Kaasuseoksen koostumus: muunnokset

Transcription

Kaasuseoksen koostumus: muunnokset
WP 1
Projekti-info 4
Kaasuseoksen koostumus: muunnokset
Kaasuseoksen koostumus voidaan ilmaista kvalitatiivisesti tai kvantitatiivisesti. Kvalitatiivisesti
koostumus voidaan ilmoittaa määrittelemällä
kaasuseoksen
komponentit
(analytes)
ja
kaasuseoksen täydentävä eli matriisikaasu
(complementary gas, matrix). Kaasuseoksen
matriisikaasu voi olla esim. ilma, jos tarkastellaan
ilmassa olevaa kaasuseosta. Kvantitatiivisesti
kaasuseos on määritelty, kun tunnetaan
kaasuseoksen matriisikaasun koostumus ja
kaikkien komponenttien määrä kvantitatiivisesti.
Kaasuseoksen
koostumustietoja
tarvitaan
valmistettaessa synteettisiä kaasuseoksia tai
analysoitaessa
tuntemattomia
kaasuseoksia.
Kaasuseoksen koostumus eli kaasuseoksen
komponenttien pitoisuudet voidaan esittää mooli-,
massa- tai tilavuusosuuksina (fraction) sekä mooli-,
massatai
tilavuuskonsentraatioina
(concentration).
Yksinkertaisimmassa tapauksessa kaasuseoksen
komponenttien pitoisuuksien muunnokset voivat
perustua
ideaalikaasulakiin.
Tarkemmissa
muunnoksissa
pitää
ottaa
huomioon
reaalikaasujen tilavuuden riippuvuus lämpötilasta
ja paineesta ja sen vuoksi kaasuseoksen
komponenttien
pitoisuudet
riippuvat
sekä
kaasukomponenttien että koko kaasuseoksen
tilasta (paine ja lämpötila).
xi
ni
ns
komponentin i mooliosuus [-],
komponentin i ainemäärä [mol],
kaasuseoksen ainemäärien summa
[mol].
Mooliosuus
on
riippumaton
kaasuseoksen
paineesta ja lämpötilasta ja seoksen ainemäärä on
komponenttien ainemäärien summa.
1.2 Massaosuus wi
Kaasuseoksen komponentin massaosuus on sen
massan jaettuna koko kaasuseoksen kaikkien komponenttien massojen summalla. Jos kaasuseoksen
yksittäisten komponenttien massat ovat m1, m2, …,
mN, niin komponentin i massaosuus saadaan
yhtälöstä (2).
𝑀𝑖 =
missä
wi
mi
mS
π‘šπ‘–
π‘šπ‘–
=
,
π‘šπ‘†
π‘˜ π‘šπ‘˜
(2)
kaasuseoksen komponentin i massaosuus [-],
kaasuseoksen komponentin i massa
[kg],
kaasuseoksen massa [kg].
1.3 Tilavuusosuus Ο•i
Kaasuseoksen komponentin tilavuusosuus on sen
tilavuus
jaettuna
kaikkien
kaasuseoksen
komponenttien tilavuuksien summalla.
1 Osuudet
Kaasuseoksen
valmistamisessa
pitoisuudet
esitetään
usein
mooli-,
massa-,
tai
tilavuusosuuksina.
1.1 Mooliosuus xi
Kaasuseoksen komponentin mooliosuus saadaan,
kun sen ainemäärä jaetaan koko seoksen komponenttien ainemäärien summalla.
π‘₯𝑖 =
missä
𝑛𝑖
π‘˜ π‘›π‘˜
=
𝑛𝑖
𝑛𝑆
,
(1)
πœ™π‘– =
𝑉𝑖
,
π‘˜ π‘‰π‘˜
3
Kaasuseoksen tilavuusosuus riippuu lämpötilasta
ja paineesta ja sen vuoksi kaasuseoksen paine ja
lämpötila on määritettävä.
