XP ENV 1991-2-4 Eurocode 1 : Bases de calcul et actions

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XP ENV 1991-2-4 Eurocode 1 : Bases de calcul et actions
FA045207
ISSN 0335-3931
XP ENV 1991-2-4
Septembre 2000
Indice de classement : P 06-102-4
ICS : 91.080.01
Eurocode 1 : Bases de calcul et actions
sur les structures et document
d’application nationale
© AFNOR 2000 — Tous droits réservés
Partie 2-4 : Actions sur les structures — Actions du vent
E : Eurocode 1 : Basis of design and actions on structures and national application
document — Part 2-4: Actions on structures — Wind actions
D : Eurocode 1 : Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen
auf Tragwerke und national Anwendungsdokumente — Teil 2-4: Einwirkungen
von Wind
Norme expérimentale
publiée par AFNOR en septembre 2000.
Les observations relatives à la présente norme expérimentale doivent être adressées à AFNOR avant le 20 octobre 2000.
Correspondance
Le présent document reproduit intégralement la Prénorme européenne
ENV 1991-2-4:1995.
Analyse
La présente Partie 2-4 de l’Eurocode 1 donne les bases d'évaluation des actions du
vent dans les calculs de stabilité des structures.
Descripteurs
Thésaurus International Technique : bâtiment, conception, calcul, stabilité, action
des intempéries, résistance au vent, charge due aux rafales, pression du vent, choix,
répartition géographique, carte géographique, toiture, mur, clôture, panneau de
signalisation, drapeau, pont, échafaudage.
Modifications
Corrections
Éditée et diffusée par l’Association Française de Normalisation (AFNOR), Tour Europe 92049 Paris La Défense Cedex
Tél. : 01 42 91 55 55 — Tél. international : + 33 1 42 91 55 55
© AFNOR 2000
AFNOR 2000
1er tirage 2000-09-F
Base de calcul et actions sur les structures
BNTEC P06A
Membres de la commission de normalisation
Président : M MATHEZ
Secrétariat :
M
BALOCHE
CSTB
M
BAUDY
BUREAU VERITAS
M
BIETRY
CSTB
M
CALGARO
SETRA
M
CHABROLIN
CTICM
M
DELORME
MINISTERE DE L'EQUIPEMENT ET DU LOGEMENT — DHC
M
DEVILLEBICHOT
SNBATI
MME
FERNANDEZ
AFNOR
M
GANDIL
M
GREGOIRE
APAVE
M
GROSJEAN
UMGO
M
HORVATH
CIM BETON
M
JACOB
LCPC
M
KOVARIK
STCPMVN
M
LALUNG-BONNAIRE
CRAM DE NORMANDIE
M
LARAVOIRE
CONSEIL GENERAL DES PONTS ET CHAUSSEES
M
LELOUP
BSI
M
LERAY
CONSEIL GENERAL DES PONTS ET CHAUSSEES
M
LUMBROSO
M
MAITRE
SOCOTEC
M
MARTIN
SNCF
M
MARVILLET
SNCF
M
MATHEZ
M
MATHIEU
M
MEBARKI
UNIVERSITE DE MARNE LA VALLEE
M
MILLEREUX
IRABOIS
M
MOREAU
SNPPA
M
MUZEAU
CUST
M
PINCON
BNTEC
M
RAMONDENC
SNCF
M
RAOUL
SETRA
M
SAGOT
UNFCMP
M
TEPHANY
MINISTERE DE L'INTERIEUR — DSSC
M
THONIER
FNTP
M
TRINH
CETEN-APAVE
SETRA
—3—
XP ENV 1991-2-4:2000
Ont participé en tant qu’experts au groupe de travail de l’XP ENV 1991-2-4 :
M
BALOCHE
M
BAUDY
CSTB
BUREAU VERITAS
M
BIETRY
CSTB
M
BRIDIER
SNFA
M
CALGARO
SETRA
M
CHAUVEL
EDF-SEPTEN
M
CLAVAUD
CTICM
MME
FERNANDEZ
AFNOR
M
GREGOIRE
APAVE
M
GROSJEAN
UMGO
M
LARAVOIRE
CONSEIL GENERAL DES PONTS ET CHAUSSEES
M
LERAY
CONSEIL GENERAL DES PONTS ET CHAUSSEES
M
LUMBROSO
M
MAITRE
SOCOTEC
M
MARVILLET
SNCF
M
MATHEZ
M
MATHIEU
M
MEBARKI
UNIVERSITE DE MARNE LA VALLEE
M
MILLEREUX
IRABOIS
M
MOREAU
SNPPA
M
MUZEAU
CUST
M
PINCON
BNTEC
M
RAOUL
SETRA
M
SAGOT
FNTP
M
THONIER
SPETPFOM
SETRA
Avant-propos national
AP.1 Introduction
La présente norme expérimentale, d’une part, reproduit intégralement l’ENV 1991-2-4 approuvée par le Comité
Européen de Normalisation (CEN) en tant que norme européenne et, d’autre part, spécifie les adaptations nationales qui ont été apportées à cette ENV, réunies sous le terme «Document d’Application Nationale (DAN)».
Le présent document est donc une norme expérimentale, dénommée en abrégé ENV 1991-2-4-DAN ou
Eurocode 1-Partie 2-4-DAN.
AP.2 Présentation de l’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN
AP.2.1 Les objectifs de l’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN
L’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN répond à plusieurs objectifs :
a) À la demande du CEN, produire à l’intention des pays francophones la version française in extenso de
l’ENV 1991-2-4.
b) Spécifier les adaptations nationales qui sont apportées à l’ENV et qui, pour une part, définissent les conditions
techniques d’application de l’ENV pendant la phase d’expérimentation (ajustements éventuels des valeurs
encadrées, normes et autres documents nationaux de référence, et pour une autre part, correspondent aux
améliorations qui seront proposées par AFNOR lors de la conversion de la prénorme européenne (ENV) en
norme européenne de plein droit (EN).
c) Mettre à la disposition des maîtres d’ouvrage, publics et privés, un document normatif qui soit contractualisable
en application notamment de la Directive 93/37/CEE (ex 71/305/CEE) sur la coordination des procédures de
marchés publics de travaux et aussi de la Directive 89/106/CEE relative au rapprochement des dispositions
législatives, réglementaires et administratives des États membres concernant les produits de construction.
XP ENV 1991-2-4:2000
—4—
AP.2.2 Les différentes lectures de l’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN
Le présent document réunit trois documents dans un seul. Les règles de lecture ci-après permettent de discerner
les différents textes :
a) la norme française expérimentale comprend tout ce qui n’est pas grisé, y compris les encadrés du DAN ;
b) le DAN est délimité par les zones encadrées qui sont indexées «I», «A», ou «C» ainsi que par les valeurs encadrées de l’ENV qui n’ont pas été invalidées ;
c) la version française de l’ENV se trouve dans tout ce qui n’est pas dans les zones encadrées et indexées ; mais
comprend les zones grisées.
AP.2.3 Le statut prescriptif des adaptations nationales
Un statut prescriptif a été attribué à chacune des adaptations nationales (voir tableau AP.1).
Tableau AP.1 — Statuts prescriptifs des adaptations nationales
Typologie
— Principe
Typographie
(1)P Écriture droite,
Caractère Arial 10
— Règle d’application
Écriture droite,
Caractère Arial 10
— Commentaire
Écriture droite,
Caractère Arial 8
La portée d’une adaptation nationale vis-à-vis de la spécification européenne à laquelle elle se rapporte, a été
également codifiée (voir tableau AP.2).
Tableau AP.2 — Portée des adaptations nationales
Typologie
Codification
— Invalidation
I
— Amendement
A
— Commentaire
C
avec grisé de la partie
de la prescription
de l'Eurocode invalidée
AP.3 Modalités d’application
AP.3.1 Possibilité d’application
L’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN est destiné à être utilisé de façon optionnelle et expérimentale, dans les limites qui
y sont spécifiées, pour des projets de bâtiments, de ponts, de cheminées et autres structures encastrées en pied :
— soit, en remplacement des textes nationaux en vigueur (règles NV 65 pour les bâtiments, cheminées, et autres
structures, article 14 du fascicule 61 II du CPCP pour les ponts) ;
— soit, en remplacement des règles proposées par des Associations Techniques (CECM notamment) dans les
cas non couverts par les textes nationaux en vigueur.
—5—
XP ENV 1991-2-4:2000
AP.3.2 Le caractère contractualisable de l’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN
L’action du vent sur une construction dépend de multiples paramètres, dont un certain nombre ne peut être déterminé que par assimilation ou par analogie à des exemples traités dans la présente norme expérimentale. Ces
assimilations ont inévitablement un caractère largement subjectif.
Ce caractère est d’autant plus marqué que les paramètres pris en compte sont plus nombreux. Les limites
elles-mêmes des possibilités d’assimilation, et donc du domaine d’applicabilité de diverses clauses de cet
Eurocode, ne peuvent être fixées que par appréciation (voir paragraphe 1.1.2). Il importe de tenir compte de ces
considérations en apportant diverses précisions dans les documents particuliers des marchés, pour l’économie
des projets aussi bien que pour la fiabilité des ouvrages.
C’est pourquoi diverses simplifications ont été proposées en alternative dans l’ENV elle-même (en particulier pour
l’évaluation du coefficient dynamique cd) et dans le DAN (en particulier pour les projets des ponts satisfaisant à
certaines conditions).
Ces simplifications sont automatiquement applicables en l’absence de disposition particulière des marchés, et
réduisent le nombre des paramètres à préciser contractuellement. L’emploi des méthodes détaillées reste néanmoins possible ; il permet d’élargir le domaine d’application et de rendre plus homogène la fiabilité. Il nécessite
l’apport de précisions supplémentaires dans les marchés.
Dans tous les cas, le texte proprement dit est à contractualiser globalement. En ce qui concerne les Annexes :
— l’Annexe A (données météorologiques et cartes de vent nationales) a un caractère général informatif, mais sa
section A5-France est à contractualiser pour les applications aux constructions à édifier en France métropolitaine et DOM ;
— les Annexes B et C ne sont à contractualiser qu’en cas de recours à la procédure détaillée d’évaluation du coefficient dynamique ; l’attention est appelée en outre sur leur caractère informatif.
AP.3.3 Compatibilité avec les règles d’évaluation des résistances
L’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN est applicable conjointement soit avec les autres Eurocodes DAN, soit avec les normes et règles nationales de conception et de vérification des structures aux états limites en vigueur.
AP.3.4 Modalités contractuelles
La présente norme expérimentale n’est applicable, en totalité ou en partie, dans le cadre contractuel d’un marché
public ou privé que s’il y est fait explicitement référence :
— pour les marchés publics, dans le Cahier des Clauses Administratives Particulières à l’article 2 (où la liste des
pièces générales rendues contractuelles mentionnera la norme française expérimentale et en cas d’utilisation
partielle les parties de celle-ci à considérer) et à l’article 10, qui indique la dérogation correspondante faite au
Cahier des Clauses Techniques Générales ;
— pour les marchés parapublics (SNCF, RATP, etc.), dans leurs pièces contractuelles particulières (par exemple,
CPS pour la SNCF) ;
— pour les marchés privés, dans les documents particuliers du marché tels que définis dans la norme
NF P 03-001 de septembre 1991 (Cahier des Clauses Administratives Particulières, Cahier des Clauses Spéciales, Cahier des Clauses Techniques Particulières).
Par référence à l’article 2.1 «Conclusion du marché» de la norme NF P 03-001, le maître d’œuvre qui entend utiliser la présente norme expérimentale française, en alternative aux règles DTU, informera le maître d’ouvrage
dans sa lettre d’engagement ou dans sa soumission.
AP.4 Les modalités propres à l’expérimentation
L’ENV 1991-2-4 a été approuvée par le CEN le 30 juin 1993.
Au terme d’une période expérimentale de trois ans, les pays membres du CEN ont à opter soit pour un ultime
prolongement du statut de la prénorme pour une période d’au plus trois ans, soit pour le statut de norme européenne (EN).
Il est certain que cette décision sera assortie d’une révision de la prénorme.
XP ENV 1991-2-4:2000
—6—
Dans cette perspective, les utilisateurs de la présente norme expérimentale française sont invités à faire connaître
leurs observations avec, si possible, propositions d’amendements à l’appui, à l’AFNOR (Tour Europe —
92049 PARIS-LA-DÉFENSE CEDEX) qui transmettra au BNTEC.
Il n’est pas exclu que l’expérimentation de l’Eurocode 1-Partie 2-4-DAN mette en évidence certains problèmes
relatifs à l’applicabilité du document, conduisant la commission de normalisation P06A à formuler des amendements ou a apporter des compléments jugés indispensables aux adaptations nationales déjà produites. En cas
de difficulté, il y aura lieu de se rapprocher de l’AFNOR ou du BNTEC.
Pour les modalités d’application à la marge, il est recommandé de consulter la commission de normalisation P06A
qui est gérée par le BNTEC.
AP.5 Références aux normes françaises
La correspondance entre les normes mentionnées à l’article «Références normatives» et les normes françaises
identiques est la suivante :
ENV 1991-1
: XP ENV 1991-1 (indice de classement : P 06-101)
ENV 1991-2-1
: XP ENV 1991-2-1 (indice de classement : P 06-102-1)
ENV 1991-2-2
: XP ENV 1991-2-2 (indice de classement : P 06-102-2)
ENV 1991-2-3
: XP ENV 1991-2-3 (indice de classement : P 06-102-3)
ENV 1991-2-5
: XP ENV 1991-2-5 (indice de classement : P 06-102-5) 1)
ENV 1991-2-6
: XP ENV 1991-2-6 (indice de classement : P 06-102-6) 1)
ENV 1991-2-7
: XP ENV 1991-2-7 (indice de classement : P 06-102-7) 1)
ENV 1991-3
: XP ENV 1991-3 (indice de classement : P 06-103)
ENV 1991-4
: FD ENV 1991-4 (indice de classement : P 06-104)
ENV 1991-5
: XP ENV 1991-5 (indice de classement : P 06-105) 1)
ENV 1992
: XP ENV 1992 (indice de classement : P 18-711)
ENV 1993
: XP ENV 1993-1-1 (indice de classement : P 22-311)
: XP ENV 1993-1-2 (indice de classement : P 22-312)
ENV 1994
: XP ENV 1994-1-1 (indice de classement : P 22-391)
: XP ENV 1994-1-2 (indice de classement : P 22-392)
ENV 1995
: XP ENV 1995-1-1 (indice de classement : P 21-711)
ENV 1996
: XP ENV 1996-1-1 (indice de classement : P 10-611) 1)
: XP ENV 1996-1-2 (indice de classement : P 10-612)
ENV 1997
: XP ENV 1997-1 (indice de classement : P 94-250-1)
ENV 1998
: XP ENV 1998-1-1 (indice de classement : P 06-031-1) 1)
: XP ENV 1998-1-2 (indice de classement : P 06-031-2) 1)
: XP ENV 1998-1-3 (indice de classement : P 06-031-3) 1)
ISO 3898
ENV 1999
1) En préparation.
: NF P 06-005
PRÉNORME EUROPÉENNE
EUROPÄISCHE VORNORM
EUROPEAN PRESTANDARD
ENV 1991-2-4
Mai 1995
ICS : 91.040.00
Version française
Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures —
Partie 2-4 : Actions sur les structures — Actions du vent
Eurocode 1 : Grundlagen der Tragwerksplanung
und Einwirkungen auf Tragwerke —
Teil 2-4 : Einwirkungen von Wind
Eurocode 1 : Basis of design and actions
on structures —
Part 2-4 : Actions on structures — Wind actions
La présente prénorme européenne (ENV) a été adoptée par le CEN le 1993-12-03 comme norme expérimentale
pour application provisoire. La période de validité de cette ENV est limitée initialement à trois ans. Après deux
ans, les membres du CEN seront invités à soumettre leurs commentaires, en particulier sur l'éventualité de la
conversion de l'ENV en norme européenne (EN).
Les membres du CEN sont tenus d'annoncer l'existence de cette ENV de la même façon que pour une EN et de
rendre cette ENV rapidement disponible au niveau national sous une forme appropriée. Il est admis de maintenir
(en parallèle avec l'ENV) des normes nationales en contradiction avec l'ENV en application jusqu'à la décision
finale de conversion possible de l'ENV en EN.
Les membres du CEN sont les organismes nationaux de normalisation des pays suivants : Allemagne, Autriche,
Belgique, Danemark, Espagne, Finlande, France, Grèce, Irlande, Islande, Italie, Luxembourg, Norvège,
Pays-Bas, Portugal, République Tchèque, Royaume-Uni, Suède et Suisse.
CEN
COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION
Europäisches Komitee für Normung
European Committee for Standardization
Secrétariat Central : rue de Stassart 36, B-1050 Bruxelles
© CEN 1995
Tous droits d’exploitation sous quelque forme et de quelque manière que ce soit réservés dans le monde
entier aux membres nationaux du CEN.
Réf. n° ENV 1991-2-4:1995 F
Page 2
ENV 1991-2-4:1995
Sommaire
Page
Avant-propos ...................................................................................................................................................... 5
1
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.2
1.3
1.4
1.5
Généralités ........................................................................................................................................ 7
Domaine d’application ......................................................................................................................... 7
Domaine d’application de l’Eurocode 1 — ENV 1991 ......................................................................... 7
Domaine d’application de l’ENV 1991-2-4 : Actions du vent ............................................................... 7
Autres Parties de l’ENV 1991 .............................................................................................................. 8
Références normatives ....................................................................................................................... 8
Distinction entre Principes et Règles d’Application ............................................................................. 9
Définitions ......................................................................................................................................... 10
Symboles .......................................................................................................................................... 10
2
Classification des actions .............................................................................................................. 14
3
Situations de projet ........................................................................................................................ 14
4
4.1
4.2
4.3
Représentation des actions ...........................................................................................................
Explication de l’action du vent et de la réponse des structures ........................................................
Modélisation des actions du vent ......................................................................................................
Exigences concernant les essais ......................................................................................................
15
15
17
17
5
5.1
5.2
5.3
5.4
Pression du vent sur les parois .....................................................................................................
Domaine d’application .......................................................................................................................
Pression extérieure ...........................................................................................................................
Pression intérieure ............................................................................................................................
Pression nette ...................................................................................................................................
17
17
18
18
18
6
6.1
6.2
Forces exercées par le vent ........................................................................................................... 19
Forces dues aux pressions du vent .................................................................................................. 19
Force de frottement ........................................................................................................................... 20
7
7.1
7.2
7.3
7.4
Vent de référence ............................................................................................................................
Pression de référence du vent ..........................................................................................................
Vitesse de référence du vent ............................................................................................................
Probabilités annuelles de dépassement autres que 0,02 .................................................................
Cartes de vent et données météorologiques ....................................................................................
21
21
21
23
24
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
Paramètres du vent .........................................................................................................................
Vitesse moyenne du vent ..................................................................................................................
Coefficient de rugosité ......................................................................................................................
Catégories de terrain .........................................................................................................................
Coefficient de topographie ................................................................................................................
Coefficient d’exposition .....................................................................................................................
25
25
25
26
32
36
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.4.1
9.4.2
Choix des méthodes .......................................................................................................................
Généralités ........................................................................................................................................
Critères du choix ...............................................................................................................................
Coefficient dynamique de réponse aux rafales .................................................................................
Détachement tourbillonnaire, instabilité aéroélastique et effets d’interférence dynamique ..............
Généralités ........................................................................................................................................
Domaine d’application .......................................................................................................................
40
40
40
41
48
48
48
Page 3
ENV 1991-2-4:1995
Sommaire (suite)
Page
10
10.1
10.2
10.2.1
10.2.2
10.2.3
10.2.4
10.2.5
10.2.6
10.2.7
10.2.8
10.2.9
10.2.10
10.3
10.4
10.4.1
10.4.2
10.4.3
10.4.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.8.1
10.8.2
10.9
10.10
10.11
10.11.1
10.11.2
10.11.3
10.11.4
10.12
10.13
10.14
Coefficients aérodynamiques ......................................................................................................... 51
Généralités ........................................................................................................................................ 51
Bâtiments ........................................................................................................................................... 51
Généralités ........................................................................................................................................ 51
Parois verticales de bâtiments à base rectangulaire ......................................................................... 52
Toitures plates ................................................................................................................................... 54
Toitures à un versant ......................................................................................................................... 55
Toitures à deux versants ................................................................................................................... 57
Toitures à quatre versants ................................................................................................................. 60
Toitures multiples (shed) ................................................................................................................... 61
Toitures en voûte ou en dôme ........................................................................................................... 62
Pression intérieure ............................................................................................................................. 64
Pression exercée sur des murs extérieurs ou des toitures comportant plusieurs parois ................... 66
Toitures isolées .................................................................................................................................. 69
Murs de séparation isolés, clôtures et panneaux de signalisation ..................................................... 74
Murs de séparation ............................................................................................................................ 74
Coefficients de pression pour les clôtures ajourées .......................................................................... 75
Facteurs de protection Ψs des murs et clôtures ................................................................................. 75
Panneaux de signalisation ................................................................................................................. 76
Éléments structuraux de section rectangulaire .................................................................................. 77
Profilés à angles vifs .......................................................................................................................... 78
Éléments structuraux de section polygonale régulière ...................................................................... 79
Cylindres à base circulaire ................................................................................................................. 80
Coefficients de pression externe ....................................................................................................... 80
Coefficients de force .......................................................................................................................... 81
Sphères ............................................................................................................................................. 83
Structures en treillis et échafaudages ................................................................................................ 84
Tabliers des ponts ............................................................................................................................. 87
Généralités ........................................................................................................................................ 88
Coefficients de force suivant l’axe des x ............................................................................................ 88
Coefficients de force suivant l’axe des z ............................................................................................ 92
Force longitudinale pour les tabliers de ponts ................................................................................... 94
Drapeaux ........................................................................................................................................... 95
Coefficients de frottement .................................................................................................................. 95
Élancement λ et facteur d’élancement Ψλ ......................................................................................... 96
Annexe A (informative) Données météorologiques et cartes de vent nationales ...................................... 100
A.1
Autriche ............................................................................................................................................ 100
A.2
Belgique ........................................................................................................................................... 100
A.3
Danemark ........................................................................................................................................ 100
A.4
Finlande ........................................................................................................................................... 101
A.5
France (normative) .......................................................................................................................... 101
A.6
Allemagne ........................................................................................................................................ 104
A.7
Grèce ............................................................................................................................................... 107
A.8
Islande ............................................................................................................................................. 107
A.9
Irlande .............................................................................................................................................. 107
A.10
Italie ................................................................................................................................................. 108
Page 4
ENV 1991-2-4:1995
Sommaire (fin)
Page
A.11
Luxembourg .................................................................................................................................... 111
A.12
Pays-bas ......................................................................................................................................... 111
A.13
Norvège ........................................................................................................................................... 113
A.14
Portugal ........................................................................................................................................... 116
A.15
Espagne .......................................................................................................................................... 116
A.16
Suède .............................................................................................................................................. 117
A.17
Suisse ............................................................................................................................................. 117
A.18
Royaume-Uni .................................................................................................................................. 119
Annexe B (informative) Méthode détaillée pour le calcul de la réponse dans la direction du vent ......... 121
B.1
Généralités ...................................................................................................................................... 121
B.2
Coefficient dynamique ..................................................................................................................... 123
B.3
Paramètres de vent et paramètres structuraux ............................................................................... 123
B.4
Déplacements en service et accélérations ...................................................................................... 128
B.5
Excitation par la turbulence de sillage générée par une construction amont .................................. 129
B.6
Nombre de chargements pour la réponse à la turbulence .............................................................. 131
Annexe C (informative) Règles pour l’excitation par le détachement tourbillonnaire
et autres effets aéroélastiques .................................................................................................... 132
C.1
Généralités ...................................................................................................................................... 132
C.2
C.2.1
C.2.2
C.2.3
C.2.4
C.2.5
C.2.6
C.2.7
C.2.8
C.2.9
C.2.10
C.2.11
C.2.12
Excitation par le détachement tourbillonnaire .................................................................................
Vitesse critique du vent ...................................................................................................................
Nombre de Strouhal ........................................................................................................................
Effet du détachement tourbillonnaire ..............................................................................................
Calcul de l’amplitude de vibration ...................................................................................................
Coefficient d’excitation aérodynamique ..........................................................................................
Longueur de corrélation effective ....................................................................................................
Facteur de longueur de corrélation effective Kw .............................................................................
Facteur de déformée modale K .......................................................................................................
Nombre de cycles de contraintes N ................................................................................................
Résonance tourbillonnaire de cylindres disposés en ligne ou en groupe .......................................
Mesures à prendre à l’encontre des vibrations importantes dues aux tourbillons ..........................
Ovalisation des coques cylindriques ...............................................................................................
132
132
132
134
134
135
136
138
140
140
140
141
141
C.3
C.3.1
C.3.2
C.3.3
C.3.4
Instabilités aéroélastiques et effets d’interférence ..........................................................................
Phénomène de galop classique ......................................................................................................
Effets d’interférence en matière d’oscillations perpendiculaires à la direction du vent ...................
Divergence et flottement .................................................................................................................
Flottement des ponts .......................................................................................................................
141
141
144
147
148
C.4
C.4.1
C.4.2
C.4.3
C.4.4
C.4.5
Caractéristiques dynamiques ..........................................................................................................
Généralités ......................................................................................................................................
Fréquence fondamentale ................................................................................................................
Déformée du mode fondamental .....................................................................................................
Masse équivalente ..........................................................................................................................
Décrément logarithmique d’amortissement .....................................................................................
149
149
149
150
151
152
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Avant-propos
Objectifs des Eurocodes
(1)
Les «Eurocodes Structuraux» regroupent un ensemble de normes pour le calcul des structures et fondations des ouvrages de bâtiment et de génie civil.
(2)
Ils ne traitent de l’exécution et du contrôle que dans la mesure où il est nécessaire de préciser la qualité
des produits de construction et le niveau de réalisation à satisfaire pour être conforme aux hypothèses adoptées
dans les règles de calcul.
(3)
Jusqu’à ce que l’ensemble des spécifications techniques harmonisées concernant les produits ainsi que
les méthodes de contrôle de leurs performances soient disponibles, un certain nombre d’Eurocodes Structuraux
traitent certains de ces aspects dans des Annexes informatives.
Historique du Programme Eurocodes
(4)
La Commission des Communautés Européennes (CCE) a initié le travail d’élaboration d’un ensemble de
règles techniques harmonisées pour le calcul des ouvrages de bâtiment et de génie civil, règles destinées, au
début, à être utilisées en alternative aux différents règlements en vigueur dans les divers États Membres et à les
remplacer ultérieurement. Ces règles techniques sont connues sous le nom de «Eurocodes Structuraux».
(5)
En 1990, après consultation de ses États Membres, la CCE a transféré au CEN la charge de poursuivre
ce travail d’élaboration, de diffusion et de mise à jour des Eurocodes Structuraux et le secrétariat de l’AELE a
accepté d’aider le CEN dans cette tâche.
(6)
Le Comité Technique CEN/TC 250 du CEN est responsable de tous les Eurocodes Structuraux.
Programme Eurocodes
(7)
Le travail est en cours sur les Eurocodes Structuraux suivants, chacun étant généralement constitué de
plusieurs parties :
EN 1991
Eurocode 1 : Bases de calcul et Actions sur les Structures
EN 1992
Eurocode 2 : Calcul des Structures en béton
EN 1993
Eurocode 3 : Calcul des Structures en acier
EN 1994
Eurocode 4 : Calcul des Structures mixtes acier béton
EN 1995
Eurocode 5 : Calcul des Structures en bois
EN 1996
Eurocode 6 : Calcul des Structures en maçonnerie
EN 1997
Eurocode 7 : Calcul Géotechnique
EN 1998
Eurocode 8 : Résistance des Structures au séisme
EN 1999
Eurocode 9 : Calcul des Structures en Aluminium.
(8)
Des sous-comités séparés ont été formés par le CEN/TC 250 pour les divers Eurocodes énoncés
ci-dessus.
(9)
La présente partie de l’Eurocode 1 est publiée en tant que Prénorme Européenne (ENV), pour une durée
initialement fixée à trois ans.
(10)
Cette Prénorme est destinée à être appliquée, à titre expérimental, ainsi que pour l’émission de
commentaires.
(11)
Au terme d’une durée approximative de deux ans, les membres du CEN seront invités à formuler des
commentaires officiels qui seront pris en compte dans la détermination de l’action future.
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ENV 1991-2-4:1995
(12)
En attendant, réactions et commentaires sur cette Prénorme devront être transmis au Secrétariat du
CEN/TC 250/SC 1 aux adresses suivantes :
SNV/SIA (jusqu’à fin mai 1995)
SIS (à partir de juin 1995)
Selnaustrasse 16
Box 3295
CH-8039 ZÜRICH
S-103 66 STOCKHOLM
SUISSE
SUÈDE
ou à votre organisme national de Normalisation.
Documents d’Application Nationale (DAN)
(13)
Étant donné les responsabilités des autorités des Etats Membres en matière de sécurité, santé et autres
points couverts par les exigences essentielles de la DPC (Directive sur les Produits de Construction), des valeurs
indicatives ont été attribuées à certains éléments de sécurité dans l’ENV qui sont identifiées par des valeurs
«encadrées» |__|. Il incombe aux autorités de chaque État Membre d’attribuer des valeurs définitives à ces éléments de sécurité.
(14)
Certaines normes d’accompagnement européennes ou internationales peuvent ne pas être disponibles
au moment de la publication de cette Prénorme. Il est par conséquent prévu qu’un Document d’Application Nationale (DAN) donnant les valeurs définitives des éléments de sécurité, faisant référence aux Normes d’accompagnement compatibles et précisant les directives nationales d’application de la Prénorme soit publié par chaque
État Membre ou son organisme de normalisation.
(15)
Il est prévu que cette Prénorme soit utilisée conjointement avec le DAN valable dans le pays où le bâtiment ou l’ouvrage de génie civil sont situés.
Points spécifiques à cette Prénorme
(16)
Le domaine d’application de l’Eurocode 1 est défini en 1.1.1 et celui de cette Partie de l’Eurocode 1 est
défini au paragraphe 1.1.2. Les Parties complémentaires de l’Eurocode 1 qui sont prévues sont indiquées au
paragraphe 1.1.3.
Avant-propos (16) C
(17)
En raison de certaines interactions entre le vent et la réponse structurale, cet Eurocode n’est pas strictement
limité à la définition des actions du vent, en particulier lorsque les effets dynamiques sont considérables. En
de tels cas, il formule certaines règles de génie éolien.
La présente Partie est suivie d’annexes informatives.
(18)
Les paramètres propres au vent (la valeur de base de la vitesse de référence du vent et ses différents
coefficients et paramètres) doivent être fournis par les autorités compétentes, sous forme de cartes ou autrement
(voir annexe A). La valeur de la vitesse de référence du vent doit être conforme aux définitions de l’ENV 1991-1,
article 4.2.
(19)
Les conditions particulières relatives aux tours en treillis et aux mâts haubanés seront élaborées au stade
de l’ENV puis incorporées dans cette Partie au cours de la phase EN.
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ENV 1991-2-4:1995
1
Généralités
1.1
Domaine d’application
1.1.1
Domaine d’application de l’Eurocode 1 — ENV 1991
(1)P
L’ENV 1991 fournit des procédures et principes généraux et les actions pour le calcul des bâtiments et
ouvrages de génie civil, y compris les aspects géotechniques ; elle doit être utilisée concurremment avec
l’ENV 1992-1999.
(2)
Elle peut également être utilisée comme une base de calcul pour des structures non traitées par
l’ENV 1992-1999 et lorsque d’autres matériaux ou d’autres actions sont impliqués.
(3)
L’ENV 1991 couvre aussi le calcul des structures pendant l’exécution, ainsi que le calcul des structures
temporaires. Elle concerne toutes les circonstances au cours desquelles le comportement d’un ouvrage doit rester
approprié.
(4)
L’ENV 1991 n’est pas directement destinée à l’évaluation de la qualité structurale des ouvrages existants, lorsqu’elle traite des projets de réparation et des dégradations non plus qu’à l’estimation des changements
d’utilisation.
(5)
L’ENV 1991 ne couvre pas complètement les situations de calcul spéciales qui nécessitent des conditions de sûreté inhabituelles, telles que les structures nucléaires pour lesquelles il convient d’utiliser des méthodes
de calcul spécifiques.
1.1.2
Domaine d’application de l’ENV 1991-2-4 : Actions du vent
(1)P
La présente Partie donne des règles et des méthodes de calcul pour les charges de vent exercées sur
les bâtiments de hauteur inférieure à 200 m, leurs composants et leurs annexes.
(2)P
Les charges de vent doivent être calculées pour chacune des zones affectées par ces actions :
— l’ensemble de la structure ;
— ou une partie de la structure, c’est-à-dire certains de ses éléments, bardages et leurs fixations.
(3)P
La présente Partie donne également des règles pour les cheminées et autres structures encastrées en
pied. Les conditions spéciales relatives aux tours en treillis n’y figurent pas.
1.1.2 (3)P A La présente Partie est applicable aux tours treillis.
1.1.2 (3)P et (6) C
Des règles spécifiques aux tours treillis, aux mâts haubanés et aux cheminées haubanées sont données dans
l’ENV 1993-3-1 et pourraient être incorporées ultérieurement dans le présent code. Le caractère très particulier des constructions haubanées et leur sensibilité aux chargements différentiels des travées, justifient des règles particulières. Les tours treillis n’ont pas cette caractéristique et le recours aux règles complexes énoncées dans l’ENV 1993-3-1 n’est pas indispensable.
(4)P
La présente Partie fournit des règles pour les ponts-routes et ponts-rails de portée inférieure à 200 m
et pour les passerelles pour cyclistes et piétons de portée inférieure à 30 m.
1.1.2 (4)P I La présente Partie fournit des règles pour les ponts-routes, ponts-rails et passerelles dont le
comportement mécanique (lié à la conception et notamment à la forme), les dimensions et l’exposition au vent
correspondent à la pratique courante. Pour les autres ouvrages, ces règles doivent, lorsqu’il y a lieu, être
adaptées et/ou complétées en fonction des particularités des projets.
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ENV 1991-2-4:1995
1.1.2 (4)P C Dans la mesure où l’applicabilité de cette Partie dépend des dimensions des ouvrages, les portées unitaires, les largeurs, les
hauteurs au-dessus du sol et les rapports de ces dimensions sont à considérer. Sont de toute manière à considérer comme sortant de la
pratique courante :
— les ponts-routes et ponts-rails présentant une ou plusieurs portées unitaires de plus de 200 m,
— les passerelles dont le rapport de la plus grande portée à la largeur dépasse 12.
— les ponts mobiles.
Le comportement mécanique qui résulte de la conception et notamment de la forme a souvent plus d’importance que les dimensions pour
l’applicabilité et la suffisance des règles, en particulier pour des passerelles (outre l’exclusion spécifiée en (5)). D’autre part un certain nombre de règles ne sont précisées numériquement que pour certaines formes des tabliers et des piles, ainsi que des sites des ouvrages.
Dans tous les cas, les domaines de validité des diverses règles ne coïncident pas entre eux, et il n’existe aucune frontière précise à l’intérieur de laquelle l’ensemble des règles serait automatiquement applicable. Seul dans cette ENV l’abaque 9.4 introduit en 9.2 (1) et 9.3 pour
l‘évaluation simplifiée du coefficient dynamique Cd, est présenté comme ayant une validité en relation directe avec la portée ; se reporter
pour cela aux indications correspondantes du présent DAN.
L’utilité d’adapter ou compléter des règles de la présente ENV dépend enfin aussi de l’importance relative que peuvent avoir les effets du
vent par rapport à ceux d’autres actions. Cette importance relative dépend, elle aussi, de façon indirecte, des dimensions, du comportement mécanique et de l’exposition des ouvrages.
(5)
Cette Partie ne concerne pas les ponts à haubans et ponts suspendus, pour lesquels il convient de
consulter les spécialistes.
1.1.2 (5) C La présente Partie ne permet pas d’estimer correctement, dans la plupart des cas, le comportement global de ces ouvrages,
ni, en aucun cas, celui des câbles qu’ils comportent.
(6)
Les règles concernant les mâts haubanés ne figurent pas dans cette Partie.
1.1.2 (6) C Voir 1.1.2 (3)P et (6) C.
(7)
Les ouvrages en mer ne sont pas concernés par cette Partie ; ils peuvent nécessiter des informations
météorologiques particulières.
NOTE Les ENV 1992 à 1996 ainsi que l’ENV 1999 détaillent de plus amples exigences spécifiques aux ponts, tours en
treillis, mâts haubanés, cheminées et mâts d’éclairage. Les limitations des règles du présent code sont indiquées dans le
texte.
1.1.3
Autres Parties de l’ENV 1991
(1)
D’autres Parties de l’ENV 1991, actuellement en préparation ou en projet, sont indiquées en 1.2.
1.2
Références normatives
Cette prénorme européenne comporte par référence datée ou non datée des dispositions d’autres normes. Ces
références normatives sont citées aux endroits appropriés dans le texte, et les publications sont énumérées
