Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium

Transcription

Rød certificering
Finanssektorens Uddannelsescenter
Kompendium CoCos og unoterede
virksomhedsobligationer
Version 1, opdateret den 11. december 2015
KOMPENDIUM COCOS OG UNOTEREDE VIRKSOMHEDSOBLIGATIONER
INDHOLDSFORTEGNELSE
BAGGRUND ....................................................................................................................................................................... 4
INDHOLD OG AFGRÆNSNING ....................................................................................................................................... 4
1. INDLEDNING ................................................................................................................................................................ 5
2. OPBYGNING OG STRUKTUR ...................................................................................................................................... 5
2.1 Definition på unoterede virksomhedsobligationer ....................................................................................... 5
2.2 Øvrige vilkår og klausuler .................................................................................................................................. 6
2.2.1 Change of Control .......................................................................................................................................... 6
2.2.2 Konvertible obligationer .............................................................................................................................. 7
2.3 Definition på CoCos ............................................................................................................................................. 8
2.3.1 Trigger ............................................................................................................................................................. 8
2.3.1.1
Kvantitativ trigger ............................................................................................................................ 9
2.3.1.2
Kvalitativ trigger .............................................................................................................................. 9
2.4
Tabsabsorberende mekanisme .................................................................................................................. 9
2.4.1
Konvertering af gæld til egenkapital .................................................................................................... 9
2.4.2
Nedskrivning af gæld ............................................................................................................................. 10
2.5
2.5.1
Minimumskrav ............................................................................................................................................. 14
Individuelt solvenskrav ......................................................................................................................... 14
2.6
Tier 1 kapital ................................................................................................................................................ 16
2.7
Tier 2 kapital ................................................................................................................................................ 16
2.8
Tier 1 and Tier 2 triggers .......................................................................................................................... 16
2.9
Payoff strukturen ........................................................................................................................................ 17
2.10
Grundlæggende renteteori og struktur .................................................................................................. 18
2.10.1 Nulkuponrente ........................................................................................................................................... 18
2.10.2 Forwardrente .............................................................................................................................................. 19
2.10.3 Realrente og inflation ............................................................................................................................... 21
3. AFKAST ....................................................................................................................................................................... 22
3.1 Forskellige rentebegreber i relation til obligationsinvestering ............................................................... 22
3.1.1 Pålydende rente............................................................................................................................................ 22
3.1.2 Direkte rente ................................................................................................................................................. 22
3.1.3 Effektiv rente ................................................................................................................................................ 23
3.2 Afkastkravet på unoterede virksomhedsobligationer ................................................................................ 25
3.2.1 Kreditspændet .............................................................................................................................................. 25
3.3 Beregning af afkast/gevinst............................................................................................................................. 26
3.3.1 Realiserede afkast ....................................................................................................................................... 26
3.3.2 Horisontafkast .............................................................................................................................................. 26
3.4
Afkastkrav på CoCos .................................................................................................................................. 27
3.4.1
Høj eller lav trigger?............................................................................................................................... 27
3.4.2
Permanent nedskrivning eller konvertering til aktier?................................................................... 28
FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER©
Sidst opdateret den 11. december 2015
SIDE 2 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
3.4.3
Andre overvejelser.................................................................................................................................. 28
4. PRISFASTSÆTTELSE .................................................................................................................................................. 28
4.1 Tilbagediskontering af fremtidige pengestrømme ..................................................................................... 28
5. RISIKO ......................................................................................................................................................................... 31
5.1 Renterisiko ........................................................................................................................................................... 32
5.1.1 Varighed ......................................................................................................................................................... 32
5.1.2 Modificeret varighed ................................................................................................................................... 33
5.1.3 Basis Point Value .......................................................................................................................................... 34
5.2 Kreditrisiko .......................................................................................................................................................... 35
5.2.1 Konkurs .......................................................................................................................................................... 39
5.3 Likviditetsrisiko .................................................................................................................................................. 40
6. OMKOSTNINGER........................................................................................................................................................ 41
7. RÅDGIVNING .............................................................................................................................................................. 41
7.1 Målgruppe og anvendelse af virksomhedsobligationer ............................................................................. 41
7.2 Kreditspændets anvendelse i rådgivningen ................................................................................................. 42
7.3 Rådgivning om efterstillet kapital struktureret med CoCo instrumenter .............................................. 43
8. BRUGEN AF KOMPENDIET ....................................................................................................................................... 44
9. REGNEOPGAVER ........................................................................................................................................................ 45
10. KILDEHENVISNING .................................................................................................................................................. 59
11. OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT .............................................................................................. 60
12. LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER ................................................................ 61
SIDE 3 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
BAGGRUND
Ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af § 4, stk. 4, i
Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter, skal bestå en prøve, jf. § 5 i
Bekendtgørelse om kompetencekrav til personer, der yder rådgivning om visse
investeringsprodukter. En bestået prøve gælder i 3 år.
INDHOLD OG AFGRÆNSNING
Indholdet i dette kompendium er målrettet - og afgrænset til - at afdække de principielle forhold
omkring produktet, som er relevante for de generelle kompetencekrav, der stilles via nye lovkrav
til ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af § 4, stk. 4, i
Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter.
Det er de kompetencekrav, som rådgiverne vil blive stillet spørgsmål i ved den røde
certificeringsprøve. De centrale elementer i kompendiet er:

Opbygning og struktur

Afkast

Prisfastsættelse

Risiko

Omkostninger

Rådgivning
Kompendiet omfatter virksomhedsobligationer, der ikke er optaget til handel på et reguleret
marked, herunder handel på multilaterale handelsfaciliteter (MHF)1 og alternative markedspladser,
samt CoCos-instrumenter, som er en ny type obligation, som skal forstærke bankernes solvens og
være med til at sikre, at eventuelle tab i den finansielle sektor bæres af investorerne i stedet for
skatteyderne.
Ved en multilateral handelsfacilitet forstås et multilateralt system, som styres af et investeringsselskab eller
en markedsoperatør, der sætter tredjeparters interesser i køb og salg af værdipapirer i forbindelse med
hinanden, hvilket fører til handler med værdipapirer.
1
SIDE 4 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
1. INDLEDNING
Ved investering i virksomhedsobligationer, der ikke handles på regulerede markeder, bør man
være opmærksom på de særlige risici, det indebærer, eksempelvis en øget likviditetsrisiko og et
lavere informationsniveau.
Hvad enten virksomhedsobligationer handles på et reguleret marked eller ej, så afhænger afkastet
på obligationen af de pengestrømme, der er forbundet med den. Ved køb af en obligation bør man
derfor vurdere markedsprisen i forhold til de pengestrømme, der er forbundet med obligationen.
På mange punkter er unoterede virksomhedsobligationer reelt ligesom noterede
virksomhedsobligationer. I dette kompendium gennemgås centrale emner ved investering i
virksomhedsobligationer, der er fælles for alle virksomhedsobligationer og emner, der gælder
specifikt for unoterede virksomhedsobligationer.
Betingede konvertible obligationer også kaldet ”CoCos” fra den engelske betegnelse contingent
convertible bonds (fremover benævnt CoCos eller CoCo-instrumenter) er efterstillet gæld, som
enten kan konverteres til egenkapital eller kan nedskrives såfremt en banks økonomiske
sundhedstilstand er presset. I en sådan situation vil det ofte være svært for banken at fremskaffe
ekstern kapital og under den finansielle krise har flere lande da også været nødsaget til at skaffe
kapital til bankerne gennem diverse bankpakker. Disse finansieres af skatteborgernes midler og
CoCos kan således udstedes for at undgå dette, således at et eventuelt tab tages af afkastsøgende
investorer, som er villige til at påtage sig risiciene ved investeringen.
CoCo-instrumenter handles ofte på et reguleret marked, men er stadig qua sine egenskaber et
rødt produkt i henhold til bekendtgørelsen om risikomærkning af investeringsprodukter.
2. OPBYGNING OG STRUKTUR
2.1 Definition på unoterede virksomhedsobligationer
Virksomhedsobligationer er værdipapirer udstedt af virksomheder og er en måde, hvorpå
virksomhederne kan finansiere deres drift. Derfor kan en virksomhedsobligation også opfattes
som et gældsbrev med virksomheden som debitor og investor som kreditor. Unoterede
virksomhedsobligationer er ifølge bekendtgørelsen obligationer, der ikke omsættes på et
reguleret marked. I Danmark er NASDAQ OMX NORDIC Københavns Fondsbørs og GXG Markets
(tidligere Dansk Autoriseret Markedsplads) regulerede markeder. Det er muligt at se, hvilke
europæiske markeder, der er registreret som regulerede markeder via ESMA’s hjemmeside.
Ud over de regulerede markeder findes der også alternative markedspladser, hvor værdipapirer
kan optages til handel. Er værdipapirerne kun optaget til handel på en alternativ markedsplads,
SIDE 5 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
betragtes de stadig som unoterede. Eksempler på alternative markedspladser er OMX First North
København og Dansk OTC.
Unoterede virksomhedsobligationer handles dog som oftest Over The Counter (OTC) – altså
direkte imellem udstederen og investor.
Det er den enkelte udstedelse, der afgør, om en obligation er unoteret. Et børsnoteret selskab kan
derfor i princippet godt udstede unoterede obligationer, som så afsættes direkte til eksempelvis
institutionelle investorer. Omvendt er det også muligt for et selskab at have egenkapitalen noteret
på en given børs og så lade udstedte obligationer notere på en anden børs. Danske eksempler på
dette er bl.a. Carlsberg og Vestas.
2.2 Øvrige vilkår og klausuler
Ved investering i virksomhedsobligationer skal investor være opmærksom på, at der kan være
forskellige vilkår eller klausuler tilknyttet den enkelte obligation, som kan have stor indflydelse på
den forventede pengestrøm og det afkast, investor opnår. Det samme kan gøre sig gældende ved
unoterede virksomhedsobligationer. I dette afsnit gennemgås enkelte eksempler på sådanne
vilkår. Gennemgangen kan dog ikke betragtes som udtømmende.
Der er typisk tale om, at enten investor eller udstederen af obligationen har en eller flere
rettigheder i en given periode.
2.2.1 Change of Control
Denne klausul giver investor mulighed for at levere/sælge obligationerne tilbage til udstederen til
en bestemt kurs, hvis der sker et skifte i ejerskabet af en virksomhed. Det kan således betragtes
som en købt put option for obligationsejeren. Hensigten med en sådan klausul er at beskytte
investor, såfremt et ejerskifte umiddelbart forringer kreditkvaliteten af selskabet. Dette kunne
eksempelvis ske i form af forøget gældsoptagelse – og et eksempel på dette kunne være
”leveraged buyouts”, hvor den nye ejer finansierer købet af egenkapitalen delvist med lånte midler.
På kort sigt vil en øget gældsandel alt andet lige gøre en investering i virksomheden mere
risikabel, hvilket vil have en negativ effekt på værdien af eksisterende gæld og dermed også på
værdien af obligationerne.
En Change of Control klausul kan i visse tilfælde være betinget af en målbar forringelse i form af
et fald i selskabets kreditrating, ligesom der også kan være udspecificeret bestemte potentielle
købere, der kan overtage kontrol med virksomheden, uden at obligationsejerne kan anvende
klausulen.
SIDE 6 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
2.2.2 Konvertible obligationer
Er en virksomhedsobligation konvertibel, betyder det, at obligationsejerne har mulighed for at
konvertere disse obligationer til aktier i selskabet. De går dermed fra at være kreditorer i
virksomheden til at være ejere. Der findes en lang række forskellige typer af konvertible
obligationer – her beskrives dog kun den mest simple struktur.
Ved en konvertibel obligation er der fastsat en bestemt pris og mængde af aktier, som
obligationerne kan ombyttes til. Dette kaldes også ”conversion price” og ”conversion factor”. Der
vil typisk være bestemte tidspunkter, hvor ombytningen kan ske. Denne ombytningsret har en
positiv værdi for obligationsejeren, når markedskursen på selskabets aktier er højere end
”conversion price”. Ombytningsretten kan derfor ses som en købt call option med udstederens
aktie som det underliggende aktiv. Her skal man som investor være opmærksom på, at man
betaler for denne ekstra rettighed, og renten på konvertible obligationer vil derfor typisk være
lavere end på tilsvarende almindelige virksomhedsobligationer.
En anden ting man skal være opmærksom på er, at konvertible obligationer samtidig kan være
konverterbare, også kaldet ”callable”. Er dette tilfældet, kan selskabet indfri obligationen på
bestemte tidspunkter og dermed tvinge obligationsejeren til at forholde sig til eventuel
ombytning. Der er således et loft over, hvor stor en gevinst, man kan opnå. Der er også set
eksempler på konvertible virksomhedsobligationer, hvor der på forhånd er fastsat værdier for
aktien, hvor der vil ske tvungen ombytning – denne type af konvertible obligationer kaldes for
omvendt konvertible.
2.2.3 Særlige indfrielsesvilkår
Ved virksomhedsobligationer kan der også være aftalt særlige vilkår omkring eventuel
førtidsindfrielse fra udsteders side. Det kan eksempelvis være aftalt, at udsteder har ret til at indfri
gælden til en bestemt kurs på bestemte tidspunkter, hvis det er fordelagtigt. Det kunne blandt
andet være, hvis udstederen har mulighed for at finansiere sig billigere på det givne tidspunkt.
Første gang, udsteder har muligheden for at indfri, kaldes første call dato.
Eksempel: Indfrielse af virksomhedsobligationer før udløb
En europæisk virksomhed har udstedt obligationer som en del af deres samlede finansiering.
Udstedelsen skete til kurs 100, renten er 10,25%, der er halvårlige kuponbetalinger, og de
amortisereres som et stående lån. Efter tre år har udsteder jævnfør prospektet mulighed for at
indfri obligationerne til kurs 100. Hvis udsteder efter tre år kan finansiere sig til en rente, der er
lavere end 10,25%, vil udsteder med fordel kunne udstede nye obligationer med en lavere
kuponrente og anvende provenuet herfra til at indfri de højere forrentede obligationer.
Er der aftalt en ny rente for perioden efter tre år, skal udsteder sammenligne
fundingomkostningerne med denne rente. Var der i ovenstående tilfælde eksempelvis aftalt, at
SIDE 7 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
renten efter 6. kuponbetaling vil være LIBOR 6M + 550 bp., vil det umiddelbart være fordelagtigt at
indfri, hvis kreditspændet på deres korte funding er lavere end de 550 bp.
I visse tilfælde er der også klausuler, som gør, at udsteder kan indfri dele af eller hele gælden før
den første call dato – eksempelvis Equity Claw-Back eller Make Whole klausuler. Her vil
indfrielseskursen som regel være højere end markedskursen og mindst kurs 100 for at
kompensere investor for den tidlige indfrielse. Claw-Back klausuler angiver en bestemt procentdel
af gælden, som udsteder kan indfri til en bestemt kurs i tilfælde af, at der udstedes nye aktier.
Make Whole klausuler er mere generelle, og det kræves ikke, at nogen bestemt begivenhed
indtræffer, før den kan udnyttes. Omkostningen er dog som regel også ganske stor her i form af
en høj indfrielseskurs, og derfor udnyttes sådanne klausuler sjældent.
2.3 Definition på CoCos
CoCos er i sin mest udbredte form kendetegnet ved at basere sig på en kuponobligation. Derpå er
der indlagt en række egenskaber i CoCos, som ikke findes i andre virksomhedsobligationer. Den
overordnede CoCos-struktur kan ses af Figur 1. To fundamentale egenskaber er triggeren og den
tabsabsorberende mekanisme, som beskrives i afsnit 2.3.1 og 2.3.2.
Figur 1
CoCo-instrument
Tabsabsoberende-
Trigger
Kvantitativ
mekanisme
Kvalitativ
(PONV)
Konvertering til
aktier
Nedskrivning af
hovedstol
2.3.1 Trigger
Triggeren betegner den hændelse, der får konverteringen af gælden til egenkapital eller
nedskrivningen af gælden til at ske. Triggeren kan enten være kvantitativ eller kvalitativ og begge
triggere er baseret på faktorer, som afspejler bankens økonomiske sundhedstilstand. Det skal
nævnes, at der godt kan forekomme mere end én trigger i samme udstedelse. Hvis dette er
tilfældet, vil konvertering forekomme, når en af triggerne nås.
SIDE 8 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
2.3.1.1
Kvantitativ trigger
En kvantitativ trigger er typisk baseret på en specifik kapitalratio, som både kan være anlagt på en
bogført værdi og en markedsværdi.
Bankens egenkapitalprocent, som er bankens egentlige egenkapital i procent af de risikovægtede
aktiver, er et eksempel på en bogført trigger2. Fordi egenkapital og aktivernes værdi ikke opgøres
løbende, afhænger effektiviteten af denne trigger af, hvor tit ratioen udregnes. Konsekvensen
heraf er, at den tabsabsorberende mekanisme muligvis ikke aktiveres tidsnok. En anden ulempe
ved bogførte værdier er, at de kan blive udsat for balancemanipulation.
En markedsopgjort kapitalratio kunne, for eksempel, være bankens markedsværdi 3 i procent af
aktivernes risikojusterede værdi. Denne kan potentielt løse nogle af problemerne med
ineffektiviteten af bogførte kapitalratios, men markedsbaserede triggers kan også blive udsat for
aktiekurs manipulation.
2.3.1.2
Kvalitativ trigger
Konvertering kan også ske, hvis tilsynsmyndighederne vurderer, at banken ikke kan forblive
solvent uden at obligationerne konverteres til egenkapital eller at banken ikke kan overleve uden
at få tilført kapital fra staten. På engelsk kaldes denne for ”Point-of-No-Viability”, hvorfor
betegnelsen PONV ofte bruges.
Det er på ingen måde utænkeligt at kombinere de to triggers. Ofte vil man opleve, at triggeren er
baseret på en bogført kapitalratio og en PONV-trigger.
2.4
Tabsabsorberende mekanisme
Den tabsabsorberende mekanisme afgør, hvordan konverteringen finder sted. Det centrale er at
forøge bankens egenkapital, hvilket kan ske på to måder. Enten ved at konvertere obligationerne
til egenkapital dvs. ved at udstede nye aktier, eller ved at nedskrive hovedstolen på obligationerne.
Når den tabsabsorberende mekanisme aktiveres, skal nedskrivning eller konvertering for Tier 1
kapital foregå omgående og inden for en måned.
2.4.1
Konvertering af gæld til egenkapital
Hvis gælden konverteres til egenkapital, betyder det, at der skal udstedes nye aktier 4. Her skal der
klarlægges en række vigtige parametre som bl.a. konverteringsratioen og konverteringsprisen.
2
3
4
På engelsk kaldes denne ’Common Equity Tier 1 Ratio’
Markedsværdi = aktiekurs gange antal aktier.
Medmindre at konverteringsratioen er 0, svarende til en uendelig høj konverteringspris.
SIDE 9 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Konverteringsratioen viser hvor stor en andel CoCo-ejerne ejer af den nye egenkapital efter
konvertering. Hvis konverteringsratioen således er 40%, betyder det, at CoCo-ejerne overtager 40%
af egenkapitalen og dermed af efter-konverteringsvirksomheden. De tidligere aktionærer vil stadig
eje 60%.
Typisk
vil
der
i
CoCo-prospekter
ikke
være
angivet
en
konverteringsratio,
men
en
konverteringspris, som viser, hvor meget af den nominelle CoCo-værdi, der skal gives for en ny
aktie i virksomheden. Udgør hovedstolen af CoCo-instrumenterne eksempelvis DKK 50 og
konverteringsprisen er DKK 10, så får CoCo-ejerne udstedt 5 aktier for sine CoCos. Hvis antallet af
aktier i virksomheden før konvertering er kendt, kan man beregne konverteringsratioen ved at
dividere 5 aktier med det nye totale antal aktier. Herudfra kan det således også konkluderes, at en
høj konverteringspris medfører en lav konverteringsratio og vice versa.
Hvordan bestemmes konverteringsprisen? Den kan bestemmes på baggrund af:
1. Aktiekursen på det tidspunkt, hvor den tabsabsorberende mekanisme aktiveres
2. Ved
en
præspecificeret
aktiekurs
– det
vil typisk
være aktiekursen
ved CoCo-
instrumenternes udstedelse eller
3. Som en kombination af 1 og 2.
Hvis konverteringsprisen bestemmes på baggrund af 1) svarer det til en høj konverteringsratio (da
det må forventes, at aktiekursen er forholdsvis lav, hvis banken er nødt til at konvertere gælden til
egenkapital) og ligeledes hvis konverteringsprisen baseres på 2) svarer det til en lav
konverteringsratio.
2.4.2
Nedskrivning af gæld
Gælden kan enten nedskrives helt eller delvist, samtidig med at nedskrivningen kan være
permanent eller midlertidig – med mulighed for senere opskrivning. Det afgørende at notere under
denne form er, at CoCo-instrumenterne kan være tabsabsorberende før egenkapitalen er tabt.
Dette går altså imod den juridiske prioritetsorden. Eksempel 1 illustrerer dette.
SIDE 10 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel 1 – Princippet bag CoCos.
Bank XYZ har DKK 1.000 mio. aktiver, indlån på DKK 700 mio., en egenkapital på DKK 200 mio.,
og obligationer, som er struktureret som et CoCo-instrument, på DKK 100 mio. Dette illustreres i
følgende balance:
Balance Bank XYZ
Aktiver
1.000
700
Indlån
200
Egenkapital
100
CoCos
Triggeren er baseret på aktivernes værdi og der sker en automatisk konvertering, hvis denne bliver
mindre end DKK 900 mio. Banken har 30 mio. aktier udestående og konverteringsprisen er DKK
10.
Hvordan
ser
konverteringsprocessen
ud
med
udgangspunkt
i
de
to
forskellige
tabsabsorberende mekanismer?
