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MESSTECHNIK
Best Of Elektronik
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© Florian Kurcz
Inhaltsverzeichnis
MESSTECHNIK
Florian Kurcz
1
Weg und Winkelmessung .............................................................................. 1
1.1
1.2
Potentiometeraufnehmer ................................................................................................................. 1
Induktiven Wegaufnehmer............................................................................................................... 1
1.2.1
1.2.2
1.3
1.4
1.4.1
1.4.2
1.4.3
Differential Tauchankeraufnehmer ......................................................................................... 1
Differentialtrafo-Tauchankeraufnehmer (LVDT linear veränderlicher Differentialtrafo) ....... 2
Induktive, Kapazitive Näherungsschalter................................................................................... 3
Messlineale, Winkelschrittgeber .................................................................................................... 4
Inkremental Messaufnehmer .................................................................................................. 4
Absolutaufnehmer................................................................................................................... 5
Winkelschrittgeber .................................................................................................................. 6
2
Dehnung .............................................................................................................. 7
2.1
Aufbau....................................................................................................................................................... 9
2.1.1
2.1.2
Metall DMS .............................................................................................................................. 9
Halbleiter DMS ........................................................................................................................ 9
2.2
2.3
2.4
2.5
Nennwiderstände ................................................................................................................................. 9
Widerstandsmessung ......................................................................................................................... 9
Beispiele................................................................................................................................................ 10
Brückenabgleich ................................................................................................................................ 12
3
Druck, Kraft..................................................................................................... 13
3.1
Arten der Druckmessung ............................................................................................................... 14
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.2
3.2.1
3.2.2
Über bzw. Unterdruck ........................................................................................................... 14
Absolutdruckmessung ........................................................................................................... 14
Differenzdruckmessung ......................................................................................................... 14
Ausführungsformen der Drucksensoren ................................................................................. 14
Membran-Drucksensoren ..................................................................................................... 14
Halbleiterdrucksensoren (Piezoresistive Drucksensoren) ..................................................... 15
4
Beschleunigung ............................................................................................. 16
4.1
Piezokristall ......................................................................................................................................... 16
4.1.1
4.1.2
4.2
4.2.1
Aufbau ................................................................................................................................... 17
Anwendung ........................................................................................................................... 17
Halbleitersensor ................................................................................................................................ 18
Anwendung ........................................................................................................................... 18
5
Geschwindigkeit, Drehzahl ........................................................................ 18
5.1
5.2
5.3
Tachogenerator .................................................................................................................................. 18
Geschwindigkeitsmessung durch Wegmessung ................................................................... 19
Resolver ................................................................................................................................................ 19
6
Temperatur ..................................................................................................... 20
6.1
Widerstandsthermometer ............................................................................................................. 20
6.1.1
Metallwiderstände ................................................................................................................ 20
[2]
Inhaltsverzeichnis
MESSTECHNIK
Florian Kurcz
6.1.2
6.2
Halbleiterwiderstandsthermometer ..................................................................................... 21
Thermoelemente ............................................................................................................................... 22
[3]
Elektrische MASCHINEN
Weg und Winkelmessung
Florian Kurcz
Potentiometeraufnehmer
1
1.1
Potentiometeraufnehmer
Dabei wird die Bewegung eines Schleifers entlang einer Widerstandsbahn ausgenutzt. Durch Anlegen
einer Speisespannung durch das Potentiometer erhält man eine Weg abhängige Spannungsteilung. Je
nach Bauform kann sowohl eine geradlinige Bewegung, als auch eine Drehbewegung erfasst werden.
Um hohe Verschleißfestigkeit zu gewährleisten besteht die Widerstandsbahn meist aus einer
Leitplastik (metallischer Kunststoff). Der Messbereich reicht von einigen cm bis m.
Vorteile:
-
hohe Linearität über dem ganzen Messbereich
große Nutzsignal (bis zu 10V und mehr)
Gleichspannungsanspeisung
Nachteile:
-
1.2
hohe Abnutzung
Kontaktprobleme (bei schnellen Bewegungen)
Induktiven Wegaufnehmer
Bei diesen wird die Bewegung auf den Kern der Spule übertragen und bewirkt somit eine
Induktivitätenänderung.
1.2.1
Differential Tauchankeraufnehmer
R1
L2
Tauchanker
U0
Ux
L1
R2
x
Durch die Bewegung des Tauchankers ändert sich das Verhältnis L1 und L2 zueinander. Befindet er
sich in Mittelstellung, so ist das Verhältnis ausgeglichen. Je nach Auslenkung entsteht eine
Brückenspannung, die Abhängig von der Richtung entweder gleich, bzw. gegenphasig zu der
wechselförmigen Speisespannung U0 ist. Mit Hilfe eines phasenselektiven Gleichrichters kann sie
ausgewertet werden.