2 Konsentraatiot
Kaasuseoksen analyysitulokset esitetään usein
mooli-, massa- tai tilavuuskonsentraationa.
2.1 Moolikonsentraatio ci
Moolikonsentraatio voidaan laskea kaavasta (4).
𝑐𝑖 =
missä
ci
VS
𝑛𝑖
,
𝑉𝑆
Moolikonsentraatio
ei
ole
riippumaton
kaasuseoksen paineesta ja lämpötilasta, ja sen
vuoksi seoksen paine ja lämpötila on määritettävä.
2.2 Massakonsentraatio Ξ²i
𝛽𝑖 =
missä
Ξ²i
𝑁
𝑛𝑆 =
(4)
kaasuseoksen
komponentin
i
moolikonsentraatio [mol / m3],
kaasuseoksen
kokonaistilavuus
(näytetilavuus) tietyssä paineessa ja
lämpötilassa [m3].
Kaasuseoksen komponentin
voidaan laskea kaavasta (5).
nenttia 1, 2, …, N, niin kaasuseoksen
kokonaisainemäärä ns, on kaikkien komponenttien
ainemäärien summa.
i
π‘šπ‘–
,
𝑉𝑆
massaosuus
(5)
kaasuseoksen komponentin i massakonsentraatio [kg/m3].
Massakonsentraatio
riippuu
lämpötilasta
ja
paineesta, ja sen vuoksi paine ja lämpötila on
esitettävä.
2.3 Tilavuuskonsentraatio si
missä
si
Vi
𝑉𝑖
,
𝑉𝑆
(6)
seoksen komponentin i tilavuuskonsentraatio [m3/m3],
kaasuseoksen komponentin tilavuus
tietyssä paineessa ja lämpötilassa
[m3].
Tilavuuskonsentraatio, kuten tilavuusosuus, riippuu
(heikosti) lämpötilasta ja paineesta, ja sen vuoksi
kaasuseoksen ja komponenttien olotila (lämpötila
ja paine) on tarkoissa muunnoksissa otettava
huomioon.
3 Kaasuseokset
3.1 Kaasuseoksen ainemäärä ns
Jos kaasuseosnäytteessä S on N kaasukompo-
(7)
3.2 Kaasuseoksen massa ms
Kaasuseoksen massa saadaan summaamalla kaasuseoksen komponenttien massat.
𝑁
π‘šπ‘† =
π‘šπ‘˜ .
8
π‘˜=1
3.3 Kaasuseoksen tilavuus Vs
Vaikka kaasuseoksen komponenttien ainemäärät
ja massat
voidaan
laskea
yhteen, niin
kaasuseoksen kokonaistilavuus ei ole additiivinen
ja komponenttien tilavuuksien summa ei ole
tarkasti ottaen kaasuseoksen kokonaistilavuus.
Jos kaasuseos muodostuu komponenteista 1, 2,
…, N ja niiden tilavuudet ovat V1, V2, …, VN, niin
kaasuseoksen sekoitustekijä fS (mixing factor)
voidaan määritellä yhtälön (9) mukaan tietyssä
lämpötilassa ja paineessa olevan kaasuseoksen
kokonaistilavuuden (VS) ja sen samassa paineessa
ja lämpötilassa olevien kaasukomponenttien
erillisten tilavuuksien (ennen sekoitusta) summan
osamääränä.
𝑁
Jos kaasukomponentin tilavuus on Vi, niin sen tilavuuskonsentraatio voidaan laskea kaavasta (6)
πœŽπ‘– =
π‘›π‘˜ .
π‘˜=1
𝑉𝑆 = 𝑓𝑆
π‘‰π‘˜ ,
(9)
π‘˜=1
Useimpien kaasuseosten sekoitustekijä voidaan
jättää huomiotta normaalissa huoneenlämpötilassa
ja ilmanpaineessa (fS β‰ˆ 1).
