Geometrie mit Fantasie

17. Symposium
mathe 2000
13. Oktober 2007
Geometrie
mit
Fantasie
Referentin: Rita Wieneke, Grundschule Lange Straße, 27777 Ganderkesee
Geometrie
Grundlegende geometrische Bildung in der
vorschulischen Erziehung bzw. im Anfangsunterricht
leistet einen wesentlichen Beitrag zum allgemeinen
Verständnis von Mathematik und ist zur Schulung der
Vorstellungskraft mathematischer Strukturen und
Inhalte von großer Bedeutung.
Für den Anfang in Vorschule und
Schuleingangsphase:
Kallmeyer-Verlag: Das Kleine Formenbuch:
Band 1: Legen – Bauen- Spiegeln
Band 2: Falten – Bauen – Zeichnen
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
2
Grundideen Geometrie:
1.
2.
Geometrische Formen und ihre Herstellung bzw.
Konstruktion
Operieren mit Formen (legen, falten, schneiden,
spiegeln, bauen)
3.
4.
Koordinaten (Lagebeziehungen, Orientierung im Raum)
Maße (Längen, Flächen, Volumen)
5.
Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster
6.
7.
Formen in der Umwelt
Geometrie zur Darstellung von Zusammenhängen in Arithmetik- und Sachrechenaufgaben
Dieser workshop konzentriert sich auf die
Punkte 1, 2 und 5 und bezieht das
fächerübergreifende Lernen mit ein.
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
3
Was schon ein Schulanfänger
lernen kann:
• Stelle aus einem rechteckigen Blatt
Papier ein Quadrat her! (Faltübung)
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
4
1. Beispiel:
Was schon ein Schulanfänger lernen kann:
Falten und schneiden!
1. Teile ein quadratisches Faltblatt in
2 gleiche Teile
4 gleiche Teile
Welche Formen entstehen dabei?
2. Stelle Quadrate, Rechtecke, Dreiecke her.
3. Lege aus den Teilen ein Bild, eine Reihe, ein Muster,..
erste Erfahrungen mit Symmetrie, Spiegelungen,
schönen Mustern
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
5
Falten und Schneiden: Muster aus Vielecken
- Faltblätter unterschiedlicher Seitenlänge (mindestens 2 bis 3 versch. Farben)
in kongruente Teile zerschneiden
- Musterreihen aus Formen und Farben legen und auf lange Papierstreifen kleben
Wie geht es weiter?
Die Schülerarbeiten werden an
der Pinnwand gesammelt.
Ältere Grundschüler/innen
entwerfen und vervollständigen
derartige Musterreihen auf
Kästchenpapier. Das Zeichnen
der Grundformen wird „freihand“,
auf Kästchenraster, später mit
Schablone, dann mit Zirkel und
Geodreieck geübt.
Portfolio-Idee:
„Mein Musterheft“
(von Kl. 1 bis 4)
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
6
2. Beispiel: Muster aus Vielecken
Zeichnen mit Schablone
Beispiel: Ringe, Bandmuster, Parkett
6-eck-Ring
Bandmuster aus 5-ecken mit „Knick“
Parkettierungen
Variation auch durch
Kombination
verschiedener Vielecke
und effektvoller
Farbgestaltung
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
7
Muster aus Vielecken
Zeichnen mit Schablone
Vorgehensweise:
-
-
freies Experimentieren und Probieren
Erfahrungsaustausch / Tipps zum genauen Zeichnen
die Kinder beschreiben ihre Entdeckungen bei den gezeichneten Ringen,
Bändern und Parketten, z.B. dass bei den Ringen in der Mitte wieder
regelmäßige Vielecke entstehen
Differenzierungsmöglichkeiten:
Variation der Anforderungen an die zeichnerischen Fertigkeiten und
Fähigkeiten und die Komplexität der Aufgabenstellungen,
sprachliche Beschreibung der „Muster“
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
8
3. Beispiel:
Legespiel „Okto-Puzzle“
Teile ein Quadrat (Seitenlänge 10 cm)
in 8 gleich große Dreiecke!
Zeichne die Schnittlinien ein!
Material:
Tonkarton (mindestens 200-g-Stärke)
- Diagonalen einzeichnen
- Halbieren der Seiten /
des Quadrates
Kontrolle: Alle Linien schneiden
sich genau in einem Mittelpunkt.
5 cm
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
9
1. Aufgabe: Lege Figuren aus den 8 Dreiecken!
Es müssen immer alle 8 Dreiecke benutzt werden!