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1
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Induktiven Wegaufnehmer
R
Ux
C
UX
Tiefpass
U0
Das Prinzip des phasenselektiven Gleichrichters beruht darauf, dass die Polarität der
gleichzurichtenden Wechselspannung im Takt der Brückenspeisespannung ist. Sind beide Signale
gleichphasig, so entsteht am Ausgang der positive Wert von Ux.
Sind sie ungleich, so liegt am Ausgang der negative Wert an.
U0
t
 0°
Ux
U0
t
t
U0
t
90°
Ux
180°
Ux
t
t
Bei einer Phasenverschiebung die zwischen 0 und 180° liegt, heben sich die positive und negative
Anteile teilweise auf und es entsteht ein zu kleiner Messwert (bei 90° Ux = 0). Darum muss bei der
praktischen Ausführung darauf geachtet werden, dass durch Leitungskapazitäten keine zusätzliche
Phasenverschiebung und damit Messfehler entstehen.
1.2.2
Differentialtrafo-Tauchankeraufnehmer (LVDT linear veränderlicher
Differentialtrafo)
D1
L1
C1
U1
R1
Ux
L2
C2
U2
R2
D2
x
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2
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Induktive, Kapazitive Näherungsschalter
Schaltet man die beiden Spulen L1 und L2 gegenseitig in Reihe, so ergibt sich wieder eine zur
Auslenkung proportionale Wechselspannung, die von Phase und der Richtung abhängt.
U
U1
U2
U1-U2
t
Diese Spannung kann wieder mit einem phasenselektiven Gleichrichter ausgewertet werden. Eine
einfachere Auswertung mittels Verhältnisgleichrichter:
Hier werden beide Spannungen zuerst gleichgerichtet (D1, C1, R1 bzw. D2, C2, R2 bilden einen
belasteten Einweggleichrichter) und anschließend in Gegenreihe geschaltet.
Die Auswerteelektronik ist in der Praxis um einiges aufwendiger, als in der Prinzipschaltung, da die
Streu-, Wirbelstromverluste im Sensor, sowie Kabelwiderstände und Kapazitäten berücksichtigt
werden müssen.
Messbereich: 1-60cm
Auflösung: bis 0,1µm.
1.3
Induktive, Kapazitive Näherungsschalter
Sie bestehen aus einem Oszillator mit einem nachgeschaltenen Demodulator, der die Amplitude der
Schwingung ermittelt. Dringt ein Metallgegenstand in das Magnetfeld der Oszillatorspule ein, so
werden in diesen Wirbelströmen induziert, welche die Schwingungsamplitude dämpfen.
B
Oszillatorspule
~
~
~
Metallgegenstand
UA
Oszillator
a
Demodulator
UA
2
a[mm]
4
linearer Messbereich
6
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3
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Messlineale, Winkelschrittgeber
Im linearen Bereich ist UA proportional zum Abstand, meist wird der Sensor jedoch nur als
Schaltelement verwendet, um das vorhanden sein eines metallischen Teils zu erfassen (Hebelstellung
in Maschinen). Messbereich bis ca. 10mm vom Werkstoff des Metallteils ab.
Für Kunststoffe (Dielektrikum) werden kapazitive Abstandssensoren eingesetzt. Sie funktionieren
nach demselben Prinzip. Das aktive Sensorelement ist hier aber ein Schwingkreiskondensator.
E
Kondensator
Nähert sich ein nicht leitender Gegenstand, so kommt es zu dielektrischen Verlusten, die dem
Schwingkreis Energie entziehen.
1.4
Bei Messlinealen sind die Weginformationen auf einem Glaslineal eingeätzt und werden über
Lichtschranken optisch abgetastet. Bei Winkelschrittgeber befindet sich die Information auf einer
Scheibe. Dabei unterscheidet man:
1.4.1
Inkremental Messaufnehmer
Fotodiode
s.....Weg
.....Weginkrement
Glaslineal
Lichtquelle
s
Bei diesem stellt jeder Strich ein Wegstück (=Inkrement) dar.
Das sind z.B. 0,01mm. Bewegt sich der Sensor so entstehen in der Photodiode Stromimpulse, die von
einem Zähler registriert werden. Die Position errechnet sich dann durch s =  . z.
Der Zählwert kann direkt digital verarbeitet werden.
1.4.1.1 Richtungsauswertung
Um die Richtung auswerten zu können, benötigt man eine zweite Lichtschranke, die gegenüber von
der ersten ein halbes Inkrement versetzt ist.
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4
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U1
Auswertung über D - FlipFlop
s
U1
U2
Q
U2
Richtung:
low = rechts
high= links
s
links
rechts
Vorteil:
Relativ einfach und Kostengünstig
Nachteil:
Vor der Messung muss ein Referenzpunkt angefordert werden. (END Schalter) und der Zähler auf 0
gesetzt werden. Tritt durch einen Störimpuls ein falscher Zählwert auf, so bleibt der Fehler bis zum
nächsten Referenzieren bestehen.
