24 Dinamični izračuni razmer v omrežju

Comments

Transcription

24 Dinamični izračuni razmer v omrežju
Univerza Ljubljani,
Fakulteta za elektrotehniko,
Elektroenergetika
Dinamični izračuni razmer v omrežju
Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja
Avtor: Jernej Milar
Datum: 14.5.2015
Mentor: prof. dr. Grega Bizjak, univ. dipl. inž. el.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
RIO
Vsebina
1
Uvod ............................................................................................................................................... 4
2
Omrežje .......................................................................................................................................... 8
3
2.1
Dinamični izračuni s pomočjo programskih paketov ........................................................... 11
2.2
Opis modela omrežja............................................................................................................ 11
2.3
Dinamični model voda .......................................................................................................... 14
2.4
MODEL OMREŽJA TRASE KRŠKO POLJE ................................................................................ 17
2.5
Odziv testnega omrežja v primeru okvare (prehodni pojav) ............................................... 21
2.5.1
Trifazni zemeljski kratki stik.......................................................................................... 21
2.5.2
Vklop transformatorske postaje ................................................................................... 25
2.5.3
Vprašanja? .................................................................................................................... 27
2.5.4
Domača naloga: ............................................................................................................ 28
Viri ................................................................................................................................................ 29
2
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Kazalo slik
Slika 1: Faradeyev poskus .......................................................................................................... 5
Slika 2:Potek trase, kjer bo veliki razdelilnik na sliki v našem modelu predstavljal vir
električne energije ...................................................................................................................... 9
Slika 3: Shema odcepa omrežja ............................................................................................... 10
Slika 4: Blokovna shema omrežja v Matlabu (Simulink) ........................................................ 13
Slika 5: Odziv modela napetosti na začetku voda (zgornji del slike) in na koncu voda (spodnji
del slike) ................................................................................................................................... 14
Slika 6: Aproksimacija fazne napetosti voda ........................................................................... 15
Slika 7: Padec napetosti na začetku in na koncu voda ............................................................. 17
Slika 8: Blok merilnika 5 ......................................................................................................... 18
Slika 9: Medfazna maksimalna vrednost napetosti pred TR in maksimalna fazna napetost za
TR ............................................................................................................................................. 20
Slika 10: Medfazna maksimalna vrednost toka pred TR in maksimalna fazna vrednost toka za
TR ............................................................................................................................................. 21
Slika 11:Prikaz odziva napetosti in toka pred transformatorjem Brege v primeru trifaznega
zemeljskega stika...................................................................................................................... 23
Slika 12:Prikaz odziva napetosti in toka za transformatorjem Brege v primeru trifaznega
zemeljskega stika...................................................................................................................... 24
Slika 13: Ozemljitev transformatorja Brege (Dyn5) ................................................................ 24
Slika 14: Odziv toka ob vklopu transformatorja na primarni in sekundarni strani .................. 25
Slika 15: Odziv moči ob vklopu transformatorja na sekundarni strani ................................... 26
3
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
1 Uvod
Izumi so vitalnega pomena v človekovem razvoju, eden najpomembnejših dosežkov njegovega
ustvarjanja pa je električna energija. Današnji moderni človek si dneva brez elektrike skorajda
ne predstavlja več. Postala je zelo pomemben dejavnik v našem življenju. Skoraj nobena
naprava v gospodinjstvu ali v industrijskih središčih ne deluje brez električne energije. Njena
vloga v svetu je ogromna in vsak dan bolj cenjena. Neprestana in kakovostna oskrba z električno
energijo od izvora do ponora pa je fundamentalna naloga distributerskega podjetja.
Trije veliki gospodje so začeli in nekako ustvarili podobo današnje moderne dobe. V prvi vrsti
bi izpostavili Nikolo Tesla, ki je pustil največji delež današnji družbi. Bil je inovator, genij in
strokovnjak elektrotehnike. Njegova razmišljanja so bila drugačna, na trenutke tudi
ekscentrična: »Ko pridem tako daleč, da na izumu izboljšam vse, kar si lahko zamislim, in na
njem ne najdem napak, končni proizvod svojih možganov prelijem v konkretno obliko.
Popolnoma nepomembno je, ali poženem turbino v mislih ali pa jo testiram v svoji delavnici.
Opazim celo, če ima težave z ravnotežjem«. Njegovo življenje je bilo skrajno zanimivo, polno
neverjetnih patentov in dogodkov.
V obdobju njegovega življenja je ustvarjal tudi ameriški fizik Thomas Alva Edison. Bila sta si
zelo različna, zato sta velikokrat stala na nasprotnih bregovih. Edison je kot prvi izumil
enosmerni tok (DC), medtem ko je Tesla izumil izmenični tok (AC). Ko je prišel Tesla v
Ameriko, je bilo nebo New Yorka prepleteno z ogromno vodniki (tip DC), ki so tudi v
najlepšem vremenu metali močno senco na ulice (vodniki velikih presekov in izgub). Pot
vodnika je bila iz generatorja do porabnika, kjer se je opravilo delo, bil pa je potreben še drugi
vodnik, ki je prenašal energijo nazaj na vir. Število vodnikov je tako strmo naraščalo z vsakim
novim priklopom porabnika na električno omrežje. Tesla je podal edinstveno rešitev z izumom
AC sistema, ki ga uporabljamo še dandanes. Je najbolj dovršena oblika prenosa električne
energije. Tako je področje distribucije počasi le prihajalo na veliki oder. Edison ga je hotel
uničiti in prepovedati njegov AC patent, kajti trdil je, da je ta oblika toka nevarna za ljudi.
Prepovedal mu je tudi uporabljati svoj izum navadne volframove žarnice, zato je Tesla izumil
svojo žarnico, ki jo danes poznamo pod imenom varčna žarnica. Kasneje se je izkazalo, da je
oblika toka, ki ga je Tesla zagovarjal, veliko boljši in tako je Edison veliko bitko tudi izgubil.
S tem so bili izpolnjeni skoraj vsi pogoji, da so lahko pošiljali električno energijo v več kot
1000 km oddaljena mesta.
4
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Vendar prenos na takšne razdalje ne bi bil mogoč, v kolikor ne bi pred njima ustvarjal oče
električnega in magnetnega polja Michael Faraday. Delal je veliko poskusov, bil v njih
uspešen in duhovit, medtem ko je bil v teoriji šibak.
Slika 1: Faradeyev poskus
Na sliki 1 je prikazan Faradayev poskus, kjer je imel železno jedro, ki ga je vzbujal z
enosmernim virom. Na desni je imel električni del vezja, žico, stikalo, vir in električno polje,
ki potiska naboje. Spontano s tokom se pošilja tudi magnetno polje. Torej lahko rečemo, da je
posledica električnega polja, magnetno polje. Sta dva nerazdružljiva pojava. Magnetno polje in
električno polje, kot enovito med seboj povezano dejavnost je zapisano z:

 
FL  Q  E  Q  v  B
kjer je:

Q  E – električni del,
 
Q  v  B – magnetni del,
FL – Lorentzova sila [N],
Q – naboj [As],

E –vektor električne poljske jakosti [V/m],

v – vektor hitrosti [m/s] in

B – vektor gostote magnetnega polja [T].
5
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Michael Faraday je zanimalo, ali je možno, da bi magnetno polje »rodilo« električne pojave.
Tako je na levo stran postavil breme (žarnico) in s stikalom nekajkrat vključil in izključil
tokokrog. Opazil je, da pri vsakem vklopu/izklopu žarnica za kratek čas zasveti, in ugotovil, da
sprememba magnetnih razmer spremlja nek nov dogodek. Temu pravimo inducirana napetost,
ki igra zelo pomembno vlogo pri prenosu električne energije:
ui  
d
dt
kjer je:
u i – inducirana napetost [V],
d – diferencial magnetnega pretoka [Wb],
 – sprememba časa [s] in
± – polariteta inducirane napetosti.
Inducirana napetost je sorazmerna hitrosti spreminjanja pretoka v zanki. Tu nastopi pomen
transformatorja, ki lahko s sodelovanjem izmeničnega toka in posledičnega spremenljivega
magnetnega pretoka transformira napetost iz nižjega nivoja na višji napetostni nivo in obratno.
Primer za določitev inducirane napetosti primarnega dela je podan z:∙
U ef . prim.  4,44  f  N1  B  A1
kjer je:
U ef . prim. – efektivna napetost primarja [V],
4,44 – konstanta faktorja oblike,
f – frekvenca [Hz],
N1 – število ovojev na primarni strani,
B – gostota magnetnega polja [T] in
A1 – površina železnega jedra [mm2].
6
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Tako so izpolnjeni osnovni pogoji za ekonomično distribucijo električne energije na dolge
razdalje. Tesla, Faraday in Edison so pripomogli, da živimo v elektroenergetsko dovršenem
svetu.
7
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
2 Omrežje
Področje daljnovodov zahteva široko znanje elektrotehnike, ki so zelo pomembni za postavitev
modela omrežja. Področje, ki ga zavzemajo daljnovodi, je široko in zahteva podrobno
razumevanje elektrotehnike in njej sorodnih smeri. Po njih se pretaka električna energija od
izvora (JEK, TEŠ, hidroelektrarne, sončne celice in vetrnica) do ponora (stanovanjska hiša in
industrijska poslopja). Želja distribucijskih podjetij je, da imajo njihovi uporabniki kar najbolj
linearne porabnike (vsi polprevodniki so po redu nelinearni), kajti v nasprotnem primeru se
pojavijo višji harmoniki, ki onesnažujejo naše omrežje. Daljnovodom moramo pripisati tri
ključne veličine, ki dajejo vsoto komponent sistema. To so frekvenca, fazor toka in fazor
napetosti.
Preden omogočimo, da ideja, naprava (elektromotor, avtomobil, transformator, daljnovod,
omrežje…) pride v realni svet, jo je potrebno modelirati. To je korak za odkrivanja,
predvidevanja napak, napovedovanja obnašanja (dodajamo motnje, v našem primeru kratke
stike, da lahko analiziramo prehodne pojave) sistema ipd. Rezultat modeliranja je optimizacija
sistema. Na koncu dobimo približno sliko, kako bo naprava deloval v realnem svetu.
Postopek modeliranja se začne pri postavitvi matematičnega modela. To po navadi stori
strokovnjak (elektrotehnik, fizik itn.), ki obvlada svojo stroko. Matematični model je model, ki
povezuje vhod in izhod sistema, dobimo pa ga s pomočjo empiričnega ali teoretičnega
modeliranja. Model lahko rešujemo po analitični (za lažje modele, časovno zamudno) ali po
numerični (primerno za vse modele) poti. Vse skupaj lahko rešujemo tudi v programskem
paketu Matlab. Ni dovolj, da imamo Matlab doma, vendar ga moramo tudi znati upravljati, kajti
zadeva je kompleksna in potrebuje veliko odrekanja. Matlab je programski paket, ki nam
omogoča sestavljati modele (približna slika realnosti) in je zelo pomemben korak v začetni fazi
inženirskega cikla odkrivanja novih stvari. Za naš dotični primer omrežja elektroenergetskega
sistema, nam bo pomagal prikazati odzive ob različnih normalnih in nenormalnih stanjih.
Matlab in njegove dinamične slike odziva so dandanes v svetu že dodobra uveljavljene, vendar
