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Wöchentliche Aufgabe zur Vorbereitung des Vortrags “Größen”
Vor 150 Jahren war die Vielfalt der Größen, Maße und Einheiten ein Problem.
Der Anhang des Buches “Theoretisch-Praktischer Unterricht im Rechnen für die niederen
Classen der Regimentsschulen der Königl. Bayer. Infantrie und Cavalerie” von 1842, das Sie
im Internet unter http://www.fonline.de/rs-ebs/geschichte/buch/seite307.htm finden, gibt dazu
einen kleinen Einblick.
Die geschichtliche Entwicklung mathematischer Inhalte ist u.a. ein wichtiger Teil des
Hintergrundwissens, das zu einen umfassenden Mathematikunterricht notwendig ist.
“Blättern” Sie etwas in dem Buch und beschreiben Sie kurz (ca. 1/2 Seite), wo und wie Sie
so eine Quelle im Unterricht einsetzen würden. Falls Sie sie nicht für den Unterricht geeignet
finden, so begründen Sie dies ebenfalls auf ca. einer 1/2 Seite.
Kommentare zu den Ergebnissen der 4. wöchentlichen Aufgabe zum Thema „Größen“
Person A:
Ich würde die Quelle in der 5. Klasse einsetzen, wenn meine Schüler Größen umwandeln sollen.
Zum Beispiel kann man sie zuerst ihre eigenen Ellen etc. messen lassen (mit einem Maßband), dann
darauf eingehen, dass die Elle jedes Schülers unterschiedlich lang ist, was das früher für Vor- oder
Nachteile hatte (z. B. wenn man auf dem Markt 5 Ellen Stoff gekauft hat). In der Quelle ist auch
beschrieben, dass jede größere Stadt früher ihre eigenen Längenangaben hatte, was dies betrifft; und
die Schüler werden leicht erkennen, dass es früher komplizierter war als heute.
Dann kann man sie auf den Schritt der Vereinheitlichung hinführen, wie das metrische System in
Frankreich aufgekommen ist, „Die Haupteinheit der Längenmaße heißt Mètre; dieser ist der
zehnmillionste Teil von dem Quadranten (Viertelkreis) des durch Paris gehenden Mittagskreises oder
Meridians der Erde (also eine aus der Natur genommene Länge)“.
Kann man gut mit dem Erdkundeunterricht in Verbindung bringen, da die Schüler anfangs Klasse 5
(LPE 1) die Kugelgestalt der Erde mit ihrer Einteilung in Längen- und Breitengrade lernen.
Auch die Erklärungen in der Quelle, wie Gewicht und Volumen zustande kommen, sind sehr
anschaulich.
Æ wunderbare Einstiegsmöglichkeit in das Themengebiet der Größen.
Person B:
Die genannte Seite besteht ja aus unterschiedlichen Abschnitten. So wird z.B. am
Anfang (aber auch oft zwischendurch) in epischer Länge erzählt, warum (und wo)
Schwierigkeiten mit der Vielzahl von Einheiten bestehen. So etwas könnte man zum
Beispiel als Illustrationsmaterial einsetzen. Wenn man mit den Schülern bestimmte
Einheiten durchnimmt, und sie keinen Sinn darin sehen, oder ihnen die Art der
Unterteilungen nicht klar ist, könnte man den Vergleich mit früher anstreben. Wenn
die Schüler das damals zur Verfügung stehende Material sehen, werden sie sich
über die Übersichtlichkeit von heute freuen und es erscheint alles logischer. Aber
auch, wenn die Schüler den Stoff verstehen, ist es ihnen sicherlich eine willkommene
Abwechslung, einmal einen Vergleich zu anderen Systemen zu sehen und dann wiederum (s. o.) die
Logik unserer Notationen schätzen zu lernen.
Außerdem habe ich im Geometrie-Abschnitt gesehen, dass die Bezeichnungen und
Regeln von früher teilweise schon gleich waren wie heute. Also kann man auch hier
–nach einer Einführung des betreffenden Themas und den dazugehörigen Begriffen
einen Vergleich ziehen.
