Xjobb vid Karlstad Universitet Magnus Wallenstam

Xjobb vid Karlstad Universitet Magnus Wallenstam

Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap
Naturgeografi
Magnus Wallsten
Jämförelse mellan volymberäkning
baserad på flygfotografering och
volymberäkning baserad på traditionell
inmätning
Comparison of volume calculation based on aerial
photography and volume calculation based on traditional
surveying
Examensarbete 7,5 hp
Mät- och kartteknikprogrammet
Datum:
Handledare:
Examinator:
Löpnummer:
Karlstads universitet 651 88 Karlstad
Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60
[email protected] www.kau.se
2013-06-23
Uliana Danila
Rolf Nyberg
2013:7
1
Försäkran
Denna rapport är en deluppfyllelse av kraven till högskoleexamen på programmet för Mätoch kartteknik. Allt material i denna rapport som inte är mitt eget har identifierats, och
rapporten innehåller inte materiel som har använts i en tidigare rapport.
2
Sammanfattning
Syftet med det här examensarbetet är att jämföra volymberäkning baserad på
flygfotografering med traditionell volymberäkning baserad på NRTK inmätta nivåkurvor med
avseende på resultatet efter volymberäkning.
Studieområdet valdes till en utav flishögarna på Hedens värmeverk.
Flygfotograferingen och volymberäkningen utfördes av Johan Lindquist på företaget rotoview
med en UAV (unmanned aerial vehicle).
För den traditionella volymberäkningen mättes två nivåkurvor in kring flishögen med NRTK i
koordinatsystemet swerref 99 13 30.
Volymen beräknades sedan i SGB GEO med två beräkningsmetoder, modell mot referensplan
och modell mot modell.
Resultat blev att flishögen med volymberäkning baserad på flygfotografering fick en beräknad
volym på 3288 kubikmeter.
Flishögen med volymberäkning baserad på beräkningsmetoden modell mot referensplan fick
en beräknad volym på 3318 kubikmeter.
Flishögen med volymberäkning baserad på beräkningsmetoden modell mot modell fick en
beräknad volym på 3151 kubikmeter.
3
Abstract
The purpose of this study is to compare the volume calculation based on aerial photography
with traditional volume calculation based on Network RTK measured level curves with
respect to the results after the volume calculation.
The study area was selected to one of the piles of woodchips at Hedens heatingplant.
Aerial photography and volume calculation was performed by Johan Lindquist at the
company rotoview with a UAV (unmanned aerial vehicle).
For the traditional volume calculation was two level curves measured around the pile of
woodchips with Network RTK in the coordinate system swerref 99 13 30.
The volume was then calculated out of the SGB GEO with two methods of calculation, model
compared to the reference plane and the model compared to model.
The result was that the pile of woodchips with volume calculation based on aerial
photography had an estimated volume of 3,288 cubic meters.
The pile of woodchips with volume calculation based on the method of calculation model to
reference plane had an estimated volume of 3,318 cubic meters.
The pile of woodchips with volume calculation based on the method of calculation model to
model had an estimated volume of 3,151 cubic meters.
4
Innehållsförteckning
Sammanfattning .........................................................................................................................3
Abstract ......................................................................................................................................4
1 Inledning .................................................................................................................................6
1.1 Bakgrund ..............................................................................................................................6
1.2 Syfte/Uppgift ........................................................................................................................6
2 Genomförande .........................................................................................................................7
2.1 Metod för arbetsuppgift........................................................................................................7
2.1.1 Planeringsmöte ..................................................................................................................7
2.1.2 Rekognosering/studieområde ............................................................................................7
2.1.3 Koordinatsystem ...............................................................................................................8
2.1.4 Inmätning nivåkurvor ........................................................................................................8
2.1.5 Volymberäkning SBG GEO..............................................................................................8
2.1.6 Flygfotografering och volymberäkning UAV ..................................................................9
2.2 Material ..............................................................................................................................11
3 Resultat ..................................................................................................................................12
3.1 Volymberäkning UAV........................................................................................................12
3.2 Volymberäkning SGB GEO................................................................................................12
3.3 Jämförelse av volymberäkningarna....................................................................................12
3.4 Felkällor/osäkerheter ..........................................................................................................12
3.5 Problem ..............................................................................................................................12
4. Utvärdering ..........................................................................................................................13
5. Slutsatser ..............................................................................................................................14
Referenser.................................................................................................................................15
Bilagor......................................................................................................................................16
5
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Mitt examensarbete gjordes under vecka 19 – 23 på företaget rotoview, som är specialiserade
på flygfotografering.
