FCUL - Previsão de Marés

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Maria da Assunção Araújo: Programa de Geomorfologia Litoral
Aula 3: Marés
Mecanismos das marés, maré directa e reflexa
No fundo, as marés funcionam como ondas de baixa profundidade, já que apresentam
comprimentos de onda de milhares de kms e alturas que atingem os 15m.
As marés terrestres são produzidas pela atracção gravitacional do Sol e da Lua. Como é sabido,
segundo a lei de Newton, essa atracção é directamente proporcional às massas e inversamente
proporcional ao quadrado da distância. Porém, no processo gerador de marés, a
proporcionalidade refere-se ao cubo da distância (Thurman, 1997).
Devido a esse facto e uma vez que a Lua está estar muito mais próxima da terra que o Sol, a
força geradora das marés por parte do Sol é igual a 46% da força da Lua (fig. 34).
A Terra e a Lua formam um conjunto que gira em torno do Sol. Nesse movimento de translação
o conjunto Terra-Lua é representado pelo centro comum de gravidade, ou baricentro. Este situase dentro do manto terrestre, a 4700 km de distância do centro da Terra (fig. 35).
É este baricentro que descreve uma órbita elíptica em relação ao Sol (fig. 36). Quer a Terra quer
a lua descrevem órbitas mais complexas e relativamente sinuosas.
Todos as partículas pertencentes à Terra descrevem círculos de raios iguais, à volta do baricentro
(fig. 37).
A força centrípeta requerida por todas as partículas da Terra para as manter em rotação é igual
em todos os pontos da Terra. Porém, a força da gravidade exercida pela Lua varia consoante a
posição de cada ponto terrestre em relação à Lua (fig. 38). Da subtracção dos vectores da força
centrípeta e da força gravitacional resulta um outro vector, em azul na fig. 38, que corresponde à
força das marés.
Deste modo, as forças de maré tendem a empurrar a água para 2 bojos em lados opostos da
Terra, sendo que um deles se posiciona directamente sob a Lua (maré alta directa, fig. 39) e o
outro fica directamente oposto (maré alta reflexa). Porém, de cada vez que a Lua passa pelo
meridiano do lugar, a preia-mar, só se faz sentir um pouco mais tarde devido ao atrito das massas
(água e fundo) e à necessidade de vencer a inércia. Pelo mesmo motivo, numa lua nova ou lua
cheia a maré de maior amplitude só ocorre algum tempo depois, período que pode ir até 36 horas
e tem o nome de idade da maré.
Além disso, o intervalo de tempo entre duas passagens da Lua pelo mesmo meridiano (dia lunar)
não coincide com o dia solar de 24 horas. Isto acontece porque, ao longo de um dia solar a Lua
gira 12° e 12’no seu movimento de translação, em sentido directo. Por isso, para o observador
voltar à posição inicial relativamente à Lua, é necessário que a Terra gire mais 12° e 12’, o que
corresponde aproximadamente a 50min (fig. 40).
Marés vivas e mortas
Embora a força das marés provocadas pelo Sol corresponda apenas a 46% da das marés lunares,
é evidente que a posição dos bojos solares, que teoricamente, circulam pela hidrosfera
independentemente dos bojos lunares, acaba por interferir com as marés lunares, acentuando-as
(marés vivas) ou contrariando-as e diminuindo a respectiva amplitude (marés mortas (fig. 42).
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É dessa interferência que resulta a existência de marés desiguais ao longo de um mês lunar (fig.
43), sendo que as marés vivas acontecem a cada Lua nova e a cada Lua cheia e as marés mortas
acontecem nos quartos crescente e minguante.
Outras variações na amplitude das marés. Marés equinociais
Uma vez que as amplitudes da maré são maiores quando a Terra está mais próximo do Sol ou da
Lua, as variações na distância da Terra a cada um deles acabam por interferir na amplitude das
marés.
A figura 44 mostra como essas distâncias podem variar.
Mas existem ainda outros factores a ter em conta. O plano da órbita da Lua faz um ângulo de 5°
com o plano da eclíptica. Significa isto que a Lua pode atingir uma declinação máxima de 28,5°
para Norte ou Sul do Equador (23,5+5°). Como o plano da órbita da Lua sofre um movimento de
precessão com a duração de 18,6 anos, o resultado acaba por produzir variações complexas, em
que, por exemplo, a declinação máxima da Lua pode atingir apenas 18,5°, 9,3 anos depois do
início do ciclo (fig. 46). Este ciclo deve ser tido em conta para a avaliação das variações do nível
do mar.
À passagem pelo Sol no plano do Equador corresponde uma maior aproximação entre os bojos
de maré solares e lunares, o que reforça a amplitude das marés. Assim, as marés vivas
equinociais são marés particularmente fortes e este conceito tem consequências práticas, por
exemplo na definição de reserva ecológica nacional (REN), que segundo a legislação
corresponde:
“Faixa ao longo de toda a costa marítima cuja largura é limitada pela linha da máxima preia-mar
de águas vivas equinociais e a batimétrica dos 30m” (Dec-Lei 93/90, de 19 de Março).
Considerando o grande número de variáveis a ter em conta, é interessante considerar quais as
condições que produziriam a maior força de maré: a amplitude máxima da maré deverá
corresponder a uma situação da Terra em perihélio, com a Lua em perigeu e em sizígia e quando
o Sol e a Lua tiverem declinação zero. Esta situação ocorre apenas de 1600 em 1600 anos e a
próxima acontecerá no ano 3300.
Marés diurnas, semi-diurnas e mistas
Se a Terra fosse uma esfera coberta por um mar de profundidade uniforme, haveria 2 marés altas
de amplitudes diferentes em cada dia lunar, o que significa que teriam um período de 12:25
minutos (metade do dia lunar). A maré mais próxima da “ideal” pode, por isso, designar-se como
maré semidiurna.
A maré diurna tem apenas uma maré alta e uma maré baixa cada dia. O período é de 24h e
50min.
As marés mistas correspondem a situações com algumas características de marés semidiurnas e
outras de marés diurnas. Muitas vezes há duas marés altas e duas marés baixas em cada dia
lunar, mas as duas marés sucessivas têm alturas significativamente diferentes. Estas
desigualdades são maiores quando a Lua está sobre os trópicos (marés tropicais, fig. 47), do que
quando a lua está sobre o equador (marés equatoriais).
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Também pode haver alguns dias ao longo de mês em que as marés têm um período de 24h50min,
tipicamente diurno (fig. 49).
A existência destes dois últimos tipos de marés (diurnas e mistas) explica-se pelo facto de a
Terra ter uma superfície muito irregular, com continentes separando oceanos de formas
irregulares.
A existência de marés diurnas ou semidiurnas tem uma grande importância na definição do
tempo de estacionamento do nível do mar nas diferentes altitudes compreendidas entre os níveis
das marés mais baixas e mais altas.
Com efeito, no caso das marés semi-diurnas é ao nível das marés altas e baixas médias que o
tempo de estacionamento é maior (fig. 50). Nas marés de tipo diurno, o mar estaciona mais
tempo perto do nível médio.
A existência de certos fenómenos meteorológicos (ciclones tropicais, depressões subpolares
muito cavadas) pode provocar, como vimos no capítulo anterior, fenómenos do tipo storm surge.
De uma maneira geral, as variações da pressão atmosférica traduzem-se sempre por variações no
nível do mar. Essas variações constam das tabelas das marés e destinam-se a corrigir o nível
calculado para as marés por processos astronómicos. Assim, uma pressão 20Pm de mercúrio
inferior ou superior à pressão normal de 760mm traduzir-se-á num empolamento ou numa
depressão da superfície das águas de 27cm (tabelas das marés, APDL).
