Methoden zur Voraus- berechnung der Faser

Transcription

Methoden zur Vorausberechnung der Faserorientierung beim Pressen
von SMC mit geschnittenen
Glasfasern
Teil I: Unverrippte Bauelemente
Teil II: Verrippte Bauelemente
Methoden zur Vorausberechnung
der Faserorientierung beim Pressen
von SMC mit geschnittenen Glasfasern
Auftraggeber:
BASF AG
Forschungsvereinigung Automobiltechnik eV (FAT)
Gevetex Textilglas GmbH
Auftragnehmer:
Institut für Kunststoffverarbeitung
in Industrie und Handwerk
Verfasser:
Olaf Specker
Dr. Tim A. Osswald
Prof. Dr. Walter Michaeli
Postanschrift:
Postfach 170563 • 6000 Frankfurt/M. 17
Telefon (069) 75 7 0 - 1
Drahtanschrift: Autoverband
Telex 411293
Druckerei Henrich GmbH
Schwanheimer Straße 110
6000 Frankfurt am Main 71
Vervielfältigung, auch auszugsweise nur
mit ausdrücklicher Genehmigung der FAT
V O R W O R T
Leichtbau heißt die Lösung für viele Entwicklungsziele im Automobilbau, um z. B. den spezifischen Kraftstoffverbrauch und damit
auch die Schadstoffemissionen der Kraftfahrzeuge zu senken. Konsequenter Leichtbau wird durch Substitution von Werkstoffen mit
hoher durch solche mit geringer Dichte, durch konstruktive Maßnahmen und durch die optimale Ausnutzung der physikalischen Eigenschaften der eingesetzten Werkstoffe erreicht.
Maßnahmen zur optimalen Nutzung der Werkstoffeigenschaften setzen
exakte Detailkenntnisse voraus, die für Metalle und Standardkunststoffe weitgehend vorliegen, weniger jedoch für moderne faserverstärkte Kunststoffe, deren Eigenschaften sich noch bei der Formgebung in Abhängigkeit der Prozeßparameter und der Bauelementenform
ändern können.
Da die faserverstärkten Werkstoffe nur in Richtung der Fasern hohe
Festigkeiten aufweisen, wird das Festigkeitsbild der Bauelemente
von der Anordnung der Fasern und damit von ihrem Fließverhalten
während der Formgebung maßgeblich beeinflußt. Das bedeutet, in
vielen Fällen sind die physikalischen Eigenschaften der Bauelemente nach Aushärtung nicht vollständig bekannt, was automatisch
zu Überdimensionierungen der Bauteile führen muß.
Um dies zu vermeiden und die Werkstoffeigenschaften optimal nutzen
zu können, werden erweiterte Berechnungsverfahren benötigt, mit
denen die Bauteilbetriebsfestigkeiten schon bei der Konstruktion
genauer definiert werden können. Voraussetzung hierfür ist die genaue Kenntnis der Faserorientierung im gesamten Bauteil, die sich
ihrerseits nur über Kenntnis des zeitlichen Ablaufs des Fließvorganges während der Formgebung bestimmen läßt. Zu ihrer Darstellung
sind Finite-Element-Berechnungen am besten geeignet.
In Anbetracht dieser Situation haben BASF, Gevetex und FAT im
Jahre 1986 das Institut f. KunststoffVerarbeitung in Industrie und
Handwerk, RWTH Aachen, beauftragt, ein Verfahren zu entwickeln,
mit dem die Faserorientierungen von auf modernen Pressen hergestellten dünnwandigen Kunststoffbauelementen und die sich dabei
ergebenden Steifigkeiten berechnet werden können. Das Projekt
wurde 1988 abgeschlossen. Da es jedoch auf Faserorientierungsberechnungen von Bauelementen mit limitierter Dicke begrenzt ist,
hatte der projektbegleitende Ausschuß, dessen Mitglieder im Anhang
genannt sind, die Erweiterung des Modells auf verrippte Bauelemente gefordert.
In der vorliegenden Broschüre werden die prozeßtechnischen und
mathmatischen Voraussetzungen und Grundlagen, die für den Aufbau
des Rechenmodells bestimmend waren, sowie die Theorie des Rechenmodells in zwei Berichtsteilen für verrippte und unverrippte Bauelemente dargestellt. Die Berechnungsverfahren sind auf Datenträgern zusammengestellt.
FORSCHUNGSVEREINIGUNG AUTOMOBILTECHNIK EV (FAT)
Frankfurt am Main, im Mai
1990
Die nachfolgend beschriebenen wissenschaftlichen Untersuchungen wurden von der Forschungsvereinigung Automobiltechnik e.V.
(FAT) sowie den Firmen BASF und GEVETEX Textilglas finanziert.
Der vorliegende Bericht ist der Schlußbericht des Forschungsvorhabens .
Der FAT, der BASF und der GEVETEX gilt unser Dank. Darüber
hinaus gilt unser Dank dem Vorsitzenden und allen Mitarbeitern
des Arbeitskreises 'Leichtbau' der FAT, die durch ihre Diskussionsbeiträge und durch die Bereitstellung von Material mit
zum erfolgreichen Abschluß dieses Vorhabens beigetragen haben.
Dieser Abschlußbericht ist auch das Theoriehandbuch des in
diesem Forschungsvorhaben entwickelten Softwarepakets EXPRESS.
Institut für Kunststoffverarbeitung
in Industrie und Handwerk
RWTH Aachen
Aachen, im Oktober 1989
Inhaltsverzeichnis
Seite
A.
Zusammenfassung
B.
Methoden zur Vorausberechnung der Faserorientierung beim
Pressen von SMC mit geschnittenen Glasfasern
1.
1
Einleitung
3
2.
Faserorientierungsberechnung beim Pressen fließfähiger
Formmassen mit geschnittenen Glasfasern
2.1
Rückblick auf vorangegangene Arbeiten
2.2
Berechnungsgrundlagen
2.2.1
Definition der Häufigkeitsverteilung der Faserorientierung
2.2.2 Modell
2.2.2.1 Modellbildung
2.2.2.2 Faserinteraktion
2.2.3 Die die Faserdrehung beschreibende Differentialgleichung
8
8
11
11
13
13
13
17
3.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.4.1
3.4.2
3.4.3
3.4.4
Numerische Lösung
Auswahl des Verfahrens
Die Finite-Differenzen-Methode
Charakteristik der Orientierungsvorgänge beim Preßverfahren ....
Lösung der Differentialgleichung
Lösungskonzept
Stationärer Fall
Zeitschritt-Lösung
Vergleich beider Verfahren
22
22
22
23
28
28
29
32
34
4.
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
Überprüfung des Modells und des Lösungsverfahrens
Orientierungsfreies Pressen eines runden Zuschnittes
Vergleich der Ergebnisse mit Experimenten
Eindimensionales Fließen - Kanalfließen
Zweidimensionales Fließen - Ebene Geometrie
38
38
40
40
42
5.
Bestimmung des Interaktionskoeffizienten
49
6.
Berechnungsbeispiele komplexer Strukturen
53
7.
Beschreibung des Materialverhaltens
56
7.1
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.3.1
7.2.3.2
7.2.3.3
Drei-Schichten-Modell für SMC-Verbundwerkstoffe
Kenngrößen der mittleren Schicht
Einleitung
Mikromechanisches Modell
Makromechanisches Modell
Diskretisierung in Winkelklassen
Kontinuumstheorie
Kennwerte des Gesamtverbundes
56
58
58
58
63
63
65
69
Seite
8.
Anwendungsgrenzen und Übertragbarkeit auf andere
Verarbeitungsverfahren
70
Ausblick
73
10.
Formelzeichen und Indizes
74
11.
Literaturverzeichnis
76
12.
Verzeichnis der Studien- und Diplomarbeiten
79
9.
C.
Methoden zur Vorausberechnung der Faserorientierung beim
81
1.
Einführung in die Aufgabenstellung
83
2.
Problematik der Rippenfestigkeit von SMC-Bauteilen
und deren Rippenanbindung
Grundsätzliche Einflußparameter auf die Rippenfestigkeit
und -anbindung
Unmittelbare Einflußparameter auf die Rippenfestigkeit und
-anbindung
Einlaufwiderstand
Druckniveau am Rippenfuß
Anteile an Scher-und Dehnformationen
Fließfähigkeit der Formmasse
Faserorientierung, -Schädigung, -gehalt
Maßnahmen zur besseren Rippenanbindung
88
88
95
97
98
98
101
3.1
3.2
3.3
Lösungskonzept zur rechnerunterstützten Dimensionierung
verrippter SMC-Bauteile
Ausgangssituation
Voraussetzungen
Vorgehensweise
102
102
103
104
4.
4.1
4.2
4.3
Material-, Versuchs- und Bauteilbeschreibung
Beschreibung des untersuchten technischen Preßteils
Fertigungsbezogene Beschreibung
Rechnerbezogene Beschreibung
108
108
109
114
5.
5.1
5.2
5.3
5.4
Röntgenanalyse
Röntgentechnik
Röntgen von SMC mit vernickelten Glasfasern
Röntgen von SMC mit bleihaltigen Glasfasern
Vergleich der berechneten Faserorientierungen mit Ergebnissen
der Röntgenanalyse
118
118
121
122
2.1
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.3
3.
87
87
124
Seite
6.
6.1
6.2
6.3
6.4
Kurzzeitprüfung (Zugversuch)
Probleme der Kurzzeitprüfung von Rippen aus SMC
Aufstellen des experimentellen Elastizitätstensors
Ergebnisse der Kurzzeitprüfung
Vergleich des experimentellen und des mit der Prozeßsimulation
berechneten Elastizitätstensors
135
135
137
141
7.
7.1
7.2
Fasermassebestimmung
Versuchstechnik
Ergebnisse
151
151
153
8.
Prüfung des Verformungsverhaltens von Teilstrukturen
des Bauteils
Versuchstechnik
Simulation des Verformungsverhaltens mit der CAE-Analyse
Vergleich der gemessenen Verformungen und Dehnungen
mit den Ergebnissen der CAE-Analyse
161
Prüfung des Verformungsverhaltens der Gesamtstruktur
Versuchstechnik
Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit der CAE-Analyse ..
165
165
165
10.
Wertung und Ausblick
169
11.
Verwendete Abkürzungen und Formelzeichen
172
12.
Literatur
173
Anhang: Mitglieder des projektbegleitenden Ausschusses
177
8.1
8.2
8.3
9.
9.1
9.2
D.
147
159
159
159
A
Zusammenfassung
Verglichen mit den metallverarbeitenden Umformverfahren ist
durch das Preßverfahren in der Kunststoffverarbeitung die Herstellung großflächiger schalenförmiger Bauteile bei geringem
Energieeinsatz möglich. Dem Matrixmaterial bei der Formmassenherstellung zugegebenes Fasermaterial verleiht dem Bauteil
eine hohe gewichtsspezifische Steifigkeit und Festigkeit. Das
Matrixmaterial kann entweder thermoplastisch - durch Wärmezufuhr reversibel schmelzbar - sein, oder es enthält neben anderen 'Rezeptur'-Komponenten einen hohen Anteil duroplastischen
Harzes, d.h., es ist durch Wärmezufuhr aushärtend und nicht
wieder lösbar. Bauteile mit thermoplastischem Matrixmaterial
zeichnen sich z.B. durch höhere Duktibilität und größeres
Arbeitsaufnahmevermögen gegenüber solchen mit duroplastischem
Matrixmaterial aus; Bauteile aus duroplastischem FormmasseCompound hingegen sind steifer und haben eine höhere Wärmebeständigkeit. Über die Rezepturzusammensetzung bei Thermoplasten und beim duroplastischen Formmasse-Compound können
physikalische, chemische und optische Eigenschaften verändert
werden.
Die physikalischen Eigenschaften hängen jedoch in sehr viel
stärkerem Maß von den Faserorientierungen ab, deren lokal
unterschiedliche Hauptorientierung und Verteilung in der Formgebung geprägt werden. Da von Zyklus zu Zyklus Unregelmäßigkeiten in der Formgebung auftreten können und da der Formgebungsprozeß auch von der Konfektionierung und Positionierung
des Preßmaterials abhängt, sind die Auswirkungen auf das physikalische Eigenschaftsbild berechnet worden. Dazu wurden,
basierend auf einer Berechnung der Fließgeschichte die Geschwindigkeitsgradienten in Richtung der lateralen Preßteilausdehnung errechnet, da sie Faserorierungsvorgänge verursachen. Die aus der Bilanzierung eines Winkelsegmentes gewonnene Bestimmungsgleichung für die Faserorientierung wird um
einen als Dämpfungsterm anzusehenden Bestandteil erweitert, um
die durch zunehmenden Fasergehalt eingeschränke Bewegungsfreiheit zu simulieren.
Diese mit der Finite-Differenzen-Methode gelöste Bestimmungsgleichung führt für jedes Element der mit einem Finite-Element-Netz überzogenen Struktur zu einer Verteilung der Faserorientierungen, mit der dann elementdiskret die Elastizitätskonstanten zur Beschreibung anisotropen Materialverhaltens bestimmt werden.
Zur Verstärkung großflächiger dünnwandiger Formteile bieten
sich aus fertigungstechnischen und wirtschaftlichen Gründen
Rippen als Versteifungselemente an.
Wie bereits dargestellt, hängen die physikalischen Eigenschaften von SMC-Preßteilen stark vom Fasergehalt und den Faserorientierungen ab. Das Softwarepaket zur Prozeßsimulation des
Preßverfahrens EXPRESS berechnet in einer Füll- und Steifigkeitsanalyse die anisotropen Materialeigenschaften von SMCPreßteilen. In den Berechnungen bleiben
- Einflüsse auf die Faserorientierungen durch den
Füllvorgang der Rippe
- Fsserschädigungen beim Umlenken der Materialströmung
in die Rippe
- geringere Fasergehalte in der Rippe
noch unberücksichtigt. Den Rippen wird eine höhere Steifigkeit
zugewiesen als durch die Verarbeitung erreicht werden kann.
Basierend auf Untersuchungen an Prinzipwerkzeugen werden dann
in dieser Studie
- konstruktive Maßnahmen
- materialspezifische Maßnahmen
- verarbeitungstechnische Maßnahmen
zur besseren Rippenanbindung aufgeführt.
Anhand von experimentellen Untersuchungen wie Röntgenanalyse,
Kurzzeitprüfung, Fasermassegehaltsbestimmung können dann die
in der Steifigkeitsanalyse von EXPRESS gewonnenen Steifigkeitsbeiträge von Rippen korrigiert werden. Wegen der großen,
material- und prüfungstechnisch bedingten Streuungen der gemessenen Kenngrößen mußten - um auf der 'sicheren Seite' zu
liegen - für diese Korrektur die maximalen Abweichungen
zwischen berechneten und gemessenen Kennwerten herangezogen
werden.
Durch Vergleich des Verformungsverhaltens sowohl von Teilstrukturen als auch des gesamten Bauteils mit den Ergebnissen
einer CAE-Analyse konnte gezeigt werden, daß durch die erfolgte Modifikation der Steifigkeitsanalyse von EXPRESS die
Eigensteifigkeit von Rippen
- und somit auch ihr Steifigkeitsbeitrag - so bemessen wird, daß man in jedem Last- und
Strukturfall auf der 'sicheren Seite' liegt und Unterdimensionierungen vermieden werden können.
- 11 -
immer mehr Fasern gegenseitig in ihrer Bewegung. Das hat zur
Folge, daß die Aufstellung eines deterministischen Modells sehr
schwierig wird.
Dinh und Armstrong /5/ entwickelten ein Theologisches Modell
zur Berechnung der Faserorientierungen. Sie setzten voraus, daß
die Kontakte zwischen den Partikeln hauptsächlich durch hydrodynamische Kräfte bestimmt sind. Die mit ihrer Gleichung errechneten Ergebnisse sind denen von Jeffery mit unendlich großen Werten von r adäquat.
Die bis jetzt beschriebenen Lösungen sind deterministischer
Natur und beschreiben das Verhalten einer einzelnen Faser. Von
Folgar und Tucker /6/ wurde ein statistisches Modell zur Berechnung der Faserorientierungen entwickelt. Es sagt die wahrscheinliche Häufigkeitsverteilung der Faserorientierungen an ausgewählten Punkten voraus. Auf dieses Modell stützen sich die Arbeiten
von Schmelzer fl/ und Beer /8/, wobei noch nicht die Faserinteraktion berücksichtigt werden konnte.
Das Folgar-Tucker-Modell dient auch als Grundlage für diese Arbeit, weil sich mit ihm Faservolumengehalt, Faserlänge und das
Matrixsystem hinsichtlich seiner Fließfähigkeit berücksichtigen
lassen.
2.2
Berechnungsgrundlagen
2.2.1
Definition der Häufigkeitsverteilung der Faserorientierung
Wird das Orientierungsverhalten einer einzelnen Faser beschrieben, so werden gute Resultate nur für Lösungen mit sehr kleinem
Fasergehalt erzielt. Für die in der Praxis eingesetzten Preßmaterialien mit ihrem Fasergehalt zwischen 3 0 und 60 Vol.-% liefert die Faserorientierungsvorhersage falsche Ergebnisse. Bei
solch hohem Fasergehalt behindern sich die Fasern gegenseitig
in ihrer Bewegung. Man kann sie nicht mehr als voneinander iso-
- 12 -
liert betrachten. Die explizite Bewegungsbeschreibung jeder
Faser ist nicht möglich. Deshalb wurde hier ein statistisches
Modell angewendet, das die wahrscheinliche Verteilung der Orientierungen aller Fasern in einem ausgewählten Punkt[angibt. Hierzu wird eine Verteilungsfunktion ^{(<P.t) der Faserorientierung
eingeführt, deren Definition lautet:
Die relative Menge der Fasern, deren Mitten sich im Punkt
(x, y) befinden und die in dem Winkelintervall zwischen ^
und (J)
liegen, läßt sich aus dem Integral der Verteilungs-
funktion berechnen:
=J
( 2.2)
Die Verteilungsfunktion der Faserorientierungen muß folgende
physikalische Bedingungen
1.
erfüllen:
Eine Faser unter einem Winkel <p i s t nicht zu unterscheiden
von einer Faser unter einem Winkel ( (^K ^- -rr ) . Das heißt,
l|J muß periodisch sein:
(2.3)
2. Alle Fasern müssen im Bereich von 0 bis JT liegen. Für ein
normalisiertes iy gilt dann:
V 1
(24)
Die Verteilungsfunktion der Faserorientierungen ist für jeden
Punkt des Bauteils verschieden und muß deshalb für jeden diskreten Punkt getrennt errechnet werden. Die Funktion verändert
sich auch mit der Zeit, also mit fortschreitendem Füllvorgang.
Auf dieses Problem wird in Kapitel 2.2.3 ausführlich eingegangen.
- 13 -
2.2.2
Modell
2.2.2.1 Modellbildung
Um ein die tatsächlichen physikalischen Gegebenheiten abstrahierendes Modell formulieren zu können, müssen erst einmal die
Mechanismen der ausrichtenden Wirkung auf die Fasern geklärt
werden. Die für das Modell getroffenen vereinfachenden Annahmen
sind in Bild 2-3 dargestellt.
Das Modell wurde für zweidimensionale Strömungsfelder aufgestellt, weil es durch folgende Vorgehensweise auch auf schalenförmige dreidimensionale Teile angewendet werden kann. Die Fasern liegen bei schalenförmigen, räumlich gekrümmten Preßbauteilen nahezu parallel zur Formteiloberfläche. Die Orientierungsberechnungen werden für alle Elemente des zur Füllbildberechnung
generierten FE-Netzes durchgeführt. Jedem Element ist ein lokales zweidimensionales Koordinatensystem zugeordnet, in dem die
Berechnungen durchgeführt werden. Durch entsprechende Transformation der in den Lokalkoordinaten ausgerechneten Ergebnisse in
das globale Koordinatensystem des Bauteils können die Faserorientierungen schalenförmiger dreidimensionaler Bauteile berechnet
werden.
2.2.2.2 Faserinteraktion
In Materialien mit hohem Faseranteil wird die Bewegung der einzelnen Fasern nicht ausschließlich durch ihren aktuellen Orientierungswinkel und das Strömungsfeld bestimmt. Zusätzlich beeinflussen sich die Fasern gegenseitig in ihrer Bewegung. Bei jedem Aufeinanderstoßen zweier Fasern wird ihr Orientierungswinkel zusätzlich verändert. An dieser Faserinteraktion sind in
der Regel zahlreiche Fasern und Faserbündel beteiligt. Die Faserinteraktion wird zum einen durch die Verzerrungsrate des Materials, zum anderen durch die Materialkennwerte wie Länge und
Durchmesser der Fasern sowie ihr Volumenanteil im Material be-
- 14 -
Physikalisch unbegründete Annahmen:
o Die Fasern sind starre Zylinder von gleicher
Länge und gleichem Durchmesser,
o Die Matrix hat Eigenschaften einer Newtonschen
Flüssigkeit,
o Das Stömungsfeld wird von den Fasern nicht
beeinflußt,
o Die Reibung an der Faseroberfläche wird
vernachlässigt.
Physikalisch begründete Annahmen:
o Die Faserlängen sind im Vergleich zu den
Bauteilabmessungen klein.
o Die Faser sind regellos im Zuschnitt verteilt.
o Die Matrix ist inkompressibel
o Die-Matrix ist so viskos, daß die Trägheitsund Auftriebskräfte vernachlässigt werden können.
o Es wirken keine äußeren Kräfte auf die Faser ein.
o Die Fasern beeinflussen sich gegenseitig in ihrer
Bewegung,
o Die Fasern liegen parallel zur Werkzeugoberfläche.
Modellannahmen von Folgar
(Glasfasern in SMC)
Bild 2-3
- 15 -
stimmt. Eine genauere Beschreibung der Mechanismen der Faserorientierung befindet sich in /6/. Die Einflußfaktoren werden
in die in Kapitel 2.2.3 aufgestellte Differentialgleichung eingehen, jedoch sollen sie jetzt schon charakterisiert werden.
Die Verzerrungsrate tritt in der Differentialgleichung in der
Form eines aus dem Tensor der Verzerrungsrate berechneten Skalars auf. Die Gleichung wird im folgenden abgeleitet. Der Skalar wird durch die Formel 2.5 repräsentiert.
1
•j ( p : D )
D:=
(D symm.) (2.5)
wobei
P = Vv + (Vy)T
(2.6)
Vv stellt das Geschwindigkeitsgradienten-Feld des Materials
dar und hat für den zweidimensionalen Fall folgende Form
V
Vv =
V \
x.x y.x1
v
v
x.y vy.y/
(2.7)
Der Ausdruck für den Tensor ist dann
y.x
D=
V
+ V
x.y y.x
2.vy.y
x.y
(2.8)
- 16 -
Wenn man die einzelnen Elemente der Matrix in 2.8 mit a^. abkürzt, ergibt sich für den Term in 2.5 folgender Ausdruck
D : D = E E afj- Qj5
= = i j
i.j=1.2
(2.9)
Daraus ergibt sich für den Skalar des Tensors die Gleichung
2.10.
D=
2-«*»)'
x.y 'y.x
(2.10)
2.(Vx/J
Der Einfluß der Materialkennwerte (Abmessungen der Faser, ihr
Anteil im Material, physikalische Eigenschaften der Matrix) auf
die Faserinteraktion wird in diesem Modell durch den Interaktionskoeffizienten C_ repräsentiert. Der Interaktionskoeffizient ist eine nur vom Material abhängige empirische Größe und
muß durch Experimente bestimmt werden. Die Vorgehensweise wird
in Kapitel 5 erläutert. Der Interaktionskoeffizient ist Null,
wenn die Fasern sich bei den Ausrichtungsvorgängen nicht behindern (beispielsweise zwei sich nicht berührende Fasern im Fluid)
Der Interaktionskoeffizient geht gegen O J , wenn der Fasergehalt so hoch ist, daß keine Ausrichtungsvorgänge stattfinden.
In Tabelle 1 werden die von Tucker ermittelten Werte aufgeführt
/15/.
Matrix
Silikonöl
SMC
Fasergehalt
8 Gew.-%
65 Gew.-%
Tabelle 1: Interaktionskoeffizienten
C
I
0.035
0.040
- 17 -
2.2.3
Differentialgleichung der Faserorientierungsvorgänge
Wir betrachten zuerst einen Fall, in dem sowohl die Anfangsorientierung des Ausgangswerkstoffes als auch die Fließgeschwindigkeitsgradienten für den ganzen Bereich homogen sind. In diesem
Fall ist die Häufigkeitsverteilungsfunktion nur vom Orientierungswinkel 0 abhängig und hat in jedem Punkt den gleichen
Verlauf. Die Fasern drehen sich unter dem Einfluß des Strömungsfeldes mit der Winkelgeschwindigkeit u>- u/hängt hier nur
vom Orientierungswinkel cj) ab, weil die die Faserausrichtung
bestimmenden Geschwindigkeitsgradienten des Fluids überall
gleich sind und diese Gradienten je nach Winkellage unterschiedlich auf die Fasern wirken.
-d*
Bilanzierungssegmenf
Bild 2-4: Faserbilanz
- 18 -
Die Zahl der Fasern, die zwischen Winkel <fi und ( ty + d$ ) liegen, beträgt ^((j};t)-<|t • D ^ e Änderung der Faserzahl in diesem
Winkelbereich d
in der Zeit dt ist abhängig von der Menge der
sich in das Kontrollvolumen herein- und herausdrehenden Fasern
(Bild 2-4). Die Fasermenge, die einen Winkel <fi passiert, ist
gegeben durch
^(Q 1 *)' ^ (c^;--) • Wird die sich in das Kontrollsegment in der Zeit dt hinein- und herausdrehende Fasermenge
bilanziert, erhält man folgende Gleichung:
dt
(2.11)
d<t>Mw + GJ A • d<t>)
Nach Auflösung ergibt sich
"3 +
3
(2.12)
Dies ist eine Kontinuitätsgleichung der Faserbewegung. Sie sagt
aus,
ve
daß die Zahl aller Fasern (bzw. die Fläche unter der Kur<4J(d))
) erhalten bleibt.
In einem nichthomogenen Fließfeld sind die Werte von ty ;
u
auch Funktionen ihrer Position im Feld. Die Häufigkeitsverteilungsfunktion hat jetzt für alle Punkte einen anderen Verlauf
und muß für jeden Punkt gesondert gerechnet werden. Die die
Faserbewegung beschreibende Differentialgleichung geht dann
über in
9t
90
T
-
~
(2-13)
wobei sich auf der linken Gleichungsseite die materielle Ableitung befindet, die für ein zweidimensionales Problem wie folgt
aussieht:
- 19 -
(2.14)
dt
Die Gleichung 2.13 reduziert sich zur Gleichung 2.12, wenn sich
das Koordinatensystem mit der Strömung bewegt.
Um die Gleichung lösen zu können, muß ein Ansatz für die Winkelgeschwindigkeit (p gefunden werden. Dazu wird eine Faser unter
dem Orientierungswinkel (}) betrachtet (Bild 2-5) . An den Faserenden greifen zwei Geschwindigkeitsvektoren an. Diese Vektoren
lassen sich in x- und y-Komponenten zerlegen.
'2vn
2xn
2xx
lx
lxi
x-Komponente
y-Komponente
Bild 2-5: Geschwindigkeiten an einer .Faser / 8 /
- 20 -
Die Aufteilung dieser Komponenten in Anteile senkrecht und
parallel
zur Faser liefert die senkrechte Komponente, die die
Drehung der Faser bewirkt. Es wird angenommen, daß sich die Geschwindigkeiten linear entlang der Fasern ändern1 Dann kann für
die Winkelgeschwindigkeit aufgrund der x-Komponente geschrieben
werden
v9Y.sin<t>
£2
und für die y-Komponente
v1y.cos<l>
U
~
v 2y .coscj)
_
-
(2.16)
wobei v , v , v , v
die Geschwindigkeiten und 1 die Länge
der Faser sind. Aufgrund der Linearität gilt mit v
=v
-LA
V
2x
V
2y
= v
= v
x + vxx.l.cos(t) + \ y l - s i n 0
x x
y + v
IC0S<t> + V
LsinO
.A.
(2.17)
(2.10)
- 21 -
Für die Drehgeschwindigkeit folgt dann
s cv
' y,y
mit
c := cos<J>
s ••= sin<t>
(2.20)
Dieser Ansatz beschreibt die Drehung der Faser nur unter dem
Einfluß des Strömungsfeldes - die Faserinteraktion wird hier
nicht berücksichtigt. Um diesen Einfluß in der Gleichung zu repräsentieren, haben Folgar und Tucker /6/ einen zusätzlichen
Gleichungsterm vorgeschlagen, der den die Faserdrehung dämpfenden Einfluß der Faserinteraktion wiedergibt. Die Gleichung für
die Winkelgeschwindigkeit sieht dann wie folgt aus:
C,.D
u = - —— *.•
- s\y
* c\x
+
s.c.vy#y)
ist der Skalar des Tensors der Verzerrungsrate und C_ der Interaktionskoeffizient, wie im vorhergehenden Kapitel beschrieben.