Bakgrunden till detta examensarbete är att jag läste ett pressklipp om företaget rotoview som
anger att volymberäkning baserat på flygfotografering med UAV (unmanned aerial vehicle) är
exaktare än traditionell volymberäkning (Stenkoll, 2012). Jag kom därför på iden efter samtal
med Johan Lindquist på rotoview att genomföra en studie som skulle jämföra volymberäkning
baserat på UAV och traditionell volymberäkning med avseende på resultatet efter
volymberäkning.
1.2 Syfte/Uppgift
Syftet med examensarbete går ut på att jämföra volymberäkning baserat på rotoview UAV
flygfotograferingar med traditionell volymberäkning baserat på NRTK inmätta nivåkurvor
med avseende på resultatet efter volymberäkning.
Resultatet av arbetet blir en jämförelse mellan den beräknade volymen för volymberäkning
baserat på UAV flygfotograferingar och den beräknade volymen för traditionell
volymberäkning baserat på NRTK inmätta nivåkurvor.
6
2 Genomförande
2.1 Metod för arbetsuppgift
2.1.1 Planeringsmöte
Vid ett telefonmöte vecka 21 med handledare Johan Lindquist kom vi fram till att
studieområdet skulle vara en av flishögarna på Hedens värmeverk.
2.1.2 Rekognosering/studieområde
Vi valde en flishög på plats vid Hedens värmeverk innan inmätning (se figur 1).
Flishögen är 85 meter lång, 10 meter bred och 6 meter hög.
Figur 1. Bilden visar en inaktuell översiktsbild över Hedens värmeverk.
Flishögen som ligger inom rektangeln visar ungefärlig form, storlek och position för flishögen
som användes i studien.
7
2.1.3 Koordinatsystem
Koordinatsystem som användes för NRTK
Sweref 99 13 30
RH 2000
2.1.4 Inmätning nivåkurvor
Två nivåkurvor mättes in av mig vid flishögen med NRTK, en nivåkurva runt flishögen på
marknivå och en runt toppen på flishögen. Totalt mättes 232 punkter in till nivåkurvorna med
cirka en halvmeter mellan varje punkt (se bilaga 1).
2.1.5 Volymberäkning SBG GEO
Innan volymberäkning kan ske i SBG GEO behövdes först en terrängmodell skapas av
flishögen. Med en terrängmodell kan en yta visualiseras digitalt genom att skapa ett nätverk
av trianglar från en punktfil (Svensk Byggnadsgeodesi AB 2012a).
Volymberäkning av terrängmodell sker sedan med hjälp av funktionen modell mot modell i
SBG GEO. Volymberäkning kan utföras mellan modell och modell eller modell mot
referensplan. För flishögen har beräkningen utförts mellan en modell och modell (se figur 2)
på grund av marken kring flishögen inte är särskilt jämn. För flishögen har även modell mot
referensplan testas. Skillnad med den här metoden är att ett plant referensplan används istället
för att en yta skapas utifrån alla mätningar vid markplanet under flishögen.
Triangelmodell användes som beräkningsmetod vilket innebär att programmet skapar prismor
av trianglarna och beräknar volymen för varje prisma och adderar volymen för alla prismor
(Svensk Byggnadsgeodesi AB 2012b). Noggrannheten för volymberäkningen beror på antalet
inmätta punkter.
Ju fler punkter, desto korrektare trianglar kan skapas.
Figur 2. Bilden visar modellen av flishögen och modellen av markplanet under flishögen som
skapades med SGB GEO.
8
2.1.6 Flygfotografering och volymberäkning UAV
Flygfotografering och volymberäkning UAV utfördes av Johan Lindquist.