strokovnjakov na tem področju, ki dejansko razumejo stvar, je malo. Primer sheme omrežja
nam prikazuje slika 3, kjer lahko razberemo natančne podatke, dejstva in lastnosti omrežja.
Opazimo, da imamo poleg glavnega voda še stranski vod sestave 3x25AlFe in dolžine 170 m
pri bremenu Drnovo, medtem ko imamo pri bremenu Brege 3x50AlFe dolžine 240 m. Imamo
tudi 3 različne kablovode v smeri proti TP Mrtvice, Vihre in Brege. Zanima nas dinamični
odsek daljnovoda (20 kV) Krško polje, zato smo se odločili, da bo vir električne energije
8
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
predstavljen v območju RP Leskovško polje (slika 2). Tako bomo zanemarili bremena Veniš,
Veniše vas in Gramoznica Sava.
Slika 2:Potek trase, kjer bo veliki razdelilnik na sliki v našem modelu predstavljal vir električne energije
9
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 3: Shema odcepa omrežja
10
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
2.1
DINAMIČNI IZRAČUNI S POMOČJO PROGRAMSKIH PAKETOV
Poznavanje razmer v omrežjih (lastnosti in obnašanje) je za upravljavce zelo pomembno. Dobro
poznavanje pripore k učinkovitem vodenju in načrtovanju sistema. Tako lahko preprečimo
nepotrebne izpade daljnovodov in tako dvignemo kvaliteto oskrbe električne energije, kar je
primarni cilj vsakega distribucijskega podjetja.
Današnja električna omrežja so preveč kompleksna, da bi njihove lastnosti ocenili zgolj iz
topologije in njihovih elementov. Kot zanimivost lahko napišemo, da si lahko pomagamo z
meritvami, vendar meritve predstavljajo grob poseg v omrežje. Potrebovali bi tudi opremo, in
čas za izvedbo poskusov ter dejstvo, da prav pri vseh primerih obnašanja omrežja nikoli ne
moremo izmeriti. Vendar kot smo že ugotovili, je odlična alternativa meritvam, digitalna
simulacija programskih paketov. Te potekajo s pomočjo ustreznega sestavljenega modela
omrežja (v našem primeru trase Krško polje) na računalniku in tako nimajo vpliva na samo
omrežje. Imamo možnost opazovanja omrežja pred in po dejanski postavitvi v realnem svetu.
Rešitve se bodo izrisovale v obliki časovnih potekov tokov, napetosti in moči. Osnova
programskih paketov je, da ne posegamo v omrežje. S pomočjo digitalne simulacije je možno
v kratkem času preveriti veliko število različnih neljubih dogodkov, kot so razni kratki stiki.
Omogoča osnovne določitve pretokov moči in padcev napetosti, kot tudi raziskave dogajanj ob
različnih vrstah kratkih stikov ter odpovedi ali izpadih posameznih elementov sistema (izpad
TP). Treba se zavedati, da so rezultati, ki jih dobimo s pomočjo simulacij zelo odvisni od
natančno vnesenih podatkih izbranih modelov. Samo pravilna izbira modelov glede na
dogodke, ki jih želimo simulirati, lahko da uporabne rezultate, ki se skladajo z dejanskim
obnašanjem omrežja.
2.2
OPIS MODELA OMREŽJA
Model opazovanega omrežja je sestavljen iz posameznih modelov elementov. Pri tem lahko
vsak element (transformator, generator, vod, porabniki, ločilniki) predstavimo s svojim
modelom ali pa uporabimo nadomestne modele za skupine elementov. Večje število modelov,
upočasni simulacijo. Pri sliki 3 smo videli topološko predstavo odcepa omrežja, sestavljeno iz
5 bremen in sicer, Krško vodovod, Drnovo, Brege, Mrtvice in Vihre.
11
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Model omrežja predstavlja odsek 20 kV daljnovoda na trasi Krško polje, pri katerem smo izbrali
poenostavljen model, vendar kljub temu zajeli zahteve realnega sveta. Slika 4 predstavlja
enopolno shemo sistema v Matlabu (Simulink), z upoštevanimi parametri, kot so delovna moč,
jalova moč, razdalje in karakteristike daljnovodov ter kablovodov in vezave transformatorjev.
Pred vsemi podeželskimi transformatorji (NN transformatorji 20/0,4 kV) in pred bremeni smo
postavili merilnike toka in napetosti (označeni z M1 do M5 in M11 do M55), s pomočjo katerih
bomo simulirali normalna obratovalna stanja in okvare. Na koncu odcepa smo vpeljali še
daljinsko vodeno ločilno stikalo.
