Indhold:

Fysik C-B Laboratoriekursus
Indhold:

Introduktion til fysikøvelserne

Journaløvelse – Rilleafstand for CD og DVD

Rapportøvelse – Lydens fart i atmosfærisk luft

Journaløvelse – Metaltrådes karakteristikker

Rapportøvelse – Glødetråden

Rapportøvelse – Gaslove

Journaløvelse – Galileis faldlov

Journaløvelse – Lodret kast med Logger Pro

Rapportøvelse – Gnidning

Rapportøvelse – Spektralanalyse

Journaløvelse – Henfaldsloven og halveringstid

Rapportøvelse – Beskyttelse mod stråling
Side 1 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Introduktion til Fysikøvelserne
Før øvelsen:
Læs vejledningen grundigt inden du laver øvelsen og opstil eventuelle måleskemaer, det gør
øvelsen væsentlig hurtigere - også for dine holdkammerater.
Under øvelsen:
Hvis du er i tvivl om noget så spørg; især hvis øvelsen involverer elektriske kredsløb.
Efter øvelsen:
Ryd op og efterlad opstillingen som du fandt den.
Rapporten:
Denne skal indeholde:
1. Navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel.
2. Introduktion – det kan være formål og teori.
3. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og
måleskemaer fra vejledningen).
4. Kort gennemgang af forsøgsgangen. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning, men
en forklaring til "sidemanden" så han kan forstå princippet i øvelsen - og evt. kan gentage
den og evt. med andet udstyr.
5. Måleskemaer.
6. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger.
7. Fejlkilder, kommentarer til resultater/afvigelser og eventuel kommentar til forsøget i
øvrigt.
Journalen:
Denne skal indeholde:
1. Navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel.
2. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og
måleskemaer fra vejledningen).
3. Måleskemaer.
4. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger.
5. Eventuelle kommentarer.
Ved aflevering samles rapporter/journaler til ét samlet dokument som afleveres på Fronter.
Side 2 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Journaløvelse – Rilleafstand for CD og DVD
Formål
Formålet med øvelsen er at bestemme rilleafstanden på en CD og en DVD vha. en laser.
Teori
Når lys sendes vinkelret ind på et optisk gitter, vil lyset afbøjes bag gitteret. Sammenhængen
mellem lysets bølgelængde 𝜆, gitterkonstanten 𝑑 og afbøjningsvinklerne 𝜃𝑛 , er givet ved
gitterligningen
𝑛 ∙ 𝜆 = 𝑑 ∙ sin(𝜃𝑛 ).
Et optisk gitter siges at være et transmissionsgitter, idet lyset transmitteres gennem gitteret.
Lagringsmedierne CD, DVD og Bluray virker – i kraft af de riller de er belagt med – som gitre.
Lyset går dog ikke igennem gitteret men reflekteres af de blanke flader mellem rillerne, hvor
de reflekterede stråler interfererer med hinanden. Disse medier siges derfor at være
refleksionsgitre.
Sammenhængen mellem bølgelængden 𝜆, gitterkonstanten 𝑑 (som her er lig rilleafstanden) og
afbøjningsvinklerne 𝜃𝑛 er som for et optisk gitter, givet ved gitterligningen. Ved at måle
vinklerne for laserlys med en kendt bølgelængde, kan rilleafstanden bestemmes. Jo mindre
rilleafstanden er, des større er lagringskapaciteten.
Forsøget
I forsøget bruges en He-Ne laser som udsender lys med bølgelængden 632,8 nm.
Laseren stilles op vinkelret på en skærm eller whiteboard. I passende afstand fra laseren
indsættes CD’en vinkelret på lysstrålen (det kontrolleres ved at 0’te ordens pletten reflekteres
præcis tilbage i laseren). CD’en kan holdes på plads med en gribetang fastgjort til et stativ.
CD’en placeres så laseren rammer det yderste af sporområdet i samme vandrette højde som
CD’ens centrum. Afstanden fra CD til væggen skal være omkring 50 cm (se figuren).
Side 3 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
På skærmen vil man nu iagttage 1. og 2. ordenspletterne til begge sider. Nu måles først den
vinkelrette afstand 𝑎, fra CD til skærmen. Dernæst måles afstanden 2𝑏1 mellem de to 1.
ordenspletter og afstanden 2𝑏2 mellem de to 2. ordenspletter. Afbøjningsvinklerne 𝜃𝑛
hørende til hver de to ordener (𝑛 = 1, 2) kan beregnes vha. tangens idet tan(𝜃𝑛 ) =
𝑏𝑛
𝑎
(se
figuren for neden).
Målingen gentages for en DVD. Bemærk dog, at her vil man kun se et 1. ordens spektrum!
Måleresultater
𝑎/m
CD
DVD
2𝑏1 /m
2𝑏2 /m
𝑏1 /m
𝑏2 /m
Databehandling



