David Rejc_Računanje toleranc ujema za sestavo in lasersko

David Rejc_Računanje toleranc ujema za sestavo in lasersko

Define
Measure
 6,5 H7
Analyze
 6,5 g6
Vir: dr. Ačko Bojan. Proizvodne meritve.
Improve
Control
 6,5 H7/g6
0,015
0
-0,005
-0,014
0,029
0,005
Ačko Bojan. Proizvodne meritve.
Ekonomičnost izdelave
Define
Measure
• Velikost tolerance ima eksponenten vpliv na
velikost stroškov zaradi:
zahtev po natančnejši proizvodnji, so
potrebni dodatni dražji postopki izdelave.
zahtev po natančnejši kontroli, so
potrebna natančnejša dražja merila in
postopki meritev.
možnosti
zavrnitve
funkcionalno
ustreznih izdelkov, ki niso v toleranci.
Analyze
Improve
Control
Vir: http://lab.fs.uni-lj.si/lat/uploads/metrologija/tolerance.pdf
Določanje toleranc
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
Tolerančno območje H7, po načelu najslabšega
primera (Worse case) po standardu SIST ISO 286, je
enakomerno pravokotno porazdeljeno (Uniform).
Tolerančno
območje
H7
v
6
statistično
nadzorovanem procesu, ki je normalno porazdeljen
(Gaussova porazdelitev).
Standardni odklon  in srednja vrednost 𝑥
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
Vir: Kokol Rajko, Statistično obvladovanje procesa 2004
Razširjene statistične tolerance
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
Površina v toleranci H7 in ujem H7/g6, ki jo zasedajo izdelki izdelani
po ± 3 statistično nadzorovanem procesu (Cp, Cpk = 1).
Površina v toleranci H7 in ujem H7/g6, ki jo zasedajo izdelki izdelani
po ± 5 statistično nadzorovanem procesu, (Cp, Cpk = 1,67).
Ujem H7/g6
i
1
2
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
konstrukcijske vrednosti Mi [mm]
0,015
6,5
0
-0,005
6,5
-0,014
ki
Ci
Ti
1
6,5075
0,015
-1
6,4905
0,009
Mi – konstrukcijska mera,
Ci - tolerančna srednja mera i-te posamezne mere,
Ti - toleranca i-te posamezne mere,
ki - koeficient smeri i-te mere,
Izdelava v tolerančnem razredu IT6 zahteva dodatno
operacijo brušenja, kar izdelavo 1 nosilca podraži za
0,20€, kar je 57 % osnovne cene (vir: Brovedani).
Proizvodnja s struženjem, ki je obvladovana s 6
statističnim procesom, pomeni prihranek 200 000
€/milion kosov.
Izkoristek dejanske mere v reži
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
Področje reže, ki ga zaseda ujem H7/g6.
Iz grafa je razvidno, da je velik del reže, ki jo
dovoljuje
konstrukcija
in
tehnologija
laserskega varjenja neizkoriščen.
Izračun tolerance končne mere
rmax = 10% smin
rmax = smin ∙ 0,10
rmax = 0,25 ∙ 0,10
rmax = 0,025
G0 = 2 ∙ rmax
Define
G0 = 2 ∙ 0,025
G0 =0,05
Measure
K o =0,005
G0 - največja dopustna reža izračunana na podlagi tehnoloških
Analyze
Improve
zahtev laserskega varjenja (vir TRUMPF)
K0 - najmanjša reža, ki še omogoča montažo je povzeta po
standardu SIST ISO 286 iz nabora prilagodnih ujemov H/g.
Control
Izračun z korenom vsote kvadratov
Izračun srednje mere C0 in tolerance končne mere T0.
G0 +K 0
C0 =
2
0,05 + 0,005
C0 =
2
C0 =0,0275
Define
T0 =0,045
n
2
T0,q =
2
g i Ti
T=
i=1
Analyze
T0,q =
Control
T0 =0,05 − 0,005
Toleranca končne mere bo razdeljena na 2 posamični sestavni
meri. Za vrednost posamezne tolerance bom upošteval T1=T2=T.