Podatke modelov naprav kot so: generator, vod, kablovod, transformator in breme, ki smo jih
izračunali iz merilnih listov, smo sestavili model tesnega omrežja trase Krško polje. Blokovna
shema zajema potrebne podatke simulacije obravnavanega odcepa. V nadaljevanju bodo
prikazani časovni poteki maksimalnih faznih napetosti, ki so preračunani v efektivno fazno
napetost in linijski toki pred in za transformatorskimi postajami.
Napetostne in tokovne preobremenitve (razni kratki stiki, ki jih bomo vpeljali v sistem) so
posledica prehodnih pojavov. Takoj ko se pojavi nezaželen šok, pridemo v prehodno stanje in
po nekem času v stacionarno (povišane vrednosti). Dinamični izračuni so nam v veliko pomoč
pri proučevanju prehodnih pojavov, oziroma pri določevanju preobremenitev, katerim so
elementi sistema ob takih prehodnih pojavih izpostavljeni. Točnost simulacij je v veliki meri
odvisna od izbire modela, s katerim predstavimo posamezne elemente. Jasno je, da noben model
daljnovoda ne more biti univerzalen in uporaben za vse vrste prehodnih pojavov, zato obnašanje
in primernost posameznih modelov vodov pri simulaciji karakterističnih prehodnih pojavov,
lahko razdelimo v štiri frekvenčne razrede:
1.
0,1 Hz – 3 kHz
Oscilacije nizkih frekvenc Občasne prenapetosti
2.
50 Hz – 20 kHz
Počasna valovanja
Napake na vodih in stikalne
prenapetosti
3.
10 kHz – 3 MHz
Hitra valovanja
Atmosferske prenapetosti
4.
100 kHz – 50 MHz
Zelo hitra valovanja
Prenapetosti pri povratnih udarih
v stikalu
Tabela 1: Frekvenčni razredi prehodnih pojavov
12
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 4: Blokovna shema omrežja v Matlabu (Simulink)
13
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
2.3
DINAMIČNI MODEL VODA
Daljnovodi igrajo ključno vlogo pri prenosu električne energije in zato je zelo pomembno, da
je vod pravilno dimenzioniran. Če se na koncu daljnovoda ob normalnem obratovalnem stanju
pojavi večji padec napetosti, lahko trdimo, da je takšen vod nepravilno dimenzioniran.
Pri modeliranju je zelo pomembno kakšne dimenzije in upornosti je vod. To rešujemo z
numeričnimi metodami, kjer vodnik razdelimo na manjše dele in za vsak del izračunamo
upornost. Pri našem razmeroma kratkem vodu lahko predvidevamo, da bo sprememba napetosti
izjemno majhna. Predpostavke o pravilnem dimenzioniranem daljnovoda Krško polje prikazuje
slika 5, kjer vidimo signal napetosti na začetku voda in na koncu voda, ko vod ni obremenjen s
porabniki. Amplitudno vrednost signala predstavlja maksimalno efektivno vrednost napetosti.
Slika 5: Odziv modela napetosti na začetku voda (zgornji del slike) in na koncu voda (spodnji del slike)
V kolikor približamo sliko 5 dobimo natančni amplitudni signal napetosti (slika 6), kjer
opazimo povišanje napetosti za 0,5 V. Temu pojavu pravimo Ferrantijev effekt, kjer je napetost
14
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
na vhodu nižja od napetosti na izhodu. Razlog se skriva v povečanem kapacitivnem vplivu
voda, kadar je vod neobremenjen (P = 0 W in Q = 0 VAr) oz. kadar izpadejo vsi porabniki.
Povišana napetost na koncu voda bi bila bistveno višja, če bi imeli vod večjih razdalj.
Slika 6: Aproksimacija fazne napetosti voda
Znotraj normalnih obratovalnih stanj, ko so na daljnovod priključena bremena, lahko
predvidimo padec napetosti, ki ne sme biti večji od 10% nazivne napetosti. Upade napetosti
navadno povzročajo okvare v napeljavah odjemalcev. Pri odcepu voda lahko predvidevamo, da
bo padec napetosti majhen zaradi sorazmerno majhne obremenitve voda pri visoki napetosti,
idealnega preseku vodnika in kratke trase voda (4.3 km). Izračun padca napetosti predstavlja
(6.1), kjer smo uporabili povprečni faktov delavnosti 0,9:
U 
 l  S  ( R  cos  X  sin  )
U
(6.1)
Iz česar sledi izračun za obravnavani daljnovod:
15
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
U 
547m 155,3kVA  744m 136,9kVA  1069m 107kVA  842m  51,1kVA  1098m  35,5kVA
20000V
U  19,16
( R  cos  X  sin )  (0,41


