Simulacija delovanja trifaznega sinhronskega motorja s

Transcription

Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Simulacija delovanja trifaznega
sinhronskega motorja s kratkostično
kletko v programskem okolju
MATLAB/Simulink
Damir Žniderič
Ljubljana, maj 2010
Mentor: dr. Damijan Miljavec
Vsebina
1. Splošno o sinhronskih strojih…………………………………………………………………………..…….4
Slika 1: Na kratkostični obroč privarjene palice kratkostične kletke (rumeno)………………………....4
2. Modelacija…………………………………………………………………………………………………..….5
2.1. Trifazno-dvofazna transformacija napetosti…………………………………………………………..….5
Enačba 1: Trifazno-dvofazna transformacija…………………………………….………………..……..5
2.2. Dvofazno-dvoosna transformacija napetosti……………………………..………………………………5
Enačba 2: Dvofazno-dvoosna transformacija………………………………….……………………..….5
2.3. Enačba trifaznega sinhronskega stroja s kratkostično kletko…………………………..………………5
Enačba 3: V matrični obliki predstavljen trifazni sinhronski stroj s kratkostično
kletko……………………………………………………………………………………..………………………..5
2.4. Izpeljava enačbe 3 za tok id ……………………………………………………………..………………...5
Enačba 4: Izpeljava za tok id.……………………………………………………...………..………..…...5
2.5. Električni navor sinhronskega stroja………………………………………………………………..…….5
Enačba 5: Električni navor sinhronskega stroja…………………………………………………...…....6
2.6. Izpeljava električnega navora sinhronskega stroja……………………………………………………...6
Enačba 6: Izpeljana enačba električnega navora…………………………………………………….....6
2.7. Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi…………………………………………………………………...6
Enačba 7: Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi………………………………………………………6
2.8. Model sinhronskega stroja s kratkostično kletko v d-q koordinatnem sistemu……………………….6
Slika 2: Sinhronski motor s petimi navitji……………………………………………………………...….6
3. Model sinhronskega stroja s kratkostično kletko v programskem okolju
MATLAB/Simulink…………………………………………………………………………………..……………7
Slika 3: Model sinhronskega motorja s kratkostično kletko v programskem okolju Simulink…….…7
Slika 4: Model sinhronskega motorja brez kratkostične kletke v programskem okolju Simulink...…7
3.1. Trifazno-dvofazna in dvofazno-dvoosna transformacija napetosti…………………………..………...8
Slika 5: Transformacija napetosti………………………………………………………………..……..…8
3.1.1. Trifazno-dvofazna transformacija napetosti…………………………………………..…………….….8
Slika 6: Trifazno-dvofazna transformacija napetosti…………………………………………...………..8
3.1.2. Dvofazno-dvoosna transformacija napetosti……………………………………………..……………8
Slika 7: Dvofazno-dvoosna transformacija napetosti……………………………………………..…….8
3.2. Izračun tokov (id, iq, iF in iD ter iQ)……………………………………………………………..……………8
Slika 8: Izračun tokov……………………………………………………………………………..………..8
3.3. Električni navor sinhronskega stroja…………………………………………………………..………….9
Slika 9: Izračun električnega navora………………………………………………………………..…….9
3.4. Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi………………………………………………………………..….9
Slika 10: Izračun števila vrtljajev in kolesnega kota………….…………………...…………………….9
4. Rezultati simulacije…………………………………………………………………………………..………10
4.1. Potek obremenilnega navora…………………………………………………………………………….10
Slika 11: Obremenilni navor sinhronskega motorja s kratkostično kletko ……………………..……10
Slika 12: Obremenili navor sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).10
stran 2/21
4.2. Potek števila vrtljajev……………………………………………………………………………………...11
Slika 13: Število vrtljajev sinhronskega motorja s kratkostično kletko…………………...…………..11
Slika 14: Število vrtljajev sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič)…11
Slika 14a: Število vrtljajev sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Ž.)…….12
4.3. Potek električnega navora………………………………………………………………………………..12
Slika 15: Električni navor sinhronskega motorja s kratkostično kletko………………………………12
Slika 16: Električni navor sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič)…13
Slika 16a: Električni navor sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Ž.)…….13
4.4. Potek tokov id in iq………………………………………………………………………………………….14
Slika 17: Tokova id in iq sinhronskega motorja s kratkostično kletko…………………………………14
Slika 18: Tokova id in iq sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič)…...14
Slika 18a: Tokova id in iq sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Ž.)……...15
