Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium

Transcription

Rød certificering
Finanssektorens Uddannelsescenter
Kompendium Unoterede aktier
Version 1, opdateret den 25. juni 2015
KOMPENDIUM UNOTEREDE AKTIER
Indholdsfortegnelse
BAGGRUND ....................................................................................................................................................................... 3
INDHOLD OG AFGRÆNSNING ....................................................................................................................................... 3
1. INDLEDNING................................................................................................................................................................. 3
2. OPBYGNING OG STRUKTUR ...................................................................................................................................... 4
3. AFKAST ......................................................................................................................................................................... 5
3.1 Beta .......................................................................................................................................................................... 5
3.2 Korrelation ............................................................................................................................................................. 6
3.3 Investors afkastkrav ............................................................................................................................................ 9
3.4 Capital Asset Pricing Model ............................................................................................................................... 9
4. PRISFASTSÆTTELSE .................................................................................................................................................. 12
4.1 Kapitalværdibaseret værdiansættelse ........................................................................................................... 12
4.1.1 Strategisk analyse........................................................................................................................................ 13
4.1.2 Regnskabsanalyse ....................................................................................................................................... 15
4.1.3 Værdiansættelse .......................................................................................................................................... 16
4.1.4 WACC .............................................................................................................................................................. 16
4.1.5 Dividendemodellen ...................................................................................................................................... 18
4.1.6 Gordons vækstmodel .................................................................................................................................. 19
4.1.7 Den diskonterede cash flow-model ......................................................................................................... 21
4.1.8 Economic Value Added-modellen ............................................................................................................. 22
4.2 Relative værdiansættelsesmodeller................................................................................................................ 23
4.2.1 Værdiansættelse ved hjælp af multipler ................................................................................................. 24
4.3 Aktienøgletal ....................................................................................................................................................... 25
4.3.1 K/I ................................................................................................................................................................... 25
4.3.2 ROE .................................................................................................................................................................. 26
4.3.3 P/E ................................................................................................................................................................... 27
5. RISIKO ......................................................................................................................................................................... 29
6. OMKOSTNINGER........................................................................................................................................................ 30
7. RÅDGIVNING .............................................................................................................................................................. 30
8. BRUGEN AF KOMPENDIET ....................................................................................................................................... 31
9. KILDER......................................................................................................................................................................... 32
10. REGNEOPGAVER ...................................................................................................................................................... 33
11. OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT .............................................................................................. 42
12. LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER ................................................................ 44
FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER©
Opdateret den 6. majl 2015
SIDE 2 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
BAGGRUND
Ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af § 4, stk. 4, i
Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter, skal bestå en prøve, jf. § 5 i
Bekendtgørelse om kompetencekrav til personer, der yder rådgivning om visse
investeringsprodukter. En bestået prøve gælder i 3 år.
INDHOLD OG AFGRÆNSNING
Indholdet i dette kompendium er målrettet - og afgrænset til - at afdække de principielle forhold
omkring produktet, som er relevante for de generelle kompetencekrav, der stilles via nye lovkrav
til ansatte, der yder investeringsrådgivning om investeringsprodukter omfattet af § 4, stk. 4, i
Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter.
Det er de kompetencekrav, som rådgiverne vil blive stillet spørgsmål i ved den røde
certificeringsprøve. De centrale elementer i kompendiet er:

Opbygning og struktur

Afkast

Prisfastsættelse

Risiko

Omkostninger

Rådgivning
Kompendiet omfatter aktier, der ikke er optaget til handel på et reguleret marked, herunder
handel på multilaterale handelsfaciliteter1 (MHF) og alternative markedspladser.
1. INDLEDNING
Handel med aktier foregår over hele verden, og med internettets udbredelse er det blevet let
tilgængeligt for enhver at handle. Historien viser, at investering i aktier på længere sigt giver et
bedre afkast end eksempelvis obligationsinvesteringer. I denne forbindelse er det vigtigt at være
opmærksom på den risiko, der er ved en aktieinvestering. Ved investering i aktier, der ikke
handles på regulerede markeder, bør man yderligere være opmærksom på de særlige risici, der er
herfor, eksempelvis en øget likviditetsrisiko og et lavere informationsniveau.
Hvad enten aktien handles på et reguleret marked eller ej, så afhænger afkastet på aktien af de
pengestrømme, der er forbundet med den. Ved køb af en aktie bør man derfor vurdere
markedsprisen i forhold til de pengestrømme, der er forbundet med aktien.
Ved en multilateral handelsfacilitet forstås et multilateralt system, som styres af et investeringsselskab eller
en markedsoperatør, der sætter tredjeparters interesser i køb og salg af værdipapirer i forbindelse med
hinanden, hvilket fører til handler med værdipapirer.
1
SIDE 3 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
I dette kompendium gennemgås de centrale elementer ved investering i aktier, der handles på ikke
regulerede markeder. Da flere af disse elementer også er gældende for aktier, der handles på
regulerede markeder, forsøges det undervejs understreget, hvilken særlig betydning den
manglende regulering har for den unoterede aktie.
2. OPBYGNING OG STRUKTUR
En aktie er en ejerandel i et aktieselskab. Et aktieselskab er et kapitalselskab, hvilket medfører, at
ejerne af selskabet, aktionærerne, ikke hæfter2 personligt for selskabets forpligtelser, men alene
med den aktiekapital, der er indskudt. Modsat har aktionærerne ret til at modtage udloddet
udbytte fra selskabet. Aktierne kan være opdelt i forskellige aktieklasser, alt efter hvilke
rettigheder, der hører til dem. Som oftest taler man om A- eller B-aktier, hvor A-aktierne udgør den
oprindelige aktiekapital og har den højeste stemmeret på generalforsamlingen.
Der skelnes overordnet mellem noterede og unoterede aktier. En noteret aktie er optaget til handel
på et reguleret marked, som eksempelvis Fondsbørsen eller GXG Markets (tidligere kendt som
Dansk Autoriseret Markedsplads A/S)3. Når en aktie er optaget til handel på et reguleret marked,
så er den mærket gul jf. Bekendtgørelse om risikomærkning af investeringsprodukter.
Unoterede aktier kan evt. være optaget til handel på multilateral handelsfaciliteter eller alternative
markedspladser som eksempelvis OMX First North København og Dansk OTC. En unoterede aktie
handles dermed ikke på et reguleret marked og dermed er den mærket rød jf. Bekendtgørelse om
risikomærkning af investeringsprodukter. Hvis en aktie både handles på et reguleret marked og på
en alternativ markedsplads, så er den risikomærket gul p.g.a. af dens notering på et reguleret
marked.
For at blive noteret på et reguleret marked stilles der forskellige krav til selskabet og dets aktier 4.
Kravene skal sikre, at værdipapirerne handles på en redelig, velordnet og effektiv måde, når de er
frit omsættelige. På Københavns Fondsbørs betyder dette blandt andet, at aktierne kun kan
noteres, såfremt den forventede kursværdi har en minimumværdi på EUR 1.000.000. I de tilfælde
hvor den forventede kursværdi ikke kan estimeres, skal selskabets egenkapital mindst udgøre EUR
1.000.000. Endvidere skal selskabet i overensstemmelse med den nationale lovgivning have
offentliggjort eller indsendt sine regnskaber for de tre seneste regnskabsår forud for ansøgningen
om officiel notering. Derudover kræves der en vis spredning af aktierne, de skal eksempelvis være
Hæftelsen er et udtryk for ejernes forpligtelse til at tilbagebetale selskabets gæld
Liste over markeder der anses for at være regulerede i EU:
http://mifiddatabase.esma.europa.eu/Index.aspx?sectionlinks_id=23&language=0&pageName=REGULATED_M
ARKETS_Display&subsection_id=0
4
For uddybning se bekendtgørelsen om betingelserne for officiel notering af værdipapirer eller ”Regler for
udstedere af aktier” fra NASDAQ OMX Copenhagen A/S
2
3
SIDE 4 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
fordelt på minimum 500 aktionærer. Derudover skal de være fordelt i offentligheden med mindst
25% af den tegnede aktiekapital.
Er aktien ikke optaget til handel på et reguleret marked, er der ikke de samme krav til selskabet og
dets aktier. Likviditeten i disse aktier vil derfor ofte være mindre, og der vil typisk være et større
bid-ask spænd. Endvidere vil informationsniveauet for disse selskaber som oftest være lavere.
3. AFKAST
Når man foretager en investering, gør man det med forventningen om at opnå et afkast. Da en
given investering alt andet lige er forbundet med en vis risiko, er det forventede afkast ikke
nødvendigvis lig det faktiske afkast. Generelt er det gældende, at jo højere det forventede afkast
er, jo højere er risikoen også herved. Ved sammensætning af en investeringsportefølje bør man
investere i forskellige værdipapirer for at opnå et højere afkast i forhold til risikoen. Man bør, så at
sige, have en veldiversificeret portefølje.
Når man taler om diversificering, er det vigtigt at skelne mellem systematisk og usystematisk
risiko. Den systematiske risiko afspejler den generelle markedsrisiko, og denne risiko kan ikke
bortdiversificeres, da den netop er kendetegnet ved at være generel. Den usystematiske risiko er
den risiko, der er forbundet med det enkelte aktiv, og denne risiko kan bortdiversificeres. Generelt
er det gældende, at jo flere aktiver der tilføjes i en portefølje, jo mindre følsom vil porteføljen være
overfor det enkelte aktiv.
3.1 Beta
Til at beskrive den systematiske risiko for et givent aktiv benyttes dets betaværdi. Et aktivs
betaværdi kan defineres som den procentvise ændring i afkastet, givet en ændring på én procent i
afkastet på markedsporteføljen. I teorien er markedsporteføljen en portefølje bestående af alle
aktiver på kapitalmarkedet, der således ikke kan diversificeres yderligere, hvorfor ændringer i
værdien af markedsporteføljen repræsenterer systematiske chok i hele økonomien, det vil sige den
systematiske risiko. Markedsporteføljen har således en betaværdi på 1. I praksis bruger man en
proxy for markedsportefølje, eksempelvis et bredt aktiemarkedsindeks såsom S&P 500.
Beta angiver således, hvordan et aktiv bevæger sig i forhold til markedet som helhed. Betaværdier
højere end 1 indikerer, at aktivet er mere risikofyldt end markedet, og at det forventede afkast vil
være højere som følge af den øgede følsomhed i forhold til markedsudsving. Omvendt er aktiver
med betaværdier under 1 mindre risikobetonede end markedet. Såfremt betaværdien for et givent
SIDE 5 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
aktiv stiger, er det således et udtryk for, at risikoen for dette aktiv er steget, hvilket vil medføre, at
afkastkravet for dette aktiv stiger.
I økonomiske opsving forventes aktiver med høje betaværdier derfor at klare sig bedre end
markedet, mens det modsatte gør sig gældende ved recessioner. Investorer med positive
forventninger til aktiemarkedet bør således investere i aktier med høje betaværdier. Investorer der
har negative forventninger til aktiemarkedet, men som ikke uden videre kan gå ud af det,
eksempelvis investeringsforeninger, kan således vælge en defensiv strategi og investere i aktier
med lave betaværdier.
Eksempel - Betaværdier over og under 1
Der handles en aktie med en betaværdi på 1,2 til 215 kr. i markedet. Såfremt markedet stiger med
10%, stiger aktien med 12% til 240,8 kr. Såfremt markedet falder med 10%, falder aktien med 12%
til 189,2 kr. Der handles yderligere en aktie i markedet med en betaværdi på 0,8. Aktien handles
til 648 kr. Hvad sker der med værdien af denne aktie, hvis markedet henholdsvis stiger og falder
med 10%? Værdien af aktien stiger og falder med 8% til henholdsvis 699,84 kr. og 596,16 kr.
3.2 Korrelation
I forbindelse med diversificering er det meget relevant at nævne korrelationen. Korrelationen
angiver to aktivers samvariation, det vil sige hvordan værdien af de to aktiver bevæger sig i
forhold til hinanden. Korrelationen angives i intervallet [−1; 1] , hvor -1 angiver perfekt negativ
korrelation, 0 angiver tilfældet, hvor de to aktiver ikke er korrelerede, og 1 angiver den perfekte
korrelation. Når man sammensætter en portefølje, er det væsentligt at kombinere aktiver, der
enten har en lav korrelation, ingen korrelation, eller en negativ korrelation med hinanden. Aktier,
der ikke er optaget til handel på et reguleret marked, kan have gode porteføljeegenskaber,
såfremt de eksempelvis vedrører aktivklasser, hvor der ikke handles noterede aktier. Det kan dog
være svært at bestemme korrelationen med andre aktivklasser på grund af manglende
markedsdata.
SIDE 6 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 1
Ovenstående figur illustrerer begreberne positiv og negativ korrelation mellem forskellige aktivers
kursudvikling. Der vil eksempelvis, alt andet lige, være en positiv korrelation mellem varmt vejr og
salget af is, og en negativ korrelation mellem varmt vejr og salget af paraplyer. Mens varmt vejr
næppe har indflydelse på salget af kuglepenne, de to vil altså være ukorrelerede.
Betydningen af korrelation illustreres bedst ud fra en meget simpel portefølje bestående af kun 2
aktiver. Fordelen ved en negativ eller lav positiv korrelation er, at man kan sammensætte en
portefølje, hvor det forventede afkast er det vejede gennemsnit af de enkelte aktiers forventede
afkast, men hvor standardafvigelsen er mindre end gennemsnittet. Nedenfor er vist alle mulige
kombinationer af porteføljens sammensætning, kaldet den kritiske rand, ved en korrelation på 1.
SIDE 7 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 2
Her ses det, at Aktie A har et forventet afkast på 15% og en standardafvigelse på 20%, imens aktie
B har et forventet afkast på 10% og en standardafvigelse på 15%. Da korrelationen er lig med 1 er
forholdet mellem afkast og risiko for porteføljen lineært. En 50/50 portefølje vil således have et
forventet afkast på 12,50% og en standardafvigelse på 17,50%. Ændres korrelationen eksempelvis
til henholdsvis 0,5, 0 og -0,5 vil den kritiske rand ændre udseende:
Figur 3
Den buede form antyder, at det er muligt at sammensætte en portefølje, hvor standardafvigelsen
er lavere end ved blot at investere alle penge i det enkelte aktiv med den laveste risiko. Dette
kaldes minimumsvariansporteføljen. Det forventede afkast forbliver dog et vægtet gennemsnit, og
SIDE 8 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
derfor forbedres forholdet mellem afkast og risiko. Jo lavere korrelationen er des mere buet vil
den kritiske rand blive, og desto mere kan porteføljens standardafvigelse teoretisk set mindskes. I