Beregn vinklerne 𝜃1 og 𝜃2 for CDen og vinklen 𝜃1 for DVDen.
Beregn rilleafstanden for CDen vha. gitterligningen, både ved brug af 1. ordens målingen
og 2. ordens målingen. Gør dette også for 1.ordens målingen af DVDen.
Sammenlign med tabelværdierne 740 nm for DVD and 1600 nm for CD. Beregn den
relative (procentvise) afvigelse.
Side 4 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Rapportøvelse – Lydens fart i atmosfærisk luft
Formål
Denne øvelse går ud på at måle lydens fart i atmosfærisk luft (i laboratoriet) på tre forskellige
måder. Endvidere har øvelsen til formål at træne forskellige databehandlingsmetoder
heriblandt at lave lineær regression og anvende hældningskoefficienten for den lineære
sammenhæng til at finde en værdi for lydens fart i luft.
Delforsøg 1
Lyd er trykbølger i det medium, som bølgerne udbreder sig i. I denne øvelse bruger vi, at
mediet er atmosfærisk luft ved lufttrykket én atmosfære. Jo højere temperaturen er for
atmosfærisk luft desto hurtigere bevæger luftens molekyler. Dette medfører, at lydbølgerne
udbredes hurtigere, når temperaturen vokser. Sammenhængen er givet ved følgende formel
𝑣 = 331
m
𝑇
⋅√
s
273,15 K
hvor 𝑇 er temperaturen målt i Kelvin.
Mål temperaturen i laboratoriet med et termometer.
Delforsøg 2
I dette forsøg skal vi bestemme lydens fart på den mest direkte måde. Nemlig ved at måle den
tid der tager lyden om at tilbagelægge en given afstand. I forsøgsgangen sætter vi to
mikrofoner op (overvej hvordan mikrofonerne skal pege i forhold til hinanden) med et
mellemrum på 1,50 m, som skal måle lyden fra en lydgiver (brug eventuelt et klaptræ).
Mikrofonerne kobles til en counter (som man siger på godt dansk). Indstil counteren så den
måler tiden fra mikrofon A til mikrofon B og udfør forsøget 5 gange. Bemærk, at tiden på
counteren måles i ms (dvs. millisekunder). Ved forsøgets gang kan følgende skema udfyldes
med tiderne omregnet til sekunder.
1. måling
2. måling
3. måling
4. måling
5. måling
𝑡 (s)
Side 5 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Delforsøg 3
I denne øvelse skal vi måle på stående lydbølger i halvåbne rør, i dette tilfælde på reagensglas.
Men situationen kan selvfølgelig overføres til blæseinstrumenter, der har denne karakteristik.
Grundtonen har en bølgelængde, der er fire gange rørets længde. Dette kan formuleres ved
𝜆 = 4 ∙ 𝐿. Denne illustreres ved figuren
Lydbølgens hastighed kan skrives som 𝑣 = 𝑓 ∙ 𝜆 og da 𝜆 = 4 ∙ 𝐿 er sammenhængen mellem
grundtones frekvens og rørlængden
𝑣 = 4·𝑓·𝐿
Rørlængden og frekvensen er således omvendt proportionale. Ved at isolere 𝐿 fås:
𝐿=
𝑣 −1
·𝑓
4
Tegnes en graf over 𝐿 som funktion af 𝑓 −1 , (𝑥 = 𝑓 −1 og 𝑦 = 𝐿), skulle denne derfor i
𝑣
princippet give en ret linje i gennem (0,0) med hældningen 4 .
Reagensglasset fungerer som et blæseinstrument. Så pust i mundingen af glasset, og der vil
fremkomme en klar tone (her hjælper det at lave korte kraftige pust). Frekvensen måles med
en mikrofon vha. dataopsamlingen Datalyse. Programmet finder I under
HF/FYSIK/DATALYSE. Når I har åbnet programmet, skal I aktivere lydkortet (spørg eventuelt
læreren for laboratoriekurset), og så kan I lave den første måling. Efter målingen er overstået,
skal I lave Fourieranalyse af målingen. Ved Fourieranalysen kan man aflæse på grafen, hvad
frekvensen af grundtonen (samt de mange første overtoner) er.
Begynd med et helt tomt glas. Mål længden fra kant til bund og mål frekvensen nogle gange.
Når I er sikre på at have fået fat i den rigtige frekvens, så hældes der lidt vand i glasset (cirka 1
cm ad gangen) og forsøget gentages nogle gange med den nye luftsøjle. Fortsæt til I har 7-8
målinger.
𝐿/m
𝑓/Hz
Side 6 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Databehandling
Delforsøg 1
a) Find lydens fart i atmosfærisk ud fra temperaturmålingen.
Delforsøg 2
a) Find en gennemsnitsværdi for tidsmålingerne. Ud fra dette find lydens fart i atmosfærisk
𝑠
luft ved 𝑣 = 𝑡, hvor 𝑠 angiver afstanden mellem mikrofonerne og 𝑡 er den udregnede
gennemsnitsværdi for tiden. Find afvigelsen fra den” teoretiske” værdi fra delforsøg 1.
Kommenter.
Delforsøg 3
b) Lad Excel beregne en række med de reciprokke frekvensværdier, 𝑓 −1 .
c) Lav en graf over 𝐿 som funktion af 𝑓 −1 , og find ligningen for den bedste rette linje. Klip
