Gáspár Attila : Klub-konvergencia mérése a világ

Transcription

Gáspár Attila1: Klub-konvergencia mérése a világ országaiban
Absztrakt
A makroökonómia a makrogazdasági mutatók rövid távú ciklikus ingadozását és a hosszú
távú tendenciáját vizsgálja. Ebből kifolyólag az egyes országok indikátorainak mind
keresztmetszeti,
mind időbeli empirikus vizsgálata és a stilizált
tények alapján
makroökonómiai modellek felírása / bővítése és korrigálása kiemelt jelentőséggel bír a
közgazdaságtanban – különösen a növekedéselmélet / növekedés-ökonometria területén.
A növekedés elméleti és empirikus vizsgálata során a növekedést befolyásoló faktorok
feltárása mellett központi kérdés a konvergencia mérése és elemzése, hiszen ha hosszú távon
azonos egyensúlyi növekedési pályához tartanak egyes országok, akkor a kevésbé fejlett
országok utol fogják érni a fejletteket. Abszolút konvergenciát azonban csak homogén
országcsoportokban lehet statisztikailag alátámasztani, míg a heterogén országcsoportokban
feltételes konvergencia vagy klub-konvergencia lehet jellemző.
A tanulmányban a konvergenciának legfontosabb közgazdasági jelentéseit mutatom be
különböző megközelítésekben. Számos módon értelmezhető ugyanis a konvergencia, és ezzel
összefüggésben számos módszer egyaránt alkalmazható a konvergencia-folyamatok
számszerűsítésére. Az elsődleges célom ugyanakkor egy mutató ismertetése, amelyet
kifejezetten az egyes országok között megfigyelhető klub-konvergencia mérésére dolgoztam
ki.
Módszertani áttekintés
A világ országai között jelentős heterogenitás figyelhető meg, számos növekedési csodát
tarthatunk számon, de ugyanakkor számos ország teljesítménye jelentősen elmarad a fejlett
országokétól. Központi kérdésnek tekinthető ebből kifolyólag, hogy vajon feltételezhető-e,
hogy a kevésbé fejlett országok utol fogják érni a fejletteket? Az empirikus vizsgálatok
alapján homogén országcsoportokban figyelhetünk meg általában konvergenciát, illetve ha az
egyes országok közötti strukturális eltérések is figyelembe vesszük. Világviszonylatban így
konvergencia alapvetően nem mutatható ki.
1
Központi Statisztikai Hivatal, Szektorszámlák főosztály, Kormányzati és Non-profit szektorszámlák
osztály, gazdaságstatisztikus.
1. oldal
Felmerülhet bennünk a kérdés, hogy egyáltalán hogyan definiálható a konvergencia
fogalma. Bár látszólag nagyon könnyű erre választ adni, számos definíciója létezik a
konvergenciának. Jelentheti például az egyenlőtlenségek általános csökkenését, felzárkózást
egy adott referenciaértékhez, de vonatkozhat bizonyos országok vagy régiók egymáshoz
történő felzárkózására is. Az Európai Unióban az egyes országok és régiók felzárkózását
segítő kohéziós és strukturális politika, valamint az euró bevezetése és a Maastrichti
kritériumok mind a konvergenciához, az egyes országok és régiók felzárkózásához kötődnek
szorosan. Bárhogyan is értelmezzük azonban adott esetben a konvergenciát, divergencia alatt
annak ellentétjét értjük.
A konvergencia vizsgálható és értelmezhető számos egyéb megközelítésben is. A vizsgált
mutatók alapján beszélhetünk reálkonvergenciáról (például egy főre jutó GDP), nominális
konvergenciáról
(például
kamatok),
vagy
szerkezeti
konvergenciáról
(például
mezőgazdaságban foglalkoztatottak aránya). A Maastrichti kritériumok a második csoportba
tartoznak, míg a kohéziós politika elsősorban a reálkonvergenciára koncentrál (Ferkelt, 2008).
A tanulmányban közgazdaság-elméleti és módszertani szempontokból indultam ki, mivel
a szakdolgozat célkitűzéséhez ezek a megközelítések kapcsolódnak legszorosabban. E
szempontok alapján a konvergenciának három különböző értelmezése létezik:
1) Abszolút konvergencia: abszolút konvergenciáról akkor beszélünk, ha a kevésbé fejlett
országok vagy régiók a fejlettekhez tartanak minden egyéb tényezőtől függetlenül, vagyis az
egyes országok közötti különbségek csak időszakosak. Ez azt is jelenti, hogy az egyes
országok azonos egyensúlyi állapothoz tartanak.
2) Feltételes konvergencia: ebben az esetben az egyes országok a saját egyensúlyi
állapotukhoz tartanak. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy konvergencia csak akkor mutatható
ki, ha bizonyos kontrollváltozókat (amelyek az egyensúlyi állapotot meghatározzák)
bevonunk a vizsgálatba, vagyis az egyes országok közötti eltérések állandóak.
3) Klub-konvergencia: azt jelenti, hogy az egyes országok csoportspecifikus egyensúlyi
állapotukhoz tartanak, például az Európai Unió tagállamai az EU-átlaghoz konvergálnak. Ez a
megközelítés abban különbözik a feltételes konvergenciától, hogy nem strukturális változók,
hanem az egyes országok között megfigyelhető, pontosabban egyes országok csoportjára
vonatkozó kezdeti feltételek azok, amelyek meghatározzák a konvergencia-folyamatokat.
Bár az egyes megközelítések elméletileg jól elhatárolhatók, a gyakorlati alkalmazások
során nem mindig lehet egyértelműen szétválasztani az egyes kategóriákat. Elképzelhető
például, hogy az egyes strukturális eltérések mögött csoportspecifikus jellemzők (kezdeti
feltételek) állnak. Ezek megkülönböztetése illetve a pontos értelmezés végett indokolt
2. oldal
matematikailag is definiálni a közgazdaság-elméleti konvergencia fogalmát. Nem létezik
ugyanakkor egységes formula, az egyes megközelítések közötti különbségeket azonban jól
illusztrálhatja az alábbi képlet (Johnson, 2004):