Das Haus, ein
beliebtes Motiv.
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
10
Hund
oder
Katze ?
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
11
...
oder
Vogel
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
12
Katze
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
13
Schiff . . ?
Schlafende
Katze?
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
14
Turm
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
15
Zwei tanzende Fische . . .
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
16
Ein Fisch . . . / eine Rakete?
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
17
2. Aufgabe:
Kinder umranden ihre gelegten Figuren und stellen sich ihre selbst
gestalteten Figuren gegenseitig als Aufgaben zur Verfügung: (Umriss,
Größenverhältnis 1 :1)
Lege die gezeichnete Figur mit den 8 Dreiecken aus!
Es darf kein Dreieck übrig bleiben.
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
18
3. Aufgabe:
… schwieriger ist es bei
verkleinerten Bildvorlagen . . .
Literatur:
siehe Anhang: „..lege
Spiele!“ und „Denkspiele“
- hier finden sich eine
Vielzahl von Legespielen, die
z.B. auch im Werkunterricht
hergestellt werden können
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
19
4. Beispiel:
Fächerübergreifendes Lernen
Kunst und Mathematik
Die Arbeiten der Künstler
Paul Klee, Piet Mondrian, Victor Vasarely,M.C. Escher u.a.
eignen sich für fächerübergreifendes
Lernen und bieten Anreize fantasievollen Umgangs mit
geometrischen Formen.
- Zum Beispiel auch im Rahmen einer Arbeitsgemeinschaft oder der Angebote
im Rahmen der Begabtenförderung.
- siehe dazu:
Angela Maak: (Lit.-Liste)
/ nachfolgend ein Unterrichtsbeispiel:
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
20
Bildbetrachtung und - besprechung
„OP-ART“ (= OPTICAL ART – Bilder, die beim Betrachten sich
verändern bzw. erst entstehen, individuelle Eindrücke werden
gewonnen und beschrieben
Vasarely:
Tridem-K
1908
(Bild hier um 90
Grad gedreht)
Origalvorlage
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
21
Herstellen von
Würfelzeichnungen mit Hilfe der „Zeichenuhr“
Verbinde mit dem Mittelpunkt: 2 , 10, 6 Uhr, dann 2 mit 12 und 4,
10 mit 12 und 8, 6 mit 8 und 4.
(Oder: Zeichne ein regelmäßiges 6-eck
und verbinde jede 2. Ecke mit dem Mittelpunkt. )
Anmerkung:
Mit Hilfe der
Zeichenuhr kann man
eine Vielzahl von n ecken herstellen:
Voraussetzung:
n ist Teiler von 60
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
22
Schülereinzelarbeit
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
23
Einzelarbeit
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
24
Partnerarbeit
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
25
Einzelarbeit
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
26
Einzelarbeit
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
27
Mögliche Fortführung: Arbeit mit Zirkel und Geodreieck
Aufgabe: Herstellen eines Mandalas
- anstelle des Zirkels kann man
auch die Zeichenuhr-Vorlage
einsetzen, jedoch bietet die Arbeit
mit dem Zirkel wesentlich mehr
gestalterische Möglichkeiten
- bei der Einführung des Zirkels
gelten die gleichen Prinzipien wie
bei der Einführung in die
Handhabung der Zeichenschablone
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
28
Literaturhinweise:
Müller / Wittmann:
Müller / Wittmann:
„Das kleine Formenbuch“ Teil 1 und Teil 2 , Kallmeyer-Verlag
„Das Zahlenbuch“ (SB und LB), Kl.1 – 4, Klett-Verlag,
aus LB 4: Kopiervorlage „Zeichenuhren
auch bei Klett erhältlich: Zeichenschablonen
Bardy/ Hrzán:
Aufgaben für kleine Mathematiker, Aulis-Verlag
K.-H. Koch:
„.. Lege Spiele! (Eine Anthologie der Legespiele), dumont-TB
ISBN 3-7701-2097-3
van Delft, Botermans: „Denkspiele der Welt“, Hugendubel -Verlag, ISBN 10-3880340870
Zeitschrift grundschule Mathematik Nr.14 , 3/2007 bei Kallmeyer/ Friedrich-Verlag
dazu: Materialheft mit CD-ROM
Angela Maak:
Mit Ecken und Kanten – Kunstwerke mit geometrischen Aspekten
Buch Verlag Kempen, ISBN 3-938458-07-0
Siehe auch Kopiervorlagen: Finken-Verlag, Geometrie 1 / 2
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie
29
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit!
Kontakt:
[email protected]