תשעא – 4 מבחן הדמיה מספר

‫אלקטרומגנטיות ‪ -‬מבחן הדמיה מספר ‪ –4‬תשעא‬
‫ענה על ‪ 3‬מבין ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬משך המבחן ‪ 105‬דקות‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫כדור מתכת שרדיוסו ‪ 16‬ס"מ נושא מטען של ‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הפוטנציאל של כדור זה?‬
‫ב‪ .‬מהו השדה החשמלי מחוץ לכדור בסמוך לפניו?‬
‫ג‪ .‬מהי האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הכדור?‬
‫‪Q1 = 2.4 ⋅ 10 −8 c‬‬
‫חיברו כדור זה ע"י תיל מוליך דק לכדור מוליך שני שרדיוסו ‪ 4‬ס"מ הרחוק מהכדור‬
‫הראשון‪.‬‬
‫הכדור השני לא היה טעון לפני החיבור‪.‬‬
‫ד‪ .‬הסבר את משמעות הביטוי "הרחוק מהכדור הראשון"‬
‫ה‪ .‬מהו המטען הכולל על כל כדור לאחר החיבור?‬
‫ו‪ .‬מהו הפוטנציאל של כל כדור לאחר החיבור? הסבר!‬
‫ז‪ .‬כמה אנרגיה "אבדה" בתהליך?‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫בציור מתוארים קווי שדה חשמלי באזור מסויים‪.‬‬
‫חלקיק בעל מטען חיובי משוחרר ממנוחה בנקודה ‪.A‬‬
‫א‪ .‬תאר את תנועתו של החלקיק בשדה החשמלי המתואר‪.‬‬
‫)צורת המסלול‪ ,‬גודל המהירות‪ ,‬גודל התאוצה(‬
‫ב‪ .‬חלקיק טעון אחר נזרק לאזור בו שורר השדה החשמלי‪ ,‬ונע בו במהירות‬
‫שגודלה קבוע‪ .‬העתק את הציור והוסף עליו מסלול אפשרי לחלקיק כזה‪.‬‬
‫הסבר מדוע החלקיק שנע במסלול שציירת אכן נע במהירות שגודלה קבוע‪.‬‬
‫ג‪ .‬חלקיק אחר‪ ,‬הטעון במטען שלילי נזרק ימינה מנקודה ‪ .A‬החלקיק נעצר וחזר‬
‫לנקודה ‪.A‬‬
‫ג‪ 1-‬האם גודל מהירותו של החלקיק כאשר חזר ל ‪A‬קטן‪ ,‬שווה או גדול מגודל‬
‫מהירותו ההתחלתית? נמק!‬
‫ג‪ 2-‬שרטט גרף איכותי של מהירות החלקיק כתלות בזמן מרגע הזריקה ועד‬
‫שחזר ל‪.A-‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫המעגל החשמלי שבתרשים כולל ‪ :‬מקור מתח )‪, (ε, r‬‬
‫‪1‬‬
‫‪K‬‬
‫שני נגדים משתנים )ריאוסטטים( ‪R1‬ו‪ , R2 -‬מכשירי‬
‫מדידה אידיאליים‪ ,‬ומתג ‪ K‬עם שלושה מצבים )‪.(1, 2, 3‬‬
‫נתון כי ההתנגדות המרבית של ‪ R1‬היא ‪.2Ω‬‬
‫‪a‬‬
‫בעזרת המעגל הנ''ל נערכים שני ניסויים‪:‬‬
‫‪R2‬‬
‫א‪ .‬ניסוי ‪ : I‬גררות הריאוסטטים ‪R1‬ו‪ R2 -‬מוצבות ב‪ a -‬וב‪-‬‬
‫‪ε ,r‬‬
‫‪a‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪V‬‬
‫‪A‬‬
‫‪b‬‬
‫‪ b‬בהתאמה‪ ,‬כמוראה בתרשים‪ .‬כאשר המתג ‪ K‬נמצא‬
‫במצב )‪ , (1‬הוריית הוולטמטר היא ‪ ;V=1.2V‬כאשר המתג ‪ K‬מועבר למצב )‪,(2‬‬
‫הוריית האמפרמטר היא ‪.I = 1.2 A‬‬
‫מצא את הכא''מ ואת ההתנגדות הפנימית של מקור המתח‪ 8) .‬נק’(‪.‬‬
‫ב‪ .‬ניסוי ‪ :II‬כאשר המתג ‪ K‬במצב )‪ ,(2‬מזיזים בהדרגה את גררת הריאוסטט ‪ R2‬מ‪ b -‬ל‪-‬‬
‫‪ ;a‬כאשר הגררה מגיעה לאמצע הריאוסטט‪ ,‬הוריית האמפרמטר היא ‪.0.6A‬‬
‫)‪ (1‬מהי ההתנגדות המרבית של ‪ 5) .?R2‬נק’(‬
