1. Kymmenylitys

Keskeinen sisältö
1. Kymmenylitys
• Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen
• Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen
• Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä ja erotus
kertaaminen
Opetusruudun tarkastelu
1. Millä nimellä yhteenlaskussa
Ɓ
Ɓ kutsutaan lukuja ja (Lukuja kutsutaan
yhteenlaskettaviksi.)
2. Kerro kuvasta, miten yhteenlasku Ɓ
Ɓ lasketaan luvun
kymmenen avulla.
3. Millä muulla tavalla laskun voi
laskea (Esimerkiksi luettelemalla luvusta 9 seitsemän
lukua eteenpäin.)
4. Millä nimellä yhteenlaskun tulosta kutsutaan (Yhteenlaskun tulos on summa.)
5. Millä nimellä vähennyslaskussa
1ƁmƁ kutsutaan
a. laskun ensimmäistä lukua
1 (Laskun ensimmäinen
luku on vähenevä.)
b. laskun toista lukua (Laskun toinen luku on
vähentäjä.)
6. Kerro kuvasta, miten vähennyslasku 16ƁmƁ lasketaan luvun
kymmenen avulla.
. Millä muulla tavalla laskun voi
laskea (Esimerkiksi luettelemalla luvusta 16 seitsemän
lukua taaksepäin.)
8. Millä nimellä vähennyslaskun
tulosta kutsutaan (Vähennyslaskun tulos on erotus.)
Yhteenlasku
Vähennyslasku
yhteenlaskettavat
vähenevä
9+7
= 9+1 +6
= 16 – 6 – 1
= 10 + 6
= 10 – 1
= 16
=9
• Lisää ensin kymmen täyteen.
• Lisää sitten loput ykköset.
• Vähennä ensin kymmeneen asti.
• Vähennä sitten loput ykköset.
Yhteenlaskun tulos on summa.
Vähennyslaskun tulos on erotus.
1. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna.
a. 8 + 3 =
3+8=
c. 7 + 6 =
6+7=
11
11
13
13
11 – 3 =
11 – 8 =
13 – 6 =
13 – 7 =
8
3
b. 9 + 5 =
7
6
d. 8 + 7 =
5+9=
7+8=
14
14
14 – 5 =
15
15
15 – 7 =
14 – 9 =
15 – 8 =
9
5
8
7
6
Toiminta
Yhteen- ja vähennyslaskua kaksipuoleisilla värikiekoilla
7FRCCLJ?QISèè
Otetaan Tuhattaiturikuoresta 8 sinistä kiekkoa ja 4 punaista kiekkoa. Laitetaan 8 sinistä kiekkoa kymppiruudukkoon. Kymppiruudukko on liitteessä 1d.
Lisätään kaksi punaista kiekkoa, jotta saadaan kymmenen täyteen. Lisätään
loput kaksi kiekkoa alemmalle riville. Sanotaan lopuksi tulos 12.
4ÈFCLLWQJ?QISèlè
Laitetaan kymppiruudukkoon (liite 1d) 13 punaista kiekkoa. Otetaan ensin
3Ɓviimeisintä kiekkoa pois, jolloin saadaan luku 1. Lopuksi otetaan pois
vielä 3. Lasketaan jäljelle jääneiden punaisten kiekkojen määrä. Sanotaan
lopuksi tulos .
*SISHCLlF?HMRCJKG?TÈPGQ?STMGJJ?
Värisauvoilla tehdään
lukujen 1m1 hajotelmia.
2
$simerkiksi luvun hajotelmia ovat 2Ɓ
Ɓ5, 6Ɓ
Ɓ1,
5Ɓ
Ɓ2, 4Ɓ
Ɓ3 ja 3Ɓ
Ɓ4. Värisauvat asetellaan kuvan
mukaisesti. Värisauvat
asetellaan vastaavalla ta4
valla myös muiden lukujen
hajotelmia tehdessä.