Figur 3 viser aktivudviklingen i Bank XYZ over 20 dage i kontinuert tid.
Figur 2
1050
1000
Aktivernes
950
Værdi
900
850
0
3
5
8
10
13
15
18
20
Dage
Scenarie 1: Hvis aktivernes værdi falder til præcis DKK 900 mio. og gælden nedskrives helt og
permanent, nedskrives CoCo gælden til 0 og egenkapitalen opskrives til DKK 200 mio. Læg mærke
til det lineære spring i egenkapitalen efter 11 dage i figur 3, da virksomhedens aktiver falder
under DKK 900 mio. Hvor aktivernes værdi efter 20 dage er faldet med DKK 100 mio. er
egenkapitalens værdi uændret.
I dette scenarie taber CoCo-ejerne altså deres investering før
SIDE 11 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
aktionærerne, selvom de i den juridiske prioritetsrækkefølge først skal absorbere tab, når
aktiekapitalen er tabt.
Scenarie 2: Hvis gælden konverteres til aktier, bliver CoCo gælden og egenkapital igen
henholdsvis DKK 0 og DKK 200 mio.
Denne gang opnår CoCo ejerne dog ejerskab i efter-konverteringsvirksomheden. Hvor mange
aktier skal der udstedes og hvor stor en andel ejer CoCo-ejerne af bankens egenkapital efter
konvertering?
Bank XYZ skal udstede:
DKK 100 mio./10 = 10 mio. nye aktier
10 mio. nye aktier. Det kan således ses, at de tidligere aktionærer efter konvertering ejer 75%
(30/40) af banken, mens de tidligere CoCo ejere, som nu er blevet aktionærer, ejer 25% (10/40) af
banken. Konverteringsratioen er således 25%.
Figur 3
250
200
150
Egenkapitalensværdi
100
50
0
0
3
5
8
10
13
15
18
20
Dage
Figur
2 og 3 viser, at selvom bankens aktiver er faldet med DKK 100 mio. efter 20 dage, er
egenkapitalen uændret.
Grunden til at CoCos kan være tabsabsorberende inden egenkapitalen er tabt skyldes den
kvantitative trigger (som i eksemplet ovenfor).
SIDE 12 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Under PONV vil myndighederne altid forsøge at respektere prioritetsrækkefølgen, og derfor vil
aktiekapitalen nedskrives før CoCos bliver ramt. Men hvis en CET1-trigger bliver ramt, behøver
aktiekapitalen ikke at nedskrives (medmindre det er specificeret i gældskontrakten), og hvis det
derfor er CET1-triggeren der bliver ramt, kan en CoCo derfor være efterstillet aktiekapitalen. Dog
vurderes det ofte, at det kun er CoCos med en høj trigger, der er potentielt efterstillet. Årsagen er,
at det formodes, at myndighederne ofte vil træde til med PONV efter at kapitaliseringen er faldet
til under 7% men før den er faldet til 5,125%.
Ved delvis nedskrivning foregår det ofte således, at hovedstolen nedskrives med det beløb, der
gør, at bankens trigger-niveau nås igen. Som diskuteret under afsnittet om triggers, er målingen af
egenkapitalprocenten ikke altid effektiv og derfor vil CoCo-instrumenter højst sandsynligt ikke
blive udløst på trigger-niveauet på fx 5,125% eller 7%.
Derfor er der ofte i CoCo-instrument prospekter indlagt en betingelse, der gør, at hovedstolen kan
blive delvist nedskrevet med den værdi, der kræves for at bringe bankens egenkapitalprocent helt
op til trigger-niveauet, dog ikke med mere end hovedstolens værdi. I prospekter ses det dog ofte,
at der maksimalt nedskrives til en kosmetisk værdi på 1 øre/cent/penny alt efter udstedelsens
hovedvaluta.
SIDE 13 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
2.5
Minimumskrav
I EU skal banker til enhver tid have minimum 8% i solvens (og mindst 5 millioner euro). Dette
kapitalkrav benævnes i dansk ret som minimumskravet og udregnes som:
Solvens =
Basiskapital
≥ 8%
RWA
RWA står for Risk-Weighted-Assets og angiver således, hvor store bankens risikovægtede aktiver
er. Sammensætningen af kapitaldækningen til minimumskravet baserer sig på minimum 6,0%
egenkapital eller hybrid kernekapital, dvs. Tier 1 kapital5, (heraf skal 4,5% være egenkapital og der
må maksimalt være 1,5% hybrid kernekapital) og maksimalt 2,0% supplerende kapital6, dvs. Tier 2
kapital. Summen af egenkapital, hybrid kernekapital og supplerende kapital betegnes basiskapital.
Foruden minimumskravet, som gælder for alle banker i Danmark og som antages at dække
almindelige risici, findes der i Danmark et særtillæg, som skal tage højde for bankernes
individuelle risikoprofil7. Det betyder, at bankernes individuelle solvensbehov skal fastsættes, og
differencen mellem dette og minimumskravet nødvendiggør, at den enkelte bank tillægger et
ekstra tillæg til solvensgraden. Disse særregler kaldes for 8+ metoden. Det er naturligt, at hvis en
bank har meget risikofyldte aktiver, er bankens sandsynlighed for at gå konkurs større, og derfor
skal banken lægge mere kapital til side.
2.5.1
Individuelt solvenskrav
Pr. 1. januar 2016 skal det individuelle solvenskrav opfyldes med samme kapitalsammensætning
som minimumskravet beskrevet ovenfor. Tidligere angav 8+ notatet, at det individuelle solenskrav
som hovedregel skulle opfyldes med egenkapital, men at hybrid kernekapital og supplerende
kapital kunne
medregnes under visse betingelser. Disse betingelser fra 8+ notatet er efter 1.
januar 2016 ikke længere gældende, dog er der vedtaget særlige overgansregler, som gør, at
udstedt hybrid kernekapital og supplerende kapital, der pr. 31. december 2015 overholdt kravene
i 8+ notatet, kan medregnes i de 75% kernekapital, som de nye regler kræver, frem til d. 31.
december 2021.
5
Tier 1 kapital består af egenkapital (også kaldet egentlig kernekapital, betegnes CET1 for Common Equity Tier 1) og hybrid
kernekapital (betegnes A-Tier 1(Additional Tier 1)). Egenkapital plus hybrid kernekapital kendes også under
fællesbetegnelsen kernekapital.
6
Supplerende kapital kaldes også ansvarlig kapital.
7
Frem mod 2019 indføres der flere tillæg til minimumskravet – herunder Capital Conservation Buffer, som skal udgøres af
2,5% CET1, Cyclical Capital Buffer 0-2,5%, som også skal udgøres af CET1 og tillæg til systemisk vigtige banker.
SIDE 14 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 4
Tier 1 Kapital
(CET1)
•Aktier
•Overført
Overskud
Tier 1 Kapital
(A-Tier1)
•Krav om CoCo
instrument
•CET1 trigger
min. 5,125%
•Perpetual
løbetid
•Kuponer kan
fraviges uden
grund
•Må ikke have
incitament til
førtidsindfries
ved en evt. call
dato
Tier 2 Kapital
•Intet krav om
CoCo
instrument
•Endelig løbetid
på mindst 5 år
•Intet krav om
at kuponer er
fravigelige
•Må ikke have
incitament til
førtidsindfries
ved en evt. call
dato
Tier 1 (CET1 og AT1) ≥ 6%
Tier 1 + Tier 2 ≥ 8%
Kapital til opfyldelse af minimumskravet (gældende regler) 8. I EU skal såvel supplerende Tier 1
kapital og supplerende Tier 2 kapital kunne konverteres eller nedskrives ved PONV. Derfor vil
supplerende kapital i EU fremadrettet være omfattet af en PONV-trigger, selvom den ikke er nævnt
i gældskontrakten.
8
Minimumstriggeren CET1 for supplerene Tier 1 kapital (AT1) er anført til 5,125% i figuren – det er det generelle krav
i EU. Kravene i 8+ notatet foreskrev et højere niveau på 7%, som skulle opfyldes i Danmark. Pr. 1. januar frafaldt dette
krav, så danske regler er harmoniseret med EU, dog indgår kravet endnu i overgangsordningen frem mod 2021.
SIDE 15 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
2.6
Tier 1 kapital
Generelt er Tier 1 hybrider de mest komplekse og risikofyldte obligationer, som banken kan
udstede. Ejerne af Tier 1 hybrider er kun foranstillet aktionærerne og løbetiden er evigtløbende
(perpetual), men med mulighed for førtidsindfrielse typisk efter 5 til 10 år.
Kuponbetalingerne kan i visse tilfælde annulleres, og hvis kuponerne ikke betales, er de ikkeopsparende dvs. tabt for investorerne. Typisk sker dette, hvis banken har svært ved at overholde
minimumskravet og er dette tilfældet, er hybriderne tabsabsorberende dvs. at hovedstolen kan
nedskrives. Mere om kuponaflysninger i afsnit 5.4 om risiko for kuponaflysning.
For at Tier 1 obligationer i fremtiden kan indregnes i bankerners minimumskrav, skal de udstedes
som et CoCo-instrument. I figur 4 illustreres de specifikke krav til Tier 1 CoCo-instrumenter.
Denne type obligation skal inkludere; en minimumstrigger, en uendelig løbetid (perpetual), en
PONV trigger, ingen incitament til førtidsindfrielse og kuponerne skal være fravigelige uden grund
og ikke-opsparende. Disse høje krav skal sikre, at kapitalen kan absorbere tab, så banken kan
fortsætte sin drift under normale markedsvilkår. Derfor kaldes denne kapital også for going
concern kapital.
Ved ønske om førtidsindfrielse skal banken have tilsynets forudgående tilladelse til at gøre dette
og det kan tidligst ske efter 5 år. Ofte ses det i CoCo-prospekter, at udsteder giver sig selv retten
til at førtidsindfrie alle, og ikke nogle, af CoCo-instrumenterne på en såkaldt ”First-Call-Date” og på
alle andre kuponbetalingsdatoer derefter. First-Call-Date kan, som nævnt ovenfor, først finde sted
5 år efter udstedelsen. Hertil er der dog også undtagelser, som vedrører specifikke skatte og
kapitalbegivenheder.
2.7
Tier 2 kapital
Generelt for Tier 2 hybrider gælder det, at løbetiden er endelig og mindst fem år. Kuponerne er
frivilligt fravigelige, hvis banken har vanskeligheder med at opfylde minimumskravet til solvens. I
særlige tilfælde kan udskudte kuponer og hovedstol nedskrives. Dette gælder bl.a. hvis
aktiekapitalen og reserver er blevet nedskrevet til 0 og enten tilstrækkelig ny kapital er rejst eller
udsteder indstiller sine aktiviteter og kan gøre dette uden tab for sine ikke-efterstillede kreditorer.
Af figur 4 kan det ligeledes ses, at Tier 2 CoCo-instrumenter skal inkludere; en lav-trigger, en
endelig løbetid, ingen incitament til førtidsindfrielse og der er her ikke et krav om at kuponerne er
fravigelige. Disse krav er mere lempelige end for Tier 1 CoCo-instrumenter og dette skal ses i
sammenhæng med, at denne kapital skal dække tabene, når banken ikke kan overleve på
markedsvilkår. Derfor kaldes denne kapital også for gone concern kapital.
2.8
Tier 1 and Tier 2 triggers
SIDE 16 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Som det kan ses af figur 4 er en Tier 1 obligation kendetegnet ved at have en minimumstrigger.
Der skelnes mellem hvilket triggerniveau og hvilket kapitalkrav obligationerne skal overholde. Der
er således tre strukturer for Tier 1 og Tier 2 CoCo-instrumenter:
Tier 1 Obligationer
1
Hvis banken ønsker at udstede Tier 1 obligationer, som skal benyttes til at dække
minimumskravet, skal triggeren baseres på en egenkapitalprocent på minimum 5,125%.
2
Baseres triggeren på en egenkapitalprocent på minimum 7%, kan obligationerne foruden
minimumskravet også benyttes til at opfylde 8+kravet.
3
Solvens < individuelt solvensbehov
Baseres triggeren på en solvensgrad på minimum det individuelle solvensbehov, kan denne
benyttes til at dække 8+kravet.
Tier 2 Obligationer
1. For at dække minimumskravet er det ikke et krav, at Tier 2 obligationer struktureres som
et CoCo-instrument.
2. Baseres triggeren på en egenkapitalprocent på minimum 7%, kan obligationerne opfylde
minimumskravet og 8+kravet
3. Solvens < individuelt solvensbehov
Baseres triggeren på en solvensgrad på minimum det individuelle solvensbehov, kan denne
benyttes til at dække både minimumskravet og 8+kravet.
2.9
Payoff strukturen
En almindelig konvertibel virksomhedsobligation er karakteriseret ved en begrænset downside og
en høj upside. Det konvertible element i obligationen kan ses som call option, der giver mulighed
for den høje upside gennem konvertering til aktier ved en favorabel aktiekursudvikling.
Selve obligationselementet udgør den nedre grænse for obligationens værdi.
Modsat er CoCos karakteriseret ved en stor downside og en begrænset upside. Sidstnævnte
skyldes, at obligationselementet udgør den øvre grænse for obligationens værdi. Der er ingen
begrænsning på nedsiden, idet man som CoCo-ejer risikerer at modtage aktier, når de ingenting er
værd eller at hovedstolen blot nedskrives helt og permanent.
I figur 5 kan det også ses, at den konvertible virksomhedsobligation har samme risikoprofil som
en call option, mens en CoCo har samme risikoprofil som en kort/solgt put option. For CoCoinvestorer betyder dette, at man ved køb af CoCos-sælger rettigheden og påtager sig pligten til at
konvertere til udstederen. Investor har således ikke selv kontrol over, hvornår konverteringen
finder sted og denne risiko skal investor kompenseres for.
SIDE 17 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 2
180
160
140
120
Værdi
100
80
60
40
20
0
25
45
65
85
105
125
145
165
185
205
Aktiekurs
CoCos
Konvertibel obligation
2.10 Grundlæggende renteteori og struktur
En rente udgør penges tidsværdi. Det er så at sige den pris, man betaler for at bruge penge nu
frem for senere. Rentestrukturen er det forhold, der er mellem renterne for forskellige løbetider,
og den kan enten betegnes som værende normal, flad eller invers. Den normale rentestruktur er,
hvor lange renter er højere end de korte renter, og det omvendte gør sig gældende for den inverse
rentestruktur. Flad rentestruktur betyder, at renten er den samme på tværs af forskellige løbetider.
I forbindelse med værdiansættelse af obligationer spiller rentestrukturen en væsentlig rolle.
Nedenfor gennemgås begreberne nulkupon- og forwardrenter kort.
2.10.1 Nulkuponrente
En nulkuponrente er den effektive rente på en nulkuponobligation, det vil sige den faste
diskonteringsrente, der medfører, at nutidsværdien af betalingsstrømmen er lig med det
investerede beløb. En nulkuponobligation er en stående obligation med en nominel rente på nul.
Kursen på en nulkuponobligation med en nominel værdi på 100 kr. og t perioder til udløb er givet
som
𝑘 = 100(1 + 𝑛𝑡 )−𝑡
hvorfor nulkuponrenten er givet som følgende:
SIDE 18 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
100 1/𝑡
𝑛𝑡 = (
) −1
𝑘
Eksempel – Nulkuponrente
En nulkuponobligation med en løbetid på to år handles til kurs 96. Betalingsrækken for
obligationen ser således ud:
År 0
-96
År 1
År 2
0
+100
hvorfor nulkuponrenten er lig med
𝑛2 = (
100 1/2
) − 1 = 0,02062 ~ 2,062%
96
En nulkuponobligation, der med sikkerhed udbetaler den nominelle værdi ved udløb, kan altså
bruges som diskonteringsfaktor for en sikker fremtidig betalingsstrøm
𝑑𝑡 = (1 + 𝑛𝑡 )−𝑡
I ovenstående eksempel er diskonteringsfaktoren 0,96.
Nulkuponrenter kaldes til tider for spotrenter, da de, i modsætning til forwardrenter, vedrører
spotlån. Nulkuponobligationer ses ikke handlet i praksis – i hvert fald ikke for længere løbetider,
og det er derfor reelt ikke muligt at beregne nulkuponrenterne direkte som illustreret ovenfor. Der
findes dog en række metoder til at omgå dette – eksempelvis bootstrapping, som kort fortalt går
ud på, at man opdeler kuponobligationer i nulkuponobligationer. Denne metode vil dog ikke blive
gennemgået i dette kompendium.
2.10.2 Forwardrente
Forwardrenten angiver den rente, man i dag kan aftale at låne eller placere til, mellem to
fremtidige tidspunkter, 𝑡 og 𝑡 + 1, hvor nutidsværdien af denne aftale er nul.
𝑓𝑡,𝑡+1 =
(1 + 𝑛𝑡+1 )𝑡+1
−1
(1 + 𝑛𝑡 )𝑡
SIDE 19 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Forwardrenten er den fremtidige rente, der implicit ligger i spotrenterne i dag. Hvis investorerne
mener, at renten bliver højere end forwardrenten, så bør de låne langt og placere kort, og hvis
investorerne mener, at renten bliver lavere end forwardrenten, så bør de låne kort og placere
langt.
Eksempel – Forwardrente
Den aktuelle 1-årige nulkuponrente er 2,79% p.a., og den aktuelle 2-årige nulkuponrente er 3,12%
p.a., hvorfor forwardrenten fra år 1 til år 2 er givet som
𝑓1,2 =
(1 + 0,0312)2
− 1 = 0,0345 ~ 3,45% 𝑝. 𝑎.
(1 + 0,0279)1
Dette kan også illustreres ved et ingen-arbitrage princip, hvor man på tidspunkt 0 køber en
nulkuponobligation med en løbetid på to år, til 100 kr., udsteder en nulkuponobligation med en
løbetid på et år, og låner fremtidsværdien af 100 kr. mellem år 1 og år 2 til forwardrenten 𝑓1,2 . Det
giver følgende betalingsstrømme:
0
1
2
-100
100
106,34
-102,79
-102,79 1 + 𝑓1,2
