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Transcription

Markus Klein
Langjahriger Wasserhaushalt
von Gras- und Waldbestanden
|
Entwicklung, Kalibrierung und Anwendung
des Modells LYFE
am Gro-Lysimeter St. Arnold
Osnabr
uck 2000
Langjahriger Wasserhaushalt
von Gras- und Waldbestanden
|
Entwicklung, Kalibrierung und Anwendung
des Modells LYFE
am Gro-Lysimeter St. Arnold
Vom Fachbereich Mathematik/Informatik
der Universitat Osnabruck
zur Erlangung des akademischen Grades
eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)
genehmigte
Dissertation
von Diplom-Systemwiss.
Markus Klein
Erstgutachter:
Zweitgutachter:
Eingereicht am
Disputation am
Prof. Dr. Michael Matthies, Osnabruck
Prof. Dr. Friedrich Beese, Gottingen
18.02.2000
30.06.2000
Die Arbeit entstand am Institut fur Umweltsystemforschung der Universitat Osnabruck.
Danksagung
Ganz herzlich mochte ich mich bei allen bedanken, die in irgendeiner Weise zum Gelingen
dieser Arbeit beigetragen haben.
An erster Stelle gilt mein Dank Prof. Dr. Michael Matthies, der mir in zahlreichen Diskussionen Anregungen fur die Arbeit gegeben und in schwierigen Phasen den Wert meiner Arbeit
betont und mich ermutigt hat. Dies gilt in gleicher Weise fur die Mitarbeiter des Instituts fur
Umweltsystemforschung (USF), die mich in den letzten Jahren begleitet haben, insbesondere
Dipl.-Systemwiss. Stefan Fuest, Dr. Jurgen Berlekamp und Dr. Jorg Klasmeier. Besonderen
Dank gilt dem Zweitgutachter Prof. Dr. Friedrich Beese, Gottingen, der als Waldbodenkundler
die Dissertation aus der Sicht seiner Disziplin gepruft hat.
Da die Bodenphysik fur Systemwissenschaftler nur ein Randthema ist, war ich auf externes Know-how und fremde Laborgerate angewiesen. Mir wurden spontan Hilfen angeboten
und die Arbeit mit Dipl.-Geogr. Lutz Huischen (Probenahme), Dipl-Ing. Peter Rehrmann
(Bodenlabor), beide von der Fachhochschule Osnabruck, mit Dr. Torsten Tischner vom Institut fur Gewasserkunde und Binnenscherei, Berlin, und Dr. Ole Wendroth vom Zentrum
fur Agrarlandschafts- und Landnutzungsforschung, Muncheberg, (Verdunstungsversuch) war
vom Spa an der Sache gepragt.
Der Anwendungsbezug dieser Arbeit lebt von den Daten der Lysimeteranlage St. Arnold,
die in jahrzehntelanger Arbeit vom Staatlichen Umweltamt STUA (fruher STAWA) Munster
erhoben und aufgearbeitet wurden. Ohne die bereitwillige Unterstutzung von Michael Brandenburg, der die Anlage betreut, mir alle Details erklart und die neuen Daten unkompliziert
zuschickt, Peter Loheide, bei dem ich mit meinen Wunschen immer auf oene Ohren stie,
und Dr. Franz-Josef Brautlecht, der dem USF alle Daten zur Verfugung gestellt hat, ware
eine solche Arbeit nie entstanden.
Zusammenfassung
Die Bewirtschaftung der knappen Ressource sauberen Wassers setzt das Verstandnis
der Wasserhaushaltsprozesse voraus. Mit prozessorientierten Modellen konnen Wasserbilanzen fur unterschiedliche Standortbedingungen berechnet werden, wenn die Modelle
zuvor an reprasentativen Zeitreihen, die die notwendige hydrologische Information enthalten, kalibriert und die Sensitivitat ihrer Parameter analysiert wurden.
Am Gro-Lysimeter St. Arnold (Westfalen) werden seit 1966 neben den meteorologischen Parametern tagliche Sickerwasserraten gemessen, die fur diesen Zweck hervorragend geeignet sind, weil sie integrale Bilanzgroen uber die je 400 m2 3,50 m groen
Podsol-Bodenkorper und ihre Vegetationsbestande darstellen. Auf den drei Lysimetern
wachsen Gras, ein Eichen-/Buchen- bzw. ein Kiefernbestand.
Fur die Untersuchung der Wasserhaushaltsprozesse wird das LYsimeter outFlow and
Evapotranspiration model, LYFE, entwickelt. Es verkn
upft die Richards-Gleichung mit
einem Interzeptionsmodell, das den Niederschlag in Inltration, Blatt- und Streuinterzeption aufspaltet. Die Evapotranspirations-(ET)-Raten werden alternativ mit der
Penman- oder Monteith-Formel berechnet. Die Simulationen vollziehen die gemessenen taglichen Sickerwasserraten aller drei Lysimeter unter den Klimavariabilitaten des
gesamten Zeitraums von 34 Jahren nach.
Am Graslysimeter ist die Sensitivitat der ET-Parameter gering, so dass unterschiedlich
aufwendige Methoden zur Bestimmung der bodenhydraulischen Parameter verglichen
und bewertet werden konnen: die statischen Stechzylindermessungen der Retention und
gesattigten Leitfahigkeit, der Verdunstungsversuch und verschiedene Pedotransferfunktionen (PTF). Die Simulation mit den Parametern des Verdunstungsversuchs ergeben

eine gute Ubereinstimmung
mit den gemessenen Sickerwasserraten, wahrend die Parameter der statischen Messungen durch die inverse Modellierung mindestens eines
Parameters angepasst werden mussen. Von den PTF erzielen die kontinuierliche und

die Klassen-PTF von Wosten die besten Ubereinstimmungen.
Der Wasserhaushalt der Baumbestande wird von der Interzeption dominiert. Dies gilt
insbesondere fur die Interzeptionsverdunstung im Winterhalbjahr, die die Unterschiedlichkeit der Wasserbilanz von Laub- und Nadelbaumbestanden verursacht. Wenn die
ET mit der Penman-Formel berechnet wird, konnen die Raten der Evaporation und
Transpiration nur schlecht abgeschatzt werden und steigen nicht mit dem Wachstum
der Bestande. Durch die Verwendung der Monteith-Formel werden diese Probleme behoben. Daruberhinaus zeigt das Modell die unterschiedliche Wirkung von Transpiration
und Interzeptionsverdunstung auf den Jahresgang der Sickerwasserraten und ermoglicht
so die Angabe ihrer jeweiligen Beitrage zum Wasserhaushalt.
Mit dem kalibrierten Modell konnen die lysimetrischen Messungen auf andere Standorte
ubertragen werden, um die langfristige Wasserbilanz zeitlich hochaufgelost zu bestimmen. Daher kann LYFE im Rahmen regionaler Wasserhaushaltsuntersuchungen eingesetzt werden.
1
Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung
1
1 Einleitung
1.1 Einordnung in den Problemzusammenhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Empirische Voraussetzungen am Lysimeter St. Arnold
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Grundlagen der Lysimetrie . . . . . . . .
Aufbau der Lysimeteranlage St. Arnold .
Entwicklung der Vegetation . . . . . . . .
Meteorologische Messungen . . . . . . . .
Sickerwasserusse . . . . . . . . . . . . . .
Interzeption . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.1 Theorie der Wasserbewegung im Boden . . .
3.1.1 Bodenmatrix und Porenraum . . . . .
3.1.2 Retentionsfunktion . . . . . . . . . . .
3.1.3 Darcy-Gesetz und Richards-Gleichung
3.1.4 Leitfahigkeitsfunktion . . . . . . . . .
3.2 Physik der Verdunstung . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Potentielle Evapotranspiration . . . .
3.2.2 Interzeptionsverdunstung . . . . . . .
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3 Physikalische Grundlagen
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4 Dynamische Modellierung des Wasserhaushalts mit LYFE
4.1 Grundsatzliches zur Modellunsicherheit . . . . . . . .
4.2 Modellierung der Wasserbewegung im Boden . . . . .
4.2.1 Numerische Simulation der Richards-Gleichung
4.2.2 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Einschrankungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Modellierung der Evapotranspiration . . . . . . . . . .
4.3.1 Potentielle vegetationsspezische Transpiration
4.3.2 Aktuelle Transpiration . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Interzeption und Interzeptionsverdunstung . .
4.4 LYFE und vergleichbare Modelle . . . . . . . . . . . . .
5 Parametrisierung des Modells
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3
4
INHALTSVERZEICHNIS
5.1 Zielgroen der Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Bestimmung und Parametrisierung der Bodeneigenschaften . . . . . . . . . .
5.2.1 Bohrstock-Prole und Probenahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Klassische Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2.1 Textur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2.2 Kohlenstogehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2.3 Gesattigte Leitfahigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2.4 Wasserretention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Anpassung der van-Genuchten-Parameter an Retentionsmessungen . .
5.2.4 Verdunstungsversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5 Pedotransferfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.6 Inverse Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Parametrisierung der Evapotranspiration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Potentielle Evapotranspiration der Grasache . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1.1 Vergleich der pET nach Penman und Monteith-FAO . . . . .
5.3.1.2 Vergleich der pET in St. Arnold und an einer DWD-Station
5.3.1.3 Unsicherheitsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Abschatzung der Verdunstungswiderstande der Monteith-Formel . . .
5.3.2.1 Aerodynamischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2.2 Stomatarer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Tiefe und Aufnahmefahigkeit der Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.4 Interzeptionsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.5 Interzeptionsverdunstung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Modellanwendung
6.1 Anwendung auf den Grasbestand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1.1 Kalibrierung mit klassischen bodenhydraulischen Parametern
6.1.1.2 Sensitivitatsanalyse der Transpirationsparameter . . . . . . .
6.1.1.3 Inverse Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1.4 Bodenparameter aus dem Verdunstungsversuch . . . . . . . .
6.1.1.5 Bodenparameter aus Pedotransferfunktionen . . . . . . . . .
6.1.2 Anwendung auf die folgenden Jahre . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Anwendung auf den Kieferbestand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Penman . . . . . . . . . . .
6.2.2 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Monteith . . . . . . . . . .
6.2.3 Sensitivitatsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Anwendung auf den Eichen-/Buchenbestand . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Penman . . . . . . . . . . .
6.3.2 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Monteith . . . . . . . . . .
6.3.3 Sensitivitatsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.4 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Szenarien zur Beurteilung der Ubertragbarkeit
des Lysimeterversuchs
44
46
46
46
46
47
48
49
49
51
58
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103
110
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112
112
114
120
122
7.1 Simulationen mit verandertem unteren Rand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
INHALTSVERZEICHNIS
5
7.2 Simulation mit Klimadaten einer DWD-Station . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8 Zusammenfassende Diskussion und Ausblick
129
A Diagramme aller Simulationsjahre
137
B Bedienung von LYFE
193
8.1 Zusammenfassende Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
A.1 Sickerwasserraten 1966-99 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
A.2 Sensitvitat der bodenhydraulischen Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
B.1 Eingabe-Dateien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
B.2 Ausgabe-Dateien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
C Verzeichnisse
C.1
C.2
C.3
C.4
Abbildungsverzeichnis .
Tabellenverzeichnis . . .
Verzeichnis der Symbole
Literaturverzeichnis . .
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198
198
201
202
204
Kapitel 1
Einleitung
1.1 Einordnung in den Problemzusammenhang
Sauberes Wasser ist kein freies Wirtschaftsgut, sondern eine wertvolle Ressource, um die
die verschiedenen Nutzungsinteressen der Menschen konkurrieren: die direkte Aufnahme als
Trinkwasser und hygienische Zwecke, die Agrar- und Forstwirtschaft und industrielle Zwecke.
Das Grundwasser stellt wegen seiner Reinheit und Ubiquitat die bedeutendste Ressource sauberen Wassers dar. Angesichts des steigenden oder anhaltend hohen Wasserbedarfs und der
steigenden Immissionen verknappt diese Ressource, so dass eine sinvolle Bewirtschaftung zur
Voraussetzung fur die Entwicklung der Zivilisationen wird. Das Problem hat sich weltweit
infolge der "grunen Revolution\, der Bevolkerungsentwicklung, dem resultierenden Bedarf an
Agrarache und der im einzelnen folgenden Kanalisierung, Bewasserung, Versalzung oder Desertikation verscharft, spitzt sich weiter zu und tragt zur Eskalation von Grenzkonikten bei,
da im Jahr 2025 schatzungsweise 3 Milliarden Menschen von der Wasserknappheit betroen
sein werden, sechsmal mehr als heute (Postel, 1999).
Regionale Bestandsaufnahmen und Vorhersagen zeigen, dass sich die Notwendigkeit des Wassermanagements keineswegs auf die ariden Gebiete in den sogenannten Entwicklungslandern
beschrankt, sondern ebenfalls hochentwickelte Regionen in Nordamerika und Mitteleuropa,
z.B. Deutschland, Polen und Ungarn, mit zunehmender Tendenz von der Wasserknappheit
betroen sind (Alcamo et al., 1997). Hier entsteht Handlungsbedarf zum einen durch die
mangelnde Wasserqualitat infolge punktueller und diuser Schadstoeintrage, zum anderen
durch den verschwenderischen Umgang mit Grundwasser fur Zwecke, die diese Reinheit nicht
erfordern, und desweiteren durch die weiterhin zunehmende Flachenversiegelung, die Niederschlagswasser statt ins Bodenwasser einzuleiten oberirdisch ableitet (BUND/Misereor, 1996).
Dieses Problem ist heute erkannt worden und man verlangt eine wissenschaftliche und anwendungsbezogene Aufarbeitung, die Losungswege aufzeigt. So fordert die Agenda 21 (1992)
in Zier 18.3: "Die weitverbreitete Knappheit, die allmahliche Zerstorung und die zunehmende Verschmutzung der Wasserressourcen in vielen Regionen der Erde im Verbund mit der
kontinuierlichen Zunahme unvertraglicher Tatigkeiten machen eine integrierte Planung und
Bewirtschaftung der Wasserressourcen erforderlich.\ und in Zier 18.23: "Die Abschatzung des
Wasserdargebots einschlielich der Ermittlung potentiell verfugbarer Wasservorkommen umfat die kontinuierliche Ermittlung der Herkunft, der Menge, der Verlalichkeit und der Gute
der Wasserressourcen und der das Wasser beeintrachtigenden anthropogenen Tatigkeiten. Ei6
1.2. Zielsetzung
7
ne derartige Abschatzung bildet die praktische Grundlage fur die nachhaltige Bewirtschaftung
der Wasserressourcen und ist eine Voraussetzung fur die Bewertung der Moglichkeiten fur ihre
Erschlieung.\
Vorausschauendes Wassermanagement setzt das Verstandnis der naturlichen Wasserhaushaltsprozesse voraus. Fur ebene Landachen sind die wichtigsten Prozesse die Transpiration
der Vegetation, die Evaporation von Panzenoberachen und Boden, die Versickerung und die
Grundwasserneubildung. Wassermanagement braucht Methoden, diesen Prozess zu quantizieren und die Flussraten auch unter verschiedenen Klima-, Landnutzungs- und Bodenbedingungen genau vorherzusagen, um Szenarien zu vergleichen. Die Flussraten konnen exemplarisch an Lysimetern, modellhaften realen Nachbildungen eines Landschaftsausschnitts, gemessen werden. Lysimeter sind die einzigen hydrologischen Messeinrichtungen, die ein geschlossenes System bilden, dessen Flusse integrale Funktionen des ganzen Systems sind und lokale
Variabilitaten uberdecken. Der Fokus liegt auf der Flussrate, mit der Bodenwasser aus dem
Lysimeter heraussickert. Diese Sickerwasserraten entsprechen im wesentlichen den Grundwasserneubildungsraten unter sonst gleichen Bedingungen. Die Evapotranspiration kann nur als
Jahresumme aus der geschlossenen Massenbilanz erschlossen werden.
Mathematische Modelle konnen die Wasserhaushaltsprozesse mechanistisch auflosen. Mit einer mastabsabhangigen Modellvorstellung werden die treibenden Krafte der Wasserbewegung im Boden, der Transpiration und der Interzeption berechnet. Dazu werden die wesentlichen Teilprozesse ausgewahlt, mit Gleichungen beschrieben und dynamisch verknupft.
Dadurch lassen sich im Rahmen der Modellgultigkeit die Flussraten in hoher zeitlicher Auflosung berechnen und die Einusse der einzelnen Standortfaktoren Klima/Wetter, Boden und
Vegetation und der kunstlichen Randbedingungen des Lysimeters sowie die Auswirkungen von
Veranderungen und Variationen untersuchen. Dieses Modell { und nicht mehr die lysimetrischen Messungen selbst { kann dann auf naturliche Landschaftsausschnitte ubertragen und
angewendet werden.
1.2 Zielsetzung
Im Rahmen dieser Arbeit wird das LYsimeter outFlow and Evapotranspiration model LYFE
entwickelt, mit dem die Wasserhaushaltsgroen, insbesondere die Grundwasserneubildungsraten verschiedener Standorte vorhergesagt werden konnen. Das Modell wird an lysimetrischen Sickerwasserraten kalibriert, die Sensitivitat der Parameter und Einussfaktoren und
die Besonderheiten des Lysimeters werden analysiert, um die lysimetrischen Messungen fur
die Untersuchung des Wasserhaushalts anderer Standorte zu nutzen. Daraus ergeben sich
folgende Teilziele:
Physikalische Beschreibung (Kap. 3) und Modellierung (Kap. 4) der Wasserhaushaltsprozesse, um mit Hilfe des Prozessverstandnises die den Wasserhaushalt instationar
in einzelne Flusse aufzulosen. Dazu gehort auch die Diskussion von Modellierungsalternativen.
Kalibrierung des Modells (Kap. 6) an die registrierten Sickerwasserraten, die die Einusse des gesamten Fliequerschnitts, der Machtigkeit der Bodensaule und der gesamten
Vegetationsdecke integrieren. Diese Messgroe erfasst im Gegensatz zu lokalen Sensoren
wie Tensiometern und Wassergehaltssonden die Flusse des Lysimeters vollstandig, ist
8
1. Einleitung
unabhangig von der kleinraumigen Variabilitat des Bodens und erlaubt eine geschlossene
Massenbilanz.
Bestimmung der vegetationsspezischen Unterschiede und Sensitivitaten der Transpiration und Interzeption der konkreten Vegetation, die auf den Lysimetern wachst, und
Bestimmung der Veranderungen durch das Wachstum der Bestande (Kap. 5 und 6).
Vergleich der Methoden zur Bestimmung der bodenhydraulischen Eigenschaften mit
dem Ziel, abhangig vom Aufwand der Datenerhebung die geeignetsten Methoden anzugeben und mogliche Fehler abzuschatzen (Kap. 5 und 6).
Identikation der Besonderheiten des Wasserhaushalts der Lysimeter in St. Arnold fur
die Beurteilung der U bertragbarkeit dieser konkreten Messungen, Untersuchung der
Einusse des lokalen Klimas und der Lysimeterdrainage (Kap. 7).
Die vorliegende Arbeit muss damit enden, alle Voraussetzungen fur die U bertragung des
Modells zu diskutieren (Kap. 8), weil fur die Validierung dieser U bertragung keine direkten
Daten zur Verfugung stehen. Zur Entwicklung und Kalibrierung von LYFE eignet sich die
Gro-Lysimeteranlage St. Arnold (bei Rheine, Westfalen; Kap. 2) in besonderem Mae, weil
dort der Lysimeterfehler aufgrund der enormen Groe und Tiefe der Lysimeterbecken
von untergeordneter Bedeutung ist,
dort drei Lysimeter betrieben werden, die bei gleichem, fur Norddeutschland typischem Podsol-Boden sehr unterschiedliche Landnutzungstypen reprasentieren, namlich
Grunland, Laubwald (Eiche und Buche) und Nadelwald (Weymouths-Kiefer Pinus strobus ),
meteorologische Daten und Sickerwasserraten in taglicher Auflosung fur den gesamten
Betriebszeitraum von 34 Jahren luckenlos vorliegen,
durch die lange Laufzeit sowohl der zunehmende Wasserbedarf der naturlich wachsenden
Vegetation als auch die unterschiedlichen Wetterverhaltnisse abgebildet werden und
aufgrund 15jahriger Messungen des Interzeptionsverlusts der Waldbestande wichtige
Prozessinformationen uber den Wasserhaushalt vorliegen.
LYFE soll fur okologische und wasserwirtschaftliche Fragestellungen, Folgeabschatzungen und
Risikobewertungen einsetzbar und sowohl fur lange Zeitraume als auch fur instationare Simulationen geeignet sein. Dieses Ziel stellt verschiedene Anforderungen an das Modell:
Es soll so entwickelt sein, dass es bei typischen klimatischen Verhaltnissen, verschiedenen Landnutzungen, Vegetationsbedingungen und Boden die Grundwasserneubildung
zuverlassig vorhersagt.
Die berechneten Neubildungsraten sollen moglichst hoch aufgelost sein, damit fur instationare Untersuchungen Spitzenwerte und Trockenzeiten auch unter extremen meteorologischen Variationen moglichst genau abgeschatzt werden.
Auch die langfristige Wasserbilanz soll quantitativ richtig berechnet werden, da sie den
Rahmen fur eine nachhaltige Grundwassernutzung bestimmt.
1.2. Zielsetzung
9
Im Hinblick auf eine breite Anwendbarkeit sollen nur solche Eingangsdaten verlangt
werden, die fur jeden Standort auch nachtraglich verfugbar sind. So mussen keine Detailinformationen uber die Vegetationsentwicklung eingesetzt werden, weil sie sich uber
lange Zeitraume nicht kleinraumig dierenziert ermitteln lassen, schon gar nicht retrospektiv. Als meteorologische Daten werden nur die Standard-Parameter auf Tagesbasis
verlangt.
Kapitel 2
Empirische Voraussetzungen am
Lysimeter St. Arnold
2.1 Grundlagen der Lysimetrie
Die quantitative Erfassung des Wasserhaushalts geht bis in das fruhe 18. Jahrhundert zuruck.
Im Jahre 1720 veroentlichte de la Hire den Aufsatz "Remarques sur l'eau de la pluie, sur
l'origine des fontaines avec quelque particularites et sur la construction des cisternes\, der
als Beginn der Lysimetrie angesehen wird (Titus und Mahendrappa, 1996). Darin werden
zwei Fragen genannt, die de la Hire zu seiner empirischen Arbeit motivieren, namlich woher
Panzen wieviel Wasser beziehen und wie Quellen gebildet werden. Es handelt sich um die
erste wissenschaftliche Messung der Bodenwasserusse, die aus einem zu einer Ecke hin leicht
abfallenden Bassins in 8 Zoll Tiefe herausieen: das erste Lysimeter!
