A B C D E

Arbetsblad 3:1
Grundboken
sid 75
Vika kuber
1 a) Figuren ska vikas till en kub. Vilken av kuberna blir det?
b) Vilken av figurerna kan
vikas till den här kuben?
2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub? Klipp ut figurerna och vik efter kanterna, om du behöver.
B
A
C
D
E
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:2
Grundboken
sid 76, 90
Enhetsomvandlingar litersystemet
1 Skriv som liter
a) b) liter
c)
liter
liter
2 Skriv som deciliter
a) b) dl
c)
dl
dl
Skriv som liter
3
a) 2 dl =
liter
b) 8 cl =
liter
c) 9 ml =
liter
4
a) 3,5 dl =
liter
b) 15 cl =
liter
c) 50 ml =
liter
5
a) 18 dl =
liter
b) 240 cl =
liter
c) 125 ml =
liter
Skriv som centiliter
6
a) 8 liter =
cl
b) 12 dl =
cl
c) 250 ml =
cl
7
a) 0,5 liter =
cl
b) 8 dl =
cl
c) 60 ml =
cl
8
a) 0,01 liter =
cl
b) 0,5 dl =
cl
c) 5 ml =
cl
a) 3 liter =
ml
b) 8 dl =
ml
c) 25 cl =
ml
10
a) 0,2 liter =
ml
b) 0,4 dl =
ml
c) 5 cl =
ml
11
a) 0,05 liter =
ml
b) 0,25 dl =
ml
c) 0,5 cl =
ml
Skriv som milliliter
9
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:3
Grundboken
sid 77, 91
Enhetsbyten metersystemet
1 Skriv som kubikdecimeter.
a) 2 000 cm3 =
dm3
b) 5 000 cm3 =
dm3
c) 500 cm3 =
dm3
d) 0,75 liter =
dm3
e) 2,4 liter =
dm3
f) 1,25 liter =
dm3
V = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 1 dm3
V = 10 cm · 10 cm · 10 cm = 1 000 cm3
1 dm
10 cm
1 dm
10 cm
1 dm
10 cm
1 dm3 = 1 liter
Skriv som kubikcentimeter.
2
a) 1 dm3 =
cm3
b) 3 liter =
cm3
3
a) 2,5 dm3 =
cm3
b) 3,25 liter =
cm3
4
a) 0,4 dm3 =
cm3
b) 0,2 liter =
cm3
Skriv som kubikcentimeter.
5
a) 2 ml =
cm3
b) 8 liter =
cm3
6
a) 5 ml =
cm3
b) 1,5 liter =
cm3
7
a) 25 ml =
cm3
b) 0,3 liter =
cm3
1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 liter
Skriv som kubikdecimeter.
8
a) 2 m3 =
dm3
b) 4,6 m3 =
dm3
9
a) 0,1 m3 =
dm3
b) 3,75 m3 =
dm3
Skriv som kubikmeter.
10
a) 8 000 dm3 =
m3
b) 250 liter =
m3
11
a) 240 dm3 =
m3
b) 25 liter =
m3
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:4
Grundboken
sid 94
Repetition av area och omkrets
Beräkna omkrets och area av figurerna. Använd π ≈ 3.
1
a) (cm)
(cm)
b)
2,5
3
3
2
4
Omkrets:
Omkrets:
Area:
Area:
a) (cm)
b)
(cm)
10
5
4
10
6
3
3
16
Omkrets:
Omkrets:
Area:
Area:
a) (m)
b)
(m)
1
4
Omkrets:
Omkrets:
Area:
Area:
4 a) 2
2
b)
3
(dm)
(m)
1
2,5
1
3
1,5
4
Omkrets:
Omkrets:
Area:
Area:
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:5
Grundboken
sid 81, 94
Kroppars namn och volym
Sätt namn på kropparna och räkna ut volymen. Använd π ≈ 3.
1 Namn:
Volym:
2 Namn:
Volym:
3 Namn:
Volym:
h = 2,5 dm
B = 12 dm2
h
B
h = 6 cm
B = 25 cm2
h
B
h = 5 cm
B = 30 cm2
h
B
4 Namn:
Volym:
3
(cm)
4
6
5 Namn:
Volym:
3
3
3
6 Namn:
Volym:
(cm)
(cm)
10
4
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:6
Grundboken
sid 95
Kroppars volym
Beräkna volymen. Använd π ≈ 3.
1
a) h
h = 3 dm
B = 9 dm2
b)
h
B
2
h = 3 dm
B = 9 dm2
B
Volym:
a) b)
Volym:
B
h = 4 dm
B = 12 dm2
h
h = 4 dm
B = 12 dm2
h
B
3
Volym:
a) (m)
Volym:
b)
(m)
6
3
4
5
4
4
5
Volym:
a) (cm)
Volym:
b)
(cm)
6
10
12
4
Volym:
Volym:
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:7
Räkna i ditt
räknehäfte.