3.4 Kaasuseoksen moolimassa Ms
Aineen ainemäärä voidaan laskea sen massan ja
moolimassan avulla.
𝑛=
missä
M
π‘š
,
𝑀
(10)
puhtaan kaasun tai kaasuseoksen
moolimassa [mol/kg].
Puhtaan aineen moolimassa voidaan laskea sen
alkuainekoostumuksen perusteella. Kaasuseoksen
moolimassa voidaan laskea kaasuseoksen koostumuksen ja sen komponenttien moolimassojen
avulla kaavasta (11).
𝜌=
π‘š
,
𝑉
(15)
𝑁
𝑀𝑆 =
π‘₯𝑖 𝑀𝑖 ,
(11)
missä
V
kaasun tai kaasuseoksen tilavuus
annetussa lämpötilassa ja paineessa
[m3].
𝑖=1
missä
MS
kaasuseoksen moolimassa (näennäinen moolimassa) [kg/mol],
kaasuseoksen komponentin i moolimassa [kg/mol].
Mi
3.7 Yleinen tilanyhtälö
Todellisen kaasun tilanyhtälö voidaan kirjoittaa
yhtälön (16) muotoon.
Jos kaasuseoksen koostumus on annettu massaosuuksissa, niin kaasuseoksen moolimassa
voidaan laskea sen komponenttien moolimassojen
ja massaosuuksien avulla yhtälön (12) mukaisesti.
𝑛=
missä
1
=
𝑀𝑆
𝑁
𝑖=1
𝑀𝑖
,
𝑀𝑖
missä
fS
Z
𝑁
πœ™π‘– 𝑀𝑖 ,
(13)
𝑖=1
Puristuvuustekijällä Z kuvataan kaasun tai kaasuseoksen eroavuutta ideaalikaasusta. Se voidaan
määritellä tietyn todellisen kaasun määrän ja samassa tilassa olevan saman ideaalikaasun määrän
tilavuuksien suhteena:
𝑍=
3.5 Moolitilavuus Vm
Puhtaan kaasun tai kaasuseoksen moolitilavuus
tietyssä vertailutilassa, voidaan laskea kaavasta
(14).
π‘‰π‘š =
missä
V
𝑛
,
𝑉
kaasun tai kaasuseoksen tilavuus
vertailutilassa (pref, Tref) [m3].
Vm ο€½
ο€½
Z οƒ— pref
8.3144621οƒ—
J
mol οƒ— K
L
ο€½ 22.414
mol
1.0οƒ— 1.0οƒ— atm
3.6 Kaasun tai kaasuseoksen tiheys r
Kaasun tai kaasuseoksen
kaavasta (15).
tiheys
saadaan
(17)
𝑁
𝑍𝑆 = 𝑓𝑆
π‘₯𝑖 𝑍𝑖 ,
(18)
𝑖=1
missä
οƒ— ( 273.15 0) οƒ— K
π‘‰π‘Ÿπ‘’π‘Žπ‘™
𝑛𝑍𝑅𝑇 𝑝
=
.
π‘‰π‘–π‘‘π‘’π‘Žπ‘™
𝑛𝑅𝑇 𝑝
Määritelmän mukaan ideaalikaasun puristuvuustekijä Z = 1. Useimpien puhtaiden kaasujen
puristuvuustekijä eroaa normaalissa huoneenlämpötilassa ja ilmanpaineessa vain vähän yhdestä
eli useimmissa tapauksissa Z β‰ˆ 1. Kaasun tai
kaasuseoksen puristuvuustekijä Z, voidaan laskea
kaasuseoksen
komponenttien
puristuvuustekijöiden ja kaasuseoksen koostumuksen
avulla seuraavasti:
Esimerkiksi ideaalikaasujen muodostaman ideaaliseoksen moolitilavuus, 1 atm paineessa ja 0 °C
lämpötilassa, voidaan laskea kaasujen yleisen
tilayhtälön avulla seuraavasti:
R οƒ— Tref
(16)
kaasun tai kaasuseoksen paine [Pa],
kaasun tai kaasuseoksen absoluuttinen lämpötila [K],
moolinen kaasuvakio (= 8,3144621
J/(mol K) ),
kaasun tai kaasuseoksen
puristuvuustekijä (compression factor).