ci-après. Pour les références datées, les amendements ou révisions ultérieurs de l’une quelconque de ces publications ne s’appliquent à cette prénorme que s’ils y ont été incorporés par amendement ou révision. Pour les références non datées, la dernière édition de la publication à laquelle il est fait référence s’applique.
ISO 3898:1987, Base de calcul des structures — Notations — Symboles généraux.
NOTE Les Prénormes Européennes suivantes, publiées ou en préparation, figurent à leurs emplacements respectifs
dans les textes et publications qui suivent.
ENV 1991-1, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 1 : Base de calcul.
ENV 1991-2-1, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 2-1 : Densités, poids propre et
charges d’exploitation des bâtiments.
ENV 1991-2-2, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 2-2 : Actions sur les structures
exposées au feu.
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ENV 1991-2-3, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 2-3 : Charges de neige.
ENV 1991-2-5, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 2-5 : Actions thermiques.
ENV 1991-2-6, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 2-6 : Actions en cours
d’exécution.
ENV 1991-2-7, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 2-7 : Actions accidentelles.
ENV 1991-3, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 3 : Charges sur les ponts dues
au trafic.
ENV 1991-4, Eurocode 1 : Base de calcul et actions sur les structures — Partie 4 : Actions dans les silos et
réservoirs.
ENV 1991-5, Eurocode 1 : Bases de calcul et actions sur les structures — Partie 5 : Actions induites par les grues,
les ponts-roulants et les machines.
ENV 1992, Eurocode 2 : Calcul des structures en béton.
ENV 1993, Eurocode 3 : Calcul des structures en acier.
ENV 1994, Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier béton.
ENV 1995, Eurocode 5 : Calcul des structures en bois.
ENV 1996, Eurocode 6 : Calcul des structures en maçonnerie.
ENV 1997, Eurocode 7 : Calcul géotechnique.
ENV 1998, Eurocode 8 : Calcul des structures résistant aux séismes.
ENV 1999, Eurocode 9 : Calcul des structures en alliage d’aluminium.
1.3
Distinction entre Principes et Règles d’Application
1.3 C Au présent stade d’ENV, la distinction faite dans cette Partie entre Principes et Règles d’application est à considérer comme
imparfaite et, au point de vue contractuel, n’a pas les mêmes conséquences pratiques qu’il en ira au stade EN.
(1)
Dans la présente Partie, une distinction est établie entre les Principes et les Règles d’application, suivant
la nature de chaque paragraphe.
(2)
Les Principes comprennent :
— des formulations d’ordre général et des définitions générales ne comportant pas d’alternative,
— des prescriptions et des modèles analytiques pour lesquels aucune alternative n’est autorisée, sauf indication
contraire.
(3)
Les Principes sont identifiés par la lettre P qui suit le numéro de l’alinéa.
(4)
Les Règles d’application sont des règles communément admises qui font suite aux Principes et sont conformes à leurs prescriptions.
(5)
Il est loisible d’utiliser des Règles variantes différentes des Règles d’application données dans le présent
Eurocode, pourvu qu’il soit démontré qu’elles soient conformes aux Principes correspondants et présentent au
moins le même niveau de fiabilité.
(6)
Dans cette Partie, les Règles d’application sont identifiées par un numéro entre parenthèses, comme par
exemple le présent paragraphe.
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1.4
Définitions
(1)
Pour les définitions nécessaires à la compréhension de cette Prénorme, se référer à l’ENV 1991-1,
«Base de calcul».
1.4 (1) C La présente Partie utilise en outre un certain nombre de termes spécifiques, notamment en ce qui concerne les divers effets
dynamiques du vent [voir 4.1 (3)].
1.5
Symboles
(1)
Les symboles ci-dessous sont employés dans la présente Prénorme.
NOTE
Les notations sont basées sur celles de l’ISO 3898:1987.
(2)
L’ENV 1991-1, «Base de calcul», donne une liste de base des notations ; les notations complémentaires
ci-dessous ne correspondent qu’à la présente Partie.
Majuscules latines
A
Aire
Afr
Aire balayée par le vent
Aref
Aire de référence
E
module d’Young
Ffr
force de frottement résultante
Fj
force d’excitation par le détachement tourbillonnaire au point j de la construction
Fw
force aérodynamique résultante
H
hauteur d’un obstacle topographique
Iv
intensité de turbulence
K
facteur de déformée modale
Kib,x
facteur d’interférence pour la réponse à la turbulence dans la direction du vent
K
facteur d’interférence pour l’accélération due à la turbulence, dans la direction du vent
··
ib,x
Kiv
facteur d’interférence pour le détachement tourbillonnaire
Krd
coefficient de réduction pour acrotère
K1
paramètre de forme
Kw
facteur de longueur de corrélation effective
Le
longueur effective du versant au vent d’un obstacle topographique
Li(z)
échelle intégrale de turbulence
Lj
longueur de corrélation effective
Lu
longueur réelle du versant au vent d’un obstacle topographique
MH
moment de torsion
N
nombre de cycles de contrainte
Ng
nombre de chargements pour la réponse à la turbulence
Nx
fréquence adimensionnelle
Qo
partie non résonante de la réponse
Re
nombre de Reynolds
Rl , Rh, Rb
admittance aérodynamique
RN
fonction adimensionnelle de densité spectrale de puissance
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Rx
partie résonante de la réponse
S
dimension
Sc
nombre de Scruton
St
nombre de Strouhal
Ws
poids de la structure d’une cheminée
Wt
poids total d’une cheminée
Minuscules latines
aG
coefficient d’instabilité en galop
aIG
paramètre de stabilité combinée pour le galop d’interférence
as
altitude au-dessus du niveau de la mer
b
dimension de la construction perpendiculairement au vent
cALT
coefficient d’altitude
cd
coefficient dynamique
cDIR
coefficient de direction
ce
coefficient d’exposition
cf
coefficient de force
cfo
coefficient de force de constructions ou éléments de construction ayant un élancement infini
cf,l
coefficient de portance
cfr
coefficient de frottement
clat
coefficient d’excitation aérodynamique
cM
coefficient de moment
cp
coefficient de pression
cr
coefficient de rugosité
ct
coefficient de topographie
cTEM
coefficient pour constructions temporaires
d
dimension d’une construction dans la direction du vent ; diamètre
e
excentricité d’une force ou longueur
g
facteur de pointe
h
hauteur de la construction
k
rugosité équivalente
kT
facteur de terrain (rugosité)
kθ
raideur en torsion
kx
coefficient
l
longueur d’une construction horizontale
m
masse par unité de longueur
m1
masse équivalente par unité de longueur
n
exposant
ni
fréquence propre du mode i de la construction
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n1,x
fréquence fondamentale de vibration dans la direction du vent
n1,y
fréquence fondamentale de vibration perpendiculaire à la direction du vent
no
fréquence propre d’ovalisation
p
probabilité annuelle de dépassement
qref
pression dynamique moyenne de référence
r
rayon
s
coefficient
t
temps d’intégration de la vitesse de référence du vent, épaisseur d’une plaque
vCG
vitesse de déclenchement du phénomène de galop
vCIG
vitesse de déclenchement du galop d’interférence
vcrit
vitesse critique de détachement tourbillonnaire
vdiv
vitesse de divergence
vm
vitesse moyenne du vent
vref
vitesse de référence du vent
1.5
(Minuscule latine) A
vref,o
valeur de base de la vitesse de référence du vent
w
pression aérodynamique
x
distance horizontale du site au sommet d’un obstacle topographique
max x
déplacement maximal dans la direction du vent
max yF
amplitude maximale perpendiculairement au vent, pour la vitesse critique du vent
z
hauteur au-dessus du sol
zo
paramètre de rugosité
zequ
hauteur équivalente
ze, zi
hauteur de référence pour une pression locale (exterieure) et la pression intérieure
zmin
hauteur minimale
Majuscules grecques
Φ
pente du versant au vent
Φr
facteur de réduction pour toitures multiples
Φ1,x
déformée du mode fondamental dans la direction du vent
ΦB
facteur d’obstruction
θ
angle de torsion
Minuscules grecques
δ
décrément logarithmique d’amortissement
δa
décrément logarithmique d’amortissement aérodynamique
δd
décrément logarithmique d’amortissement dû à des dispositifs particuliers
δs
décrément logarithmique d’amortissement structural
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ε
facteur
εo
facteur de largeur de bande
ε1
facteur de calcul de fréquence propre
η
variable
ϕ
opacité
λ
élancement
ν
fréquence «moyenne», coefficient de Poisson ; viscosité cinématique
ν0
fréquence «moyenne» de l’effet de la turbulence sur les constructions rigides
ρ
masse volumique de l’air
σ ··
écart-type de l’accélération dans la direction du vent
ψr
facteur de réduction du coefficient de force pour les sections carrées à angles arrondis
ψλ
facteur de réduction du coefficient de force pour les éléments de construction ayant un élancement
fini (en résumé, facteur d’élancement)
ψs
facteur de protection pour les murs et clôtures
ψsc
facteur de réduction du coefficient de force pour les échafaudages du fait de la présence d’une
façade
ζ
exposant de la déformée modale
x
Indices
crit
critique
e
externe, exposition
fr
frottement
i
interne, indice du mode
j
repère d’un élément ou d’un point d’une construction
m
moyen
p
acrotère
ref
référence
v
vitesse du vent
x
direction du vent
y
direction perpendiculaire à celle du vent
z
direction verticale
1.5 C Comme indiqué en 4.2, qref donne la mesure de l’action caractéristique du vent au sens des Eurocodes (voir l’Eurocode 1.1 DAN,
chapitre 4). En ce qui concerne les autres valeurs représentatives, se reporter :
— pour les bâtiments à la section 9 de l’Eurocode 1-Partie 1-DAN ,
— pour les ponts aux Annexes C, D et G de l’Eurocode 1-Partie 3-DAN.
Toutefois, les valeurs à utiliser pour vérifications vis-à-vis de la fatigue, sont données dans les Annexes B et C au présent Eurocode.
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2
Classification des actions
2 C1
Certaines grandeurs de l’action du vent, à caractère accidentel (tornades, etc.) ne sont pas couvertes par cet Eurocode. Elles
ne sont à considérer que dans des cas exceptionnels.
C2
Les forces exercées par le vent sur les différentes parties d’une construction n’atteignent pas leurs valeurs maximales
simultanément (d’autant moins que la construction est de grandes dimensions). Il en est tenu compte par le coefficient dynamique Cd
(voir 4.2). Les pressions du vent sur chacune des deux faces d’une paroi (we et wi en général ; voir section 5) doivent être considérées
comme agissant simultanément.
Les forces aérodynamiques calculées comme indiqué à la section 6, doivent également être considérées comme agissant simultanément
sur les constructions entrant dans le champ d’application de cet Eurocode (voir 1.1.2).
Les constructions telles que les mâts haubanés, pour lesquelles certains effets importants du vent ont une ligne d’influence tantôt positive,
tantôt négative selon le point d’application de la force, sont exclues du champ d’application de cet Eurocode. En effet, les présentes règles
ne donnent pas d’indication sur la manière d’associer des forces aérodynamiques maximales dans les parties positives de la ligne
d’influence et des forces minimales, mais compatibles physiquement avec les précédentes, dans les parties négatives de la ligne
d’influence. Les indications doivent être données, si nécessaire, dans le document particulier du marché.
C3
Dans un certain nombre de cas (voir notamment section 5) l’action du vent est à considérer comme une action à composantes
multiples (voir l’Eurocode 1-Partie 1-DAN , 4.1.7 et 4.2.15).
C4
L’action du vent est une action dynamique qui dans de nombreux cas (voir section 9) peut être considérée comme quasi-statique
(l’Eurocode 1-Partie 1-DAN , 4.1.3 et 7.3).
(1)P
Les actions exercées par le vent sont classées comme des actions libres variables — se référer à
l’ENV 1991-1.
3
Situations de projet
(1)P
Les actions exercées par le vent doivent être déterminées pour chaque situation de projet identifiée conformément à l’ENV 1991-1.
(2)P
L’effet d’autres actions sur la structure (par exemple la neige, le trafic ou la glace), susceptibles de modifier l’aire de référence ou les coefficients, doit être pris en compte, de même que l’effet des changements de forme
de la construction susceptibles de modifier la pression de vent externe et interne (par exemple, portes normalement fermées mais accidentellement ouvertes pendant une tempête).
3 (2)P A Par simplification, les variations de l’aire de référence ou des coefficients dues à la présence de la neige, ne sont pas
considérées.
Sauf cas particuliers énumérés en 10.2.9, l’ouverture d’une porte ou d’une fenêtre d’un bâtiment, est considérée comme situation
accidentelle ; les pressions intérieures qu’elle engendre sont alors traitées en action accidentelle, de même que les pressions extérieures
concomitantes.
(3)P
Les structures sujettes aux effets dynamiques doivent être dimensionnées en tenant compte de la
fatigue.
3 (3)P A La fatigue n’est pas à considérer dans le dimensionnement des bâtiments, même sujets aux effets dynamiques. Pour le
dimensionnement à la fatigue des autres ouvrages sensibles, on se reportera aux Eurocodes correspondants.
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4
Représentation des actions
4.1
Explication de l’action du vent et de la réponse des structures
(1)P
Les actions exercées par le vent varient en fonction du temps. Elles s’appliquent directement sur les
parois extérieures des constructions fermées et, du fait de la porosité de ces parois extérieures, elles agissent
indirectement sur les parois intérieures. Elles peuvent aussi affecter directement les parements internes des constructions ouvertes. Des pressions s’exercent sur les parois, produisant des efforts perpendiculaires aux parois de
la structure ou des éléments de façade individuels. De plus, lorsque des parois de grande surface sont balayées
par le vent, des forces de frottement non négligeables peuvent se développer tangentiellement à la surface.
Pour mener à bien le calcul, les éléments suivants doivent être pris en compte :
— vent turbulent agissant sur une partie ou sur l’ensemble de la structure (voir sections 5 et 6) ;
— pressions fluctuantes derrière la structure, dues aux effets de sillage (voir 9.4 et annexe C) ;
— forces fluctuantes provoquées par le déplacement de la structure (voir 9.4 et annexe C).
(2)
La réponse globale des structures et de leurs éléments peut être considérée comme la superposition
d’une composante non résonante, agissant de manière quasi-statique et de composantes résonantes provoquées
par une excitation proche des fréquences propres. Pour la plupart des structures, les composantes de résonance
sont faibles et on peut simplifier l’action du vent en ne tenant compte que de la composante non résonante. De
telles structures peuvent se calculer par une méthode simplifiée. Les caractéristiques de ces structures figurent
dans la section 9.
(3)
Les effets dynamiques se divisent en plusieurs types, suivant l’effet physique du vent :
— réponse aléatoire et résonante (dans la direction du vent, dans la direction perpendiculaire et en torsion) due
à la turbulence et aux effets de sillage ;
— réponse au détachement tourbillonnaire ;
— phénomènes de galop classique ;
— interférences ;
— divergence et flottement.
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4.1 (3) C1 — Réponse aléatoire et résonante :
La turbulence naturelle du vent ou la turbulence de sillage générée par des constructions proches, c’est-à-dire la fluctuation rapide du vent
en vitesse et direction, engendre des forces aérodynamiques fluctuantes aléatoires sur la construction.
Les composantes de ces forces dont la fréquence est proche de la fréquence propre d’un mode de vibration de la structure, ont des effets
dynamiques majorés selon un phénomène assimilable à la résonance des systèmes vibrants peu amortis. Le coefficient dynamique cd
(voir 9.3 et Annexe B) rend compte de ces phénomènes.
C2 — Réponse au détachement tourbillonnaire :
Les écoulements dans le sillage d’une construction ne sont généralement pas stables : le détachement alterné de tourbillons engendre un
balancement du sillage (tourbillons de Bénard-Karman). Lorsque la fréquence de ce balancement est égale (pour une valeur critique de la
vitesse du vent) à la fréquence propre d’un mode de vibration de la structure, un phénomène de résonance apparaît (voir C.2).
C3 — Galop classique :
Les constructions souples et élancées peuvent se déplacer significativement sous les effets du vent, selon un mode de vibration de la structure. Le vent apparent qui en résulte peut engendrer, sur certaines formes géométriques de la construction, des forces aérodynamiques
(dites «aéroélastiques») orientées dans le sens du déplacement. Il en résulte un phénomène de résonance auto excité ou «instabilité aéroélastique» (voir C 3.1).
C4 — Interférences :
Le déplacement d’une construction souple, selon un de ses modes de vibration, dans le sillage d’une construction proche, peut engendrer
par vent oblique, des forces aérodynamiques agissant dans le sens du déplacement. Cette «interférence» peut alors se traduire par un
phénomène de résonance auto excité (par exemple : galop d’interférence ; voir C 3.2).
C5 — Divergence et flottement :
Une rigidité insuffisante en torsion de la construction (pont par exemple) peut entraîner une rotation sous l’effet du vent, engendrant
elle-même un moment aérodynamique majoré, qui accentue encore la rotation, etc. Pour une vitesse de vent supérieure à une valeur critique, la rotation augmente continûment («diverge») jusqu’à rupture de l’ouvrage (phénomène de divergence ; voir C 3.3).
Les phénomènes d’instabilité en flottement apparaissent par couplage aérodynamique entre deux modes de vibration, l’un en flexion,
l’autre en torsion. Les amplitudes de vibration augmentent jusqu’à des valeurs inacceptables, lorsque la vitesse du vent dépasse une valeur
critique (voir C 3.4).
(4)P
Dans la présente Partie, l’action du vent est assimilée à un ensemble de pressions ou de forces
quasi-statiques, dont les effets sont équivalents aux effets extrêmes du vent. Les structures élancées telles que
les cheminées, les tours d’observation, les éléments constitutifs de charpentes ajourées et de treillis, les ponts et
dans certains cas, les bâtiments de grande hauteur doivent être calculés de manière à résister à l’effet dynamique
des détachements tourbillonnaires. L’article 9.4 fournit les règles générales d’évaluation de ces situations. Des
critères concernant l’instabilité aéroélastique sont également donnés.
4.1 (4)P A
Seules certaines structures sont à considérer comme élancées au titre de cet article ; se
reporter à ce sujet en 9.2 et 9.3.
4.1 (4)P C
L’expression «effets extrêmes du vent» est sans relation avec la notion de «vent extrême» des règle NV 65.
(5)P
Il est loisible d’autoriser un complément d’études ou le recours à des méthodes autres que celles
détaillées dans la présente Partie. Il convient de mener à bien ces études au moyen de techniques analytiques,
numériques ou expérimentales éprouvées, comprenant des mesurages sur place et des essais de soufflerie. Les
conditions d’essai correspondantes sont détaillées à l’article 4.3.
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4.2
Modélisation des actions du vent
(1)P
L’action du vent est représentée soit comme une pression, soit comme une force. L’action de la pression
du vent sur la structure est supposée perpendiculaire à la surface de la construction, sauf indication contraire ; par
exemple, pour les forces de frottement tangentielles.
4.2 (1)P C
Les forces de frottement tangentielles sont définies en 6.2.
(2)
Les paramètres ci-dessous sont utilisés à plusieurs reprises, ils se définissent comme suit :
qref
pression dynamique moyenne de référence, obtenue à partir de la vitesse de référence du vent définie
à l’article 7.1. Elle est considérée comme valeur caractéristique ;
Ce(z)
coefficient d’exposition prenant en compte le terrain et la hauteur au-dessus du sol, z, donné à
l’article 8.5. Ce coefficient transforme également la pression moyenne en pression de pointe tenant
compte de la turbulence ;
Z
hauteur de référence définie dans la section 10 comme adpatée au coefficient de pression correspondant
(z = ze pour le coefficient de pression et force externe, z = zi pour le coefficient de pression interne) ;
Cd
coefficient dynamique donné dans la section 9 et l’annexe B, prenant en compte la corrélation et l’amplification dynamique.
4.2 (2) C
Les données climatiques relatives à la France et aux DOM sont précisées à l’article A.5. Bien que l’annexe A soit
présentée dans l’ENV comme indicative, l’article A.5 doit être considérée comme normative pour les constructions édifiées en France
métropolitaine et dans les Départements d’Outre-Mer.
En ce qui concerne les données à fixer pour chaque projet particulier, l’attention est appelée sur ce que leur choix nécessite souvent une
appréciation, ce dont il convient de tenir compte en établissant les contrats : il peut par exemple se présenter des cas intermédiaires par
rapport à ceux qui sont prévus dans le présent Eurocode ; de plus, il convient souvent d’apprécier si des données reflétant la situation
actuelle sont à considérer comme pérennes au moins pour un certain nombre d’années (cas en particulier de la rugosité du terrain).
4.3
Exigences concernant les essais
(1)P
Si des essais sont entrepris, ils doivent l’être sur un modèle à l’échelle appropriée, représentative de la
situation en grandeur réelle.
(2)
Les conditions suivantes doivent être remplies :
— le vent naturel doit être modélisé en tenant compte de la variation de la vitesse moyenne du vent en fonction
de la hauteur au-dessus du sol d’une manière appropriée au terrain considéré ;
— le vent naturel doit être modélisé en tenant compte de la turbulence réelle d’une manière appropriée au terrain
considéré.
5
Pression du vent sur les parois
5.1
Domaine d’application
(1) P
La pression du vent, telle que définie par cette section, est applicable aux parois suffisamment rigides
pour que l’on puisse négliger les vibrations de résonance causées par le vent, ce qui est le cas le plus courant.
NOTE cependant, si la fréquence naturelle de vibration de la paroi est basse (c’est-à-dire inférieure à 5 Hz), ces vibrations peuvent prendre de l’importance et doivent alors être prises en compte. La présente Partie ne traite pas de ces effets.
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5.2
Pression extérieure
(1)P La pression du vent we qui s’exerce sur les faces extérieures d’une construction doit être calculée par la formule suivante :
we = qref . ce(ze) . cpe
... (5.1)
où :
cpe
est le coefficient de pression extérieure défini dans la section 10.
5.2 (1)P C
5.3
La hauteur ze est définie dans la section 10, en même temps que le coefficient de pression extérieure.
Pression intérieure
(1)P
La pression du vent wi qui s’exerce sur les faces intérieures d’une construction doit être calculée par la
formule suivante :
wi = qref . ce(zi) . cpi
... (5.2)
où :
cpi
est le coefficient de pression intérieure défini dans la section 10.
5.3 (1)P C
5.4
La hauteur zi est définie dans l’article 10.2.9, en même temps que le coefficient de pression intérieure.
Pression nette
(1)P
La pression nette du vent sur un mur ou un élément est égale à la différence des valeurs algébriques des
pressions qui s’exercent sur chaque paroi. (La pression dirigée vers la paroi est considérée comme positive, tandis
que la succion s’éloignant de la paroi est négative). Des exemples sont donnés figure 5.1.
Figure 5.1 — Pressions exercées sur des parois
5.4 (1)P C
Il y a lieu de considérer comme simultanées les valeurs de we et wi correspondant à une même direction de vent.
Cependant, pour une même direction de vent, il peut être nécessaire de considérer plusieurs hypothèses de perméabilité des parois,
conduisant à autant de valeurs de la pression intérieure wi (voir 10.2.9).
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6
Forces exercées par le vent
6.1
Forces dues aux pressions du vent
(1)
Les forces exercées par le vent sur une structure ou sur un élément de structure peuvent se déterminer
de deux manières :
— globalement ;
— en cumulant les pressions agissant sur les parois, à condition que la structure ou l’élément de structure ne soit
pas sensible aux réponses dynamiques (cd < 1,2 — voir section 9).
6.1 (1) I
Les modalités de cumul des pressions intégrant le coefficient dynamique cd, qu’il soit inférieur
ou supérieur à 1.2 sont données en 6.1 A (6).
6.1 (1) C
Il est préférable d’utiliser les coefficients de force, lorsqu’ils sont connus, pour étudier les actions d’ensemble du vent
sur les constructions. (Cette recommandation n’est cependant pas contradictoire avec les nouvelles techniques de mesure synchrone, en
soufflerie, du champ des pressions instantanées sur la construction étudiée, utilisé ensuite pour la détermination des actions d’ensemble
du vent). Lorsque les forces sont déterminées par cumul de pressions, le coefficient dynamique cd doit intervenir dès lors que l’on
s’intéresse à l’effet résultant des pressions sur plusieurs parois [voir 6.1 A (6)].
(2)P
La force globale Fw doit être calculée comme suit :
Fw = qref . ce(ze) . cd . cf . Aref
... (6.1)
où :
cf
est le coefficient de force défini dans la section 10 ;
Aref
est l’aire de référence correspondant à cf (il s’agit généralement de l’aire de la projection de la surface
de la construction perpendiculairement au vent) telle que définie dans la section 10.
6.1 (2)P C
La hauteur ze est définie dans la section 10, en même temps que le coefficient de force.
(3)P
Pour les structures en treillis et les structures verticales encastrées en pied d’un élancement
hauteur/largeur > 2 et de section transversale peu variable (par exemple les bâtiments de grande hauteur,
cheminées, tours), la force F wj s’exerçant sur l’élément de surface Aj à la hauteur zj est la suivante :
Fwj = qref . ce(zj) . cd . cfj . Aj
... (6.2)
où :
zj
est la hauteur du centre de gravité de l’élément de surface Aj ;
cfj
est le coefficient de force correspondant à l’élément de surface A j tel que défini dans la section 10 ;
Aj
élément de surface.
6.1 (3)P C
En principe, cette méthode de calcul peut être appliquée également aux cas de bâtiments ou de tours à section
transversale variable avec la hauteur, par un découpage de la construction en éléments à section sensiblement constante. La difficulté est
d’attribuer à chacun de ces éléments un coefficient de force approprié. Les informations données à la section 10 peuvent être insuffisantes
pour traiter correctement ce cas ; en particulier pour déterminer un facteur (ou des facteurs) d’élancement adapté.
(4)
Les effets de torsion dus à un vent oblique ou irrégulier sur les constructions à peu près symétriques
non circulaires peuvent être représentés par la force F w, agissant avec l’excentricité e telle que :
e = b/10
... (6.3)
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6.1 (4) I
Les effets de torsion sur les constructions autres que de révolution peuvent être représentés
par un excentrement e de la force Fw, e étant limité à ± b/10.
où :
b
est la plus grande dimension de la section transversale perpendiculaire à l’axe principal considéré (voir
figure 6.1).
Figure 6.1 — Force de vent agissant sur une section transversale
(5)
La section 10 donne des valeurs plus détaillées de l’excentricité pour des sections transversales
particulières.
6.1 A
(6)
Lorsque l’action d’ensemble considérée est obtenue par cumul des pressions agissant sur les parois,
la force Fwj agissant sur la paroi ou élément de paroi j d’aire Aj, est calculée comme suit :
Fwj = qref . ce (zj) . cd . cpj . Aj
... (6.3 bis)
où :
zj
est la hauteur du centre de gravité de la paroi ou élément de paroi j ;
cpj
est la différence des coefficients de pression relatifs à chacune des deux faces de la paroi ou élément
de paroi j.
6.2
Force de frottement
(1)P
Dans le cas de constructions présentant de grandes parois balayées par le vent (par exemple de grandes
toitures isolées), les forces de frottement Ffr peuvent s’avérer importantes. Elles se calculent de la manière
suivante :
Ffr = qref . ce(ze) . cfr . Afr
où :
cfr
est le coefficient de frottement défini en 10.13 ;
Afr
est l’aire de la surface balayée par le vent.
... (6.4)
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6.2 (1)P A
Dans le cas particulier des constructions prismatiques à base quadrangulaire reposant sur le
sol, la force de frottement sur une paroi n’est à considérer que si la dimension de cette paroi dans la direction
du vent est supérieure à la longueur c prise égale à la plus petite des deux valeurs :
•
2 fois la largeur de la façade frappée par le vent,
•
4 fois la hauteur de la construction.
La surface balayée à prendre en compte est la surface développée de la construction située au-delà d’une distance égale à c à partir de la façade frappée par le vent.
7
Vent de référence
7.1
Pression de référence du vent
(1)P
La pression dynamique moyenne de référence du vent, qref, doit se calculer comme suit :
2
qref = (ρ/2) . v ref
... (7.1)
où :
vref
est la vitesse de référence du vent telle que définie en 7.2 ;
ρ
est la masse volumique de l’air.
La masse volumique de l’air dépend de l’altitude, de la température et de la pression probable du lieu au cours
des tempêtes de vent. Sauf indication contraire dans l’annexe A, ρ doit être prise égale à 1,25 kg/ m3.
7.1 (1)P C
7.2
qref est exprimé en Pa (ou N/m2), vref en m/s et ρ en kg/m3.
Vitesse de référence du vent
(1)P
La vitesse de référence du vent, vref, est la vitesse moyenne sur 10 min à 10 m au-dessus du sol d’un
terrain de catégorie II (voir tableau 8.1), avec une probabilité annuelle de dépassement de 0,02 (communément
désignée comme période de retour moyenne de 50 ans).
7.2 (1)P I
La vitesse de référence du vent est (pour l’application en France) déduite de la valeur de base
vref,0 spécifiée dans l’Annexe A. Cette valeur de base est censée représenter la vitesse moyenne sur 10 min à
10 m au-dessus du sol d’un terrain de catégorie 2 (voir Tableau B.1 amendé) avec une probabilité annuelle de
dépassement de 0,02 (communément désignée comme de période moyenne de retour égale à 50 ans).
(2)P
Elle doit être calculée de la manière suivante :
vref = cDIR . cTEM . cALT . vref,0
... (7.2)
où :
vref,0
est la valeur de base de la vitesse de référence du vent, donnée à l’annexe A ;
cDIR
est un coefficient de direction pris égal à 1,0 sauf spécification contraire de l’annexe A ;
cTEM
est un coefficient pour construction temporaire (saisonnier) pris égal à 1,0 sauf spécification contraire de
l’annexe A ;
7.2 (2)P A
cTEM est un coefficient lié à la durée de la situation étudiée et pris égal à 1 sauf pour certaines
constructions temporaires et pour les situations de projet transitoires, auxquels cas il est à déterminer
conformément à 7.2 (3) et 7.2 (4)P I.
cALT
est un coefficient d’altitude pris égal à 1,0 sauf spécification contraire de l’annexe A.
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(3)
Pour les structures temporaires, qui sont :
— des structures en cours de construction (pouvant nécessiter des dispositifs de contreventement provisoires,
— des structures dont la durée de vie est connue et inférieure à une année.
Une réduction de vitesse de référence du vent peut être admise, suivant :
— la durée de cette situation ;
— les possibilités de protection ou de renforcement de la structure en cas de tempête ;
— le délai nécessaire pour protéger ou renforcer la structure ;
— la probabilité d’occurrence de tempêtes de vent ;
— la possibilité de prévoir les tempêtes de vent ;
— les conditions spécifiées par l’annexe A.
Le coefficient cTEM de l’équation (7.2) définit cette réduction, en fonction de 7.3 et/ou des conditions climatiques
locales spécifiques.
(4)P
Les structures transportables qui peuvent être démontées et remontées à toute époque dans l’année
ne sont pas considérées comme temporaires.
7.2 (3) et 7.2 (4)P I Outre les échafaudages, porteurs ou non, et autres structures de chantier, seules peuvent
faire l’objet d’un coefficient cTEM inférieur à 1 les constructions temporaires qui :
— sont conçues pour une durée d’utilisation de projet (voir Eurocode 1-Partie 1-DAN, 2.4) inférieure ou égale
à 1 an ;
— et :
-
soit ne sont occupées qu’occasionnellement,
-
soit pour lesquelles, de façon permanente, des dispositions sont prêtes pour assurer, en fonction des
prévisions météorologiques, qu’elles ne seront pas occupées en cas de tempête ; ces dispositions sont,
s’il y a lieu, définies en conformité avec la réglementation (Etablissements Recevant du Public).
Lorsque ces conditions sont satisfaites, il est loisible de prendre cTEM égal à 0,9. Cette valeur peut même être
abaissée jusqu’à 0,8 lorsqu’en outre, de façon permanente, des dispositions sont prêtes pour renforcer en
temps utile la structure, en cas de tempête annoncée ; la structure ainsi renforcée doit pouvoir être justifiée en
prenant en compte cTEM = 0,9.
Pour les échafaudages et autres structures de chantier, le coefficient cTEM est fixé de la même façon que pour
les situations transitoires, selon les modalités ci-après.
Pour les situations de projet transitoires dont la durée est au plus égale à 1 an (par exemple en cours d’exécution), il est loisible de prendre cTEM égal à 0,9. Cette valeur peut être abaissée davantage :
— pour des situations de durée au plus égale à 1 mois lorsque des informations statistiques sont disponibles
sur la distribution saisonnière de la vitesse du vent ;
pour des situations de durée au plus égale à 2 jours lorsque les dates de ces situations peuvent être arrêtées
en fonction des prévisions météorologiques et que des dispositions sont prêtes pour faire face en temps utile
à une évolution défavorable de ces prévisions.
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7.2 (3) et 7.2 (4)P C
Il est logique, pour des raisons probabilistes et en l’état actuel des connaissances, que dans les cas traités
ci-dessus la période moyenne de retour du vent caractéristique soit prise intermédiaire entre, d’une part, la période moyenne de retour
correspondant aux valeurs caractéristiques usuellement adoptée [7.2 (2) et autres articles du présent Eurocode], et, d’autre part, une
période moyenne de retour qui serait réduite en proportion des durées d’utilisation de projet ou des durées des situations transitoires.
Les valeurs de cTEM fixées ci-dessus sont à considérer comme des minimums acceptables ; pour les situations transitoires, elles sont en
conformité avec l’Eurocode 1-Partie 2-5-DAN, 4.4 (5). Les abaissements en-dessous de 0,9 sont fonction des informations complémentaires disponibles et sont conditionnels. Ils sont à fixer pour les projets particuliers.
Pour les tabliers de pont en phase de lancement sous «couverture» météorologique, cTEM peut être abaissé à 0,5.
7.3
Probabilités annuelles de dépassement autres que 0,02
(1)
La vitesse de référence du vent vref(p) correspondant à des probabilités p de dépassement autres
que 0,02 [voir 7.2 (1)P] peut s’obtenir par l’expression suivante :
n
 1 – K 1 ln [ – ln ( 1 – p ) ] 
v ref ( p ) = vref  ----------------------------------------------------------- 
 1 – K 1 ln { – ln 0,98 } 
... (7.3)
où :
Vref
est la vitesse de référence correspondant à une probabilité annuelle de dépassement de 0,02 ;
K1
est un paramètre de forme. La valeur de K1 peut être prise égale à 0,2, sauf spécification contraire de
l’annexe A ;
n
exposant. La valeur de n peut être prise égale à 0,5, sauf spécification contraire de l’annexe A.
7.3 (1) A
Pour la France métropolitaine, K1 = 0,33 et n = 0,5.
7.3 (1) C
Les règles étant fixées ci-dessus en 7.2 (3) et 7.2 (4)P I, cet article a un caractère purement informatif. Il peut permettre
par exemple de déterminer une vitesse de référence mieux adaptée à l’estimation des accélérations (voir B.4).
Figure 7.1 — Rapport vref(p)/vref pour K1 = 0,2 et n = 0,5
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7.4
(1)P
Cartes de vent et données météorologiques
Les cartes de vent détaillées ainsi que des informations météorologiques sont données dans l’annexe A.
(2)
La vitesse de référence du vent en Europe est donnée en première approximation figure 7.2 — à titre
d’information très générale.
Réglementation spéciale
Figure 7.2 — Carte du vent en Europe (valeurs seulement indicatives)
NOTE (1) Les vitesses de vent définitives seront définies par les autorités nationales pendant la phase ENV, conformément aux dispositions de la présente Partie.
(2) Des informations détaillées, dans l’immédiat, sont données dans l’annexe A.
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8
Paramètres du vent
8.1
Vitesse moyenne du vent
(1)P
Afin de définir le nombre de Reynolds (article 10.8), ainsi que les coefficients de vent et d’autres paramètres des annexes B et C, la vitesse moyenne du vent vm(z) doit être connue. Elle s’obtient de la manière
suivante :
vm(z) = cr(z) . ct(z) . vref
... (8.1)
où :
vref
est la vitesse de référence du vent (voir 7.2) ;
cr(z)
est le coefficient de rugosité (voir 8.2) ;
ct(z)
est le coefficient de topographie (voir 8.4).
8.1 C
Comme il résulte implicitement de cet article, la vitesse moyenne vm n’intervient pas directement dans la détermination
de l’action caractéristique du vent par la procédure «simple». La vitesse vm est la moyenne sur 10 min de la vitesse instantanée du vent.
La valeur maximale, sur 10 min, de la vitesse instantanée est dite «vitesse de pointe». Le «coefficient de rafale» est le rapport moyen de
la vitesse de pointe à la vitesse moyenne ; il dépend de la hauteur au-dessus du sol, de la rugosité du terrain et de la topographie.
8.2
Coefficient de rugosité
(1)P
Le coefficient de rugosité, cr(z), couvre la variation de la vitesse moyenne du vent au lieu où est située
la construction, en fonction de :
— sa hauteur au-dessus du niveau du sol ;
— la rugosité du terrain suivant la direction du vent.
(2)P
Le coefficient de rugosité à une hauteur z est défini par la loi logarithmique :
cr(z) = kT.ln(z/z0)
pour
zmin ≤ z ≤ 200 m
cr(z) = cr(zmin)
pour
z < zmin
... (8.2)
où :
kT
est le coefficient de terrain (rugosité) ;
z0
est le paramètre de rugosité du terrain ;
zmin
est la hauteur minimale.
Ces paramètres dépendent de la catégorie de terrain (voir tableau 8.1).
8.2 (2)P A
Les catégories de terrain à adopter pour un projet donné sont définies dans les Documents
Particuliers du Marché [voir 8.3.(2)].
8.2 (2)P C
Les paramètres kT et z0 varient sensiblement d’une catégorie de terrain à une autre, avec des conséquences très
significatives sur la valeur du coefficient de rugosité. C’est pourquoi les valeurs à retenir doivent être définies dans les Documents
Particuliers du Marché ou de l’appel d’offres.
(3)
Pour des hauteurs supérieures à 200 m au-dessus du niveau du sol, il est conseillé de consulter des
spécialistes.
8.2 (3) I
La validité de la formule …(8.2) du coefficient de rugosité est limitée aux hauteurs inférieures
à 200 m. Au-delà de cette limite, une étude particulière est nécessaire.
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8.3
Catégories de terrain
(1)P
Les catégories de terrain sont définies dans le tableau 8.1.
Tableau 8.1 — Catégories de terrain et paramètres correspondants utilisés dans cette Partie
Catégories de terrain
kT
z0[m]
zmin[m]
e
I
Haute mer, lacs offrant au moins 5 km de longueur au
vent et régions lisses et plates, sans obstacles
0,17
0,01
2
[0,13]
II
Régions de culture avec haies et avec quelques petites
fermes, maisons ou arbres
0,19
0,05
4
[0,26]
III
Zones industrielles
permanentes
forêts
0,22
0,3
8
[0,37]
IV
Zones urbaines dont au moins 15 % de la surface est
occupée par des bâtiments de hauteur moyenne supérieure à 15 m
0,24
1
16
[0,46]
ou
suburbaines
et
NOTE Les paramètres du tableau 8.1 sont calibrés pour correspondre au mieux aux données disponibles. kT, z0 et
zmin sont utilisées en 8.2, ε est utilisé dans l’annexe B (article 3).
(2)
Si la structure est située près d’une zone de changement de rugosité du terrain à une distance :
— inférieure à 2 km d’un terrain moins rugueux de catégorie I ;
— inférieure à 1 km du terrain moins rugueux des catégories II et III.
il convient d’utiliser la catégorie du terrain le moins rugueux dans la direction d’ou vient le vent.
(3)
Dans les zones de transition ci-dessus, les petites étendues de rugosité différente peuvent être
négligées (celles qui représentent moins de 10 % de la superficie considérée). Lorsque l’influence du paysage sur le profil du vent est connue de manière plus précise, il convient de se référer aux règles plus
détaillées données là où il y a lieu dans l’annexe A.
(4)
Lorsqu’il subsiste un doute quant au choix entre deux catégories de terrain, il convient de choisir le
plus défavorable.
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8.3 Tableau 8.1 I, 8.3 (2) I, 8.3 (3) I, 8.3 (4) I
Tableau 8.1 a) — Catégories de terrain et paramètres correspondants utilisés dans cette Partie
(ce tableau remplace le tableau invalidé)
Catégories de terrain
KT
z0[m]
zmin[m]
kR
e
1.
Mer ; lacs et plans d’eau parcourus par le vent sur une
distance d’au moins 5 km
0,16
0,005
2
0 ,16
0,13
2.
Rase campagne, avec ou non quelques obstacles
isolés (arbres, bâtiments, etc.) ; aéroports
0,19
0,05
4
0,19
0,25
3.
Campagne avec des haies, vergers, petits bois,
bocage, habitat dispersé
0,21
0,20
7
0,20
0,32
4.
Zone urbanisée, industrielle ou forestière
0,23
0,75
12
0,21
0,40
5.
Zones urbaines dans lesquelles les bâtiments occupent au moins 15 % de la surface et ont une hauteur
moyenne supérieure à 15 m
0,25
2
20
0,21
0,50
NOTE
(2) I
Les paramètres, kT, z0 et zmin sont utilisés en 8.2 ; kR est utilisé en 8.5 ; ε est utilisé dans l’annexe B.
Pour chaque direction de vent considérée, la classe de rugosité à retenir est celle du terrain avoisinant
la construction, dans un secteur angulaire de ± 45° de part et d’autre de la direction d’où vient le vent
et de rayon R défini dans le tableau 8.1.b) en fonction de la hauteur h de la construction [figure 8.0 a)].
Elle est déterminée par comparaison avec les photographies aériennes données dans les figures 8.0 b)
à 8.0 i).
Figure 8.0 a) — Secteur de terrain à considérer pour déterminer la classe de rugosité
Tableau 8.1 b) — Rayon R pour la détermination de la classe de rugosité
Hauteur h
(m)
h ≤ 40
40 ≤ h ≤ 80
h > 80
Rayon R
(m)
R = 50h
et
R > 500
R = 75h – 1 000
R = 5 000
(3) I
La classe de rugosité à considérer est la classe la plus défavorable (le plus petit chiffre), en négligeant toutefois toute zone ne couvrant pas plus de 10 % de la surface du secteur angulaire.
(4) I
Lorsqu’il subsiste un doute quant au choix entre deux classes de rugosité, il convient de retenir la
plus défavorable.
Par simplification, on peut ne considérer pour l’ensemble des directions de vent que la classe de
rugosité la plus défavorable, c’est-à-dire la plus faible.
(à suivre)
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ENV 1991-2-4:1995
Figure 8.0 b) — Limite entre classe de rugosité 1 — Mer et classe de rugosité 4 — Zone urbanisée
Figure 8.0 c) — Classe de rugosité 2 — Rase campagne avec quelques obstacles isolés
(à suivre)
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Figure 8.0 d) — Classe de rugosité 3 — Zone rurale avec bâtiments bas, arbres, haies
Figure 8.0 e) — Classe de rugosité 3 — Zone rurale avec bâtiments bas, arbres, haies
(à suivre)
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Figure 8.0 f) — Classe de rugosité 4 — Zone forestière
Figure 8.0 g) — Classe de rugosité 4 — Zone urbanisée
(à suivre)
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ENV 1991-2-4:1995
Figure 8.0 h) — Classe de rugosité 4 — Zone industrielle
Figure 8.0 i) — Classe de rugosité 5 — Centre grande ville
Page 32
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8.4
Coefficient de topographie
(1)P
Le coefficient de topographie ct(z) couvre l’accroissement de la vitesse moyenne du vent soufflant sur
des collines et dénivellations isolées (hors des régions montagneuses ou vallonnées). Il est fonction de la
vitesse du vent au pied de la colline ou de la dénivellation. Il doit être pris en compte pour les implantations
situées à une distance à la colline inférieure à la demi-longueur du versant de celle-ci jusqu’à la crête ou à
1,5 fois la hauteur de falaise. Il est défini comme suit :
ct = 1
pour
Φ < 0,05
ct = 1 + 2.s.Φ
pour
0,05 < Φ < 0,3
ct = 1 + 0,6.s
pour
Φ > 0,3
... (8.3)
où :
s
est un coefficient donné par les abaques 8.1 ou 8.2 établis à partir des longueurs L u des versants au vent
et Ld sous le vent ;
Φ
est la pente H/L du versant au vent, dans la direction du vent (voir figures 8.1 et 8.2) ;
Le
est la longueur équivalente du versant au vent, définie dans le tableau 8.2 ;
Lu
est la longueur réelle du versant au vent en suivant la direction du vent ;
Ld
est la longueur réelle du versant sous le vent en suivant la direction du vent ;
H
est la hauteur de l’obstacle ;
x
est la distance horizontale entre le lieu considéré et la crête de l’obstacle ;
z
est la distance verticale mesurée à partir du niveau du sol au lieu considéré.
Tableau 8.2 — Valeurs de Le
Pente (Φ = H/L)
Modérée (0,05 < Φ < 0,3) :
Le = Lu
Raide ( Φ > 0,3) :
Le = H/0,3
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Figure 8.1 — Coefficients pour falaises et dénivellations
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Figure 8.2 — Coefficients pour collines et buttes
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8.4 (1)P I Le coefficient de topographie ct(z) couvre l’accroissement de la vitesse moyenne du vent soufflant
sur des collines et dénivellations isolées, hors de régions montagneuses. Il est défini comme suit :
ct = 1
pour ∅ < 0,05