Der Begri Lysimeter kann sehr allgemein in Anlehnung an die Ethymologie als Messinstrument der Bodenlosung (=Bodenwasser) hinsichtlich Fliemenge (Quantitat) und chemischer
Zusammensetzung (Qualitat) deniert werden (Titus und Mahendrappa, 1996). Im engeren
Sinn und im Sinn dieser Arbeit handelt es sich um eine Messeinrichtung, die aus einer groen,
eindeutig berandeten Bodensaule mit naturlichem Bewuchs besteht, dessen Bodenwasseruss
in einer denierten Tiefe vollstandig abgeleitet und aufgefangen wird. Da oberachlicher und
seitlicher Abuss (Runo und Interow) baulich verhindert wird, gewahrleistet ein Lysimeter eine geschlossene und sichere Massenbilanz. Die Wasserhaushaltsgleichung fur Lysimeter
lautet:
N = aET + Q + (2.1)
Niederschlag [mm/d]
aET tatsachliche Verdunstung (actual evapotranspiration)
Q aufgefangener Sickerwasseruss
A nderung des Bodenwassergehaltes
N
Der aufgefangene Sickerwasseruss Q ist eine integrale, durch den gesamten Bodenkorper
bestimmte Groe und steht damit im Gegensatz zu den auf Probebohrungen beruhenden
Methoden der Bodenkunde und Bodenphysik, die von ihrer lokalen Gultigkeit in die Flachenund Tiefenabhangigkeit inter- und extrapoliert werden mussen. Im Sinne der Statistik ist ein
Lysimeter eine reprasentativ gestaltete "Stichprobe aus der Grundgesamtheit Landschaft\
10
2.1. Grundlagen der Lysimetrie
11
(Olbrisch, 1975), anhand derer "stichprobenartig\ die Grundwasserneubildung und der ungesattigte Wasserhaushalt untersucht wird. Selbstverstandlich ubersieht diese emphatische
Beschreibungsweise die speziellen kunstlichen Bedingungen eines Lysimeters. Der Unterschied
zwischen Sickerwasser- und Grundwasserneubildungsrate wird als Lysimeterfehler bezeichnet
und lasst sich in Anlehnung an DVWK (1996) wie folgt kategorisieren:
An der Lysimeterbasis wird die hydraulische Kapillarverbindung nach unten durch das Drainagesystem abgebrochen. Bei grundwasserfreien Lysimetern ohne
Saugdruck bildet sich deswegen an der Basis eine (nahezu) gesattigte Zone aus, die
einen hoheren Kapillarsaum verursacht und grobporigere Fliewege bevorzugt als unter
naturlichen Bedingungen. Wenn dieser Einuss bis an die Wurzelzone reicht, nimmt die
Vegetation mehr Bodenwasser auf als in der Umgebung.
Bodenstruktur und Randeekte: Die Bodenverhaltnisse sollen im Vergleich zu den
naturlichen Bedingungen moglichst ungestort sein. Optimal sind monolithisch ausgestochene Bodenkorper. Zwischen Bodenkorper und Lysimeterwand konnen sich praferentielle Fliewege ausbilden, besonders bei bindigem Material. Diese Randeekte sind
bei groen Lysimetern vernachlassigbar.
Wuchsbeeinussung: Die Vegetation darf weder horizontal noch vertikal durch die Lysimeterberandung eingeschrankt werden. Insbesondere mussen die Lysimeter ausreichend
tief sein, damit das Wurzelwerk nicht durch Wasserknappheit oder Staueekt beeinusst
wird.
Oaseneekt: Fur ein reprasentatives Mikroklima mussen Bodenart und Bewuchs identisch
zur Umgebung sein. Sichtbare Bruche an den Lysimeterrandern mussen nach Moglichkeit vermieden werden.
Staueekt:
Wagbare Lysimeter mit monolithisch ausgestochenem Bodenkorper haben den groen Vorteil,
dass sie mit der Gesamtmasse auch erfassen und so alle Wasserhaushaltsgroen messen.
Wegen der erforderlichen Wagegenauigkeit sind jedoch die Ausmae stark begrenzt (meist
1{3 m3), so dass groe Vegetation nicht untersucht werden kann. Auerdem entstehen durch
den bis zu 5 cm breiten Fuhrungsspalt zwischen dem frei aufliegendem Lysimeterkorper und
der Umgebung Rand- und Oaseneekte durch mikroklimatische Storungen wie Spritzwasserverlust, Luftzirkulation und Warmebildung durch erhohte Strahlungsabsorption.
Gro-Lysimeter mussen horizontweise eingefullt und verdichtet werden und sich in den ersten Jahren konsolidieren ("setzen\). Dafur sind die Randeekte und die Wuchsbeeinussung
vernachlassigbar. Als Oaseneekt konnen nur die ublichen Standortbesonderheiten auf dem
groen raumlichen Mastab angesehen werden. Der Staueekt wird in Abschnitt 7.1 untersucht.
Um die Abhangigkeit der Grundwasserneubildung von den klimatischen Verhaltnissen, der
Vegetation und der Bodeneigenschaften zu untersuchen, werden in Europa seit den 20er und
verstarkt seit den 50er Jahren eine Vielzahl von Lysimetern betrieben, die die Variabilitat von
Regionen und Standorten innerhalb der Regionen reprasentieren. Lysimeter sind die einzigen
wasserwirtschaftlichen Messstationen, die das versickernde Bodenwasser in einer bestimmten
Tiefe vollstandig auffangen, wahrend die Beschaenheit des Bodenkorpers und der (bewachsenen) Oberache idealerweise identisch zu der der Umgebung ist. Das aufgefangene Wasser
12
2. Empirische Voraussetzungen am Lysimeter St. Arnold
entspricht (im wesentlichen) quantitativ wie qualitativ der Grundwasserneubildung eines solchen naturlichen Standorts.
Der haugste Einsatz von Lysimetern erfolgt heutzutage aus Motiven der Wasserqualitat und
Schadsto-Forschung. Sie sind acher (meist 1 m tief), um die Durchbruchzeit abzukurzen
und besonders gefahrdete grundwassernahe Standorte nachzubilden (Fuhr et al., 1998, Meiner et al., 1998, Bohne et al., 1997). Der Fluss von Nahrsalzen, Pestiziden oder Metallionen
ins Grundwasser wird durch das Produkt von Sickerwasserrate und Konzentration im Sickerwasser abgeschatzt.
2.2 Aufbau der Lysimeteranlage St. Arnold
Die Lysimeteranlage St. Arnold bei Rheine umfasst drei Lysimeter, die jeweils eine quadratische Oberache von 400 m2 haben und 3.50 m tief sind. Sie sind mit Gras, Buchen und
Eichen bzw. mit Kiefern bewachsen. Aufgrund ihrer Groe, Ausstattung und der Lange und
Qualitat der dort erhobenen Zeitreihen ist diese Anlage weltweit herausragend.1 Sie wurde zu
Beginn des Wasserwitschaftsjahres (WWJ, vom 1.11. des Vorjahres bis 31.10. d.J.) 1965 vom
Wasserwirtschaftsamt (heute: Staatliches Umweltamt, STUA) Munster in Betrieb genommen.
Geologisch gehort der Standort zum "munsterlandischen Kiessandzug, in dem sich diluviale Sande und Kiese uber einer in undurchlassigen Kreide{Mergelschichten ausgewaschenen
Rinne in Machtigkeiten bis zu 20 m und mehr abgelagert haben [.. .] Der hochstmogliche
Grundwasserstand liegt im Bereich der Anlage in St. Arnold bei 3.75 m unter Gelande.\
(Prenk und Flender, 1965). Ein Grundwasserpegel auf dem Gelande erlaubt die Messung des
Grundwasserspiegels. Die Baugrube der Anlage wurde so ausgehoben, dass drei Bodenhorizonte des mittelsandigen Podsols getrennt entnommen und zwischengelagert wurden. "The
original soil type was a Spodosol, which was removed and returned in roughly three layers,
viz. (i) O, A, E, Bh and Bs (ii) the BC and (iii) the C-horizon\ (van Grinsven et al., 1991).
Die leicht geneigte Lysimeterbasis und die Wande wurden in Beton gegossen und mit einem
doppelten Bitumenanstrich versehen, um auch geringste Wasserdurchlassigkeit zu vermeiden.
Auf der Basis liegen schgratenahnlich Drainagerohre, die zum tiefsten Punkt in der Mitte
der Vorderkante und von dort das Sickerwasser in den Auangkessel fuhren, wo es quantitativ
erfasst wird. Die Drainagerohre sind mit Filterkies uberhauft. Ein Peilrohr fuhrt neben diesem
tiefsten Punkt auf die Lysimeterbasis, um gegebenenfalls freies Stauwasser aufgund mangelhafter Funktionalitat des Drainagesystems feststellen zu konnen, was bisher nie eingetreten
ist. Eine Saugspannung kann nicht angelegt werden. Die Seitenwande wurden zunachst nur
bis 1.50 m unter Gelandeoberkante hochgezogen, um dem Wurzelwerk an den Lysimeterkanten ungestortes Wachstum zu ermoglichen und laterale Flusse nicht ganz zu verhindern. 1969
wurden die Seitenwande doch hochgezogen, um "die untersuchten Bodenkorper total gegen
die freie Umgebung abzugrenzen.\ (Schroeder, 1975)
Der entnommene Boden wurde "so gut es ging in der gleichen Lagerung\ eingefullt. Nur der
Oberboden wurde leicht verandert: "Auf die ursprunglich etwa 10 bis 15 cm starke, sehr arme, humose Auflage wurden allerdings, um den Panzen einen guten Start zu geben, weitere
15 cm Mutterboden gleichen Materials aufgebracht und in diese Mutterbodenschicht dann
1 Ein ahnliches Kieferlysimeter der Groe 660 m2 4 m steht in Colbitz bei Magdeburg. Es wurde 1973 mit
zweijahrigen Kiefern bepanzt. Seit 1989 (auer 1994) treten dort weniger als 10 mm/a Sickerwasser aus. Im
Mittel fallt dort 200 mm/a weniger Niederschlag als in St. Arnold (Meiner, 1997).
2.3. Entwicklung der Vegetation
13
[2]
Mischwald
[3]
N
Kiefer
10 m
Eiche/
Buche
Gras
Nieder-schlag
[4]
ü
Gr
nla
nd
Temp.
Wind, Strahlung
Zufahrt
Abbildung 2.1: Grundriss der Lysimeteranlage St. Arnold (schematisch). Die graue Flache ist mit
Baumen oder hohen Strauchern bestanden. Die Wetterstation bendet sich sudlich des Lysimeters,
das mit Gras bewachsen ist. [2], [3], [4] bezeichnen Probenahmestellen (Abschnitt 5.2.1).
noch etwa 7 cm Torf eingearbeitet.\ (Prenk und Flender, 1965) Bei der Einlagerung der
Horizonte in moglichst der naturlichen Dichte, lasst sich die Entstehung einiger weniger verdichteter Bereiche im Lysimeterkorper nicht vermeiden. Auch wurde das Porensystem durch
die Bewegung des Bodens beeintrachtigt und das sekundare Gefuge gestort. Olbrisch (1975)
hat bei 4 m2 3.50 m groen, eingefullten Lysimetern eine "sehr kurze Konsolidierungszeit\
festgestellt, so dass man davon ausgehen kann, dass sich Lagerungsdichte und Stromungseigenschaften zunehmend den ungestorten Bedingungen angleichen.
2.3 Entwicklung der Vegetation
Die drei Lysimeter wurden verschieden bepanzt, um die Auswirkungen des Bestandes auf
die Grundwasserneubildung zu bewerten.
L1: Die Lysimeterache L1 wurde im ersten Jahr mit einer typischen Heidevegetation bepanzt. Sie wurde im September 1965 durch eine Grasdecke ersetzt, um eine Vergleichbarkeit der Daten mit denen anderer Lysimeteranlagen zu gewahrleisten. Auerdem
passt eine relativ exotische Bepanzung nicht zur Zielsetzung, Grundwasserneubildungsraten fur regional vorherrschende Bestande zu ermitteln. "Der Grasbestand des Lysimeter 1 wird regelmaig etwa dreimal im Jahr geschnitten.\ (Schroeder, 1988) Nach
personlicher Mitteilung von Michael Brandenburg (STUA) wird der Rasen vier- bis
sechsmal im Jahr gemaht und ein bis zweimal im Jahr vertikutiert, da sie stark vermoost
ist. Nach eigenen Schatzungen enthalt der Rasen etwa 300 g Moos (Trockengewicht) pro
Quadratmeter. Seit mindestens 1990 ist die Grasache nicht mehr gedungt worden.
14
20
280
Stammzahl [Stück]
240
15
200
160
10
120
80
5
40
0
1974
Eiche/Buche
Kiefer
1978
1982
1986
1990
1994
Höhe [m] ; Brusthöhendurchmesser [cm]
320
0
1998
Abbildung 2.2: Entwicklung der Baumbestande auf dem Eichen-/Buchen-Lysimeter und dem Kiefer-
Lysimeter: Stammzahl (abfallend), Hohe [m] (wachsend, durchgezogen) und Brusthohendurchmesser
[cm] (nicht durchgezogen). Nach Schroeder (1975, 1992) und pers. Mitteilung vom STUA Munster.
L2: Auf dem Lysimeter L2 wurde zunachst ein Mischbestand mit 325 Laubbaumen der Arten
Bergahorn, Eberesche, Rotbuche, Sandbirke, Stieleiche, Roteiche und Traubenkirsche
gepanzt. Da auch dieser Bestand untypisch ist, wurde er 1970 zu einem StieleicheRotbuche-Bestand (Quercus robur, Fagus silvatica) vereinheitlicht. Hohenwachstum sowie Ausforstungen und Nachpanzungen (von Eichen) sind in Abb. 2.2, dargestellt. Die
Kronen stoen erst seit etwa 1990 aneinander. Der Blattachenindex LAI wird im Sommer 1999 aus einer Messung des Lichtprols abgeleitet und betragt zwischen 3.8 (bei
einer Eiche) und 4.5 (bei einer Buche). Eine Laubstreuzahlung auf 50 50 cm2 Ende
November ergibt einen LAI zwischen 4.4 und 5.
L3: Auch das Lysimeter L3 wurde zwischen 1965 und 1972 von einem Mischbestand aus
Weymouths-Kiefer, Fichte, Kiefer und Douglasie zu einem Weymouths-Kiefer-Bestand
(Pinus strobus, Strobe) vereinheitlicht. Er hat sich als einziger so gut entwickelt, dass
keine Nachpanzungen notig wurden, Abb. 2.2. Pinus strobus wird in Europa seit den
1930er Jahren wegen ihrer Anfalligkeit gegen nicht ausheilende Wurzelfaule und Blasenrost selten gepanzt. Vorher war sie gerade fur Standorte wie St. Arnold ein verbreitetes
Leistungsholz. Sie bringt "beste Wuchsleistung auf guten drainierten frischen Sanden
und Kiesen\ bei guter Wasserhaltef
ahigkeit des A- und B-Horizonts (Singh, 1996).
2.4 Meteorologische Messungen
Seit Inbetriebnahme der Lysimeteranlage im Jahre 1965 werden taglich die Niederschlagsmenge in verschiedenen Sammlern, Temperatur, Luftfeuchte, Strahlung und Windgeschwindigkeit
am Graslysimeter aufgezeichnet (Schroeder, 1992). Bei Ausfall eines Messgerates werden die
2.4. Meteorologische Messungen
1200
15
3
St. Arnold
Lk OS / FMO
1100
2.5
1000
2
900
1.5
800
1
700
0.5
600
500
1966
1972
1978
1984
1990
1996
0
1966
St. Arnold
Lk OS / FMO
1972
1978
1984
1990
1996
Abbildung 2.3: Jahresniederschlag [mm/a] und mittlere tagliche Windgeschwindigkeit in 3, 6 und
9 m Hohe [m/s] in St. Arnold und an der benachbarten DWD-Station Flughafen Munster-Osnabruck
(FMO, ab 1990) bzw. dem Mittel des Landkreises Osnabruck (Lk OS, bis 1989). Der Querstrich in der
Ordinate gibt den Mittelwert der dargestellten Jahreswerts fur St. Arnold an. In der rechten Abbildung
geben die Querstriche die mittleren Windgeschwindigkeiten in 3, 6 und 9 m Hohe an.
fehlenden Werte aus Messungen der umliegenden Klimastationen abgeschatzt. Im Laufe des
Jahres 1997 wurde die Messtechnik so umgestellt, dass Datenlogger im 10-Minuten-Takt alle
Messwerte abrufen, die als Rohdaten im STUA gespeichert werden. Die vorliegende Arbeit
verwendet nur die taglichen Daten der langjahrigen Zeitreihen.
Wegen unterschiedlich hohem Bewuchs in wechselnder Entfernung ist der Mestandort [St.
"Arnold]
als geschutzt zu bezeichnen.\ (Schroeder, 1984) Um die im Vergleich zum Landschaftsklima besondere Situation des Lysimeters zu erkennen und die Plausibilitat der Zeitreihen zu
prufen, werden sie mit den meteorologischen Jahreswerten der nachstgelegenen Klimastation des Deutschen Wetterdienstes (DWD) verglichen2, namlich Flughafen Munster-Osnabruck
(FMO) 20 km sudostlich von St. Arnold. Diese Station wird seit Oktober 1989 betrieben. Fur
die weiter zuruckliegende Zeit werden aggregierte Jahreswerte herangezogen, die von Fuest
(2000) mittlere Tageswerte fur den Landkreis Osnabruck (Lk OS) abgeleitet wurden.
In St. Arnold werden mehrere Hellmann-Regenmesser betrieben, die meisten vor dem Graslysimeter bei der Wetterstation. Dort bendet sich auch eine kleine
Messgrube mit Regensammler und -schreiber in Bodenniveau. St. Arnold werden in Bodenniveau 2.3% mehr Niederschlag gemessen als in 1 m Hohe. Im Mittel sind 780 mm/a
gemessen worden, das sind 1966{89 90 mm/a (12%), in 1985 sogar 180 mm/a, weniger als im Landkreis Osnabruck. Die Niederschlagshohe an der DWD-Station FMO
(1990{98) unterscheidet sich praktisch nicht von der in St. Arnold, Abb. 2.3.
Niederschlag:
2 Nutzungserlaubnis HM2/60.20.06/201-99
16
Regenmesser unterschatzen i.d.R. den tatsachlichen Niederschlag. Der grote Fehler
entsteht durch "Windverluste infolge Wirbelbildung an der Sammleronung\ (Wohlrab
et al., 1992). "Dieser Fehler wird durch Aufstellung des Niederschlagsmessers in Bodenniveau vermieden\ (DVWK, 1986). Weitere Fehler treten durch den Benetzungsverlust
des Auangtrichters und die Verdunstung aus dem Sammelbehalter auf. Nach Sevruk
(1981) unterschatzt der Hellmann-Messer in 1 m Hohe den Niederschlag um 5%, in Einzelfallen um 10%. Wohlrab et al. (1992) gibt 1{11% Unterschatzung im Sommer und
2{43% im Winter an. Niederschlagskorrekturen wie
Nkor = fN Nmess + Nabs
(2.2)
werden in Wohlrab et al. (1992), Schroeder (1989), Ernstberger (1987), Bringfelt (1985)
diskutiert, bleiben aber hier wegen der Unsicherheit solcher Korrekturannahmen, die
unabhangig von Niederschlagsart, Intensitat und Windgeschwindigkeit sind, unberucksichtigt. Stattdessen wird der Niederschlag in Bodenniveau verwendet. Die Niederschlagshohen des DWD werden korrigiert und unkorrigiert herausgegeben. Hier werden
die korrigierten verwendet.
Windgeschwindigkeit: "Der Windweg wird mit drei Kontaktanemometern an einem Mast
in 3, 6 und 9 m Hohe gemessen. [. .. ] Die Jahreswerte weisen einen deutlich abnehmenden
Trend auf, der von Werten um 1.50 m/s [in 3 m Hohe] in den ersten Jahren bis zu Werten
um 0.50 m/s in den letzten Jahren reicht. Diese Abnahme der Windgeschwindigkeit im
Laufe der Zeit ist mit dem Aufwachsen des Waldes in Zusammenhang zu bringen.\
(Schroeder, 1992) Der Vergleich zeigt, dass bis 1974 die Windgeschwindigkeit in 6 m
Hohe so hoch ist wie im Lk OS in 2 m Hohe, Abb. 2.3. Durch die stark fallende Tendenz
in St. Arnold und Veranderungen an den DWD-Stationen ubertreen die DWD-Werte
in 2 m die aus St. Arnold in 9 m. Die Station am FMO (ab 1990) zeichnet sich durch
noch hohere Windgeschwindigkeiten aus, die trotz des Ausnahmejahres 1993 1.2 m/s
hoher als in St. Arnold in 9 m gemessen wurden. Zweifellos liegt die Lysimeteranlage
sehr windgeschutzt.
Lufttemperatur: Die Temperatur wird in 2 m Hohe gemessen, sowohl mit zwei Extremthermometern als auch mit einem Thermographen, aus dessen Schrieb das Tagesmittel
von Hand bestimmt wird. Abb. 2.4 zeigt die Variation der jahrlichen Mittelwerte der
Tagesmitteltemperaturen im Vergleich mit den DWD-Mittelwerten. Mit Ausnahme der
Jahre 1972 und 1973 verlaufen diese Kurven praktisch identisch und bewegen sich um
9.2Æ C.
Luftfeuchte: Die relative Luftfeuchte wird ebenfalls mit einem Schreiber in 2 m Hohe aufgezeichnet und der 14-Uhr-Wert und das Tagesmittel von Hand bestimmt. Das Schreibgerat wird jede Woche mit Hilfe eines Aspirationspsychrometers nach Amann geeicht.
Die Jahresmittel der Luftfeuchte in St. Arnold betragen im Mittel 80%. Sie zeigen im
Gegensatz zu den DWD-Werten eine abnehmende Tendenz, liegen aber seit 1973 mit
Ausnahme von 1989 und 1990 im gleichen Bereich, Abb. 2.4.
Strahlung: Die kurzwellige Globalstrahlung wird direkt mit einem Strahlungsschreiber nach
Robitzsch, seit 1997 mit einem Pyranometer gemessen. Indirekt kann die Globalstrahlung aus der Sonnenscheindauer abgeschatzt werden, die mit einem Campbell-StokesSchreiber gemessen wird. Beide Messgerate stehen 6 m erhoht und sollten nicht durch
2.5. Sickerwasserusse
11.5
17
0.88
St. Arnold
Lk OS / FMO
11
St. Arnold
Lk OS / FMO
0.86
10.5
0.84
10
0.82
9.5
9
0.78
8.5
0.76
8
7.5
0.74
7
0.72
6.5
1966
1972
1978
1984
1990
1996
0.7
1966
1972
1978
1984
1990
1996
Abbildung 2.4: Tagesmitteltemperatur [Æ C] und Feuchtemittel [%] in St. Arnold und an der benach-
barten DWD-Station FMO (ab 1990) bzw. Lk OS (bis 1989).
Baume beschattet werden. Aus diesem Grund mussten 1993 zwei Baume gefallt werden.
Die mittlere Sonnenscheindauer ist, v.a. 1977{81 in St. Arnold etwas niedriger als an
den DWD-Stationen, in den meisten Jahren 15{45 Min/Tag, Abb. 2.5.