R
sekoitustekijä (β‰ˆ 1),
kaasuseoksen komponentin i tilavuusosuus.
fi
p
T
12
Vastaavasti saadaan:
1
𝑀𝑆 =
𝑓𝑆
𝑝𝑉
,
𝑍𝑅𝑇
Zi
kaasuseoksen kaasukomponentin i
puristuvuustekijä.
Useimmissa
tapauksissa
kaasuseoksen
sekoitustekijä voidaan merkitä ykköseksi ja
kaasukomponentin i puristuvuustekijä voidaan
approksimoida ko. reaalikaasun viriaalikertoimien
(virial coefficients) avulla.
𝑍𝑖 = 𝑍𝑖 𝑝, 𝑇 β‰ˆ 1 + 𝐡𝑖′ 𝑇 𝑝,
missä 𝑍𝑖 𝑝, 𝑇)
(19)
missä
𝑇
𝑍(π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ ,π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ )
kaasukomponentin i puristuvuustekijä lämpötilassa T ja
paineessa p.
𝐡𝑖′ 𝑇
saadaan puristuvuustekijä Z sarjakehitelmästä paineen suhteen. Standardin EN-ISO
14912:2006 liitteessä C on esitetty yleisimpien
kaasujen sarjakehitelmän viriaalikertoimet.
(20)
Tarkastelluista suureista ainoastaan mooliosuus
(4) ja massaosuus (5) ovat täysin riippumattomia
kaasuseoksen tilasta ts. lämpötilasta ja paineesta.
Muiden suureiden muuttaminen annetusta tilasta
(p,T)
vertailutilaan
(pref,
Tref)
perustuu
kaasuseoksen
tilavuuden
muuttamiseen
vertailuolosuhteisiin. Tarvittavat muutoskertoimet
saadaan reaalikaasujen yleisestä tilayhtälöstä
(16).
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‰π‘Ÿπ‘’π‘“
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ 𝑅 π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑝
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑀𝑖 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ = 𝑀𝑖 𝑝, 𝑇 ,
23
βˆ™
β‡’
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑍(π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ )
β‹…
βˆ™ 𝑉,
𝑇
𝑍(𝑝, 𝑇)
(21)
𝑍𝑆 𝑝, 𝑇
𝑐 (𝑝, 𝑇), (24)
𝑍𝑆 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) 𝑖
𝑍𝑆 𝑝, 𝑇
𝑍𝑆 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝛽𝑖 𝑝, 𝑇 , (25)
πœŽπ‘– π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑍𝑖 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑍𝑆 𝑝, 𝑇
=
βˆ™
𝑍𝑆 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ )
𝑍𝑖 𝑝, 𝑇
πœ™π‘– π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ =
𝑍𝑆 𝑝, 𝑇
4.1 Muuntaminen vertailutilaan
π‘‰π‘Ÿπ‘’π‘“ =
(22)
𝛽𝑖 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑇
=
𝑝
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
4 Tilamuutokset
Tilamuutoksilla
tarkoitetaan tietyssä
tilassa
määritettyjen kaasuseoksen suureiden (1) – (6)
arvon muuttamista vastaaviksi arvoiksi jossain
toisessa tilassa lämpötilassa ja paineessa.
korjaus-
π‘₯𝑖 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) = π‘₯𝑖 (𝑝, 𝑇),
𝑐𝑖 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ )
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑇
=
𝑝
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
M ja Z avulla. Joissain tapauksissa voidaan
käyttää muitakin tunnettuja muuttujia. Esimerkiksi
savukaasujen koostumuksen laskenta perustuu
usein tunnetuista muuttujista M ja ρ laskettuihin
muuntokertoimiin.