Estas alterações, amplificadas pelo efeito de subida do nível do mar quando existe um vento que
se dirige do mar para a Terra (fig. 31) acabam por interferir com o desenvolvimento das marés
(fig. 51). Conhecida a amplitude esperada das mesmas, calculada por processos astronómicos, é
possível saber qual a variação que fica a dever-se aos fenómenos meteorológicos.
Dinâmica das marés: linhas cotidais e pontos anfidrómicos
Os bojos formados pela atracção da Lua situam-se na respectiva vertical (maré alta directa) e do
lado oposto da Terra (maré alta reflexa). À medida que a Terra roda, o referido bojo,
correspondente à onda de maré desloca-se também no sentido directo (fig. 52).
O facto de os oceanos estarem compartimentados em bacias faz com que a circulação das marés
se feche dentro de cada uma dessas bacias e se faça à volta de um ponto central (o ponto
anfidrómico), situado aproximadamente no centro de cada bacia oceânica e em cada hemisfério.
A maré pode ser vista, assim, como uma onda em que as duas cristas estão separadas por 20.000
km (metade do diâmetro do Equador). Trata-se de ondas muito longas. Como vimos no tema
anterior, com uma profundidade abaixo de 1/20 do comprimento de onda as ondas comportam-se
como ondas de baixa profundidade, cuja velocidade é determinada pela profundidade4.
Como todas as ondas que se aproximam de terra, a onda de maré sofre um aumento de altura à
medida que a profundidade diminui. Pelo contrário, em direcção ao centro da bacia oceânica, a
4
Neste caso, a profundidade limite é de 1000 km, muitíssimo superior à profundidade das bacias oceânicas que se
situa entre 4-5km.
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altura da onda de maré diminui até se anular no ponto central, o chamado ponto anfidrómico,
onde todas as linhas coPDUHDLV (linhas que unem os pontos onde a maré alta é simultânea) se
cruzam (fig. 53).SRUYH]HVHVFUHYHVHHGL]VHFRWLGDODSDODYUDSRUWXJXHVDGHYHUiVHUFRPDUHDO
Podem criar-se diversos pontos anfidrómicos, sempre que as bacias oceânicas sofrem uma certa
compartimentação, como é o caso do mar do Norte, que funciona como uma bacia independente
do resto do Atlântico Norte (fig. 54).
As correntes de maré seguem este padrão rotativo nas bacias oceânicas (fig. 55), mas são
convertidas em correntes alternantes nas margens dos continentes. A velocidade máxima destas
correntes acontece aquando da enchente e da vazante, quando o nível da água está entre o nível
da maré alta e da maré baixa.
A diminuição de profundidade e o carácter reentrante de algumas baías pode provocar uma
amplificação da maré, como no caso da Baía de Fundy, onde a amplitude da maré atinge 17m.
Macaréu
O macaréu (fig. 55) é uma onda de maré que força o seu caminho ao longo dos rios. É comum
em rios com o Amazonas, onde o fenómeno se designa de Pororoca (que significa grande
estrondo em língua tupi).
Ocorre na mudança das fases da Lua (2 dias antes, no dia e 3 após a Lua), principalmente nos
equinócios, mais intensamente nos períodos de maré viva. O fenómeno começa quando as águas
das marés vindas do oceano chegam à desembocadura de um rio, formando elevações com
dezenas de metros de comprimento, que se movem rio acima com velocidade de 30 a 50 Km/h.
O encontro entre as águas provoca ondas que podem alcançar até 5m de altura avançando rio
adentro. Este choque das águas tem uma força tão grande que é capaz de derrubar árvores e
modificar o leito do rio.
Amplitude das marés
A esse respeito os litorais podem classificar-se como micromareais (amplitude máxima inferior a
2m); mesomareais (entre 2 e 4m) e macromareais (mais de 4m). As marés na costa portuguesa
são do tipo mesomareal, com amplitudes máximas próximas dos 4 m (Agenda das marés,
APDL).
A figura 57 mostra a relação existente entre a amplitude das marés e os diferentes tipos de
paisagens litorais.
É curioso verificar que os deltas e as ilhas barreira predominam em ambientes micromareais,
enquanto que os estuários em forma de funil e as planícies vasosas (mud flats) predominam nos
ambientes macromareais.
Aula Prática
•
Análise das tabelas de marés (APDL; Associação Nacional de Cruzeiros).
•
Construção de gráficos (fig. 58) e sua interpretação.
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Bibliografia utilizada
APDL - Administração dos Portos do Douro e Leixões, (2002) – Agenda 2002
PETHICK, J. - (1984) - An Introduction To Coastal Geomorphology, London, Edward Arnold,
260 p.
PUGH, D. T. - (1987) - Tides, Surges And Mean Sea Level, John Wiley and Sons, Chichester,
472 p.
SANTOS, F. D, FORBES, K, MOITA, R. (editores) (2002) – Climate change in Portugal.
Scenarios, impacts and adaptation mesures (Siam project), Gradiva, F. C. Gulbenkian, FCT,
Lisboa, 454 p.
THURMAN, H. V., (1997) - Introductory Oceanography, Prentice Hall, New Jersey, 544 p.
Websites
http://www.edinfor.pt/anc/ancfmares.html
http://www.hidrografico.pt/wwwbd/
http://www.geog.ouc.bc.ca/physgeog/contents/8r.html
http://www.surfway.com.br/link_interview/interview_pororoca.htm
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www.sanho.co.za/tides/tide_theory.PDF
Tidal theory
1.
INTRODUCTION
Tides: The periodic vertical movement of water on the Earth’s Surface
(Admiralty Manual of Navigation)
Tides are very often neglected or taken for granted, “they are just the sea advancing and
retreating once or twice a day.” The Ancient Greeks and Romans weren’t particularly
concerned with the tides at all, since in the Mediterranean they are almost imperceptible.
It was this ignorance of tides that led to the loss of Caesar’s war galleys on the English
shores, he failed to pull them up high enough to avoid the returning tide.
In the beginning tides were explained by all sorts of legends. One ascribed the tides to
the breathing cycle of a giant whale. In the late 10th century, the Arabs had already
begun to relate the timing of the tides to the cycles of the moon.
However a scientific explanation for the tidal phenomenon had to wait for Sir Isaac
Newton and his universal theory of gravitation which was published in 1687. He
described in his “Principia Mathematica” how the tides arose from the gravitational
attraction of the moon and the sun on the earth. He also showed why there are two
tides for each lunar transit, the reason why spring and neap tides occurred, why diurnal
tides are largest when the moon was furthest from the plane of the equator and why the
equinoxial tides are larger in general than those at the solstices. Thus the gravitational
theory became established as the basis for all tidal science. Details of the tides at any
given place are governed by the responses of the ocean to the gravitational forces.
South Africa has a relatively simple tidal system with semi-diurnal tides and a relatively
small tidal range. Australia is however very complex from a tidal point of view. It has a
full spectrum of tidal regimes, and a tidal range varying from 1m to over 10m. This is
due to coastal topography and the shape of the ocean bottom which plays a major role
in determining the tidal patterns around the country. In addition, we must also look at
non-gravitational factors (eg seasonal, wind) that frequently have a large influence on
the behaviour of the sea level. This can add additional complications to an already
complicated situation.
Why do we need tidal predictions? Knowledge of the times and heights of tides and the
speed and direction of tidal streams is important to a variety of people. These include:
a.
