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TP N°4_CuerposVinculados_Q1_2015.rev.1
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados EJERCICIOS Para las siguientes estructuras, se pide: 1. Análisis cinemático. 2. Cálculo de reacciones de vínculo externo 3. En el caso de 2 ó más chapas, hacer el despiece de la estructura mostrando que cada chapa está en equilibrio., calculando las reacciones de vínculo interno. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 1 Nota: aplicar superposición de efectos Ejercicio 1. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 2 Ejercicio 2. Ejercicio 3 Ejercicio 3. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 4 Ejercicio 4. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 5 Ejercicio 5. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 6 Ejercicio 6. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 7 Ejercicio 7. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados Ejercicio 8 Ejercicio 8. Ejercicio 9 Ejercicio 9. UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad Estabilidad I – 84.02 / 64.01 Tabajo Práctico Nº 4 Cuerpos vinculados PREGUNTAS TEORICAS 1. Definir cuerpo rígido. Hipótesis. 2. Definir grados de libertad de una partícula. Cuántos son los grados de libertad de una partícula en el plano? Y en el espacio? Cuáles son? 3. Ídem para un cuerpo rígido. 4. Cuáles son las condiciones de equilibrio de una partícula? 5. Ídem de un cuerpo rígido. 6. Definir diagrama de cuerpo libre 7. Definir vínculo (ò soporte). 8. Si el vínculo impide el desplazamiento de la partícula o del cuerpo rígido en una determinada coordenada, cuál será la coordenada de la reacción de vínculo correspondiente. 9. Definir principio de acción y reacción. 10. Clasificar las diferentes clases de vínculos de un cuerpo rígido. 11. Definir sistemas isostáticos, hiperestáticos e hipostáticos. 12. Definir vínculo aparente. Ejemplificar. 13. Si una chapa tiene 3 vínculos móviles, qué condición deben cumplir, respecto a posición y dirección, para que el sistema sea cinemáticamente estable? Explicar. 14. Si plantea el sistema de ecuaciones de equilibrio en un sistema con vínculo aparente, ese sistema tendrá una solución, única? 15. Principio de superposición de efectos: definición y condiciones de aplicabilidad. UBA / FACULTAD DE INGENIERIA 4 ESTABILIDAD IA / I 64.01 / 84.02 Equilibrio de Cuerpos Vinculados EJERCICIO Nº 4. 00 CASO TIPO Teoría P 2015 1º C REPASO TEÓRICO / CONSIGNAS NOTA: EN TODOS LOS CASOS QUE LO REQUIERAN, ACOMPAÑAR LOS TEXTOS Y/O ECUACIONES CON ESQUEMAS ALUSIVOS. 1 GENERALIDADES SOBRE DESPLAZAMIENTOS DE PUNTOS ¿A qué se denomina punto móvil ? ¿A qué se denomina trayectoria de un punto móvil? ¿De cuántos parámetros depende la trayectoria de un punto móvil en el espacio ? ¿Cuántas trayectorias puede describir un punto móvil al pasar de una posición inicial a otra final? 1.5 ¿A qué se denomina corrimiento o desplazamiento de un punto móvil? 1.6 ¿Coinciden, entonces, el corrimiento de un punto y su movimiento sobre la trayectoria ? 1.7 ¿Qué tipo de magnitud es el corrimiento o desplazamiento de un punto móvil? 1.8 ¿Cuál de las dos magnitudes tiene interés para nosotros en el curso de Estática? 1.9 ¿Cómo se representa gráficamente un corrimiento de un punto? 1.10 ¿Cómo se representa analíticamente un corrimiento de un punto? 1.1 1.2 1.3 1.4 2 DESPLAZAMIENTOS DE SISTEMAS MÓVILES EN GENERAL 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 ¿A qué se denomina sistema móvil ? ¿Qué tipo de transformación constituye el desplazamiento de un sistema móvil ? ¿A qué se denomina vínculo de un sistema móvil? Dar un ejemplo. ¿A qué se denomina vínculo de la rigidez de un sistema móvil? ¿Cómo se llaman los sistemas sujetos al vínculo de la rigidez? ¿Los desplazamientos de un sistema rígid o cambian su forma ? ¿A qué se denomina coordenadas libres de un sistema rígido? ¿A qué se denomina chapa ? ¿Por qué despierta nuestro interés el estudio de un sistema plano si no es real? ¿Cuántas coordenadas libres posee un sistema rígido espacial ? Demostrarlo. ¿Cuántas coordenadas libres posee un sistema rígido plano o chapa ? Demostrarlo. ¿A qué se denomina grados de libertad de un sistema material ? ¿Cuántos grados de libertad posee un sistema rígido espacial (o cuerpo rígido)? ¿Cuántos grados de libertad posee un sistema rígido plano (o chapa)? 