1.4.2
Absolutaufnehmer
Bei diesem ist der Zählwert der Position als binärer Datenwert auf dem Lineal codiert.
Dieses Verfahren ist jedoch wesentlich aufwendiger und teurer. Bei der binären Codierung ist darauf
zu achten, dass beim Abtasten keine Lesefehler auftreten.
Binärcode (8421-Code):
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
Immer wenn sich beim Umschalten von 1 auf die nächste Zahl mehr als 1bit ändert, kann es zu
Lesefehlern kommen.
Abhilfe:


Durch Anbringen einer zusätzlichen Taktspur am Lineal, die um ein halbes Inkrement versetzt ist.
Durch verwenden eines einschrittigen Codes. Bei diesem werden den Zahlenwerten die BitMuster so zugeordnet, dass sich beim Zählen von einer zur nächsten Zahl immer nur 1bit
ändert. Dazu wird beim Messlineal der so genannte Gray Code verwendet.
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5
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Gray Code:
Wert
Graycode
0
0000
1
0001
2
0011
3
0010
4
0110
5
0111
6
0101
7
0100
8
1100
9
1101
10
1111
11
1110
12
1010
13
1011
14
1001
15
1000
Diese Tabelle kann auf beliebig viele Stellen erweitert werden. Wird das nächst höhere Bit gesetzt,
so braucht nur die Tabelle von oben nach unten gesetzt werden.
1.4.3
Winkelschrittgeber
Bei Winkelschrittgeber sind die Werte in Kreissektoren angeordnet:
15
14
0
1
13
2
12
3
11
4
5
10
9
6
8
7
Auch beim Übergang vom 1. zum letzten Wert ist hier die Einschrittigkeit gegeben.
Da der Graycode nicht rechenbar ist, muss er von der Weiterverarbeitung in den 8421 Code
umgewandelt werden. Dies ist aufgrund seiner Reflektivität sehr einfach mit steuerbaren Gattern
(EXOR-Gatter) möglich.
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6
Dehnung
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g3
d3
=1
g2
d2
=1
g1
d1
=1
g0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Q
0
1
1
0
d0
Sollen die Werte nicht rein binär codiert, sondern BCD codiert werden, so ist der Gray Code nicht
geeignet. Man verwendet deshalb den so genannten Glixon Code:
Wert
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Glixon
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
9
1000
Pseudotetrade
Um beim hinauf zählen der nächsten Dezimalstelle die Einschrittigkeit nicht zu verletzten, muss die
nieder wertige Dezimalstelle reflektiert werden. Das heißt statt 10 kommt 19, dann 18, 17, 16-10,
dann 20, 21, 22-29, dann 39, 38, 37-30 usw. Messlineale werden bis zum mehreren Metern
Messlänge gebaut. Die Auflösung kann bis zu 1µ betragen. Für größere Längen, bis zu 10m
verwendet man magnetische Messlineale. Bei diesem wird die Weginformation magnetisch auf ein
Stahlband codiert.
2
Dehnung
Beansprucht man einen Stab, der Länge l, und des Querschnittes A, so dehnt er sich um das Stück l.
A
F
l
l
……..Dehnung *µD+ =
……..Spannung [
]
Im elastischen Bereich herrscht zwischen  und Proportionalität.
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7
Dehnung
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Spannungs- Dehnungsdiagramm für metallische Werkstoffe:


Elastizitätsbereich
𝜎
E…. Elastizitätskonstante
𝐸 𝜀
Misst man die Dehnung eines Bauteils, so kann man auf die Kräfte, die in ihm sind zurück schließen.
Als Sensoren für die Dehnung werden Dehnungsmessstreifen (DMS) verwendet. Sie bestehen aus
einer Kunststofffolie, auf der sich eine Leiterbahn, oder ein Widerstandsdraht befindet, wird die Folie
(und damit der Draht) gedehnt, so wird seine Länge größer und der Querschnitt kleiner, dadurch
steigt der Widerstand.
Bei Dehnung:
𝜌 𝑙
𝐴
𝑅
→
→
→
Im elastischen Bereich gilt Volumen konstant, d.h.
(
) (
(
)
)
(
(
)
)
(
)
( ) ( )
(
)
( )
( )

𝑅
𝑅
𝑘 𝜀
² (vernachlässigbar klein)
Bei Metallen im elastischen Bereich k ~2
Statt metallischen Werkstoffen können auch Halbleiter verwendet werden. Bei diesen rührt die
Widerstandsänderung von einer Deformation von der Kristallstruktur und ist daher sehr groß (bei
Halbleiter DMS).
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8
Dehnung
Florian Kurcz
2.1
Aufbau
2.1.1
Metall DMS
Aufbau
2.1.1.1 Draht DMS
Besteht aus einem ca. 0,25µm dicken Draht aus Konstantan,
Nickel, oder Chromlegierungen, der auf die Trägerfolie
aufgeklebt ist. Als Trägermaterial wird Acryl, Phenol, oder
Epoxydharz verwendet. Mit ihnen lassen sich viele
Dehnungen <= 1% = 10000µD durchführen.
