סילבוס הסתברות 2011 א.pdf

‫המחלקה ללימודי יסוד‬
‫סילבוס קורס ‪" 90911‬מבוא להסתברות"‬
‫שנת לימודי תשע"א‪ 20112010 ,‬סמסטר א'‬
‫מרצי הקורס‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫ד"ר מאיר אזור; להתקשרות‪;[email protected] :‬‬
‫שעות קבלה‪ :‬יו א'‪ ,12:0013:00 ,‬יו ג'‪ ,16:0017:00 ,‬חדר ‪ 331‬פיקוס‪.‬‬
‫ד"ר אהרו‪ $‬גיטניק; להתקשרות‪;[email protected] :‬‬
‫שעות קבלה‪ :‬יו ג'‪ ,15:0016:00 ,‬יו ד'‪ ,12:0013:00 ,‬חדר ‪ 331‬פיקוס‪.‬‬
‫מתרגלי‪ :‬גב' רבקה יעקובוב; להתקשרות‪;[email protected] :‬‬
‫שעת קבלה‪ :‬יו ה'‪ ,13:0014:00 ,‬חדר מורי קריה;‬
‫מר ניר פרל; להתקשרות‪;[email protected] :‬‬
‫שעת קבלה‪ :‬יו א'‪ ,13:0014:00 ,‬חדר מורי קריה;‬
‫מועדי ההרצאות‪:‬‬
‫‪.2‬‬
‫יום בשבוע‬
‫שעת התחלה‬
‫שעת סיום‬
‫מרצה‬
‫כיתה‬
‫הרצאה‬
‫תרגיל‬
‫א‬
‫א‬
‫‪17:00‬‬
‫‪20:00‬‬
‫‪19:50‬‬
‫‪20:50‬‬
‫ד"ר אזור מאיר‬
‫גב' יעקובוב רבקה‬
‫קריה ג'‪9‬‬
‫קריה ג'‪9‬‬
‫הרצאה‬
‫תרגיל‬
‫ב‬
‫ג‬
‫‪10:00‬‬
‫‪09:00‬‬
‫‪12:50‬‬
‫‪09:50‬‬
‫ד"ר גיטניק אהרון‬
‫מר פרל ניר‬
‫קריה ג'‪9‬‬
‫פיקוס ‪201‬‬
‫הרצאה‬
‫תרגיל‬
‫ג‬
‫א‬
‫‪17:00‬‬
‫‪18:00‬‬
‫‪19:50‬‬
‫‪18:50‬‬
‫ד"ר גיטניק אהרון‬
‫גב' יעקובוב רבקה‬
‫פיקוס ‪204‬‬
‫פיקוס ‪201‬‬
‫הרצאה‬
‫תרגיל‬
‫ד‬
‫ג‬
‫‪14:00‬‬
‫‪10:00‬‬
‫‪16:50‬‬
‫‪10:50‬‬
‫ד"ר אזור מאיר‬
‫מר פרל ניר‬
‫פיקוס ‪208‬‬
‫פיקוס ‪201‬‬
‫‪.3‬‬
‫דרישות מוקדמות‪ :‬חדו"א ‪) 2‬לפחות במקביל(‬
‫‪.4‬‬
‫נושאי הקורס העיקריי‪ :‬הסתברות במרחב בדיד ורצי)‪ ,‬משתני מקריי חד ודו ממדיי‪,‬‬
‫קרובי ומשפטי גבול;‬
‫חובות הקורס ומפתח לקביעת הציו‪ #‬הסופי‪:‬‬
‫‪.5‬‬
‫סוג המטלה‬
‫אחוז הציו‪ $‬מס‪ +‬הציו‪ $‬הסופי‬
‫‪.6‬‬
‫ציו‪ #‬מבח‪ #‬סופי‬
‫‪85%‬‬
‫ציו‪ #‬בוח‪ #‬אמצע‬
‫‪10%‬‬
‫שקלול תרגילי‬
‫‪5%‬‬
‫על מנת לעבור את הקורס יש לעמוד בשני תנאי בו זמנית‪:‬‬
‫ הציו‪ $‬הסופי בקורס הוא ‪ 60‬לפחות )בשקלול של כל מרכיבי הקורס‪ ,‬לרבות התרגילי(‪.‬‬
‫ הציו‪ $‬המשוקלל של הבוח‪ $‬והבחינה הסופית הוא ‪ 60‬לפחות‪ ,‬כאשר שקלול הבוח‪ $‬יעשה‬
‫בדר‪ +‬המקובלת באפקה‪ ,‬דהיינו‪ ,‬בוח‪ $‬בציו‪ $‬של מעל ‪ 60‬יכול רק לשפר‪.‬‬
‫עזרי למבח‪ :#‬במבח‪ $‬אמצע הסמסטר מותר השימוש במחשבו‪ $‬ובד) עזר אחד בלבד‪.‬‬
‫בבחינת הסיו מותר השימוש במחשבו‪ $‬וב ‪ 5‬דפי עזר בלבד‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫השתתפות בהרצאות‪ :‬על פי תקנו‪ $‬המכללה‪.‬‬
‫‪www.afeka.ac.il/Multimedia/upl_doc/doc_030409_19081.pdf‬‬
‫‪.8‬‬
‫תארי( בוח‪ #‬אמצע‪ :‬נא לעקוב אחרי הפרסו באפקה נט‪.‬‬
‫‪.9‬‬
‫בחינת סמסטר‪ :‬נא לעקוב אחרי פרסו המועדי והחדרי באפקה נט‪.‬‬
‫‪.10‬‬
‫אתר למידה מרחוק‪ http://highlearn.afeka.ac.il :‬יש לבחור את הקורס המתאי‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫מטרות ותקציר הקורס‬