grænsetilfældet, hvor man har to aktiver med perfekt negativ korrelation (-1) vil man kunne
konstruere en portefølje med en standardafvigelse på 0.
3.3 Investors afkastkrav
Generelt antages det, at investor er risikoavers. Det betyder, at han kun vil løbe en risiko, såfremt
han får et merafkast for det. Det vil sige, at jo højere en risiko, der er forbundet med et givent
aktiv, jo højere skal afkastet også være.
Eksempel - Afkastkrav
Antag, at der eksisterer to identiske virksomheder, den enes aktier er noteret på Fondsbørsen, den
andens aktier er unoterede. For virksomheden, hvis aktier er unoterede, er der mindre regulering
og et lavere krav til informationsniveauet. Endvidere er der ofte forbundet en ikke ubetydelig
likviditetsrisiko med unoterede aktier, hvilket medfører, at den samlede risiko, alt andet lige, vil
være højere på den unoterede aktie. Derfor vil markedet forlange en højere risikopræmie, og
dermed et højere afkastkrav, for den unoterede aktie.
Det merafkast, investor forlanger for at påtage sig risiko, kaldes risikopræmien. Risikopræmien
kan generelt defineres som det ekstra afkast, et aktiv forventes at give ud over den risikofri rente 5.
3.4 Capital Asset Pricing Model
Captial Asset Pricing Model (CAPM) er en hyppigt anvendt model til at forklare sammenhængen
mellem risiko og afkast for finansielle aktiver. CAPM kan bruges til at estimere
egenkapitalomkostningerne for et aktiv, svarende til det teoretiske afkastkrav, en investor bør
stille til aktivet. Modellen beregner egenkapitalomkostningerne ud fra følgende formel:
Egenkapitalomkostninger = E[R 𝑖 ] = 𝑅𝑓 + β × (E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 )
hvor 𝑅𝑓 er den risikofri rente, β er aktivets betaværdi, og E[𝑅𝑚 ] er det forventede afkast på
markedsporteføljen.
5
Den risikofri rente angiver afkastet på en risikofri investering. I praksis avendes ofte renten på korte, likvide
statsobligationer med høj kreditvurdering som etiket herfor.
SIDE 9 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Den generelle intuition bag CAPM er, at investorer skal kompenseres for henholdsvis tid og risiko.
I formlen ses tiden repræsenteret via den risikofri rente, som netop kompenserer investor for at
placere sine penge i en risikofri investering i en given periode. Anden halvdel af formlen
repræsenterer den risiko, som investor løber og dermed bør kompenseres for i form af højere
afkast. Denne del svarer til at multiplicere aktivets beta med markedets risikopræmie.
Forholdet mellem beta og det forventede afkast kan illustreres grafisk via The Security Market Line
(SML).
Figur 4
Ri
SML
Rm
M
Rf
β
1
Her betegner M markedsporteføljen med en betaværdi på 1 og et afkast på 𝑅𝑚 ,. Et aktiv med en
beta på nul er uden risiko og vil have et afkast svarende til den risikofri rente, 𝑅𝑓 .
Brugen af CAPM indebærer antagelsen af en række forudsætninger, der ikke alle afspejler den
virkelig verden. Der er blandt andet rejst tvivl om, hvorvidt beta, som eneste risikoparameter, kan
forklare aktivets afkast. Såfremt forudsætningerne alligevel antages at være opfyldt, kan
afkastkravet nemt beregnes ved hjælp af førnævnte formel, forudsat at de nødvendige oplysninger
er tilgængelige.
SIDE 10 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM
Det antages, at et unoteret selskab har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er på 0,5%, mens
afkastet på markedsporteføljen er 7%. Dette medfører, at selskabets egenkapitalomkostning kan
beregnes til følgende:
0,5% + 1,7 × (7% − 0,5%) = 11,55%
Det ses tydeligt, at desto højere betaværdi, en aktie har, desto højere er det forventede afkast som
følge af den øgede risiko.
For noterede aktier kan man eksempelvis estimere værdien af beta ud fra de markedsdata, der er
tilgængelige for aktiekursen, ved hjælp af en simpel lineær regression. Da der ikke er sådanne
markedsdata tilgængelige for unoterede aktier, er det ikke muligt at bestemme værdien af beta på
denne måde. I stedet kan man eksempelvis fastsætte værdien af beta ud fra betaestimater fra
sammenlignelige børsnoterede selskaber. Dette kræver dog en særlig opmærksomhed på de
nødvendige justeringer, som bør foretages. Blandt andet som følge af forskelle i aktiernes
finansielle gearing og likviditet. Da unoterede aktier generelt set er mindre likvide end aktiver
optaget til handel på et reguleret marked, vil det typisk medføre et tillæg til afkastkravet som følge
af den højere likviditetsrisiko. Ligeledes skal aktier med en højere finansiel gearing korrigeres,
eksempelvis i form af et risikotillæg, når selskabets beta estimeres.
Den risikofrie rente er faldet betydeligt de seneste år, og anvendes den 1 årige danske
statsobligations rente som estimat for den risikofrie rente, så er den i skrivende stund negativ. En
faldende risikofri rente vil iflg. CAPM sænke et selskabs egenkapitalomkostninger og dermed
investorernes afkastkrav, under antagelsen af, at risikopræmien i markedet holdes konstant,
Eksempel - Beregning af egenkapitalomkostninger via CAPM med negative renter
Det antages, at et unoteret selskab stadig har en betaværdi på 1,7 Den risikofrie rente er nu på 0,5%. Vi antager, at risikopræmien fra ovenstående eksempel holdes konstant. Dette medfører, at
selskabets egenkapitalomkostning nu kan beregnes til følgende:
−0,5% + 1,7 × 6,5% = 10.55%
SIDE 11 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Som det ses fra eksemplet med negative renter, så falder investornes afkastkrav når den risikofrie
rente falder.
4. PRISFASTSÆTTELSE
Når man prisfastsætter en aktie, gør man det ud fra en værdiansættelse af aktionærværdien i det
pågældende selskab. Der findes mange forskellige værdiansættelsesmetoder, hvor der overordnet
skelnes mellem relative og absolutte, også kaldet kapitalværdibaserede, værdiansættelsesmetoder.
Forskellen mellem de to metoder er, at der benyttes forecasting i de kapitalværdibaserede
modeller, det gør der ikke i de relative. For de kapitalværdibaserede metoder skelner man mellem
direkte metoder, hvor selskabet værdiansættes ved at bestemme nutidsværdien af de samlede
afkast, selskabet forventes at generere i fremtiden, og de indirekte metoder, hvor selskabet
værdiansættes ved at beregne nutidsværdien af hele selskabets værdi og efterfølgende fratrække
nutidsværdien af selskabets gæld, for på denne måde at komme frem til værdien af egenkapitalen.
Alt andet lige er det mere problematisk at værdiansætte et unoteret selskab frem for et noteret
selskab. Det skyldes, at der hverken eksisterer en markedsværdi for egenkapitalen eller gælden.
Derudover er der, som tidligere nævnt, ikke de samme regnskabsmæssige krav til et unoteret
selskab, som der er til en noteret, hvorfor der som oftest er færre informationer indeholdt i disse
regnskaber.
4.1 Kapitalværdibaseret værdiansættelse
I en kapitalværdibaseret værdiansættelsesmodel estimeres værdien af hele selskabet ud fra de
fremtidige frie pengestrømme til ejere og netto långivere. I disse modeller gives et skøn over den
fremtidige økonomiske udvikling ud fra en fundamental analyse bestående af en regnskabsanalyse
og en strategisk analyse. Den fremtidige udvikling inddeles i flere stadier, en eksplicit
budgetperiode, hvor budgetforudsætningerne varierer, og en terminalperiode, hvor de antages at
være konstante.
SIDE 12 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Figur 5
t= 0
t= n
t=
Budgetperiode
Terminal periode
De fremtidige pengestrømme tilbagediskonteres med en diskonteringsrente, der afspejler den
underliggende risiko heri. Ved brug af en indirekte metode vedrører pengestrømmene alle
investorer, hvorfor diskonteringsfaktoren skal repræsentere samtlige investorers risiko. Et mål
herfor er den gennemsnitlige kapitalomkostning, Weighted Average Cost of Capital (WACC), der
vægter afkastkravene for fremmedkapital 𝑘𝑑 og egenkapital 𝑘𝑒 , mere herom senere.
4.1.1 Strategisk analyse
Da værdiansættelsen af et selskab bygger på et skøn over selskabets fremtidige situation, er det af
stor betydning, at disse baseres på realistiske forventninger. For at opnå så kvalificerede estimater
som muligt, er det vigtigt, at der både ses på selskabet i sin helhed, men ligeledes på dets
omgivelser, det marked det befinder sig på, samt øvrige interne og eksterne forhold, der forventes
at påvirke den fremtidige indtjening.
En strategisk analyse af selskabets værdikæde, produkter, konkurrencemæssige fordele, value
drivers med mere, er derfor yderst relevante at undersøge i forbindelse med en værdiansættelse.
Endvidere er der også en række andre faktorer som selskabets kunder, konkurrenter samt
økonomiske, politiske, teknologiske og øvrige samfundsmæssige forhold, som må forventes at
influere på selskabets fremtidssituation. Ved at analysere sådanne forhold er det muligt også at
danne sig et overblik over de muligheder og trusler, selskabet står overfor. På baggrund heraf kan
mere realistiske forecasts af selskabets vækstpotentiale estimeres, og forventningerne til
fremtiden nemmere forecastes. Til dette formål findes forskellige metoder og modeller, såsom
Porters five forces, Porters generiske strategier, PESTEL-analyse og så videre.
Det er endvidere vigtigt at vurdere selskabets produkter og deres fremtidsmuligheder. Til det
formål kan man eksempelvis bruge Boston Consulting Group-matricen (BCG-matricen) og Product
Life Cycle-kurven (PLC-kurven). BCG-matricen kan bruges til at analysere produkterne i et givet
selskab, og til at vurdere om selskabet har en produktportefølje i balance. Modellen kan på den
måde bruges som et redskab for investorer til at danne et overblik over selskabets nuværende
SIDE 13 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
produkter og produkternes fremtidsperspektiver. Ideen med BCG-matricen er at klarlægge
forskellige produktgruppers situation i forhold til markedsvæksten og den relative markedsandel,
ud fra hvilket de placeres i et af matricens fire kvadranter.
Figur 6
Relativ
markedsandel
Høj
Lav
Markedsvækst
Stars
Høj
Lav
Cash cows
Question marks
Dogs
Stars er de produktgrupper, som befinder sig på et højvækstmarked med høj relativ
markedsandel. Disse produkter vil som oftest være kendetegnet som markedsleder på markedet.
Dette er dog ikke ens betydende med positivt opnåede cash flows, og disse produkter kræver
typisk investeringer i vækst for at kunne opretholde denne position. Cash cows er kendetegnede
ved stort overskud og positive cash flows og bidrager altså med en stor indtjening. Question
marks er omvendt kendetegnet ved lavt ustabilt overskud og negativt cash flow. Disse produkter
er ofte i opstartsfasen, og da de befinder sig på et højvækstmarked kendetegnet ved gode
profitmuligheder, er det tit et spørgsmål om, om der skal satses yderligere på disse produkter,
eller om de skal afvikles. Dogs er de produkter, som indbringer et lavt overskud og et neutralt
cash flow, hvorfor de som regel kun skal beholdes, hvis deres synergimæssige egenskaber er
gode.
Overordnet set er det afgørende, at selskabet har nok cash cows og stars til at skabe indtjening,