2.1.1.2 Folien DMS
Bei diesem wird anstatt des Drahtes eine 10µm große
Widerstandsfolie verwendet. Damit können Dehnungen >
1% erreicht werden.
2.1.2
Halbleiter DMS
Besteht aus einem 0,2mm breiten Streifen aus
dotiertem Silizium, der auf der Trägerfolie aufgedampft
ist.
Dehnung <= 1000µD
Sind stark nichtlinear und Temperaturabhängig.
2.2




2.3
Nennwiderstände
120Ω,
300Ω,
350Ω,
600Ω
Widerstandsmessung
Da die Widerstandsänderung sehr klein ist, höchstens 1%, ist die Messung praktisch nur mit
Brückenschaltungen möglich.
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9
Dehnung
Florian Kurcz
Beispiele
DMS
R1
R3
R2
R4
U0
Ux
Bei dieser Schaltung ist nur ein Widerstand ein aktiver Messsensor (R1). Man spricht deshalb von
einer Viertelbrücke. Um die Auflösung zu erhöhen kann man R2 ebenfalls als DMS realisieren, dieser
muss aber gegensinnig zu R1 arbeiten (dehnen, stauchen), man spricht dann von einer Halbbrücke.
Werden R3 und R4 auch als DMS realisiert, wobei R1 und R4, bzw. R2 und R3 gleichsinnig arbeiten, so
verdoppelt sich die Auflösung noch einmal und man erhält eine Vollbrücke.
2.4
Beispiele
- Biegung eines Balkens:
Anwendung: Wägezelle
F
R1
R3
R2
R4
- Messung von Torsion einer Welle:
DMS
=> Drehmomenterfassung
Die Brückenspannung UX ergibt sich aus der Differenz der beiden Spannungsteiler.
(
) (
(
) (
) (
) (
)
)
Die Produkte (R1 . R4,…) können vernachlässigt werden, da die Widerstandsänderungen >>
(
)
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10
Dehnung
Florian Kurcz
Beispiele
, da R1 und R4 gedehnt und R2 und R3 gestaucht werden.
(
)
Man sieht, dass sich gleichsinnige Widerstandsänderungen im benachbarten Bereich
subtrahieren, im diagonalen Bereich addieren. Man gruppiert daher gedehnte und gestauchte
DMS in der Brückenschaltung so, dass sich ihre Wirkungen unterstützen. Ist in der Brücke nur 1
aktiver DMS (Viertelbrücke), so ergibt sich:
Die Viertelbrücke hat neben der geringen Auflösung noch den Nachteil, dass sich die
Temperaturabhängigkeit des Sensors, nicht automatisch kompensiert. Dies ist bei
langandauernden Messungen problematisch. Deshalb bringt man im benachbarten Brückenzweig
ein DMS an, der neben der Messstelle platziert wird, sodass er immer die gleiche Temperatur hat,
wie der Sensor. Damit er nicht aktiv wird, muss er quer zur Messrichtung aufgeklebt werden.
Hier ist jedoch zu beachten, dass jede Dehnung in Längsrichtung eine Querkontraktion hat:
𝑑
𝑑
µ
𝑙
𝑙
µ 𝜀
µ….Querkontraktionskraft
d
d
l
Es gilt im elastischen Bereich Volumen konstant
V1 = d².l
V2 = (l + l) . (d-d)²
=> V1 = V2 => l . d² = (l + l) . (d² - 2dd + d²)
d² . l = d²l – 2ldd + d²l + d²l – 2ddl d²l
~0
𝑑
𝑑
~0
~0
𝜀
Für die meisten Werkstoffe erhält man aus praktischen Messungen einen Wert für µ~0,3. Deshalb
wird der Kompensations DMS um den Faktor µ.e gestaucht, was eine leichte Erhöhung der
Empfindlichkeit zur Folge hat.
𝑈𝑥
𝑈
𝑘 𝜀 (
µ)
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11
Dehnung
Florian Kurcz
2.5
Brückenabgleich
Brückenabgleich
Nach dem verdrahten ist die Brücke nicht abgeglichen (Widerstandstoleranzen). Deshalb müssen
zusätzliche Potentiometer vorgesehen werden, um den Nullpunkt der Brücke vor der Messung
abzugleichen.
}
}
R1
R2
R3
R4
Ux
Da der Stellbereich des Potentiometers nicht wesentlich größer sein sollte, als der abzugleichende
Toleranzbereich muss das Potentiometer sehr niederohmig sein. Genaue Potentiometer mit kleinen
Widerstandswerten sind schwierig zu realisieren.