‫תורת ההסתברות כמודל מתמטי לניתוח תופעות מקריות ולניתוח בעיות ומודלי בתנאי אי וודאות;‬
‫‪.12‬‬
‫ספרות מומלצת‪:‬‬
‫‪Sheldon M. Ross, A First Course in Probability, Prentice Hall., 1998.‬‬
‫)קיי תרגו לעברית של הספר בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה(‬
‫‪1.‬‬
‫‪ .2‬תלמה לוית‪ ,$‬אלונה רביב‪ .‬מבוא להסתברות וסטטיסטיקה הסתברות‪ ,‬הוצאת עמיחי‪.1994 ,‬‬
‫‪ .3‬תלמה לוית‪ ,$‬הסתברות וסטטיסטיקה למדעי )ספר תרגילי(‪.‬הוצאת עמיחי‪.2000 ,‬‬
‫‪ .4‬באתר נמצאי ג קבצי תרגילי ופתרונות מתו‪ +‬הספר "סטטיסטיקה להלכה ולמעשה" של גב' ישראלית‪.‬‬
‫‪ .13‬תכנית הלימודי‪) :‬התוכנית כפופה לשינויי(‬
‫שבוע‬
‫מס'‬
‫נושאי ההרצאה‬
‫‪1‬‬
‫הקדמה היסטורית גישות להגדרת ההסתברות‪ .‬מרחב המדג‪ ,‬פעולות בי‪ $‬מאורעות‪ .‬הצגה‬
‫גרפית‪ .‬אקסיומות ההסתברות ומשפטי הסתברות בסיסיי‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫מרחב הסתברות בדיד‪ .‬מרחב הסתברות סימטרי‪ ,‬כלל המכפלה‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫חישובי קומבינטוריי‪ ,‬דגימה מאוכלוסיות סופיות‪ .‬הסתברויות היפרגיאומטריות‪ .‬נוסחת‬
‫ההכלה וההוצאה‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫הסתברות מותנית‪ ,‬חוק הכפל‪ ,‬נוסחת ההסתברות השלמה‪ ,‬נוסחת ‪ ,BAYES‬עצי הסתברויות‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫אי תלות בי‪ $‬מאורעות‪ .‬סידרת ניסויי בלתי תלויי‪ ,‬הסתברויות בינומיות וגיאומטריות‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫משתנה מקרי בדיד חד ממדי‪ ,‬פונקצית הסתברות‪ .‬פונקצית התפלגות מצטברת‪ .‬תיאורי גרפיי‪,‬‬
‫מאפייני התפלגות‪ :‬תוחלת‪ ,‬חציו‪ ,$‬אחוזוני‪ ,‬שונות וסטית תק‪.$‬‬
‫‪7‬‬
‫התפלגויות בדידות נפוצות בשימושי מעשיי‪ :‬אחידה‪ ,‬בינומית‪ ,‬גיאומטרית‪ ,‬פואסו‪,$‬‬
‫היפרגיאומטרית‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫משתנה מקרי רצי) חד ממדי‪ :‬פונקצית צפיפות‪ ,‬פונקצית התפלגות מצטברת‪.‬‬
‫התפלגויות רציפות נפוצות בשימושי מעשיי‪ :‬אחידה‪ ,‬מעריכית‪ ,‬נורמלית‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫משתנה דו ממדי בדיד ורצי)‪ .‬התפלגות משותפת‪ ,‬התפלגות שולית‪ ,‬התפלגות מותנית‪ .‬משתני‬
‫מקריי בלתי תלויי‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫טרנספורמציות של משתני מקריי‪ .‬התפלגות סכו משתני‪ .‬שונות משותפת ומתא‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫חישובי תוחלת ושונות על ידי פרוק ועל ידי שימוש בנוסחת התוחלת השלמה‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫אי שוויונות הסתברותיי‪ :‬אי שוויו‪ $‬מרקוב ואי שוויו‪ $‬צ'בישב‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫סדרות של משתני בלתי תלויי וממוצע המדג‪.‬‬
‫משפטי גבול‪ :‬חוקי המספרי הגדולי‪ ,‬משפט הגבול המרכזי‪ ,‬קרוב נורמלי לבינו‪.‬‬