3
6
vähentäjä
16 – 7
5
6
1
5
2
3
4
Päässälaskut
1. Ɓ
Ɓ4
2. 11ƁmƁ
3. Santerilla on 12 euroa ja Maaritilla
on 8 euroa. Kuinka monta euroa
heillä on yhteensä
2. Täydennä kymppipari.
10
0+
10
10
10
6+
1+
4
10
9
10
7+
2+
10
8
3
10
8+
3+
2
10
7
4+
10
9+
10
6
1
5+
10
10 +
5
Ratkaisut
1. Ɓ
Ɓ4 Ɓ11
2. 11ƁmƁ Ɓ4
3. 12 ßƁ
Ɓ8 ß Ɓ2 ß
0
3. Merkitse lasku ja laske.
a. Yhteenlaskettavat ovat 5 ja 7.
5 + 7 = 12
Tulos: 12
c. Mikä on lukujen 20 ja 18 erotus?
20 – 18 = 2
Tulos: 2
b. Vähenevä on 16 ja vähentäjä 9.
16 – 9 = 7
7
Tehtävä 2 Luvun 1 hajotus kerrataan
kymppiparien avulla.
Tulos:
d. Mikä on lukujen 6 ja 14 summa?
6 + 14 = 20
Tulos: 20
Tehtävä 4 Euron lyhenne on €. Tulokseen kirjoitetaan ”euroa” tai €.
4. Merkitse lasku ja laske.
a. Atte ostaa koulutarvikkeita, jotka
maksavat yhteensä 13 euroa.
Atella on 8 euroa. Kuinka paljon
lisää rahaa Atte tarvitsee?
13 € – 8 € = 5 €
Tulos: 5 €
b. Joona ostaa repun ja penaalin.
Reppu maksaa 28 euroa ja penaali
8 euroa. Kuinka paljon ostokset
maksavat yhteensä?
28 € + 8 € = 36 €
Tulos: 36 €
Emma näkee kotimatkallaan
2 autoa, 3 polkupyörää ja
mopon. Kuinka monta
rengasta niissä on yhteensä?
16 rengasta
7
Sormet ja varpaat
Opettaja sanelee laskuja, joissa vähenevä on 11, esimerkiksi 11ƁmƁ5. Varpaita
on kymmenen, joten nostetaan niiden lisäksi yksi sormi pystyy. Vähennetään
viisi siten, että ensin lasketaan yksi sormi alas ja sitten pohditaan, kuinka
monta varpaista pitää vielä vähentää (4). Lasketaan päässä 1ƁmƁ4 ja saadaan tulokseksi 6.
Numerokortit
Oppilailla on numerokortit 1 ja 1 (leveä kortti). )okainen muodostaa pulpetilleen luvun 11 asettamalla numeron 1 kymmenkortin nollan päälle. Harjoitellaan vähentämistä luvusta 11, esimerkiksi 11ƁmƁ3. $nsin otetaan ykkönen
pois nollan päältä eli vähennetään kymmeneen. Sitten vähennetään loput eli
pohditaan, kuinka paljon kymmenestä täytyy vielä vähentää (2). Vähennyslaskun tulos on luvun 2 kymppipari. Vähennyslasku 11ƁmƁ3 lasketaan siis
11ƁmƁ1ƁmƁ2 Ɓ1ƁmƁ2 Ɓ8.
*SISHCLlF?HMRR?KGLCL
Opettaja laittaa pussiin esimerkiksi 14 makaronia (papua, kiveä tai helmeä).
Hän kertoo lukumäärän oppilaille. Yksi oppilas nostaa makaroneja pussista ja sanoo ottamiensa makaronien määrän muille. Muut kertovat, kuinka
monta makaronia pussiin jää.
Harjoituksen voi tehdä myös siten, että kaksi oppilasta nostaa makaroneja pussista ja kumpikin kertoo omien makaroniensa määrän muille oppilaille.
Muut oppilaat kertovat, kuinka monta makaronia pussiin jää.
7
Pulma
Taituritehtävät
Oppilaat voivat käyttää apuna lukusuoraa tehtävää ratkaistessaan.