102,79
Da der på tidspunkt 0 ikke er nogen forpligtelser, skal alle de fremtidige betalinger være 0, ellers
vil der være en arbitragemulighed.
Dette medfører, at forwardrenten er givet som
106,34
− 1 = 0,0345 ~ 3,45% 𝑝. 𝑎.
102,79
Ud fra ovenstående ses det, at så længe rentestrukturen er normal i form af stigende spotrenter,
vil forwardrenterne ligge over disse, og når rentestrukturen er invers, vil forwardrenterne være
lavere end spotrenterne.
SIDE 20 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
2.10.3 Realrente og inflation
De renter, der er i markedet, kan ses som nominelle renter, der er produktet af en realrente og en
forventet inflation over en given periode. Denne sammenhæng kendes som Fisher-effekten og kan
skrives som:
1 + 𝑟𝑛 = (1 + 𝑟𝑟 ) ∗ 𝐸[(1 + 𝜋)]
𝑟𝑛 er den nominelle rente, 𝑟𝑟 er realrenten, og 𝜋 er inflationsraten. I praksis kan den nominelle rente
tilnærmelsesvis bestemmes som:
𝑟𝑛 = 𝑟𝑟 + 𝐸[𝜋]
Ud fra dette kan man hurtigt konstatere, at hvis den forventede inflation er højere end de
nominelle renter, man kan observere i markedet, er realrenten negativ. Man mister i så fald
købekraft ved at spare op. Her er det vigtigt at understrege, at det er den forventede inflation, der
skal anvendes. Det giver ikke så god mening at anvende en historisk observeret inflationsrate. Der
er en lang række økonomer og institutioner, der løbende giver deres bud på den forventede
inflation, men det vil dog altid blot være et skøn.
Eksempel: Sammenhængen mellem inflation, realrente og nominel rente
Antag, at det er muligt at opnå en rente på 0,7% ved at investere i den 1-årige britiske
statsobligation. Samtidig er der givet et estimat på, at den forventede inflation i samme periode vil
være 1,8%. I dette tilfælde vil realrenten på ét års sigt være:
(1 + 𝑟𝑟 ) =
𝑟𝑟 =
1 + 𝑟𝑛
𝐸[(1 + 𝜋)]
1 + 0,007
− 1 = −1,0806%
1 + 0,018
Situationen med negativ realrente er aktuel mange steder på grund af de lave renter i øjeblikket.
På langt sigt vil man dog forvente en positiv realrente. Fisher-effekten bygger også på antagelsen
om, at ændring i den forventede inflation eller realrenten overføres til den nominelle rente i
forholdet 1:1 – altså at en stigning i forventet inflation på 1% approksimativt medfører en stigning
i den nominelle rente på 1%. Dette vurderes at være en rimelig antagelse på langt sigt, hvorimod
der kan argumenteres imod den på kort sigt. Dette vil dog ikke blive diskuteret yderligere her.
SIDE 21 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
3. AFKAST
Helt generelt opnås afkastet på obligationer i form af løbende kuponrenter og så eventuelt kurstab
eller kursgevinst. Dette er også tilfældet for unoterede virksomhedsobligationer, og der er derfor
en række rentebegreber, man bør kende til.
3.1 Forskellige rentebegreber i relation til obligationsinvestering
3.1.1 Pålydende rente
Den pålydende rente kaldes også ofte den nominelle rente eller kuponrenten, og den er et udtryk
for den årlige rentebetaling i forhold til den nominelle værdi. Det er således et udtryk for den
rente, som investor rent faktisk modtager løbende. Er den pålydende rente eksempelvis 7,5%, vil
investor modtage 7,5 kr. pr. 100 kr. nominelt. Er det en obligation med halvårlige
kuponbetalinger, vil investor modtage 3,75 kr. pr. 100 kr. nominelt hver 6. måned osv. Da den
pålydende rente ikke tager højde for prisen på den enkelte obligation, er den dog ikke et godt
sammenligneligt mål for afkast.
3.1.2 Direkte rente
Den direkte rente bestemmes netop på baggrund af den aktuelle kurs/pris på den enkelte
obligation og beregnes som:
𝐷𝑖𝑟𝑒𝑘𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑃å𝑙𝑦𝑑𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐾𝑢𝑟𝑠
Ved n rentetilskrivninger pr. år benyttes følgende formel:
𝑟 𝑛
𝐷𝑖𝑟𝑒𝑘𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (1 + ) − 1
𝑛
Hvor r er den direkte rente med årlige rentetilskrivninger.
Eksempel: Direkte rente på to obligationer med samme pålydende rente
Betragt to virksomhedsobligationer med samme pålydende rente på 8%. Den ene obligation
handles til kurs 105, mens den anden kan købes til kurs 92. Den direkte rente for de to
obligationer er:
8
= 7,6190%
105
𝑜𝑔
SIDE 22 AF 61
8
= 8,6957%
92
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Er der halvårlige terminer er den direkte rente:
𝐷𝑖𝑟𝑒𝑘𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (1 +
7,6190% 2
2
) − 1 = 7,7642%
8,6957% 2
) − 1 = 8,8847%
2
Den direkte rente er altså steget, hvilket skyldes at rentebetalingerne skal diskonteres hårdere for
at give den samme kurs som under årlige rentetilskrivninger
Hvis man bruger sin finansielle lommeregner hertil (se vejledning nedenfor), skal man indtaste et
”stort” tal som approksimation for ”uendelighed” under N. Som eksempel bruges obligationen som
handles til kurs 92.
N = 1000 (1000 år bruges som approksimation for uendelig)
PV = -92
PMT = 8,00 (8,00/1 da der er 1 termin pr. år)
FV = 100 (da obligationen afvikles som et stående lån)
P/Y = 1
C/Y = 1
I/Y = 8,6957%
Hvis man ønsker at regne den direkte med halvårlig rentetilskrivning, bliver betalingen per termin
halveret (PMT=4) og P/Y skal angives til 2. Derved bekræftes de 8,8847%.
Problemet med direkte rente er, at den ikke tager højde for kurstab eller kursgevinst. Det er
obligationens nominelle værdi, der betales tilbage, svarende til en tilbagebetaling til kurs 100,
uanset om tilbagebetalingen sker løbende eller først ved udløb.
3.1.3 Effektiv rente
Den effektive rente kan defineres som den interne rente udtrykt ved årlig rentetilskrivning, der
gør, at nutidsværdien af fremtidige betalinger er lig med markedskursen. Du kan således med en
given pris, kupon og løbetid beregne den effektive rente. Matematisk er det følgende prisligning,
der skal løses for r.
𝑇
𝑃= ∑
𝑡
𝑦𝑑𝑒𝑙𝑠𝑒𝑡
(1 + 𝑟)𝑡
SIDE 23 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
P er prisen for obligationen, ydelsen er den løbende indtægt fra obligationen på tidspunkt t, t er et
udtryk for, hvor langt ude i fremtiden de enkelte ydelser forfalder målt i år, og r er den effektive
rente udtrykt med årlig rentetilskrivning. Der findes mange måder at løse for r i ovenstående
ligning eksempelvis ved brug af ”målsøgning” eller ”solver” i Excel. Alternativt kan man bruge en
finansiel lommeregner, hvis det er en obligation, der afvikles som et annuitetslån eller stående lån.
Dette er vist nedenfor:
N = Antallet af fremtidige betalingsstrømme (for årlig tilskrivning er N lig med løbetiden i år)
PV = Den aktuelle kurs, obligationen kan købes til (angives som et negativt tal)
PMT = Den løbende betaling, der modtages pr. termin (for annuiteter er det den beregnede ydelse
– for stående lån er det kuponrenten pr. termin)
FV = Den del af den nominelle værdi, der skal tilbagebetales ved udløb ud over den løbende
betaling (0 for annuiteter og 100 for stående lån)
P/Y = Antal terminer årligt
C/Y = Antal rentetilskrivninger årligt (ved beregning af effektiv rente skal denne pr. definition
sættes til 1)
Herudover er det vigtigt, at det specificeres, at den løbende betaling falder i slutningen af en
periode, således at den sidste betaling falder ved udløb. Nu er det muligt at løse for renten (I%
eller I/Y).
Eksempel: Beregning af effektiv rente ved brug af finansiel lommeregner
En virksomhedsobligation handles til en kurs på 87,50 og har en pålydende rente på 8%.
Obligationen har en løbetid på 10 år, den har halvårlige terminer og afvikles som et stående lån.
Under antagelse af, at der er netop seks måneder til næste termin, kan den effektive rente
beregnes som:
N = 20 (2*10 da der er 2 terminer årligt)
PV = -87,50
PMT = 4,00 (8,00/2 da der er 2 terminer årligt)
P/Y = 2
C/Y = 1
I/Y = 10,2570%
Den effektive rente kan fortolkes som den direkte rente + effekten af kursgevinst eller kurstab.
Den er dog ikke nødvendigvis et udtryk for det samlede afkast, man opnår, hvis obligationen
holdes til udløb. For at dette skal være tilfældet, kræves det, at der på hvert terminstidspunkt kan
geninvesteres til samme effektive rente. Derfor ligger der en indirekte antagelse om en flad
rentestruktur, hvilket må siges at være urealistisk. Alligevel er dette rentemål ganske udbredt og
offentliggøres blandt andet dagligt for noterede obligationer.
SIDE 24 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
På baggrund af fortolkningen af den effektive rente, kan det også udledes at den effektive rente og
direkte rente er ens ved en uendelig løbetid. Dette skyldes at der herved ikke opnås nogen
kursgevinst eller kurstab. Tier 1 obligationer, som er struktureret som et CoCo-instrument, har en
uendelig løbetid. Beregningen af den effektive rente for Tier 1 obligationer vil således kunne
foretages vha. formlen for den direkte rente. Ønskes den effektive rente beregnet frem til en
eventuel call dato, kan den beregnes efter den generelle formel.
Har man en række obligationer med samme karakteristika men med forskellige løbetider, er det
muligt at udlede en rentekurve baseret på effektive renter. Under antagelse af, at kreditrisikoen på
statsobligationer er minimal, kan man eksempelvis ud fra disse bestemme effektive renter for den
tilnærmelsesvis risikofrie investering over en given tidshorisont. Gøres det tilsvarende for en serie
af virksomhedsobligationer med samme udsteder, vil kurven ligge højere. Forskellen i effektiv
rente for en given løbetid er lig med det nominelle kreditspænd.
3.2 Afkastkravet på unoterede virksomhedsobligationer
3.2.1 Kreditspændet
Der findes mange måder at definere og beregne kreditspændet på. I dette kompendium
gennemgås dog kun det nominelle kreditspænd og kreditspændet over nulkuponrenten.
Det nominelle kreditspænd er defineret som forskellen i effektiv rente på en given
virksomhedsobligation og den risikofrie rente for samme tidshorisont. Ofte anvendes den effektive
rente på sikre statsobligationer i praksis som et mål for den risikofrie rente. Det er derfor et
direkte mål for den merrente eller risikopræmie, som investor forventer at opnå for at påtage sig
ekstra risiko ved at investere i den pågældende obligation.
Sammenlignes spændet for en unoteret virksomhedsobligation med en eller flere børsnoterede
obligationer, hvor kreditrisikoen vurderes at være ens, kan et højere spænd være udtryk for, at
investorerne ønsker yderligere kompensation som følge af eksempelvis en forventning om, at det
er en mindre likvid obligation eller færre tilgængelige oplysninger om det udstedende selskab,
som gør, at kreditvurderingen er behæftet med større usikkerhed.
En anden måde at definere kreditspændet er som spændet over den risikofrie nulkuponrente. I
praksis vil der her være tale om nulkuponrenter udledt fra statsobligationer eller fra interbank- og
swaprenter. Dette spænd kaldes også ”z-spreadet”. Her gælder det også, at jo højere afkast,
investor kræver, desto højere vil spændet være.
SIDE 25 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
3.3 Beregning af afkast/gevinst
3.3.1 Realiserede afkast
Som nævnt havde beregningen af effektiv rente en væsentlig svaghed ved at antage geninvestering
til samme effektive rente. Ønsker man at beregne det præcise realiserede afkast, og der er
foretaget geninvestering, skal man medregne afkastet på det eller de geninvesterede beløb. Dette
kan være en rimelig tidskrævende proces, så en mere simpel beregning er at se bort fra
geninvestering og blot beregne kundens samlede gevinst som summen af de modtagne renter i
perioden og kurstab/gevinst ved udløb eller salg.
Eksempel: Beregning af tab eller gevinst på en obligationsinvestering
En kunde køber nominelt 500.000 kr. af en unoteret virksomhedsobligation. Obligationen har en
restløbetid på 10 år, kuponrente på 8% p.a., halvårlige terminer og afvikles som et stående lån.
Obligationen købes på terminsdagen til kurs 98,00. Præcis fem år senere ønsker kunden at sælge
sin beholdning, og han får oplyst en salgskurs på 97,00. I dette tilfælde kan kundens gevinst
opgøres til:
Renter i 5 år – 10 terminer:
10 * (8%/2 * 500.000)
Kurstab efter 5 år:
(97,00-98,00)/100 * 500.000 =
= 200.000 kr.
Samlet gevinst:
-5.000 kr.
= 195.000 kr.
Denne gevinst kan sættes i forhold til det investerede beløb, og så får man et afkastmål:
𝐴𝑓𝑘𝑎𝑠𝑡 𝑜𝑣𝑒𝑟 5 å𝑟𝑖𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 =
195.000
= 39,7959%
98,00
500.000 ∗
100
Ønskes i stedet et pro anno afkastmål, kan det beregnes som:
1⁄
5
𝐴𝑓𝑘𝑎𝑠𝑡 𝑝. 𝑎. = (1 + 39,7959%)
− 1 = 6,9298%
3.3.2 Horisontafkast
Har man som investor en holdning til ændringer i den effektive rente på en obligation over en
given tidsperiode, kan man anvende følsomhedsmålet varighed direkte i en formel til at beregne
det forventede afkast. Formlen blev oprindelig udledt af Babcock, og ud over varighed er input den
aktuelle effektive rente, tidshorisonten og forventet ændring i den effektive rente:
𝐻𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛𝑡𝑎𝑓𝑘𝑎𝑠𝑡 = 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒0 + (1 −
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑
) ∗ Δ𝐸𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑖𝑑𝑠ℎ𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑖 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 å𝑟
SIDE 26 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Ud fra ovenstående ses det, at hvis varigheden er højere end tidshorisonten, vil et horisontafkast,
der er højere end den aktuelle effektive rente, indikere et forventet rentefald. Da varigheden
anvendes, er horisontafkastet en approksimation, som virker bedst for små forventede ændringer i
renten.
Eksempel: Beregning af horisontafkast
En kunde har netop købt en unoteret virksomhedsobligation til kurs 95. Den effektive rente er
8,77%, og varigheden er beregnet til 8,25. Kunden ønsker nu at vide, hvad horisontafkastet er for
en periode på ni måneder, såfremt det forventes, at renten i denne periode falder med 0,5%.
Horisontafkastet kan i dette tilfælde bestemmes som:
𝐻𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛𝑡𝑎𝑓𝑘𝑎𝑠𝑡 = 8,77% + (1 −
3.4
Afkastkrav på CoCos
3.4.1
Høj eller lav trigger?
8,25
) ∗ −0,5% = 13,77%
0,75
Alt andet lige vil en høj trigger have et højere risikotillæg end en lav trigger. CoCos med en relativ
lav trigger tilbyder mere favorable vilkår til CoCo-ejerne, fordi det er mindre sandsynligt, at
triggeren passeres og dermed at CoCo-ejerne påtager sig tab. Modsat er det i de eksisterendes
aktionærers interesse, at triggeren er så høj som muligt. Det betyder nemlig alt andet lige, at
CoCo-ejerne påtager sig tab så tidligt så muligt. Derfor er det også en naturlig konsekvens, at en
høj trigger har et højere risikotillæg end en lav trigger.
Eksempel – Triggerens betydning for afkastet
Bank XYZ har en egenkapitalprocent på 14% og ønsker at udstede en Tier 1 obligation, som er
struktureret som et CoCo-instrument. Banken overvejer at udstede obligationen med en
egenkapitalprocent trigger på enten 5,125% eller 7%.
Hvis triggeren er 7% skal Bank XYZs egenkapital falde med 7 procentpoint før den
tabsabsorberende
mekanisme
aktiveres.
Med
en
trigger
på
5,125
procent
skal
egenkapitalprocenten falde med 8,875 procentpoint før den tabsabsorberende mekanisme
aktiveres.
Antag, at hovedstolen nedskrives permanent med 100%, når den tabsabsorberende mekanisme
aktiveres (konverteringsgraden=0).
Det betyder, at CoCo-ejerene, som har investeret i CoCo-obligationen med en 7% trigger, mister
hele deres investeringen først. De skal derfor kompenseres for den øgede risiko med et større
risikotillæg.
SIDE 27 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
3.4.2
Permanent nedskrivning eller konvertering til aktier?
Alt andet lige vil CoCos, som nedskrives permanent med 100%, have et højere risikotillæg end
CoCos, som konverteres til aktier. Ligesom ved triggeren har de eksisterende aktionærer og CoCoejerne forskellige interesser vedrørende den tabsabsorberende mekanisme.
