TL6301 Mittaus- ja testaustekniikka

9.3.2015
T140103 Sähkömittaustekniikka
Pekka Rantala
Kevät 2015
(9.3.2015)
Vaadittavat suoritukset
• Välikokeiden tai tentin hyväksytty
suorittaminen
• Harjoituksissa/labrassa läsnäolo (100 %)
• Harjoitusten/labrojen hyväksytty
suorittaminen
1
9.3.2015
T140103 Osaamistavoitteet
• Opiskelija tuntee mittauksien peruskäsitteet,
sähköisten mittauksien toteutustavat,
perusmittalaitteet ja mittausten virhetekijät.
• Hän tuntee analogiset ja digitaaliset signaalit ja
niitä koskevat käsitteet.
• Opiskelija osaa keskeiset häiriön
kytkeytymismekanismit ja niiltä suojautumistavat.
T140103 Sisältö
• Metrologiset käsitteet, signaalimuodot ja digitoitu
signaali.
• Tasokäsite. Sähköisten mittauksien periaatteet,
vaimentimet ja sovittimet.
• Mittaustiedon siirron häiriötekijät, niiden
kytkeytyminen ja tunnistus, niiltä suojautuminen ja
kohinamuodot.
• Taajuustason mittaukset.
2
9.3.2015
Mittaustekniikka
Mittauksia käsittelevä tieteenhaara on metrologia.
Metrologia sisältää kaikki mittauksiin liittyvät teoreettiset ja
käytännölliset seikat, tekijät ja näkökohdat riippumatta mittausten
epävarmuudesta ja tieteen tai tekniikan alasta.
***************
Mittaustekniikka ei ole eksakti tieteenala.
Mittaustekniikka on kokeellinen tieteenala, jonka tiedonsaanti on
mittausten varassa. Mittausten suorittaminen on tekniikan alalla
oleellinen tehtävä. Tyypillisesti mitataan fysikaalisia suureita, jotka
on muutettu antureilla sähköisiksi signaaleiksi.
Mittaaminen on (lähes) aina
arviointia
• Mittaamisessa on kyse aina arvioinnista, jossa tuloksen
tarkkuus on katkaistu jollekin tasolle.
• Aina voitaisiin periaatteesa vielä saada yksi desimaali
lisää, kun käytettäisiin parempaa “suurennuslasia”.
• Täysin oikeaa mittaustulosta ei tiedetä, sitä voidaan vain
arvioida ja päätellä.
• Vain kappaleiden lukumäärän laskeminen voi olla täysin
tarkkaa ja virheetöntä.
• “Tavallinen” mittaaminen vastaa analogiatekniikkaa ja
kappaleiden lukumäärän laskeminen digitaalitekniikkaa.
3
9.3.2015
Sisältö
1.
2.
3.
4.
Johdanto, SI-järjestelmä
Signaaliteoriaa
Kohina ja häiriöt
Mittaustekniikkaa
•
•
•
Aikatason mittaukset
Taajuustason mittaukset
Mittalaitteet
SI-perusyksiköt
•
•
•
•
•
•
•
Pituus:
Massa:
Aika:
Virta:
Lämpötila:
Ainemäärä:
Valovoima:
metri [m]
kilogramma [kg]
sekunti [s]
ampeeri [A]
kelvin [K]
mooli [mol]
kandela [cd]
Kaikki muut SI-järjestelmät yksiköt on johdettu
perusyksiköistä.
4
9.3.2015
SI-yksikköjen kerrannaiset
•
•
•
•
•
•
•
•
1018 eksa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
(102 hehto h)
(10 deka da)
•
•
•
•
•
•
•
•
(10-1 desi d)
(10-2 sentti c)
10-3 milli m
10-6 mikro μ (tai u)
10-9 nano n
10-12 piko p
10-15 femto f
10-18 atto a
Insinööri-muoto
laskimessa ENG (engineering)
• Kerrannainen on aina sellainen, jossa 10:n
eksponentti on 3:n kerrannainen
• Lukuarvon kokonaisosa on välillä 1…999
•
•
•
•
Esim. 24,7 x 10-6 = 24,7 µm
EI
0,67 x 107 , vaan 6,7 x 106 = 6,7 M
EI 0,095 x 10-4 , vaan
EI 2756 x 10-5 , vaan
5
9.3.2015
2. Signaaliteoriaa
2. Signaaliteoriaa
• Analogiset signaalit
– Amplitudi
– Taajuus
– Vaihe
• Digitaaliset signaalit
– Taso
– Jaksonpituus
– Viive
• Jaksolliset signaalit
– Fourier-muunnos
– FFT
– Näytteistys
• Kohina ja häiriöt
• Mittausvirhe ja -epävarmuus
6
9.3.2015
Mikä on signaali?