‫)‪ (2‬במהלך הזזת הגררה מ‪ b -‬ל‪ :a -‬האם הוריית הוולטמטר גדלה או קטנה? הסבר ‪.‬‬
‫ג‪ .‬ניסוי ‪ :III‬עתה מציבים את המתג ‪ K‬במצב )‪(3‬‬
‫)‪ (1‬מהן הוריות הוולטמטר והאמפרמטר כעת?‪ 3) .‬נק’(‬
‫)‪ (2‬מחליפים ביניהם את האמפרמטר והוולטמטר במעגל‪ .‬מהי הורייתו של כל‬
‫מכשיר כעת?‪ 3⅓) .‬נק'(‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫‪b‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫המערכת המתוארת בציור משמשת‬
‫למדידת הכוח ששדה מגנטי מפעיל על‬
‫זרם חשמלי‪.‬‬
‫המערכת מורכבת מלולאה נושאת זרם‬
‫המחוברת לקפיץ מבודד‪ ,‬וממגנט‬
‫המונח על מאזניים‪.‬‬
‫הלולאה מחוברת לסוללה דרך נגד‬
‫משתנה ומד זרם‪.‬‬
‫בניסוי משנים את הזרם בלולאה‪,‬‬
‫ומודדים עבור כל זרם את אורך הקפיץ‬
‫ואת הוריית המאזניים‪.‬‬
‫הנח שהמגנט מייצר שדה אחיד‪.‬‬
‫אורך חלק התיל האופקי בתוך המגנט‬
‫הוא ‪ 2‬ס"מ‪.‬‬
‫מורידים את המוט האופקי עד שהלולאה נכנסת לתוך המגנט )אבל לא נוגעת בו בשום‬
‫שלב(‪ ,‬מחברים את הסוללה ומגדילים את הזרם בהדרגה‪.‬‬
‫להלן תוצאות המדידה‪ .‬שימו לב ליחידות‪ :‬האורך )קו המגמה הרצוף( נמדד בס"מ והוריית‬
‫המאזניים )קו המגמה המרוסק( בגרם‪.‬‬
‫‪20‬‬
‫‪y = 20.036x + 199.96‬‬
‫‪19.5‬‬
‫)‪M(gram‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18.5‬‬
‫‪18‬‬
‫‪17.5‬‬
‫‪y = -0.9921x + 19.985‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪17‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪16.5‬‬
‫)‪L(cm‬‬
‫‪270‬‬
‫‪260‬‬
‫‪250‬‬
‫‪240‬‬
‫‪230‬‬
‫‪220‬‬
‫‪210‬‬
‫‪200‬‬
‫‪190‬‬
‫‪180‬‬
‫‪20.5‬‬
‫)‪M(gr‬‬
‫‪200‬‬
‫‪209.7‬‬
‫‪220.3‬‬
‫‪230.1‬‬
‫‪239.8‬‬
‫‪250.2‬‬
‫‪260‬‬
‫)‪I(amp‬‬
‫א‪ .‬הסבר מדוע שיפועי הגרפים הפוכים‪ ,‬כלומר ככל שהוריית המאזניים גדלה הקפיץ‬
‫מתקצר‪.‬‬
‫ב‪ .‬מה כוון השדה המגנטי? )לתוך הדף או החוצה ממנו(‪ .‬נמק!‬
‫ג‪ .‬מהם כווני הכוחות הפועלים על התיילים האנכיים?‬
‫ד‪ .‬מה גודלו של השדה המגנטי?‬
‫ה‪ .‬מהו גודלו של קבוע הקפיץ?‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫)‪L(cm‬‬
‫‪20‬‬
‫‪19.5‬‬
‫‪18.9‬‬
‫‪18.55‬‬
‫‪18.05‬‬
‫‪17.48‬‬
‫‪17‬‬
‫)‪I(Amp‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫מחוון פתרון למבחן הדמיה מספר ‪4‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫‪kQ‬‬
‫‪R‬‬
‫= ב‪.‬‬
‫א‪V = 1350v .‬‬
‫‪kQ‬‬
‫=‬
‫‪8437.5 Nc‬‬
‫‪2‬‬
‫‪R‬‬
‫=‬
‫‪E‬‬
‫‪V⋅Q‬‬
‫ג‪= 1.62 ⋅10−5 j .‬‬
‫‪2‬‬
‫‪U‬‬
‫=‬
‫ד‪ .‬אין השפעה הדדית בין שני הכדורים‪ .‬הפוטנציאל של כל כדור נובע ממטענו שלו בלבד‪.‬‬
‫ה‪ .‬סכום המטענים נשמר והפוטנציאלים משתווים‪.‬‬
‫‪q1 + q 2 = 2.4 ⋅10−8‬‬
‫‪kq1 kq 2‬‬
‫=‬
‫‪R1‬‬
‫‪R2‬‬
‫=‬
‫‪q1 1.92 ⋅10−8 c‬‬
‫=‪q‬‬
‫‪4.8 ⋅10−9 c‬‬
‫‪2‬‬
‫‪V‬‬
‫=‬
‫=‪V‬‬