1. Simo Sammakko ja Hessu Heinäsirkka pomppivat kiviä pitkin. Simo
hyppää kerralla viisi kiven väliä ja
Hessu pomppii kerralla kolme kiven
väliä. Simo lähtee ensimmäiseltä
kiveltä ja Hessu toiselta. Kuinka
mones kivi on ensimmäinen, jolla
ne molemmat käyvät
2. Simo loikkaa neljä kiven väliä ja
Hessu viisi kiven väliä. Simo lähtee
ensimmäiseltä kiveltä ja Hessu
toiselta. Kuinka mones kivi on
ensimmäinen, jolla ne molemmat
käyvät
5. Yhdistä viivalla yhteenlasku, tulos ja vähennyslasku.
6+4
15
15 – 5
5+3
7
19 – 4
9+6
8
10 – 3
4+3
10
12 – 4
6. Päättele toinen yhteenlaskettava.
11
=7+
=9+
=5+
=8+
Vinkki
1. Piirrä molempien hypyt samalle
lukusuoralle.
2. Piirrä molempien hypyt samalle
lukusuoralle.
12
4
2
6
3
Ratkaisu
1. Ensimmäinen kivi on yhdestoista.
2. Ensimmäinen kivi on seitsemästoista.
=9+
=5+
=8+
=9+
=5+
=8+
5
3
7
4
14
13
=7+
=7+
6
4
8
5
=7+
=9+
=5+
=8+
15
7
5
9
6
=7+
=9+
=5+
=8+
8
6
10
7
7. Jatka lukujonoa.
a.
10 20 30 40 50 60 70
b.
5 10 15 20 25 30 35
c.
11 15 19 23 27 31 35
d.
8 14 20 26 32 38 44
8
Lisätietoa
Kolmannen luokan alussa on tärkeää varmistaa, että kymmenparit ja kymmenylitys sujuvat. Usein oppilaat tarvitsevat myös konkreettista harjoitusta
erilaisten välineiden avulla ymmärtääkseen asian. Liitteessä 1c on Taiturin
toistoharjoitus, jonka avulla on mahdollista löytää ne oppilaat, jotka tarvitsevat tukea yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksessä. Harjoituksen voi
tehdä myös välineiden avulla.
Summa ja erotus
Yhteenlaskussa 6Ɓ
Ɓ8 Ɓ14 lauseketta 6Ɓ
Ɓ8 ja tulosta 14 kutsutaan summaksi. Vähennyslaskussa 14ƁmƁ8 Ɓ6 lauseketta 14ƁmƁ8 ja tulosta 6 kutsutaan
erotukseksi.
8
Tarina
Taituritehtävät
8. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat.
=
11
+
=
14
–
=
+
=
12
+
=
11
–
=
+
5
=
13
=
7
=
6
=
8
=
4
=
9
Kotitehtävät
1. Laske.
a. 6 + 6 =
7+7=
8+8=
9+9=
12
14
16
18
b. 6 + 7 =
7+8=
9+8=
8+9=
13
15
17
17
c. 13 – 7 =
15 – 7 =
17 – 8 =
17 – 9 =
6
8
9
8
2. Merkitse lasku ja laske.
a. Yhteenlaskettavat ovat 9 ja 6.
9 + 6 = 15
Tulos: 15
c. Mikä on lukujen 15 ja 8 erotus?
15 – 8 = 7
Tulos: 7
b. Vähenevä on 14 ja vähentäjä 6.
14 – 6 = 8
8
Tulos:
d. Mikä on lukujen 3 ja 17 summa?
3 + 17 = 20
20
Tulos:
9
Matikkakeskustelu
Keskustellaan sormien käytöstä esimerkiksi kymppiparien sekä yhteen- ja
vähennyslaskun oppimisessa.
Liitteet
Koulu alkaa!
Attea ja Emmaa jännittää. On kesäloman viimeinen päivä, ja koulu alkaa
huomenna. Atte ja Emma ovat kolmasluokkalaisia, ja heille tulee uusi opettaja ja joitakin uusia luokkatovereita.
Atte ja Emma ovat tavanneet kesän
aikana toisensa monta kertaa, sillä he
molemmat käyvät pelaamassa pesäpalloa läheisen puiston kentällä. Heitä
yhdistää myös yhteinen salaisuus. Puistossa asuvat nimittäin hauska harakka
ja vikkelä orava, joille Atte ja Emma
ovat antaneet nimiksi Kasse ja Kurre.