x  – αz/L
c t = 1 + S max  1 – ------------- ⋅ e
k red L

pour ∅ > 0,05
… (8.3)
où :
Smax
est un coefficient donné dans le Tableau 8.2 I en fonction de la forme de l’obstacle et du rapport H/L ;
∅
est la pente du versant au vent, en suivant la direction du vent (∅ = H/2LH) ;
LH
est la demi-longueur du versant au vent, en suivant la direction du vent (voir Figure 8.1 I) ;
H
est la hauteur de l’obstacle (voir Figure 8.1 I) ;
L
est une longueur caractérisant le versant au vent et prenant la valeur :
L = LH pour ∅ < 0,25
L = 2H pour ∅ > 0,25
X
est la distance horizontale entre le lieu considéré et la crête de l’obstacle ;
Z
est la distance verticale mesurée à partir du niveau du sol au lieu considéré ;
kred et α sont des coefficients définis dans le Tableau 8.2 I.
Figure 8.1 I — Définitions
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8.4 (1)P A Pour les hauteurs z inférieures à zmin, on adopte le coefficient ct calculé à la hauteur zmin. Pour
les hauteurs z supérieures à 3H, l’effet topographique peut être négligé (ct = 1).
Tableau 8.2 I — Paramètres relatifs à la survitesse au-dessus
de collines et dénivellations
kred
Forme de l’obstacle
Smax
a
x<0
x>0
Collines bidimensionnelles
2,2 H/L
3
1,5
1,5
Falaises et dénivellations
1,3 H/L
2,5
1,5
4
Collines tridimensionnelles
1,6 H/L
4
1,5
1,5
8.4 (1)P C1
Les collines bidimensionnelles et les falaises ou dénivellations sont supposées avoir une grande longueur
perpendiculairement au vent. Au contraire, les collines tridimensionnelles ont une longueur limitée par comparaison à leur hauteur, de sorte
que le vent peut les contourner latéralement, et pas seulement verticalement ; dans ce cas, la survitesse est moindre au franchissement
de la crête.
C2
Il est rappelé que le rapport H/L ne peut dépasser une valeur égale à 0,5.
(2)P
Dans les vallées, ct(z) peut être pris égal à 1,0 si aucun accroissement de vitesse par effet d’entonnoir
n’est à redouter. Il convient de se préoccuper de l’accroissement éventuel de la vitesse du vent dû à un effet
d’entonnoir pour les structures situées dans des vallées à flancs escarpés ou les ponts enjambant ces vallées.
8.4 (2)P C1
L’accroissement de la vitesse par effet d’entonnoir peut être traduit, en l’absence d’études particulières, par un coefficient
de topographie ct égal à 1,3.
C2
La valeur du coefficient ct dans le cas d’une vallée doit être défini dans les Documents Particuliers du Marché ou de l’appel
d’offres.
8.5
Coefficient d’exposition
8.5 C
Le coefficient ce(z) doit s’appliquer à la pression de référence qref (et non à la vitesse) pour déterminer l’action caractéristique du
vent dans le cas de la procédure «simple».
Il permet de déterminer la pression dynamique de pointe du vent caractéristique avant application des coefficients de forme et, pour la
détermination des forces globales, du coefficient dynamique.
(1)P
Le coefficient d’exposition ce(z) tient compte des effets de la rugosité du terrain, de la topographie et de
la hauteur au-dessus du sol sur la vitesse moyenne du vent et sur la turbulence. Il est défini comme suit :
2
2
ce(z) = c r (z) . c t (z)[1 + 2glv(z)]
... (8.4)
où :
g
est le facteur de pointe ;
lv(z)
est l’intensité de la turbulence, donnée par :
kT
l v ( z ) = ----------------------------cr ( z ) ⋅ ct ( z )
... (8.5)
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8.5 (1)P I
kR
l v ( z ) = ----------------------------c r ( z ) ⋅ ct ( z )
... (8.5)
où :
kR
est un coefficient de turbulence fonction de la rugosité du terrain ; il est donné dans le Tableau 8.1 a).
(2)P
À titre de codification, la charge de pointe quasi-statique est évaluée comme suit :
7k T
2
2
c e ( z ) = c r ( z ) ⋅ c t ( z ) 1 + ----------------------------cr ( z ) ⋅ c t ( z )
... (8.6)
où :
kT
est le facteur de terrain défini en 8.2 ;
8.5 (2)P I
Pour les besoins de la codification des calculs, il est admis que la charge de pointe quasi-statique
est obtenue à partir de :
7k R
2
2
c e ( z ) = c r ( z ) ⋅ c t ( z ) 1 + ----------------------------cr ( z ) ⋅ c t ( z )
... (8.6)
où :
kR
est un coefficient de turbulence fonction de la rugosité du terrain ; il est donné dans le Tableau 8.1 a).
cr(z)
est le coefficient de rugosité défini en 8.2 ;
ct(z)
est le coefficient de topographie défini en 8.4.
NOTE
ceci correspond à un facteur de pointe g = 3,5.
(3)
Pour un terrain plat [ct(z) = 1], le coefficient d’exposition ce(z) est donné par l’abaque 8.3, pour chacune
des catégories de terrain définies en 8.2.
(4)
La simplification utilisée en (2)P ci-dessus n’est pas applicable au calcul des actions d’ensemble sur les
constructions sensibles aux effets dynamiques, pour lesquelles il est nécessaire de recourir à la méthode
détaillée.
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Figure 8.3 — Coefficient d’exposition ce(z) en fonction de la hauteur z au-dessus du sol
et des classes de rugosité I à IV (voir tableau 8.1), pour ct = 1
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Figure 8.3 I
Figure 8.3 I — Coefficient d’exposition ce(z) en fonction de la hauteur z au-dessus du sol
et des classes de rugosité 1 à 5 [voir tableau 8.1 a)], pour ct = 1
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9
Choix des méthodes
9.1
Généralités
9.1 C
Le calcul des charges de vent sur une structure, fait intervenir un coefficient dynamique cd.
[voir 4.1 (3) C1]
Ce coefficient peut être approché avec une précision suffisante dans beaucoup de cas, par les abaques 9.1 à 9.8. Ces abaques
correspondent à des bâtiments ou des cheminées de moins de 200 m de hauteur, des ponts-routes ou ponts-rails de moins de 200 m de
portée et à des passerelles pour piétons de moins de 30 m de portée.
Dans tous les autres cas traités dans cette Partie, il convient d’utiliser la méthode de calcul détaillée du coefficient cd, donnée à l’Annexe
B. Cette méthode peut aussi être utilisée, car plus précise, en remplacement de l’utilisation des abaques. Elle doit l’être aussi,
obligatoirement, dans certaines zones des abaques, notamment celles où cd dépasserait 1,2.
Les structures élancées de bâtiments doivent être ou non vérifiées selon les indications de la Figure 9.9 vis-à-vis des détachements
tourbillonnaires et des phénomènes de galop selon l’Annexe C (C.2 et C.3.1).
Les structures élancées telles que cheminées et ponts doivent être ou non vérifiées selon les indications des abaques 9.5 à 9.8 pour les
cheminées et du Tableau 9.1 pour les ponts, vis-à-vis des détachements tourbillonnaires, des phénomènes de galop classique, de
flottement et de galop d’interférence, selon l’Annexe C (C.2 et C.3).
(1)P
Deux méthodes de calcul des charges de vent sont fournies :
— la méthode simplifiée s’applique aux structures que leurs propriétés mécaniques ne rendent peu sensibles aux
excitations dynamiques. Cette méthode peut également s’utiliser au calcul de structures moyennement sensibles, par application du coefficient dynamique cd. La valeur de ce coefficient dépend du mode de construction
(ouvrage en béton, en acier, mixte), de la hauteur de la structure et de sa largeur.
— la méthode détaillée s’applique aux structures qu’on peut considérer sensibles aux excitations dynamiques et
pour lesquelles la valeur du coefficient dynamique cd est supérieure à 1,2.
(2)P Le coefficient dynamique cd tient compte des effets de réduction dus à l’imparfaite corrélation des pressions
exercées sur les parois ainsi que des effets d’amplification dus à la partie de la turbulence ayant une fréquence
proche de la fréquence fondamentale d’oscillation de la structure.
9.1 (2)P C Le coefficient dynamique cd peut prendre une valeur inférieure à 1, lorsque les effets de réduction l’emportent sur les effets
d’amplification.
(3)P
L’article 9.2 définit le domaine d’application de la présente section et les critères du choix entre méthodes
simplifiée et détaillée.
(4)P
L’article 9.3 précise les valeurs de cd dans le cas de la méthode simplifiée (réponse dans le sens
du vent).
(5)
L’article 9.4 donne des critères pour les phénomènes de détachement tourbillonnaire et de galop.
(6)
Dans tous les cas où la méthode simplifiée peut s’appliquer, la méthode détaillée donne des résultats
plus précis et généralement plus favorables que ceux auxquels aboutit la méthode simplifiée.
9.2
(1)
Critères du choix
La méthode simplifiée peut s’appliquer :
— aux bâtiments et cheminées d’une hauteur inférieure à 200 m ;
— aux ponts routes et ponts-rails de portée maximale inférieure à 200 m ;
9.2 (1) A
— aux passerelles pour piétons de portée maximale inférieure à 30 m.
à condition que la valeur de cd (voir 9.3) soit inférieure à 1,2 (dans le sens du vent). Dans tous les autres cas traités
dans cette Partie, il convient d’utiliser la méthode détaillée de l’annexe B.
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9.3
Coefficient dynamique de réponse aux rafales
(1)
Les valeurs de cd données par les abaques 9.1 à 9.8 sont fondées sur des valeurs courantes des paramètres correspondants et sur les équations simples pour la fréquence figurant dans l’annexe C. Pour les structures traditionnelles, ces hypothèses et équations ont été jugées acceptables et les abaques indiquent les valeurs
des limites supérieures de cd propres à leurs champs d’application respectifs. Ces valeurs sont particulièrement
prudentes pour les structures implantées sur des terrains de catégories II à IV. Il convient de prêter une attention
particulière aux structures spéciales présentant une forme ou une flexibilité inhabituelle.
9.3 (1) I
….sur des terrains de catégories 2 à 5.
(2)
Les abaques 9.1, 9.2 et 9.3 fournissent des valeurs de c d applicables aux bâtiments, en fonction des
matériaux utilisés pour leur constitution.
(3)
L’abaque 9.4 fournit des valeurs de cd applicables aux ponts. Pour ces ouvrages, la méthode simplifiée
ne s’applique que si les plus grandes travées des ponts-route ou des ponts-rails sont de longueur inférieure à
200 m, cette valeur étant ramenée à 30 m dans le cas de passerelles pour piétons.
9.3 (3) A
En outre, la méthode simplifiée ne s’applique que si la fréquence propre du mode fondamental de
flexion transversale (dans le plan horizontal) est supérieure à la valeur suivante :
Valeur minimum de la fréquence propre
(en Hz)
Pour une portée unitaire inférieure à :
(en m)
2,5
40
2
80
1,5
200
(4)
Pour les cheminées, les valeurs de cd sont données par les abaques 9.5 à 9.8, en fonction de leur
constitution.
(5)
L’équation (B.2) de l’annexe B, accompagnée des paramètres appropriés à la structure considérée,
lorsqu’ils sont connus, conduit à des valeurs plus précises.
(6)
Pour les valeurs de cd situées entre 1,0 et 1,2, ces bornes comprises, il est recommandé d’avoir recours
à la méthode détaillée.
(7)
D’autres formes de structures traitées dans la présente Partie peuvent nécessiter le recours à l’annexe B.
(8)
D’autres recommandations seront données au cours de la phase ENV pour des structures spéciales telles que les tours en treillis, les mâts haubanés, les ponts à câbles. Des conditions spécifiques pour ces structures
seront énoncées dans les Parties appropriées des Eurocodes.
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NOTE 1) Valeurs des paramètres utilisés dans la figure 9.1 :
(i)
vref = 28 m/s
(ii)
terrain de catégorie I
(iii) δs = 0,045 n1 + 0,05 ≥ 0,10
(iv) δa = 0
Voir l’annexe C.4.5 pour les définitions correspondantes.
NOTE 2) Les critères de cet abaque ne concernent pas les conditions de confort en service. Si celles-ci sont recherchées, il
convient d’avoir recours à des méthodes plus détaillées.
Figure 9.1 — Valeurs de cd pour les bâtiments en béton ou en maçonnerie
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NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec (i) : δs = 0,045 n1 ≥ 0,05.
Figure 9.2 — Valeurs de cd pour les bâtiments en acier
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NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec (i) : δs = 0,08 n1 ≥ 0,08.
Figure 9.3 — Valeurs de cd pour les bâtiments mixtes (acier/béton)
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NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec :
2
2
(i)
Rx ≤ 0,1 Q 0
(ii)
b=3m
(iii) g = 3,5
Voir l’annexe B.2 pour les définitions correspondantes.
Figure 9.4 — Valeurs de cd pour ponts-routes, ponts-rails et passerelles pour piétons
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NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec :
(i)
δs = 0,015
(ii)
ws/wt = 1
Voir l’annexe C.4.2 pour les définitions correspondantes.
Figure 9.5 — Valeurs de cd pour les cheminées en acier soudées non chemisées
NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec :
(i)
δs = 0,035
(ii)
ws/wt = 0,7
Voir l’annexe C.4.2 pour les définitions correspondantes.
Figure 9.6 — Valeurs de cd pour les cheminées en acier chemisées
Figure 9.6 A
Cette figure s’applique aux cheminées en acier avec chemisage léger (voir valeur de ws/wt).
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NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec :
(i)
δs = 0,07
(ii)
ws/wt = 0,5
Voir l’annexe C.4.2 pour les définitions correspondantes.
Figure 9.7 — Valeurs de cd pour les cheminées en acier avec chemisage en briques
NOTE
Dito abaque 9.1, mais avec :
(i)
δs = 0,075 n1 ≥ 0,03
(ii)
ws/wt = 1
Figure 9.8 — Valeurs de cd pour les cheminées en béton armé
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9.4
9.4.1
Détachement tourbillonnaire, instabilité aéroélastique et effets d’interférence dynamique
Généralités
(1)P
Les structures élancées nécessitent la prise en considération des phénomènes dynamiques suivants
ainsi que de leurs conséquences sur la stabilité :
— détachement tourbillonnaire ;
— phénomènes de galop classique ;
— phénomènes de flottement ;
— phénomènes de divergence ;
— phénomènes de galop d’interférence.
9.4.1 (1)P C
(2)
Ces phénomènes dynamiques sont brièvement décrits en 4.1 (3) C1 à C5.
Des règles détaillées d’analyse de ces phénomènes sont données à l’annexe C.
(3)
Les critères définissant le domaine d’application des détachements tourbillonnaires et des phénomènes
de galop sont donnés en 9.4.2.
9.4.2
Domaine d’application
(1)
Les bâtiments dont les dimensions géométriques répondent aux critères de la figure 9.9 ne nécessitent
pas de vérification vis-à-vis des détachements tourbillonnaires et des phénomènes de galop. Les bâtiments qui
ne répondent pas à ces critères doivent être soumis aux vérifications vis-à-vis des détachements tourbillonnaires
et des phénomènes de galop.
9.4.2 (1) C
Le nombre de Strouhal d’une section rectangulaire dépend de manière complexe du rapport d/b (voir Figure C.1) ; la
vitesse critique d’occurrence du détachement tourbillonnaire en dépend donc aussi (voir C.2.1). Dans la Figure 9.9 I, la droite correspond
à la section rectangulaire la plus défavorable, c’est-à-dire au rapport d/b = 3,5.
(2)
Les structures élancées, telles les cheminées et ponts, dont les dimensions géométriques répondent aux
critères des figures 9.5 à 9.9 (cheminées) et du tableau 9.1 (ponts) ne nécessitent pas de vérification vis-à-vis des
détachements tourbillonnaires, des phénomènes de galop classique, des phénomènes de flottement et des phénomènes de galop d’interférence. Lorsqu’elles ne répondent pas à ces critères, ces structures doivent être vérifiées vis-à-vis de ces phénomènes.
(3)
L’annexe C.3.3 définit des critères de divergence et de flottement des structures en forme de plaques.
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NOTE
(i)
vref = 28 m/s
(ii)
rugosité de terrain de catégorie I
(iii) les nombres de Strouhal des sections transversales rectangulaires, fonction de d/b, proviennent de la
figure C.1 de l’annexe C
Voir les annexes C.2 et C.4.2 pour les définitions correspondantes.
Figure 9.9 — Critères de sensibilité des bâtiments aux détachements tourbillonnaires
et aux phénomènes de galop
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Figure 9.9 I
NOTE
(i)
vref = 28 m/s
(ii)
rugosité de terrain de catégorie I
(iii) le nombre de Strouhal des sections transversales rectangulaires est fonction de d/b (voir figure C.1) ; cette
figure correspond au cas le plus défavorable, soit d/b = 3,5
Voir les annexes C.2 et C.4.2 pour les définitions correspondantes.
Figure 9.9 I — Critères de sensibilité des bâtiments aux détachements tourbillonnaires
et aux phénomènes de galop
Tableau 9.1 — Critères de sensibilité des ponts aux détachements tourbillonnaires,
phénomènes de galop classique, phénomènes de galop d’interférence et phénomènes de flottement
Structures insensibles si
Ponts
d/b ≤ 5
d/b ≥ 10
l/b < 8
l/b < 14
< 16
< 29
< 24
< 44
< 32
< 58
Types d’appuis
NOTE
(i)
vref = 28 m/s
(ii)
terrain de catégorie I
(iii) n = 100/l (l : portée unitaire de la travée considérée)
(iv) les nombres de Strouhal proviennent du tableau C.1
Voir l’annexe C.2 pour les définitions correspondantes.
(v) Interpoler linéairement pour 5 ≤ d/b ≤ 10, entre colonnes
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Tableau 9.1 (NOTE) A Le cas des tabliers à travées continues est généralement assimilable au cas d’une
travée unique simplement appuyée à une extrémité et encastrée à l’autre (troisième ligne du Tableau).
10
Coefficients aérodynamiques
10.1 Généralités
(1)
La présente section introduit les coefficients aérodynamiques pour les structures, et éléments de structure suivants :
— bâtiments (10.2) ;
— toitures isolées (10.3) ;
— murs de séparation isolés, clôtures et panneaux de signalisation (10.4) ;
— éléments structuraux de section rectangulaire (10.5) ;
— profilés à angles vifs (10.6) ;
— éléments structuraux de section polygonale régulière (10.7) ;
— cylindres à base circulaire (10.8) ;
— sphères (10.9) ;
— structures en treillis et échafaudages (10.10) ;
— ponts (10.11) ;
— drapeaux (10.12) ;
Elle traite également des aspects suivants :
— coefficients de frottement (10.13) ;
— élancement équivalent et facteur d’élancement (10.14).
(2)P
Dans le cas d’importantes charges de neige ou de glace, la surface de référence doit être majorée de
l’épaisseur de glace ou de neige (voir également section 3).
10.1 (2)P A
Par simplification, l’influence de la neige ou de la glace est négligée [voir 3 (2)P A], sauf spécification contraire dans les Documents Particuliers du Marché ou de l’appel d’offres.
10.2 Bâtiments
10.2.1 Généralités
(1)
Les coefficients de pression externe cpe des bâtiments et de leurs éléments constitutifs individuels
dépendent de la dimension de la surface chargée A. Ils sont fournis pour des surfaces chargées de 1 m2 et de
10 m2, sous les notations respectives Cpe,1 et Cpe,10 par les tableaux appropriés en fonction des différentes configurations de bâtiments. Pour d’autres surfaces chargées, les valeurs de ces coefficients s’obtiennent par interpolation logarithmique comme indiqué à la figure 10.2.1.
NOTE
la surface chargée est la surface exposée qui induit l’action du vent dans la section à calculer.
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NOTE
Cette figure est basée sur les hypothèses suivantes :
A ≤ 1 m2
cpe = cpe,1
cpe = cpe,1 + (cpe,10 – cpe,1)log10A
1 m2 < A < 10 m2
cpe = cpe,10
A ≥ 10 m2
Figure 10.2.1 — Variation du coefficient de pression externe des bâtiments
en fonction de la surface chargée A
(2)
Les valeurs de cpe,10 et cpe,1 indiquées par les tableaux 10.2.1 à 10.2.6 sont données pour des directions
orthogonales de vent de 0°, 90° et 180° ; elles représentent néanmoins les plus grandes valeurs observées dans
le secteur ouvert à ± 45°, de chaque côté de la direction considérée.
(3)
Ces valeurs ne s’appliquent qu’aux bâtiments.
10.2.1 (3) C Plus précisément, ces valeurs ne s’appliquent qu’aux bâtiments traités de 10.2.2 à 10.2.7
10.2.2 Parois verticales de bâtiments à base rectangulaire
(1)
La hauteur de référence, ze, des parois des bâtiments à base rectangulaire dépend de l’élancement, h/b ;
elle est donnée par la figure 10.2.2 pour les trois cas suivants :
a) les bâtiments dont la hauteur h est inférieure à la longueur b du côté doivent être considérés comme un tout ;
b) les bâtiments dont la hauteur h est supérieure à la longueur b du côté, mais inférieure à 2b, doivent être considérés comme étant constitués de deux parties : une partie inférieure s’élevant du sol jusqu’à une hauteur
égale à b et une partie supérieure ;
c) les bâtiments dont la hauteur h est supérieure à 2b doivent être considérés comme étant constitués de plusieurs parties : une partie inférieure s’élevant du sol jusqu’à une hauteur égale à b ; une partie supérieure
s’étendant vers le bas, depuis le sommet, sur une hauteur égale à b, puis une partie intermédiaire, entre la
partie inférieure et la partie supérieure, divisée en un nombre suffisant de bandes horizontales de hauteur
maximale b.
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Figure 10.2.2 — Hauteur de référence ze en fonction de h et b
(2)
Les valeurs des coefficients de pression externe cpe,10 et cpe,1 des zones A, B, C, D et E définies par la
figure 10.2.3 sont données par le tableau 10.2.1, en fonction du rapport d/h. Les valeurs intermédiaires peuvent
être déterminées par interpolation linéaire.
(3)
Les forces de frottement ne sont à prendre en compte que pour les bâtiments allongés (voir 6.2).
Figure 10.2.3 — Légendes pour les parois verticales
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Tableau 10.2.1 — Coefficients de pression extérieure pour les parois verticales
de bâtiments à base rectangulaire
Zones
d/h
A
cpe,10
B, B*
cpe,1
cpe,10
C
cpe,1
cpe,10
D
cpe,1
cpe,10
E
cpe,1
cpe,10
cpe,1
≤1
− 1,0
− 1,3
− 0,8
− 1,0
− 0,5
+ 0,8
+ 1,0
− 0,3
≥4
− 1,0
− 1,3
− 0,8
− 1,0
− 0,5
+ 0,6
+ 1,0
− 0,3
10.2.3 Toitures plates
(1)
Les toitures plates sont celles dont la pente est inférieure ou égale à 4°.
(2)
Il convient de diviser la toiture en zones, comme l’indique la figure 10.2.4.
(3)
La hauteur de référence ze est prise égale à h.
(4)
Les coefficients de pression correspondants à chaque zone sont donnés par le tableau 10.2.2.
(5)
Il convient de prendre en compte les forces de frottement pour les toitures longues (voir 6.2).
10.2.3 A
(6)
Le coefficient de pression nette sur les acrotères sera pris égal à 1,3.
Figure 10.2.4 — Légende pour les toitures plates
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Tableau 10.2.2 — Coefficients de pression extérieure des toitures plates
Zones
F
rives arrondies
brisis mansardés
NOTE
H
I
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
− 1,8
− 2,5
− 1,2
− 2,0
− 0,7
− 1,2
± 0,2
hp/h = 0,025
− 1,6
− 2,2
− 1,1
− 1,8
− 0,7
− 1,2
± 0,2
hp/h = 0,05
− 1,4
− 2,0
− 0,9
− 1,6
− 0,7
− 1,2
± 0,2
hp/h = 0,10
− 1,2
− 1,8
− 0,8
− 1,4
− 0,7
− 1,2
± 0,2
r/h = 0,05
− 1,0
− 1,5
− 1,2
− 1,8
− 0,4
± 0,2
r/h = 0,10
− 0,7
− 1,2
− 0,8
− 1,4
− 0,3
± 0,2
r/h = 0,20
− 0,5
− 0,8
− 0,5
− 0,8
− 0,3
± 0,2
α = 30°
− 1,0
− 1,5
− 1,0
− 1,5
− 0,3
± 0,2
α = 45°
− 1,2
− 1,8
− 1,3
− 1,9
− 0,4
± 0,2
α = 60°
− 1,3
− 1,9
− 1,3
− 1,9
− 0,5
± 0,2
Arêtes vives
avec acrotères
G
cpe,10
cpe,1
(i)
Pour les toitures avec acrotères ou rives arrondies, une interpolation linéaire peut être faite pour les valeurs
intermédiaires de hp/h et de r/h.
(ii)
Pour les toitures à brisis mansardés, l’interpolation linéaire est admise entre α = 30°, 45° et α = 60°. Pour
α > 60°, interpoler linéairement entre les valeurs de α = 60° et celles correspondant à des toitures plates à
arêtes vives.
(iii) En zone I, où les valeurs indiquées sont positives et négatives, chacune des valeurs doit être considérée.
(iv) Pour le brisis mansardé lui-même, les coefficients de pression externe sont donnés par le tableau 10.2.4 :
«Coefficients de pression externe pour toitures à deux versants — direction du vent : 0°», zones F et G, en
fonction de l’angle du brisis.
(v)
Pour la rive arrondie elle-même, les coefficients de pression externe sont déterminés par interpolation linéaire
le long de l’arrondi, entre les valeurs de la paroi et celles de la toiture.
10.2.4 Toitures à un versant
(1)
Il convient de diviser la toiture en zones, comme l’indique la figure 10.2.5.
(2)
La hauteur de référence ze est prise égale à h.
(3)
Les coefficients de pression correspondants à chaque zone sont donnés par le tableau 10.2.3.
10.2.4 (3) A On retient simultanément pour toutes les zones de versant au vent, soit les valeurs négatives,
soit les valeurs positives, à l’exclusion de tout mixage.
(4)
Il convient de prendre en compte les forces de frottement pour les toitures longues (voir 6.2).
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Figure 10.2.5 — Légende pour les toitures à un versant
(5)
Pour les avant-toits (voir figure 10.2.5) la pression dans la zone R sera prise égale à celle du mur vertical
adjacent. Cette règle est valable pour tous les types de toiture.
10.2.4 (5) C La pression dans la zone R s’exerce sur la face inférieure de l’avant-toit. La face supérieure de l’avant-toit est traitée comme
le reste de la toiture.
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Tableau 10.2.3 — Coefficients de pression extérieure pour toitures à un versant
Zones pour vent de direction θ = 0°
Angle
de pente α
5°
15°
F
G
H
F
G
H
cpe,10
Cpe,1
cpe,10
Cpe,1
cpe,10
Cpe,1
cpe,10
Cpe,1
cpe,10
Cpe,1
cpe,10
Cpe,1
− 1,7
− 2,5
− 1,2
− 2,0
− 0,6
− 1,2
− 2,3
− 2,5
− 1,3
− 2,0
− 0,8
− 1,2
− 0,9
− 2,0
− 0,8
− 1,5
− 2,5
− 2,8
− 1,3
− 2,0
− 0,9
− 1,2
− 1,1
− 2,3
− 0,8
− 1,5
+ 0,2
− 0,5
30°
Zones pour vent de direction θ = 180°
− 0,3
+ 0,2
− 1,5
− 0,5
+ 0,2
− 1,5
− 0,2
− 0,8
+ 0,7
+ 0,7
+ 0,4
45°
+ 0,7
+ 0,7
+ 0,6
− 0,6
− 1,3
− 0,5
− 0,7
60°
+ 0,7
+ 0,7
+ 0,7
− 0,5
− 1,0
− 0,5
− 0,5
75°
+ 0,8
+ 0,8
+ 0,8
− 0,5
− 1,0
− 0,5
− 0,5
Zones pour vent de direction θ = 90°
Angle
de pente α
F
G
H
I
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
5°
− 1,6
− 2,2
− 1,8
− 2,0
− 0,6
− 1,2
15°
− 1,3
− 2,0
− 1,9
− 2,5
− 0,8
− 1,2
− 0,7
− 1,2
30°
− 1,2
− 2,0
− 1,5
− 2,0
− 1,0
− 1,3
− 0,8
− 1,2
45°
− 1,2
− 2,0
− 1,4
− 2,0
− 1,0
− 1,3
− 0,9
− 1,2
60°
− 1,2
− 2,0
− 1,2
− 2,0
− 1,0
− 1,3
− 0,7
− 1,2
75°
− 1,2
− 2,0
− 1,2
− 2,0
− 1,0
− 1,3
NOTE
cpe,10
cpe,1
− 0,5
− 0,5
(i)
Quand θ = 0°, la pression passe rapidement de valeurs positives à des valeurs négatives pour des pentes α de
l’ordre de 15° à 30° ; c’est la raison pour laquelle des valeurs positives et négatives sont données pour ces
pentes.
(ii)
Pour les pentes intermédiaires, l’interpolation linéaire entre valeurs de même signe est admise.
10.2.5 Toitures à deux versants
10.2.5 C
Les avant-toits sont traités comme indiqué en 10.2.4. (5).
(1)
Il convient de diviser la toiture en zones comme indiqué sur la figure 10.2.6.
(2)
La hauteur de référence ze est prise égale à h.
(3)
Les coefficients de pression pour chaque zone sont donnés dans le tableau 10.2.4.
10.2.5 (3) A
On retient simultanément pour toutes les zones du versant au vent, soit les valeurs négatives,
soit les valeurs positives, à l’exclusion de tout mixage.
(4)
Il convient de prendre en compte les forces de frottement pour les toitures longues (voir 6.2).
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Figure 10.2.6 — Légende pour les toitures à deux versants
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Tableau 10.2.4 — Coefficients de pression extérieure pour toitures à deux versants
Zones pour vent de direction θ = 0°
Angle
de pente α
F
cpe,10
− 45°
G
cpe,1
cpe,10
− 0,6
H
cpe,1
cpe,10
− 0,6
I
cpe,1
cpe,10
J
cpe,1
cpe,10
cpe,1
− 0,8
− 0,7
− 1,0
− 1,5
− 0,8
− 0,6
− 0,8
− 1,4
− 0,7
− 1,2
− 30°
− 1,1
− 2,0
− 0,8
− 1,5
− 15°
− 2,5
− 2,8
− 1,3
− 2,0
− 0,9
− 1,2
− 0,5
− 5°
− 2,3
− 2,5
− 1,2
− 2,0
− 0,8