Steg för steg hur flygfotograferingen och volymberäkningen av flishögen genomfördes:
•
Steg 1 Placering och inmätning av passpunkter.
För att exaktare kunna georeferera flygfotografierna vid beräkning i fotogrammetri
programvaran placerades först fyra passpunker ut och mättes in med NRTK.
•
Steg 2 Uppställning av fältdator, radio antenn och förprogrammering av flygrutt.
Innan flygfotografering kan ske behövdes först en förprogrammering av flygrutten i en
fältdator genomföras. Kommunikationen mellan fältdator och flygplanet (se figur 4 s.10) sker
med en radioantenn (se figur 3).
Figur 3. Bilden visar fältdator och radioantenn som användes under arbetet.
9
•
Steg 3 Flygfotografering.
Flygplanet (se figur 4) flyger på cirka 200 meters höjd efter start och fotograferar med hjälp
av en inbyggd digitalkamera och GPS flera stråk av en förprogrammerad rutt (Smartplanes
2012). Varje flygfoto får en 80 procent överlappning efter att flygfotograferingen är klar.
Figur 4. Bilden visar Smartone UAV som användes under arbetet vilket är tillverkat av
svenska företaget Smartplanes.
•
Steg 4 Beräkning.
Stråken lades sedan ihop i efterhand med fotogrammetri programvaran Fotoscan pro.
En digital evolutionsmodell (DEM) tas sedan fram över flishögen och exporteras till GIS
programvaran Global Mapper, därefter kan volymen beräknas (se figur 5 s.12).
Flygplanets foton ger efter alla beräkningarna är klara i fotogrammetri programvaran cirka 50
punkter per kvadratmeter vilket bidrar till en hög noggrannhet vid volymberäkningen.
Hela markmodellen har en noggrannhet på cirka 2 – 4 cm efter att alla beräkningar är utförda.
10
2.2 Material
Instrument
GNSS mottagare: Topcon GRS-1
Programvaror
SBG Geo version 2012.1.774.0
Microsoft Office 2007
Microsoft Paint version 6.1
11
3 Resultat
3.1 Volymberäkning UAV
Volymen för flishögen beräknades till 3288 kubikmeter av Johan Lindquist (se figur 5).
Figur 5. Bilden visar beräknad modell över flishögen utförd i Global Mapper av Johan
Lindquist.
3.2 Volymberäkning SBG GEO
Volymen för flishögen beräknades till 3318 kubikmeter med beräkningsmetoden modell mot
referensplan (se bilaga 2) med ett referensplan på 50,6 meter som jag hämtade från nivåkurvor
skapade av Johan Lindquist (se bilaga 4).
Volymen för flishögen beräknades till 3151 kubikmeter med beräkningsmetoden modell mot
modell (se bilaga 3).
3.3 Jämförelse av volymberäkningarna
Differens mellan volymberäkning för UAV och för beräkningsmetoden modell mot
referensplan blir 30 kubikmeter vilket motsvarar 0,9 procent högre volym än för
volymberäkningen från UAV.
Differens mellan volymberäkning för UAV och för beräkningsmetoden modell mot modell
blir 167 kubikmeter vilket motsvarar 5 procent lägre volym än för volymberäkningen från
UAV.
3.4 Felkällor/osäkerheter
Marken kring flishögen är inte helt jämn och varierar med flera decimetrar kring mitt plana
referensplan på 50,6 meter vilket gör att resultatet från beräkningsmetoden modell mot
referensplan har en väldigt låg tillförlitlighet.
3.5 Problem
Nederbörd
På grund av kraftig nederbörd och vind har flygningarna blivit inställda två gånger.
Den kraftiga nederbörden kan ha fått flishögen att sjunka ihop något vilket påverkar volymen.
12
4 Utvärdering
Volymberäkningen från flygfotografering med UAV får anses ge en bättre och antagligen
exaktare volymberäkning av flishögen än med SBG GEO. Detta beror på att ett mycket större
antal mätpunkter av flishögen kan tas fram efter beräkningarna av flygfotografierna är gjorda.
Volymberäkningen från flygfotografering med UAV får därför anses som den mest korrekta
volymen i den här studien.