Muuttuja, joka siirtää tai säilyttää informaatiota.
Esim.
• musiikki
• puhe
• lämpötila-anturin lähtö
• mustavalkoinen valokuva (2D-signaali)
Sovelluksia:
• puheentunnistus
• konenäkö
• tietoliikenneverkot
• musiikin muokkaus tietokoneella
Mikä on signaali?
•
On olemassa kahdenlaisia signaaleja: analogisia ja digitaalisia.
Analoginen signaali on esimerkiksi ääni paineaaltona. Siinä siis
ajatellaan, että jokaisella ajanhetkellä voidaan sanoa mikä on
signaalin arvo. Analoginen signaali on siis reaaliluvuilla määritelty
reaaliarvoinen funktio.
•
Digitaalinen signaali puolestaan ei ole määritelty jokaisella
ajanhetkellä, vaan vain yksittäisillä ajanhetkillä. Esimerkiksi
analogisesta signaalista tulee digitaalinen kun siitä otetaan näytteitä.
Tällöin näytteidenoton välillä ei ole tietoa funktion arvosta, joten on
mielekästä määritellä funktio vain näytteidenottohetkillä. Oletetaan
seuraavassa aina että näytteitä otetaan tasavälein, ja että
näytteenottoväli on yksi.
•
Matemaattiselta kannalta signaalit ovat siis vain tietyntyyppisiä
funktioita. Asiayhteydestä riippuen voidaan siis yhtä hyvin käyttää
sanaa signaali kuin sanaa funktio.
7
9.3.2015
Mikä on signaali?
Signaali voidaan määritellä
• jonkin matemaattisen mallin avulla TAI
• tilastollisten ominaisuuksiensa perusteella
Analogiasignaalin käsittely tapahtuu elektroniikan avulla,
esim. elektroniikan komponenteilla toteutetut suotimet ja
operaatiovahvistimet.
Digitaalisignaalia käsitellään ohjelmallisesti, esim.
signaaliprosessoreilla ja tietokoneella.
Mikä on signaali?
Digitaalisen käsittelyn etuja:
• Tarkkuus ja toistettavuus
• Monipuoliset signaalinkäsittelymahdollisuudet
• Joustavuus: menetelmä voidaan vaihtaa pelkällä
ohjelmistopäivityksellä
• Luotettavuus
• Mahdollistaa eri välineiden kytkemiseen
keskenään esim. puhelin <-> tietokone
• Digitaalisen tiedon tallettaminen helppoa
8
9.3.2015
Mikä on signaali?