lim E log y i , t  log y j, t  i , 0 ,  i , 0 ,  j , 0 ,  j , 0  0 ha θi,t = θj,t
t 
(1)
Vagyis konvergenciáról akkor beszélhetünk, ha két ország közötti különbség bizonyos
kezdeti feltételek mellett (ρ) hosszú távon megszűnik, miközben azonosak a strukturális
paraméterek (θ).
Mivel a konvergencia számos módon definiálható, ezért természetesen számos módszer is
létezik a konvergencia mérésére. Jelentős különbség az egyes módszerek között, hogy milyen
típusú konvergenciához kötődnek / hogy értelmezhető az a bizonyos konvergencia-folyamat,
amelynek mérésére törekednek, illetve inkább elméleti vagy statisztikai jellegű folyamatok
feltárására törekednek-e. Az elméleti és a statisztikai megközelítések között a fő különbség
elsősorban abban rejlik, hogy feltételeznek-e valamilyen egyensúlyi állapotot, illetve egyvagy több egyensúlyi állapot létezhet-e.
Módszertani, ökonometriai-statisztikai szempontból az egyes módszerek három csoportba
sorolhatók:
1) Eloszláson alapuló módszerek: különböző szóródási és asszimetria-mutatók tartoznak
ebben a csoportba. A leggyakoribb mérőszáma a szigma, de egyéb megközelítéseket is
alkalmaznak, például Markov-láncok. A szigma-konvergencia számos módon definiálható,
egyik leggyakoribb formája a következőképpen fejezhető ki (Johnson, 2004):
2
2
 log
y , t   log y , t  T  0
(2)
Tehát konvergencia esetén a jövedelem-különbségek csökkennek az idő múlásával.
2) Béta-konvergencia: regressziós modellek tartoznak ide, amelyek során a felzárkózás
üteme mérhető különböző megközelítésekben, keresztmetszeti vagy panellmodellek alapján.
A feltételes konvergenciához illetve a növekedés-elméletekhez szorosan kötődik.
A gyakorlatban a béta-konvergenciát az alábbi formulával írják fel:
(3)
 i   log y i , 0  X i  Z i   i
3. oldal
Vagyis egy ország növekedési ütemét a bázisidőszaki jövedelem (logyi,0), kontrollváltozók
(Xi) és egyéb változók (Zi) alapján magyarázzák. Konvergenciára akkor kerül sor, ha β < 0
(Johnson, 2004).
3) Idősorelemzés: különböző sztochasztikus modelleken alapuló vizsgálatok tartoznak
ebbe a csoportba, például egységgyök-teszteken alapuló számítások (Constantini, 2005). Ezek
a módszerek viszonylag gyengén kapcsolódnak a konvergencia elméleti megközelítéséhez.
Az alábbi formulával jellemezhető ez a megközelítés:


lim Pr oj log y i , t  T  log y j, t  T Ft  0 , ahol: i, j є I
t 
(4)
Konvergenciára tehát akkor kerül sor, ha bizonyos előzetes információk (Ft) alapján
országok egy adott csoportján belül (I) két ország idősorának a differenciája nulla. Az
idősorok stacionaritásának vizsgálata azért kiemelten fontos, mert ha az idősorok egységgyökfolyamatot alkotnak, akkor a divergenciának egy szélsőséges esetével állunk szemben
(Johnson, 2004).
Az egyes megközelítések során számos (kisebb vagy nagyobb) hibaforrással is
találkozhatunk, ezek között a leggyakoribbak: mérési hibák, endogenitási torzítás, módszerek
összehasonlíthatósága (például statisztikai vagy közgazdasági konvergenciát írnak-e le),
strukturális változók meghatározása, de egyéb technikai jellegű problémák is előfordulhatnak.
(Johnson, 2004). Ebből kifolyólag, általában több módszer becslése és értelmezése is
szükséges az eredmények robosztusságának biztosításához.
Omega-konvergencia
Az alapmodell
A továbbiakban egy mutatót ismertetek, amelyet kifejezetten a klub-konvergencia
mérésére dolgoztam ki. Az alábbiakban felsorolom azokat szempontokat és jellemzőket,
amelyeket a mutató kialakításakor figyelembe vettem. A terjedelmi korlátok miatt viszonylag
tömören, és csak a legfontosabb követelményeket mutatom be:
1) Modellezés: a mutató kialakításakor a célom az volt, hogy a konvergenciát próbáljam
meg mérni különböző szempontok alapján. Ezt követően pedig a növekedés modellezésén
keresztül számos releváns gazdasági kérdés is megválaszolható.
2) Klub-konvergencia:
a
fő
célkitűzésem
az
volt,
hogy
klub-konvergenciát
számszerűsítsek. Teljesen egyértelmű ugyanis, hogy egyes országcsoportok eltérő
berendezkedésekkel
rendelkeznek,
ezért
míg
4. oldal
egyesekben
konvergencia,
másokban
divergencia feltételezhető. Így ezeket a tendenciákat nem szabad összegezni / egységesíteni,
hiszen a sokaság heterogén.
3) Feltételes klub-konvergencia: fontosnak tartom, hogy bővíthető legyen a mutató oly
módón, hogy feltételes konvergenciát is mérhessek a segítségével annak ellenére, hogy
alapvetően a klub-konvergencia mérését tekintem elsődlegesnek. Így feltételes konvergencia
alatt jelen esetben feltételes klub-konvergenciát értek.
4) Szigma-konvergencia: ez a mutató az egyes megfigyelések között megfigyelhető
logaritmizált szórás alakulását méri (Sala-I, 1996b). Ezt kiindulópontnak tekintem, mivel a
szóródási mutatók kifejezetten statisztikai értelemben ragadják meg a konvergencia fő
jellemzőit.
5) Béta-konvergencia: ez a mutató az egyes országok növekedését méri a bázisidőszaki
jövedelmük függvényében (Sala-I, 1996a). Ezt a mutatót is elsődlegesnek tekintettem,
ugyanis a konvergenciát ebben az esetben a jövedelmek felzárkózása jelenti, amely nagyon
közel áll a konvergencia közgazdasági értelmezéséhez / megközelítéséhez.
6) Súlyozás: gyakorlatban általában nem súlyozzák a szóródási mutatókat a konvergencia
mérésekor, amely feltehetően arra vezethető elsősorban vissza, hogy a mutatók
logaritmizáltak. Én ugyanakkor mindenképpen szükségesnek tartom a súlyozás alkalmazását,
így egy olyan keretben gondolkoztam, amelyben nem okoz problémát a súlyok bevonása. A
véleményem szerint ugyanis a népesség meghatározó szerepet tölt be a növekedés
alakulásában, egyrészt azért mert például a konvergencia mérésére szolgáló alapvető mutató,
az egy főre jutó GDP viszonyszám, másrészt pedig azért, mert hosszú távon az egyes
országok összeolvadása / kettéválása nem szabad, hogy jelentősen befolyásolja az átlagos egy
főre jutó GDP nagyságát, illetve a konvergencia-folyamatok alakulását. Arról sem szabad
továbbá megfeledkezni, hogy a vizsgálatok célja a társadalmi jólét mérése, ami nem csak a
lakosság teljesítményétől, hanem a lakosság számától is függ.
7) „Klaszter-ugrások”: mivel a konvergencia vizsgálata hosszú távon indokolt, ezért a
rövid távú ciklikus ingadozásokat, illetve az egyes országok közötti megfigyelhető nem
szignifikáns eltéréseket célszerű kiszűrni. Így az egyes országok növekedésének alakulását
csak olyan esetekben szerettem volna figyelembe venni, amelyek jelentős változásoknak
tekinthetők. Hogy mi a jelentős, és mi a jelentéktelen azt klaszterek alapján veszem
figyelembe. Tehát tulajdonképpen a klaszterek változására, a „klaszter-ugrásokra” írok fel egy
módosított súlyozott szórást két időszakra, kizárólag egy bázis és egy tárgyidőszakra abból a
célból, hogy hosszú távú tendenciákat vizsgáljak.
5. oldal
8) Csoportosítás: három csoportot képeztem a mutató számításakor. A klaszterezés
mellett figyelembe vettem, hogy fejlődő vagy fejlett országról van-e szó, vagyis abból
indultam ki, hogy az egyes országok teljesítménye átlagalatti, vagy átlagfeletti. Ez azért
kritikus tényező a vizsgálatok elvégzésekor, mert ha egy kevésbé fejlett ország (átlagalatti) ér
el tárgyidőszakra jelentős növekedést azt konvergenciának, ha viszont egy fejlett ország
(átlagfeletti) növekszik azt már divergenciának tekintem. Továbbá a klub-konvergencia
vizsgálata és biztosítása érdekében több országcsoport összehasonlíthatóságát tartottam szem
előtt abból a célból, hogy a heterogenitást csökkentsem, és elemezhessem az egyes
országcsoportok közötti eltéréseket és a közöttük levő mozgásokat.
9) Időszakok összehasonlítása: ha a vizsgált időintervallum hosszabb illetve jelentős a
heterogenitás az országcsoportokban, akkor az összehasonlíthatóság érdekében az egyes
országcsoportok eltérő összetétele miatt célszerű külön bázisidőszaki és tárgyidőszaki
csoportokat is képezni, tehát tulajdonképpen kétféle mutatót is célszerű számolni. Így a
mutató tulajdonképpen nem teljes mértékben tekinthető klub-konvergencia mérésére szolgáló
indikátornak, mivel a „klubok” változását is figyelembe veszem.
10) Utolérés: elengedhetetlennek éreztem, hogy közvetlenül, egyéb modell beiktatása
nélkül számolható legyen az utolérés, vagyis a felzárkózáshoz szükséges évek száma.
11) Empirikus tapasztalatok: a növekedés-ökonometriában a konvergencia-klubok
meghatározására alapvetően a klaszteranalízist alkalmazzák. Kutatók (például Hobijn, 2000 és
Corrado, 2004) a konvergáló országok különböző csoportjait illetve országok közötti eltérések
mértékét határozták meg. A dolgozatban ugyanakkor másfajta megközelítésből indulok ki: a
klubokat előre rögzítem, és a klasztereket nem ezek identifikálására, hanem a rövid távú
ingadozások és eltérések kiszűrésére használom.
Az egyes követelményeket és szempontokat összefoglalva az omega-mutatót az alábbi
formula alapján számszerűsítem (Gáspár, 2010):
n
n
  j 
nJ
 