Gleichung 2.21 in 2.13 eingesetzt ergibt eine Differentialgleichung für die Faserorientierungen in nichthomogenen Strömungsfeldern.
dtp
—= C^
- ^ (^(-s.c.v-s^+c^v+scv))
(2-22)
- 22 -
3.
Numerische Lösung
3.1
Auswahl des Verfahrens
Die die Faserorientierungen beschreibende partielle Differentialgleichung läßt sich analytisch nicht lösen. Deshalb müssen numerische Methoden herangezogen werden. Zur engeren Auswahl stehen
die Finite-Differenzen-Methode (FDM) und die Finite-Elemente-Methode (FEM). Der rechentechnische Aufwand, der erforderlich ist,
um mit Hilfe dieser Methoden in der Lösung einer Differentialgleichung die gleiche Genauigkeit zu erreichen, ist von der Problemstellung abhängig. Wir lösen hier ein eindimensionales zeitabhängiges Problem. Bei nur einer Dimension sind die Randbedingungen einfach, deshalb bietet sich die FDM wegen ihrer einfacheren Formulierung und des kleineren rechentechnischen Aufwands an.
3.2
Die Finite-Differenzen-Methode
Bei diesem Verfahren wird das (x, y)-Gebiet, in der die Differentialgleichung gelöst wird, durch eine endliche Menge diskreter
Punkte (x-, y.)» sogenannter Gitterpunkte, ersetzt. Das Netz
dieser Gitterpunkte repräsentiert die wirkliche Ebene in diskretisierter Form (Bild 3-1) /9, 10/.
ùx
Ax
ây
Ay
Bild 3 - 1 : FDM-Netz / 9 /
- 23 -
Die in der betrachteten Differentialgleichung vorkommenden
Ableitungen werden in jedem Gitterpunkt durch geeignete
Differenzenquotienten ersetzt. So hat zum Beispiel die
Differentialgleichung
=o
y
durch Differenzendarstellung angenähert die Form
"'' ^
"'" ^ ''''I»"'"' °° (3-2'
Die Differentialgleichung geht in eine sehr viel einfacher zu
lösende Differenzengleichung über. Die Gleichungen für alle
Gitterpunkte ergeben dann ein Gleichungssystem für das diskretisierte Gebiet. Die Randbedingungen werden in die entsprechenden Rand-Gitterpunkte eingegeben. Das Gleichungssystem kann nun
z.B. mit der Cholesky-Zerlegung gelöst werden.
3.3
Charakteristik der Orientierungsvorgänge beim
SMC-Pressen
Es wird kurz erläutert, wie die Orientierungsvorgänge beim Pressen physikalisch ablaufen. Dies soll dem besseren Verständnis
der zu Lösung des Gleichungssystems eingebrachten Vereinfachungen dienen.
Vor dem Verpressen sind die Fasern im Zuschnittpaket lokal regellos und homogen verteilt. Sie können auch als parallel zur
Oberfläche liegend angenommen werden. Das Fließen im Preßvorgang kann als Blockströmung charakterisiert werden /ll/, so daß
sich die Fasern in allen Schichten der Fließkanalhöhe parallel
zur Werkzeugoberfläche bewegen und in allen Schichten den gleichen Orientierungsvorgängen unterliegen.
- 24 -
.'•- ; •.: .*• ;.".•-.'. •• : ; x ' ö r ' y ;•--; :)
Flow Front
Chorge
Bild 3-2: Das SMC-Pressen /17/
In Bild 3-2 wird der Preßvorgang schematisch dargestellt. Die
obere Werkzeughälfte senkt sich beim Preßvorgang und die freie
Kanalhöhe unter ihr wird immer kleiner. Durch die immer kleiner
werdende Kanalhöhe muß eine wachsende Materialmenge gepreßt
werden (Bild 3-3), was steigende Fließgeschwindigkeiten und Geschwindigkeitsgradienten des Materials zur Folge hat.
Besonders die Geschwindigkeitsgradienten sind für uns von Interesse, weil die Fasern durch die Deformation des Materials orientiert werden - genauer gesagt, durch seine Verzerrungsrate. Diese wiederum wird durch die Geschwindigkeitsgradienten charakterisiert - siehe Gleichung 2.22. Die Füllanalyse zeigte, daß
die Gradienten zu Beginn des Preßvorgangs am kleinsten sind,
dann mit Fortdauer des Werkzeugfüllens wachsen und gegen Ende
- 25 -
des Preßvorgangs die höchsten Werte erreichen. In der Regel
sind die Gradienten am kleinsten im Bereich des Zuschnittpaketes und am größten in den sich zuletzt füllenden Kavitätsbereichen.
Daraus kann man schon auf die Orientierungstendenzen zu bestimmten Phasen des Formfüllens schließen:
1. Die Fasern orientieren sich am stärksten in den Kavitätsbereichen, die zuletzt gefüllt werden.
2. Wegen der im Verlauf des Pressens steigenden Gradienten werden die Fasern am stärksten gegen Ende der Füllphase ausgerichtet.
Es konnte noch -eine interessante Beobachtung zu den Orientierungsvorgängen gemacht werden. Bei Preßprozessen wird, eine
ausreichend lange Fülldauer vorausgesetzt, eine EndorientierungsVerteilung erreicht, d.h., die Fasern richten sich trotz des
andauernden Fließvorgangs nicht weiter aus. Die Fasern drehen
sich auf den von Prozeßführungsgrößen und den Materialwerten
abhängigen Hauptorientierungswinkel zu (Bild 3-4). Die Zahl der
in diesem Bereich angelangten Fasern nimmt zu und die nachfolgenden Fasern werden in ihrer Weiterbewegung behindert. Obwohl
die Strömung die Fasern weiterzudrehen versucht, verhindern die
Bündel der um den Hauptorientierungswinkel ausgerichteten Fasern eine weitere Ausrichtung. Folglich können nicht alle Fasern in Richtung des Hauptorientierungswinkels hineingedreht
werden, wodurch die Orientierungsstreuung der Fasern um die
Hauptrichtung zustande kommt.
Die in diesem Kapitel dargestellten Überlegungen wollen wir uns
bei der Lösung der Differentialgleichung zunutze machen.
t>
A\\\\\W\\\
m
12
3
ro
v
to
cn
fD
ZJ
c
CL
3D
er
fD
A
A
CD
—)
m
co
CO
fD
y
Faser
<tv-90(
X
I
I(J - Häufigkeitsverteilung
- Hauptorientierungswinkel
0 = f( 0, Ortsgradienten der Geschwindigkeitskomponenten )
- g( Kontaktkoeffizient ,
f.g : Differentialfunktionen
Das statistische Modell mit Berücksichtigung
der Faserkontakte
Bild 3-4
- 28 -
3.4
Lösung der Differentialgleichung
3.4.1
Lösungskonzept
Die die Faserorientierungsvorgänge beschreibende Differentialgleichung muß numerisch gelöst werden. Er gibt zwei Lösungsmöglichkeiten. Als erste Möglichkeit bietet sich an, die Gleichung
in einem festen, globalen Koordinatensystem an fixierten Punkten des Bauteils zu lösen. In diesem Fall findet während des
Pressens ein Fasermassefluß durch diese Punkte statt, was durch
die konvektiven Terme der materiellen Ableitung beschrieben
wird (Gleichung 2.14). Givler löste die Gleichung auf diesem
aufwendigem Weg und erzielte dabei gute Resultate, was allerdings mit langen Rechenzeiten erkauft wurde /12/. Mit dem Ziel,
die Rechenzeiten möglichst kurz zu halten, wurden zwei weitere
Lösungsmöglichkeiten erarbeitet. Dabei werden die Bahnen der
einzelnen Fluidteilchen während des Prozesses verfolgt und die
Orientierungsgleichungen mit den auf das Teilchen auf seiner
Bahn einwirkenden Gradienten integriert. Der betrachtete Punkt
und mit ihm das Koordinatensystem bewegt sich in diesem Fall
mit dem Material, so daß kein Fasermassefluß durch die Punkte
stattfindet. Dadurch entfallen die konvektiven Terme der materiellen Ableitung, so daß diese nunmehr Gleichung 2.22 entspricht:
dt
9
(4>.(- S.C.VXX
- S 2 .V x y + c 2 .V yx
c := cos4>
s •= sin<t>
+
S.CV yy )) (3.3)
(3.4)
- 29 -
Obwohl diese Gleichung schneller zum Ergebnis führt, erfordert
ihre vollständige Lösung für die gesamte, in Zeitschritten nachvollzogene Füllphase großen Rechenaufwand. Die Gleichung kann
noch vereinfacht werden und es ist zu prüfen, ob diese Vereinfachungen zulässig sind.
Zwei Annahmen werden zugrunde gelegt:
Erfahrungsgemäß erreichen die Geschwindigkeitsgradienten gegen Ende des Preßvorgangs die höchsten Werte und haben dann
den stärksten Einfluß auf die Ausrichtung'der Fasern.
Die Änderung der Gradienten entlang der Teilchenbahn ist
klein. Der konvektive Term in Gleichung 2.22 beschreibt den
Einfluß des Weges und kann daher vernachlässigt werden.
Die Faserorientierungsvorgänge werden mit zeitlich konstanten
Werten der Gradienten gerechnet. Jeder Punkt wird zu jedem Zeitpunkt mit den Gradienten belegt, die gegen Ende des Füllvorgangs auftreten. Es wird also der Fall gerechnet, daß die Kavität bereits nahezu vollständig gefüllt ist und die Fasern sich
nur unter dem Einfluß der zeitlich letzten Geschwindigkeitsgradienten orientieren. Dieses Vorgehen bietet den Vorteil, daß
weder die instationären Gradientenwerte noch die Materialpunkte
auf ihren Fließbahnen verfolgt werden. Diese Vereinfachungen
ermöglichen erhebliche Verkürzungen der Rechenzeit im Vergleich
zur vollständigen Lösung. Es werden zwei Lösungsvarianten angeboten, die in den nachfolgenden Kapiteln beschrieben werden.
3.4.2
Stationärer Fall
In diesem Kapitel wird ein Lösungsweg beschrieben, der eine
schnelle Abschätzung der Faserorientierungstendenzen in der
Formulasse erlaubt. Der Preßvorgang wird hierbei als ein unendlich lange dauernder, stationärer Prozeß angesehen. Mit dieser
Annahme können wir schreiben
- 30 -
ibf = 0
V
Dann hat die Differentialgleichung
. 0 = Ci.D.i|; AA -
3
— — (i|;.(- s.c.vYY -
c == cos<î>
(3.3) folgende Form
?
2
s .vVY+ c . v
v x
+ s.c.v
)) ( 3 . 6 )
s := sin<t>
Auf d i e s e Weise wurde d i e Funktion
l|J(<j)/t)
zu der Funktion
vereinfacht.
Die Gleichung wird mit der Finite-Differenzen-Methode gelöst.
Sie muß für jeden betrachteten Gitterpunkt der Formmassenstrukturierung gelöst werden. Das Argument (J) der Funktion l|» wird
diskretisiert, so daß
i = KDN
<J>l = i . à<t> = i . J T / N
(3 8)
'
wobei N die Anzahl der Winkelsegmente undACJ) die Winkelsegmente
darstellt, in die der Bereich um den gerechneten Punkt aufgeteilt wird. Approximiert man die Ableitungen der DGL mit Finiten Differenzen, erhält man ein Differentialgleichungssystem in
der Form
- 31 -
0 = C.. D . ^
(A0)2
y
2A4>
'
(3.9)
für i = 1 bis N. &>.* stellt den Strömungsanteil an der Faserbewegung dar.
Cj := COS0J
s, •= sinct).
Die Bedingungen (2.3) und (2.4), die die Verteilungsfunktion
erfüllen muß, haben jetzt folgende Form
Î+N
(3.12)
N
. A0
= 1
(3.13)
Zur Lösung des Gleichungssystems benötigen wir nur noch die
Faseranfangsverteilung (t = 0 ) . Wir setzen voraus, daß es im
Zuschnitt eine regellose Faseranordnung, also in allen Richtungen die gleiche Anzahl Fasern, gibt. Dann können wir mit Hilfe
der Gleichung (3.13) die Anfangsverteilung bestimmen:
= 1/it
<3 14>
-
- 32 -
Damit sind die für den Lösungsalgorithmus notwendigen Gleichungen vollständig.
3.4.3
Zeitschritt-Lösung
Die Faseranfangsverteilung ist bereits in Kapitel 3.3.2 bestimmt
worden (siehe Gleichung 3.13). Die die Faserorientierungsvorgänge bestimmende Gleichung 3.3 wird über die Formfülldauer integriert. Wie schon in der stationären Lösung wird der Bereich um
den gerechneten Punkt in Winkelsegmente <p und die Fließzeit in
Zeitintervalle
A t diskretisiert.
Der Berechnung der Verteilungsfunktion
^^+
zum Zeitpunkt
t
wird die schon berechnete Verteilungsfunktion des vorherm+1
gehenden Zeitabschnittes U; . zugrunde gelegt, wobei beim ersten Schritt die Anfangsverteilung die Anfangswerte stellt.
Nach Approximation der Gleichung 3.3 durch Finite Differenzen
erhält man
M -2^ i + *l* 1-1
(A0) 2
At
m
-w,'.
mit
U . aus Gleichung 3.10 ergibt sich
Olli
At ( C,D.
^iT
m
-^ 2
(A4>)
_ .
2A<t>
- 33 -
Nach Einbeziehung der Randbedingungen 3.12 läßt sich die Faserorientierungsverteilung jedes Punktes berechnen. Die Gleichung
3.16 liefert direkt die Werte der Häufigkeitsverteilungsfunktion für jedes Winkelsegment. Es ist also kein Gleichungssystem
zu lösen.
Wie schon in Kapitel 3.3.1 erläutert, werden für alle Zeitschritte der Orientierungsberechnung die Gradientenwerte des
letzten Zeitschrittes der Füllsimulation eingesetzt. Da die
zeitliche Gradientenänderung während der Fülldauer eine schwache Steigung aufweist, ist zu erwarten, daß die Rechnung mit
den konstanten maximalen Gradientenwerten genügend genaue Ergebnisse liefert. Sie hat den Vorteil, daß die Fließgeschichte
zur Berechnung der Faserorientierung nicht bekannt sein muß.
Die Stabilitätsbedingung für explizite Differenzengleichungen
lautet /13/:
At/(A<t>)2 < 0.5
(3.17)
In der hier betrachteten Gleichung wird die Stabilität zusätzlich von C und
beeinflu/
lieh
beeinflußt, weshalb die Stabilitätsbedingung
wie folgt modifiziert wurde
r,n
u
<KT
(A*)
2
T
(3 18)
-
Die Konstante K_ wurde durch Versuchsrechnungen ermittelt. Es
wurde wie folgt vorgegangen. Die Zahl der Winkelintervalle wird
durch Kopplung von "EXPRESS" mit "ABAQUS" auf 28 festgelegt.
Somit kann in der Rechnung nur das Zeitintervall verändert werden. Durch zahlreiche systematische Rechnungen wurde festgestellt, daß die DGL für C T 0.05 und Gradientenwerte nicht größer als 10 sek
bei 3 00 Zeitschritten in der Sekunde stabil
bleibt. So konnte der Wert der Konstanten
- 34 -
K T = 0,41
ermittelt werden. Damit kann während der Rechnung für jedes
Element das Zeitintervall errechnet werden, das eine konvergierende Rechnung sicherstellt (Gleichung 3.18).
V (A0)2
At i — 1 Cj-D
(3.20)
Bei den bisherigen Rechnungen wurde die Stabilität der Lösung
für CT-Werte bis 0,1 und Gradienten bis ± 1500 sek" überprüft.
3.4.4
Vergleich beider Verfahren
Der stationäre und der Zeitschritt-Lösungsweg sind als zwei
sich ergänzende Lösungsverfahren anzusehen. Die stationäre Rechnung dient dem Konstrukteur zur schnellen Abschätzung und Beurteilung der Orientierungsvorgänge unter Vorgabe der modellierten Formteilgeometrie und der Preßparameter wie modellierte Zuschnittpaketgeometrie, Positionierung des Zuschnittpakets, Richtung und Betrag der Werkzeugschließgeschwindigkeit. Zur Beurteilung der physikalischen Eigenschaften und für die weitere Festigkeitsrechnung können dann die lokal unterschiedlichen Orientierungsverteilung mit höherer Genauigkeit durch das ZeitschrittVerfahren berechnet werden.
-
Q)
35 -
y/////////////////////.
Zuschniftgrundf lache
b)
Kavitätsgrundfläche
Bild 3-5: Zuschnittgröße in der Form
Die Qualität der Ergebnisse hängt davon ab, welcher Anteil der
Kavitätsgrundflache vom Zuschnittpaket bereits vor dem Pressen
eingenommen wird. Im Beispiel a) des Bildes 3-5 muß sich das
Material stark dehnen, um die Form auszufüllen; deshalb werden
in diesem Beispiel auch hohe Orientierungsgrade erreicht, die
im Bereich der Endorientierungswerte - bei unendlich langem
Pressen - liegen. Zu diesem Beispiel liefert die stationäre Lösung gute Ergebnisse. Im Beispiel b) hingegen werden die Fasern
schwächer ausgerichtet und die stationäre Lösung liefert weniger genaue Resultate. In Bild 3-6 sieht man den Vergleich der
gerechneten Faserorientierungen für beide Verfahren am Beispiel
des eindimenionalen Kanalfließens. Dabei entspricht die Zeit
t — y oo dem stationären Fall. Der quantitative Vergleich der Ergebnisse wird in Kapitel 4.2 durchgeführt.
- 36 -
Das Zeitschritt-Verfahren liefert genauere Ergebnisse als die
stationäre Lösung, was allerdings mit einer längeren Rechenzeit
erkauft wird. Die Rechenzeiten beider Verfahren sind u.a. von
den Preßparametern abhängig. Für kleine Gradienten sind die
Zeiten vergleichbar. Mit steigenden Gradienten werden die Zeitintervalle der Zeitschrittlösung kleiner, was ansteigende Rechenzeiten zur Folge hat. Nicht nur die Lösungen des stationären,
sondern auch des Zeitschritt-Verfahrens sind'überzeichnete Orientierungswerte. Vergleiche zwischen analytischer und numerischer
Lösung für das Kanalfließen ergaben, daß die Fasern in der Zeitschritt-Rechnung während 20 % der Füllzeit mit den maximalen
Geschwindigkeitsgradienten beaufschlagt werden müssen, da mit
den Maximalwerten der Gradienten gerechnet wird. Vergleiche mit
den Experimenten werden in Kapitel 4.2 aufgezeigt.
- 37 -
/
•1
^$r—
/
*
f=0s.
t=0.5s
t=2s
t=
HSufigkeitsverfeilungsfunktion
Bild 3-6
- 38 -
4.
Überprüfung des Modells und Lösungsverfahrens
4.1
orientierungsfreies Pressen eines runden Zuschnittpakets
Das Verpressen einer Kreisscheibe eignet sich gut für die Überprüfung der vorher dargestellten Lösungsverfahren, da der Fließvorgang analytisch behandelbar ist und daher an jedem Punkt die
Geschwindigkeitsgradienten errechnet werden können.
Beim Verpressen einer Kreisscheibe nimmt die Radialgeschwindigkeit linear mit dem Radius zu:
v r = (h/2h).r
(4>1)
Für kartesische Koordinaten mit dem Ursprung im Zuschnittszentrum ergibt sich daraus
v x =(h/2h).x
v y =(h/2h).y
(4#2)
Mit diesen Formeln können wir die Geschwindigkeitsgradienten
jedes beliebigen Punktes berechnen.
v
x.x = vy.y = h / 2 h
v
x.y " vy.x ~
(4.3)
(4.4)
Somit haben die Gradienten für jeden Punkt des Fließbereiches
gleiche Werte. Werden diese Gradienten in die den Strömungsfeldeinfluß auf die Faserbewegung beschreibende Gleichung 3.10 eingesetzt, erhält man als Ergebnis den Wert Null. Das bedeutet,
daß die Fasern nicht durch den Strömungseinfluß gedreht werden.
Sie bleiben in ihrer Ausgangsposition (Bild 4.1). Die physikalische Erklärung ist, daß der Zuschnitt in diesem Fall in alle
Richtungen gleichmäßig gedehnt wird (äquibiaxial), so daß die
Fasern ihre Ausrichtung behalten.
- 39 -
Fließfront
Zuschnitt
Faser
^^Geschwindigkeiten
^ a e r Faserenden
mittlere Radialgeschwindigkeif
v
r~
2h
Polardiagramm der
Häufigkeitsverteilung
im Punkt A
Verpressen eines runden
Zuschniffpakefes
Bild 4-1
- 40 -
Die Fasern sind nach dem Preßvorgang gleichmäßig und regellos
verteilt und nicht ausgerichtet.
•
Wird die Rechnung von EX—PRESS ausgeführt, so liefern beide Lösungsverfahren die gleichen Ergebnisse wie die analytische. Die
Faserverteilung wird in Bild 4.1 in einem Polardiagramm dargestellt; der Radius ist als Wert der Häufigkeitsverteilungsfunktion über dem Winkel <+> aufgetragen. Das Diagramm in Bild 4.1
gibt die Ergebnisse sowohl der analytischen als auch der beiden
numerischen Lösungsverfahren wieder.
4.2
Vergleich der Ergebnisse mit Experimenten
4.2.1
Eindimensionales Fließen
In diesem Kapitel wird ein Vergleich zwischen Experiment und
Rechnung für ein homogenes Strömungsfeld durchgeführt, so daß
die Gradienten der Strömungsgeschwindigkeiten vom Ort unabhängig sind. Die experimentellen Daten wurden aus Messungen am IKV
und von Tucker und Chen /14/ gewonnen. Es wurde dabei ein SMCWerkstoff mit 65 % Gewichtsanteil der Glasfaser verwendet. Um
ein homogenes Strömungsfeld zu erzeugen, wurde die Form und
Lage des Zuschnittpakets so gewählt, daß in der Kavität ein
eindimensionales Fließen erzeugt wurde (Bild 4-2).
In diesem Fall herrschen zu jeder Zeit und an jedem Punkt des
Materials gleiche Strömungsverhältnisse. Jedes Fluidteilchen
hat nur eine x-Komponente der Fließgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeiten nehmen zwar in x-Richtung zu, die Geschwindigkeitsgradienten sind aber für jeden Zeitpunkt über der gesamten Formmasse konstant. Es existieren nur 3 v /3x-Gradienten, welche mit
fortschreitender Preßdauer größer werden und ihre Maxima gegen
Ende des Preßvorgangs erzielen.
Das läßt erwarten, daß sich die Fasern in Strömungsrichtung
orientieren und ihren Hauptorientierungswinkel bei 0 Grad haben.
- 41 -
Bild 4-2: Eindimensionales Fließen
Um unterschiedliche Deformationsgrade zu erzeugen, wurden die
Kavitäten mit Zuschnittpaketen verschiedener Ausdehnung gefüllt. Die Zuschnittpakete füllten 100, 67, 50 und 33 % der
Kavitätsgrundflache. Das Formteil hatte in allen Versuchen die
gleichen Abmessungen, so daß die Ergebnisse verglichen werden
konnten.
Weil bei 100 %-Füllung keine Deformation auftritt, wurde dieser
Zuschnitt zur Bestimmung der Anfangsorientierung benutzt (Referenzorientierung) . Es war eine Anfangsorientierung festzustellen; die Fasern waren in diesem Zuschnittpaket nicht regellos
verteilt. Diese Verteilung dient auch als Ausgangsbasis der
Rechnung.
- 42 -
In Bild 4-3 werden die Ergebnisse der Experimente und der Rechnung mit dem Zeitschritt-Verfahren dargestellt. Es ist zu erkennen, daß bei einem Füllungsgrad von 67 %, einem relativ kurzen
Füllvorgang entsprechend, sehr gute Übereinstimmung erzielt wurde. Bei Füllungsgraden von 50 und 33 %, die entsprechend längere Füllzeiten bedeuten, waren die berechneten Orientierungsgrade stärker als die gemessenen. Damit wurden die Ausführungen
in Kapitel 3.3.1 bestätigt.
Mit der stationären Lösung wird unabhängig von Füllungsgrad und
Anfangsorientierung für alle Punkte nur eine Häufigkeitsverteilung errechnet. Sie gibt den Hauptorientierungswinkel korrekt
wieder. Allerdings ist bei kurzen Füllzeiten, in denen sich die
Fasern mangels Zeit nicht stärker orientieren konnten (67 und
50 % Füllungsgrad), die Übereinstimmung der gemessenen und gerechneten Orientierungsgrade unzureichend. Erst bei einem Füllungsgrad von 33 % sind die Ergebnisse der stationären Rechnung
zufriedenstellend (Bild 4-4).
4.2.2
Zweidimensionales Fließen - ebene Geometrie
Zur Verifikation der Rechnungsmethoden für ein nichthomogenes
Strömungsfeld, in dem die Werte der Geschwindigkeitsgradienten
sich von Ort zu Ort unterscheiden, diente ein zweidimensionales
ebenes Fließfeld. Die Preßversuche zu den Orientierungsmessungen, die dieses Strömungsfeld simulierten, wurden von Tucker,
Advani und Jackson durchgeführt /15/. Dabei wurde eine Lösung
bestehend aus Silikonöl und 8 Gew.-% Fasern gepreßt. Gemessen
wurde die Faserorientierung entlang der Bahn zweier Fluidteilchen, deren Anfangs- und Endpositionen in der Formmasse in Bild
4-5 markiert sind.
-
43 -
Anfangsorientierung
Füllungsgrad
zu Beginn:67%
1.5-
1.5-
10-
1.0-
0.5
0.5-
Hill
-K/2
o
m
K/2
•ft-rff
-K/2
1.5-
1.5
1.0-
1.0
0.5
0.50
K/2
0
K/2
Füllungsgrad
zu Beginn:33%
Füllungsgrad
zu Beginn:50%
-K/2
t
• i
•1
-K/2
0
- Häufigkeitsverteilung
Rechnung
Messung
Gemessene und gerechnete
Faserorientierung für
Zeitschrift - Lösung
Bild
K/2
- 44
-
Anfangsorienfierung
Fütlungsgrad
zu Beginn:67%
1.5-—
1.5-
to0.5-jt/2
îlff 0
It
31/2
-31/2
Füllungsgrad
zu Beginn:50%
1.5-
0
Füllungsgrad
zu Beginn:33%
1.5-
1.0-
-ir/2
JI/2
-it/2
0
Rechnung
Messung
Faseronentierung für
stationäre Lösung
-
45 -
•\\\\\\\\\\\\N\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\N
Bild 4-5: Zweidimensionales Fließen /15/
Bei der Zeitschritt-Lösung stimmen die experimentellen und numerischen Ergebnisse für Punkt "1" gut überein (Bild 4-6). Bei
der stationären Lösung sind die errechneten Ergebnisse bezüglich des Hauptorientierungswinkels richtig, aber der Orientierungsgrad ist viel stärker als der im Experiment gemessene (Bild
4-6) .
Die Rechnung für Punkt "2" liefert Ergebnisse, die mit den Messungen nicht übereinstimmen. Sowohl für die Zeitschritt- als
auch für die stationäre Lösung sind die Orientierungsgrade stärker als die gemessenen. Auch der Hauptorientierungswinkel weicht
von dem experimentell ermittelten Wert ab (Bild 4-7). Der Grund
dafür ist, daß statt mit den zeitlich veränderlichen Gradienten
mit ihren Endwerten gerechnet wird. Das ist in diesem Fall nicht
mehr zulässig.
Wie in Bild 4-5 zu sehen, sind die Fließfrontverläufe besonders
bei schon fortgeschrittenen Preßstadien vergleichbar mit denen
des eindimensionalen Fließens. Durch unsere Vereinfachungen
werden zur Berechnung die Gradientenwerte des letzten Zeitschrittes herangezogen. Zu diesem Zeitpunkt ist die Form nahezu vollständig gefüllt, und das ganze Material fließt in die Richtung
- 46 -
des sich jetzt noch füllenden Eckpunktes. Das Strömungsfeld des
letzten Zeitschrittes weicht also in diesem Fall stark von den
Stromungsverhaltnissen ab, die in der übrigen Füllzeit bestanden. Anders als bei den Punkten "1", die bereits in einer früheren Phase des Füllvorganges überströmt werden, sind für Punkte
"2" größere Abweichungen zu beobachten, da an diesen in einer
späteren Phase des Füllvorgangs überströmten Stellen die Gradientenwerte des letzten Zeitschrittes hoch sind. Die Berechnung
ermittelt deshalb eine in Richtung des zuletzt gefüllten Eckpunktes der Kavität starke Orientierung (Bild 4-7). Also sind
die für gewisse Bereich der Kavität schlechten Rechnungsergebnisse eine Folge der starken Änderung der Werte und Richtung
der Geschwindigkeit gegen Ende des Füllvorgangs.
