N Kernefysik

N
Kernefysik
Marie og Pierre Curie
1. Radioaktivitet
Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom.
Kernen er ganske
lille i forhold til
elektronskyen.
Kernens størrelse i sammenligning med hele atomet
er som en myg i forhold til en fodboldbane. Men
alligevel vejer kernen flere tusinde gange mere end
resten af atomet, altså elektronskyen. Elektronskyen
holdes på plads af de elektriske tiltrækningskræfter
mellem den positive kerne og de negative elektroner,
e, der hver har -1 elementarladning.
Kernen består af protoner, p og neutroner, n i en tæt
klump. Den holdes sammen af stærke kernekræfter, der virker mellem begge slags kernepartikler.
Protonen består af to up-kvarke, u og en down-kvark, d, altså uud , mens neutronen består af en
up-kvark og to down-kvarke, altså udd. Da en u har +2/3elementarladning og en d har -1/3, giver
det protonen +1 elementarladning, mens neutronen har ladningen 0, altså er neutral.
Næsten alle atomkerner i hele universet, der er tungere end brint og helium, er fusioneret sammen
af brint og helium inde i store stjerner, som siden er eksploderet - døde ved super-nova udbrud og på den måde blevet spredt ud. Det gælder også atomkernerne i din krop ("Vi er alle børn af
stjernestøv", som den nyligt afdøde danske astrofysiker Jens Martin Knudsen formulerede det).
Når disse tungere kerner nu befinder sig fx på jorden under fredeligere forhold, giver de sig til at
"falde til ro", at indtage lavere energier. Det er ligesom hvis man forestiller sig en mængde
fodbolde, der fra en flyvemaskine bliver smidt ud over et bakkelandskab: Den søger hen mod
lavtliggende steder. Atomkernerne kan fra de blev født i stjernerne være ustabile, og søger nu mod
mere stabile sammensætninger og tilstande, hvor energien er lavere. Dette gør de ved at udsende
radioaktiv stråling, der får den overskydende energi med sig.
Radioaktive stråler har så meget energi, at
de kan ionisere atomer ved at skyde
elektroner ud af deres skyer. Strålerne kan
måles v.hj.a. et Geiger-Müller rør, hvor der
i en metalcylinder med en film for enden og en nål i midten er en tynd gas, der
kan ioniseres, og dermed udløse et strømstød, der kan forstærkes op.
Hvis man forbinder et Geiger-Müller rør
(GM-rør) til en tæller eller en højttaler, kan
man erfare, at GM-røret hele tiden
registrerer radioaktive stråler i en tilfældig
strøm. Dette er den såkaldte baggrundsstråling, der mest kommer fra den
radioaktive gas Radon, der stiger op fra
undergrunden. Men også meget af
strålingen kommer fra det ydre rum, den
såkaldte kosmiske stråling. Man kan
forsøge at pakke GM-røret ind i et meget
tykt lag bly, og man vil så se, at en stor del
af den kosmiske stråling stadig når ind til røret. Det er fordi mange kosmiske stråler er særdeles
energirige partikler, der har helt op mod 100 millioner gange den energi, som man på CERN er i
stand til at give partikler.
Baggrundsstrålingen er en medvirkende faktor til at gener kan mutere, og den har dermed været
medansvarlig for arternes udvikling fra encellede organismer til mennesker. Men den er også
skadelig. Alene den radioaktive gas Radon vurderes i gennemsnit at have hovedskylden for en
dansk rygers død om dagen.
2. Radioaktive stråler
Marie Curie, som med assistance af sin mand
Pierre var den store pioner indenfor opdagelsen
af radioaktivitet for hundrede år siden, påviste i
en afhandling i 1903, at der i hovedsagen var tre
slags stråling, som blev kaldt α-, β- og γ-stråling.
Hun bragte en tegning som denne til venstre.
En radioaktiv kilde anbragt i R sender stråler
vinkelret ind i et magnetfelt. Nogle stråler, αstrålerne afbøjes til venstre, og må være positivt
ladede. Andre stråler, β-strålerne afbøjes til højre,
og må være negativt ladede, mens nogle stråler, γstrålerne ikke afbøjes, og må være neutrale.
Denne afbøjning skyldes den såkaldte lillefingerregel, som man lærer mere om i s5 til næste år.
Det har senere vist sig, at α-stråling er hurtige He-4
kerner, dvs. de består af 2 protoner og 2 neutroner. Et
α-henfald er illustreret her til højre.
β-stråling består af elektroner e-. Ved et β--henfald
udsendes en elektron og en antineutrino , som man
ikke måler, men som man alligevel kan se er der, da den
tager en del af energien, således at elektronerne i βstrålerne får forskellige energier, som det også fremgår
af figuren nederst til venstre foregående side.
γ-stråling er elektromagnetisk stråling (fotoner), dvs.
lyspartikler blot med energier millioner gange større.
Der kan også sjældnere forekomme andre radioaktive henfald: β+-stråling (antielektroner +),
p-stråling (protoner), n-stråling (neutroner) og fission, hvor en ustabil kerne går i to stykker,
samtidig med at 2-3 tilovers blevne neutroner sendes ud.
Selv om α-stråler ofte har stor energi skal
der kun et stykke papir til at stoppe dem. Det
skyldes, at α-partiklerne er forholdsvis store
og støder til en masse atomer på deres vej.
β-stråler stoppes ikke af papir, men først af
et lag stanniol, fordi β-partiklerne er mindre,
og derfor lettere smutter udenom atomerne.