men det er dog også væsentligt, at selskabet har produkter i kategorien question marks, til fortsat
at kunne følge med udviklingen.
PLC-kurven kan bruges til at vurdere, hvor i produktlivscyklussen, produkterne befinder sig, og
dermed hvilke udfordringer de står overfor. PLC-kurven angiver produkters levetid, beskrevet ud
fra de faser, som et produkt normalvis gennemløber. Disse faser er henholdsvis introduktion,
SIDE 14 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
vækst, modning og afvikling. De er alle tæt relaterede til BCG-matricens fire kvadranter. Hvor i
produktlivscyklussen, selskabets produkter befinder sig, spiller blandt andet en rolle i forhold til
forudsigeligheden af fremtiden og selskabets konkurrencesituation. I introduktionsfasen synes
konkurrencen svagest, mens der i vækstfasen og imod produktets afvikling ofte er stigende
konkurrence. Ydermere synes fremtiden lettere at forecaste, jo længere henne i
produktlivscyklussen produkterne befinder sig.
Salg
Tid
Introduktion
Vækst
Modning
Afvikling
Det bør afslutningsvis pointeres, at grundet det lavere informationsniveau kan det for en investor,
som ønsker at foretage en strategisk analyse i forbindelse med en værdiansættelse af et unoteret
selskab, være svært at fremskaffe de fornødne informationer.
4.1.2 Regnskabsanalyse
Som en del af fundamentalanalysen foretages en regnskabsanalyse. Ud fra denne er det muligt at
afdække de finansielle value driveres, der har haft betydning for den historiske værdiskabelse.
Regnskabsanalysen danner, sammen med den strategiske analyse, grundlag for den forecasting,
der benyttes i selve værdiansættelsen.
Førend det er muligt at foretage en regnskabsanalyse og en forecasting af selskabets
pengestrømme, skal regnskabet reformuleres. Dette sker for at dele selskabets værdi op ud fra
den primære og den sekundære aktivitet og derved få et indblik i, hvor selskabet genererer sin
indtjening. Den primære aktivitet er selskabets driftsaktivitet, og den sekundære aktivitet er
selskabets finansieringsaktivitet. Endvidere reformuleres regnskabet for at identificere og
SIDE 15 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
korrigere for eventuelle ”red flags 6” i regnskabet. Et regnskab kan både være bedre og dårligere,
end det umiddelbart ser ud til, hvilket kan være med til at forklare, hvorfor markedsværdien af en
(unoteret) aktie ligger over/under den bogførte værdi.
Man bør eksempelvis være opmærksom på, at forpligtelser såsom garantier på solgte produkter
og kautioner over for datterselskaber samt forpligtelser i forbindelse med lejekontrakter ligger
uden for selskabets balance. Endvidere bør man eksempelvis være opmærksom på, om
afskrivningstiden er længere end normalt, om der er sket ændringer i regnskabspraksis, eller om
der er ændringer i forbindelse med hensættelser. Desuden bør man undersøge, om selskabets
fastsættelse af ordinære og ekstraordinære poster er korrekt, og efterfølgende korrigere for de
ekstraordinære poster, da disse ikke bør indgå i regnskabsanalysen.
At markedsværdien er mindre end den bogførte værdi, kan eksempelvis skyldes, at selskabet har
opløst skjulte reserver, og at der er opløst hensatte forpligtelser til andet end de oprindeligt var
tiltænkt. At markedsværdien er større end den bogførte værdi, kan skyldes, at selskabet har
patentrettigheder, der løber til langt ud i fremtiden, eller at den har afholdt udgifter til udvikling af
produkter, der endnu ikke er opført som et aktiv. Herudover kan en høj markedsværdi, i forhold til
den bogførte værdi, skyldes en høj ROE, eller store vækstforventninger til den fremtidige
indtjening – mere herom senere.
4.1.3 Værdiansættelse
Efter at have foretaget en fundamentalanalyse forecastes de forventede pengestrømme, og
selskabet værdiansættes. I den forbindelse er det, som før nævnt, nødvendigt at bestemme en
passende diskonteringsrente, når nutidsværdien af de forventede pengestrømme skal bestemmes.
Ved brug af en indirekte værdiansættelsesmetode vedrører pengestrømmene, som tidligere nævnt,
alle investorer, og derfor skal diskonteringsfaktoren repræsentere samtlige investorers risiko.
4.1.4 WACC
Via CAPM er det blevet forklaret, hvorledes afkastkravet til egenkapitalen kan beregnes. Hvis et
selskab ligeledes finansieres via gæld, spiller det naturligvis også en rolle, hvorledes
fremmedkapitalen forrentes. Afkastkravet til fremmedkapitalen afspejles i det pågældende
renteniveau, løbetiden på selskabets gæld samt et eventuelt risikotillæg. Når der tages højde for
selskabets gæld, kan det samlede afkastkrav for hele selskabet estimeres ved at beregne
selskabets WACC. WACC’en, der betegnes som de vægtede gennemsnitlige kapitalomkostninger,
6
Red flags dækker over de advarselssignaler, der kan være i et regnskab
SIDE 16 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
reflekterer altså den gennemsnitlige risiko ved alle selskabets investeringer, og kan beregnes
således:
𝑊𝐴𝐶𝐶 =
𝐸
𝐷
× 𝑘𝑒 +
× 𝑘𝑑 × (1 − 𝑡)
𝐸+𝐷
𝐸+𝐷
I formlen svarer 𝑘𝑒 til egenkapitalomkostningerne, 𝑘𝑑 er selskabets låneomkostninger, E er
markedsværdien af egenkapitalen, D er markedsværdien af nettogælden, og t er skattesatsen. Hvis
selskabet ikke har nogen gæld, er WACC’en lig med 𝑘𝑒 . Har selskabet derimod gæld, er WACC’en
til gengæld et gennemsnit af afkastravet til egenkapitalen og fremmedkapitalen.
Det kan være svært at opgøre selskabets låneomkostninger, 𝑘𝑑 , ud fra dets regnskab, hvorfor man
ofte må estimere denne på andre måder. Såfremt selskabet har udstedt virksomhedsobligationer,
kan man bestemme gældsomkostningerne herudfra. Er dette ikke tilfældet, kan man estimere
gældsomkostningerne ud fra en rating af selskabet. Som oftest er unoterede selskaber ikke blevet
ratet og har heller ikke udstedt virksomhedsobligationer. I så fald kan man eksempelvis estimere
en passende obligations rating baseret på finansielle nøgletal, og herefter bruge en rente, der
passer til denne rating.
SIDE 17 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel - Beregning af WACC
Betragt et unoteret selskab med en værdi på 100 millioner hvoraf egenkapitalen udgør 65 mio. kr.
og gælden udgør 35 mio. kr. Afkastkravet til egenkapitalen er estimeret til 10%, og de
gennemsnitlige låneomkostninger er 6% før skat, mens den effektive skattesats er 23,5%.
Selskabets WACC kan på baggrund heraf beregnes til:
𝑊𝐴𝐶𝐶 = (
65
35
) × 10% + (
) × 6% × (1 − 23,5%) = 8,11%
100
100
Det kan således ses ud fra ovenstående beregning, at en stigende rente medfører, at de vægtede
gennemsnitlige kapitalomkostninger ligeledes stiger. Da afkastkravet stiger, vil dette medføre, at
selskabets værdi og dermed aktiekursen vil falde, som følge af en lavere nutidsværdi af fremtidige
cash flows.
4.1.5 Dividendemodellen
Dividendemodellen bygger på tesen om, at værdien af et værdipapir er lig med nutidsværdien af
de fremtidige pengestrømme, værdipapiret forventes at generere. Værdien af en aktie, der
udbetaler dividende med faste intervaller i al fremtid, kan altså bestemmes ud fra følgende formel:
∞
𝑃0 = ∑ 𝐸[𝑑𝑡 ] (1 + 𝑟𝑡 )−𝑡
𝑡=1
hvor 𝐸[𝑑𝑡 ] angiver den forventede dividende på tidspunkt 𝑡, og 𝑟𝑡 angiver en passende
diskonteringsrente, der afspejler aktionærernes afkastkrav. Denne model kræver et eksplicit skøn
over selskabets forventede fremtidige dividendebetalinger, der antages at blive udbetalt i det
uendelige. I praksis er dette ikke muligt, hvorfor man estimerer en værdi for den forventede
salgspris, også kaldet terminalværdien. Denne værdi kan eksempelvis beregnes ved hjælp af
Gordons vækstmodel, der er givet som det sidste led i nedenstående formel:
𝑃0 =
𝑑1
𝑑2
𝑑𝑇
𝑑 𝑇+1
(1 + 𝑟𝑡 )−𝑇
+
+ ⋯+
+
1
2
𝑇
(1 + 𝑟𝑡 )
(1 + 𝑟𝑡 )
(1 + 𝑟𝑡 )
(𝑟𝑡 − 𝑔)
Værdien 𝑔 angiver den forventede vækst i indtjeningen. Terminalværdien har stor indflydelse på
aktiens værdi, hvilket illustreres i nedenstående eksempel.
SIDE 18 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel – terminalværdiens betydning
En given investor overvejer at investere i en unoteret aktie, som han vil sælge efter fire år. Da der
er tale om en forholdsvis illikvid aktie, er han i tvivl om, hvorvidt markedsprisen på 80 kr. er den
rigtige. Han har derfor værdiansat aktien ud fra ovenstående formel. Aktien har en nominel værdi
på 100 kr., og investoren forventer, at der de næste fire år bliver udbetalt et årligt konstant
udbytte på 2,5%. Efter de fire år er han meget i tvivl om størrelsen af dividendeudbetalingerne og
dermed terminalværdiens størrelse. Han har derfor opstillet tre scenarier med forskellige værdier
for denne. Der antages en konstant diskonteringsrente på 5%.
1. scenarie - 𝑔 = 0, svarende til en terminalværdi på 50 kr.
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
(1 + 0,05)−4 = 50
+
+
+
+
(1 + 0,05)1 (1 + 0,05)2 (1 + 0,05)3 (1 + 0,05)4 (0,05 − 0)
2. scenarie - 𝑔 = 0,02, svarende til en terminalværdi på 83,33 kr.
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
(1,05)−4 = 77,42
+
+
+
+
(1,05) (1,05)2 (1,05)3 (1,05)4 (0,05 − 0,02)
3. scenarie - 𝑔 = 0,04, svarende til en terminalværdi på 250 kr.
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
(1,05)−4 = 214,5
+
+
+
+
(1,05) (1,05)2 (1,05)3 (1,05)4 (0,05 − 0,04)
Som det ses af de tre forskellige scenarier, har terminalværdien stor betydning for
værdiansættelsen.
4.1.6 Gordons vækstmodel
Gordons vækstmodel er en generalisering af en uendelig annuitetsrække med konstant vækst og
afkastkrav. Ifølge denne model er værdien af en aktie givet som følgende:
𝑃0 =
𝑑1
𝑅−𝑔
hvor 𝑑1 = 𝑑0 (1 + 𝑔), 𝑔 er den forventede vækst i dividenden, og 𝑅 er den konstante
diskonteringsrente (afkastkravet). I ovenstående eksempel blev der for 1. scenarie antaget en
SIDE 19 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
konstant vækst på 𝑔 = 0, i hele den belyste periode, hvorfor værdien af aktien kunne være bestemt
af ovenstående formel:
𝑃0 =
2,5
= 50
0,05 − 0
Havde der derimod været en forventet vækst på 3% i dividenden fremover ville værdien være:
𝑃0 =
2,5
= 125
0,05 − 0,03
Stiger afkastkravet til 7% vil værdien være:
𝑃0 =
2,5
= 62,5
0,07 − 0,03
Højere vækstforventning giver således alt andet lige højere aktiekurs, højere afkastkrav giver
lavere aktiekurs ligesom højere dividende giver en højere aktiekurs.
Alle nyheder, der påvirker aktiekursen, påvirker enten dividendebetalingen, afkastkravet eller den
forventede fremtidige vækst i dividendebetalingerne.
Ved en simpel omskrivning ses det, at det vækstkorrigerede afkastkrav, også kaldet dividend yield,
er givet som:
𝑑1
=𝑅−𝑔
𝑃
Flyttes der om fås:
𝑔=𝑅−
𝑑1
𝑃
Kender man således dividenden 𝑑1 og markedsprisen P på en aktie, kan man med et givet
afkastkrav beregne hvilken vækst, der skal være i dividenden i al fremtid, for at man opnår det
krævede afkast.
SIDE 20 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel – Gordons vækstmodel
Aktiemarkedet har et afkastkrav på 12% til XX aktien. Aktien har et forventet udbytte på 5 kr. pr.
aktie og en aktiekurs i markedet på 200. Hvad skal den årlige vækst i al fremtid være i
virksomhedens dividendebetalinger, for at den kan leve op til markedets afkastkrav på 12%?
𝑔 = (0,12 −
5
) ∗ 100 = 9,5%
200
4.1.7 Den diskonterede cash flow-model