Signaalin laadulle asetetaan erilaisia vaatimuksia
eri sovelluksissa:
• audion tai videon siirto
– sallii häiröitä signaaliin
– ei saa olla viiveitä signaalin siirrossa
• datan siirto
– ei saa olla virheitä signaalissa
– pienet viiveet datan siirrossa ovat sallittuja
Terminologiaa
Analoginen signaali x(t)
• Jatkuva aika
– Signaalilla on tietty arvo kaikilla ajan hetkillä
• Jatkuva-arvoinen amplitudi
– Tietyn minimin ja maksimin välillä on ääretön määrä
mahdollisia luvallisia signaalin arvoja
→ mittaustulos esitetään desimaaliluvulla
• Sekä ajalla että amplitudilla on ääretön määrä eri arvoja
Digitaalisignaali
• Diskreetti aika
– Signaalilla on arvo vain tietyillä ajan hetkillä (näytteenottohetki)
• Kvantisoitu amplitudi
– Tietyn minimin ja maksimin välillä on äärellinen määrä
mahdollisia luvallisia signaalin arvoja (kvantisointitasot)
→ mittaustulos esitetään kokonaisluvulla
• Sekä ajalla että amplitudilla on äärellinen määrä eri arvoja
9
9.3.2015
Signaalien luokittelu
signaalit
deterministiset
jaksolliset
stokastiset
jaksottomat
transientit
Sinimuotoiset
Muut jaksolliset
stationääriset
epästationääriset
Jaksonpituus
Taajuus
Amplitudi
Vaihe
Jaksonpituus
Perustaajuus
Spektri
Keskiarvo
Keskihajonta
Spektri
Vaikeita käsitellä
Perusteoriaa signaaleista
– Sähköisen sinin muotoisen signaalin esitys
aikatasossa:
10
9.3.2015
Signaalin amplitudi
• Amplitudin eli jännitteen ilmoittamiseen on
useita tapoja:
– Huipusta huippuun –arvo, Upeak-to-peak = UPP
– Huippuarvo Upeak= Û = ½ × UPP, jos signaali
on symmetrinen nollan suhteen eli offset = 0
– Omina arvoinaan Ulow ja Uhigh
– Tehollisarvo URMS
Tehollisarvo
11
9.3.2015
Tehollisarvo
• Tehollisarvo (RMS-arvo) on verrannollinen nopeuteen, millä
sähköenergia muuttuu muiksi energian muodoiksi
• Luonnostaan tehollisarvosta riippuvia ilmiöitä:
– Elektrodynaaminen: voima kahden virtajohtimen välillä
– Sähkölämmittimen lämmitysteho
– Sähkölampun valaisuteho, kirkkaus
• Keinoja RMS-arvon määrittämiseen:
– RMS-arvon laskenta analogisesti tai digitaalisesti
– Tasasuunnatun keskiarvon mittaus
– Satunnaisnäytteistys + tiedonkäsittelyä
Tasa- ja vaihtosignaali
• Tasasignaalin amplitudi pysyy vakiona
ajan suhteen
• Vaihtosignaalin amplitudissa tapahtuu
muutoksia ajan funktiona
• Usein tasa- ja vaihtosignaalit ovat
summautuneet, jolloin puhutaan DCoffsetista
– Useat AC-mittalaitteet ovat herkkiä DC:lle ja
ne on AC-kytkettävä (DC-erotus)
12
9.3.2015
Sakara-aallon tehollisarvo
U2
U1
t1
t2
t1
t2
t1
t2
t1
T
Signaalin kaksi tarkastelutasoa
Ihmisen ymmärtämä muoto:
jännite vs. aika -esitys
Järjestelmien näkemä
muoto:
teho vs. taajuus -esitys
= tehotiheysspektri
sinisignaali
kanttiaalto
13
9.3.2015
Signaalin sisältämät taajuudet
• Vain puhdas sinisignaali sisältää yhden taajuuden
• Sakara-aallon muodostuminen
1
sin(2ft )
1
1
sin(2  3 ft )
3
1
1
sin(2ft )  sin(2  3 ft )
1
3
• Sakara-aalto muodostuu lukemattomasta määrästä harmonisia
siniaaltoja


k 1
k  pariton
1
sin(2kft)
k
Signaalit aika- ja taajuustasossa
Signaalinkäsittelyssä yleisesti ja tiedonsiirtotekniikassa erityisesti keskeinen
signaali on kosinisignaali, joka amplitudin (A), taajuuden (f) ja vaiheen () avulla
voidaan matemaattisesti esittää muodossa
y(t )  A cos2  f  t  
Voidaan osoittaa, että mikä tahansa mielivaltainen signaali g(t) voidaan esittää
sopivasti valittujen kosinisignaalien (= komponenttisignaalit) summana.
g (t )   Ai cos(2f i t   i )
i
 A0 cos(2f 0t   0 )  A1 cos(2f1t  1 )  A2 cos(2f 2t   2 )  
Summassa termien lukumäärä riippuu esitettävästä signaalista ja
esitystarkkuudesta. Summalauseke sisältää kolme parametria, jotka ovat:
Ai = i:nnen termin amplitudi
fi = i:nnen termin taajuus
i = i:nnen termin vaihe
14
9.3.2015
Signaalit aika- ja taajuustasossa
Esimerkki. Piirretään kaksi erivaiheista kosinisignaalia.