Når alt tages i betragtning er det i de eksisterende aktionærers interesse, at hovedstolen
nedskrives permanent, fordi der ikke skal udstedes nye aktier og deres ejerandel dermed ikke
falder. På den måde bliver det også CoCo-ejerne, som betaler, når banken er under finansiel
stress. Omvendt er det i CoCo-ejernes interesse, at der konverteres til aktier. Dette skyldes, at de
dermed opnår en delvis kompensation i form af aktier ved konvertering. Derfor er det forventede
afkast på CoCos, hvor hovedstolen nedskrives permanent, alt andet lige, også højere end for
CoCos, hvor der sker konvertering.
Det skal dog nævnes, at hvis konverteringsprisen baseres på virksomhedens aktiekurs på det
tidspunkt hvor triggeren passeres, kan man som investor ikke med sikkerhed fastsætte
tabsandelen. Uanset hvad, er man ikke dårligere stillet end hvis man havde købt en CoCo med
permanent nedskrivning. At nogle investorer foretrækker en CoCo med permanent nedskrivning
skyldes, at det er usikkert, hvorvidt der er noget værdi i aktierne efter en konvertering. Derfor kan
man ligesågodt vælge at få det højere risikotillæg, en CoCo med permanent nedskrivning alt andet
lige må forventes at give.
En årsag til at udstede CoCos, som nedskrives permanent er, at man kan udbyde produktet til
flere, idet nogle obligationsinvestorer ikke må investere i CoCo-instrumenter, som konverteres til
aktier.
3.4.3
Andre overvejelser
Ovenstående konklusioner er draget uden hensyntagen til andre egenskaber. Det er klart, at
parternes incitamenter også afhænger af andre faktorer.
Dette kunne bl.a. være konverteringsratioen. De eksisterende aktionærer ønsker naturligvis ikke
en høj trigger, hvor CoCo-ejerne overtager hele egenkapitalen efter konvertering. Hvis
konverteringsratioen er 1, er det således i de eksisterende aktionærernes interesse at fastholde en
lav volatilitet på aktiverne, idet det mindsker sandsynligheden for konvertering. I forlængelse heraf
vil de også have et incitament til bl.a. at mindske virksomhedens finansielle gearing. Hvis
konverteringsratioen er 0 er incitamentet omvendt for de eksisterende aktionærer.
4. PRISFASTSÆTTELSE
4.1 Tilbagediskontering af fremtidige pengestrømme
Prisfastsættelsen af et finansielt produkt med en kendt fremtidig betalingsstrøm sker ved, at disse
tilbagediskonteres. For en risikofri investering anvendes nulkuponrenterne. Ved
SIDE 28 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
virksomhedsobligationer skal man anvende nulkuponrenterne plus det relevante spænd. Dette
spænd blev i afsnit 3.2.1 defineret som ”z-spreadet”. Prisfastsættelsesformlen for inkonverterbare
obligationer kan derfor skrives som:
𝑇
𝑃0 = ∑ 𝑦𝑑𝑒𝑙𝑠𝑒𝑡 ∗ 𝐷𝐹𝑡
𝑡
𝐷𝐹𝑡 er diskonteringsfaktoren for tidspunkt t, og er givet som:
𝐷𝐹𝑡 =
1
(1 + 𝑛𝑡 + 𝑧)𝑡
𝑛𝑡 er nulkuponrenten for den risikofrie investering med løbetid t, og udtrykt ved årlig
rentetilskrivning, og z er spændets størrelse. Det er derfor muligt at bestemme spændet på
baggrund af en given pris eller alternativt beregne en pris baseret på et givent spænd. For en
given pris er det også muligt at bestemme det nominelle kreditspænd.
SIDE 29 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel: Prisfastsættelse af virksomhedsobligation
En unoteret virksomhedsobligation vurderes at skulle handles til et spænd over den risikofrie
nulkuponkurve på 550 bp. (5,50%-point). Obligationen har halvårlige kuponbetalinger, en årlig
kuponrente på 8% og afvikles som et stående lån. Som vist nedenfor er prisen ved den viste
rentestruktur 97,4904.
P0
z-spread
Effektiv rente
t
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
97,4904
5,5000%
8,8148%
Risikofrie
nulkuponrenter
Ydelse
DF
Nutidsværdi
1,00%
1,25%
1,50%
1,70%
2,00%
2,50%
2,80%
3,00%
3,15%
3,50%
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
104,00
0,9690
0,9368
0,9035
0,8702
0,8346
0,7938
0,7565
0,7216
0,6884
0,6499
Sum
3,8760
3,7471
3,6140
3,4807
3,3384
3,1753
3,0259
2,8863
2,7538
67,5929
97,4904
Det ses også ud fra diskonteringsfaktorerne, at ændringer i prisen på virksomhedsobligationer kan
forekomme som følge af en ændring i det generelle renteniveau udtrykt ved 𝑛𝑡 eller ved en
ændring i spændet. Stiger renten som følge af en stigning i en eller begge komponenter, falder
prisen alt andet lige på obligationen.
Det generelle renteniveau for en valuta bestemmes af udbud og efterspørgsel på penge og ses
blandt andet styret via de forskellige landes pengepolitik. Den forventede inflation har som vist
tidligere også betydning for renteniveauet, og der ses derfor ofte stigende renter i løbet af et
økonomisk opsving. Omvendt vil et økonomisk opsving generelt mindske kreditspændet for
virksomhedsobligationer, da risikoen i gode tider vurderes at være mindre.
Dette er dog en generel betragtning, og der kan sagtens være eksempler på et stigende
kreditspænd for en given virksomhed under et økonomisk opsving eller omvendt et mindre
kreditspænd på trods af økonomisk afmatning. For at det får en direkte indflydelse på prisen, skal
der være tale om uventede ændringer, da forventede ændringer i såvel rente som kreditspænd
under antagelse af et efficient marked vil være indeholdt i den aktuelle pris.
SIDE 30 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel: Betydning af ændring i spændet
Betragt samme obligation som i eksemplet ovenfor. Umiddelbart efter købet opgraderes
vurderingen af udsteders kreditkvalitet, hvilket medfører et fald i spændet til 475 bp. (4,75%point). Det ses her, at prisen på obligationen stiger, og som følge heraf falder den effektive rente.
Da den effektive rente på den risikofrie investering er uændret, vil det nominelle kreditspænd også
være blevet mindre.
P0
z-spread
Effektiv rente
t
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
100,3613
4,7500%
8,0678%
Risikofrie
nulkuponrenter
Ydelse
DF
Nutidsværdi
1,00%
1,25%
1,50%
1,70%
2,00%
2,50%
2,80%
3,00%
3,15%
3,50%
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
4,00
104,00
0,9724
0,9434
0,9131
0,8825
0,8493
0,8106
0,7751
0,7419
0,7102
0,6728
Sum
3,8897
3,7736
3,6523
3,5300
3,3973
3,2424
3,1004
2,9675
2,8409
69,9671
100,3613
Er der i forbindelse med udstedelsen af obligationen aftalt særlige vilkår, er det ikke tilstrækkeligt
at bestemme nutidsværdien af fremtidige betalingsstrømme. Her er det også nødvendigt at
værdiansætte optionselementet i obligationen, hvilket afhænger af, hvilken model, der vælges til
dette. Alt efter modelvalg gør dette prisfastsættelsen væsentlig mere kompliceret, og det vil ikke
blive uddybet yderligere i dette kompendium.
5. RISIKO
Investering i obligationer betragtes generelt som en mere sikker investering end at placere midler i
aktier. Ikke desto mindre er der en række risici, man bør forholde sig til ved investering i
unoterede virksomhedsobligationer. Overordnet set vurderes det at være mere risikofyldt at
investere i selskaber, der ikke er noteret på et reguleret marked. Unoterede selskaber er ikke
underlagt samme krav til afrapportering og offentliggørelse af information, og det kan derfor være
sværere for investorer at vurdere den reelle risiko i det pågældende selskab. Som følge af dette vil
investor som beskrevet kræve et højere afkast for at kompensere for denne usikkerhed.
SIDE 31 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
5.1 Renterisiko
Renterisikoen er et udtryk for, hvor meget værdien af en obligation ændrer sig ved en ændring i
renten. Generelt er prisen på en obligation en faldende funktion af renten – jo højere rente, desto
lavere pris. Forholdet er dog ikke lineært, men mere konvekst, således at markante rentefald har
større relativ effekt på prisen end markante rentestigninger.
Figur 3
Pris (P)
Forhold imellem rente og pris på obligation
Rente (r )
Der findes en lang række forskellige mål for denne følsomhed over for renteændringer, såsom
Macaulay varighed (eller blot varighed), modificeret varighed, kronevarighed og Basis Point Value
(BPV), hvoraf de mest kendte givetvis er varighed og den modificerede varighed. Nedenfor
beskrives disse risikomål kort samt Basis Point Value.
5.1.1 Varighed
Varigheden defineres som den procentvise ændring i kursen/værdien ved en ændring på 1% i
rentefaktoren 1+r. Varigheden er derfor et elastisk mål. Varigheden er matematisk givet som:
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑 = −
(1 + 𝑟) 𝑑𝑃(𝑟)
𝑃
𝑑𝑟
En mere intuitiv angivelse af rentefølsomheden er givet ved den modificerede varighed.
SIDE 32 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
5.1.2 Modificeret varighed
Definitionen på modificeret varighed er givet som den procentvise ændring i kursen/værdien på en
obligation ved en ændring i renten på 1%-point. Det er altså en procentvis ændring i en værdi som
følge af en absolut ændring i en anden værdi, og er derfor et semielastisk mål. Matematisk
bestemmes den modificerede varighed som:
𝑀𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑒𝑟𝑒𝑡 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑 = −
1 𝑑𝑃(𝑟)
𝑃 𝑑𝑟
Eller alternativt som
𝑀𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑒𝑟𝑒𝑡 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑 =
1+𝑟
Som følge af, at prisfunktionen er konveks, vil den modificerede varighed kun holde
approksimativt for mindre ændringer i renten. Differentieres prisformlen fra afsnit 3, fås den
eksakte formel for beregning af modificeret varighed. Denne er dog ikke givet i dette
kompendium, da varigheden altid vil antages at være kendt i eventuelle spørgsmål.
Eksempel: Brug af modificeret varighed
En obligation med en kuponrente på 7% årligt, fem års løbetid og afvikling som stående lån
handles til en kurs på 94,50 svarende til en effektiv rente på 8,3918%. Den modificerede varighed
kan beregnes til at være 4,0294. Hvis den effektive rente henholdsvis stiger eller falder med 1%
point, vil prisen på obligationen tilnærmelsesvis være:
𝑃𝑟𝑖𝑠 𝑣𝑒𝑑 𝑓𝑎𝑙𝑑 𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝å 1% − 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 = 94,50 ∗ (1 +
4,0294
) = 98,3078
100
𝑃𝑟𝑖𝑠 𝑣𝑒𝑑 𝑠𝑡𝑖𝑔𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝å 1% − 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 = 94,50 ∗ (1 −
4,0294
) = 90,6922
100
Approksimationen vil være endnu mere præcis for ændringer mindre end 1%-point.
Antag nu, at investor har en position på nominelt 1.000.000 kr. I tilfælde af kursfald vil tabet
derfor kunne bestemmes som:
(90,6922 − 94,50)
∗ 1.000.000 = −38.078 𝑘𝑟.
100
Alternativt kunne tabet være bestemt direkte som:
SIDE 33 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
94,50 ∗ −
4,0294 1
∗
∗ 1.000.000 = −38.077,83 𝑘𝑟.
100
100
5.1.3 Basis Point Value
Et alternativt mål, som også bruges ofte om rentefølsomheden, er Basis Point Value eller blot BPV.
Dette mål angiver den absolutte værdiændring ved en ændring i renten på 1 basispoint. 1
basispoint er defineret som 1/100 af 1%, altså 0,01%-point. Da obligationspriser noteres som
prisen på nominelt 100 kr., vil BPV kunne tolkes som ændringen i værdi af en investering på
nominelt 100 kr. Matematisk er BPV defineret som:
𝐵𝑃𝑉 =
1 𝑑𝑃(𝑟)
10.000 𝑑𝑟
Ligesom for varigheden kan BPV kun bruges til at beregne tab eller gevinst approksimativt ved
små ændringer i renten.
Eksempel: Beregning af tab ved hjælp af BPV
Betragt samme obligation som i forrige eksempel. Den har en BPV på 0,0381, dvs. 3,81 pr. kr.
100. På en position på nominelt 1.000.000 kr. og ved en stigning i renten på 1 basispunkt (0,01%point) vil faldet i kursværdien være:
3,81 ∗ 1.000.000
−(
) = −381 𝑘𝑟.
100 ∗ 100
Ved en stigning i renten på 100 basispunkter (1,00%-point) vil faldet i kursværdien blive:
3,81 ∗ 1.000.000
−(
) = −38.100 𝑘𝑟.
100
Forskellen i det sidste resultat sammenlignet med resultatet beregnet under modificeret varighed
er forskellig alene som følge af afrunding. Sammenhængen mellem BPV og den modificerede
varighed er derfor givet som:
𝐵𝑃𝑉 =
𝑀𝑉 ∗ 𝑃
10.000
Illustreret med tallene fra eksemplerne:
BPV =
4,0294 ∗ 94,50
= 0,0381
10.000
SIDE 34 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Når BPV bruges i rød certificering angives den pr. kr. 100, hvilket svarer til Kronevarigheden.
BPV kan eksempelvis anvendes, hvis man ønsker at afdække renterisikoen på sin portefølje. Får
man oplyst en BPV på et afdækningsinstrument, kan man bestemme, hvor stor en position, der
kræves for at eliminere renterisikoen ud fra følgende formel:
𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 𝑎𝑓𝑑æ𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡 =
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑓ø𝑙𝑗𝑒 ∗ 𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛
𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡
Omvendt kan formlen også anvendes til at bestemme, hvad BPV på en eksisterende afdækning
skulle være, for at renterisikoen på porteføljen er tilnærmelsesvist elimineret.
Eksempel: Brug af BPV til afdækning
En kunde har investeret nom. 500.000 kr. i unoterede virksomhedsobligationer. BPV for disse
obligationer er 9,0 pr. kr. 100. Han ønsker nu at afdække renterisikoen ved hjælp af et finansielt
instrument. BPV for dette instrument er 6,0 pr. kr. 100. For at eliminere renterisikoen skal kunden
have en position på:
𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 𝑎𝑓𝑑æ𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔 = 500.000 ∗
9,0
= 750.000
6,0
Da obligationsporteføljen er en lang position, skal positionen afdækkes med en kort position i
instrumentet.
5.2 Kreditrisiko
Kreditrisikoen er et udtryk for risikoen for, at debitor ikke vil være i stand til at opfylde sine
forpligtelser. For obligationsinvestor er det således risikoen for, at selskabet ikke kan betale
renterne eller tilbagebetale hovedstolen. I tilfælde af konkurs har prioriteten af ens tilgodehavende
stor indflydelse på, hvor stor tabsrisikoen er. Gælden med den højeste prioritet er den sidste til at
absorbere et tab. Nedenfor ses prioritetsordenen:
SIDE 35 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 4
Prioriteret gæld/Foranstillede krav
Senior sikret
Junior sikret
Senior ikke sikret
Junior ikke sikret
Senior efterstillet
Junior efterstillet
Egenkapital
Sikret gæld betyder, at der er specificeret en aktivmasse, der ligger til sikkerhed for denne gæld,
og seniorgæld dækkes ind før juniorgæld, hvis det er samme aktivmasse, der ligger til sikkerhed.
Kan hele kravet ikke dækkes ved salg af de specificerede aktiver, vil resten af tilgodehavendet
blive placeret som et simpelt ikke-sikret krav. Efterstillet gæld er omvendt, hvor det er klart
specificeret, at dette tilgodehavende først dækkes ind efter andre simple kreditorer. Hvor stor en
del af gælden, der inddækkes, er givet ved den forventede recovery rate. De fleste
virksomhedsobligationer udstedes som senior ikke-sikret gæld, men en virksomhed kan godt have
udstedelser, som er kategoriseret forskelligt. Jo lavere prioritet, desto højere er risikoen, og
dermed bør investorernes afkastkrav alt andet lige også være højere.
En af de afgørende faktorer for designet af CoCo-instrumenter er hvordan kapitalen rangeres i
bankens overordnede kapitalstruktur i tilfælde af tab. Generelt er det således at egentlig
egenkapital (CET1) tæres først, derefter Tier 1 kapital (AT1), så Tier 2 kapital og herefter begynder
indskyderne at miste deres indlån. Figur 8 giver en oversigt over prioritetsrækkefølgen for gæld i
finansielle-institutter. Figuren er en specificering af figuren ovenfor.
SIDE 36 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 5
Klassificering
Absorbere tab sidst
Betegnelse
Realkredit/SDRO/SDO/RO
Foranstillet
Sikret Seniorgæld
Usikret Seniorgæld
Tier-2 Kapital
Efterstillet
Tier-1 Kapital
Præferenceaktier
Absorbere tab først
Egenkapital
Egenkapital
I praktisk nævnes ofte begreberne kerne- og basiskapital. Sammensætningen er som følger:

Kernekapital = ikke-hybrid kernekapital (CET1) + hybrid kernekapital (AT1)

Basiskapital
= kernekapital + supplerende kapital
= Tier 1 kapital + Tier 2 kapital
Det vil altid fremgå af prospektet, hvilken type gæld en given obligation er, men selv med denne
oplysning kan det være svært for investor at vurdere kreditrisikoen. Hvis obligationsudstedelsen er
blevet ”rated” af eksempelvis Fitch, Moody’s eller Standard & Poor’s kan dette være en indikation af
kreditrisikoen. Nedenfor er givet de forskellige ratings, som selskaber kan opnå med AAA som den
bedste rating.
SIDE 37 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 6
Fitch
S&P
Ekstrem stærk
Aaa
AAA
AAA
Meget stærk (øvre ende)
Aa1
AA+
AA+
Meget stærk (middel)
Aa2
AA
AA
Meget stærk (nedre ende)
Aa3
AA-
AA-
Stærk, men mere følsom (øvre ende)
A1
A+
A+
Stærk, men mere følsom (middel)
A2
A
A
Stærk, men mere følsom (nedre ende)
A3
A-
A-
Tilstrækkelig, men mere følsom (øvre ende)
Baa1
BBB+
BBB+
Tilstrækkelig, men mere følsom (middel)
Baa2
BBB
BBB
Tilstrækkelig, men mere følsom (nedre ende)
Baa3
BBB-
BBB-
Større usikkerheder (øvre ende)
Ba1
BB+
BB+
Større usikkerheder (middel)
Ba2
BB
BB
Større usikkerheder (nedre ende)
Ba3
BB-
BB-
Øget risiko for mislighold (øvre ende)
B1
B+
B+
Øget risiko for mislighold (middel)
B2
B
B
Øget risiko for mislighold (nedre ende)
B3
B-
B-
Meget spekulativ (øvre ende)
Caa
CCC+
CCC+
Meget spekulativ (middel)
Caa
CCC
CCC
Meget spekulativ (nedre ende)
Caa
CCC-
CCC-
Ekstremt spekulativ*
-
CC
CC
Tæt på konkurs
-
C
C
Mislighold og eventuelt konkurs
Ca/C
D
D
Kategori
Speculative grade
Moody’s
Investment grade
Vurdering af betalingsevne
*For Moody’s betyder Ca/C mislighold (default), mens dette først er tilfældet ved D for S&P og
Fitch.
Ratings er dog kun en rettesnor og en meningstilkendegivelse fra ratingbureauerne, og man bør
derfor under alle omstændigheder foretage en egentlig kreditvurdering af det enkelte selskab –
især for at vurdere, om afkastpotentialet står mål med den egentlige risiko. For unoterede
virksomheder vil de lempeligere krav til information kunne besværliggøre det for investor at få
tilstrækkelig information til i detaljer at kunne vurdere et selskabs økonomiske styrke og dermed
kreditrisikoen.
SIDE 38 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
5.2.1 Konkurs
Ved virksomhedens konkurs anmelder kreditorerne deres krav til boet. Kravet skal opgøres på
datoen for afsigelse af konkursdekret og består af den nominelle hovedstol på obligationen tillagt
tilgodehavende rente frem til datoen for afsigelse af konkursdekret. De renter, der løber på efter
datoen for afsigelse af konkursdekret er efterstillet anden gæld i virksomheden og der opnås
derfor meget sjældent dækning for dette tilgodehavende.
Efter konkursbehandlingen opgøres boet og værdierne fordeles til kreditorerne med
udgangspunkt i prioritetsordenen. For det meste er der en dividende til de obligationer, der er
Senior ikke sikrede, mens obligationer længere nede i prioritetsordenen sjældent opnår dækning.
Eksempel - Konkurs
Den 1. marts køber din kunde nominelt kr. 475.000 i en unoteret virksomhedsobligation (Senior
ikke sikret) med en kuponrente på 8,5%. Obligationen har årlig termin d. 1. marts og købes til kurs
105.
Allerede 1. juni samme år går virksomheden dog konkurs, på hvilken dato der afsiges
konkursdekret. Dividenden til denne type kreditorer fastsættes efterfølgende til 55% af det
samlede tilgodehavende.
Grundet kundens prioritetsorden, opnår han altså en hvis dækning. Det samlede tab på
investeringen kan pr. 1. juni beregnes til:
𝑇𝑎𝑏 = 𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 + 𝑡𝑖𝑙𝑔𝑜𝑑𝑒ℎ𝑎𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 − 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑒,
Hvor kundens samlede investering kan ved valør på terminsdatoen bestemmes som:
𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 =
=
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑚𝑒𝑙𝑡 𝑏𝑒𝑙ø𝑏 ∗ 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑘𝑢𝑟𝑠
100
475.000 ∗ 105
= 498.750 𝑘𝑟.
100
Dividenden er fastsat til 55% af det samlede tilgodehavende, der som nævnt udgøres af den
nominelle hovedstol tillagt tilgodehavende rente:
𝑇𝑖𝑙𝑔𝑜𝑑𝑒 𝑝𝑟. 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑓𝑜𝑟 𝑎𝑓𝑠𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 𝑎𝑓𝑘𝑜𝑛𝑘𝑢𝑟𝑠𝑑𝑒𝑘𝑟𝑒𝑡 = 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑠𝑡𝑜𝑙 + 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
= 475.000 + (475.000 ∗ 8,5% ∗ 0,25) = 485.094 𝑘𝑟.
SIDE 39 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Dividenden kan dermed bestemmes til:
𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑒 = 55% ∗ 485.094 = 266.802 𝑘𝑟.
Hvormed kundens tab kan beregnes til:
𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝑡𝑎𝑏 = 498.750 + (475.000 ∗ 8,5% ∗ 0,25) − 266.802 = 242.042 𝑘𝑟.
5.3 Likviditetsrisiko
Likviditetsrisikoen er risikoen for, at man ikke kan sælge sin obligationsposition igen, eller at man
i givet fald må sælge med stor rabat. Likviditetsrisikoen er således kun aktuel, hvis man ikke
ønsker at beholde de købte obligationer til udløb.
Generelt må det antages, at investering i unoterede værdipapirer er forbundet med en væsentlig
likviditetsrisiko for detailkunden. Selvom notering i sig selv ikke sikrer bedre likviditet for et
værdipapir, er forudsætningerne for øget omsætning dog væsentlig bedre, da der er en fælles
markedsplads, hvor der skabes kontakt mellem potentielle købere og sælgere. Har en detailkunde
investeret i unoterede obligationer, og ønsker han nu at sælge, kan det være svært at finde en
køber. Selv hvis det lykkedes at finde en køber, er det ikke sikkert, han opnår den optimale
salgspris.
5.4 Risiko for kuponaflysning
Reglerne om annullering af kuponbetalingerne afhænger af, om det er en Tier 1 eller Tier 2 hybrid
og om det er udstedt som et CoCo-instrument.
På Tier 1 obligationer udstedt før kravet om CoCo-instrument blev indført, kan udsteder undgå at
udbetale kuponer i visse tilfælde, typisk hvis banken har problemer med at overholde
minimumskravet.
Generelt
kan
reglerne
for
kuponaflysning
dog
variere
helt
ned
på
fondskodeniveau dvs. at den samme udsteder kan have udstedt Tier 1 obligationer med forskellige
kuponaflysningsregler.
For Tier 1 CoCos gælder der endnu strengere regler, idet det er et krav, at bankerne kan fravige
kuponerne uden nogen grund. Bankerne kan således heller ikke blive pålagt restriktioner for ikke
at have udbetalt kuponerne. Der må, yderligere, ikke i prospektet for Tier 1 CoCos være
betingelser om undladelse af udbyttebetalinger eller tvungen kuponbetalinger.
Hvis instituttet ikke udbetaler kuponerne på disse produkter, må instituttet ikke udbetale kuponer
på instrumenter med samme eller lavere rang. Tilsvarende skal instituttet udbetale kuponerne på
SIDE 40 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Tier 1 CoCo-instrumenter, hvis de også udbetaler kuponer på instrumenter med samme eller
lavere rang.
På Tier 2 kapital kan der også opstå situationer, hvor banken overvejer at fravige kuponerne. Det
er muligt, men igen kun hvis banken får vanskeligheder med at nå minimumskravet. Kravene til
Tier 2 kapital er noget mere lempelige end for Tier 1 kapital. Der er således ikke noget krav om at
kuponbetalingerne skal kunne fraviges - heller ikke hvis banken ikke kan opfylde minimumskravet.
Selv om bankerne kan fravige kuponbetalingerne, vil en bank med stor sandsynlighed betale
kuponerne trods det, den ikke er nødsaget til det. Dette skyldes, at reaktionen på kapitalmarkedet
vil være negativ og at banken således kan få svært ved at udstede ny gæld i fremtiden.
6. OMKOSTNINGER
Ved investering i unoterede virksomhedsobligationer udgøres omkostningerne af kurtage i
forbindelse med gennemførelse af handlen og løbende depotomkostninger for opbevaring af
papirerne. Kurtage beregnes som en procentdel af kursværdien på den handlede position. For små
handler kan der være et minimumsbeløb, som vil blive opkrævet, hvis den beregnede kurtage ikke
er tilstrækkelig. De samlede depotomkostninger bestemmes ud fra eksempelvis antallet af
depoter, den samlede værdi i depotet, antallet af forskellige obligationer, og hvor ofte der
modtages kuponrente og udtrækninger.
Kurtagesats og depotomkostninger fastsættes individuelt af de enkelte pengeinstitutter, og i en
række tilfælde er disse satser højere ved handel med unoterede obligationer i forhold til
obligationer, der er optaget til handel på et reguleret marked. Hvis der samtidig er tale om et
fysisk værdipapir, vil det som regel også medføre højere depotomkostninger. Så generelt kan
investering i unoterede virksomhedsobligationer medføre højere omkostninger, end hvis man
investerer i virksomhedsobligationer, der er noteret.
7. RÅDGIVNING
7.1 Målgruppe og anvendelse af virksomhedsobligationer
Det er også vigtigt som rådgiver at kunne forholde sig til kundens nuværende portefølje af aktiver
og rådgive om investering i aktiver, som matcher kundens risikoprofil. Her kan der tages
udgangspunkt i risikotillæg og risikoen på produktet.
Unoterede virksomhedsobligationer og CoCos giver generelt et højere afkast end statsobligationer
pga. deres højere risiko. Dette kommer selvfølgelig an på hvilken virksomhed og stat, der er tale
SIDE 41 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
om, men overordnet set er det sådan. Omvendt forventes virksomhedsobligationer at give et
lavere afkast end aktier, fordi aktier er mere risikofyldte qua deres lavere juridiske prioritet.
Et andet væsentligt forhold er kundens investeringshorisont. Unoterede virksomhedsobligationer
og CoCos er illikvide i forhold til statsobligationer. Er obligationernes løbetid længere end
kundens investeringshorisont, så påtager kundens sig en risiko, hvis obligationen ønskes solgt
inden udløb.
Herudover er virksomhedsobligationer interessante i en porteføljemæssig sammenhæng, da de
kan anvendes til at skabe en mere veldiversificeret portefølje. For det første kan man via de
internationale
obligationsmarkeder
investere
i
flere
selskaber,
og
samtidig
har
virksomhedsobligationer historisk vist sig at have en relativ lav korrelation med såvel
aktiemarkederne som de mere sikre realkredit- og statsobligationer. En sådan portefølje har en lav
tabsrisiko, fordi sandsynligheden for at mange forskellige selskaber går konkurs på samme tid er
begrænset.
Det modsatte af en veldiversificeret portefølje er en portefølje med en stor koncentrationsrisiko.
Sådan en portefølje opstår, for eksempel, når en portefølje består af virksomhedsobligationer
udstedt af virksomheder i samme branche. En sådan portefølje har en stor tabsrisiko, fordi
sandsynligheden for at en virksomhed går konkurs, når en lignende virksomhed gør det er stor.
Som det følger fra basal porteføljeteori, kan man forbedre afkast/risiko forholdet på en portefølje
ved at inkludere aktiver med en lav korrelation til de andre værdipapirer i porteføljen. Dermed kan
investor formindske sin koncentrationsrisiko og tabsrisiko (konkursrisiko).
7.2 Kreditspændets anvendelse i rådgivningen
I forbindelse med rådgivningen er det interessant at vurdere kreditspændets niveau – eksempelvis
i forhold til historiske niveauer. Herved får man et billede af den aktuelle risikopræmie – er
betalingen for at holde virksomhedsobligation stor, lille eller gennemsnitlig i et historisk
perspektiv? Husk dog, at det historiske kreditspænd ikke siger noget om den fremtidige udvikling
i kreditspændet og dermed om afkastet på virksomhedsobligationer.
Nedenfor er vist udviklingen i kreditspændet for obligationer med en rating på Baa (BBB). Spændet
er målt i forhold til den 30-årige amerikanske statsrente.
SIDE 42 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 7
Kilde: www.federelreserve.gov
Her ses det eksempelvis, at tilbage i slutningen af 2008 handledes Baa-ratede obligationer med en
risikopræmie på 5,4%, hvilket var væsentlig over det historiske gennemsnit på 1,75%. Investor fik
således et markant højere merafkast ved at påtage sig den ekstra risiko. Man kan dog ikke
entydigt konkludere, at afkastet derfor nødvendigvis var mere attraktivt på dette tidspunkt, da det
ifølge markedet også var forbundet med en væsentlig større risiko i form af højere sandsynlighed
for konkurs.
7.3 Rådgivning om efterstillet kapital struktureret med CoCo instrumenter
Indførelsen af CoCos betyder, at der er fremkommet en ny type efterstillet kapital. Som beskrevet i
afsnit
2 indeholder denne nye type
efterstillet
kapital
en
eller
flere triggers
og
en
tabsabsorberende mekanisme, så de kan anvendes til dækning af pengeinstituttets solvenskrav.
Sammen med muligheden for bl.a. kuponaflysning udgør denne nye type efterstillet kapital derfor
en større risiko for kunden end tidligere typer af efterstillet kapital.
Frem til 2022 vil der være en overgangsfase, hvor indregningen af de gamle udstedelser i
beregningen af pengeinstituttets solvens gradvist nedtrappes. Derfor bør du som rådgiver have et
særligt fokus på de nye risici, når du rådgiver investorer til at omlægge deres investering fra gamle
udstedelser af efterstillet kapital til nye udstedelser af efterstillet kapital, der er struktureret med
CoCo instrumenter.
SIDE 43 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
I rådgivningen skal det sikres, at kunderne bliver sat ordentligt ind i produkternes karakteristika,
priser og risiko, samt udstederens finansielle situation. Grundet CoCos kompleksitet kan det være
svært for kunden at sætte sig ind i, forstå og sammenligne produkterne.
Derfor er det særdeles vigtigt at sammenligne produkterne for kunden med udgangspunkt i
følgende faktorer:

Pålydende rente

Løbetiden

Udstederens rating

Bankens solvens ved udstedelse

Den tabsabsorberende mekanisme: konvertering eller nedskrivning

Prioritet (Tier 1 eller Tier 2)

Kupon reset

Trigger type: PONV eller kvantitativt

Faktorer, der kan udløse nedskrivning eller konvertering

Førtidige indfrielsesdatoer
Ovenstående faktorer bør indgå i rådgivningen uanset om det drejer som omlægning mellem
gammel og ny efterstillet kapital eller om køb af ny efterstillet kapital.
For eksempel kan to produkter, som kun adskiller sig på individuelle pengeinstitut specifikke
triggers, være svære for kunden at analysere og vurdere.
På samme tid er det vigtigt at vide, at to ens produkter med de samme karakteristika, kan handles
til forskellige priser grundet forskelle i udstedernes finansielle situation. Hvis en udsteder har en
lavere solvensgrad end en anden, er der alt andet lige større risici forbundet med førstnævntes
produkt. Det er således den enkelte udsteders kreditvurdering, som har betydning ved
sammenligningen af risikoen på produkter med ens karakteristika.
8. BRUGEN AF KOMPENDIET
Indholdet i kompendiet er udarbejdet til brug som en del af forberedelsen til rød
certificeringsprøve. Vi tilstræber, at indholdet er korrekt og udtryk for gældende ret, men
eventuelle fejl kan ikke medføre ansvar for Finanssektorens Uddannelsescenter, og indholdet kan
ikke erstatte juridisk rådgivning. Der henvises til Finanssektorens Uddannelsescenters Almindelige
Betingelser pkt. A.7.
Det er ikke tilladt at kopiere og/eller videredistribuere kompendiet eller dele af kompendiet til
tredje part uden forudgående tilladelse fra Finanssektorens Uddannelsescenter.
Copyright Finanssektorens Uddannelsescenter.
SIDE 44 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
9. REGNEOPGAVER
Afkast på en obligationsinvestering
Opgave 1:
En kunde har købt nominelt kr. 300.000 i en unoteret virksomhedsobligation. Obligationen købes
på terminstidspunktet til kurs 101. Obligationen har en pålydende rente på 6% p.a., har kvartårlige
terminer og afvikles som et stående lån. Præcis 2 år efter investeringen sælger kunden
beholdningen til kurs 97. Beregn på denne baggrund kundens samlede afkast i perioden.
Opgave 2:
Din kunde har købt nominelt kr. 100.000 i en unoteret virksomhedsobligation, i hvilken
forbindelse følgende oplysninger er tilgængelige:
Obligationens restløbetid: 7 år.
Termin:
årlige
Afdragsprofil:
stående
Kuponrente:
9%
Effektiv rente:
9,44%
Netop 5 år senere sælger kunden obligationen igen til kurs 99,5. Beregn på baggrund af
ovenstående informationer kundens gevinst/tab i de 5 år.
Opgave 3:
Den 1. februar køber din kunde nominelt kr. 300.000 i en unoteret virksomhedsobligation (Senior
ikke sikret). Obligationen har en kuponrente på 7% og købes til kurs 94. Obligationen har årlig
termin d. 1. februar.
Desværre for kunden går virksomheden konkurs samme år. D. 1. november afsiges der
konkursdekret. Dividenden til denne type kreditorer fastsættes efterfølgende til 65% af det
samlede tilgodehavende.
Hvad bliver din kundes dividende fra investeringen pr. 1. november?
Beregning af effektive rente
Opgave 4:
Din kunde har købt en unoteret virksomhedsobligation til kurs 92 med valør på obligationens
terminsdag. Obligationen har en løbetid på 7 år, har halvårlige terminer samt en pålydende rente
på 8,25%. Obligationen afdrages som et stående lån og forventes indfriet til kurs 100.
Beregn på denne baggrund investorens effektive rente.
Opgave 5:
SIDE 45 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
En kunde har fået tilbudt en netop udstedt unoteret virksomhedsobligation til en effektiv rente på
11,23% p.a. Obligationen har en løbetid på 4 år, har kvartårlige terminer og en pålydende rente på
8%. Obligationen afdrages som et stående lån og forventes indfriet til kurs 100.
Beregn hvilken kurs kunden skal give for obligationen.
Opgave 6:
Din kunde har købt en unoteret virksomhedsobligation til kurs 91. Den pålydende rente er 7%, der
er halvårlige terminer og afdragsprofilen er som et annuitetslån. På valørdagen har obligationen en
restløbetid på 8 år.
Beregn på denne baggrund investorens effektive rente.
Opgave 7:
Din kunde overvejer at investere i en ny Tier 1 obligation, som er struktureret som et CoCoinstrument. Kuponrenten er 5,75%, med halvårlige rentetilskrivninger og udstedes til en pris på
101,44.
Hvad er den effektive rente på instrumentet?
Opgave 8:
Din kunde har fået tilbudt en nyudstedt unoteret virksomhedsobligation til en effektiv rente på
9,05% p.a. Obligationen har en løbetid på 12 år, kvartårlige terminer og en pålydende rente er
7,75%. Obligationen afdrages som et annuitetslån.
Beregn hvilken kurs kunden skal give for obligationen.
Beregning af horisontafkastet
Opgave 9:
Din kunde overvejer at købe en unoteret virksomhedsobligation med en effektiv rente på 7,5%.
Obligationen har en estimeret varighed på 6,25.
Din kunde er dog nervøs for obligationens følsomhed overfor renteudsving. Han ønsker derfor at
vide, hvilket afkast han cirka kan forvente, såfremt renten stiger med 0,5% i løbet af de næste 3
måneder.
Med udgangspunkt i Babcock’s formel bedes du give et estimat for kundens afkast over de næste
3 måneder, i tilfælde af at renten stiger som antaget.
Opgave 10:
En af dine kunder har netop købt en unoteret virksomhedsobligation. Obligationen har en
estimeret varighed på 8 og en effektiv rente på 9,25%.
SIDE 46 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Kunden tror at renten vil falde med 0,75% i løbet af det næste halve år, og ønsker nu at vide,
hvilket afkast han tilnærmelsesvist vil opnå, såfremt han sælger obligationen om 6 måneder.
Ud fra ovenstående forventninger bedes du bestemme horisontafkastet over de næste 6 måneder
på baggrund af Babcock’s formel.
Anvendelse af Basis Point Value (BPV)
Opgave 11:
En given virksomhed har solgt obligationer for nominelt 2.000.000 kr. Salgskursen er 103 og
obligationerne har en BPV pr. kr. 100 på 6,40. Hvis renten stiger med 1%-point, hvad forventes da
at ske med virksomhedens position?
Opgave 12:
Antag at en investor har købt obligationer for nominelt kr. 500.000. Obligationerne har en BPV pr.
kr. 100 på 3,31. Hvad sker der med kundens position, såfremt renten falder med 0,25%-point?
Anvendelse af BPV til afdækning
Opgave 13:
Din kunde har investeret nominelt kr. 1.000.000 i obligationer og ønsker nu at afdække
renterisikoen ved hjælp af et finansielt instrument. BPV for kundens obligationer er 6,80 pr. kr.
100, mens BPV for det finansielle instrument er 5,67 pr. kr. 100. Hvilken position i instrumentet
bør kunden tage for at eliminere renterisikoen?
Opgave 14:
En virksomhed har et fastforrentet inkonverterbart banklån på kr. 4.500.000 med en aktuel
indfrielseskurs på 107 og en BPV pr. kr. 100 på 6,88. Virksomheden ønsker at eliminere
renterisikoen, og har derfor investeret kr. 6.750.000 i et afdækningsinstrument. Med
virksomhedens mål for øje, hvad kan BPV på afdækningen, alt andet lige, formodes at være?
Opgave 15:
En kunde har købt nominelt kr. 3.000.000 i en inkonverterbar obligation med en aktuel kurs på
94,2. BPV på obligationen er estimeret til 4,36 pr. kr. 100.
Da kunden ønsker at fordoble renterisikoen, har han yderligere investeret kr. 2.225.000 i et
renteinstrument. For at opfylde kundens strategi, hvad må BPV på renteinstrumentet, alt andet
lige, formodes at være?
Ex-post realrente og inflationsforventning i markedsrenten
Opgave 16:
Ved udløb har en investor ved investering i en dansk 1-årig statsobligation modtaget en rente på
1,10%. Såfremt den målte inflation i Danmark for samme periode er 2,65%, hvad er da realrenten,
som investor har opnået?
SIDE 47 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Opgave 17:
En kunde har på bagrund af en 12-måneders pengeplacering opnået en realrente på 2,5%. I den
givne periode var inflation målt til 3,3%. Hvad kan den nominelle rente, som kunden modtog,
beregnes til?
CoCos
Opgave 18:
Bank XYZ har aktiver på DKK 250 mio., som er finansieret af DKK 200 mio. indlån, DKK 37,5 mio.
egenkapital og 12.5 mio. Tier 1 obligationer, som er struktureret som et CoCo-instrument. CoCoinstrumenterne nedskrives permanent med 100% når den tabsabsorberende mekanisme aktiveres.
Dette sker hvis aktivernes værdi falder under DKK 237,5 mio. Hvilken værdi har CoCoobligationerne og egenkapitalen når aktiverne har en værdi på DKK 230 mio.?
Opgave 19:
Bank XYZ har udstedt en Tier 1 obligation, som er struktureret som et CoCo-instrument, med en
hovedstol på DKK 9 mio. Banken har udstedt 5 mio. aktier. Obligationerne konverteres til
egenkapital, hvis bankens egenkapitalprocent falder under 5,125% til en konverteringspris på 0,7.
Hvor mange aktier får CoCo-ejerne ved konvertering og hvad er konverteringsratioen?
Giver denne konverteringsratio de eksisterende aktionærer et incitament til at øge eller formindske
risikoen på bankens aktiver?
Opgave 20:
Bank XYZ har udstedt en Tier 1 obligation, som er struktureret som et CoCo-instrument, med en
hovedstol på DKK 30 mio. Banken har udstedt 100 mio. aktier. Obligationerne konverteres til
egenkapital, hvis bankens egenkapitalprocent falder under 5,125% til en konverteringspris på
1,14. Dette giver en konverteringsratio på 0,21.
Hvad sker der med konverteringsratioen, hvis konverteringsprisen i stedet havde været 0,7?
Hvilken sammenhæng er der således mellem konverteringsprisen og konverteringsratioen?
SIDE 48 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Løsninger til regneopgaver
Svar 1:
Kundens afkast kan opdeles i henholdsvis en rentegevinst samt en kursgevinst/et kurstab:
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟 ∗ 𝑘𝑢𝑝𝑜𝑛𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑟. 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑏𝑒𝑙ø𝑏
= 8∗
6%
∗ 300.000 = 36.000 𝑘𝑟.
4
Kursgevinsten/kurstabet kan opgøres til følgende:
𝐾𝑢𝑟𝑠𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡/𝑘𝑢𝑟𝑠𝑡𝑎𝑏 =
=
𝑠𝑎𝑙𝑔𝑠𝑘𝑢𝑟𝑠 − 𝑘ø𝑏𝑠𝑘𝑢𝑟𝑠
∗ 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑏𝑒𝑙ø𝑏
100
97 − 101
∗ 300.000 = −12.000 𝑘𝑟.
100
Samlet oplever kunden en gevinst på sin obligationsinvestering på (36.000 − 12.000) = 24.000 𝑘𝑟.
Svar 2:
Igen kan kundens afkast opdeles i henholdsvis en rentegevinst samt en kursgevinst/et kurstab:
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟 ∗ 𝑘𝑢𝑝𝑜𝑛𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑟. 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑏𝑒𝑙ø𝑏
= 5 ∗ 9% ∗ 100.000 = 45.000 𝑘𝑟.
Kundes købskurs er ikke oplyst, men kan beregnes ud fra den effektive rente, som obligationen er
handlet på baggrund af. Prisen, 𝑃, kan bestemmes ved at finde nutidsværdien af de fremtidige
betalinger:
𝑇
𝑃= ∑
𝑡
,
(1 + 𝑟)𝑡
hvor 𝑟 er den effektive rente. Dette giver en kurs på:
𝑃=
9
9
109
+
+ ⋯+
= 97,82
(1 + 9,44%)7
(1 + 9,44%)1 (1 + 9,44%)2
Ligeledes kan kursen findes ved hjælp af en finansiel lommeregner:
N = 7 (årlig termin, dvs. 7*1)
PMT = 9,00 (årlig termin, dvs. 9/1)
P/Y = 1 (antallet af terminer årligt, her 1)
SIDE 49 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
C/Y = 1 (1 pr. definition ved anvendelse af effektiv rente)
I % (I/Y) = 9,44% (effektiv rente)
⇒ PV = -97,82
Kunden oplever altså en kursgevinst set over den 5-årige periode, som kan beregnes til:
𝐾𝑢𝑟𝑠𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 =
99,50 − 97,82
∗ 100.000 = 1.680 𝑘𝑟.
100
Samlet oplever kunden en gevinst på sin obligationsinvestering på (45.000 + 1.680) = 46.680 𝑘𝑟.
Svar 3:
Kundens samlede investering ved valør på terminsdatoen kan bestemmes som:
𝑆𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 =
=
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑚𝑒𝑙𝑡 𝑏𝑒𝑙ø𝑏 ∗ 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑘𝑢𝑟𝑠
100
300.000 ∗ 94
= 282.000 𝑘𝑟.
100
For at beregne dividenden, skal kundens tilgodehavende bestemmes:
𝑇𝑖𝑙𝑔𝑜𝑑𝑒 𝑝𝑟. 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑓𝑜𝑟 𝑎𝑓𝑠𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 𝑎𝑓𝑘𝑜𝑛𝑘𝑢𝑟𝑠𝑑𝑒𝑘𝑟𝑒𝑡 = 𝐻𝑜𝑣𝑒𝑑𝑠𝑡𝑜𝑙 + 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
= 300.000 + (300.000 ∗ 7% ∗ 0,75) = 315.750 𝑘𝑟.
Dividenden kan dermed beregnes til:
𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑒 = 65% ∗ 315.750 = 205.237,50 𝑘𝑟.
SIDE 50 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Svar 4:
Prisen på obligationen, 𝑃, kan igen bestemme ud fra nedenstående formel:
𝑇
𝑃= ∑
𝑡
(1 + 𝑟)𝑡
I dette tilfælde skal formlen løses for 𝑟, hvilket f.eks. kan gøre via Excels ”målsøgning” eller
”solver” funktion. Da obligationen har halvårlige terminer, er ydelsen (8,25/2) = 4,125 over i alt 14
terminer:
92 =
4,125
4,125
104,125
+
+ ⋯+
⇒
𝑟 1
𝑟 14
𝑟 2
(1 + )
(1 + )
(1
+
)
2
2
2
𝑟 = 9,86%
Ovenstående løsning tager dog ikke højde for ”rentes-rente-effekten” som følge af halvårlige
rentetilskrivninger, hvorfor den ”sande” rente kan bestemmes som:
𝑟 = (1 +
9,86% 2
) − 1 = 10,10%
2
Besvarelsen kan ligeledes foretages ved brug af en finansiel lommeregner:
N = 14 (halvårlig termin, dvs. 7*2)
PMT = 4,125 (halvårlig termin, dvs. 8,25/2)
PV = -92 (obligationens købskurs, angives som negativt tal)
C/Y = 1(1 pr. definition ved anvendelse af effektiv rente)
⇒ I % (I/Y) = 10,10%
Svar 5:
Prisen på obligationen, 𝑃, kan findes ved at anvende de oplyste information i den givne formel:
𝑇
𝑃= ∑
𝑡
(1 + 𝑟)𝑡
Bruges f.eks. Excel, skal der dog tages højde for, at den effektive rente først skal beregnes uden
”rentes-rente-effekten” (modsat beregning i forhold til opgave 4):
SIDE 51 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
𝑟 4
11,23% = (1 + ) − 1 = 10,79%
4
Da obligationen har kvartårlige terminer, er ydelsen (8/4) = 2 over i alt 16 terminer:
Indsættes dette fås prisen:
𝑃=
2
10,79% 1
(1 +
)
4
+
2
10,79% 2
(1 +
)
4
+⋯+
102
10,79% 16
(1 +
)
4
= 91,05
Besvarelsen kan ligeledes foretages ved brug af en finansiel lommeregner:
N = 16 (kvartårlig termin, dvs. 4*4)
PMT = 2 (kvartårlig termin, dvs. 8/4)
I % (I/Y) = 11,23 (effektiv rente)
C/Y = (1 pr. definition ved anvendelse af effektiv rente)
⇒ PV = 91,05
Svar 6:
Den effektive rente kan findes ved at løse følgende formel for 𝑟:
𝑇
𝑃= ∑
𝑡
,
(1 + 𝑟)𝑡
hvor 𝑃 igen er prisen på obligationen.
For at beregne ydelsen, 𝑦, på annuitetslånet, kan de oplyste værdier indsættes i nedenstående
formel:
𝑦=𝐺∗
𝑟
,
1 − (1 + 𝑟)−𝑛
hvor G er lånets hovedstol, r er den pålydende rente pr. termin og n er antallet af terminer.
Dette giver en ydelse pr. termin på:
𝑦 = 100 ∗
3,5%
= 8,2685
1 − (1 + 3,5%)−16
Den effektive rente, 𝑟, kan nu findes via Excels ”målsøgning” eller ”solver” funktion:
SIDE 52 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
91 =
8,2685
8,2685
8,2685
+
+ ⋯+
⇒
𝑟 1
𝑟 2
𝑟 16
(1 + )
(1
+
)
(1
+
)
2
2
2
𝑟 = 9,57%
Ovenstående løsning tager dog ikke højde for ”rentes-rente-effekten” som følge af halvårlige
rentetilskrivninger, hvorfor den ”sande” rente kan bestemmes som:
𝑟 = (1 +
9,57% 2
) − 1 = 9,80%
2
Besvarelsen kan ligeledes foretages ved brug af en finansiel lommeregner. Først kan ydelsen
bestemmes:
I % (I/Y) = 3,5 (Pålydende rente pr. termin, dvs. 7/2))
PV = -100 (Indfrielseskurs, indtastes som negativt tal)
⇒ PMT = 8,2685
(Bemærk: FV, P/Y og C/Y sættes til henholdsvis 0, 1 og 1)
Herefter findes den effektive rente:
PMT = 8,2685 (den beregnede ydelse)
FV = 0 (da obligationen afvikles som et annuitets lån)
PV = -91 (obligationens købskurs)
⇒ I % (I/Y) = 9,80%
Svar 7:
Den effektive rente er 5,7487%.
Direkte rente formel:
𝐷𝑖𝑟𝑒𝑘𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑃å𝑙𝑦𝑑𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
5,75
=
= 5,6684%
𝐾𝑢𝑟𝑠
101,44
SIDE 53 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
5,6684% 2
) − 1 = 5,7486%
2
Effektiv rente formel
𝑇
∞
𝑡
1
5,75/2
𝑃= ∑
<=> 101,44 ∑
(1 + 𝑟)𝑡
(1 + 𝑟)∞
5,75/2
5,75/2
5,75/2
100
𝑃=
+
+ ⋯+
+
= 101,44
0,5
1
∞
(1
(1
(1 + 𝑟)
(1 + 𝑟)
+ 𝑟)
+ 𝑟)∞
N = 1000 (approksimation for uendelig)
PV = -101,44
PMT = 2,875 (5,75/2 da der er 2 terminer årligt)
P/Y = 2
C/Y = 1
I/Y = 5,7487%
Svar 8:
Prisen på obligationen, 𝑃, kan findes ved at anvende de oplyste information i den givne formel:
𝑇
𝑃= ∑
𝑡
(1 + 𝑟)𝑡
Først og fremmest skal ydelsen pr. termin, 𝑦, på annuitetslånet, beregnes:
𝑦=𝐺∗
𝑟
,
1 − (1 + 𝑟)−𝑛
hvor G er lånets hovedstol, r er den pålydende rente pr. termin og n er antallet af terminer.
Dette giver en ydelse pr. termin på:
𝑦 = 100 ∗
1,9375%
= 3,2189
1 − (1 + 1,9375%)−48
Benyttes f.eks. Excel, skal der dog tages højde for, at den effektive rente først skal beregnes uden
”rentes-rente-effekten”:
𝑟 4
9,05% = (1 + ) − 1 = 8,76%
4
Prisen på obligationen, 𝑝, kan nu findes via Excels ”målsøgning” eller ”solver” funktion:
SIDE 54 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
𝑃=
3,2189
8,76% 1
(1 +
)
4
+
3,2189
8,76% 2
(1 +
)
4
3,2189
+⋯+
(1 +
8,76% 48
)
4
= 95,03
Besvarelsen kan ligeledes foretages ved brug af en finansiel lommeregner. Først kan ydelsen
findes:
N = 48 (kvartårlige terminer, dvs. 12*4)
I % (I/Y) = 1,9375 (Pålydende rente pr. termin, dvs. 7,75/4))
PV = -100 (Indfrielseskurs, indtastes som negativt tal)
⇒ PMT = 3,2189
(Bemærk: FV, P/Y og C/Y sættes til henholdsvis 0, 1 og 1)
Herefter findes den effektive rente:
N = 48 (kvartårlige terminer, dvs. 12*4)
PMT = 3,2189 (den beregnede ydelse)
FV = 0 (da obligationen afvikles som et annuitets lån)
I % (I/Y) = 9,05 (den effektive rente)
⇒ PV = 95,03
Svar 9:
Horisontafkastet kan via Babcock’s formel bestemmes som:
Som følge af forventningerne om en rentestigning på 0,5%, kan afkastet over de næste 3 måneder
estimeres til:
6,25
) ∗ 0,5% = −4,5%
0,25
Svar 10:
Horisontafkastet kan via Babcock’s formel bestemmes som:
SIDE 55 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Som følge af forventningerne om et rentefald på 0,75%, kan afkastet over de næste 6 måneder
estimeres til:
8
) ∗ −0,75% = 20,5%
0,5
Svar 11:
Virksomhedens tab/gevinst kan ud fra nedenstående formel estimeres til:
𝑇𝑎𝑏/𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = (
𝐵𝑃𝑉 ∗ 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙𝑡 𝑏𝑒𝑙ø𝑏
) ∗ 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒æ𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑖 % − 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡
100
6,40 ∗ 2.000.000
=(
) ∗ 1 = 128.000 𝑘𝑟.
100
Rentestigningen giver således virksomheden, der har solgt obligationerne, en samlet gevinst på
128.000 kr.
Svar 12:
Investorens tab/gevinst kan ud fra nedenstående formel estimeres til:
𝑇𝑎𝑏/𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = (
𝐵𝑃𝑉 ∗ 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙𝑡 𝑏𝑒𝑙ø𝑏
) ∗ 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒æ𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑖 % − 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡
100
3,31 ∗ 500.000
=(
) ∗ 0,25 = 4.138 𝑘𝑟.
100
Da investoren har købt obligationer, oplever han en kursgevinst på 4.138 kr.
Svar 13:
For at eliminere renterisikoen på den lange position i obligationerne skal kunden afdække med en
kort position i det finansielle instrument. Positionen kan beregnes til cirka:
𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 𝑎𝑓𝑑æ𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡 =
=
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑓ø𝑙𝑗𝑒 ∗ 𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛
𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡
1.000.000 ∗ 6,80
= 1.200.000 𝑘𝑟.
5,67
Kunden skal således sælge nominelt 1.200.000 kr. af afdækningsinstrumentet.
Svar 14:
BPV på afdækningen kan beregnes til:
SIDE 56 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑎𝑓𝑑æ𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡 =
=
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓𝑏𝑎𝑛𝑘𝑙å𝑛 ∗ 𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑏𝑎𝑛𝑘𝑙å𝑛
𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 𝑎𝑓𝑑æ𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡
4.500.000 ∗ 6,88
= 4,59
6.750.000
Svar 15:
BPV på renteinstrumentet kan beregnes til:
𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡 =
𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 ∗ 𝐵𝑃𝑉 𝑝å 𝑜𝑏𝑙𝑖𝑔𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛
𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡
=
3.000.000 ∗ 4,36
= 5,88
2.225.000
Det skal bemærkes, at kunden netop fordobler renterisikoen ved ovenstående investering, da han
har en lang position i både renteinstrumentet og obligationen.
Svar 16:
Investors opnåede realrente kan beregnes til:
1 + 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
1 + 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
1 + 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
1,0110
𝑟𝑒𝑎𝑙𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (
) − 1 = 0,985 − 1 = −1,5%
1,0265
Svar 17:
Den nominelle rente kan på baggrund af de givne informationer beregnes til:
1 + 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (1 + 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛) ∗ (1 + 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = (1,033 ∗ 1,025) − 1 = 5,88%
Svar 18:
CoCo obligationerne: bliver nedskrevet til en værdi på 0.
Egenkapitalen = 37,5 – 20 + 12,5 = DKK 30 mio.
Svar 19:
Antal aktier til CoCo ejerne:
9.000.000 / 0,7 = 12.857.143
Konverteringsratio =
12.857.143 / (12.857.143+5.000.000) = 0,72
SIDE 57 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Konverteringsratioen betyder at CoCo ejerne overtager 72% af den nye egenkapital og dermed
efter-konverteringsvirksomheden. De eksisterende aktionærer ejer således 28% af egenkapitalen
efter konverteringen. Derfor betyder udstedelsen af CoCo-instrumenterne, alt andet lige, at de
eksisterende aktionærer får et incitament til at formindske risikoen på bankens aktiver.
Svar 20:
Antal aktier til CoCo ejerne:
30.000.000 / 0,7 = 42.857.143
Konverteringsratio =
42.857.143 / (42.857.143+100.000.000) = 0,30
Hvis konverteringsprisen falder stiger konverteringsratioen. Der er således et invers forhold
mellem de to størrelser.
SIDE 58 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
10. KILDEHENVISNING
Bøger og artikler:
Avdiev, S, Kartasheva, A og Bogdanova, B.: CoCos: a primer, 2013.
Choudry, M.: Corporate Bond Markets: Instruments & Applications, John Wiley & Sons, 2005
Christensen, M.: Obligationsinvestering. Jurist- og økonomforbundets forlag 6. udgave 2005
Clausen, S og Pedersen, J.: En introduktion til CoCo-obligationer. Finans/Invest 1/14.
Den Europæiske Unions Tidende L 176, 27.06.2013.
Flor, C. R. og C. Munk: ”Indledende obligations- og rentestrukturanalyse”, 2004
Hilscher, J. og Raviv, A.: “Bank stability and market discipline: The effect of contingent capital on
risk taking and default probability”. 2012.
Websites
www.moodys.com
www.standardandpoors.com
www.sec.gov
www.federelreserve.gov
SIDE 59 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
11. OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT
Version 1: Dateret 30. april 2014
Opdateret den 26. august 2014

