am
8. 12. 1990 bis auf etwa 960 km an. Zur
genauen Bahnverfolgung wurden vom
Deep Space Network der Nasa Ra­dio­sig­
na­le im S-Band zur Sonde geschickt, die
von ihr postwendend zurückgesandt wur­
Pioneer 10 auf seiner Reise in die
äußeren Bereiche des Sonnensystems
vorhergesagte Flybygeschwindigkeit y
 yF bei n  nF und dann für die um die
Anomalie erhöhte beobachtete Flybyge­
schwindigkeit y  yA bei n  nA aufstellt
und daraus Dy  yA  yF bildet. Bei be­
kanntem Dn und Dy lässt sich die gesuchte
Laborfrequenz ermitteln.
Ein zweites Mysterium ist eine unverstan­
dene gleichartige Abbremsung der Sonden
Richtige Lösungen sandten ein:
Anette Anastasakis, D-69207 Sandhausen; Ulrike Neumann, D-59558 Lippstadt; Ulrike Saher, D-40629 Düsseldorf; Sieglinde Übermasser, A-2253 Weikendorf; N.
Becker, D-61462 Königstein i. Ts.; Chr. Beran, D-69121
Heidelberg; W. Bernhardt, D-79737 Herrischried; W.
Blendin, D-65597 Hünfelden-Kirberg; A. Borchardt,
D-86356 Neusäß/OT Steppach; G. Breitkopf, D-13156
Berlin; H. Brockmann, D-78315 Radolfzell; U. BuchnerEysell, D-86833 Ettringen; W. Christ, D-65824 Schwalbach; K. Clausecker, D-74219 Möckmühl; R.-R. Conrad,
D-31275 Lehrte; G. Crolly, D-67307 Göllheim; J. Döblitz, D-70619 Stuttgart; H. Dschida, D-73660 Urbach;
A. M. Dufter, D-83334 Inzell; H. Duran, CH-5300 Turgi; M. Ebert, D-85435 Erding; E. Edler v. Malyevacz,
D-70825 Korntal-Münchingen; H. Eggers, D-31311
Uetze; P. Fischer, D-08223 Falkenstein; R. Fischer, D50858 Köln; G. Forster, D-69120 Heidelberg; M. Geisel, D-79540 Lörrach; M. Gläßl, D-95445 Bayreuth; J.
Glattkowski, D-76571 Gaggenau; H. Göbel, D-79540
Lörrach; J. Grothey, D-50996 Köln; M. Growe, D-21493
Schwarzenbek; J. Th. Grundmann, D-52068 Aachen; A.
Güth, D-73078 Boll; R. Guse, D-31228 Peine; A. Haag,
D-63110 Rodgau; R. Hagelweide, D-27726 Worpswede;
J. Haller, D-51379 Leverkusen; J. Hampp, D-91056 Erlangen; D. Hauffe, D-60431 Frankfurt am Main; H. Hauser, D-89275 Elchingen; U. Hermann, D-89347 Bubesheim; A. Heuser, D-53879 Euskirchen; F. Hofmann, D01069 Dresden; J. Home, D-06844 Dessau; B. Hornisch,
D-91238 Engelthal; N. Husmann, D-48155 Münster; B.
Hußl, A-4542 Nußbach; Th. Inghoff, D-34355 Staufenberg; G. Junge, D-04600 Altenburg; H. Kamper, D89520 Heidenheim; S. Kassam, D-60431 Frankfurt/M.;
J. E. Keller, D-68775 Ketsch; L. Kirschhock, D-92237
Sulzbach-Rosenberg; F.-G. Knell, D-63457 Hanau; K.M. Köppl, D-47805 Krefeld; M. Kretzler, D-69259 Wilhelmsfeld; K.-H. Künkler, D-45279 Essen; H.-P. Lange,
D-85376 Massenhausen; M. Leinweber, D-35435 Wettenberg; A. Leonhardt, D-90559 Burgthann; B. Leps,
Aufgabe 2: Wie hoch ist die anomale Be­
schleunigung aP der PioNeeR­Sonden?
Aufgabe 3: Ab welcher heliozentrischen
Distanz r war die durch die Sonne verur­
sachte Bremsbeschleunigung aA gerade so
groß wie die anomale PioNeeR­Beschleu­
nigung, sodass mit wachsendem Abstand
zur Sonne nun dieser Effekt überwog?
Die Masse der Sonne ist MA  1.989 1030
kg, die Gravitationskonstante G  6.6742
10–11 m3 kg–1 s–2. Die Bremsbeschleuni­
gung der Sonne folgt aus der Gleichheit
von Beschleunigungskraft F  maA und
Gravitationskraft FG  mMA/r2.
aXelm.QuetZ
Literatur
[1] Peter G. antraesian, Joseph R. Guinn:Investigationsintotheunexpecteddelta-vincreases during the earth gravity assists of GALiLeo
andneAr.americanInstituteofaeronauticsand
astronautics98-4287(1998)
[2] Serge Reanaud, marc-Thierry Jaekel:long
range gravity tests and the Pioneer anomaly.
arXiv:gr-qc/0610160(2006)
d-13507 Berlin; a. lichtfuß, d-93161 Sinzing; r.
lühmann,d-78224Singen;W.mahl,d-71254ditzingen;P.matzik,d-51399Burscheid;n.mayer,d12205Berlin;m.mendl,d-85567Grafingb.münchen; K. mischke, d-71116 Gärtringen; F. moser,
d-47167duisburg;K.motl,d-82538Geretsried;S.
mrozek, d-25358 Horst; Chr. netzel, d-52080 aachen;B.neuhaus,d-73432aalen;J.nußbaum,d80689münchen;m.Otte,d-59558lippstadt;Chr.