2.5
2.5
Vaihe=0
Vaihe=pi/4
2
2
1.5
1.5
Amplitudi=2
Amplitudi=2
1
0.5
Amplitudi
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
-2
-2.5
-1
-2
Jakso=0.5 s
Taajuus=2 Hz
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
t [s]
0.2
0.4
0.6
0.8
-2.5
-1
1
Jakso=0.5 s
Taajuus=2 Hz
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
t [s]
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Huomaa: Kun vaihe muuttuu nollasta –/4:ään signaali viivästyy aikatasossa
62.5 ms. (Signaalin jakso on 2, mikä vastaa aikana 0.5 s. /4:n suuruinen
kulma vastaa tällöin aikana 0.5·/4/2 s.) Yleisesti signaalin vaihe kertoo
signaalin viiveestä.
Signaalit aika- ja taajuustasossa
Esimerkki. Summasignaali ja vastaavat komponenttisignaalit.
Komponenttisignaalit
Amplitudi
5
-0.5
0
0.5
1
-0.5
0
0.5
1
-0.5
0
t [s]
0.5
1
5
Amplitudi
10
0
-0.5
0
t [s]
0.5
0
-5
-1
1
5
Amplitudi
-10
-1
0
-5
-1
Summasignaali
Amplitudi
Amplitudi
1
0
-5
-1
15
9.3.2015
Signaalit aika- ja taajuustasossa
Kun kaikki signaalin sisältämät kosinikomponentit esitetään taajuuden funktiona,
saadaan signaalin esitys taajuustasossa. Yleensä tällöin tarkastellaan signaalin
amplitudia ja vaihetta taajuuden funktiona, jolloin puhutaan vastaavasti
amplitudi- ja vaihespektristä, jotka muodostetaan signaalin Fourier-sarjan
kertoimien (jaksollinen signaali) tai Fourier-muunnoksen (jaksoton signaali)
itseisarvona ja argumenttina.
Aikataso
4
5
3
Amplitudi
Amplitudi
Signaali
aikatasossa
Taajuustaso
10
0
-5
-10
-1
Amplitudispektri
2
1
-0.5
0
t [s]
0.5
0
1
-20
-10
0
f [Hz]
10
20
Vaihe [rad]
4
2
Vaihespektri
0
-2
-4
-20
-10
0
f [Hz]
10
20
Fourier-sarja
Jaksollinen signaali g(t) voidaan esittää Fourier-sarjana:
g (t ) 

c e
n  
jn ot
n
Tässä 0=2/T0 on peruskulmataajuus, joka määräytyy jaksonpituudesta T0. n
on kokonaislukuindeksi, joka saa arvot 0, ±1, ±2, …
Kertoimet cn määritetään kaavalla
T /2
cn 
1 0
g (t )e  jnot dt , n  0,  1,  2, 
T0 T0 / 2
Fourier-sarjan kertoimet cn ovat kompleksilukuja, jotka voidaan esittää
muodossa
cn  cn e j arg cn 
16
9.3.2015
Fourier-sarja
Tekijä |cn| määrittää jaksollisen signaalin g(t) n:nnen harmonisen komponentin
amplitudin. Esittämällä |cn| taajuuden funktiona saadaan signaalin (diskreetti)
amplitudispektri. Vastaavasti eksponentti arg{cn} jaksollisen signaalin g(t)
n:nnen harmonisen komponentin vaiheen, joten esittämällä arg{c n} taajuuden
funktiona saadaan signaalin (diskreetti) vaihespektri.
Jaksollisen signaalin spektrissä on siis energiaa vain nollataajuudella,
peruskulmataajuudella ja ns. harmonisilla taajuuksilla, jotka ovat
peruskulmataajuuden kokonaislukumonikertoja. |c n| määrittää signaalin
amplitudiarvon kullakin mahdollisella taajuudella.
Signaalin jaksollisuus
Jaksolliselle signaalille x(t) on olemassa positiivinen luku T 0, jolle pätee x(t+T0) =
x(t).
Pienin T0:n arvo, jolla ehto on voimassa, on signaalin g(t) jakso (t. jaksonpituus).
Jakson käänteislukua kutsutaan signaalin perustaajuudeksi f0: f0 = 1/T0 [Hz].