2.5 Sickerwasserusse
Das perkolierende Wasser wird durch die Lysimeterbasis aufgehalten. Dort staut sich das
Wasser, das bei Sattigung aller Bodenporen in die Kiesschicht und die Drainagerohren drainiert und von dort in die Auangkessel iet. Die Perkolationsbedingungen in den untersten
Dezimetern ahneln den naturlichen Bedingungen in Hohe des Grundwasserspiegels. Nur ist
der kapillare Aufstieg aus dem Grundwasser in die ungesattigte Zone durch die geringe Stauwasserkapazitat begrenzt.
Wasserstande und Leerungen des Auangkessels werden von einem Schreiber erfasst. Aus
dem Messschrieb, der sehr gleichmaige Flussraten zeigt, werden tagliche Sickerwasserraten
abgelesen. Abb. 2.6 zeigt die aggregierten jahrlichen Sickerwassermengen. Der Sickerwasseruss des Kieferlysimeters ist schon ab dem dritten Jahr deutlich geringer und scheint nach
13 Jahren auf seinem niedrigen Niveau zu bleiben. Der Kieferbestand entwickelt sich schon
in wenigen Jahren so weit, dass der Wasserbedarf deutlich zunimmt. Der Eichen-/Buchenbestand, der wesentlich langsamer als der Kiefernbestand wachst, zeigt dagegen erst nach gut
10 Jahren einen hoheren Wasserbedarf als die Grasache. Sein Bedarf gleicht sich erst nach
etwa 30 Jahren dem des Kieferbestands an. Die jahrlichen Sickerwassermengen des Graslysimeters korrelieren mit den jahrlichen Niederschlagsmengen. Die Dierenz von Niederschlag
und Sickerwasser unter Gras liegt zwischen 240 und 515 mm/a, im Mittel 350 mm/a und entspricht der mittleren aktuellen Verdunstung der Grasvegetation. Der Scatterplot, Abb. 2.7,
18
125
5
St. Arnold
120
115
4.5
110
105
4
100
95
90
85
3
80
75
1966
1972
1978
1984
1990
2.5
1966
1996
St. Arnold
Lk OS / FMO
1972
1978
1984
1990
1996
Abbildung 2.5: Mittlere Gloabalstrahlung [W/m ] und Sonnenscheindauer [h/d] in St. Arnold und
2
an der benachbarten DWD-Station FMO (ab 1990) bzw. Lk OS (bis 1989).
1200
N bzw. Q [mm/a]
1000
N
Gras
Eiche/Buche
Kiefer
800
600
400
200
0
1966
1970
1974
1978
1982
1986
1990
1994
1998
Abbildung 2.6: Jahrliche Niederschlags- und Sickerwasserusse [mm/a] der drei Lysimeter.
und der geringe KorrelationskoeÆzient zeigen, dass besonders fur die genauere Vorhersage der
Grundwasserneubildung unter Baumbestand weitere Einussfaktoren berucksichtigt werden
mussen.
2.6. Interzeption
700
19
Gras
Eiche/Buche
Kiefer
600
Q [mm/a]
500
400
300
200
100
0
0
200
400
600
800
1000
1200
N [mm/a]
Abbildung 2.7:
Korrelation von Niederschlag und Sickerwasseruss des Graslysimeters (1966{
98), des Eichen-/Buchen- und des Kieferlysimeters (beide 1979{98). Regrssionsgleichungen: QGras = 0:70 NF 124 mm=a ; r = 0:84 ; QEiche=Buche = 0:43 NF 68 mm=a ; r = 0:49 ;
QKief er = 0:43 NF
146 mm=a ; r = 0:66
2.6 Interzeption
In Waldern wird wie in allen Panzenbestanden Niederschlag an den Panzenoberachen
"aufgefangen
und vorubergehend gespeichert (Interzeption, DIN 4049, Teil 1). Er kann nachfolgend zum Boden gelangen oder von den Panzenoberachen verdunsten. Der Teil des
Niederschlags, der infolge der Interzeption nicht die Bodenoberache erreicht, wird als Interzeptionsverlust bezeichnet (DIN 4049, Teil 101).\ (DVWK, 1986)
Die Interzeption des Eichen-/Buchen- und des Kiefernbestands der Lysimeteranlage St. Arnold wurde zwischen 1976 und 1990 untersucht, indem der Interzeptionsverlust als Dierenz
von Freiland- und Bestandesniederschlag, einschlielich des Stammabusses gemessen wurde.
Der Freilandniederschlag wurde in den ersten Jahren oberhalb der Baumkronen gemessen,
danach wurde auf die Messungen in Bodenniveau zuruckgegrien. Der durchfallende Niederschlag wird mit Wannen auf dem Waldboden aufgefangen. Ihre Auffangache betragt
15:70m 0:16m 2:5m2 . Die Megenauigkeit wird mit 0.2 mm angegeben. Der Stammablauf wird an zehn Baumen gesammelt, an deren Stammen der Ablauf mit Gummimanschetten aufgefangen wird. Die Bezugsache wird aus der Abschirmung durch die Baumkronen
bestimmt.
Die Messeinrichtung ist sehr pegeintensiv, besonders wahrend Frost und Laubfall, wodurch
hauge Messausfalle entstehen. Trotz dieser Schwierigkeiten wurde in den Jahren 1984{90
ganzjahrig gemessen und unter den Kiefern der Bestandesniederschlag NB bei 90%, unter
den Laubbaumen bei 50{77% des Freilandniederschlags NF erfasst. Der Interzeptionsverlust
der Kiefern, und Eichen/Buchen betragt 37 bzw. 21% von NF . Die jahrliche Entwicklung
wird mit den Simulationsergebnissen gezeigt, 6.24 (Kiefer) und Abb. 6.33 (Eiche/Buche).
20
Das entspricht verglechbaren Messungen in anderen Waldbestanden, liegt aber hoher als bei
methodisch gleichen Messungen im Solling, vgl. Tab. 5.9. Diese Zahlen sind systematisch unsicher, da von einer kleinen Auangache nur die Eekte einer direkten Umgebung gemessen
und auf die Gesamtache hochgerechnet werden. Durchtropfender Niederschlag ist jedoch
extrem kleinraumig heterogen und insbesondere auf der Eichen-/Buchenache hat sich der
Bestand nicht gleichmaig entwickelt.
Schroeder (1984) analysiert diese Daten bezogen auf Einzelereignisse, die durch Regenpausen
von mindestens 2 Stunden voneinander getrennt sind, und auf Tageswerte, die taglich um
8.00 Uhr abgelesen wurden. Er passt Benetzungskapazitat Smax [mm] und Benetzungsverlust
IV [mm/d] an ein Geradenpaar an:
(
NF S2 fur NB t < Smax
NB = N
IV fur NB t Smax
F
Im Unterschied zur Analyse der Einzelereignisse zeigt die Analyse der Tageswerte nur geringfugig kleinere KorrelationskoeÆzienten (1984{87: 0.971 (0.994) fur Kiefer (Eiche/Buche)
statt 0.984 (0.996)). Wenn die Zeitreihen in Sommer- und Winterhalbjahre aufgeteilt werden,
stellt Schroeder (1989) bei der Analyse der Tageswerte erwartungsgema fest: "Die Werte fur
Benetzungskapazitat und Benetzungsverlust zeigen einen ahnlichen Verlauf wie
der aus den
Einzelereignissen. Im ganzen sind sie jedoch etwas groer.\ Daher kann die Verwendung von
Tageswerte versucht werden, auch wenn so mehrfach tagliche Regen- und Abtrocknungszyklen nicht nachvollzogen werden, die v.a. im Sommer sehr viel hohere Interzeptionsverluste
verursachen.
Kapitel 3
Physikalische Grundlagen
3.1 Theorie der Wasserbewegung im Boden
3.1.1 Bodenmatrix und Porenraum
Der Boden wird haug als disperses Drei-Phasen-Gemisch bezeichnet. Gemeint ist damit eine
"innige
Mischung der aus mineralischen und organischen Partikeln bestehenden festen Phase
mit der das Porensystem ausfullenden ussigen oder gasformigen Phase\ (Baumgartner und
Liebscher, 1990). Entscheidend fur Verhalten und Funktion des Bodens ist das Porensystem,
das zusammen mit den aueren Kraften die Dynamik der ussigen und gasformigen Phase
bestimmt.
Die feste Phase, die Bodenmatrix, bildet das Porensystem durch ihre Hohlraume. Die Matrix besteht aus Kornern, die durch Tonpartikel oder organisches Material zu Aggregaten
gefugt\ sind. Die Bodenart oder Textur wird nach der Zusammensetzung aus den Fraktio"nen
Ton (Korndurchmesser < 2 m), Schlu (2{63 m) und Sand (63{2000 m) benannt.
Die Bodengenese bildet mehrere teilweise scharf getrennte Horizonte aus, die in ihrer Abfolge
als Bodentyp angesprochen werden. Da organische Bodenbestandteile (Humus) nur in Oberachennahe vorkommen und am okologischen Kreislauf beteiligt sind, variiert die chemische
Zusammensetzung und damit die Kohasion der Partikel mit der Tiefe. Wegen der Auflokkerung durch Bodentiere, durch dichten Wurzellz und verrottende Panzenteile nahe der
Oberache einerseits und wegen des hoheren Drucks der aufliegenden Bodensaule in der Tiefe andererseits unterscheiden sich die physikalischen Bedingungen, die zur Auspragung von
Gefuge und Hauptiewegen im Porensystem fuhren.
Im Porenraum wird Wasser durch Adhasion (Adsorption an Mineraloberachen) und Kohasion (gegenseitige Bindung der Wassermolekule) gebunden. Diese Krafte fuhren dazu, dass bei
trockenem Boden zuerst die engsten Poren (oder Kapillaren) aufgefullt werden, weil sie auf
ihr Volumen bezogen viele Adsorptionsplatze bieten und eine kleine Grenzache von Wasser
gegen Luft ermoglichen. Aus diesem Grund wird Wasser in die Kapillaren eingesogen. Diese Beobachtung legt nahe, die Wasserbewegung durch das physikalische Potentialkonzept zu
beschreiben, nach dem jede Dynamik durch Potentialdierenzen verursacht wird. Das Potential des Bodenwassers relativ zum freien Wasser in Bezugshohe hangt von Zustand, Lage
und Umgebung des Bodenwassers ab. Die Wirkung von Ad- und Kohasion wird durch das
Matrixpotential beschrieben.
21
22
3. Physikalische Grundlagen
3.1.2 Retentionsfunktion
Das Matrixpotential m entspricht dem Betrag der Arbeit, der verrichtet werden muss, um
eine Mengeneinheit Bodenwasser der kapillaren Bindung im Porenraum zu entziehen. Es ist
im gesattigten Boden null, im ungesattigten negativ, da Arbeit verrichtet werden muss, um
das Wasser aus den Bindungen zu losen. Bequemer ist der Umgang mit der positiven Groe
Wasserspannung oder Saugspannung h = m (Hartge und Horn, 1991). Sie hat die Einheit
[J/m3 ]=[Pa], wird aber auch oft in der Einheit [cmWs] angegeben. 1 cmWs = 0.981 hPa
bezeichnet den hydrostatischen Druck einer 1 cm hohen Wassersaule. Da im Bodenlabor
Drucke i.d.R. mit Wassersaulen gemessen werden, ist diese Einheit in der Bodenphysik weit
verbreitet und wird haug aquivalent zur SI-Einheit [hPa] verwendet. Weit verbreitet ist sie
h
in der Kurzform pF = log cmW
s.
Das Matrixpotential hangt vom Durchmesser der groten wassergefullten Pore ab, was naherungsweise durch die Kapillargleichung beschrieben wird:
4 cos = cos 0:3 cm2
h(d) =
(3.1)
W gd
d
W
g
d
Porendurchmesser [cm]
Kapillarkonstante, fur Wasser gegen Luft an einer Glaswand ist = 73 10 N/m
Winkel des Meniskus, oft als 0 angenommen
Dichte von Wasser
Gravitationskonstante
3
Die Fehler dieser Naherung wirken sich besonders bei Feinporen aus, weil bei den unregelmaigen Porengeometrien andere Menisken und Potentiale entstehen als bei zylindrischen Kapillaren (Iwata et al., 1988). Auerdem konnen sekundare Bodenpartikel Wasser aufnehmen
und quellen bzw. schrumpfen. "Die Berechnung der Porengroenverteilung aus der Wasserspannungskurve setzt voraus, da
die feste Matrix, in der das Wasser gehalten wird, starr
ist. Das ist jedoch, wie [.. .] ausfuhrlich dargelegt, nie der Fall.\ (Hartge und Horn, 1991).
Die Wasserspannungskurve wird auch Retentionsfunktion, Bodenwassercharakteristik, Wasserspannungskurve, pF-Kurve oder pF-WG-Beziehung genannt und ist der Zusammenhang
zwischen dem Wassergehalt des Bodens [cm3 /cm3 ] und der Wasserspannung h. In Abb. 3.1
wird sie durch die Kapillargleichung als Summenkurve der Porengroenverteilung dargestellt.
(0) = s ist der Wassergehalt bei gesattigtem Boden oder die Porositat des Bodens. Mit steigendem h fallt die Retentionsfunktion der unimodalen Verteilung bis zum Lufteintrittspunkt
hb sehr ach, danach bei reinem Sandboden sehr steil, bei hoheren Schlu- und Tonanteilen
oder bei Anwesenheit von organischem Material etwas acher ab. Fur h ! 1 konvergiert
sie gegen einen Restwassergehalt r . Der permanente Welkepunkt P W P bezeichnet den Wassergehalt bei pF 4.2 (15500 hPa). Dieses Wasser ist so fest an die Matrix gebunden, dass es
nicht von den Wurzeln der in gemaigten Breiten vorkommenden Panzenarten aufgenommen werden kann. Man sagt, dass Bodenwasser im Oberboden mit einer Wasserspannung uber
pF 1.8{2.5 (60{300 hPa) dauerhaft gegen die Schwerkraft gehalten werden kann. Der zughorige
Wassergehalt wird Feldkapazitat genannt. Die bimodale Verteilung erlaubt die U berlagerung
von eigenen Verteilungen fur die Feinporen, die im normal feuchten Boden das Wasser halten,
und Grobporen, die nur nach Starkregen oder bei Staunasse gefullt sind und dann eine sehr
schnelle Wasserbewegung zulassen, womit praferentielle Fliewege in Grob- oder Makroporen simuliert werden konnen (Durner, 1994, Diekkruger, 1992, Othmer et al., 1991). Die in
3.1. Theorie der Wasserbewegung im Boden
3000
Porendurchmesser [µm]
300
30
3
0.45
Wassergehalt bzw. Dichte [−]
23
0.3
unimodale Porengrößenverteilung
bimodale Porengrößenverteilung
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Wasserspannung [cm Ws]
Abbildung 3.1: Retentionsfunktionen einer unimodalen und einer bimodalen Porengroenverteilung
fur Bodeneigenschaften des C-Horizonts in St. Arnold (Tab. 5.2, 200 cm).
Abb. 3.1 dargestellte bimodale Funktion ist nach Scheinost (1995) fur die Beschreibung von
Makroporen mit einem Durchmesser von etwa 3 mm parametrisiert.
Zur mathematischen Beschreibung der Retentionsfunktion (h) haben sich einige Funktionen
oder statistische Modelle durchgesetzt, deren Parameter an Retentionsmessungen angepasst
werden. Die beiden bekanntesten werden hier vorgestellt. In der ublichen Schreibweise beziehen sie sich auf den normierten Wassergehalt
= s
r
r
(3.2)
Der Restwassergehalt r ist der Wassergehalt bei sehr hoher Wasserspannung oder ein FitParameter. "For a practical point of view it seems suÆcient to dene r as the water content
at some large negative value of the pressure head, e. g. at the permanent wilting point\ (van
Genuchten, 1980). Durner (1995) empehlt r = 0:8 P W P , wenn kein guter Wert gettet
weden kann.
Die Funktion von Brooks und Corey (1964) geht davon aus, dass der gesattigte Boden kein
Wasser verliert, solange die Wasserspannung kleiner als der Lufteintrittspunkt hb ist, an dem
die Funktion abknickt:
8 <
h
fur h hb > 0
(3.3)
= : hb
1
fur h < hb
Die Funktion von van Genuchten (1980), Abb. 3.1 (unimodal), ist dagegen fur alle h 0
stetig dierenzierbar:
= (1 + (h)n ) m ; > 0; n > 1; m > 0
(3.4)
24
Meistens wird m = 1 n1 gesetzt, kann aber auch als freier Fit-Parameter die Anpassung verbessern. Der Knick in der Brooks&Corey-Funktion 1(3.3) kann umgangen werden, indem sie
durch die van-Genuchten-Funktion (3.4) mit = hb ; n = +1 angenahert wird. Funktionen
fur bimodale Verteilungen werden oft durch Superposition zweier (van Genuchten-) Funktionen, Abb. 3.1, erzeugt. Die Verwendung anderer Funktionen (Zhang und van Genuchten,
1994) hat sich noch nicht durchgesetzt.
Die klassischen Laborversuche messen unter statischen Bedingungen den Wassergehalt, der
sich langsam beim Entwassern (Desorption) mit denierter Saugspannung einstellt. Unter
dynamischen Bedingungen kann durch Wechsel von Befeuchtung und Entwasserung eine Hysterese der Retentionsfunktion beobachtet werden. Durch Lufteinschluss bei der Befeuchtung
halt der Boden bei derselben Wasserspannung weniger Wasser als bei der Entwasserung, wenn
Wasser in Grobporen, die von Feinporen umgeben sind, eingeschlossen ist ("Flaschenhalseffekt\). Durch die Befeuchtung des vollig trockenen Bodens zum vollstandig gesattigten und
umgekehrt durch entsprechende Entwasserung werden zwei Randkurven eines Hysteresefelds
deniert, in dem die Schar moglicher Kurvenverlaufe liegt.
3.1.3 Darcy-Gesetz und Richards-Gleichung
Darcy (1803{58) beschrieb als erster den Fluss q durch wassergesattigte Filter proportional
zur Druckdierenz. Allgemeiner ist die Formulierung mit dem Potentialgradienten:
d
q= k
(3.5)
dz
k hydraulische Leitfahigkeit [cm/d]
wird Gesamtpotential, hydraulisches Potential oder hydraulic head genannt und ist die
Summe aus Matrixpotential m , osmotischem Potential o , Gravitationspotential z und
Druckpotential p.
ulen und Ionen in Boden und
o beschreibt die chemische Bindung zwischen Wassermolek
Wurzeln. Osmotische Potentialdierenzen treten an Boden mit loslichem Substrat und
biologischen Membranen auf. Sie sind die Ursache fur die Wasseraufnahme der Wurzeln.
Da auf dem Mastab von Panzenbestanden nicht osmotische Potentialdierenzen, sondern atmospharische Bedingungen die Wasseraufnahme quantitativ bestimmen, wahlen
Modelle auf diesem Mastab eine andere Beschreibungsweise fur diesen Prozess. Fur
die Wasserbewegung in nicht durchwurzelten,
Boden hat o keine Bedeu salzarmen
d o
tung, weil es konstant in Raum und Zeit ist dz = 0 .
ache
z ist das Potential im Gravitationsfeld der Erde. Bezeichnet man die Lage der Ober
mit z = 0 und lat z mit zunehmender Tiefe wachsen, so betragt
z
p
= Epot;grav
=
V
W gz
[Pa] =
z [cmWs]
(3.6)
ist unterhalb des Grundwasserspiegels der hydrostatische Druck der aufliegenden
gesattigten Wassersaule. Das Potential ist positiv, weil durch Wegnahme von Wasser
der Spiegel gesenkt und dadurch die potentielle Energie des Aquifers erniedrigt wurde.
3.1. Theorie der Wasserbewegung im Boden
25
Oberhalb des Grundwasserspiegels ist p die Dierenz des Bodenluftdrucks zum aueren
Luftdruck. Diese kann als null angenommen werden, wenn die Porenluft bis zur Oberache verbunden, die Bodenluft also nicht eingeschlossen ist. Eine Druckdierenz kann
sich kurzzeitig bei Frost oder bei Belastung oder Bearbeitung des Bodens einstellen.
Richards setzte die Darcy-Gleichung auch fur ungesattigte porose Medien ein und bilanzierte
die Massenstrome mit der Kontinuitatsgleichung.
@
= @q =) @ = @ k() @ (3.7)
@t
@z
@t
@z
@z
Fur die Beschreibung der Wasseraufnahme durch Wurzeln wird ein Senkenterm R eingefuhrt.
Wenn die Retentionsfunktion (h) stetig dierenzierbar ist, ergibt sich oberhalb des Grundwasserspiegels:
@ d @h
@ @h =
= @z k() @z + 1 R(h; z; t)
(3.8)
@t dh @t
Die Anwendung der Richards-Gleichung setzt die Kenntnis der bodenhydraulischen Funktionen (h) und k() voraus. Diese beiden Funktionen charakterisieren die hydraulischen Eigenschaften des Bodens vollstandig. Die Richards-Gleichung mit den angegebenen Teilpotentialen und Retentionsfunktionen gilt nur unter bestimmten idealisierenden Voraussetzungen: Die
Bodenwasserbewegung wird durch Flieen in der Matrix vollstandig beschrieben, was bei starkem Makroporen nur naherungsweise gilt; der Boden ist rigide, d.h. verandert sich nicht durch
Quellen, Schrumpfen, Losungsvorgange oder mechanische Belastungen; das Bodenwasser ist
nicht kompressibel; der Luftdruck beeinusst nicht die Bodenwasserbewegung.
3.1.4 Leitfahigkeitsfunktion
Die Leitfahigkeit des ungesattigten Bodens k() = ks kr () ist im Vergleich zur gesattigten
Leitfahigkeit ks stark verringert, da durch den geringeren Wassergehalt weniger Fliewege
zur Verfugung stehen und diese Fliewege feinere Poren sind, in denen die Kapillarbindungen
starker wirken. Der Fluss durch eine Kapillare ist nach dem Gesetz von Poiseuille proportional zu d4 , die Dichte einer Porendurchmesserklasse im Fliequerschnitt proportional zu d 2 ,
so dass die Leitfahigkeit einer Porendurchmesserklasse proportional zu d2 oder h 2 ist. Aus
diesem Grund kann aus der Retentionsfunktionen die relative Leitfahigkeit kr prinzipiell abgeleitet werden. Eine U bersicht gibt Durner (1991). Der bekannteste Ansatz geht auf Mualem
(1976) zuruck und ermoglicht mit der Retentionsfunktionen nach van Genuchten (3.4) mit
m = 1 n1 eine geschlossene Losung (van Genuchten, 1980):
dx 32
h
kr () = l 4 R01 hdx(x) 5 = l 1
0 h(x)
2R
1 1=m
m i
2
(3.9)
l ist ein Tortuositats- und Konnektivitatsparameter, der durch die mittlere Porenlange, die
Verastelung in Totporen und andere Hindernisse bestimmt wird. Mualem fand bei seiner Analyse von 45 Boden l = 0:5 optimal, neuere Untersuchungen, z.B. Wosten und van Genuchten
(1988) nehmen l als Fit-Parameter fur die Anpassung an Mewerte. Fur sandige Boden nden
sie l = 0:22, worin sie keinen Widerspruch zu Mualem sehen; anders bei feiner texturierten
Boden, fur die sie l zwischen 16:0 und 2.2 anpassen.