The Hydrographic Surveyor in order to reduce soundings to a common
datum. This is very important, as the Navy would not be able to defend
our waters without accurate charts.
b.
The Navigator, particularly in estuarine and coastal waters and the
approaches to harbours.
2.
c.
Harbour and Coastal Engineers in the construction of harbour works,
bridges, locks and dykes.
d.
The Public to know when to go fishing, sailing, cross rivers on hiking trails
etc.
TIDE RAISING FORCES
Firstly we need to look at Newton’s laws of motion and gravity, however centripetal
acceleration plays a major part in this section as well.
Newton’s law of motion states that “the acceleration of a body equals the force acting on
it per unit mass”
Acceleration (a) = Force (F)
Mass (m)
Newton’s law of gravity states that “a body of mass M exerts a gravitational attraction on
a unit of mass at a distance r of
Fg = GM
r²
in which G is the universal gravitational constant (see definition list)
Centripetal Acceleration (Ac) is the acceleration of a body towards the center of
curvature of the path along which it is moving and for a body with velocity along a path
with radius of curvature (r).
(Ac) =
r
v²
We will now compare the gravitational attraction of the Sun on the Earth to that of the
Moon on the Earth
Mass of the Sun = 27 million times that of the Mass of the Moon.
Distance of the Sun to Earth = 390 times the distance of the Moon to Earth
Thus
Fg(sun) = 27 x 106
Fg(moon)
(390)²
= 178 times that of the Moon.
So the gravitational attraction of the Sun is 178 times greater than that of the
gravitational attraction of the Moon. But how can this be? We all know the moon is
more effective in producing tides than the Sun. There is a simple explanation for this,
and it is not that we have been lied to!
It is only the proportion of the gravitational force NOT balanced by centripetal
acceleration (Ac) in the Earth’s orbital motion that produces the tides. This unbalanced
portion is proportional to the inverse cube of the distances rather than the inverse square
of the distances from the Earth. However it is still proportional to the mass as in
Fg = GM
.r²
And so from this we can see that the tide raising forces of the sun are approximately
178/390 = 0.46 times that of the Moon. Or the tide raising forces of the Sun are ½ that
of the tide raising forces of the Moon
In general we talk about the Earth orbiting the Sun, but in reality the Earth and the Sun
both rotate around a common center of mass which is less than 500km from the center
of the Sun. Similarly the Moon and the Earth are orbiting about a common center of
mass that is inside the Earth, approximately 1700km below the surface of the earth. It is
the revolution of the Earth in this small orbit that is the counter part of the revolution
about the sun.
We have already seen that the tide raising forces of the sun is only about ½ that of the
moon. But we also need to look at the tide raising forces of the Moon in relation to that
of the gravity of the Earth’s surface. For this we can neglect all centrifugal forces due to
axial rotation.
Upon comparison we see that the tidal forces of the moon is at most one ten-millionth of
the earth’s surface gravity. This may be thought of as negligable and thus insignificant,
however these tiny forces act on every single particle of water throughout the depth of
the ocean, accelerating them towards the sublunar (or subsolar) point on the near side
of the Earth and towards the antipode on the farside. Thus the undulations set up in the
deep oceans are quite gentle and only become prominent when their energy is
compressed horizontally and vertically as they ride up into shallow and restricted coastal
zones.
Revolution of the earth/moon system introduces a centripetal force. The horizontal
component of the difference between the gravitational and centripetal force is what
‘drives’ the tides. These horizontal tidal tractive forces are very small and are
inversely proportional to the cube of the distance between the earth and the moon but
because they are not balanced forces they cause water movement. Their distribution on
the earth’s surface is shown in Fig 1
Fig 1
the distribution of the horizontal tidal tractive forces on the earth’s surface
The pattern created by these tide producing forces produce bulges of water over the
areas on the near and far sides to the moon where the forces are directed outward from
the earth’s surface. Depressions are noted between these areas where the forces are
directed inwards. Fig 2 shows an imaginary earth covered with water, having no land
masses, and the effect of the tide producing forces.
Fig 2
tidal bulges (semi-diurnal tide generation)
Now we introduce the rotation of the earth about it’s polar axis; each point on the surface
will pass through the whole pattern of forces in one day, with two passages under the
bulges and two under the depressions. This is true for all points on the earth’s surface,
except near the poles. Hence the basis for the existence of the semi-diurnal tides on a
diurnally rotating earth.
The Sun/Earth system sets up similarly to that of the Earth/Moon system, however the
forces involved are much smaller as shown previously.
3.
TIDAL PATTERNS.
Diurnal tides:
The origin of semi-diurnal tide has already been explained, but what about diurnal tides?
We know that even semi-diurnal tides are often of unequal amplitude and in some
places the tides are entirely diurnal. Thus we get diurnal inequalities. Diurnal tides are
effected by the changes in solar and lunar declination. Fig 3 shows, in an exaggerated
form, how the declination produces an asymmetry between the two high and two low
water levels observed at the mid-latitude point P as it rotates under the two bulges. Both
water levels are equal at the equator, but in high latitudes one high water disappears
altogether.
Fig 3
effects of declination (diurnal tide generation)
The maximum lunar monthly declination north and south of the equator varies from 18.3°
to 28.6° over the 18.6 year nodal period. The solar declination varies seasonally from
23.5° in June to –23.5° in Dec. Thus the combined effect of the sun and the moon will
increase the diurnal effect on the tides when their combined declinations are both large,
either in the same or opposite sense. Thus the greatest diurnal effects occur when the
moon is full, at solstices, ie in June and December in the Southern Hemisphere.
Spring and Neap tides:
It cannot be stressed enough that at no place on the Earth is the actual tide the same as
the equilibrium tide at that place. Nevertheless, many of the characteristics of the two
are similar except for magnitude and time. The sun’s tide producing forces sometimes
acts with or against those of the moon. At new and full moon, the sun and moon act
together producing a large tide-raising force. During the spring tide, the high water’s
occur near local noon and local midnight and are higher than average due to the
reinforcement of the two. The two low waters are also reinforced, but in the opposite
sense, making them lower than average. The result is a larger than average range of
semi-diurnal tide at spring tide. Actual big range tides spring tides occur a couple of
days afterwards due to the inertia of the water mass. They occur at approximately
fortnightly intervals.
With the moon at its first or last quarter, its tide-raising force is partially counteracted by
that of the sun. Thus neap tides occur on the day that the sun’s and moon’s high waters
most closely coincide with the others low waters. The result is a smaller than average
range at neap tides. The resultant small range neap tides occur approximately a week
after springs. Fig 4 illustrates the above.
Fig 4
spring and neap tide generation.
NOTE: The range of the combined solar and lunar tides does not change suddenly at
springs and neaps. It is however a sinusoidal modulation over the half-month period
between successive springs or neaps.
4.
REAL TIDE
Up until now we have been referring to tides on an imaginary earth that is totally covered
in water and has no land masses/ continents. This is the basis for the Equilibrium Tide
theory. The Equilibrium tide theory is defined as the elevation of the sea surface that
would be in equilibrium with the tide forces if the earth were covered with water to such a
depth that the response to these forces is instantaneous. In reality this has no
resemblance to the real tides, and the rise and fall predicted by it are too small
compared to observed tides. This is however an important reference system for tidal
analysis.
The dynamic theory/ real tide on the other hand, represents the tide as a wave “forced”
by the tide-producing forces, and the rise and fall on the coast as a result of flow
convergence or divergence. In theory, it allows calculations of tidal flows in the ocean,
and the rise and fall on the shores. However, the real ocean basins have very
complicated coastal and bottom topography and it is not possible to obtain exact
solutions, except in the open sea.