Signaali, jolle jaksollisuusehto ei ole voimassa millään T0:n arvolla, on jaksoton.
Esimerkki. Suorakaidepulssijono.
Pulssijonon jakso = T0.
Pulssijonon perustaajuus = f0 = 1/T0.
Amplitudi = A.
Pulssin leveys = T.
A
-T0/2
T
T0/2
3T0/2
17
9.3.2015
Desibeli
• Lineaarisella asteikolla suurien signaalierojen
hahmottaminen voi olla vaikeaa.
• Logaritminen asteikko on yleisesti käytetty
amplitudin ja tehon vertailuun.
• Desibeli määritellään signaalien tehosuhteiden
10-logaritmina.
• Ohmin lain ja tehon laskukaavan mukaan
samansuuruisten impedanssien teho on
verrannollinen jännitteen (tai virran) neliöön.
Desibelikaavoja
•
Vaimennus/vahvistus [dB]
G = 10 lg (Pout/Pin)
•
Jännitevahvistus/vaimennus [dB]
G = 20 lg (Uout/Uin)
•
Absoluuttinen tehotaso [dBm]
P = 10 lg (Px/1 mW)
•
Absoluuttinen jännitetaso [dBuV)
U = 20 lg (Ux/1 uV)
18
9.3.2015
“Nyrkkisääntöjä”
teho-desibeleille
•
•
•
•
•
•
3 dB = 2-kertainen = 103/10
10 dB = 10-kertainen = 1010/10
20 dB = 100-kertainen = 1020/10
-3 dB = ½ = 10-3/10
-10 dB = 1/10 = 10-10/10
-20 dB = 1/100 = 10-20/10
• Peräkkäiset vahvistukset ja vaimennukset
voidaan laskea yhteen desibeleinä
Binäärilogiikka
• Logiikkasopimus
– Positiivinen: ylempi jännite vastaa tilaa ”1” ja
alempi jännite tilaa ”0”
– Negatiivinen: alempi jännite vastaa tilaa ”1” ja
ylempi jännite tilaa ”0”
• Yleisesti käytetään positiivista
logiikkasopimusta
19
9.3.2015
Logiikkasignaali
Logiikkasignaali
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Amplitudi: tasaantuneiden 0- ja 1-tasojen välinen jännite-ero
0-taso/offset: 0-tason ja 0 V välinen jännite-ero
Jaksonpituus: kahden nousevan reunan välinen aikaero
Pulssin leveys: pulssin ylhäälläoloaika
Pulssisuhde/Duty cycle: ylhäälläoloajan suhde
jaksonptuuteen (lukuarvo 0…100 %)
Nousu-/laskuaika: amplitudin muuttumiseen 10%:sta
90%:iin kuluva aika (laskuaika toisinpäin)
Ylitys/alitus: kuinka paljon signaali ylittää/alittaa
tasaantuneen signaali tason
Soiminen/asettumisaika: aika, jonka kuluessa signaali on
tasoittunut ylityksen/alituksen jälkeen
Jitteri: signaalin jaksonpituudessa havaittava vaihevärinä
20
9.3.2015
Signaalinkäsittely
• Tarvitaan mitatun tiedon analysointiin ja
käsittelyyn
– Tilastolliset menetelmät
• Häiriökomponenttien poisto
– Suodatus, informaation korostaminen
• Signaalien välisten riippuvuuksien selvittäminen
– Korrelaatio, regressiosuora (aikatasossa)
– Spektrit (taajuustasossa)
• Mittaussignaalien analysointi tietokoneella on
helppoa
– Ohjelmiston lisäksi tarvitaan tiedonkeruukortti/yksikkö
– LabView, MathLab, MathCAD jne.
DA-muunnin
• Binäärisana muutetaan analogiseksi signaaliksi
digitaali-analogia –muuntimella = DAC
• DA-muuntimien perustyyppi on R-2R -muunnin
– R-2R –muuntimen ”luonnollinen” lähtösuure on virta,
joka saadaan summaamalla vastusverkosta tulevat
eri bittien painoarvoja vastaavat osa-virrat.
– Virrasta muodostetaan lähtöjännite op.ampin avulla.
