2013/2014 (PDF) - Univerza v Ljubljani

Comments

Transcription

2013/2014 (PDF) - Univerza v Ljubljani
PISNI IZPIT/KOLOKVIJ IZ FIZIKE I (UNI) dne 20. 01.2014
1.) Z istega mesta vržemo hkrati dve kroglici z enako začetno hitrostjo v0 = 10 m/s. Prvo
vržemo pod kotom 1 = 60o proti vodoravnici, drugo pa pod kotom 2 = 70o proti
vodoravnici. Kakšna je razdalja med obema kroglicama v trenutku, ko druga krogla
doseže najvišjo lego ? Kroglici vržemo v isto smer tako, da se obe ves čas gibljeta po
skupni navpični ravnini.
v0 sin  2
 0.958 s,
g
x1  v0 cos 1t  4.79 m,
v0 sin 2  gt  t 
gt 2
 3.79 m,
2
x2  v0 cos  2t  3.28 m,
y1  v0 sin 1t 
y2  v0 sin 2t 
d
gt 2
 4.5 m,
2
 x2  x1    y2  y1 
2
2
 1.67 m.
2.) Toplotno izolirana posoda je na sredini pregrajena s steno. V levem delu posode je
idealni plin pri temperaturi 100oC in tlaku 2  105 N/m2, v desnem delu posode pa je
vakuum. Oba dela posode imata enak volumen. Če pregrado na sredini posode
odstranimo, se plin razširi po celi posodi. Določi končni tlak in temperaturo v
ravnovesju!
T1  100 o C , p1  2  105
N
, V2  2V1 ,
m2
Wn  Q  A,
A  0, ker pri razpenjanju v vakuum plin ne opravlja dela
Q  0, zaradi toplotne izolacije
Wn  0  T  0 (Wn  mcV T )
torej je T2  T1  100 o C ,
p1V1 p2V2 p2 2V1
p
N


, p2  1  105 2 .
T1
T2
T1
2
m
3.) Volumski tok viskozne tekočine skozi neko kapilaro podaja Poiseuilleov zakon
, kjer je
tlačna razlika med koncema kapilare, r polmer kapilare,
viskoznost tekočine in l dolžina kapilare . Za koliko procentov se spremeni tok skozi
kapilaro, če se radij kapilare zmanjša za 1% ?
V 
V
p r 4 r
,
 0.01,
?
r
8 l
V
Ker je relativna sprememba polmera dokaj majhna, smemo problem
linearizirati z uporabo diferenciala:
4p r 3
dr
d V 4p r 3
d V
4p r 3
dr
8 l
=
, d V 

 4  0.04.
dr ,
4
p r
8 l
8 l
V
dr
r
8 l
Pretok se torej zmanjša za 4 %.
Brez linearizacije pa naredimo takole:
V  V 
p
p 4
4
 r  r  
 r  4r 3r  6r 2r 2  4r r 3  r 4  ,
8 l
8 l
2
3
4
V
r
 r 
 r   r 
 1 4
 6   4     ,
V
r
 r 
 r   r 
V
2
3
4
 4  0.01  6  0.01  4  0.01   0.01  0.0394.
V
1
vzeli smo prva dva člena zgornjega izraza.
4.) Kolikšen je volumen posode v kateri je 2  1020 molekul kisika (O2 ) s povprečnim
kvadratom hitrosti 36 104 m2s-2, če je v posodi tlak 1,28  103 Pa? Molekulska masa
kisika je MO2 = 32 kg/kmol.
N  2  1020 , p  1, 28 103 Pa, v 2  360000 m 2 / s 2 ,
pV 
T
m
mRT
RT , V 
,
M
Mp
M v2
3R
v2 
3kT 3RT