Den diskonterede cash flow-model (DCF-modellen) er en af de mest populære modeller til
værdiansættelse af selskaber. Modellen estimerer selskabsværdien ud fra følgende formel:
𝐸𝑉0 =
𝐹𝐶𝐹1
𝐹𝐶𝐹2
𝐹𝐶𝐹𝑁 + 𝐸𝑉𝑁
+
+ ⋯+
1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶 (1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)2
(1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)𝑁
hvor FCF er de frie cash flows, WACC er de vægtede gennemsnitlige kapitalomkostninger, og EVN
er terminalværdien. Terminalværdien bestemmes som:
𝐸𝑉𝑁 =
𝐹𝐶𝐹𝑁+1
1 + 𝑔𝐹𝐶𝐹
=(
) × 𝐹𝐶𝐹𝑁
𝑊𝐴𝐶𝐶 − 𝑔
𝑊𝐴𝐶𝐶 − 𝑔
Hvor g er væksten i det frie cash flow. Modellen består af en budgetperiode og en terminalperiode.
I budgetperioden diskonteres de fremtidige frie cash flows med WACC’en, i hvilken forbindelse det
tillades de frie cash flows samt kapitalomkostninger at variere. I terminalperioden (VN) er
kapitalomkostningen og væksten i det frie cash flow konstante størrelser. De fremtidige frie cash
flows er de penge, selskabet genererer, før udbetalinger til aktionærer eller kreditorer er foretaget,
hvorfor WACC’en anvendes som diskonteringsrente. For at få den estimerede værdi af
egenkapitalen skal den rentebærende nettogæld fratrækkes selskabsværdien.
Eksempel – Værdiansættelse med DCF-modellen
For en unoteret virksomhed er kapitalomkostningerne efter skat, WACC, bestemt til 8,6%. For at
simplificere eksemplet antages det, at kapitalomkostningerne er konstante, og der regnes med en
konstant vækst i terminalperioden på 2,1%. Markedsværdien af virksomhedens rentebærende gæld
er 342 mio. kr. og virksomheden har 500.000 aktier.
Der er udarbejdet følgende forecast for virksomheden.
SIDE 21 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
I mio. kr.
Driftsoverskud efter
skat
Ændring i netto
driftsaktiver
År 5
Terminal
periode
År 6
44,7
45,8
46,8
4,3
3,7
3,2
Budget periode
År 3
År 4
År 1
År 2
39,8
41,7
43,4
7,5
6,6
5,6
De frie pengestrømme kan beregnes til:
År 1
32,3
År 2
35,1
År 3
37,8
År 4
40,4
År 5
42,1
År 6
43,6
Hvorefter værdien af virksomheden kan beregnes til:
43,6
42,1 +
32,3
35,1
37,8
40,4
0,086 − 0,021
𝐸𝑉0 =
+
+
+
+
≈ 589,76 𝑚𝑖𝑜. 𝑘𝑟.
1 + 0,086 (1 + 0,086)2 (1 + 0,086)3 (1 + 0,086)4
(1 + 0,086)5
For at bestemme værdien af den enkelte aktie fratrækkes markedsværdien af gælden, og
aktionærværdien divideres med antal aktier:
(589.760.000 − 342.000.000)
≈ 496 𝑘𝑟.
500.000
4.1.8 Economic Value Added-modellen
Economic Value Added-modellen (EVA-modellen), er endnu en kapitalværdibaseret model, der kan
anvendes til at værdiansætte et selskab. Modellen bestemmer selskabsværdien ud fra følgende
formel:
∞
𝐸𝑉0 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑡 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑁−1 + ∑
𝑁=1
(𝐴𝐺𝑁 − 𝑊𝐴𝐶𝐶) × 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑡 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑁−1
(1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)𝑁
Hvor AG er afkastningsgraden 7. I formlen udgør tælleren af brøken det forventede fremtidige
merafkast (EVA), som altså tilbagediskonteres med selskabets gennemsnitlige
kapitalomkostninger efter skat, hvorefter den investerede kapital lægges til.
7 7
Afkastningsgraden er et mål for virksomhedens rentabilitet, og angiver således det gennemsnitlige afkast
pr. indsat kapitalkrone.
SIDE 22 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Eksempel – Værdiansættelse med EVA-modellen
Nu værdiansættes virksomheden, fra Eksempelet ”Værdiansættelse med DCF-modellen”, ved hjælp
af EVA modellen. Nedenfor ses værdien af netto driftsaktiverne.
Netto driftsaktiver
År 0
125
År 1
132,5
År 2
139,1
År 3
144,7
År 4
149,0
År 5
152,8
År 6
156,0
Normaloverskudt kan bestemmes som WACC * netto driftsaktivert-1 og afkastningsgradent kan
bestemes som driftsoverskud efter skat t/netto driftsaktivert-1. EVAt bestemmes derfor som
driftsoverskud efter skatt – normaloverskudt.
Normaloverskud
EVA
År 1
10,8
29,0
År 2
11,4
30,3
År 3
12,0
31,4
År 4
12,4
32,3
År 5
12,8
33,0
År 6
13,1
33,7
Hvorefter værdien af virksomheden kan beregnes til:
33,7
33 +
29
30,3
31,4
32,3
0,086 − 0,021
𝐸𝑉0 =
+
+
+
+
+ 125 ≈ 589,76 𝑚𝑖𝑜. 𝑘𝑟.
1,086 1,0862 1,0863 1,0864
(1 + 0,086)5
For at bestemme værdien af den enkelte aktie fratrækkes markedsværdien af gælden, og
aktionærværdien divideres med antal aktier:
(589.760.000 − 342.000.000)
≈ 496 𝑘𝑟.
500.000
I et marked, hvor den risikofrie rente er faldet til et meget lavt eller måske endda negativt niveau,
vil afkastkravet til aktier være relativt lavt, hvis risikopræmien holdes konstant i beregningen af
egenkapitalomkostningerne. Dermed vil rentefaldet medføre en højere værdiansættelse i hhv. DCFmodellen og EVA-modellen.
4.2 Relative værdiansættelsesmodeller
Relative værdiansættelsesmodeller estimerer et aktivs værdi ud fra værdien af et andet
sammenligneligt aktiv, eller en gruppe af aktiver, ud fra tesen om at identiske aktiver skal handles
til samme pris. Værdiansættelse ud fra sammenlignelige selskaber er et simpelt alternativ til de
kapitalværdibaserede modeller.
SIDE 23 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
4.2.1 Værdiansættelse ved hjælp af multipler
Ved værdiansættelse ud fra multipler beregnes gennemsnitlige finansielle nøgletal fra
sammenlignelige selskaber, ud fra hvilke selskabets værdi estimeres. Anvendelsen af multiplerne
kan være et udmærket vurderingsgrundlag, når selskaber, hvis aktier ikke handles på et offentligt
marked, skal værdifastsættes.
Ved valg af multipler anvendes i praksis ofte enten multipler baseret på værdien af egenkapitalen
eller selskabsværdien. Trods kritik er en af de mest hyppigt anvendte multipler baseret på
egenkapitalværdien P/E-ratioen - læs mere om P/E nøgletallet nedenfor. Ideen ved brugen af P/Eratioen er, at når en aktie købes, kan det netop sammenlignes med at købe rettighederne til
selskabets indtjening i fremtiden. Dermed bør investor være villig til at betale proportionalt mere
for en aktie med højere nuværende indtjening.
I praksis bruges multipler baseret på selskabsværdien ligeledes ofte. Da selskabsværdien
repræsenterer værdien af et selskabs underliggende forretning frem for kun værdien af
egenkapitalen, er det en fordel at anvende disse multipler, når selskaber med forskellige
gearingsniveauer sammenlignes. Nedenfor ses det eksemplificeret, hvorledes multipler kan
anvendes til at værdiansætte et selskab ud fra gennemsnittet af sammenlignelige selskaber.
Bemærk, at de brugte multipler er baseret på indtjeningsmålene EBIT, der angiver det ordinære
resultat før renter, og EBITDA, der angiver det ordinære resultat før renter og afskrivninger.
Eksempel - Anvendelsen af multipler baseret på selskabsværdien
Figur 8
Betragt et unoteret selskab med EBITDA på 600.000 kr., en nettogæld på 1.000.000 kr. og 20.000
aktier. Såfremt ovenstående virksomheder er udvalgte selskaber til sammenligning, kan den
SIDE 24 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
gennemsnitlige EV/EBITDA multipel på 6,5 anvendes som estimat for selskabsværdien (600.000 ×
6,5 = 3.900.000 𝑘𝑟. ) og dermed aktieprisen:
𝑃0 =
(3.900.000 − 1.000.000)
= 145 𝑘𝑟.
20.000
På samme vis ville det være muligt at estimere en aktieværdi for selskabet på baggrund af EV/EBIT
multiplen.
Vigtigheden i at anvende de relevante nøgletal i forhold til selskabets situation samt fastsætte den
rigtige ”peer group” af lignende selskaber er selvsagt stor. En velvalgt peer group synes
umiddelbart at bestå af selskaber fra samme industri med lignende produkter, prospekter, cash
flows, aktivstørrelser, vækst i omsætning og indtjening, antal medarbejdere med videre. Trods
anvendeligheden ved multipler som vurderingsgrundlag til værdifastsættelse for aktier, som ikke
handles på et offentligt marked, er det nødvendigt at være opmærksom på ovenstående. For
mindre unoterede selskaber, der oftest vil blive sammenlignet med større børsnoterede selskaber,
kan det netop være vanskeligt at finde selskaber, der matcher i forhold til aktivstørrelse og antal
medarbejdere. Som følge af disse problemstillinger benyttes værdifastsættelsen via multipler ofte
som et suppleringsredskab til de kapitalværdibaserede modeller.
4.3 Aktienøgletal
Ved hjælp af finansielle nøgletal kan man skabe sig et billede af et givent selskabs situation.
Aktienøgletal kan endvidere benyttes til at sammenligne aktier inden for samme branche og til at
aflæse markedets forventninger til selskabet. Man bør dog være opmærksom på, at der til
beregning af finansielle nøgletal benyttes historiske tal, og at man derfor skal være varsom med at
bruge tallene ukritisk. I det nedenstående gennemgås nøgletallene Kurs/Indre værdi (K/I),
Price/Earnings (P/E) samt egenkapitalens forrentningsprocent (ROE).
4.3.1 K/I
Nøgletallet K/I angiver forholdet mellem den bogførte værdi af egenkapitalen for et givent selskab
og dets markedsværdi. Hvis K/I er større end 1, betaler investorerne en overpris for aktien i
forhold til den indre værdi. Det kan eksempelvis skyldes, at der er forventninger i markedet om
skjulte værdier i selskabet, eller at investorerne har forventninger om, at selskabet præsterer
bedre i fremtiden. Er K/I mindre end 1, er investorerne ikke villige til at betale den indre værdi for
aktien. Det kan skyldes, at investorerne ikke har tillid til selskabets ageren i fremtiden.
SIDE 25 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
𝐾/𝐼 =
𝑃𝑟𝑖𝑠 𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒
𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒
Hvor den indre værdi er givet som selskabets egenkapital divideret med antal aktier.
4.3.2 ROE
Nøgletallet viser selskabets evne til at forrente sin egenkapital, og den er givet som
𝑅𝑂𝐸 =
𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑘𝑎𝑡
𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙
Nøgletallet skal sammenlignes med afkastet på den alternative investering og bør som minimum
være større end afkastet på den risikofri investering. En høj egenkapitalforrentning er ikke
udelukkende positivt, idet det kan være udtryk for en høj risiko.
Eksempel - ROE
To virksomheder, Hansens tøjkælder og Skomager Ole, har begge en balance på 500.000 kr.
Hansens tøjkælder har en fremmedkapital på 400.000 kr. og en egenkapital på 100.000 kr.
Skomager Ole har omvendt en fremmedkapital på 100.000 kr. og en egenkapital på 400.000 kr.
Resultat af primær drift for begge virksomheder er på 70.000 kr., hvilket svarer til en
afkastningsgrad på 14%. Det antages, at begge virksomheder har en gennemsnitlig lånerente på
8,5%, hvilket medfører, at Hansens tøjkælder har renteomkostninger på 34.000 kr., og at
Skomager Ole har renteomkostninger på 8.500 kr. Hansens tøjkælder har altså et overskud efter
rentebetalinger på 36.000 kr. mod Skomager Oles overskud på 61.500 kr. Der antages en
skatteprocent på 23,5%, hvilket medfører, at overskuddet efter skat for de to virksomheder er
henholdsvis 27.540 kr. for Hansens tøjkælder og 47.048 kr. for Skomager Ole.
Egenkapitalens forrentning er givet som følgende:
Hansens tøjkælder:
Skomager Ole:
27.540
100.000
47.048
400.000
100 = 27,54%
100 = 11,76%