j1 i 1
j1
 f jiB  x jiB  f jiC  x jiC   f  x  f  x 
   B B C C 
 (K C ji  K B ji )  


 
f jiB  f jiC
fB  fC

 

n
n
 f jiB  x jiB  f jiC  x jiC   f  x  f  x 
   B B C C 
 ji 



 
f jiB  f jiC
fB  fC
j1 i 1


 
ji
Ahol:
K: klaszter
C: tárgyidőszak (2007)
B: bázisidőszak (1971)
6. oldal
(5)
f: a népesség száma
x: GDP per fő
i: ország
j: országcsoport
α: egyéb súlyok.
Az omega tulajdonképpen a „klaszter-ugrásokra” felírt módosított súlyozott szórás,
amellyel a konvergencia illetve divergencia tényét és sebességét mérem. Az indikátor célja
annak számszerűsítése, hogy minél kevésbe fejlett egy ország és minél magasabb a
növekedési üteme (amelyet az átlagtól vett súlyozott eltéréssel vettem figyelembe), annál
magasabb legyen a konvergencia üteme (Gáspár, 2010).
Abszolút értékben szerepelnek a változók a nevezőben annak érdekében, hogy a hamis
konvergenciát illetve divergenciát kiszűrjem, ugyanis a nevező nem befolyásolhatja az omega
előjelét, egyedül csak a „klaszter-ugrások” határozhatják meg a konvergencia illetve
divergencia „létét”, míg a súlyok általában csak kisebb mértékben befolyásolják az intenzitást.
A mutató elsődleges súlya az országok csoportátlagtól vett eltérései – ez méri
tulajdonképpen az egyenlőtlenség fokát. Azért szükséges súlyozni, hogy elkerüljem a hamis
divergenciát vagy konvergenciát, hiszen a súly dönti el, hogy fejlődő vagy fejlett országról
van-e szó, illetve mennyire fejlett az adott ország.
Az alábbi feltételezésekkel éltem a számítások során:
- Szignifikáns differenciák figyelembe vétele:
Ha: (K C ji  K B ji ) = 0
(6)
Akkor: ω = 0
- Klaszterek optimális száma
- Értelmezhetőség feltétele:
 f jiB  x jiB  f jiC  x jiC