26
Die Brooks&Corey-Retentionsfunktion (3.3) wird meist nach dem ahnlichen Burdine-Ansatz
in eine Leitfahigkeitfunktion uberfuhrt (van Genuchten, 1980):
kr () = 3+2=
(3.10)
Da (3.10) dem "Fit-Faktor\ l entspricht, legt diese Funktion nahe, die Parameter fur Retention und Leitfahigkeit ganz zu entkoppeln und den Exponenten anzupassen, sofern Messwerte
fur die ungesattigte Leitfahigkeit vorliegen. Durch die Multiplikation mit ks wird kr () zu einer realen Leitfahigkeit (mit der richtigen Einheit) gemacht. Dabei wird meistens der Messwert
fur ks als "matching value\ benutzt. Verschiedene Autoren raten von dieser Praxis ab, da ks
raumlich sehr variabel und ks eher eine Struktur-, kr aber eine Textureigenschaft ist (Durner, 1991, van Genuchten und Nielsen, 1985). Bei ausreichenden Messdaten im ungesattigten
Bereich empehlt sich daher, l und ks zu tten.
3.2 Physik der Verdunstung
3.2.1 Potentielle Evapotranspiration
Die Wasserhaushaltsgroe Evapotranspiration (Gesamtverdunstung) fasst die Wasserusse
von der ussigen in die gasformige Phase zusammen. Im einzelnen sind dies
die Transpiration T, der Wasserdampfverlust der Panzen, der durch Wasseraufnahme
der Wurzeln ausgeglichen werden muss, und
die Evaporation, die Verdunstung des Bodenwassers von der Bodenoberache ES und
des Interzeptionswassers von der Streuauflage ("litter\) EL und von den Panzenoberachen EI.
Die potentielle Evapotranspirationsrate pET [mm/d] bezeichnet die grotmogliche Evapotranspiration (pro Tag) von einem Standard-Panzenbestand bei optimaler Wasserversorgung, die
aktuelle Evapotranspirationsrate aET die Verdunstung bei den tatsachlich vorliegenden Bedingungen. Entsprechend bezeichnet pT die grotmogliche Transpirationsrate bei optimaler
Wasserversorgung und aT die tatsachliche. Analog werden pES, pEL und pEI als grotmogliche Evaporationsraten deniert, wenn nahe der Bodenoberache, in der Streuauflage bzw.
auf den Panzenoberachen ausreichend Wasser vorhanden ist. aES, aEL und aEI sind die
tatsachlichen Raten.
Wegen der enormen Bedeutung einer guten Abschatzung der pET fur die Planung und Steuerung von landwirtschaftlichen Bewasserungsanlagen wurden seit den 20er Jahren Formeln fur
die Schatzung der pET aus leicht messbaren und haug verfugbaren Wetterdaten entwickelt.
Am bekanntesten sind die von Thornthwaite (1948), Abschatzung aus der Temperatur, von
Haude (1952), zusatzlich abhangig von der Luftfeuchte, und von Penman (1948), zusatzlich
von Strahlung und Wind, sowie die von Makkink (1957), die ausgehend von Penman den
Einuss verschiedener meteorologischer Groen zusammenfasst. Die Monteith-Formel hat die
Penman-Formel auf andere Bestande erweitert, indem die bestandesspezischen Widerstande
ra und rs eingefuhrt werden (Monteith, 1965, 1978).
Die genannten Formeln schatzen die pET als Tageswert [mm/d]. Nur die Monteith-Formel
wird auch fur die Berechnung stundlicher potentieller Flusse [mm/h] oder gelegentlich noch
3.2. Physik der Verdunstung
27
feinere Auflosungen eingesetzt. Die unten angegebenen Parameter beziehen sich auf Kalibrierungen mit taglicher Auflosung und darf nicht fur die Berechnung stundlicher Flusse
verwendet werden, da die meteorologischen Groen nichtlinear eingehen und deswegen nicht
mittelwerttreu sind und der Bodenwarmestrom vernachlassigt wird.
Penman (1956) deniert die pET als "Evaporation from an extended surface of short green
crop, actively growing, completely shading the ground, of uniform height and not short of water.\ Die Bedingungen dieser Denition konnen bei Anwendungen nicht immer erfullt werden
und verursachen die standortspezische Unsicherheit der nach Penman berechneten pET, so
dass Anpassungen notwendig werden:
: Der Wind spielt in der Penman-Formel nur eine untergeordnete Rolle. Bei
Ackerkulturen, Baumen und anderen hochwachsenden Panzen, die vom Wind "durchgekammt\ werden, wird Feuchte und Warme starker ausgetauscht als bei kurzgeschnittenem Rasen.
uniform height: Ungleiche H
ohen wurden die Rauhigkeit erhohen, Turbulenzen wurden
den Feuchtegradienten uber den transpirierenden Blattern und damit das lokale Sattigungsdezit vergroern.
extended: Der Advektionsw
armestrom geht nicht in die Penman-Formel ein. Die Energie, v. a. Temperatur und Feuchtigkeit des einstromenden Windes darf sich uber dem
Bestand nicht andern. Ansonsten tritt ein "Oaseneekt\ auf.
completely shading the ground: Der Bedeckungsgrad bestimmt Rauhigkeit, Abstrahlung
(Albedo) und die Aufteilung in Evaporation und Transpiration.
never short of water: Bei unzureichendem Wasserangebot des Bodens und hohem Verdunstungsanspruch der Atmosphare vermindern die Panzen durch Stomataschlieungen oder andere Mechanismen ihre Transpiration.
short crop
Da fur die Verdunstung Verdampfungsenthalpie aufgebracht werden muss und latente Energie
abstromt, wird die Evapotranspiration durch die mikroklimatischen Energieusse physikalisch
begrenzt. Penman bilanziert die Energieusse:
l pET = lE = Rn G H
(3.11)
Abstrom latenter Energie [J/(m d)]
Verdampfungswarme des Wassers: l = (2498000 2610 T ) J/kg, T in [ÆC ]
Rn Strahlungsbilanz [J/(m d)]
G Bodenw
armestrom
H f
uhlbarer Warmestrom (Heat)
lE
l
G:
2
2
Die Erwarmung des Bodens wird bei der Penman- oder Monteith-Formel i.d.R. vernachlassigt: G = 0. Fur kurze Zeitskalen ist dies sicher eine grobe Vereinfachung, fur 24Stunden-Intervalle gilt sie annahernd. In einem Simulationsjahr wird die pET dadurch
im Fruhling uberschatzt, weil G > 0 den Boden aufwarmt, im Herbst unterschatzt, weil
durch G < 0 zusatzlich die abgegebene Warme des Bodens fur die pET zur Verfugung
steht. Fur die Beachtung von G musste der Bodenwarmestrom modelliert werden.
28
Rn :
Die Strahlung wird aus der einfallenden solaren kurzwelligen Globalstrahlung Rs, von
der ein von der Vegetation und Bodenoberache abhangiger Anteil, die Albedo A, reektiert wird, und der langwelligen Netto-Abstrahlung Rnl bilanziert.
Rn = Rns Rnl = (1 A) Rs Rnl
(3.12)
Wenn Rs nicht als direkt gemesssene meteorologische Groe vorliegt, ist eine
Abschatzung aus der Sonnenscheindauer moglich. Die Regression von W. Kohsiek (1971,
zitiert in Brutsaert 1982) und wurde fur eine Station in den Niederlanden aus Tageswerten geschatzt und kommt fur Nordwest-Deutschland in Frage:
Rs = Rsmax Rsmax
Sa
Sp
0:22 (0:01) + 0:50 (0:02) SSa
p
!
(3.13)
Tagesmittel der Strahlung am Rand der Atmosphare [W/m ]
tatsachliche Sonnenscheindauer [h]
maximal mogliche Sonnenscheindauer [h]
2
Weit verbreitet ist auch die Regression von Penman, die er aus der Analyse von sudenglischen Monatsmittelwerten auf Sudengland ableitet. Sie hat die KoeÆzienten 0.18 und
0.55. Rsmax und Sp werden fur jeden Tag neu berechnet1 . Wenn man annimmt, dass
der bestrahlte Ort weder durch die Morphologie noch durch benachbarte Vegetation
beschattet wird, werden Sonnenauf- und -untergang durch die Sonnenwinkel 0 = =2
deniert. Zwischen diesen Grenzen wird das Tagesmittel berechnet.
sin = sin Æ sin ' + cos Æ cos ' cos 1
Rsmax ('; Æ) =
2
Sp
I0
r
'
Æ
=
Z
2
2
=
I0
sin ( ) d
r2
=
I0
1
1
cos ' 2 tan ' sin Æ + cos Æ
r2
= 24 arccos( tan Æ tan ')
= 1370W=m 2 2 Solarkonstante,
extraterrestrische Strahlung
auf normalen
Querschnitt,
1 + 0:0167 cos (Tag 5: Juli)
relative Entfernung der Sonne zur Erde, im Sommer 3.4% weiter als im Winter,
(kann deshalb auch vernachlassigt werden)
Winkel der Sonnenhohe, =2 < < =2
geographischen
Breite (' > 0: Nord)
= 23:45Æ sin : (Anzahl Tage seit 21. Marz) Deklination
= 0 um 12 Uhr wahre Ortszeit und 1 h entspricht =12 Stundenwinkel
2
cal
cm min
2
365
2
365 25
Die langwellige Strahlungsbilanz entspricht der Warme-Abstrahlung, die durch das
Stefan-Boltzmann-Gesetz beschrieben wird, hier erweitert durch je einen Faktor, der
die Reexion der Abstrahlung an Wolken und am Luftwasserdampf ("Treibhauseekt\)
wiedergibt (Baumgartner und Liebscher, 1990):
p
S
Rnl = SB TK4 (0:1 + 0:9 a ) (0:56 0:080 e)
Sp
1 Herleitungen und Werte aus (Orlob und Marjanovic, 1989, S. 87) und (Baumgartner und Liebscher, 1990,
S. 137)
SB = 5:67 10
TK
e
H:
8
29
Wm K : Stefan-Boltzmann-Konstante
Temperatur in [K]
Partialdruck des Wasserdampfes (absolute Luftfeuchte) [hPa]
2
4
Der fuhlbare Warmestrom H ist mit dem latenten Warmestrom lE gekoppelt, da beide
sich proportional zum Temperatur- bzw. Dampfdruckgradienten ausbilden (Disse, 1995,
Dyck und Peschke, 1995):
H = L CP LKH
@T
@z
@e
L CP L
= (
KH s
T)
@z
und
lE =
L CP L @e
KV
@z
KH AustauschkoeÆzient fur fuhlbare Warme (Heat)
KV AustauschkoeÆzient fur latente Warme (Vapour)
L Dichte der Luft 1.2 kg/m3 (bei 20 Æ C)
CP L Spezische Warmekapazitat der Luft bei konstantem Druck: 1004 J/kgK
es (T ) Sattigungsdampfdruck des Wasserdampfes bei der Temperatur T [Æ C],
berechnet nach der Magnus-Formel (Muller et al., 1992, DIN 19 485):
hPa e : T = : T fur T 0ÆC
es (T ) = 66::1078
1078 hPa e : T = : T fur T 0ÆC
s (T ))
(T ) = @e@T
= pL ClP L = 0:667 hPaK (bei 20ÆC) "Psychrometerkonstante\
pL Luftdruck: 1013 hPa
= MH2 O =ML = 0:622 Dichteverhaltnis Wasserdampf zu Luft
(17 84362
(245 425+ ))
(17 08085
(234 175+ ))
1
Die unbekannten AustauschkoeÆzienten werden durch Widerstandsbeiwerte ra und rs
ersetzt und der fuhlbare Warmestrom iet von der (Blatt-)Oberache (Index b) und in
die Atmosphare oberhalb der Vegetation (Index a) und der T - bzw. Es-Gradient wird
dazwischen linearisiert. Der latente Warmestrom setzt im dampfgesattigten Inneren des
Blattes an (Index i):
=
H =
ra
K 1 dz
( ) (e (Tb ) es (Ta ))
R za
zb
H
L CP L
T ra s
;
;
ra + rs
lE
=
=
K 1 dz
( + ) (es (Ti ) ea )
R za
zi
V
L CP L
ra rs
(3.14)
ea gemessene Luftfeuchte in Bezugshohe [hPa]
Ta gemessene Temperatur in Bezugshohe [Æ C]
Fur die Herleitung der Monteith-Formel werden Tb und Ti gleichgesetzt, die lEGleichung nach es(Ti ) aufgelost und in die H-Gleichung eingesetzt. Der Bulk-StomataWiderstand rs reprasentiert den stomataren (und kuttikularen) Widerstand, den der
Wasserdampf beim Transport aus dem gesattigten Palisadenparenchym zur Blattoberache uberwinden muss. Der aerodynamische Widerstand ra wird aus dem Windprol
abgeleitet (Monteith, 1978, Brutsaert, 1982):
1 ln zw d ln zh d
ra = 2
k uzw
zw0
zh0
(3.15)
30
uzw
k
zw
zh
d
H
zw0
zh0
Windgeschwindigkeit [m/s], gemessen in Hohe zw
von Karman-Konstante 0.41
Hohe der Windmessung
Hohe der Messung der Luftfeuchte
Verdrangungshohe ("zero plane displacement height\), d = 0:67H
Wuchshohe der Vegetation
Rauhigkeitslange fur den Impulstransfer zw0 = 0:123H
Rauhigkeitslange fur den Transfer von Warme und Wasserdampf, zh0 = 0:1zw0
In der Penman-Formel fur kurze Vegetation werden ra und rs vermieden, indem lineare
Regressionen Ea(u; es e) fur die Feuchte-Ventilation uber Gras benutzt werden, z.B.
nach Baumgartner und Liebscher (1990) und Brutsaert (1982):
Ea = 0:35 (0:5 + 0:54 u2m ) (es
e)
(3.16)
u2m mittlere Windgeschwindigkeit in [m/s] in 2 m Hohe
es ; e gesattigeter und tatsachlicher Dampfdruck in 2 m Hohe [hPa]
Der windunabhangige Faktor 0.5, der einer pauschalen Erhohung von u2 um ca. 1 m/s
entspricht, gleicht die uberproportionale, d.h. die vom Mittelwert nicht reprasentierbare
Wirkung der hoheren Windgeschwindigkeit und des hoheren Sattigungsdezits tagsuber
aus. Er hangt im besonderen Mae vom Lokalklima und von der Art der Messgerate ab.
Durch Einsetzen der Teilgleichungen in die Bilanzgleichung (3.11) und Umformen erhalt man
die Penman-Formel mit (3.16), bzw. unter Verwendung von (3.14) die Monteith-Formel
(
Rn G)=l + Ea
mm
pETP enman =
(3.17)
+
d
mm
(
Rn G)=l + L CP L (es e)=ra
(3.18)
pETMonteith =
+ (1 + r =r )
d
s
a
Eine wichtige Anwendung ndet die Monteith-Formel in der von der FAO empfohlenen GrasReferenzverdunstung, die weltweit einsetzbar und mit "crop coeÆcients\ (Doorenbos und
Pruitt, 1977) auf alle Panzenbestande ubertragen werden soll. Sie wird taglichen meteorologischen Daten berechnet und ist angepasst fur "a hypothetical reference crop with an
assumed crop height of 0.12 m, a xed surface resistance of 70 s/m and an albedo of 0.23,
closely resembling the evapotranspiration from en extensive surface of green grass of uniform height, actively growing, completely shading the ground and with adequate water, .. .\
(Allen et al., 1994). Sie bestimmt eine potentielle Evapotranspiration, weil rs durch den bei
200 s = 70 s
optimalen Bedingungen minimalen Bulk-Stomata-Widerstand rs;min(Gras) = LAI
m
m
ersetzt wird. Mit H = 0:123 m und zw = zh = 2 m ergibt sich aus (3.15) ra = 208=u2 .
pL K
Mit L = 0:349
TK
hPa kg m folgt die Formel fur die FAO-Gras-Referenzverdunstung (mit
Temperatur TK in [K], Rn ; G in [Wm 2 ] und ea ; e in [hPa]):
pETF AO =
(Rn G)=l + T90K u2(es
+ (1 + 0:34u2 )
e)
(3.19)
31
3.2.2 Interzeptionsverdunstung
Die Interzeptionsverdunstung pEI ist auf jeden Fall ist wesentlich groer als pET: "In forests,
evaporation of intercepted water may considerably exceed transpiration rates with equivalent
local-climatic conditions.\ (Jansson, 1997). Auch Rutter (1975) stellt fest, dass bei hoher
Vegetation die Interzeptionsverdunstung 3 bis 5 mal hoher als die Transpiration ist. Die dazu
benotigte Energie stromt in erster Linie advektiv ein, da der Baumbestand und die vertikal
weit verteilten Wassertropfen mit einer vielfach hoheren Querschnittsache dem Windprol
ausgesetzt ist, wahrend die Netto-Einstrahlung durch die kleinere Albedo nur geringfugig
erhoht wird. Bei zeitlich hochaufgelosten meteorologischen Daten konnen pEI (auch speziell
fur die Zeit wahrend des Regens aEIN ) prinzipiell mit der Monteith-Formel berechnet werden,
wobei der stomatare Widerstand rs auf einen sehr kleinen Wert, 0 s/m (DVWK, 1996) oder
7 s/m (Eckersten et al., 1995) und der aerodynamische Widerstand ra aus der Bestandeshohe
berechnet wird. Die Luftfeuchte wahrend des Regens kann, wenn nicht gemessen, mit 90%
angenommen werden (Klaassen et al., 1996, Mulder, 1985).
Bei meteorologischen Tageswerten kann der Term aEIN nicht berechnet werden, ist aber
auch von untergeordneter Bedeutung. Ein niederlandischen Vergleich von Interzeptionsmodellen, die an ein zeitlich hochaufgelostes Hohenprol des Interzeptionsspeichers, das durch
die Verzogerung eines 10-GHz-Signals gezeichnet wird, angepasst wurden, kommt zu dem
Schluss, that the common methods systematically underestimate water storage and overestimate "evaporation during rain.\ und: "It is concluded that water storage is the dominant
process in interception of dense forest and evaporation during continous rain is of minor
importance.\ (Klaassen et al., 1998).
Das Merkblatt des DVWK (1996) empehlt fur bestandestypische Interzeptionsmessungen
Walder in horizontaler Lage mit einem Durchmesser von etwa 30 Baumhohen\. Fur kleinere
"Untersuchungsstandorte
kann der "forest edge eect\ die Energiebilanz empndlich storen
und zu einer stark erhohten Evaporationsrate
fuhren. Klaassen et al. (1996) haben diesen
Eekt an einem Eiche/Buche/Larche-Mischwald, mittlere Hohe 22 m, LAI 5.4, untersucht
und stellen fest:
Die Windverdrangung am Waldrand reduziert den Niederschlag: ". .. throughfall and
precipitation both decrease by about 10% at fetches between 20 and 60 m.\ 2
Die Interzeptionsrate ist unabhangig von Waldrandlage und auch von der Windgeschwindigkeit. Die verminderte Kapazitat der windgeschuttelten Blattern wird durch
den schragen Niederschlagseinfall ausgeglichen.
Die Evaporationsrate aEI ist am Waldrand stark erhoht. Bei 20 m Entfernung zum
Waldrand liegt sie 50{100% hoher als bei 200 m. Die Transpiration setzt entsprechend
fruher ein.
2 fetch\ meint die Entfernung eines Punktes im Wald bis zum Waldrand in Hauptwindrichtung.
"
Kapitel 4
Dynamische Modellierung des
Wasserhaushalts mit
LYFE
4.1 Grundsatzliches zur Modellunsicherheit
Ein Modell ist eine Abbildung eines realen Systems, und zwar eine Abbildung, die Struktur
und Funktion des Systems mit dem Modellzweck, also einer ganz bestimmten Zielsetzung vereinfachend nachbildet. Ein Modell wird im Hinblick auf seine "Nutzlichkeit\ bewertet (Gayler,
1999). Ein Modell, das keine Antwort auf die Fragestellung gibt oder die Fragestellung nicht
vertieft und weiterfuhrt, taugt nichts. Fur die Nachbildung der Bodenwasserusse wird ein
mechanistisch-diagnostisches Modell erstellt, das die Zeitreihen unter Anwendung physikalischer Theorien des Flusses in porosen Medien und der Verdunstung in einzelne Prozesse
auflost und damit erklart. Abweichungen zwischen den gemessenen und mittels des Modells
simulierten Zeitreihen treten aus vier Grunden auf:
1. durch die Strukturunsicherheit: Sind bei der vereinfachenden U bertragung der realen
Struktur in die Modellstruktur, also die Gleichungen und Regeln des Modells, alle wesentlichen Aspekte der Fragestellung angemessen und richtig abgebildet worden?
2. durch die Parameterunsicherheit: Wie valide sind die Modellparameter, die nicht direkt
gemessen werden konnen, sondern aus Experimenten abgeleitet werden? Die experimentellen Ergebnisse werden statistisch ausgewertet und oft werden durch Anpassung
nichtlinearer Funktionen Modellparameter abgeleitet, die anstelle der Messwerte im angestrebten Gultigkeitsbereich des Modells (und nicht unbedingt dem der Messung) eingesetzt werden.
3. durch statistische und systematische Fehler der gemessenen Zeitreihen: Werden trotz der
systematischen Schwierigkeiten der Messinstrumente und der zeitlichen und kleinraumigen Variabilitat der Groen zuverlassige und reprasentative Zeitreihen als Input- und
Referenzgroen gewahrleistet? Die Probleme der Niederschlagsmessung werden in diesem Zusammenhang am haugsten diskutiert, siehe Abschnitt 2.4.
4. durch numerische Fehler, die durch Dierenzenverfahren zur Losung der (nichtlinearen,
partiellen) Dierentialgleichungen des Modells auftreten. Sie zeigen sich bei Bodenwassermodellen insbesondere durch Massenbilanzfehler bei der Simulation von Inltration
32
4.2. Modellierung der Wasserbewegung im Boden
33
in sehr trockenen Boden, konnen aber mit geeigneten mathematischen Verfahren und
bei ausreichender Rechenkapazitat auf ein vernachlassigbares Ma reduziert werden.
Struktur- und Parameterunsicherheit bedingen sich in besonderem Mae gegenseitig. Die Modellstruktur muss einfach gehalten werden, da sie in ihrer Komplexitat nicht erfasst werden
kann und die reale Struktur nie vollstandig bekannt ist: Niemand kennt Art und Lagerung
des Bodens in 1 m Tiefe, schon gar nicht auf der gesamten Flache; niemand kennt die genaue
Auswirkung ausschlagender Blatter auf Mikroklima, Transpiration und Interzeption. Diese
Unkenntnis zwingt zur raumlichen Homogenisierung und Vereinfachung. Bei der Modellerstellung muss immer wieder entschieden werden, ob neue Prozesse und Abhangigkeiten in
das Modell aufgenommen werden. Dazu mussen drei Fragen anhand der Literatur und der
vorlaugen Simulationsergebnisse untersucht werden:
1. Was kann die Modellerweiterung bringen? Welche Falle konnen dann besser simuliert
werden?
