ג"עשת עבודת קיץ במתמטיקה לבוגרי ז`

Comments

Transcription

ג"עשת עבודת קיץ במתמטיקה לבוגרי ז`
‫עבודת קיץ במתמטיקה לבוגרי ז' תשע"ג‬
‫תלמידים יקרים‪,‬‬
‫כמידי סוף שנה אנו מציידים אתכם בעבודת קיץ במתמטיקה לחזרה וריענון בנושאים השונים‬
‫שנלמדו השנה‪.‬‬
‫בתחילת שנת הלימודים תשע"ד‪ ,‬ייערך מבחן במתמטיקה על החומר שנלמד בכיתה ז'‪ .‬עבודה זו‬
‫הינה תרגול טוב לקראת המבחן‪ ,‬ויהיה עליכם להגישה במפגש הראשון של תחילת השנה‪.‬‬
‫המבחן ייערך בין התאריכים ‪ 9..8 – 9.8‬בשבוע שבין ראש השנה ויום כיפור‪.‬‬
‫תאריך מדויק ייקבע בתחילת השנה‪.‬‬
‫בעבודה זו תמצאו תרגול בנושאים הבאים‪:‬‬
‫‪ ‬חזקות ושורשים‬
‫‪ ‬ביטויים אלגבריים (ביטויים זהים‪ ,‬בניית ביטויים)‬
‫‪ ‬משוואות ( חוק הפילוג‪ ,‬בניית משוואות מבעיה מילולית)‬
‫‪ ‬מלבן וריבוע‬
‫‪ ‬מעגל‬
‫‪ ‬שטחים מורכבים‬
‫‪ ‬זוויות‪ :‬בין שני ישרים הנחתכים (קודקודיות וצמודות)‪ ,‬בין ישרים מקבילים (מתאימות‬
‫מתחלפות)‪ ,‬סכום הזוויות במשולש‪.‬‬
‫‪ ‬פונקציות‪ :‬פונקציה עולה\יורדת\אחידה‪ ,‬זיהוי של פונקציה‪ ,‬קצב השתנות אחיד\משתנה‪,‬‬
‫ייצוגים שונים של פונקציה (גרפי‪ ,‬אלגברי‪ ,‬טבלה)‬
‫אנו מקווים שתדעו לנצל את החופשה היטב‪ ,‬תיהנו ‪ ,‬תנוחו ותאזרו כוחות לקראת השנה הבאה‪.‬‬
‫בברכה‪,‬‬
‫צוות מתמטיקה‬
‫חזקות ושורשים‬
‫אלגברה‬
‫ביטויים זהים‪ ,‬הצבות ומשוואות‬
‫‪ .1‬כתבו במקום המתאים בתשבץ את התוצאה המתקבלת בכל סעיף‪.‬‬
‫א‪ .‬הציבו ‪ 3‬בביטוי ‪.3a – 8‬‬
‫ב‪ .‬הציבו ‪ 1 1‬בביטוי ‪. 3a  1 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫א‬
‫ג‬
‫ב‬
‫ג‪ .‬הציבו )‪ (1‬בביטוי ‪.a + 3‬‬
‫ד‪ .‬הציבו ‪ 1‬בביטוי ‪.2a + 2‬‬
‫‪2‬‬
‫ה‪ .‬הציבו ‪ 1‬בביטוי ‪.8a‬‬
‫‪4‬‬
‫ד‬
‫ה‬
‫ו‬
‫ז‬
‫ח‬
‫ט‬
‫ו‪ .‬הציבו )‪ (1‬בביטוי ‪.3a + 4‬‬
‫ז‪ .‬הציבו ‪ 4‬בביטוי ‪. 1 a‬‬
‫‪2‬‬
‫ח‪ .‬הציבו ‪ 2‬בביטוי ‪. 1  a‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫ט‪ .‬סכום התוצאות שהתקבלו בסעיפים ה‪ ,‬ו‪.‬‬
‫אם פתרתם נכון‪ ,‬קיבלתם בכל שורה ובכל עמודה אותם מספרים רק בסדר שונה‪.‬‬
‫‪ .2‬נתון הביטוי האלגברי‪3p2 + 2p + 2p2 + p :‬‬
‫סמנו את הביטוי האלגברי השווה לביטוי הנתון‪:‬‬
‫א‪8p .‬‬
‫ב‪8p2 .‬‬
‫ג‪5p2 + 3p .‬‬
‫‪2‬‬
‫ד‪7p + p .‬‬
‫‪3‬‬
‫ה‪8p .‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪ .4‬רשמו ליד כל משוואה את פתרונה‪ ,‬בחרו את הפתרון מתוך בנק התשובות‪.‬‬
‫‪x 7‬‬
‫‪2‬‬
‫_____________‬
‫‪4x = 18 + 2x‬‬
‫_____________‬
‫‪x – 3 = 13  3x‬‬
‫_____________‬
‫‪9 = 14 + x‬‬
‫_____________‬
‫‪5(x  3) = 2x  6‬‬
‫_____________‬
‫‪6+x=0‬‬
‫_____________‬
‫‪12 + 2x = 20 + x‬‬
‫_____________‬
‫‪5 + x = –6‬‬
‫_____________‬
‫(בנק תשובות‪)-11 ,9 ,8 ,5 ,-4 ,4 ,-5 ,3 ,-6 ,14 :‬‬