Auch für das hier dargestellte Problem sind bessere Ergebnisse
möglich. Durch entsprechende Wahl der Randbedingungen kann das
Strömungsfeld des letzten Zeitschritts an das während des Fließens herrschende angeglichen werden. Dieses Vorgehen erfordert
allerdings viel Übung in der Benutzung des Programms und gute
Kenntnisse der Füll- und Orientierungsvorgänge.
- 47
-
Anfangsorienfierung
1.51.00.5-
rrm-rr 'h-
-it/2
-it/2
0
JT/2
-it/2
ij; - Häufigkeitsverteilung
Rechnung
Messung
Faseronenfîerung für
Punkt " 1 "
Bild 4-6
- 48
-
Anfangsorientierung
1.51.00.5-
I
0
-n/2
31/2
Zeitschrift
Lösung
A
1.5-
•
0.5-
J\
to-
iHTfiT- /I
-JT/2
0.5-
Ml
0
m*
31/2
-JI/2
up - Häufigkeitsverteilung
Rechnung
Messung
Faserorientierung für
Punkt " 2 "
Bild 4-7
- 49 -
5.
Bestimmung der Interaktionskoeffizienten
Um die Faserorientierungen mit der hier dargestellten Methode
errechnen zu können, ist es notwendig, den Wert des Interaktionskoeffizienten C T für die untersuchten Werkstoffe zu kennen. Wie bereits in Kapitel 2 angedeutet, ist eine rein rechnerische Bestimmung von C T nicht möglich.
Bei der Bestimmung des Interaktionskoeffizienten beziehen wir
uns auf das in Kapitel 4.2.1 beschriebene eindimensionale Fließen. In diesem Fall sind die Geschwindigkeitsgradienten unabhängig vom Ort und deshalb im gesamten Strömungsfeld gleich
groß. Somit sind auch die Materialverzerrungen in jedem Punkt
und damit auch die Faserausrichtungen überall gleich. Auf die
Fasern wirkt nur der Gradient 9 v / 9 x (Kapitel 4.2.1). Zur BeStimmung des Koeffizienten benötigen wir allerdings die genauen
Gradientenwerte jedes Zeitschrittes. Diese können wir aus der
analytischen Lösung gewinnen. In diesem Fall können die Werte
direkt mit der Formel
V
=h
/h
(5.1)
berechnet werden. Die Schließgeschwindigkeit des Werkzeugs wird
beim Versuch konstant gehalten und die Kanalhöhe kann dann für
jeden Zeitpunkt einfach berechnet werden. Mit der Schließgeschwindigkeit und der Kanalhöhe kann der zeitabhängige Gradient
berechnet werden.
Zur Ermittlung der experimentellen Daten wird ein rechteckiges
Zuschnittpaket verpreßt und anschließend die Orientierungsverteilung der Fasern an beliebiger Stelle ausgewertet. Danach
versucht man, die im Experiment ermittelte Verteilung mit der
berechneten durch Variieren der C_-Werte in Übereinstimmung zu
bringen. Die Rechnung wird mit den für jeden Zeitschritt exakten Werten der Geschwindigkeitsgradienten durchgeführt. Die
Gradientenwerte erhält man aus der Gleichung 5.1. Ist Überein-
- 50 -
Stimmung erzielt, so ist der materialspezifische Interaktionskoeffizient bekannt. Die Vorgehensweise ist im Flußdiagramm in
Bild 5-1 dargestellt. Als Beispiel wurde die Bestimmung des
C_-Wertes mit den in Kapitel 4.2.1 benutzten Versuchsdaten durchgeführt, und der Wert des Interaktionskoeffizienten mit 0,04
ermittelt. Die Ergebnisse sind in Bild 5-2 dargestellt.
- 51
-
Experiment - eindimensionales Kanalfließen
Bestimmung der Orientierungsverteilung
aus dem Experiment
Annahme eines Wertes für Cj
Berechnung der Orienfierungsverteilung
Ubereinsfimrr
zwischen Rechnung.
1
nissen
nein
Bestimmung des.
Interaktionskoeffizienten
Bild 5-1
- 52 -
Anfangsorienfierung
-n/2
0
Füllungsgraci zu
Beginn: 67%
n/2
-n/2
Füllungsgrad zu
Beginn: 50%
0
Ji/2
Füllungsgrad zu
Beginn:/i^
33%
/
I
/
\
/
•fffif
-it/2
0
ir/2
-n/2
0
K/2
— Rechnung
Messung
Faserorientierung
Bild 5-2
- 53 -
6.
Berechnunqsbeispiele komplexer Strukturen
In diesem Kapitel werden Berechnungsbeispiele der Faserorientierungen für aus SMC gepreßte Bauteile aufgezeigt. Für einen PKWKofferraumdeckel liegen qualitative Versuchsergebnisse vor /16/.
In Bild 6-1 wird die berechnete Orientierungsverteilung in mehreren Punkten eines Kofferraumdeckels dargestellt. Die Fließwegenden sind die vier Eckpunkte der Kavität, so daß der Materialfluß
gegen Ende des Füllvorgangs ein für den gesamten Füllvorgang
typisches Füllverhalten aufweist und gute Ergebnisse für die
Orientierungen erwartet werden können. Im Bereich des Zuschnittpaketes ist die Orientierung relativ wenig ausgeprägt. Die Fasern orientieren sich auf die Wände zu, auf die sich auch die
Materialteilchen zubewegen. Im Wandbereich orientieren sich die
Fasern parallel zu den Wänden, da das Material nach Erreichen
der Werkzeugwände parallel zu diesen fließt. Im Bereich der
Ecken sind die Orientierungen erwartungsgemäß am stärksten.
Diese Ergebnisse stimmen weitgehend mit denen bei Versuchen von
Schönwald und Thurau /16/ qualitativ ermittelten Werten überein.
In Bild 6-2 wird das Ergebnis einer Faserorientierungsberechnung für einen LKW-Spoiler (Windabweiser auf Führerhaus) dargestellt /17/. Während des gesamten Füllvorgangs bewegen sich die
meisten Materialteilchen in Richtung der Fließwegenden. Daraus
resultiert dann auch eine Hauptorientierungsrichtung zum Fließwegende. Erwartungsgemäß sind die Orientierungen in Eckbereichen am stärksten, während sie im Formteilzentrum schwächer
sind.
- 54 PreOtfiilgçQfnefrjg.
Zusçhnifjlgge.
Bild 6-1: Gerechnete Faserorientierungsverteilung eines
PKW-Kofferraumdeckels
- 55 iloeometrie
Dild 6-2: Gerechnete Faserorientierungsverteilung
LKW-Deflektors
eines
- 56 -
7.
Beschreibung des Materialverhaltens
Die lokal unterschiedlichen Faserorientierungen sind für jedes
Element in Form einer Faserorientierungsverteilung bekannt.
Sind außerdem die Materialkennwerte für Matrix und Faser bekannt, können für jedes Finite Element der SMC-Schalenstruktur
die Materialkennwerte für ideal-elastisches Verhalten auf rechnerischem Weg ermittelt werden. Die Faserorientierungen im Material verursachen richtungsabhängiges mechanisches Verhalten.
Die Anisotropie wird in zulässiger Vereinfachung als orthogonal
angenommen: Das Materialverhalten ist orthotrop, d.h., es ist
durch drei kartesisch angeordnete Hauptachsen der Richtungsabhängigkeit gekennzeichnet.
7.1
Drei-Schichten-Modell für SMC-Verbundwerkstoffe
Bei der SMC-Verarbeitung entsteht ein dreischichtiger Verbundwerkstoff, dessen obere und untere Schichten gleich sind und
nur aus Matrix bestehen, wie Untersuchungen durch Rasterelektronenmikroskopie von Kabelka und Ehrenstein /18/ zeigen. Die mittlere Schicht mit der Dicke h besteht aus Matrix und parallel
zur Unterlage angeordneten Glasfasern. Die einzelnen Schichten
haften fest aufeinander und erfahren deshalb die gleichen Verformungen in der xy-Ebene (Bild 7.1). Zur Bestimmung der Verbundkenngrößen müssen die Kenngrößen der mittleren Schicht bestimmt werden und mit den Matrixkennwerten der beiden äußeren
Schichten überlagert werden. Die Schichtdicke h und der Faservolumenanteil der mittleren Schicht sind mit Hilfe des Rasterelektronenmikroskops bestimmt worden /18/.
-
/
57 -
/
s\
//////
h
f
^
r
y
y
X
Dreischichtenmodell des SMC
Koordinatensystem der mittleren Schicht
Verbundmodell SMC
Bild 7.1
- 58 -
7.2
7.2.1
Einleitung
Für die Berechnung der mechanischen Kenngrößen bei idealelastischem Verhalten der mittleren Schicht im globalem Koordinatensystem (Bild 7.1) werden ein mikromechanisches und ein makromechanisches Modell angewandt. Für das makromechanische Modell
wird die mittlere Schicht in mehrere Winkelklassenschichten unterteilt, um für jede dieser Winkelklassenschichten die benötigten Kennwerte durch das mikromechanische Modell zu bestimmen. Die Winkelklassenschichten werden durch die Anwendung der
Kontinuumsthéorie überlagert, wodurch die Kennwerte der mittleren Schicht berechnet werden können. Zu dieser Überlagerung
müssen durch das mikromechanische Modell die Elastizitätskennwerte jeder einzelnen Winkelklassenschicht im natürlichen Koordinatensystem (Bild 7.2) berechnet werden. Die grundsätzliche
Vorgehensweise wird in Bild 7.3 erläutert.
7.2.2
Die anisotrope mittlere Schicht wird - wie bereits erwähnt - in
Winkelklassenschichten diskretisiert. Eine Winkelklasse ist ein
finites Winkelsegment in der Verteilungsfunktion der Faserorientierungen (siehe Kapitel 7.2.3.1), denen eine über dieses Winkelsegment gemittelte Häufigkeit zugeordnet werden kann. Jede Winkelklassenschicht repräsentiert den Verstärkungsbeitrag an der
mittleren Schicht, den ein unidirektionales Laminat liefern
würde, das mit Fasern derselben Abmessungen und demselben Fasergehalt wie im SMC-Teil in Richtung der Winkelklassen verstärkt
ist. Die Dicke dieses UD-Laminats korreliert mit der Häufigkeit
der in dieser UD-Richtung - entsprechend der Winkelklasse orientierten Fasern.
Symmetrieebenen
P^7
Richfungsvereinbarungen an einem
Unidirekt ional- Laminat
Bild 7.2
AUSGANGSSITUATION
mech. Kennwerte für Matrix u. Faser
E
Faserlänge.-dicke.-gehalt
IF- d F .Vol-%
M .Ep -VM «VF
elemenfdiskrete ( inhomogen )
Faserorientierungs-Verteilungsfkf.
real
heterogenes
Material
•
Aufstellen der Gleichungen nach HALPINJSAI u. HAHN
•
Kennwerte ermitteln,die das elastische Verhalten bezüglich
eines natürlichen Koordinatensystems beschreiben :
E
11-E22'E33-G12'G13'G23'V12'V21'V31'V13'V32'V23
anisotropes
Kontinuum
Makromechanisches Modell.
•
Unterteilung der Faserorientierungs-Verteilungsfkt. in Klassen
•
Anwendung des Mikromech. Modells auf jede dieser Klassen
•
Anwendung der Kontinuumstheorie :
==> Transformation u.
==> Superposition
der Elastizitätseigenschaften auf
— Hauptorientierungs- oder
\
— Belastungsrichfung
/
Wahl eines beliebigen
Koordinatensystems
Beschreibung des anisotropen Materialverhaltens für die mittlere Schicht durch:
— Aufstellen des Elastizitätstensors bzw.
— Ermittlung der Ingenieurkenngrössen
Bi!d7.3
- 61 -
Durch die mikromechanische Modellvorstellung wird ein real heterogenes Material, so wie es in der Winkelklassenschicht vorliegt,
physikalisch durch ein anisotropes Kontinuum ersetzt. Im folgenden wird aufgezeigt, wie die mechanischen Kennwerte einer physikalisch modellierten Winkelklassenschicht gewonnen werden.
Unidirektional verstärkte Glasfaser-Matrix-Verbunde haben orthotrope Materialeigenschaften, wobei "orthotrop" ein Synonym für
"orthogonal anisotrop" ist. Orthogonale Anisotropie bedeutet,
daß sich die Materialeigenschaften in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen lassen, wobei die Koordinatenachsen als
Hauptachsen der Materialbeschreibung zu verstehen sind. Tensoriell anhand des Elastizitätstensors erklärt heißt dies, daß
sich die Eigenschaften bei der Spiegelung an drei orthogonalen
Ebenen nicht ändern. Die Stoffeigenschaften werden in diesem
Fall vollständig durch die Angabe der Materialkonstanten in
einem kartesischen System parallel und senkrecht zur Faserrichtung beschrieben.
Betrachtet man einen aus unidirektional angeordneten Fasern und
Matrix bestehenden Verbund, so können durch eine Verknüpfung
der üblicherweise in Versuchen ermittelten Materialkenngrößen
der Komponenten des Verbundes - Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl - die entsprechenden mechanischen Verbundkennwerte bezogen auf ein natürliches Koordinatensystem berechnet werden, wozu sich die Formel von Halpin, Tsai und Hahn (Bild 7.4)
als geeignet erweisen /19/. Halpin und Tsai vereinheitlichten
die von Hermans und Hill für langfaserverstärkte Verbünde geltenden Formeln und führten einen Faktor ein, der für kurzfaserverstärkte Verbünde eine Funktion der Fasergeometrie (Faserlänge/ Faserdurchmesser) ist und die theoretischen Zusammenhänge
approximiert /20/. Diesen Faktor erhielten Halpin und Tsai aus
Vergleichen von numerischen Ergebnissen mit ihrem Ansatz.
- 62 -
2
E 3 3 = E 22
MR
T] = 1 / 2
6 1 3 = G 12
(1
23
y21
=
y12
= v21
V 13
= v 12
yf
-O
/ G f + T] ( 1 - o ) / 6 m
)
( 1 - 0 3 )
(E22/E11)
v32 = 0 , 5 ( E 2 2 / 6 2 3 ) - 1
Definition
i:
j:
Richtung
Richtung
Em
der Indizes
der
der
23
von Vjj
Kontraktion
Beanspruchung
Mikromechanischer Gleichungssafz
(Halpin, Tsai, Hahn)
Bild 7.4
- 63 -
7.2.3
Makromechanisches Modell
Während das mikromechanische Modell Kennwerte für parallel verstärkte Verbünde in ihrem natürlichen Koordinatensystem liefert,
gewinnt man mit dem makromechanischen Modell die Kennwerte eines
Mehrschichtverbundes. Dazu gehören auch Preßteile, wenn man sich
die Faserorientierungsverteilung durch einen Mehrschichtverbund
aus Winkelklassenschichten repräsentiert denkt.
7.2.3.1 Diskretisierung in Winkelklassen
Beim Pressen der SMC-Zuschnittpakete resultieren aus der Formmasseströmung im Preßwerkzeug lokal unterschiedliche Faserorientierungen in der mittleren Schicht. Sie werden für jedes diskrete
Schalenelement als konstant angenommen und durch eine Verteilungsfunktion beschrieben (Bild 7.5), die die Häufigkeit der einzelnen Faserorientierungen über den Orientierungswinkeln darstellt.
Diese stetige Verteilungsfunktion läßt sich durch ein Histogramm
mit einer endlichen Anzahl von Winkelklassen annähern, worin
sich die Breite der Balken den Winkelbereich und die Höhe die
relative Häufigkeit der in diesen Winkelbereich hinein orientierten Fasern angibt (siehe Kapitel 2.2.1).
Den Gesamtverbund kann man sich nun so vorstellen, als sei er
aus mehreren Winkelklassenschichten mit gleichem Faservolumengehalt zusammengesetzt. Jede dieser Schichten repräsentiert eine
der statistischen Winkelklassen. Die relative Dicke einer so
diskretisierten Winkelklassenschicht bezogen auf die Dicke der
mittleren Schicht des Gesamtverbundes ist gleich der relativen
Häufigkeit p (Höhe der Balken im Histogramm) der jeweiligen
Winkelklasse:
Für jede Schicht kann man nun mit dem Gleichungssatz des mikromechanischen Modells die Kennwerte berechnen.
-
-90
- 64
CO
CD•
Ln
CO
SO
•
CD
0.342
Ln
0.514
QJ
JX1
o
O
CD
- 65 -
7.2.3.2 Kontinuumstheorie
Für Composites aus UD-Laminaten wurde von Puck /21/ und Halpin
/22/ eine Superpositionsmethode - bekannt als Kontinuumstheorie
hergeleitet, die auch auf mit geschnittenen Fasern verstärkte
Kunststoffe angewendet werden kann /23, 24, 25/.
Die einzelnen Winkelklassenschichten werden als orthotropes
Kontinuum betrachtet und durch Gleichgewichtsbedingungen
wobei
i - 1(1)3
r = l(l)n
t = Dicke
und sog. Paßkriterien
Ej = Ej
überlagert.
Zunächst werden die orthotropen Elastizitätstensoren für alle
Winkelklassenschichten aufgestellt (Bild 7.6). Dazu werden die
Formeln des mikromechanischen Modells und die in Bild 7.7 angegebenen Gleichungen herangezogen.
Anschließend werden die Elastizitätstensoren- durch tensorielle
Transformation (in Bild 7.8 mit Summenkonvention wiedergegeben)
in ein globales Koordinatensystem überführt. Da bei unseren Betrachtungen nur eine Drehung um die z-Achse (bzw. 3-Achse des
natürlichen Koordinatensystems, (Bild 7.1) erforderlich ist,
reduziert sich die Transformationsmatrix für sukzessive Drehungen um drei Raumachsen auf die Transformationsmatrix R :
- 66 -
v-
CNJ
V—
CNJ
UJ
UJ
m
m
CNl
m
m
UJ
UJ
E
CNJ
UJ
UJ
"a
eu
•
en
QJ
m
CN|
m
TD
o
o
m
m
c
eu
CNl
o
00
Cl
QJ
•4
Ü0
M
CN
-I—
en
I
m
m
m
m
CNl
csi
I
"5
m
m
m
m
d
E
en
LLJ
O4
CXI
m
m
O
eu
OJ
m
m.
Ü
*
o
m
m
O
m i l l .
QJ
Il
CNJ
CNJ
C_
-i—
LJ
CNJ
QJ
CZL
O
CNI
T—
O
CNJ
O
o
(v 1 2 + v 1 3 v 3 2 )
En (1 - v 2 3 v 3 2 )
•1111
1122
=
=
H.N.
•2222
•1133
=
=
E1313
= G13
E2323
2323
=
=
E 22 ( v 2 3 + v 21 v 13 )
E 22 (1 - v 1 2 v 2 i )
:
2233
=
G12
H.N.
H.N.
0333
-
H.N.
n (v 1 3 + v 1 2 v 2 3 )
E 22 (1 - v 13 v 31 )
E1212
H.N.
H.N. = ( 1 - 2 v 1 2 v 2 3 v 3 l -
=
G
G23
H.N.
v 13 v 31 _ v 2 3 v 3 2 - v 12 v 21 )
Aufstellen des "orthotropen" Elastizitätstensors
Bild 7.7
- 68
-
orthotrope Elastizitätst ensoren
der einzelnen WinkelklQssenschichten
Transformation der Tensoren
auf globales Koordinatensystem
Lineare Superposition,
Gewichtung mit der relativen
Häufigkeit der einzelnen Klassen
Emnop
Randschichten
(EmncJk * ^k
Mittelschicht
_\
Berechnung der mechanischen und
thermomechanischen Ingenieurkenngrößen
Kontinuumstheorie
Bild 7.8
- 69 -
;>
cos
- sin
3
R
sin
cos
0
\
Die Superpositionsregel ist ebenfalls in Bild 7.8 wiedergegeben.
7.2.3.3 Kennwerte des Gesamtverbundes
Die Überlagerung der äußeren Schichten und der mittleren Schicht
könnte analog zur Überlagerung der Winkelklassenschichten nach
Gleichgewichtsbedingungen und Paßkriterium erfolgen. Die äußeren Schichten bestehen nur aus der Matrix, die aus einer Mischung von Harz und Füllstoff besteht. Vorausgesetzt, daß der
Füllstoff isotrop - etwa kugelförmig und regelmäßig im Harz
verteilt ist - kann die Mischung als isotropes Material angesehen werden /18/. Da erstens die äußeren keine Fasern enthaltenden Schichten verglichen mit der mittleren Schicht sehr dünnwandig sind und zweitens dem Matrixwerkstoff eher eine die Faserlage stabilisierende Funktion denn eine Tragfähigkeit zukommt, dürfen die äußeren Schichten in der mechanischen Materialbeschreibung vernachlässigt werden.
- 70 -
8.
Anwendunqsqrenzen und Übertragbarkeit auf andere
Verarbeitungsverfahren
Mit den Ergebnissen dieser Arbeit ist man nun in der Lage, die
im Verarbeitungsprozeß unvermeidlich entstehenden Faserorientierungen dreidimensional schalenförmiger verrippter Preßteile
vorauszuberechnen oder den Verarbeitungsprozeß so zu gestalten,
daß das Maß der Faserorientierungen weitestgehend gering ist.
Aus ihnen werden die Elemente des Elastizitätstensors für orthotropes - durch drei kartesisch angeordnete Hauptachsen der Richtungsabhängigkeit gekennzeichnetes - Materialverhalten berechnet,
Diese Berechnung wird für alle Elemente des substrukturierten
Bauteils durchgeführt. Damit würde jedoch den Rippen eine höhere
Steifigkeit zugewiesen als die Verarbeitung sie erreichen kann.
Eine Unterdimensionierung in der Auslegung wäre die Folge.
Die Rippensteifigkeit und damit auch der Steifigkeitsbeitrag
zur Gesamtstruktur hängt in starkem Maße von
o
der Formmassenviskosität zum Zeitpunkt der Rippenüberströmung
o
der Anströmungsrichtung relativ zur Rippenfußlinie
o
der Faserlänge und dem Fasergehalt
o
den lokalen Faserorientierungen in der Grundplatte am Ort
des Rippenfußes
o
der Durchmischung der Fasern mit dem Material durch das Rovingschneidwerk
Für die Berechnung verrippter SMC-Preßteile empfiehlt sich daher, dem Steifigkeitsgewinn durch Rippen einen Abminderungsfaktor zuzuschlagen, der o.a. Einflüsse auf den Steifigkeitsbeitrag berücksichtigt. Untersuchungen hierzu unter weitestgehender Einbeziehung dieser Einflüsse sind im Gange.
- 71 -
Das zur Faserorientierungsberechnung angewendete Modell approximiert auch ohne Einschränkung die Orientierungsmechanismen beim
Pressen faserverstärkter thermoplastischer Formmassen, so daß
sich damit auch die Verteilungen der Faserorientierungen in
GMT-Preßteilen berechnen lassen. So gilt auch für die Rippen
solcher Preßteile gleiches wie beim SMC.
In der Spritzgießverarbeitung faserverstärkter Thermoplaste beobachtete man einzelne Schichten mit unterschiedlichen Orientierungsmechanismen aufgrund der in Fließkanalhöhe ausgeprägten
Scherdeformation. Der Schichtenaufbau ist symmetrisch. Über die
Zahl der Schichten gibt es unterschiedliche Ansichten, allerdings sind die meisten der beobachteten Schichten vergleichsweise dünn. Große Anteile des Formteilquerschnitts werden lediglich eingenommen von einer Mittelschicht mit Faserorientierung
überwiegend senkrecht zur Fließrichtung der Schmelze und Randschichten mit überwiegender Faserausrichtung parallel zur Fließrichtung /26/.
Beim Spritzgießen von BMC-Formmassen liegt ein über der Kanalhöhe blockartiger Füllvorgang vor, der zu einem homogenen Orientierungsbild ohne ausgeprägte Schichten führt. Die Kernströmung
ist vergleichbaren Fließvorgängen ausgesetzt wie die Mittelschicht von Thermoplastströmungen /26/.
Das für den Preßvorgang aufgestellte Modell zur Orientierungsberechnung läßt sich auch auf jede der o.a. Schichten anwenden,
denn die in der Differentialgleichung des Dämpfungsterms eingebrachte drehgeschwindigkeitsverzögernde Interaktion der Fasern
tritt auch hier auf. Die durch das Plastifizieren und Durchströmen des Angußbereiches Schädigungen ausgesetzten Fasern sind
verglichen mit denen in Preßmassen sehr kurz. Somit ist auch
die Interaktion vergleichsweise klein und es muß insbesondere
die Frage diskutiert werden, ob dieses Modell die Ergebnisse
wesentlich verbessert. Zu beachten ist, daß entsprechend den
Orientierungsmechanismen der einzelnen Schichten nun Fließrichtungsvektoren - im Gegensatz zu den Fließgeschwindigkeitsgradienten beim Preßverfahren - die Faserorientierungen prägen.
- 72 -
Die stabförmigen kristallinen Domänen der thermoplastischen
Liquid Cristal Polymers erfahren ebenfalls in der Verarbeitung
Ausrichtungsvorgänge. Sie können in der sie umgebenden amorphen
Phase mit bis zu einem Anteil von 80 Vol.% enthalten sein /27,
28/. Aufgrund der stabförmigen Gestalt mit hoher Formstabilität
und aufgrund des hohen Gehalts dieser Domänen an der Formmasse
scheint das Berechnungsmodell nahezu optimal zu sein. Bezüglich
der Orientierungsmechanismen gilt gleiches wie bei der Spritzgießverarbeitung faserverstärkter Thermoplaste.
- 73 -
9.
Ausblick
Eine Verbesserung der Berechnungsergebnisse kann nur unter sehr
hohem numerischen Aufwand erreicht werden. Dazu muß die Berechnung der Fließgeschichte mit der Faserorientierungsberechnung
so gekoppelt sein, daß für jeden Zeitschritt der Fließgeschichte eine Faserorientierungsberechnung mit den aktuellen Ergebnissen aus der Fließgeschichte durchgeführt wird. Die gekoppelte
Berechnung ist jedoch sehr rechenzeitintensiv: eine Struktur
mit 600 Elementen würde auf einer Micro-VAX in ca. 10...15 CPUStunden gerechnet.
Eine sehr viel schnellere Berechnung wäre durch die tensorielle
Repräsentation der Verteilungsfunktion möglich: Statt der 29
Verteilungsfunktionswerte je Element würden bei einer tensorieilen Repräsentation 2. Grades nur zwei Tensorelemente berechnet /29, 30/; die Orientierungstensoren sind außerdem einfach
auf Materialtensoren übertragbar.
- 74 -
10.
Formelzeichen und Indices
Formelzeichen Kapitel 2 bis 6
a
Matrixelement
C_
h
h
K_
N
P
r
r
t
Interaktionskoeffizient
Werkzeugkanalhöhe
Schließgeschwindigkeit der Presse
Stabilitätskonstante
Anzahl der Winkelsegmente
Fasermenge in einem Winkelsegment
Radius
Achsenlängenverhältnis des Ellipsoiden
Zeit
y_
Geschwindigkeit
vx.x, Vy.y Dehndeformation
v x ,y, Vy,x Scherdeformation
x,y
Koordinaten
^
Häufigkeitsverteilung
0
Orientierungswinkel
<*>
D
Winkelgeschwindigkeit
Deformationsgeschwindigkeitstensor
D
d
—
dt
Skalar des Tensorgeschwindigkeitstensors
substantielle Ableitung nach der Zeit
9f
—
= f.t
partielle Ableitung der Funktion f nach der Zeit
—
« f.«
partielle Ableitung der Funktion f nach x
= f,y
partielle Ableitung der Funktion f nach y
dt
3f
9x
9f
—
Indizes Kapitel 2 bis 6
1
m
r
x,y
Ordnungsnuituner der Winkelintervalle
Ordnungsnummer des Zeitschrittes
Radius
Koordinatenrichtung
parallel
senkrecht
- 75 -
Formelzeichen in Kapitel 7
a.im
a.jm
a,
Elemente der Transformationsmatrix
JCO
a,
IP
*[
d
E
E
£
G; j
If, £ t ;
cj)
h
1
M_
V- ;
J
^
S_
Ü_
^LJ ; T
t
Cf)
Scherung
Winkel
Prozentuale Häufigkeit
Faserlänge
Verhältnis von Faser- zu Matrixeigenschaft
Querkontraktionszahl
Materialkonstante
Transformationsmatrix
Nachgiebigkeitsmatrix
Spannung
Schubspannung
Schichtdicke oder Dicke der Winkelklassenschicht
Faservolumenanteil
Materialparameter
Faserdurchmesser
E-Modul
Elastizitätsmatrix
Dehnung
Schubmodul
Indizes in Kapitel 7
f
m
i, k
i,j,k,l
m,n,o,p
Faser
Matrix
Lauf vai-iablen
Konstanten im natürlichen Koordinatensystem
transformierte Konstanten
1, 2, 3
/ Y* z
s
natürliches Koordinatensystem
globales Koordinatensystem
Index der mittleren Schicht
x
- 76 -
11.
