spritzgiess-simulation eines glasfaserverstärkten form- teils

spritzgiess-simulation eines glasfaserverstärkten form- teils

19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
4N5
2005
SPRITZGIESS-SIMULATION EINES GLASFASERVERSTÄRKTEN FORMTEILS MIT BINDENAHT ZUR BERECHNUNG VON FASERORIENTIERUNG
UND RESULTIERENDEN MECHANISCHEN EIGENSCHAFTEN
INJECTION MOULDING SIMULATION OF A GLASS FIBRE REINFORCED
COMPONENT WITH A WELDLINE TO CALCULA TE FIBRE ORIENT ATION
AND RESUL TING MECHANICAL PROPERTIES
1
1
1
W. Lutz , G. Lasko , S. Schmauder ,
S. Predak2, O. BUllinger2, H. Gerhard2 und G. Busse2
1
Institut für Materialprüfung, Werkstoffkunde und Festigkeitslehre, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 32, 70569 Stuttgart
Tel.: + 49 (0) 711 6852701, Fax: + 49 (0) 711 6852635, email: [email protected]
2
Institut für Kunststoffprüfung und Kunststoffkunde, IKP-ZFP, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 32, 70569 Stuttgart
Tel.: + 49 (0) 711 6852694, Fax: + 49 (0) 711 6854635, email: [email protected]
Kurzfassung: Thermoplastische Werkstoffe stellen mit einer weltweiten Produktion
von 176 Mio. t und einer Wachstumsrate von ca. 5 % pro Jahr die wichtigste Klasse
an Polymermaterialien dar. Um das Eigenschaftsprofil thermoplastischer Werkstoffe
zu erweitern, werden Fasern in die polymere Matrix eingebracht. Der Spritzgießprozess führt zu einer komplexen Anordnung der Fasern im Formteil aufgrund von
Scher- und Dehnströmungen in der Kavität. Die unterschiedliche Faserorientierung resultiert in anisotropen Eigenschaften des Bauteils. Bei Verwendung von Einsätzen,
um z. B. Lochplatten herzustellen, spaltet sich die Schmelzfront auf und führt beim
Zusammenfließen zu einer Bindenaht. In diesem Bereich weist die Faserorientierung
starke Unterschiede auf und stellt eine mechanische Schwachstelle des Formteils
dar. Mittels einer Spritzgießsimulations-Software
(Moldflow Plastic Insight) wird die
Faserorientierung in mehreren Ebenen pro finites Element simuliert und in ein
Strukturmechanik-FEM-Programm
(ABAQUS) überführt. Der Vergleich der Faserorientierung mit experimentellen Ergebnissen aus Mikrowellen-Anisotropie, Röntgenrefraktometrie- und optischen Laser-Scanning-Mikroskopie-Untersuchungen
zeigt
eine gute Übereinstimmung mit der Simulation. Als Ergebnis werden das von der Faserorientierung abhängige lokale mechanische Verhalten sowie die globalen Eigenschaften einer Modellplatte mit Loch und Bindenaht dargestellt.
Abstract: Thermoplastics with their worldwide production of 176 Mio. t and an annual
growth rate of ca. 5 % represent one of the most important class of polymer materials.
To improve the mechanical properties and strength of thermoplastics, the matrix of the
materials is reinforced with fibres. The injection moulding process leads to a complex
arrangement of the fibers in the cavity due to shear flow and elongational flow. The
different orientations of the fibers result in anisotropy of the component properties.
Using inserts to fabricate plates containing a hole leads to the splitting of the melt front
and finally to the formation of a weldline as a result of the joining of the two melt
fronts. In this region, the fiber orientations show big variations, and that makes this
area to a weak region of the component. The fiber orientation was simulated in several layers per element with the use of an injection molding simulation software
(Moldflow Plastic Insight) and thentransferred
to a strength analysis FE code
(ABAQUS). The comparison of the simulated fiber orientation with experimental results of microwave anisotropy, X-ray refraction and opticallaser scanning microscopy
investigations shows a good correlation. As a result the effect of fiber orientations on
the local mechanical behavior as weil as the macroscopic properties of a model plate
containing a hole and a weldline was investigated.
Schlagwörter: Simulation, Spritzgießen, Faserorientierung,
Laserscan ning-M ikroskopie, Röntgen refraktometrie
Bindenaht, Mikrowellen,
Keywords: Simulation, injection molding, fiber orientation, weid line, microwaves,
laser scanning microscopy, X-ray refraction
1
4N5
1
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
2005
Einleitung
Kurzfaserverstärkte Kunststoffe werden in der Industrie in vielen Bereichen wegen ihrer guten thermomechanischen Eigenschaften und der Möglichkeit der Großserienfertigung mittels Spritzgießen eingesetzt. Bei zufälliger und über das Bauteilvolumen gleichmäßiger Verteilung der Fasern verhält sich das
Material quasiisotrop. Im Gegensatz dazu stellt sich beim Spritzgießen thermoplastischer Materialien
eine komplexe Orientierung und Verteilung der Fasern ein, die zu inhomogenen Materialeigenschaften
führt.