Allerdings halte ich es nicht für notwendig, extra nach solchen Quellen zu suchen,
außer wenn es sich um relevante Fakten (z.B. über Pythagoras, Archimedes,... und
den dazugehörigen Beweisen) handelt. Das Material ist zur Illustration und zur
Abwechslung ganz interessant, aber im Prinzip benötigen die Schüler die Infos nicht.
Wenn man natürlich noch übrige Zeit hat oder es das Thema zulässt, könnte man
sich auch überlegen, die Schüler in der Umgebung nach ähnlichen Quellen suchen
zu lassen, so dass sie einen Zusammenhang zu ihrer eigenen Lebenswelt sehen.
Da oft in den Mathebüchern schon Vermerke enthalten sind und wichtige historische
Entwicklungen genannt werden, die sich auf bestimmte Inhalte beziehen, würde ich
ausschließlich diese verwenden.
Æ Deine Überlegungen, was man mit dem virtuellen Buch im Unterricht machen könnte, sind
gut. Es stimmt, das die Schüler „im Prinzip“ keine zusätzlichen Informationen brauchen, aber
ist so eine spielerisch, jedoch informativ gestaltete Seite nicht eine Abwechslung zum Buch
und zum normalen Unterrichtsgeschehen?
Person C:
Nach dem Durchsehen einzelner Kapitel des Buches habe ich lange überlegt ob und
in welchem Zusammenhang ein Einsatz dieses Buches sinnvoll wäre.
Dabei hab ich folgende Punkte bedacht:
Plant man einen fächerübergreifenden Unterricht so finde ich dieses Buch
hervorragend, da es sowohl das Fach Deutsch, Geschichte und Mathematik bedient
(und GK: zum Beispiel Schule früher und heute). So sieht man den Wandel der
Sprache und den Wandel der Maßeinheiten. Es verdeutlicht auch den Sinn unseres
einheitlichen Maßsystems.
Vor allem hilft es den Schüler/innen über den eigenen Tellerrand hinauszusehen, zu
akzeptieren und zu verstehen, dass es in anderen Ländern auch andere
Maßeinheiten gibt, da es ja selbst in Deutschland uneinheitliche Maße gab. Dies
wäre ein großer Schritt in Richtung mathematische (nicht nur) Kultur.
Wohingegen ich auch erwähnen muss, dass man den/die Texte auf Grund der
Verständlichkeit aufarbeiten und erklären müsste. Zudem glaube ich auch, dass sich
die Schüler/innen an einem solchen Buch schnell satt gesehen haben (wenn nur
daraus gelesen wird) und sie vor einem solchen Werk vielleicht zurückschrecken
könnten.
Æ Dein Stichwort „Über den Tellerrand hinauszusehen“ gefällt mir sehr gut. Dein Einwand ist
nachvollziehbar – aber ist es nicht gerade die Aufgabe des Lehrers, zu verhindern, dass
Schüler /innen sich an etwas „satt sehen“? Selbstverständlich sollte der Schüler nicht einfach
nur „aus dem Buch lesen“. Didaktisch/methodische Aufbereitung ist unumgänglich.
Person D:
Einsatz eines geschichtlichen Dokuments im Unterricht – Vielfalt von Größen, Maßen und Einheiten.
-
gut könnte ich mir ein Fächer übergreifendes Arbeiten vorstellen. Zum Beispiel mit den Fächern
Deutsch und Geschichte. Warum gab es solch eine Vielfalt? Wie wurden Einheiten und Maße
festgelegt? Lesen und verstehen alter deutscher Schrift und Schriften.
-
Man könnte die Schüler recherchieren lassen: was gab es denn bei uns für Maßeinheiten und
wie wurden diese festgelegt? Wie werden diese in heutige Einheiten umgerechnet?