R1
R3
R2
R4
U0
UX
Je hochohmiger das Potentiometer ist, desto geringer ist der Einfluss auf die Widerstandsänderung
daher kann hier das Potentiometer um 2 Genauigkeitsklassen ungenauer sein, wie bei der ersten
Schaltung. Ein weiteres Problem bei Messbrücken ist die Temperaturabhängige Verstimmung des
Abgleichs.
Bei schnellveränderlichen Signalen spielen sie keine Rolle, da sie sehr niederfrequent sind und
weggefiltert werden können (Hochpassfilter).
Bei sehr langsamen Messsignalen (statische Messung) kann sie nicht mehr aus dem Messsignal
ausgefiltert werden.
Abhilfe:
Wechselspannungsspeisung der Brücke (Trägerfrequenzbrücke TF-Brücke). Bei dieser wird zur
Speisung eine sinusförmige Wechselspannung (1-10kHz) verwendet. Die Brückenspannung Ux ist nun
wieder eine Gleiche bzw. Gegenphasige Wechselspannung, die mit einem phasenselektiven
Gleichrichter ausgewertet wird.
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12
Druck, Kraft
Florian Kurcz
Brückenabgleich
TF Brücke (Trägerfrequenzbrücke):
R1
R3
Ux
R4
R2
TF Brücken sind wesentlich aufwendiger und teurer, als Gleichspannungsbrücken. Sie werden daher
nur für langsam veränderliche Signale eingesetzt. Bei Wechselstrombrücken treten zusätzlich noch
die Leistungskapazitäten in Erscheinung (Wechselstromwiderstände), die ebenfalls abgeglichen
werden müssen.
Zusätzlich ist noch zu beachten, dass der Brückenspeisestrom einen Spannungsabfall an der
Speiseleitung hervorruft, d.h. an der Brücke selbst ist nicht mehr U0 verfügbar, und U0 geht direkt in
das Messergebnis ein.
Sechsleiterschaltung:
Speiseleitung
Fühlerleitung
Messleitung
Messleitung
Fühlerleitung
Speiseleitung
Dabei wird durch 2 zusätzliche Leitungen die Speisespannung an der Brücke abgegriffen und zur
Amplitudenregelung in den Verstärker zurückgeführt. Geht man davon aus, dass der Spannungsabfall
an beiden Leitern gleich groß ist, so genügt es nur 1 Signal zurückzuführen (Fünfleiterschaltung).
3
Druck, Kraft
Druck ist definiert als Normalkraft auf eine Fläche.
𝑝
𝐹
𝐴
[ ]
[
]
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13
Druck, Kraft
Florian Kurcz
Arten der Druckmessung
Da diese Einheit sehr klein ist, benützt man im allgemeinem die Einheit bar.
1bar = 10000pa
In den USA und England rechnet man mit Pounds per square inch
1psi = 0,069bar.
Gas und Flüssigkeitsdrücke werden in der Regel über die von ihnen verursachten Volumen, bzw.
Formänderungen eines Messgefäßes bestimmt.
3.1
Arten der Druckmessung
3.1.1
Über bzw. Unterdruck
p1
p2
Nachteil: Ergebnis vom Luftdruckabhängig. Dies spielt jedoch bei höheren Drücken (hydraulische
Systeme) keine Rolle mehr.
3.1.2
Absolutdruckmessung
p2
p1
Im abgeschlossenen Messvolumen befindet sich entweder Vakuum oder Normalluftdruck (p=1,0113
bar)
Letzteres ist wieder von der Temperatur der Sensoren abhängig.
3.1.3
Differenzdruckmessung
p1
p2
Die letzteren beiden Messverfahren werden hauptsächlich in der Pneumatik eingesetzt.
Als Sensor dient die eingespannte Membran, die sich unter Druckbelastung durchbiegt. Dabei
entsteht am Rand eine Radiale Dehnung und im Zentrum einen tangentiale.
3.2
Ausführungsformen der Drucksensoren
3.2.1
Membran-Drucksensoren
Bestehen aus einer Stahlmembran auf deren Rückseite die Leiterbahnen aufgebracht sind (MetallDMS). Diese werden für Messungen von Hydraulikdrücken bis zu mehreren 100 bar eingesetzt.
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14
Druck, Kraft
Florian Kurcz
3.2.2
Ausführungsformen der Drucksensoren
Halbleiterdrucksensoren (Piezoresistive Drucksensoren)
Bei diesen besteht die Druckmesszelle aus einer dünn geätzten Silizium Membran, auf der die
Widerstandsbahnen eindotiert sind (Halbleiter-DMS). Diese Messzelle kann in integrierter
Schaltungstechnik ausgeführt werden und gemeinsam mit der Signalaufbereitungselektronik in
einem IC untergebracht werden.