grafen ind i rapporten.
d) Bestem lydhastigheden i luft vha. ligningen for linjen. Find afvigelsen fra den” teoretiske”
værdi fra delforsøg 1. Kommenter.
e) Den rørlængde som er anvnedt i databehandlingen, er lidt mindre end den effektive
rørlængde i forsøget. Dette skyldes, at svingningsbugen ligger en smule udenfor
rørmundingen. Hvordan afspejles dette i grafen? Hvor langt udenfor rørmundingen ligger
svingningsbugen?
Side 7 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Journaløvelse –Karakteristikker
Formål
Vi vil i denne øvelse undersøge karakteristikken for to
forskellige metaltråde og kulstof.
Vi anvender en opstilling som vist i diagrammet. Sæt
amperemeteret til måleområdet 10A. Ved at variere
spændingen U kan vi aflæse tilhørende værdier af
strømmen I.
A. Konstantan
Tråden spændes op mellem to standpolklemmer. Vælg en længde på 1 til 2 meter. Start med
U=1V og slut med ca. 12 V.
U/V
I/A
B. Kulstof (blyantstift)
Udføres på samme måde som forsøg A, og her kan du evt. skrue op til 20 V.
U/V
I/A
C. Wolfram (en pære)
NB! Her må du kun skrue op for spændingen til pæren lyser kraftigt (7-8 V).
U/V
I/A
Databehandling
For hver tråd gøres følgende:
1.
2.
3.
4.
Indtast data i Excel og lad Excel beregne resistansen for hver måling. Kommenter.
Tilføj (0,0) som datapunkt og tegn trådens (𝐼, 𝑈) - karakteristik (altså 𝑥 = 𝐼 og 𝑦 = 𝑈).
For konstantan, bestem resistansen, som grafens hældning.
Kommenter graferne. Hvordan hænger grafernes form sammen med den måde
resistansen udvikler sig på?
Side 8 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Rapportøvelse – Glødetråden
Formål
Formålet er at bestemme hvor stor en del af glødetrådens omsatte elektriske energi går til
belysning.
Forsøget
En glødetråd er en modstandstråd af stoffet Wolfram. Wolfram er velegnet da det udmærker
sig ved at have et meget højt smeltepunkt. Når der sendes strøm i gennem tråden bliver den
varm og udsender derfor elektromagnetisk stråling som delvis ligger i det synlige spektrum
og delvis i den infrarøde del af spektret.
Ved eksperimentet bestemmes nyttevirkningen  for en elektrisk pære (glødetråden), dvs.
hvor stor en procentdel af den tilførte elektriske energi, der sendes ud i form af lysenergi.
Måleprincippet er at sammenligne to forsøg, hvor der tilføres den samme energimængde til
vandet.
I det første forsøg lader vi lyset fra pæren skinne ud gennem vandet og det gennemsigtige
bæger. Lysets energi kan således ikke optages i vandet og opvarme det. I det andet forsøg
pakker vi pæren ind i alufolie. Her kan lysenergien ikke slippe ud, men omdannes til termisk
energi i alufoliet. Denne varme forplanter sig ud i vandet og opvarmer dermed vandet.
Til forsøget bruges en 30 W pære (6 V, 5 A), et gennemsigtigt plastbæger, en magnetomrører,
et digitaltermometer, et voltmeter, et amperemeter samt lidt alufolie. Opstilling:
Termometer
V
A
Magnetomrører
Vi foretager to målinger, hver af varighed ∆𝑡 = 600 s. De to målinger skal være identiske
bortset fra, at pæren pakkes ind i alufolie i det sidste forsøg. Ved begge målinger skal
strømstyrken I, spændingsforskellen U, vandmassen m og temperaturstigningen ∆𝑇 noteres.
OBS! Vi betegner temperaturen med 𝑻 og tiden med 𝒕.
Side 9 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Den energi, vi har tilført vandet, kan vi beregne af udtrykket:
Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑 = 𝑚𝑣𝑎𝑛𝑑 ∙ 𝑐𝑣𝑎𝑛𝑑 ∙ Δ𝑇
(2)
Den energi, som vi i alt har tilført systemet, kan vi beregne af:
Δ𝐸𝑡𝑖𝑙𝑓ø𝑟𝑡 = 𝑃 · Δ𝑡 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ Δ𝑡
(3)
I første forsøg (uden alufolie) gælder:
Δ𝐸𝑡𝑖𝑙𝑓ø𝑟𝑡 = Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑1 + Δ𝐸𝑜𝑚𝑔 + Δ𝐸𝑙𝑦𝑠
(4)
hvor Δ𝐸𝑜𝑚𝑔 er den energi der udveksles med omgivelserne. I andet forsøg (med alufolie)
gælder:
Δ𝐸𝑡𝑖𝑙𝑓ø𝑟𝑡 = Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑2 + Δ𝐸𝑜𝑚𝑔
(5)
Antager vi nu, at Δ𝐸𝑜𝑚𝑔 har samme værdi i begge forsøg, og at Δ𝐸𝑡𝑖𝑙𝑓ø𝑟𝑡 er det samme i begge
forsøg, får vi af ligning (4) og (5) et udtryk for Δ𝐸𝑙𝑦𝑠 :
Δ𝐸𝑙𝑦𝑠 = Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑2 − Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑1
(6)
Endelig kan vi beregne nyttevirkningen, dvs. hvor stor en del af energien faktisk bruges på lys:
η=
Databehandling
Δ𝐸𝑙𝑦𝑠
Δ𝐸𝑡𝑖𝑙𝑓ø𝑟𝑡
(7)