‫‪ .5‬פתרו את המשוואות הבאות‪ ,‬הציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪5(x – 2) – (x – 2) = 0‬‬
‫‪x4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪–3(2x + 1) + x = 2.5‬‬
‫הציבו כל אחד מהמספרים בעמודה שמימין בכל אחד מהביטויים האלגבריים וחשבו את התוצאה‬
‫המתקבלת‪:‬‬
‫‪–2b‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪b=3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪b = –2‬‬
‫‪b‬‬
‫‪2–b‬‬
‫‪b2 – 2‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪2x  3‬‬
‫א‪ .‬איזה מהמספרים הבאים‪ 6 ,4 ,2 :‬הוא פתרון של המשוואה‪ 3 :‬‬
‫‪5‬‬
‫ב‪ .‬בדקו את הפתרון‪.‬‬
‫‪.8‬‬
‫נתונה המשוואה ‪.x3 + x = –2‬‬
‫בדקו האם ‪ x = –1‬הוא אחד הפתרונות של המשוואה‪ .‬הציגו דרך בדיקה‪.‬‬
‫‪ .11‬פתרו את המשוואות הבאות‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫ז‪.‬‬
‫ח‪.‬‬
‫ט‪.‬‬
‫י‪.‬‬
‫י"א‪.‬‬
‫?‬
‫בעיות מילוליות‬
‫‪.1‬‬
‫מר ישראלי קנה ספת ישיבה שמחירה ‪.₪ 2,711‬‬
‫א‪ .‬הוא שילם עבור הקנייה בתשלומים חודשיים שווים של ‪ 135‬שקלים‪ .‬כמה תשלומים שילם מר‬
‫ישראלי?‬
‫ב‪ .‬מר ישראלי שילם ‪ k‬תשלומים‪ .‬סמנו ביטוי אלגברי המייצג את הסכום שנותר לו לשלם‪:‬‬
‫א‪(2,700 – 135)k .‬‬
‫ב‪135k + 2,700 .‬‬
‫ג‪2,700 – 135k .‬‬
‫ד‪135k – 2,700 .‬‬
‫‪ .2‬גזרו רצועת נייר שאורכה ‪ 41‬ס"מ לשלוש חתיכות‪ .‬הביטויים האלגבריים המייצגים את אורכי‬
‫הרצועות החתוכות בסנטימטרים הן‪:‬‬
‫‪2x – 5‬‬
‫‪x+7‬‬
‫‪x+6‬‬
‫חשבו את אורכה של החתיכה הארוכה ביותר‪ .‬הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫‪ .3‬בארגז יש ‪ 121‬עפרונות בשני צבעים‪ :‬עפרונות אדומים ועפרונות כחולים‪.‬‬
‫מספר העפרונות הכחולים גדול ב‪ 18 -‬ממספר העפרונות האדומים‪.‬‬
‫‪ x‬מייצג את מספר העפרונות האדומים‪.‬‬
‫א‪ .‬כתבו ביטוי אלגברי למספר העפרונות הכחולים‪:‬‬
‫_______________‬
‫ב‪ .‬כמה עפרונות אדומים יש בקופסה? הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫‪ .4‬רוכב אופניים רכב במשך ‪ 3‬שעות‪.‬‬
‫בשעה השנייה של הרכיבה עבר מרחק הגדול ב‪ 4 -‬ק"מ מהמרחק שעבר בשעה הראשונה‪.‬‬
‫בשעה השלישית של הרכיבה עבר מרחק הגדול פי ‪ 3‬מהמרחק שעבר בשעה הראשונה‪.‬‬
‫המרחק שעבר בשעה השלישית גדול ב‪ 6 -‬ק"מ מהמרחק שעבר בשעתיים הראשונות‪.‬‬
‫‪ x‬מייצג את מרחק הרכיבה בשעה הראשונה‪.‬‬
‫בעזרת איזו משוואה ניתן לחשב את ‪?x‬‬
‫א‪2x + 4 = 3x + 6 .‬‬
‫ב‪2x + 4 + 6 = 3x .‬‬
‫ג‪x + 4 = 3x + 6 .‬‬
‫ד‪x + 4 + 6 = 3x .‬‬
‫פונקציות‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫נתונה פונקציה שבה לכל מספר מתאימים את הסכום שלו ושל המספר העוקב לו‪.‬‬
‫א‪ .‬השלימו את טבלת הערכים של הפונקציה‪ x ,‬מספר טבעי‪:‬‬
‫‪8‬‬