SIDE 26 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
For Hansens tøjkælder er ROE større end afkastningsgraden, hvilket er udtryk for, at virksomheden
tjener penge på at låne penge. Dette forklarer endvidere, hvorfor ROE er større for Hansens
tøjkælder, idet denne virksomhed primært er finansieret med fremmedkapital. Såfremt
afkastningsgraden havde været mindre end den gennemsnitlige lånerente, havde billedet været
omvendt.
I eksemplet er det desuden værd at bemærke, at Skomager Ole har en soliditetsgrad8 på 80% mod
soliditetsgraden for Hansens tøjkælder på 20%.
4.3.3 P/E
Nøgletallet P/E angiver kursværdien på et givent selskab set i forhold til dets indtjening.
Nøgletallet fortæller, hvor meget en investor skal betales for 1 kr. af overskuddet efter skat.
𝑃/𝐸 =
𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒𝑟 ∙ 𝑝𝑟𝑖𝑠 𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒
𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑𝑑𝑒𝑡 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑘𝑎𝑡
Man kan imidlertid ikke bruge nøgletallet til at vurdere, om en given aktie er dyr eller billig. En lav
P/E kan eksempelvis være udtryk for, at markedet har ringe forventninger til selskabet, og/eller at
der er en stor risiko forbundet med aktien. En høj P/E kan være udtryk for, at der er høje
forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst i selskabet. Nøgletallet giver et billede af
markedets forventninger til aktiens risiko og vækstmuligheder, men bør ikke bruges som eneste
beslutningsgrundlag i forbindelse med aktieinvestering.
Eksempel - Sammenhængen mellem K/I, ROE og P/E
En fiktiv aktie handles i markedet med nedenstående oplysninger.
Markedskurs
432 kr.
Bogført værdi af egenkapitalen 254.000 kr.
Antal aktier
1.000 stk.
Overskud efter skat
49.100 kr.
8
Soliditetsgraden giver et indtryk af, hvor modstandsdygtig virksomheden er over for tab
SIDE 27 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Ud fra disse oplysninger kan virksomhedens K/I bestemmes som
432
254.000/1.000
= 1,7. Det vil sige, at
investorerne betaler en overpris for aktien i forhold til den indre værdi, det kan eksempelvis
skyldes en høj egenkapitalforrentning eller høje forventninger til den fremtidige indtjeningsvækst.
P/E kan bestemmes som
432∗1.000
49.100
= 8,8. Investorerne betaler altså 8,8 kr. for 1 kr. af virksomhedens
overskud efter skat.
Slutteligt kan ROE bestemmes som
49.100
254.000
100 = 19,33%
Der er et indbyrdes forhold mellem de tre nøgletal, som illustreres nedenfor.
𝐾/𝐼 = 𝑃/𝐸
𝑂𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑘𝑎𝑡
49.100
= 8,8
= 1,7
𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖
254.000
𝑅𝑂𝐸 =
𝐾/𝐼
1,7
100 =
100 = 19,33
𝑃/𝐸
8,8
𝐾
𝑃
1,7
= 𝐼 =
= 8,8
𝐸 𝑅𝑂𝐸 0,1933
Som det ses af eksemplet har virksomheden en høj ROE, men en forholdsvis lav P/E. Det skyldes,
at virksomheden har en høj indtjening, men at der lave forventninger til virksomheden i fremtiden.
Denne sammenhæng illustreres nedenfor.
Figur 9
SIDE 28 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Lav P/E
Høj P/E
Høj ROE
Lav ROE
Høj indtjening samt store
Lav indtjening men høje
forventninger til den
fremtidige vækst
fremtidige vækst
Høj indtjening men lave
Lav indtjening og lave
fremtidige vækst
fremtidige vækst
5. RISIKO
Som følge af, at unoterede aktier ikke handles på regulerede markeder, stilles der som allerede
nævnt færre krav til disse selskaber i forhold til børsnoterede selskaber. Den mindre regulering
betyder blandt andet, at der ikke forefindes de samme krav til optagelse, offentliggørelse,
rapportering med videre, hvorfor informationsniveauet omkring de unoterede selskaber selvsagt
er mindre. Dette betyder alt andet lige, at unoterede værdipapirer må anses for værende mere
risikobetonede, idet investors muligheder for at undersøge selskabet er begrænsede.
Modsat eksempelvis OMXC20-aktierne, der handles mange gange dagligt og dermed er nemt
omsættelige, har unoterede aktier som regel en lavere omsættelighed. Da unoterede aktier er
mindre likvide, risikerer investorer ikke at kunne finde potentielle købere. Konsekvensen heraf er,
at investor ikke er garanteret at kunne sælge sine værdipapirer, når denne ønsker at skille sig af
med dem. Dette betyder i værste fald, at kunden risikerer at eje en aktie til en given værdi, men
som i praksis er uden værdi. Muligheden for at finde en køber kan således være, at kunden må
sænke prisen og derved acceptere at opnå en lavere pris end forventet. Dette kan ses i spændet
mellem bud- og udbudspris, som ofte er større ved aktier, der ikke handles på et reguleret
markedet.
En anden risiko ved en aktieinvestering er, at kursen på aktien falder til et niveau lavere end det,
den oprindeligt blev erhvervet til. I værst tænkelige fald er det væsentligt at kunne klarlægge
kundens risiko i forbindelse med eventuel konkurs i selskabet. Da aktier udgør en ejerandel af
selskabet, risikerer kunden at miste hele sit investerede beløb, såfremt selskabet går konkurs. Da
SIDE 29 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
kunden som aktionær står bagerst i prioritetsordenen, stilles han/hun på den måde ringest i
tilfælde af konkurs. Dog er det ikke muligt at miste mere end det beløb, der oprindeligt blev betalt
for aktien.
6. OMKOSTNINGER
Omkostningerne, der er forbundet med investering i unoterede værdipapirer, er som regel højere
end for værdipapirer, der er optaget til handel på et reguleret marked. Dette ses afspejlet i såvel
kurtagen som depotomkostningerne. De højere transaktionsomkostninger betyder i sidste ende, at
aktierne ikke lader sig konvertere til kontanter, uden at det påkræver investor en relativ større
udgift sammenlignet med aktier handlet på et reguleret marked. Samtidig med, at aktiekursen
fastsættes på baggrund af et lavere informationsniveau, betyder dette, alt andet lige, at investors
afkastkrav stiger.
7. RÅDGIVNING
I forbindelse med rådgivning omkring investering i unoterede aktier er det vigtigt at klarlægge de
forskellige risici, der er forbundet hermed, over for en given investor. Grundene til at ville
investere i unoterede aktier kan være mange, det kan eksempelvis være ønsket om at diversificere
sin portefølje yderligere, eller ønsket om at opnå et højere afkast. Det er i denne forbindelse
vigtigt at understrege, at det gængse forhold mellem forventet afkast og risiko også er gældende
for unoterede aktier, hvorfor et forventet højere afkast, alt andet lige, vil være forbundet med en
højere risiko.
Ved en aktieinvestering, hvad enten aktien er noteret eller unoteret, er det kun muligt at tabe det
investerede beløb. Til gengæld er det vigtigt at opgøre risikoen for dette, hvilket besværliggøres
for unoterede aktier, hvor den manglede regulering spiller en væsentlig rolle. Derfor er det vigtigt
at klarlægge kundens risikovillighed, inden der investeres i unoterede aktier, der alt andet lige bør
være høj. Endvidere bør man være opmærksom på, at den øgede likviditetsrisiko, alt andet lige,
medfører at investor bør have en lang tidshorisont.
SIDE 30 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
8. BRUGEN AF KOMPENDIET
Indholdet i kompendiet er udarbejdet til brug som en del af forberedelsen til rød
certificeringsprøve. Vi tilstræber, at indholdet er korrekt og udtryk for gældende ret, men
eventuelle fejl kan ikke medføre ansvar for Finanssektorens Uddannelsescenter, og indholdet kan
ikke erstatte juridisk rådgivning. Der henvises til Finanssektorens Uddannelsescenters Almindelige
Betingelser pkt. A.7.
Det er ikke tilladt at kopiere og/eller videredistribuere kompendiet eller dele af kompendiet til
tredje part uden forudgående tilladelse fra Finanssektorens Uddannelsescenter.
Copyright Finanssektorens Uddannelsescenter.
SIDE 31 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
9. KILDER
Bøger og artikler
Berk, J. og P. DeMarzo: ”Corporate Finance”, Pearson Education 2014
Christensen, M. og F. Pedersen: “Aktieinvestering – teori og praktisk anvendelse”, DJØF 2014
Drake, P. P.: ”Valuation multiples” 2009
Elton, E. et al. “Mordern Portfolio Theory and Investment Analysis”, Wiley 2014
Kotler, Philip med flere: ”Marketing Management” Prentice Hall 2012
Petersen C., T. Plenborg og F. Schøler: ” Hvordan værdiansættes unoterede virksomheder i
praksis?”, Ledelse & Erhvervsøkonomi 3/2006
Schack, B.: ”Regnskabsanalyse og virksomhedsbedømmelse”, DJØF 2009
Sørensen, O.: ”Regnskabsanalyse og værdiansættelse – en praktisk tilgang”, Gjellerup 2012
”Ny på aktiemarkedet?”, Dansk Aktionærforening 2008
SIDE 32 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
10. REGNEOPGAVER
Kapitalomkostninger
Opgave 1:
I forbindelse med investeringsrådgivning af en kunde gennemgår du en række unoterede
selskaber og vurderer om deres nuværende prisfastsættelse er fordelagtig. Du har selskabets frie
cash flow, og estimerer kapitalstrukturen til at være 60% egenkapital og 40% rentebærende gæld.
Aktionærernes afkastkrav vurderer du til 13%, imens det gennemsnitlige renteniveau på gælden er
6,5%. Den effektive skattesats for selskabet er 31%. Beregn de vægtede kapitalomkostninger efter
skat (WACC)
Opgave 2:
Du er i gang med at vurdere et selskabs aktuelle prisfastsættelse, og skal i den forbindelse bruge
selskabets samlede kapitalomkostninger efter skat. I den forbindelse har du estimeret
aktionærernes afkastkrav til at være 15% imens renten på gælden efter skat vurderes at være
5,25% ved en effektiv skattesats på 23,5%. Ved seneste regnskabsafslutning var markedsværdien
af egenkapitalen 350 mio. kr. og gælden på nominelt 125 mio. kr. havde en markedsværdi på 150
mio. kr. Du anser denne kapitalstruktur som et godt estimat på selskabets ønskede kapitalstruktur
fremover. Beregn de vægtede kapitalomkostninger efter skat (WACC).
Opgave 3:
Et aktieselskab havde ved seneste regnskab en bogført balancesum på 200 mio. kr., hvoraf de 125
mio. kr. var egenkapital. Ses der på markedsværdier vurderes det, at egenkapitalen har udgjort ca.
75% af virksomhedens samlede værdi igennem en længere periode. Selskabet udtrykker ønske om
en øget gearing og har et mål om, at reducere egenkapitalandelen til 60%. Aktionærernes
afkastkrav til selskabet er estimeret til 10,35%, imens renten på gælden før skat er estimeret til
5,2%.
Den
effektive
skattesats
for
selskabet
er
30%.
Beregn
selskabets
vægtede
kapitalomkostninger efter skat (WACC).
Gordons vækstmodel
Opgave 4:
En investor har fulgt en given virksomhed i en længere periode, og overvejer nu at investere i
virksomhedens aktie. Virksomheden forventes at udbetale et udbytte på 7 kr. pr. aktie samt at
præstere en årlig vækst i udbetalingen af udbytte på 5% i al fremtid. Såfremt investoren har et
afkastkrav til aktien på 10%, hvilken pris bør han da betale for aktien?
SIDE 33 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Opgave 5:
Din kunde overvejer at investere i en aktie og har i den forbindelse et afkastkrav til aktien på 8%.
Aktiens dividend yield er beregnet til 5,7% på baggrund af den nuværende kurs og førstkommende
udbyttebetaling. Hvor meget skal virksomhedens dividende betaling årligt vokse i al fremtid for at