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/26/ Wölfel, U.
Verarbeitung faserverstärkter Formmassen
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Dissertation an der RWTH Aachen, 1987
/27/ Asada, T.
Oragi, S.
Rheological and Rheo-optical studies of
Polymer Liquid Cristals
Polymer Engineering Ruiews, Vol. 3, Nr.
2-4, S. 323 - 353, 1983
/28/ Schacht, T.
Spritzgießen von Liquid Cristal Polymers
Disseration an der RWTH Aachen, 198 6
/29/ Advani, S.G.
Prediction of Fiber Orientation During
Processing of Short Fiber Composites
Dissertation an der University of Illinois at Urbana-Champaign, 1987
/3 0/ Steinmann, J.
Tensorielle Vorausberechnung der Faserorientierungen beim Pressen von Formmassen mit geschnittenen Glasfasern
Unveröffentlichte Studienarbeit am IKV,
1989
- 79 -
12.
Verzeichnis der Studien- und Diplomarbeiten
1.
Burghaus, J.
Weiterentwicklung eines Finite-ElementeProgranuns zur Berechnung des Fließvorgangs beim SMC-Pressen
1988
2.
Czyborra, L.
Grundlagen zur Füllbildermittlung beim
SMC-Pressen mit numerischen Methoden
1987
3.
Ebeling, L.
Entwicklung eines CAD-Systems für die
spezielle Anwendung der computerunterstützten Auslegung verrippter SMC-Preßteile
4.
Heintges, J.
Experimentelle Studie über Faserorientierungsvorgänge beim Preßverfahren in
der Kunststoffverarbeitung
in Vorbereitung, 1988
5.
Keller, M.
Berechnung der Elastizitätskonstanten
für anisotropes Materialverhalten in
inhomogenen SMC-, GMT-Preßteilen
Interner Bericht, 1988
6.
Respondek, P.
Vorausberechnung der Faserorientierungen
beim Pressen von SMC-Bauteilen
1988
7.
Ruhsert, K.
Numerische Formulierung der Füllanalyse
von Preßvorgängen thermo- und duroplastischer Formmassen
1988
8.
Ruhsert, K.
Geschlossene Lösung für die Ableitungen
zweiten Grades der mit einer FEM-Rechnung
gwonnenen ortsdiskreten Drücke
1988
9.
Steinmann, J.
Tensorielle Vorausberechnung der Faserorientierungen beim Pressen von Formmassen mit geschnittenen Glasfasern
1989
Weyer, W.
Entwicklung eines Elementnetz-Generators
für ein FEM-Programm zur Berechnung von
verrippten SMC-Bauteilen
1988
10.
C. Methoden zur Vorausberechnung der Faserorientierung
beim Pressen von SMC mit geschnittenen Glasfasern
- 83 -
1.
Einführung in die Aufgabenstellung
Das Pressen von Sheet-Moulding-Compound (SMC) wird als
wirtschaftliches und großserientaugliches Fertigungsverfahren für die Herstellung großflächiger dünnwandiger
Formteile verwendet. Günstige Leichtbaueigenschaften und
hohe Gestaltungsfreiheit
erschließen Anwendungsgebiete
vor allem im Automobilbau.
Großflächige dünnwandige Konstruktionen können sich unter
Belastung stark deformieren und neigen zum Beulen und
Knicken. Bei dynamischen Belastungen können sie leicht
zum Schwingen angeregt werden. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Strukturbauteile aus SMC zu versteifen:
i)
Konstruktive Maßnahmen:
ii)
iii)
- doppelschalige Bauweise mit adhäsiver Verbindung der Preßteile
Sicken
- Rippen
materialseitige Maßnahmen
Fasergeometrie
Fasergehalt
Faserstruktur
- Matrixrezeptur
verarbeitungsseitige Maßnahmen
gezielte Konfektionierung und Positionierung
des Materials: Faserorientierung durch Formmasseströmung in Hauptbeanspruchungsrichtung
Einlegen von Versteifungselementen
Eine Verbesserung der Bauteilsteifigkeit durch größere
Wandstärken oder doppelschalige Bauweise sollte mit Rücksicht auf die Materialkosten und das Gewicht, sowie auf
die längeren Zykluszeiten vermieden werden. Konstruktiven
Aussteifungen durch gekrümmte oder mit Sicken versehenen
Oberflächen werden durch das Design der Teile Grenzen gesetzt. Es bietet sich daher häufig an, Rippen auf der
Rückseite der Sichtflächen als Versteifungselemente zu
verwenden 11/. Rippen weisen gegenüber anderen Versteifungsmaßnahmen folgende Vorteile auf :
- 84 -
-
minimaler zusätzlicher Materialaufwand
minimale Verlängerung der Zykluszeit
kein zusätzlicher Arbeitsgang
wenige Kontur-, bzw. Designrestriktionen.
Die physikalischen Eigenschaften von verrippten SMC-Preßteilen hängen stark vom Fasergehalt und den Faserorientierungen ab, deren lokal unterschiedliche Hauptorientierungen und Verteilungen in der Formgebung geprägt werden.
Wichtige Einflußgrößen sind neben den Fließeigenschaften
des Materials die Geometrie der Werkzeugkavität, die Konfektionierung und Positionierung des Preßmaterial. Aus
diesem Grunde wurde das Simulationssoftwarepaket EX-PRESS
entwickelt.
EX-PRESS berechnet, ausgehend von Prozeßführungsgrößen,
die Fließgeschichte und die Faserorientierungen in Form
von Orientierungsverteilungen für jedes Element des für
die Bauteilstruktur dreidimensionaler, schalenförmiger,
verrippter Preßteile generierten Finite-Elemente-Netzes.
Die berechneten
Orientierungsverteilungen
werden
zur
Bestimmung
der
richtungsabhängigen,
elementdiskreten
Steifigkeiten und Wärmedehnungskoeffizienten herangezogen
121.
Die Simulation des Materialflusses in der Kavität geht
von
einer
zeitgleichen
Füllung
von
Rippen
und
Grundplattenbereich aus, bei der sich der Materialfluß
bei Erreichen des Rippenfußes aufteilt. In der Realität
wird die Rippe jedoch erst bei Erreichen eines bestimmten
Druckniveaus gefüllt, d.h. erst zu einem Zeitpunkt, an
dem die Fließfront den Grundplattenbereich der Rippe
längst überströmt hat. Die Strömungsverhältnisse zum
Zeitpunkt der Rippenfüllung - und nicht die zum Zeitpunkt
des Fließfrontüberströmens - bestimmen die Faserorientierung in der Rippe (Kap. 2 ) .
Zu den Berechnungen von Steifigkeiten und Wärmeausdehnungskoeffizienten wird ein konstanter Faservolumengehalt
im gesamten Bauteil, also auch im Bereich von Ecken und
Rippen, zu Grunde gelegt. In der Praxis ergeben sich in
- 85 -
den genannten Bereichen jedoch geringere Fasergehalte. So
zeigen Untersuchungen von verrippten Bauteilen aus glasmattenverstärkten Thermoplasten (GM-PA6.6) um 5% geringere Faseranteile im Bereich von Rippen. Am oberen Rippenende konnte sogar eine glasfaserarme Zone nachgewiesen
werden /3/.
Bei der SMC-Verarbeitung kommt es darüber hinaus zu Faserschädigungen. In Bild 1 sind einige Beispiele für Fasergehaltsund
Faserorientierungsinhomogenitäten
gezeigt, die in der Berechnung bislang nicht berücksichtigt
werden konnten. Den Rippen wird somit eine höhere Steifigkeit zugewiesen, als durch die Verarbeitung erreicht
werden kann.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden, basierend auf
Untersuchungen an einem Prinzipbauteil /5/, Untersuchungen an einem technischen Bauteil mit dem Ziel einer
rechnergestützten,
belastungsund
werkstoffgerechten
Auslegung verrippter Preßteile durchgeführt. Hierzu werden die Ergebnisse aus experimentellen und numerischen
Studien an dem technischen SMC-Preßteil verglichen und
Faktoren zur Bemessung der Rippensteifigkeit und des
Steifigkeitsbeitrags der Rippen zur Gesamtstruktur ermittelt. Unterdimensionierungen in der Auslegung sollen so
vermieden werden.
_.—
J1 —
— .
V
"
Harzanreicherung
Lun ker
—
—
~
^
-
^
—
^
•
gebrochene
Fasern
i
00
Bindenähte
Einfallstellen auf
der Gegenseite
Abscherung der
Fasern im Fußbereich
Fasergehalts- und Faserorientierungsinhomogenitäten im
Rippenbereich von SMC —Preßteilen Ikl
Bild 1
- 87 -
2.
Problematik der Rippenfestigkeit
deren Rippenanbindung
von
SMC-Bauteilen
und
Durch Rippen als Versteifungselemente lassen sich unterschiedliche Bauteilbelastungen abfangen. So ergeben beispielsweise parallel verlaufende Rippen mit Diagonalverstrebungen sehr torsionssteife Konstruktionen. Rechteckig
zueinander angeordnete Rippen verbessern hingegen speziell die Beulsteifigkeit der Struktur /l/. Bei SMC-Formteilen ergibt sich jedoch häufig das Problem einer fließtechnisch bedingten, nicht belastungsgerechten Anbindung
der Rippe durch die Verstärkungsfasern. Unmittelbare Ursache ist die Faserorientierung und -Schädigung im Bereich des Rippenfußes. Der geringere Faservolumenanteil
in der Rippe verringert den Steifigkeitsbeitrag der Rippe
für die Gesamtstruktur.
Die Faserorientierungen ergeben sich aus dem Strömungsfeld im gesamten Bauteil beim Preßvorgang. Durch den
Formmassefluß des Matrixmaterials während der Formgebung
bilden sich unterschiedliche Geschwindigkeitsgradienten
entlang der Glasfasern, die Ausrichtvorgänge der Fasern
bewirken. Zusätzlich kommt es zu Drehbehinderungen zwischen Fasern bzw. Faserbündeln untereinander, die abhängig von Fasergehalt und -abmessungen die Ausrichtbewegungen dämpfen 121.
Im Bereich von Rippen und Krafteinleitungen entstehen
durch Einlauf- oder/und Umströmungen Faserschädigungen,
ungünstige Faserorientierungen und geringere Glasfaseranteile als im Ausgangsmaterial. Eine schlechte Rippenanbindung an die Grundplatte und eine geringe Rippenfestigkeit sind die Folge.
2.1
Grundsätzliche Einflußparameter auf die Rippenfestigkeit
und -anbindunq
Die Rippenfestigkeit und damit der Steifigkeitsbeitrag
für die Gesamtstruktur wird bei SMC-Preßteilen von den
"grundsätzlichen" Parametern
Geometrie
- 88 -
-
Material
Prozeßführung
bestimmt. In Bild 2 sind die entscheidenden Faktoren, die
die Festigkeit von Rippen bestimmen, zusammenfassend
dargestellt.
In dieser Arbeit erfolgt eine Beschränkung auf wesentliche "unmittelbare" Einflußparameter für die Rippenfestigkeit, die physikalisch durch Kurzzeitprüfung, Röntgenanalyse und Berechnung nachvollziehbar sind. Diese in
Kap. 2.2 aufgeführten "unmittelbaren" Parameter sind jedoch immer auf die in Bild 2 aufgeführten "grundsätzli-^
chen" Parameter zurückzuführen.
2.2
Unmittelbare Einflußparameter
und -anbindung
auf
die
Rippenfestigkeit
Im folgenden werden die Auswirkungen der "unmittelbaren"
Einflußparameter
Einlaufwiderstand
- Anteile an Scher- und Dehndeformation der Strömung
Fließfähigkeit der Formmasse
auf die Eigenfestigkeit der Rippen und die Anbindung der
Rippe an die Grundplatte diskutiert.
Diese "unmittelbaren" Einflußparameter stehen untereinander in Wechselwirkung.
2.2.1
Einlaufwiderstand
Der Einlaufwiderstand bei der Rippenfüllung
folgenden Größen ab:
Einlaufradien
- Verhältnis Plattendicke/Rippendicke
Rippenneigungswinkel
hängt
von
- 89 -
Geometrie
-Verhältnis Plattendicke/Rippendicke
•Einlaufradien
-Rippenneigungswinkel
-Verhältnis Scherdeformation/Dehndeformation
Material
-Faserstruktur
-Faser-oder Faserbündelgeometrie
-Fasergehalf
i
-Flieflfähigkeit des Matrixsysfems - Viskosität
(z.B. Füllstoffgehalt, -qualität, Harzsystem. ... )
-Faser-Matrix-Haftung
Prozeßführung
-Schließgeschwindigkeit (-> Druckniveau)
-Temperaturführung (-> Viskosität der
Formmasse)
-Konfektionierung des Zuschnitts
-Positionierung des Zuschnittpakets
(-> Deformationsanteile, Anströmrichtung
der Rippen, Faserorientierungen durch
die Ftiefiweglänge)
"Grundsätzliche" Einflußparameter auf die
Rippenfesfigkeif
R. «
- 90 -
Bei der Formgebung erfolgt der Materialfluß in die Rippe
senkrecht zur Mattenebene, also senkrecht zu der Ebene,
in der die Fasern liegen. Ein hoher Einlaufwiderstand
verzögert bei konstanten Verarbeitungsbedingungen den
Materialfluß in die Rippe. Ein ungünstiger Verlauf der
Rippenfüllung
bringt
geringen
Fasergehalt,
starke
Orientierungen oder Faserschädigungen mit sich.
Durch Filmaufnahmen mit einer Hochgeschwindigkeitskamera
an einem Werkzeug mit Glaseinsatz im Bereich einer quer
angeströmten Rippe läßt sich der Einfluß der Einlaufradien auf den Materialfluß beobachten. Hierzu wurden zum
Teil unterschiedlich eingefärbte SMC-Materialien verpreßt. Dadurch konnten die Strömungsvorgänge sichtbar gemacht werden /6, 7/.
Bei quer angeströmten Rippen mit einem Einlaufradius von
3,2 mm zeigt sich, daß trotz Überströmens des Rippenfußes
durch die Fließfront zunächst nur die Grundplatte weiter
gefüllt wird. Es gelangt vorerst kein Material in die
Rippe. Erst sobald ein bestimmtes Druckniveau im Rippenflußbereich aufgebaut ist, das groß genug ist, den Einlaufwiderstand zu überwinden, wird bei diesem Versuch die
Rippe gefüllt (Bild 3 ) .
Der Einlaufwiderstand bei der Rippenfüllung wird durch
einen Einlaufdruckverlust in Abhängigkeit vom Einlaufradius und einem Druckverlust in der Rippe, der im wesentlichen von der Rippendicke abhängt, bestimmt. Der Druck
am Rippenfuß während des Preßvorgangs hängt neben der
Prozeßführung auch von der Fließfrontlage im Werkzeug ab.
So kann ein zur Rippenfüllung notwendiges Druckniveau
erst dann aufgebaut sein, wenn die Fließfront genügend
weit über die Rippe hinweggeströmt ist, oder - wie in
diesem Fall - die Grundplatte bereits vollständig gefüllt
ist.
\
r
L
••••MMM
L
|
nr^7RippenfüUung quer angeströmter
ULr>jRippen-gerundeter Einlauf
Bild 3
- 92 -
Bei Rippen mit scharfkantigem Einlauf kommt es bei Queranströmung jedoch zu Scherungen des Materials am Rippenfuß; den Fluidpartikeln wird ein Drehimpuls erteilt. Dadurch werden bereits kurz nach dem Überströmen des Rippenfußes durch die Fließfront Fluidpartikel in die Rippe
"hineingedreht". Eine vollständige Füllung ergibt sich
jedoch ebenfalls erst bei Überschreiten des benötigten
Mindestdrucks - hier nach nahezu vollständiger Füllung
der Grundplatte - /6, 7/ (Bild 4 ) . Die durch die Scherungen verursachten Rotationsbewegungen der Fluidpartikel im
Totwassergebiet des Rippeneinlaufs bewirken ungünstige
Faserorientierungen und Faserschädigungen in der Rippe.
Es konnte weiter beobachtet werden, daß bei Rippen, die
nach Ablegen des Zuschnittpakets von diesem überdeckt
wurden, bereits frühzeitig ein ausreichend hohes Druckniveau erreicht wurde, so daß die bereits aufgeschmolzenen
Randschichten des Preßmaterials in die Rippe gepreßt wurden. Dabei werden die Glasfasern jedoch stark gebogen,
und es kommt zu Faserbrüchen. Die vollständige Füllung
der Rippe erfolgt auch hier nach weiterem Druckaufbau
erst später. Dann bildet das zunächst in die Rippe
hineingebogene Fasermaterial ein "Netz"; dieses "Netz"
wird durchströmt, und es werden Teile des Fasermaterials
aus dem Bereich des Rippenfußes in die Rippe hineingerissen (Bild 5 ) . Faserschädigungen sind die Folge.
In /8/ wurden Untersuchungen zum Materialfluß in Rippen
an einem "numerischen Preßrheometer" durchgeführt. Das
"numerische Preßrheometer" ist ein FEM-Programm, daß Betrag und Richtung der Materialgeschwindigkeit während des
simulierten Preßvorgangs für sämtliche Knoten eines 2-dimensionalen-4-Knoten-FE-Netzes auf Grundlage der vorgegebenen Randbedingungen des Preßvorgangs berechnet. Dabei
konnte ein Einfluß des Winkels zwischen Grundplatte und
Rippe auf den Materialfluß in die Rippe festgestellt werden. Ein größerer Winkel verursacht, je nach Anströmrichtung, einen größeren bzw. kleineren Einlaufwiderstand
am Rippenfuß und damit eine spätere bzw. eine frühere
Rippenfüllung /8/.
Rippenfüllung quer angeströmter
Rippen-scharfkantiger Einlauf/6/
Bild 4
DD2
RippenfüUung quer angeströmter
Rippen m. überlappendem Zuschnitt
-qerundeter
Einlauf/6/
„.,. c
1
-
Bild 5
- 95 2.2.2
Das Druckniveau am Rippenfuß wird bestimmt durch
- Werkzeugschließgeschwindigkeit
Werkzeugtemperatur
- Fließfrontlage relativ zur Rippe
Rippengeometrie.
Das Material prägt zusammen mit der Werkzeugtemperatur
die Fließfähigkeit der Formmasse während der Verarbeitung. Die Werkzeugtemperatur wirkt somit indirekt auf das
Druckniveau. Die Anteile an Scher- und Dehndeformationen
wirken ebenfalls indirekt auf das Druckniveau. Sie werden
durch die Werkzeugschließgeschwindigkeit und -temperatur
geprägt.
Scharfe Kanten am Rippeneinlauf und geringe Rippendicken
erhöhen den Fließwiderstand und damit das Druckniveau.
Ein zu geringes Druckniveau am Rippenfuß, z.B. bei Rippen
in Kavitätsrandbereichen, führt nur zur Teilfüllung von
Rippen.
Darüber hinaus bestimmt der zeitliche Verlauf des Druckniveaus bei konstantem Einlaufwiderstand den Füllzeitpunkt der Rippe. Der Füllzeitpunkt und die dann folgenden
Fließvorgänge - auch nach der vollständigen Füllung der
Rippe - beeinflussen unmittelbar die Faserorientierung,
den Fasergehalt und die Faserschädigung in der Rippe.
Eine frühere Rippenfüllung kann während des weiteren
Füllvorgangs zu einem Abscheren der Glasfasern führen,
die aus dem Bereich der Grundplatte in die Rippe hineinragen (Bild 6). Das Abscheren herausragender Faserenden
tritt verstärkt bei Rippen auf, die nicht längs oder quer
zur Fließrichtung liegen. Eine zu späte Füllung der Rippen führt zu einer schlechten Rippenanbindung. Ursache
ist, daß das Fasermaterial bei der Rippenfüllung mit
langsamer Strömungsgeschwindigkeit durch das ebene vom
Füllvorgang geprägte Netzwerk in der Grundplatte zum
großen Teil fixiert ist, und nur verhältnismäßig wenig
Glasfasern in die Rippe gelangen. Auch entstehen durch
- 96 -
Glasfasern
Fließkanal
FlieOfront
Rippe
Fliellfront
(*
Sfrömungseffekt bei
der Rippenfüllung / 9 /
Bild 6
- 97 Harznester an der den Rippen gegenüberliegenden Seite der
Grundplatte Schwachstellen.
Angestrebt werden sollte eine möglichst gleichzeitige
Füllung von Rippe und Grundplatte durch eine ortsabhängige Rippenauslegung, bei der der Einlaufwiderstand mit
zunehmender Entfernung vom DruckZentrum, und damit abnehmendem Druckniveau am Rippenfuß, abnimmt. Die Rippe
sollte jedoch nicht dicker als die Grundplatte konstruiert sein (Masseanhäufung am Rippenfuß)/l,9/.
2.2.3
Anteile an Scher- und Dehndeformationen
Beim Preßvorgang von SMC setzt sich die Materialdeformation aus Scher- und Dehndeformationen zusammen. Der Anteil der Deformationstypen an der Gesamtdeformation beeinflußt den Füllvorgang der Rippe.
Reine Dehndeformation bedeutet, daß beim Preßvorgang die
laminaren Schichten der Formmasseströmung nur gestreckt gedehnt - werden. Eine solche Strömung hat keine Wandhaftung, sondern sie gleitet auf der Wand ab. Die Rippe wird
vom Material überströmt.
Eine reine ScherStrömung hingegen haftet an der Wand. Sie
neigt aufgrund des Deformationstyps und der Wandhaftung
nicht dazu, beim Sprung der Wandgeometrie am Rippenfuß,
die Rippe zu überströmen /8/.
Die Anteile von Scher- und Dehndeformationen an der Gesamtmaterialdeformation werden in der Hauptsache durch
die folgenden Parameter bestimmt:
Zuschnittpaketdicke
Temperaturführung
Werkzeugschließgeschwindigkeit (Druckniveau).
Dickwandige
Zuschnittpakete, geringe
Temperaturunterschiede zwischen Material und Werkzeug sowie eine hohe
Werkzeugschließgeschwindigkeit begünstigen hohe Dehnungsdeformationsanteile in der Strömung. Niedrige Zuschnittpakete, größere Temperaturunterschiede zwischen Material
- 98 -
und Werkzeug und geringere Werkzeugschließgeschwindigkeiten bewirken hingegen ein schnelles Erweichen des Materials über der gesamten Dicke. Eine höhere Wandhaftung und
hohe Scherdeformationsanteile sind die Folge.
2.2.4
Fließfähigkeit der Formulasse
Die Fließfähigkeit der Formmasse übt einen deutlichen
Einfluß auf die Strömungsvorgänge in der Kavität beim
Formfüllvorgang und damit auf die physikalischen Bauteileigenschaften aus. Leicht fließfähige Formmassen begünstigen eine gute Anbindung der Rippen an die Grundplatte. Die Fließfähigkeit der Formmasse ergibt sich
sowohl durch die Materialkenngrößen
Matrixsystem
FaserStruktur
Fasergehalt
- Fasergeometrie
Füllstoffgehalt und -qualität
als auch durch die Prozeßgröße
Temperaturführung.
2.2.5
Faserorientierung, FaserSchädigungen und Fasergehalt in
Rippen ergeben sich insbesondere durch
Formmassestrom in Folge der Positionierung und Konfektionierung des Zuschnittpakets
Deformationsanteile in der Strömung
Fließweglänge bedingt durch die Geometrie der Werkzeugkavität
- Anströmrichtung der Rippe
Einlaufgéométrie
Die Ausrichtvorgänge der Fasern werden durch den Formmassestrom in der Kavität und die Materialdeformationen geprägt. Mit zunehmender Fließweglänge erhöhen sich die
Materialdeformationen der Matrix in lateraler Bauteilrichtung. Starke Ausrichtvorgänge der Fasern sind die
Folge.
- 99 -
Die Anströmrichtung der Rippe relativ zur Rippenfußlinie
hat Auswirkungen sowohl auf die Rippeneigensteifigkeit
als auch auf die Anbindung der Rippe an die Grundplatte.
Längs angeströmte Rippen sind in der Regel vollständig
gefüllt und zeigen Faserorientierungen in Füllrichtung.
Diese Faserorientierungen garantieren eine gute Anbindung
der Rippe an das Formteil und hohe Eigensteifigkeiten der
Rippe in Längsrichtung. Aufgrund der in die Rippe einlaufende Strömung sind jedoch keine Faserbrücken quer über
der Rippe vorhanden, was, zusammen mit herzförmigen
Harzanreicherungen, zu Schwachstellen und starken Rippenmarkierungen in der Grundplatte führt.
Bei quer angeströmten Rippen orientieren sich die Glasfasern senkrecht zur Längsachse der Rippe. Beim Füllvorgang
kommt es durch den Materialfluß über die Rippe hinweg zu
Harzanreicherungen im Totwassergebiet der Rippe. Auch
sind die Fasergehalte geringer und es wird Luft eingeschlossen, wodurch Poren verursacht werden. Ist die Rippe
zu Beginn des Preßvorgangs von Zuschnittmeterial überdeckt, ergibt sich ein höherer Glasvolumenanteil. Es
kommt jedoch, wie bereits erwähnt, zu starken Faserschädigungen. Größere Einlaufradien verbessern die Einlaufverhältnisse. Geringere Faserschädigungen und höhere Festigkeiten sind die Folge /1,5/.
Bild 7 zeigt die Faseranordnung an SMC-Preßteilen
längs- und querangeströmten Rippen.
bei
Fließrichtung
starke
Rippenmarkierung
Schwachstelle
Harzanreicherung
o
o
Fließrichtunq.
(V M 1 1 1 "
Schwachstelle
Lufteinschlüsse
geringer
Fasergehalt
Faseranordnung an SMC-Preßfeilen bei
längs- und querangesfrömfen Rippen /\/
Bild 7
- 101 -
2.3
Maßnahmen zur besseren Rippenanbindunq
Eine fehlerfreie Anbindung der Rippe an die Grundplatte
durch die verstärkenden Glasfasern ist Voraussetzung für
eine belastungsgerechte Versteifung von SMC-Strukturteilen durch Rippen.
Aus der Analyse der "unmittelbaren" Einflußparameter auf
die Rippenfestigkeit und -anbindung (Kap. 2.2) lassen
sich Maßnahmen zur besseren Rippenanbindung ableiten.
i)
Konstruktive Maßnahmen
- minimaler Einlaufwiderstand
ortsabhängige Rippenauslegung mit abnehmendem
Einlaufwiderstand der Rippen zum Fließwegende
(Formteilrand) hin
ii)
materialspezifische Maßnahmen
leicht fließfähige Formmassen
geringere Faserlängen (mit dem Nachteil
einer geringeren Bauteilsteifigkeit)
iii)
verarbeitungstechnische Maßnahmen
Strömungen mit hohen Scherdeformationsanteilen (Zuschnittpakete geringer Dicke, hohe
Werkzeugschließgeschwindigkeiten vermeiden)
frühzeitig zur Rippenfüllung ausreichendes
Druckniveau erreichen, nachdem aber erst
die Formmasse über der gesamten Dicke fließfähig ist.
-
Rippenanströmung längs der Rippenfußlinie
- 102 -
3.
Lösungskonzept zur rechnerunterstützten
verrippter SMC-Bauteile
3.1
AusgangsSituation
Dimensionierung
Das Simulationssoftwarepaket EX-PRESS berechnet in der
Füllanalyse
Fließfronten
Fließgeschwindigkeiten
Bei der Füllanalyse wird der Einlaufwiderstand an den
Rippen nicht berücksichtigt. Rippe und Grundplatte werden
zeitgleich gefüllt. Der Materialfluß teilt sich dabei
auf, sobald die Fließfront den Rippenfuß erreicht.
In der Steifigkeitsanalyse werden die Faserorientierungen
und Steifigkeiten berechnet. Auswirkungen auf Fasergehalt, -Orientierung und -Schädigungen durch Einlauf- und
Geometrieeinflüsse, wie sie in Kap. 2.2 beschrieben sind,
werden nicht berücksichtigt. Den Rippen werden somit höhere Steifigkeiten zugewiesen, als durch die Verarbeitung
erreicht werden können. Unterdimensionierungen in der
Auslegung von Rippen sind die Folge.