 0,9  0,35  0,435)  0,52
km
km
Padec napetosti na koncu voda znaša:
U 
19,16
 9,96V
0,52
Izraženo v odstotkih:
u 
U
9,6V
 100 
 0,05%
U
20000V
Opazimo, da je prisoten izjemno majhen padec napetosti. Na koncu voda je padec 9,96 V od
skupne nazivne 20 kV napetosti. Vrednosti upada napetosti smo simulirali tudi programskem
paketu Matlab, kjer je padec napetosti podoben izračunanemu, in sicer znaša približno 9 V
(slika 7). Padec bi bil še manjši, če bi obravnavali zankasti tip omrežja. Tako lahko trdimo, da
je naš odsek voda zelo dobro dimenzioniran.
16
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 7: Padec napetosti na začetku in na koncu voda
2.4
MODEL OMREŽJA TRASE KRŠKO POLJE
V normalnem obratovalnem stanju bomo opazovali odzive toka in napetosti pri bremenih. Za
primer vzemimo breme Vihre z delovno močjo 33 kW in jalovo močjo 13 kVar. Podatke odziva
nam podajata merilnika M5 in M55. Natančno sestavljen merilnik (M5) je prikazan na sliki 8.
17
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 8: Blok merilnika 5
V nadaljevanju bomo najprej opazovali odziv toka in napetosti, nato še analitično podkrepili
razbrane vrednosti odzivov. Slika 9 prikazuje odziv signala napetosti pred transformatorjem
(amplituda napetosti predstavlja medfazno maksimalno vrednost) in za transformatorjem
(amplituda napetosti predstavlja fazno maksimalno vrednost) Vihre, medtem ko slika 10 kaže
tok pred (amplituda toka predstavlja medfazno maksimalno vrednost) in za (amplituda toka
predstavlja fazno maksimalno vrednost) pred transformatorjem.
V kolikor uporabimo metodo pomanjšanja okna, lahko razberemo na štiri decimalke natančno
maksimalne vrednosti odzivov in nato izračunamo efektivne vrednosti.
Tako dobimo pri sliki 9 vrednosti maksimalne medfazne napetosti pred transformatorjem
(Umed.max1) in maksimalne fazne napetosti za transformatorjem (Ufaz.max1) ter nato iz amplitudnih
vrednosti določimo efektivne medfazne napetosti pred TR (UVN) in efektivne fazne napetosti
za TR (UNN). Naslednji izračuni v števcu prikazujejo očitane vrednosti temenske vrednosti
signala:
U VN 
U med . max 1
2