4.5. Potek toka iF………………………………………………………………………………………………..15
Slika 19: Tok iF sinhronskega motorja s kratkostično kletko………………………………………….15
Slika 20: Tok iF sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič)….………...16
Slika 20a: Tok iF sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Žniderič)………...16
4.6. Potek napetosti…………………………………………………………………………………………….17
Slika 21: Napetosti Ud in Uq sinhronskega motorja s kratkostično kletko……………………………17
4.7. Potek tokov iD in iQ…………………………………………………………………………………………17
Slika 22: Tokova iD in iQ…………………………………………………………………………………...17
4.8. Potek kolesnega kota……………………………………………………………………………………..18
Slika 23: Kolesni kot sinhronskega motorja s kratkostično kletko…………………………………....18
Slika 24: Kolesni kot sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič)……...18
Slika 24a: Kolesni kot sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Ž.)…......…..18
4.9. Potek statorskih tokov ia in ib ter ic ……………………………………………………………………....19
Slika 25: Statorski tokovi sinhronskega motorja s kratkostično kletko……………………………….19
Slika 26: Statorski tokovi sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič)…20
Slika 26a: Statorski tokovi sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Ž.)…….20
5. Zaključek………………………………………………………………………………………………….…..20
6. Literatura……………………………………………………………………………………………………...21
stran 3/21
1. Splošno o sinhronskih strojih
Glavna značilnost sinhronskih strojev, ki so ponavadi trifazni, je ta, da se njihovi
rotorji (vrteči del stroja) vrtijo točno v ritmu vrtilnega magnetnega polja statorja
(stacionarni del stroja). Nadalje, hitrost vrtenja stroja je odvisna samo od frekvence
(trifaznega) napajalnega omrežja. To togo povezanost se s pridom izkorišča pri
sinhronskih motorjih majhnih moči (nekaj W), ki jih najdemo v različnih časovnih
mehanizmih (časovni releji, stikalni programatorji, električne ure ipd.).
Nepremični del stroja (motorja ali generatorja), stator ali indukt, ima večfazno
(trifazno) simetrično navitje, ki ustvarja rotirajoče magnetno polje. Vrteči se del ali
rotor (znan tudi kot magnetno
kolo, magnetik) je ravno tako
magnet z enakim številom polov
kot statorsko navitje. Izveden je
ali s trajnimi magneti ali pa z
vzbujalnim navitjem po katerem
teče enosmerni električni tok, ki
seveda
ustvari
vzbujalno
magnetno polje. Obstajajo tudi
izvedbe pri katerih je obratno;
magnet je na statorju, medtem
ko je trifazno navitje na rotorju.
Tovrstno
zamenjavo
vlog
srečamo predvsem pri starejših
strojih s tem, da pri takšni
razporeditvi navitij potrebujemo Slika 1: Na kratkostični obroč privarjene palice
drsne obroče s krtačkami (za kratkostične kletke (rumeno).
navitje na rotorju).
Velika večina sinhronskih strojev, predvsem srednjih in velikih moči, je opremljena
tudi s kratkostično kletko (Slika 1) katero imajo drugače tudi asinhronski stroji, le da v
primeru sinhronskega stroja opravljajo drugo vlogo. Če imamo generator, govorimo o
dušilni kletki, če pa imamo motor je govora o zagonski kletki. Pri motorju ima tako
kletka pomembno vlogo pri zagonu, vendar opravlja tudi dušenje, če pride do
sprememb v obremenitvi.
Zaradi mnogih prednosti in različnih specializiranih izvedb se sinhronski stroji
uporabljajo v mnogih aplikacijah. Sinhronski generatorji so tako glavni proizvajalci
električne energije, najdemo jih tudi avtomobilih pod imenom alternatorji (zaradi
potrebe po enosmerni napetosti so integrirani s usmernikom), v ultra hitrih vlakih, kot
sinhronske kompenzatorje, itd.
stran 4/21
2. Mode trifaznega sinhronskega stroja s kratkostično kletko
Samo modeliranje trifaznega sinhronskega stroja s kratkostično kletko je razdeljeno
v več faz. Najprej naredimo transformacijo sistema statorskih napetosti iz trifaznega
(Enačba 1) v dvofazno, nato še iz dvofaznega v dvoosni (Enačba 2). Pri tem smo
predpostavili da je trifazni sistem napetosti simetričen. Potrebno je zapisati še
enačbo stroja (Enačba 3), izpeljavo za tok id (Enačba 4) in enačbo za izračun
električnega navora (Enačba 5) ter njeno izpeljavo (Enačba 6). Ne smemo pa
pozabiti še enačbe za ravnotežje vrtilnih momentov na gredi stroja (Enačba 7).
Prikazan je tudi model stroja v d-q koordinatnem sistemu.
2.1. Trifazno - dvofazna transformacija napetosti
U α 
 