2. Welche mathematischen Beschreibungen des Prozesses sind bekannt, die fur den untersuchten Mastab geeignet sind? Welche Erfahrungen wurden damit gemacht?
3. Wieviel neue Parameter braucht die Modellerweiterung? Woher sind die Parameterwerte
zu beziehen?
4.2 Modellierung der Wasserbewegung im Boden
4.2.1 Numerische Simulation der Richards-Gleichung
Die Richards-Gleichung (3.8) ist eine quasilineare partielle Dierentialgleichung 2. Ordnung.
Sie ist im Bereich des ungesattigten Bodens parabolisch und geht bei Sattigung oder extremer
Trockenheit wegen C (h) := dhd ! 0 in eine elliptische Gleichung uber. Parabolische Dierentialgleichungen sind Anfangsrandwertaufgaben, d.h. sie geben die Entwicklung einer Anfangsbedingung h(z; 0) bei denierten Randbedingungen an. Analytische Losungen der RichardsGleichung existieren nur unter sehr speziellen Anfangs- und Randbedingungen, die bei der
Modellierung realer Umweltausschnitte nicht vorliegen. Daher muss die Dierentialgleichung
numerisch simuliert werden. Die in LYFE implementierte Methode fur eine Raumdimension wird hier kurz skizziert. Eine genauere Herleitung ndet sich in Hornung und Messing
(1984). Der Vorteil dieses iterativen Quasi-Newton-Verfahrens bei Inltration in trockenen
Boden gegenuber direkten Verfahren (wie z.B. Douglas-Jones) wurde in Klein (1995) gezeigt.
Dort nden sich auch weitere Details zu dem Verfahren und seiner Implementierung in LYFE.
Grundlage ist die folgende Form der Richards-Gleichung:
C (h)
@h
@t
=
@
@ @h q R(h; z; t) =
k(h) + 1 R(h; z; t)
@z
@z
@z
Der kontinuierliche raum-zeitliche Denitionsbereich
fzj0 z `g ftjt 0g
(4.1)
4. Dynamische Modellierung des Wasserhaushalts mit LYFE
34
wird in ein Gitter
f0 = zoben; z0 ; z1 ; : : : ; zj ; : : : ; zN 1 ; zunten = `g f0 = t0; t1; : : : ; tk ; : : :g
(4.2)
diskretisiert. Auf diesem Gitter werden die Dierentialgleichungen in nite Dierenzen
uberfuhrt, indem die Dierentialoperatoren in Dierenzenquotienten linearisiert werden. Die
raumlichen Dierenzen sind aus Stabilitatsgrunden vorwarts zeitabhangig (voll implizites Verfahren):
hkj +1 hkj hkj +1 hkj
@h(z; t)
!
=
(4.3)
tk+1 tk
+1 hk+1
hkj +1
j
zj +1 zj
@t
@h(z; t)
@z
!
tk
+1
+1
= hj+1zj+1h=2j =: Æz hkj+1+1=2
k
k
(4.4)
Der Diskretisierungsfehler ergibt sich aus der Taylor-Reihe.
Bei dem Quasi-Newton-Verfahren
aus Hornung und Messing (1984) werden iterativ hj +1;k+1 berechnet und die Taylor-Reihe
auf die Iterationsschritte des Wassergehalt angewendet:
(h +1;k+1 )
(hj +1;k+1 ) (hkj )
tk
+1;k+1
qj+1
=2
mit
d ;k+1 +1;k+1 ;k+1
(h
h
) +:::
dh
(h;k+1) + C ;k+1(h +1;k+1 h;k+1 ) (hk )
= (h;k+1) +
=
j
j
j
j
t
+1
=
2
Æz qj +1;k+1 R
1
0
+1;k+1
hj +1;k+1 A
;k+1=2 @ hj +1
+1
k(hj +1=2 )
zj +1=2
=
k
j
;k
j
=
(4.5)
h
+1 ) + k(hk ) + k(h;k+1 )i
= 14 k(hkj ) + k(h;k
j +1
j
j +1
1
nahe der Rander:
kj +1=2 = k (hj + hj +1 )
2
1 hR(hk ) + R(h;k+1)i
Rj;k+1=2 =
j
2 j
Dieses Gleichungssystem fuhrt auf eine tridiagonale Matrix, die eÆzient invertiert werden
kann. Der Vorteil des Quasi-Newton-Verfahrens liegt in seiner genaueren Wiedergabe des
Massenerhaltungssatzes. Der Massenbilanzfehler, der aufgrund der Linearisierung der nichtlinearen pDgl, bzw. durch den Abbruch der Iteration entsteht, betragt namlich ungefahr:
+1=2
kj;k
+1=2
Z` 0
+1 dz =
oder diskretisiert:
Z` 0
d
dh
1
!
d2 1 +1 2
+1
(h
h )+
(
h
h
)
+
:
:
:
dz
dh2 2
N
X j
j
=0
C (hj +1
hj ) + : : : zj
4.2. Modellierung der Wasserbewegung im Boden
35
Wenn das magebliche Ziel der Simulation eine exakte Wasserbilanz ist, bietet der Massenbilanzfehler ein adaquates Kriterium fur den Abbruch der Iteration. Kommt es v.a. auf die
Berechnung des genauen Verlaufs von (z; t) an, dann mu so lange iteriert werden, bis sich
die Wassergehalte an allen Knoten praktisch nicht mehr andern. Beide Kriterien kann man
zusammenfassen zu
1
N
X j
j
=0
C (hj +1
hj ) zj < M
+1
und max
(hj )
j
(hj ) < (4.6)
Wenn h durch die Randbedingungen plotzlich verandert wird, z.B. bei einsetzender Inltration in trockenen Boden, konvergiert die Quasi-Newton-Iteration (4.6) nur bei sehr kleiner
Schrittweite
t. Daher ist eine Schrittweitensteuerung t 2 [tmin ; tmax ] notwendig. Wenn
k+1
uberschreitet, muss der
maxj j jk die grote akzeptierte Wassergehaltsanderung max
letzte Zeitschritt mit t=100 neu gerechnet werden. Andernfalls wird weitergerechnet und t
um bis zu Faktor 2 verandert, um nicht mehr Rechenzeit zu brauchen, als fur die angestrebte
=2 notig ist.
maximale Wassergehaltsanderung max
4.2.2 Randbedingungen
Damit die Anfangsrandwertaufgabe (4.1) gelost werden kann, mussen fur die Rander Fluss
oder Wasserspannung fur die gesamte Simulationszeit deniert werden. Fur das Modell eines
Lysimeters hangt die Art der Randbedingung vom Zustand h und von der Umgebung des
vor, der
Systems ab. Die atmospharische Umgebung gibt oben einen potentiellen Fluss qinf
sich aus Niederschlag abzuglich Interzeption und Bodenevaporation zusammensetzt. In die . Es kann aber nur so viel Wasser
sem Fall liegt eine Neumann-Bedingung vor: q(0; t) = qinf
inltrieren, wie der Boden aufnehmen kann. Wenn der Boden an der Oberache gesattigt ist
h(0; t) = 0, schaltet das Modell in eine Dirichlet-Bedingung: h(0; t) = 0. Zusatzlicher potentieller Fluss lauft oberachlich ab (Runo), oder er sammelt sich in Mulden und inltriert oder
evaporiert spater. Bei Schneefall sammelt sich der Niederschlag auf der Bodenoberache. Der
Schnee schmilzt nach dem einfachen Gradtagfaktor-Modell (z.B. Kuhn 1984): Wenn die Tagesmitteltemperatur T eine kritische Schmelztemperatur Tm ubersteigt, setzt Schneeschmelze
ein und erhoht die potentielle Inltration um (T Tm) Fm . Schneeevaporation wird nicht
bercksichtigt. Nach Simulationsrechnungen fur St. Arnold wird Tm = 0 ÆC und der Gradtagfaktor Fm auf 2 kg/(m2 dÆC) geschatzt und liegt damit bei etwa der Halfte des von Kuhn
bestimmten Wertes (Klein, 1995). Die Abschattung des Graslysimeters durch Baumbestande
und Hecken verursacht den geringen Fm -Wert.
Unter Lysimeterbedingungen entsteht Sickerwasseruss Q(t) = q(`; t) > 0 an der Lysimeterbasis, wenn der untere Rand gesattigt ist: h(`; t) = 0. Sobald h(`; t) > 0, hort der Sickerwasseruss auf: q(`; t) = 0. Bei der Simulation unter Feldbedingungen muss fur den unteren
Rand freie Perkolation mit dem Potentialgradienten 1 oder kapillarer Aufstieg vom Grundwasserspiegel zGW angenommen werden. Der Aufstieg wird durch die Dirichlet-Bedingung
h(`; t) = zGW ` [cmWs] beschrieben, die freie Perkolation durch die Neumann-Bedingung
@h(`; t)
= 0 =) Q = q(`; t) = k(h(`; t))
(4.7)
@z
36
h 1
hoben
h0
Die numerische Umsetzung in LYFE beruht auf der Annahme von
Diskretisierungsknoten auerhalb der betrachteten Bodensaule. Das
raumliche Gitter wird nach oben erweitert, so dass der Knoten -1 den
gleichen Abstand von der Oberkante hat wie der Knoten 1. q und h
konnen an der Oberkante formal bestimmt werden:
qoben
hj
=
k 1=2 h0
h 1
z 1=2
!
+ 1 und
= h0 +2 h 1
Die Leitfahigkeit k 1=2 bezieht sich auf den Boden zwischen Oberache
hN 1
und dem ersten Knoten. In LYFE wird k 1=2 = k((hoben + h0 )=2) gesetzt. Die Neumann- und Dirichlet-Bedingungen konnen als Cauchyhunten Bedingung formuliert werden:
hN
a qoben + b hoben = c
inkonsistente Zustande
Wenn durch die Neumann-Bedingung a = 1; b = 0; c = q(0; t) = qinf
berechnet werden, muss dieser Zeitschritt zuruckgenommen und mit der Dirichlet-Bedingung
a = 0; b = 1; c = h(0; t) = 0 neu gerechnet werden. Der untere Rand wird analog behandelt.
hoben
4.2.3 Einschrankungen
Einige Prozesse werden in LYFE nicht beachtet. Die maximale Inltrationsrate, die in LYFE
mit dem Darcy-Gesetz aus der Wasserspannung h0 am obersten Knoten berechnet wird, ist
zu hoch. Es sind nur tagliche Niederschlagsdaten vorgesehen, die uber den ganzen Tag gleichverteilt werden, es werden also tagesmittlere Niederschlagsraten eingesetzt. Bei hohen Niederschlagsraten wird jedoch organisches Material eingeschwemmt und die Bodenoberache wird
mechanisch verdichtet und dadurch weniger leitfahig. Bodenlebewesen und Schrumpfrisse, die
bei der Trocknung entstehen, lockern den Boden wieder auf. Daraus ergeben sich geringere
Inltrationsraten und hoherer potentieller Runo.
Bodenfrost wird nicht modelliert. Er unterbindet die Wasserbewegung in den eingefrorenen
Bodenschichten und kann den Runo bei Regen erhohen. Weil das gefrorene Bodenwasser
mehr Porenraum einnimmt, kann auch die Verbindung der Porenluft zur Oberache unterbrochen werden, wodurch sich Druckpotentiale einstellen. Luftdruckpotentiale werden in LYFE
ganz vernachlassigt.
Das Quasi-Newton-Verfahren setzt eine stetig dierenzierbare Retentionsfunktion voraus. Daher kann die Brooks&Corey-Funktion in LYFE nicht verwendet werden.
Die Hysterese der Retentionsfunktion wird in LYFE nicht berucksichtigt. Zum einen ist die
experimentelle Bestimmung der Breite des Hysteresefelds und der darin liegenden Pfade problematisch und wird nur unter Laborbedingungen an Stechzylindern durchgefuhrt, liegt also
fur reale Wetterbedingungen nicht vor. Wenn zusatzlich inverse Methoden zum Einsatz kommen, sind Hysteresemessungen und Modellparameter und -eigenheiten untrennbar miteinander verbunden (Schultze et al., 1996). Bei der Modellierung des langfristigen Wasserhaushalts
scheint die Hysterese fur die Simulation vernachlassigbar zu sein. Nach Simulationen und Sensitivitatsanalysen gilt dies sogar fur "water repellent soils\, die eine besonders ausgepragte
4.3. Modellierung der Evapotranspiration
37
Hysterese zeigen (van Dam et al., 1996). Diekkruger (1992) vergleicht in DESIM den Einuss
verschieden starker Hystereseparameter auf die langfristige Wasserbilanz an einem bewachsenen Standort mit einer "mittleren\ Retentionsfunktion: "Aus den obigen Ergebnissen kann
gefolgert werden, da die Hysterese fur die langfristige Simulation der Wasserbewegung vernachlassigbar ist. Weitaus bedeutender als die Hysterese ist die Wahl der Retentions- und der
Leitfahigkeitskurve.\ Ebenso Hartmann und Disse (1997): "Fur die untersuchten Bodenarten
[S, L, uL] lat sich feststellen, da die Verwendung von Desorptionskruven in der Bodenwassersimulation die naturliche Bodenwasserbewegung am besten wiederspiegelt.\
Makroporeninltration und Makroporenuss in einem eigenen Inter-Aggregat-Porensystem
wird nicht berucksichtigt. DESIM modelliert dies mit einer zweiten Richards-Gleichung fur
den Makroporenuss, die mit der Gleichung fur die Texturporen durch einen Transferterm
verbunden ist.
4.3 Modellierung der Evapotranspiration
4.3.1 Potentielle vegetationsspezische Transpiration
Beide Verdunstungsformeln, Penman und Monteith, wird ausgehend von der Grasverdunstung
auf beliebige Vegetation ubertragen. Bei der Penman-Formel werden neben der Anpassung
von Windhohe und Albedo insbesondere ein Panzenfaktor\ (Ernstberger, 1987) multipliziert, der von Panzenart und Jahreszeit abh"angt: pT = T (t) pET. Der FAO-Ansatz geht
konsequenter von einer unantastbaren Formel fur die Referenzverdunstung aus, die nur mit
diesen "crop coeÆcients\ (Doorenbos und Pruitt, 1977, Allen et al., 1994) modiziert werden
darf. Sie werden in den Modellen von Ernstberger (1987), Bouten (1995), Morgenstern und
Kloss (1995), Disse (1995) und Simpson et al. (1985) eingesetzt und gehoren in allen Fallen
zu den Eichgroen, obwohl immer die Etablierung modellunabhangiger und damit ubertragbarer Panzenfaktoren angestrebt wird (Ernstberger, 1987, DVWK, 1996). Tatsachlich hangt
ihre U bertragbarkeit von der verwendeten pET-Formel (Monteith, Penman, Makkink, Haude
o.a.), von der Einbeziehung des Energiebedarfs fur die Interzeptionsverdunstung und von der
Reduktion der Transpiration bei Wasserstress ab. Diese Probleme werden von allen Modellen
unterschiedlich behandelt. Z.B. verwendet Ernstberger die Windgeschwindigkeit aus 2 m Hohe
und die fur Wald ubliche Albedo 0.15. Er lasst interzipiertes Wasser verdunsten, ohne die fur
Transpiration zur Verfugung stehende Energie zu belasten, wahrend Bouten (1995) die pET
um 5% der Interzeptionsverdunstung reduziert. Ein weiterer Grund fur die unterschiedlichen
Werte sind Scale und Referenzgroe bei der Kalibrierung.
Im Ansatz der Monteith-Formel werden dagegen die wirksamen Widerstande aus Kenngroen
der Vegetationsstruktur berechnet. Damit kann die Auswirkung der zeitlichen Veranderung
der Vegetation, namlich des Wachstums, auf die potentielle Transpiration modelliert werden. Viele Studien versuchen, den stomataren Widerstand rs in Abhangigkeit von Tages- und
Jahreszeit, Wuchsbedingungen, Bestrahlung, Temperatur, Feuchte und den hydraulischen Potentialen in Blatt und Boden zu bestimmen (z.B. Dolman et al. (1998), Lhomme et al. (1998),
Lebourgeois et al. (1998), Schelde et al. (1997)). Dadurch wird eine Fulle von Teilprozessen
und Parametern eingefuhrt, die den Transpirationsprozess mikroklimatisch und physiologisch
zu beschreiben versuchen. Als zusatzliches Problem tritt hinzu, dass rs in der Formulierung
(3.14) auch die Dierenz der AustauschkoeÆzienten KH und KV enthalt. Dieses Konzept ist
38
bereits zu komplex und enthalt zu viele unbestimmbare Parameter fur die Modellierung der
Transpirationseinschrankung bei Trockenstress (Rana et al., 1997) und erst recht zu komplex
fur ein Wasserhaushaltsmodell. Fur Wasserhaushaltsmodelle, die den Tagesgang der Transpiration nicht auflosen wollen, hat sich die Kopplung vom minimalen stomataren Widerstand
(1) =LAI
rs;min = rs;min
(4.8)
mit einer bodenfeuchtegesteuerten Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion und jahreszeitlichen
Panzenfaktoren als praktikabel erwiesen (DVWK, 1996, Jansson, 1997, Disse, 1995, Groenenberg et al., 1995, van Dam, 1995). Sambale (1998) zeigt im Vergleich verschiedener rsFunktionen, dass dieser Ansatz fur tagliche bis monatliche Wasserbilanzen am geeignetsten
ist. Die einfache Relation (4.8) ist bei ausreichender Strahlung gerechtfertigt. Granier und
Breda (1996) weisen einen linearen Zusammenhang zwischen rs;min und LAI nach, wenn die
Globalstrahlung Rs uber 500 W/m2 und LAI < 6 oder Rs > 200 W/m2 und LAI < 4 liegt.
Zum Vergleich: Wahrend der Vegetationsperiode liegen die in St. Arnold gemessenen taglichen Hochstwerte von Rs zwischen 500 und 900 W/m2 die Tagesmittelwerte (einschl. nachts)
zwischen 40 und 250 W/m2 . Korner et al. (1979) hat in einer umfangreichen Literaturstudie
rs;min -Bestimmungen fur nicht weniger als 246 Spezies und Entwicklungsstufen zusammengetragen. Die Werte werden auf die Blattache bezogen und mussen bei geringer Panzdichte
oder fehlendem Kronenschluss modiziert werden.
Auch bei dem Monteith-Modell kann trotz der prozessorientierten Modellierung mit rs und ra
nicht vollig auf den Panzenfaktor verzichtet werden, da die Transpiration erst einige Wochen
nach dem Ausschlagen der Blatter bis zu der durch die pET gegebenen Rate ansteigt, "which
is quite surprising and seems to be related to a change in leaf epiderm morphology and
particularly to a decrease in leaf pubescence\ (Saugier und Pontailler, 1991).
4.3.2 Aktuelle Transpiration
Die potentielle Transpiration pT gibt die maximale Rate der Transpiration an, die durch
Schlieung der Stomata in Abhangigkeit der Bodenfeuchte reduziert werden kann. Da die
Penman-Formel an die Transpiration bei ausreichender Wasserversorgung kalibriert ist und
das Monteith-Modell nur mit dem minimalen stomataren Widerstand rs;min rechnet, geht es
nur um die durch geringe Bodenfeuchte verursachte Stomataschlieung, nicht um die Schlieung bei ungunstiger Photosynthese-EÆzienz (z.B. Mittagsdepression). LYFE berechnet daher
zuerst pT, verteilt diesen Transpirationssog mit der Wurzeldichte auf die Bodentiefe und reduziert die Aufnahme nach der Bodenfeuchte:
Z zroot
aT(t) = 0 R(h; z; t) dz mit R(h; z; t) = (h) r (z)pT(t)
(4.9)
R(h; z; t) Senkenterm der Richards-Gleichung (3.8)
Die Reduktion sollte nicht durch den volumetrischen Bodenwassergehalt, sondern durch das
Matrixpotential bestimmt werden, weil die Wasseraufnahme der Wurzeln durch Osmose, also
Potentialdierenzen getrieben wird. Die klassische trapezformige Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h) von Feddes et al. (1978) unterscheidet 5 Bereiche, Abb. 4.1, in denen das
Matrixpotential
39
σ(h)
1
lin.
hyp.
0
h1
h2
h3
h4
Matrixpotential h (logarithmische Achse)
Abbildung 4.1: Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h) mit linearer, loarithmischer und hyperbolischer Interpolation zwischen h3 und h4.
1. h h1 so gering ist, dass der Boden praktisch gesattigt ist und Wurzeln nicht uberleben
konnen, sondern faulen: (h) = 0;
2. h1 < h < h2 die volle Sattigung aller Feinporen anzeigt, so dass die Wurzelaktivitat
durch Sauerstomangel beschrankt wird und auch Faulnis eintreten kann: (h) < 1;
3. h2 h h3 optimale Wasserversorgung anzeigt: (h) = 1;
4. h3 < h < h4 so gro ist, dass der osmotische Druck fur optimale Wasserversorgung zu
klein wird (Trockenstress): (h) < 1;
5. h h4 das osmotische Potential der Wurzeln ubersteigt und keine Wasseraufnahme
moglich ist: (h) = 0. Der zugehorige Wassergehalt wird permanenter Welkepunkt
(PWP) genannt (Scheer et al., 1998).
Das Tiefenprol der Wasseraufnahmefahigkeit wird durch das Tiefenprol der Fein- und
Feinstwurzeldichte bestimmt, das von der Panzenart und den Standortfaktoren Boden, Klima und Konkurrenz abhangt. Fur Acker- und Grasvegetation hat sich die Annahme einer
linearen Abnahme der Wurzeldichte r (z) bis zur eektiven Wurzeltiefe zroot (Prasad, 1988)
gegenuber einer konstanten Wasseraufnahmefahigkeit, die bei zroot schlagartig aufhort (Feddes et al., 1978), durchgesetzt. r (z) meint in LYFE nur die Wasseraufnahmefahigkeit. Sie
wird uber die Tiefe normiert:
(z )
r (z ) = R r
(4.10)
z r (z ) z
r (z ) Wurzeldichte in der Bodentiefe z [m/m3 ]
r normierte Wurzeldicht [1/cm]
Das SWIF-Modell (Tiktak und Bouten, 1994, Schaap et al., 1997) bevorzugt die Aufnahme
aus feuchtem Boden, indem nach dem "root contact model\ von Herkelrath et al. (1977) die
eektive Kontaktache zwischen Wurzel und wassergefullter Pore vom Bodenwassergehalt
(z ) abhangt und die Aufnahmefahigkeit bestimmt. Die eektive Wurzeldichte wird fur jeden
Zeitschritt (oder Tag) neu berechnet:
(z )r (z )
(4.11)
r;eff (z ) = R
(z )r (z ) z
z
40
4.3.3 Interzeption und Interzeptionsverdunstung
Bei der Modellierung der Interzeption mussen unbedingt zwei Fragen unterschieden werden,
die durch unterschiedliche Gleichungen abgebildet werden, deren Parameter sich aber gegenseitig beeinussen:
1. Wie hoch ist die Interzeptionsrate oder der tagliche Interzeptionsverlust, d.h. wieviel
Niederschlagswasser wird von der Panzenoberache gehalten und verdunstet von dort
aus?