Overhaus, d-46325 Borken; G. Pannach, d-38124
Braunschweig; H.-P. Patjens, d-27299 langwedel;
m. Plambeck, d-21031 Hamburg; G. Portisch, d75015Bretten;u.Poschmann,d-52351düren;r.
Prager, a-2230 Gänserndorf; H. Prange, d-57250
netphen; B. Quednau, d-33397 rietberg; F. reinhardt,d-79539lörrach;m.reininger,a-3130Herzogenburg;e.rössler,d-13503Berlin;K.rohe,d85625Glonn;a.Schäfer,d-71711Steinheim/murr;
F.Schauer,d-79199Kirchzarten;n.Scherer-negenborn, d-76137 Karlsruhe; J. Schermer, d-12687
Berlin; r. H. Schertler, a-5280 Braunau am Inn;
m. Schiffer, d-88662 Überlingen; B. Schmalfeldt,
d-21521 aumühle; r.-G. Schmidt, d-45657 recklinghausen; J. Schnichels, d-53881 euskirchen;
G. Scholz, d-73457 essingen; P. J. Schüngel, CH8105regensdorfZH;S.Schuler,d-66346Püttlingen; m. Senkel, d-85614 Kirchseeon; d. Spitzer,
d-59075Hamm;K.Stampfer,d-86486Bonstetten;
a.thiele,d-52066aachen;a.trutschel-Stefan,d83714miesbach;H.-G.Wefels,d-47239duisburg;
S. Weiß, a-8010 Graz; H. Wember, d-22525 Hamburg; B. Wichert, d-21629 neu-Wulmstorf; Chr.
Wiedemair, I-39031 Bruneck, Südtirol; K. Wiedemer,d-57072Siegen;H.-u.Wieland,d-73340amstetten;m.Ziegler,a-2460Bruckneudorf;Chr.Zorn,
d-70825Korntal-münchingen;W.Zumach,d-86163
augsburg.
Insgesamt 116 Einsendungen, Fehlerquote: 0 %.
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Begleiter
der Milchstraße (...
Wolken)
Energiebereich
der HESSTeleskope
NASATrägerrakete
VOnFredGOYKe
Detektor
auf MARS
GLOBAL
SURVEYOR
Radiointerferometer des
ERACs
1
Prozess d.
Elementsynthese
2 in Sternen
NASAim
Sonde mit Stern
Ziel Ceres Kreuz des
Südens
und Vesta
13
10
15
Bez. für eine Mond16 formation
ab 1612
Wohnort von
J. Kepler
Astronom,
Marsstation
3
Katalog f.
Objekte
jenseits d.
Milchstr.
8
Mond
des Asteroiden
Sylvia
Komet,
schlug auf
Jupiter ein
(Nummer)
7
Maß für
den Luftdruck
Röntgensatellit
4 (...-NEWTON)
...galaxie,
NGC 4565
Universum
tropischer
Wirbelsturm
selten,
gesucht
18
Planet
Asteroidengruppe
Spektrograph
am VLT
Stern im
Sternbild
Fische
(Kullat ...)
5
Marsbecken
Teil
Zeichen
für Hektar unseres
Planeten
12
Ort der
Planetenu. Kometentagung
6
sowjet.
Raumsondenserie
chem.
Symbol
für Selen
14
11
Kfz.-Kennzeichen f.
Reutlingen
Sportgerät
17
9
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Herzlichen Glückwunsch! Red.
Lösung des kreuzworträtsels aus SuW 2/2007
PioNeeR 10 und 11, die nach Anbringung
sämtlicher Korrekturen, wie Sonnenwind,
thermale Abstrahlung und viele mehr, üb­
rigbleibt. Diese Abbremsung wird PioNeeR­
Anomalie genannt. Sie führte dazu, dass
PioNeeR 10 innerhalb von Dt  2858 Tagen
Reisezeit (3.1.1987 bis 30.10.1994) seine he­
liozentrische Geschwindigkeit kontinuier­
lich um insgesamt etwa DyP  210 mm/s
stärker verringerte als erwartet [2].
E T A
B AE R E N
R A T
T R IF I
HE L O
D SP
G R U P P E
AC O
K U E ST N
M R E H
P D
HU E
A R V
D O
A S
IC A
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H I D
E R
R D
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T
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B
O
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K
»Zum Nachdenken« im Web
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→Jahr,bzw.Zurückliegendeausgaben.
einsendungen
• lösungen werden nur auf Papier – Brief oder
Fax – akzeptiert, auf keinen Fall jedoch per email.•dieredaktionempfiehlt,namenundanschriftimmeraufdemlösungsblattzunotieren.
•lösungen,dienachdemangegebenenStichtag
eintreffen, können leider nicht berücksichtigt
werden.
die 26. Runde
mit deraufgabe im Juni-Heft begann die 26.
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SterneundWeltraum april2007 101