21
9.3.2015
DA-muunnin
R
R
R
Vref
2R
2R
2R
2R
2R
Rf
+
Vout
-
AD-muunnos
• Analogia-digitaali –muunnoksessa ( = ADC)
analoginen signaali muutetaan binäärimuotoon.
• Muunnosalue on jaettu kvantisointitasoihin, joita jokaista
vastaa oma binäärisana.
• Kvantisointitasoja on
N = 2m kpl,
missä m = binäärisanan
bittien lukumäärä
• Kvantisointiväli määrää muuntimen erottelukyvyn, joka
on pienimmillään (= tarkin mahdollinen erottelu)
Q = Umax / N = Umax / 2m
22
9.3.2015
AD-muunnos
•
AD-muuntimen suhteellinen erottelukyky eli dynamiikka voidaan ilmaista
desibeleinä
D = 20log10(Umax/Q) = m*6,02 dB
•
Kvantisoinnissa muodostuu kvantisointivirhe, jonka maksimiarvo on
εkv = ±Q/2
•
Kvantisointivirheen ja dynamiikan avulla voidaan laskea muuntimen
signaali-kvantisointikohina –suhde
SQNR = m*6,02 + 1,76 dB
•
Mikäli muuntimen dynamiikka ei riitä muunnoksen tekemiseen syntyy
ylikuormitussäröä (signaali leikkautuu)
AD-muuntimien perustyypit
– FLASH-muunnin: muunnos tehdään vastusverkon
avulla ja tulos on nopeasti valmis.
– Integoiva muunnin: integroivan vahvistimen avulla
luodaan nouseva jännite, jonka kulmakerroin riippuu
tulojännitteestä. Varautunut jännite puretaan
vakionopeudella. Purkautumiseen kuluva aika
mitataan laskurilla, jonka lukema on verrannollinen
alkuperäiseen tulojännitteeseen.
– SAR-muunnin: kellotetun DA-muuntimen avulla
haarukoidaan peräkkäisten ”arvausten” avulla jännite,
joka on yhtä suuri kuin muunnettava tulojännite.
23
9.3.2015
FLASH AD-muunnin
VR
Vi
min
max
Vc Vb Va OUT
000
001
011
111
00
01
10
11
R ( tai R/2)
+
-
Vc
ROM
R
+
-
Vb
R
Vi
lähtö OUT
+
-
2-bittinen
Va
R ( tai R/2)
Integroiva AD-muunnin
24
9.3.2015
SAR AD-muunnin
SAR = Successive Approximation = ”peräkkäis-arvaus”
DAC
Vin
+
Muunnos
Logiikka
Start
Ready
Kello
Näytteenoton perusteita
Nyquistin teoreema
Näytteistyksessä on signaalista otettava aikayksikössä riittävä määrä
näytepisteitä, jotta signaalin yksityiskohdat voidaan näytearvoilla kuvata tarkasti.
Kun näytteistetylle signaalille tehdään spektri, syntyy spektriin vastaavan
analogisen signaalin spektrin lisäksi tämän monikerrat näytetaajuuden välein.
Monikerrat syntyvät, koska samat näytepisteet voidaan poimia useista
eritaajuuksisista signaaleista.
Nyquistin säännön mukaan näytetaajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen
verrattuna suurimpaan näytteistettävän signaalin taajuuteen fmax, jotta
informaatio saadaan kelvollisesti kuvattua.
f s  2 f max
Näytetaajuuden ollessa pienempi kuin Nyquistin asettama raja, signaali
laskostuu eikä informaatiota voida millään tavalla palauttaa.
25
9.3.2015
Näytteenoton perusteita
Esimerkki. Puhesignaalin näytteistys.
Amplitudi
Puhesignaali:
taajuuskaista 0 .. 4 kHz
negatiiviset taajuudet
symmetrisesti
f [kHz]
-2 0 2
fs = 6 kHz:
fs
fs
fs
fs
fs
fs
laskostuu!
f [kHz]
-2 0 2
fs = 8 kHz:
fs
fs
fs
fs
fs = 2fmax
f [kHz]
-2 0 2
fs = 10 kHz:
fs
fs
fs
fs
fs > 2fmax
f [kHz]
-2 0 2
– Laskostuminen (alias-ilmiö)
• näytteitä otetaan liian hitaasti
http://www.dsptutor.freeuk.com/aliasing/AD102.html
26