Aten, Emman, Kassen ja Kurren ystävyys on jatkunut jo monta vuotta.
Lapset ja eläimet ymmärtävät toistensa puhetta. Tästä asiasta Atte ja Emma eivät hiisku kenellekään, sillä he arvaavat, että kukaan ei kuitenkaan usko heitä.
”Minusta tuntuu, etten muista matematiikasta yhtään mitään. Olen vain
nauttinut kesästä, uimisesta ja pelaamisesta”, huokaa Atte. ”Älä huolehdi
suotta. Kunhan muistat kymmenylityksen, niin sillä pääset kolmannella luokalla hyvin alkuun”, lohduttaa Emma.
”Niin, yhteenlaskussa lisäät ensin kympin täyteen ja sitten loput. Vähennyslaskussa vähennät ensin kymppiin asti
ja sitten loput”, ryhtyy Kasse-harakka
neuvomaan Attea. ”Se on hyvä muistisääntö”, toteaa Atte tyytyväisenä.
”Onko Kurrea näkynyt tänä aamuna?” kysyy Emma. ”Tuolta se tulla kipittää”, vastaa Atte. Samassa Kurre kiipeää Emman olkapäälle, ja tuttu nelikko on taas koossa.
• Liite 1a, s. 223: Kymmenylitys, Vastaukset s. 333
• Liite 1b, s. 224: Summa ja erotus, Vastaukset s. 333
• Liite 1c, s. 225: Taiturin toistoharjoitus, Vastaukset s. 333
• Liite 1d, s. 226: Kymppiruudukko ja kymmenjärjestelmäpohja
Seuraava tunti
2. Yhteenlasku
Toimintavälineet: Tuhattaiturikuoren
kymmenjärjestelmävälineet
9
Keskeinen sisältö
2. Yhteenlasku
• Kymmenylityksen kertaaminen
lukualueella m1
Atte näki 29 henkilö autoa ja
14 paketti autoa. Kuinka monta
autoa Atte näki yhteensä?
• Päässälaskun eteneminen
vaiheittain
Opetusruudun tarkastelu
1. Mitä luvulle 2 tehdään
(Luku 29 hajotetaan
JSISGFGLH?
2. Mitä luvulle 14 tehdään
*SISF?HMRCR??L
JSISGFGLH?
3. Mitä hajotuksen tuloksena saaduille luvuille tehdään
(Kympit ryhmitellään erikseen
ja ykköset ryhmitellään erikseen.)
4. Mitä luvulle 4 tehdään
*SISF?HMRCR??L
lukuihin 1 ja 3.)
5. Mitä tämän jälkeen tehdään
(Lasketaan kymmenet yhteen,
èèè*SISSL
JGQÈRÈÈLJSIS1??B??L
6. Kerro, mitä seuraavaksi tehdään
*?QICR??Lèèèè
. Mikä on yhteenlaskun 2Ɓ
Ɓ14
tulos 2SJMQML
Tehtävä 1 Oppilaat voivat käyttää Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineitä. Kohdassa d on
tilaa merkitä välivaiheet tarvittaessa
näkyviin.
+
=
29 + 14
= 20 + 9 + 10 + 4
= 20 + 10 + 9 + 4
= 20 + 10 + 9 + 1 + 3
= 30 + 10 + 3
= 43
Tulos: 43 autoa
1. Laske.
a.
b.
c.
16 + 3 =
14 + 15 =
26 + 14 =
19
16 + 4 = 20
16 + 5 = 21
29
14 + 16 = 30
14 + 17 = 31
40
41
26 + 16 = 42
26 + 15 =
d.
44
65
59 + 27 = 86
17 + 27 =
38 + 27 =
10
Toiminta
Kymmenjärjestelmävälineet
Oppilaat voivat käyttää Tuhattaiturikuoren kymmenjärjestelmävälineitä
apuna laskemisessa. Oppilaat voivat myös pareittain tehdä toisilleen laskuja kymmenjärjestelmävälineillä. Esimerkkilaskussa 36 15 oppilaat kokoavat ensin annetut yhteenlaskun luvut kymmenjärjestelmävälineistä. Ensin
hajotetaan luvut kymmeniin ja ykkösiin. Lasketaan ykköset yhteen 6 5.