Für nicht verrippte Preßteile ergeben sich hingegen gute
Übereinstimmungen zwischen realer Bauteilsteifigkeit und
berechneter Bauteilsteifigkeit. Dies ist auf die geringen
Abweichungen der berechneten Faserorientierungen von den
tatsächlichen Faserorientierungen im Bauteil zurückzuführen.
Die Übereinstimmung zwischen berechneten und experimentell gewonnenen Faserorientierungen wurde mit Hilfe der
Röntgenanalyse untersucht /10/. Für näherungsweise homogene
Strömungsfeider
mit
ortsunabhängigen
Geschwindigkeitsgradienten ergab sich eine gute Übereinstimmung von Rechnung und Experiment. Die Abweichungen
lagen unter 10%. Dabei konnte bei längeren Fließwegen
eine Überzeichnung der Orientierungen in der Rechnung
festgestellt werden. In nicht homogenen Strömungsfeldern
mit örtlich unterschiedlichen Geschwindigkeitsgradienten
wichen die berechneten Orientierungen in Segmenten, die
- 103 -
erst spät gefüllt wurden, z.T. sehr stark von den experimentellen Werten ab. Für Segmente, die früh gefüllt wurden, ergab sich, wie im homogenen Strömungsfeld, eine
gute Übereinstimmung.
3.2
Voraussetzungen
Das in Zusammenarbeit mit /4/ erarbeitete Lösungskonzept
für eine werkstoff- und belastungsgerechte Dimensionierung von verrippten SMC-Preßteilen geht von folgenden
Voraussetzungen aus:
-
Die mechanische Rippenanbindung und somit der Steifigkeitsbeitrag der Rippe für die Gesamtstruktur wird unmittelbar hauptsächlich von den Prozeßführungsgrößen
o
Konfektion der Zuschnitte
o
Lage der Rippe bezogen auf die Position des
Zuschnittpakets
o
Werkzeugschließgeschwindigkeit, die den Füllzeitpunkt der Rippe, bezogen auf das Fließfrontüberschreiten des Rippenfußes, steuert
bestimmt
Die rheologischen Eigenschaften der Formmasse bleiben
von der Einlaufgeometrie und somit von Faser-Matrix
Entmischungserscheinungen unbeeinflußt.
Die Vorgehensweise ist auf andere SMC-Materialien
(Harzsystem, Füllstoffqualität und -gehalt, Fasergeometrie und -gehalt) übertragbar.
Die Geometrieparameter der Rippen können am technischen Preßteil nicht variiert werden.
Die Prozeßführungsgrößen
Temperatur
und Werkzeugschließgeschwindigkeit werden bei den Untersuchungen
konstant gehalten. Die Vorgehensweise ist jedoch auch
auf Ergebnisse mit anderen Prozeßführungsgrößen übertragbar.
-
Für kleine Dehnungen kann bei SMC linear-elastisches
Verhalten vorausgesetzt werden.
Die Simulation der Fließvorgänge und die CAE-Analyse
kann mit einem durchgängigen Finite-Element-Netz gleichen Elementtyps durchgeführt werden.
- 104 -
-
3.3
Die guten Übereinstimmungen zwischen den berechneten
und den tatsächlichen Bauteilsteifigkeiten nicht verrippter Preßteile können auf die Bereiche der Grundplatte verrippter Preßteile übertragen werden.
Vorgehensweise
An einem industriell gefertigten, technischen Preßteil
werden experimentelle und numerische Studien durchgeführt. Ziel dieser Untersuchungen ist die Weiterentwicklung des Simulationssoftwarepakets EX-PRESS durch eine
Kalibrierung des Steifigkeitsbeitrags von Rippen, so daß
Unterdimensionierungen in der Auslegung vermieden werden.
Aufbauend auf der Füllsimulation und einer Berechnung der
Faserorientierungsverteilung im Bauteil mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode, ermittelt das Simulationssoftwarepaket EX-PRESS einen Inputfile für eine CAE-Analyse mit
ABAQUS / 2 / . Die darin enthaltenen Elastizitätstensoren E„
der Rippenelemente des Finite-Elemente-Netzes werden einem Kalibrierungsprozeß unterzogen. Dabei werden die genannten Voraussetzungen zu Grunde gelegt. Eine Verifikation dieses Kalibrierungsprozesses kann durch Vergleiche
zwischen Verformungsberechnungen mit ABAQUS und statischen Bauteilversuchen im linearelastischen Bereich erfolgen (Bild 8) .
Der Kalibrierungsprozeß ist in Bild 9 dargestellt. Die
von EX-PRESS berechneten Daten über die Faserorientierungsverteilungen und die Rippeneigensteifigkeit (Elastizitätstensoren) werden mit experimentell ermittelten Werten verglichen. Die tatsächlichen Faserorientierungsverteilungen ergeben sich aus einer Röntgenanalyse. Die
Kurzzeitprüfung (Zugversuche) ermöglicht eine Ermittlung
der mechanischen Kennwerte der Rippen.
-
105
-
Simulationssoffware
EX-PRESS
Io
Kalibrierungs
prozeß
E
CAE-Analyse
Kor.
ABAQUS
BauteHversuch
Verifikation
np-9
Schematische Darstellung
der Vorgehensweise
Bild 8
- 106 -
EX-PRESS
1
Faser-
Elastizitätstensoren
orientierungsverteilung
Eo
Fasermasse
gehaltsbestimmung
E
!=Kor.
ABAQUS-lnput für
Teilstrukturen des
Bauteils
Verformungsberechnung
mit ABAQUS
Biegeprüfung
für Teilstrukturen
erneute
Korrektur
1
Vergleich
i
l
simulierte Steifigkeit
nein
tatsächliche Steifigkeit
ABAQUS
Ablaufdiagramm des
Kalibrierungsprozesses
Bild 9
- 107 -
Zusätzlich wird der Fasermassengehalt mit der Thermogravimetrischen-Analyse (TGA) bestimmt. Über erneute Rechnung von EX-PRESS mit den tatsächlichen Orientierungen
und dem tatsächlichen Fasermassegehalt ergeben sich korrigierte Elastizitätstensoren E.'. Aus diesen Elastizitätstensoren und den Elastizitätstensoren, die auf den
Elastizitätsmoduli und Querkontraktionszahlen der Kurzzeitprüfung basieren, und die demnach auch Faserschädigungen berücksichtigen, können nun korrigierte Elastizitätstensoren EjçOr abgeleitet werden.
Für Teilstrukturen des Bauteils (schmale Streifen, bestehend aus Grundplatte und Rippe, Kap. 8) werden mit diesen
verbesserten
ükor
Verformungsberechnungen mit ABAQUS durchgeführt. Um die Elastizitätstensoren ^ O J - zu beurteilen, werden die Ergebnisse mit
Biegeprüfungen an den Rippenstrukturen verglichen. Die
Biegeprüfung an den Rippenstrukturen bietet sich für Verformungsberechnungen an, da bei dieser Belastungsart die
größte Belastung im Rippenfuß auftritt. Der kritische Bereich der Rippenanbindung an die Grundplatte kann durch
diese Versuche geprüft werden.
Fällt der Vergleich zwischen berechneter und gemessener
Verformung zufriedenstellend aus, können die ersten verbesserten Elastizitätstensoren Jjkor für die Rippenelemente des FE-Netzes direkt in den ABAQUS-Input file übernommen werden. Bei größeren Abweichungen, insbesondere
bei zu geringen Verformungen in der Rechnung ( zu große
Steifigkeit), kann in einem iterativem Abgleichungsvorgang eine weitere Abminderung der Elastizitätstensoren
vorgenommen werden. Die so ermittelten Elastizitätstensoren E Q D t werden dann in den ABAQUS-Inputfile übertragen.
- 108 4.
Material-, Versuchs- und Bauteilbeschreibung
4.1
Beschreibung des untersuchten technischen Preßteils
Die Untersuchungen zur Ermittlung des Steifigkeitsbeitrages von Rippen für die rechnerunterstützte Steifigkeitsberechnung wurden an dem technischen Preßteil "Abstützung" der Firma Daimler Benz AG durchgeführt.
In Bild 10 ist das Preßteil mit den Bezeichnungen für die
Rippen dargestellt, wie sie im weiteren verwendet werden.
Bild 10: SMC-Preßteil "Abstützung"
1 : Rippe 1
4 : Rippe 4
2 : Rippe 2
5: Rippe 5
3 ; Rippe 3
k: Kurze Rippen
- 109 -
Die Bauteildicke beträgt in der Grundplatte 2,3 mm. Die
Rippendicke am Rippenfuß beträgt bei allen Rippen 4,5 mm.
Zur besseren Entformbarkeit laufen die Rippen zum Rippenkopf hin konisch zu. Die Rippenhöhe der kurzen Rippen beträgt 6 mm.
Die hohen Rippen (1...5) haben bei der "Abstützung" vorwiegend funktionalen und keinen versteifenden Zweck.
Durch ihre große Höhe ermöglichen speziell die Rippen 1,
3 und 4 jedoch eine Kurzzeitprüfung, weshalb das Teil für
die hier behandelte Aufgabenstellung gut geeignet ist.
Wegen ihrer Eignung für die Kurzzeitprüfung werden die
experimentellen Studien Röntgenanalyse (Kap. 5 ) , Kurzzeitprüfung (Kap. 6 ) , Fasermassebestimmung (Kap. 7) und
Prüfung des Verformungsverhaltens (Kap. 8) an den Rippen
1, 3 und 4 durchgeführt. Die Rippen 2 und 5 können aufgrund ihrer geringen Höhe in der Kurz zeitprüf ung versuchstechnisch nicht geprüft werden und werden daher für
die gewählten experimentellen Studien nicht herangezogen.
Diesem Kapitel folgt in der fertigungsbezogenen Beschreibung eine Dokumentation von Materialzusammensetzung, Prozeßparametern, sowie Konfektionierung und Positionierung
des Preßmaterials bei der Fertigung der zu untersuchenden
Bauteile. Die rechnerbezogene Beschreibung hingegen dokumentiert das Finite-Elemente-Netz, das die Grundlage für
die numerischen Studien an dem gewählten Bauteil ist.
4.2
Fertiqunqsbezoqene Beschreibung
Zur Herstellung der technischen Preßteile stand ein LPSMC-Material mit folgender Rezeptur zur Verfügung:
100
GT
10
3
GT
GT
GT
0,2
1,5
5
180
GT
GT
GT
Harz in Styrol ( incl. thermoplastische
Komponente)
Monostyrol
Byk-Additiv
Benzochinon-Lsg. , 10%-ig in Styrol
TBPB, 96%-ig
Zn-Stearat
Milicarb (CaCO3)
- 110 2,5
GT
MgO-Paste
(GT: Gewichtsteile)
Glasgehalt
19,3 Vol.-% (27 Gew.-%)
Faserlänge
25
nun
Flächengewicht 3100 g/mz
3,2% der verwendeten Glasfasern waren mit einer 0,1 um
dicken Nickelschicht metallisiert. In einer weiteren Versuchsreihe wurden 1,4% bleihaltige Glasfasern verwendet.
Durch die Metallisierung der Glasfasern sollte bei der
Röntgenanalyse eine Verbesserung des Kontrasts zwischen
Glasfasern und Matrix auf dem Röntgenfilm erzielt werden
(Kap. 5 ) .
Die Fertigung der Preßteile erfolgte bei der Firma Menzolit auf einer 800 t-Produktionspresse der Firma Diefenbacher. Folgende Verarbeitungsparameter wurden konstant gehalten:
Werkzeugtemperatur (Beheizung durch Dampf)
Stempel
Matrize
Preßzeit
Schließgeschwindigkeit
max. Forminnendruck
140°C
145°C
250 s
4 mm/s
80 bar
Um die Parameter
Anteile an Scher- und Dehndeformationen
Fließweglänge zu den Rippen
- Anströmrichtung zur Rippe
zu variieren, wurden die Konfektion und Position des
Preßmaterial in der Kavität variiert. Neben näherungsweise formgepreßten Teilen wurden auch fließgepreßte
Teile mit unterschiedlich langen Fließwegen hergestellt.
- Ill -
Folgende Zuschnittpakete wurden verpreßt:
3 Lagen 30 x 40 cm 2 , Umformgrad 18%: Bauteiltyp I
6 Lagen 30 x 20 cm^, Umformgrad 136%: Bauteiltyp II
- 6 Lagen 38 x 17 cm 2 , Umformgrad 119%: Bauteiltyp III
11 Lagen 21 x 17 cm 2 , Umformgrad 296%: Bauteiltyp IV
(Umformgrad: • Flächenvergrößerung von der Zuschnittfläche auf die Fläche der Grundplatte in % auf die Zuschnittfläche bezogen)
In den Bildern 11-14 ist je ein Preßteil mit den unterschiedlichen Konfektionen und Positionen gezeigt. Die
Lage der Zuschnittpakete zu Beginn des Preßvorgangs ist
durch den schraffierten Bereich am Preßteil gekennzeichnet und darüber hinaus an den Bereichen mit regellosen
Faserorientierungen gut erkennbar. In den Bereichen, in
denen ein Materialfluß mit hohen Geschwindigkeitsgradienten erfolgte, zeigt sich eine deutliche Zunahme der Faserorientierungen mit der Fließweglänge. Zu sehen sind
die
oberflächennahen
metallisierten
Glasfasern.
Die
Schlierenbildung in Bereichen mit großen Fließweglängen
ist auf ein Abscheren der Metallisierung beim Fließvorgang zurückzuführen.
Bei Bauteiltyp I ergaben sich trotz der vergleichsweise
kurzen Fließwege Schwierigkeiten bei der Füllung der Rippen 1 und 3. Ursache ist das verhältnismäßig großflächige
Zuschnittpaket, durch das am Rippenfuß der Rippen 1 und 3
kein ausreichendes Druckniveau aufgebaut wurde, um die
sehr hohen Rippen (max. Fließweglänge in der Rippe: 80
mm) vollständig zu füllen.
Die Bauteiltypen II und III wurden problemlos gefüllt.
Bei Bauteiltyp IV gab es ebenfalls Schwierigkeiten, die
Rippe 1 vollständig zu füllen. Grund ist, in Verbindung
mit dem sehr langen Fließweg, der hohe Einlaufwiderstand
der Rippe durch die starke Strömungsumlenkung am Rippenfuß um 115°.
- 112 -
Bild 11:
Bauteiltyp I - Formpressen
Bild 12:
Bauteiltyp II
- 113 -
Bild 13:
Bauteiltyp III
Bild 14:
Bauteiltyp IV
-
4.3
114 -
Rechnerbezogene Beschreibung
Die Geometrie des Preßteils wurde mit Hilfe des ProgrammSystems
I-DEAS a l s
CAD-System im Rechner erzeugt.
hend von dieser Geometrie wurde ein
Netz g e n e r i e r t .
nergeometrie
Elemente
sind
Elementgröße
riert.
Finite-Elemente-(FE)-
In den Bildern 15 und 16 sind
und
das
als
FE-Netz
Ausge-
dargestellt.
Die
3-Knoten-Platten-Elemente
(= Kantenlänge des Elements)
die RechFiniten-
mit
einer
von 36mm gene-
Das so erzeugte FE-Netz besteht aus 378 Knoten und
694 Elementen.
Zusammen mit den Prozeßfiihrungsgrößen
-
Schließgeschwindigkeit
Zuschnittpaketgeometrie
- Position des Zuschnittpakets
bildet das FE-Netz die Grundlage für die Füllanalyse mit
dem Simulationsprogrammsystem EX-PRESS.
In der Füllanalyse werden Fließfronten und Fließgeschwindigkeiten berechnet. In einer Steifigkeitsanalyse werden
hieraus die Faserorientierungsverteilungen und die Elastizitätskonstanten zur Beschreibung des anisotropen Materialverhaltens für jedes Element berechnet / 2 / .
Die Füllanalyse von EX-PRESS ist für 3-Knoten Plattenelemente ausgelegt, da diese Elemente - im Gegensatz
beispielsweise zu 4-Knoten-Elemente - die Diskretisierung
jeder Schalengeometrie ermöglichen. Darüber hinaus sind
3-Knoten-Elemente analytische Integrierer und reduzieren
die Rechenzeit pro Element auf 25% der Rechenzeit eines
numerisch integrierenden 4-Knoten Elements. Die Genauigkeit ist dabei im vorliegenden Fall identisch.
-
115
-
S
QJ
L4—
CD
E
O
CLI
cn
OJ
LJ
OJ
on
-
116
-
CD
N
-I—
QJ
I
CU
Of
E
QJ
I
QJ
- 117 -
Für eine anschließende CAE-Analyse mit demselben FE-Netz
kann dann grundsätzlich ebenfalls mit 3-Knoten-Plattenelementen gearbeitet werden, sofern die physikalische Modellierung des Belastungsfalls und die Strukturgeometrie
dies zuläßt. Die Elementgröße sollte jedoch möglichst
klein gewählt werden /ll/. Bei dem Bauteil "Abstützung
ergab sich die Elementgröße und damit die Elementzahl aus
einem
Speicherplatzlimit.
Die
verhältnismäßig
große
Elementgröße führt zu einem FE-Netz mit z.T. verzerrten
Elementen (z.B. in den kurzen Rippen).
- 118 -
5.
Röntgenanalyse
5.1
Röntqentechnik
Mit der Röntgenanalyse werden die Faserorientierungen
sichtbar gemacht, um zwischen der tatsächlichen und der
berechneten Faserorientierung quantitativ vergleichen zu
können.
In der Röntgentechnik werden in einer hochevakuierten
Röhre Röntgenstrahlen erzeugt. Die Röntgenstrahlen entstehen, wenn Elektronen, die von einem Glühfaden emittiert werden, mit hoher kinetischer Energie auf einen festen Körper, die Antikathode, auftreffen. Die Beschleunigung der Elektronen erfolgt durch ein elektrisches Feld
zwischen Kathode und Anode im Hochvakuum. Die Antikathode
bremst die Elektronen ab. Dadurch wird die kinetische Energie in Wärme und zu einem geringen Teil in Röntgenstrahlung umgewandelt. Bild 17 zeigt das Prinzip einer
Röntgenröhre.
Die Intensität eines Röntgenstrahlenbündels wird beim
Durchgang durch ein ungleichmäßiges Werkstück durch Absorption und Streuung verschieden stark geschwächt. Die
abgeschwächte Strahlung wird hinter dem Werkstück durch
einen Röntgenfilm absorbiert.
Die durchgelassene Strahlung weist in der Filmebene Zonen
verschiedener Intensität auf, die zusammen das Strahlungsrelief ausmachen. Das Röntgenbild ist die Abbildung
dieses Strahlungsreliefs /12/.
Kathode
Glühfaden
Antikathode
Thermischer
Brennpunkt
optischer
Brennpunkt
Fokussierungskappe
Vakuum röhre
Beryllium - Fenster
Strahlengang
Prinzip einer Röntgenröhre /13/
Bild 17
- 120 -
Für eine quantitative Bestimmung der Faserorientierungsverteilung ist ein ausreichender Kontrast zwischen Faser
und Matrix auf der Röntgenaufnahme notwendig. Der Kontrast ist die Differenz zweier unterschiedlicher Filmschwärzungen und ist definiert durch
J
K = log
l
J2
K Kontrast
J-^ Intensität der austretenden Strahlung im Bereich 1
J 2 Intensität der austretenden Strahlung im Bereich 2
Dabei ergibt sich die Intensität J aus
J = J o • e-»'*
J Intensität der austretenden Strahlung
J o Intensität der eintretenden Strahlung
u Materialabschwächungskoeffizient
d Materialdicke
Der Kontrast resultiert demnach aus unterschiedlichen Materialdicken
und
aus
unterschiedlichen
Materialabschwächungskoeffizienten.
Der
Materialabschwächungskoeffizient ist eine Funktion der Dichte p und der Ordnungszahl der chemischen Elemente z des durchstrahlten
Materials :
H = f( p,z3)
Darüber hinaus hängt der Materialabschwächungskoeffizient
von der Intensität der verwendeten Strahlung ab. Weiche
Strahlung mit großer Wellenlänge wird stärker absorbiert
als harte Strahlung /12/.
In Untersuchungen an SMC-Materialien wurde festgestellt,
daß die größte Absorptionsdifferenz zwischen E-Glas und
dem verwendeten Füllstoff (CaCO?) bei einer Röhrenspannung von 4,1 keV liegt. Für höhere Röhrenspannungen nimmt
die Absorptionsdifferenz stetig ab. Bei einer Röhrenspannung von 4,1 keV ergibt sich jedoch keine ausreichende
Filmschwärzung, weil die durchgelassene Strahlungsenergie
zu gering ist.
- 121 -
Es sind höhere Röhrenspannungen notwendig. Dabei sollte
jedoch im Bereich weicher Röntgenstrahlung (<20keV) gearbeitet werden, um kontrastreiche Röntgenaufnahmen zu erhalten. Wegen der materialbedingt geringen Kontrastdifferenzen in SMC-Bauteilen und der 2D-Röntgenprojektion der
Materialstruktur, die mit zunehmender Dicke starke Strukturüberlagerungen verursacht, können Aussagen über die
Faserorientierung nur an dünnwandigen Probekörpern gemacht werden. Mit metallischen Schlichten versehene Glasfasern lassen wegen der größeren Absorptionsdifferenz
bessere Ergebnisse erwarten /13, 14/.
Die Röntgenuntersuchungen im Rahmen dieser Arbeit wurden
an einer Hochstromröntgenanlage der Fa. Philips durchgeführt. Die Hochstromtechnik ermöglicht das Arbeiten im
Bereich weicher Röntgenstrahlung.
5.2
Röntgen von SMC mit vernickelten Glasfasern
Bei den Bauteilen mit 3,2% vernickelten Glasfasern ergab
die Röntgenanalyse keine zufriedenstellenden Ergebnisse,
die eine quantitative Auswertung der Faserorientierung
ermöglicht hätten. Diese Aussage gilt für das gesamte,
zum Röntgen von SMC geeignete Parameterfeld, das durch
Röhrenspannung, Strömstärke und Belichtungszeit charakterisiert
wird.
Im
Bereich
weicher
Röntgenstrahlung
(16...20 keV) konnte kein ausreichender Kontrast zwischen
den verschiedenen Glasfasern und der Matrix erzielt werden. Bei härterer Röntgenstrahlung ergab sich auch bei
niedrigen Strom-Zeit-Produkten eine zu starke Filmschwärzung.
Ursache für diese Ergebnisse ist der zu geringe Kontrastunterschied zwischen metallisierten und nicht metallisierten Glasfasern. Glas besteht zu einem großen Teil aus
dem chemischen Element Silizium. Der relativ geringe Ordnungszahlunterschied
zwischen
Sizilium
und
Nickel
(dz = 14) bewirkt nur einen geringen Unterschied zwischen
den Materialabschwächungs-Koeffizienten u von Nickel und
Glas. Dies und die nur sehr dünne Schichtdicke der Nikkelmetallisierung (0,1 |im), die sich zudem bei größeren
- 122 -
Fließwegen aufgrund der hohen Beanspruchung von den Glasfasern ablöst, bewirkt den geringen Kontrastunterschied
zwischen metallisierter und nicht metallisierter Glasfaser.
5.3
Röntgen von SMC mit bleihaltigen Glasfasern
Bei den Bauteilen mit 1,4% bleihaltigen Glasfasern ergaben sich qualitativ gute Röntgenaufnahmen. Um kontrastreiche Aufnahmen zu erhalten, wurde folgende Einstellung
gewählt :
Röhrenspannung
23,5 keV
Röhrenstrom
80
mA
Belichtungszeit
5
min
Für die Aufnahmen wurde der Film Structurix D4pPb der
Firma Agfa verwendet.
Die so aufgenommenen Röntgenbilder weisen einen klaren
Schwarz-Weiß-Kontrast zwischen bleihaltigen
Glasfasern
und übrigem Material (Matrix und nicht bleihaltige Glasfasern) auf.
Dies ist auf einen hohen Unterschied zwischen den Materialabschwächungskoeffizienten von Harz, Füllstoff und Glas
auf der einen Seite und dem bleihaltigen Glas auf der anderen Seite zurückzuführen. Ursache ist die hohe Dichte
und die hohe Ordnungszahl von Blei. Darüber hinaus kann
es nicht zu Abschervorgängen der Metallisierung beim
Fließvorgang kommen, da das Blei bereits in der Glasschmelze zugegeben und nicht nachträglich als Schicht auf
die Oberfläche der Glasfasern aufgebracht wurde.
In Bild 18 ist je ein Kontaktabzug einer solchen Aufnahme
für einen Bereich der Grundplatte und eine Rippe gezeigt.
Diese Bilder lassen sich zur Bestimmung der lokalen Faserorientierungsverteilung
rechnergestützt
auswerten.
Diese Auswertung ist ausführlich in /10/ erläutert.
-
123
-
Bereich der Grundplatte
Rippe 3
^
Röntgenbilder von SMC mit
bleihaltigen Glasfasern
Bild 18
- 124 -
5.4
Vergleich der berechneten Faserorientierungen mit Ergebnissen der Röntgenanalyse
Die Faserorientierungsvorgänge
beim Pressen erfolgen,
allgemein ausgedrückt, durch die Materialdeformation beim
Füllvorgang und werden durch gegenseitige Behinderung der
Fasern in der Drehbewegung gedämpft. Die die Faserorientierungen prägenden Materialdeformationen werden durch
die örtlichen Fließgeschwindigkeitsgradienten charakterisiert. Die Berechnung der Faserorientierungen in EX-PRESS
erfolgt mit zeitlich konstanten Werten der Gradienten.
Jedem Berechnungselement der Formmasse wird der Fließgeschwindigkeitsgradient aufgeprägt, der im letzten Füllschritt auf dieses Formmasseelement wirkt - also an der
Stelle, wo sich das Formmasseelement im letzten Füllschritt befindet -.
Die gegenseitige Behinderung der Fasern wird abhängig von
Faserabmessungen, Faservolumenanteil und Verzerrungsrate
des Materials durch einen Interaktionskoeffizienten berücksichtigt. Da man die maximalen Geschwindigkeitsgradienten des letzten Füllschritts auf die Fasern wirken
läßt, werden, um eine Überzeichnung der Orientierungen zu
vermeiden, die Glasfasern, über einen Zeitfaktor, nur für
einen Teil der Prozeßzeit mit diesen Geschwindigkeitsgradienten beaufschlagt / 2 / .
Bei dem untersuchten Preßteil "Abstützung" ergeben sich
durch
die
hohen
Rippen
stark
unterschiedliche
Fließweglängen. Abhängig von Positionierung und Konfektionierung des Preßmaterials erfolgt die vollständige
Füllung der Rippe mit dem längsten Fließweg erst dann,
wenn die Fließbewegungen in den übrigen Formteilbereichen
bereits nahezu zum Stillstand gelangt sind. Dadurch existieren nur im Bereich der zuletzt gefüllten Rippe nennenswerte Geschwindigkeiten und Gradienten im letzten
Zeitschritt, während in den übrigen Formteilbereichen die
Gradienten ungefähr Null sind. Die Berechnung führt in
weiten Bauteilbereich (auch Rippen) somit zu einer regellosen Orientierungsverteilung, wie sie in der Realität
nicht auftreten.
- 125 -
Der o.a. Zeitfaktor, der bei plattenförmigen Bauteilen
kalibriert wurde, führt bei der "Abstützung" zu nicht
konvergenten Lösungen. Durch Veränderung des Zeitfaktors
konnte die numerische Konvergenz sichergestellt werden.
Dadurch verringerte sich die Zeitdauer während der den
Fasern die maximalen Gradienten aufgeprägt wurden. Das
Ergebnis ist eine Unterzeichnung der Orientierungen gegenüber der Realität.
Eine Verbesserung des Ergebnisses konnte erzielt werden,
indem man aus der Füllanalyse die Knoten des FE-Netzes
ermittelt, die in den einzelnen Bauteilbereichen zuletzt
gefüllt werden. Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß
die Rippen beim Preßvorgang erst bei Erreichen eines bestimmten Druckniveaus und damit später als die Grundplatte gefüllt werden (Kap. 1.2), trifft man die Annahme,
daß auch die Rippen erst im letzten Zeitschritt vollständig gefüllt werden.
Hierfür wird nun die Möglichkeit des Programmsystems EXPRESS genutzt, statt des gesamten Füllvorgangs nur einen
einzigen Zeitschritt zu berechnen. Dazu werden die Knoten
angegeben, die sich bei der vollständigen Füllanalyse als
letzte gefüllt hatten. Bei der Rechnung in nur einem
Schritt füllen diese Knoten sich nun alle gleichzeitig.
Die Geschwindigkeiten und Gradienten für die Orientierungsberechnung werden dieser vereinfachten Simulation
entnommen.