− 1,2
− 0,3
− 0,3
5°
− 1,7
− 2,5
− 1,2
− 2,0
− 0,6
− 1,2
− 0,3
− 0,3
− 0,9
− 2,0
− 0,8
− 1,5
15°
+ 0,2
− 0,5
30°
− 0,3
+ 0,2
− 1,5
− 0,5
− 0,4
+ 0,2
− 1,5
− 0,2
− 1,0
− 1,5
− 0,4
− 0,5
+ 0,6
− 0,2
− 0,3
+ 0,7
+ 0,7
− 0,2
− 0,3
+ 0,8
+ 0,8
− 0,2
− 0,3
+ 0,7
+ 0,7
+ 0,4
45°
+ 0,7
+ 0,7
60°
+ 0,7
75°
+ 0,8
Zones pour vent de direction θ = 90°
Angle
de pente α
F
G
H
I
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
cpe,10
cpe,1
− 45°
− 1,4
− 2,0
− 1,2
− 2,0
− 1,0
− 1,3
− 0,9
− 1,2
− 30°
− 1,5
− 2,1
− 1,2
− 2,0
− 1,0
− 1,3
− 0,9
− 1,2
− 15°
− 1,9
− 2,5
− 1,2
− 2,0
− 0,8
− 1,2
− 0,8
− 1,2
− 5°
− 1,8
− 2,5
− 1,2
− 2,0
− 0,7
− 1,2
− 0,6
− 1,2
5°
− 1,6
− 2,2
− 1,3
− 2,0
− 0,7
− 1,2
− 0,5
15°
− 1,3
− 2,0
− 1,3
− 2,0
− 0,6
− 1,2
− 0,5
30°
− 1,1
− 1,5
− 1,4
− 2,0
− 0,8
− 1,2
− 0,5
45°
− 1,1
− 1,5
− 1,4
− 2,0
− 0,9
− 1,2
− 0,5
60°
− 1,1
− 1,5
− 1,2
− 2,0
− 0,8
− 1,0
− 0,5
75°
− 1,1
− 1,5
− 1,2
− 2,0
− 0,8
− 1,0
− 0,5
NOTE
(i)
Quand θ = 0°, la pression passe rapidement des valeurs positives aux valeurs négatives sur le versant au vent
pour des pentes de l’ordre de 15° à + 30° ; c’est la raison pour laquelle des valeurs positives et négatives sont
données.
(ii)
Pour les pentes intermédiaires de même signe, l’interpolation linéaire, entre valeurs de même signe, est admise
(ne pas interpoler entre α = + 5° et α = – 5° mais exploiter les données de 10.2.3 concernant les toitures plates).
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10.2.6 Toitures à quatre versants
10.2.6 C
Les avant-toits sont traités comme indiqué en 10.2.4 (5).
(1)
Il convient de diviser la toiture en zones comme indiqué sur la figure 10.2.7.
(2)
La hauteur de référence ze doit être prise égale à h.
(3)
Les coefficients de pression sont donnés dans le tableau 10.2.5.
10.2.6 (3) A
On retient simultanément pour toutes les zones du versant au vent, soit les valeurs négatives,
soit les valeurs positives, à l’exclusion de tout mixage.
Figure 10.2.7 — Légende pour les toitures à quatre versants
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Tableau 10.2.5 — Coefficients de pression extérieure des toitures à quatre versants
Angle de
pente
Zones pour vent de direction θ = 0° et θ = 90°
α90 pour
θ = 0°
F
G
H
I
J
K
L
M
N
α90 pour
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
θ = 90°
+ 5°
– 1,7 – 2,5 – 1,2 – 2,0 – 0,6 – 1,2
– 0,9 – 2,0 – 0,8 – 1,5
+ 0,2
– 0,5 – 1,5 – 0,5 – 1,5
– 0,6
– 0,6
– 1,2 – 2,0 – 0,6 – 1,2
– 0,4
– 0,5
– 1,0 – 1,5 – 1,2 – 2,0 – 1,4 – 2,0 – 0,6 – 1,2
– 0,3
– 0,4
– 0,7 – 1,2
– 0,5
– 1,4 – 2,0 – 0,8 – 1,2
– 0,2
– 0,3
+ 15°
+ 0,2
– 0,3
+ 0,2
– 0,2
+ 30°
+ 0,5
+ 0,7
+ 0,4
+ 45°
+ 0,7
+ 0,7
+ 0,6
– 0,3
– 0,6
– 0,3
– 1,3 – 2,0 – 0,8 – 1,2
− 0,2
+ 60°
+ 0,7
+ 0,7
+ 0,7
– 0,3
– 0,6
– 0,3
– 1,2 – 2,0
– 0,4
– 0,2
+ 75°
+ 0,8
+ 0,8
+ 0,8
– 0,3
– 0,6
– 0,3
– 1,2 – 2,0
– 0,4
– 0,2
NOTE
(i)
Quand θ = 0°, la pression passe rapidement de valeurs positives à des valeurs négatives sur le versant au vent
pour des pentes de l’ordre de + 15° à + 30° ; c’est la raison pour laquelle des valeurs positives et négatives sont
données.
(ii)
Pour les pentes intermédiaires de même signe, l’interpolation linéaire, entre valeurs de même signe, est admise
(ne pas interpoler entre α = + 5° et α = – 5° mais exploiter les données du paragraphe 10.2.3 concernant les
toitures plates).
(iii) Les coefficients de pression sont toujours déterminés par la pente du versant au vent.
10.2.7 Toitures multiples (shed)
(1)
Les coefficients de pression sur chaque versant des toitures multiples s’obtiennent par l’article 10.2.4
relatif aux toitures à un versant, adapté comme l’indique la figure 10.2.8 selon leur localisation.
(2)
La hauteur de référence ze est prise égale à h.
(3)
Il convient de tenir compte des forces de frottement pour les toitures longues (voir 6.2).
10.2.7 C
Dans la deuxième des quatre configurations traitées à la figure 10.2.8, deux cas sont à considérer selon le signe du
coefficient de pression cpe sur la première toiture :
— un coefficient de pression égal à – 0,4 sur les toitures sous le vent, lorsque cpe est positif ;
— un coefficient de pression égal à 0,8 cpe sur la deuxième toiture et à 0,6 cpe sur les suivantes, lorsque cpe est négatif.
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Figure 10.2.8 — Légende pour les toitures multiples
10.2.8 Toitures en voûte ou en dôme
(1)
Ce paragraphe s’applique aux toitures cylindriques circulaires et aux dômes.
(2)
Il convient de diviser la toiture en différentes zones, comme l’indiquent les figures 10.2.9 et 10.2.10.
(3)
La hauteur de référence est la suivante :
ze = h + f/2
(4)
Les coefficients de pression sont données sur les figures 10.2.9 et 10.2.10.
(5)
Les coefficients de pression sur les murs sont pris en 10.2.2.
... (10.2.1)
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NOTE
(i)
Pour 0 ≤ h/d ≤ 0,5, cpe,10 s’obtient par interpolation linéaire.
(ii)
Pour 0,2 ≤ f/d ≤ 0,3 et h/d ≥ 0,5, deux valeurs de cpe,10 doivent être prises en compte.
(iii) Ce diagramme n’est pas applicable aux toitures plates.
Figure 10.2.9 — Coefficients de pression extérieure pour toitures en voûte de base rectangulaire
pour lesquelles l/(h+f) ≤ 10
Figure 10.2.9 I
La figure 10.2.9 s’applique sans limitation de longueur l de la toiture.
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NOTE cpe,10 est de valeur constante le long des arcs de cercle formés par les intersections de la calotte sphérique avec les
plans perpendiculaires au vent : en première approche, ce coefficient peut être déterminé par interpolation linéaire entre les
valeurs en A, B et C le long des arcs de cercle formés par l’intersection de la calotte sphérique avec des plans passant par
l’axe AC. De même, les valeurs de cpe,10 en A, si 0 < h/d < 1 et en B ou C, si 0 < h/d < 0,5 peuvent être obtenues par
interpolation linéaire entre les valeurs lues sur la figure ci-dessus.
Figure 10.2.10 — Coefficients de pression exterieure cpe,10 pour des dômes sphériques
10.2.9 Pression intérieure
(1)
Le coefficient de pression intérieure cpi des bâtiments sans cloisons intérieures est donné par la
figure 10.2.11 ; il est fonction de la perméabilité µ, qui se définit ainsi :
∑
des surfaces des ouvertures des parois sous le vent et parallèles au vent
µ = --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------des surfaces des ouvertures des parois au vent, sous le vent parallèles au vent
∑
10.2.9 (1) C
passer.
... (10.2.1)
Les ouvertures considérées ici sont les orifices de toute nature débouchant sur l’extérieur et au travers desquels l’air peut
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(2)
La hauteur de référence zi, en l’absence de cloisonnement intérieur et de planchers intermédiaires, est
la hauteur moyenne des ouvertures réparties de manière homogène ou sinon la hauteur de l’ouverture dominante.
Une ouverture est jugée dominante si le rapport de sa surface à la somme de celles des autres ouvertures est
supérieur à 10.
(3)
La hauteur de référence zi des bâtiments sans cloisonnement intérieur, mais avec un compartimentage
réalisé par planchers intermédiaires, est la hauteur moyenne du niveau considéré.
(4)
Dans le cas d’une distribution homogène d’ouvertures, pour un bâtiment approximativement carré en
plan, la valeur de cpi doit être prise égale à – 0,25.
(5)
Pour une combinaison quelconque d’ouvertures, les valeurs les plus défavorables doivent être prises en
compte.
10.2.9 (5) A
En dehors des cas visés en (6) ci-dessous, on considérera que le bâtiment est fermé et que
les ouvertures sont réparties de manière homogène.
(6)
Dans le cas de bâtiments fermés avec cloisonnement intérieur et fenêtres ouvrantes, les valeurs extrêmes suivantes :
cpi = 0,8 ou cpi = – 0,5
... (10.2.2)
peuvent être utilisées.
10.2.9 (6) A
Dans le cas de bâtiments fermés, dont les ouvrants doivent, pouvoir être manœuvrés en
toutes circonstances, ou dont les façades en rez-de-chaussée sont laissées sans protection et peuvent être
brisées par les objets entraînés par le vent, les valeurs suivantes doivent être utilisées :
cpi = 0,8 ou cpi = – 0,5
... (10.2.2 bis)
Ces valeurs doivent aussi être utilisées dans les autres cas, mais les charges de vent ainsi déterminées ont
alors la signification d’actions accidentelles, à utiliser dans les combinaisons d’actions correspondantes.
10.2.9 (6) C Le Maître d’ouvrage a la possibilité de spécifier une valeur limite de la vitesse du vent, au-delà de laquelle il renonce à
manœuvrer les ouvrants. Dans ce cas, les charges de vent seront déterminées dans l’hypothèse donnée en (6) mais sur la base de la
vitesse limite spécifiée, puis dans l’hypothèse d’un bâtiment fermé sur la base de la vitesse de référence du vent.
(7)
Dans la figure 10.2.11, la succion la plus importante est supposée être c pi = – 0,5 (minimum de la courbe).
S’il existe une ou plusieurs ouvertures dominantes dans une zone de plus forte succion (coefficient c pe inférieur
0,5), le minimum de la courbe est décalé vers le bas, à la valeur de ce coefficient.
(8)
Les pressions intérieures et extérieures sont supposées agir simultanément.
(9)
Le coefficient de pression intérieure des silos ouverts est le suivant :
cpi = – 0,8
La hauteur de référence zi est égale à la hauteur du silo.
... (10.2.3)
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Figure 10.2.11 — Coefficient de pression intérieure cpi pour les bâtiments
dont les murs comportent des ouvertures
10.2.10 Pression exercée sur des murs extérieurs ou des toitures comportant plusieurs parois
(1)
Dans le cas d’un mur extérieur ou d’une toiture comportant plusieurs parois, la force du vent se calcule
séparément sur chaque paroi, de la manière suivante :
— (i) force du vent sur la paroi la plus imperméable : la pression nette sur la paroi la plus imperméable à l’air est
égale à la valeur algébrique de la différence des pressions (voir 5.4) s’exerçant sur chaque face du mur ou de
la toiture. Si la perméabilité de la paroi extérieure est inférieure à trois fois la perméabilité latérale de la lame
d’air, il convient d’utiliser la valeur moyenne de c pia calculée sur la surface totale du mur ou de toiture, lorsque
cette valeur de cpia est plus défavorable ;
— (ii) force exercée par le vent sur les autres parois : dans le cas d’une seconde paroi du côté extérieur ou intérieur de la paroi la plus imperméable, le coefficient de pression cpia de la lame d’air intermédiaire est donné
par le tableau 10.2.6, suivant la perméabilité à l’air des parois.
Si les deux parois sont imperméables, le coefficient de pression c pia est donné en fonction de la déformabilité des
parois, de l’épaisseur de la lame d’air et d’autres paramètres [voir cas (4) du tableau 10.2.6].
10.2.10 (1) C La pression nette à considérer est la différence des pressions régnant sur les faces du mur ou de la toiture, et non pas de
la paroi elle-même. Par exemple, s’agissant d’un mur, les pressions à considérer sont la pression extérieure d’une part et la pression
intérieure dans le bâtiment d’autre part.
Par «lame d’air» interne, on entend aussi bien un espace laissé vide entre deux parois qu’un espace rempli d’un matériau isolant si ce
dernier est perméable à l’air.
La pression dans une lame d’air dépend de la perméabilité des parois qui la délimitent, mais aussi de la possibilité d’entrées d’air à ses
extrêmités latérales.
(2)
Si la valeur de cpe varie sur la surface de la paroi extérieure, les valeurs de cpia indiquées dans le cas (1)
du tableau 10.2.6 ne sont applicables que si la perméabilité de la paroi extérieure est supérieure à trois fois la
perméabilité latérale de la lame d’air.
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(3)
Les valeurs de cpia qu’indiquent les cas (1) et (3) ne sont pas applicables si les entrées d’air mettent la
lame d’air en communication avec des côtés du bâtiment autres que celui sur lequel le mur est situé. En particulier,
à proximité d’un angle du bâtiment, la valeur de cpia :
— (i) n’est pas applicable, si l’extrémité de la lame d’air est ouverte [figure 10.2.12 (a)] ;
— (ii) est applicable, si l’extrémité de la lame d’air est close [figure 10.2.12 (b)].
Figure 10.2.12 — Pression sur les murs extérieurs
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Tableau 10.2.6 — Coefficient de pression intérieure cpia
dans la lame d’air interne d’un mur ou d’une toiture
Paroi
extérieure
Paroi
intérieure
Perméable
(voligeage,
panneaux
juxtaposés
à joints ouverts
et dont
les dimensions
sont faibles par
rapport à celles
de l’ouvrage)
Imperméable
µe ≥ 3 µ i
Autres
conditions
et dispositions
(1) à (5)
(1) pas d’entrée
d’air aux
extrémité
µ1
(2)
Perméable
cpia
Calcul de l’action du vent sur la paroi extérieure
Surpression
extérieure
cpe > 0
Succion
extérieure
cpe < 0
µe ≥ 1 %
cpia = 1/3 cpe
µe < 1 %
cpia = 0
µe ≥ 0,1 %
cpia = 2/3 cpe
µe < 0,1 %
voir (4)/voir (5)
Dito sur la paroi
intérieure
cpia = 1/3 cpe
Règle d’égalisation des écoulements
2
2
µ e c pe + µ i c pi
c pia = ---------------------------------2
2
µe + µi
3 µi > µe > 1/2 µi
ou (1) si le cas considéré est plus défavorable
Imperméable
Perméable
µ i ≥ 3 µe
(3) Pas d’entrée
d’air aux
extrémités
cpia = cpi
(Revêtement
imperméable
ou panneaux
à joints
imperméables)
Imperméable
(4) Entrées d’air
aux extrémités
cpia = cpe ou cpi
dans le volume intérieur avec lequel l’entrée d’air communique (éventuellemt
au travers d’un élément perméable)
(5) Pas d’entrée
d’air aux
extrémités
rigide
souple
(5.1)
souple rigide
souple/rigide
(5.2)
souple
rigide
(5.3) épaisseur
de la lame d’air
d > 5 mm
cpia = 2/3 cpi
cpia = cpi
Voir (5.3)
en remplaçant
extérieure
par intérieure
et inversement
en fonction des rigidités respectives ; si les rigidités sont identiques,
cpia = ½(c pe+cpi)
cpia = la plus faible valeur de cpe sur la surface extérieure
du mur ou de la toiture
épaisseur
d ≤ 5 mm
ou d > 5 mm
avec
cloisonnement
imperméable
effet ventouse (à condition que l’imperméabilité
du mur extérieur et intérieur ou de la toiture
et de tout cloisonnement imperméable de la lame d’air
soit conservée sous l’effet du déplacement de la paroi)
cpia = cpe
NOTE Le pourcentage d’ouvertures µ est égal au quotient de la surface totale des orifices laissant passer l’air, par la
surface totale de la partie de mur (extérieur ou intérieur) considérée.
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10.3 Toitures isolées
(1)
Les toitures isolées sont des toitures de bâtiments qui ne possèdent pas de murs permanents, tels que
celles des stations-services, granges ouvertes, etc..
(2)
Le degré d’effet d’écran sous toiture isolée est indiqué par la figure 10.3.1. Il dépend de l’opacité ϕ, qui
est le rapport de la surface des éventuelles obstructions placées sous la toiture à l’aire de la section transversale
sous la toiture isolée, ces deux surfaces étant perpendiculaires à la direction du vent. ϕ = 0 représente une toiture
isolée sans rien en dessous, ϕ = 1 représente la toiture isolée abritant des objets disposés sur toute la hauteur de
la seule rive sous le vent (il ne s’agit pas d’un bâtiment clos).
(3)
Les coefficients de pression nette c p,net sont donnés par les tableaux 10.3.1 à 10.3.3 pour ϕ = 0 et ϕ = 1.
Les valeurs intermédiaires peuvent être interpolées linéairement.
(4)
Pour les zones situées, dans la direction du vent, au-delà de la section où se situe l’obstruction maximale,
les valeurs de cp,net pour ϕ = 0 doivent être utilisées.
(5)
Le coefficient global correspond à l’effort résultant. Le coefficient local correspond à l’effort local maximal
pour différentes directions de vent.
(6)
Chaque toiture isolée doit être capable de supporter les forces maximales (de soulèvement) suivantes :
i) pour les toitures isolées à un versant (tableau 10.3.1), le centre de pression doit être pris à la distance w/4
de la rive au vent (w = dimension de l’auvent mesurée dans la direction du vent, voir figure 10.3.2)
ii) pour les toitures isolées à deux versants (tableau 10.3.2), le centre de pression doit être pris au centre de
chaque versant (figure 10.3.3). De plus, une toiture isolée à deux versants doit être capable de résister à
un chargement maximal ou minimal sur un de ses versants, l’autre versant ne recevant pas de charge.
iii) pour les toitures isolées à versants plans multiples, chaque versant peut être calculé en appliquant les facteurs de réduction donnés par le tableau 10.3.4 aux valeurs de cp,net données par le tableau 10.3.2.
En cas de double paroi, la paroi imperméable et ses attaches doivent être calculés au moyen de cp,net et la paroi
perméable et ses attaches avec 1/3 cp,net.
10.3 (6) I
Les termes en grisé sont invalidés.
10.3 (6) A
Deux cas doivent être considérés :
— celui d’une force dirigée vers le bas, calculée à partir du coefficient cp,net maximum (indépendant de
l’opacité ϕ).
— celui d’une force dirigée vers le haut (soulèvement), calculée à partir du coefficient cp,net minimum, qui
dépend de l’opacité ϕ.
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Toiture isolée et vide (ϕ = 0)
Toiture isolée avec obstructions du côté sous le vent,
par les marchandises entreposées (ϕ = 1)
Figure 10.3.1 — Écoulement d’air autour des toitures isolées
Figure 10.3.2 — Disposition de charge des toitures isolées à un versant
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Tableau 10.3.1 — Valeurs de cp,net pour toitures isolées à un versant
Coefficients locaux
Angle de
la toiture α
(degrés)
NOTE
Opacité ϕ
Coefficients
globaux
0
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,2
– 0,5
– 1,3
+ 0,5
– 0,6
– 1,5
+ 1,8
– 1,3
– 1,8
+ 1,1
– 1,4
– 2,2
5
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,4
– 0,7
– 1,4
+ 0,8
– 1,1
– 1,6
+ 2,1
– 1,7
– 2,2
+ 1,3
– 1,8
– 2,5
10
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,5
– 0,9
– 1,4
+ 1,2
– 1,5
– 2,1
+ 2,4
– 2,0
– 2,6
+ 1,6
– 2,1
– 2,7
15
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,7
– 1,1
– 1,4
+ 1,4
– 1,8
– 1,6
+ 2,7
– 2,4
– 2,9
+ 1,8
– 2,5
– 3,0
20
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,8
– 1,3
– 1,4
+ 1,7
– 2,2
– 1,6
+ 2,9
– 2,8
– 2,9
+ 2,1
– 2,9
– 3,0
25
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 1,0
– 1,6
– 1,4
+ 2,0
– 2,6
– 1,5
+ 3,1
– 3,2
– 2,5
+ 2,3
– 3,2
– 2,8
30
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 1,2
– 1,8
– 1,4
+ 2,2
– 3,0
– 1,5
+ 3,2
– 3,8
– 2,2
+ 2,4
– 3,6
– 2,7
(i)
+ vers le bas
– vers le haut
(ii)
ze = h
Page 72
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Tableau 10.3.2 — Valeurs de cp,net pour toitures isolées à deux versants
Coefficients locaux
Angle de
la toiture α
(degrés)
NOTE
Opacité ϕ
Coefficients
globaux
– 20
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,7
– 0,7
– 1,3
+ 0,8
– 0,9
– 1,5
+ 1,6
– 1,3
– 2,4
+ 0,6
– 1,6
– 2,4
+ 1,7
– 0,6
– 0,6
– 15
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,5
– 0,6
– 1,4
+ 0,6
– 0,8
– 1,6
+ 1,5
– 1,3
– 2,7
+ 0,7
– 1,6
– 2,6
+ 1,4
– 0,6
– 0,6
– 10
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,4
– 0,6
– 1,4
+ 0,6
– 0,8
– 1,6
+ 1,4
– 1,3
– 2,7
+ 0,8
– 1,5
– 2,6
+ 1,1
– 0,6
– 0,6
–5
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,3
– 0,5
– 1,3
+ 0,5
– 0,7
– 1,5
+ 1,5
– 1,3
– 2,4
+ 0,8
– 1,6
– 2,4
+ 0,8
– 0,6
– 0,6
+5
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,3
– 0,6
– 1,4
+ 0,6
– 0,6
– 1,3
+ 1,8
– 1,4
– 2,0
+ 1,3
– 1,4
– 1,8
+ 0,4
– 1,1
– 1,5
+ 10
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,4
– 0,7
– 1,3
+ 0,7
– 0,7
– 1,3
+ 1,8
– 1,5
– 2,0
+ 1,4
– 1,4
– 1,8
+ 0,4
– 1,4
– 1,8
+ 15
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,4
– 0,8
– 1,3
+ 0,9
– 0,9
– 1,3
+ 1,9
– 1,7
– 2,2
+ 1,4
– 1,4
– 1,6
+ 0,4
– 1,8
– 2,1
+ 20
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,6
– 0,9
– 1,3
+ 1,1
– 1,2
– 1,4
+ 1,9
– 1,8
– 2,2
+ 1,5
– 1,4
– 1,6
+ 0,4
– 2,0
– 2,1
+ 25
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,7
– 1,0
– 1,3
+ 1,2
– 1,4
– 1,4
+ 1,9
– 1,9
– 2,0
+ 1,6
– 1,4
– 1,5
+ 0,5
– 2,0
– 2,0
+ 30
Maximum
Minimum ϕ = 0
Minimum ϕ = 1
+ 0,9
– 1,0
– 1,3
+ 1,3
– 1,4
– 1,4
+ 1,9
– 1,9
– 1,8
+ 1,6
– 1,4
– 1,4
+ 0,7
– 2,0
– 2,0
(i)
+ vers le bas
– vers le haut
(ii)
ze = h
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Figure 10.3.3 — Dispositions de charge des toitures isolées à deux versants
(7)
Les charges s’exerçant sur chaque versant des toitures multiples isolées décrites à la figure 10.3.4 sont
déterminées en appliquant les coefficients du tableau 10.3.3 aux coefficients globaux correspondant aux toitures
isolées à deux versants.
Tableau 10.3.3 — Coefficient φr pour les toitures multiples isolées
Coefficients correcteur pour tous ϕ
Travée
Emplacement
1
sur coefficient global
maximal (vers le bas)
sur coefficient global
minimal (vers le haut)
Travée d’extrémité
1,00
0,81
2
Deuxième travée
0,87
0,64
3
Troisième et suivantes
0,68
0,63
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Figure 10.3.4 — Toitures multiples isolées
(8)
Il convient de considérer les forces de frottement (voir 6.2).
10.4 Murs de séparation isolés, clôtures et panneaux de signalisation
10.4.1 Murs de séparation
(1)
Il convient de diviser le mur en zones conformément à la figure 10.4.1.
(2)
Les valeurs des coefficients de pression nette cp,net pour les murs isolés et parapets, avec ou sans
retours d’angle, sont données par le tableau 10.4.1 pour deux valeurs de l’opacité. L’opacité ϕ = 1 correspond aux
murs pleins, tandis que ϕ = 0,8 correspond aux murs dont la surface comporte 20 % d’ouvertures. Dans les deux
cas, l’aire de référence est l’aire totale.
(3)
Il est loisible de procéder par interpolation linéaire pour l’opacité comprise entre 0,8 et 1. Pour les murs
poreux d’opacité inférieure à 0,8, il convient d’appliquer les coefficients correspondant aux structures planes en
treillis (10.10).
(4)
Le facteur d’élancement Ψλ (voir 10.14) peut être appliqué.
(5)
La hauteur de référence ze doit être prise égale à h.
Tableau 10.4.1 — Coefficients de pression nette pour murs isolés
Opacité
Zone A
Zone B
Zone C
Zone D
Mur sans retours
d’angle
3,4
2,1
1,7
1,2
Mur avec retours
d’angle
2,1
1,8
1,4
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
ϕ=1
ϕ = 0,8
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Figure 10.4.1 — Légende pour les murs de séparation
10.4.2 Coefficients de pression pour les clôtures ajourées
(1)
Il convient de traiter les clôtures ajourées d’opacité ϕ ≤ 0,8 comme des structures planes en treillis, en
respectant les dispositions de l’article 10.10.
10.4.3 Facteurs de protection Ψs des murs et clôtures
(1)
Lorsqu’il existe d’autres murs ou clôtures au vent, d’une hauteur égale ou supérieure à la hauteur h du
mur ou de la clôture, il est loisible d’utiliser un facteur de protection en complément des coefficients de pression
nette des murs de séparation et des clôtures en treillis. La valeur du facteur de protection dépend de la distance de
séparation entre les murs ou clôtures et de l’opacité ϕ du mur ou de la clôture au vent (formant protection). Les
valeurs correspondantes sont données par la figure 10.4.2 sous forme graphique.
La pression nette exercée sur le mur abrité est calculée comme suit :
cpnet,s = Ψs . cp,net
(2)
... (10.4.1)
Le facteur d’élancement Ψλ (voir 10.14) peut être appliqué.
(3)
Les zones d’extrémité sur une longueur égale à la hauteur h de chaque mur ou clôture abrité doivent être
calculées pour la force totale de vent, pour tenir compte de l’effet des vents obliques.
Page 76
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Figure 10.4.2 — Facteur de protection Ψs pour murs et clôtures
10.4.4 Panneaux de signalisation
(1)
Les coefficients de traînée des panneaux de signalisation distants du sol d’une hauteur au moins égale
à d/4 (voir figure 10.4.3) sont déterminés comme suit :
cf = 2,5 . Ψλ
... (10.4.2)
où Ψλ est le facteur d’élancement (voir 10.14).
(2)
Il convient d’appliquer la force résultante normale au panneau de signalisation à la hauteur du centre de
celui-ci, avec l’excentricité horizontale suivante :
e = ± 0,25 b
NOTE
(i)
hauteur de référence : ze = zg + d/2
(ii)
aire de référence : Aref = b.d
(iii) zg ≥ d/4 sinon le panneau est considéré comme un mur de séparation
Figure 10.4.3 — Légende pour les panneaux de signalisation
... (10.4.3)
Page 77
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10.5 Éléments structuraux de section rectangulaire
(1)
Le coefficient de force cf des éléments structuraux de section rectangulaire, soumis à un vent perpendiculaire à l’une de leurs faces, est donné par :
cf = cf,0 . Ψr . Ψλ
... (10.5.1)
avec :
cf,0
coefficient de force des sections rectangulaires à angles vifs et élancement infini λ (λ = l/b, l étant la longueur et b la largeur de l’élément) donné par la figure 10.5.1 ;
Ψr
facteur de réduction du coefficient de force pour sections carrées à angles arrondis, dépendant du nombre de Reynolds. Des limites supérieures approximatives de Ψr sont données par la figure 10.5.2 ;
Ψλ
facteur d’élancement tel que défini en 10.14.
(2)
L’aire de référence Aref est la suivante :
Aref = l . b
... (10.5.2)
La hauteur de référence ze est égale à la hauteur au-dessus du sol de la section considérée.
(3)
Pour les sections en forme de plaque (d/b < 0,2), les forces peuvent être supérieures sous incidence oblique, l’augmentation de c f pouvant atteindre 25 % (voir par exemple 10.4.4 panneaux de signalisation).
Figure 10.5.1 — Coefficients de force cf,0 pour les sections rectangulaires à angles vifs d’élancement
l = l/b = ∞ et pour une intensité de turbulence Iv ≥ 6 %
Page 78
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Figure 10.5.2 — Facteur de réduction Ψr pour les sections transversales carrées à angles arrondis
10.6 Profilés à angles vifs
(1)
Le coefficient de force cf des éléments structuraux de section à angles vifs se détermine comme suit (des
exemples de sections transversales de ce type sont donnés par la figure 10.6.1) :
cf = cf,0 Ψλ
... (10.6.1)
avec :
cf,0
coefficient de force des éléments structuraux de coefficient d’élancement λ infini (λ = l/b, l étant la longueur et b la largeur), tels que définis par la figure 10.6.1. Quelle que soit la section et pour les deux directions de vent, cf,0 est pris égal à 2,0 ;
Ψλ
coefficient d’élancement (voir 10.14).
NOTE l = longueur.
Figure 10.6.1 — Profilés à angles vifs
(2)
Les aires de référence sont les suivantes :
— suivant l’axe des x : Aref,x = l.b
... (10.6.2)
— suivant l’axe des y : Aref,y = l.d
(3)
du sol.
Dans tous les cas, la hauteur de référence ze est égale à la hauteur de la section considérée au-dessus
Page 79
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10.7 Éléments structuraux de section polygonale régulière
(1)
Le coefficient de force cf des éléments structuraux de section polygonale régulière comprenant 5 côtés
ou plus est déterminé comme suit :
cf = cf,0 . Ψλ
... (10.7.1)
avec :
cf,0
coefficient de force des éléments structuraux de coefficient d’élancement λ infini (λ = l/b, l étant
la longueur et b le diamètre de la circonférence circonscrite, voir figure 10.7.1) tel que défini dans le
tableau 10.7.1 ;
Ψλ
facteur d’élancement (voir 10.14).
Figure 10.7.1 — Section polygonale régulière
L’aire de référence Aref est la suivante :
(2)
Aref = l . b
... (10.7.2)
La hauteur de référence ze est égale à la hauteur de la section considérée au-dessus du sol.
(3)
Tableau 10.7.1 — Coefficient de force cf,0 des sections polygonales régulières
Nombre de côtés
Sections
Conditions de surface
et d’angles
Nombre de reynolds Re (1)
cf,0
5
Pentagone
Quelconque
Quelconque
1,8
6
Hexagone
Quelconque
Quelconque
1,6
8
Octogone
Surface lisse
r/b < 0,075 (2)