,
m1
M
 462 K ,
mRT m1 NRT


V
Mp
Mp
MNR
M v2
3R
N A Mp

MN v 2
3N A p
 103 m3 .
Konstante:
g0 = 9.81 m/s2, G = 6.6710 Nm2/kg2, R = 8314 J/kmol K, NA = 6.021026 kmol-1,
k = 1.3810-23 J/K
PISNI IZPIT IZ FIZIKE I (UNI) dne 27.01. 2014
1.) Obroč mase 2 kg in zunanjega polmera R 2 = 5 cm se prične kotaliti brez
podrsavanja vzdolž strmine dolžine 2 m in nagiba 30 o . Določite vztrajnostni
moment obroča glede na geometrijsko os, če je hitrost težišča obroča na
koncu strmine 3.3 m/s.
(Opombi: obroč ni tanek, hitrost težišča obroča na začetku strmine je
enaka nič)
2.) Kompresor zajame 1 m3 zraka pri temperaturi 30oC in tlaku 105 N/m2 in ga
stisne izotermno na tlak 106 N/m2. Koliko toplote je treba pri tem odvesti?
Za koliko se spremeni entropija in notranja energija zraka?
3.) Posoda višine 30 cm je polna vode. Na kolikšni višini od vrha posode
moramo zvrtati luknjico s presekom 4 mm2 v steno posode, da bo volumski
pretok izstopajočega curka vode 6.9 x 10-6 m3/s?
4.) Kolikšno celotno povprečno kinetično energijo imajo molekule kisika (O 2)
pri temperaturi 20o? Kolikšna je efektivna hitrost (koren iz povprečne
vrednosti kvadrata velikosti hitrosti) teh molekul?
Konstante: g0 = 9.81 m/s2, G = 6.67 x 10 Nm2/kg2, R = 8314 J/kmol K, NA = 6.02
x 1026 kmol-1, kB = 1.38 x 10-23 J/K
0
0 0 4 3 2 5
0 0 0 0 0 4
ime in priimek:
vpisna ˇ
st.:
Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani
primeri ˇ
stevk:
ˇ
Izpit (10/N) iz predmeta Fizika 1 (VSS)
30.1.2014
1. V posodi s prostornino 0.30 m3 , je zaprt idealni plin z molekulsko maso 28 kg/kmol pri temperaturi 321 o K in tlaku
87322 N/m2 . Kolikˇsa je masa plina v posodi?
B m = 275 g
C m = 514 g
D m = 349 g
A m = 198 g
O
O
O
O
2. Veliki in mali milniˇcni mehurˇcek sta povezana s cevko. Slika prikazuje situacijo v nekem
trenutku. Kaj se dogaja v nadaljevanju?
O mali mehurˇcek poˇci
A
O
B zrak se pretaka iz
velikega v mali mehurˇcek
O veliki mehurˇcek poˇci
C
O zrak se pretaka iz
D
malega v veliki mehurˇcek
3. Kakˇsen je izraz za gravitacijsko potencialno energijo telesa z maso m na veliki nadmorski viˇsini h? Pri tem je G
gravitacijska konstanta, Mz masa Zemlje in R polmer Zemlje.
GmMz
GmMz
GmMz h
GmMz h
B −
C −
D
A
R
(R+h)2
R+h
R2
4. Homogen, raven, tanek drog je dolg 1.30 m. Vrtljiv je okoli vodoravne osi, ki je pravokotna na drog in gre skozi
njegovo zgornje krajiˇsˇce. S kolikˇsnim nihajnim ˇcasom zaniha to nihalo, ko ga malo odmaknemo od ravnovesne lege?
B t0 = 1.46 s
C t0 = 1.87 s
D t0 = 4.31 s
A t0 = 0.840 s
5. Homogen, tanek obroˇc z maso m se kotali brez spodrsavanja navzdol po klancu. Hitrost njegovega teˇziˇca je vt . Kolikˇsna
je njegova kinetiˇcna energija?
4
1
3
2
2
2
C
D
A mvt2
B
3 mvt
