Cinematica I

Esercitazioni di Fisica 1 per
Ingegneria Biomedica (Prof. Giuseppe Majni)
Ingegneria Edile (Prof. Daniele Rinaldi)
Cinematica (parte I)
Esercizio 1
Un punto materiale si muove secondo una legge oraria definita come
𝐫(t) = (−0,3t 2 + 7,2t + 28)𝐢 + (0,22𝑡 2 − 9,1𝑡 + 30)𝐣
Definire:
a) la posizione del punto all’istante t = 10 s
b) la velocità media tra gli istanti t1 = 0 s e t 2 = 20 s.
Esercizio 2
Due automobili A e B procedono lungo una strada rettilinea a velocità costante. Ad un certo istante,
A precede B di 800 m. Determinare quanto tempo impiega l’auto B per raggiungere A se vA =
50 km/h e vB = 70 km/h.
Esercizio 3
La velocità di un punto materiale è data da
𝐯(t) = (−4t 2 + 6t)𝐢 + (8)𝐣
e la sua accelerazione è data da
𝐚(t) = (−8t + 6)𝐢
Definire:
a) quanto vale l’accelerazione all’istante t = 3 s
b) in che momento l’accelerazione si annulla
c) in che momento la velocità si annulla
d) in che momento la velocità assume il valore 10 m/s.
Esercizio 4
Se una palla lanciata in aria verticalmente deve raggiungere l’altezza culminante di 53,7 m.
Definire:
a) la velocità iniziale che occorre imprimerle per raggiungere quell’altezza
b) il tempo impiegato per raggiungerla.
Esercitazioni di Fisica 1 per
Ingegneria Biomedica (Prof. Giuseppe Majni)
Ingegneria Edile (Prof. Daniele Rinaldi)
Esercizio 5
All’istante t = 0 s, una particella inizia a percorrere una traiettoria circolare di raggio R = 2 m
partendo da ferma. Per i primi 5 secondi si muove con accelerazione costante α = 0,1 s −2 .
Definire:
a) la velocità angolare raggiunta all’istante t = 5 s
b) lo spazio percorso dalla particella nei primi 10 secondi di moto se a partire dall’istante t = 5 s
l’accelerazione angolare si annulla.
Esercizio 6
Un paracadutista si getta in caduta libera per 52,0 m. Poi il paracadute si apre e da quel momento
rallenta con accelerazione costante di valore assoluto di 2,1 m⁄s2 , toccando il suolo alla velocità
di 2,9 m⁄s. Definire:
a) il tempo che il paracadutista è rimasto in aria
b) l’altezza da cui è iniziata la caduta del paracadutista.
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Esercizi n° 1, 3, 4: D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica, Meccanica e Termologia, Casa
Editrice Ambrosiana, 6° ed.
Esercizi n° 2, 5: R.G. Caciuffo, S. Melone, Fisica Generale: Meccanica e Termodinamica, Masson Editore.
Esercizio n° 6: P. Pavan, F. Soramel, Problemi di Fisica risolti e commentati, Casa Editrice Ambrosiana, 3°
ed.