=
puristuvuustekijän
Muuntaminen
vertailutilaan
voidaan
tehdä
muuntokertoimien (conversion factor) avulla.
Kaavasta (19) nähdään, että näistä kolmesta
muuttujasta vain kaksi voi olla toisistaan
riippumattomia. Standardissa EN ISO 14912:2006,
muuntokertoimet esitetään tunnettujen muuttujien
𝑝𝑉
𝑍𝑅𝑇
lämpötilakorjauskerroin,
kerroin.
Suureiden M, Z ja ρ välinen riippuvuus saadaan
yhdistämällä yhtälöt (10), (15) ja (16).
π‘€βˆ™π‘
,
π‘…βˆ™π‘‡
painekorjauskerroin,
𝑍(𝑝,𝑇)
3.8 Suureiden M, Z ja ρ välinen riippuvuus
πœŒβˆ™π‘ =
𝑝
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑍𝑆 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
missä
𝑓𝑆 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑓𝑆 𝑝, 𝑇
𝑍𝑖 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑍𝑖 𝑝, 𝑇
πœŽπ‘– 𝑝, 𝑇 ,
(26)
πœ™π‘– (𝑝, 𝑇),
(27)
𝑐𝑖 (𝑝, 𝑇) komponentin i moolikonsentraatio
annetussa tilassa (p,T),
𝑐𝑖 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) komponentin i moolikonsentraatio vertailutilassa (pref, Tref),
𝛽𝑖 𝑝, 𝑇
komponentin i tilavuuskonsentraatio annetussa tilassa (p,T),
πœŽπ‘– (𝑝, 𝑇) komponentin i tilavuuskonsentraatio annetussa tilassa (p,T),
πœŽπ‘– π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ komponentin i tilavuuskonsentraatio vertailutilassa(pref, Tref),
πœ™π‘– (𝑝, 𝑇) komponentin i mooliosuus annetussa tilassa (p,T),
πœ™π‘– (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) komponentin i tilavuusosuus
vertailutilassa (pref, Tref),
𝑍𝑖 𝑝, 𝑇 komponentin i puristuvuus tekijä
annetussa tilassa (p,T),
𝑍𝑖 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) komponentin i puristuvuustekijä vertailutilassa (pref, Tref),
𝑍𝑆 𝑝, 𝑇 kaasuseoksen S puristuvuustekijä
annetussa tilassa (p,T),
𝑍𝑆 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) kaasuseoksen S puristuvuus tekijä vertailutilassa (pref,
Tref),
𝑓𝑆 𝑝, 𝑇 kaasuseoksen S sekoitustekijän
annetussa tilassa (p,T),
𝑓𝑆 π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ , π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“
kaasuseoksen S puristuvuustekijän vertailutilassa (pref,
Tref).
Tarkkojen sekoitus- ja puristuvuustekijöiden sijaan
muuntoyhtälöissä (23) – (26) käytetään yleensä
yksinkertaisia approksimaatioita.
5.1 Kaasuseoksen koostumuksen väliset
muunnokset
Taulukossa 1 on esitetty moolimassan M ja
puristuvuustekijän Z avulla lasketut muuntokertoimet. Kun halutaan laskea halutun suureen
arvo,
kerrotaan
annetun
suureen
arvo
muuntokertoimella. Esimerkiksi kaasuseoksen
komponentin i moolikonsentraatio ci voidaan muuttaa massaosuudeksi wi seuraavasti:
𝑀𝑖 =
4.1.1 Ideaalikaasujen ideaaliseos
Ideaalikaasujen
ideaaliseoksessa
voidaan
puristuvuus- ja sekoitustekijät olettaa ykkösiksi.
Ideaalikaasujen ideaaliseoksessa komponenttien
mooliosuudet,
tilavuusosuudet
ja
tilavuuskonsentraatiot ovat samoja (π‘₯𝑖 = πœ™π‘– = πœŽπ‘– ).