‫ו‪ .‬הפוטנציאלים שווים ‪1080v‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪(q1 + q 2 )V‬‬
‫ז‪ .‬האנרגיה אחרי החיבור ‪= 1.296 ⋅10−5 j‬‬
‫‪2‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫= והשינוי‪:‬‬
‫‪U‬‬
‫‪∆U= 3.24 ⋅10−6 j‬‬
‫א‪ .‬החלקיק ינוע בקו ישר במהירות הולכת וגדלה ובתאוצה הולכת וקטנה‪ .‬כאשר קווי השדה‬
‫מתרחקים השדה הולך ונחלש ולכן הכוח קטן והתאוצה קטנה אף היא‪.‬‬
‫ב‪ .‬החלקיק ינוע על משטח שווה פוטנציאל‪ ,‬במאונך לקווי השדה‪ .‬כאשר גוף‬
‫נע במאונך לקווי השדה לא מתבצעת עבודה‪ ,‬האנרגיה שלו קבועה‪ ,‬ולכן‬
‫גם גודל המהירות קבוע‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫ג‪ .‬השדה החשמלי הוא שדה משמר‪ ,‬ולכן החלקיק יחזור במהירות שגודלה‬
‫שווה לגודל המהירות ההתחלתית‪) .‬וכוונה הפוך(‬
‫‪v‬‬
‫הגרף‪:‬‬
‫‪t‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫א‪ .‬כאשר המפסק במצב )‪V=1.2v (1‬‬
‫‪ R=2Ω‬ולכן ‪1.2 = ε − 0.6 ⋅ r .I=0.6A‬‬
‫כאשר המפסק במצב )‪ (2‬נוצר קצר )אין התנגדות חיצונית(‬
‫מפתרון מערכת המשוואות נקבל ‪ε =2.4v‬‬
‫‪0 = ε − 1.2 ⋅ r‬‬
‫‪r = 2Ω‬‬
‫ב‪ I=0.6A .‬נציב לנוסחא ‪ V = ε − I ⋅ r = I ⋅ R‬ונקבל ‪ R=2Ω‬ולכן ההתנגדות‬
‫המירבית של הראוסטט היא ‪ .4Ω‬במהלך הזזת הראוסטט ההתנגדות גדלה‪,‬‬
‫הזרם קטֵ ן ולכן המתח גדֵ ל‪.‬‬
‫ג‪ .‬במצב )‪ (3‬המעגל פתוח ואין זרם ולכן ‪I=0‬‬
‫הוריית המכשירים לא תשתנה ‪I=0 -‬‬
‫‪ V = ε = 2.4v‬אם יחליפו ביניהם‬
‫‪. V = ε = 2.4v‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫א‪ .‬השדה המגנטי מפעיל כוח על התיל האופקי‪ ,‬ולכן זה מפעיל כוח על המגנט‪ .‬לפי חוק‬
‫הפעולה והתגובה‪ ,‬כווני הכוחות הפוכים‪ .‬על הקפיץ פועל כוח כלפי מעלה ועל המגנט‬
‫כלפי מטה‪.‬‬
‫ב‪ .‬בתיל האופקי כוון הזרם – שמאלה וכוון הכוח – למעלה ולכן כוון השדה המגנטי –‬
‫החוצה‪.‬‬
‫ג‪ .‬על התיל הימני – שמאלה ועל התיל השמאלי – ימינה‪ .‬הכוחות מבטלים זה את זה‪.‬‬
‫= ‪ B ⋅ L‬ולכן ‪.B=10T‬‬
‫ד‪ .‬לפי שיפוע הגרף העולה ‪0.2 N A -‬‬
‫ה‪ .‬לפי היחס בין השיפועים ‪K = 20 N m‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫‪ CEGH‬לתוך הדף‪.‬‬
‫א‪ .‬באזור ‪ ABCD‬לא ניתן לקבוע‪ – CDFE .‬מחוץ לדף‪.‬‬
‫‪ – EGRN‬לא ניתן לקבוע‪.‬‬
‫ב‪ .‬גודל המהירות קבוע‪ ,‬וכוונה משתנה )בשני האזורים המרכזיים(‪.‬‬
‫ג‪ .‬בשני האזורים המרכזיים יש תאוצה רדיאלית )הגורמת לשינוי בכוון המהירות(‬
‫‪B⋅q ⋅R‬‬
‫ד‪ .‬בריבוע ‪= 1.9 ⋅106 m CDFE‬‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪x‬‬
‫ה‪ .‬באזורים הראשון והרביעי ‪ T= = 4.18ns‬ובאזורים המרכזיים‬
‫‪v‬‬
‫‪m ⋅ 2π 1‬‬
‫= והזמן הכולל ‪T = 15ns‬‬
‫‪T‬‬
‫=‬
‫⋅‬
‫‪3.28ns‬‬
‫‪B⋅q 4‬‬
‫= וזהו גם גודל מהירותה באזור הראשון‪.‬‬
‫‪v‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