28274V
2
 19992,7V
18
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
U NN 
U faz. max 2
2

325,1V
2
 229,8V
Opazimo, da se izračuni pokrivajo z realnimi podatki. Realna medfazna efektivna vrednost
daljnovoda na začetku daljnovoda znaša 20 kV, medtem ko smo na koncu daljnovoda odčitali
vrednost 19992,7 V. Razlika se pojavi, ker moramo upoštevati padec napetosti, ki smo ga
izračunali v sklopu modela voda. Na strani potrošnikov imamo v realnem svetu referenčno
efektivno fazno vrednost napetosti 230 V, medtem ko smo odčitali 229,8 V, kar govori o odlični
kakovosti električne energije porabnikom Krškega polja (UNN). Podobno lahko naredimo tudi
za tok. Opazimo, da se tok na daljnovodu približno ujema s pravilom Kelvinove gostote in
znaša okoli 1.03 A.
I VN 
I med . max 1
I NN 
I faz. max 2
2
2

1,455A

71,85 A
2
2
 1,03 A
 50,8 A
Simulirane vrednosti lahko tudi po analitični poti izračunamo in pridemo preko vrednosti
delovne, jalove moči in nazivne moči do medfaznih efektivnih vrednosti.
I VN
S BR
35,47  103 VA
3
 3 
 1,02 A
U VN
19,9927  103
3
3
S BR
I NN 
3
U faz . max 2
2
35,47  10 3VA
3