There are several important factors that modify the movement of water in real tide
situations:
a.
The Sun/Moon:
The moon’s gravitational effect is greater than that
of the suns due to it’s closer proximity to the Earth, but acting sometimes
in conjunction with the sun and sometimes in opposition it varies the
amplitude and timing of the tides.
b.
Geography:
Land masses obviously impede and deflect
movement of water on the Earth’s surface.
c.
Friction retards the movement of water particles
Friction:
across the Earth’s surface – (the movement of tides across it is gradually
slowing down the rotational speed of the Earth.)
d.
Basin Oscillation:
All bodies of water have natural periods of
oscillation determined by their size and shape. All oceans are made up of
a number of oscillating basins. The resultant oscillations at any one place
affect the tidal movement or wave form depending upon the degree of
resonance with the astronomic tidal curve.
e.
Lunar and Terrestrial Orbits: The shape and plane of both the Earth’s
orbit around the Sun and the moon’s orbit around the Earth are such that
the distance between these bodies, their gravitational effect, varies
continuously in cycles of months, years and even longer periods.
f.
The Earth’s Orbit:
is in the form of an eccentric ellipse (eg or pear
shaped). At perihelion the Earth is 91.3 million miles and at aphelion it is
94.5 million miles away from the sun respectively.
g.
The Earth’s Declination/ Tilt: 23° 27’ off the vertical, hence the declination
of the relative position of the sun and the moon as they appear to revolve
around the Earth.
h.
The Moon’s Orbit:
perogee.
Also an eccentric ellipse with a varying apogee and
The Equilibrium theory explained above describes two bulges moving around the Earth
from east to west at a steady rate. Their range would be 0.5m at the equator. This is
not exactly what happens with the observed tides. The theoretical explanation of diurnal
tides does not agree with the observations either. So why not?
The main reason for this complicated response to the tidal forcings is the fact that the
land divides the world'
s waters into oceans, seas, gulfs etc. of different size, shape and
depth. The only latitudes for the unimpeded circumpolar movement are around
Antarctica and in the Arctic.
In addition, the water movements are affected by the rotation of the Earth. The Coriolis
effect (which we will come to later) causes the water to take a curved path rather than a
straight one and Kelvin waves produce different tidal ranges across channels. The best
example of this is that of the English Channel where the French coast experiences a
much larger tidal range than the British side
Natural Resonance
The various bodies of water have their individual natural periods of oscillation. This
influences their response to the tide- raising force. The Pacific Ocean has, in general, a
natural period of oscillation of about 25 hours, making it resonant to the diurnal
components of the tide raising forces, so the tides tend to be diurnal there. The natural
period of oscillation of the Atlantic is about 12.5 hours making it resonant to the semidiurnal components and so the tides in that ocean are mainly semi-diurnal. Pacific tides
are observed to have much more diurnal characteristics in general than Atlantic tides.
There are also seas that have a natural period of oscillation that makes them
unresponsive to either diurnal or semi-diurnal forces, these are known as non-tidal
waters. Good examples of non-tidal waters are: Eastern Mediterranean, Baltic, Black
and Caspian Seas
Shallow Water Effects
Tides can be regarded as long waves, even in the open oceans as they have
wavelengths much longer than the water depth. When a tide propagates into shallow
water it’s wave form is distorted from its sinusoidal form. In the shallows of the
continental shelves, as the wave form’s amplitude becomes a significant proportion of
the water depth, their crests build up and the tidal range increases. At the same time
however, the bottom friction removes more and more of the tidal energy, retards the
trough and reduces the range. Irregular coastal topography further distorts the picture
and exact mathematical solutions are rarely possible in these conditions.
Tides in the open ocean are usually of much smaller amplitude than those along the
coast. As mentioned earlier, this is partly due to amplification by reflection and
resonance. It is however, more generally the result of shoaling: as the wave propagates
into shallower water, its wave speed decreases and the energy contained between
crests is compressed both into a smaller depth and a shorter wavelength. The tide
height and the tidal stream strength must increase accordingly. If, in addition, the tide
propagates into an inlet whose width further diminishes toward the head, the wave
energy if further compressed laterally. This effect, called funneling, also causes the tide
height to increase.
Tidal bore is an extreme case of shallow water effects. It occurs usually at low water
springs when a tide with a large range is funneled into a river or estuary with a steeply
shelving bottom. Sometimes the front of the rising tide propagates up a river as a bore,
a churning and tumbling wall of water advancing up a river not unlike a breaking surf
riding up a beach. Creation of a bore requires a large rise of tide at the mouth of a river,
some sandbars, or other restrictions at the entrance to impede the initial advance of the
tide, and a shallow and gentle sloping river bed. Simply stated, the water cannot spread
uniformly over the vast shallow interior area fast enough to match the rapid rise at the
entrance. Friction at the base of the advancing front, plus resistance from the last ebb
flow still leaving the river, causes the top of the advancing front to tumble forward,
sometimes giving the bore the appearance of a travelling waterfall.
Storm Surges
The term wind set-up usually refers to the slope of the water surface in the direction of
the wind stress. To achieve this steady state, the wind must be blowing for an extended
period of time and the final effect is proportional to the fetch, and to the square of the
wind speed. In addition, the wind-driven currents and the Coriolis effect cn create a
water surface slope, but it is an indirect effect of the wind and generally not considered
as wind set-up.
The combination of wind set-up and the inverted barometer effect associated with the
storms can create a pronounced increase in sea level. This is often called a storm
surge. An additional process in the form of a long surface wave travelling with the storm
depression can further exaggerate this level increase. A negative surge, as the name
implies, is the opposite effect, usually associated with high pressure systems and
offshore winds, and can create unusually shallow water.
Tsunamis
The sudden movement of the sea floor upward or downward during a submarine
earthquake can generate very large sea waves, incorrectly called “tidal waves.”
Because the ocean tides have nothing to do with generating these huge waves, the
Japanese term tsunami is preferred by scientists. Tsunamis are also called seismic sea
waves. They generally are caused by great earthquakes (magnitude 8+) that disturb the
sea floor, but they also result from submarine landslides or volcanic explosions. When a
large section of the sea floor suddenly rises or falls during a quake, all water over the
moving area is lifted or dropped for an instant. As the water returns to sea level, it sets
up long, low waves that spread very rapidly over the ocean. Fig 8
Fig 6
Generation of tsunamis by a submarine earthquake
(rock and water displacements are not drawn to scale)
Tsunamis are unlike ordinary water waves on the sea surface. A large wind generated
wave may have a wavelength of 400m and be moving in deep water at a speed of 90
km/h. The wave height when it breaks on shore may only be 0.6 – 3 m, but near shore a
tsunamis may peak up to heights of 15 – 30 m. This great increase in wave height near
shore is caused by bottom topography; only a few localities have the combination of a
gentle sloping offshore shelf and funnel shaped bay that force tsunamis to awesome
heights (the record height was 85m in 1971 in the Ryukyu islands south of Japan.)
Although the speed of the wave slows dramatically as it moves through shallow water, a
tsunami can still hit some shores as a very large, very fast wave. Because of its
extremely long wavelength, a tsunami does not withdraw quickly as normal waves do.
The water keeps on rising for five to ten minutes, causing great flooding before the wave
withdraws. A tsunami’s long duration and great height can bring widespread destruction
to the entire shore zone.
We cannot predict any of these non-tidal factors affecting sea level, and so the extreme
events produce values far outside the predicted heights.