Re ≤ 2,4.105
Re ≥ 3.105
1,45
1,3
Surface lisse
r/b ≥ 0,075 (2)
Re ≤ 2.105
Re ≥ 7.105
1,3
1,1
10
Décagone
Quelconque
Quelconque
1,3
12
Dodécagone
Surface lisse (3)
arêtes arrondies
2.105 < Re < 1,2.106
0,9
Autres conditions
Re < 2.105
Re ≤ 4.105
1,3
1,1
Surface lisse (3)
arêtes arrondies
Re < 2.105
Dito cylindres
circulaires
2.105 ≤ Re < 1,2.106
0,7
Re < 2.105
Dito cylindres
circulaires
2.105 ≤ Re < 1,2.106
0,7
16
18
NOTE
Surface lisse (3)
arêtes arrondies
(1) Le nombre de Reynolds, Re, est défini en 10.8.
(2) r = rayon de courbure des arêtes, b = diamètre.
(3) Résultats d’essais en soufflerie avec surface en acier galvanisé et section pour laquelle b = 0,30 m, rayon de
courbure de 0,06 b.
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10.8 Cylindres à base circulaire
10.8.1 Coefficients de pression externe
(1)
suit :
Les coefficients de pression des sections circulaires dépendent du nombre de Reynolds Re défini comme
b ⋅ vm ( z e )
Re = ------------------------ν
... (10.8.1)
avec :
b
diamètre ;
ν
viscosité cinématique de l’air ( ν = 15.10-6 m2/s) ;
vm(ze)
vitesse moyenne du vent telle que définie en 8.1.
(2)
Les coefficients de pression externe c pe des cylindres à base circulaire sont donnés par :
cpe = cp,0 . Ψλα
... (10.8.2)
avec :
cp,0
coefficient de pression extérieure pour un élancement λ infini [voir (3)] ;
Ψλα
facteur d’élancement [voir (4)].
(3)
Le coefficient de pression extérieure cp,0 est donné par la figure 10.8.1 pour différents nombres de Reynolds, en fonction de l’angle α.
(4)
Le facteur d’élancement Ψλα est le suivant :
Ψλα = 1
pour
0° ≤ α ≤ αA
et
360° – αA ≤ α ≤ 360°
Ψλα = Ψλ pour
αA ≤ α ≤ 360° – αA
avec :
αA
point de décollement de l’écoulement (voir figure 10.8.1) ;
Ψλ
facteur d’élancement (voir 10.14).
... (10.8.3)
Page 81
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NOTE
(i)
Les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par interpolation linéaire.
(ii)
Les valeurs caractéristiques de la figure ci-dessus sont indiquées dans le tableau suivant :
Re
αmin
cp0,min
αA
cp0,h
5 × 105
85
– 2,2
135
– 0,4
2 × 106
80
– 1,9
120
– 0,7
107
75
– 1,5
105
– 0,8
avec :
αmin
position angulaire de la pression minimale ;
cp0,min
valeur du coefficient de pression minimale ;
αA
point de décollement de l’écoulement ;
cp0,h
coefficient de pression de base.
(iii) La figure ci-dessus correspond à une rugosité équivalente k/b inférieure à 5.10–4. Des valeurs courantes de la
rugosité équivalente k sont données par le tableau 10.7.1.
Figure 10.8.1 — Répartition de la pression sur des cylindres à base circulaire,
pour différents nombres de Reynolds et un élancement infini
(5)
L’aire de référence Aref est la suivante :
Aref = l . b
(6)
... (10.8.4)
La hauteur de référence ze est égale à la hauteur de la section considérée au-dessus du sol.
10.8.2 Coefficients de force
(1)
Le coefficient de force cf pour les cylindres à base circulaire d’élancement fini est donné par :
cf = cf,0 . Ψλ
avec :
cf,0
coefficient de force des cylindres d’élancement infini (voir figure 10.8.2) ;
Ψλ
facteur d’élancement (voir 10.14).
... (10.8.5)
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Figure 10.8.2 — Coefficient de force cf,0 des cylindres à base circulaire, d’élancement infini,
pour différentes rugosités équivalentes k/b
(2)
Les valeurs des rugosités équivalentes pour différents types de surface sont données au tableau 10.8.1.
(3)
Pour les câbles toronnés cf.0 est égal à 1,2 pour toutes les valeurs du nombre de Reynolds Re.
Tableau 10.8.1 — Rugosité de surface équivalente k
Type de surface
0,0 015
Verre
Type de surface
Rugosité
équivalente k
(mm)
Acier galvanisé
0,2
Métal poli
0,002
Béton lisse
0,2
Peinture lisse
0,006
Béton brut
1,0
Peinture appliquée au pistolet
0,02
Rouille
2,0
Acier (produits clairs)
0,05
Maçonnerie
3,0
Fonte
0,2
Tableau 10.8.1 A
Le tableau 10.8.1 est complété par :
Type de surface
(3)
Rugosité
équivalente k
(mm)
Rugosité
équivalente k
(mm)
Bois raboté
0,5
Bois écorcé brut
2,0
L’aire de référence Aref est la suivante :
Aref = l . b
(4)
... (10.8.6)
La hauteur de référence ze est égale à la hauteur de la section considérée au-dessus du sol.
(5)
Pour les cylindres situés près d’une surface plane et pour lesquels le rapport des distances zg/b est inférieur à 1,5 (voir figure 10.8.3), consulter les spécialistes.
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Figure 10.8.3 — Cylindre situé près d’une surface plane
10.9 Sphères
(1)
Le coefficient de force cf,x des sphères, dans la direction du vent, est donné par la figure 10.9.1 en fonction du nombre de Reynolds Re (voir 10.8.1) et de la rugosité relative k/b (voir tableau 10.8.1).
(2)
Les valeurs de la figure 10.9.1 sont limitées aux valeurs zg > b/2, zg étant la distance de la sphère à une
surface plane, b le diamètre — (voir figure 10.9.2). Lorsque z g < b/2, le coefficient de force cf,x doit être multiplié
par le facteur 1,6.
(3)
(4)
Le coefficient de force verticale des sphères cf,z doit prendre les valeurs suivantes :
cf,z = 0
pour zg > b/2
cf,z = + 0,6
pour zg < b/2
... (10.9.1)
Dans les deux cas, l’aire de référence, Aref , est la suivante :
Aref = πb²/4
(5)
La hauteur de référence sera prise égale à :
ze = zg + b/2
Figure 10.9.1 — Coefficient de force d’une sphère, dans la direction du vent
... (10.9.2)
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Figure 10.9.2 — Sphère située près d’une surface plane
10.10 Structures en treillis et échafaudages
(1)
Le coefficient de force cf des structures en treillis et des échafaudages s’obtient par l’équation suivante :
cf = cf,0 . Ψλ . Ψsc
... (10.10.1)
avec :
cf,0
coefficient de force des structures en treillis et des échafaudages d’élancement λ infini (λ = l/b, l étant
la longueur et b la largeur — voir figure 10.10.1). Il est donné par les abaques 10.10.2 à 10.10.4 en fonction de l’opacité ϕ (2) et du nombre de Reynolds Re ;
10.10 (1) cf,0 A
Le coefficient de force cf,0 dépend du nombre de Reynolds, dans le cas des treillis de tubes
à section circulaire. Ce nombre est alors calculé pour la valeur moyenne du diamètre des tubes composant la
structure.
Re
nombre de Reynolds obtenu par l’équation 10.8.1 et calculé pour l’élément de diamètre bi ;
Ψλ
facteur d’élancement (voir 10.14) ;
Ψsc
facteur de réduction du coefficient de force pour les échafaudages dépourvus de dispositifs d’étanchéité
à l’air et affectés par la présence de façades de bâtiment fermé (voir figure 10.10.5), défini comme une
fonction du facteur d’obstruction ΦB.
Figure 10.10.1 — Structure en treillis ou échafaudage
(2)
Le facteur d’obstruction s’obtient par l’équation suivante :
A B,n
Φ B = ---------A B,g
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avec :
AB,n
aire des parties pleines de la façade ;
AB,g
aire totale de la façade.
Figure 10.10.2 — Coefficient de force cf,0 d’une structure plane en treillis composée de profilés,
en fonction de l’opacité ϕ
Figure 10.10.3 — Coefficient de force cf,0 d’une structure spatiale en treillis composée de profilés,
en fonction de l’opacité ϕ
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Figure 10.10.4 — Coefficient de force cf,0 des structures en treillis, planes et spatiales,
composées d’éléments de section circulaire
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Ψsc
Figure 10.10.5 I
avec parois de protection
0,03
avec bâches
0,1
avec filets
0,2
Ψsc = 1 lorsque le vent est parallèle à la façade.
Figure 10.10.5 — Facteurs de réduction pour les coefficients de force des échafaudages
non munis de dispositifs d’étanchéité à l’air, montés le long de façades de bâtiment pleines
en fonction du facteur d’obstruction ΦB
(2)
L’opacité ϕ est définie comme suit :
ϕ = A/Ac
... (10.10.2)
avec :
A
sommes des surfaces en plan des éléments et goussets, soit Σibili + ΣiAgi. Pour les structures en treillis
spatiales, il faut considérer un plan (le plan au vent) ;
Ac
aire circonscrite par les limites du treillis, égale à b . l ;
l
longueur du treillis ;
b
largeur du treillis ;
bi li
largeur et longueur de l’élément individuel i ;
Agi
aire du gousset i.
(3)
L’aire de référence Aref est définie comme suit :
Aref = A
(4)
... (10.10.3)
La hauteur de référence ze est égale à la hauteur de l’élément au-dessus du sol.
10.11 Tabliers des ponts
10.11 A1
Les piles, surtout lorsqu’elles sont hautes et minces, sont très souvent plus sensibles au
vent que les tabliers. Les phases d’exécution qui précèdent la continuité des tabliers, sont souvent les phases
les plus défavorables. Il convient, dans la mesure du possible, de se référer aux articles 10.5 et 10.10 de la
présente norme expérimentale, selon la forme et la nature de ces piles.
A2
Le présent article complété par le DAN, définit, pour les tabliers de pont, d’une part les coefficients de force cf et les aires Aref associées, d’autre part, (article 10.11.2 bis) des simplifications pour l’application des sections précédentes de la présente norme expérimentale.
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10.11.1 Généralités
(1)
Les actions du vent sur les ponts se divisent en trois composantes (voir figure 10.11.1) :
— forces suivant l’axe des x ;
— forces verticales suivant l’axe des z ;
— forces longitudinales suivant l’axe des y.
Figure 10.11.1 — Directions des actions du vent sur les tabliers des ponts
10.11.1 (1) A1
Les deux premières composantes, suivant x et z, sont considérées comme simultanées,
dans la mesure où elles sont défavorables.
A2
Pour les tabliers d’épaisseur variable, b désigne l’épaisseur moyenne du tablier sur la longueur considérée. L’action du vent calculée sur cette base doit ensuite être répartie sur cette longueur conformément à la répartition réelle de l’épaisseur sur cette longueur.
10.11.2 Coefficients de force suivant l’axe des x
(1)
Généralement, dans des circonstances normales, une vérification suffisante des ponts consiste à
prendre en compte une pression de vent de 6 kN/m 2 appliquée à la projection verticale du pont ou de l’élément
structural considéré, en négligeant les surfaces où l’effet est favorable.
10.11.2 (1) I
Ce paragraphe est invalidé. Il est loisible, sous réserve des conditions de validité indiquées,
d’utiliser la méthode simplifiée définie en 10.11.2 bis.
(2)
Les coefficients de force pour les tabliers de pont suivant l’axe des x s’obtiennent par :
cf,x = cfx,0 . Ψλ,x
... (10.11.1)
avec :
cfx,0
coefficient de force pour un élancement λ infini ( λ = l/b, voir figure 10.11.1) donné par la figure 10.11.2
pour des formes courantes de tabliers de ponts. Pour les autres formes, consulter les spécialistes ;
Ψλ,x
facteur d’élancement (voir 10.14).
10.11.2 (2) A
Dans le cas d’un tablier sous chaussée, prendre :
Ψλ,x = 1
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Forme de tablier
Bipoutre à âme pleine
ou en treillis
Multipoutre à âme pleine ou en treillis
Caisson
Courbe
Sans barrière
ni trafic
a)
Avec barrière
ou trafic
b)
Tablier à poutres pleines ou en treillis
b)
Treillis séparément
Figure 10.11.2 — Coefficients de force cfx,0 des tabliers de ponts
Figure 10.11.2 C
L’attention est attirée sur la définition de l’épaisseur b’ du tablier, propre à cette figure.
(3)
Lorsque la face au vent est inclinée sur la verticale (voir figure 10.11.3), le coefficient de force cf,0 peut
être réduit de 0,5 % par degré d’inclinaison α1 sur la verticale, jusqu’à une réduction maximale de 30 %.
Figure 10.11.3 — Tablier de pont présentant une face au vent inclinée
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(4)
Les aires de référence Aref,x correspondant aux combinaisons d’actions sans charges de trafic, sont définies comme suit :
i) pour les tabliers à poutres (âmes) pleines : La surface latérale de la poutre principale de rive, celle des parties des autres poutres principales situées vues en projection au delà de la première et celle de toute partie
du tablier située au-dessus des poutres, jusqu’à l’arase du revêtement routier ou du rail ;
10.11.2 (4) i) A
il convient également de prendre en compte les aires des garde-corps et barrières définies en ii) c), ainsi
s’il y a lieu que celle d’un écran anti-bruit (mais non de deux) par tablier.
ii) pour les tabliers à poutres à treillis :
a) la surface latérale de l’épaisseur de chaussée ou de ballast et des trottoirs ;
b) les projections, perpendiculairement à leur élévation, des parties pleines de toutes les poutres à treillis
principales situées au-dessus ou en-dessous des surfaces décrites en i) ;
c) les garde-corps au vent et sous le vent et les glissières de sécurité en ajoutant à la hauteur de la surface
définie en (a) les dimensions suivantes :
• 300 mm pour chaque garde-corps et glissières de sécurité ajourées ;
• la somme des hauteurs des garde-corps et glissières de sécurité s’ils présentent des parements
continus.
10.11.2 (4) ii) A
d) l’aire d’un écran anti-bruit s’il y a lieu (mais non de deux).
NOTE
Certaines de ces dispositions sont représentées sur la figure 10.11.4 et le tableau 10.11.1 correspondant.
L’aire de référence totale ne doit cependant pas excéder la surface évaluée pour la poutre (ou âme) pleine équivalente de même hauteur totale, y compris les parties en saillies :
i) pour les tabliers munis de barrières (anti-bruit, panneaux publicitaires, etc.) : la surface d’une barrière par
tablier, dans la mesure où cette barrière se projette au-delà de la surface ci-dessus.
ii) pour les tabliers à poutres multiples en phase de construction, ne disposant pas encore d’une dalle sous
chaussée : la surface latérale de deux poutres principales.
Figure 10.11.4 — Hauteur à prendre en compte pour Aref
Tableau 10.11.1 — Hauteur à prendre en compte pour Aref
Dispositif de retenue sur la chaussée
Sur un côté
Sur les deux côtés
Garde-corps ajouré ou glissières
b + 300 mm
b + 600 mm
b + b1
b + 2b1
b + 600 mm
b + 1 200 mm
Garde-corps plein ou muret
Garde-corps ajouré et glissières
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(5)
Les aires de référence Aref,x correspondant aux combinaisons de charge avec charges roulantes sont
spécifiées par l’ENV 1991-3.
(6)
La hauteur de référence ze est la distance entre le niveau du sol le plus bas et le centre du tablier du pont
(voir figure 10.11.2).
10.11.2bis A
Méthode forfaitaire d’évaluation des forces suivant l’axe des x :
(1)
Pour les tabliers de ponts répondant aux conditions énumérées en (2), il est loisible de se dispenser
d’utiliser ou d’évaluer les valeurs de certains coefficients ou paramètres définis dans les articles et sections qui
précèdent, en appliquant une pression égale à wc2TEM à la projection verticale du tablier, d’aire Aref :
• w est défini dans le tableau 10.11.2 et illustré par la figure 10.11.4bis, en fonction de la hauteur ze du
tablier au-dessus du sol, mesurée entre le niveau du sol le plus bas et le centre du tablier (voir
figure 10.11.2).
• cTEM est égal à 1 en situation durable et, en situation transitoire, est déterminé conformément à l’article 7.2
du présent DAN.
• Aref est défini en 10.11.2 et, en situation transitoire, est majoré des aires de référence additionnelles dues
aux travaux.
Tableau 10.11.2 — Pression w, en kN/m2
Ze
(m)
≤ 10
20
30
40
W
(kN/m2)
2,0
2,35
2,6
2,8
Il est loisible d’interpoler linéairement pour les hauteurs intermédiaires.
Figure 10.11.4 bis — Pression w en fonction de la hauteur ze
10.11.2 bis (1) C Dans le tableau 10.11.2, on a considéré que ct = 1, cfx,0 = 1,7, ψλ = 0,9 ; vref,0 est pris égal à 30 m/s et ce (ze) est
déterminé pour la catégorie 2 de terrain.
(à suivre)
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(2)
Les conditions de validité sont les suivantes :
— les conditions de validité de la méthode simplifiée d’évaluation de cd (section 9) doivent être satisfaites ;
— le pont ne se trouve pas en zone 5 (régions soumises aux cyclones tropicaux), ou alors les valeurs
de w sont majorées de 30 % ;
— le pont ne se trouve pas en bord de mer (catégorie 1 de terrain), ou alors les valeurs de w sont majorées de
30 %, cette majoration se cumulant avec la précédente s’il y a lieu ;
— la hauteur ze [voir 10.11.2bis (1)] n’excède pas 40 m ;
— le tablier est au moins à 2 voies (s’il s’agit d’un pont-route) ou a une largeur d’au moins 3 m entre
garde-corps (s’il s’agit d’une passerelle) ;
— le pont ne comporte pas de câbles porteurs ;
— pour les ponts-routes et les ponts-rails, la vérification prenant en compte la pression w* définie en (3) et (4)
ci-après, et le trafic, est également effectuée.
Sont en outre exclus de l’application de cette méthode forfaitaire :
— les ponts ou passerelles sur lesquels le trafic est protégé des intempéries ;
— les ponts mobiles.
(3)
Pour les ponts-routes, la force maximale du vent compatible avec le trafic routier comme spécifié
en C 2.1.1 (2) dans l’ENV 1991-3 est, dans les mêmes conditions de validité que ci-dessus, calculée comme
ci-dessus en remplaçant la pression w par w* = 0,6w et l’aire de référence par A*ref évaluée conformément
à C 2.1.1 (3) dans l’ENV 1991-3.
(4)
Pour les ponts-rails, la force maximale du vent compatible avec le trafic ferroviaire comme spécifié
en G.2.11 (2) dans l’ENV 1991-3 est, dans les mêmes conditions de validité, calculée comme ci-dessus en
remplaçant la pression w par w* = 0,6w et l’aire de référence par A*ref évaluée conformément à G.2.1.1 (3) dans
l’ENV 1991-3. Avec cette pression latérale, la longueur du train considéré doit être réduite (pour ne pas dépasser 100 m à 150 m) pour obtenir les effets les plus défavorables notamment sur les appuis.
10.11.3
Coefficients de force suivant l’axe des z
(1)
Les coefficients de force cfz des tabliers de pont suivant l’axe des z (coefficients de portance) sont donnés par la figure 10.11.5.
10.11.3 (1) A1
En terrain plat horizontal, l’angle d’incidence θ du vent est pris égal à 0°. Pour un site à topographie marquée, en l’absence d’information plus précise, il convient d’admettre cf,z = ± 0,8, quel que soit le
rapport d/b.
A2
Dans tous les cas, pour une vérification vis-à-vis de l’équilibre statique ou d’un état limite
analogue, en l’absence d’information plus précise, il convient d’admettre que c f,z a une valeur nulle sur les parties de la surface où la force correspondante serait favorable. Pour toutes autres vérifications, on donnera à c f,z
la même valeur pour l’ensemble de la surface au tablier.
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NOTE
Cette figure s’applique à toutes les formes de tablier indiquées par la figure 10.11.2.
Figure 10.11.5 — Coefficient de portance cf,z des ponts à tablier incliné sur l’horizontale,
en fonction de l’angle d’attaque du vent
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Figure 10.11.5 I
NOTE
Cette figure s’applique à toutes les formes de tablier indiquées par la figure 10.11.2.
Figure 10.11.5 I — Coefficient de portance cf,z (pour un angle d’attaque du vent de 0°)
(2)
L’aire de référence Aref,z est égale à la surface plane projetée (voir figure 10.11.1) :
Aref,z = d . l
... (10.11.2)
(3)
Aucun coefficient pour élancement ne doit être pris en compte.
(4)
La hauteur de référence est la même que pour cf,x [voir 10.11.2 (6)].
(5)
Sauf spécification différente, l’excentricité de la force dans la direction y est pris égal à e = d/4.
10.11.3 (5) I
10.11.4
(1)
Remplacer «direction y» par «direction x».
Force longitudinale pour les tabliers de ponts
Il convient d’estimer de la manière suivante la force d’un vent longitudinal suivant l’axe des y :
•
25 % de la force du vent suivant l’axe des x pour les ponts à poutres non ajourées ;
•
50 % de la force du vent suivant l’axe des x pour les ponts à poutres à treillis.
10.11.4 (1) C La force longitudinale suivant l’axe des y est une force de traînée engendrée par les vents soufflant dans l’axe du tablier
ou, plus généralement, avec une direction proche de cet axe (écart ne dépassant pas quelques dizaines de degrés). L’estimation donnée
de cette force, sous la forme d’une fraction forfaitaire de la force transversale, est destinée à donner un ordre de grandeur, si une vérification utilisant cette quantité est jugée nécessaire.
Les forces de frottement définies en 6.2 ne sont pas prises en compte dans le cas des tabliers de pont.
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10.12 Drapeaux
(1)
Les coefficients de force cf, et les surfaces de référence Aref des drapeaux sont donnés par le
tableau 10.12.1.
La référence ze est égale à la hauteur du drapeau au-dessus du sol.
(2)
Tableau 10.12.1 — Coefficients de force des drapeaux
Drapeaux
Aref
cf
h.l
2,5 Ψλ
Drapeaux fixés
Effort normal au plan
Drapeaux flottants
(a) 0,5 h . l
mf
0,02 + 0,7 ⋅ -----ρh
 A ref – 1,25
-
 ------- h2 
(b) h . l
Effort dans le sens du vent
avec :
mf
masse du drapeau par unité de surface ;
ρ
masse volumique de l’air (voir 7.1) ;
ze
hauteur du drapeau au-dessus du niveau du sol ;
Ψλ facteur d’élancement (voir 10.14) ;
λ
élancement h/l.
NOTE pour les drapeaux flottants, l’équation prend en compte les efforts dynamiques provenant de l’effet de flottement
du drapeau.
10.13 Coefficients de frottement
(1)
Les coefficients de frottement cfr, pour les murs et toitures de grande longueur sont donnés par le
tableau 10.13.1.
(2)
La surface de référence balayée par le vent est donnée par la figure 10.13.1.
10.13 (2) C
Se reporter à l’article 6.2 (1)P A pour l’application des forces de frottement aux constructions prismatiques.
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(3)
La hauteur de référence ze est prise en compte selon la figure 10.13.1.
Figure 10.13.1 — Surface de référence pour les murs et toitures
Tableau 10.13.1 — Coefficients de frottement cfr des surfaces de murs et de toitures
État de surface
Coefficient de frottement cfr
Lisse (par exemple acier, béton lisse)
0,01
Rugueux (par exemple béton rugueux, planches goudronnées)
0,02
Très rugueux (par exemple ondulations, nervures, plissements)
0,04
Tableau 10.13.1 C Les ondulations, nervures et plissements envisagés pour cfr = 0,04 sont orientés perpendiculairement à la direction
du vent.
10.14 Élancement λ et facteur d’élancement Ψλ
10.14 C
(1)
Le présent article complète les articles 10.4 à 10.12 dans la mesure où ceux-ci mentionnent la prise en compte d’un facteur Ψλ.
L’élancement λ est défini par le tableau 10.14.1.
(2)
Le facteur d’élancement Ψλ est donné par la figure 10.14.1, en fonction de l’élancement λ et pour différentes opacités ϕ.
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Tableau 10.14.1 — Elancement effectif λ des cylindres, sections polygonales, ponts, sections
rectangulaires, panneaux indicateurs, éléments structuraux à angles vifs et structures en treillis
N°
1
Situation de la structure, vent normal
au plan de la page
Élancement λ
l/b
2
3
l/b ≤ 70
4
5
l/b ≥ 70
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Tableau 10.14.1 I
Le tableau 10.14.1 est remplacé par le suivant :
Tableau 10.14.1 I — Élancement effectif λ des cylindres, sections polygonales, ponts, sections
rectangulaires, panneaux indicateurs, éléments structuraux à angles vifs et structures en treillis
N°
Situation de la structure, vent normal
au plan de la page
Élancement λ
A
l/2b
B
2l/b
1
2
l/b
3
2l/b
4
l/b
5
l/b = ∞
(Ψλ = 1)
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10.14 (1) et 10.14 (2) C
L’écoulement de l’air autour d’un prisme ou d’un cylindre de grande longueur O s’effectue dans le plan de
la section (perpendiculaire à l’axe du prisme), sauf aux extrémités où le contournement de l’obstacle par l’air a un caractère tridimensionnel.
Ce contournement réduit l’écart entre les surpressions sur la face du vent et les dépressions sur la face sous le vent, donc aussi les forces
aérodynamiques. Cependant, la présence du sol (cas 1, 3 ou 5) ou d’autres constructions ou éléments plans (cas 5) peuvent empêcher ce
contournement d’extrêmité. Le calcul de l’élancement effectif λ tient compte de ces circonstances.
Figure 10.14.1 — Facteur d’élancement Ψλ en fonction de l’opacité ϕ et de l’élancement λ
(3)
L’opacité ϕ s’obtient par l’équation suivante (voir figure 10.14.2) :
ϕ = A/Ac
avec :
A
somme des aires individuelles des éléments de la structure ;
Ac
aire de la surface circonscrite à la structure Ac = l/b.
Figure 10.14.2 — Définition de l’opacité ϕ
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ENV 1991-2-4:1995
Annexe A
(informative)
Données météorologiques et cartes de vent nationales
Init numérotation des tableaux d’annexe [A]!!!
Init numérotation des figures d’annexe [A]!!!
Init numérotation des équations d’annexe [A]!!!
(1)
Les paramètres de vent suivants sont donnés pour les Etats Membres du CEN désignés ci-après :
— la valeur de base de la vitesse de référence du vent vref,0 définie à l’article 7 ;
— le coefficient de direction cDIR. Il prend en compte la probabilité d’occurrence de la vitesse maximale du vent
dans différentes directions, dans un secteur angulaire de ± 15° ;
— le coefficient pour constructions temporaires cTEM. Il prend en compte la probabilité d’occurrence de la vitesse
maximale du vent pour des structures de durée de vie inférieure à une année ;
— le coefficient d’altitude c ALT. Il prend en compte l’influence de l’altitude du site par rapport au niveau de la mer,
sur l’augmentation de la vitesse du vent ;
— les paramètres K et n à introduire dans l’équation (7.3).
NOTE
En cas d’absence d’information météorologique, consulter les autorités nationales correspondantes.
A (1) A
La section A.5 France est normative.
A (1) C
Seule la section A.5 (normative) est considérée dans la présente ENV-DAN.
Pour les autres pays, l’annexe A étant informative, il y a lieu de se référer aux DAN correspondants.
A.1
Autriche
(1)
La vitesse de référence du vent à prendre en compte dans les différents districts et municipalités est listée dans une norme nationale. Cependant, il est à noter que les valeurs indiquées se réfèrent à une pointe de vent
de 2 s et non pas à une moyenne sur 10 min de la vitesse de vent telle que définie en section 7.
A.2
Belgique
(1)
vref,0 = 26,2 m/s
(2)
cALT = 1,0
Direction du vent
0° N
22,5°
37,75°
45°
56,25°
90° E
120°
150°
180° S
270° W
cDIR
1,0
1,0
0,949
0,894
0,837
0,894
0,894
0,949
1,0
1,0
Mois
janvier
février
mars
cTEM
0,775
0,775
0,742
NOTE
avril
mai
juin
0,707 0,671 0,671
juillet
août
septembre
octobre
novembre
décembre
0,671
0,671
0,707
0,742
0,806
0,775
cTEM correspond à une durée d’exécution d’un mois.
K = 0,2
n = 0,5
A.3
Danemark
(1)
vref,0 = 27,0 m/s
(2)
cDIR = 1
cTEM = 1
cALT = 1
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A.4
Finlande
(1)
vref,0 = 23 m/s
(2)
cDIR = 1
cTEM = 1
cALT = 1
A.5
France (normative)
(1)
La masse volumique de l’air ρ sera prise égale à 1,225 kg/m3.
(2)
La valeur de base de la vitesse de référence du vent, vref,0, définie en 7.2, est donnée dans le tableau
suivant, selon la zone concernée. La figure A1 est une carte illustrant ces zones, dont la définition précise est
donnée ci-après, par départements et, lorsque c’est nécessaire, par cantons.
cDIR = 1
(3)
cALT = 1
cTEM est donné en 7.2 (2)P A ; 7.2 (3) et 7.2 (4)P I
K1 = 0,33
N = 0,5
v ref,0
(m/s)
Zone
Définition des zones, par départements
1
Côte-d’Or (*), Doubs, Jura, Loire, Bas-Rhin (*), Haut-Rhin, Rhône, Haute-Saône,
Saône-et-Loire, Vosges, Belfort (Territoire)
24,0
Guyane
2
Ain, Aisne, Allier, Alpes-de-Haute-Provence, Hautes-Alpes, Alpes-Maritimes, Ardèche,
Ardennes, Ariège, Aube, Aude (*), Aveyron, Cantal, Charente, Charente-Maritime, Cher,
Corrèze, Côte d’Or (*), Creuse, Dordogne, Drôme, Eure (*), Eure-et-Loir, Gard,
Haute-Garonne, Gers, Gironde, Hérault (*), Ille-et-Vilaine (*), Indre, Indre-et-Loire, Isère,