Für endlosfaserverstärkte Laminate existieren bereits verifizierte Berechnungsmodelle, jedoch besteht
für die Methoden zur Berechnung der thermo-mechanischen Eigenschaften kurzfaserverstärkter Materialien und deren praktische Applikation noch Forschungsbedarf. Ziel der Untersuchungen ist es daher, die mechanischen Eigenschaften eines kurzfaserverstärkten komplexen Bauteils mit duktiler Matrix, das die in der Praxis relevanten Merkmale wie mehrschichtige Strukturen, Bindenähte oder
Durchbrüche aufweist, mit Hilfe eines geeigneten Modells zu simulieren. Es existieren mehrere Modelle, die den linearelastischen Bereich der mechanischen Eigenschaften berücksichtigen. Häufig
werden die Modelle von Tandon-Weng [1] und Halpin-Tsai [2] eingesetzt. Dong et al. [3] haben ein mikromechanisches "Kombiniertes Einheitszellenmodell" (KEZM) aufgestellt, das auch den plastischen
Bereich der mechanischen Eigenschaften berücksichtigt. Für unidirektionale und zufällige Faserorientierungen lieferte dieses Modell gute Ergebnisse. Die dabei gewonnenen Erfahrungen auf dem Gebiet
der Verknüpfung mikro- und makromechanischer Längenskaien werden nun auf die Modellierung eines makroskopischen Bauteils übertragen.
Hierbei ist besonders die Faserorientierung als wesentlicher Einflussfaktor auf die mechanischen Eigenschaften spritzgegossener Bauteile zu berücksichtigen. Auf der Basis einer FEM-basierten rheologischen Simulation können die Faserorientierungen in jedem Punkt des Bauteils bestimmt und die
Auswirkungen der Variation von Verfahrensparametern schnell ermittelt werden. Mittels Moldflow
Plastic Insight (MPI) werden die Faserorientierungen berechnet, um das Modell nach Dong et al. auf
ein makroskopisches Bauteil mit einer komplexen Faserausrichtung anzuwenden. Zur Verifizierung
des Modells werden die berechneten Faserorientierungen anhand von Messungen mit zerstörungsfreien Prüfmethoden (ZfP) punktuell und für ausgewählte Querschnitte im Bauteil überprüft. So kann
das gewählte Modell hinsichtlich seiner Realitätstreue bewertet und ggf. durch Anpassung von Parametern optimiert werden. Im Folgenden werden die experimentellen Ergebnisse aus Mikrowellenanisotropie-, Röntgenrefraktometrie- und Laserscanningmikroskopie-Untersuchungen
dargestellt und mit
den FEM-Resultaten verglichen. Das so bestätigte FEM-Modell wird anschließend zur Ermittlung mechanischer Eigenschaften mit Hilfe des Modells von Dong et al. eingesetzt.
2
Faserorientierung
Die Faserorientierung in spritzgegossenen Bauteilen ist auf die Fließbewegungen
Schmelze während des Formfüllvorgangs zurückzuführen.
Glasfasern
der polymeren
Kavität
Einspritzung__
Werkzeug
Abb. 1: Faserorientierung während des
Spritzgießprozesses
Abb. 2: Schematische Darstellung der KernMantelstrukturen spritzgegossener Bauteile
Sie basiert insbesondere auf zwei unterschiedlichen Strömungsphänomenen. Scherströmungen orientieren die Fasern in Fließrichtung, Dehnströmungen dagegen senkrecht dazU (Abb. 1). In der Mitte
des Fließkanals überwiegen meist Dehnströmungen. In den Randbereichen werden die Fasern aufgrund der dort vorherrschenden Scherströmungen in Fließrichtung orientiert. In der Literatur werden
3-,5- und mehrschichtige Morphologien nachgewiesen. Das Dreischichtmodell weist im Mantelbereich
in Fließrichtung orientierte und im Kernbereich senkrecht dazu ausgerichtete Fasern auf (Abb. 2). Im
Bereich einer Bindenaht, die beim Zusammentreffen von zwei Schmelzefronten gebildet wird, zeigen
die Faserorientierungen hohe Unterschiede. Verarbeitungsbedingungen und Materialverhalten beeinflussen sehr stark die Orientierungsvorgänge. Insbesondere die Einspritzgeschwindigkeit nimmt starken Einfluss auf die Faserorientierung. Höhere Einspritzgeschwindigkeiten führen zu Kernbereichen
2
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
4NS
2005
mit größeren lateralen Abmessungen und entsprechend reduzierten Mantelbereichen. Mit zunehmendem Streckungsgrad der Fasern und Faservolumenanteil erhöht sich die Faserorientierung im Mantelbereich in Fließrichtung. Da spritzgegossene Bauteile meist nur geringe Wandstärken (2 - 4 mm) besitzen, orientieren sich die Fasern aus hydrodynamischen Gründen insbesondere in der Fließebene
(1-2-Ebene, siehe Abb. 4), da die Möglichkeit, sich in Dickenrichtung (3) zu orientieren, stark begrenzt
ist.