Sun
1,392,000 km
(864.432 mi)
(109 x Earth)
Distance
T1de--Generatlng
Body
Relatlve
Mass
(Metrlc tons)
tram
Earth (8vg)
7.3x 10 19
Moon
384,835 km
(234 ,483 mi)
Sun
149,758 ,000 km
(93,016,845 mi)
Tlde-Generatlng
Effects
Based on rela tive masses, lhe
sun is 27 milllon limes more
massive Ihan lhe moon and
has 27 million times lhe tidegenerating etfect. However,
sinee lhe sun is 390 limes
farther Ihan lhe moon Irom
Earth, ils tide-generating
effect is reduced
by 3903, ar
59 milHon limes.
Moon
/
Earth
• ./ -
Distance 01 moon and sun Irom Earth shawn approximately to scale -
•
/
Sun
DETERMINATION OF TIDE-GENERATING FORCE OF SUN RELATIVE TO MOON
.
T1de-generallng force Cl
Mass
3 Cl
(Dislance)
(390)3 = 59,000,000 Thus,
Sun-27 million times more mass
(Sun-390 limes farther away)3
27 m:":on
59mllon
= 0.46 ar 46%
Tha sun has 46% lhe tide-generating lorce 01 lhe moon.
RGURE 10-1 Why lhe Moon Generates Bigger lides Ihan lhe Sun,
Earth has a diameler of 12,682 km (7876 mi). The diameter 01 lhe moon is 3478 km (2 160 mi),
roughly Y. lha! 01 Earth . The diameter 01 lhe sun is 1,392,000 km (864 ,432 mi), which is 109 times lhe
diameler 01 Earth. Their relativa sizes are shawn lo scala. The tabular data compares lhe massas of
lhe sun and moon and Iheir distances Iram Earth. These factors are importanl ln determining Iheir
Extraído de H. V. Thurman. / 997
Figura 34: Importância relativa das marés geradas pela Lua e pelo Sol
.Ialive tide-generaling eHec!.
68
Path of center of
Earth as Earthlmoon
system orbits sun
Path of center of moon
A.
Path 01
center of
Earth
Centripetal force
B.
RGURE 10-3 Earth-Moon SystemRotation.
Earth and its moon move arou nd a common cenler of gravily (barycenter) Ihal is inside Earlh. A, lhe
dashed line Ihrough Earth's cenler is lhe palh followed by its center as iI moves around lhe common
center of gravily of the Earth- moon system . The circular paths followed by point a and poinl b have
the same radius as that followed by Earth's center. B, if you tie a string to a rock and swing it in a
clrcle around your head, it stays in lhe circular orbit because lhe string exerts a centripelal (centerseeking) force on the rock. This force pulls the rock toward lhe center 01 the circle. II the string breaks
with lhe rock aI lhe posilion shown, the rock will fly off along a straight path , tangent to the circle .
Extraído de H. V. Thunnan . / 997
Figura 35: O sistema de rotação Terra-Lua. O baricentro
69
Figura 36. Trajectórias seguidas pela Terra e pela Lua ao longo do ano
70
~
\
FIGURE 10-4 Eartlt-Moon Rotation.
A, lhe dashed tine through lhe center 01
Earth is lhe path 01 Earlh's center as iI
moves around lhe barycenter of lhe
Earth-moon system . The circular palhs
followed by points a and b have lhe
sarne radius as lha! followed by Earlh's
center. a , arrCW$ Iram poirlts ai b, c, d,
and e to lhe center 01 lhe circular orbit
they follow as a resul! of Earlh- moon
rotation around lhe barycenler
represent lhe magnitude and direction
01 centripetal force required to hold
them in Iheir orbital paths. Note lha! ali
01 lhe arrows have lhe sarne length ,
indicating they represent lhe sarne
amount 01 force. The direction 01 lhe
required force is also lhe sarne for ali
A.
lhe points-parallello a line connecting
B.
Barycenter
k
\
-_
/
a
Earth
,
-
x
/
Path of
point a
/
Path 01
point b
Palh 01
Earth's center
,
/
/
c
I
I
\
\
Barycenter
lhe centers of Earth and the moon.
.....
-
....... \
/
,
"
\
Earth
a
! - . . . . /, •
/
d~\"'---
Extraído de H. V. Thurman, / 997
\
\
/
,
,
/
V
~l""'e-~
•
1\
/
•,
,
\
•
-
/
~
/
Figura 37: Rotação Terra-Lua: todos os pontos da Terra descrevem trajectórias idênticas
em torno do baricentro. A força centrípeta que mantém o sistema em rotação conjunta é
igual em todos os pontos da Terra.
71
Figura 38: A existência de forças gravitacionais diferentes consoanter a posição de cada
ponto em relação à Lua implica a existência da força de maré
72
/:'xfr aido de H . V. lhurman, / YY /
N
Waler surface
............
-
FIGURE 10-6 Idealized Equilibrium lide.
Assuming an ocean of uniform depth covering Earth, and the moon
aligned wilh lhe equalor, lide-generaling forces produce !WO bulges
in lhe ocean surface. One exlends loward lhe moon and lhe olher
away tram the moon. As Earth retates, ali points on its surface
(excepl lhe pOles) experience !wo high lides daily because Earlh
rolales benealh lhe !wo bulges.
Figura 39: Maré alta directa e reflexa
Mês Lunar: 29 dias, 12 horas e 44 minutos com uma margem de flutuação até 13 horas a mais ou a menos
FIGURE 10·7 The lunar Day.
A lunar day IS lhe time that elapses
between successive appearances 01 lhe
moon on lhe meridian direcUy over a
stationary observer. As Earth rotates,
lhe Earlh- moon syslem rOlallon moves
lhe moon ln lhe sa rne dlreclion (toward
lhe east). DUring cne complete rolallon
of Earlh (lhe 24 h solar day). lhe moon
moves easlward 12.2 0 • and Earth muSI
rotate an additlonal 50 mln lo place lhe
observer ln line with lhe moon agaln .
Sh
I- --Sh - - I- -- Sh
Oh
16h
1-
24h
8h
24h50min
--~50 m
ln-I
Extraído de H. V Thurman. 1997
Figura 40: Dia Lunar: ao longo de um dia solar a Lua gira 12° e 12’. Por isso, para o
observador voltar à posição inicial relativamente à Lua, é necessário que a Terra gire mais
12° e 12’. Desta forma, o dia lunar tem 24h e 50min.
29 dias, 12 horas e 44 minutos com uma margem de flutuação até 13 horas
73
a mais ou a menos
When lhe moon is ln lhe new ar full posllion, lhe lidai bulges created by lhe sun and moon are
producing conslructtve Interference and a Iherefore larger bulges, which "spring forth" as
fP'!ng rides. a, battam : When lhe moon is posltloned halfway between lhe new and fuI! phases
p,Jled lhe firsl and Ih.rd quarters), lhe lidai bulge produced by lhe moon. is aI flght angles lo lhe
jlIlge created by lhe sun . The bulges lend lo caneel each olher (destructlve Interference), and lhe
IIin9 bulges are smaller, called neap lIdes. New moon and lull moon phases produce spnng lides
maxlmum tldal ranges, white lhe "rSI and Ihird quartar phases of lhe moon produce neap lides
~ minimal tidal ranges . From The Tasa Collection: Shorehnes .. Publlshed by Macmlllan Publish/ng
Co., New York, Copynght C t986. by Tasa Graphlc Arts. Inc. Ati nghts reserved.
Extraído de
~ned,
Figura 42: Marés vivas e mortas
74
H. V. Thurman, / 997
Figura 43: Interferência entre as marés lunares e solares
75
A.
Tropic of
Vernal equinox
Mareh 21
Orbital path
------.