Beregn vha. (2) Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑1 og Δ𝐸𝑣𝑎𝑛𝑑2

Beregn vha. (3) Δ𝐸𝑡𝑖𝑙𝑓ø𝑟𝑡 .

Beregn vha. (6) Δ𝐸𝑙𝑦𝑠 og vha. (7) nyttevirkningen.

Vi har antaget at Δ𝐸𝑜𝑚𝑔 er det samme i begge forsøg. Dette er nok en god tilnærmelse, men
gælder ikke helt 100 %, da sluttemperaturen er forskellig i de to målinger. Forklar ved
hvilken af de to målinger man kan forvente at der udveksles størst energi med
omgivelserne.
Side 10 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Rapportøvelse – Gaslove
Formål
Formålet er at undersøge to specialtilfælde af idealgasligningen 𝑝 ∙ 𝑉 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇, nemlig når
hhv. rumfang og temperatur er konstante. Desuden at træne brug af dataopsamlingsudstyret
LabQuest.
Øvelse A: Guy-Lussacs lov
Af idealgasligningen ses, at holdes rumfanget af en indespærret idealgas fast vil tryk og
absoluttemperatur være ligefrem proportionale, dvs.
𝑝=
𝑛∙𝑅
∙ 𝑇 = 𝑘1 ∙ 𝑇
𝑉
hvor k1 er en konstant. Dette kaldes Guy-Lussacs lov.
En glaskolbe anbringes midt i en stor gryde med koldt vand. Kolben spændes fast i et stativ, så
den kan holdes helt under vand, uden at røre gryden. Gryden anbringes på en elektrisk
kogeplade.
Ved hjælp af en plastikslange forbindes kolben til en trykmåler, og trykmåleren tilsluttes
LabQuest i indgang CH 2. En temperaturmåler anbringes, så temperaturen måles lige ved
glaskolben nede i vandet. Det er en fordel at holde temperaturmåleren på plads med en
elastik. Temperaturmåleren tilsluttes LabQuest i indgang CH 1. LabQuest tilsluttes
computeren ved hjælp af et USB-kabel. Programmet Logger Pro startes. Programmet vil selv
opdage de tilsluttede sensorer. Man vil nu se en tabel og to grafvinduer. Slet
temperaturgrafen, og tryk på "time" på x-aksen på trykgrafen og vælg "temperature". Tryk
dernæst på ikonen
og indstil tidtagning til ”Length”: 45 min. og en måling hvert minut (60
seconds/sample. Nu er alt klar til måling. Tænd for kogepladen (halv styrke!) og tryk på
. Der vil efterhånden fremkomme en graf for sammenhængen mellem temperatur og
tryk, samtidig med at tabellen til venstre på skærmen udfyldes. Når temperaturen kommer
omkring 80C afbrydes forsøget.
Marker tabellen og kopier den over i Excel – og gem regnearket. Alternativt kan du udføre
databehandlingen i LoggerPro.
Databehandling



1
Afbild (ved hjælp af Excel eller LoggerPro) 𝑝 som funktion af 𝑡 (i celciusgrader)1.
Lav en lineær regression og få vist linjens ligning, samt 𝑅 2 -værdien for den rette linje.
Forklar den fysiske betydning af konstanterne i regressionslinjen. Angiv også
måleenheden.
Husk at 𝑝 som funktion af 𝑡 betyder at 𝑥 = 𝑡 og 𝑦 = 𝑝.
Side 11 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus

Bestem vha. linjens forskrift det absolutte nulpunkt. Sammenlign med −273°C og beregn
den relative afvigelse.
Øvelse B: Boyles lov.
Holdes temperaturen af en indespærret idealgas fast, vil tryk og rumfang være omvendt
proportionale. Dette kaldes Boyles lov. Der gælder altså at
𝑝 · 𝑉 = 𝑛 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ⟺ 𝑉 = 𝑘2 ∙
1
𝑝
hvor 𝑘2 er en konstant.
En medicinsprøjte forbindes til en LabQuest via en tryksensor . Ved hjælp af stemplet varieres
rumfanget af luften i sprøjten. Begynd med stemplet midt i cylinderen, forbind til trykmåleren
og aflæs rumfanget og trykket. Pres stemplet indad, og aflæs for hver inddeling på cylinderen
trykket på Labquestens display, og rumfanget. Når det mindste rumfang er nået, gentages
målingerne mens stemplet trækkes ud, så der kommer to trykmålinger for hvert rumfang.
(gennemsnittet af disse to målinger bruges i databehandlingen). Derpå gentages, men nu med
undertryk, dvs. stemplet trækkes udad indtil det største rumfang er nået og derefter indad til
midterstillingen igen nås.
Databehandling
I forsøget er rumfanget V aflæst direkte på sprøjten, og der er derfor ikke taget hensyn til det
rumfang V0 , som udgøres af slangen til trykmåleren og det indre af selve trykmåleren. Dette
rumfang vil man kunne se i en passende grafisk afbildning.




2
Tegn en (1/𝑝, 𝑉) – graf med Excel, og bestem ved lineær regression forskriften for linjen,
samt 𝑅 2 -værdien. (bemærk at der kun tegnes én graf, dvs. under- og overtryksmålingerne
samles i én graf)2.
Bestem ved hjælp af den lineære sammenhæng, rumfanget 𝑉0.
Er målingerne i overensstemmelse med Boyles lov?
Hvilken indflydelse ville det have på (1/𝑝, 𝑉) – grafen hvis sprøjten havde været utæt?
(1/𝑝, 𝑉) - graf betyder at 𝑥 = 1/𝑝 og 𝑦 = 𝑉.
Side 12 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Journaløvelse – Galileis faldlov
Formål
I forsøget skal du verificere Galileis faldlov (hvis du kommer til at falsificere den, må du finde
på en alternativ faldlov ). Desuden skal tyngdeaccelerationen i DK bestemmes ud fra
faldforsøget. Endvidere lærer du (måske) om systematiske fejl.
Forsøget
Du skal måle på sammenhængen mellem
faldvejen (strækningen) og faldtiden med
denne opstilling:
En stålkugle holdes fast med en magnet,
fastgjort til en plade der kan vippes. Ved A
danner stålkuglen en elektrisk forbindelse
mellem de to skraverede klodser, hvor der
løber strøm når tælleren er tilsluttet
opstillingen. Ved at trykke på pladen frigøres
kuglen, strømmen afbrydes herved og
tælleren starter tidsmålingen. Nederst ved B,
rammer kuglen en plade med indbygget
mikrofon, hvorved tælleren stopper.
Lav en måleserie ved at variere strækningen
og måle faldtiden. Sørg for at have målinger
der dækker hele længdeskalaen, fra 5 cm op til 80 cm, ca. 10 målepunkter. For hver strækning
laves 3 tidsmålinger og gennemsnit beregnes. Tilføj (0, 0) som et målepunkt.
Databehandling