U β  =
U 
 0
1
1 

1 − 2 − 2 
 U a 

2 
3
3   
⋅ 0
−
⋅ Ub
3 
2
2   

 U 
c
 2
2
2  


2
2 
 2
(1)
Enačba 1: Trifazno-dvofazna transformacija napetosti.
2.2. Dvofazno - dvoosna transformacija napetosti
U d 
 
U q  =
U 
 F
cos Θ − sinΘ 0  U α 
 
sinΘ
cos Θ 0 ⋅ U β 

 0
0
1  U F 
(2)
Enačba 2: Dvofazno-dvoosna transformacija napetosti.
2.3. Enačba trifaznega sinhronskega stroja s kratkostično kletko
LqΘ&
LdF p
LdD p
LqQΘ&  i 
U d   Ra + Ld p

 d
 
&
&
&
Ra + Lq p − LdFΘ − LdDΘ
LqQ p  iq 
U q  − LdΘ
  
U  =  L p
0
RF + LF p LDF p
0

 ⋅ i F 
F
dF
 

 i 
LdD p
0
LDF p RD + LD p 0
U D 
  D
U  0
LqQ p
0
0
RQ + LQ p  iQ 
 Q  

(3)
Enačba 3: V matrični obliki predstavljen trifazni sinhronski stroj s kratkostično kletko.
stran 5/21
2.4. Izpeljava enačbe 3 za tok id
id
∫ (U
=
d
di F
di
− LdD ⋅ D − LqQ Ω iQ − i d Ra )
dt
dt
Ld
Enačba 4: Izpeljava za tok id.
− Lq Ω i q − LdF ⋅
(4)
2.5. Električni navor sinhronskega stroja
i d 
Lq 0
0
LqQ   
0