Speziell im Bereich der Rippen lassen sich dennoch gute
Ergebnisse erwarten, da bei dieser Berechnung der Füllvorgang in den Rippen weitgehend der Realität entspricht.
Die Füllsimulation berücksichtigt zwar keine Abhängigkeit
des Rippenfüllzeitpunkts vom Erreichen eines bestimmten
Druckniveaus am Rippenfuß, sondern simuliert eine zeitgleiche Füllung von Grundplatte und Rippe. Aus Vergleichen der Simulation mit nicht vollständig gefüllten Bauteilen können die berechneten Fließfronten am Ende des
Füllvorgangs sowohl in der Grundplatte als auch in den
Rippen jedoch als plausibel angenommen werden.
- 126 -
Im Bereich der Rippenanbindung sind die größten Abweichungen von den tatsächlichen Orientierungen zu erwarten,
da - zusätzlich zu den oben genannten Effekten - sich in
der Füllanalyse nicht berücksichtigte Einlauf- und Strömungsverhältnisse auf die Geschwindigkeitsgradienten und
somit auf die Orientierungen der Fasern auswirken.
In Bild 19 sind die Bereiche gekennzeichnet, die zur Bestimmung
der
Faserorientierungsverteilung
ausgewertet
wurden.
In den untersuchten Rippen weicht die Hauptorientierungsrichtung in der Simulation um weniger als 10% von der gemessenen Richtung ab.
Die Orientierungen werden in der Simulation jedoch gegenüber der Messung überzeichnet. Ursache sind zwei gegenläufige Effekte, die sich überlagern:
-
Die geringe Zeit, während der den Fasern die Gradienten aufgeprägt werden konnten, um die numerische
Konvergenz
der
Bestimmungsgleichungen
bei
dieser
Struktur sicherzustellen, führt prinzipiell zu einer
Unterzeichnung der Orientierungen.
Das grobe FE-Netz hingegen verursacht in den Rippen
bei der Simulation des letzten Füllschrittes verhältnismäßig lange Fließwege und daher hohe Geschwindigkeiten und Geschwindigkeitsgradienten, die eine Überzeichnung der Orientierung bewirken.
- 127 -
Bild 19 Bereiche, in denen die Faserorientierungsverteilung bestimmt wurde
Für Bauteiltyp I wurde eine maximale Abweichung von 10%
zwischen berechneten und gemessenen Orientierungen festgestellt. Ursache ist hier die durch den niedrigen Umformgrad (18%) bedingte geringe Fülldauer, die den zweiten Effekt (Überzeichnung) gering hält.
Die übrigen Bauteiltypen zeigen, wegen der durch die hohen Umformgrade (> 119%) bedingten größeren Fülldauer,
starke Wirkungen des zweiten Effekts: die berechneten
Orientierungen sind stärker überzeichnet. Es werden maximal 30% höhere Orientierungen in Hauptorientierungsrichtung berechnet als gemessen.
Die Bilder 20 - 22 zeigen die Ergebnisse der Vergleiche
zwischen berechneter und gemessener Orientierung in den
Rippen 1, 3 und 4.
- 128 -
•
B
0.75
0.75-
0.5
o.5
\
\
\
0.25-
B II
/n
r-
\~|
0.25
-31/2
Jt/2
0.75
0.5
0.5 '
I
Ji/2
A
\
0.25-
\
\
-n/2
/à
B IV
0.75- •
0.25-
n r
-it/2
B
\
\
n/2
-it/2
relative Häufigkeit
B Bauteiltyp
I
n/2
— berechnet
D gemessen
Vergleich zwischen berechneten
und gemessenen Orientierungen
-
Ri
PP
e 1
"
Bild 20
- 129 -
B
B II
0.75
0,5
0.25
-n/2
n/2
-n/2
B
B IV
0,75
0.5
0.75
7
0.5 •
0.25
-Ji/2
Ji/2
0.25-
Ji/2
-n/2
B Bauteiltyp
Jt/2
— berechnet
• gemessen
3 -
21
- 130 -
n
B
B
0.75
a
0,75'
1
•
/
0.5
0,5 •
\
\
\
\
V
0.25-
-Jc/2
n/2
0.25- _
\
1
-it/2
J^
A:.......
n/2
B IV
0.75'
0.5 •
0.25-
-n/2
— berechnet
• gemessen
B Baufeiltyp
-
Ri
PP
e 4
-
Bild 22
- 131 -
Die berechneten Orientierungsverteilungen stimmen überwiegend mit den tatsächlichen Werten in den hier untersuchten Rippen überein. Sie können daher keine Ursache
für signifikante Unterschiede zwischen berechneten und
tatsächlichen Steifigkeiten sein.
Bei der Analyse der Röntgenaufnahmen kann jedoch beobachtet werden, daß in den Rippen die Fasern nicht - wie bei
den Fasern oder Faserbündeln in der Grundplatte - stäbchenförmig gerade sind, sondern häufig gebogen sind. Dies
tritt verstärkt am Rippenfuß auf (Bild 18) und verursacht
eine geringere Steifigkeit, als sie bei gleichem Faseranteil und
stäbchenförmiger
Fasergestalt
festzustellen
wäre.
Für die Grundplatte des untersuchten Preßteils konnten
geringere Abweichungen zwischen berechneten und gemessenen Orientierungen festgestellt werden. Dies war aufgrund
von experimentellen Studien von /10/ an nicht verrippten
Bauteilen erwartet worden (Kap. 3.1).
Im Gegensatz zu den Rippen ergab sich bei der Grundplatte
eine Unterzeichnung der Orientierungen in der Simulation.
In Hauptorientierungsrichtung wichen die Orientierungen
in der Simulation um maximal 20% von den tatsächlichen
Orientierungen ab. Grund für die Unterzeichnung der Orientierungen waren die im letzten Füllschritt geringen Geschwindigkeitsgradienten in der Grundplatte, da zu diesem
Zeitpunkt die Grundplatte bereits vollständig gefüllt
war.
Der berechnete letzte Füllschritt hatte nur nennenswerte
Fließgeschwindigkeiten und Gradienten in den Rippen. In
Verbindung mit der geringen Zeit, während der die Gradienten den Fasern aufgeprägt werden, ergab sich hieraus
eine Unterzeichnung der Orientierungen.
- 132 -
Bild 23 zeigt den Vergleich zwischen gemessenen und berechneten Orientierungen für Position "1" (Bild 19). Hier
ergaben sich, bedingt durch das Einströmen und Füllen von
Rippe 3, starke Geschwindigkeitsgradienten und damit
starke Faserorientierungen. In Bild 24 ist der Vergleich
für einen Bereich, der zu Beginn des Preßvorgangs von Zuschnittmaterial bedeckt ist, und der daher nur sehr geringe Orientierungen aufweist, dargestellt.
Weitere Ergebnisse aus dem Bereich der Grundplatte sind
in /10/ dokumentiert.
-
133
-
B
ß
0.75
0.75
0.5
0.5
r/
0.25
0.25
-n/2
Ji/2
-it/2
n/2
B
B IV
0.75
0.75
0.5
0.5
A
0,25'
-n/2
\
0.25
n/2
-n/2
n/2
— berechnet
• gemessen
B Bauteiltyp
"
Position
1
" " "
Bild 23
- 134 -
B II
B !
0.75
0.75- •
0.5
0.5 •
-s,
0.25'
0.25-
-
-n/2
K/2
-Jt/2
B IV
B
0.75
0.75-
0.5 •
0.5 •
0.25
0.25
-Jt/2
Jt/2
n/2
-n/2
B Baufeilfyp
— berechnet
• gemessen
- Position n2 "
D .. , o /
Bild 24
- 135 -
6.
Kurzzeitprüfung (Zugversuch)
Die mechanischen Eigenschaften in den Rippen werden durch
Zugversuche in Richtung der Rippenhochachse, d.h. im allgemeinen in Fließrichtung des Materials und in Richtung
der Rippenlängsachse, untersucht.
Die Versuchsdurchführung erfolgte nach DIN 53455. Abweichend hiervon wurden als Probekörper Stäbe mit einer
Breite von 10 mm gewählt. Die Probendicke ergab sich aus
der Rippengeometrie und war wegen der Rippenkonizität
(1,5°) örtlich unterschiedlich. Die Länge der Probekörper
war durch die Rippengeometrie begrenzt und betrug 70 mm.
Aufgezeichnet wurden Kraft, Längs- und Querdehnung. Hieraus wurden die Elastizitätsmoduli nach DIN 53457 und die
Querkontraktionszahlen als Verhältnis von Quer- zu Längsdehnung bestimmt /15/.
Im folgenden werden die Probleme der Kurzzeitprüfung an
Rippen aus SMC dargestellt. Aus den ermittelten Meßwerten
der Zugversuche wird dann ein experimenteller Elastizitätstensor bestimmt. Die Ergebnisse der Kurzzeitprüfung
werden interpretiert und mit den Elastizitätstensoren aus
der Simulation verglichen. Dadurch können Aussagen über
eine notwendige Korrektur der von EX-PRESS berechneten
Elastizitätstensoren abgeleitet werden.
6.1
, Probleme der Kurzzeitprüfung an Rippen aus SMC
Die ausgewerteten
Prüfergebnisse der
Kurzzeitprüfung
streuen sehr stark. Hierfür gibt es folgende Gründe:
Durch die geringe Probenlänge wirken sich Einflüsse
durch unterschiedliche Einspannverhältnisse auf die
Meßstelle aus (mehrachsiger Spannungszustand).
Die Probenbreite betrug nur 2/5 der Länge der geschnittenen Glasfasern. In /15/ wurde festgestellt,
daß die Probenkörperbreite bei Standard-SMC nur einen
geringen Einfluß auf den mittleren Elastizitätsmodul
im Zugversuch ausübt. Mit abnehmender Probenbreite er-
- 136 -
gab sich jedoch eine deutliche
der Meßwerte.
-
Zunahme der
Streuung
Im Bereich der Rippen sind die Faserorientierungen und
der Faservolumenanteil lokal sehr unterschiedlich. Bedingt durch die Rippengeometrie lagen die Meßstellen
für die Proben in Richtung der Rippenhochachse und für
die Proben in Richtung der Rippenlängsachse nicht genau an der gleichen Stelle. Auch mußten die verschiedenen Proben einer Rippe aus benachbarten Bauteilbereichen entnommen werden, da nur eine begrenzte Anzahl
von Bauteilen für die Kurzzeitprüfung zur Verfügung
standen.
Die Proben in Richtung der Rippenhochachse und die
Proben senkrecht dazu sind jeweils unterschiedlichen
Bauteilen entnommen. Verarbeitungsbedingte Schwankungen bei der Herstellung der Teile können zusätzliche
Schwankungen der mechanischen Eigenschaften verursachen.
Neben der inhomogenen WerkstoffStruktur führt der Volumenschwund des Harzes bei der Warmhärtung, in
Verbindung
mit
den
unterschiedlichen
Wärmeausdehnungskoeffizienten der einzelnen Rezepturbestandteile, sowie die stark unterschiedlichen Grenzfaserhaftungen dazu, daß im SMC-Werkstoff bereits nach
der Herstellung zahlreiche Mikrorisse und Eigenspannungen vorliegen. Mit der heterogenen Materialstruktur
ist eine starke Streuung aller mechanischen Kennwerte
verbunden.
Bei höheren Verformungen von SMC führt die Mikrorißbildung für jede Probe zu einem "individuellen"
Kraftverformungsverlauf, der zu KennwertSchwankungen
führt. Diese Schwankungen können beim Zugelastizitätsmodul, abhängig von der SMC-Rezeptur, zwischen 2% und
15% Abweichung vom Mittelwert betragen /15/.
Die Streuungen der gemessenen Kennwerte sind demnach
sowohl auf die Randbedingungen der Prüfung, als auch auf
die nicht absolut reproduzierbaren Materialeigenschaften
und die fließtechnisch bedingten Inhomogenitäten der Materialeigenschaften zurückzuführen.
- 137 -
Dies waren auch die Ursachen für die teilweise nicht
plausiblen Querkontraktionszahlen. Es ergaben sich z.T.
höhere Querkontraktionszahlen als für die unverstärkte
Matrix. Dies Ergebnis ist physikalisch nicht sinnvoll.
6.2
Aufstellen des experimentellen Elastizitätstensors
Die nicht gemessenen Kenngrößen wurden mit Hilfe des mikromechanischen Gleichungssatzes nach Halpin, Tsai, Hahn
/2/ und den Näherungsgleichungen für die Berechnung der
Schubmodule berechnet. Für die Berechnungen wurden die
mechanischen Kennwerte von Faser und Matrix sowie die gemessenen Kennwerte verwendet. Die Gleichungen sind in
Bild 25 dargestellt. Der mikromechanische Gleichungssatz
ist nur für unidirektional verstärkte Verbünde definiert.
Für den hier berechneten Elastizitätsmodul in 3-Richtung
(senkrecht zur Mattenebene) und die Quer-Kontraktionszahlen in 3-Richtung kann man jedoch, analog zu den Berechnungen von EX-PRESS, davon ausgehen, daß sich der Materialaufbau in 3-Richtungen aus vielen, dünnen unidirektionalen Schichten mit unterschiedlichen Faserorientierungen
zusammensetzt. Da die Faserlänge im Vergleich zur Bauteilabmessung in 3-Richtung (Bauteildicke) sehr groß ist,
ist die Annahme, daß die Glasfasern in ihrer Orientierung
keine Komponente senkrecht zur Mattenebene aufweisen,
plausibel. Unter dieser Annahme kann für die Berechnungen
auf den mikromechanischen Gleichungssatz zurückgegriffen
werden.
Für diese Berechnungen werden die Ergebnisse der Zugversuche gemittelt. Physikalisch unsinnige Querkontraktionszahlen mußten durch einen benachbarten plausiblen Wert
ersetzt werden.
Aus den so ermittelten Kennwerten wurde der orthotrope
Elastizitätstensor E (Bild 26) aufgestellt. Der dazu verwendete Gleichungssatz ist in Bild 27 dargestellt.
-
En • E 22
0
E33 =
EM
gemessen
( 1 + \ n v ) / ( 1 - n y ) . i=2
n-
.
E33
2 (1+v 32 )
V 2 1 , 1' i 2
gemessen
v31 = vF V
+
32
=
v13 =
tM
E22
2 (1+v )
G31 -
V
MR-
2 (1+v 12 )
n
Ü
23 "
0
M R _Ç
Efl
G12 -
0
138-
vM ( 1 - V )
V31
V
31 ( ^33 /
E^ )
v 2 3 = v 3 2 ( E 33 / E 22 )
0 1 Richtung des Materialflußes
2 Richtung senkrecht zum Materiatfluß in der Mattenebene
3 Richtung senkrecht zur Mattenebene
Indizes : v .. i Richtung der Kontraktion
j Richtung der Beanspruchung
• '•••'!
wmtam
•MMMH «
\
M
M
<
F Faser
M Matrix
n Gle ichungssatz zur Kennwertbeà stiiTimiinq f. d. experimentellen
' Elastizitätstensor
Bild 25
- 139 -
CN
CN
LU
PO
PO
LU
CN
LU
CNI
PO
LU
PO
CN
eu
LU
-i—
en
a
eu
PO
CNI
PO
OJ
-i—
ö
o
o
PO
o
en
a
CD
-i—
CD
eu
CNJ
M
CN
-i—
en
LU
PO
PO
PO
PO
r—
CN
CN
J
CN
CN
5:—
^—
CN
CN
CN
CN
PO
PO
PO
CN
PO
LU
E
••••••
en
ZD
^—
O
LJ
• * —
en
eu
LU
eu
CNJ
CNI
o
PO
PO
o
QJ
CL
O
'eu
LU
r-
J
•
CN
CN
211
LU
LU
111
J
LU
PO
PO
PO
PO
CNI
PO
CNI
O
En (1 - v 2 3 v 3 2 )
bim
-1111
E2222
==
(V12 + V 13 V 32 )
E1212
tn22
=
G12
H.N.
H.N.
E 22 (1 - v 1 3 v 3 1 )
-
E1133
(V 13 + V 1 2 V 2 3 )
=
H.N.
H.N.
o
•3333
•2233
=
H.N.
I
E22 ( v 2 3 + v 2 1 v 1 3 )
E33 (1 - v 1 2 v 2 1 )
E2323
=
=
G23
H.N.
H.N. = (1 - 2 v 12 v 23 v 31 - v l 3 v 3 1 - v 2 3 v 3 2 - v 12 v 21 )
1
Aufstellen des "orthotropen" Elastizitätstensors
Bild 27
- 141 -
6•3
Ergebnisse der Kurzzeitprüfunq
Trotz der starken Streuungen der Meßergebnisse der Zugversuche ergeben sich für die gemittelten Ergebnisse Tendenzen, die qualitative Aussagen über die Abhängigkeit
der Rippensteifigkeit von der Anströmung der Rippe ermöglichen.
Rippe 1
Rippe 1 wird bei allen vier untersuchten Bauteiltypen
senkrecht zur Rippenfußlinie angeströmt. Die Anströmbedingungen der Bauteiltypen unterscheiden sich hier
im wesentlichen durch die Geschwindigkeit, mit der die
Rippe angeströmt wird.
Wegen des großen Rippenneigungswinkels ( Strömungsumlenkung um 115°) ergibt sich hier ein vergleichsweise
hoher Einlaufwiderstand. Der Rippeneinlaufradius und
das Dickenverhältnis von Grundplatte zu Rippe ist bei
diesem Bauteil für alle Rippen gleich. Somit ergeben
sich unterschiedliche Einlaufwiderstände nur durch die
verschiedenen Rippenneigungswinkel.
Unter
diesen
Anströmbedingungen
ergeben
sich
in
Fließrichtung, d.h. hier senkrecht zur Rippenfußlinie,
für alle Bauteiltypen durchschnittlich 50% höhere Elastizitätsmodule als in Richtung der Rippenlängsachse
(Bild 28). Die Meßwerte und die daraus berechneten
Elastizitätsmodule aller Bauteiltypen unterscheiden
sich unter Berücksichtigung der aufgetretenen Meßwertstreuungen nicht signifikant.
Für die Meßwerte in Fließrichtung
(Richtung der
Rippenhochachse) für Bauteiltyp II gibt es wegen der
ähnlichen Anströmbedingungen keine physikalische Begründung. Für alle untersuchten Proben dieses Bauteiltyps ergaben sich identische Kraft-Dehnungs-Kurven. Es
kann
daher
davon ausgegangen
werden, daß diese
Meßwerte auf Meßfehlern basieren.
Rippe 3
Bei den Bauteiltypen I und III wird die Rippe 3 nicht
genau senkrecht angeströmt. Es existiert jeweils eine
Anströmkomponente parallel zur R'ippenfußlinie.
- 142 -
30
Prüfrichtung:
Rippenhochachse
N
mm l
20
cn
cz
ZD
cz
cz
a
o
10
0
0
0.1
0.2
o/ 0.3
/o
Dehnung
30
Rippenanströmung
senkrecht zur
Rippenfußlinie:
« Bauteiltyp 1
• Bauteiltyp 11
A
Bauteiltyp 111
° Bauteiltyp IV
1
Prüfrichtung:
Rippenlangsachse
N
mm
20
o
cn
10
cz
Ö
0
0
0.1
0.2
Dehnung
0.3
Ergebnisse der Kurzzeitprüfung-Rippe 1
Bild 28
- 143 -
Die Bauteiltypen II und IV werden senkrecht zur
Rippenfußlinie angeströmt.
Wegen des kleinen Rippenneigungswinkels (Strömungs-umlenkung um 80°) weist Rippe 3 einen geringeren Einlaufwiderstand auf als Rippe 1.
Aufgrund der Anströmgeschwindigkeitskomponente,
die
die Rippe 3 längsseits anströmen läßt, kann für die
Bauteiltypen
I und
III in Richtung der Rippenlängsachse ein höherer Elastizitätsmodul festgestellt
werden, als bei den Bauteiltypen II und IV (Bild 29).
Durch den geringeren Einlaufwiderstand ergeben sich
geringere Unterschiede zwischen den Elastizitätsmoduli
in Richtung der Rippenhochachse und quer dazu, weil
der Formmasse - und somit auch den Fasern - ein geringerer Widerstand beim Umlenken und Einströmen entgegengesetzt wird.
Dieses Ergebnis bestätigt die Aussagen in Kap. 2.2.5
bezüglich der Abhängigkeit der Rippenfestigkeit von
der Anströmrichtung.
Rippe 4
Bei den Bauteiltypen I und II wird Rippe 4 längs angeströmt. Wegen der geometrischen Abmessungen der Rippe
- geringe Ausdehnung in Richtung der Rippenlängsachse
(60 m m ) , große Rippenhöhe (90 mm) - und wegen der Neigung der Rippe in Anströmrichtung (siehe Bild 10),
kommt es hier nicht zu einer Versteifung der Rippe in
Anströmrichtung
(= Rippenlängsachse), wie in Kap.
2.2.5 vorausgesagt.
Die Neigung der Rippenhochachse zur Anströmrichtung
hin verursacht zwar einen geringeren Einlaufwiderstand, führt aber auch zu einer ausgeprägten Strömung
mit Geschwindigkeitsgradienten, die starke Faserorientierungen verursachen. Es wurde daher ein ungefähr
doppelt so großer Elastizitätsmodul in Richtung der
Rippenhochachse gemessen als in Längsachsenrichtung.
- 144 -
30
N
Prüfrichi'ung:
Rippenho chachse
mm
20
0
cn
^r
A
10
C
a
in
>
0
0
0.1
0.3
0.2
Dehnung
zusätzliche Geschwindigkeitskomponente
parallel zur
Rippenfußlinie
Prüfrichtung:
Rippenlängsachse
N
mm 2
20
•
y
/
/
cn
/
Rippenanströmung
senkrecht zur
Rippenfußlinie:
o Bauteiltyp I
A
Bauteiltyp III
yS
• Bauteiltyp II
a Bauteiltyp IV
O
/
A
§ 10
c
Ö
CL
n
0
nr-^
Jlc
0.1
0.2
Dehnung
o/ 0.3
/o
Ergebnisse der Kurzzeitprüfung-Rippe 3
Bild 29
- 145 -
Bei den Bauteiltypen III und IV wird die Rippe 4 zu
Beginn des Preßvorgangs von Zuschnittmaterial überdeckt. Die Rippe wird somit nicht angeströmt, sondern
von dem Zuschnittmaterial im Rippenfußbereich der
Grundplatte gefüllt, sobald ein ausreichendes Druckniveau aufgebaut ist. Dadurch ergeben sich geringere Geschwindigkeitsgradienten
beim Materialfluß
in der
Rippe. Die daraus resultierenden geringeren Faserorientierungen verringern den Elastizitätsmodul in Richtung der Rippenhochachse gegenüber den Bauteiltypen I
und II um ca. 30% (Bild 30). Aus der Faserbilanzierung
resultieren, bei gleichem Fasergehalt, aus den geringeren Faserorientierungen die gemessenen höheren Elastizitätsmoduli in Richtung der Rippenlängsachse bei
den Bauteiltypen III und IV.
Die Rippensteifigkeit ist daher, und wegen der geringen Materialdeformationen, bei diesen Bauteiltypen
beim Füllvorgang weniger richtungsabhängig, als bei
den Bauteiltypen I und II (Bild 30).
.
Es kann festgestellt werden, daß auch bei dem hier untersuchten technischen Preßteil die folgenden, in Kap. 2.3
aufgezählten Maßnahmen zur besseren Rippenanbindung
- minimaler Einlaufwiderstand
Längsanströmung der Rippen
durch die Kurzzeitprüfung bestätigt wurden.
- 146 -
30
1
N
mm 2
20
Prüfrichtung:
Rippenhochachse
o
/ \
/
/
A
cn
10
a
0
0
0.1
0.2
o/
0.3
/o
Dehnung
Rippe von Zuschnitt überlappt keine Anströmung
* Bauteiltyp III
° Bauteiltyp IV
Prüfrichi ung:
Rippenlär îgsachse
N
mm 2
20
Rippenanströmung
parallel zur
Rippenfußlinie:
o Bauteiltyp I
• Bauteiltyp II
D
S
A
cn
o
ID
bpanr
§ 10
0
0.1
0.2
Dehnung
0.3
Ergebnisse der Kurzzeifprüfung-Rippe 4
Bild 30
- 147 -
6.4
Vergleich des experimentellen und des mit der Prozeßsimulation berechneten Elastizitätstensors
Die Bauteilbereiche, aus denen die Probenkörper für die
Kurzzeitprüfung entnommen wurden, sind in der Rechnung
zur Prozeßsimulation durch mehrere Elemente des FE-Netzes
substituiert worden. Daher wurden, für den Vergleich mit
den experimentellen Elastizitätstensoren, die von EXPRESS berechneten Elastizitätstensoren der den Bauteilbereich substituierenden Elemente arithmetrisch gemittelt.
Diese Ergebnisse wurden den aus den experimentellen Daten
aufgestellten Elastizitätstensoren gegenübergestellt.
Wie aufgrund der Berechnungsmethoden (siehe Ausgangssituation, Kap. 3.1) erwartet, berechnet die Simulation
deutlich höhere Kennwerte, als sie am Bauteil ermittelt
werden konnten.
Die Meßstellen für die Kurzzeitprüfung der Rippen lagen
nicht im kritischen Rippeneinlaufbereich, sondern im Rippenzentrum, in dem die Füllanalyse weitgehend der Realität entspricht (Kap. 5.4). Die signifikanten Abweichungen
der
Füllanalyse
vom
tatsächlichen
Füllvorgang
im
Rippeneinlaufbereich konnten durch die Kurzzeitprüfung
versuchstechnisch nicht erfaßt werden. Durch die realitätsnahe Simulation der Strömungsvorgänge im Bereich der
Meßstellen für die Kurzzeitprüfung, ergibt sich keine
eindeutige Abhängigkeit der Abweichungen zwischen gemessenen und berechneten Steifigkeitswerten von der Rippenanströmung. Die festgestellten Schwankungen der Abweichungen zwischen gemessenen und berechneten Kennwerten
liegen zudem in den Streubereichen, die sowohl in der
Kurzzeitprüfung, als auch bei den elementdiskret berechneten Daten von EX-PRESS (mehrere substituierende Elemente), auftraten. Bild 31 zeigt am Beispiel der Elastizitätstensorelemente B i m u n d E2222
zeitprüfung ermittelten Kennwerte und die Abweichungen zu
den Kennwerten der Simulation.
- 148 -
Rippe 1
BI
B II
B III
B IV
Ami
E2222
A2222
10901
5739
10670
9809
1.06
0.57
0.63
1.00
5973
5953
5974
5656
0.60
0.61
0.63
0.56
E1111
A1111
E2222
A2222
7179
5168
6329
5528
0.71
0.50
0.67
0.54
7008
9812
5442
7860
0.70
1.01
0.52
0.79
E1111
Ami
E2222
A2222
11518
10735
8849
8267
1.05
0.96
0.79
0.71
4955
4206
6556
9766
0.53
0.50
0.71
1.12
Rippe 3
B
B
B
B
I
II
III
IV
Rippe 4
B
B
B
B
I
II
III
IV
B Bauteiltyp
Ejjki Elemente des Elastizitätstensors
t[jkl-Experiment
»ijW =
-ijkl-SimulaHon
Experimentelle Tensorelemente
E1111 und E2222 mit Abweichungen
zur Simulation
- 149 -
Durch die Untersuchungen an verschiedenen Rippen, bei den
unterschiedlichen
Bauteiltypen,
wurden
zahlreiche
Anströmbedingungen erfaßt. Aus oben genannten Gründen
kann mit Hilfe der Kurzzeitprüfung jedoch keine eindeutige
Korrektur
der
von
EX-PRESS
berechneten
Elastizitätstensoren in Abhängigkeit von den Anströmbedingungen erfolgen (siehe Bild 31).
Um Unterdimensionierungen in der Auslegung von Rippen zu
vermeiden, bietet sich an, die Elemente des Elastizitätstensors mit Hilfe der für jedes Element ermittelten maximalen Abweichungen zwischen berechneten und gemessenen
Steifigkeitskennwert zu korrigieren. Den Rippen wird somit für alle Anströmbedingungen ein minimaler Steifigkeitsbeitrag zugewiesen, der in der Verarbeitung in jedem
Fall erreicht wird. Die mechanische Auslegung der Rippe
befindet sich damit auf der "sicheren Seite".
Die über der Struktur maximalen Abweichungen zwischen den
berechneten und gemessenen Ergebnissen für jedes Element
des Elastizitätstensors werden in einer Abweichungsmatrix
zusammengefaßt.
Die Elemente der Matrix seien definiert durch
* . .,
E
ijkl-Experiment
E
ijkl-Simulation
Die Indizies i, j , k, 1 entsprechen dabei den Indizes des
orthotrophen Elastizitätstensors (Bild 26, Kap. 6.2).