Landes, Loir-et-Cher, Haute-Loire, Loire-Atlantique (*), Loiret, Lot, Lot-et-Garonne,
Lozère, Maine-et-Loire, Marne, Haute-Marne, Mayenne, Meurthe-et-Moselle, Meuse,
Moselle, Nièvre, Nord (*), Oise, Orne, Pas-de-Calais (*), Puy-de-Dôme,
Pyrénées-Atlantiques, Hautes-Pyrénées, Pyrénées Orientales (*), Bas-Rhin (*), Sarthe,
Savoie, Haute-Savoie, Seine-Maritime (*), Deux-Sèvres, Somme (*), Tarn,
Tarn-et-Garonne, Var (*), Vaucluse (*), Vendée (*), Vienne, Haute-Vienne, Yonne
Région Ile-de-France : Ville de Paris, Seine-et-Marne,
Hauts-de-Seine, Seine-Saint-Denis, Val-de-Marne, Val-d’Oise
Yvelines,
26,0
Essonne,
3
Aude (*), Bouches-du-Rhône (*), Calvados, Corse-du-Sud (*), Haute-Corse (*),
Côtes-d’Armor (*), Eure (*), Hérault (*), Ille-et-Vilaine (*), Loire-Atlantique (*), Manche (*),
Morbihan (*), Nord (*), Pas-de-Calais (*), Pyrénées-Orientales (*), Seine-Maritime (*),
Somme (*), Var (*), Vaucluse (*), Vendée (*)
28,0
4
Aude (*), Bouches-du-Rhône (*), Corse-du-Sud (*), Haute-Corse (*), Côtes-d’Armor (*),
Finistère, Manche (*), Morbihan (*), Pyrénées-Orientales (*), Var (*), Vaucluse (*)
30,0
Saint-Pierre-et-Miquelon
5
Guadeloupe, Martinique, Réunion, Mayotte
34,0
(*) Pour une partie du département.
(à suivre)
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Tableau «Zone/ Définition des zones, par départements» A
Départements appartenant à plusieurs zones : découpage selon les cantons (**)
Aude
Zone 4 : Coursan, Durban-Corbières, Ginestas, Lézignan-Corbières, Narbonne (tous
cantons), Sigean
Zone 3 : Capendu, Lagrasse, Mouthoumet, Peyriac-Minervois, Tuchan
Zone 2 : autres cantons
Bouches-du-Rhône
Zone 3 : Arles (tous cantons), Châteaurenard, Peyrolles-en-Provence, SaintesMaries-de-la-Mer, Saint-Rémy-de-Provence, Tarascon
Zone 4 : autres cantons
Corse-du-Sud
Zone 4 : Bonifacio, Figari, Levie, Porto-Vecchio
Zone 3 : autres cantons
Haute-Corse
Zone 3 : Belgodère, Calenzana, Calvi, Castifao-Morosaglia, Corte, L'Ile-Rousse,
Niolu-Omessa, Venaco
Zone 4 : autres cantons
Côte-d’Or
Zone 2 : Aignay-le-Duc, Baigneux-les-Juifs, Châtillon-sur-Seine, Laignes, Montbard,
Montigny-sur-Aube, Précy-sous-Thil, Recey-sur-Ource, Saulieu, Semur-en-Auxois,
Venarey-les-Laumes, Vitteaux
Zone 1 : autres cantons
Côtes-d’Armor
Zone 4 : Bégard, Belle-Isle-en-Terre, Bourbriac, Callac, Gouarec, Guingamp, Lannion,
Lanvollon, Lézardrieux, Maël-Carhaix, Paimpol, Perros-Guirec, Plestin-les-Grèves,
Plouagat, Plouaret, Plouha, Pontrieux, La Roche-Derrien, Rostrenen, Saint-Nicolasdu-Pélem, Tréguier
Zone 3: autres cantons
Eure
Zone 3 : Beuzeville, Cormeilles, Pont-Audemer, Quillebeuf-sur-Seine, Saint-Georgesdu-Vièvre, Thiberville
Zone 2 : autres cantons
Hérault
Zone 3 : Béziers (tous cantons), Capestang, Olonzac, Saint-Chinian, Saint-Ponsde-Thomières
Zone 2 : autres cantons
llle-et-Vilaine
Zone 2 : Argentré-du-Plessis, Bain-de-Bretagne, Châteaubourg, Grand-Fougeray, La
Guerche-de-Bretagne, Janzé, Retiers, Le Sel-de-Bretagne, Vitré (tous cantons)
Zone 3 : autres cantons
Loire-Atlantique
Zone 2 : Aigrefeuille-sur-Maine, Ancenis, Châteaubriant, Clisson, Derval, Ligné,
Moisdon-la-Rivière, Nort-sur-Erdre, Nozay, Riaillé, Rougé, Saint-Julien-de-Vouvantes,
Saint-Mars-la-Jaille, Vallet, Varades
Zone 3 : autres cantons
Manche
Zone 4 : Barneville-Carteret, Beaumont-Hague, Bricquebec, Cherbourg (tous cantons),
Equeurdreville-Hainneville, Montebourg, Octeville, Les Pieux, Quettehou, Sainte-MèreEglise, Saint-Pierre-Eglise, Saint-Sauveur-le-Vicomte, Tourlaville, Valognes
Zone 3 : autres cantons
Morbihan
Zone 4 : Le Faouët, Gourin, Guémené-sur-Scorff
Zone 3 : autres cantons
(à suivre)
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Tableau «Zone/ Définition des zones, par départements» A (fin)
Départements appartenant à plusieurs zones : découpage selon les cantons (**)
Nord
Zone 3 : Bergues, Bourbourg, Coudekerque-Branche, Dunkerque (tous cantons),
Grande-Synthe, Gravelines, Hondschoote, Wormhout
Zone 2 : autres cantons
Pas-de-Calais
Zone 3 : Ardres, Audruicq, Berck, Boulogne-sur-Mer (tous cantons), Calais (tous
cantons), Campagne-lès-Hesdin, Desvres, Etaples, Guînes, Hucqueliers, Marquise,
Montreuil, Outreau, Le Portel, Samer
Zone 2 : autres cantons
Pyrénées-Orientales
Zone 2 : Mont-Louis, Olette, Saillagouse
Zone 3 : Arles-sur-Tech, Céret, Prades, Prats-de-Mollo-la-Preste, Saint-Paul-deFenouillet, Sournia, Vinça
Zone 4 : autres cantons
Bas-Rhin
Zone 2 : Bischwiller, Bouxwiller, Drulingen, Haguenau, Lauterbourg, Marmoutier,
Niederbronn-les-Bains, La Petite-Pierre, Sarre-Union, Saverne, Seltz, Soultz-sousForêts, Wissembourg, Wœrth
Zone 1 : autres cantons
Seine-Maritime
Zone 3 : Bacqueville-en-Caux, Bellencombre, Blanguy-sur-Bresle, Bolbec, CanyBarville, Caudebec-en-Caux, Criquetot-l’Esneval, Dieppe (tous cantons), Doudeville,
Envermeu, Eu, Fauville-en-Caux, Fécamp, Fontaine-le-Dun, Goderville, Gonfrevillel’Orcher, Le Havre (tous cantons), Lillebonne, Londinières, Longueville-sur-Scie,
Montivilliers, Offranville, Ourville-en-Caux, Pavilly, Saint-Romain-de-Colbosc, SaintValery-en-Caux, Tôtes, Valmont, Yerville, Yvetot
Zone 2 : autres cantons
Somme
Zone 3 : Abbeville (tous cantons), Ailly-le-Haut-Clocher, Ault, Crécy-en-Ponthieu,
Friville-Escarbotin, Gamaches, Hallencourt, Moyenneville, Nouvion, Rue, Saint-Valerysur-Somme
Zone 2 : autres cantons
Var
Zone 2 : Aups, Callas, Comps-sur-Artuby, Draguignan, Fayence, Fréjus, Le Muy, SaintRaphaël, Salernes, Tavernes
Zone 3 : Barjols, Besse-sur-Issole, Brignoles, Collobrières, Cotignac, Cuers, Grimaud,
Lorgues, Le Luc, Rians, La Roquebrussanne, Saint-Tropez
Zone 4 : autres cantons
Vaucluse
Zone 2 : Bollène, Valréas
Zone 4 : Bonnieux, Cadenet, Cavaillon, L’Isle-sur-la-Sorgue, Pernes-les-Fontaines
Zone 3 : autres cantons
Vendée
Zone 3 : Beauvoir-sur-Mer, Challans, L'Ile-d'Yeu, Noirmoutier-en-l’Ile, Palluau,
Saint-Gilles-Croix-de-Vie, Saint-Jean-de-Monts
Zone 2 : autres cantons
(**) Selon le découpage administratif de la France au 1er janvier 1999.
(INSEE — Code officiel géographique 1999, 13e édition)
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Figure A.1 — France métropolitaine — Carte des zones de vent
A.6
Allemagne
(1)
En zone 1 :
Pour les altitudes telles que 800 ≤ as ≤ 1 100 m, le coefficient d’altitude est le suivant :
cALT = 0,65 + as/2270
as en [m]
Pour les altitudes as > 1 100 m, des dispositions particulières sont exigées.
(2)
En zone 2 et pour as > 800 m (Harz), des dispositions particulières sont exigées.
(3)
Dans tous les autres cas, le coefficient d’altitude est le suivant :
cALT = 1
(4)
La catégorie de terrain I ne s’applique qu’à la zone 4.
(5)
cDIR = 1
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(6)
Le facteur de réduction pour constructions temporaires cTEM prend les valeurs suivantes :
Mesures prises en cas
de tempête de vent
Durée de la situation
temporaire
Protection
Mesures impossibles
à prendre
Renforcement
CTEM
1 jour
0,3
0,3
2 ou 3 jours
0,3
0,5
0,5
0,65
de 4 jours à 4 mois
de 5 mois à 4 ans
0,5
0,8
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Zone
vref,0
[m/s]
I
II
III
IV
24,3
27,6
32,0
31,5
Toutes les valeurs correspondent à la catégorie
de terrain II (voir tableau 8.1)
Figure A.2 — Allemagne — Carte des vents (zones et vitesse de référence du vent)
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A.7
Grèce
(1)
Iles et zone littorale de la Grèce continentale sur une bande de 10 km :
vref,0 = 36 m/s
(2)
Le reste du pays :
vref,0 = 30 m/s
(3)
cDIR = 1
cTEM = 1
cALT = 1
A.8
Islande
(1)
Les vitesses de vent pour l’Islande ne sont données que sous la forme de vitesses maximales de rafale,
mesurées sur une durée moyenne de 3 s avec p = 0,02.
(2)
Le profil du vent est le suivant :
v = 17 [log(z) + 2] pour les régions côtières ; v en [m/s], z en [m]
v = 15,5 [log(z) + 2] à 10 km ou plus de la côte ;
zmin = 6 m.
(3)
Les valeurs moyennes sur 10 min définies au paragraphe 7.2 ne sont pas disponibles à ce jour.
A.9
Irlande
(1)
En l’absence de valeurs spécifiques communiquées par le service météorologique de Dublin, le coefficient de direction à prendre en compte est le suivant :
cDIR = 1
(2)
cTEM = 1
(3)
Le coefficient d’altitude des sites d’altitude inférieure ou égale à 250 m est le suivant :
cALT = 1
Pour les altitudes plus élevées, consulter le service météorologique de Dublin.
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Figure A.3 — Irlande — Carte des vents (vitesse de référence du vent)
A.10
Italie
(1)
La vitesse de référence du vent est définie comme suit :
vref = vref,0 pour as < a0 ;
vref = vref,0 + ka(as – a0) pour as > a0
où :
est l’altitude au-dessus du niveau de la mer en [m] du site considéré.
as
vref,0
[m/s]
a0
[m]
Ka
[1/s]
Val d’Aoste, Piémont, Lombardie, Trentin-Tyrol du Sud, Veneto, Frioul-Vénétie
julienne (excepté la province de Trieste)
25
1 000
0,012
2
Emilie-Romagne
25
750
0,024
3
Toscane, Marches, Ombrie, Latium, Abruzzes, Molise, Campanie, Pouilles, Basilicata, Calabre (excepté la province de Reggio de Calabre)
27
500
0,030
4
Sicile et province de Reggio de Calabre
28
500
0,030
5
Sardaigne (à l’est de la ligne joignant le cap de Teulada à l’île de la Madeleine)
28
750
0,024
6
Sardaigne (à l’ouest de la ligne joignant le cap de Teulada à l’île de la Madeleine
28
500
0,030
7
Ligurie
29
1 000
0,024
8
Province de Trieste
31
1 500
0,012
9
Iles (excepté Sicile et Sardaigne) et pleine mer
31
500
0,030
Zone
Localisations
1
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Ile de la Madelaine
Cap de teulada
Figure A.4 — Italie — Cartes des vents (zones)
(2)
En l’absence d’analyses détaillées tenant compte de la direction du vent et des variations de rugosité du
terrain, l’action du vent doit être évaluée à partir d’une catégorie d’exposition établie en fonction de la situation
géographique définie par la figure A.5 et de la rugosité du terrain définie par les tableaux suivants :
Catégories
d’exposition
kT
z0
[m]
Zmin
[m]
I
0,17
0,01
2
II
0,19
0,05
4
III
0,20
0,10
5
IV
0,22
0,30
8
V
0,23
0,70
12
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Classes de rugosité du terrain
Description
A
Zones urbaines dont au moins 15 % de la surface est recouverte de bâtiments d’une
hauteur moyenne supérieure à 15 m
B
Zones urbaines (excepté celles de la classe A), banlieues, zones industrielles et
zones boisées
C
Zones comportant des obstacles diffus (arbres, bâtiments, murs, clôtures, etc.) ;
zones ne correspondant pas aux classes A, B
D
Zones sans obstacles ou à obstacles rares et isolés (rase campagne, aéroports,
terres agricoles, pâtures, marais et terrains sableux, neige, glace, lacs, mer, etc.)
La rugosité du terrain ne dépend ni de la topographie, ni de l’orographie.
Les classes A et B s’appliquent à des sites entourés par ces types de terrain, dans toutes les directions, sur une distance
d’au moins 1 km et dans tous les cas supérieure à 20 fois la hauteur des constructions.
Figure A.5 — Italie — Catégories de rugosité et zones
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A.11
Luxembourg
(2)
Vref
= 26,0 m/s
CDIR = 1,0
CTEM = 1,0
CALT = 1,0
A.12
Pays-bas
(1)
Période de retour
NOTE
(2)
12,5 années
50 années
Zones
Vref
[m/s]
vref,0
[m/s]
1
27,5
30,0
2
25,0
27,5
3
22,5
25,0
vref est définie ici comme la vitesse moyenne sur une période d’une heure.
cALT = 1
cDIR = 1
cTEM = 1
(3)
Le paramètre de rugosité est donné par zo = 0,03 m.
Le coefficient de terrain est défini comme suit :
Zones
(Figure A.6)
1
2
3
k1
0,2
0,234
0,281
n
0,5
0,5
0,5
Il convient de considérer les localités côtières comme des terrains de catégorie II, selon le tableau 8.1.
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Figure A.6 — Pays-Bas — Carte des vents (zones)
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A.13
Norvège
(1) Les valeurs de vitesse de vents pour la Norvège, v en figure A.7 représentent la vitesse moyenne sur 3 s à 5 s,
ayant une probabilité annuelle de dépassement de 0,02.
En utilisant v défini à partir de A.13 en tant que v ref dans l’équation (7.1) la quantité qref obtenue remplace le produit
(qref ce) dans les équations (5.1), (5.2) et (6.1).
Figure A.7 — Norvège — Vitesse du vent et pression dynamique
en fonction de la hauteur au-dessus du sol
Figure A.8 — Niveau du sol et niveau du terrain
(2)
Pour les terrains plats le niveau du sol est égal au niveau du terrain entourant la construction.
Pour les terrains accidentés le niveau du sol est placé au pied du niveau élevé, ou à un niveau plus haut, selon le
terrain, la végétation ou la surface construite (figure A.8).
(3)
La vitesse du vent indiquée à la figure A.7 dépend de la hauteur au-dessus du niveau de sol définie précédemment, selon la relation donnée dans le tableau A.1.
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Tableau A.1 — Vitesse du vent selon la localisation et la hauteur au-dessus du niveau du sol
Vitesse du vent
[m/s]
Courbe
A
v = 11,7 (log10 z + 2) pour z ≥ 6 m, correspondant à v = 35 m/s pour z = 10 m. S’applique aux
régions aux conditions météorologiques à vent modéré, par exemple, zones intérieures des
basses-terres.
B
v = 13,3 (log10 z + 2), correspondant à v = 40 m/s pour z = 10 m. S’applique aux régions aux
conditions météorologiques sévères.
C
v = 80 % de la courbe A, correspondant à v = 28 m/s pour z = 10 m. S’applique aux
constructions dans les zones de constructions denses à des niveaux plus bas que ceux
spécifiés dans le tableau A.2. Ne s’applique pas aux régions, aux conditions
météorologiques sévères.
D
v = 80 % de la courbe B, correspondant à v = 32 m/s pour z = 10 m. S’applique aux
constructions dans les zones de constructions denses des régions aux conditions
météorologiques sévères et à des niveaux plus bas que spécifiés en A.2. Ne s’applique pas
aux zones dans lesquelles la courbe E ou F s’applique.
E
v = 15 (log10 z + 2) pour z ≥ 6 m, correspondant à v = 45 m/s pour z = 10 m. S’applique à des
régions aux conditions météorologiques sévères comme spécifiées au tableau A.3.
F
v = 16,7 (log10 z + 2) pour z ≥ 6 m, correspondant à v = 50 m/s pour z = 10 m. S’applique aux
régions aux conditions météorologiques sévères comme spécifiées au tableau A.3.
Dans toutes les zones, les vitesses de vent peuvent être plus élevées, du fait des conditions locales. Là ou la
courbe E ou F s’applique, la vitesse du vent n’est pas réduite pour les zones à construction dense.
(4)
La vitesse du vent pour les zones construites selon les courbes C et D prend en compte le fait que les
constructions et la végétation réduisent la vitesse de l’air. La réduction due à la protection locale par des
constructions et terrains, comparée aux courbes de la figure A.7, est sensée être considérée dans chaque cas
particulier.
Tableau A.2 — Gamme d’applications de la courbe C et de la courbe D
Étendue des constructions
entourant la construction
[km]
Hauteur z maximum mesurée
à partir du niveau du sol
[m]
0,5
2,0
20
35
(5)
Le zonage du tableau A.3 est basé sur l’analyse de mesures d’environ 50 stations météorologiques le
long de la côte du comté de Rogaland au comté de Finnmark. Pour l’application des courbes E et F les frontières
municipales ont été principalement suivies. Ceci ne reflète pas toujours les variations réelles dans les conditions
de vent à l’intérieur de zones plus petites. Référence est aussi faite aux dispositions supplémentaires au sujet des
possibilités de vitesses de vent plus élevées dues aux conditions locales. (voir tableau A.1).
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Tableau A.3 — Liste des comtés et de leurs municipalités,
dans lesquels s’applique la courbe E ou F
Comté de Sogn et Fjordane
Comté de Nordland
Bremanger : F à l’est de 5° 00’ ; E
Eid : E
Flora : E
Selje : F
Vagsey : F à l’est de 5° 10’ : E
Alstahaug : E
Andφy : F au sud de 69° 10’ : E
Ballangen : E
Bindal : E
Bodφ : F à l’est de 14° 20’ : E
Comté de More et Romsdal
Aukra : E
Aure : E
Averφy : F au sud de 62° 59’ : E
Eide : E
Frei : E
Fraena : E
Giske : F
Gjemnes : E
Halsa : E
Haram : F à l’est de 6° 30’ : E
Hareid : E
Herφy : F
Kristiansund : F
Midsund : E
Molde : E
Sande : F
Sandφy : Fskodje : E
Skodje : E
Smφla : F à l’est de 8° 00’ : E
Sula : E
Sykkylven : E
Tingvoll : E
Tustna : F
Ulstein : E
Vanylven : F
Vestnes : E
Volda : E
φrskog : E
φrsta : E
Alesund : E
Brφnnφy : F à l’est de 12° 05’ : partie Sud de Velfjorden : B
Bφ : F
Dφnna : F
Evenes : E
Flakstad : F
Gildeskâl, Fleinvaer and Fuglφyvaer : F Autrement : E
Hadsel : F
Hamarφy : E
Herφy : F
Leirfjord : E
Lurφy : F à l’est de 12° 50’ : E
Lsdingen : E
Melφy : F à l’est de 13+ 23’, excepté Stφtt : E
Moskenes : F
Narvik : E
Nesna : E
Rana : E
Rφdsy : F à l’est de 13° 10’ : E
Rφst : F
Sortland : E
Steigen : E
Sφmna : F à l’est de 12° 00’ : E
Tjeldsund : E
Traena : F
Tysfjord : E
Vefsn, zone de Vefsnfjorden — Mosjφen : E
Vega : F L’ile de Vega, à l’est de 11° 55’ : E
Vestvâgφy : F
Vevelstad : E
Vaerφy : F
Vâgan : F
∅ksnes : F
Comté du sud de trφndelag
Comté de Troms
Agdenes, à l’ouest de 9° 45’ : E
Bjugn : F à l’est de 9° 40’, sud de 63° 50’ : E
Frφya : F
Hemne : E
Hltra : F à l’est de 8° 30’, sud de 63° 32’ : E
Osen : F à l’est de 10° 30’ : E
Rissa, zone près de Stjφmfjorden : E
Roan : F à l’est de 10° 15’ : E
Sniltfjord : E
∅rland : F
Afjord : F à l’est de 10° 05’ : E
Berg : F
Bjarkφy : E
Harstad : E
Karlsφy : F
Kvaefjord : E
Lenvik, nord de 69° 30’ : F
Lyngen, nord de 69 ° 45’ : E
Nordreisa, nord de 69° 30 ” : E
Skjervφy : E
Torsken : F
Tranφy à l’ouest de 17° 10’ : E
Tromsφ, excepté l’est de 18° 56’, sud de 69° 45’ : E
Kvaenangen, nord de 69° 55’ : E
(à suivre)
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ENV 1991-2-4:1995
Tableau A.3 — Liste des comtés et de leurs municipalités,
dans lesquels s’applique la courbe E ou F (fin)
Comté du nord de Trφndelag
Ilôts et caps, et zones de , .......
Comté de Finnmark
Alta, nord de 70° 10’ : E
Berlevâg : E
Bâtsfjord : E
Gamvik, nord de 70° 40’ : F Autrement : E
Hammerfest, zone de Sφrφya et Seiland : F Autrement : E
Hasvik : F
Kvalsund : E
Lebesby, nord de 70° 40’ : F Autrement : E
Loppa : F
Mâsφy : F
Nordkapp : F
Porsanger : E
Vadsφ : E
Vardφ : E
Autrement : E
Fosnes : E
Leka : E
Namdalseïd, nord de 64° 25’ : E
Namsos : nord de 64° 25’ : E
Naerφy : E
Vikna : F à l’est de 11° 10’ : E
A.14
Portugal
(1)
Zone A : Tous les territoires non compris dans la zone B.
Zone B : Les archipels des Açores et de Madère et le territoire continental, les zones côtières sur une
bande de 5 km de large, les estuaires et les régions d’altitude supérieure à 600 m.
NOTE
A.15
Zones
vref,0
[m/s]
A
28
B
31
(i)
Cette carte correspond à la «vitesse de référence» définie au paragraphe 7.2 et aux zones nationales
décrites par le règlement portugais de la Sécurité et des Actions.
(ii)
Le règlement portugais de la Sécurité et des Actions (RSA — Regulamento de Seguranca de Accoes
para Estruturas de Edificios e pontes. Decreto-Lei No 235/83, de 31 de Maio) considère, pour la «vitesse
caractéristique du vent», la valeur correspondant au fractile 95 % de la distribution statistique des vitesses maximales de vent sur une période de 50 années (période de retour de 1 000 ans). Cette vitesse
caractéristique est 1,23 fois supérieure à la vitesse de référence indiquée ci-dessus, mais une réduction
d’environ 13 % est prise en compte dans le cas des constructions courantes qui ne sont sensibles qu’à
un vent agissant dans un étroit secteur. Dans ce dernier cas, la vitesse caractéristique ne vaudra que
1,07 fois la «vitesse de référence» (1,23 × 0,87 = 1,07).
Espagne
Informations complémentaires toujours en attente.
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A.16
Suède
(1)
La vitesse de référence du vent vref,0 est la moyenne sur 10 min de la vitesse du vent, à une hauteur de
10 m au-dessus du niveau d’un sol de paramètre de rugosité z0 = 0,05 m, la période de retour prise en compte
étant de 50 années.
Figure A.9 — Suède — Carte des vents (vitesse de référence du vent)
A.17
Suisse
(1)
La rugosité applicable à la Suisse est la catégorie III (banlieues ou zones industrielles et forêts permanentes), le facteur de site kT = 0,22, le paramètre de rugosité z0 = 0,3 m, zmin = 8 m. La vitesse de référence du
vent vref,0 définie en 7.2 est donnée par la carte correspondante.
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Figure A.10 — Suisse — Cartes des vents (vitesse de référence du vent)
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A.18
Royaume-Uni
(1)
Les valeurs de la vitesse de référence du vent vref,0 au niveau de la mer ont été déterminées au moyen
d’une analyse statistique des pressions dynamiques.
(2)
cALT = 1 + 0,001as
où :
as
est l’altitude du site au-dessus du niveau de la mer [en m] lorsque les reliefs sont peu accentués ; dans
le cas contraire, c’est l’altitude du niveau du terrain à la base de la colline ou de l’escarpement (voir 8.4),
mesurée par rapport au niveau moyen de la mer.
(3)
Les valeurs du coefficient de direction c DIR sont donnés au tableau A.4. L’utilisation de ces valeurs pour
toutes les directions de vent possibles revient à distribuer le risque global de dépassement uniformément dans
toutes les directions de vent. En négligeant cet effet directionnel c’est-à-dire en utilisant la valeur cDIR = 1,0 pour
toutes les directions possibles de vent, on obtient aussi le risque global de dépassement, mais distribué non uniformément par direction ; il en résulte un risque plus grand dans les directions dominantes 240°T à 270°T que
dans les autres directions de vent possibles.
Tableau A.4 — Valeurs du coefficient de direction, cDIR
Direction du vent
(degré géographique)
Coefficient de direction cDIR
0°
0,81
30°
0,76
60°
0,76
90°
0,77
120°
0,76
150°
0,83
Direction du vent
(degré géographique)
Coefficient de direction cDIR
180°
0,89
210°
0,97
240°
1,05
270°
1,04
300°
0,95
330°
0,86
(4)
Les valeurs du coefficient pour constructions temporaires, cTEM, sont donnés au tableau A.5. Ces
valeurs permettent de calculer les actions du vent, dans les périodes subannuelles pour les constructions temporaires ou des constructions placées dans des conditions temporaires pendant la construction. Il faut noter que l’utilisation de ces coefficients a pour conséquence de transférer la totalité du risque annuel à la période subannuelle
et il convient de considérer si un risque de 0,02 dans la période subannuelle est toujours approprié. Il est à noter
également que les retards dans la construction, etc., en période estivale peuvent entraîner une exposition à des
vents plus forts qu’initialement prévu, de telle sorte qu’il est recommandé de prendre des dispositions de renforcement ou de protection.
Tableau A.5 — Valeurs du coefficient pour constructions temporaires, cTEM
Périodes
subannuelles
1 mois
2 mois
4 mois
Périodes
subannuelles
1 mois
2 mois
4 mois
Jan 0,98
Fév 0,83
Mar 0,82
Avr 0,75
Mai 0,69
Juin 0,66
Jan à Fév 0,98
Fév à Mar 0,86
Mar à Avr 0,83
Avr à Mai 0,75
Mai à Juin 0,71
Juin à Juil 0,67
Jan à Avr 0,98
Fév à Mai 0,80
Mar à Juin 0,83
Avr à Juil 0,76
Mai à Août 0,73
Juin à Sep 0,83
Juil 0,62
Août 0,71
Sep 0,82
Oct 0,82
Nov 0,88
Déc 0,94
Juil à Août 0,71
Août à Sep 0,82
Sep à Oct 0,85
Oct à Nov 0,89
Nov à Déc 0,95
Déc à Jan 1,00
Juil à Oct 0,86
Août à Nov 0,90
Sep à Déc 0,96
Oct à Jan 1,00
Nov à Fev 1,00
Déc à Mar 0,98
Le coefficient pour la période des six mois d’hiver (octobre à mars inclus) est égal à 1,0 et égal à 0,84 pour la
période des six mois d’été (avril à septembre inclus).
(5)
Zones de transition : les règles détaillées pour les catégories de terrain et les paramètres associés, doivent être définis par les autorités nationales compétentes.
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Figure A.11 — Royaume-Uni — Cartes des vents (vitesse de référence)
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Annexe B
(informative)
Méthode détaillée pour le calcul de la réponse dans la direction du vent
Init numérotation des tableaux d’annexe [B]!!!
Init numérotation des figures d’annexe [B]!!!
Init numérotation des équations d’annexe [B]!!!
B.1
Généralités
(1)
La méthode détaillée présentée dans cette annexe ne s’applique pas aux ponts à travées continues,
ponts à haubans et ponts en arc. Pour ces types de ponts, il convient de consulter des spécialistes.
B.1 (1) I
La méthode détaillée peut s’appliquer aux ponts à travées continues.
B.1 (1) A
Les actions du vent sur les ponts en construction sont traitées par l’ENV 1991, 2.6.
(2)
La méthode de calcul du coefficient dynamique cd présentée par cette annexe peut s’appliquer lorsque
les conditions suivantes sont remplies :
— la construction correspond à l’un des cas types représentés par la figure B.1 ;
— le mode fondamental d’oscillation de la structure dans la direction du vent n’est couplé avec aucun autre
mode ;
— la structure a un comportement élastique linéaire.
(3)
Pour les constructions qui ne remplissent pas les conditions ci-dessus, il est recommandé d’utiliser les
méthodes théoriques ou expérimentales appropriées.
B.1 (3) C Les grands ponts ont des modes propres de vibration de trois types :
— des modes dits de «balancement» (ou flexion transversale) selon lesquels le tablier se déplace dans un plan sensiblement horizontal
(et donc dans la direction du vent). Ces modes sont excités par les forces aérodynamiques de traînée, qui dépendent elles-mêmes
principalement de la turbulence longitudinale (dans la direction du vent moyen) ;
— des modes de flexion verticale, selon lesquels le tablier se déplace dans un plan vertical. Ces modes sont excités par les forces aérodynamiques de portance, générées principalement par la composante verticale de la turbulence ;
— des modes de torsion du tablier.
Comme l’indique le titre même de cette annexe, la méthode détaillée présentée ici ne s’applique qu’au mode (fondamental) de balancement, dans la direction du vent.
L’étude des modes de flexion verticale ou de torsion, par des méthodes théoriques, utilise une description des propriétés statistiques (densité spectrale, cohérence, etc.) de la turbulence verticale, alors que la méthode présentée dans cette annexe ne considère que la turbulence longitudinale (dans la direction du vent moyen).
En outre, la méthode de la présente annexe ne s’applique pas aux modes dont la déformée aurait des parties positives et d’autres négatives. Elle ne s’applique donc pas aux modes d’ordre supérieur au fondamental.
De même, dans le cas d’un ouvrage en construction, constitué d’une pile portant deux fléaux en encorbellement, le mode de balancement
hors du plan de l’ouvrage, par flexion de la pile, peut être traité par la méthode de la présente annexe ; en revanche, le mode de rotation
du tablier en construction autour de l’axe de la pile (torsion de la pile) ne peut pas être traité par cette méthode (bien que les déplacements
aient lieu essentiellement dans la direction du vent, etc.). Le mode de flexion de la pile dans le plan de l’ouvrage, excité principalement par
la turbulence verticale, ne peut pas l’être non plus.
(4)
Les expressions concernant le calcul des déplacements et des accélérations des constructions verticales
aux états-limites de service sont analysées en B.4.
(5)
Des règles générales concernant les effets d’interférence affectant les bâtiments de grande hauteur
associés en paires ou en groupes sont données en B.5.
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(6)
La méthode est fondée sur la fonction adimensionnelle RN de densité spectrale de puissance illustrée
par la figure B.6 et définie par l’équation (B.11).
NOTE
n 1,x ⋅ S v  n 1,x