 51,43A
325,1V
2
19
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 9: Medfazna maksimalna vrednost napetosti pred TR in maksimalna fazna napetost za TR
20
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 10: Medfazna maksimalna vrednost toka pred TR in maksimalna fazna vrednost toka za TR
2.5
ODZIV TESTNEGA OMREŽJA V PRIMERU OKVARE (PREHODNI POJAV)
2.5.1 Trifazni zemeljski kratki stik
Pri trifaznem KS imamo opravka s simetrično obremenitvijo treh faz, zato so na mestu okvare
vse tri napetosti enake nič. V primeru simulacije kratkostičnih tokov računamo zgolj za en
vodnik. Vsi ostali kratki stiki so nesimetrični. V okolici odcepa voda proti bremenu Brege
opazimo številna drevesa, ki potencialno ogrožajo daljnovode. Predpostavili bomo padec
drevesa na vse tri fazne vodnike in opazovali odzive toka in napetosti v primeru odpovedi
zaščite, ki bi preprečila nadaljnjo škodo. Napako trifaznega kratkega stika smo nastavili med
intervalom (0,03 s – 0.12 s), na kar bo sledil izklop sistema v intervalu (0.12 s - ∞ s).
21
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 11 prikazuje odziv napetosti in toka pred transformatorjem Brege v primeru tri faznega
kratkega stika. V trenutku trifaznega kratkega stika pride do izpada električne energije (U≅0
V), kar se izkaže pri vseh obravnavanih bremenih. V trenutku popolnega izklopa sistema (0,12
s) opazimo, da prihaja do prenapetosti v kratkem časovnem oknu in nato upada na vrednost
(U=0 V). Pri meritvi toka vse do periode časa 0,03 s obratuje v normalnem obratovalnem stanju
(na sliki ni natančno razvidno zaradi velike amplitude kratkostičnega toka) in v trenutku padca
drevesa na daljnovod, razberemo visok udarni tok, ki predstavlja temensko vrednost
kratkostičnega toka. Njegova vrednost je mnogokratnik nazivnega toka, in v našem primeru
znaša približno 2300 A. Vrednost kratkostičnega toka aperiodično pada, vse dokler sistem ne
izklopi omrežje, kjer nato v t=0,12 s pade na vrednost I=0 A. Vrednost udarnega toka lahko
poškoduje kablovod in transformator. V kolikor bi se pojavila velika vrednost toka (Ik) v
transformatorju, bi prišlo do obloka, kjer bi nato pričelo olje vreti. Z vrenjem olja bi nastajal
plin, ki bi v reakciji s kisikom eksplodiral. Lahko ugotovimo, da je zaščita, ki prepreči
(prenapetostni odvodnik, VN varovalke, ozemljitve) vstop kratkostičnega toka, izjemnega
pomena.
22
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 11:Prikaz odziva napetosti in toka pred transformatorjem Brege v primeru trifaznega zemeljskega stika
Na sekundarni strani transformatorja in pred bremenom Brege (slika 12) opazimo, da je odziv
napetosti na sekundarni strani TR podobno kot na primarni strani. Pri vrednosti toka pa lahko
očitamo, da nimamo več opravka z udarnim tokom, kajti sekundarno stran transformatorja
imamo posredno ozemljeno z uporom (R=2.5 Ω). Slika 13 prikazuje ozemljitev
transformatorske postaje Brege, kjer imamo na sekundarni strani v zvezdišču majhno upornost
in ta povzroči, da steče majhen tok, ki je dovolj velik da omejimo vrednost kratkostičnega toka.
23
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 12:Prikaz odziva napetosti in toka za transformatorjem Brege v primeru trifaznega zemeljskega stika
Slika 13: Ozemljitev transformatorja Brege (Dyn5)
24
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
2.5.2 Vklop transformatorske postaje
Neprestana izklapljanja ob manjših spremembah toka vodijo v nezanesljivo napajanje. Rešitev
je mogoča ob uvedbi Petersenove tuljave skupaj z uporom. Tuljava bi omogočila, da se bi tok
zmanjšal (ne bi bilo izklopa). Če pa ne bi zmogla zmanjšati, pa bi upor zmanjšal tok in izklopil
napajanje.
Pri vklopu transformatorja se pojavi značilen drugi harmonik. Transformator Mrtvice bomo
vključili v omrežje pri 0,02 s in nato opazovali odziv toka pred in za transformatorjem ter moči
pred porabnikom (Mrtvice). Za čas simulacije smo izbrali 0,35 s. Odzivi so prikazani na slikah
14 in 15. V času pred vklopom so tokovi in moči enaki 0, nakar ob vklopu transformatorja
signali skokovito narastejo. Na sliki 14 vidimo strmo čelo toka, ki se izniha po 0.1 s in preidejo
v stacionarno obratovalno stanje t.i. trajno območje. Tudi moč na sliki 15 se izniha in v
stacionarnem času pokaže vrednost približno 14 kW.
Slika 14: Odziv toka ob vklopu transformatorja na primarni in sekundarni strani
25