3
Afbild med Excel 𝑠 som funktion3af 𝑡. Det skulle gerne ligne en smuk halvparabel.
Afbild med Excel 𝑠 som funktion af 𝑡 2 . Forklar hvorfor/hvorfor ikke din graf verificerer
Galileis faldlov.
Bestem tyngdeaccelerationen ud fra (𝑡 2 , 𝑠)-grafen og beregn den relative afvigelse fra
m
9,82 s2 .
𝑠 som funktion af 𝑡, betyder at 𝑥 = 𝑡 og 𝑦 = 𝑠.
Side 13 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Journaløvelse – Lodret kast med LoggerPro
Formål
I denne øvelse skal vi studere et lodret kast, og uddrage alle mulige informationer ud af
hastighedsgrafen. Formålet er således at blive godt og grundigt fortrolig med bevægelse med
konstant acceleration.
Forsøget
I al sin enkelthed går forsøget ud på, at kaste lodret med en basketbold over en
motionsdetektor som er tilsluttet computeren. Programmet LoggerPro opsamler data for tid
og sted, og beregner en tilnærmet værdi for hastighed og acceleration til de forskellige
tidspunkter.
Læg motionsdetektoren på bordet og tilslut den PC’en. Åbn LoggerPro og klik på urknappen.
Stil opsamlingsraten på 20/s, og stil opsamlingstiden på 5 s. Tryk på den grønne afspilknap og
hold bolden over motionsdetektoren. Smid den op og grib den igen. Det er muligt at I skal lave
flere skud før I får en pæn kurve.
Databehandling


Zoom ind på den interessante del af sted- og hastighedsgrafen og skriv dem ud, eller
kopier grafen over i Word4. Skriv forklaringer til forskellige dele af graferne.
Lav en lineær regression på den lineære del af hastighedsgrafen. Det gøres ved at markere
grafen og klikke på ikonen
. Hvilken værdi har tyngdeaccelerationen ifølge din måling.
m
Find den relative afvigelse fra 9,82 s2. Hvad kan afvigelsen skyldes?



Aflæs af hastighedsgrafen boldens begyndelseshastighed (dvs. efter at den slap
hænderne).
Bestem arealet under den positive del af (𝑡, 𝑣)-grafen. Det gøres ved at markere den
relevante del af grafen og klikke på ikonen
. Hvad er den fysiske fortolkning af dette?
Hvordan kan man bruge (𝑡, 𝑠)-grafen til at bestemme det samme tal?
Bestem ligeledes arealet under den negative del af af (𝑡, 𝑣)-grafen. Hvad er den fysiske
fortolkning af dette? Hvordan kan man bruge (𝑡, 𝑠)-grafen til at bestemme det samme tal?
4
På skolens maskiner er det nemmest at klippe den ønskede del af skærmen vha. programmet Klippeværktøj. Det
findes i Startmenuen.
Side 14 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Rapportøvelse – Friktion
Formål
Vi vil i denne øvelse undersøge Coulombs gnidningslov 𝐹𝑓 = 𝜇 ∙ 𝐹𝑛 , hvor 𝐹𝑓 er friktionskraften,
𝐹𝑛 er normalkraften og 𝜇 er friktionskoefficienten.
Teorien bag forsøget
En opstilling som nedenfor etableres:
Smart pulley
bord
Klods
træklod
Principperne er vist på næste figur, hvor 𝑆 er snorkraften, 𝐹𝑡 tyngdekraften på trækloddet.
Klodsens masse er 𝑀𝑘 og massen af belastningen er 𝑚, så normalkraften er givet ved
𝐹𝑛 = (𝑀𝑘 + 𝑚) ∙ 𝑔.
Den resulterende kraft på klodsen er
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝐹𝑡 − 𝐹𝑓 = 𝑚𝑡 ∙ 𝑔 − 𝐹𝑓
Ifølge Newtons 2. lov er
𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑚𝑠𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 ∙ 𝑎
hvor 𝑚𝑠𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 er den samlede masse der bevæger sig som følge af kraftpåvirkningen. Her er
𝑚𝑠𝑎𝑚𝑙𝑒𝑡 = 𝑀𝑘 + 𝑚 + 𝑚𝑡 + 4,2 g
Side 15 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
De 4,2 g skyldes trissen som ved rotationen også deltager i bevægelsen. Nu kan
friktionskraften isoleres:
𝐹𝑓 = 𝑚𝑡 ∙ 𝑔 − (𝑀𝑘 + 𝑚 + 𝑚𝑡 + 4,2 g) ∙ 𝑎,
Vi kan bestemme accelerationen 𝑎 ved hjælp af trissen, som er en såkaldt Smart Pulley, der
kan registrere systemets bevægelse når den tilsluttes en LabQuest.
Forsøgsgang
Tilslutning af LabQuest: Sæt stikket fra Smart Pulley ind i LabQuest indgang DIG 1, og
forbind LabQuest’en til computer med et USB-kabel.
Åbn dernæst Logger Pro (i mappen HF/Fysik/Vernier på skrivebordet på skolens maskiner).
Indstilling af Logger Pro: I programmet skal man starte med at kalibrere Smart Pulley. Klik
derfor på Set up sensors
og du vil se, at Logger Pro har valgt softwaren Photogate
i indgangen DIG/SONIC1. Højreklik på softwaren Photogate og vælg Set
distance or length og vælg dernæst i bjælken Ultra Pulley (10 spoke) in groove. Sæt dernæst
måletiden i Data collection
og sæt tidsmålingen til et passende antal sekunder.
Der skal udføres 7 forsøg med træsiden mod bordpladen. I vælger selv hvilke masser i vil
belaste træklodsen med, men sørg for at notere disse masser. Brug som udgangspunkt
trækmassen mt = 200 g. Find med en digitalvægt en værdi for træklodsens masse
𝑀𝑘 =
kg. Systemets acceleration findes som hældningen af (𝑡, 𝑣)-grafen idet 𝑎 =
𝛥𝑣
𝛥𝑡
under forudsætning af, at accelerationen er tilnærmelsesvis konstant. Derfor markeres der på
grafen med musen i et stykke af den lineære del og efterfølgende klikkes der på Linear fit
og hældningen aflæses. Hvert forsøg gentages én gang og der findes en gennemsnitsværdi.
Udfyld derfor følgende skema ud fra de valgte og målte værdier
𝑚 (kg)
0
𝐹𝑛 (N)
𝑎1 (m⁄s2 )
𝑎2 (m⁄s2 )
𝑎=
𝑎1 + 𝑎2
(m⁄s2 )
2
𝐹𝑓 (N)
Side 16 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Databehandling