Afsnit 7.3: Nyt afsnit tilføjet om opmærksomhedspunkter ved rådgivning om efterstillet
kapital struktureret med CoCo instrumenter.
Opdateret den 13. april 2015

Afsnit 5.2.1: Eksemplet med beregning af kundens tab ved konkurs er tilrettet, så det
indregner tabet af tilgodehavende renter som en del af det samlede tab.

Regneopgave 3 er tilrettet, så der spørges til dividenden ved konkurs i stedet for kundens
samlede tab.
Opdateret den 11. december 2015

Afsnit 2.5.1: Nyt afsnit tilføjet omkring kravene til den kapital, der skal dække det
individuelle solvensbehov i pengeinstitutter og realkreditinstitutter. Reglerne træder i kraft
pr. 1. januar 2016.
SIDE 60 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
12. LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER

Aktieterminskontrakter/futures

Aktieoptioner/warrants

Alternative investeringsfonde (indeholder appendix om ETN)

Anparter

CoCos og unoterede virksomhedsobigationer

Obligationsterminskontrakter/futures

Renteoptioner/renteswaptioner

Renteswaps

Repo

Råvareterminskontrakter/futures

Strukturerede obligationer

Unoterede aktier

Valutaoptioner

Valutaswap

Valutaterminskontrakter/futures
SIDE 61 AF 61
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium

Transcription

Similar documents

Efterårssemesteret 2015 Master i offentlig ledelse – bogkøb Denne

Århus Kommune Bestil og betal mælk, frugt og

Fagplan for Fysik på bjergmarkskolen Udarbejdet af NJ, PE, PH, IC

Se resultatlisten fra stævnet her

peter skeel hjorth/feed/rss2/ http://stilhed.eu/wp

Årsplan for dansk -‐ Ak10vet 10. C i skoleåret 2013/2014

DI Energis aktivitetsoversigt

currency swap