3
Material
Für die Untersuchungen wurden spritzgegossene glasfaserverstärkte Polyamid-6-Modellproben der
Abmessung 112 x 59 x 2 mm3 hergestellt, die einen rautenförmigen Durchbruch und eine Bindenaht
enthalten. Die Eigenschaften von Faser und Matrix des Composite-Werkstoffs sind in Tabelle 1 dargestellt. Der Werkstoff besitzt einen Faservolumenanteil von 13,1 % bei einem Faserdurchmesser von
10 pm sowie einen Streckungsgrad der Fasern von ca. 25.
Tabelle 1: Thermo-mechanische
Eigenschaften
4
4.1
Eigenschaften von Faser und Matrix
Faser
72
GPa
0,22
2,54
g/cm3
5·1Q-61/K
Matrix
1,13
2,9
GPa
Q/cm3
0,39
8,15·lQ'51/K
Methoden
Mikrowellenanisotropie
Die Messung der Mikrowellenanisotropie hat sich als Standardverfahren zur Beurteilung von Spritzgießprozessen bei der Bestimmung flächenhafter Orieritierungsverteilungen und der Detektion von
Bindenähten bewährt [4, 5, 6]. Die lokale Orientierungsmessung beruht auf der Auswertung des richtungsabhängigen Mikrowellen-Brechungsindex.
Dieser variiert mit Faserorientierung und Messrichtung. Unter Verwendung einer Resonator-Messanordnung [7] können Faserorientierungen integral für
das jeweilige Messfeld mit einer Fläche von einigen Quadratmillimetern ermittelt werden. Das MessVerfahren ermöglicht ein automatisiertes Abrastern von Proben elektrisch nichtleitender Werkstoffe.
Als ZfP-Verfahren erfordert es La. keinerlei präparativen Aufwand und liefert schnelle Ergebnisse der
Orientierungsverteilung.
4.2
Röntgenrefraktometrie
Die Röntgenrefraktometrie nutzt die Brechung elektromagnetischer Wellen an Grenzflächen von Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes. Der Aufbau besteht aus einer Kleinwinkelstreukammer
mit Kratky-Kollimation. Die Messmöglichkeiten dieses ZfP-Verfahrens wurden in [8] vorgestellt. Aufgrund der Streucharakteristik einer Zylinderstruktur findet man hohe Anteile der gebrochenen Strahlung senkrecht zur Faserausrichtung. Je nach Ausrichtung der Probe in der Apparatur lässt sich so die
Position von Fasern ausgewählter Orientierung ermitteln. Die Fasern senkrecht zur Messrichtung liefern hohe Refraktionswerte. Diese Methode stellt vergleichbar zur Mikrowellenanisotropie-Untersuchung ebenfalls ein integrales Verfahren dar, das eine bessere laterale Auflösung (abhängig vom gewählten Messraster) liefert, die aber mit einem höheren Messaufwand verbunden ist.
4.3
Laser-Scanning-Mikroskopie
Die konfokale Laser-Scanning-Mikroskopie (LSM) wird seit vielen Jahren erfolgreich in der Materialcharakterisierung eingesetzt. Durch einen Raumfilter, das sogenannte "Pinhole", können störende defokussierte Bereiche (Streulicht) ausgeblendet werden. Der Vorteil gegenüber der konventionellen Mikroskopie liegt nicht nur in der besseren optischen Auflösung, sondern auch in der Aufnahme tiefenscharfer Intensitätsbilder, mit denen der Kontrast zwischen Fasern und Matrix erhöht werden kann.
Die Möglichkeit zur Messung von Oberflächentopografien ist damit gegeben. Die Faserorientierungsbestimmung mit dem LSM erfolgt durch Auswertung von Schliffbildern. Das Verfahren ist zeitaufwändig, liefert aber eine hohe Auflösung.
4.4
Simulation
Mittels einer rheologischen Simulation können die Faserorientierungen in mehreren Schichten über
dem Fließkanal berechnet werden (Abb. 3). Anschließend lassen sich aus der Faserorientierung über
mikro-mechanische Modelle die jeweiligen lokalen Materialkennwerte des Verbundwerkstoffs er-
3
4N5
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
2005
mitteln. Moldflow Plastic Insight (MPI) bietet die Möglichkeit parallel zum Füllvorgang die Faserorientierungen zu simulieren. Es wird von starren, geraden Fasern ausgegangen, die einheitliche Durchmesser und Längen aufweisen. Die rechnerische Ermittlung der Faserorientierungen erfolgt über
Transportalgorithmen entlang von Fließlinien. Ein zusätzlicher Rotationsalgorithmus ermittelt die Orientierung von im Kernbereich senkrecht zur Verarbeitungsrichtung ausgerichteten Fasern. Basierend
auf den theoretischen Grundlagen von Jefferey [9], der das Verhalten von Partikeln in Newton'schen
Flüssigkeiten hergeleitet hat, haben Folgar und Tucker [10] das Modell um einen Faserwechselwirkungsparameter C ergänzt.
x3+
Orientierungsellipsoid
;7),'
..