3 DESPLAZAMIENTOS DE CHAPAS AISLADAS (CINEMATICA PLANA) 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 ¿Cuántos desplazamientos diferentes puede experimentar una chapa libre ? ¿Cuáles son? ¿A qué se denomina polo de una chapa? ¿Qué regla general puede establecerse para el desplazamiento de una chapa ? ¿Qué tipo de movimiento experimenta una chapa si el polo es un punto propio ? Idem anterior, si el polo es un punto impropio . ¿A qué se denomina desplazamientos infinitésimos de una chapa? ¿Cómo se denomina a la Cinemática en la que sólo se consideran d esplazamientos infinitésimos? A 002 VIE. 16 a 19 GIACOIA / LAIÚN / PARENTE / FERNÁNDEZ CURSO CLASES DE TP DOCENTES EIA. GTP 1°C ECV 4.00 (A)_rt / GRUPO ALUMNO: APELLIDO / NOMBRE / Nº DE PADRON HOJA … DE … ING. CARLOS GIACOIA UBA / FACULTAD DE INGENIERIA 4 Equilibrio de Cuerpos Vinculados 3.8 ESTABILIDAD IA / I 64.01 / 84.02 EJERCICIO Nº 4. 00 CASO TIPO REV Teoría P A 2015 1º C ¿A qué es igual el corrimiento de un punto de una chapa si ésta experimenta una rotación infinitésima de intensidad θ en torno de un polo propio ? ¿Cuáles son su dirección y sentido ? 4 DESPLAZAMIENTOS DE CADENAS CINEMÁTICAS DE CHAPAS 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 ¿A qué se denomina cadena cinemática (de chapas) ? ¿A qué se denomina cadena cinemática abierta ? ¿A qué se denomina cadena cinemática cerrada ? ¿A qué se denomina articulación relativa entre dos chapas? ¿Qué movimiento relativo experimentan dos chapas cuando su articulación relativa es un punto propio? Idem anterior, cuando su articulación relativa es un punto impropio . ¿Qué relación guardan entre sí los polos de dos chapas con su articulación relativa ? 5 EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS VINCULADOS 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 ¿A qué se denomina vinculación externa de un sistema? ¿A qué se denomina vinculación interna de un sistema? Vínculos o apoyos para sistemas planos : denominación y cantidad de grados de libertad que restringen. Hacer dibujos alusivos. ¿A qué se denomina biela ? ¿Cuántas condiciones de vínculo impone? Vínculos o apoyos para sistemas espaciales : denominación y cantidad de grados de libertad que restringen. Hacer dibujos alusivos. ¿Cuántos grados de libertad posee una chapa ? ¿Cuántos grados de libertad posee un cuerpo ? ¿Cuántos grados de libertad posee una cadena cinemática abierta ? ¿Cuántos grados de libertad posee una cadena cinemática cerrada ? ¿A qué se denomina sistema isostático ? ¿A qué se denomina sistema hiperestático ? ¿A qué se denomina sistema hipostático ? ¿Cuáles son los sistemas que interesan en la Ingeniería Civil? ¿Por qué? ¿Cuáles son los sistemas que pueden resolverse en el ámbito de la Estática? ¿Por qué? ¿A qué se denomina vinculación aparente ? ¿A qué se denomina modelo matemático del sistema que se resuelve ? ¿A qué se denomina reacciones de vínculo externo ? ¿A qué se denomina reacciones de vínculo interno ? ¿Cuál es el objetivo de la resolución de un sistema ? ¿En qué consiste el análisis cinemático de un sistema ? ¿Forman parte de él las fuerzas exteriores ? ¿A qué se denomina esquema de cuerpo libre? . ¿A qué se denomina ecuaciones de equilibrio absoluto ? Equilibrio de sistemas espaciales concurrentes. Ecuaciones. Alternativas y limitaciones. Equilibrio de sistemas espaciales NO concurrentes. Ecuaciones. Alternativas y limitaciones. Equilibrio de sistemas planos concurrentes. Ecuaciones. Alternativas y limitaciones. Equilibrio de sistemas planos NO concurrentes. Ecuaciones. Alternativas y limitaciones. ¿A qué se denomina ecuaciones de equilibrio relativo ? Justificar. ¿Cuántas pueden plantearse para resolver problemas planos ? Articulación propia e impropia. ¿Qué interpretación debe hacerse cuando una incógnita da resultado negativo ? ¿Qué debe hacerse para resolver una cadena cinemática cerrada? ----oOo---- 002 VIE. 16 a 19 GIACOIA / LAIÚN / PARENTE / FERNÁNDEZ CURSO CLASES DE TP DOCENTES EIA. GTP 1°C ECV 4.00 (A)_rt / GRUPO ALUMNO: APELLIDO / NOMBRE / Nº DE PADRON HOJA … DE … ING. CARLOS GIACOIA ESTABILIDAD IA 64.01 EVALUACION PRELIMINAR N° 2 EQUILIBRIO Alumno: El alumno deberá marcar con una x el casillero que corresponda a la respuesta que más se aproxime a la correcta. 