In Bild 32 ist die Abweichungsmatrix A für die an diesem
Bauteil ermittelten Ergebnisse dargestellt.
Mit Hilfe dieser Abweichungsmatrix kann nun für jedes
Rippenelement des FE-Netzes eine Korrektur des Elastizitätstensors E Q mit der Gleichung
E
erfolgen,
ijkl korrigiert
::
^ ijkl
E
ijkl simuliert
A =
0.50
0.42
0.42
0.42
0.50
0.39
0.42
0.39
0.63
0.60
ai
o
1
mit
Eijkl-Experimenf
tijkl-Simulafion
; die nicht besetzten Elemente
haben den Wert 1
Abweichungsmatnx für Rippenelemenfe
Bild 3 2
- 151 -
7.
FasermassebeStimmung
7.1
Versuchstechnik
Der Fasermassegehalt wurde mit Hilfe der Thermogravimetrischen-Analyse (TGA) bestimmt. Das Verfahren ist ausführlich in /16/ beschrieben.
Die Versuche wurden mit einer Aufheizrate von 20°C/min.
unter Stickstoffatmosphäre bis 1000°C gefahren.
Durch separate Versuche mit Glasfasern konnte nachgewiesen werden, daß sich die Glasfasern bis zu dieser Temperatur nicht zersetzen. Bei reinem Calciumcarbonat konnte
bei Temperaturen von 729° - 800°C eine Gewichtsabnahme um
ca. 43% beobachtet werden (Bild 33). Dies ist auf eine
Abbaureaktion
zurückzuführen, bei der Calciumcarbonat
(CaCO3) in Calciumoxid (CaO) und Kohlendioxid (C02) zerfällt. Das Kohlendioxid geht dabei in die Atmosphäre
über. Diese Reaktion wird durch die Anwesenheit von Glasfasern nicht beeinträchtigt. Das Matrixmaterial des verwendeten SMC zersetzt sich überwiegend bei ca. 420°C.
Das Residuum bei der durchgeführten TGA enthält demnach
Glasfasern, Calciumoxid und möglicherweise geringe Anteile der verwendeten Additive.
Die Gewichtsabnahme bei Temperaturen um 800°C entspricht
der Menge des freigesetzten Kohlendioxids und ist daher
ein Maß für den Füllstoffgehalt der Probe. Mit dieser Angabe läßt sich dann der Glasfasermasseanteil nach folgender Gleichung bestimmen:
cp = R
800
2^
0,43
• o,56
0/
130
/o
0/
min
/o
120--
no-
eu
E
100-
JZ
Ö
cz
JZ
JZ1
u
a
CD
LJ
QJ
LD
Roolduo!
55.90 X
(11.83 ra3)
100
200
300
400
500
BOO
700
800
900
1000
I
1100
Temperatur
TGA-Profokoll von CQCÜ3
Bild 33
I
- 153 -
mit
<P
R
GQQQ
Glasfasermasseanteil
Residuum
Gewichtsabnahme bei Temperaturen um 800°C
^800
0,43
Füllstoffgehalt
Untersucht wurden Proben aus der Grundplatte, sowohl in
der Nähe der Zuschnittposition, als auch am Ende des
Fließweges. In den Rippen 1, 3 und 4 wurden Proben aus
dem Bereich des Rippenfußes und der Rippenspitze entnommen.
7.2
Ergebnisse
Bild 34 zeigt das Ergebnis einer TGA-Untersuchung für
eine Probe aus dem oberen Bereich von Rippe 1 (Bauteiltyp II). Der Fasermasseanteil beträgt hier 24,8 Gew.-%.
Die durch das Analyseverfahren bedingte kleine Probengröße läßt, in Anbetracht der starken Materialinhomogenitäten, als Ergebnis dieser Untersuchung nur qualitative
Aussagen zu. Genauere quantitative Ergebnisse setzen bei
SMC-Materialien ein integrales Verfahren zur Fasermassegehalt sbeStimmung voraus. Die Probengröße eines solchen
integralen Verfahrens sollte einerseits groß genug sein,
um trotz der Materialinhomogenitäten einen mittleren Fasermassegehalt zu bestimmen, andererseits klein genug
sein, um eine lokale Aussage zu erhalten. Durch den hohen
Füllstoffgehalt lassen sich solche Verfahren wie z.B. das
Veraschen der Matrix, nur bedingt durchführen und auswerten /13/.
In Bild 35 sind die Ergebnisse der TGA zusammengefaßt.
Daraus können folgende Aussagen abgeleitet werden:
Der Fasermasseanteil am Rippenkopf ist geringer als am
Rippenfuß. Am hier untersuchten Preßteil können am
Rippenkopf durchschnittlich um 4,5% niedrigere Glasfasermasseanteile als am Rippenfuß festgestellt werden.
-i
1
1-
-i
1
H
1-
1
(-
H
1
0/
1-
/o
120"
0/
•5
/o
min
110
••
s
100-
90
404.
4
QJ
\
••
3
~23.\63- X
(\4.81 n,ç
•2
80-
LJ
.3*C
457.
QJ
•1
E
sz
a
a
I
a
CO
h-•
ai
LJ
I
JH
'5
70
ID
• 0
20.98 X
B22.7*C
60-•
Residuoi
54. 15 X
_C33. 94 BI 3 ) • - 1
eu
ID
i
851. 4*C
50
•H
100
200
1
300
H
1-
400
1
500
1-
-t
600
>-
700
-I
800
1
900
1000
1100
Temperatur
TGA-Protokoll von SMC
Bild 34
-
Fasermassegehalt in
Gew.-%
155
-
B I
B II
B III
B IV
Ausgangsmaterial
27.0
27.0
27.0
27.0
Grundplattekurzer Fließweg
31.3
21.7
17.8
25.6
Grundplattelanger Fließweg
32.6
24.4
24.4
25.9
Rippe 1 - Kopf
30.8
26.3
23.6
21.7
32.5
30.7
24.7
27.6
26.0
28.4
38.3
33.1
21.9
28.1
24.5
26.7
35.1
30.6
34.0
27.4
- Fuß
Rippe 3 - Kopf
- Fuß
Rippe 4 - Kopf
- Fuß
B
Kopf
Fuß
29.9
Bauteiltyp
Rippenkopf
Rippenfuß
Ergebnisse der TGA
Bild 35
- 156 -
Ursachen sind der steigende Strömungswiderstand in der
Rippe durch den sich verengenden Fließkanal (Rippenkonizität) und ein "Netzeffekt" im Rippenfußbereich.
Der "Netzeffekt" entsteht durch Glasfasern, die aus
dem Bereich der Grundplatte in die Rippe hineinragen
und dort eine Art Netz bilden, durch das beim Füllvorgang größere Faseranteile im Rippenfuß "festgehalten"
werden (Bild 36) .
Bild 36: "Netzeffekt" am Rippenfuß
Längsseits angeströmte Rippen (Rippe 4 - Bauteiltyp
III und IV) weisen höhere Fasermasseanteile am Rippenfuß auf als quer angeströmte Rippen (z.B. Rippe 1).
Ursache ist, wie bereits in Kap. 2.2.5 beschrieben,
der geringere Einlaufwiderstand für die Glasfasern,
die bei der Längsanströmung nicht senkrecht zur Mattenebene umgebogen werden müssen, um in die Rippe zu
gelangen.
Rippen, die von Zuschnittmaterial überlappt werden
(Rippe 4 - Bauteiltyp I und II), weisen höhere
Fasermasseanteile am Rippenfuß auf als quer angeströmte Rippen (z.B. Rippe 1 ) . Dies ist auf einen
stark ausgeprägten "Netzeffekt" zurückzuführen. Beim
Preßvorgang werden die Glasfasern der zuerst erweichten Randschichten bereits bei geringem Druckniveau in
den Rippenfußbereich gebogen. Bei Erreichen eines zur
- 157 -
Rippenfüllung ausreichenden Druckniveaus werden diese
Fasern dann durch das einströmende Material durchströmt. Dabei verhaken sich die Glasfasern (siehe Bild
5, Kap. 2.2.1). Höhere Fasermasseanteile am Rippenfuß
und glasfaserarme Zonen am Rippenkopf sind die Folge.
Bei vorwiegend quer angeströmte Rippen
(Rippen 1
und 3) ergeben sich am Rippenfuß Fasermassenanteile,
die größer oder gleich den Fasermassegehalten in der
Grundplatte sind.
Die hohen Fasermasseanteile in diesen Rippen sind auf
die spezielle Geometrie des Preßteils zurückzuführen.
Der stark gerundete Einlauf am Rippenfuß und die große
Rippendicke (Dickenverhältnis von Grundplatte zu Rippe
• 0,5) begünstigen die Strömungsumlenkung und die Faserumlenkung in die Rippe und damit hohe Glasfaseranteile. Der teilweise höhere Fasermasseanteil am Rippenfuß als in der Grundplatte kann bei den quer angeströmten Rippen auf den "Netzeffekt" zurückgeführt
werden.
Die verhältnismäßig homogene Verteilung des Fasermasseanteils im gesamten Bauteil läßt gute mechanische Eigenschaften auch im Bereich der Rippen erwarten, die mit den
Ergebnissen der Simulation gut übereinstimmen. In der
Kurzzeitprüfung läßt sich jedoch eine geringere Steifigkeit, als von der Simulation berechnet, nachweisen (Kap.
6.2). Ursache für die geringere Steifigkeit ist bei dem
hier untersuchten Bauteil weniger der geringere Fasermassegehalt, sondern, neben Faserschädigungen, die ungünstige Faserorientierung in den Rippen. Bei der Röntgenanalyse zeigt sich, daß die Glasfasern in den Rippen
nicht stäbchenförmig gerade liegen, sondern häufig gebogen sind (Bild 18). Diese Anordnung verschlechtert auch
bei hohen Glasfaseranteilen die Belastbarkeit des Bauteils .
Eine Korrektur der Elastizitätstensoren E Q über einen geänderten Fasermasseanteil ist bei diesem Bauteil nicht
möglich. Dies Ergebnis ist so jedoch nicht auf alle anderen Bauteile übertragbar, wie Untersuchungen in /3/
(Kap. 1) gezeigt haben. Speziell bei Bauteilen, bei denen
- 158 -
das Verhältnis Dicke der Grundplatte zu Rippendicke
größer als 1 ist, kann die Korrektur der Elastizitätstensoren £ o über eine erneute Rechnung von EX-PRESS mit einem geringeren Fasermasseanteil zu guten Ergebnissen führen, da hier deutlich geringere Faseranteile in der Rippe
zu erwarten sind.
- 159 -
8.
8• 1
Prüfung des Verformiingsverhaltens von Teilstrukturen des
Bauteils
Versuchstechnik
•
Das Verformungsverhalten - und somit die Rippensteifigkeit - des Bauteils im linearelastischen Bereich wurde an
TeilStrukturen untersucht. Die Teilstrukturen, schmale
Streifen (10 mm) bestehend aus Grundplatte und Rippe,
wurden auf Biegung senkrecht zur Rippenfußlinie beansprucht. Gemessen wurden die in die Struktur eingeleitete
Kraft, die Verformung der Struktur am Kraftangriffspunkt
mit einem induktiven Wegaufnehmer und die Dehnung am Rippenfuß mit einem Dehnungsmeßstreifen (DMS).
Die untersuchten Teilstrukturen und die Versuchsanordnung
sind in Bild 37 schematisch dargestellt.
Bei diesem Belastungsfall tritt die größte Belastung im
Rippenfaßbereich auf. In diesem kritischen Bereich (Rippenanbindung) werden in dieser Versuchsanordnung die Dehnungen mit einem DMS aufgenommen.
8.2
Simulation des Verformunasverhaltens mit der CAE-Analvse
Das Verformungsverhalten der in Kap. 8.1 beschriebenen
TeilStrukturen wurde durch das Programmsystem ABAQUS als
CAE-Software simuliert.
Die Ergebnisse einer CAE-Analyse mit der Finite-ElementeMethode werden von der Wahl des Elementtyps, der geometrischen Modellierung der Struktur und der physikalischen
Modellierung des Belastungsfalls beeinflußt. Um diese
Einflüsse bei der untersuchten Struktur abschätzen zu
können, wurden sowohl Berechnungen mit einer in eine geringe Anzahl von 3-Knoten-Plattenelementen
generierte
Struktur (Schalenstruktur) als auch Berechnungen mit einer in eine große Anzahl von 8-Knoten-Volumenelementen
generierte Struktur (Volumenstruktur) durchgeführt.
- 160 -
DMS
Rippe 1
induktiver Wegaufnehmer
Kraftangriff
Prüfkörpereinspannung
Rippe 3
Rippe 4
\
\
Prinzipskizze des
Versuchaufbaus
RUH
- 161 -
Die Generierung in 3-Knoten-Plattenelementen entspricht
der in Kap. 4 beschriebenen Generierung des FE-Netzes für
die gesamte Bauteilstruktur. Die Voraussetzung für die
Verwendung von Plattenelementen bei der Beschreibung der
Strukturgeometrie, daß die Bauteildicke im Vergleich zu
den lateralen Bauteilabmessungen sehr gering ist, ist bei
den hier untersuchten Teilstrukturen nicht mehr erfüllt.
Durch eine aufwendige FE-Berechnung mit der genauen dreidimensionalen Strukturnachbildung (hohe Anzahl von Volumenelementen) kann der "geometrisch begründete" Fehler,
der durch die Generierung mit Plattenelementen verursacht
wird, abgeschätzt werden.
Die Verformungsanalyse erfolgt unter Berücksichtigung des
anisotropen
Materialverhaltens.
Als
Materialkennwerte
werden für die Rippenelemente der verschiedenen Bauteiltypen jeweils die aus den Ergebnissen der Kurzzeitprüfung
ermittelten
experimentellen
(Kap. 6.2) verwendet. Die Materialkennwerte für die Elemente der Grundplatte wurden unverändert aus der Simulation übernommen.
8.3
Vergleich der gemessenen Verformungen
den Ergebnissen der CAE-Analvse
und Dehnungen mit
Verglichen wurden die Verschiebungen der Kraftangriffspunkte sowohl bei den Volumenstrukturen als auch bei den
Schalenstrukturen. Ferner wurde bei den VolumenStrukturen
die " aufgetretene Dehnung im Bereich des Rippenfußes
(siehe Bild 37) verglichen.
Die Ergebnisse sind in Bild 38 dargestellt. Es können zum
Teil erhebliche Abweichungen zwischen gemessenen und berechneten Verformungen festgestellt werden.
Versuchstechnische Ursachen für diese Abweichungen sind:
Starke Streuungen der Kurzzeitprüfungsergebnisse, aus
denen die Materialkennwerte ermittelt wurden
A-shell
E-exp.
0.63
0.7
0.71
0.8
0.65
0.8
0.36
1.5
1.6
0.69
0.9
0.34
0.36
0.24
0.23
0.44
0.8
0.66
0.5
0.67
0.67
0.63
0.5
0.51
0.5
0.5
0.53
0.4
B I
B II
0.32
0.45
0.29
B ill
B IV
Kraft: 16 N
Rippe 1
Rippe 3
Rippe 4
B
B
B
B
I
B
B
B
B
I
II
III
II
III
IV
IV
u-exp.
u-vol
A-vol
0.47
0.61
0.54
0.61
0.34
1.3
1.6
E-VOl
A-E
0.13
0.16
0.12
0.68
0.24
0.5
0.6
0.5
0.3
0.4
0.09
0.10
0.10
0.59
0.4
0.08
0.15
0.24
0.16
0.17
0.52
0.59
0.6
0.39
1.1
1.1
0.29
0.37
0.8
0.51
0.21
0.37
0.6
0.41
0.10
0.11
0.12
0.07
0.11
0.12
0.15
0.15
0.37
0.35
B
Bauteiltyp
u
exp
vol
Verschiebung des Kraftangriffpunktes in mm
experimentell
in Volumenelemenfen generierte Struktur
u-shell
shell
E
A
0.8
0.6
0.5
0.26
0.25
0.27
0.6
0.4
0.6
0.5
0.9
0.9
0.7
0.5
in Schalenelementen generierte Struktur
Dehnung am DMS in %
Abweichung Experiment/Berechnung
Vergleich zwischen gemessenen und berechneten
Verformungen bzw. Dehnungen
Bild 38
I
-163 -
Die untersuchten Teilstrukturen und die Probekörper
zur Kurzzeitprüfung sind jeweils aus verschiedenen
Bauteilen gleichen Bauteiltyps entnommen. Die Materialeigenschaften bei SMC-Preßteilen sind jedoch nicht
absolut reproduzierbar und können daher bei verschiedenen Bauteilen unterschiedlich sein.
Weitere Ursachen sind:
Berechnungsungenauigkeiten durch die nicht exakte geometrische Modellierung der Struktur in der CAE-Analyse
(Diskretisierungsfehler):
o
Vernachlässigung der Rippenkonizität
o
Annäherung der Rundungsradien durch eine Vielzahl von kurzen Sekantenstücken
Der Elementtyp und die FE-Netz-Feinheit - besonders an
Stellen mit hohen Spannungs- und Dehnungsgradienten entscheiden über die Qualität der Berechnungsergebnisse.
Bei allen untersuchten Teilstrukturen ergaben sich für
die Dehnung im Rippenfußbereich, in der Berechnung mit
der Volumenstruktur, größere Dehnungen als bei der
Biegeprüfung. Die Abweichungen lagen zwischen 10% und 50%
(Bild 38). Für den kritischen Rippenfußbereich wird somit
in der Berechnung eine zu geringe Struktursteifigkeit
simuliert.
Die Verschiebungen des Kraftangriffspunktes an Rippe 1
der Volumenstruktur waren in der Berechnung um ca. 35%
kleiner als im Experiment. Obwohl die berechnete Struktur
im Rippenfuß zu weich war (geringe Steifigkeit), war die
berechnete Gesamtstruktur steifer als im Versuch. Da
diese Steifigkeitsüberzeichnung bei den anderen Rippenstrukturen nicht auftrat - wie im folgenden noch gezeigt
wird -, muß der Grund in der geometrischen Steif igkeitsüberzeichnung durch die linearen Formfunktionen bei dieser Lastfall-Strukturgeometrie-Anordnung liegen.
Für die Rippen 3 und 4 wird für die Volumen Struktur eine
geringere Struktursteifigkeit berechnet als gemessen. Für
die Schalenstrukturen war die berechnete Struktursteifig-
- 164 -
keit bei allen untersuchten Rippen geringer als die
tatsächliche Struktursteifigkeit. Die Abweichungen lagen
zwischen 20% und 60%.
Bei Plattenelementen nach Kirchhoffscher Theorie ist die
transversale Schubverformung Null, was durch eine unendlich große Schersteif igkeit erzielt wird /17, 18/. Dadurch wird bei Berechnungen von Schalenstrukturen eine
höhere Struktursteifigkeit - besonders bei Biegebelastung
- simuliert.
Bei den hier untersuchten Teilstrukturen wirkt einer derartigen Steifigkeitsüberzeichnung die fehlende Konturapproximation der versteifenden Rundungen am Rippenfuß
(siehe Bild 37) entgegen. Die Überlagerung dieser beiden,
die Struktursteifigkeit einer Schalenstruktur beeinflussenden Effekte führen zu den geringeren Struktursteifigkeiten als bei den Volumenstrukturen.
Zusammenfassend kann an dieser Stelle festgestellt werden, daß bei einer CAE-Analyse mit den aus der Kurzzeitprüfung ermittelten Steifigkeitskennwerten, speziell für
die aus der Füllsimulation übernommenen Schalenstrukturen, die Eigensteifigkeit von Rippen - und somit auch ihr
Steifigkeitsbeitrag - trotz der starken Schwankungen der
Ergebnisse so bemessen werden kann, daß man in jedem
Last- und Strukturfall auf der "sicheren Seite" liegt und
Unterdimensionierungen vermieden werden können.
Es besteht dennoch die Gefahr der Unterdimensionierung,
wenn durch
- Konturapproximationen
Strukturdiskretisierung
- Schalenelementtyp
physikalische Modellierung des Belastungsfalls
zu hohe Struktursteifigkeiten simuliert werden.
Die mit den Ergebnissen der Kurzzeitprüfung korrigierten
Elastizitätstensoren von EX-PRESS können, aufgrund der
hier gewonnenen Ergebnisse, ohne die (im Aufgabenkonzept
- Bild 9 - Kap. 3.3) vorgesehene Korrektur
Bauteilprüfung (Kap. 9) übernommen werden.
für
die
- 165 -
9.
Prüfung des Verfonnungsverhaltens der Gesamt Struktur
Mit einer Bauteilprüfung erfolgt eine Überprüfung der Kalibrierung der Elastizitätstensoren der Rippenelemente,
wie sie aufgrund der Ergebnisse der Kurzzeitprüfung vorgenommen wurde.
9.1
Versuchstechnik
Die Versuchsanordnung für die Bauteilprüfung der untersuchten "Abstützung" ist in Bild 39 schematisch dargestellt.
Bei dieser Versuchsanordnung erfolgt eine Krafteinleitung
in die hohen Rippen. Mehrachsige Spannungszustände in
diesen Rippen sind die Folge. Da die Kalibrierung der von
EX-PRESS
berechneten
gleichfalls
aufgrund von Untersuchungen an den hohen Rippen erfolgte,
erlaubt dieser Bauteilversuch eine Beurteilung der durchgeführten Korrektur der Rippensteifigkeit.
Die Belastungshöhe wurde so gewählt, daß die Bauteilverformungen im linearelastischen Bereich erfolgten.
9.2
Vergleich der experimentellen Ergebnisse mit der CAE-Analyse
Für die CAE-Analyse der Bauteilverformung mit ABAQUS wurden die Elastizitätstensoren aller Rippenelemente im Inputfile mit den in der Abweichungsmatrix (Bild 31, Kap.
6.4)
zusammengefaßten
Kalibrierungswerten
korrigiert.
Diese Kalibrierungswerte wurden aus den maximalen Abweichungen zwischen berechneten und gemessenen Steifigkeitskennwerten ermittelt. Deshalb ist die Rippensteifigkeit
in der Berechnung der Bauteilverformung kleiner oder
gleich der Rippensteifigkeit, mit der die Simulation des
Verformungsverhaltens der TeilStrukturen (Kap. 8) er-
- 166 -
Einspannung
Kraftangriff
Belastungsrichtung: positive z-Richtung
Kraft:
BON
nr^P Schematische Darstellung
der Bauteilprütung
Bild 39
- 167 -
folgte. Wegen der bei diesen Versuchen ermittelten Ergebnisse ist auch bei der Bauteilprüfung eine geringere
Struktursteifigkeit in der Berechnung als im Versuch zu
erwarten.
Der Vergleich der gemessenen Bauteilverformungen mit den
Ergebnissen der CAE-Analyse ist in Bild 40 dargestellt.
Es können bei allen Bauteiltypen gute Übereinstimmungen
der berechneten und der gemessenen Verformungen festgestellt werden. Für alle Bauteiltypen ergab sich in der
Berechnung eine geringere Struktursteifigkeit als im Versuch. Die maximale Abweichung betrug 13%. Diese Abweichungen sind geringer als die bei der Untersuchung der
Teilstrukturen in Kap. 8 ermittelten Abweichungen zwischen berechneter und gemessener Struktursteifigkeit.
Die Bauteil Struktur ist, wie in Kap. 4.2 beschrieben, in
Plattenelementen generiert. Für solche Schalenstrukturen
ergibt
sich
speziell
bei
Biegebeanspruchungen
sine
Überzeichnung der Struktursteifigkeit in der CAE-Analyse
(Kap.
8.3). Bei
den
Teilstrukturen
wirkte
dieser
Steifigkeitsuberzeichnung die fehlende Konturapproximation der versteifenden Rundungen am Rippenfuß entgegen.
Diese fehlende Konturapproximation wirkt sich bei der
hier durchgeführten
Bauteilprüfung geringer auf
die
Struktursteifigkeit aus, da im Gegensatz zu der Biegeprüfung an den Teilstrukturen die höchste Belastung nicht im
Rippenfußbereich auftritt.
Der Vergleich zwischen den berechneten und gemessenen Ergebnissen der Bauteilprüfung bestätigt die aus dem Verformungsverhalten der Teilstrukturen (Kap. 8) abgeleitete
Aussage, daß bei einer CAE-Analyse mit den korrigierten
Steifigkeitskennwerten für die Rippenelemente die Eigensteifigkeit von Rippen - und somit auch ihr Steifigkeitsbeitrag - so bemessen wird, daß man auf der "sicheren
Seite" liegt. Unterdimensionierungen können so vermieden
werden.
- 168 -
ugemessen
uberechnet
A
Baut eîLfy p 1
2.39
2.51
0.95
Bauteiltyp II
2.28
2.54
0.89
Bauteiltyp III
2.48
2.65
0.93
Bauteiltyp IV
2.32
2.64
0.87
Kraft:
50N
Belastungsrichtung:
positive z-Richtung
u
Verschiebung des Kraftangriffpunktes
in Belasfungsrichtung in mm
A
Abweichung zwischen Berechnung und
Experiment:
^Experiment
A=
'-'Berechnung
DD3
und gemessenen Bauteilverformungen
„.. , . .
3
Bild 40
- 169 -
10.
Wertung und Ausblick
Eine möglichst genaue Korrektur der Steifigkeitsanalyse
von Rippen mit Hilfe der Simulationssoftware EX-PRESS
ließe sich mit der Superposition der Auswirkungen der
einzelnen in Kap. 2 aufgeführten Einflußparameter auf die
Rippenfestigkeit und -anbindung erreichen. Durch getrennte Prinzipuntersuchungen an Prinzipwerkzeugen könnten hierfür die Auswirkungen der Einflußgrößen und ihre
gegenseitigen Beeinflussungen jeweils quantitativ erfaßt
werden. Durch geeignete Beiwerte könnten dann die von EXPRESS berechneten elementdiskreten Elastizitätstensoren
korrigiert werden / 4 / .
Angesichts der durch die nicht absolut reproduzierbaren
Materialeigenschaften beim SMC-Pressen und durch die
fließtechnisch bedingten Materialinhomogenitäten verursachten Streuungen der Materialkennwerte am Preßteil, ist
der hohe Aufwand für die geschilderte Vorgehensweise
fragwürdig / 4 / .
Aus Prinzipuntersuchungen an verrippten
SMC-Bauteilen
/l,3,5,1,9/ konnten bereits
konstruktive Maßnahmen
materialspezifische Maßnahmen
- verarbeitungstechnische Maßnahmen
für
eine
bessere
Rippenanbindung
abgeleitet
werden
(Kap. 2.3).
In dieser Arbeit wurde der nächste Schritt hinsichtlich
der Dimensionierung von Rippen an SMC-Bauteilen ausgeführt. Durch Untersuchungen an einem technischen Preßteil
konnte eine Modifikation der Steifigkeitsanalyse des
Simulationssoftwarepakets
EX-PRESS vorgenommen werden.
Wegen der materialbedingten
Schwierigkeiten
bei den
experimentellen
Untersuchungen
Röntgenanalyse,
Fasermassegehaltsbestimmung, Kurzzeitprüfung und Prüfung
des Verformungsverhaltens von Teilstrukturen des Bauteils
ergibt sich nur eine grobe Korrektur der Steifigkeitskennwerte. Unterdimensionierungen in der Auslegung verrippter Bauteile können durch diese Korrektur jedoch ver-
- 170 -
mieden werden. Dies konnte durch den Vergleich der CAEAnalyse mit Experimenten sowohl am Bauteil als auch an
Teilstrukturen nachgewiesen werden (Kap. 8 und 9 ) .
Die ermittelten Kalibrierungsfaktoren gelten so nur für
das hier untersuchte Bauteil und die hier untersuchte
Rippengeometrie. Da die Korrektur der Rippensteifigkeitskennwerte mit den größten Abweichungen zwischen gemessener und berechneter Rippensteifigkeit (Kap. 6.4) erfolgt,
und damit eine Vielzahl unterschiedlicher Anströmbedingungen erfaßt werden, können diese Ergebnisse jedoch auch
auf andere Bauteile mit "benachbarten" Dickenverhältnissen von Grundplatte zu Rippe und Rippeneinlaufradien
übertragen werden. Eine solche Übertragung der Korrektur
auf andere Geometrien müßte jedoch durch weitere experimentelle Untersuchungen noch verifiziert werden.