2 mvt
4 mvt
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
6. Moˇz sedi na vrtljivem stolu in ima v rokah 2 enaki uteˇzi. Ko ima roke v odroˇcenju je vztrajnostni moment moˇza, stola
in uteˇzi skupaj enak 2.7 kgm2 . Ko pa ima roke v priroˇcenju, je vztrajnostni moment 1.1 kgm2 . V zaˇcetku ima moˇz
roke odroˇcene in se vrti s kotno hitrostjo 4 rad/s.
a) S kolikˇsno kotno hitrostjo se vrti potem, ko priroˇci?
O ω = 17.87 s
A
O ω = 23.86 s
−1
B
−1
O ω = 9.818 s
C
O ω = 8.149 s
−1
b) Kolikˇsna je njegova kinetiˇcna energija v zaˇcetku, ko ima roke odroˇcene?
OW
A
k
OW
= 21.60 J
B
k
OW
= 12.53 J
C
k
−1
= 26.14 J
D
OW
= 39.53 J
D
k
7. Na vagonu z maso 130 kg, ki je brez trenja gibljiv po vodoravnem tiru, stoji ˇclovek z maso 90 kg. V zaˇcetku ˇclovek in
vagon mirujeta, potem pa zaˇcne ˇclovek hoditi po vagonu s hitrostjo 1.1 m/s glede na tir v smeri tira.
a) S kolikˇsno hitrostjo glede na tir se giblje vagon?
O v = 0.762 m/s
O v = 0.548 m/s
B
A
O v = 0.160 m/s
O v = 1.20 m/s
C
D
b) Kolikˇsna hitrost ˇcloveka glede na vagon? Opomba: zanimata nas samo absolutni vrednosti obeh hitrosti!
Ov
A
1
Ov
= 2.59 m/s
B
1
Ov
= 1.10 m/s
C
1
Ov
= 1.86 m/s
D
1
8. Voda teˇce po Venturijevi cevi od leve proti desni, kot kaˇze puˇsˇcica na sliki. Viˇsine gladin hA ,
hB in hC v krakih so na sliki oznaˇcene simboliˇcno. Pravilno razmerje med viˇsinami pa je:
Oh
A
A
Oh
> hC > hB
B
A
Oh
= hC > hB
C
A
Oh
= hC = hB
D
hA
A
= 2.92 m/s
hB
hC
> hB > hC
g0 = 9.81 m/s2 , k = 1.38·10−23 J/K, R = 8314 J/kmol K, G = 6.67·10−11 Nm2 /kg2 , NA = 6.02·1026 kmol−1
Copyright
©
2014 hAvOc=
nFoˇsnariˇc
Peniˇ
c
ver.
Berkopec
2.49
⋆ ←→ ⋆
podpis:
0/0/299
Reˇ
sitve
preizkus znanja:
predmet:
datum preizkusa:
fakulteta:
univerza:
Izpit (10/N)
Fizika 1 (VS)
30.1.2014
Fakulteta za elektrotehniko
Univerza v Ljubljani
1
0000
B
5
2
D
1
3
C
0
4
C
3
5
A
4
6
C
7
7
A
7
8
A
2
9 10
C
2
A
6
0
0 0 4 3 2 6
0 0 0 0 0 3
ime in priimek:
vpisna ˇ
st.:
Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani
primeri ˇ
stevk:
ˇ
Izpit iz predmeta Fizika 1 (VSS)
13.2.2014
1. Skozi vodoravno leˇzeˇceˇco valjasto cev se pretaka tekoˇcina tako, da je tok stacionaren in laminaren.
a) Kako se spreminja tlak vzdolˇz geometrijske osi cevi, ˇce ima tekoˇcina viskoznost niˇc?
O se ne spreminja
O linearno pada
A
O linearno naraˇsˇca
B
C
O eksponentno pada
D
b) Kako pa se spreminja tlak vzdolˇz geometrijske osi cevi, ˇce ima tekoˇcina viskoznost razliˇcno od niˇc?
O linearno naraˇsˇca
O eksponentno pada
O se ne spreminja
B
A
C
O linearno pada
D
2. Na olimipijskih igrah nad prizoriˇsˇcem, kjer blestijo naˇsi ˇsportniki, lebdi balon na vroˇc zrak.
O
A
a) Kolikˇsna je temperatura zraka v balonu, ˇce je skupna masa tovora in praznega balona 200 kg, prostornina balona