Ykkösistä saadaan yksi kymppi täyteen, joten vaihdetaan 1 ykköstä yhteen kymppisauvaan. Ykkösiä jää vielä jäljelle yksi. Lasketaan kymppisauvat
yhteen. Kymppejä on 5. Lisätään tähän yksi ykkönen. Laskun 36 15 tulos
on siis 51.
10
Päässälaskut
1. 6Ɓ
Ɓ8
2. Vähenevä on 14 ja vähentäjä on 8.
Mikä on erotus
3. Luvusta 14 vähennetään ensin ja
saatuun lukuun lisätään 6. Mikä on
tulos
2. Yhdistä viivalla yhteenlasku, kuva ja tulos.
27 + 3
+
22
20 + 2
24 + 5
+
12 + 9
+
29
30
Ratkaisut
1. 6Ɓ
Ɓ8 Ɓ14
2. 14ƁmƁ8 Ɓ6
3. 14ƁmƁƁ
Ɓ6 Ɓ13
+
21
Ensimmäisellä kerralla yhteenlaskupyramidin ratkaisustrategia
selitetään oppilaille. Tässä pyramidissa on vinkkinä nuolet luvuista ja
13. Luvut lasketaan yhteen ja tulokseksi saadaan 2. Tämän jälkeen voidaan
laskea 1Ɓ
Ɓ2 Ɓ3.
3. Merkitse lasku ja laske.
a. Emma näkee kotimatkallaan
17 isoa koiraa ja 9 pientä koiraa.
Kuinka monta koiraa Emma näkee
kotimatkallaan yhteensä?
17 + 9 = 26
26 koiraa
Tulos:
8 + 5 = 13
13 koiraa
Tulos:
c. Koiranäyttelyssä on 23 bostoninterrieriä ja 18 kettuterrieriä. Kuinka
monta terrieriä koiranäyttelyssä on
yhteensä?
23 + 18 = 41
Tulos: 41 terrieriä
b. Koirapuistossa on 8 lyhytkarvaista
ja 5 pitkäkarvaista koiraa.
Kuinka monta koiraa puistossa
on yhteensä?
d. Koiranäyttelyssä on 14 espanjanvesikoiraa, 19 portugalinvesikoiraa
ja 8 italianvesikoiraa. Kuinka monta
vesikoiraa näyttelyssä on yhteensä?
14 + 19 + 8 = 41
Tulos: 41 vesikoiraa
Täydennä yhteenlaskupyramidi. Pyramidissa
kahden vierekkäisen ruudun
lukujen summa merkitään
niiden yläpuolella olevaan
ruutuun.
100
30 70
10 20 50
3 7 13 37
11
Yhteenlaskuparit
Lapuille kirjoitetaan luvut luokan oppilasmäärän mukaan ykkösestä alkaen
(1, 2, 3…). Suurin luku on siis sama kuin luokan oppilasmäärä. Laput sekoitetaan ja jokaiselle oppilaalle jaetaan yksi lappu. Opettaja sanoo summan,
joka on yksi enemmän kuin luokan oppilasmäärä. Esimerkiksi 22 oppilaan
luokassa kirjoitetaan numerolaput 1m22 ja summa on 23. Oppilaat etsivät
itselleen parin, jonka kanssa hän muodostaa kyseisen summan. )os luokassa
on pariton määrä oppilaita, opettaja osallistuu peliin tai yksi oppilaista on
tarkastaja.
Lukuleikki parin kanssa
Toinen parista aloittaa sanomalla jonkin luvuista 1m1. Toinen lisää mielessään parin sanomaan lukuun luvun 1m1 ja sanoo yhteenlaskun tuloksen.
Esimerkiksi, jos ensimmäinen oppilas sanoo 5, toinen sanoo jonkin luvuista
6m15. -äin jatketaan vuorotellen kunnes jompikumpi sanoo 1 ja voittaa
kisan. Leikin jälkeen mietitään, mikä luku kannattaa sanoa toiseksi viimeisenä
lukuna (89), jotta voittaisi leikin.
