PDF datoteka

Modeliranje električnih strojev
Laboratorijska vaja 10
Ime in priimek:
Datum in ura:
1
Ocena poročila:
Besedilo naloge
Opravite zagonski preizkus trifaznega asinhronskega motorja s kratkostično kletko. Na
osciloskopu opazujte in izdelajte oscilograme vrtilne hitrosti, dinamičnega navora, toka ter
napetosti.
S pomočjo časovnega poteka vrtilne hitrosti izdelajte dinamično navorno karakteristiko
preizkušanega motorja.
2
Vezalni načrt
DIFERENCIALNA
NAPETOSTNA SONDA
DIGITALNI
OSCILOSKOP
∆U
L1
U
V
L2
V
L3
u(t)
A1
AM
3~
W
n(t)
C
TD
=
R
Md(t)
i(t)
A2
PE
TOKOVNE KLEŠČE
Slika 1: Vezalni načrt za zagonski preizkus AM (priključitev osciloskopa je zgolj simbolična).
3
Opis merilne metode
Zagonski preizkus nam daje vpogled v to kako stroj steče. Zagon motorja traja od trenutka, ko ga
priključimo na nazivno napetost, pa do trenutka, ko vrtilna hitrost rotorja po prehodnem pojavu
doseže konstantno vrednost.
Pri asinhronskih motorjih je vrtilna hitrost v prostem teku le malo manjša od sinhronske.
Preizkušamo neobremenjen stroj, pri tem pa opazujemo in na spominskem osciloskopu
beležimo časovne poteke hitrosti vrtenja, toka in napetosti. Z obdelavo teh podatkov pa lahko
izračunamo oz. izmerimo tudi dinamični navor motorja (Md). To je tisti navor, ki se pojavi le
takrat, ko se vrtilna hitrost spreminja. Pri zagonu stroja, večina navora pospešuje rotirajoče
mase, manjši del pa krije izgube trenja in ventilacije ter izgube v železu tahodinama.
Dinamični navor izračunamo:
Md = J
dω
2π dn
=J
.
dt
60 dt
(1)
Kot vidimo, je dinamični navor sorazmeren odvodu kotne hitrosti dω/dt, sorazmernostna
konstanta pa je vztrajnostni moment J (kg m2).
10 - 1
Modeliranje električnih strojev
Informacijo o vrtilni hitrosti pri zagonskem preizkusu dobimo iz tahodinama v obliki električne
napetosti. Tahometrični dinamo je enosmerni tuje vzbujan kolektorski generator (vzbujanje je
največkrat izvedeno s trajnimi magneti), katerega izhodna napetost je linearno odvisna od
vrtilne hitrosti. Za napetost tahodinama lahko zapišemo:
uTD = K TD n
(2)
pri čemer je n vrtilna hitrost (vrt/min), KTD pa konstanta tahodinama, ki podaja kolikšna bo
napetost na izhodu tahodinama pri določenih vrtljajih (največkrat se na napisni tablici podaja
napetost pri 1000 vrt/min). Napetost tahodinama opazujemo na osciloskopu in tako dobimo
časovni potek vrtilne hitrosti.
Če želimo dobiti še časovni potek dinamičnega navora, moramo poznati vztrajnostni moment J
vseh rotirajočih mas (ta je za preizkušani motor že izmerjen in podan) ter odvod časovnega
poteka vrtilne hitrosti (izmerimo). Ker bomo dinamični navor merili neposredno, bomo v našem
primeru uporabili električno vezje, ki opravlja funkcijo odvajanja. Naslednja slika prikazuje RC
vezje, ki dokaj dobro opravlja funkcijo odvajanja vhodnega napetostnega signala:
i
C
uTD
R
uR
Slika 2: Diferencialni RC člen.
Zapišimo napetostno enačbo za to vezje:
uTD =
1
i dt + i R .
C∫
(3)
Po odvajanju enačbe in množenju s C dobimo:
C
duTD
di
= i + RC
.
dt
dt
(4)
Če poskrbimo, da ja časovna konstanta T = RC (s) dovolj majhna, je člen RC di/dt << i in lahko
zapišemo:
i ≈C
duTD
.
dt
(5)
Ker bomo velikost toka opazovali kot padec napetosti na uporu R, dobimo za napetost uR:
uR ≈ RC
duTD
du
= T TD .
dt
dt
(6)
Kot vidimo je napetost na uporu premosorazmerna odvodu napetosti uTD, ta pa je sorazmerna
vrtilni hitrosti. Na podlagi enačbe za dinamični navor (1), enačbe tahodinama (2) in izpeljane
enačbe diferencialnega člena (6), lahko zapišemo enačbo dinamičnega navora, ki velja za
opazovani signal na osciloskopu.