pa je 700 m3 ? Temperatura okolnega zraka je 3◦ C, gostota zraka pri tej temperaturi pa je 1.1 kg/m3 . Zrak
obravnavajte kot idealni plin, z enakim tlakom v balonu in izven njega.
B T = 260 ◦ C
C T = 99.8 ◦ C
D T = 80.9 ◦ C
T = 127 ◦ C
O
b) Z balona padajo razliˇcno velike kroglice porisane z olimpijskimi simboli. Zaradi zraˇcnega upora kroglice po zaˇcetnem
pospeˇsevanju doseˇzejo ravnovesno hitrost padanja. Kolikˇsno je razmerje ravnovesnih hitrosti med kroglicama, ki
imata razmerje njunih radijev r2 /r1 =3 ? Kroglice imajo enako gostoto. Predpostavite, da velja kvadratni zakon
upora.
v2
v2
v2
v2
B
C
D
v1 = 3.0
v1 = 1.7
v1 = 27
v1 = 9.0
A
O
O
O
O
O
O
3. Po klancu navzdol z iste viˇsine spustimo dva toga valja. Geometrijski osi valjev sta vodoravno. Prvi valj ima homogeno
porazdeljeno maso po celotni prostornini valja, drugi val pa je prazen (ima vso maso zbrano na plaˇsˇcu valja). Nagib
klanca je 11 ◦ , koeficient lepenja med valjema in podlago je 0.15.
a) Kateri valj pride prej do vznoˇzja klanca?
O Oba istoˇcasno
O Valja podrsavata.
A
O Homogeni.
B
O Prazni.
C
b) Kakˇsen je pospeˇsek teˇziˇsˇca praznega valja med kotaljenjem?
O a = 1.9 m/s
A
O a = 0.94 m/s
2
B
O a = 0.68 m/s
2
D
C
O a = 1.2 m/s
2
D
2
4. Umetni satelit ˇzelimo utiriti v orbiti nad planetom, ki ima polmer 7000 km in teˇzni pospeˇsek na povrˇsini 15 m/s2 ,
tako da satelit za en obhod potrebuje 30000 s.
a) Kolikˇsna mora biti obodna hitrostjo satelita, da ostaja v svoji kroˇzni orbiti?
O v = 3.2 km/s
O v = 7.4 km/s
O v = 5.4 km/s
B
A
C
O v = 8.4 km/s
D
b) Koliko dela opravi privlaˇcna gravitacijska sila planeta na satelitu med enim obhodom satelita?
O A = −2.2 · 10
A
7
O A = 100 J
J
O A = 2.2 · 10
B
C
7
O A = 0.0 J
J
D
5. Avtomobil vozi s hitrostjo 110 km/h.
O
A
a) Kolikˇsna je zavorna pot takˇsnega avtomobila na mokri cesti, ˇce zavore “zablokirajo” (kolesa zaˇcnejo drseti brez
kotaljenja) in je koeficient trenja med kolesi in mokro cesto 0.3?
B s = 76 m
C s = 3.2 m
D s = 160 m
s = 36 m
O
O
b) Kolikˇsen je sunek sile trenja med celotnim zaviranjem, ˇce ima avtomobil maso 1200 kg?
R
R
R
3
B
C
D
kg m/s
F dt = 560 · 103 kg m/s
F dt = 8.4 · 103 kg m/s
F dt = 37 · 103 kg m/s
O R F dt = 25 · 10
A
O
O
O
O
3
Konstante: g0 = 9.81 sm2 (teˇzni pospeˇsek na povrˇsju Zemlje), G = 6.67 · 10−11 kgms2 (gravitacijska konstanta)
Copyright
©
2014 hAvOc=
nFoˇsnariˇc
Peniˇ
c
ver.
Berkopec
2.49
⋆ ←→ ⋆
podpis:
0/0/179
Reˇ
sitve
preizkus znanja:
predmet:
datum preizkusa:
fakulteta:
univerza:
Izpit
Fizika 1 (VS)
13.2.2014
Fakulteta za elektrotehniko
Univerza v Ljubljani
1
0000
A
4
2
D
4
3
C
3
4
B
3
5
C
0
6
B
0
7
C
1
8
D
1
9 10
D
2
D
2