Jag mätte bara in nivåkurvor längs flishögens markplan och kring toppen av flishögen.
Medan flygfotona från UAV efter beräkning även får fram mätpunkter längs sidorna av
flishögen, vilket bidrar till att få fram en korrektare modell av flishögen. Ju korrektare
modellen av flishögen är, desto exaktare volym kan beräknas.
Volymberäkning med beräkningsmetoden modell mot referensplan, beräknade volymen bättre
än beräkningsmetoden modell mot modell i SGB GEO med en skillnad på endast 0,9 procent
av volymberäkningen från flygfotografering med UAV. Dock så har detta resultat väldigt låg
tillförlitlighet (se kapitel 3.4 s.12).
Volymberäkning med beräkningsmetoden modell mot modell gav en skillnad på 5 procent av
volymberäkningen från flygfotografering med UAV, vilket är en större avvikelse än
beräkningsmetoden modell mot referensplan.
Denna beräkningsmetod har dock en högre tillförlitlighet på grund av att fler mätpunkter
kring flishögens används vid skapandet av flishögens markyta.
13
5. Slutsatser
Studien har visat att volymberäkning baserad på UAV beräknar volymen bättre och
antagligen exaktare än traditionell volymberäkning baserat på NRTK inmätta nivåkurvor.
En exaktare volym är en stor fördel vid val av volymberäkning.
En annan stor fördel med flygfotografering förutom bättre beräkning av volymen är att den
ger en stor tidsvinst om ett stort antal volymer ska mätas in och beräknas.
Den stora nackdelen med att ta flygfoton med UAV är att utrustningen är beroende av bra
väderförhållanden till skillnad från NRTK inmätta nivåkurvor som kan mätas i kraftig
nederbörd och vind.
Vilken beräkningsmetod som väljs vid volymberäkning i SGB GEO kan ge stora skillnader på
den volym som beräknas fram. För den här studien gav beräkningsmetoden modell mot
referensplan en bättre beräknad volym men resultatet hade sämre tillförlitlighet än
beräkningsmetoden modell mot modell.
Om fler studier görs i framtiden inom detta område bör fler jämförelser utföras genom att mer
än en volym mäts in och beräknas, så att resultatet kan få en högre kontrollbarhet.
14
Referenser
Stenkoll(2012). En man med högt flygande planer [Elektronisk] s 42. Tillgänglig
http://www.rotoview.se/wp-content/uploads/2013/01/Artikel_Stenkoll_Rotoview.pdf [2013-
05-31]
Svensk Byggnadsgeodesi AB (2012a). User Manual GEO – Terrängmodeller [Elektronisk] s
583. Tillgänglig http://download.sbg.se/manual/GeoSve2012.pdf [2013-05-31]
Svensk Byggnadsgeodesi AB (2012b). User Manual GEO – Volymberäkning modell mot
modell [Elektronisk] s 606. Tillgänglig http://download.sbg.se/manual/GeoSve2012.pdf
[2013-05-31]
Smartplanes (2012). SmartOne unnmanned aircraft [Elektronisk] Tillgänglig
http://www.smartplanes.se/technical/specifications/ [2013-05-31]
15
Bilagor
Bilaga 1. Koordinatlista.