Grundboken
sid 83
Blandade volymer
1
Beräkna volymen och begränsningsarean. Använd π ≈ 3.
a) b) c)
(dm)
(dm)
(m)
5
8
4
3
2
5
4
6
11
13
12
Beräkna volymen
a) b) c)
(m)
(cm)
4,5
6
3
5
4,5
3
9,0
6
3
3
3
4,5
Beräkna hur hög figuren ska vara för att rymma 1 liter.
a) b) (cm)
(cm)
15
12
(cm)
c)
12
12
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:8
Grundboken
sid 85
Längdskala, areaskala och volymskala
1
Fyll i tabellen.
5 cm
8 cm
10 cm
Skala
Längd (cm)
Bredd (cm)
1:1
10
8
Basytans area (cm2)
Höjd (cm)
Volym (cm3)
Volym (dm3)
5
1:2
2:1
1:5
5:1
1:10
10:1
1:100
2
Fyll i tabellen.
Längdskala
1:1
Areaskala
Volymskala
1:1
1:2
2:1
1:5
5:1
1:10
10:1
1:100
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:9
Grundboken
sid 87
Likformighet
A
1
B
C
D
a) Vilka av figurerna är likformiga?
b) Varför är de likformiga?
A
B
C
D
2
a) Vilka av figurerna är likformiga?
b) Varför är de likformiga?
C
A
3
B
D
a) Vilka av figurerna är likformiga?
b) Varför är de likformiga?
4
Rektanglarna är likformiga. Hur långa är sidorna x och y?
a) 3
b)
2
4
9
y
2
x
5
3
Trianglarna är likformiga. Hur långa är sidorna x och y?
a) b)
9
11,25
7,5
y
4
12
x
6
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:10
Grundboken
sid 96
Mer om likformighet
1
Trianglarna är likformiga. Vilka sidor motsvarar varandra?
a) b
b)
e
c
d
b
c
f
e
d
a
f
a
2
F
Vilka av trianglarna är likformiga?
A
B
42°
116°
D
11°
135°
116°
84°
22°
84°
C
46°
23°
28°
E
H
42°
50°
142° 27°
G
3
Trianglarna är likformiga. Beräkna sidan som är markerad med x.
4,0
a) (dm)
b)
(dm)
x
5,0
15
20
4,0
9,0
10
x
c) (dm)
d)
9,0
(m)
x
10
8
10
x
6
12
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:11
Grundboken
sid 99
Sex bollar i en förpackning
Sex tennisbollar ska förpackas i fyra olika förpackningar. En boll har diametern 2r.
1
Skriv ett uttryck för volymen av de sex bollarna.
2
a) Ange ett uttryck för de olika förpackningarnas volymer.
b) Beräkna hur stor andel av de olika förpackningarnas volymer som de sex bollarna utgör.
c) Ange ett uttryck för de olika förpackningarnas begränsningsareor.
A Förpackning 1, rätblock.
B Förpackning 2, rätblock.
12r
2r
2r
4r
6r
2r
a)
a)
b)
b)
c)
c)
C Förpackning 3, cylinder.
D Förpackning 4, prisma med bottenytan i form av en liksidig triangel.
12r
2r
8r
2r
a)
a)
b)
b)
c)
c)
©
9, Bonnier Utbildning och författarna
Arbetsblad 3:12
Räkna i ditt
räknehäfte.
Grundboken
sid 101
Problemlösning
1
Bilden föreställer rör i olika storlekar. Figur A
består av ett stort rör, figur B består av två mellanstora rör och figur C består av tre mindre rör. I rören rinner vatten.
a) Var rymmer det mest vatten, är det röret i figur A, i de två rören i figur B eller i de tre rören i figur C?
A
B
8 cm
6 cm
C
4 cm
b) Hur mycket vatten rinner det genom de olika rören på en timme om vattnet rinner med hastigheten 1 m/s?
2
Bilden föreställer en skulptur som kallas
Halv sfär runt två axlar. Låt radien vara r och
skriv ett uttryck för
a) volymen
b) arean av de ”runda” ytorna
c) arean av de ”platta” ytorna
d) den totala begränsningsarean
3
Bilden visar en geometrisk kropp som kallas
torus. Den har samma form som en badring. De två uttrycken 2π2ab2 och 4π2ab beskriver
torusen. Ett av uttrycken beskriver volymen och det andra uttrycket beskriver begränsningsarean.
b
a
a) Förklara och motivera vilket uttryck som beskriver vad.
b) Vilket uttryck är bäst att användas om man vill beskriva den mängd färg som går åt för att måla badringen?
c) Vad händer med volymen om
1. a fördubblas men b är samma?
2. b fördubblas men a är samma?
©
9, Bonnier Utbildning och författarna