γ-strålerne rejser med lysets hastighed og
kan således ikke bremses op, få sat farten ned, og efterhånden gå i stå, som de andre stråler. Men
for hver cm bly strålingen skal passere stoppes (absorberes) ca. halvdelen af dem, mens den anden
halvdel fortsætter upåvirket (brøkdelen afhænger lidt af strålernes energi). Efter 3cm er der således
omkring 1/8 tilbage, efter 5cm 1/32-del osv. Strålingen stoppes altså aldrig helt.
Da radioaktive stråler er ioniserende stråler, er de farlige for
helbredet: Den radioaktive stråle kan slå en elektron løs fra et
atom, og dermed er atomet blevet en syre-ion. Sidder atomet i
et DNA-molekyle, kan dette og dermed cellen blive ødelagt.
Jo mere energi afsat af strålingen, jo større ødelæggelser.
Man skelner mellem akut stråleskade, som opstår, hvis man
over en kortere tid er blevet udsat for kraftig stråling. Man dør
indenfor få uger, hvis man har modtaget væsentligt over 1
joule strålingsenergi pr. kg legemsvægt på få timer.
Men små strålingsdoser over mange år kan også være farligt. Man taler her om stokastisk
stråleskade, da man ikke nødvendigvis bliver syg, men sandsynligheden for at få kræft er øget.
1 mJ strålingsenergi pr. kg legemsvægt pr. år øger kræftrisikoen med ca. 0,005 %.
3. Aktivitet og
halveringstid
Tollundmanden
Politiet i Silkeborg modtog 8. maj 1950 en alarmerende
meddelelse om, at der var fundet et lig i en mose. Offeret
så så friskt ud, at man mente der var tale om et nyligt
mord. Nu ved vi, at dette verdens mest velbevarede
moselig, Tollundmanden, døde for ca. 2350 år siden.
Men hvordan kan vi vide det? Det kan vi takket være Kulstof-14 daterings metoden: I alle levende
organismer på jorden er en bestemt lille brøkdel af kulstof-atomerne af en særlig art, kulstof-14,
eller C-14, hvor kernen består af 6 protoner og 8 neutroner, i modsætning til den sædvanlige C-12,
hvor kernen har 6 protoner og 6 neutroner.
Men C-14 er radioaktivt. En neutron bliver til en proton samtidig
med, at der udsendes en elektron. Dermed bliver C-14 kernen til en
nitrogen-14 kerne, N-14. Vi siger, at C-14 kernen er henfaldet, og
vi kalder C-14 for moderkernen og N-14 for datterkernen.
I den levende organisme kommer der hele tiden nye C-14 atomer til
erstatning for de som henfalder, men når den levende organisme
dør, brydes det konstante forhold mellem C-14 og C-12 atomer.
Man kan ikke forudsige hvornår en radioaktiv kerne
henfalder. Men der er en bestemt sandsynlighed for at
den henfalder hvert sekund - den såkaldte
henfaldskonstant.
Det er på samme måde, som når man slår terninger. En
terning vil før eller siden slå en sekser, men vi kan ikke
forudsige i hvilket kast det vil ske. Men der er en
bestemt sandsynlighed for at det vil ske i næste kast,
nemlig 1/6. Og hvis vi har en hel spandfuld terninger,
som vi igen og igen slår ud i en skuffe og hver gang
tager 6-erne fra, kan vi regne ud, at efter 4 sådanne kast
er ca. halvdelen tilbage, efter
8 kast ca. ¼ tilbage osv. Vi
siger, at halveringstiden er 4 kast.
Halveringstiden for C-14 er 5730 år, så ved at måle på et dødt organisk
materiale og konstatere hvor stor en brøkdel af C-14 kernerne, der er
henfaldet, kan man bestemme hvornår det døde.
Når vi måler på hvor radioaktivt en stofmængde er, måler
vi aktiviteten A, som er antallet af henfald fra
stofmængdens kerner pr. sekund. Enheden for aktivitet er
s-1 , altså "pr. sekund", men for at skelne mellem aktivitet
og frekvens, der har samme enhed - som man i det tilfælde
kalder Hz, Hertz, og understrege, at vi her har at gøre med
et fænomen, der er underlagt sandsynligheds-love og
dermed kan have statistiske udsving, kalder vi i disse
-1
sammenhænge s for Bq, Becquerel, opkaldt efter den franske fysiker Henri Becquerel, der i 1903
delte Nobelprisen i fysik med Marie og Pierre Curie. Enheden for aktivitet er altså Bq.
De er praktisk umuligt at måle alle henfaldene fra en radioaktiv stofmængde. Så skulle vi pakke
stofmængden ind i GM-rør til alle sider, og disse skulle være 100% effektive. Det er GM-rør ikke.
De bedste rør registrer fx højst et par procent af de γ-stråler, der farer igennem dem.
Men hvis man ved hvor effektivt et GM-rør er, kan man selvfølgelig regne baglæns, og på denne
måde skønne den fulde aktivitet.
Ofte er det slet ikke nødvendigt at kende den samlede
aktivitet, man er blot på udkig efter en halveringstid.
Så er man kun interesseret i (t,A)-kurvens form, og
den er den samme, om man har hele aktiviteten eller
fx kun en hundrededel af den.
(t,A)-graf
Det er let at finde halveringstiden for en henfaldskurve ((t,A)-graf) ved simpel aflæsning, men det er
mest nøjagtigt med "eksponentiel regression" på en TI-Nspire.