-
Wie werden Einheiten umgerechnet? – Umrechnen und verstehen der Maßeinheiten heute.
-
Wie werden unsere Maßeinheiten heute definiert?
-
Verschiedene Zahl Systeme im Alltag, der Mathematik und bei digitaler Datenübertragung
(Computer, Handy etc.).
-
Umrechnen von Zahl Systemen und deren Aufbau.
So ein geschichtlicher Bezug würde sich sicherlich gut für eine einführende Stunde zu den oben
genannten Bereichen eignen. Durch interdisziplinär Koordination könnte dieses Thema vertieft
werden.
Gut könnte ich mir aber auch eine selbstständige Recherche der Schüler vorstellen. Zum Beispiel eine
Gruppenarbeit im Rahmen eines Projekts mit Präsentation oder Ausstellung der Ergebnisse.
Æ das ist eine gute Idee !
Person E:
Das Buch zeigt sehr anschaulich, welche Probleme es mit unterschiedlichen Maßeinheiten geben
kann. Zum Beispiel ist der Handel unter verschiedenen Regionen ohne eine genaue Kenntnis der
dortigen Maßeinheiten unmöglich. Um das Anliegen von einheitlichen Maßen den Schülern zu
verdeutlichen finde ich das Buch hilfreich und kann es mir vorstellen im Unterricht einzusetzen.
Die altdeutsche Schrift finde ich sehr schwer zu lesen und denke mir, dass wenn mir das schon
schwer fällt, dann den Schülern erst recht. Ich weiß nicht, wie viel Motivation ein Schüler aufbringt,
sich durch so eine Seite zu kämpfen. Deswegen würde ich nicht so sehr auf den Inhalt eingehen und
mich darauf beschränken zu verdeutlichen, welche Probleme sich mit unterschiedlichen Maßen
ergeben können. Dazu kann ein kurzer Einstieg mit einem Ausschnitt auf Folie als stummer Impuls
genügen oder ein ausgeteilter kurzer Abschnitt. Den Computer würde ich nicht wählen, weil es sich
vom Zeit-Nutzen-Faktor meiner Meinung nach nicht lohnt.
Den Schwerpunkt würde ich dann darauf legen, dass einheitliche Maße sehr wichtig sind und darauf,
wie man solche Einheiten sinnvoll festlegt, um den Aufbau für die heute üblichen Einheiten den
Schülern plausibel zu machen. Diesen Teil würde ich auch sehr offen gestalten und mehrere
Möglichkeiten mit den Schülern durchgehen.
Æ Wenn du dich auf den mathematischen Inhalt beschränken willst, dann brauchst du dieses
Buch auch nicht einsetzen, denn es wird ja erst durch die anderen Dinge interessant. Wohl
war, dass die Schrift Probleme bereiten kann. Ich sehe ein, dass es nicht Aufgabe des
Mathematikunterrichts sein kann, den Schüler/innen die altdeutsche Schrift beizubringen.
Jedoch sollen die Schüler ja nicht völlig sich selbst überlassen in dem Buch herum stöbern
(siehe Kommentar „Person C“) Zum Einsatz mit dem Computer: Zeit und Nutzen sind lange
nicht die einzigen Faktoren, die guten Unterricht ausmachen!! Und selbst hierbei würde ich dir
widersprechen, was aber den Rahmen in diesem Kommentar sprengen würde.
Person F:
Ich könnte mir Vorstellen, das Buch zu verwenden, wenn ich Maßeinheiten einführe, weil man durch
das Buch den Sinn von einheitlichen Maßeinheiten vermitteln kann. Wenn sich die Schüler dem
Durcheinander bewusst werden, das früher bestand, als jedes Land unterschiedliche Maße
verwendete, erkennen sie einen Sinn in dem Stoff, der unterrichtet wird. Wenn dies der Fall ist, ist
davon auszugehen, dass die Schüler motivierter mitarbeiten, als wenn in ihren Köpfen die Frage
herum spucken würde, für was man das eigentlich braucht. Ins Detail gehen braucht man bei den
früheren Maßen jedoch meiner Meinung nach nicht, denn man benötigt genügend Zeit, um den
Schülern die mathematischen Sachverhalte beizubringen, die sie im heutigen Alltag benötigen.