,'
,"-1e1
"-2e2/ ..( ',.(/
o
Abb. 3: Mehrschichtmodell der mittels MPI simulierten Faserorientierung
X
./
2
Globales KOS
X1
Abb. 4: Orientierungsellipsoid mit globalem und
lokalem Koordinatensystem
Die dreidimensionale Faserorientierung in jedem Element wird durch den Tensor aij zweiter Ordnung
beschrieben (Abb. 5). Aus der charakteristischen Gleichung werden die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnet. Die Eigenvektoren weisen in die Hauptrichtungen der Faserausrichtung und die Eigenwerte geben den statistischen Anteil der in dieser Richtung orientierten Fasern an. Damit kann ein
Orientierungsellipsoid für jedes Element definiert werden, der vollständig die Faserorientierungsverteilung beschreibt (Abb. 4). Der Tensor enthält neun Komponenten. Da der Tensor symmetrisch ist
und die Beziehung a11 + a22+ a33= 1 gilt, reduzieren sich die ursprünglich 9 auf 5 unabhängige Komponenten. Als Ergebnis der Faserorientierungsberechnungen stellt MPI den dreidimensionalen Orientierungsellipsoid pro Element und Schicht dar, der zur Verwendung in anderen Programmen exportiert
werden kann.
~r~proc~ssor
Rheolog~..simulation
Iv]Siflat(an: ' ,
••G~9me~rie
·FE~Netz
MQldflowPlas~i?]nsight·
; Füllvqrgang Z' ,." .
• Fa.sero.rientieru
ngeri
.~ElgenspannungEln.
Struktu ranalyse
ABAQUS:
• Spannungen
·.Dehnungen
Modelle
• linearelastisch: Tandon-Weng, Halpin-Tsai
• elastisch-plastisch: KEZM (Dong et al. [3])
Abb. 5: Faserorientierungstensor
5
5.1
Abb. 6: Vorgehensweise bei der Simulation
Ergebnisse
Formfüllsimulation
Für die Analyse (Abb. 6) wurde zunächst mit der Software MS.PATRAN die Geometrie erzeugt und
anschließend das FE-Netz generiert. Zum Einsatz kamen Mittelflächenelemente (midplane). Das Mittelflächen-Netz beschreibt die mittlere Ebene des Bauteils durch Dreieckselemente. Die Geometrie
des Bauteils zusammen mit dem FE-Netz wurde über ein Neutral-File (*.out) zu MPI 4.1 exportiert.
Tabelle 2: Zusammenfassung relevanter Ergebnisse
Wert
60,78 MPa
1,17
17,4
s
18,03 t
260,72 oe
0,74 MPa
7965,71/s
4
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
4N5
2005
Das FE-Netz besteht aus 2373 Elementen. Mittels MPI wurde anschließend die rheologische Simulation durchgeführt. Neben Füll- und Nachdruckanalyse wurde die Faserorientierung sowie Eigenspannungen ermittelt. Die Simulation wurde mit 20 Element-Schichten und einem Wärmeübergangskoeffizienten von Werkzeug zu Schmelze von 2,50.104 W/m2K durchgeführt. Zur Berechnung wurden eine
Schmelzetemperatur von 260 oe und eine Werkzeugtemperatur von 60 oe verwendet. Eine Zusammenfassung relevanter Ergebnisse ist in Tabelle 2 aufgeführt. Der Einspritzvorgang dauert insgesamt
1,17 s bei einer Nachdruckzeit von 10 s. Daraus resultiert eine Kühlzeit von 20 s. Die maximale berechnete Massentemperatur erhöht si.ch auf ca. 260,72 oe, lokal können auch höhere Temperaturen
auftreten.
Die Dynamik der Schmelze kann anhand der Füllzeit beurteilt werden. Der Einspritzpunkt befindet sich
an der Spitze des Bauteils. Abb. 7 zeigt die aufeinanderfolgenden Schmelzfronten während des
Einspritzprozesses bei 0,25, 0,96, 1,02 und 1,17 s. Der dreieckige Bereich unterhalb des Einspritzpunkts stellt den Anguss dar, der Bereich darunter das eigentliche Bauteil, das im unteren Bereich einen rautenförmigen Durchbruch enthält.
,..-/Einspritzpunkt
Abb. 7: Aufeinanderfolgende Abbildung der Füllzeit der Schmelze bei
0,25 s, 0,96 s, 1,02 und 1,17 s (Ende des Füllvorgangs).
Bindenaht
Ausgehend von nur einer einzigen Fließfront teilt sie sich beim Erreichen des Durchbruchs (Kern im
Werkzeug) in zwei Fließfronten auf. Im Bereich hinter dem Durchbruch vereinigen sich die beiden
Fließfronten wieder zu einer einzigen. Dabei entsteht eine Bindenaht, die in eine Fließnaht übergeht.
Je nach dem Winkel der aufeinandertreffenden Fließfronten werden Bindenähte (a < 135°) und Fließnähte (a > 135°) unterschieden (Abb. 7).
Bindenähte weisen im Vergleich zu übrigen Bereichen des Bauteils geringere Festigkeiten auf [11],
sind jedoch bei komplexen Bauteilen kaum zu vermeiden [12]. Die Gründe liegen in den unterschiedlichen Faserorientierungen und bei ungünstig gewählten Prozessbedingungen in einem zusätzlichem
Interface, das aus den zwei sich vereinigenden Fließfronten resultiert [13, 14]. Die Qualität einer
Bindenaht kann durch Variation der Prozessparameter wie z. B. eine höhere Einspritzgeschwindigkeit
verbessert werden [15].