Poleg časovnega poteka vrtilne hitrosti in dinamičnega navora, ob zagonu motorja opazujemo še
časovni potek toka ter medfazne napetosti.
10 - 2
Modeliranje električnih strojev
3.1 Dinamična navorna karakteristika
Zagonski preizkus velikokrat naredimo z namenom, da dobimo dinamično navorno
karakteristiko motorja. Tako kot statična navorna karakteristika, tudi ta podaja odvisnost
navora motorja od vrtilne hitrosti, le da dinamično navorno karakteristiko izmerimo v
prehodnem in ne v stacionarnem obratovanju stroja.
Statične navorne karakteristike največkrat ne moremo izmeriti na celotnem območju vrtilne
hitrosti, zato ostaja meritev dinamične navorne karakteristike edina možnost, da dobimo
vpogled v navor, ki ga motor razvije pri določenih vrtljajih. Dinamično navorno karakteristiko
dobimo tako, da pri zagonu posnamemo časovni potek vrtilne hitrosti n(t), nato pa z odvajanjem
le-te in upoštevanjem vztrajnostnega momenta dobimo časovni potek dinamičnega navora
Md(t) – glej enačbo (1). Do odvoda hitrosti in s tem dinamičnega navora lahko pridemo na tri
načine:
grafično odvajanje na podlagi diagrama časovnega poteka hitrosti,
numerično odvajanje, pri čemer moramo imeti možnost numeričnega posnetka vrtilne
hitrosti (npr. spominski osciloskop) ali
analogno odvajanje ustreznega signala vrtilne hitrosti (npr. z diferencialnim členom).
Iz obeh časovnih potekov n(t) in Md(t) nato izdelamo navorno karakteristiko, pri čemer časovna
komponenta le povezuje obe količini in v navorni karakteristiki določa zaporedje točk.
Dinamična navorna karakteristika praviloma odstopa od statične (slika 3) in sicer tem bolj, čim
hitrejši je zagon. Dober približek statični navorni karakteristiki bi dobili, če bi vztrajnostni
moment rotirajočih mas lahko povečali z dodajanjem vztrajnostnih mas. Čas zagona bi se pri
tem podaljšal (Pozor: čas trajanja zagonskega toka!), prehodnemu pojavu pa bi se zmanjšal
dinamični značaj.
M
Mom
STATIČNA
KARAKTERISTIKA
Mk
DINAMIČNA
KARAKTERISTIKA
Mn
0
nom
nn ns
n
Slika 3: Statična in dinamična navorna karakteristika asinhronskega motorja.
4
a)
Vprašanja za razmislek
Ali po vašem mnenju obstaja še kakšna merilna metoda s katero bi lahko izmerili potek
dinamičnega navora? Utemeljite odgovor.
b) Razmislite in poiščite druge praktične možnosti za odvajanje poljubnega napetostnega
električnega signala po času.
c)
Zakaj se dinamična navorna karakteristika razlikuje od statične?
10 - 3
Modeliranje električnih strojev
5
Literatura
[1] F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, Ljubljana,
1983;
[2] M. Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988;
[3] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električni rotacijski stroji, Fakulteta za elektrotehniko,
računalništvo in informatiko, Maribor, 2001.
6
Nevarnosti pri delu
POZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA!
NAPAJALNA IZMENIČNA NAPETOST DO 400 V.
MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NAPRAVE VEDNO VEŽITE, PRIKLAPLJAJTE
ALI ODKLAPLJAJTE V BREZNAPETOSTNEM STANJU!
MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, PRIKLJUČNIH SPONK IN
MERJENCA!
POZOR, NEVARNOST DOTIKA VRTEČIH SE DELOV STROJA!
ZARADI IZVAJANJA MERITEV, VSI VRTEČI DELI NISO MEHANSKO ZAŠČITENI.
MED OBRATOVANJEM STROJA SE NE DOTIKAJTE IN NE SEGAJTE V OBMOČJE
VRTEČIH SE DELOV STROJA!
PO IZKLJUČITVI STROJA POČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI.
10 - 4