Matematiikka pajaopinnoissa.pdf

Raportti
28.05.2014
Hanna Peltonen
PAJAOPINTOJEN OPINNOLLISTAMINEN KEITTIÖPAJALLA MATEMAATTISTEN
AINEIDEN NÄKÖKULMASTA
Taustaa
Pajaopintojen opinnollistamis-selvityksen tarkoituksena oli löytää tapoja, joilla pajalla oleva
nuori voisi suorittaa atto-opintoja pajalta käsin. Tässä raportissa tarkastellaan matemaattisten
aineiden suorittamismahdollisuuksia keittiöpajalla.
Pajaopintojen opinnollistamiseen tutustuminen aloitettiin palaverilla 4.2.2014 Opintokeskus
Karhussa, jossa oli mukana pajojen ja opettajien edustajia. Siellä keskustelin pajojen ohjaajien
kanssa siitä, minkälaisia valmiuksia pajanuorilla on heidän näkemyksensä mukaan opinnoista
selviytymiseen ja esille nousi näkökulma siitä, että moni nuori tulee pajalle ”ottamaan
etäisyyttä” koulunkäyntiin eli mikäli pajalla suoritetaan opintoja, pajaohjaajien mielestä
niiden tulisi olla mahdollisimman ”epäkoulumaisia”.
Aiemmin pajaopintojen opinnollistamisprojektissa on avattu Hotelli-, ravintola- ja
cateringalan ops siltä osin, kuin se voidaan toteuttaa pajalla. Tästä avatusta opsista on pyritty
löytämään ne osiot, joihin voidaan luontevasti liittää matemaattisten aineiden atto-opintoja.
Toisaalta tätä on verrattu myös matematiikan kolmen pakollisen kurssin T1-tason avattuihin
opseihin. Seuraavassa esitetään tulokset matematiikan opintojen näkökulmasta.
Tulokset
Matematiikasta on kolme pakollista kurssia: Matematiikan perustaidot, Matemaattinen
ongelmanratkaisu ja Ammattimatematiikka. Kaikki kurssit sisältävät osioita, jotka voidaan
toteuttaa pajalla käytännön töiden ohella, esimerkiksi hävikkien laskeminen sisältää
perusprosenttilaskennan tavoitteet Matematiikan perustaidot kurssista. Mikäli matematiikan
osioita suoritetaan pajalla, se vaatii ohjaajalta huomion kiinnittämistä myös matematiikan
sisältöön ja tavoitteisiin käytännön työtä tehtäessä. Seuraavaan taulukkoon on koottu
pajaopintojen opinnollistamisen toteutusmahdollisuudet matematiikan kurssien osalta. Niistä
sisällöistä on annettu esimerkki, jotka voivat olla mahdollisia suorittaa pajalla käytännön
töiden ohessa.
Matematiikan perustaidot 1 ov
KURSSIN SISÄLTÖ
MITEN
OPISKELIJA
SAAVUTTAA
SUORITTAMINEN
MATEMATIIKAN PERUSTAIDOT KURSSIN T1-
MAHDOLLINEN
TAVOITTEEN
PAJALLA
KÄYTÄNNÖN
TÖIDEN OHESSA
Peruslaskutoimitukset
Yhteen-,
vähennys-,

kerto- ja jakolasku
Käsittelee rahaa asiakaspalvelussa
ilman laskinta yksinkertaisilla
luvuilla
x

Suurentaa ja pienentää reseptejä

Suunnittelee ja laskee annoskokoja ja
-määriä
Potenssilaskenta
Juurilaskenta
Laskujärjestys
Perusprosenttilaskut

Ottaa huomioon ja laskee hävikkejä

Osaa korottaa ja alentaa hintoja

Mittaa ja muuntaa em. yksiköitä

Ymmärtää resepteissä olevien
x
1. asteen yhtälöt
Yksikönmuunnokset
mm, cm, m, km, g, kg,
cl, dl, l, €, snt, s, min, h
Murtoluvut
murtolukujen suuruuden
x
x
Matemaattinen ongelmanratkaisu 1 ov
KURSSIN SISÄLTÖ
MITEN
OPISKELIJA
SAAVUTTAA
SUORITTAMINEN
MATEMATIIKAN PERUSTAIDOT KURSSIN T1-
MAHDOLLINEN
TAVOITTEEN
PAJALLA
KÄYTÄNNÖN
TÖIDEN OHESSA
Pinta-alat

Neliö ja suorakulmio
Laskee levypiirakan, uunipellin tai
pöydän pinta-alan

Kolmio
Laskee kolmion muotoisen pasteijan
x
x
pinta-alan

Ympyrä
Laskee kattilan pohjan tai pyöreän
x
piirakan pinta-alan
Tilavuudet
Kuutio ja

Laskee GN-astian tilavuuden

Laskee pyöreäpohjaisen astian tai
suorakulmainen särmiö
Lieriö
x
x
kattilan tilavuuden

Yksiköt
Osaa muuttaa laskemansa tilavuuden
x
litroiksi
Suhde ja verranto

Suhde
Osaa laskea laimennussuhteita (esim.
x
mehun laimennussuhde 1:6)
Suoraan verrannollisuus

Suurentaa ja pienentää reseptejä
x
Kääntäen
verrannollisuus
Kuvaajien tulkinta
Ammattimatematiikka 1 ov
KURSSIN SISÄLTÖ
MITEN
OPISKELIJA
SAAVUTTAA
SUORITTAMINEN
MATEMATIIKAN PERUSTAIDOT KURSSIN T1-
MAHDOLLINEN
TAVOITTEEN
PAJALLA
KÄYTÄNNÖN
TÖIDEN OHESSA
Prosenttilaskennan
Kypsennys-
soveltaminen
painohävikit
Alennus-
ja

Osaa laskea havikkejä
ja

Laskee hintoihin alennuksia ja
korotuslaskut
ALV-laskut
Neliö ja suorakulmio
x
korotuksia

Osaa laskea verollisen ja verottoman
hinnan
Pinta-alat
x

Laskee levypiirakan, uunipellin tai
x
x
pöydän pinta-alan
Kolmio

Laskee kolmion muotoisen pasteijan
pinta-alan
x
Ympyrä

Laskee kattilan pohjan tai pyöreän
x
piirakan pinta-alan
Tilavuudet
Kuutio ja

Laskee GN-astian tilavuuden

Laskee pyöreäpohjaisen astian tai
suorakulmainen särmiö
Lieriö
kattilan tilavuuden
Yksiköt

Osaa muuttaa laskemansa tilavuuden
x
x
x
litroiksi
Yhtälöt

Suurentaa ja pienentää reseptejä
x

Mittaa massoja ja tilavuuksia
x
Tilastolliset tunnusluvut
Mittaaminen
Johtopäätökset
Monia matematiikan kurssien sisältöjä on pienellä suunnittelulla mahdollista siirtää pajoille
toteutettavaksi. Osa kurssien sisällöistä on sellaisia, että ne vaativat opettajan ohjausta ja/tai
teoreettista laskemista monisteista tai kirjasta. Jatkossa voidaan edelleen tarkentaa sitä, miten
matematiikan tavoitteet sisällytetään pajalla tehtäviin käytännön töihin ja miten arviointi
toteutetaan.