docנוסחאון במקצוע תורת החשמל
download 
Report Transcription
נוסחאון במקצוע תורת החשמל
תאריך עדכון01.03.2011 : מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות נוסחאון בתורת החשמל זרם ישר 1.1כמות מטען Q I t ]קולון ; – Q [Cכמות מטען ]אמפר ; – I [Aזרם ]שנייה ; – t [secזמן 1.2שינוי התנגדות בטמפרטורה ) Rt R0 (1 T ]אוהם ; – RT2= Rt [Ωהתנגדות סופית ]אוהם ; – Ro=RT1 [Ωהתנגדות התחלתית ) RT 2 RT 1 (1 T 1 T ] –ά [1/oCמקדם הטמפרטורה T T2 T1 ]מעלות צלסיוס[ ] – ΔT [oCהפרש טמפרטורה 1.3חישוב התנגדות של מוליך l A R ]אוהם ; – R [Ωהתנגדות Ωmm2 אוהם ממ"ר –––––[ = – ρהתנגדות סגולית ]––––––– m מטר ]מטר ; – ℓ [mאורך המוליך ]ממ"ר; – A [mm2שטח החתך הערה :הגדלים בנוסחא זו אינם מובעים במערכת M.K.S 1.4מוליכות ]סימנס ; – G [Sמוליכות 1 R G ]מוהו – [mho :מוליכות 1 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 1.5מחלק זרם R1 R2 R1 R2 I1 I I R2 1.6מחלק מתח R2 R1 R2 I2 R1 U2 U U U2 1.7הספק בזרם ישר P UI P I 2R W Pt U2 R I1 R2 ]וואט – P [W:הספק ]וולט – U [V:מתח ]אמפר – I [A:זרם ]אוהם – R [Ω:התנגדות ]וואט שנייה או ג'אול ; Jאו – W [Wsecאנרגיה ]שנייה – t [sec:זמן P 1.8חוק ג'אול ] Q m C .T 0.24 P t 0.24 R I 2 t קלוריה ; – Q [calכמות חום ]גרם ; – m [grמסה ]קלוריה לגרם ל –C [cal/g0C; 0Cחום סגולי 1 cal =4.2 Joule m C T 0.24 P t ] –ΔT [0Cשינוי טמפרטורה – ηנצילות 2 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 1.9חיבור תאים בסוללה במעורב: nE n rR m I – nמס' התאים המחוברים בטור בענף אחד – mמס' הענפים המקבילים E במקביל: r R m I nE nr R I – Eכא"מ של תא אחד – rההתנגדות הפנימית של תא אחד בטור: – Rהתנגדות הצרכן – Iהזרם בצרכן 1.10התנאי לאספקת זרם מירבי מסוללה n rR m ]אוהם – R [Ω:התנגדות הצרכן – nמספר התאים המחוברים בטור בענף מקבילי אחד – mמספר הענפים המקבילים 1.11קיבול סוללה Q I t ]אמפר שעה ; –Q [Ahקיבול סוללה ]שעות ; – t [hזמן 3 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות .2אלקטרוסטטיקה 2.1שדה חשמלי 1C 6.24 1018 e F q E ]קולון – e [C:מטען אלקטרון ]ניוטון לקולון ; – E [N/Cעוצמת שדה חשמלי ]ניוטון ; – F [Nכוח ]קולון ; – q [Cמטען ]מטר ; – r [mמרחק בין מטענים 1 q1q2 4 r 2 2.2 F קיבול 1 F 8.85 1012 9 36 10 m 0 r A d C ]פראד למטר ; – ε [F/mקבוע דיאלקטרי ] 0 מ"ר ; – A [m2שטח החתך של לוח הקבל ]קולון ; – Q [Cמטען הקבל ]פראד למטר ; – ε [F/mקבוע דיאלקטרי ]פראד למטר ; – ε0 [F/mקבוע דיאלקטרי של הריק – εrקבוע