5.2
Faserorientierung
5.2.1 Simulation der Faserorientierung
Die Berechnung der dreidimensionalen Faserorientierung in Form des Faserorientierungstensors wird
parallel zu der Formfüllsimulation mit dem selben FE-Netz durchgeführt. Jedes Dreiecksschalenelement besteht aus verschiedenen Schichten, für die jeweils eine Orientierungslösung berechnet wird.
Dadurch können die Orientierungsunterschiede über der Bauteildicke beobachtet werden.
In Abb. 8 ist die über die Bauteildicke gemittelte Faserorientierungstensor-Komponente
a11dargestellt.
Blau bedeutet eine hohe Faserorientierung in Verarbeitungsrichtung (all = 1), rot eine niedrige
(a" = 0). Die Faserorientierung zwischen Anguss und rautenförmigem Durchbruch stellt sich relativ
5
4N5
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
2005
homogen dar und ist hauptsächlich in Verarbeitungsrichtung ausgerichtet. Im Bereich nahe der Bindenaht weist die Faserorientierung hohe Unterschiede auf.
Anguss
Bauteil
--A....r------------y----------
--"------------
Abb. 8: Über die Bauteildicke gemittelte Faserorientierung (Simulationsergebnis)
In Abb. 9 ist die Faserorientierung im homogenen Bereich zwischen Anguss und rautenförmigem
Durchbruch über dem Querschnitt dargestellt. Deutlich sind Kern- und Mantelbereiche zu unterscheiden. In den unmittelbaren Randschichten wird die im Vergleich zum Mantelbereich niedrigere Orientierung, die auch im Experiment beobachtet wird, sichtbar. Weiterhin zeigt sich, dass die Tensorkomponente a33,dies entspricht der Orientierung in Dickenrichtung, über den gesamten Querschnitt nahe
bei 0 liegt, was u. a. auf die geringe Bauteildicke zurückgeführt wird.
1,0
(])
C
.
I
c
oa.
(])
---a11
-x-a22
E
ß
0,5
. ". a33
Ci
c
ICf)
(])
3
,-;t...,x
2
.
VerarbeItungsrichtung
"
~'T~~~-
0,0
°
0,5
1
Querschnitt
·x· .. ~
1,5
2
[mm]
Abb. 9: Darstellung der Faserorientierung über der Bauteildicke (Simulationsergebnis)
5.2.2
Experimentelle Bestimmung der Faserorientierung
Mikrowellenanisotropie
Die mit der Mikrowellenmethode bestimmte Faserorientierungsverteilung wurde im Bereich des Durchbruchs mit einem Messfeld von 60 x 45 mm2 und einem Raster von 1,25 x 1,25 mm2 gemessen.
Abb. 10: Mikrowellenorientierung
im Vergleich mit der Simulation (Ausschnitt aus Abb. 8)
Die Ergebnisse sind in Abb. 10 dargestellt. Gut zu erkennen ist die parallele Orientierung im linken Be-
6
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
4N5
2005
reich, das Umströmen des Durchbruchs und das Zusammenfließen zur Bindenaht mit der Orientierung
parallel zu den Kanten. Da das Messfeld einer Einzelmessung größer ist als der Rasterabstand, treten
bei Messungen nahe von Kanten (Durchbruch, Probenränder) Artefakte auf. Die Ergebnisse sind in
diesen Bereichen nicht verwertbar. Um auch für diesen Bereich Aussagen machen zu können, werden
höherauflösende Messverfahren wie die LSM eingesetzt. Das Quadrat markiert den Bereich, in dem
die LSM-Messungen durchgeführt wurden.
Röntgenrefraktometrie
Für die Röntgenrefraktometrie-Untersuchung
wurde die Probe derart in der Refraktionsapparatur befestigt, dass die in Richtung der Bindenaht orientierten Fasern einen hohen Refraktionswert liefern.
Abb. 11 (links) zeigt vom Durchbruch ausgehend den Bereich der Probe, der die Bindenaht enthält.
Wie erwartet finden sich in dieser Region hohe (Farben: hellgrün bis rot) Refraktionswerte (Scanauflösung: horizontal 2,5 mm, vertikal 0,1 mm). Die Bereiche ober- und unterhalb der Bindenaht weisen
geringere Refraktionswerte auf, was die veränderte Faserorientierung nachweist. Es zeigt sich eine Vförmige Struktur, die beim Vergleich mit den Simulationsergebnissen (Abb. 11, rechts) eine gute Korrelation liefert.