L’expression ----------------------------------- de l’équation (B.11) n’est donnée qu’à titre de comparaison avec les autres codes ou
2
σv
textes, lorsque la densité spectrale de puissance est représentée de cette manière. Elle n’est ni détaillée, ni utilisée dans
la présente annexe.
(7)
Elle est aussi fondée sur la fonction de cohérence de la turbulence longitudinale (dans la direction du
vent), en deux points de coordonnées (y,z) et (y’,z’), situés dans un plan orthogonal à la direction moyenne x du
vent. Cette fonction est définie comme suit :

2
2
2
 2n cy ( y – y’ ) + ( z – z’ ) 
Coh ( y,z;y’,z’;n ) = exp  – -----------------------------------------------------------------
v m ( z ) + v m ( z’ )




avec :
cy
coefficient d’affaiblissement exponentiel latéral, supposé égal à en moyenne, cy = 11,5 ;
cz
coefficient d’affaiblissement exponentiel vertical, supposé égal à en moyenne, cz = 11,5 ;
n
fréquence ;
vm
vitesse moyenne du vent.
Constructions verticales
(par exemple bâtiments, cheminées, tours, etc.)
zequ = 0,6.h ≥ zmin
Constructions horizontales
(par exemple ponts, câbles, etc.)
h << b; d << b et b/h1 ≥ 0,5
zequ = h1 + h/2 ≥ zmin
Constructions ponctuelles
(par exemple candélabres, réservoirs surélevés, etc.)
b/h1 < 0,5; h/h1 ≤ 0,5
zequ = h1 + h/2 ≥ zmin
NOTE
zmin est la hauteur minimale définie par le tableau 8.1.
Figure B.1 — Hauteur équivalente zequ
... (B.1)
Page 123
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B.2
Coefficient dynamique
(1)
Le coefficient dynamique cd est défini comme suit :
2
2
c d = 1 + 2 ⋅ g ⋅ I v ( z equ ) Q 0 + R x ⁄ 1 + 7 ⋅ I v ( z equ )
... (B.2)
avec :
hauteur équivalente de la construction donnée par la figure B.1 ;
zequ
Iv(zequ) Intensité de turbulence Iv(z) pour z = zequ donnée par l’équation (B.3) ;
g
facteur de pointe donné par l’équation (B.4) ;
Q0
partie «quasi-statique» de la réponse, donnée par l’équation (B.9) ;
Rx
partie résonnante de la réponse, donnée par l’équation (B.10).
NOTE (1) Le dénominateur de l’équation (B.2) supprime la simplification introduite dans la formule (8.4) donnant ce.
Ainsi, le produit ce.cd de l’équation (6.1) nécessaire à la détermination des charges globales peut s’écrire comme suit :
2
2
2
2
c e ⋅ c d = c r ⋅ c t 1 + 2 ⋅ g ⋅ Iv ( z equ ) Q 0 + R x
(2) Les valeurs de cd données à la section 9.3 proviennent de l’équation (B.2), dans laquelle les données de
vitesse de vent, de terrain, de fréquence et d’amortissement sont celles indiquées dans les notes de la
section 9.3.
B.3
Paramètres de vent et paramètres structuraux
(1)
L’intensité de turbulence Iv(zequ) est définie comme suit :
1
I v ( z equ ) = -------------------------------------------------------c t ( z equ ) ⋅ ln ( z equ ⁄ z 0 )
NOTE
... (B.3)
kr
L’équation (B.3) peut s’écrire I v ( z equ ) = --------------------------------------------- en utilisant la définition de cr(z) donnée en 8.3.
c t ( z equ ) ⋅ c r ( z equ )
avec :
ct(zequ) coefficient de topographie (voir 8.4) ;
paramètre de rugosité du terrain (voir 8.2).
z0
B.3 (1) I
(2)
L’intensité de turbulence Iv(zequ) est définie à la section 8.5 (1)P.
Le facteur de pointe g est illustré par la figure B.2 ; il se définit comme suit :
g =
0,6
2 ⋅ ln ( νt ) + --------------------------2 ⋅ ln ( νt )
avec :
t
600 s = durée sur laquelle est établie la vitesse de référence du vent, vref ;
ν
fréquence moyenne obtenue par l’équation (B.5).
... (B.4)
Page 124
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Figure B.2 — Facteur de pointe, g
(3)
La fréquence moyenne m se définit comme suit :
2
ν =
2
2
2
ν 0 ⋅ Q 0 + n 1,x ⋅ R x
--------------------------------------------2
2
Q0 + Rx
... (B.5)
avec :
n1,x
fréquence fondamentale de vibration [en Hz] de la structure dans la direction (x) du vent. Des valeurs
approchées de n1,x sont données à l’annexe C.4 ;
ν0
fréquence moyenne [en Hz] de l’effet des rafales de vent sur des structures rigides, obtenue par
l’équation (B.6).
(4)
La fréquence moyenne ν 0 de l’effet des rafales de vent sur des structures rigides, est illustrée par la
figure B.3 et se définit par l’équation suivante :
v m ( z equ )
1
ν 0 = ----------------------- ⋅ -------------------------------L i ( z equ ) 1,11 ⋅ S 0,615
... (B.6)
avec :
 (b + h) 
S = 0,46 ⋅  --------------------- + 10,58
 L i ( z equ )
 b⋅h 
 ---------------------
 L i ( z equ )
avec :
b,h
largeur, hauteur de la construction telles que représentées par la figure B.1 ;
vm(zequ) vitesse moyenne du vent vm(z) pour z = zequ suivant l’équation (8.1) ;
Li(zequ) échelle intégrale de turbulence pour z = zequ suivant l’équation (B.8).
... (B.7)
Page 125
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Figure B.3 — Fréquence moyenne ν0 de l’effet des rafales de vent sur des structures rigides
(5)
L’échelle intégrale de turbulence Li(z) est représentée par la figure B.4 ; elle se définit comme suit :
Li(z) = 300.(z/300)ε
(Li, z en m)
pour zmin ≤ z ≤ 300 m
Li(z) = 300.(zmin/300)ε
(Li,z en m)
pour z ≤ zmin
Li(z) = 300 m
pour z > 300 m
avec :
ε, zmin
tels que donnés par le tableau 8.1.
Figure B.4 — Échelle intégrale de turbulence Li(z)
... (B.8)
Page 126
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Figure B.4 I La figure B.4 est remplacée par la figure suivante.
La figure B.4 modifiée illustre l’échelle intégrale de turbulence en fonction de la hauteur pour les cinq classes
de rugosité (cinq catégories de terrain).
Figure B.4 I — Échelle intégrale de turbulence Li(z)
(6)
La partie quasi-statique de la réponse Q0 est illustrée par la figure B.5 ; elle se définit comme suit :
2
1
Q 0 = ---------------------------------------------------------0,63
 (b + h) 
1 + 0,9 ⋅  ---------------------
 L i ( z equ )
Figure B.5 — Partie quasi-statique de la réponse
... (B.9)
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(7)
La partie résonante de la réponse Rx est définie comme suit :
2
2
π
R x = ---------- ⋅ R N ⋅ R h ⋅ R b
2⋅δ
... (B.10)
avec :
δ
décrément logarithmique d’amortissement des vibrations dans la direction du vent. Les valeurs usuelles
de δ sont indiquées en C.4 ;
RN
fonction adimensionnelle de densité spectrale de puissance définie par l’équation (B.11) ;
Rh , R b
fonctions d’admittance aérodynamique données en (B.13), (B.14) et (B.15).
B.3 (7) C
Le décrément logarithmique d’amortissement ne doit pas être confondu avec le coefficient d’amortissement par rapport à
l’amortissement critique ; le premier est égal au produit du second par 2π.
(8)
La fonction adimensionnelle de densité spectrale de puissance RN est illustrée par la figure B.6 ; elle est
définie comme suit :
6,8 ⋅ N x
n 1,x ⋅ S v ( n 1,x )
R N = ----------------------------------- = ------------------------------------------2
5/3
σv
( 1 + 10,2 ⋅ Nx )
... (B.11)
n 1,x ⋅ L i ( z equ )
N x = ---------------------------------v m ( z equ )
... (B.12)
avec :
Figure B.6 — Fonction adimensionnelle de densité spectrale de puissance R N
(9)
Pour un déplacement de même sens en tous points (déformée modale fondamentale sans nœuds intermédiaires), les fonctions d’admittance aérodynamique Rh et Rb s’expriment par :
 1 
 1
Rl =  --- –  ---------- . (1 − e– 2η)
 2η 2
 η
pour η > 0
Rl = 1
pour η = 0
... (B.13)
Rh = R l
4,6 ⋅ N 1,x ⋅ h
en posant η = ------------------------------L i ( z equ )
... (B.14)
Rb = Rl en posant
4,6 ⋅ N 1,x ⋅ b
η = ------------------------------L i ( z equ )
... (B.15)
avec :
Page 128
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Des calculs plus détaillés doivent être effectués lorsque les déformées modales présentent des nœuds
intermédiaires.
Figure B.7 — Fonction d’admittance aérodynamique Rl (l = h,b)
B.4
Déplacements en service et accélérations
(1)
Dans la présente section, des expressions sont recommandées pour le calcul des déplacements et des
accélérations des structures verticales aux états-limites de service, à partir de différentes vitesses de vent correspondant à différentes probabilités de dépassement.
(2)
Le déplacement maximal dans la direction du vent, max x(z) et l’écart-type de l’accélération dans la direction du vent σ ·· (z) à une hauteur z sont les suivants :
x
2
ρ ⋅ b ⋅ c f ⋅ v m ⋅ ( z equ )
max x ( z ) = Φ 1,x ( z ) ⋅ ---------------------------------------------------- ⋅ 1 + 7 ⋅ I v ( z equ ) ⋅ cd ⋅ K x
2
2 ⋅ m 1,x ⋅ ( 2πn 1,x )
... (B.16)
2
ρ ⋅ b ⋅ c f ⋅ v m ⋅ ( z equ )
σ ··( z ) = Φ 1,x ( z ) ⋅ ---------------------------------------------------- ⋅ I v ( z equ ) ⋅ R x ⋅ K x
x
m 1,x
... (B.17)
avec :
Φ1,x(z) déformée du mode fondamental de vibration dans la direction du vent (une approximation est donnée
dans l’annexe C) ;
cd
coefficient dynamique (voir B.2) ;
ρ
masse volumique de l’air (voir 7.1) ;
b
largeur de la structure définie par la figure B.1 ;
cf
coefficient de force moyen dans la direction du vent conformément à la section 10 ;
vm(zequ) vitesse moyenne du vent vm(z), pour z = zequ (8.1) ;
Iv(zequ) intensité de turbulence longitudinale Iv(z), pour z = zequ, donnée à la section 8.5 (1) ;
n1,x
fréquence fondamentale de vibration de la structure dans la direction du vent (valeurs approchées données à l’annexe C) ;
m1,x
masse équivalente fondamentale dans la direction du vent, suivant C.4.4 ;
Rx
partie résonante de la réponse donnée par l’équation (B.10) ;
Kx
coefficient adimensionnel donné par l’équation B.18.
Page 129
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Le coefficient adimensionnel Kx se définit comme suit :
(3)
h
∫ vm ( z ) ⋅ ∅1,x ( z ) ⋅ dz
2
o
K x = ------------------------------------------------------------h
2
∫
... (B.18)
2
v m ( z equ ) ⋅ ∅ 1,x ( z ) ⋅ dz
o
avec :
h
hauteur de la structure (figure B.1).
NOTE En supposant Φ1,x(z) = (z/h)ζ (voir C.4.3) et ct(z) = 1 (terrain plat, voir 8.4), l’équation (B.18) peut, par approximation, s’écrire de la manière suivante :
( 2 ⋅ ζ + 1 ) ⋅ { ( ζ + 1 ) ⋅ [ ln ( z equ ⁄ z 0 ) + 0,5 ] – 1 }
K x = --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
( ζ + 1 ) ⋅ ln ( z equ ⁄ z 0 )
... (B.19)
avec :
z0
paramètre de rugosité (voir 8.2) ;
ζ
exposant de la déformée modale (voir C.4.3).
Cette approximation est représentée par la figure B.8.
Figure B.8 — Approximation du coefficient adimensionnel Kx suivant l’équation (B.19)
B.5
Excitation par la turbulence de sillage générée par une construction amont
(1)
Dans le cas de bâtiments disposés en paires ou en groupes, les effets de turbulence de sillage peuvent
amplifier les actions du vent.
(2)
Dans les cas simples de bâtiments de grande hauteur, une estimation approchée de l’amplification des
actions peut être obtenue par application du coefficient multiplicateur d’interférence Kib donné par le tableau B.1
à la force du vent et à l’accélération du bâtiment supposé isolé.
(3)
Pour des informations plus détaillées et pour les autres cas, il est recommandé de pratiquer des essais
en soufflerie ou de consulter des spécialistes.
Page 130
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Tableau B.1 — Coefficient d’interférence Kib pour des bâtiments de grande hauteur
disposés en paires ou en groupes. Interpoler les valeurs intermédiaires
Réponse dans
la direction du vent
Accélération dans
la direction du vent
Kib,x
K ib,x··
1,5
3,0
≥ 25
1,0
1,0
≤ 15
1,3
2,5
1,0
1,0
a/b
y/b
≤ 15
≈ 1,2
≈ 0,3
≥ 25
≤ 15
y1/b ≈ 1,5
1,4
3,0
≥ 25
y2/b ≈ 1
1,0
1,0
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B.6
Nombre de chargements pour la réponse à la turbulence
(1)
La figure B.9 représente le nombre de fois Ng où les valeurs ∆S d’un effet de vent sont atteintes ou dépassées sur une période de 50 années. ∆S est exprimée en pourcentage de la valeur Sk de l’effet correspondant à
l’action du vent de période de retour égale à 50 ans.
Figure B.9 — Nombre Ng de chargements par la turbulence pour un effet ∆S/ Sk
pendant une période de 50 ans
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Annexe C
(informative)
Règles pour l’excitation par le détachement tourbillonnaire
et autres effets aéroélastiques
Init numérotation des tableaux d’annexe [C]!!!
Init numérotation des figures d’annexe [C]!!!
Init numérotation des équations d’annexe [C]!!!
C.1
Généralités
(1)
Les structures qui ne répondent pas aux critères du paragraphe 9.4 peuvent être étudiées au moyen des
règles de la présente annexe.
C.2
Excitation par le détachement tourbillonnaire
C.2 C
Le détachement alterné de tourbillons (lorsqu’il existe) à la surface de la construction, peut entraîner la mise en vibration de la
construction en flexion transversale (cas des cheminées, suspentes, barres de liaison, tabliers de pont, etc.) ou en torsion (cas des ponts
notamment) ; il peut s’agir aussi, dans le cas de cylindres à parois minces, d’oscillations d’ovalisation de la section.
Le cas de l’excitation d’un mode propre de torsion n’est pas traité dans la présente Partie.
C.2.1
Vitesse critique du vent
(1)
La vitesse critique du vent vcrit,i pour laquelle la fréquence des tourbillons est égale à la fréquence propre
de la structure ou d’un élément structural se calcule comme suit :
b ⋅ n i,y
vcrit,i = ---------------St
... (C.1)
avec :
b
largeur de référence de la section transversale au droit de laquelle le détachement tourbillonnaire
apparaît ; pour les cylindres circulaires, b est le diamètre extérieur ;
ni,y
fréquence propre de vibration du mode i dans la direction perpendiculaire à celle du vent ; une approximation en est donnée en C.4.2 ;
St
nombre de Strouhal, défini en C.2.2.
(2)
On peut admettre que les conditions critiques de résonance n’apparaîtront pas si :
vcrit,i > 1,25 . vm,Lj
... (C.2)
avec :
vm,Lj
vitesse moyenne du vent définie par l’équation (8.1), calculée à la hauteur du centre de la longueur de
corrélation effective calcul Lj où apparaît le détachement tourbillonnaire. Des exemples d’application sont
donnés figure C.3.
C.2.1 (2) A Dans le cas contraire, il conviendra de recourir à la méthode de calcul des effets du détachement
tourbillonnaire exposée dans les articles suivants.
C.2.2
Nombre de Strouhal
(1)
Le nombre de Strouhal St est indiqué dans le tableau C.1 pour différentes sections transversales.
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Tableau C.1 — Nombres de Strouhal St et coefficients d’excitation aérodynamique clat,0
pour différentes sections transversales
Section transversale
St
clat,0
0,2
Voir figure C.2
0,5 ≤ d/b ≤ 10
Voir figure C.1
1,1
d/b = 1
d/b = 1,5
d/b = 2
0,11
0,10
0,14
0,8
1,2
0,3
d/b = 1
d/b = 2
0,13
0,08
1,6
2,3
d/b = 1
d/b = 2
0,16
0,12
1,4
1,1
d/b = 1,3
d/b = 2,0
0,11
0,07
0,8
1,0
d/b ≤ 5
0,154
0,12 . d/b
5 < d/b < 10


1
 ------------------------------
 1,1 ⋅ d/b + 1
d/b ≥ 10
0,083
Pour tous les nombres de Reynolds
Interpolation linéaire
Interpolation linéaire
Interpolation linéaire
Interpolation linéaire
Tabliers de ponts