Measure
Improve
T0 =G0 − K 0
12
∙
T12
+
12
∙
T22
T0,q = 12 ∙ T 2 + 12 ∙ T 2
T0,q = T 2
T0,q
2
=
0,045
2
= 0,0318
Ts = 2T = 2 ∙ 0,0318 = 0,0636
T0,q – statistična toleranca končne
mere za normalno porazdelitev
Uporaba srednje vrednosti C0 0,0275 in g8
i
1
2
Define
Measure
konstrukcijske vrednosti Mi [mm]
0,023
6,5
0
-0,005
6,5
-0,027
ki
Ci
Ti
1
6,5115
0,023
-1
6,484
0,022
C0 =k 1 ·C1 + k 2 ·C2
T0 =|k 1 |·T1 +|k 2 |·T2
C1 = C0 − k 2 ·C2 k 1
T1 = T0 − |k 2 |·T2 /|k 1 |
C1 =(0,0275−(−1)·6,484)/1
T1 =0,045−0,022
C1 =6,5115
T1 =0,023
G0 =C0 + T0 2
K 0 =C0 − T0 2
G0 =0,0275+ 0,045 2
K 0 =0,0275 − 0,045 2
G0 =0,05
K 0 =0,005
Analyze
Improve
Control
Izračun faktorja razširitve toleranc - e
2
Ts =T0 = 0,045
Define
2
Tsk = T1 +T2 = 0,0232 + 0,0222 =0,0318
e= Ts Tsk
T1e =T1 ∙e
T2e =T2 ∙e
e=0,045/0,0318
T1e =0,023·1,415
T2e =0,022·1,415
e=1,415
T1e =0,0325
T2e =0,0311
e - faktor razširitve toleranc
Tsk0 = T1e + T2e
Measure
Analyze
Improve
2
2
Tske = T1e +T2e
Tske =
0,03252
Tske =0,045
Tsk0 = 0,0325 + 0,0311
+
0,03112
Tsk0 = 0,0636
Tske =Ts = 0,045
Tske – razširjena statistična toleranca končne mere mere
Control
Razširjene statistične tolerance
T1maxe =T1max + (T1e −T1 ) 2
T1mine =T1min − (T1e −T1 ) 2
0,0325−0,023
T1maxe =0,023+
2
0,0325−0,023
T1mine =0,023 −
2
T1maxe =0,078
T1mine = − 0,0048
Define
Measure
Analyze
T2maxe =T2max + (T2e −T2 ) 2
0,0311 − 0,022
0,0311 − 0,022
T2mine = − 0,022 −
T2maxe = − 0,022+
2
2
T2maxe = − 0,0004
Improve
Control
T2mine =T2min − (T2e −T2 ) 2
T2mine = − 0,0361
Timaxe – razširjena maksimalna statistična toleranca i-te mere
Timine – razširjena minimalna statistična toleranca i-te mere
Statistično razširjena toleranca
i
1
2
konstrukcijske vrednosti Mi [mm]
0,0278
6,5
-0,0048
-0,0004
6,5
-0,0316
ki
Ci
Ti
1
6,5115
0,0325
-1
6,484
0,0311
C0 =k 1 ·C1 +k 2 ·C2
G0 =C0 + T0 2
C0 =1·6,5115+(−1)·6,484
G0 =0,0275+ 0,0636 2
C0 =0,0275
G0 =0,0593
Measure
C0 – srednja mera reže,
G0 - največja dopustna reža
Analyze
T0 =|k 1 |·T1 +|k 2 |·T2
Define
T0 =|1|·0,0325+|−1|·0,0311
Improve
T0 =0,0636
Control
T0 - toleranca reže
K 0 =C0 − T0 2
K 0 =0,0275 − 0,0636 2
K 0 = − 0,0043
K0 - najmanjša dopustna reža
Pričakovani RTY v kratkoročnem procesu
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
Normalna porazdelitev ± 5 (Cpk =1,67) procesa
prikazuje, da bo v zahtevanih mejah procesa 99,96
% vseh variant ujema T=0,023 in g8.
Pričakovani RTY pri izdelavi v 6 procesu
zST =6
x−x
x−x
zLT =
⇒ sLT =
; x = (USL, LSL)
sLT
zLT
zLT =zST − 1,5
zLT = 6 − 1,5
zLT = 4,5
Define
Measure
USL1 − x1 6,5278 − 6,5115
sLT1 =
=
=0,00362
zLT
4,5
USL2 − x2 6,4996 − 6,484
sLT2 =
=
=0,00347
zLT
4,5
2
2
sLTs = sLT1 +sLT2 = 0,003622 +0,003472 =0,005
Analyze
Improve
Control
zST –stopnja sigme za kratkoročno sposobnost procesa
zLT – stopnja sigme dolgoročne sposobnosti procesa
sLTs – standardni odklon ujema za dolgoročni proces
RTY – delež dobrih rezultatov procesa
Pričakovani RTY pri izdelavi v 6 procesu
x−x
z=
sLTs
z=
0,005 − 0,0275
= − 4,5
0,005
z=
0,05 − 0,0275
= 4,5
0,005
Define
Measure
P x<0,005 + P x>0,05 = P z<− 4,5 + P z>4,5 =
= 0,0000034 + 1 − 0,9999966 = 0,0000034 + 0,0000034
= 0,0000068 = 0, 00068%
Analyze
ppm = 0,0000068 ∙ 106 = 6,8
Improve
Control
ppm – part per million
Delež kosov na milijon velja samo za dolgoročno
statistično nadzorovani 6 proces.
Pričakovani RTY pri izdelavi v 6 procesu
x1 = 6,5115 T1e = 0,0325 ⇒ sLT1 =0,00362
x2 = 6,484; T2e = 0,0311 ⇒ sLT2 =0,00347
Define
Measure
Analyze
Improve
Control
Monte Carlo simulacija dolgoročno statistično
nadzorovanega ± 6 procesa prikazuje samo 10
ppm slabih kosov.
Define
Measure
Analyze
Improve
Control