Gør regningerne i skemaet færdige.
Der afbildes 𝐹𝑓 som funktion af 𝐹𝑛 og dernæst laves der lineær regression. Kan du på
baggrund heraf retfærdiggøre, at Coulombs gnidningslov passer?
Bestem friktionskoefficienten som hældningen af grafen. Det oplyses, at den dynamiske
friktionskoefficient for træ mod træ ligger i intervallet [0,2; 0,4]. Ligger den fundne
friktionskoefficient i dette interval?
Kommentér fejlkilder i forsøget og hvordan disse indvirker på forsøgets resultater.
Rapportøvelse – Spektralanalyse
Formål
Vi vil i denne øvelse undersøge spektrene fra forskellige grundstoffer. Til forsøgene anvender
vi et goniometer:
Måling med goniometer
Figuren herunder viser princippet i et goniometer:
Side 17 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Lyset sendes fra lampen gennem samlelinsen (kollimatoren) og vinkelret ind på gitteret, hvor
lyset afbøjes. Fra gitteret sendes lyset gennem den drejelige arm med linser og okular. Når
man ser gennem okularet vil lyset ses som spektrallinjer. Når man har indstillet trådkorset i
kikkerten præcis over den ønskede linje kan man aflæse en vinkel på skiven med en
nøjagtighed på 0,1°. Vinklen i sig selv giver ikke rigtig mening, men hvis man måler den
samme farve til den anden side er det muligt at beregne afbøjningsvinklen således:
𝜃=
|𝑣højre − 𝑣venstre |
.
2
Selve goniometeret set fra oven:
Af gitterligningen:
𝑑 ⋅ sin 𝜃𝑘 = 𝑘 ⋅ 𝜆
(1)
kan man for hver spektrallinje finde bølgelængden 𝜆, når gitterkonstanten 𝑑 og
afbøjningsvinklen 𝜃𝑘 kendes og 𝑘 er ordenen.
Fremgangsmåde:
Vi vil først finde gitterets konstant vha. en natriumlampe. Dernæst vil vi undersøge kviksølvog brintspektret.
Side 18 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
En opstilling som ovenfor etableres.
Lokalet mørklægges med nedrullede gardiner. Natriumlampen tilsluttes, gitteret sættes i
goniometeret og kikkertarmen drejes til højre indtil trådkorset præcist ligger over den gule
linje. Denne linje er ved bølgelængden 589 nm. Førsteordensvinklen aflæses på vinkelskiven.
Drej kikkertarmen ud til trådkorset er præcist over den gule linje i andenordensspektret, og
afbøjningsvinklen aflæses. Det samme gentages til venstre side: aflæse første- og
andenordensvinklerne der.
Natriumlampen udskiftes med kviksølvlampen. Denne gang aflæses alene førsteordens
afbøjningsvinklerne af de tydeligste linjer i spektret (4 linjer). Dette gøres til begge sider.
Endelig skiftes til brintlampen. Her skulle det være muligt at aflæse en violet, en turkis og en
rød linje – også dette gøres til første orden i begge sider.
Databehandling
Na-lampen


Beregn gitterkonstanten vha. gitterligningen, hvor 𝜆 = 589,3 nm. Brug både 1. ordens og 2.
ordens målingen, og find et gennemsnit.
På gitteret er der påtrykt, hvor mange spalter der er pr. mm. Beregn ud fra dette en værdi
for gitterkonstanten. Med hvor mange procent afviger din værdi af 𝑑 fra den påtrykte?
Hg-lampen



Brug gitterligningen, til bestemmelse af bølgelængderne for de fire Hg-linjer. Brug ved
beregningen den værdi af 𝑑 som du har målt i forsøget med Na-lampen.
Beregn de relative afvigelser fra tabelværdierne.
Saml alle de beregnede størrelser, samt tabelværdierne for bølgelængderne, og de relative
afvigelser i en overskuelig tabel (eventuelt kan der også bruges farver i tabellen).
Brintlampen


Brug gitterligningen til bestemmelse af bølgelængden for de tre synlige linjer.
Da vi kun ser de synlige linjer i brintspektret, sker alle spring ned til niveau 2. Springene
sker fra niveau 𝑛 = 3, 𝑛 = 4, og 𝑛 = 5. Hvordan hænger de forskellige farver eller
bølgelængder sammen med de tre 𝑛-værdier?