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Slika 15: Odziv moči ob vklopu transformatorja na sekundarni strani
26
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
Zaključek
Seminar predstavlja pomembne parametre za določitev modela voda, transformatorja, bremen
in kablovodov, ki smo jih uporabili za sestavo dinamičnega modela dela omrežja Krško polje.
V nadaljevanju smo analizirali Ferarantijev efekt in padec napetosti na vodu ter ugotovili, da
so odzivi v okvirih pričakovanj, kar pomeni, da je vod dobro dimenzioniran in ne
preobremenjen v času obravnave. v zadnjem sklopu smo ugotavljali odzive napetosti in toka ob
trifaznem kratkem stiku ter vklopu transformatorja Mrtvice v omrežje. Potrdili smo dejstva
(velik udarni tok povzroči eksplozijo transformatorja), da igra zaščita izjemno pomembno
vlogo pri varovanju opreme in nemotenem obratovanju. V realnem svetu se pojavlja ogromno
potencialnih vzrokov za okvare na trasi Krško polje, vendar vseh ni bilo mogoče vpeljati v
obravnavo.
V praktični uporabi so dinamični izračuni zelo primerno ogrodje za raziskave in analio razmer
v električnih distribucijskih omrežjih. Z njeno pomočjo je moč določiti napetosti in tokove v
omrežju ob različnih obratovalnih stanjih. Ti podatki nam lahko pomagajo pri izbiri in
nastavitvi zaščitnih relejev. Tudi v konkretnem primeru odcepa daljnovoda Krško polje so
simulacije prinele nova spoznanja, predvsem glede razmer ob kratkih stikih, padcih napetosti.
2.5.3 Vprašanja?
1. Zakaj je pomembno, da dobro poznamo
dinamične razmere (prehodni pojavi) v
omrežjih?
Dobro poznavanje pripore k učinkovitem vodenju in načrtovanju sistema. Tako lahko
preprečimo nepotrebne izpade omrežja in tako dvignemo kvaliteto oskrbe električne
energije
2. Od česa je odvisna natančnost dinamičnih odzivov modela?
Odvisna od strokovnjaka, ki se na zadevo spozna. Model sestavi strokovnjak
(elektrotehnik, fizik itn.), ki obvlada svojo stroko. Matematični model je model, ki
povezuje vhod in izhod sistema, dobimo pa ga s pomočjo empiričnega ali teoretičnega
modeliranja. Model lahko rešujemo po analitični (za lažje modele, časovno zamudno)
ali po numerični (primerno za vse modele) poti. Vse skupaj lahko rešujemo tudi v
27
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
programskem paketu Matlab. Bolj kot bomo natančni, več podatkov kot bomo zavzeli,
bolj se bomo približali realnem odzivu.
3. Kaj so prednosti simulacij (programski paketi), v primerjavi z dejanskimi meritvami na
terenu?
Meritve predstavljajo grob poseg v omrežje. Potrebovali bi tudi opremo, in čas za
izvedbo poskusov ter dejstvo, da prav pri vseh primerih obnašanja omrežja nikoli ne
moremo izmeriti. Vendar kot smo že ugotovili, je odlična alternativa meritvam,
digitalna simulacija programskih paketov. Te potekajo s pomočjo ustreznega
sestavljenega modela omrežja (v našem primeru trase Krško polje) na računalniku in
tako nimajo vpliva na samo omrežje.
4. Zakaj je poznavanje dinamike pomembno?
Poznavanje dinamike je pomembno, ker na podlagi odzivov lahko nastavimo zaščito, ki
igra odločilno vlogo pri neprestani oskrbi z električno energijo.
2.5.4 Domača naloga:
V programskem paketu Matlab sestavite enostavno (izmišljeno) omrežje, kjer nato dodajajte
različne motnje in opazujete amplitudne vrednosti dinamičnih odzivov sistema.
28
Univerza v Ljubljani
RIO
Fakulteta za elektrotehniko
3 Viri
[1] BIZJAK, Grega. Dinamični izračuni razmer v srednjenapetostnih omrežjih. V:
ZAJC, Baldomir (ur.). Zbornik sedme Elektrotehniške in računalniške konference ERK '98,
24. - 26. september 1998, Portorož, Slovenija.
[2] Detela A., Nikola tesla: Moji izumi, My Inventions, Sanje, Ljubljana: 2013.
[3] Voršič J., Zorič T., Horvat M., Izračun obratovalnih stanj v elektroenergetskih omrežjih,
Univerza v Mariboru: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor:
2009.
[4] Duncan Glover J., Mulukulta S. Sarma and Thomas J. Overbye, Power systems analysis
and design (Fourth edition), United States of America
[5] Razpet A., Elektroenergetski sistemi, Tehniška založba Slovenija, Ljubljana:1997.
[5] Papič I. in Žunko P., Elektroenergetska tehnika 1, Univerza v Ljubljani: Fakulteta za
elektrotehniko, Ljubljana: 2009.
[6] Štumberger G. in Deželak K., Prehodni pojavi v EES: Primer zelo poenostavljenega
modela zgornje dravske verige, Maribor: 2007. Dosegljivo na: http://www.powerlab.unimb.si/Slo/download/Prehodni_pojavi_EES/Dravska_veriga.pdf, [4.4.2014].
29