Caring kuormanvarmistuslaskurissa käytetyt yhtälöt

Caring
kuormanvarmistuslaskurissa
käytetyt yhtälöt
Ylitsesidonta
Valjassidonta
Silmukkasidonta
Suora/ristikkäissidonta
Versio 2013‐08‐23
Page 1 of 13
Sivu
Sisällys
1
2
YHTÄLÖIDEN MUUTTUJIA....................................................................................................... 3
YLITSESIDONTA (KITKASIDONTA) ............................................................................................ 4
2.1 EN 12195-1:2010 ............................................................................................................... 4
2.1.1 Liukuminen ............................................................................................................. 4
................................................................................................................................ 4
2.1.3 Kaatuminen ............................................................................................................ 5
3 SILMUKKASIDONTA .............................................................................................................. 7
3.1 EN 12195-1:2010 ............................................................................................................... 7
3.1.1 Liukuminen ............................................................................................................. 7
3.1.2 Kaatuminen ............................................................................................................ 8
4 VALJASSIDONTA ................................................................................................................... 9
4.1 EN 12195-1:2010 ............................................................................................................... 9
4.1.1 Liukuminen ............................................................................................................. 9
4.1.2 Kaatuminen .......................................................................................................... 10
5 SUORA/RISTIKKÄISSIDONTA ............................................................................................... 11
5.1
EN 12195-1:2010 .................................................................................................. 11
5.1.1 Liukuminen: .......................................................................................................... 11
5.1.2 Kaatuminen .......................................................................................................... 12
Page 2 of 13
1 YHTÄLÖIDEN MUUTTUJIA
Yleiset muuttujat
Yksikkö
fs =
Kitkasidonnan kitkakerroin
‐
m=
Kuorman massa
t (=1000 kg)
N=
Rivien lukumäärä
‐
n=
Sidontavöiden lukumäärä
‐
Kiihtyvyydet
g=
Putoamiskiihtyvyys (= 9.81 m/s2)
m/s2
cx =
Pituussuuntainen kiihtyvyyskerroin
‐
cy =
Poikittaissuuntainen kiihtyvyyskerroin
‐
cz =
Pystysuuntainen kiihtyvyyskerroin
‐
µ=
Kitkakerroin
‐
fµ =
Liikekitkakertoimen muunnoskerroin
‐
Kitka
Sidontavälineen ominaisuuksia
FT =
Sidontavälineen esikiristysvoima (= STF)
kN (= 100 daN)
STF=
Standardin mukainen kiristysvoima
kN (= 100 daN)
FR=
Sidontavälineen sidontavoima
kN (= 100 daN)
LC =
Sidontavälineen sidontakyky
kN (= 100 daN)
α=
Pystysidontakulma
°
βx=
Pituussuuntainen sidontakulma
°
βy=
Poikittaissuuntainen sidontakulma
°
Kulmat
°
Etäisyydet
L=
Yksikkö
Kuorman kokonaispituus
m
Page 3 of 13
B=
Kuormayksikön kokonaisleveys
m
H=
Kuormayksikön kokonaiskorkeus
m
w=
Kuorman leveys
m
h=
Sidontamomentin momenttivarren pituus
m
poikittainen etäisyys kuorman painopisteestä
m
b = Btp =
b = Ltp =
d = Htp =
l=
kaatumispisteeseen (tukevan momentin momenttivarsi)
Pituussuuntainen etäisyys kuorman painopisteestä
m
kaatumispisteeseen (tukevan momentin momenttivarsi)
Pystysuuntainen etäisyys kuorman painopisteestä
m
kaatumispisteeseen (kaatavan momentin momenttivarsi)
Kuorman sidontapisteen ja kaatumispisteen välinen etäisyys
pituussuunnassa (sidontamomentin momenttivarsi)
m
s=
Pystysuuntainen etäisyys alustasta pisteeseen, johon
sidontaväline vaikuttaa kuormassa
m
t=
Pystysuuntainen etäisyys alustasta kaatopisteeseen
m
Vaakasuuntainen etäisyys kuorman ulommasta
m
p=
reunasta pisteeseen, johon sidontaväline vaikuttaa
kuormassa
Vaakasuuntainen etäisyys kuorman ulommasta reunasta
kaatumispisteeseen
r=
m
Huom.