11
Pulma
Taituritehtävät
1. Siirrä yksi tikku niin, että lasku on
oikein.
4. Yhdistä viivalla luvut, joiden
a. summa on 10.
b. summa on 20.
3
1
13
2
5
7
18
7
4
5
19
6
8
6
14
5
9
2
15
1
Ratkaisu
1.
e. summa on 100.
d. summa on 80.
c. summa on 50.
46
1
72
4
30
60
49
4
75
5
40
70
43
10
76
8
80
20
40
6
71
3
90
50
44
7
77
9
50
10
5. Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin
b. summa on 30.
a. summa on 15.
2 3 10
5 7 3
8 5 2
4 6 20
10 14 6
16 10 4
d. summa on 90.
c. summa on 60.
12 18 60
30 42 18
48 30 12
8 12 40
20 28 12
32 20 8
12
Matikkakeskustelu
Oppilaiden kanssa voidaan pohtia, millä eri tavoilla yhteenlaskun 29Ɓ
Ɓ14
voi laskea.
Integrointivinkit
Oppilaat lukuina ja laskuina
Luokan eteen tulee oppilasta riviin. Opettaja sanoo lukuja, jotka oppilaat
muodostavat siten, että kymmenet kuvataan X-asennolla ja ykköset seisomalla ”tikkuna”. Esimerkiksi luvussa 34 kolme vasemmanpuolimmaista oppilasta
ottaa x-asennon ja 4 oppilasta seisoo tikkuna. Muita seitsemän oppilaan
määrään sopivia lukuja ovat 16, 25, 43, 52, 61 ja .
Luokan edessä on 1 oppilasta. Opettaja näyttää heille yhteenlaskun niin,
että muu luokka ei sitä näe. Oppilaat muodostavat yhteenlaskun, jonka muu
luokka ratkaisee. Sopivia yhteenlaskuja ovat esimerkiksi 23Ɓ
Ɓ41, 61Ɓ
Ɓ3,
13Ɓ
Ɓ42 tai 11Ɓ
Ɓ35.
12
Tarina
Taituritehtävät
6. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat.
+
+
–
–
+
=
80
+
=
48
+
=
–
=
+
1
=
32
=
8
=
40
=
24
=
9
=
Kotitehtävät
1. Laske.
29
30
12 + 19 = 31
41
61
24 + 47 = 71
a. 12 + 17 =
b. 24 + 17 =
12 + 18 =
24 + 37 =
2. Merkitse lasku ja laske.
a. Koiranäyttelyssä on 9 kultaistanoutajaa ja 8 labradorinnoutajaa.
Kuinka monta noutajaa koiranäyttelyssä on yhteensä?
9 + 8 = 17
17 noutajaa
Tulos:
c. Koirapuistossa on 15 pystykorvaista
ja 19 luppakorvaista koiraa. Kuinka
monta koiraa koirapuistossa on
yhteensä?
15 + 19 = 34
Tulos: 34 koiraa
b. Koiranäyttelyssä on 25 kääpiövillakoiraa ja 7 isovillakoiraa.
Kuinka monta villakoiraa
koiranäyttelyssä on yhteensä?
25 + 7 = 32
32 villakoiraa
Tulos:
d. Atte näkee 7 isoa koiraa, 8 keskikokoista koiraa ja 16 pientä koiraa.
Kuinka monta koiraa Atte näkee
yhteensä?
7 + 8 + 16 = 31
Tulos: 31 koiraa
13
Koulumatka
Atte ja Emma kävelevät yhdessä kouluun. Kasse ja Kurre kulkevat mukana ja kuuntelevat tarkkaan lasten keskustelua. Opettaja on antanut matematiikasta läksyksi yhteenlaskuja. He
päättävät harjoitella laskemista koulumatkalla. Emma haluaa tietää, kuinka
monta ihmistä hän näkee koulumatkalla. Hän päättää laskea pyöräilijät.