Folglich könnte ich mir nur einen kurzen Auszug des Buches zu Beginn des Themas als
Motivationsanreiz vorstellen. Eventuell würde sich das Buch, bzw. das Thema “Maßeinheiten
vergangener Zeiten” auch für einen an diesem Thema interessierten Schüler eignen, der gerne ein
Referat halten möchte, um seine Note zu verbessern.
Æ Referate sind prinzipiell immer eine gute Idee. Allerdings würde ich es nicht unbedingt nur
unter dem Gesichtspunkt der Notenaufbesserung betrachten. Es sollte darauf geachtet
werden, dass das „Referat“ allen Schüler/innen etwas bringt und nicht nur dem/der, der/die es
vorträgt.
Person G:
Ich könnte mir durchaus vorstellen, solche Quellen im Unterricht einzusetzen. Einen Exkurs in die
Vergangenheit wie die Leute früher mit Zahlen / Größen umgegangen sind, dürfte für die Schüler eine
Abwechslung bieten und motivieren.
Sie werden die Einsicht erhalten, dass heute dank einheitlicher Notationen das Zahlen- Wirr- Warr
beiseite geschafft wurde Æ Sinn, warum Thema in der Schule durchgenommen wird, ist deutlicher.
In den Schulbüchern finden sich in manchen Kapiteln (z.B. die Kreiszahl π) bereits geschichtliche
Quellen. Diese habe ich im Unterricht schon eingesetzt und die Schüler waren sehr interessiert und
haben danach noch selbst im Internet recherchiert.
Interessant wäre es, im Bezug auf diese Quellen ein Fächer übergreifendes Projekt mit der Klasse zu
veranstalten. (z.B. mit ITG (Internet-Recherchen), Geschichte, Kunst, Deutsch…). Die Schüler üben
sich so in selbstständiger Planung, eigenständiger Recherche und Präsentation.
Allerdings halte ich es nur für sinnvoll, solche Quellen einzusetzen, wenn sie wirklich relevant sind
(Pythagoras, Kreiszahl π), da sonst die Spannung und der „Aha-Effekt“ verloren geht.
Æ gut nachvollziehbar
Person H:
Soweit ich mich erinnern kann, habe ich in der Schule nie (oder sehr selten) etwas über die
geschichtliche Entwicklung mathematischer Inhalte gehört.
Ich finde, dass das Buch sehr interessant ist, würde es aber direkt als Quelle nicht einsetzen, da die
Schüler wahrscheinlich Probleme mit der alten Schrift hätten. Inhaltlich finde ich es eine sehr gute
Idee, sich mit der Geschichte auseinanderzusetzen.
Die Schüler müssen ja sowieso mit verschiedenen Größen rechnen und z.B. Gramm in Tonnen oder
Pfund umrechnen, oder mit Ar, Hektar und Quadratmetern umgehen können.
Man könnte in diesem Zusammenhang auf die Geschichte eingehen und evtl. kleine Referate
einteilen, in denen die Schüler z.B. kurz erläutern, woher der Begriff „Meter“ eigentlich kommt etc. (Die
Schüler könnten dies selbständig im Internet recherchieren). Außerdem könnte man über den eigenen
Tellerrand hinwegschauen und z.B. die Schüler auch Größen in ausländische Größen umrechnen
lassen, damit die Schüler auch ungefähr wissen, wie groß ein Yard, Inch oder eine Gallon sind.
Hier sehen die Schüler dann auch, wie praktisch es ist, dass wir in Europa recht einheitliche
Maßbezeichnungen besitzen.
Aber ich finde es auch wichtig, dass sie bestimmte Bezeichnungen oder Maßeinheiten unserer
Nachbarländer kennen, die immer noch aktuell sind, wie z.B. dass die Engländer das Körpergewicht
in Stones messen und weniger in Kilogramm.