Kontaktelektrode
P-dotiertes Si
SiO2
N-dotiertes Si
Si
Gasdrücke in Niederdruckbereich (Vakuum) Können nicht nur mit Membran-Sensoren erfasst
werden. Im Bereich 10-3 mbar ist die Wärmeleitfähigkeit stark druckabhängig. Daher verwendet man
so genannte Wärmeleitungsmesszellen. Diese bestehen aus einem Heizdraht, dem eine konstante
elektrische Leistung zugeführt wird. Je niedriger der Druck desto schlechter ist die Wärmeleitung,
desto höher die Temperatur des Drahtes. Für noch kleinere Drücke wird die Streuung von
Elektronenstrahlen an den Luftmolekülen, und damit der Strahlstrom gemessen. (<10-3 mbar)
Kaltkathodenmesszelle, Heizkathodenmesszelle
Für Drücke bei Festkörpern werden piezoelektrische Sensoren verwendet. Ihre Funktionsweiße
beruht darauf, dass bei bestimmten Werkstoffen wie Quarz, Turmalin, Barimtitanat, Bleizirkomat
Ladungen im Kristall verschoben werden, wenn eine mechanische Belastung auftritt, diese können
mit Elektroden an der Oberfläche abgegriffen werden.
F
+ + + + + + + + + + + +
Si+
O 2-
O 2-
Si+
Si+
O 2-
- - - - - - - - - - - - - - -
Bei Deformation des Quarzkristalls werden die positiven Siliziumatome nach oben verschoben,
während die negativen Sauerstoffatome nach unten gedrückt werden. Damit ist oben eine positive
und unten eine negative Spannung messbar. Praktisch werden immer mindestens 2 Piezos
mechanisch in Reihe geschaltet mit dazwischen liegenden isolierten Elektroden, welche Elektrisch
parallel geschaltet werden.
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15
Beschleunigung
Florian Kurcz
Piezokristall
-----------+++++++++
+++++++++
C
Ux
------------
Die Ladung Q die beim Deformieren entsteht lädt die Kapazität C auf.
𝑈𝑥
𝑄
𝐶
Die Kapazität C setzt sich zusammen aus der Kapazität des Sensors, der des Kabels und der des
Verstärkereinganges. Die Spannung Ux wird mit einem sehr hochohmigen Verstärker
(Ladungsverstärker) mit Eingangswiderständen bis zu 1014Ω abgenommen. Durch verändern der
Eingangskapazität kann der Messbereich umgeschaltet werden. Wegen der geringen Ladungsmengen
(pC) kommt es durch den Eingangsstrom des Verstärkers zum Abdriften des Messwertes, d.h. für
statische Messungen sind Piezo-Sensoren nicht geeignet, jedoch für dynamische Messungen bis in
den Ultraschallbereich.
4
Beschleunigung
Die Beschleunigung kann mit Hilfe des Newton’schen Gesetz
auf eine Kraft umgeformt
werden. Die Kraft kann nun wiederum durch Dehnung eines elastischen teils gemessen werden.
𝑚 𝑎
𝑘
𝑥
x…Dehnung
k…Federkonstante
Reibungen werden hier vernachlässigt.
𝑎
4.1
𝑘
𝑥
𝑚
Piezokristall
Da der Piezokristall deformationsabhängige Spannungen liefert und gleichzeitig elastisch ist, eignet er
sich als Beschleunigungsaufnehmer. Da es sich um ein schwingfähiges System handelt (Vergleich
elektrischer Schwingkreis), muss bei der Messung auf die Resonanzfrequenz geachtet werden.
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16
Beschleunigung
Florian Kurcz
Piezokristall
X
XA
X…Schwingungsamplitude
1
XA…anregende Amplitude
0
0,650
1,650

ω…Resonanzfrequenz
Ersatzmodell:
Feder (k)
X
Masse (m)
Dämpfungselement
XA
Bei Frequenzen unterhalb der Resonanz besteht zwischen anregender Amplitude XA und
Schwingungsamplitude der Masse X Gleichklang. Mit steigender Frequenz kommt es zum
Resonanzanstieg, daher ist dieser Bereich zur Beschleunigungsmessung nicht mehr brauchbar.
Somit muss die Resonanzfrequenz des Sensors viel größer sein als die Messfrequenz
√ . Der
Sensor muss eine kleine Masse besitzen (m≈0,2g-50g)
4.1.1
Aufbau
m
Quarz
zum Ladungsverstärker
Dimensioniert man den Sensor so das die Resonanzfrequenz unter der Messfrequenz liegt (große
Masse), dann kann er als schwingungsamplituden Aufnehmer eingesetzt werden, da die Masse
nicht mehr mitschwingt (x => 0)
4.1.2
Anwendung
Schwingungsanalyse, z.B. zur Maschinen und Werkzeugüberwachung.
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17
Geschwindigkeit, Drehzahl
Florian Kurcz
4.2
Halbleitersensor
Halbleitersensor
Im kleinen Beschleunigungsbereich und langsam veränderliche Beschleunigungen verwendet man
Halbleitersensoren, bei diesen ist aus einem Siliziumkristall eine bewegliche Masse herausgeätzt,
die mit dem übrigen Kristall nur durch dünne Stege miteinander verbunden ist. Letztere wirken als
Federn. Wird die Masse durch die Beschleunigung bewegt, so ändert sich ihr Abstand zum
restlichen Kristall, was eine Kapazitätsänderung zur Folge hat.