~ - - -- - - -- -
"'- Equator
PLANE OF
THE ECLlPTIC
______
Summer 501::::----
------
June 21
Winter solstice
01
Capricorn
December 22
Autumnal equinox
September 23
FIGURE 10-10 Declination 01 lheSun.
As Earth orbits lhe sun during cne yeat, its axis 01 rotalion conslantly tilts 23.5° Iram perpendicular,
relative to lhe plane 01 lhe ecliptic . The sun shines directly overhead alon9 lhe Tropic 01 Caneer
(23.5°N) on lhe summer solstice, abau! June 21. Three monlhs laler, lhe sun shines d irecUy overhead
along lhe equalar (0°) during lhe auturnnal equinox , abau! September 23. Three months later, lhe sun
shines directJy overhead alon9 lhe Tropic of Capricorn (23.5°8) on lhe winter solstice , abau!
Oecember 22. Three monlhs late r, lhe sun shines directly overhead along the equalor on lhe vernal
equinox, about March 2 1. Three months later, lhe yearly orbil is compleled, and lhe sun again shines
Extraído de H. V. Thurman, / 997
direetly overhead along lhe Tropie 01 Caneer.
Figura 48: Variação da declinação solar ao longo do ano: as marés equinociais
78
E---Eãrth
E
Q
Apogee
APheli:n -
~-
-
-
Su;;-
(July)
-
~
-
-
Perihelion
(Jan.)
FIGURE 10-13 lhe Effects of Elliptical Orbits.
The moon moves from perigee of 375,200 km (233,000 mi) to
apogee of 405,800 km (252,000 mi) (top). Greater tidal ranges are
experienced during perigean tides. Perihelion brings Earth within
148.5 million km (92.2 million mi) of the sun. Aphelion distance is
152.2 million km (94.5 million mi) (bottom). Greater tidal ranges are
experienced during perihelion tides.
Extraído de H. V. Thurman, 1997
Figura 44: Variação da distância da Terra ao Sol e da Terra à Lua
Figura 45: Fases da Lua e variação da distância da Lua à Terra e da declinação lunar
(Março de 1981)
76
L.-.
UJNAR CHANGES
I.O
~
k
____
-._O·05.L-----=--:.-=-~--~-=-----::::;"""~~==
r
NEW loIOON
...............F1RST ---•
QUAllTER
---FULLo . OONI---~
___ -----=::::
~QUT""TER
__==",..::;;:="---()
S,nock or lunar monttl • 29 .5301 cIoyt
APOGEE
AnotnOIl.tic MOftttI • 27. ~ doyt
20Nf
u~
--............
~NMO""O~--------~----~~~~----------------------~~.~~-------------------C·) 2OSI.-----
---------Nockal "*'ttI • 27 . 2122 doyt
Karumba
(AuatrolkJ )
2.0
l.O
0 .0
-1 . 0
Musoy' id (P.... aion Gulf)
l .O
0.0
-, . 0
Mo.. 'c ao (Kilindini) :(lnc'an~
2.0
l .O
0 .0
-\ .0
-2.0
(Atlontic Oc_on)
BIIrmuda
l .0
O . O -II'\J\I\J\II.n I ,,,,,,,,,,,,
- \ .0
CCIU'"town (lri .., Sea)
l .O
O · °-t~~~~~~J~~'J\I\n.IU~
-1 . 0
I
2
•
•
I I 6I" I e
5
Sl
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
10\11213''''5161'1'8192021222324252627282513031
t1ARCH
1981
Figure 1: 1 Ca> Tida. prediclions for March 1981 at tive sites which have very differcnt tidal
regimes . AI Karumba lhe lides a.-c diurnal~ at Musay ' id they are mixcd~ whereas at both Kilindini
and Bermuda semidiurnal l ides are dominaRl . The lides at Courtowo are strona1y dislorted by lhe
inftuence or lhe shaUow waters or lhe lrish Sea. (b) "lbe lunar characteristics responsible for lhese
lidai pallerns. Solar and lunar lide producina forces combine at new and full moon lo sive large
sprins lidai ranses . Lunar dislance varies lhroup perigee and apogee over a 27.SS-day period.
Lunar declinalion north and soulh or lhe equalor varies over a 27.21-day period. Solar declinalion
is zero 00 21 March .
Equador
FIGURE 10-11 Declination of the Moon
The plane of the moon's orbit (gray
plane) is lilted aI an angle of 5° relalive
lo lhe plane of lhe ecliplic (yellow plane)
and rolales wilh a clockwise precession
Ihat has a period of 18.6 years. ln A, lhe
declinalion of lhe moon's orbil is lhe
sum of lhe angle of inlerseclion of lhe
plane of Earlh's equalorial plane (blue
plane) wilh lhe plane of lhe ecliplic
(23 .5°) plus the angle of inlerseclion
between the plane of lhe moon's orbit
and lhe ecliplic (5°). This produces the
maximum declination of lhe moon
relative to Earth's equalor of 28.5°.
B, shows the positions of the planes
4 .65 years later when lhe moon has
achieved one-fourlh of its precessional
rotation. C, shows lhe relative posilions
of lhe planes afler 9.3 years or one-half
of the precession. The maximum
declinalion of lhe moon relative to
Earth's equator is now 18.5° , or 23.5°
less 5°. From C. Hauge, Tides, currenls,
and waves, California Geology, Ju/y
1972. Reprinled by permission of lhe
aulhor.
A.
B.
c.
Extraído de H. V. Thurman, 1997
Figura 46: Variação da declinação da Lua: ciclo de 18,6 anos.
52
The tides
Observer revolv ing
wlth the Eorth
poss i ng under the
stot ionory bulge
Obser v er passes
a h i gh high tide
ot th i s point
Observer
passes a
low h igh
t ide ot
th i s
Angle between
Eorth ond Moon
con be up to 2SoN or S
Extraído de J . Pethick, / 984
Figura 47: Variação na amplitude das marés durante o dia: as marés tropicais
77
A.
The seven most important partial lides
Period in
solar
hours
Amplitude
M2 = 100
M2
12.42
100.00
Main lunar (semidiurnal)
constituent
52
12.00
46.6
Main solar (semidiurnal)
constituent
N
12.66
19.1
lunar constituent
due to monthly
varialion in
moon's distance
K2
11 .97
12.7
SoU-lunar constituent
due to changes
in declination
01 sun and moon
throughoul Iheir
orbital cycle
K,
23.93
58.4
SoU-lunar constituenl
O
25.82
41.5
Main lunar (diurnal)
constituen!
P
24.07
19.3
Main solar (diurnal)
constituen!
Symbol
Semidiurnal
tides
Diurna! tides
Description
30 ~-r'-"-r'-,,~,,,
20
10
10
20
30
40
B.
4
O
8
12 16 20 24cm
Partiallides, computed tide, and
observed tide at Pula, Yugoslavia
(January 6, 1909). Nole close fil
of computed and observed tides.
FIGURE 10-17 Partial lides.
The semidiurnal (twice daily) and diurnal (daily) partial tides
described in A are shown in lide curve form in B, along with the
computed and observed tides that resulted from their combined
effects at Pula, Yugoslavia. A and B from A Defant, Ebb and flow,
f!:) 1958. Reprinted by permission of The UniversitY...gf Michigan
Press, Ann Arbor.
Extraído de H. V l'hurman, / 997
53°36'N; OOll 'W
IMMINGHAM
semidiurnol form
6
4
2
o
10
5
25
20
15
Q.