Emma pyytää Kassea avuksi. Kassen tehtävänä on laskea juoksijat. Atte ja Kurre laskevat autoja. Atte laskee
henkilöautot ja Kurre pakettiautot. He
kävelevät kouluun hiljaisuuden vallitessa ja laskevat tarkkaan vastaantulevia kulkijoita. Kun he pääsevät koulun
pihaan, he aloittavat laskutoimitusten
tekemisen.
Emma näkee yhteensä 18 pyöräilijää ja Kasse 3 juoksijaa. Emma kertoo
Atelle, miten hän laskee laskun 18 +
3. ”Tässäkin pätee sääntö ensin kymppi täyteen ja sitten loput: 18 + 3 = 18
+ 2 + 1 = 21 eli minä näen matkalla
21 ihmistä.”
Atte näkee 29 henkilöautoa ja Kurre 14 pakettiautoa. ”Lasken ensin yhteen kymmenet ja sitten ykköset. Kun
ykkösistä tulee kymppi täyteen, lisään
sen kymppeihin. Lopuksi lisään jäljelle jääneet ykköset ja saan vastaukseksi
43. Meniköhän tämä oikein?” Lapset
päättävät kysyä vielä opettajalta.
Taikaneliökortti
Valitse jokin luku väliltä 25m1. Täydennä neliö luvuilla siten, että kaikilta
vaaka- ja pystyriviltä saat yhteenlaskun tulokseksi valitsemasi luvun. Voit esimerkiksi tehdä näin syntymäpäiväkortin aikuiselle ystävällesi, jos tiedät kuinka
monta vuotta hän täyttää seuraavaksi.
8
11
2
3
5
1
7
12
9
6
Liitteet
• Liite 2a, s. 22: Yhteenlaskua lukusuoralla, Vastaukset s. 333
• Liite 2b, s. 228: Yhteenlasku, Vastaukset s. 334
Seuraava tunti
3. Vähennyslasku
Toimintavälineet: Tuhattaiturikuoren
kymmenjärjestelmävälineet
13
Nimi
Liite 1a: Kymmenylitys
1. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna.
a.
b.
9+3=
12 – 3 =
9+5=
14 – 5 =
3+9=
12 – 9 =
5+9=
14 – 9 =
d.
c.
8+4=
12 – 4 =
8+7=
15 – 7 =
4+8=
12 – 8 =
7+8=
15 – 8 =
f.
e.
7+4=
11 – 4 =
7+9=
16 – 9 =
4+7=
11 – 7 =
9+7=
16 – 7 =
6+6=
12 – 6 =
g.
h.
6+5=
11 – 5 =
5+6=
11 – 6 =
2. Laske. Etsi kirjain.
8+4=
9+3=
6+5=
11 – 6 =
15 – 8 =
14 – 7 =
5+8=
15 – 5 =
12 – 5 =
12 – 7 =
14 – 6 =
7+5=
6+6=
13 – 8 =
12 – 3 =
12 – 6 =
7+8=
5
A
6
L
© Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava
7
E
8
S
9
H
10
K
11
N
12
T
13
V
15
Y
3a
223
Nimi
Liite 1b: Summa ja erotus
1. Merkitse lasku ja laske. Rengasta tulos.
a. Yhteenlaskettavat ovat 16 ja 15.
b. Yhteenlaskettavat ovat 27 ja 18.
Tulos:
Tulos:
c. Vähenevä on 28 ja vähentäjä 9.
d. Vähenevä on 34 ja vähentäjä 17.
Tulos:
Tulos:
e. Mikä on lukujen 28 ja 34 summa?
f. Mikä on lukujen 52 ja 29 erotus?
Tulos:
Tulos:
17
19
23
26
31
45
57
62
2. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat.