 i q 
− Ld 0 − LdF − LdD 0   

M e = i d i g i F i D iQ ⋅
⋅ iF
0
0
0
0
0   

 i D 
0
0
0
0   
0
i Q 
Enačba 5: Električni navor sinhronskega stroja.
[
]
(5)
2.6. Izpeljava električnega navora sinhronskega stroja
(6)
M e = i d ⋅ ( Lq i q + LqQ iQ ) + i q ⋅ ( − Ld i d − LdF i F − LdD i D )
Enačba 6: Izpeljana enačba električnega navora.
2.7. Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi
•
••
(7)
Me = MB + FΘ+ JΘ
Enačba 7: Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi.
2.8. Model sinhronskega stroja s kratkostično kletko v d-q koordinatnem
sistemu
Slika 2: Model sinhronskega stroja s petimi navitji.
stran 6/21
3. Model sinhronskega motorja z in brez kratkostične kletke v programskem
okolju MATLAB/Simulink
Slika 3: Model motorja s kratkostično kletko v programskem okolju Simulink.
Razlika med obema modeloma je očitna; model sinhronskega motorja (Slika 3) s
kratkostično kletko je nekoliko kompleksnejši (dodatni gradniki in več vhodov na že
obstoječih) od modela sinhronskega motorja (Slika 4) brez kratkostične kletke, ki je
enostavnejši.
Slika 4: Model sinhronskega stroja brez kratkostične kletke v programskem okolju Simulink.
stran 7/21
3.1. Trifazno-dvofazna in dvofazno-dvoosna transformacija napetosti
Slika 5: Transformacija napetosti
3.1.1. Trifazno-dvofazna transformacija napetosti
Slika 6: Trifazno-dvofazna transformacija napetosti.
3.1.2. Dvofazno-dvoosna transformacija napetosti
Slika 7: Dvofazno-dvoosna transformacija napetosti.
3.2. Izračun tokov (id, iq, iF in iD ter iQ)
Slika 8: Izračun tokov.
stran 8/21
3.3. Električni navor sinhronskega motorja
Slika 9: Izračun električnega navora.
3.4. Ravnotežje vrtilnih momentov na gredi
Slika 10: Izračun števila vrtljajev in kolesnega kota.
stran 9/21
4. Rezultati simulacije
Slika 11: Obremenilni navor sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
Na zgornji sliki (Slika 11) je prikazan diagram poteka obremenilnega navora pri
sinhronskem motorju s kratkostično kletko. Navor je bil sprva samo 5 Nm, nakar se je
ob času 10 s skoraj hipoma povečal za 20 Nm. Obremenilni navor pri sinhronskem
motorju brez kratkostične kletke (Slika 12) pa narašča počasneje; iz začetne
vrednosti 0 Nm se začne ob času 8 s postopoma večati in čez 4 s doseže končno
vrednost 40 Nm. (Opomba: Potek obremenilnega navora sinhronskega motorja brez
kratkostične kletke je enak tistemu s kratkostično kletko)
Slika 12: Obremenilni navor sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).
stran 10/21
4.2. Potek števila vrtljajev
Slika 13: Število vrtljajev pri sinhronskem motorju s kratkostično kletko.
Pri sinhronskem motorju s kratkostično kletko (slika 13) je dobro vidno začetno
nihanje števila vrtljajev, ki pa kmalu, po že dveh sekundah izzveni in se popolnoma
stabilizira pri 3000 vrt./min. Tako stanje ostaja nespremenjeno do 10 s, ko hipno
spremenimo obremenitev (slika 10); ponovno pride do nihanja, katero se po zaslugi
kratkostične kletke v 3 s ponovno stabilizira. Sinhronski stroj brez kratkostične kletke
(slika 14) ima po drugi strani težave s stabiliziranjem števila vrtljajev. Nihanje je
sprva sicer manjše, vendar traja bistveno več časa - skoraj 8 s. Po tem času se
skorajda stabilizira, nakar ob času 12 s, zaradi dviga obremenitve na končno
vrednost, zaniha in se do konca simulacije ne izniha v celoti. (Za potek števila
vrtljajev sinhronskega motorja brez kratkostične kletke verzije D.Ž. glej sliko 14a). Na
tej sliki vidimo da stroj brez kratkostične kletke ob pojavu sunka bremena pade iz
sinhronizma.
Slika 14: Število vrtljajev pri sinhronskem motorju brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).
stran 11/21
Slika 14a: Število vrtljajev pri sinhronskem motorju brez kratkostične kletke (verzija Damir Žniderič).
4.3. Potek električnega navora
Slika 15: Električni navor sinhronskega motorja z kratkostično kletko.
Električni navor sinhronskega motorja s kratkostično kletko (slika 15) sprva, tako
kot ostale količine, približno eno sekundo niha nakar se ustavi pri malce več kot 8