Af Rydbergformlen 𝜆 = 𝑅 ⋅ (22 − 𝑛2 ) bestemmes Rydbergs konstant for hver af de tre

sammenhørende værdier af 𝜆 og 𝑛.
Find gennemsnittet og sammenlign med tabelværdien 𝑅 = 1,097 ⋅ 107 m−1 . Find
afvigelsen i procent og kommenter denne.
1
1
1
Side 19 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Journaløvelse – Henfaldsloven og halveringstid
Formål
Formålet med øvelsen er at undersøge henfaldsloven specielt med henblik på bestemmelse af
halveringstiden for en 𝛾-kilde. Desuden at træne dataopsamling med GM-rør og Labquest,
samt dataanalyse med LoggerPro.
Forsøget
∗
I forsøget måles på gammastråling fra radioaktivt 137
56𝐵𝑎 . Det radioaktive Barium dannes som
led i henfaldet af 137
55𝐶𝑠 , som i ca 93% af tilfældene omdannes til Barium med overskud af
energi:
137
55𝐶𝑠
→
137
∗
56𝐵𝑎
+ −10𝑒 + 00𝜈
Denne proces er langsom, halveringstiden er ca. 30 år. Det radioaktive Barium er derimod
meget ustabilt, og omdannes hurtigt til stabil 𝐵𝑎 ved udsendelse af -stråling:
137
∗
56𝐵𝑎
→
137
56𝐵𝑎
+𝛾
Det er denne gammastråling, vi måler på i forsøget. Tabelværdien for halveringstiden i det
sidste henfald er 153 sekunder.
1. Måling af baggrundsstrålingen
GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en LabQuest, som kobles til computeren via
en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises både en tabel og en graf over ”Counts”,
dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som tælletallet.
Allerførst stilles GM-røret op uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det gøres
ved at trykke på urknappen , vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at vælge 3
minutes/sample. Herefter trykkes på den grønne afspilknap
. Resultatet noteres.
Forholdsregler: I forsøget arbejdes der med åbne radioaktive kilder. Disse skal behandles med
omhu, og det er bl.a. forbudt at spise eller drikke samtidig med udførelsen af forsøget.
2. Måling af halveringstiden
Inden vi starter målingen skal opsamlingstiden
stilles på 360 sekunder, og i Sampling rate vælges
10 seconds/sample.
Vi ønsker i forsøget kun at undersøge 𝛾-henfaldet.
Der benyttes derfor en snedig, kemisk metode til
at adskille de to henfald. 𝐶𝑠-137 kilden er
indstøbt i en lille plastikbeholder der indeholder
lidt cæsiumsalt. Der dannes hele tiden exciteret barium, 𝐵𝑎∗ , i kilden, hvorfor der på klumpen
af cæsium-saltet konstant vil sidde noget 𝐵𝑎∗ , der så henfalder til 𝐵𝑎. Vi sprøjter noget
Side 20 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
fortyndet saltsyre med lidt natriumchlorid (NaCL) gennem cæsiumsaltet. Denne blanding
opløser 𝐵𝑎 og 𝐵𝑎∗ , men ikke 𝐶𝑠. Fjernes Cs-kilden, er det kun 𝛾- henfaldet fra 𝐵𝑎∗ vi måler på.
Vi trækker nu en lille smule af opløsningen op i en sprøjte og presser den gennem beholderen
med 𝐶𝑠-saltet, og ned i en lille skål. Denne anbringes ud for GM-røret med ca. 1 cm afstand.
Herefter trykkes på labproens grønne afspilknap
.
Databehandling
Baggrundsstrålingen forventes at være så langt under tælletallene at vi kan tillade os at se
bort fra den.