leve op til investorens afkastkrav?
Opgave 6:
Din kunde ønsker at købe en aktie, som han mener, er lavt prisfastsat. Aktien handles til en pris,
der er 8 gange større end det forventede udbytte. Beregn på baggrund af forholdet mellem
aktieprisen og udbyttet hvor meget virksomhedens dividendebetaling årligt skal vækste i al
fremtid, såfremt kunden har et afkastkrav til aktien på 10%.
Sammenhæng mellem P/E, K/I og ROE
Opgave 7:
Et selskab er senest handlet til en kurs på 500 kr. pr. aktie svarende til en historisk P/E på 10 og
en K/I på 2,2. En kunde ønsker nu at vide, hvad forrentningen af egenkapitalen (ROE) har været.
Beregn denne på baggrund af de givne oplysninger.
Opgave 8:
Et selskab har i seneste regnskab oplyst en forrentning af egenkapitalen på 17,5%. Du får samtidig
oplyst, at den aktuelle P/E er 8,00. Hvor meget skal man på baggrund af disse tal i øjeblikket
betale for 1. kr. egenkapital i selskabet (K/I)?
Opgave 9:
Beregn P/E for et selskab, som baseret på seneste regnskab har en K/I på 1,65 og en forrentning
af egenkapitalen på 23%.
Beregning af afkastkravet – CAPM
Opgave 10:
Den risikofrie rente er givet til at være 0,5% p.a., og den generelle risikopræmie på aktiemarkedet
er 5% p.a.. Beregn afkastkravet for en aktie med en estimeret beta på 1,30 ved brug af CAPM.
Opgave 11:
En af dine kunder henvender sig og spørger til en af jeres aktieanalyser, hvor han undrer sig over
begrebet afkastkrav til egenkapitalen, og ikke mindst hvordan den beregnes. Du fortæller, at en
simpel model til at estimere aktionærernes afkastkrav er Capital Asset Pricing Modellen (CAPM).
Du giver kunden følgende eksempel:
SIDE 34 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Risikofri rente: 0,5% p.a.
Forventet afkast på aktiemarkedet generelt: 6,5% p.a.
Udsvingene på aktien i forhold til markedet er dobbelt så store. Beregn afkastkravet til
egenkapitalen ud fra dette eksempel.
Opgave 12:
Afkastkravet på en aktie med en beta på 1,50 er beregnet via CAPM til at være 10,5% p.a.. Nu
falder den risikofrie rente fra 1,00% til 0,50%. Beregn afkastkravet ifølge CAPM efter rentefaldet,
hvis det forudsættes at beta og risikopræmien på aktiemarkedet generelt forbliver uændret.
Værdiansættelse ud fra Peer Group
Opgave 13:
I forbindelse med rådgivning af en kunde om køb af aktier ønsker du som et supplement til mere
detaljerede analyser at foretage en værdiansættelse af et bestemt selskab ud fra sammenlignelige
selskabers nøgletal. EBITDA er 7,5 mio. DKK, den bogførte egenkapital er 20 mio. DKK og gælden
har en værdi på 35 mio. DKK. Du konkluderer, at EV/EBITDA for sammenlignelige selskaber i
branchen er 12,0. Hvad er markedsværdien af det pågældende selskabs egenkapital ud fra en
relativ værdiansættelse?
Opgave 14:
Du ønsker at foretage et hurtigt skøn af prisniveauet for et selskabs aktier ud fra multipler på
sammenlignelige selskaber. Du har følgende oplysninger:
Bogført værdi af aktiver:
18 mio. DKK
Bogført værdi af gæld:
8 mio. DKK
EBITDA:
3 mio. DKK
Peer Group K/I:
1,7
Peer Group P/E:
8,0
Beregn på baggrund af disse oplysninger et estimat på værdien af selskabets egenkapital.
SIDE 35 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Opgave 15:
Beregn værdien af egenkapitalen ved hjælp af multipler for peer group for et givent selskab med
følgende regnskabstal:
EBITDA:
2,0 mio. DKK
Nettooverskud
1,2 mio. DKK
Markedsværdi af gæld:
Antal aktier:
5 mio. DKK
100.000 stk.
Derudover har du fået følgende estimater på nøgletal for Peer Group:
Peer Group K/I:
0,7
Peer Group P/E:
8,0
SIDE 36 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Løsninger til regneopgaver
Svar 1:
For at beregne WACC vægtes de respektive finansieringsomkostninger efter skat med deres vægt.
Formlen er:
𝑊𝐴𝐶𝐶 =
𝐸
𝐷
∗ 𝑘𝑒 + ∗ 𝑘𝑑 ∗ (1 − 𝑡)
𝑉
𝑉
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 60% ∗ 13% + 40% ∗ 6,5% ∗ (1 − 31%) = 9,5940%
Svar 2:
I denne opgave skal man være opmærksom på 2 ting i beregningen. Først og fremmest er den
oplyste rente på gælden efter skat, og så skal man huske at vægtningen skal være baseret på
markedsværdier. Resultatet er derfor:
𝑊𝐴𝐶𝐶 =
𝑊𝐴𝐶𝐶 =
𝐸
𝐷
∗ 𝑘𝑒 +
∗ 𝑘𝑑 ∗ (1 − 𝑡)
𝐸+𝐷
𝐸+𝐷
350
150
∗ 15% +
∗ 5,25% = 12,0750%
350 + 150
350 + 150
Svar 3:
I denne opgave er udfordringen primært at vælge den ”korrekte” vægtning af henholdsvis
egenkapitalomkostningen og fremmedkapitalomkostningen. Markedsværdier bør anvendes frem
for bogførte værdier, og når der fra selskabet oplyses et langsigtet mål for kapitalstrukturen, bør
denne anvendes frem for den historiske kapitalstruktur. Derfor bliver beregningen:
𝑊𝐴𝐶𝐶 =
𝐸
𝐷
∗ 𝑘𝑒 +
∗ 𝑘𝑑 ∗ (1 − 𝑡)
𝐸+𝐷
𝐸+𝐷
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 60% ∗ 10,35% + 40% ∗ 5,2% ∗ (1 − 30%) = 7,6667%
Svar 4:
Med
udgangspunkt
i
Gordons
vækstformel
kan
prisen
på
aktien
bestemmes
ud
fra
dividendebetalingen og den forventede vækst samt investorernes afkastkrav:
𝑃0 =
𝑑1
𝑅−𝑔
SIDE 37 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
𝑃0 =
7
= 140,00 𝑘𝑟.
10% − 5%
Svar 5:
På baggrund af de givne oplysninger kan den implicitte vækst beregnes til:
𝑔=𝑅−
𝑑1
𝑃
𝑔 = 8% − 5,7% = 2,3%
Svar 6:
En pris på 8 gange udbyttet, svarer til en dividend yield på
𝑑1
𝑃
1
= = 12,5%.
8
Med et afkastkrav på 10% kan væksten i fremtidige dividendebetalinger dermed beregnes til:
𝑔=𝑅−
𝑑1
𝑃
𝑔 = 10% − 12,5% = −2,5%
Forventningerne til virksomheden er altså relativt beskedne, og dividendebetalingen må falde med
2,5% årligt for at levere et afkastkrav på 10% til kunden.
Svar 7:
Egenkapitalens forrentning er givet som:
𝑅𝑂𝐸 =
𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑 (𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒)
𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 (𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒)
Denne kan beregnes ved at dividere K/I med P/E, hvilket kan vises ved hjælp af regnereglerne for
brøker:
𝑅𝑂𝐸 =
𝐾/𝐼
𝑃𝑟𝑖𝑠 (𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒)
𝑃𝑟𝑖𝑠 (𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒)
=
:
𝑃/𝐸 𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 (𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒) 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑 (𝑝𝑟. 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒)
𝑅𝑂𝐸 =
𝑃𝑟𝑖𝑠 ∗ 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑
=
𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 ∗ 𝑃𝑟𝑖𝑠
SIDE 38 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
𝑅𝑂𝐸 =
𝐾/𝐼 2,2
=
= 22,00%
𝑃/𝐸 10
Svar 8:
K/I udtrykker prisen på en aktie i forhold til den indre værdi pr. aktie og kan beregnes ved at
gange P/E med egenkapitalforrentningen (ROE):
𝐾 ⁄𝐼 = 𝑃 ⁄𝐸 ∗ 𝑅𝑂𝐸
𝐾 ⁄𝐼 =
𝑃𝑟𝑖𝑠
𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑
𝑃𝑟𝑖𝑠
∗
=
𝐾 ⁄𝐼 = 8 ∗ 17,5% = 1,40
Svar 9:
P/E er prisen i forhold til nettooverskuddet og kan beregnes ved at dividere K/I med
egenkapitalforrentningen (ROE):
𝑃 ⁄𝐸 =
𝑃 ⁄𝐸 =
𝐾 ⁄𝐼
𝑅𝑂𝐸
𝑃𝑟𝑖𝑠
𝑃𝑟𝑖𝑠 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖
𝑃𝑟𝑖𝑠
:
=
=
𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖
𝐼𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 ∗ 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑 𝑁𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑
𝑃 ⁄𝐸 =
1,65
= 7,1739
23%
Svar 10:
Formlen for CAPM er:
E[R 𝑖 ] = 𝑅𝑓 + β𝑖 × (E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 )
Leddet E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 er lig med risikopræmien på markedet. Derfor kan aktionærernes afkastkrav
beregnes til at være:
E[R 𝑖 ] = 0,5% + 1,30 × 5% = 7%
SIDE 39 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Svar 11:
Igen anvendes formlen for CAPM:
E[R 𝑖 ] = 𝑅𝑓 + β𝑖 × (E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 )
Da udsvingene på aktien er dobbelt så store som markedets betyder det, at kovariansen mellem
selskabets aktier og markedet er dobbelt så høj som variansen på markedet og beta er derfor
2,00. Afkastkravet til egenkapitalen er derfor ifølge CAPM:
E[R 𝑖 ] = 0,50% + 2,00 × (6,50% – 0,50%) = 12,50%
Svar 12:
Følgende formel er udgangspunktet:
E[R 𝑖 ] = 𝑅𝑓 + β𝑖 × (E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 )
I dette tilfælde er der to måder at løse opgaven på. Den første går ud på at bestemme E[𝑅𝑚 ] for at
fastslå risikopræmien for markedet E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 .
E[R 𝑚 ] = 𝑅𝑓 +
E[R 𝑚 ] = 1,00% +
(E[𝑅𝑖 ] – 𝑅𝑓 )
β𝑖
(10,50% – 1,00%)
= 7,33%
1,5
Risikopræmien er derfor 6,33%, og da den antages uændret efter rentefaldet må E[R 𝑚 ] falde
tilsvarende – altså med 0,5 procentpoint. Det nye afkastkrav kan derfor beregnes som:
E[R 𝑖 ] = 0,50% + 1,50 × (6,83% – 0,50%) = 10,00%
Denne metode kan også anvendes, hvis der samtidig med renteændringen sker en ændring i beta.
I dette tilfælde får man dog oplyst, at beta (og risikopræmien E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 ) er uændret så leddet
β𝑖 × (E[𝑅𝑚 ] – 𝑅𝑓 ) har samme værdi efter renteændringen. Man har derfor hverken behov for at
kende risikopræmien eksplicit, og dermed heller ikke markedsporteføljens forventede afkast.
Ændringen i afkastkravet på den givne aktie vil blot være lig med ændringen i den risikofrie rente:
E[R 𝑖 ] = 10,50% + (0,50% − 1,00%) = 10,00%
SIDE 40 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
Svar 13:
Først beregnes virksomhedens samlede værdi (Enterprise Value):
𝐸𝑉𝑠𝑒𝑙𝑠𝑘𝑎𝑏 = (𝐸𝑉𝑃𝑒𝑒𝑟 𝐺𝑟𝑜𝑢𝑝 ⁄𝐸𝐵𝐼𝑇𝐷𝐴𝑃𝑒𝑒𝑟 𝐺𝑟𝑜𝑢𝑝 ) ∗ 𝐸𝐵𝐼𝑇𝐷𝐴𝑠𝑒𝑙𝑠𝑘𝑎𝑏
𝐸𝑉𝑠𝑒𝑙𝑠𝑘𝑎𝑏 = 12,0 ∗ 7.500.000 = 90.000.000 𝐷𝐾𝐾
Herefter fratrækkes markedsværdien af gælden for at finde værdien af egenkapitalen:
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝐸𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝐸𝑉 − 𝑔æ𝑙𝑑
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 90.000.000 − 35.000.000 = 55.000.000 𝐷𝐾𝐾
Svar 14:
I dette tilfælde skal Peer Group K/I anvendes, som ganges med den bogførte værdi af selskabets
egenkapital som er bestemt som forskellen mellem aktivernes og gældens bogførte værdier. Her
skal det bemærkes, at gælden IKKE skal trækkes fra efterfølgende:
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝐾 ⁄𝐼 𝑓𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑒𝑟 𝐺𝑟𝑜𝑢𝑝 ∗ 𝑏𝑜𝑔𝑓ø𝑟𝑡 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 1,7 ∗ (18.000.000 − 8.000.000) = 17.000.000 𝐷𝐾𝐾
Svar 15:
Da P/E nøgletallet er defineret som pris/kurs i forhold til nettoindtjening (pr. aktie) kan P/E for
peer group anvendes. Gælden skal IKKE trækkes fra efterfølgende:
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝑃 ⁄𝐸 𝑓𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑒𝑟 𝐺𝑟𝑜𝑢𝑝 ∗ 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑘𝑢𝑑
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 8,0 ∗ 1.200.000 = 9.600.000 𝐷𝐾𝐾
Den beregnede kurs per aktie er derfor:
𝐾𝑢𝑟𝑠 =
𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑑𝑠𝑣æ𝑟𝑑𝑖 𝑎𝑓 𝑒𝑔𝑒𝑛𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙
𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑘𝑡𝑖𝑒𝑟
𝐾𝑢𝑟𝑠 =
9.600.000
= 96,00 𝐷𝐾𝐾
100.000
SIDE 41 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
11. OPDATERINGER AF NÆRVÆRENDE DOKUMENT
Version 1: dateret den 17. februar 2012
Opdateret den 12. marts 2012