31 1
SAN FRANCISCO : mixed . predominontly
37°48'N; 12r24'W
2
N
semldiurnol form
OQ
5({
N
»
o
1Il
Q)
L
15
10
5
20
25
31 1
+'
MANILA : mixed . predominantly
Q)
E 14°36'N; 120059'E
15
N
OQ
dlurnal form
5({
N
»
0 -5
O
-05~~~~~~~~~~~-r~~~~~~~~-r~~~~~
5
20 041 'N; 106°48'E
10
15
DO - SON
20
Q.
31 1
diurnol form
4
5({
N
25
3
N
»
2I-HHrl4~HHHrl4+~~~~4+~44~~rl4~HH~~~++~~+++
5
10
15
Fig . 4 .8: Four examples 01 tida I varia bility _
20
25
31 1
Extraído de J_ Pethick. / 984
Figura 49: tipos de marés. Semidiurnas, mistas e diurnas
79
Figura 50: variações na altura da maré devidas a causas meteorológicas: storm surge de
14-16 de Outubro de 1987 na costa portuguesa
80
3·0
Marés semidiurnas: Newlyn -HIGHUT AS~OMICAL TIDE
-
MEAN HIGH WATER SPRINGS
-
MEAN HIGH WATER NEAPS
Marés diurnas: Karumba
4--
HIGHE:ST ASTRONOMICAL TIDE
2·0
4 - - MEAN
HIGHER HIGH WATER
1·0
0·0
_
MEAN SEA LEVEL
-
ORONANCE: OATUM NEWLYN
~
MEAN SEA LEVEL
~
MEAN
LOWER LOW WATER
(J960-~1
4 - - CHART OATUM
4--
-1·0
-
LOWEST ASTRONOMICAL TIDE
MEAN LOW WATER NEAPS
4
Hourly eventa (x 100 I
(b)
-
MEAN LOW
WATER SPRINGS
Figure 1:4 Frequency distribution of hourly tidallevels (a> at Newlyn (1951~9) relative to
ehart Oatum. For the semidiurna! Newlyn tides there is a distinct double peak in the distribution.
For (b) the diurna! Karumba tides (1982) there is a single peak. HAT and LAT were not reached at
Karumba in 1982.
_LOWEST ASTRONOMICAL TIDE
-3·0
-ADMIRALTY CHART DATUM
Hourly
IVents (x 1000)
Extraído de T. D. Pugh, 1987
(8)
Figura 51: Permanência do nível do mar a diversas alturas. Caso de marés semidiurnas e
diurnas.
81
ALTURA APROXIMADA DA MARÉ EM OUAlOUER HORA
A altura da maré , suposta com o semi-perfodo de seis horas.
obtém-se somando o desnível indicado nesta tabela à altura
da água , na ocasião da balKa-mar mais próxima.
Desn..el ~~nllllllido, e. lDe11'U5,
toIT'e5.o"~nle.o
b,lJlu'e
di Maré
Intt1Wõllo decom'o
de,de II mi" próllllli hlu-mir
M
" Hora
:l' Hora
3' HDra
4' Marli
5' Hora
0,80
0,05
0,20
0.40
0,60
0.75
1.DO
0.07
0.25
0.50
0,75
0.93
120
0.00
0.30
0.60
000
1.12
1.31
140
0.09
0.35
0.70
1,05
1.60
0 .11
OAO
0.00
1.20
1,49
1.80
0 .12
0 ,45
0.00
1.35
168
2.00
0.13
0. 50
1,00
1.50
187
220
0.15
0.55
1,10
1.65
2.05
2.40
0 ,16
0.60
1.20
1.80
2.24
2.60
0 ,17
065
1.30
1,95
2,43
2.80
019
0.70
1,40
2 .10
2.61
3.00
0 ,20
0.75
1.50
2.25
2.80
3.20
0,21
0.80
160
2.40
2.99
340
0 .23
0.85
1.70
2.55
3 .17
3.60
0 ,24
0.90
180
2.70
3.36
380
0.25
0.95
1,00
2.85
3.55
4 00
0.27
1,00
2.00
3.00
3.73
1_
0.05
0.1
0.2
0.3
0.4
_
0.5
_
0.6
......
0.7
0.8
1
0.9
_
1.0
1.25
_
1.5
AGURE 10-16 Condal Map of lheWorld.
Because tides musI move as forced shallow water waves through lhe warld's aceans, lhe twa bulges
we expected fram lhe equilibrium tide Iheory can nol exist. Inslead. lhe tide waves rotate around
fifteen amphidromic points-seven ln lhe Pacific Ocean and tour each ln lhe Atlantic and Indian
oceans. This map de pieIs lhe amphidromic rotalion of lhe M2 (main lunar) partia I tide (see fig. 10-17).
II represents 56% of lhe semidiurnal tide amplitude. Each amphidromic poinl has twelve lines
radiating tram i1. The zero (O) tine shows lhe location of lhe M2 tide eres! as lhe moon is over lhe
Greenwich meridiano lhe olher tines shaw lhe position of lhe tide eres! aI successive lunar hours
dUring lhe 12 lunar hour semidiurnal period. The amplitude (one-half the range) 01 lhe M.l lide is
shown by lhe colar paltern on lhe map and scale beneath lhe map in centimeters. The tidal range
increases wilh increasing distance Iram lhe amphidromic poinl. ln lhe Gull 01 Mexico, Caribbean Sea,
and southeasl Asian seas, Ihere is a diurnal period lo the tides and lhe amplitude is minimal. This
map was constructed wilh data oblained Iram lhe TOPEXlPOSEIDON salellile allimeter data Iram
Augusll0, 1992, Ihrough August 10, 1993. Afler Le Provosl el ai., 1995.
Extraído
de H. V. Thurman, / 997
Figura 53: Linhas cotidais e pontos anfidrómicos a nível do globo
83
Extraído de
et. aZ, 1987
o. Ribeiro
Figura 4.
As marés ao largo do litoral
português.
Isolinhas da maré M2, referidas à hora de passagem da
lua média pelo meridiano de
Greenwich, segundo Marineleitung, Berlin, 1931.
Figura preparada por H.
Lautensach, em 1944, para a
edição portuguesa da Geografia de Portugal.
Figura 55: A propagação da maré ao longo da costa ocidental da Península Ibérica
85
Extraído de H. V. Thunnan, / 997
Tidal eres!
-
--::;~;;;;;;;;;;;;::::;:';-----l
>---
-.
_
Incoming tide
- ...
-~
as lhe tidal eres! moves upriver, ii develops a steep forward slope Ihrough resistance to its advance
river flowing to l he oceano Sueh crests (bares) may reaeh heights of 5 m (16.4 fi) and move at
up to 22 km/h (13.7 mi/h). B. a tidal bore moves up a river flowing inlo Chignecto Bay on lhe
New Brunswick, Canada. Courtesy New Brunswick Department Df Tourism.
Figura 56: A penetração da maré ao longo de um estuário (macaréu)
86
http://
upload.wikimedia.o
rg/wikipedia/
commons/5/56/
Salt_pannes_and_
pools_high_and_lo
w_tide.gif
Figura 57: Relação entre a o tipo e a frequência de diversos tipos de paisagens costeira e a
amplitude das marés
Altura (m)
Amplitude das marés para Lisboa (Tejo)
Outubro 2000
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
dias
Fonte: Associação Nacional de Cruzeiros, 1999 (http://www.edinfor.pt/anc/ancmar-200010.html)
Marés
Figura 58: Gráfico das marés para Lisboa. Outubro de 2000
87
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http://webpages.fc.ul.pt/~cmantunes/hidrografia/hidro_termos.html
FACULDADE DE CIÊNCIAS
UNIVERSIDADE DE LISBOA
Previsão de Marés dos Portos Principais de Portugal
Engenharia Geográfica, DEGGE, LATTEX, Faculdade de Ciências da U.L.