דיאלקטרי יחסי ]וולט ; – U [Vמתח Q U C U d E ]מטר ; – d [mמרחק בין לוחות הקבל ]פראד ; – C [Fקבול הקבל ] – E [v/mעוצמת שדה חשמלי 4 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 2.3 1 CU 2 2 QU 2 Q2 2C Wc ]וואט שנייה ,ג'אול ; – W [Wsec Jאנרגיה Wc Wc 2.4 W q האנרגיה האגורה בקבל פוטנציאל חשמלי U ] קולון ; – q [Cמטען נקודתי ]וולט - [ Uמתח חשמלי ]ג'אול - [ Jאנרגייה חשמלית 2.5 Q t I I A J זרם חשמלי ]אמפר ; – I [Aעוצמת הזרם ]קולון ; – Q [Cמטען ]שנייה ; – t [secזמן ]אמפר לממ"ר - J [ A/mm2צפיפות הזרם ]ממ"ר ; – A [mm2שטח החתך 5 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות .3קבלים 3.1 Q U קיבול הקבל C ]פראד ; – C [Fקיבול הקבל ]קולון ; – Q [Cכמות המטען ]וולט ; – U [Vהמתח בין לוחות הקבל 3.2 חיבור קבלים בטור 1 1 1 1 1 ... CT C1 C2 C3 Cn QT Q1 Q2 Qn חיבור שני קבלים בטור C1 C2 C1 C2 CT - ctקיבול כולל – Qtמטען כולל 3.3 חיבור קבלים במקביל C1 C2 CT C1 C2 ...Cn QT Q1 Q2 ...Qn 6 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות .4מגנטיות ואלקטרומגנטיות 4.1 עצמת שדה H ]אמפר ; – I [Aעוצמת הזרם I 2r H NI Hl ]מטר ; – r [mמרחק מהמוליך ]אמפר למטר ; – H [A/mעוצמת השדה המגנטי סביב מוליך אין סופי ]כריכות ; – N[Tמספר כריכות ]מטר ;– ℓ [mאורך מסלול מגנטי כח מגנטו מניע – כמ"מ M M I N 4.2 השראה מגנטית – צפיפות השטף B H 0 4 107 ]וובר למ"ר; – B [Wb/m2השראה מגנטית ,צפיפות שטף מגנט. Ωsec אום שנייה ]–––––––– ; –––––––[ – μoחדירות האוויר )ריק( m מטר 4.4 Ωsec 0 r אום שנייה ]–––––––– ; –––––––[ – μחדירות )חלחלות( מגנטית m מטר 7 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 4.5השטף המגנטי B A A ]וובר ; – Φ(Wbשטף מגנטי B ]מ"ר ; – A[m2שטח החתך של הסליל – השטח הכלוא בלולאות הסליל ]וובר למ"ר; – B[Wb/m2השראה מגנטית – צפיפות שטף מגנטי 4.6 N I l עוצמת השדה המגנטי H ]אמפר כריכות ; – NI [ATכוח מגנטו-מניע ]מטר ; – ℓ [mאורך מסלול מגנטי NI Rm ]וולט שנייה ,וובר ; – Φ[Vsec, wbשטף מגנטי AT ]אמפר כריכות לוובר;–––[ – Rmמיאון )התנגדות מגנטית( Wb ]אמפר כריכות למטר ; – H [AT/mעוצמת השדה 4.7מיאון מגנטי )רלוקטנס( l A Rm 4.8כוח בין מוליכים שדרכם עובר זרם l I1I 2 2r F ]מטר ; – r [mהמרחק בין המוליכים ]אמפר ; – I [Aזרם ]מטר ; – ℓ [mאורך המוליך ]ניוטון ; – F [Nהכח הפועל – μתדירות 8 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 4.9כוח הפועל על תיל נושא זרם בשדה מגנטי F BIl sin ]וובר למ"ר ; – B [Wb/m2השראות השדה