Nm. Pri tej vrednosti vztraja vse do časa 10 s, ko se obremenitev seveda poveča
(slika 10). Malce zaniha, vendar se po približno treh sekundah stabilizira na končno
vrednost, ki znaša malo več kot 28 Nm. Pri sinhronskem motorju brez kratkostične
kletke (slika 16) je zgodba podobna, vendar z bistveno razliko. Sprva tudi zaniha in
stran 12/21
potem izzveni, toda pojavi se razlika pri dviganju navora (zaradi obremenitve) na
končno vrednost. Do tega pride zaradi gradnika ramp, ki ima nastavljen naklon 10,
medtem ko je ta vrednost pri motorju s kratkostično kletko 100. (Za potek
električnega navora sinhronskega motorja brez kratkostične kletke verzija D.Ž. glej
sliko 16a).
Slika 16: Električni navor sinhronskega stroja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).
Slika 16a: Električni navor sinhronskega stroja brez kratkostične kletke (verzija Damir Žniderič).
4.4. Potek tokov id in iq
stran 13/21
Slika 17: Tokova id in iq sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
Tokova id in iq sinhronskega stroja s kratkostično kletko (slika 16) od začetka malo
nihata (približno eno sekundo) nakar se umirita - vse do časa 10 s, ko povečamo
obremenitev (slika 10). Sprememba je hipna, kar je razvidno tudi iz obeh diagramov,
še posebej pri tistem toka iq. Ponovno pride do nihanja, ki pa se v celoti umiri po
približno treh sekundah. Pri sinhronskem stroju brez kratkostične kletke (slika 17) je
situacija podobna, vendar (ponovno) s to razliko, da je sprememba postopna,
počasnejša - kar je razvidno iz obeh diagramov, tako za tok id kot za iq. »Krivec« je
seveda ponovno gradnik ramp, zaradi katerega dvig poteka po premici z nekim
naklonom. (Za potek tokov id in iq sinhronskega motorja brez kratkostične kletke
verzija D.Ž. glej sliko 18a)
Slika 18: Tokova id in iq sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).
stran 14/21
Slika 18a: Tokova id in iq sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Žniderič).
4.5. Potek toka iF
Slika 19: Tok iF sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
Pri toku iF sinhronskega motorja s kratkostično kletko (slika 18) ni zaslediti
nobenega začetnega nihanja - ta se nezadržno dviga in ob času 2 s doseže svojo
končno vrednost, katero ohrani vse do konca simulacije. Isti tok sinhronskega stroja
brez kratkostične kletke (slika 19) po drugi strani v začetku močno niha, kar bi lahko
pripisali dejstvu, da nima kratkostične kletke. Nihanje traja do časa 3 s in se potem
stabilizira pri vrednosti, ki znaša malce čez 2,6 A. (Za potek toka iF sinhronskega
motorja brez kratkostične kletke verzija D.Ž. glej sliko 20a)
stran 15/21
Slika 20: Tok iF sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).
Slika 20a: Tok iF sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Žniderič).
stran 16/21
4.4. Potek napetosti UD in UQ
Slika 21: Napetosti UD in UQ sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
Pri napetostih UD in UQ sinhronskega motorja s kratkostično kletko (slika 21) je v
začetku ponovno dobro vidno nihanje, ki pa po približno treh sekundah izgine. Ob
času 10 s seveda pride do skočne spremembe obremenitve, kar je dobro vidno tudi
na obeh diagramih. Napetosti zanihata in se po približno 6 s stabilizirata pri končnih
vrednostih.
4.5. Potek tokov iD in iQ
Slika 22: Tokova iD in iQ sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
stran 17/21
Tokova iD in iQ (slika 22) sta tokova, ki stečeta v navitjih D ter Q kratkostične kletke,
ko pride do kakršnekoli spremembe v delovanju motorja - v tem konkretnem primeru
do spremembe obremenitve. V začetku oba tokova zanihata (zaradi prehodnih
pojavov) in se po 2 s stabilizirata na vrednosti 0. Kratkostična kletka, zaradi prej
omenjenih dogodkov, ne opravlja svoje vloge. Ob času 10 s pa pride do spremembe
obremenitve kar je dobro razvidno iz obeh diagramov, še posebej tistega za iQ. Tu
pride do nekaj vičjega nihanja, vendar se le-to umiri že po 4 s - kletka je opravila
svojo vlogo.