pnr
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
Y
154050.068
154051.350
154052.003
154052.566
154052.898
154053.260
154053.726
154053.953
154054.112
154054.299
154054.744
154055.002
154055.379
154055.533
154055.907
154056.209
154056.601
154057.060
154057.414
154057.756
154058.193
154058.559
154058.719
154059.025
154059.143
154059.566
154060.280
154060.739
154060.952
154061.475
154061.801
154062.068
154062.350
154062.598
154062.936
154063.234
154063.503
154063.816
154064.125
154064.419
154064.610
154064.874
154064.784
154064.307
154064.017
154063.636
154062.846
154062.058
154060.994
154059.994
154058.992
154057.010
154055.719
154054.448
154052.959
154051.932
154050.804
154049.693
154049.122
154048.862
154048.745
X
6585382.940
6585381.457
6585380.024
6585378.233
6585376.089
6585373.989
6585372.304
6585370.760
6585369.373
6585367.475
6585365.704
6585363.851
6585361.609
6585359.761
6585358.141
6585356.448
6585354.857
6585353.077
6585351.656
6585349.851
6585348.258
6585346.430
6585344.638
6585342.915
6585340.722
6585337.654
6585336.034
6585333.409
6585331.460
6585329.979
6585328.521
6585327.241
6585326.184
6585324.831
6585323.302
6585322.120
6585320.777
6585319.115
6585317.722
6585316.432
6585315.050
6585313.824
6585312.293
6585310.905
6585309.887
6585308.813
6585307.819
6585307.151
6585306.606
6585306.082
6585305.724
6585305.131
6585305.148
6585305.286
6585305.871
6585306.560
6585307.221
6585307.471
6585308.440
6585309.684
6585310.796
Z
50.977
50.952
50.959
50.994
50.964
50.939
50.963
50.995
51.008
51.006
50.962
50.926
50.839
50.799
50.797
50.797
50.790
50.761
50.751
50.734
50.734
50.732
50.783
50.804
50.827
50.864
50.882
50.888
50.898
50.906
50.933
50.942
50.967
50.969
50.979
50.975
50.968
50.970
50.981
50.984
50.981
50.975
50.954
50.896
50.890
50.849
50.821
50.806
50.761
50.744
50.744
50.753
50.762
50.800
50.867
50.878
50.887
50.863
50.840
50.813
50.792
pnr
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
Y
154047.349
154047.459
154047.622
154047.776
154047.709
154047.841
154047.934
154048.113
154048.122
154048.192
154048.477
154048.574
154048.978
154049.321
154049.472
154049.616
154049.506
154049.442
154049.656
154049.874
154050.010
154050.494
154050.697
154050.862
154051.254
154051.570
154051.626
154051.828
154052.312
154052.739
154052.769
154053.079
154053.268
154053.845
154053.747
154053.834
154054.411
154054.618
154054.574
154054.525
154055.100
154055.306
154055.674
154055.872
154056.219
154056.570
154057.132
154057.406
154057.730
154058.106
154058.770
154058.542
154058.325
154057.147
154056.121
154055.145
154054.555
154054.253
154054.159
154053.776
154054.464
X
6585377.478
6585376.698
6585376.095
6585375.193
6585374.333
6585373.469
6585372.611
6585371.437
6585370.238
6585369.163
6585368.309
6585367.327
6585366.351
6585364.534
6585363.460
6585362.464
6585361.376
6585359.884
6585358.869
6585357.787
6585356.566
6585355.767
6585354.755
6585353.720
6585352.656
6585351.140
6585349.777
6585348.046
6585346.909
6585345.106
6585343.840
6585342.173
6585340.920
6585339.208
6585337.549
6585335.205
6585333.823
6585332.421
6585330.749
6585329.333
6585327.938
6585326.800
6585325.578
6585324.225
6585322.973
6585321.438
6585319.612
6585318.499
6585317.094
6585315.833
6585314.640
6585313.561
6585312.866
6585311.863
6585311.193
6585311.092
6585311.895
6585313.070
6585314.130
6585315.658
6585318.171
Z
55.311
55.184
54.959
55.014
55.004
54.994
55.002
55.202
55.279
55.109
55.100
54.997
55.034
55.039
55.142
55.059
55.245
55.393
55.235
55.276
55.299
55.139
55.207
55.332
55.026
55.093
55.081
55.292
55.097
55.324
55.216
55.277
55.286
54.986
55.054
55.068
55.447
55.255
55.081
55.513
55.357
55.390
55.293
55.384
55.313
55.364
55.485
55.651
55.410
55.485
55.491
55.557
55.488
55.112
55.012