Vi vil nu finde forskriften for tælletallet som funktion af tiden. Derfor markerer vi grafen
og trykker på ikonen Curve fit,
. Her vælges Natural exponent,
. Klik
dernæst på Define Function og slet B. Klik til sidst Try Fit. Notér forskriften.
Hvad er den fysiske betydning af konstanterne A og C?
Benyt forskriften til at bestemme halveringstiden for gammahenfaldet. Sammenlign med
tabelværdien og beregn den relative afvigelse.
At vi har set bort fra baggrundsstrålingen, er en lille fejlkilde. Hvilken betydning har dette
for den målte værdi af halveringstiden. Bliver den for stor eller for lille? Begrund.
Rapportøvelse – Beskyttelse mod stråling
Formål
A. At undersøge gammastrålingens evne til at trænge i gennem bly.
B. At undersøge afstandskvadratloven for en gammakilde.
Vi benytter gammakilden fra Risø. Denne indeholder det 𝛽 − - radioaktive 𝐶𝑠-137, der
henfalder til 𝐵𝑎-137 med halveringstiden 𝑇1/2 = 30,2 ar:
137
55𝐶𝑠
→
137
∗
56𝐵𝑎
+ −10𝑒 + 00𝜈
∗
hvor * angiver, at datterkernen befinder sig i en exciteret tilstand. 137
56𝐵𝑎 henfalder
efterfølgende ved udsendelse af -stråling med energi 0,662 MeV (𝑇1/2 = 153s):
137
∗
56𝐵𝑎
→
137
56𝐵𝑎
+𝛾
Det er kun -strålingen fra den sidste proces, der måles på. Stavkildens indkapsling er nemlig
udformet så den 𝛽-stråling, der udsendes ved den første proces absorberes.
A. Halveringstykkelsen for gammastråling i bly
-strålingens intensitet 𝐼(𝑥) efter passage af tykkelsen 𝑥 af blyet er givet ved:
𝐼(𝑥) = 𝐼0 ∙ 𝑒 −𝜇𝑥
Side 21 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
hvor 𝐼0 er intensiteten ved overfladen. 𝜇 kaldes den lineære absorptionskoefficient.
Sammenhængen mellem 𝜇 og halveringstykkelsen 𝑥½ er givet ved:
𝑥½ =
ln(2)
𝜇
Idet tælletallet 𝑇 er proportional med intensiteten5 får vi:
𝑇(𝑥) = 𝑇0 ∙ 𝑒 −𝜇𝑥
For at undersøge denne lovmæssighed stilles kilden og GM-røret i en fast afstand fra
hinanden, begge monteres på en skinne, og der indskydes blyplader i mellem GM-rør og kilde.
Til målingen bruger vi en LabQuest. Et GM-rør med forstærker tilsluttes porten Dig 1 på en
LabQuest, som kobles til computeren via en USB-port. Programmet LoggerPro åbnes. Nu vises
både en tabel og en graf over ”Counts”, dvs. antal registrerede henfald, som vi refererer til som
tælletallet.
I. Måling af baggrundsstråling
Allerførst stilles GM-røret op, uden kilde, og baggrundsstrålingen måles i 3 minutter. Det
gøres ved at trykke på urknappen , vælge Length til 3 minutter, og i Sampling rate at
vælge 3 minutes/sample. Herefter trykkes på LabQuestens grønne afspilknap
. Resultatet
noteres.
II. Måling af absorption i bly
Stavkilden skrues i holderen (ikke for hårdt!) og kilden anbringes ca. 4 cm fra GM-rørets
forkant og må derefter ikke flyttes. Nu laves en række målinger hvor antal plader varieres,
og der måles hver gang i 2 minutter.
Start med en måling uden blyplader. Derefter anbringes en blyplade (tykkelsen af blypladen
oplyses af læreren) foran GM-røret og der tælles igen. Notér resultatet. Forsøget gentages
indtil man har mindst 7 tykkelser. Den samlede absorbertykkelse 𝑥 fås derefter ved addition.
Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal.
Udfyld et skema med sammenhørende værdier af absorbertykkelse og tælletal.
Tælletallet må være proportional med intensiteten, og vil derfor følge samme lovmæssighed som intensiteten.
Til gengæld ved vi ikke hvor stor en del af den samlede intensitet der bliver målt.
5
Side 22 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Tykkelse 𝑥/cm
Tælletal
Korrigeret tælletal
B. Afstandskvadratloven
En gammakilde med aktiviteten 𝐴, hvor hver gammafoton har energien 𝐸, vil have en
strålingseffekt 𝑃straling = 𝐴 ⋅ 𝐸. I følge afstandskvadratloven vil strålingsintensiteten i afstanden
r fra kilden være
𝐼=
𝑃straling
𝐴⋅𝐸
=
2
4𝜋 ⋅ 𝑟
4𝜋 ⋅ 𝑟 2
I forsøget vil vi undersøge denne sammenhæng, dvs. om intensiteten er omvendt proportional
med afstanden i anden potens. Dette gøres ved at måle tælletallet i faste tidsrum som funktion
af afstanden fra kilden. Som i forsøg A er tælletallet proportional med intensiteten.
Vi kan derfor opstille en ligning om sammenhængen mellem tælletallet 𝑇 og afstanden fra
kilden:
𝑇(𝑟) = 𝑘 ·
1
𝑟2
Proportionalitetskonstanten 𝑘 afhænger af såvel kildens aktivitet som GM-rørets effektivitet. I
forsøget er vi ikke interesserede i værdien af 𝑘, det er alene lovmæssigheden vi undersøger.
Der bruges den samme opstilling og målemetode som i forsøg A, bare uden blyplader. For en
given afstand måles tælletallet i 2 minutter. Start med kilden i 2 cm afstand fra GM-røret og
varier afstanden op til ca. 20 cm, i alt omkring 10 målinger.
Databehandling
Forsøg A





Find det korrigerede tælletal ved at trække baggrundsstrålingen fra tælletallene.
Afbild fx med Excel det korrigerede tælletal som funktion af tykkelsen og find forskriften
ved eksponentiel regression. Find også forklaringsgraden 𝑅 2 .
Er den eksponentielle model god? Er der bestemte punkter der afviger særlig meget fra
kurven?
Brug forskriften til bestemmelse af absorptionskoefficienten og find halveringstykkelsen i
bly.
Sammenlign med databogens værdi for halveringstykkelse af gammastråling i bly, på 6,2
mm og beregn den relative afvigelse.
Side 23 af 24
Fysik C-B Laboratoriekursus
Forsøg B



Alle tælletallene korrigeres for baggrundsstrålingen.
For at undersøge om afstandskvadratloven holder, skal dataet lineariseres. Dvs. du skal
afbilde tælletallet som funktion af 1/𝑟 2 . Hvad kan du konkludere ud fra grafen?
Du har nu muligvis opdaget, at der er en systematisk fejl i forsøget, idet grafen
sandsynligvis har en lettere krummet facon. Dette er tilfældet fordi den rigtige afstand
mellem kilde og GM-rør er større end den målte afstand mellem kilden og GM-rørets
vindue. Gammastrålingen bliver nemlig absorberet ca. 2 cm inde i GM-røret. Du skal derfor
lave en ny graf, hvor du lægger 2 cm til afstandene. Hvad kan du konkludere?
Side 24 af 24