Abb. 11: Röntgenrefraktionstopogramm (links) im Vergleich mit der über die Bauteildicke gemittelten
Faserorientierung (rechts) aus der MPI-Simulation (Ausschnitt aus Abb. 8)
Laserscann ing-Mikroskopie-Untersuch ungen (LSM)
Bei der bisherigen Bildanalyse von licht- oder rasterelektronenmikroskopischen Schliffbildern sind die
Fasern als Ellipsen sichtbar und können vermessen werden. Aus dem Achsenverhältnis und der Orientierung der Ellipsen lassen sich die Neigung der Fasern zur Normalen der Schnittebene und die
Lage der Fasern in der Schnittebene berechnen [16]. Dies erfordert einen hohen Präparationsaufwand, und es können nur kleine Proben bereiche erfasst werden. Bei den vorliegenden Untersuchungen beschränkte man sich auf die in der Schnittebene liegenden Fasern. Das bedeutet keine wesentliche Einschränkung, da der überwiegende Anteil der Fasern in der Probe parallel zu dieser
Ebene liegt, so dass ein Vergleich mit den berechneten Orientierungen integral bzw. in dieser Schicht
repräsentative Ergebnisse liefert. Die Kombination mit einem elektrischen Positioniertisch ermöglicht
die Abrasterung der gesamten Probe über ein Feld von ca. 16,5 x 16,5 mm2•
Ausgangszustand
Probe poliert
Binarisiert
Abb. 12: LSM-Einzelbilder der Proben oberfläche
Für die Aufnahmen mit dem LSM wurden die Proben poliert (Abb. 12, Mitte), um den Kontrast zwischen Fasern und Matrix zu erhöhen. Anschließend wurde jede Einzelaufnahme binarisiert (Abb. 12,
7
4N5
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
2005
rechts), die Faserorientierungsverteilung ermittelt und ein Orientierungshistogramm (Abb. 13) erzeugt.
Die Vorzugsrichtung der Fasern wurde anschließend als eine Linie in einem Rasterbild dargestellt
(Abb. 14). Die Linienlänge entspricht der Anzahl der Fasern in dieser Richtung. Bei nicht detektierten
Fasern (nicht ausreichender Kontrast zwischen Fasern und Matrix) wird die Linie zu einem Punkt. Die
Messungen ergaben eine hohe Faserorientierung in Fließrichtung nahe der Binde- bzw. Fließnaht.
Der Bereich unmittelbar hinter dem Durchbruch zeigt eine um 45° zur Verarbeitungsrichtung geneigte
und auf die Bindenaht zuweisende Faserausrichtung. Beide mittels LSM detektierten Phänomene sind
auch in der Simulation (Abb. 8) deutlich zu erkennen.
------------------~
'"
./ /'",
,..,
•...
J
Abb. 13: Orientierungshistogramm
(Einzelbild)
",
""
---
-
..•.
---- - --"
-
...-_/-/-..-_---...-/
~/////
Einsatz
.-
//-"/
•••
/,
//
••••
~
/ , ~ , _ ~ ~ ~ / ~/ ~ _
Abb. 14: Orientierungsverteilung
(Gesamtbild)
Zusammenfassung der experimentellen Faserorientierungsmessungen
Die eingesetzten ZfP-Messmethoden ergänzen sich hinsichtlich methodischer Möglichkeiten wie lateralem Auflösungsvermögen und Messzeit. Die Wahl der Methode ist abhängig von der Messposition
auf der Probe und der Fragestellung (integral bzw. tiefenaufgelöst). Qualitativ werden gute Übereinstimmungen mit der berechneten Orientierungsverteilung gefunden. Die Position der Bindenaht wird
mit den drei Messmethoden übereinstimmend ermittelt, was besonders deutlich wird, wenn man die
. Ergebnisse maßstabsgetreu übereinander legt. Mittels schichtaufgelöster Messungen mit dem LSM
soll künftig die tiefenaufgelöste Faserorientierung bestimmt und mit der Simulation verglichen werden,
um das gewählte Modell weiter zu optimieren.
5.3
Mechanische Eigenschaften
Das mechanische Verhalten spritzgegossener kurzfaserverstärkter Kunststoffbauteile wird durch die
lokale Ausrichtung der in die Polymermatrix eingebetteten Fasern stark beeinflusst. Aus der Orientierung der Fasern resultiert ein richtungsabhängiges thermo-mechanisches Werkstoffverhalten. Für
aussagekräftige Simulationen müssen daher die anisotropen Eigenschaften des Werkstoffs berücksichtigt werden. Verschiedene Theorien wurden entwickelt, um die mechanischen Eigenschaften bei
bekannter Faserorientierungsverteilung
vorherzusagen. Mittels mikromechanischer Modelle lassen
sich aus den Eigenschaften von Faser und Matrix sowie deren Wechselwirkungen die Verbundeigenschaften berechnen. In einem ersten Schritt wird ein in MPI implementiertes linearelastisches Modell
nach Tandon-Weng zur Ermittlung der lokalen E-Module verwendet [1]. Die thermische Ausdehnung
wird entsprechend dem Modell nach Chamberlain berechnet [17]. In einem zweiten Schritt wird ein
kombiniertes Einheitszellenmodell (KEZM) nach Dong et al. [3] zur Berechnung der mechanischen
Eigenschaften des Bauteils herangezogen.