1 - Un sistema de fuerzas cualesquiera se puede reducir a a) Una única fuerza b) Dos fuerzas concurrentes c) Una fuerza y un par cuyo vector representativo actúa sobre la misma recta de acción de la fuerza 2 - Un sistema de fuerzas concurrentes en un punto está en equilibrio si a) La resultante es nula b) Cualquiera de las componentes cartesianas de la resultante es nula. c) La suma de los momentos de todas las fuerzas es nulo respecto un punto cualquiera 3 - La hipótesis de cuerpo indeformable se puede aplicar a) Sólo a las estructuras de acero b) No tiene ningún tipo de limitación c) Sirve para resolver sólo algunos problemas 4 - En que casos particulares de sistemas de fuerzas se puede reducir a una única resultante a) Fuerzas concurrentes a un punto b) Paralelas en un plano c) Paralelas en el espacio d) Fuerzas contenidas en un plano e) Todos los casos anteriores 5 - La forma de expresar el equilibrio de un sistema espacial de fuerzas es a) Rx=Ry=Rz=0 b) R=0 c) Rx=Ry=Rz=0 y Mx=0 d) Ma=Mb=Mc=Md=Me=Mf=0 si los ejes a,b,c,d,e,f no se cortan e) Ma=Mb=Mc=Md=Me=Mf=0 si los ejes a,b,c,d,e,f no son cortados por ninguna recta ESTABILIDAD IA 64.01 EVALUACION PRELIMINAR N° 3 REACCIONES DE VÍNCULO - 1 Alumno: El alumno deberá marcar con una x el casillero que corresponda a la respuesta que más se aproxime a la correcta. 1 - Un punto en el plano tiene... a) Un grado de libertad b) Dos grados de libertad c) Tres grados de libertad d) Seis grados de libertad 2 - Una chapa en el plano tiene... a) Dos grados de libertad b) Tres grados de libertad c) Cuatro grados de libertad d) Seis grados de libertad 3 - La colocación de un dispositivo de Vínculo Externo sobre una construción: a) Es total y exclusivamente equivalente a la aplicación de una fuerza sobre la construcción b) Es una condición geométrica que impide el giro de la construcción. c) Limita uno o más grados de libertad de la construcción. d) Elimina el movimiento de un punto de la construcción. 4 - ¿Cuántos grados de libertad de un cuerpo restringe una biela? a) Un grado de libertad b) Dos grados de libertad c) Tres grados de libertad d) Seis grados de libertad 5 - Para fijar un cuerpo plano a tierra son necesarias a) Tres bielas concurrentes a un punto b) Tres bielas paralelas c) Cuatro bielas concurrentes a un punto d) Tres bielas que no concurren a un punto ESTABILIDAD IA 64.01 EVALUACION PRELIMINAR N° 4 REACCIONES DE VÍNCULO - 2 Alumno: El alumno deberá marcar con una x el casillero que corresponda a la respuesta que más se aproxime a la correcta. 1 - ¿Qué se entiende por grados de libertad de un cuerpo? a) El número de polos que posee el cuerpo b) El número de coordenadas libres que posee el cuerpo c) El número de ejes de rotación que posee el cuerpo d) El número de vínculos que posee el cuerpo 2 - Un punto en el espacio tiene... a) Dos grados de libertad b) Tres grados de libertad c) Cuatro grados de libertad d) Seis grados de libertad 3 - Un cuerpo en el espacio tiene... a) Tres grados de libertad b) Cuatro grados de libertad c) Seis grados de libertad d) Ocho grados de libertad 4 - El número de grados de libertad de una cadena cerrada de chapas es igual a .... a) el número de chapas b) el número de chapas más uno c) el número de chapas más dos d) el número de chapas más tres 5 - El número de grados de libertad de una cadena abierta de chapas es igual a .... a) el número de chapas b) el número de chapas más uno c) el número de chapas más dos d) el número de chapas más tres