• Jos m < 0 missä tahansa yhtälössä, silloin ei ole kaatumis- eikä liukumisriskiä.
• LC = MSL = SWL = sidontakyky
Page 3 of 13
2 YLITSESIDONTA (KITKASIDONTA)
2.1 EN 12195-1:2010
2.1.1 Liukuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
Kaikkiin suuntiin
Yhtälö (10)
arvoilla n=1 seuraava yhtälö laskee massan m, jonka liukumisen yksi ylitse sidottu estää
kaikkiin suuntiin:
Kaikkiin
suuntiin:
m=
2 ∗ µ ∗ sin α ∗ FT
g ∗ (c x, y − µ ∗ cz ) ∗ f s
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja:
m=
Kuorman massa tonneina
µ=
Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo
fs =
Varmuuskerroin, 1.25 tiekuljetuksessa, muutoin 1.1
FT =
Sidontavälineen esikiristysvoima [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
α=
75º
cx,y,z =
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
g=
9.81 m/s2
Page 4 of 13
2.1.3 Kaatuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
Eteenpäin ja taaksepäin
Poikittaissuunnassa
2 ∗ n ∗ FT ∗ sin α ∗
n≥
L
≥ m ∗ g ∗ (c x ∗ d − cz ∗ b) ∗ f s
2
m ∗ g ∗ (c y ∗ d − cz ∗ b)
w ∗ FT ∗ (sin α + 0,25 ∗ ( N − 1))
∗ fs
Yhtälö (15)
Yhtälö (16)
Eteenpäin, taaksepäin:
arvolla n = 1, d = Htp, ja b = Ltp seuraava yhtälö laskee massa m, jonka kaatumisen yksi
ylitse sidottu liina estää pituussuunnassa:
m=
FT ∗ sin α ∗ L
g ∗ (c x − H tp − cz ∗ Ltp ) ∗ f s
Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa:
H tp =
m=
Poikittaissuunnassa, 1 rivi:
H
L
, Ltp = ja n = 1 :
2
2
2 ∗ FT ∗ sin α
H
g ∗ (c x * − cz ) * f s
L
arvolla n = 1, N = 1, w = B, d = Htp, ja b = Btp seuraava yhtälö laskee massan m, jonka yksi
ylitse sidottu estää kaatumasta pituussuunnassa:
m=
FT ∗ sin α ∗ B
g ∗ ( c y − H tp − cz ∗ Btp ) ∗ f s
Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa:
H tp =
m=
H
B
, Btp = ja n = 1 :
2
2
2 ∗ FT ∗ sin α
H
g ∗ (c y * − cz ) * f s
B
Page 5 of 13
Poikittaissuunnassa, useita rivejä, kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa:
H tp =
m=
⋅
H
B
, Btp = ja n = 1 :
2
2
2 ∗ FT ∗ (sin α + 0,25 * ( N − 1)
H
g ∗ (c y * N * − c z ) * f s
B
Yhtälö (17)
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja:
m=
H/L =
Kuorman massa tonneina
Korkeuden H ja pituuden L suhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja
α=
taaksepäin tarkastelussa
Korkeuden H ja leveyden B suhde, joka on taulukoiden avainarvo
poikittaissuuntaisessa tarkastelussa
Sidontavälineen esikiristysvoima [kN] (jos ah = 0.5) tai LC/2 (jos ah = 0.6). (Huom.
1 kN = 100 daN)
75º
fs =
cx,y,z =
Varmuuskerroin; 1.25 maantiekuljetuksessa, muutoin 1.1
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
N=
Rivien lukumäärä, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuuntaisessa tarkastelussa
g=
9.81 m/s2
H/B =
FT =
Huom.