f jiB  f jiC

  fB  x B  fC  xC

 
fB  fC
 



(7)
- Részmutatók összegzése:
n
  j
j1
(8)
7. oldal
Az omega nullával egyenlő, hogy ha az egyes országok ugyanabba a klaszterbe sorolhatók
a bázis- illetve tárgyidőszakban. Ez azért kiemelten fontos, mivel csak szignifikáns
eltéréseket, a jelentős ugrásokat szerettem volna számszerűsíteni. Ez azt jelenti, hogy az
omega függ a klaszterezési eljárástól, és bár a klaszterek számának optimálisnak kell lennie,
tulajdonképpen hasonlóan funkcionál, mint egy szignifikancia-szint.
A harmadik korlátozásra azért van szükség, hogy minden egyes „klaszter-ugrást”
figyelembe vehessek. Ez véleményem szerint elfogadható, ugyanis ha az adott ország nem is
fejlett illetve nem is fejletlen, akkor az omega-t erre az országra vonatkozóan nem lehet
értelmezni, mint ahogy az eredményül kapott nullával való osztást sem.
Fontos kikötés, hogy az omega részleges, csoportspecikikus indikátorok összegeként
definiálható abból a célból, hogy a részleges mutatók pozitív és negatív előjeleit megfelelően
figyelembe vehessem. Így biztosítható, hogy valóban klub-konvergencia méréséről van szó.
Felmerülhet azonban bennünk a kérdés, hogy mért is tekinthető ez az indikátor klubkonvergenciát mérő szóródási mutatónak. Tegyük fel például, hogy egy országcsoportban az
egyes országok egy klasztert „ugranak” a tárgyidőszakra azonos irányba, ebben az esetben a
mutató értéke konvergencia esetében -1, divergencia esetén pedig +1. Ez azt jelenti, hogy igen
is kritikus a csoportok megválasztása, mivel azokon belül viszonylagos homogenitást
feltételez az omega, a bázisidőszaki jövedelemtől függetlenül az attól való eltéréseket,
pontosabban a kisebb ingadozásokat egységesen kezeli, hiszen egy adott országcsoportba
tartozó országok „hasonlóak”. Tehát valóban klubként kezeli az egyes csoportokba tartozó
országokat, vagyis klub-konvergencia számítására alkalmazható kifejezetten hatékonyan.
Ugyanakkor a hosszú távon konvergencia-folyamatok mérése a mutató célja. Amennyiben
egy ország egynél több klasztert „ugrik”, akkor már nem csak az ugrás ténye, hanem a
népessége és az egy főre jutó GDP-je is befolyásolja a konvergencia illetve divergencia
mértékét. Tehát kis változásokra csak mérsékelten érzékeny az omega, viszont teljes
mértékben érzéketlen arra, ha a klaszterek nem változnak, illetve ezeket bünteti is, mivel nem
járulnak hozzá a konvergencia-folyamathoz, de részei a csoportnak, így a mutatót a nullához
közelítik ezek az országok.
8. oldal
Diagnosztikai vizsgálat
A továbbiakban néhány rövid empirikus eredményt2 szeretnék ismertetni annak érdekében
hogy bemutassam kicsit gyakorlatiasabban, hogy mért tartom fontosnak kiszámolni ezt a
mutatót. Az alábbi ábrán az főre jutó GDP-ből (láncolt volumen) képzett klasztereket
láthatjuk bázis (1971)- és tárgyidőszakban (2007) 162 országra vonatkozóan. A magasabb
számú klaszterek magasabb jövedelmeket jelentenek:
1. ábra: Klaszteranalízis (1971 és 2007)
Forrás: PWT-adatok alapján saját számítás (2010)
Bár jelentős különbségek figyelhetők meg a két időszak között, és feltételezhetjük, hogy
konvergenciára került sor, nem állapíthatjuk tulajdonképpen a konvergencia illetve
divergencia tényét. Nem tudjuk ugyanis megmondani az ábra alapján, hogy mely országok
növekedtek jelentősen a tárgyidőszakra, és mennyire voltak fejlettek az egyes országok a
bázis- és tárgyidőszakban. Ebből kifolyólag hasznos eredményekre juthatunk az omega
kiszámolásával:
2
A mellékletben feltüntettem néhány részszámítást. A könnyebb áttekinthetőség és a tanulmány célkitűzése
illetve terjedelme következtében viszonylag kevés technikai jellegű alkalmazást (pl. dendogram, scree plot,
faktoranalízis) ismertettem.
9. oldal
1. Táblázat: Omega-konvergencia (1971 és 2007)
Országcsoport
LDC
-0,76
-0,13
Egyszerű
átlag
-0,44
ODA1
0,08
-0,92
-0,42
-0,34
2,75
ODA2
-2,05
0,79
-0,63
-0,38
3,09
OECD
1,25
1,23
1,24
1,24
10,16
-1,49
0,98
-0,25
-0,12
-
Bázisidőszak
Összesen
Tárgyidőszak
Súlyozott
átlag
-0,35
Vω3
2,84
Négy országcsoportra vonatkozóan láthatjuk 162 ország bázis- és tárgyidőszaki, valamint
a kettő átlagából képzett súlyozott értékek eredményeit. Ami az országcsoportokat illeti, abból
indultam ki, hogy LDC vagy OECD-tagok-e az adott országok, viszont mivel viszonylag sok
egyéb ország létezik még, ezért figyelembe vettem, hogy kapott-e transzfert az adott ország
(ODA1), vagy sem (ODA2).
Számos fontos következtetés vonható lesz az egyes országcsoportok konvergenciájára,
utolérésére illetve a bázis- és tárgyidőszaki értékek közötti eltérésére vonatkozóan. A
terjedelmi korlátok következtében most a csak a legfontosabb szempontokat fogom kiemelni.
Azt láthatjuk egyrészt, hogy a konvergencia üteme nagyon lassú, több száz év szükséges a
felzárkózáshoz. Nem figyelhető meg továbbá általános felzárkózás, hiszen az OECD-re
vonatkozóan divergencia figyelhető meg. Ez azt is jelenti, hogy megfigyelhető az úgynevezett
„twin-peaks”-jelenség (Quah, 1996a és 1996b), ugyanis a fejlődő országokra hasonló
konvergencia-folyamatok jellemzőek, ami azonban jelentősen eltér a fejlett országok
dinamikájától.
Több vizsgálatot is elvégeztem a mutató tesztelésének érdekében. Az eredmények
robosztusnak tekinthetők, ugyanis eltérő időszakok / országcsoportok / adatbázis (pl. IMF,
WB) során általában nagyjából hasonló eredményeket kaptam. A mutató bár viszonylag
érzékeny a „klaszter-ugrásokra”, véleményem szerint ez szükséges és szerves része a
mutatónak. Ha például egyszerűen csak összeadnánk / átlagolnánk az „klaszter-ugrásokat” a
bázis- és a tárgyidőszakban a most bemutatott példában, akkor megközelítőleg 1/3-dal
gyorsabb konvergenciát kapnánk. Éppen ezért úgy gondolom, hogy rendkívül fontos
figyelembe bizonyos kritériumokat az országok összehasonlításánál.
3
A Vω az egyes országcsoportokra vonatkozó értékek és az összesített omega mutató abszolút értékben vett
hányadosa.
10. oldal
A konvergenciát kiszámoltam egyéb megközelítésekben is, elsősorban béta- és szigmakonvergenciát becsültem. Viszonylag jelentős eltéréseket kaptam, különösen a szigma-hoz
képest. A szigma alapján ugyanis alapvetően divergencia jellemző az egyes országcsoportokra
vonatkozóan. Az eltérés két fő okból fakadhat: egyrészt az egyes országok súlyozása,