Mooli- ja massakonsentraatiot voidaan muuttaa
vertailutilaan
käyttämällä
seuraavia
muuntokertoimia.
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑐𝑖 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) =
𝑝
𝑇
𝑐 (𝑝, 𝑇), (28)
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ 𝑖
π‘π‘Ÿπ‘’π‘“
𝑝
𝑇
𝛽 (𝑝, 𝑇), (29)
π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ 𝑖
𝛽𝑖 (π‘π‘Ÿπ‘’π‘“ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘“ ) =
Ideaalikaasujen
ideaaliseosapproksimaatiota
voidaan soveltaa kaikenlaisiin kaasuseoksiin.
Approksimaatiosta aiheutuva suhteellinen virhe on
tyypillisesti alle 1 %. Pysyvien kaasujen (N2, O2,
CO2,…)
tapauksessa
muunnosvirhe
on
huomattavasti pienempi.
4.1.2 Reaalikaasujen ideaaliseos
Reaalikaasujen ideaaliseoksen sekoitustekijä on
yksi. Sen seurauksena komponentin tilavuusosuus
ja tilavuuskonsentraatio ovat samoja. Reaalikaasujen
ideaaliseosapproksimaatio
soveltuu
kaikenlaisille reaalikaasuseoksille. Useimmissa
tapauksissa
suhteellinen
muunnosvirhe
on
tyypillisesti alle 0,3 %.
𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝑅𝑇𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝑐𝑖 =
𝑐𝑖 ,
𝛼𝑀𝑆
𝑝𝑀𝑆
(28)
Taulukko 1. Kaasuseosten koostumusten väliset muuntokertoimet.
Haluttu
suure
Annettu Annettu Annettu Annettu Annettu Annettu
suure
suure
suure
suure
suure
suure
π‘₯𝑖
π‘₯𝑖
πœ™π‘–
𝑀𝑖
𝑐𝑖
πœŽπ‘–
𝛽𝑖
1
𝑓𝑆 𝑍𝑖
πœ™π‘–
𝑀𝑖
𝑐𝑖
πœŽπ‘–
𝛽𝑖
𝑍𝑆
𝑀𝑆
𝑍𝑆
𝑍𝑆
𝑍𝑆
𝑓𝑆 𝑍𝑖
𝑀𝑖
𝛼
𝑍𝑖
𝛼𝑀𝑖
𝑓𝑆 𝑀𝑆 𝑍𝑖
𝑓𝑆 𝑍𝑖
𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝛼
𝑍𝑆
1
𝑀𝑖
𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝑀𝑆
𝑓𝑆 𝑀𝑆 𝑍𝑖
1
𝛼
𝛼
𝛼𝑀𝑆
𝑓𝑆 𝑍𝑖
𝛼𝑀𝑆
𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝑍𝑆
𝛼𝑀𝑆
𝑀𝑆 𝑍𝑖
𝛼𝑀𝑆
𝛼
1
𝑍𝑖
𝑀𝑖
𝑍𝑆
𝑓𝑆 𝑍𝑖
𝑍𝑆 𝑀𝑖
1
𝑍𝑖
1
𝑀𝑆 𝑍𝑖
𝑍𝑖
𝑍𝑆
𝑓𝑆
𝑍𝑆 𝑀𝑖
𝛼
𝛼𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑆
𝑍𝑆
𝑓𝑆 𝑍𝑖
𝑍𝑆
π‘₯𝑖 komponentin i mooliosuus
πœ™π‘– komponentin i tilavuusosuus
𝑀𝑖 komponentin i massaosuus
𝑐𝑖 komponentin i moolikonsen-traatio
πœŽπ‘– komponentin i tilavuuskonsentraatio
𝛽𝑖 komponentin i massakonsentraatio
𝑀𝑖 komponentin i moolimassa
𝑓𝑆
𝑀𝑖
1
𝑍𝑖
𝛼𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑖
𝑍𝑖
1
𝑍𝑖
komponentin
i
puristuvuus-tekijä
𝑀𝑆 kaasuseoksen S moolimassa
𝑍𝑆 kaasuseoksen S puristuvuustekijä
𝑓𝑆
kaasuseoksen
S
sekoitus-tekijä
𝑝
𝛼=
𝑅𝑇
HUOM Kaikki muuttujat ovat samoissa olosuhteissa (paine p,
lämpötila T).