TERMINOLOGIA DE MARÉS
Altura da maré - A altura do nível da água, num dado momento, em relação ao plano do Zero
Hidrográfico.
Amplitude da maré - A diferença entre as alturas da preia-mar e baixa-mar. A amplitude
máxima dá-se por ocasião das marés vivas equinociais; a amplitude média dá-se no período
entre as marés vivas e maré mortas; e, a amplitude mínima dá-se por ocasião das marés mortas
equinociais.
Baixa-mar - O nível mínimo das águas no fim da vazante quando a corrente se conservam parada.
Em marés semi-diurnas, quando há duas baixa-mares no mesmo dia, à de menor altura dá-se o
nome de baixa-mar inferior em oposição à de maior altura, a baixa-mar superior.
Elevação da maré - É a altitude da superfície livre da água, num dado momento, acima do Nível
Médio da Maré, pode ser positiva ou negativa.
Enchente - O período entre uma baixa-mar e uma preia-mar sucessivas, quando a altura da maré
aumenta.
Escalas de Marés - Réguas graduadas que se fixam verticalmente na costa que permitirem a
leitura do nível da maré em função da hora.
Estabelecimento do porto - Diferença entre a passagem da Lua (nova ou cheia) pelo meridiano
do porto e a hora da preia-mar, quando o Sol se encontrar no equador (altura do equinócio) à
distância média da Terra.
Estofo da maré - Intervalo de tempo onde não há corrente de maré, também conhecido como o
repouso da maré. Corresponde à mudança do sentido da maré, quando não se verifica qualquer
alteração na altura do nível de maré .
Idade da maré - Intervalo de tempo entre o instante da passagem da Lua pelo meridiano do lugar
(na Lua Nova ou Lua Cheia) e aquele em que se dá a maré de maior amplitude.
Linhas cotidais - Linhas que unem pontos onde a maré se dá à mesma hora, são representadas
globalmente em cartas cotidais.
Lua Nova - Fase da Lua quando o Sol se encontra do mesmo lado, em "alinhamento", e
consequentemente a sua face iluminada da está do lado oposto ao do observador na Terra.
Lua Cheia - Fase da Lua quando o Sol se encontra no lado oposto da Terra e a luz do Sol ilumina
completamente a face da Lua voltada para o observador na Terra.
Maré Oceânica - É o fenómeno de oscilação periódica do nível da água do mar, de subida e
descida, provocada essencialmente pelas forças de atracção da Lua e do Sol. O efeito é uma onda
gigante, de amplitude variável, que se desloca ao longo dos oceanos, e que se pode anular em
certos pontos - pontos anfidrómicos. As marés podem ser diurnas (uma preia-mar e uma
baixa-mar), semi-diurnas (duas preia-mares e duas baixa-mares), mistas, ou semi-diurnas mistas.
Maré de Quadratura - Maré de pequena amplitude que se segue ao dia da quarto crescente ou
quarto minguante.
Maré de Sizígia - Maré que ocorre um a dois dias (Idade do Porto) após a fase de Lua Cheia e
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http://webpages.fc.ul.pt/~cmantunes/hidrografia/hidro_termos.html
Lua Nova. Nesta fase as ondas de maré lunar e solar encontra-se em fase e sobrepõem-se gerando
marés de grande amplitude.
Maré morta - Ocorre durante os quartos crescentes e minguantes e caracteriza-se por uma baixa
preia-mar e uma alta baixa-mar.
Maré viva - Ocorre durante a Lua Nova e Lua Cheia e caracteriza-se por uma muito alta preia-mar
de uma muito baixa baixa-mar.
Marégrafo - Aparelho que regista automaticamente as oscilações do nível do mar, fazem parte da
rede nacional de marégrafos. Há vários tipos de marégrafos: marégrafos de poço, com registo
analógico ou digital, que se baseia na flutuabilidade de uma bóia; marégrafo de de pressão que se
baseiam no princípio da pressão hidrostática; e ainda, marégrafos de radar e de laser.
Nível Médio da Maré - Plano horizontal que passa pela altura média de preia-mares e baixa-mares
sucessivas.
Nível Médio do Mar - Superfície média dos oceanos, medida pontualmente pela rede internacional
de Marégrafos, os quais são usados para definir o Datum altimétrico nacional de cada país. Esta
superfície é definida globalmente pelas técnicas de altimetria de satélite, nomeadamente através das
missões dos satélites TOPEX/Poseidon e o Jason-1. Pontualmente, o Nível Médio é o valor médio
das alturas horárias da maré, relativamente a um nível de referência fixo (marca de nivelamento),
resultante de uma série de observações maregráficas de duração variável, de preferência igual ou
superior a 19 anos (período da nutação - ciclo completo de revolução da linha de nodos da órbita
lunar, igual a 18,6 anos). Em Portugal o Nível Médio do marégrafo de Cascais, correspondente à
época média de 1938, define o Datum Altimétrico Nacional.
Preia-mar - O nível máximo atingido pelas águas no fim da enchente. Os termos preia-mar
inferior e preia-mar superior aplicam-se de igual forma tal como na baixa-mar.
Ponto anfidrómico - Ponto sobre o oceano no qual a maré é nula e em redor do qual se propaga a
"onda" de maré. Ponto de intersecção de linhas cotidais.
Quarto Crescente - Fase da Lua, entre a Lua Nova e a Lua Cheia, quando esta se encontra em
quadratura com o Sol e apenas se vê metade da face iluminada, em forma de D. A parte iluminada
visível está em crescimento.
Quarto Minguante - Fase da Lua, entre a Lua Cheia e a Lua Nova, quando esta se encontra em
quadratura com o Sol e a face iluminada tem a forma de C. A parte iluminada visível está a
decrescer.
Quadratura - Quando o Sol e a Lua formam um ângulo de 90º em relação à Terra.
Vazante - O período entre uma preia-mar e uma baixa-mar sucessivas, quando a altura da maré
diminui.
Zero Hidrográfico - É a referência a partir da qual se define a Altura da Maré e é o plano de
referência das profundidades indicadas (sondas) nas cartas náuticas. Em Portugal é definida pela
mais baixa das baixa-mares registadas durante um dado período (normalmente 18,6 anos - período
na nutação lunar).
2 de 2
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2
ELEMENTOS DE MAR!S NOS PRINCIPAIS
PORTOS DO CONTINENTE
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+0.27
761
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+0.24
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-004
743
+0.23
764
.(lOS
-0.01
Estabelecimento do porto (em tempo verdadeiro contado
desde o meio-dial. unidade de altura e cOlTecções.
Somando ou subtraindo as correcções, segundo o sinai, às
horas das marés desta tabela, obtém-se aproximadamente
as horas das marés nos respectivos portos.
744
+0,21
765
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745
+0.20
766
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VIMB do Castelo
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1.62
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1,63
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Vila do Coode
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1,60
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+16
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+0,03
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759
+0.01
780
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T8Vlr8 lbarTa)
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1,48
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(foz do Guadiana)
2h04m
1,60
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760
+0,00
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1 de 1
http://webpages.fc.ul.pt/%7Ecmantunes/hidrografia/VIANA1.jpg
Maré de Viana do Castelo, Março - 2009
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14
15
Dia do Mês
25
28
30
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EnQenharia Geo Qr,;fica - FCUL
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31/03/2009 14:34
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Maré de Cascais, 2008
4
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FCUL - Previsão de Marés

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