másrészt pedig a kisebb eltérések és ingadozások kiszűrése illetve figyelembe vétele okozhat
különbséget. A legtöbb fejlődő ország ugyanakkor viszonylag jelentősen növelte a jövedelmét
tárgyidőszakra, így „klaszter-ugrások” jellemzőek a körükben. Az is jellemző, hogy egyes
országok nem csupán egy, hanem több klasztert is „ugrottak” a tárgyidőszakra. A szigmaértelemben vett szóródás növekedése ennek nem mond ellent, hiszen ha több ország
jelentősen növekedett, míg a többiek nem vagy nem jelentős mértékben, akkor abból
levonhatjuk a következtetést, hogy az egyenlőtlenségek bár növekedtek (szigma-konvergencia
hiánya), de bizonyos értelemben mégis konvergenciára került sor. Az omega pedig ezt a
második megközelítést ragadja meg. A béta-konvergencia bár kimutatja ezt a változást, a
mutató jelentősen eltér mind a szigma-tól mind az omega-tól. Mivel a heterogenitás
viszonylag jelentős a vizsgált országok között, ezért a regressziós kapcsolatot gyakran nehéz
(vagy egyáltalán nem is lehet) továbbá értelmezni. Az omega-tól pedig a korábban említett
tényezők miatt is eltér. Ezek azért tekinthetők jelentős különbségeknek, mert egy-egy ország
„eltérítheti” a regressziós egyenest függetlenül attól, hogy az egyes országoknak mekkora a
„súlya”.
Következtetések és a modell kiterjesztései
A világ országai között jelentős heterogenitás figyelhető meg, felmerülhet azonban
bennünk a kérdés, hogy az eddig megfigyelt tendenciák alapján milyen konvergenciafolyamatokra kerülhetett sor az egyes országcsoportokra vonatkozóan. Így klub-konvergencia
képezi a dolgozat alapját, kifejezetten ennek mérésére dolgoztam ki és ismertettem egy
mutatót, amelynek az omega nevet adtam. A mutató egy előzetesen meghatározott országcsoportosítás alapján az egyes országok népességét is figyelembe véve súlyozza a növekedési
ütemet a kisebb ingadozásokat kiszűrve aszerint, hogy mennyire fejlett / fejlődő az adott
ország.
Felmerülhet bennünk a kérdés, hogy mi a vizsgálat alapvető célja. Véleményem szerint ha
már rendelkezésre állnak adatok a konvergencia-folyamatok jellegére vonatkozóan, akkor
ezek
az
eredmények
számos
módon
felhasználhatók.
következtetéseket, például felzárkózásra, utolérésre vonatkozóan.
11. oldal
Levonhatunk
közvetlenül
Közvetetett módon is sor kerülhet azonban következtetések levonására. Különböző
neoklasszikus és endogén modellek4 (Solow, 1956; Mankiw, 1992; Sorensen, 2005; Romer,
2006) alapján szimulációkat készítettem oly módon, hogy a legkevésbé fejlett és legfejlettebb
országok közötti különbségeket minél megbízhatóbban figyelembe vehessem. Az előzetes
vizsgálatok
alapján
az
endogén
illetve
szemi-endogén
modellek
bizonyultak
megbízhatóbbnak, ugyanis viszonylag jól közelítették az omega eredményeit az utolérésre
vonatkozóan. Ugyanakkor mindenképpen szükségesnek tartom további modellek felírását a
megbízhatóbb következtetések levonásra érdekében.
Egyéb megközelítésekben is vizsgálódhatunk az eredményekből kiindulva: kutatók
(Johnson, 2004) javasolták a szigma-konvergencia kiterjesztését feltételes konvergenciára
vonatkozóan. A dolgozatban bemutatott omega-mutató bár jelentősen eltér a szigmakonvergencia általánosan alkalmazott mutatóitól, szintén szóródási mutatóról van szó. Így ha
számos egyéb, a gazdasági fejlettséget / életszínvonalat befolyásoló faktort bevonunk a
vizsgálatba, akkor feltételes konvergenciát kapunk bizonyos megközelítésben. Fontosnak
tartom kiemelni, hogy az omega elsősorban klub-konvergenciát mér bizonyos megkötések és
szempontok mellett, tehát a klub- és feltételes konvergenciának egyfajta kombinációját, egy
kiterjesztett omega-mutatót kapunk eredményül. Ezt a megközelítést oly módon próbáltam
meg mérni, hogy első lépésben faktoranalízis alapján szűkítettem a változók körét a könnyebb
áttekinthetőség érdekében, majd a faktorscore értékekre megállapítottam az omega-t, amit
összehasonítottam az alapmodellel. Így ugyanis mérhető a gazdasági fejlettséget jelentősen
befolyásoló változók hatása az alapmodellhez (pusztán a GDP-t tartalmazó) képest, illetve a
különböző indikátor-csoportok konvergenciája is megállapítható és összehasonlítható. A
terjedelmi korlátok miatt nem ismertetem ezeket a számításokat, elmondható azonban, hogy
az eredmények bár viszonylag robusztusak, nagyon óvatosan szabad csak értelmezni őket,
mivel az egyes faktorok számos változóval korrelálnak. Mindenesetre elmondható, hogy
általában eltérő tendenciák figyelhetők meg ahhoz az esethez képest, ha csak az egy főre jutó
GDP képezi a vizsgálat alapját. Így a modell kibővítésével releváns információkhoz
juthatunk.
4
Az általánosított Solow-modell mellett egy humán tőkével bővített, termelői externálián alapuló szemi-
endogén illetve endogén modellt írtam fel.
12. oldal
Irodalomjegyzék
Constantini, M. – Lupi, C. (2005): Stochastic convergence among European economies.
Economics Bulletin, Vol. 3, No. 38, pages 1-17.
Corrado, L. – Martin, R. – Weeks, M. (2004): Identifying and interpreting regional
convergence clusters across Europe. Economic journal, Vol. 115, pp. 133-160, University
of St. Andrews. St. Andrews.
Ferkelt, B – Gáspár A. (2008): Konvergencia-vizsgálatok az Európai Unióban. EU Workings
papers XI. évfolyam, 1. szám, 35-44. oldal. Budapesti Gazdasági Főiskola. Budapest.
Gáspár, A. (2010): Economic growth and convergence in the world economies: an
econometric analysis. Proceedings of the Challenges for Analysis of the Economy, the
Businesses, and Social Progress, International Scientific Conference, 97-110. oldal.
Unidocument Kft. Szeged.
Galor, O. (1996): Convergence? Inferences from theoretical models. Economic journal, Vol.
106, pp. 1056-1069. University of St. Andrews. St. Andrews.
Hobijn, B. – Franses, P. H. (2000): Asymptotically perfect and relative convergence of
productivity. Journal of Applied Econometrics, Vol. 15, pp. 59-81. Erasmus University of
Rotterdam. Rotterdam.
International Monetary Fund (2009):
http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/2009/01/weodata/index.aspx
Johnson, P. – Durlauf S. N. – Temple, J. R. W. (2004): Growth Econometrics. Vassar College
Department of Economics Working Paper Series, Vassar College, New York:
Mankiw, N. G. – Romer, D. – Weil, N. D. (1992): A contribution to the empirics of economic
growth. The Quarterly Journal of Economics, Vol. 107, No. 2, pp. 407-437. MIT Press.
Organisation for Economic Co-operation and Development (2010):
http://www.oecd.org/document/58/0,3343,en_2649_201185_1889402_1_1_1_1,00.html
http://www.oecd.org/document/55/0,3343,en_2649_34447_35832055_1_1_1_1,00.html
http://www.oecd.org/dataoecd/62/48/41655745.pdf
Penn World Table v6.3 (2010): http://pwt.econ.upenn.edu/php_site/pwt63/pwt63_form.php
Quah, D. (1996a): Twin Peaks: Growth and convergence in the models of distribution
dynamics. Economic Journal, 106, 437, pp. 1045-1055.
Quah, D. (1996b): Empirics for economic growth and convergence. European Economic
Review, 40, 6, pp. 1353-1375.
Romer, D. (2006): Advanced Macroeconomics. McGraw-Hill. New York.
Salai-I Martin, X. (1996a): Regional cohesion: Evidence and theories of regional growth and
convergence. European Economic Review 40, pp. 1325-1352. Universitat Pompeu Fabra,
Barcelona; Yale University, New Haven, Connecticut.
Sala-I Martin, X. (1996b): The classical approach to convergence analysis. The Economic
Journal, pp. 1019-1036. Blackwell Publishers. Cambridge.
Solow, R. M. (1956): A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal of
Economics, pp. 65-94. Massachusetts Institute of Technology. Massachusetts.
Sorensen, P.B. – Whitta, H. J. – Jacobsen (2005): Introducing Advanced Macroeconomics:
Growth and Business Cycles. University of Copenhagen. Copenhagen.
United Nations (2010): http://www.un.org/esa/policy/devplan/profile/ldc_list.pdf
World Bank (2010): http://databank.worldbank.org/ddp/home.do
13. oldal
Melléklet
2. Táblázat: Klaszteranalízis (1971 és 2007)
Ország
Afghanistan
Bázisidőszak
GDP/fő
Tárgyidőszak
Klaszter
GDP/fő
Klaszter
883,485
2
752,4724
2
Albania
2533,376
4
4729,882
6
Algeria
3699,29
5
6421,245
6
Angola
3113,706
5
5116,475
6
Antigua and Barbuda
5049,94
6
18478,7
8
Argentina
11139,3
8
15274,68
8
Australia
16943,54
8
36312,3
9
Austria
15532,43
8
36031,89
9
Bahamas
19010,89
8
25179,8
9
Bangladesh
1508,718
4
2340,954
4
Barbados
14236,15
8
25479,14
9
Belgium
15328,54
8
33797,53
9
Belize
4546,848
6
9526,89
7
Benin
995,7931
3
1411,777
3
Bermuda
26716,36
9
48868,23
10
Bhutan
806,0098
2
5135,902
6
Bolivia
2937,611
5
3779,35
5
Botswana
1557,078
4
9404,23
7
Brazil
5196,963
6
9645,527
7
Brunei
59876,21
10
50575,44
10
Bulgaria
2773,039
4
9762,033
7
Burkina Faso
714,8779
2
1381,866
3
Burundi
799,0248
2
643,5782
2
Cambodia
1800,698
4
2823,527
4
Cameroon
1947,204
4
2602,256
4
Canada
17124,41
8
36168,29
9
Cape Verde
2599,652
4
7748,744
7
Central African Republic
1319,356
3
863,6422
2
Chad
1842,635
4
2438,98
4
Chile
7540,354
7
18381,16
8
China Version 2
812,5417
2
7868,283
7
Colombia
4085,69
6
7793,212
7
Comoros
1832,273
4
1746,964
4
Congo, Dem. Rep.
1827,814
4
389,9134
1
Congo, Republic of
2109,291
4
3339,058
5
Costa Rica
6702,363
7
11830,27
8
Cote d`Ivoire
2577,041
4
2228,179
4
Cuba
5352,774
6
11130,56
8
Cyprus
6884,228
7
25140,71
9
14. oldal
Denmark
16466,54
8
34291,87
9
Djibouti
8955,408
7
4273,848
6
Dominica
1724,304
4
4939,904
6
Dominican Republic
3157,679
5
9665,102
7
Ecuador
3294,969
5
6025,373
6
Egypt
1855,289
4
5708,068
6
El Salvador
4247,355
6
5589,314
6
1644,92
4
23065,25
9
Ethiopia
964,4003
2
1110,331
3
Fiji
3615,779
5
5818,9
6
Finland
13480,52
8
32486,15
9
France
15389,36
8
29633,25
9
Gabon
8366,556
7
7859,119
7
Gambia, The
1302,941
3
1414,26
3
Germany
15757,73
8
31306,26
9
Ghana
1479,421
4
1652,199
4
Greece
13024,13
8
27718,16
9
Grenada
3108,124
5
14493,4
8
Guatemala
4292,085
6
6094,986
6
Guinea
2920,472
5
3584,513
5
Guinea-Bissau
331,8542
1
622,6138
2
Guyana
2120,708
4
2447,636
4
Haiti
1690,449
4
1581,182
4
Honduras
2639,944
4
3692,822
5
Hong Kong
8647,877
7
43121,49
10
Hungary
7394,358
7
17188,5
8
Iceland
16355,08
8
38159,86
9
India
1252,785
3
3826,325
5
Indonesia
1315,534
3
5185,519
6
Iran
9479,456
7
10414,05
7
Iraq
5876,617
6
4867,597
6
Ireland
10320,87
7
41624,5
10
Israel
12852,19
8
24054,96
9
Italy
13517,94
8
28815,24
9
Jamaica
7915,203
7
8221,453
7
Japan
14262,45
8
30585,38
9
Jordan
4463,007
6
5164,6
6
Kenya
1779,845
4
2025,179
4
Kiribati
2688,264
4
1802,083
4
Korea, Republic of
3261,549
5
23849,62
9
97296,8
11
42074,47
10
Laos
734,8524
2
2282,435
4
Lebanon
14136,79
8
7736,756
7
Lesotho
742,4189
2
2334,821
4
Liberia
1915,423
4
385,6737
1
Equatorial Guinea
Kuwait
15. oldal
Libya
34095,17
9
19089,26
8
Luxembourg
23316,23
9
77783,5
11
Macao
8242,143
7
50543,23
10
Madagascar
1026,581
3
856,3466
2
Malawi
778,4438
2
1254,59
3
Malaysia
3656,648
5
17890,98
8
Maldives
794,164
2
5012,003
6
Mali
637,6736
2
1272,599
3
Malta
4015,174
6
20983,42
8
Marshall Islands
5111,141
6
7193,461
7
Mauritania
1856,002
4
2300,322
4
Mauritius
4331,325
6
20006,49
8
Mexico
6252,771
6
11203,82
8
Micronesia, Fed. Sts.
2115,541
4
3215,019
5
Mongolia
1343,35
3
2594,956
4
Morocco
3029,41
5
5419,776
6
Mozambique
1336,411
3
2218,662
4
Namibia
5649,331
6
6395,418
6
Nepal
1134,174
3
1932,353
4
Netherlands
17723,9
8
34392,34
9
New Zealand
14946,53
8
25399,18
9
3820,6
5
2176,359
4
Niger
1432,172
3
859,9773
2
Nigeria
1579,078
4
2526,928
4
Norway
17665,46
8
48392,99
10
Oman
8739,871
7
24702,12
9
Pakistan
1414,241
3
3588,358
5
Palau
27496,22
9
16708,38
8
Panama
3630,304
5
9139,66
7
Papua New Guinea
1374,394
3
2206,375
4
Paraguay
2976,934
5
4713,986
6
Peru
5296,198
6
6401,251
6
Philippines
2687,807
4
4790,676
6
Poland
6021,995
6
14485,17
8
Portugal
8159,479
7
20126,78
8
Puerto Rico
11204,59
8
26212,98
9
Qatar
80711,56
11
88292,58
11
Romania
3627,263
5
9313,56
7
Rwanda
1188,96
3
1135,484
3
Samoa
4534,229
6
5795,625
6
Sao Tome and Principe
5495,757
6
4403,376
6
Saudi Arabia
25497,81
9
20225,31
8
Senegal
2002,319
4
1901,23
4
5407,35
6
18189,06
8
2683,551
4
1883,806
4
Nicaragua
Seychelles
Sierra Leone
16. oldal
Singapore
7033,347
7
44618,95
10
Solomon Islands
1380,248
3
1327,428
3
Somalia
933,8573
2
462,5091
1
South Africa
7144,517
7
10484,09
7
Spain
11873,32
8
31445,55
9
Sri Lanka
1847,788
4
6050,121
6
St. Kitts & Nevis
2227,502
4
14761,28
8
St. Lucia
4588,608
6
12700,2
8
St.Vincent & Grenadines
1666,124
4
6234,82
6
Sudan
1261,481
3