5.1.1 Ideal mixture of ideal gases
5 Seossuureiden väliset muunnokset
Seossuureiden (1) – (6) arvot voidaan muuttaa
toisikseen vain jos molemmat suureet ovat
samassa tilassa (lämpötilassa T ja paineessa p).
Ideaalikaasujen
ideaaliseoksessa
voidaan
puristuvuus- ja sekoitustekijät olettaa ykkösiksi.
Ideaalikaasujen ideaaliseoksessa komponenttien
mooliosuudet,
tilavuusosuudet
ja
tilavuuskonsentraatiot ovat samoja (π‘₯𝑖 = πœ™π‘– = πœŽπ‘– ).
Taulukko 2. Ideaalikaasujen ideaaliseoksen koostumuksen
väliset muuntokertoimet.
Haluttu Annettu Annettu Annettu Annettu Annettu Annettu
suure
suure
suure
suure
suure
suure
suure
π‘₯𝑖
πœ™π‘–
𝑀𝑖
𝑐𝑖
πœŽπ‘–
𝛽𝑖
π‘₯𝑖
1
1
𝑀𝑆
𝑀𝑖
1
𝛼
1
1
𝛼𝑀𝑖
πœ™π‘–
1
1
𝑀𝑆
𝑀𝑖
1
𝛼
1
1
𝛼𝑀𝑆
𝑀𝑖
𝑀𝑖
𝑀𝑆
𝑀𝑖
𝑀𝑆
1
𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑆
𝑀𝑖
𝑀𝑆
1
𝛼𝑀𝑆
𝑐𝑖
𝛼
𝛼
𝛼𝑀𝑆
𝑀𝑖
1
𝛼
1
𝑀𝑖
πœŽπ‘–
1
1
𝑀𝑆
𝑀𝑖
1
𝛼
1
1
𝛼𝑀𝑖
𝛽𝑖
𝛼𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑆
𝑀𝑖
𝛼𝑀𝑖
1
HUOM Kaikki muuttujat ovat samoissa olosuhteissa (paine p,
lämpötila T).
5.1.2 Päästökaasuseokset
Päästökaasuseoksen (hivenkaasuseokset) päästökaasukomponentit
esiintyvät
kaasuseoksissa
tyypillisesti hyvin pieninä pitoisuuksina, joka ovat
tyypillisesti ppm tai ppb luokkaa. Päästö- tai
hivenkaasuseokset
muodostuvat
siten
päästökomponentteja
täydentävästä
matriisikaasusta 1 (complementary gas, matrix) ja päästötai hivenkaasukomponenteista 2, 3, …, N.
Matriisikaasu voi olla puhdas kaasu esim. typpi N2,
tai tunnettu kaasuseos kuten esim. ilma. Koska
hivenkaasukomponenttien kokonaismäärä on hyvin
pieni, voidaan kaasuseoksen puristuvuustekijäksi,
tiheydeksi ja moolimassaksi ottaa matriisikaasun
vastaavat arvot (ZS = Z1, ρS = ρ1, MS = M1). Lisäksi
sekoitustekijä voidaan merkitä ykköseksi.
Suhteellinen muunnosepävarmuus päästökaasuseoksille, joissa matriisikaasun pitoisuus on yli 90
%, on tyypillisesti 0,5 %.
Lähteet
SFS-EN ISO 14912:2006 Gas analysis. Conversion
of gas mixture composition data.
ISO 14912:2003(E), Gas analysis. Conversion of
gas mixture composition data
Kari Pieniniemi
[email protected]
Maaliskuu
2013