מגנטית ]אמפר ; – I [Aזרם ]ניוטון ; – F [Nכוח ]מטר ; – ℓ [mאורך התיל בשדה המגנטי ]מעלות ; – α [oCזווית בין המוליך לקווי הכח 4.10הכוח הפועל על מטען הנע במהירות Vבשדה מגנטי ] F B.q.V sin B.Il sin מטר לשנייה ; – v [m/secמהירות קווית ]קולון ; – q [Cמטען 4.11המתח המושרה )כא"מ( בתיל הנע בשדה מגנטי e BlV sin ]וולט ; – e [Vמתח מושרה ]וובר למ"ר ; – B [Wb/m2השראה מגנטית – צפיפות שטף מגנטי ]מטר ; – ℓ [mאורך התיל ]מטר לשנייה ; – V [m/secמהירות תנועת התיל חוק פרדיי המתח המושרה בלולאת תיל בעלת Nכריכות הנמצאת בשדה מגנטי משתנה עם הזמן. t EN ]וובר ; – ΔΦ [Wbשינויי השטף המגנטי ]שנייה ; – Δt [secשינויי בזמן 4.12השראות עצמית של סליל I L I ]הנרי ; – L [Hהשראות עצמית של הסליל ]כריכות ; – N [Tמספר כריכות בסליל L N ]וובר ; – Φ [Wbשטף מגנטי בסליל ]אמפר ; – I [Aהזרם בסליל וובר ;Wb ]––––––––––––[ – ΔΦשינוי שטף וולט שנייה Vseс ]אמפר ; – ΔI [Aשינויי בזרם. 4.13מומנט סיבובי הפועל על סליל הנמצא בשדה מגנטי T NI sin NIAB sin ]מעלות ,רדיאן ; – α [deg,radזווית בין מישור הכריכה לבין הניצב לקווי הכוח המגנטיים ]ניוטון מטר ; – T [Nmמומנט סיבוב ]אמפר ; – I [Aהזרם הזורם בסליל 9 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות ]וובר ; – Φ [Wbשטף העובר דרך הסליל 4.14חוק לנץ המתח הנגדי הנוצר בסליל כתוצאה משינוי הזרם בו I t E L ]שנייה ; – Δt [secזמן ]כריכות ; – N [Tמספר הכריכות ]אמפר ; – ΔI [Aשינוי הזרם ]הנרי ; – L [Hהשראות עצמית של סליל 4.15השראות עצמית של הסליל N2 Rm L AT ]אמפר כריכות לוובר ;–––[ – Rmמיאון wb 4.16השראות הדדית M K L1L2 T B.I . A. sin Emax B. A. v R 2n 60 t ]הנרי ; – M [Hמקדם ההשראה ההדדית – Kמקדם הצימוד ]מ"ר – A [m2שטח פני הכריכה ]רדיאן לשנייה ; – ω [rad/secמהירות זוויתית ]מטר ; – R [mרדיוס הכריכה ]מ'/שנייה ; – V [m/secמהירות קווית ]סל"ד ; – n [r.p.mמהירות סיבוב ]רדיאן ; – Ө [radזווית בין מישור הכריכה לבין הניצב לקווי הכוח ]ניוטון מטר ; – T (Nmמומנט הפועל על הכריכה 4.17האנרגיה האגורה בסליל 1 2 LI 2 W ]וואט שנייה ,ג'אול ; Jאו – W [W secאנרגיה 10 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות .5זרם חילופין 5.1 ) i I max sin(t ) e Emax sin(t ]אמפר ; – i [Aערך רגעי של הזרם ]רדיאן ; – α [radזווית ]וולט ; – Emax [Vערך מירבי של המתח ]וולט ; – e [Vערך רגעי של המתח ]אמפר ; – Ieff [Aערך יעיל של הזרם ]אמפר ; – Imax [Aערך מקסימלי של הזרם ]וולט ; – Ueff [Vערך יעיל של המתח ]וולט ; – Umax [Vערך מירבי של המתח ]רדיאן לשנייה ; – ω [rad/secמהירות זוויתית 5.2 1 f T ]שנייה ; – T [secזמן המחזור )אורך הגל( ]שנייה ; – t [secזמן 1 I max 2 I eff 1 U max 2 ]הרץ ,מחזורים לשנייה ; – f [Hz, Cycles/secתדירות U eff 2f Z R jX ]אוהם ; – X [Ωהיגב כולל של העכבה ]אוהם ; – XL [Ωהיגב השראי של הסליל tg ]אוהם ; – Xc [Ωהיגב קיבולי של הקבל X XL Xc ]אוהם ; – Z [Ωעכבה ]אוהם ; – |Z| [Ωערך מוחלט של העכבה X R Z R2 X 2 X L L 1 C Xc ]אוהם ; – XL [Ωהיגב השראי – L (Ω.sec] Hyהשראות הסליל בהנרי ]אום ; – Xc [Ωהיגב קיבולי ]פרד ; – C [Faradקיבול 11 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 5.3זווית מופע ) φבמעגל טורי( X R tg X Z sin R Z cos היגב השראי היגב קיבולי 5.4הספקים S UI P UI cos ]אמפר ; – I [Aזרם ]וולט ; – U [voltמתח ]וולט אמפר ; – S [VAהספק מדומה ]וואט; ; – P [Wהספק ממשי ]וולט אמפר ראקטיבי – Q [VAr; ,הספק היגבי )ריאקטיבי( ]רדיאן ; – φ [radזווית המופע בין המתח לזרם Q UI sin S P2 Q2 Q P tg P S cos Q S sin S P JQ 12 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 5.6מעגלי תהודה טורית 1 2 LC 0 L R f0 Q0 ]הרץ ; – fo [Hzתדר התהודה f0 Q0 BW ]רדיאן לשנייה ; – ωo [rad/secמהירות זוויתית בתהודה ]אום ; – R [Ωהתנגדות העכבה ]ללא יחידות[ – Qoגורם הטיב של המעגל בתהודה ]הנרי ; – L [Hהשראות העכבה ]פראד ; – C [Fקיבול העכבה ]הרץ ; – BW [HZרוחב הפס 0 2f 0 5.7שיפור מקדם ההספק P ) (tg1 tg 2 U 2 C ) QC P(tg1 tg 2 QC CU 2 ]פראד ; – C [Fהקיבול המוסף במקביל לעכבה ]מעלות ,רדיאנים – φ2 [deg, rad; ,זווית מופע אחרי השיפור ]מעלות ,רדיאנים ; – φ1 [deg, radזווית מופע לפני השיפור ]וואט ; – P [Wההספק הממשי הנצרך ממקור המתח. ] – U [voltמתח האספקה ] – ω [rad/secמהירות זוויתית ω =2πf – QCהספק ריאקטיבי בVAR- מעגל זרם חילופין מקבילי I IR2 I X 2 I X Ic I L Z IR R IT cos 13 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 5.8רשתות אספקה תלת מופעיות סימטריות עומס כוכב ,סימטרי I L I ph U L 3 U ph UPH IPH Z ]אמפר ; – IL [Aהזרם בקו האספקה ]אמפר ; – Iph [Aהזרם המופעי בענף העומס ]וולט ; – UL [Vהמתח השלוב בין שתי פזות – Uphהמתח המופיע על ענף העומס עומס משולש סימטרי I L 3 I ph U L U ph ]וולט ; – Uph [Vמתח מופעי ]וולט ; – Uph [Vמתח מופעי הספק תלת מופעי S 3 U L I L ]וולט אמפר ; – S [VAהספק מדומה תלת מופעי ]וואט ; – P [Wהספק פעיל תלת מופעי P 3 U L I L cos ]וולט אמפר ריאקטיבי ; – Q [Varהספק היגבי תלת מופעי Q 3 U L I L sin 14 