Kaatumisriski lasketaan arvoilla cy = 0.5 ja FT = sidontavälineen esikiristysvoima. Jos on
olemassa kaatumisriski, laskin käyttää alinta arvoa vaihtoehdoista cy = 0.5 ja FT tai cy =
0.6 ja LC/2.
Page 6 of 13
3 SILMUKKASIDONTA
3.1 EN 12195-1:2010
3.1.1 Liukuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
n≥
m ∗ g ∗ (c y − cz ∗ f µ ∗ µ )
FR ∗ (cosα1 ∗ sin β x1 + cosα 2 ∗ sin β x 2 + f µ ∗ µ ∗ sin α1 + f µ ∗ µ ∗ sin α 2 )
Yhtälö (30)
arvoilla FR = LC, µd = fµ  µ, α2 = 0º, βx1 ja βx2 = 90º seuraava yhtälö laskee massan m, jonka yksi
silmukkasidonnan vyöpari estää liukumasta poikittaissuunnassa:
Poikittaissuunta:
m=
LC ∗ ( µ ∗ f µ ∗ sin α1 + 1 + cosα1
(c y − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja;
m=
Kuorman massa tonneina
µ=
Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo
fµ =
0.75
LC =
Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
α1 =
90º
cy,z =
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
g=
9.81 m/s2
Page 7 of 13
3.1.2 Kaatuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
n≥
m ∗ g ∗ (c y ∗ d − cz ∗ b)
FR ∗ (sin α1 ∗ w + cosα1 ∗ sin β x1 ∗ h + 0,25 ∗ ( N − 1) ∗ w)
Yhtälö (33)
Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa seuraavat arvot:
d = H tp =
H
, b = Btp =
2
B
, w = B, n = 1, α1 = 90º ja βx1 = 90º
2
alla olevassa yhtälössä laskevat massan m, jonka kaatumisen yksi silmukkasidonta estää
poikittaissuunnassa:
Poikittaissuunta:
m=
2 ∗ FR ∗ (1 + ( N − 1) ∗ 0,25)
H
(c y ∗ N ∗ − cz ) ∗ g
B
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja
m=
Kuorman massa tonneina
FR =
Korkeuden H ja leveyden B suhde, joka on taulukoiden avainarvo
poikittaissuunnassa
0.5 LC
LC =
Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
cy,z =
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
N=
Rivien lukumäärä, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuunnassa
g=
9.81 m/s2
H/B =
Page 8 of 13
4 VALJASSIDONTA
4.1 EN 12195-1:2010
4.1.1 Liukuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
n≥
m ∗ g ∗ (c x − cz ∗ f µ ∗ µ )
FR ∗ ( µ ∗ f µ ∗ sin α + cosα ∗ cos β x , y )
perustuu yhtälöön (35)
arvoilla FR = LC, βx,y = 0º ja n = 2 (valjassidonta kahdella haaralla) seuraavalla yhtälöllä
lasketaan massa m, jonka liukumisen yksi valjassidonta estää pituussuunnassa:
Eteenpäin, taaksepäin:
m=
2 ∗ LC ∗ ( µ ∗ f µ ∗ sin α1 + cosα1 )
(c x − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja:
m=
Kuorman massa tonneina
µ=
Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo
fµ =
0.75
LC =
Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
α1 =
45º
cx,z =
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
g=
9.81 m/s2
Page 9 of 13
4.1.2 Kaatuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
n≥
m ∗ g ∗ (c x ∗ d − cz ∗ b)
FR ∗ 2 ∗ (cosα ∗ sin β x , y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r ))
perustuu yhtälöön (37)
arvoilla FR = LC, βx,y = 0º , d = Htp, b = Ltp , (s‐t) = H ja (p‐r) = 0 seuraava yhtälö laskee massan
m, jonka kaatumisen yksi valjassidonta estää pituussuunnassa:
Eteenpäin, taaksepäin:
m=
2 ∗ LC ∗ cosα ∗ H )
( c x ∗ H tp − c z ⋅ Ltp ) ∗ g
Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa seuraavat arvot:
H tp =
m=
H
L
, Ltp = :
2
2
4 ∗ LC ∗ cosα ∗
(c x *
H
L
H
− cz ) * g
L
5