‫‪5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪4‬‬
‫‪42‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫ב‪ .‬איזו מבין הפונקציות הבאות מתארת פונקציה זו?‬
‫א‪y = x + 1 .‬‬
‫ב‪y = 2x + 1 .‬‬
‫ג‪y = x(x + 1) .‬‬
‫ד‪y = 2x – 1 .‬‬
‫‪.3‬‬
‫לפניכם גרפים של ‪ 4‬פונקציות‪.‬‬
‫א‪ .‬איזה גרף מתאר פונקציה עם קצב השתנות אחיד?‬
‫א‪I .‬‬
‫ב‪II .‬‬
‫ג‪III .‬‬
‫ד‪IV .‬‬
‫ב‪ .‬איזה גרף מתאר פונקציה יורדת?‬
‫‪.4‬‬
‫א‪I .‬‬
‫ב‪II .‬‬
‫ג‪III .‬‬
‫ד‪IV .‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X‬‬
‫‪Y‬‬
‫יחס ואחוזים‬
‫‪ .1‬א‪ .‬כמה מהווים ‪ 31%‬מ‪? 251 -‬‬
‫ב‪ .‬כמה מהווים ‪ 22%‬מ‪?411 -‬‬
‫ג‪ 11% .‬הם ‪ ,12‬כמה הם ‪?31%‬‬
‫ד‪ 15 .‬הם ‪ .61%‬כמה זה ‪? 111%‬‬
‫‪.2‬‬
‫לקראת הקיץ עלה מחירם של בגדי הים ב‪ 31% -‬ולאחר הקיץ הורידו את מחירם ב‪-‬‬
‫‪ 31%‬מהמחיר החדש‪ .‬האם מחירם של בגדי הים לאחר הקיץ הוא‪( :‬הקף את‬
‫התשובה הנכונה)‬
‫א‪ .‬יותר נמוך מהמחיר לפני הקיץ‪.‬‬
‫ב‪ .‬אותו הדבר כמו לפני הקיץ‪.‬‬
‫ג‪ .‬יותר גבוה מהמחיר לפני הקיץ‪.‬‬
‫ד‪ .‬אי אפשר לדעת כי לא ידוע המחיר‪.‬‬
‫נמקו תשובתכם __________________________________________________‬
‫‪.3‬‬
‫בכיתה ח' ‪ 21‬תלמידים‪ .‬היחס בין מספר הבנים למספר הבנות הוא ‪ . 3 : 4‬חשבו‪:‬‬
‫כמה בנות בכיתה? ________‬
‫כמה בנים בכיתה? ________‬
‫גיאומטריה‬
‫‪.1‬‬
‫נתון‪ .k || m :‬חשבו את הגודל של זווית ‪ .α‬הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫‪60‬‬
‫‪k‬‬
‫‪‬‬
‫‪50‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪m‬‬
‫לפניכם מלבן‪ .‬איזה ביטוי אלגברי מייצג את שטח המלבן?‬
‫א‪x2 + 2 .‬‬
‫ב‪x2 + 2x .‬‬
‫ג‪2x + 2 .‬‬
‫‪x‬‬
‫ד‪4x + 4 .‬‬
‫‪x+2‬‬
‫‪.3‬‬
‫לפניכם מקבילית‪ .‬שטחה של המקבילית ‪ 24‬סמ"ר‪.‬‬
‫מה האורך של גובה המקבילית?‬
‫תשובה‪ ________ :‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪.4‬‬
‫חשבו את ערכו של ‪ x‬על פי הנתונים במשולש שלפניכם‪:‬‬
‫הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫‪5x – 30‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.5‬‬
‫נפח התיבה שלפניכם הוא ‪ 211‬סמ"ק‪ .‬היעזרו בנתונים הרשומים בשרטוט כדי לחשב את ‪.x‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ x‬ס"מ‬
‫‪.6‬‬
‫שטחו של חדר מלבני הוא ‪ 12‬מ"ר‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫מה רוחבו אם ידוע שאורכו‬
‫‪2‬‬
‫א‪ 3 .‬מטרים‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 4‬מטרים?‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪3‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫‪1‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 7‬מטרים‬
.9
.11
.11

Similar documents