Abb. 15: Zug-E-Modul in 1-Richtung auf Basis der simulierten Faserorientierung
8
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
4N5
2005
Das Modell nach Tandon-Weng [1] behandelt kurzfaserverstärkte Verbundwerkstoffe als Spezialfall
unidirektional angeordneter sphäroidaler Einschlüsse eingebettet in eine polymere Matrix. MPI verfügt
über ein Interface, das die aus den simulierten Faserorientierungen berechneten Eigenschaften in andere FE-Programme wie ABAOUS überführen kann (Abb. 6). Alle mechanischen Eigenschaften einschließlich der Auswirkungen der orientierten Fasern werden von MPI auf der Basis der pro Element
und Schicht ermittelten Faserorientierungen berechnet. Anschließend werden die Eigenschaften berechnet, gemittelt über die Schichten in Bauteildickenrichtung entsprechend der pro Layer bestimmten
Orientierung, und in das Interface-File als orthotrope Konstanten für nachfolgende FE-Analysen geschrieben. Als Ausgangsdaten werden der E-Modullängs und quer, die Ouerkontraktionszahl und der
Schermodul jeweils von Matrix (Polymer) und Faser (Glasfaser) sowie die durchschnittliche Faserlänge und der Faservolumenanteil benötigt. Man erhält als Ergebnis den E-Modul längs und quer zur
Hauptachse, den Schermodul sowie die Querkontraktion.
Abb. 15 zeigt als Ergebnis die linear-elastischen Eigenschaften in Form des Zug-E-Moduls in die erste
Hauptrichtung (1) entsprechend dem Tandon-Weng-Modell. Die niedrigsten mechanischen Eigenschaften (blau = 5,7 GPa) treten nahe des Einspritzpunktes und im Bereich hinter dem rautenförmigen
Durchbruch auf sowie am Fließwegende. Die maximale Steifigkeit ist mit 9,9 GPa unmittelbar vor dem
Durchbruch und an den Seitenbereichen zwischen Anguss und rautenförmigen Durchbruch (weitgehend homogene Faserorientierung) zu verzeichnen. Insgesamt ergibt sich ein makroskopischer EModul für das Bauteil von 7,1 GPa.
100
&' 80
~
'0; 60
c
:J
§
co
a.
CI)
x
,
,
,,-
.--
40
-anisotrop (Dong et al.)
-- isotrop
-. Tandon-Weng
1
2
3
Dehnung [%]
Abb. 16: Geometrische Beschreibung der Faserorientierung bzgl. der Last in z-Richtung des KEZM
nach Dong et al. [3]
Abb. 17: ale-Diagramm des Bauteils mit
isotropen und ,anisotropen Eigenschaften
mittels des KEZM nach Dong et al. [3].
Im zweiten Schritt wurde das KEZM-Modell nach Dong et al. [3] zur Berechnung der mechanischen
Eigenschaften angewandt. Es berücksichtigt neben dem elastischen auch den plastischen Bereich
des Materialverhaltens. Ausgehend von einer Faser, eingebettet in eine polymere Matrix, werden entsprechend der Hauptschnittebenen A, Bund C (Abb. 16) vier Rechenzellen erstellt, wobei jeweils aus
Ebene A eine 30- und eine 2D-Rechenzelle mit zylinderförmiger Faser durch Projektion der schrägliegenden Faser in die beiden Hauptrichtungen entsteht. Parallel dazu erhält man aus Ebene Bund C
Rechenzellen mit einem ellipsen- (20) bzw. ellipsoidförmigen (3D) Einschluss. Die Geometrie der Rechenzellen lässt sich aus Orientierung, Streckungsgrad und Faservolumenanteil des betrachteten Verbundwerkstoffs bestimmen. Pro Faserorientierung 8 lassen sich mit Hilfe der FEM-basierten RechenzeIlen vier Spannungs/Dehnungs-Kurven
ermitteln, die unter Berücksichtigung der Volumengewichtung kombiniert werden, und man erhält eine für die jeweilige Faserorientierung charakteristische
Spannungs/Dehnungskurve.
Die Berechnung wurde für 8 im Bereich von 0 bis 90° in 10°-Schritten
durchgeführt. Anschließend wurden in ABAQUS pro Orientierungsbereich ein Material definiert, das
die Eigenschaften mit dem nach Dong et al. ermittelten Modell aufweist. Je nach berechneter Faserorientierung wurden die Materialeigenschaften den entsprechenden Elementen zugewiesen. Daraus
ergibt sich bei fester Einspannung und Beanspruchung in 1-Richtung die in Abb. 17 ersichtliche Spannungs/Dehnungs-Kurve (durchgezogene Linie) für das Bauteil im Vergleich zu einem Ergebnis mit
isotropen Eigenschaften. Das anisotrop simulierte Bauteil weist mit 6,9 GPa einen etwas höheren EModul als das isotrop simulierte (6,7 GPa) auf. Dies wird auf die im Modell von Dong et al. implementierte perfekte Faser/Matrix-Haftung zurückgeführt. Der E-Modul liegt jedoch in einer ähnlichen
Größenordnung wie beim Modell nach Tandon-Weng (7,1 GPa). In folgenden Arbeiten sollen daher
mittels experimenteller Untersuchungen die Ergebnisse des Modells verifiziert werden.