2. Welcher Anteil der fur die Evapotranspiration zur Verfugung stehenden Energie wird
durch die Interzeptionsverdunstung aEI verbraucht?
zu 1: Die Auffullung des Interzeptionsspeichers S [mm] wird durch die Niederschlagsrate NF
[mm/d] in einem Zeitschritt t, der ein Niederschlagsereignis oder einen Tag umfasst, und
der Benetzungskapazitat Smax bestimmt. Die Datenverfugbarkeit zwingt oft zur Verwendung
des taglichen Zeitschritts und gilt daher als Standardfall in den meisten Modellen (FORHYD,
SOIL, NUCSAM, vgl. Bouten und Jansson 1995) und ist auch fur die Bestande in St. Arnold
angemessen. Dynamische Multi-Layer-Interzeptionsmodelle sind nur bei hochauflosenden Methoden der Interzeptionsmessung sinnvoll (Bouten et al., 1996). Als Abschatzfunktionen fur
die Interzeptionsrate kommen trilineare oder exponentielle Funktionen in Frage. Der trilineare
Zusammenhang
8
9
>
>
< NF t
=
1
I = min > S1 + S2 (NF t S1 ) > + aEIN
(4.12)
t
:
Smax
;
relativer Zuwachs der Interzeptionsrate bei maigen Niederschlagen [-]
Niederschlagsmenge, bei der das Abtropfen von den Blattern einsetzt [mm]
aEIN Evaporationsrate von interzipiertem Wasser wahrend des Niederschlags
(im Modell vernachlassigt)
S2
S1
wird haug insofern zu einer einmal geknickten Gerade vereinfacht, indem S1 = 0 gesetzt
wird. Einige Modelle (z.B. SOIL: Jansson (1997), Eckersten et al. (1995), auch Simpson et al.
(1985)) lassen daruberhinaus leichten Niederschlag vollstandig interzipieren (S2 = 1 oder
S1 = Smax ). S2 und S1 werden durch den Bodenbedeckungsgrad festgelegt. Alternativ kann
die vollstandige Benetzung als Grenzwert eines Exponentialgesetzes verstanden werden:
(
)
NF 1
+ aEIN
(4.13)
I = min S
e NF
t
max 1
Liu (1997) leitet Smax als Bodenbedeckungsgrad ab, was von Klaassen et al. (1998) kritisiert
wird. Er sieht realistischer als bloen Fit-Parameter an. Smax ist entweder ein externer
Parameter oder kann aus der LAI berechnet werden:
Smax = Sw + Sl LAI
(4.14)
Sw
Sl
wood-Speicherkapazitat, d.h. des Sprosses ohne Blatter [mm]
leaf-Speicherkapazitat, d.h. eines einzelnen Blattes [mm]
zu 2: Bei der Modellierung geht man entweder davon aus, dass das interzipierte Wasser unabhangig vom Energiezustrom innerhalb desselben Zeitschritts (Tags) evaporiert, also aEI = I
NB
I
41
EI EL
T
Blatt-Speicher S
grüne
Überlauf
Pflanze
Streu-Speicher L
R
Überlauf, Infiltration
Boden
Wurzeln
Sickerwasser
Q
Abbildung 4.2: Struktur des in LYFE implementierten Evapotranspirations-Interzeptions-Teilmodells.
und dabei keine Verringerung der Transpiration bewirkt (Ernstberger, 1987, Schroeder, 1989)
oder eine geringe Verringerung um EÆzienzfaktor aEI=I (Bouten, 1995). Alternativ kann
man aEI durch die zur Verfugung stehende Energie begrenzen. Das bedeutet fur die PenmanFormel aEI I pET und fur die Monteith-Formel aEI pET(rs = 0), moglicherweise
ebenfalls multipliziert mit einen kleineren I (in SOII und NICCCE). Diese Modellierungsansatze sind eher pragmatisch als prozessorientiert, da der primare Gultigkeitsbereich der
pET-Formeln sich auf Gras und Ackerpanzen erstreckt, nicht auf die Interzeptionsverdunstung von hohen Baumbestanden. Insbesondere der Ventilationsterm der Penman-Formel ist
ein (halb-)empirischer Parameter, dessen Regressionsgleichung fur Gras entwickelt wurde und
dessen U bertragung auf die Interzeptionsverdunstung unsicher ist. Der Wind greift den interzipierten Wassertropfen direkter an, was die Feuchte-Ventilation beschleunigt.
LYFE verwendet meteorologische Tageswerte und unterscheidet weder einzelne Niederschlagsereignisse noch Tageszeiten mit und ohne Niederschlag. Trotz des geringen Bedarfs an Input-Groen werden durch das Evapotranspirations-Interzeptions-Teilmodell von
LYFE sehr gute Simulationsergebnisse erzielt. Fur jeden Tag wird einmalig der BlattInterzeptionsspeicher S mit dem gemessenen Interzeptionsverlust oder der nach (4.13)
geschatzten Interzeptionsrate I gefullt. Wenn die Fullhohe die Interzeptionskapazitat Smax
ubersteigt, weil die gemessene Interzeptionsrate zu gro oder die Interzeption vom Vortag
noch nicht abgetrocknet ist, lauft der Interzeptionsspeicher in den Streu-Interzeptionsspeicher
L u ber, Abb. 4.2. Der Streuspeicher wird auerdem durch den nicht interzipierten Niederschlag NB gespeist, halt aber nur einen geringen Teil, der { wie bei Ernstberger (1987) {
mit der trilinearen Gleichung (4.12) geschatzt wird, und gibt den Rest an den Boden zur
Inltration weiter, so dass L < Lmax ist.
Die Evapotranspiration wird dynamisch, also in jedem Zeitschritt t neu berechnet. Dazu
wird die verfugbare Energie auf die Evaporation aus den drei Kompartimenten Blattspeicher,
EI, Streuspeicher, EL, und die Transpiration der grunen Panze, T, aufgeteilt. Die Anteile
werden wI , wL bzw. wT genannt und addieren sich zu 1. Der Anteil wI wird nach dem RutterModell proportional zur relativen Blattbenetzung S=Smax bestimmt (Rutter, 1975, Sambale,
1998, Liu, 1997, Groenenberg et al., 1995, Mulder, 1985, Calder, 1977): Da wahrend der In-
42
terzeptionsverdunstung latente Warme abstromt und die Tropfen auf den Blattoberseiten ein
Teil der photosynthetisch aktiven Strahlung absorbieren, wird angenommen, dass fur T und
EL der von EI "nicht genutzte\ Anteil der pET zur Verfugung steht: Wenn der Blattspeicher
voll gefullt ist, steht die gesamte Energie fur die Interzeptionsverdunstung bereit. Wenn die
oberen Blattetagen abgetrocknet sind und die tieferen Blattetagen unter schwacherem Windeinstrom und schwacherer Einstrahlung abtrocknen, nimmt wI ab. Die oberen Blattetagen
transpirieren dann schon wieder uneingeschrankt und die Streuverdunstung, die hochstens
einen Anteil von 50% an der Gesamtverdunstung haben darf, setzt ein.
S
L
wI =
; wL = min 2L ; 1 wI
; wT = 1 wI wL
(4.15)
Smax
max
Die potentiellen Evaporations- und Transpirationsraten sind die Produkte von den Energieanteilen, EÆzienzfaktoren und den pET nach Penman bzw. Monteith. Die tatsachlichen
(aktuellen) Raten werden durch die aktuellen Speicherhohen beschrankt. Dadurch nicht verbrauchte Anteile von wI werden bei der Berechnung von (4.15) an wL weitergegeben, entsprechend von wL an wT .
aEI = min fpEI ; S=tg
pEI = wI pEI aEI = I pEI
(4.16)
aEL = min fpEL ; L=tg pEL = wL pEI aEL = L pEL
Die tatsachliche Transpiration aT geht durch (4.9) aus der Bodenfeuchte hervor, wobei
pT = wT T (t)pET
(4.17)
Die Evaporation von der Bodenoberache, pES, wird von LYFE nicht berechnet. Die fur
eine genaue Modellierung notwendigen meteorologischen Daten liegen i.d.R. nicht vor, oder
die fur den Standort gultigen Parameter konnen nicht ohne eine detailliertere Beschreibung
der Panzendecke ermittelt werden. Ohne diese spezischen Angaben werden aES und aEL
ununterscheidbar in der Wasserbilanz. Das Modell ware oensichtlich uberparametrisiert.
4.4 LYFE und vergleichbare Modelle
Das in Abschnitt 1.2 formulierte Ziel dieser Arbeit, fur die Simulation des Wasserhaushalts
nur leicht zugangliche Daten zu verwenden, um den Anforderungen fur eine mogliche U bertragbarkeit auf weniger untersuchte Standorte gerecht zu werden, hat mich motiviert, ein
eigenes LYsimeter outFlow and Evapotranspiration model zu entwickeln. Dieses Ziel verlangt eine
sehr sorgfaltige Auswahl der wesentlichen Prozesse und der benotigten Eingangsgroen. Die
gilt insbesondere fur das Evapotranspirations-Interzeptions-(ET-I)-Teilmodell, das in LYFE
fur das gegebene, relativ geringe Datenangebot optimiert ist. Die verbreiteten Modelle des
Richards-Monteith-Typs, die auch fur die Mesoskala zwischen Labor und Gebiet geeignet sind,
sind fur Fragestellungen entwickelt worden, fur die ein sehr unexibler ET-I-Teil ausreicht
(HYDRUS, LEACHM, SWATRE) oder fur die ein sehr komplexes Modell benotigt wird, das nur
an Forschungsstationen parametrisiert werden kann (DESIM/SIMULAT/AMBETI). Deshalb
musste das ET-I-Teilmodell auf jeden Fall neu entwickelt werden.
Die numerische Behandlung der Richards-Gleichung ist in LYFE und in allen genannten Modellen auer HYDRUS gleich oder gleichwertig und basieren seit der vielzitierten Arbeit von Hornung und Messing (1984) auf iterativen Finite-Dierenzen-Verfahren. Die ausgereifte FiniteElemente-Methode von HYDRUS (Vogel et al., 1996) verbessert die Performance und Stabilitat
4.4. LYFE und vergleichbare Modelle
43
fur bestimmte bodenphysikalischen Fragestellungen, was fur die Mesoskala nicht so wichtig
ist. Die Zielgruppe wendet es meist fur Laborbodensaulen ohne Vegetation an. SEWAB (Mengelkamp et al., 1999) abstrahiert auch stark von der konkreten Vegetation und kann seine
Starke der detaillierteren pET-Modellierung nur bei hoher aufgelosten Wetterdaten ausspielen. LEACHM (Hutson und Wagenet, Hutson und Wagenet) und SWATR(E) (Feddes et al.,
1978) werden nicht mehr von ihren Entwicklern gepegt und scheiden deswegen aus, wenn
auch spater noch fur Wald ein "NUtrient Cycling and Soil Acidication Model\ (Groenenberg
et al., 1995) und andere Module auf SWATRE aufgesetzt worden sind. FORHYD/SWIF (Tiktak
und Bouten, 1992, 1994) ist fur forsthydrologische Fragestellungen entwickelt worden. Eine
Modikation fur Grunland ware eine interessante Aufgabe gewesen. Diese Idee kam leider
zu spat. SIMULAT (Diekkruger und Arning, 1995), die Weiterentwicklung von DESIM (Diekkruger, 1992), ist mit dem sehr komplexen und fur Ackerfruchte entwickelte ET-I-Modell
AMBETI (Braden, 1995) gekoppelt, das mit sehr hoch aufgelosten meteorologischen Daten
und dierenzierte Angaben uber die Bestandesstruktur versorgt werden muss, die im Nachhinein fur keinen Standort bestimmt werden konnen. SOIL (Jansson, 1997) geht zwar auch
von detaillierteren Bestandesangaben aus, bietet aber auch alternative Annahmen zur Vereinfachung an und scheint mir das angemessenste Modell fur St. Arnold zu sein, wenn man
auf die eigene Programmierung verzichten mochte.
Gewinnbringend war fur mich die vollig andere Arbeitsweise bei der Entwicklung von LYFE:
Grundsatzlich steht man bei Auswahl und Anpassung eines fremden Modells vor einer langen, zunachst vollig unubersichtlichen Parameterliste und wagt ab, welche Parameter aus
den Beispieldateien ubernommen und welche am Untersuchungsobjekt neu bestimmt werden
mussen und konnen. Aufgrund der zunachst erschlagenden Komplexitat eines solchen Modells schleichen sich unbegrundete Parameter ein, die aus Messungen oder gar Regressionen
von anderen Panzenarten, Bestandestypen, Bodenarten, Klimaregionen und Fragestellungen stammen. Das umgekehrte Vorgehen bei der Eigenentwicklung verhilft zu einer besseren
Kontrolle der Prozesse und Parameter. Ausgehend vom Modellzweck und dem angestrebten
Detaillierungsgrad werden zuerst die wesentlichen Prozesse und Modellansatze implementiert.
Erst aus der bleibenden Diskrepanz zu den gemessenen Referenzdaten und der Untersuchung
der in Abschnitt 4.1 genannten drei Fragen wachst die Motivaton zu Erganzung, Detaillierung
oder alternativen Ansatzen, die ausprobiert und beurteilt werden. Auf diese Weise ist das sehr
nutzliche und eektive ET-I-Teilmodell entstanden.
Kapitel 5
Parametrisierung des Modells
5.1 Zielgroen der Kalibrierung
Ziel der Kalibrierung ist eine Parametrisierung des Modells, die bei sinnvollen Parameterwerten zu einer optimalen U bereinstimmung gemessener und simulierter taglicher Sickerwasserraten aus dem Lysimeter fuhrt. Die meisten der zahlreichen Modellparameter eines prozessorientierten Modells konnen direkt oder indirekt am Standort oder im Labor gemessen
oder hinreichend genau abgeschatzt werden. Doch schon bei den direkten Messungen werden artizielle Bedingungen hergestellt, so dass Messwerte immer nur Beobachtungen einer
gestorten Wirklichkeit sind. Laborbedingungen weichen wegen der Probenahme und des kleineren raumlichen und zeitlichen Mastabs in besonderer Weise von den Umweltbedingungen
ab. Bei indirekten Messungen kommt eine (nichtlineare) statistische Auswertung einer Serie
direkter Messungen hinzu, die bereits auf einer idealisierenden Modellvorstellung beruht. Je
indirekter die Methode, desto unsicherer ist der Messwert, trotz wesentlich hoheren Aufwandes.
Die Kalibrierung und die Analyse der Sensitivitat der Transpirations- und BodenhydraulikParameter nimmt in dieser Arbeit deshalb einen breiten Raum ein. Dazu ist ein objektives
Gutema notwendig, das die aus dem Prozessverstandnis wachsende Kalibrierung unterstutzt.
Als Gutema, Zielfunktion oder "objective function\ wird hier der "root-mean-squared-error\
rmse = O2 verwendet (k = 2):
!1=k
X
1
k
O (P) =
N (Q (t ) Q (t ; P))
= kQ
Q (P)k
(5.1)
k
N
=1
i
mess
i
sim
i
mess
sim
k
Ordnungszahl
Qmess (ti ) gemessene Sickerwasserrate am Tag ti
Qsim (ti ; P) mit Parametervektor P simulierte Sickerwasserrate am Tag ti
i
Zahler uber die Tage des Simulationszeitraums, i = 1; : : : ; N
Qmess
= (Qmess (t1 ); Qmess (t2); : : :) Vektor der Messungen
Qsim (P)
= (Qsim (t1; P); Qsim (t2 ; P); : : :) Vektor der Simulationsergebnisse
k
rmse ist das mit Abstand am h
augsten verwendete Gutema und ist auch bei Q(ti) = 0
sinnvoll deniert. Es betrachtet die Q(ti ) unabhangig von ihrer zeitlichen Abfolge und ist empndlicher gegenuber groeren Abweichungen als O1 . Eine Gewichtung der taglichen Abweichungen, etwa mit dem statistischen Fehler des Messwertes (Kool et al., 1987), der jedoch fur
44
5.1. Zielgroen der Kalibrierung
45
Fluss
Messwerte
Modell (a)
Modell (b)
Zeit
Abbildung 5.1: Veranschaulichung der Problematik von Gutemaen: Modell (a) zeigt zwar im Gegensatz zu Modell (b) den gemessenen\ Durchbruch, wegen der Verzogerung von (a) ist der
"
aber doppelt so hoch wie der von (b).
rmse
die lysimetrischen Messungen nicht bekannt ist, oder zugunsten des Ereignisses Qmess(ti ) = 0,
scheint in diesem Fall eher willkurlich und deswegen nicht angebracht. Alternative Gutemae
wahlen andere Gewichtungen und Normierungen oder vergleichen mit dem Minimalmodell
des konstanten Mittelwertes und sind deswegen in diesem Zusammenhang kaum hilfreicher
(Gayler, 1999, Janssen und Heuberger, 1995). Modernere Verfahren zur Zeitreihenanalyse
wie z.B. die ARIMA-Analyse konnten einige Fortschritte in der Kalibrierungstechnik erzielt
werden. Der weit verbreitete KorrelationskoeÆzient ahnelt rmse, muss aber noch um die
beiden weiteren Groen "Achsenabschnitt\ und "Steigung der Regressionsgeraden\ erganzt
werden, um ein sicheres Ma
fur die Identitat zweier Zeitreihen zu gewahren. Eine folgenreiche
Schwache des rmse wird von Arning (1994) angesprochen: Ein zeitverzogerter Ausschlag von
Q geht starker in rmse ein als ein fehlender Ausschlag von Qsim , vgl. Abb. 5.1 Modell (a).
Arning sucht daher zu jedem Simulationspunkt den nachstgelegenen Messpunkt, gibt allerdings nicht seine Metrik an, d.h. wie im (x; t)-Raum Entfernungen gemessen werden, so dass
seine Methode subjektiv festgelegt und in Abhangigkeit seiner Oberservablen x zu sehen ist.
In Modell (a) sind die dynamischen Transportprozesse falsch parametrisiert, wahrend die kumulierten Flusse stimmen. Daher muss fur Transpirationsparameter ein zusatzliches Gutema
beachtet werden, das eher der Frage der Grundwasserneubildung eines groeren Zeitraums
entspricht, die Dierenz zwischen simulierten und gemessenen Sickerwasserussen in einem
gesamten Simulationsjahr:
QJ =
365
X
=1
i
Qmess (ti )
365
X
i
=1
Qsim (ti ; P)
(5.2)
Die objektiven Kennzahlen, Methoden und technischen Hilfen mussen immer auf den Modellzweck, den aktuellen Kalibrierungsschritt, den angestrebten Zeitaufwand und die verfugbare
Rechenleistung abgestimmt werden. The choice of the objective function is highly subjective\
(geugeltes Wort, Quelle unbekannt)." Kalibrierung ist nicht allein mit Kennzahlen moglich,
sondern bedarf einiger Entscheidungen des Modellierers: The heart of the matter is formed
by the choices which have to be made during the various" stages of the calibration process,
.. .. We believe that these choices should be, at the very best, a mixture of sound judgement,
insight, prior knowledge and the availability of suitable techniques.\ (Janssen und Heuberger,
46
5. Parametrisierung des Modells
1995) Dies gilt auch fur die sehr technisch anmutende "inverse Modellierung\, die mittels Kalibrierung reale Parameterwerte identizieren will. Parameteridentikation wird zum Zweck
der Modellanwendung erklart. Diese Methode wird eingesetzt, wenn Parameter nicht der direkten Messung zuganglich sind und postuliert wird, dass die indirekte Messung Parameter
bestimmt, die bei der Anwendung im Modell keine optimalen Ergebnisse ermoglichen. Dabei
muss genauer untersucht werden, ob die Messmethode oder das Modell verbessert werden
konnen oder mussen.
5.2 Bestimmung und Parametrisierung der Bodeneigenschaften
5.2.1 Bohrstock-Prole und Probenahme
Fur die Messung der Retention und der hydraulischen Leitfahigkeit werden moglichst
ungestorte Bodenproben in Stechzylindern aus den Bodenhorizonten entnommen. Ein
Purckhauer-Bohrstock-Prol im Graslysimeter zeigt eine sehr scharfe Schichtgrenze bei 30{
35 cm, an der der U bergang vom Ah- in den Bs-Horizont kurzer als 1 cm ist. Der Bs-Horizont
geht ieend in den C-Horizont uber, der ab 60{65 cm voll ausgepragt ist.
Da die Lysimeterachen selbst durch die Stechzylinderentnahme nicht gestort werden durfen,
werden die Bohrungen in der direkten Umgebung durchgefuhrt, wenigstens 5 m vom Beckenrand entfernt, um dem Aufschutt der Baugrube zu entgehen, siehe Abb. 2.1. Bohrstock-Prole
zeigen, dass der Boden im Mischwald-Quadrant sehr gestort ist. Die Bodenprole nordlich
des Kieferlysimeters [2 und 3] setzen sich aus einem mehr oder weniger gestorten A-Horizont
bis 25{30 cm, einem Bhs-Horizont bis 45 cm und einem direkten bzw. ieenden (Bvc) U bergang in das Ausgangsmaterial zusammen. Der C-Horizont ist teilweise von Feinkiesbandern
durchsetzt und gelegentlich werden Mittelkies und Flintsteine mit Durchmessern bis zu 10 cm
gefunden. Eine weitere Strukturierung wird bis 120 cm Tiefe nicht festgestellt. Sudlich des
Graslysimeters [4] bendet sich unter der ca. 15 cm starken Grasnarbe ein teilweise gestorter
A-, ab 40{45 cm ein Bhs-, der ab 60 cm in den C-Horizont ubergeht.
Die Proben TL, deren Textur und gesattigte Leitfahigkeit bestimmt wurden, wurden aus 20,
40 und 80 cm Tiefe, entsprechend dem A-, B- und C-Horizont, entnommen. Sie wurden verworfen, wenn nicht die beiden Kreisachen der 100 cm3-Stechzylinder homogen mit Substrat
des jeweiligen Horizontes gefullt waren. Bei einigen Proben aus dem A-Horizont storten Wurzeln, bei einigen aus dem B-Horizont auerdem Kiese, so dass uberstehendes Material einiger
Zylinder nicht glatt abgeschnitten werden konnte. Der Sand aus dem C-Horizont war so locker
und trocken, dass Probenahme und Transport ins Labor nur wenige Male gelang.
Die 250 cm3 Proben fur den Verdunstungsversuch VV (Abschnitt 5.2.4) wurden spater mit
den gleichen Kriterien an den Stellen [3] und [4] aus einem gegrabenem Loch entnommen.
Zusatzlich wurden Proben aus dem A-Horizont des Graslysimeters selbst genommen.