55.011
55.039
54.952
55.005
54.839
55.431
16
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
154048.644
154048.469
154048.341
154048.249
154047.852
154047.657
154047.625
154047.149
154046.674
154046.300
154045.821
154045.652
154045.340
154044.908
154044.659
154044.385
154044.201
154044.042
154043.836
154043.672
154043.436
154043.187
154042.906
154042.768
154042.562
154042.470
154042.251
154042.004
154041.833
154041.585
154041.210
154040.837
154040.787
154040.801
154040.701
154040.507
154040.266
154040.052
154039.805
154039.677
154039.529
154039.317
154039.153
154038.924
154038.713
154038.559
154038.294
154037.957
6585311.708
6585312.860
6585313.899
6585314.863
6585315.969
6585317.384
6585318.581
6585320.039
6585321.371
6585322.691
6585324.156
6585325.893
6585327.334
6585328.944
6585330.244
6585331.363
6585332.661
6585334.242
6585335.612
6585336.914
6585338.303
6585339.619
6585340.974
6585342.158
6585343.147
6585344.591
6585346.075
6585347.426
6585348.784
6585350.142
6585351.598
6585353.032
6585354.393
6585355.671
6585356.980
6585358.659
6585360.081
6585361.682
6585363.072
6585364.244
6585365.427
6585366.634
6585367.745
6585369.032
6585370.683
6585372.484
6585373.553
6585374.834
50.782
50.757
50.734
50.723
50.702
50.700
50.710
50.721
50.736
50.739
50.748
50.707
50.664
50.616
50.590
50.548
50.507
50.481
50.454
50.431
50.405
50.387
50.372
50.377
50.380
50.381
50.404
50.419
50.466
50.480
50.478
50.502
50.509
50.528
50.553
50.561
50.564
50.573
50.584
50.593
50.603
50.610
50.623
50.608
50.562
50.489
50.480
50.397
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
154054.064
154053.717
154053.223
154052.439
154051.734
154051.209
154050.951
154050.538
154050.239
154050.118
154049.895
154050.027
154049.557
154049.360
154049.397
154049.366
154049.136
154048.733
154048.740
154048.464
154048.520
154048.248
154048.208
154048.081
154047.828
154047.485
154046.776
154046.527
154046.512
154046.535
154046.335
154045.984
154045.694
154045.617
154045.297
154045.070
154044.771
154044.653
154044.627
154044.246
154044.051
154043.793
154043.533
154043.930
154044.047
154044.774
154045.609
154046.665
6585319.224
6585320.508
6585321.776
6585323.094
6585324.126
6585325.432
6585326.890
6585328.200
6585329.706
6585331.118
6585332.361
6585333.734
6585334.772
6585335.884
6585336.926
6585338.493
6585339.967
6585341.665
6585343.107
6585344.478
6585345.902
6585346.938
6585348.098
6585349.240
6585350.746
6585351.771
6585353.414
6585354.649
6585356.551
6585357.647
6585359.053
6585360.304
6585362.003
6585363.218
6585364.591
6585365.859
6585367.295
6585368.682
6585370.196
6585371.900
6585373.110
6585374.345
6585375.785
6585376.310
6585377.350
6585377.860
6585377.657
6585377.452
55.483
55.294
55.181
54.993
55.197
54.844
54.961
54.810
55.034
54.952
54.835
54.986
54.675
54.860
55.015
54.990
54.899
54.699
54.993
54.858
54.824
54.614
54.722
54.706
54.907
54.895
55.104
55.125
54.710
54.977
54.893
54.918
54.680
54.830
54.783
54.727
54.715
54.817
54.832
54.869
54.938
54.812
54.947
55.127
55.206
55.308
55.448
55.297
209 154037.415 6585376.407 50.413
210 154037.771 6585377.894 50.516
211 154038.132 6585379.122 50.622
212 154038.560 6585380.332 50.705
213 154039.029 6585381.580 50.754
214 154039.685 6585382.695 50.800
215 154040.838 6585383.545 50.827
216 154042.078 6585384.195 50.850
217 154043.295 6585384.558 50.872
218 154044.556 6585384.678 50.899
219 154045.855 6585384.277 51.027
220 154047.182 6585384.100 50.998
221 154048.496 6585383.800 50.990
222 154049.800 6585383.431 50.972
17
Bilaga 2. Volymberäkning med beräkningsmetoden modell mot referensplan
Bilaga 3. Volymberäkning med beräkningsmetoden modell mot modell
18
Bilaga 4. Nivåkurvor med 0,2 meters intervall utförd av Johan Lindkvist i Global Mapper
19