Im Unterricht könnte man sich ja vorstellen, dass man mit einer Zeitmaschine 150 Jahre zurückgereist
ist und auf Wanderschaft ist, und in jedem Land mit den verschiedenen Maßeinheiten konfrontiert
wird. Anstatt die alten Maßeinheiten zu nutzen, würde ich aber wie oben schon erläutert,
Maßeinheiten von anderen Ländern nutzen, die heute auch noch aktuell sind. So hätten die Schüler,
glaube ich, auch am meisten davon. (z.B. würden sie dann in einem imaginären Pub in England keine
„Halbe“ bestellen, sondern eben ein „Pint“ Bier.)
Æ gute Alternative. Zu dem Problem mit der Schrift: Didaktisch/methodische Aufbereitung ist
unumgänglich.
Person I:
Mit einer Geschichte über das Durcheinander auf den Märkten wegen den unterschiedlichen
Maßeinheiten lässt sich eine Stunde schön beginnen. Die Schüler sind motiviert und der Lehrer kann
ihnen das Thema eher nahe bringen, als mit einem rein mathematischen Einstieg in das Thema. Man
kann den Schülern beispielsweise den Arbeitsauftrag geben, herauszufinden, warum es so wichtig ist,
dass dieselben Maßzahlen verwendet werden und warum es überhaupt zu einer Aufsplittung in so
viele verschiedene Einheiten gibt. Sie können sich verschiedene geschichtliche Informationen selbst
aneignen, Bücher oder das Internet bieten viele Ansatzpunkte.
Verschiedene geschichtliche Hintergrundinformationen bieten schöne Einstiege in Themengebiete der
Mathematik. In der fünften Klasse sind zum Beispiel die römischen Zahlen Inhalt des Lehrplans. Hier
kann man mit Geschichten über die Römer einsteigen, und sei es auch nur in Form eines ComicAusschnitts von Asterix und Obelix. Die Schüler sehen sehr bald den Vorteil unseres Zahlensystems,
besonders wenn es ums Rechnen geht. Das Verwenden von geschichtlichen Informationen in der
Mathematik lockert den Unterricht schnell auf.
Æ wunderbare Einstiegsmöglichkeit in das Themengebiet der Größen. Asterix und Obelix im
Unterricht – gute und witzige Idee!
Person J:
Natürlich ist die Entwicklung mathematischer Inhalte als Hintergrundwissen wichtig, nur ist im Anhang
des Buches keine Entwicklung dargestellt sondern es werden lediglich die Maß- Gewichts- und
Münzeinheiten vor 150 Jahren dargestellt bzw. beschrieben und in einen Zusammenhang gesetzt.
Was für die Schüler viel interessanter wäre, ist die Entwicklung von den damaligen Einheiten bis
heute oder das Forschen nach den Ursprüngen der im Unterricht verwendeten Einheiten anhand von
Quellen, z.B. § 187.
Auch § 185 ist als Hintergrundwissen wichtig, dass nämlich in den einzelnen Ländern dieselbe Einheit
einen anderen Wert hatte usw. Man könnte auch den Schülern §189 vorlegen die Einheiten der
einzelnen Länder vor 150 Jahren untereinander vergleichen lassen. So würden die Schüler selbst
darauf kommen, dass früher die gleichen Einheiten, z.B. Fuß, Elle Pfund,..., sich in den Ländern im
Wert unterschieden haben.
Da die Maß- Gewichts- und Münzeinheiten nicht zur selben Zeit eingeführt werden, würde ich diesen
informativen Teil in das zuletzt durchgenommene Thema mit einbetten.
Insgesamt finde ich den Anhang des Buches zu komplex und detailliert und es ist zu aufwendig das
Essentielle zu finden.
Æ Schade, dass du nicht dazu geschrieben hast, wie du dies im Unterricht einbetten würdest.