4.6. Potek kolesnega kota
Slika 23: Kolesni kot sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
Če primerjavo diagrama kolesnih kotov sinhronskega motorja z (Slika 23) in brez
(Slika 24) kratkostične kletke vidimo, da sta si v osnovi podobna, vendar z nekaterimi
bistvenimi razlikami. Pri motorju z kratkostično kletko je nihanje precej simetrično
(glede na y os), medtem ko je pri motorju brez kratkostične kletke bolj izrazito v
pozitivni smeri ordinatne osi. Nadalje se razlikuje tudi odziv pri spremembi
(povečanju) obremenitve; pri motorju s kletko je ta praktično hipna, kar je dobro
razvidno iz samega diagrama. Pri izvedbi brez kletke pa je postopna (po neki
premici) kar je ravno tako razvidno iz diagrama. Razlika je še ta, da je nihanje po
spremembi pri tistem s kletko zelo izrazito. (Za potek kolesnega kota sinhronskega
motorja brez kratkostične kletke verzija D.Ž. glej sliko 24a).
stran 18/21
Slika 24: Kolesni kot sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan Božič).
Slika 24a: Kolesni kot sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir Žniderič).
4.7. Potek statorskih tokov ia in ib ter ic
Slika 25: Statorski tokovi ia in ib ter ic sinhronskega motorja s kratkostično kletko.
stran 19/21
Kot tudi pri vsej prejšnjih potekih, je tudi pri poteku statorskih tokov ia in ib ter ic,
dobro viden vpliv oblike večanja obremenitve (slika 10). Pri sinhronskem motorju s
kratkostično kletko (slika 25) je vidno, da je bila sprememba obremenitve hipna amplituda tokov se je skoraj takoj malce povečala. Po drugi strani je ta sprememba
amplitude pri sinhronskemu motorju brez kratkostične kletke (slika 26) postopna;
začne se pri 8 s (začetek večanja obremenitve) in konča po 4 s (konec večanja
obremenitve). (Za potek statorskih tokov ia in ib ter ic kota sinhronskega motorja brez
kratkostične kletke verzija D.Ž. glej sliko 26a)
Slika 26: Statorski tokovi ia in ib ter ic sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Dušan
Božič).
Slika 26a: Statorski tokovi ia in ib ter ic sinhronskega motorja brez kratkostične kletke (verzija Damir
Žniderič).
stran 20/21
6. Zaključek
Če dobro analiziramo rezultate obeh simulacij vidimo, da je vpliv kratkostične
oziroma (v tem konkretnem primeru) zagonske kletke precejšen. To je najbolj
razvidno pri poteku števila vrtljajev (slika 13), pri poteku električnega navora (slika
15) in poteku napetosti UD in UQ (slika 21) ter poteku tokov iD in iQ (slika 22). Lepo je
vidno dušenje, ki nastopi zaradi tokov, kateri stečejo skozi kletko ob nenadni, hitri
spremembi obremenitve (slika 11). Vendar pri priprave te simulacije vse ni šlo po
načrtih in kletka ni zmogla opravljati svoje druge vloge, tiste ob zagonu. Motor bi
moral biti sposoben samostojnega zagona brez nastavitve predhodnega pogoja - da
se že vrti. Kljub več različnim poskusom; spremenljivo napajanje rotorja, intenzivno
spreminjanje parametrov vezja, spremenljivo napajanje vzbujalnega navitja, mi
simulacije nikakor ni uspelo realizirati. Potrebno je bilo nastavit predhodni pogoj.
Navzlic temu je simulacija delovala tako kot bi morala in zadovoljivo demonstrirala
delovanje oziroma prednosti kratkostične kletke pri sinhronskih strojih.
7. Literatura
(1) Miljavec, Damijan; Jereb, Peter. Električni stroji: temeljna znanja. 1. izdaja.
Ljubljana: Založba FE in FRI, 2008. ISBN 978-961-243-099-3
(2) Jereb, Peter; Miljavec, Damijan. Vezna teorija električnih strojev. 1. izdaja.
Ljubljana: Založba FE in FRI, 2009. ISBN 978-961-243-099-3
stran 21/21

Simulacija delovanja trifaznega sinhronskega motorja s

Transcription

Similar documents

Generatorji in transformatorji

Brošura RW 2022

AVTODOM ADRIA CORAL A 660 SP

Prvi zagon Evinrude motorja v sezoni 2011, menjava

Sklop sinhronskega generatorja in asinhronskega motorja v

Za vas smo pripravili naslednje pakete predelav vašega vozila na plin:

navodila za uporabo motor kawasaki tj23e /tj27e / tj35e

Navodila za uporabo Uvod

Navodila za voznike, zadolžene za prevoz osebnih in