Kondensatorelektroden
Stege (Federn)
Masse
Dämpfungselement
Die Messelektronik befindet sich ebenfalls auf dem Chip. Diese Sensoren werden für 1D und 2D
Beschleunigungsmessungen gebaut.
4.2.1


Anwendung
In der Fahrzeugtechnik (Airbag)
Luft und Raumfahrt.
5
5.1
Tachogenerator
Hierbei wird die Tatsache ausgenutzt, dass die Höhe der induzierten Spannung einer rotierenden
Spule von der Drehzahl abhängt.
B
(
)
(
)
(
)
Der Scheitelwert der Ausgangsspannung ist direkt proportional zur Drehzahl. Der Tachogenerator
stellt ein sehr einfaches und robustes Messverfahren dar, das für analoge Drehzahlregelungen
hinreichend genau arbeitet. Bei kleinen Drehzahlen ist die erzeugte Spannung sehr gering, d.h. Die
Messauflösung ist schlecht.
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5.2
Geschwindigkeitsmessung durch Wegmessung
Geschwindigkeitsmessung durch Wegmessung
Beruht darauf, dass die Geschwindigkeit als die pro Zeiteinheit zurückgelegter Weg definiert ist.
v
𝑠
𝑡
𝛿
𝑍
𝑡
𝛿 𝑓
Dazu eigenen sich optische Messsysteme, wie inkrementale Messlineale oder Winkelschrittgeber,
dabei kann aus der Impulsfrequenz direkt auf die Geschwindigkeit bzw. Drehzahl geschlossen
werden.
Bei hoher Auflösung verwendet man Winkelschrittgebern oder Messlineale, diese haben den
Nachteil, dass sie in Punkt Robustheit und Temperaturempfindlichkeit eher anfällig sind. Für
mittlere Auflösung werden zur Drehzahlmessung Zahnräder eingesetzt, diese können entweder
optisch abgetastet werden, oder durch induktive oder kapazitive Näherungsschalter.
Näherungsschalter haben gegenüber der optischen Abtastung den Vorteil, dass sie unempfindlich
gegenüber Schmutz sind.
Näherungsschalter
Zahnrad
5.3
Resolver
Ein Resolver ist ein rotierender Transformator, der 2 um 90° verschobene Ausgangssignale liefert.
L1
+
Statorspulen
Rotorspule
L2
Über einen rotierenden Trafo wird auf die Rotorspule ein hochfrequentes Trägersignal
eingekoppelt, diese induziert in den beiden Statorspulen L1 und L2 wiederum eine hochfrequente
Spannung. Die Amplitude der Spannung ergibt sich dabei aus dem Drehwinkel. Bei Drehung des
Motors entstehen nun 2 Spannungen deren Amplituden Sinus bzw. Kosinusförmig ändern. Aus ihrer
Frequenz kann wieder auf die Drehzahl zurückgeschlossen werden, aus der Phasenlage auf die
Drehrichtung, aus den Augenblicklichen Amplituden-Verhältnis auf den Drehwinkel. Damit ist mir
dem Resolver auch eine Absolute Positionsmessung möglich.
Auflösung je nach Ausführung 8´ bis 30´.
Bsp.:
(
)
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Temperatur
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6
Widerstandsthermometer
Temperatur
Die Temperatur lässt sich nur indirekt über die Änderung physikalischer Größer erfassen. Für
technische Temperaturmessung eignen sich der elektrische Widerstand und der Thermoeffekt.
6.1
6.1.1
Metallwiderstände
Sie bestehen aus Nickel- oder Platindraht der auf dünne Glimmerstreifen gewickelt oder in Hartglas
eingegossen ist. Die genormten Nennwiderstände betragen meist 50,100 oder 1000Ω bei 0°C.
Entsprechend heißen die Sensoren dann Pt100, Pt1000, Ni50, …Über größere Bereiche ist der
Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand nicht streng linear, daher müssen genaue
Werte aus der Kennlinie abgelesen werden.
R[]
400
300
200
100
200
400
600
800
T[°c]
Bei Platinsensoren reicht der Messbereich von -220° bis +500° bei Nickelsensoren von -60° bis +150°
(850°)
Da die Widerstandsänderung pro °C nur einige
beträgt, ist in der Regel eine Brückenschaltung
erforderlich. Da die Einfachste Schaltung, die Zweileiterschaltung, den Nachteil hat, das die
temperaturbedingte Änderung der Zuleitungswiderstände Messfehler hervorruft, verwendet man
auch häufig die Dreileiterschaltung
RL/2
RL
R1
R3
Ux
U0
R1
Ux
R3
RL/2
U0
R2
R4
R2
R4
Bei der Dreileiterschaltung wird die Widerstandsänderung auf 2 benachbarte Brückenzweige
aufgeteilt, sodass sie sich kompensiert. Ändert sich der Messwiderstand um mehr als einige %, so
wird der Zusammenhang zwischen Widerstandsänderung und Brückenspannung nichtlinear.