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja:
m=
LC =
Kuorman massa tonneina
Korkeuden H ja pituuden L suhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja
taaksepäin suuntien tarkastelussa
Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
α=
45º
Cx,z=
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
g=
9.81 m/s2
H/L =
Page 10 of 13
5 SUORA/RISTIKKÄISSIDONTA
5.1 EN 12195-1:2010
5.1.1 Liukuminen:
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
Eteenpäin,
taaksepäin:
Poikittaissuunnassa:
n≥
m ∗ g ∗ (c x − cz ∗ f µ ∗ µ )
FR ∗ ( f µ ∗ µ ∗ sin α + cosα ∗ cos β y )
n≥
perustuu yhtälöön (22)
m ∗ g ∗ (c y − cz ∗ f µ ∗ µ )
FR ∗ ( f µ ∗ µ ∗ sin α + cosα ∗ cos β x )
perustuu yhtälöön (22)
arvoilla FR = LC ja n = 1 seuraavat yhtälöt laskevat massan m, jonka liukumisen yksi
suorasidonta estää eri suunnissa:
Eteenpäin:
m=
Poikittaissuunnassa:
m=
Taaksepäin:
m=
LC ∗ (cosα ∗ cos β y + µ ∗ f µ ∗ sin α )
(c x − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g
LC ∗ (cosα ∗ cos β x + µ ∗ f µ ∗ sin α )
(c y − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g
LC ∗ (cosα ∗ cos β y + µ ∗ f µ ∗ sin α )
(c x − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja:
m=
Kuorman massa tonneina
µ=
Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo
fµ =
0.75
LC =
Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
α=
60º, βx = 30º, βy = 30º
cx,y,z=
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
g=
9.81 m/s2
Page 11 of 13
5.1.2 Kaatuminen
Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö
Eteenpäin, taaksepäin:
n≥
Poikittaissuunnassa:
n≥
m ∗ g ∗ (c x ∗ d − cz ∗ b)
FR ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r )
m ∗ g ∗ (c y ∗ d − cz ∗ b)
FR ∗ 2 ∗ (cosα ∗ cos β x ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r )
arvoilla FR = LC, d = Htp, b = Ltp ja n = 1 seuraavat yhtälöt laskevat massan m, jonka
kaatumisen yksi suora/ristikkäissidonta estää eri suunnissa:
Eteenpäin:
m=
LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r ))
Poikittaissuunnassa:
m=
Taaksepäin:
m=
c x ∗ H tp − c z Ltp
LC ∗ (cosα ∗ cos β x ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r ))
c y ∗ H tp − c z ∗ Btp
LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r ))
c x ∗ H tp − c z Ltp
Page 12 of 13
Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa ja tilanteessa, jossa sidontapiste on
asetettu epäsuotuisaan asentoon:
H tp =
H
L
B
H B
H L
; Ltp = ; Btp = ; (s - t) =
+
tai h =
+ ; ( p − r) = 0
2
2
2
2 2
2 2
m=
Eteenpäin:
LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ (
(c x ∗
Poikittaissuunnassa:
m=
H
− cz ) ∗ g
L
LC ∗ (cosα ∗ cos β x ∗ (
( cy ∗
Taaksepäin:
m=
H
+ 1))
L
H
− cz ) ∗ g
B
LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ (
(c x ∗
H
+ 1))
B
H
+ 1))
L
H
− cz ) ∗ g
L
Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja:
m=
Kuorman massa tonneina
LC =
Korkeuden H ja pituuden L suhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja
taaksepäin suunnissa.
Korkeuden H and leveyden B suhde, joka on taulukoiden avainarvo
poikittaissuunnassa.
Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN)
α=
30º
βx =
30º
βy =
30º
cx,y,z=
Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4
g=
9.81 m/s2
H/L =
H/B =
Page 13 of 13