2275,115
4
Suriname
7672,516
7
10001,94
7
Swaziland
2569,065
4
7298,883
7
Sweden
16919,15
8
32961,99
9
Switzerland
25379,37
9
37301,51
9
Syria
1362,162
3
2932,645
5
Taiwan
3463,153
5
27004,98
9
Tanzania
604,7507
2
921,8023
2
Thailand
2038,394
4
9405,684
7
Togo
1404,879
3
868,353
2
Tonga
2725,811
4
5762,86
6
Trinidad &Tobago
9370,565
7
25903,57
9
Tunisia
3263,735
5
10121,65
7
Turkey
3545,241
5
7737,858
7
Uganda
1072,25
3
1170,952
3
United Arab Emirates
15287,5
8
51346,98
10
United Kingdom
14286,41
8
32181,12
9
United States
20269,81
8
42886,92
10
Uruguay
6820,766
7
12922,59
8
Vanuatu
3012,174
5
5582,581
6
Venezuela
12204,99
8
12029,43
8
Vietnam
924,4982
2
3742,981
5
Zambia
2801,377
4
1978,43
4
Zimbabwe
4425,734
6
1894,361
4
17. oldal
3. Táblázat: Abszolút konvergencia (1971 és 2007)
const
lnGDP
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(1, 160)
Log-likelihood
Schwarz criterion
Koefficiens
0,876524
-0,0360109
Std. hiba
0,414704
0,0495993
0,577992
75,44594
0,003284
0,527129
-167,9695
346,1141
t-érték
2,1136
-0,7260
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
p-érték
0,03610
0,46888
**
0,685676
0,686686
-0,002946
0,468877
339,9389
342,4461
White's test for heteroskedasticity Null hypothesis: heteroskedasticity not present
Test statistic: LM = 3,51953
with p-value = P(Chi-Square(2) > 3,51953) = 0,172085
Test for normality of residual Null hypothesis: error is normally distributed
Test statistic: Chi-square(2) = 4,85095
with p-value = 0,0884359
RESET test for specification Null hypothesis: specification is adequate
Test statistic: F(2, 158) = 4,62242
with p-value = P(F(2, 158) > 4,62242) = 0,0111955
18. oldal
4. Táblázat: Klub-konvergencia - tárgyidőszaki súlyozás (1971 és 2007)
const
lnGDP
dum_1
dum_2
dum_3
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(4, 157)
Log-likelihood
Schwarz criterion
Koefficiens
5,09439
-0,450435
-1,62406
-0,766305
0,0393815
Std. hiba
0,581692
0,0605761
0,188405
0,145035
0,170995
0,577992
48,55668
0,358518
21,93641
-132,2740
289,9860
t-érték
8,7579
-7,4358
-8,6201
-5,2836
0,2303
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
p-érték
<0,00001
<0,00001
<0,00001
<0,00001
0,81815
***
***
***
***
0,685676
0,556128
0,342174
2,13e-14
274,5480
280,8161
with p-value = 4,48921e-007
Test statistic: F(2, 155) = 0,00944996
with p-value = P(F(2, 155) > 0,00944996) = 0,990595
19. oldal
5. Táblázat: Klub-konvergencia 2) - bázisidőszaki súlyozás (1971 és 2007)
const
lnGDP
dum1
dum2
dum3
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(4, 157)
Log-likelihood
Schwarz criterion
Koefficiens
2.14529
-0.139046
-0.671153
-0.481557
0.0586436
Std. hiba
0.610955
0.0620864
0.250783
0.172589
0.286213
0.577992
69.67619
0.079508
3.390231
-161.5253
348.4886
t-érték
3.5114
-2.2396
-2.6762
-2.7902
0.2049
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
p-érték
0.00058
0.02652
0.00824
0.00592
0.83792
***
**
***
***
0.685676
0.666181
0.056056
0.010849
333.0506
339.3186
Test statistic: LM = 10.5068
with p-value = P(Chi-Square(8) > 10.5068) = 0.231243
Test statistic: Chi-square(2) = 9.77279
with p-value = 0.00754859
Test statistic: F(2, 155) = 4.55649
with p-value = P(F(2, 155) > 4.55649) = 0.0119434
20. oldal
2. ábra: Szigma-konvergencia az LDC-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)
3. ábra: Szigma-konvergencia az LDC-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)
21. oldal
4. ábra: Szigma-konvergencia az ODA1-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)
5. ábra: Szigma-konvergencia az ODA1-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)
22. oldal
6. ábra: Szigma-konvergencia az ODA2-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)
7. ábra: Szigma-konvergencia az ODA2-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)
23. oldal
8. ábra: Szigma-konvergencia az OECD-ben - bázisidőszaki súlyozás (1971-2007)
9. ábra: Szigma-konvergencia az OECD-ben - tárgyidőszaki súlyozás (1971-2007)
24. oldal
6. Táblázat: Feltételes konvergencia – tárgyidőszaki súlyozás (1971 és 2007)
const
lnGDP
s
n_g_δ
dum_1
dum_2
dum_3
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(6, 155)
Log-likelihood
Schwarz criterion
Koefficiens
2,69196
-0,417524
0,280284
-0,976594
-1,10472
-0,495286
0,247156
Std. hiba
1,3036
0,0572816
0,081396
0,438954
0,210038
0,151938
0,172462
0,577992
42,17025
0,442889
20,53682
-120,8517
277,3165
t-érték
2,0650
-7,2890
3,4435
-2,2248
-5,2596
-3,2598
1,4331
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
p-érték
0,04059
<0,00001
0,00074
0,02754
<0,00001
0,00137
0,15384
**
***
***
**
***
***
0,685676
0,521600
0,421323
1,29e-17
255,7033
264,4786
Test statistic: F(2, 153) = 0,790858
with p-value = P(F(2, 153) > 0,790858) = 0,4553
25. oldal
7. Táblázat: Feltételes konvergencia 2) - bázisidőszaki súlyozás (1971 és 2007)
const
lnGDP
s
n_g_d
dum1
dum2
dum3
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(6, 155)
Log-likelihood
Schwarz criterion
Koefficiens
-0,0819519
-0,167599
0,437128
-1,21464
-0,13461
-0,127393
0,16074
Std. hiba
1,44802
0,0552704
0,0881138
0,505131
0,24341
0,171189
0,253711
0,577992
53,85282
0,288550
10,47751
-140,6594
316,9319
t-érték
-0,0566
-3,0323
4,9609
-2,4046
-0,5530
-0,7442
0,6336
p-érték
0,95494
0,00285
<0,00001
0,01737
0,58105
0,45790
0,52731
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
***
***
**
0,685676
0,589438
0,261010
9,62e-10
295,3187
304,0940
Test statistic: F(2, 153) = 0,193871
with p-value = P(F(2, 153) > 0,193871) = 0,823966
8. Táblázat: Omega-konvergencia 2) (1992-2008)
Országcsoport
LDC
ROW
OECD
Összesen
ω
Vω
-0,98
-1,72
1,03
-0,78
1,27
1,33
2,22
-
Forrás: IMF-adatok alapján saját számítás (2009)
26. oldal
9. Táblázat: Modell-szimuláció
Ország
Változó / paraméter
LDC1
B
L
α
φ
sK
K1
H1
δK
η
θ
sH
δH
1+n
1+b
LDC2
0,480
0,480
0,333
0,333
0,152
0,480
0,480
0,050
0,394
0,394
0,152
0,050
1,026
1,010
0,300
0,300
0,333
0,333
0,152
0,300
0,300
0,050
0,394
0,394
0,152
0,050
1,026
1,010
OECD1
3,600
3,600
0,333
0,333
0,285
3,600
3,600
0,050
0,394
0,394
0,285
0,050
1,007
1,010
OECD2
5,760
5,760
0,333
0,333
0,285
5,760
5,760
0,050
0,394
0,394
0,285
0,050
1,007
1,010
Ahol:
-
Szemi-endogén modell:
Steady state:
~
~
y*  k *
   ~h  , ahol:

* 
1
1 2 

 1

~  ~ 1
1


s H  k t  h t   H  1  2
~* ~
1 
~ 
k  kt  

  sK  h t 
1
K  1
  1  n 2  1  b 2 12 








1 2 



~ ~
~ * ~   s H  k t  h t1   H  1 1 2
1 
~  1 
h  ht  

  sK  k t 
1
K  1 
  1  n 2  1  b 2 1 2









Normált egyensúlyi növekedési ütem:

B t 1  B t A t 1  A t
2
2

 1  b  1  1  g  1  b   1  n  1  b 
Bt
At


1 n 
L t 1
B
A
H  K
, 1  b  t 1 , 1  g   t 1  t 1 t 1
Lt
Bt
At
Ht  Kt
27. oldal
 
(1 2 )(1 2  )


 1 , ahol:

-
Endogén modell:
Normált növekedési ütem:
~
y t 1  ~y t
~
~
 s K  A  h t   K  s H  A  k t   H , feltéve, hogy:
~
y



t
  (1    )  1 és   (1    )  1
10. Táblázat: Modell-szimuláció 2)
Ország
LDC1
LDC2
OECD1
OECD2
Modell
Solow
Szemi-endogén
Endogén
Klub-konvergencia
(omega)
Solow
Szemi-endogén
Endogén
Klub-konvergencia
(omega)
Solow
Szemi-endogén
Endogén
Klub-konvergencia
(omega)
Solow
Szemi-endogén
Endogén
Klub-konvergencia
(omega)
Az egyensúlyi szint
elérése / utolérés
14
>100
-
Egyensúlyi jövedelem
(hatékonysági egység)
0,38
0,43
-
>100
-
14
>100
-
0,38
0,43
-
>100
-
14
>100
-
0,52
4,66
-
>100
-
14
>100
-
0,52
4,66
-
>100
-
11. Táblázat: Többváltozós omega (1986-1988, 2005-2007)
Csoport
LDC
ROW
OECD
Időszak
Változó
FKS1
FKS2
FKS3
FKS4
FKS5
FKS6
Átlag
GDP
Bázis
0,12
0,13
-0,12
0,06
-0,36
-0,08
-0,04
-0,58
Tárgy
0,10
0,11
-0,10
-0,11
-0,26
-0,06
-0,05
-0,42
Bázis
0,03
-0,05
0,07
-0,24
-0,17
0,17
-0,03
0,01
Tárgy
0,03
-0,05
0,07
-0,16
-0,22
0,19
-0,02
-0,03
Bázis
-0,34
-0,16
0,00
-0,13
-0,10
0,00
-0,12
0,00
Tárgy
-0,34
-0,16
0,00
-0,13
-0,10
0,00
-0,12
0,00
Forrás: Világbank-adatok alapján saját készítés (2010)
28. oldal

Gáspár Attila : Klub-konvergencia mérése a világ

Transcription

Similar documents