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Temperatur
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(
)
(
)
wobei R=R0 … Nennwiderstand bei 0°C
(
)
Aus Kennlinie folgt T = T(R)
Um die Nichtlinearität der Brückenschaltung zu umgehen kann die sogenannte Vierleiterschaltung
verwendet werden.
IK
U0
 Ux
6.1.2
UK=IK . R
Halbleiterwiderstandsthermometer
Dabei gibt es 2 Arten:
 Die eine basiert auf N dotiertem Silizium, dass im Bereich von -100°C bis +200°C ein
sehr ausgeprägtes PTC-Verhalten. (Temperaturkoeffizient größer als bei Kupfer)
Nennwiderstände liegen bei 1-2kΩ.
Messbereich -50°C bis +150°C.
Verwendung:
In der Verfahrenstechnik bei relativ niedrigen Temperaturen sowie zur Temperaturüberwachung
in Elektronischen Baugruppen (werden auch direkt in Prozessorchip integriert)
 Auf keramischer Basis
Besteht aus Mischung verschiedenster gesinterter Metalloxide. Diese werden sowohl als PTC und
NTC hergestellt. (Böhmer S.366, 367)
Nennwiderstände 1-500Ω
Temperaturbereich: bis 200°C
Sonderanwendung: Füllstandsmessung mit PTC
I
U
Flüßigkeit
Durch den PTC wird ein konstanter Strom geschickt, welcher diesen erwärmt. Taucht der PTC in
die Flüssigkeit ein so wird durch Wärmeleitung relativ viel Wärme abgegeben und die Temperatur
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Temperatur
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Thermoelemente
des Sensors ist niedrig woraus sich eine kleine Messspannung ergibt. Sinkt der Flüssigkeitspegel
im Behälter, so steigt die Temperatur des PTC, da Luft ein schlechter Wärmeleiter ist, somit auch
die Messspannung.
6.2
Thermoelemente
Der Thermoeffekt (nach seinem Entdecker auch Seebeck-Effekt genannt), beruht darauf, das die
Thermische Freisetzung von Leitungselektronen vom Werkstoff abhängig ist. Bringt man zwei
unterschiedliche Werkstoffe zusammen, so kommt es an der Grenzschicht zur Diffusion von
Elektronen, was zur Entstehung von einer Spannung führt. Bei Temperaturen größer 0°C setzt Kupfer
mehr Elektronen frei als Konstantan.
Cu
Konstantan
UD1
UD2
Cu
Schweißstelle
UTh=UD1-UD2
T1>T2 => UTh>0
z.b.: Pt-Rh
10µV/K Rh…Rhodium
Fe-CuNi
56µV/K
Ni-CrNi 42µV/K
Thermospannungen sind sehr klein, das heißt sie müssen mit einem hochohmigen Messverstärker
abgenommen werden. Der Vorteil ist, dass die nahezu Punktförmige Messstelle kaum Wärmeträgheit
aufweist und der Messbereich nur durch die verwendeten Werkstoffe begrenzt wird (bis zu 1800°).
Da die Vergleichstelle T2 auf konstanter Temperatur bleiben muss, wird sie häufig in einiger
Entfernung zur Messstelle angebracht. In diesen Fall verlegt man zwischen dem Thermopaar und der
Vergleichsstelle eine Ausgleichsleitung, das ist ein Kabel, dessen beide Leiter aus demselben Material
bestehen wie das Thermoelement. Es muss darauf geachtete werden, dass die beiden Klemmstellen
der Vergleichstelle die gleiche Temperatur aufweisen
T1
T2
Sofern die Vergleichstemperatur gegenüber der Messtemperatur nicht vernachlässigbar ist, muss die
Vergleichstelle auf konstanter Temperatur gehalten werden. Falls Temperaturen größer 1000°C
gemessen werden sollen und die Messgenauigkeit <=1% sein soll, so kann die Temperatur an der
Vergleichstelle um bis zu 10° schwanken.
T1
Eiswasser (0°c)
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Temperatur
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Thermoelemente
Die einfachste Methode die Temperatur konstant zu halten, ist das Eintauchen der Vergleichsstelle in
Eiswasser (exakt 0°C). Diese Methode ist jedoch nicht Industrie-tauglich, daher verwendet man einen
Gleichspannungskompensator um die Temperaturschwankungen auszugleichen.
Temperaturmessgeräte beinhalten diese Kompensationsschaltung bereits. Ebenso gibt es für
Digitalsteuerungen spezielle Eingangsmodule für Thermoelemente.
R1
R4
UD2
UK
R2
UD1
R3
Zum Versträrker
Kompensationsdose
UK = -UD2
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messtechnik

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