+
19
–
6
+
= 15
=
________
–
= 9
=
________
+
= 20
=
________
–
= 11
=
________
= 20
=
________
= 16
=
________
+
+
–
+
8
7
3. Minkä kolmen peräkkäisen luvun summa on 27?
224
3a
© Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava
Nimi
Liite 1c: Taiturin toistoharjoitus
Kymmenparit
3 +
5 +
6 +
4 +
9 +
Yhteenlaskun kymmenylitys
1 +
7 +
8 +
2 +
Vähennyslaskun kymmenylitys
9 + 9 = ____
7 + 4 = ____
11 – 2 = ____
13 – 9 = ____
9 + 8 = ____
7 + 6 = ____
11 – 4 = ____
13 – 6 = ____
9 + 2 = ____
7 + 8 = ____
11 – 6 = ____
13 – 7 = ____
9 + 6 = ____
7 + 5 = ____
11 – 8 = ____
14 – 7 = ____
9 + 7 = ____
7 + 7 = ____
11 – 3 = ____
14 – 9 = ____
9 + 5 = ____
7 + 9 = ____
11 – 5 = ____
14 – 8 = ____
9 + 4 = ____
6 + 6 = ____
11 – 7 = ____
14 – 6 = ____
9 + 3 = ____
6 + 8 = ____
11 – 9 = ____
14 – 5 = ____
8 + 3 = ____
6 + 7 = ____
12 – 6 = ____
15 – 6 = ____
8 + 7 = ____
6 + 5 = ____
12 – 8 = ____
15 – 7 = ____
8 + 5 = ____
6 + 9 = ____
12 – 7 = ____
15 – 9 = ____
8 + 9 = ____
12 – 9 = ____
15 – 8 = ____
8 + 4 = ____
12 – 3 = ____
16 – 8 = ____
8 + 6 = ____
12 – 5 = ____
16 – 9 = ____
8 + 8 = ____
12 – 4 = ____
16 – 7 = ____
13 – 5 = ____
17 – 9 = ____
13 – 8 = ____
17 – 8 = ____
13 – 4 = ____
18 – 9 = ____
© Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava
3a
225
Nimi
Sadat (S)
Kymmenet (K)
Ykköset (Y)
Liite 1d: Kymppiruudukko
ja kymmenjärjestelmäpohja
226
3a
© Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava
Nimi
Liite 2a: Yhteenlaskua lukusuoralla
1. Piirrä laskua kuvaava kaari lukusuoralle. Merkitse tulos.
a.
0
b.
5
10
10
5
10
7 + 3 = ______
8 + 6 = ______
c.
20
d.
25
30
25
30
27 + 3 = ______
f.
10
15
5
10
7 + 4 = ______
h.
40
45
25
30
37 + 4 = ______
j.
20
25
15
20
18 + 5 = ______
25
17 + 8 = ______
k.
35
35
29 + 5 = ______
i.
15
15
9 + 5 = ______
g.
35
35
28 + 6 = ______
e.
5
15
l.
40
45
45
50
38 + 5 = ______
55
47 + 8 = ______
2. Laske. Rengasta tulos.
a. 7 + 5 = _______
b. 19 + 17 = _______
c. 23 + 18 = _______
57 + 5 = _______
49 + 17 = _______
43 + 18 = _______
11
© Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava
12
15
36
41
61
62
66
3a
227
Nimi
Liite 2b: Yhteenlasku
1. Merkitse lasku a laske. Rengasta tulos.
a.
oirien kä t skouluun
osallistuu 13 isoa koiraa a
19 ientä koiraa. uinka
monta koiraa kä t skouluun
osallistuu teensä
b.
ulos
c.
oiranä ttel ssä on 28
suomen st korvaa a 15
a anin st korvaa. uinka
monta st korvaa nä ttel ssä
on teensä
ulos
oira uistossa on 16 vaalea
karvaista koiraa 25 tumma
karvaista koiraa a 19 karva
tonta koiraa. uinka monta
koiraa uistossa on teensä
d.
ulos
oiranä ttel ssä on 42 koiraa
a okaisen koiran kaksi
omista aa. uinka monta
koiran omista aa nä ttel ssä
on teensä
ulos
32 43
2. Päättele a kir oita
a.
9
56 60 74 84
teenlaskusäänt .
b.
9+3
8
12
21
31
11
90
100
11
75
3. ä
ennä
teenlasku rami i.
P rami issa ka en
vierekkäisen ruu un
luku en summa
merkitään nii en
lä uolella olevaan
ruutuun.
228
3a
110
45
25
35
© Tuhattaituri 3a Opettajan opas, Otava