5.2.2 Klassische Methoden
5.2.2.1 Textur
Die Korngroenanalyse ist nach dem Nasssiebe- und Sedimentationsverfahren nach (Klute,
1986, S. 393) mit 20 g oxidierter Trockensubstrat durchgefuhrt worden. Die Partikelzusam-
5.2. Bestimmung und Parametrisierung der Bodeneigenschaften
Kumulierte Häufigkeit
100%
47
A−Horizont
B−Horizont
C−Horizont
75%
50%
25%
0%
2
6.3
20
63
200
Äquivalentdurchmesser der Körner [µm]
630
2000
Abbildung 5.2: Summenkurve der Korngroenverteilung der Bodenproben
Tabelle 5.1: Korngroenanalyse, Kohlenstogehalt und Lagerungsdichte (Trockengewicht pro Probenvolumen) der Bodenproben.
Probe A-Horizont B-Horizont C-Horizont
Gew.% des Feinbodens (< 2 mm)
(TL)
0.0
3.7
4.0
(TL)
16.1
11.7
2.3
(TL)
83.9
84.6
93.7
(VV-G)
2.4
0.9
0.18
(VV-K)
2.2
0.3
0.14
Gew.% des ungesiebten Bodens
Grobfraktion
(TL)
6.2
12.3
1.9
Grobfraktion
(VV-G)
4.3
5.3
12.5
Grobfraktion
(VV-K)
3.1
11.9
0.5
davon Holz
< 0:1
< 0:2
0.0
Lagerungsdichte [g/ml] (TL)
1.543
1.650
1.477
Fraktion:
Ton (< 2 m)
Schlu (2{63 m)
Sand (63{2000 m)
C-Gehalt
C-Gehalt
mensetzung, Tab. 5.1, zeigt fur alle Horizonte einen gut sortierten Fein- bis Mittelsand, im
C-Horizont einen sehr niedrigen Schlu- und Tonanteil.
Der Anteil der Grobfraktion mit A quivalentdurchmesser groer als 2 mm (Kies), wird durch
Aussieben von ca. 700 g Trockensubstrat bestimmt. Die grobe Siebanalyse wird mit den Proben des Verdunstungsversuchs (VV-G, VV-K) wiederholt und zeigt die hohe Variabilitat des
Kiesanteils. Die Purckhauer-Prole zeigten bereits das Vorkommen raumlich streng gegliederter Kiesbander, die es unmoglich machen, den Kiesanteil mit Probenvolumina von 100 bzw.
250 cm3 zu bestimmen: St. Arnold liegt im munsterlandischen Kiessandzug.
5.2.2.2 Kohlenstogehalt
Der organische C-Gehalt und der Gesamt-C-Gehalt ist bei dem vorliegenden niedrigen pHWert von 4.5 im Kiefer-A-Horizont, sonst 5.5-6 (van Grinsven et al., 1991), praktisch identisch
(Scheer et al., 1998). Der C-Gehalt wurde mit einem Coulometer gemessen. Dabei wird die
48
Probe vergluht, CO2 entsteht und wird in eine Ba(OH)2 -Losung geleitet. Dadurch fallt BaCO2
aus und OH muss zugefuhrt werden, um den pH-Wert konstant zu halten. Der Strom fur
die elektrolytische Zufuhrung von OH wird gemessen und in [% C] umgerechnet. Insgesamt
entsprechen die C-Gehalte den ublichen Werten fur einen Podsol (Scheer et al., 1998). Die
hoheren Gehalte der VV-G-Proben, insbesondere aus dem B-Horizont weisen moglicherweise
auf eine humose Einmischung oder eine Storung der Lagerung hin.
5.2.2.3 Gesattigte Leitfahigkeit
Die Leitfahigkeit ks der wassergesattigten Stechzylinderproben wird mit einem Haubenpermeameter gemessen. Durch eine geringe Druckdierenz wird ein sehr langsamer Wasseruss
eingestellt, um die Fliewege nicht zu zerstoren. Allein durch die ungenaue Einstellung dieser Druckdierenz mittels 1{2 cm hangender Wassersaule ergeben sich bei sehr gut leitenden
Boden (ks > 400 cm/d) Messfehler bis zu 40 %. Mehrfachmessungen derselben Probe zeigten
einen Anstieg des ks-Wertes, was eine Auswaschung der Fliewege beweist, die moglicherweise
auch unter naturlichen Bedingungen geschieht.
Die Leitfahigkeiten des A-Horizonts (Abb. 5.3) zeigen gegenuber denen der anderen Horizonte
eine extreme Variabilitat, die durch Regenwurmlocher oder Wurzelkanale, die bei Probenahme
gelockert wurden, zu erklaren sind. Fur die Bildung eines mittleren Wertes werden hier die
beiden hochsten, deutlich ausreienden und die beiden niedrigsten Messwerte verworfen. Das
geometrische Mittel dieser Auswahl liegt bei 90 cm/d. Die Leitfahigkeiten des B-Horizonts sind
weniger variabel und enthalten keinen Ausreier. Das geometrische Mittel betragt 98 cm/d.
Die Proben des C-Horizonts zeigen bei relativ geringer Variabilitat sehr hohe Leitfahigkeiten,
im geometrischen Mittel 1022 cm/d. Die raumliche Variabilitat der Leitfahigkeit ist zufallig:
Aus den Messungen ist nicht zu erkennen, dass an den einzelnen Probenahmestellen signikant
unterschiedliche Leitfahigkeiten gelten.
In situ kann ks mit einem Doppelringinltrometer gemessen werden (Klute, 1986, S. 825).
Dazu werden zwei zylindrische Rohren mit ca. 30 und 60 cm Durchmesser konzentrisch in
den Boden geschlagen. Beide werden mit Wasser gefullt, wobei der Wasserstand im Innenund Auenzylinder konstant und gleich gehalten werden soll. Nach einigen Minuten stellt
sich eine konstante Inltrationsrate im Innenzylinder ein, die der gesattigten Leitfahigkeit des
Oberbodens entspricht. Zwei Fehlerquellen fuhren bei dieser Methode zu einer systematischen
U berschatzung der Leitfahigkeit: Der seitliche Perkolationsuss wird nicht nur durch den
Auen-, sondern auch durch den Innenzylinder gespeist; und in grobporosen Medien werden
die beiden Zylinder zu kommunizierenden Rohren verbunden, so dass Wasserstandsdierenzen
sofort zu starken, das Porengefuge zerstorenden Flussen unter der Innenzylinderwand fuhren.
Beide Fehler treten verstarkt bei gut leitenden grob texturierten Boden auf.
Fur den A-Horizont wurden mit dem Doppelringinltrometer sudlich des Graslysimeters Inltrationsraten zwischen 200 und 700 cm/d, nordlich des Kieferlysimeters zwischen 1000 und
2000 cm/d gemessen. Diese Werte liegen erwartungsgema deutlich uber den gesattigten
Leitfahigkeiten aus Stechzylindermessungen. Die extrem hohen Leitfahigkeiten im Kiefernwald sind teilweise auf die lockere Humusauflage zuruckzufuhren, die beide methodischen
Fehler verstarkt.
A−Horizont
B−Horizont
49
C−Horizont
gesättigte Leitfähigkeit [cm/d]
1000
100
10
[3]
[4]
[2]
[3]
[4]
[2]
[3]
[4]
Abbildung 5.3:
Gesattigte Leitfahigkeit von Proben aus den drei Horizonten in St. Arnold. Die
waagerechten Balken geben das geometrische Mittel an, wobei die gepunkteten senkrechten Balken
nicht gewertet werden. Die Ziern auf der Abszisse bezeichnen die Probenahmeorte.
5.2.2.4 Wasserretention
Messungen der Retentionsbeziehung wurden 1975 im Auftrag des STUA durchgefuhrt. Aus
funf Tiefen, 20, 40, 80, 200 und 330 cm wurden in der direkten Umgebung der Lysimeter je 15
Stechzylinder entnommen und die Wassergehalte bei 15, 50, 100, 300, 500 cmWs Unterdruck
und pF 3.7 und 4.2 U berdruck gemessen (Klute, 1986, S. 644). An diese Messungen werden
die van-Genuchten-Parameter angepasst, Abb. 5.4. Die Wasserretention ist im gesamten ungesattigten Bereich in den oberen 40 cm, d.i. im A- und B-Horizont wesentlich groer als
darunter, wo der Boden eine sehr schlechte Wasserretention zeigt, wie es fur einen gut sortierten Mittelsand typisch ist. Die hydraulischen Eigenschaften andern sich an einer Grenze
in etwa 60 cm Tiefe.
Die Messungen zeigen eine hohe Variabilitat in allen Horizonten, die nicht allein auf zufallige
Messfehler zuruckgeht, sondern eine starke reale raumliche Variabilitat beweist, in den oberen
Horizonten. Da sich die Vegetations- und Lagerungsbedingungen am Probenahmeort von denen im Lysimeter unterscheiden, konnen von diesen Stechzylinder-Messungen nur Richtwerte,
keine direkt passenden Parameter fur die Modellierung erwartet werden.
5.2.3 Anpassung der van-Genuchten-Parameter an Retentionsmessungen
Die vier Parameter der van-Genuchten-Funktion (3.4), s; r ; und n, konnen nicht eindeutig
an die Messwerte der Wasserretention an 8 Saugstufen gettet werden, da die Wiederholungsmessungen stark streuen und gleiche Abweichungsquadrate zwischen Funktions- und
Messwerten durch verschiedene Paramtertupel realisiert werden. Der verwendete LevenbergMarquadt-Algorithmus (Press, 1987, Durner, 1995) terminiert deshalb auf suboptimalen An-
50
0.5
0.5
20 cm
80 cm
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0.5
0
0.5
40 cm
200 cm
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
1
10
100
1000
10000
Wasserspannung [cm WS]
0
0.5
330 cm
0.4
0.3
Messung
Zweischicht−Anpassung (0−60, 60−350 cm)
Einschicht−Anpassung (0−350 cm)
Anpassung der Messung in einer Bodentiefe
0.2
0.1
0
1
10
100
1000
10000
Abbildung 5.4: Retentionsmessungen von Stechzylinderproben aus 20, 40, 80, 200 und 330 cm Tiefe,
Anpassungen der van-Genuchten-Funktion an die Messwerte einer Bodentiefe und Einschicht- und
Zweischicht-Anpassungen.
passungen. Um der U berbestimmtheit des Anpassungsproblems zu entgehen, werden (abweichend von den Ratschlagen in van Genuchten (1980), Durner (1994)) s und r nicht als freie
Paramter gettet, sondern s auf das arithmetische Mittel der Porenvolumina und r auf
einen Wert kleiner (pF 4:2) festgesetzt. Durch dieses haug angewendete Verfahren, wird die
Anzahl der Fit-Parameter auf zwei reduziert.
1. Bei der Einschicht-Kalibrierung von LYFE gehe ich davon aus, dass die Bodenhorizonte
nicht unterschieden werden mussen und ein Parametersatz fur die Modellierung des gesamten Bodenkorpers ausreicht. Fur jede Probenahmetiefe werden die van-GenuchtenParameter bestimmt. Dabei wird s auf das arithmetische Mittel der gemessenen Porenvolumina und r = 0:002 gesetzt. Die van-Genuchten-Funktionen werden an die
Mittelwerte der Messwerte des Wassergehalts zu jeder Saugstufe angepasst. Mittlere
Parameter fur den ganzen, als homogen betrachteten Boden werden aus dem geometrischen Mittel von und n und aus dem arithmetischen Mittel von s gebildet. Dabei
werden die Parameter nach der Dichte der Probenahmetiefen gewichtet. Tab. 5.2 und
Abb. 5.4 zeigen die Parameter und die angepassten Kurven mit den Messwerten fur alle
Probenahmetiefen und die mittleren fur den ganzen Boden. Diese mittleren Parameter
gehen in die Einschicht-Kalibrierung ein.
2. Da die van-Genuchten-Parameter eine deutliche Veranderung der hydraulischen Eigen-
51
Tabelle 5.2: Parameter der an die Retentionsmessungen getteten van-Genuchten-Funktionen fur
einzelne bzw. uzsammengefasste Bodentiefen, Abb. 5.4. Die fettgedruckten Parameter werden in
der Einsichicht-Kalibrierung verwendet, die Parameter der unteren beiden Zeilen in der ZweischichtKalibrierung.
Tiefe [cm]
20
40
80
200
330
arith. Mittel
geom. Mittel
20, 40
80, 200, 330
[1/cm]
0.3417
0.3425
0.0970
0.0710
0.0550
0.1211
0.0963
0.3876
0.0987
n
1.219
1.220
1.699
1.828
1.844
1.696
s
r
0.418
0.002
0.467 0.002
0.478
0.369
0.428
0.398
1.679
1.208 0.473 0.0
1.709 0.398 0.006
schaften zwischen 40 und 80 cm Tiefe zeigen und auch aus den Prolen eine Horizontgrenze bei 60 cm ebenso hervorgeht, ist eine Modellierung des Bodenkorpers mit zwei
Schichten sinnvoll. Zur Parameteranpassung werden mit Ausnahme zweier stark abweichender Messreihen alle Messwerte bis 60 cm verwendet. Wo weniger Messwerte zur
Verfugung stehen, bei 5150 und 15500 hPa, werden diese entsprechend hoher gewichtet.
Ebenso wird fur die tiefere Bodenschicht 60{350 cm verfahren. Die Ergebnisse dieser
Anpassung in zwei Schichten sind in Tab. 5.2 und Abb. 5.4 dargestellt.
5.2.4 Verdunstungsversuch
Der Verdunstungsversuch, auch Evaporationsmethode (evaporation method) genannt, bietet
die Moglichkeit, Retention und ungesattigte hydraulischen Leitfahigkeit einer Bodenprobe simultan unter dynamischen DesorptionsbedinqA
gungen zu bestimmen. Bei der Apparatur der
θa
Firma UGT werden Stechzylinder mit 250 cm3
ho
Volumen und 6 cm Hohe verwendet, die in den
θb
Hohen 1.5 und 4.5 cm so gebohrt sind, dass
∆z dort Tensiometer eingestochen werden konnen,
qcb
Abb. 5.5. Die Probe wird kapillar aufgesattigt,
θc
wahrend der obere Deckel aufliegt, und die gehu
eichten Tensiometer werden eingestochen. Dieθd
se praparierte Probe wird auf eine Waage geSchematischer Schnitt durch einen stellt, und st
undlich werden Masse und Maevaporierenden Stechzylinder.
trixpotential an beiden Tensiometern (ho ; hu )
aufgenommen. Aus der Dierenz zur Trockenmasse ergibt sich der mittlere Wassergehalt .
Nach der rechnerisch einfachen, direkten Auswertungsmethode von Schindler (1980) werden
die Punkte der Retentionsfunktion als
h +h
(h) (h ) mit h = o u
(5.3)
2
berechnet. Zur Berechnung der Leitfahigkeit wird die zylindrische Probe in ein oberes und
ein unteres Kompartiment aufgeteilt. Die Verdunstungsrate qA wird aus der Massendierenz
Abbildung 5.5:
52
zweier aufeinanderfolgender Messungen m pro Probenoberache A und Zeit t berechnet.
Sobald sich ein hydraulischer Gradient zwischen beiden Tensiometern eingestellt hat, wird fur
den Wasserstrom qbc vom unteren ins obere Kompartiment angenommen, so dass das obere
Kompartiment das evaporierende Wasser zur Halfte aus dem unteren nachgeliefert bekommt.
Nach dem Darcy-Gesetz ist
qA
1
hu ho
qbc = = k(h)
+ 1 und daher k(h ) = 21 Amt (h hz z)
(5.4)
2
2
z
o
u
Diese direkte Methode linearisiert die Funktionen zwischen Matrixpotential, Wassergehalt und
Leitfahigkeit innerhalb der 6 cm hohen Probe. Dagegen kompartimentiert Wind's iterative
Methode (Wind, 1968, Wendroth et al., 1993) die Probe ein weiteres Mal, wobei sie sich
auf ein Modell der Retentionsfunktion festlegen muss. Die van-Genuchten-Parameter werden
iterativ an die gemessenen Tensionen hi(i = 1; 2) angepasst, so dass
n
1X
(hi )
(5.5)
n i=1
minimal wird. Zur Berechnung der Leitfahigkeit wird der Probenzylinder in vier Kompartimente a; b; c; d aufgeteilt, Abb. 5.5. Der Fluss in der Mitte der Probe qbc wird aus den Flussen
der daruber- und darunterliegenden Kompartimentgrenzen gemittelt, die aus den Wasserverlusten der einzelnen Kompartimente berechnet werden. Mit der linearen Interpolation von
a ; b ; c aus o und u folgt:
z
z
q +q
qbc = cd ab = [(b + c + d ) + d ] = (3:5u + 0:5o )
2
2t
2t
und nach dem Darcy-Gesetz k(h ) = qbc ho huz z wobei die Tensionen ho und hu aus
den beiden Zeitschritten, zwischen denen qcb berechnet wird, gemittelt wird. Wind's Methode
linearisiert die Retention (h) zwischen den Kompartimenten a; b und c; d und den Potentialgradienten dh=dz zwischen b und c.
Wendroth et al. (1993) zeigen die Eignung von Wind's Methode fur Sand-, Lehm und Tonboden, indem sie Simulationsergebnisse eines Richards-Modells als hypothetische Messwerte
verwenden. Die nach Wind ermittelten van-Genuchten/Mualem-Parameter r , s, , n, ks
und l gleichen den Modellparametern. Simunek et al. (1998) fuhren den Verdunstungsversuch
an einer 10 cm hohen Probe mit Schlu bzw. sandigem Lehm, in die funf Tensiometer eingesteckt werden, durch und bestimmen die hydraulischen Parameter zum einen nach Wind's
Methode, zum andern durch inverse Modellierung, wobei sie das Richards-Modell Hydrus-1D
an ein, zwei oder funf Tensionsmessungen anpassen. Die Parameterwerte und Simulationen
stimmen in hohem Mae uberein, die hydraulischen Funktionen aus Wind's Methode fuhren
in der Simulation nur zu geringfugig hoheren Abweichungen rmse zwischen berechneten und
gemessenen Tensionen und Wassergehalten. Interessant ist die gute Anpassung bei inverser
Modellierung, wenn nur ein Tensiometer ausgewertet wird. Demnach enthalt die Tension an
einer Position innerhalb der homogenen Probe die notwendige Information zur Bestimmung
der hydraulischen Funktionen. Halbertsma (1996) fuhrt eigene unveroentlichte Untersuchungen mit sechs und mit zwei Tensiometern an, nach denen der relative Fehler des geschatzten
Wassergehalts mit zwei Tensiometern maximal doppelt so gro ist, der der Leitfahigkeit maximal funfmal so gro ist, aber nicht mehr als 40% betragt.
53
Wahrend die Auswertung des Verdunstungsversuchs durch diese Untersuchungen gesichert
erscheint, bleiben einige experimentelle Fehlerquellen. Trotz der Aufsattigung uber Nacht
oder wenige Tage bleiben einige Luftblaschen eingeschlossen, so dass der Wassergehalt bei
Versuchsbeginn kleiner als das Gesamtporenvolumen ist. Auerdem beginnt die Verdunstung
bereits vor der Messung, wahrend die Tensiometer aller Proben eingestochen werden und
das Drehkarrussell eingestellt wird. Deshalb beginnen die Zeitreihen weder bei vollstandiger Sattigung noch bei Tension 0. Wahrend des Tensiometereinstichs wird der Boden lokal
komprimiert und die Oberachen des Stechzylinders wolben auf und reien. In den ersten
Stunden, bis sich ein hydraulisch stabiler Gradient eingestellt hat, weichen die Versuchsbedinungen am starksten von den statischen Bedingungen der Unterdruckmethode ab und die
Leitfahigkeit kann nicht berechnet werden. Bei geringer Leitfahigkeit wird die Abschatzung
des Flusses in der Mitte als halbe Verdunstungsrate zu ungenau, da der kapillare Aufstieg in
das obere Kompartiment so langsam wird, dass der hydraulisch stabile Gradient nicht gegen
die Verdunstung gehalten werden kann. Der Messbereich der Methode wird durch das Abreien der hydraulischen Verbindung des oberen Tensiometers begrenzt, was die Verringerung
des hydraulischen Gradienten anzeigt. Dies geschieht bei etwa 500 hPa.
Im Verdunstungsversuch werden Retentionskurven unter dynamischen Bedingungen ermittelt,
die prinzipiell von denen unter statischen Bedingungen im Desorptions-Experiment in der Unterdruckzelle abweichen. Je langer die Bodenprobe demselben Saugdruck ausgesetzt ist, desto
mehr Zeit steht fur den langsamen Prozess der Redistribution zur Verfugung, wodurch Hystereseeekte ausgeschaltet werden. Unter dynamischen Bedingungen passt sich der hydraulisch
stabile Gradient abhangig von der Verdunstungsrate standig an. Das Matrixpotential andert
sich bei hoherer Verdunstungsrate schneller und "zieht\ die Wassergehaltsanderung mit. Im
statischen Fall, bei der Verdunstungsrate 0, werden bei gleichem Matrixpotential hohere Wassergehalte gemessen.
Abb. 5.6 zeigt die normierten Retentionsbeziehungen, die nach der Methode von Schindler
(Gl. 5.3) aus dem Verdunstungsversuch gewonnen wurden. Die Buchstaben A, B, C bezeichnen
wieder die Bodenhorizonte bzw. Entnahmetiefen 20, 40, bzw. 80 cm, G und K die Probenahmestellen unter Gras [Stelle 4] und im Kiefernwald [Stelle 3]. Die Grasprobe des A-Horizonts
konnte direkt im Graslysimeter entnommen werden. Die Normierung an der -Achse mittels
max = 100%, das sog. Scaling, ist die meist angewendete Methode, um Proben innerhalb
einer variablen Grundgesamtheit zu klassizieren. Daruber hinaus werden die Kurven in anderen Arbeiten auch in Richtung der h-Achse verschoben und angeglichen. "Scaling theory
is based on the similar media concept which assumes that porous media dier
only in the
scale of their internal microscopic geometries, while their porosities are assumed identical\
(Mallants et al. (1997), siehe auch Shouse et al. (1995), Hillel (1980)).