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות גשר ויטסטון הזרמים בגשר מאוזן IG 0 I X I1 I3 I 2 R1 R2 RX R3 כוכב משולש )נוסחאות המרה( RA RB RB RC RC RA RA R1 משולש -כוכב R2 R3 R1 R2 R3 RA 15 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות תופעות מעבר במעגלי זרם ישר א( טעינת קבל C R i M ]וולט ; – U [Vמתח המקור ]אום ; – R [Ωההתנגדות דרכה נטען הקבל ]אמפר ; – i [Aעוצמת זרם הטעינה ]אמפר ; – I [Aעוצמת הזרם ברגע התחלת הטעינה U t ]וולט ; – Uc [Vהמתח על הקבל ] – [secזמן ,מרגע סגירת המפסק ]פרד ; – C [Faradקיבול הקבל ]וולט ; – Uo [Vהמתח על הקבל ברגע סגירת המפסק t U c U 1 e RC Uo = O t=O 16 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות עוצמת זרם הטעינה t t U Rc e Ie Rc R i ) – e (2.7183בסיס הלוגריתמוס הטבעי ]שנייה ; – t [secזמן ]אמפר ; – i [Aזרם הטעינה ]אמפר ; – io [Aהזרם בתחילת הטעינה )(t = o ]אמפר ; – i∞ [Aהזרם בענף הטעינה )∞ = (t U i R i0 t Rc ]שנייה ; – τ [secקבוע הזמן ב( פריקת קבל t Rc Uc U e ברגע t = 0 UC = U שינוי הזרם :בזמן הפריקה t Rc i I e ]אמפר ; i – [Aעוצמת זרם הפריקה ]וולט ; – Uc [Vמתח על פני הקבל בזמן הפריקה ]וולט ; – U [Vמתח ההתחלתי על פני הקבל )(t=o ]שניות ; – t [secזמן מרגע סגירת המפסק ]אמפר ; – I [Aהזרם ברגע ) t=oברגע סגירת המפסק( U i R 17 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות ג( מעגל השראי – עליית הזרם L R - קבוע הזמן R t Eעוצמת הזרם נוסחת עלית ) I (1 e L R נוסחת ירידת עוצמת הזרם E t I e L R R 18 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות נספח -יחידות מידה lK = 103 → EXP 3 lM = 106 → EXP 6 lG = 109 → EXP 9 lT = 1012 → EXP 12 lm = 10-3 → EXP -3 lμ = 10-6 → EXP -6 lη = 10-9 → EXP -9 lp = 10-12 → EXP – 12 המרת יחידות 10-3 10-6 10-2 10-4 103 106 102 104 EXP 3מטר EXP 6מטר מרובע EXP 2מטר EXP 4מטר מרובע EXP 3מילימטר EXP 6מילימטר מרובע EXP 2סנטימטר EXP 4סנטימטר מרובע מילימטר )(mm) → (m ) (mm2) → (m2מילימטר מרובע סנטימטר )(cm) → (m ) (cm2) → (m2סנטימטר מרובע מטר )(m) → (mm מטר מרובע )(m2) → (mm2 מטר )(m) → (cm מטר מרובע )(m2) → (cm2 מעגל d1 d 2 2 d1 d 2 D 2 I d D d d2 d1 צורה כללית של משוואה ריבועית: נוסחה לפתרון משוואה ריבועית: D 2 4 A קוטר חיצוני – d1 קוטר פנימי – d2 קוטר ממוצע – d קוטר החתך – D שטח חתך – A הקף ממוצע – l a x2 b x c 0 b b2 4 a c 2a * * * 19 x1, 2 מדינת ישראל משרד התעשייה ,המסחר והתעסוקה האגף להכשרה ולפיתוח כוח אדם תחום הבחינות 20