9
4N5
6
19. Stuttgarter Kunststoff-Kolloquium
2005
Zusammenfassung und Ausblick
Die Eigenschaften kurzfaserverstärkter Polymerverbundwerkstoffe werden maßgeblich von der Faserorientierung bestimmt. Mit Hilfe der Software Moldflow Plastic Insight wurde der Spritzgießvorgang eines glasfaserverstärkten Polyamid-6-Werkstoffs simuliert. Die Ergebnisse der Faserorientierungssimulation wurden mit den experimentellen Resultaten aus Mikrowellenanisotropie-, Röntgenrefraktometrie- und Laserscanning-Mikroskopie-Untersuchungen
verglichen. Der Vergleich zeigt eine gute
qualitative Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation und veranschaulicht, dass die berechneten Daten der Faserorientierungsverteilung als Ausgangsbasis
für die Berechnung mechanischer Eigenschaften mit Hilfe mikromechanischer Modelle geeignet sind. Die Datenbasis hinsichtlich
der Faserorientierungsverteilung soll in nachfolgenden Arbeiten mit Hilfe tiefenauflösender und integraler Messmethoden weiter optimiert werden.
Oftmals berücksichtigen Modelle lediglich den linearelastischen Bereich des Werkstoffs. Insbesondere
für Kunststoffe ist es wünschenswert, auch den plastischen Bereich in die Simulation einzubeziehen.
Die Anwendung des "Kombinierten Einheitszellenmodells" nach Dang et al. unter Berücksichtigung
einer komplexen Faserorientierungsverteilung ermöglicht dies. Neben dem Spannungs/DehnungsVerhaltens sollen in folgenden Arbeiten anhand einer 3D-Einheitszelle auch weitere Größen wie
Schermodul und Querkontraktion berücksichtigt werden. Nach der experimentellen Verifikation
können in das Modell zudem Schädigungsphänomene (Faser/Matrix-Debonding, Faserbruch) wie
z. B. bei dem von Zhu [18J erweiterten "Statistischen Kombinierten Einheitszellenmodell" (SKEZM)
einbezogen werden. Für das Schädigungsmodell ist es wesentlich, die jeweiligen Mechanismen
experimentell zu identifizieren und die Auswirkungen auf den Schädigungsverlauf als Basis für eine
ModelIierung auf der Mikro-, Meso- und Makro-Ebene zu untersuchen.
Danksagung
Die Autoren danken der DFG für die finanzielle Unterstützung im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 381 llCharakterisierung des Schädigungsverlaufes in Faserverbundwerkstoffen
mittels zerstörungsfreier Prüfung". Weiterhin danken wir dem Institut für Kunststoffprüfung und Kunststoffkunde
(IKP) für die Möglichkeit der Durchführung der MPI-Simulationen und dem Institut für Kunststofftechnologie (IKT) für die Herstellung der Proben.
Literatur
[1J
[2J
[3J
[4J
[5J
16J
[7J
[8J
[9J
[10J
[11J
[12J
[13J
[14J
[15J
[16J
[17]
[18]
[19J
G.P. Tandon, G.T. Weng, Polvm. Comp., 1984,327 - 333
J.C. Halpin, J.L. Kardos, Polvm. Enq. Sei., 16, 1976,344 - 352
M. Dong, S. Schmauder, T. Bidlingmaier, A. Wanner, Comp. Mat. Sci., 9,1997, S. 121 - 133
L. Diener, In: 0.0. Thompson, D.E. Chimenti, D.E. (Edts.): Review of progress in quantitative
nondestructive evaluation, 14 New York: Plenum Press (1995), S. 615
S. Predak, H. Gerhard, I. Kühnert, G. Mennig, G. Busse, Materials Week, München, 01.04.10.2001
IKP Universität Stuttgart, IKV Aachen, Bayer MaterialScience AG, Abschlussbericht des TFB 28
(DfG), ausschnittsweise Veröffentlichung in Vorbereitung
S. Predak, I.Y. Solodov, G. Busse, 19. Stuttqarter Kunststoffkolloquium, 5V1, 2005
O. Bullinger, 18. Stuttqarter Kunststoffkolloquium, 5V6, 2003
G.B. Jeffery, Proc. Rov. Soc., A102, 1922, 161
F.P. Folgar, C.L. Tucker, J. Reint. Plas. Compos., 3, 1984, 98
K. Mörwald, P. Reitman, Plastverarbeiter, 35, 1984, S. 68 - 72
B. Fisa, M. Rahmani, Polvm. Enq. Sei., 31,1991, S.1330-1336
M. Narkis, A. Vaxman, S. Kenig, A. Siegman, Proc. Annu. Conf. Reinf. Plast./Compos. Inst..
Soc. Plast. Ind., 1989, S. 44
R.M. Criens, H.G. Mosle, Chapter 21 in: Failure of plastics, ed. by W. Brostow, R.D.
Corneliussen, München, Wien, New York, Hanser, 1986,417 - 429
T. Nguyen-Chung, Dissertation, TU Chemnitz, 2001
G. Fischer, P. Eyerer, Annu. Tech. Conf.-Soc. Plast. Enq., 1986, S. 532 - 538
D.E. Bowles, S.S. Tompkins, J. Comp. Mater., 23, 1989, S. 370 - 388
K. Zhu, S. Schmauder, R. Stößel, S. Predak, G. Busse, W. Lutz, ICPNS, Shanghai, 2004
S.G. Advani, C.L. Tucker, J. Rheol., 31,1987, S. 751 - 784
10