Für Rippen mit hohen Einlaufwiderständen (Dickeverhältnis
Grundplatte zu Rippe >1, kleiner Einlaufradius) kann mit
einer deutlicheren Abnahme des Fasergehaltes in dar
Rippe, als bei dem hier untersuchten Preßteil (Kap. 7.2),
gerechnet werden. Geringere Rippeneigensteifigkeiten, als
in den hier durchgeführten Untersuchungen festgestellt
wurden, wären die Folge. Durch eine ggf. notwendige
zusätzliche Korrektur des Glasfaseranteils, abhängig von
dem Rippeneinlaufwiderstand,
bei der Berechnung der
Elastizitätstensoren, kann die in dieser Arbeit ermittelte Steifigkeitskorrektur für Rippen auch auf solche
Rippen übertragen werden. Hierzu sind weitere Untersuchungen über die Abnahme des Glasfaseranteils in Abhängigkeit vom Rippeneinlaufwiderstand notwendig.
Weitere Verbesserungen der Steifigkeitsanalyse mit dem
Ziel einer genaueren Abschätzung des Steifigkeitsbeitrags
von Rippen zur Struktursteifigkeit lassen sich durch Optimierungen der Füllanalyse und der Orientierungsberechnung von EX-PRESS erzielen.
In /8/ werden hierzu Untersuchungen durchgeführt, die es
ermöglichen sollen, daß in der Füllanalyse der Füllvor-
- 171 -
gang der Rippe erst bei Erreichen
Druckniveaus am Rippenfuß erfolgt.
eines
ausreichenden
Durch das Verfolgen des Fasermassestroms während der gesamten Fließgeschichte wird die Berechnung der Faserorientierungen so modifiziert, daß für jeden Zeitschritt der
Füllanalyse eine Faserorientierungsberechnung mit den aktuellen Ergebnissen aus der Fließgeschichte durchgeführt
wird. Eine weitere Verbesserung der Faserorientierungsberechnung kann hierdurch erreicht werden. Die gekoppelte
Rechnung ist jedoch extrem rechenzeitintensiv. Mit Hilfe
einer
tensoriellen
Repräsentation
der
Orientierungsverteilungsfunktion bei der Berechnung kann jedoch
eine sehr viel schnellere Berechnung ermöglicht werden
/19/.
Durch die Verbesserung der Füllanalyse bezüglich der Rippenströmung und der Orientierungsberechnung
bezüglich
konvektiver Terme ergibt sich eine Überzeichnung der
Steifigkeit von Rippen nur noch dadurch, daß
geringere Fasergehalte in der Rippe
Faserschädigungen in der Rippe und am Rippenfuß
nicht in die Berechnungen einfließen. Durch die geringere
Zahl an unmittelbaren Einflußgrößen für die Abweichungen
zwischen berechneter und tatsächlicher Bauteilsteifigkeit
lassen sich mit Hilfe der in dieser Arbeit dargestellten
Vorgehensweise Korrekturwerte für die Steifigkeitstensoren bestimmen, die eine genauere Auslegung von Rippen ermöglichen, als die in dieser Arbeit hergeleiteten Korrekturgrößen .
- 172 -
11.
Verwendete Abkürzungen und Formelzeichen
B
CAD
CAE
Bauteiltyp
Computer Aided Design
Computer Aided Engineering
d
DMS
•A
E
E
6
FE
(ß
<J)
Gogo
Gew.-%
GT
J
Materialdicke
Dehnungsmeßstreifen
Abweichungsmatrix für Rippenelemente
Elastizitätstensor
Elastizitätsmodul
Dehnung
Finite Elemente
Faservolumenanteil
Winkel
Gewichtsabnahme der SMC-Probe bei Temperaturen
um 800°C bei der TGA
Gewichtsprozent
Gewichtsteile
Intensität der Röntgenstrahlung
K
keV
Kontrast bei der Röntgenanalyse
Kiloelektronenvolt
LP-SMC
u
i>
R
p
SMC
0
TGA
Vol.-%
z
1
2
Low-Profile-SMC
Materialabschwächungskoeffizient
Querkontraktionszahl
Residuum
Dichte
Sheet Moulding Compound
Spannung
Thermogravimetrische Analyse
Volumenprozent
Ordnungszahl der chemischen Elemente
Richtung der Verstärkungsfasern
Richtung senkrecht zu den Verstärkungsfasern,
in der Mattenebene
3
Richtung senkrecht zur Mattenebene
- 173 -
12.
Literatur
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Entwicklung und Fertigung von
SMC-Bauteilen
Dissertation an der RWTH Aachen
Aachen, 1988
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Interner Bericht am IKV
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Zur Technologie der Verarbeitung von Harzmatten
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1101 Heintges, H.
Experimentelle Studie über Faserorientierungsvorgänge
beim
Preßverfahren
in der Kunststoff ver arbeitung
am IKV
Aachen, 1989
Illl Deeken, G.,
persönliche Auskunft Fa. ABACOM
Aachen, 1989
Ise, G.
1121 N.N.
Industrielle Radiographie
Firmenschrift von AgfaGevaert N.V.
Mortsel, Belgien
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/13/ Nottrott', A.
Untersuchungen
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Röntgendurchstrahlungsprüfung
von
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Unveröffentliche Studienarbeit
am IKV
Aachen, 1983
/14/ Menges, G.
Effing, M.
Untersuchungen zur Bestimmung
der
Festigkeit
praktischer
Preßteile aus glasfasermattenverstärkten Harzmassen
Abschlußbericht zum Forschungsvorhaben AIF-Nr. 6297
Aachen, 1988
/15/ Altstadt, V.
Hysteresismessungen zur Charakterisierung der mechanisch-dynamischen Eigenschaften von
R-SMC
Technisch-wissenschaftlicher
Bericht
des
Instituts
für
Werkstofftechnik der Universität Gesamthochschule Kassel
Kassel, 1987
/16/ Menges, G.
Laborübungen zur Kunststoffverarbeitung II
Übungs-Umdruck des IKV
Uli N.N.
ABAQUS-Theory-Manual
Version 4.7
/18/ Bathe, K.-J,
Finite-Elemente-Methode
Springer Verlag
Berlin, 1986
/19/ Steinmann, J.
176
Tensorielle Berechnung der Faserorientierungen in Preßteilen mit der Finite-ElementeMethode
am IKV
Aachen, 1989
D.Anhang:
Mitglieder des projektbegleitenden Ausschusses
-
179
-
FAT-Arbeitskreis 17 'Leichtbau'
Dr.-Ing. Ulrich Breitling
M A N Nutzfahrzeuge GmbH
Abt. TKR
Postfach 50 06 20
8000 München 50
Professor
Dr.-Ing. D. Radaj
Mercedes-Benz AG
Forschung
Postfach 60 02 02
7000 Stuttgart 60
Dipl.-Ing. Hartmut Schröter
Mercedes-Benz AG
Abt. ENC
Postfach 60 02 02
7000 Stuttgart 60
Dipl.-Ing. E. Zoll
Mercedes-Benz AG
Abt. FGT/TL
Postfach 60 02 02
7000 Stuttgart 60
Dipl.-Ing. P. Köpf
Zahnradfabrik Friedrichshafen AG
Leiter Vorentwicklung
Postfach 25 20
7990 Friedrichshafen
Dr. Karl-Heinz Hölzerner
Mercedes-Benz AG
Abt. F+T
Postfach 60 02 02
7000 Stuttgart 60
Dr.-Ing. S. Singh
AUDI AG
Abt. EO
Postfach 220
8070 Ingolstadt
Fiedler
B M W AG
Abt. EW-202
Postfach 40 02 40
8000 München 40
Dipl.-Ing. R. Koschatzky
IVECO Magirus AG
Abt. ESN
Postfach 27 40
7900 U L M
Rolf Heyll
Dr. Ing.hx.F. Porsche AG
Abt. EPPF
Postfach 11 40
7251 Weissach
Dr. P. zum Felde
Volkswagen AG
Abt. E-NT/WT
Postfach
3180 Wolfsburg 1
Dr. E. Nalepa
A. Opel AG
Abt. VE-Fz.berechnungen
Postfach 17 10
6090 Rüsselsheim
Dr. Lutz
Sachs Systemtechnik GmbH
Abt. STW
Postfach 14 23
8720 Schweinfurt
Dipl.-Ing. Josef Sigl
Ford Werke AG
Abt. MC/PQ-3
Postfach 60 40 02
5000 Köln 60
180
-
Dipl.-Ing. G. Schmale
Keiper Recaro GmbH & Co.
Abt. EB/TB
Postfach 14 03 80
5630 Remscheid 14
Dipl.-Ing. Fritz-H. Mäder
Keiper Recaro GmbH & Co.
Abt. EB/GI
Postfach 15 60
6750 Kaiserslautern
Dr. Aichele
R. Bosch GmbH
Abt. ZTK 1
Postfach 1140
7050 Waiblingen
Dipl.-Ing. Schafferus
Uni Cardan AG
Abt. ENK
Postfach 19 51
5200 Siegburg
Herr Leins
Otto Sauer Achsenfabrik
Hauptstraße
Keilberg
8751 Bessenbach-Keilberg
- 10 -
Die Experimente von Mason zeigten, daß die Gleichung auch für
zylindrische Körper gilt / 4 / , beispielsweise starre Fasern. Das
Achsenverhältnis r wird dargestellt durch das Verhältnis der
Länge zuir. Durchmesser des Zylinders (1/d) (Bild 2-2) multipliziert mit einem Korrekturfaktor / 4 / .
Bild 2-2: Abmessungen und Lage der Faser
Wie oben erwähnt, wurde die Lösung für die Drehung eines einzelnen Partikels, nur unter Einwirkung des Strömungsfeldes, entwickelt. Für Stoffe mit geringem Fasergehalt (unter 1 %) liefert die Gleichung gute Ergebnisse. Mit steigendem Fasergehalt
wird sie zunehmend ungenau. Die Ungenauigkeit der Jeffery1sehen
Lösung mit steigendem Fasergehalt kann mit der Interaktion zwischen den Fasern erklärt werden. Zusätzlich zum Strömungsfeld
verändert eine gegenseitige Einwirkung von zwei Fasern ihre
Orientierungswinkel. Mit zunehmendem Fasergehalt behindern sich
- 9 -
oDer Tauchkörper ist ein Ellipsoid.
(Diese Annahme ist physikalisch
unbegründet.)
oDer Tauchkörper bewegt sich in einer
Ebene (2D).
oDer Tauchkörper ist in einer Newtonschen
Flüssigkeit eingetaucht.
oDie Flüssigkeit ist so hochviskos, daß die
Trägheits- und Auftriebskräfte
vernachlässigt werden können.
oDie Flüssigkeif ist inkompressibel.
oEs wirken keine äußeren Kräfte auf den
Tauchkörper ein.
oDas Sfrömungsfeld wird von dem Tauchkörper nicht beeinflußt.
oReibung an der Oberfläche des Tauchkörpers wird vernachlässigt.
Modellannahmen von Jeffery
(Tauchkörper in Silikonöl)
Bild 2-1
-
2.
8
-
Faserorientierunqsberechnunq beim Pressen fließfähiqer Formmassen mit geschnittenen Glasfasern
2.1
Rückblick auf vorangegangene Arbeiten
Jeffery /3/ beschäftigte sich mit dem Problem der Festkörperbewegung in fließenden Lösungen bereits im Jahre 1923. Er betrachtete ein einzelnes starres ellipsoïdales Teilchen, eingetaucht
in einer Newtonschen Flüssigkeit. Er löste die Gleichungen für
ein Strömungsfeld um das Ellipsoid, wobei angenommen wurde, daß
das Feld von dem in ihm befindlichen Teilchen nicht gestört
wurde. Als Randbedingung wurde angenommen, daß es an der Oberfläche des Ellipsoids keine Reibung gibt. Wenn man den vereinfachten Fall einer zweidimensionalen Strömung betrachtet, sieht
die von Jeffery aufgestellte Gleichung wie folgt aus / 2 / :
re
+1
2
2
( s.c.vXfX s . v x y + c . v y x + s.c.v yy
- s.c.v XX - s . v x y + c . v y x + s.c.v yy )
1
P
1
^ .
e
C 2 .V x y
A
*'j
'
+ S 2 .V v y + S.C.VVV)
yx
//
s == sin<t>
c ••= cos<t>
Der Winkel p beschreibt die Orientierung des Ellipsoids. Die
Geschwindigkeitsgradienten stehen für die von dem Ellipsoid
nicht verwirbelte Strömung und r bezeichnet das (hydrodynamisch äquivalente) Achsenlängenverhältnis des Ellipsoiden /2/.
Die Orientierung des Teilchens ändert sich nur durch Deformation oder Rotation des Fluids. Die Lösung von Jeffery gilt für
Strömungen mit vernachlässigbaren Trägheitskräften. Es wird
auch vorausgesetzt, daß keine äußeren Kräfte und Momente auf
das Material einwirken. Die von Jeffery gemachten Annahmen sind
in Bild 2.1 zusammengefaßt.
-
STUFEN
7
-
BESCHREIBUNG
ERGEBNISSE
oFE-STRUKTUR
GENERIEREN DER
o GEOMETRIE UND POSITION
PREPROCESSING
DES ZUSCHNITTPAKETS
o PRESSTEILGEOMETRIE
o PROZESSFÜHRUNGSGRÖSSEN
oSCHLlESSGESCHW. UND
-RICHTUNG
oWERKZEUGTEMPERATUR
o MATERIALDEFORMATION
LÖSUNG DER
FÜLLANALYSE
STEIFIGKEITSANALYSE
CAE-ANALYSE
oPRESSKRAFT
o BESTIMMUNGSGLEICHUNG
o FLIESSGESCHICHTE
oFUESSGESCHW.
o FASERORIENTIERUNGEN
INHOMOGENITÄT UND
o MIKROMECHANISCHES UND
ANISOTROPIE
MAKROMECHANISCHES
o ELASTIZITÄT
MODEL
oWÄRMEAUSDEHNUNG
o STATISCHE ANALYSE
oSPANNUNG.DEHNUNG,
DEFORMATION
o DYNAMISCHE ANALYSE
oLEBENSDAUER
oTHERMOMECHANISCHE
ANALYSE
PRODUKTENENTWICKLUNG,
oMODALE ANALYSE
oDYNAMISCHE-ANTWORTRECHNUNG
o SCHWINDUNG
oVERZUG
o EIGENSPANNUNGEN
PROZESSAUSLEGUNG
Stufen der Prozeßsimulation
des Preßverfahrens
Bild 1-1
- 6 -
teilung wird zur Bestimmung der richtungsabhängigen Steifigkeiten und Wärmeausdehnungskoeffizienten herangezogen. Sie sind
Ausgangspunkt weiterer CAE-Analysen.
Diese Dokumentation gliedert sich in folgende Abschnitte:
o
o
o
o
Recherche
Klärung der Orientierungsmechanismen
Formulierung des Berechnungsmodells
Schaffung der Berechnungsgrundlagen
o
o
o
Lösung der Gleichungen auf numerischem Wege
Experimentelle Untersuchungen
Nachweis der Plausibilität durch Vergleich der
Ergebnisse aus Rechnung und Experiment
- 5 -
6. Nachbearbeiten
Unter der Nachbearbeitung der Preßformteile versteht man das
Entfernen des Grats und die Brechung der scharfkantig ausgebildeten Formteilränder. Zum gratfreien Pressen von SMC-Formteilen
wird eine belastungsbedingte Aufweitung des Tauchkantenspalts
von höchstens 0,05 mm gefordert /!/.
Die physikalischen Eigenschaften von faserverstärkten Preßteilen hängen von den Orientierungen der geschnittenen Glasfaserstückchen ab, die sich während der Formgebung einstellen. Eine
belastungsgerechte Preßteilauslegung kann nicht ohne die Kenntnis der physikalischen Eigenschaften durchgeführt werden. Eine
Substitution durch den Werkstoff Kunststoff zahlt sich nicht
nur durch den geringeren Energieumsatz in der Verarbeitung aus,
sondern auch durch sein geringes Gewicht. Es stellt sich somit
die Aufgabe, Fließgeschichte und die Faserorientierungen zu berechnen, um belastungsgerecht und unter Ausnutzung der relativ
hohen gewichtsspezifischen Festigkeit leichtbaumäßig auslegen
zu können. Als Beispiel für die Auswirkung der Faserorientierungen auf die elastische Steifigkeit sei hier aufgeführt, daß
sich der E-Modul bei einem mit Glasfasern von 25 mm Länge verstärkten Kunststoff um das vierfache erhöht, wenn eine regellose Verteilung geschnittener Glasfasern in eine ausgerichtete,
unidirektionale Verteilung übergeht /l/.
Basierend auf der Arbeit von Folgar / 2 / wurde im Rahmen dieses
Forschungsvorhabens ein Modell zur Berechnung der lokal unterschiedlichen Faserorientierungen ausgewählt, die Bestimmungsgleichung numerisch lösbar gemacht und Konvergenzuntersuchungen
durchgeführt. Die Berechnungen der Faserorientierungen sind Bestandteil eines Gesamtsystems zur Simulation des Preßfertigungsprozesses und zur rechnerunterstützten Auslegung der Preßteile
(Bild 1-1). Mit Hilfe der darin berechneten Strömungsfelder
werden die Faserorientierungen in Form von Häufigkeitsverteilungen für jedes Element des für die Bauteilstruktur generierten
Finite-Elemente-Netzes berechnet. Die berechnete Häufigkeitsver-
_ 4 -
3. Formgebung
Die Formgebung beim Pressen beginnt, sobald die Werkzeugmatrize
aufgrund des Werkzeugschließmechanismus auf das eingelegte Material trifft. Der Umformprozeß ist dann beendet, wenn die Form
(Kavität) vollständig gefüllt ist oder aber die Erstarrung (GMT)
bzw. Vernetzungsreaktion (SMC) soweit fortgeschritten ist, daß
die von der Maschinenhydraulik aufgebrachte Preßkraft keine
weitere Umformung mehr leistet. Der Tauchkantenverschluß sorgt
für den schließwegabhängigen Verschluß der Kavität; somit ist
die Preßteildicke aufgrund der Inkompressibilität des Materials
von der eingesetzten Materialmenge und der Schwindung abhängig.
Der Werkzeugtisch trägt die Werkzeugpatrize mit den unteren
Tauchkanten; die die Kavität seitlich abschließenden oberen
Tauchkanten gehören zur Werkzeugmatrize.
4. Härtung (SMC) bzw. Erstarrung (GMT)
Im Fall reagierender Formmassen wird die Härtungsreaktion durch
Wärme initiiert. Zur Vermeidung von thermischen Inhomogenitäten
und zur Erzielung einer hohen Oberflächengüte bleibt das Werkzeug geschlossen und sind über eine Preßkraftregelung niedrige
Forminnendrücke zu erzeugen. Ein vorzeitiges die Fließfähigkeit
einschränkendes Reagieren vor Ende der Formgebung wird durch
Inhibitoren als Rezepturkomponente vermieden.
5. Entformen
Formstabilität bei SMC wird bei ca. 80 % Reaktionsumsatz erreicht und bei GMT unterhalb des Fließtemperaturbereiches. Die
Entformung geschieht von Hand, durch Abdrücken mit Druckluft
oder durch Greifersysteme.
- 3 -
1.
Einleitung
Das Preßverfahren läßt sich durch die Unterteilung in Verarbeitungsstufen anschaulich erklären. Diese Verarbeitungsstufen
sind:
1. Vorbereiten
Da die Herstellungen der thermoplastischen (GMT) und duroplastischen (SMC) Schnittroving-Prepregs kontinuierliche Verfahren
sind, müssen vor der Verarbeitung Mattenstücke geschnitten (Zuschnitte) und ggf. gestapelt (Zuschnittpakete) werden. Im Fall
der Verarbeitung thermoplastischer Formmassen muß das Werkzeug
mit einer unter Druck formbaren Masse beschickt werden, da zum
Erreichen der Formstabilität nach Formgebung mit unterhalb der
Fließtemperatur temperierten Werkzeugen verarbeitet wird. Das
Material wird deshalb in einer Vorheizstation umformbar gemacht. Hingegen wird das SMC-Material durch beheiztes Werkzeug
aufgeschmolzen und fließfähig. Es wird inzwischen auch die SMCFormgebung als Umformung angesehen, da die bei Umformprozessen
auftretende Dehndeformation einen hohen Anteil an der Gesamtdeformation hat. Zum Verarbeitungsschritt des Vorbereitens zählen
auch Abwiegen des Paketgewichts und Entfernen der Deckfolien.
2. Beschicken
Nach dem Konfektionieren und - im Fall des GMT - Aufheizen des
Materials wird die Presse durch ein Handhabungssystem mit Zuschnitten oder Zuschnittpaketen durch Ablegen auf den Werkzeugtisch beschickt. Das Gelingen reproduzierbarer Teilequalität
setzt u.a. Gleichmäßigkeit für jeden Zyklus in der Zuschnittgeometrie und Positionierung voraus.
B. Methoden zur Vorausberechnung der Faserorientierung
beim Pressen von SMC mit geschnittenen Glasfasern
Bisher in der FAT-Schriftenreihe erschienen:
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Nr. 47
Nr. 48
Nr. 49
Nr. 50
Immissionssituation durch den Kraftverkehr in der Bundesrepublik Deutschland
Systematik der vorgeschlagenen Verkehrslenkungssysteme
Literaturstudie über die Beanspruchung der Fahrbahn durch schwere Kraftfahrzeuge
Unfallforschung / Westeuropäische Forschungsprogramme und ihre Ergebnisse / Eine Übersicht
Nutzen/Kosten-Untersuchungen von Verkehrssicherheitsmaßnahmen
Belastbarkeitsgrenze und Verletzungsmechanik des angegurteten Fahrzeuginsassen
Biomechanik des Fußgängerunfalls
Der Mensch als Fahrzeugführer
Güterfernverkehr auf Bundesautobahnen
Recycling im Automobilbau - Literaturstudie
Rückführung und Substitution von Kupfer im Kraftfahrzeugbereich
Der Mensch als Fahrzeugführer
Sicherheitsmaßnahmen im Straßenverkehr
Sammlung, Beschreibung und Auswahl für die Anwendung der Nutzen/Kosten-Analyse
Tierexperimentelle und epidemiologische Untersuchungen zur biologischen Wirkung von
Abgasen aus Verbrennungsmotoren (Otto- und Dieselmotoren) - Literaturstudie
Belastbarkeitsgrenzen des angegurteten Fahrzeuginsassen bei der Frontalkollision
Güterfernverkehr auf Bundesautobahnen - Ein Systemmodell, 2. Teil
Ladezustandsanzeiger für Akkumulatoren
Emission, Immission und Wirkungen von Kraftfahrzeugabgasen
Sicherheitsmaßnahmen im Straßenverkehr
Ergebnisse einer Nutzen/Kosten-Analyse von ausgewählten Maßnahmen
Aluminiumverwendung im Automobilbau und Recycling
Fahrbahnbeanspruchung und Fahrsicherheit ungelenkter Dreiachsaggregate in engen Kurven
Umskalierung von Verletzungsdaten nach AIS - 80 (Anhang zu Schrift Nr. 15)
Grundlagen und Möglichkeiten der Nutzung sprachlicher Informationssysteme im Kraftfahrzeug
Altteileverwendung im Automobilbau
Energie für den Verkehr
- Eine systemanalytische Untersuchung der langfristigen Perspektiven des Verkehrssektors
in der Bundesrepublik Deutschland und dessen Versorgung mit Kraftstoffen im
energiewirtschaftlichen Wettbewerb Wirtschaftlichkeit des Einsatzes von Aluminium im Lkw-Bau
Äußere Sicherheit von Lkw's und Anhängern
Dämpfung und Tilgung von Torsionsschwingungen im Triebstrang von Kraftfahrzeugen
Wirkungsgradmessung an Getrieben und Getriebeelementen
Fahrverhalten von Lastzügen und hierbei insbesondere von Anhängern
Entwicklung, Aufbau und Test eines Ladezustandsanzeigegerätes für Bleiakkumulatoren
in Elektrostraßenfahrzeugen
Rollwiderstand und Lenkwilligkeit von Mehrachsanhängern mit Zwillings- und Einzelbereifung
Fußgängerschutz am Pkw - Ergebnisse mathematischer Simulation Verfahren zur Analyse von Unfallursachen
- Definitionen, Erfassung und Bewertung von Datenquellen Untersuchungen über kraftstoffsparende Investitionsmaßnahmen im Straßenbau
Belastbarkeitsgrenzen und Verletzungsmechanik der angegurteten Fahrzeuginsassen
beim Seitenaufprall. Phase I: Kinematik und Belastungen im Vergleich Dummy/Leiche
Konstruktive Einflüsse auf das Fahrverhalten von Lastzügen
Studie über Energieeinspeisungsgeräte zur Mitführung im Kraftfahrzeug (Bordlader)
Grundlagen und Möglichkeiten der Nutzung sprachlicher Informationssysteme im Kraftfahrzeug
- HauptstudieSprachausgaben im Kraftfahrzeug - Ein Handbuch für Anwender Auswertung von Forschungsberichten über:
Die Auswirkung der Nutzfahrzeugkonstruktion auf die Straßenbeanspruchung
Fußgängersicherheit
- Ergebnisse eines Symposiums über konstruktive Maßnahmen am Auto Auswirkungen der Nutzfahrzeugkonstruktion auf die Straßenbeanspruchung
- Gesamtbericht Sprachliche Informationssysteme und Anwendungsmöglichkeiten im Kraftfahrzeug
- Ergebnisse eines Symposiums Abgasemissions- und Kraftstoffverbrauchsprognosen für den Pkw-Verkehr in der Bundesrepublik
Deutschland im Zeitraum von 1970 bis 2000 auf der Basis verschiedener Grenzwertsituationen
Bewertung von Personenverkehrssystemen - Systemanalytische Untersuchungen von Angebotsund Nachfrageelementen einschließlich ihrer Wechselwirkungen Nutzen/Kosten-Analyse für einen Pkw-Frontunterfahrschutz an Nutzfahrzeugen
Radlastschwankungen und dynamische Seitenkräfte bei zwillingsbereiften Achsen
Studie über die Wirtschaftlichkeit von Verbundwerkstoffen mit Aluminiummatrix im Nutzfahrzeugbau
Rechnerische Simulation des dynamischen Verhaltens von nicht stationär betriebenen Antrieben
und Antriebselementen
vergriffen
DM 20,DM 30,vergriffen
DM 60,DM 50,DM 30,vergriffen
DM 50,DM 50,DM 50,DM 50,DM 60,DM
DM
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60,50,50,50,30,-
vergriffen
DM 50,DM 50,DM 50,DM 50,DM 50,-
DM
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60,50,60,50,50,50,-
DM 50,DM 60,DM 60,DM 75,DM 75,DM 60,DM 50,DM 30,DM 60,DM 25,DM 30,DM 30,DM 20,DM 30.-
DM 50,vergriffen
DM 30,DM 40,DM 50,DM 250,-
Bisher in der FAT-Schriftenreihe erschienen:
Simulationsmodell - Schwingungsprogramm zur Ermittlung der Beanspruchung von
Antriebssträngen-
DM275,-
Verwendung von Kunststoff im Automobil und Wiederverwertungsmöglichkeiten
vergriffen
Entwicklung eines hochgenauen, normfähigen Verfahrens zur Wirkungsgradmessung an
Antriebselementen
DM 160,—
Erhebung und Auswertung von Straßenverkehrsunfalldaten in der Bundesrepublik
Deutschland-Ergebnisse eines VDA/FAT-Fachgesprächs
DM 50,Untersuchungen zur subakuten und chronischen Wirkung von Ottomotorabgasen auf den
Säugetierorganismus
DM 75,Pilotzelle zur Steuerung von Batterien in Fahrzeugen mit Elektro-oder Elektro-Hybrid-Antrieb
DM 40,Wirkungen von Automobilabgas und seiner Inhaltsstoffe auf Pflanzen - Literaturstudie DM 30,Rekonstruktionen von fünf realen Seitenkollisions-Unfällen
- Ergänzende Auswertung der KOB-Daten DM 35,Luftqualität in Fahrgasträumen
DM 50,Belastbarkeitsgrenzen und Verletzungsmechanik des angegurteten Pkw-Insassen beim Seitenaufprall
Phase II: Ansätze für Verletzungsprädiktionen
DM 95,Erhebung und Analyse von Pkw-Fahrleistungsdaten mit Hilfe eines mobilen Datenerfassungssystems
- Methodische und meßtechnische Ansätze für eine Pilotstudie DM 35,Technische Erfahrungen und Entwicklungsmöglichkeiten bei Sicherheitsgurten im Fond von Pkw
- Ergebnisse eines Symposiums -
DM 60,-
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DM 95,-
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vergriffen
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DM 85,-
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vergriffen
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vergriffen
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und durch Spurrinnen
Verfahren zur Umwandlung polymerer Mischabfälle aus der Autositz-Produktion in Polyole
DM
Methoden zur Vorausberechnung der Faserorientierung beim Pressen von SMC
mit geschnittenen Glasfasern
40-

Methoden zur Voraus- berechnung der Faser

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