1
5 ⋅ d/b ⋅  ------------------------------
 1,1 ⋅ d/b + 1
0,035 . d/b
2
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Figure C.1 — Nombre de Strouhal St pour les sections transversales rectangulaires à angles vifs
C.2.3
Effet du détachement tourbillonnaire
(1)
L’effet des vibrations créées par les tourbillons peut se déterminer à partir de la force d’inertie par unité
de longueur, Fi,j, exercée perpendiculairement à la direction du vent au point j de la structure et calculée comme
suit :
Fi,j = mj . (2π . ni,y)2 . Φi,y,j . max yF
... (C.3)
avec :
mj
masse en vibration au point j ;
ni,y
fréquence propre de vibration du mode i dans la direction perpendiculaire à celle du vent. Des valeurs
approchées de ni,y sont données en C.4.2 ;
Φi,y,j
déformée du mode i de vibration dans la direction perpendiculaire à celle du vent = rapport du déplacement dynamique de la structure au point j à celui du «ventre» de vibration (voir tableau C.4) ;
max yF amplitude maximale de déplacement au ventre du mode, indiquée en C.2.4.
C.2.3 A
(2)
À l’effet transversal du détachement tourbillonnaire (selon l’axe y), il convient d’ajouter vectoriellement
l’effet du vent incident (selon l’axe x) de vitesse moyenne égale à la vitesse critique v crit,i, pour obtenir l’effet
total du vent.
L’effet du vent incident peut se calculer comme indiqué aux sections 6 et suivantes, mais en remplaçant :
qref . ce(ze) par ñρv2crit,i [1 + 2gIr(ze)]
avec :
ρ
est la masse volumique de l’air [voir article 7.1 (1)P] ;
g
est le facteur de pointe, pris égal à 3,5 [voir article 8.5 (2)P] ;
Iv
est l’intensité de turbulence [voir article 8.5 (1)P].
C.2.4
Calcul de l’amplitude de vibration
(1)
L’amplitude maximale yF pour la vitesse critique du vent vcrit,i se calcule comme suit :
max y F
1
1
------------------- = K w ⋅ K ⋅ c lat ⋅ -------2- ⋅ ------Sc
b
St
... (C.4)
avec :
b
largeur de référence de la section transversale au droit de la longueur de corrélation effective. Pour les
cylindres circulaires, b est le diamètre extérieur ;
Kw
coefficient de longueur de corrélation effective (voir C.2.7) ;
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K
coefficient de déformée modale (voir C.2.8) ;
clat
coefficient d’excitation aérodynamique (voir C.2.5) ;
St
nombre de Strouhal (voir C.2.2) ;
Sc
nombre de Scruton, défini par l’équation (C.5).
(2)
Le nombre de Scruton s’obtient comme suit :
2 ⋅ m i,y ⋅ δ s
Sc = --------------------------2
ρ⋅b
... (C.5)
avec :
ρ
masse volumique de l’air (voir 7.1) ;
mi,y
masse équivalente par unité de longueur, donnée par l’équation (C.27) ;
δs
décrément logarithmique d’amortissement structural (tableau C.8).
(3)
L’équation (C.4) doit être résolue par itération, au moyen de l’équation (C.7) et des tableaux C.4 et C.3.
C.2.5
Coefficient d’excitation aérodynamique
(1)
Le coefficient d’excitation aérodynamique clat est donné par le tableau C.2.
Tableau C.2 — Coefficient d’excitation aérodynamique clat
en fonction du rapport de vitesse critique du vent vcrit,i/vm,Lj
Rapport des vitesses critiques de vent
Clat
v crit,i
------------ ≤ 0,83
v m,Lj
c lat = c lat,0
v crit,i
0,83 ≤ ------------ ≤ 1,25
v m,Lj

v crit,i
c lat =  3 – 2,4 ⋅ ------------ ⋅ c lat,0

v m,Lj


v crit,i
1,25 ≤ -----------v m,Lj
c lat = 0
avec :
clat,0
Valeur de base de clat donnée par le tableau C.1 et pour les cylindres circulaires, la figure C.2 ;
vcrit,i
vitesse critique du vent [voir équation (C.1)] ;
vm,Lj
vitesse moyenne du vent (voir 8.1) au centre de la longueur de corrélation effective définie en C.2.6 ;
Re(vcrit,i) nombre de Reynolds défini comme suit :
b ⋅ v crit,i
Re(vcrit,i) = ------------------ν
b
largeur de référence de la section transversale de la structure (par exemple diamètre) ;
ν
viscosité cinématique de l’air ν = 15.10-6 m2/s ;
vcrit,i
vitesse critique du vent [voir équation (C.1)].
... (C.6)
Page 136
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Figure C.2 — Valeur de base du coefficient d’excitation aérodynamique clat,0
en fonction du nombre de Reynolds Re(vcrit) pour les cylindres circulaires
C.2.6
Longueur de corrélation effective
(1)
La longueur de corrélation effective Lj doit être positionnée dans les zones de ventres du mode. Des
exemples en sont donnés par la figure C.3. Pour les mâts haubanés et les ponts à travées multiples et continues,
consulter les spécialistes.
(2)
Le rapport Lj/b est donné par le tableau C.3, dans lequel yF,j est l’amplitude de la vibration au point j. Dans
la plupart des cas, l’amplitude de la vibration est égale à l’amplitude maximale max yF.
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NOTE
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Les définitions de n et m sont données avec l’équation (C.7).
Figure C.3 — Exemples d’application de la longueur de corrélation effective Lj (j = 1, 2, 3)
Page 138
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Tableau C.3 — Longueur de corrélation effective Lj
en fonction de l’amplitude de vibration yF,j
yF,j/b
Lj/b
< 0,1
6
0,1 à 0,6
y F,j
4,8 + 12 ⋅ -------b
> 0,6
12
C.2.7
Facteur de longueur de corrélation effective Kw
(1)
Le coefficient de longueur de corrélation effective Kw se calcule comme suit :
n
∑ ∫ Φi,y ( z ) ⋅ dz
L
=1 j
K w = j---------------------------------------------- ≤ 0,6
... (C.7)
m
∑ ∫ Φi,y ( z ) ⋅ dz
j = 1 lj
avec :
Φi,y
déformée du mode i (voir C.4.3) ;
Lj
longueur de corrélation effective (voir C.2.6) ;
lj
longueur de la structure entre deux nœuds (voir figure C.3) ; pour les structures en console, elle est égale
à la hauteur de la structure ;
n
nombre d’endroits où les excitations par l’échappement tourbillonnaire apparaissent en même temps
(angle de déphasage nul) ;
m
nombre de ventres de la structure vibrante pour le mode considéré i.
(2)
Pour des structures simples vibrant suivant leur mode fondamental d’oscillation, dans la direction perpendiculaire à celle du vent et avec le positionnement de la force d’excitation indiqué dans le tableau C.4, le coefficient de longueur de corrélation effective Kw peut être déterminé de manière approximative par les équations du
tableau C.4.
Page 139
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Tableau C.4 — Coefficient de longueur de corrélation effective Kw
et coefficient de déformée modale K pour quelques structures simples
Structure
Déformée modale Φ(z)
Kw
K
Voir C.4.3
avec ζ = 2,0
n=1;m=1
Voir figure C.9
n=1;m=1
Voir figure C.9
n=1;m=1
L i /b
L j /b 1  L j /b
3 ⋅ --------- 1 – --------+ --- ⋅  ---------
λ
3  λ 
λ
n=3
m=3
0,13
L j /b
π 
cos --- ⋅  1 – --------
2 
λ 
0,10

L j /b 1
L j /b
--------- + --- ⋅ sin π ⋅  1 – ---------
π
λ
λ 

0,11
n
Analyse modale
2
∑ ∫ Φ(z)
⋅ dz
i = 1 Lj
-----------------------------------------m
∑ ∫ Φ( z)
0,10
⋅ dz
i = 1 lj
NOTE
(1) λ = l/b.
(2) La déformée de vibrations, Φ(z), est celle donnée en C.4.3. Les paramètres n et m sont définis par
l’équation (C.7) et la figure C.3.
Page 140
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C.2.8
Facteur de déformée modale K
(1)
Le coefficient de déformée modale K s’obtient comme suit :
n
∑ ∫ Φi,y( z ) ⋅ dz
l
j=1 j
K = -------------------------------------------------- ≤ 0,6
m
4π
... (C.8)
∑ ∫ Φi,y( z ) ⋅ dz
2
j = 1 lj
avec :
Φi,y(z)
déformée du mode i dans la direction perpendiculaire à celle du vent (voir C.4.3)
lj
longueur de la structure entre deux nœuds (voir figure C.3).
(2)
Pour quelques structures simples vibrant suivant leur mode fondamental, dans la direction perpendiculaire à celle du vent, le coefficient de déformée modale est indiqué par le tableau C.4.
C.2.9
Nombre de cycles de contraintes N
(1)
Le nombre de cycles de contraintes N résultant des oscillations dues au détachement tourbillonnaire
peut être estimé comme suit :
2
 v crit,i
 v crit,i
N = 6,3 ⋅ 10 ⋅ T ⋅ n i,y ⋅ ε 0 ⋅  ------------ ⋅ e –  ------------
v
 0 
 v0 
2
7
... (C.9)
avec :
ni,y
fréquence du mode de vibration i dans la direction perpendiculaire à celle du vent [Hz]. Les valeurs
approchées de ni,y sont données en C.4.2 ;
vcrit,i
vitesse critique du vent en [m/s] donnée en C.2.1 ;
v0
2 fois la valeur modale de la distribution statistique de la vitesse du vent en [m/s], donnée par
l’équation (C.10) ;
T
durée de vie (en années) ;
ε0
coefficient de largeur de bande qui décrit la largeur de bande de la résonance tourbillonnaire. Sa valeur
approchée est ε0 = 0,3.
(2)
Sous réserve d’indications contraires dans l’annexe A, la valeur de v0 peut être calculée de manière
approchée comme suit :
1
v 0 = v m,L ⋅ --i 5
... (C.10)
avec :
vm,Li
vitesse moyenne du vent en [m/s] définie par l’équation (8.1) au droit de la longueur de corrélation
effective Li (voir figure C.3)
C.2.10 Résonance tourbillonnaire de cylindres disposés en ligne ou en groupe
(1)
La vibration de résonance tourbillonnaire de cylindres disposés en ligne ou en groupe est décrite au paragraphe C.3.2.
Page 141
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C.2.11 Mesures à prendre à l’encontre des vibrations importantes dues aux tourbillons
(1)
Les amplitudes des vibrations dues au détachement tourbillonnaire peuvent être réduites au moyen de
dispositifs aérodynamiques (seulement dans certaines conditions, par exemple lorsque Sc > 8) ou de dispositifs
d’amortissement mis en place sur la structure. Avec les dispositifs aérodynamiques, le coefficient de traînée cf
référencé au diamètre initial b peut atteindre la valeur de 1,4. Ces applications nécessitent le recours à des
spécialistes.
C.2.12 Ovalisation des coques cylindriques
(1)
La vitesse de vent critique vcrit,0 provoquant l’ovalisation des coques cylindriques se calcule comme suit :
b⋅n
v crit,0 = -------------02 ⋅ St
... (C.10)
avec :
b
diamètre extérieur de la coque ;
St
nombre de Strouhal (voir C.2.2) ;
n0
fréquence propre de vibration de la coque (mode d’ovalisation).
NOTE
(2)
n0 est donnée en C.4.2 pour une longue coque cylindrique sans anneaux de rigidité.
On peut admettre que les oscillations d’ovalisation ne peuvent pas apparaître si :
vcrit,0 > 1,25 . vm(z)
... (C.11)
avec :
vm(z)
vitesse moyenne du vent définie par l’équation (8.1), calculée à la hauteur z du point où l’oscillation présente l’amplitude maximale.
C.3
Instabilités aéroélastiques et effets d’interférence
C.3.1
Phénomène de galop classique
C.3.1.1
Généralités
(1)
Le phénomène de galop est une vibration auto-entretenue d’une structure souple dans un mode de
flexion transversale. Les sections transversales non circulaires, notamment les sections en L, en I, en U et en T,
sont prédisposées au phénomène de galop. Les charges de glace peuvent rendre instable une section transversale habituellement stable.
(2)
L’oscillation de galop apparaît pour une vitesse du vent déterminée vCG et son amplitude croît en général
rapidement, avec la vitesse du vent.
C.3.1.2
Domaine d’application
(1)
Le phénomène de galop doit être pris en compte si la structure est sensible au détachement tourbillonnaire (voir critères correspondants, paragraphe 9.4.2).
C.3.1.3
Vitesse du vent d’apparition du galop
(1)
La vitesse du vent déclenchant le phénomène de galop, vCG, se calcule comme suit :
2 ⋅ Sc
v CG =  -------------- ⋅ n 1, y ⋅ b
 aG 
... (C.12)
avec :
Sc
nombre de Scruton donné par l’équation (C.5) ;
n1,y
fréquence fondamentale de vibration de la structure dans la direction perpendiculaire à celle du vent ; les
valeurs approchées de n1,y sont données en C.4.2 ;
Page 142
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b
largeur définie dans le tableau C.5 ;
aG
coefficient d’instabilité en galop (voir tableau C.5) ; si ce coefficient n’est pas connu, prendre aG = 10.
Il convient de s’assurer que :
vCG > 1,25 . vm
... (C.13)
avec :
vm
vitesse moyenne du vent définie par l’équation (8.1) et calculée à la hauteur où le phénomène de galop
pourrait apparaître et qui est la plupart du temps le point où l’oscillation présente une amplitude
maximale.
(3)
Lorsque la vitesse critique vcrit de détachement tourbillonnaire est proche de la vitesse vCG de déclenchement du galop :
0,7 < vCG/vcrit < 1,5
... (C.14)
des effets d’interaction entre le détachement tourbillonnaire et le phénomène de galop sont susceptibles de
se produire. Dans ce cas, il est recommandé d’effectuer des essais en soufflerie ou de rechercher l’avis des
spécialistes.
Page 143
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Tableau C.5 — Coefficient d’instabilité en galop aG
Coefficient
d’instabilité
en galop aG
Section transversale
Coefficient
d’instabilité
en galop aG
Section transversale
1,0
t = 0.06b
Glace
(glace
sur
câbles)
1,0
4
Glace
d
--- = 2
b
2
d
--- = 2
b
0,7
d
--- = 1,5
b
1,7
d
--- = 2,7
b
5
d
--- = 1
b
1,2
d
--- = 5
b
7
d
2
--- = --b
3
1
d
--- = 3
b
7,5
d
1
--- = --b
2
0,7
d
3
--- = --b
4
3,2
d
1
--- = --b
3
0,4
d
--- = 2
b
1
Page 144
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C.3.2
Effets d’interférence en matière d’oscillations perpendiculaires à la direction du vent
C.3.2.1
Généralités
(1)
Les structures élancées ou les éléments de structures tels que les cheminées ou câbles peuvent être
disposés en ligne ou en groupe. Ils peuvent être reliés entre eux ou non. Suivant le rapport des dimensions a/b
(voir figure C.4), les phénomènes suivants peuvent apparaître :
— une résonance tourbillonnaire (voir C.3.2.3) ;
— un phénomène de galop d’interférence (voir C.3.2.4) ;
— un phénomène de galop classique (voir C.3.2.5).
Figure C.4 — Disposition de cylindres en ligne ou en groupe
C.3.2.2
Domaine d’application
(1)
Les critères du paragraphe 9.4 relatifs aux structures élancées doivent être utilisés.
C.3.2.3
Résonance tourbillonnaire
(1)
L’amplitude maximale de l’oscillation peut être estimée à l’aide de l’équation (C.4), affectée des modifications suivantes :
Pour des cylindres en ligne, autoportants, non couplés :
NOTE
Clat = 1,5.clat(isolé)
pour
1 ≤ a/b ≤ 10
Clat = clat(isolé)
pour
a/b ≥ 15
interpolation linéaire
pour
10 < a/b ≤ 15
St = 0,1 + 0,085 . log(a/b)
pour
1 ≤ a/b ≤ 15
St = 0,2
pour
a/b > 15
... (C.15)
Le facteur 1,5 pour clat n’est qu’un ordre de grandeur, que l’on peut penser prudent.
Pour des cylindres groupés :
clat = Kiv.clat(isolé)
pour
1,0 ≤ a/b ≤ 3,0
avec :
Kiv
coefficient d’interférence pour le détachement tourbillonnaire (voir tableau C.6) ;
St
nombre de Strouhal donné dans le tableau C.6 ;
Sc
nombre de Scruton défini dans le tableau C.6 ;
Les cylindres groupés pour lesquels a/b > 3,0 nécessitent l’avis de spécialistes.
... (C.16)
Page 145
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C.3.2.4
Phénomène de galop d’interférence
(1)
Le phénomène de galop d’interférence est une oscillation auto-entretenue susceptible de se produire
lorsque deux cylindres ou plus sont proches l’un de l’autre sans toutefois être reliés.
(2)
Si l’angle d’incidence du vent se trouve dans la fourchette de direction de vent critique ßcrit et si a/b < 3
(voir figure C.5), la vitesse de vent critique vCIG peut être estimée comme suit :
v CIG
a
- ⋅ Sc
 -b
--------------= 3,5 ⋅ n 1,y ⋅ b ⋅  a IG 


... (C.17)
avec :
Sc
nombre de Scruton donné par l’équation (C.5) ;
alG
paramètre de stabilité combinée. Sauf indication contraire, alG = 3,0 ;
n1,y
fréquence de vibration de la structure dans la direction perpendiculaire à celle du vent ; les valeurs approchées de n1,y sont données en C.4.2 ;
a
espacement ;
b
diamètre (voir figure C.5).
Figure C.5 — Paramètres géométriques du phénomène
de galop d’interférence
(3)
En reliant les cylindres entre eux, le phénomène de galop d’interférence est évité. Cependant le phénomène de galop classique peut affecter l’ensemble (voir C.3.2.5).
C.3.2.5
Phénomène de galop classique
(1)
Le phénomène de galop classique est susceptible d’affecter les cylindres assemblés (voir figure C.4).
(2)
La vitesse du vent déclenchant le phénomène de galop classique affectant les cylindres assemblés, vCG,
peut être estimée comme suit :
 2 ⋅ Sc
v CG =  -------------- ⋅ n i,y ⋅ b
 aG 
... (C.18)
avec :
Sc, aG et b sont définis dans le tableau C.6 ; n1,y est la fréquence propre du mode de flexion (voir C.4.2).
(3)
Il convient de s’assurer que :
vCG > 1,25 vm(z)
... (C.19)
avec :
vm(z)
vitesse moyenne du vent définie par l’équation (8.1), calculée à la hauteur z à laquelle le phénomène de
galop devrait apparaître et qui est la plupart du temps le point où l’oscillation présente une amplitude
maximale.
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Tableau C.6 — Données relatives à l’estimation de la réponse dans la direction perpendiculaire
à celle du vent des cylindres assemblés disposés en ligne ou en groupe
2 ⋅ δs ⋅ ∑ m i,y
Nombre de Scruton Sc = ----------------------------------- [à comparer avec l’équation (C.5)]
2
ρ⋅b
Cylindres
assemblés
a/b = 1
a/b ≥ 2
a/b ≤ 1,5
a/b ≥ 2,5
i=2
Kiv = 1,5
Kiv = 1,5
aG = 1,5
aG = 3,0
i=3
Kiv = 4,8
Kiv = 3,0
aG = 6,0
aG= 3,0
i=4
Kiv = 4,8
Kiv = 3,0
aG = 1,0
aG = 2,0
Interpolation linéaire
Inverse du nombre de Strouhal pour cylindres assemblés disposés en ligne et en groupe.
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C.3.3
Divergence et flottement
C.3.3.1
Généralités
(1)
Les phénomènes de divergence et de flottement sont des manifestations d’instabilité qui ne peuvent
apparaître que sur des structures souples, du type «plaque», telles que les panneaux de signalisation ou les
tabliers de ponts suspendus, au-delà d’un certain seuil de vitesse de vent critique. Dans les deux cas, l’instabilité
résulte d’une déformation de la structure modifiant ses caractéristiques aérodynamiques et affectant les actions
du vent.
(2)
Les phénomènes de divergence et de flottement doivent nécessairement être évités.
(3)
Les procédures détaillées ci-dessous sont des moyens d’évaluation de la sensibilité d’une structure à
l’aide de critères structuraux simples. Si ces critères ne sont pas satisfaits, il faut entreprendre des calculs numériques ou des essais en soufflerie. La vitesse critique du vent pour des ponts à câbles doit toujours être déterminée
au moyen d’essais sur maquettes ou de calculs numériques.
C.3.3.2
Critères généraux pour des structures du type «plaque»
(1)
Pour être prédisposée aux phénomènes de divergence ou de flottement, une structure doit satisfaire à
l’ensemble des trois critères ci-dessous. Vérifier les critères dans l’ordre donné (le plus facile d’abord) ; si l’un des
critères n’est pas rempli, la structure n’est pas jugée sensible au phénomène de divergence ou de flottement.
a) La structure, ou l’un de ses composants principaux, doit avoir une section transversale allongée (comme une
plaque plane) avec des proportions d/b ≥ 4 (voir figure C.6).
b) L’axe de torsion doit être parallèle au plan de la plaque et perpendiculaire à la direction du vent ; le centre de
torsion doit être situé à une distance au moins égale à d/4 sous le vent du bord d’attaque de la plaque, b étant
l’épaisseur du bord au vent de la plaque mesurée perpendiculairement à l’axe de torsion. Cette disposition
inclut les cas courants où le centre de torsion est confondu avec le centre géométrique (panneaux de signalisation ou toitures isolées à supports centraux), ainsi que les cas où le centre de torsion est sur le bord sous le
vent (toitures isolées en console).
c) La fréquence propre la plus basse doit correspondre à un mode de vibration en torsion, à moins que la fréquence propre de torsion la plus basse soit inférieure à deux fois la fréquence propre de flexion la plus basse.
C.3.3.3
Vitesse de divergence
(1)
la vitesse critique du vent correspondant au phénomène de divergence s’obtient comme suit :
1
v div

--2 2 ⋅ kθ 
=  ----------------------------- 
dc M 
 ρ ⋅ d 2 ⋅ ---------
dθ 
... (C.20)
avec :
kθ
rigidité en torsion ;
dcM/dθ taux de variation du coefficient de moment aérodynamique vis-à-vis de la rotation autour du centre de
torsion ;
ρ
masse volumique de l’air (voir 7.1) ;
d
largeur dans le sens du vent (corde) de la structure (voir figure C.6).
C.3.3.3 (1) C1
Dans cet article, le coefficient de moment aérodynamique est supposé défini comme suit :
M
c M = -------------------1 2 2
--- ρV d
2
où :
M
est le moment aérodynamique par unité de longueur de la plaque ;
V
est la vitesse de l’écoulement.
dc M
dθ
C2 Pour déterminer la dérivée ---------- , l’angle θ est exprimé en radian.
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(2)
La figure C.6 donne des valeurs de dcM/dθ, mesurées au droit du centre géométrique de différentes sections rectangulaires.
(3)
Il convient de s’assurer que :
vdiv > 2 . vm(zequ)
... (C.21)
avec :
vm(zequ) vitesse moyenne du vent définie par l’équation (8.1) à la hauteur zequ définie par la figure B.1.
2
dc M
---------- = – 6,3
dθ
 b
b
 --- – 0,38 --- + 1,6
d
d
 
Figure C.6 — Taux de variation dcM/ dθ du coefficient de moment aérodynamique
par rapport au centre géométrique «GC» des sections rectangulaires
C.3.4
Flottement des ponts
(1)
La réponse dynamique des ponts est importante dans les cas de longues travées ou de ponts légers,
tels que les passerelles pour piétons ou pour passage de canalisations.
(2)
Il convient de vérifier la stabilité au flottement par la résolution de l’équation de flottement ou au moyen
d’essais sur modèle.
(3)
Il est loisible d’appliquer les règles simplifiées données par la littérature, pourvu qu’elles aient été approuvées par les autorités compétentes.
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C.4
Caractéristiques dynamiques
C.4.1
Généralités
(1)
Les méthodes de calcul recommandées dans cette section présupposent que les structures sont dotées
d’un comportement élastique linéaire et qu’elles possèdent des modes de vibration classiques. Les propriétés
dynamiques structurales se caractérisent alors par :
— les fréquences propres ;
— les déformées modales ;
— les masses équivalentes ;
— les décréments logarithmiques d’amortissement.
(2)
Il convient d’évaluer théoriquement ou expérimentalement les fréquences propres, déformées modales,
masses équivalentes et décréments logarithmiques d’amortissement, en appliquant les méthodes traditionnelles
de la dynamique des structures, l’analyse étant effectuée en prenant en compte les charges appropriées destinées à être combinées avec les actions du vent.
(3)
Pour les structures de forme régulière et compacte, les propriétés dynamiques fondamentales peuvent
être évaluées de manière approximative, au moyen d’équations simplifiées analytiques, semi-empiriques ou empiriques, pourvu qu’elles soient convenablement justifiées ; certaines de ces équations figurent en C.4.2 à C.4.5.
C.4.2
Fréquence fondamentale
(1)
suit :
La fréquence fondamentale de flexion n1 des bâtiments à plusieurs niveaux peut être estimée comme
46
n1 = -----h
[en Hz]
... (C.22)
avec :
h
hauteur de la structure, en mètres.
La même expression peut donner des indications utiles pour les bâtiments à un seul niveau et les tours (à l’exception des mâts haubanés).
(2)
La fréquence fondamentale de flexion n1 des cheminées peut être estimée comme suit :
Ws
ε1 ⋅ b
n 1 = ------------- ⋅ -------2
Wt
h eff
[en Hz]
... (C.23)
avec :
heff = h1 + h2/3
où :
b
diamètre en tête de la cheminée en [m] ;
heff
hauteur de calcul de la cheminée en [m], h1 et h2 étant donné par la figure C.7 ;
Ws
poids des éléments structuraux contribuant à la rigidité de la cheminée ;
Wt
poids total de la cheminée ;
ε1
1 000 pour les cheminées en acier ;
700 pour les cheminées en béton ou en maçonnerie.
... (C.24)
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NOTE
h3 = h1/3 ; h3 apparaît en C.4.4 (2).
Figure C.7 — Paramètres géométriques des cheminées
(3)
La fréquence fondamentale d’ovalisation n0 d’une longue coque cylindrique sans anneaux de rigidité
peut se calculer comme suit :
3
t ⋅E
n 0 = 0,492 ⋅ -----------------------------------------2
4
ms ⋅ ( 1 – ν ) ⋅ b
... (C.25)
avec :
E
module d’Young en [kN/m2] ;
t
épaisseur de la coque en [m] ;
ν
coefficient de Poisson ;
ms
masse de la coque par unité de surface en [kg/m2] ;
b
diamètre de la coque en [m].
Cette équation donne la plus basse fréquence fondamentale de la coque. Les anneaux de rigidité augmentent la
valeur de n0.
C.4.3
Déformée du mode fondamental
(1)
La déformée du mode fondamental en flexion Φ1(z) des bâtiments, tours et cheminées en console peut
s’estimer comme suit :
 z
Φ 1 ( z ) =  ---
 h
ζ
... (C.26)
avec :
ζ = 0,6 pour les constructions à ossature élancée et murs non porteurs ou bardage ;
ζ = 1,0 pour les bâtiments à noyau central et poteaux périphériques ou poteaux plus importants et
contreventements ;
ζ = 1,5 pour les bâtiments élancés en encorbellement et les bâtiments supportés par noyau central en béton
armé ;
ζ = 2,0 pour les tours et cheminées ;
ζ = 2,5 pour les tours métalliques à treillis.
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Figure C.8 — Déformée du mode fondamental en flexion des bâtiments,
tours et cheminées en console à partir du sol
(2)
La déformée du mode fondamental vertical en flexion Φ1(z) des ponts peut être estimée de la manière
indiquée par le tableau C.7.
Tableau C.7 — Déformée du mode fondamental vertical en flexion
pour les structures et éléments structuraux sur appuis simples ou encastrés
Schématisation
Déformée modale
Φ1(z)
 z
sin  π ---
 l
 z
1
--- 1 – cos  2π ---
2
 l
C.4.4
Masse équivalente
(1)
La masse équivalente par unité de longueur m1 est définie comme suit :
L
∫ m ⋅ Φ1 ( z ) ⋅ dz
2
o
m 1 = -------------------------------------L
∫ Φ1 ( z ) ⋅ dz
2
o
avec :
m
masse par unité de longueur ;
L
hauteur h ou portée l de la structure ou de l’élément structural.
... (C.27)
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(2)
Pour les structures verticales en console présentant une répartition de masse variant faiblement, m1 peut
être assimilée à la valeur moyenne de m calculée sur le tiers supérieur de la structure, h3 (voir figure C.7).
(3)
Pour les structures de portée l présentant une répartition de masse variant faiblement, m1 peut être assimilée à la valeur moyenne de m calculée sur le tiers de la longueur du pont où Φ1(z) est maximale (voir
tableau C.7).
C.4.5
Décrément logarithmique d’amortissement
(1)
Le décrément logarithmique d’amortissement pour un mode fondamental de flexion δ, peut être évalué
comme suit :
δ = δ s + δa + δd
... (C.28)
avec :
δs
décrément logarithmique d’amortissement structural ;
δa
décrément logarithmique d’amortissement aérodynamique ;
δd
décrément logarithmique d’amortissement dû à des dispositifs spéciaux (amortisseurs dynamiques
accordés, amortisseurs à mouvement de liquide, etc.).
(2)
Le décrément logarithmique d’amortissement structural δs peut être évalué comme suit :
δs = a1 . n1 + b1 ≥ δmin
... (C.29)
avec :
n1
fréquence propre fondamentale de flexion en [Hz] ;
a1, b1, δmin paramètres donnés par le tableau C.8 pour différents types de structures ; δmin correspond à des
petits déplacements.
(3)
Le décrément logarithmique d’amortissement aérodynamique δa, pour des vibrations dans la direction du
vent, peut être estimé comme suit :
ρ ⋅ b ⋅ cf
δ a = --------------------------------- ⋅ vm ( z equ )
2 ⋅ n 1,x ⋅ m 1,x
... (C.30)
avec :
ρ
masse volumique de l’air (voir 7.1) ;
b
largeur de la partie de la structure exposée au vent ;
cf
coefficient de traînée moyen dans la direction du vent (section 10) ;
vm(zequ) vitesse moyenne du vent vm(z) définie par l’équation (8.1) pour z = zequ ;
zequ
hauteur équivalente (voir figure B.1) ;
m1,x
masse équivalente pour le mode fondamental dans la direction du vent (voir C.4.4) ;
n1,x
fréquence propre du mode fondamental dans la direction du vent (voir C.4.2).
Pour l’étude des effets du détachement tourbillonnaire, δa = 0.
(4)
Lorsque des dispositifs d’amortissement sont ajoutés à la structure, il convient de calculer δd au moyen
des méthodes théoriques ou expérimentales appropriées.
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Tableau C.8 — Paramètres a1, b1 et δmin
a1
b1
δmin
Bâtiments en béton armé
0,045
0,05
0,10
Bâtiments en acier
0,045
0
0,05
Structures composites béton + acier
0,08
0
0,08
Tours en béton armé
0,050
0
0,025
Cheminées en béton armé
0,075
0
0,03
Cheminées en acier soudé non revêtues
0
0,015
0
Cheminée en acier avec revêtement ou isolation thermique
0
0,025
0
Cheminée en acier avec deux revêtements ou plus
0
0,030
0
Cheminée en acier avec revêtement en briques
0
0,07
0
Cheminées accouplées sans revêtement
0
0,015
0
Cheminée haubanée en acier sans revêtement
0
0,04
0
Ponts en acier
+ pylônes treillis acier
soudés
0
0,02
0
assemblés par boulons à haute
résistance
0
0,03
0
par boulons ordinaires
0
0,05
0
0
0,04
0
précontraints sans fissures
0
0,04
0
avec fissures
0
0,10
0
câbles et fils parallèles
0
0,006
0
câbles et fils en torons
0
0,020
0
Types de structures
Ponts composites
Ponts en béton
Câbles