Årsplan 10 kl matte

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016
Hovudområde
Tall og algebra
Hovudområdet dreiar seg om å utvikle forståing for og innsikt i korleis tall og behandling av tal inngår i system og mønstre. Med tal kan ein kvantifiserer tal
og storleiker. Tall omfattar både heile tal, brøk, desimaltal og prosent. Algebra i skolen generaliserer rekning med tal ved at bokstaver eller andre symbol
representerer tal. Den gir høve til å beskrive og analysere mønstre og samanhengar. Algebra vert og brukt i samband med hovudområda Geometri og
Funksjoner.
Målet med opplæringa er at elevene skal kunne:









samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for
situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege
rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk
bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar
utvikle, bruke og gjere greie for ulike metodar i hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane
behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane
løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem
gjere berekningar om forbruk, bruk av kredittkort, inntekt, lån og sparing, setje opp budsjett og rekneskap ved å bruke rekneark og gjere greie for berekningar og
presentere resultata
analysere samansette problemstillingar, identifisere faste og variable storleikar, kople samansette problemstillingar til kjende løysingsmetodar, gjennomføre
berekningar og presentere resultata på ein formålstenleg måte
bruke tal og variablar i utforsking, eksperimentering og praktisk og teoretisk problemløysing og i prosjekt med teknologi og design
Geometri
Geometri i skolen dreiar seg mellom anna om å analysere eigenskapar ved to- og tre dimensjonale figurar og utføre konstruksjonar og berekningar. Vidare
studeras dynamiske prosesser som spegling, rotasjon og forskyving. Hovudområdet handlar og om å utføre og beskrive lokalisering og flytting/rørsle.
Målet med opplæringa er at elevene skal kunne:






undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar
utføre, beskrive og grunngje geometriske konstruksjonar med passar og linjal og dynamisk geometriprogram
bruke og grunngje bruken av formlikskap og Pytagoras’ setning i berekning av ukjende storleikar
tolke og lage arbeidsteikningar og perspektivteikningar med fleire forsvinningspunkt, med og utan digitale verktøy
bruke koordinatar til å avbilde figurar og utforske eigenskapar ved geometriske former, med og utan digitale verktøy
utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnement ved hjelp av geometriske idear og gjere greie for geometriske forhold som har særleg mykje å seie i
teknologi, kunst og arkitektur
Måling
Måling vil seie å samanlikne og som oftast knytte eit tal til eit objekt eller ei mengde. Denne prosessen krev at ein bruker måleeiningar og passende
teknikkar, målereiskap og formlar. Vurdering av resultat og drøfting av målenøyaktigheit er viktige deler av måleprosessen.
Målet med opplæringa er at elevene skal kunne:



gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel, areal, overflate, volum, tid, fart og massetettleik og bruke og endre målestokk
velje høvelege måleiningar, forklare samanhengar og rekne om mellom ulike måleiningar, bruke og vurdere måleinstrument og målemetodar i praktisk måling og
drøfte presisjon og måleusikkerheit
gjere greie for talet π og bruke det i berekningar av omkrins, areal og volum
Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
Statistikk omfattar å planlegge, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I analysen av data inngår å beskrive generelle trekk ved datamaterialet,
som det å finne eit midtpunkt i materialet og korleis materialet spreier seg rundt midtpunktet. Sannsyn er ei talfesting av kor stor sjanse det er for at ein
hending skal skje. I kombinatorikk arbeidar ein med systematiske måtar å bestemme tal på, noe som ofte er naudsynt for å berekne sannsyner.
Målet med opplæringa er at elevene skal kunne:



gjennomføre undersøkingar og bruke databasar til å søkje etter og analysere statistiske data og vise kjeldekritikk
ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetal, gjennomsnitt og variasjonsbreidd, presentere data, med og utan digitale verktøy, og drøfte ulike
dataframstillingar og kva inntrykk dei kan gje
finne og diskutere sannsyn gjennom eksperimentering, simulering og berekning i daglegdagse samanhengar og spel


beskrive utfallsrom og uttrykkje sannsyn som brøk, prosent og desimaltal
drøfte og løyse enkle kombinatoriske problem
Funksjonar
Ein funksjon beskriver endring eller utvikling av ein storleik som avhenger av ein annen på ein eintydig måte. Funksjonar kan uttrykkas på fleire måtar, ved
for eksempel formlar, tabellar og grafar. Analyse av funksjoner går ut på å leite etter spesielle eigenskapar, som kor raskt ei utvikling går og når utviklinga tek
særskilde verdiar.
Målet med opplæringa er at elevene skal kunne:


lage funksjonar som beskriv numeriske samanhengar og praktiske situasjonar, med og utan digitale verktøy, beskrive og tolke dei og omsetje mellom ulike
representasjonar av funksjonar, som grafar, tabellar, formlar og tekstar
identifisere og utnytte eigenskapane til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjonar og gje døme på praktiske situasjonar som kan
beskrivast med desse funksjonane
Om grunnleggjande dugleikar
Å kunne uttrykke seg munnlig
inneber å gjere vurderingar, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber vidare å delta i samtalar,
kommunisere idear, drøfte problem og løysingsstrategiar med andre.
Å kunne uttrykke seg skriftlig
handlar om å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive ein tankegang og sette ord på oppdagingar og idear. Det vert laga teikningar, skisser, figurar,
tabellar og diagram. I tillegg brukast matematiske symbol og eit formelt språk.
Å kunne lese
Inneber: tolke og dra nytte av eit stadig breiare spekter av tekstar med matematisk innhald. Slike tekstar kan innehalde ulike matematiske uttrykk, diagram,
tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement.
Å kunne rekne
Utgjer ein grunnstamme i matematikkfaget. Det dreiar seg om problemløysing og utforsking med utgangspunkt i praktiske, daglegdagse situasjonar og
problem av matematisk art. Til dette trengs fortrulegheit med og automatisering av rekneoperasjonane, evne til å bruke varierte strategiar, gjere overslag
og vurdere kor rimeleg eit svar er.
Å kunne bruke digitale verktøy
dreiar seg først om å handtere digitale hjelpemiddel til spel, leik og utforsking.
Seinare vil det òg handle om å vite om, kunne bruke å vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å
kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passande hjelpemiddel, samt vere kritisk til kjelder, analyser og resultat.
Organisering
Leksa blir ført i eiga skrivebok, som av og til blir samla inn og retta. Det blir lagt vekt på god føring av leksene. Det blir gitt differensiert lekse (blå (enkle) eller
gule (vanskelegare) oppgåver). Me byrjar som oftast med repetisjon av det me jobba med i sist time. Deretter litt felles på nytt tema, etterfylgt av
individuelt arbeid og/eller gruppearbeid. Ofte blir det differensiering av oppgåver etter vanskegrad. Kvart emne blir avslutta med kapittelprøve.
Bruk av rekneark der det er hensiktsmessig. Bruk av andre matematiske program som Geogebra vil bli prioritert.
Veke
Tema
Kompetansemål
34-39
Geometri 1
40-45
Tal og algebra
41
Delmål
Læremiddel
Arbeidsmåtar
Vurdering
Spegling om linje og
punkt.
Forflytting.
Formlikskap og
målestokk.
Pytagoras og spesielle
trekantar.
Sirkel, tangent og
sirkelsektor.
Mega 10 A
Introduksjon av måla
for kapittelet.
Felles
introdusering/undervising av tema.
Individuelt arbeid og
gruppearbeid.
Gjennomføring av test
i måloppnåing
underveis, og
individuelt arbeid ut i
frå resultat på denne.
Kapittelprøve.
Vurdering av lekse og
arbeid i timane.
Forenkla uttrykk.
Addisjon og
subtraksjon av brøk.
Multiplikasjon og
divisjon av brøk.
Mega 10 A
Haustferie
Bruk av Geogebra
Introduksjon av måla
for kapittelet.
Felles
introdusering/undervising av tema.
Individuelt arbeid og
gruppearbeid.
Gjennomføring av test
i måloppnåing
undervegs og
Kapittelprøve.
Vurdering av lekse og
arbeid i timane.
46-49
Praktisk matematikk
50-51
Repetisjon
1-5
Likningar og
ulikskapar
7
Veg, fart og tid.
Valuta.
Rekna prosent av eit
tal.
Finna prosenten.
Promille.
Mega 10 A
Mega 10 A
Løysa oppstilte
likningar.
Likningar med to
ukjente.
Løysa ulikskapar.
Mega 10 B
Vinterferie
individuelt arbeid ut i
frå resultat på denne.
Introduksjon av måla
for kapittelet.
Felles
introdusering/undervising av tema.
Individuelt arbeid og
gruppearbeid.
Gjennomføring av test
i måloppnåing
undervegs og
individuelt arbeid ut i
frå resultat på denne.
Jobbing med tentamenog eksamensoppgåver.
Introduksjon av måla
for kapittelet.
Felles
introdusering/undervising av tema.
Individuelt arbeid og
gruppearbeid.
Gjennomføring av test
i måloppnåing
undervegs og
individuelt arbeid ut i
frå resultat på denne
Kapittelprøve.
Vurdering av lekse og
arbeid i timane.
Tentamen
Kapittelprøve.
Vurdering av lekse og
arbeid i timane.
6-9
Funksjonar
Funksjonar på
tabellform.
Koordinatsystemet.
Grafar til funksjonar.
Lineære funksjonar.
Proporsjonalitet og
omvend
proporsjonalitet.
Mega 10 B
10-11
Matematikk i mange
samanhengar
Løn og skatt.
Bu- og bilutgifter.
Sparing - renter - lån.
Sannsyn kombinatorikk.
Ulike talsystem.
Matematikk i kunst og
arkitektur.
Mega 10 B
Introduksjon av måla
for kapittelet.
Planleggja og laga
skjema for
datainnsamling, m.a.
spørjeskjema.
Finna og trekkja ut
informasjon frå tabellar
og anna datamateriale
og drøfta eventuelle
usikre moment,
skeivskapar og
feilkjelder.
Bruk av Geogebra.
Introduksjon av måla
for kapittelet.
Felles
introdusering/undervising av tema.
Individuelt arbeid og
gruppearbeid.
Gjennomføring av test
i måloppnåing
underveis og
individuelt arbeid ut i
frå resultat på denne.
Bruk av Excel
Kapittelprøve.
Vurdering av lekse og
arbeid i timane.
Kapittelprøve.
Vurdering av lekse og
arbeid i timane.
12
Påskeferie
13-14
Jobbing med
munnleg eksamen.
«Prøve eksamen».
15-25
Repetisjon
Årsprøve
Eksamensøving både
skriftleg og munnleg
Dato: 28.08.15 Atterhald om endringar. Faglærar: Wenche L. Kvæven
Først litt teori om
korleis munnleg
eksamen fungerer, og
eksempel på korleis dei
kan førebu seg.
Deretter brukar dei tid
på skulen og heime til
å jobba som om dei
skal opp i munnleg
eksamen.
Repetisjon og arbeid
med oppgåver i gamle
tentamenar /eksamenar.
Gjennomføring av
«munnleg eksamen»
for lærar.
Tentamen/Ev.
eksamen