Afsnit ”Beta”: Det er præciseret, at det kun er investorer, der ikke uden videre kan gå ud af
aktiemarkedet, der bør købe aktier med lave beta-værdier ved forventninger om kursfald.

Afsnit ”Korrelation”: Det er præciseret, at porteføljeegenskaben for aktier, der ikke er
optaget til handel på et reguleret marked, afhænger af aktivklassen, og at det kan være
svært at bestemme korrelationen med andre aktivklasser på grund af manglende
markedsdata.

Afsnit ”Gordons vækstmodel”: afsnittet er korrigeret, og begrebet forward P/E er
præciseret.

Afsnit ”P/E”: for at illustrere sammenhængen mellem nøgletallene er figur 7 tilføjet.
Opdateret den 17. april 2012

Afsnit ”Den diskonterede cash flow-model” samt ”Economic Value Added-modellen”:
eksemplerne i begge afsnit er korrigeret, da flere af tallene grundet afrundinger var
inkonsistente.
Opdateret den 14. september 2012

Afsnit ”Gordons vækstmodel”: beregningen af den implicitte vækst er præciseret.
Opdateret den 24. september 2012

Der er tilføjet et link til en liste over de markeder, der anses for at være regulerede i EU.
Opdateret den 12. november 2012

Nyt afsnit med regneopgaver er tilføjet sidst i kompendiet.
Opdateret den 8. januar 2013

Afsnit ”Korrelation”: Tilføjet en uddybende forklaring af korrelationens betydning for
porteføljens standardafvigelse og forventet afkast, bl.a. ved brug af illustrationer af den
kritiske rand.
Opdateret den 10. april 2013

Afsnit 4.1.6 Gordons vækstmodel: forenklet til dividendemodel

To nye regneopgaver tilføjet i afsnit 10 vedrørende Gordons vækstmodel
Opdateret den 6. maj 2015
SIDE 42 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING

Afsnit ”Opbygning og struktur” præciseret m.h.t. hvilke aktier der er risikomærket gul og
hvilke aktier, der er risikomærket rød jf. Bekendtgørelse om risikomærkning af
investeringsprodukter.
Opdateret den 17. juni 2015

Generel opdatering af kompendiet
SIDE 43 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING
12. LISTE OVER KOMPENDIER OM RØDE INVESTERINGSPRODUKTER

Aktieterminskontrakter/futures

Aktieoptioner/warrants

Alternative investeringsfonde (indeholder appendix om ETN)

Anparter

CoCos og unoterede virksomhedsobigationer

Obligationsterminskontrakter/futures

Renteoptioner/renteswaptioner

Renteswaps

Repo

Råvareterminskontrakter/futures

Strukturerede obligationer

Unoterede aktier

Valutaoptioner

Valutaswap

Valutaterminskontrakter/futures
SIDE 44 AF 44
NYESTE VIDEN
BEDSTE FORMIDLING

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium

Transcription

Similar documents

Ny type aktiefond ser dagens lys

Aktiekonto – Nordeuropæiske aktier

Læs hele artiklen

Bang & Olufsen a/s – Tildeling af optioner og medarbejderaktier

Introkursus for nyansatte i Folkekirken tirsdag den 11

faktaark og tegningsblanket

Bjerringbro Y`s Menette Club Program for 2. halvår

Direkte - ProInvestor

Prisinformation

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium

currency swap