Die statistische Variabilitat der Proben gleichen Ursprungs ist wesentlich geringer als die
Unterschiede zwischen den Probenahmestellen und erst recht als die zwischen den Horizonten. Grundsatzlich ist fur die oberen Horizonte aufgrund der unterschiedlichen Genese des
Ah-Horizonts, der Wurzelstruktur und der Bodenaktivitat ein Unterschied zwischen G- und
K-Proben zu erwarten. Im A-Horizont zeigen die Retentionskurven aus dem Graslysimeter
einen hoheren Restwassergehalt bei 600 hPa als die K-Vergleichsproben, was dem hoheren
Humusgehalt (teilweise aufgrund der Torfbeimischung) entspricht. Die eine abweichende KKurve liegt in der nicht-normierten Darstellung zwischen den beiden anderen K-Kurven. Im
B-Horizont ist der Unterschied am deutlichsten und gleichzeitig die statistische Variabilitat am
geringsten. Das kann kaum durch den Einuss der Vegetation, eher durch eine mogliche Be-
54
Gras (VV-Messung)
Kiefer (VV-Messung)
Θ (h)
θ (h)
0.8
0.4
0.6
0.3
0.4
0.2
0.2
0.1
A
Gras (VV-Fit)
Kiefer (VV-Fit)
statische Retention (Messung)
statische Retention (Fit)
A
0.0
0.0
Gras (VV-Messung)
Kiefer (VV-Messung)
Θ (h)
θ (h)
0.8
0.4
0.6
0.3
0.4
0.2
0.2
0.1
B
Gras (VV-Fit)
Kiefer (VV-Fit)
B
0.0
0.0
Gras (VV-Messung)
Kiefer (VV-Messung)
Θ (h)
θ (h)
0.8
0.4
0.6
0.3
0.4
0.2
0.2
0.1
C
C
0.0
1
Gras (VV-Fit)
Kiefer (VV-Fit)
10
100
0.0
1000
1
10
100
1000
Abbildung 5.6: Retentionsbeziehungen aus dem Verdunstungsversuch. links: gemessene Wassersattigung bei steigender Wasserspannung h [cmWs] (ca. 200 Messwerte pro Kurve); rechts: Messwerte
des Wassergehalts ausgewahlter Bodenproben (schwach gepunktet) und angepasste van-GenuchtenFunktionen im Vergleich zu den Messungen und angepassten Funktionen der statischen Versuche.
3
55
3
A
2
1
1
0
0
−1
−1
−2
−2
−3
−3
−4
Gras (VV-Messung)
Gras (VV l = 0.5)
Kiefer (VV-Messung)
Kiefer (VV l = 0.5)
−5
−4
−6
3
3
B
2
1
0
0
−1
−1
−2
−2
−3
−3
Gras (VV-Messung)
Gras (VV l = 0.5)
Kiefer (VV-Messung)
Kiefer (VV l = 0.5)
−4
−6
3
3
C
2
C
2
1
1
0
0
−1
−1
−2
−2
−3
−3
Gras (VV-Messung)
Gras (VV l = 0.5)
Kiefer (VV-Messung)
Kiefer (VV l = 0.5)
−5
Gras (VV l−Fit)
Kiefer (VV l−Fit)
Mualem (statisch)
−5
−6
−4
B
2
1
−5
Gras (VV l−Fit)
Kiefer (VV l−Fit)
Mualem (statisch)
−5
−6
−4
A
2
−4
Gras (VV l−Fit)
Kiefer (VV l−Fit)
Mualem (statisch)
−5
−6
−6
1
10
100
1000
1
10
100
1000
Abbildung 5.7: Ungesattigte Leitfahigkeit log k(h=cm) aus dem Verdunstungsversuch. links: ge10
messene Leitfahigkeit bei steigender Wasserspannung h [cmWs] (40{100 Messwerte pro Kurve) und
nach dem Mualem-Modell mit l = 0:5 vorhergesagte Leitfahigkeit; rechts: Messwerte der ausgewahlten Bodenproben und Mualem-Modell mit angepassten l im Vergleich zu den Mualem-Funktionen der
statischen Versuche.
56
lastung der G-Probenahmestelle im Zuge des Lysimeterbaus begrundet werden. Wahrend der
Oberboden rekultiviert wurde, bleibt der Porenraum der darunter liegenden Schicht komprimiert: Der Wassergehalt bei Sattigung ist etwa 5% kleiner und der Feinporenanteil ist hoher,
deshalb verlauft die Retentionsfunktion acher. Die hohen Kohlenstogehalte dieser Proben
legen daruberhinaus eine Vermischung nahe. Im C-Horizont schlielich sind die Unterschiede
noch signikant, aber sehr schwach. Sie liegen wahrscheinlich im Rahmen der naturlichen
raumlichen Variabilitat des Bodens.
Abgesehen von dem systematisch niedrigeren s der Evaporationsmethode, knicken die Retentionskurven erst bei 3{10 mal hoheren Tensionen ab ( ist Faktor 3{10 kleiner) und fallen
deutlich steiler ab als die der statischen Methoden. Im A- und C-Horizont treten groe Unterschiede v.a. im feuchten Bereich auf, der auch bei den statischen Messungen besonders
variabel ist. Die Kurve des B-Horizonts weicht uber den ganzen Messbereich stark von den
statischen Messungen ab.
Dieses Bild setzt sich trotz hoherer statistischer Variabilitat bei den nach Gl. 5.4 berechneten ungesattigten Leitfahigkeiten fort, Abb. 5.7: Im A-Horizont liegt die im doppeltlogarithmischen Plot linear abfallende Leitfahigkeit bei gleichem Matrixpotential ungefahr
dreimal hoher, im B-Horizont betragt der Unterschied etwa Faktor 12. Diese Beobachtungen
sprechen ebenfalls fur einen hoheren Feinporenanteil in den G-Proben. Im C-Horizont sind
die einzelnen Kurven aufgrund beschrankter Wagegenauigkeit so verrauscht, dass abgesehen
von einer CG-Probe ein systematischer Unterschied nicht festgestellt wird. Die Leitfahigkeiten der C-Proben fallen nur im feuchten Bereich bis ca. 100 hPa "gerade\ (d.h. poteziell)
ab. Bei hohen Spannungen fuhrt der hydraulisch instabile Gradient und die angenommenen
Linearisierungen zu falschen, zu hohen Messwerten.
Die Anpassung des Parameters l zeigt fur den A-Horizont mit dem Mualem-Wert l = 0:5
erstaunlich gute Vorhersagen. Fur die anderen beiden Horizonte muss l verandert werden:
l = 1:0 im B- und l 1:5 im C-Horizont. Da die C-Messungen aufgrund zu niedriger
Leitfahigkeiten im trockenen Bereich sehr unsicher werden, sind hier die Funktionen nur
an die Tensionen < 100 hPa angepasst worden. Die Anpassung des matching factor\ ks
zusatzlich zu l ist nicht moglich, da bei den vorliegenden Messwerten "beide Parameter mit
0:962 r 0:998 zu hoch korreliert sind.
Am Beispiel einer BK-Probe wird gezeigt, dass Schindler's Methode (5.3 und 5.4) aus dem Verdunstungsversuch dieselben hydraulischen Eigenschaften ableitet wie Wind's Methode, wobei
Programme von Ole Wendroth (Wendroth et al., 1993) und von J^unt Halbertsma (metronia,
basierend auf Durner's shypfit, Halbertsma 1996) verwendet werden. Die Wassergehalte
(h ) nach (5.3) liegen zwischen den von metronia approximierten Wassergehaltsbeziehungen
o (ho ) und u(hu ), Abb. 5.8. Bei erfolgreicher Minimierung von (5.5) sollten o(ho ) und u (hu )
auf derselben Retentionsfunktion liegen, was am Lufteintrittspunkt und im sehr trockenen
Bereich nicht erreicht wird. Die gute Anpassung mit = 0:047cm 1 ; n = 3:64; r = 0:045
wird von metronia durch freies Fitting von r erreicht, dessen Wert uber dem gemessenen
mittleren Wassergehalt bei Versuchsabbruch (ca. 600 hPa) liegt. Um diese physikalisch unsinnige Kurvenanpassung zu vermeiden, ist bei Wendroth's Software (nicht bei metronia)
die Festsetzung von r moglich. Ein kleinerer Restwassergehalt r = 0 acht die Kurve ab
(n = 2:17). Tatsachlich sind r und n mit r = 0:995 so hoch korreliert, dass eine gleichzeitige
Anpassung nicht moglich ist. Die Festsetzung von r auf einen nicht durch diesen Versuch
bestimmbaren Wert hat weit groeren Einuss auf die Retentionsfunktion als die Wahl der
0.40
approx. Einzelpunkte: Wind (Metronia)
Fit−Funktion: Wind (Metronia)
Fit−Funktion: Wind (Wendroth)
Fit−Funktion: Schindler
0.35
0.30
Wassergehalt [−]
57
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.1
1
10
100
Saugspannung [hPa]
1000
10000
Abbildung 5.8:
Methoden zur Auswertung des Verdunstungsversuchs: Approximierte Einzelmessungen der Retentionsbeziehung nach Wind's Methode (metronia) und angepasste van-GenuchtenFunktionen nach Wind's und Schindler's Methode.
Tabelle 5.3: Aus dem Verdunstungsversuch ermittelte hydraulische Parameter. Die Buchstaben A, B,
C geben den Horizont, die Buchstaben G, K den Probenahmeort unter Gras bzw. im Kieferwald an.
r
s
n
ks
l
A-Horizont
G
K
0.040 0.011
0.340 0.320
.0236 .0287
1.64 1.70
95
0.3 0.4
B-Horizont
G
K
0.033 0.025
0.289 0.360
.0313 .0530
1.86 2.73
95
-1.0 -1.0
C-Horizont
G
K
0.013 0.013
0.273 0.340
.0321 .0277
3.53 3.97
1022
1.4 1.7
Methode Wind oder Schindler, die auch die berechneten Leitfahigkeiten kaum beeinusst.1
Schindler's Methode fur die Bestimmung der van-Genuchten-Parameter, bzw. des Parameters
l der Mualem-Funktion hat den Vorteil, dass die Berechnung der Punkte der Retentionskurve
unabhangig vom Retentionsmodell ist und sehr einfach ohne Implikationen fremder Software
durchgefuhrt werden kann. Fur eine realistische Skalierung der Retentionsfunktion wird r
in dem Intervall [0 : 0:8minfmin; P W P g] und s in dem Intervall [max : 1] gettet. Dabei
bezeichnen min und max den kleinsten, bzw. groten im Verdunstungsversuch gemessenen
Wassergehalt und P W P den Wassergehalt bei pF 4.2. Die Konstante 0.8 ist ein Default-Wert
in SHYPFIT (Durner, 1995).
1 Bei lehmigen oder tonigen Boden ist dagegen Wind's Methode der von Schindler haug u berlegen (pers.
Mitteilung v. Wendroth).
58
5.2.5 Pedotransferfunktionen
Da die genaue Bestimmung der Retentions- und Leitfahigkeitsfunktion fur jeden Standort
sehr aufwendig ist, sind Pedotransferfunktionen (PTF) entwickelt worden, die aus leicht bestimmbaren, teilweise achendeckend vorliegenden Bodenkenngroen mit statistischen Methoden Modellparameter ableiten. Ihre Parameter werden auf der Basis einer groen Menge
gemessener Datensatze aus Texturkenngroen, Dichte und Kohlenstogehalt durch multiple
Regression berechnet. PTF konnen nur dann erfolgreich eingesetzt werden, wenn der zu modellierende Boden durch diesen Datenbestand reprasentiert wird. Aus diesem Grund muss auf
die Herkunft der PTF geachtet werden (Tietje und Tapkenhinrichs, 1993).
Die fruheste kontinuierliche PTF stammt von Rawls&Brakensiek (1989, auch fruhere Publikationen). Sie entstand aus einer statistischen Analyse der Daten der Bodenlabors des
USDA-ARS mit 5300 Samples aus 1323 amerikanischen Bodenprolen. Es handelt sich um eine multiple Regression an Produkte und Potenzen von Sandgehalt, Tongehalt und Porositat.
Die Autoren schranken den Anwendungsbereich der PTF auf Boden mit 5-70% Sandgehalt
und 5-60% Tongehalt ein. Damit schlieen sie den Boden in St. Arnold aus, weil er 83-94%
Sand enthalt. Sie teilen die Proben nach den elf amerikanischen Bodenartenklassen ein und
bilden Klassenmittel der Bodenparameter, ahnlich wie spater Wosten fur niederlandische
Boden. Sie passt die Parameter der hydraulischen
Funktionen nach Brooks&Corey (3.3) an,
1
die vor der Verwendung in LYFE durch = hb und n = + 1 in die stetig dierenzierbare
van-Genuchten-Form transformiert werden muss.
Die PTF von Vereecken et al. (1989) beruht auf der Anpassung an gemessene Retentions- und
Leitfahigkeitskurven von 182, bzw. 127 Horizonten aus 42 belgischen Bodenprolen, die alle
Bodenarten von Sand bis Ton reprasentieren. Die Textur wird alternativ in die drei Fraktionen Sand, Schlu und Ton oder in neun Texturklassen eingeteilt. Auerdem gehen Lagerungsdichte B und Kohlenstogehalt ein. Da fur ihren Datensatz das van-Genuchten-Modell mit
unabhangigen , n und m uberbestimmt ist, d.h. diese drei Parameter sehr hoch korreliert
sind, fuhren sie die Restriktion m = 1 ein, die sich bei ihrer Anpassung der Retentionsfunktion
als vorteilhaft gegenuber m = 1 1=n oder 1 2=n erweist. Bei der alternativen Regression mit neun Texturklassen wird v.a. fur log() eine hohere Korrelation erreicht (R2 = 0:78
statt 0.68), die Klassengrenzen entsprechen aber nicht der in Deutschland ublichen Norm.
Fur die Anpassung der gemessenen ungesattigten Leitfahigkeit bevorzugen sie die Funktion
von Gardner:
k(h) = ks [1 + (bh) ] 1
(5.6)
Vereecken et al. (1990) gibt Varianten mit und ohne gemessener gesattigter Leitfahigkeit an.
Bei der Vorhersage von ks (Vereecken et al., 1990) ist aus messmethodischen und statistischen Grunden Vorsicht geboten: "We advise thoughtfulness in using the saturated hydraulic
conductivity as a predictor variable due to its high variability. This variability is not only
due to the spatial variability, but also because dierent measurement techniques are used for
determining Ksat .\ und: "The level of variance explanation for both regression models [mit 3
oder 9 Texturklassen] is too low to justify their practical application.\
Wosten et al. (1995) entwickeln eine PTF aus 620 hydraulischen Charakteristiken von 88 Prolen sandiger Boden, die fur den nordostlichen Teil der Niederlande zwischen Rhein und Nordsee reprasentativ sind. Die Parameter fur das van-Genuchten/Mualem-Modell (mit r = 0:01)
werden aus dem Texturanteil kleiner 50 m (Ton und Schlu), dem medianen Durchmesser
des Sandes, dem organischen Anteil und der Lagerungsdichte berechnet. Die Klassen-PTF
Eingangsdaten:
Ton (<2m) [%]
Schlu (2{50m) [%]
Sand (0.05{2mm) [%]
M50
[m]
B
[g cm 3 ]
C-Gehalt
[Gew.%]
Org. M.
[Gew.%]
Porositat
[-]
ks (Mess.)
[cm/d]
Zielparameter:
s
[-]
r
[-]
[cm 1 ]
n
[-]
b (gem. ks )
[cm/d]
b (gesch. ks ) [cm/d]
[-]
l
[-]
ks (geschatzt) [cm/d]
ks +StdAbw. [cm/d]
0.373
0.047
0.0057
1.487
0.0371
0.0950
3.098
477.1
0.347
0.042
0.0073
1.428
0.0452
0.1171
2.793
145.5
0.396
0.037
0.0156
1.607
0.0675
0.1049
2.861
774.8
0.43
0.02
0.0227
1.548
-0.983
9.65
60
0.084 0.185 0.596
15.6 48.0 235.9
0.370
0.010
0.0174
2.701
0.0
13.21
150
0.36
0.01
0.0224
2.167
0{3
0{15
0.401
0.010
0.0326
3.204
0.363
0.010
0.0111
1.682
0{10
105{210
10{18
105{210
Topsoil B2 Subsoil O1
C
A
B
Klassen-PTF
(Wosten et al., 1994)
Kontinuierliche PTF
(Wosten, 1997)
0.0
3.8
4.0
0.0
3.8
4.0
13.5 9.2
2.3 13.5 9.2
2.3
86.5 87.0 93.7
305 275 285
1.543 1.650 1.477 1.543 1.650 1.477
2.3
0.6 0.16
4.6
1.2 0.32
(90) (98) (1022)
Kontinuierliche PTF
(Vereecken et al., 1989)
(Vereecken et al., 1990)
Horizont: A
B
C
3.8
87.0
4.0
93.7
9.4
14.0
54.8
0.0921 0.1235 0.1978
1.527 1.472 1.437
0.467 0.478 0.398
0.0
86.5
Kontinuierliche PTF
(Rawls&Brakensiek,
1989)
A
B
C
geschatztem und gemessenem ks unterscheiden sich (auer in ks ) nur im Wert von b. Neben den mittleren ks der Klassen-PTF,
die innerhalb der Klassen stark streuen, sind auch die Werte von Mittelwert + geometrischer Standardabweichung der Klassen-ks
angegeben.
Tabelle 5.4: Bodenhydraulische Parameter, berechnet aus den angegebenen PTF. Die Parameter der beiden Varianten von Vereecken's PTF mit
59
60
0.5
Klassen-PTF Wösten
Wösten
Vereecken
Rawls&Br.
(statisch)
(VV-Messung)
0.4
Klassen-PTF Wösten
Wösten
Vereecken
Rawls&Br.
(statisch)
(VV-Messung)
2
0
0.3
-2
0.2
-4
0.1
A
A
-6
0.0
0.5
2
0.4
0
0.3
-2
0.2
-4
0.1
B
B
-6
0.0
0.5
2
0.4
0
0.3
-2
0.2
-4
0.1
C
C
-6
0.0
1
10
100
1000
10000
1
10
100
1000
10000
Abbildung 5.9: Retententions- und Leitfahigkeitsfunktionen der PTF im Vergleich mit den Anpassungen an die statischen Messungen und mit den Messwerten des Verdunstungesversuchs. Links (h),
rechts: log10 k (h), auf der Abszisse die Wasserspannung h [cmWs]. A, B, C bezeichnen die Horizonte.
61
Abbildung 5.10: Leitfahigkeiten der Unterbodenklasse O1 von Wosten et al. (1994): O1 wurde aus
den k (h)-Messwerten von 79 Proben gebildet. Die durchgezogene Linie verbindet die Mittelwerte der
gemessenen k (hi ), die Fehlerbalken geben die Standardabweichung an, die gestrichelte Kurve ist die
angepasste Mualem-Funktion.
von Wosten und van Genuchten (1988), Wosten (1997) beruht auf demselben Datensatz. Aus
Texturmerkmalen und dem organischen Anteil werden ahnliche Boden zu Klassen zusammengefasst und die hydraulischen Funktionen an die geometrischen Mittel der gemessenen
Charakteristiken angepasst. Fur Ober- und Unterboden werden je 18 Klassen unterschieden.
Der Sand in St. Arnold gehort zu Klassen, die aus relativ vielen Charakteristiken gebildet
wurden: 20 fur die Oberbodenklasse (B2) und 79 fur die Unterbodenklasse (O1), Abb. 5.10.
Wosten et al. (1995) vergleichen ihre kontinuierlichen und Klassen-PTF anhand der funktionellen Kriterien: Anzahl der Tage mit ausreichender Bodenbeluftung (Luftgehalt in 5 cm
Tiefe 10%); Tage, an denen Bodenbearbeitung moglich ist (h(5 cm) > 70 hPa); simulierte
Durchbruchskurven von inerten und reaktiven Wasserinhaltsstoen (Cl, Cd und Isoproturon).
Im ersten Kriterium unterscheiden sich die Simulationsergebnisse stark (Modell SWACROP),
in den letzten beiden kaum (Modell TRANSOL), da die Sorptions- und Abbauraten den Transport so stark bestimmen, dass die hydraulischen Unterschiede beider PTF praktisch irrelevant
werden.
Abb. 5.9 zeigt die bodenhydraulischen Funktionen der PTF im Vergleich zu den aus den Retentionsmessungen abgeleiteten Funktionen und den Ergebnissen des Verdunstungsversuchs.
Bei den Retentionsfunktionen aller PTF fallen hohere Lufteintrittspunkte (kleinere ) und
steilere Abnahmen der Retention (groere n) auf. Die Werte fur und n (Tab. 5.4) liegen
in einem fur Sand typischen Intervall. Die groeren n-Werte bewirken, dass die Leitfahigkeit
in dem fur die Wasserbewegung wichtigen Bereich von 10{300 ein bis zwei Groenordnungen
uber den aus den Retentionsmessungen abgeleiteten Funktionen liegen, obwohl die geschatzten ks teilweise niedriger als die gemessenen sind.
In der Literatur nden sich viele Hinweise auf einen erfolgreichen Einsatz von PTF. Diekkruger (1992) setzt funf PTF zur Simulation der Wasserbilanz je eines Sand-, Lehm- und
Tonstandorts ein und vergleicht sie mit Simulationsergebnissen, die er nach Kalibrierung des
62
Modells DESIM erhalt. Fur ks setzt er den Wert seiner Kalibrierung ein, da er nur eine PTF mit
Schatzfunktion fur ks vorndet. Die PTF von Vereecken und von Rawls&Brakensiek zeigen die
geringsten Abweichungen. In seiner Analyse stellt er fest, dass der sensitivste Parameter ist:
Eine geringe Variation kann die ungesattigte Leitfahigkeit in dem fur die Wasserbewegung
"wichtigen
Bereich bis 1000 hPa bereits um den Faktor 5-100 erhohen bzw. vermindern. Eine
U berschatzung des Lufteintrittspunktes (1=) bedeutet eine wesentlich erhohte ungesattigte
Leitfahigkeit und somit einen erhohten vertikalen Wasseru. [. .. ] Fur den Einsatz in Simulationsmodellen ist das entscheidende Kriterium fur die Gute der Pedotransferfunktion somit
nicht die mittlere Abweichung uber den gesamten Wasserspannungsbereich, sondern eine geringe Abweichung zwischen gemessenem und berechnetem Lufteintrittspunkt.\ Da sich die
Funktionen von van Genuchtenund Brooks&Corey gerade am Lufteintrittspunkt unterscheiden, passt er und n neu an die Brooks&Corey-Funktion an.
Diekkruger und Arning (1995) untersuchen Zeitreihen von Matrixpotentialen und Wassergehalten in Lehm- und Sandboden mit Simulationen des Modells SIMULAT, dem Nachfolger von DESIM, unter Verwendung einer gemessenen Retentionsfunktion und der PTF von
Rawls&Brakensiek. Abgesehen von dem im Sand-Unterboden zu hoch vorhergesagten ks sind
beide Parametrisierungen gut zur Simulation der Matrixpotential-Zeitreihen geeignet. Die beiden simulierten Wassergehaltsverlaufe des Sandbodens weichen jedoch um relativ konstant
5{10% voneinander ab und konnen die extremen Schwankungen des gemessenen Wassergehalts nur teilweise reproduzieren. Bei einer ganz ahnlichen Anwendung von Disse (1995) auf
(lehmig-schluÆgen) Sandboden liegen die mit dem Modell SWATRE berechneten Wassergehalte bei der PTF von Vereecken (mit ks von Rawls&Brakensiek) niedriger als die gemessenen
und weichen insgesamt deutlich starker ab als bei der PTF von Rawls&Brakensiek.
5.2.6 Inverse Modellierung
Die bodenhydraulischen Parameter werden anhand der Sickerwasserraten des Graslysimeters
auch mittels inverser Modellierung bestimmt. Dies setzt allerdings voraus, dass das Modell
alle Prozesse des realen Systems richtig wiedergibt, d.h. dass die nicht modellierten Prozesse
tatsachlich vernachlassigbar sind und dass alle Parameter, die nicht invers modelliert werden,
gultig kalibriert sind. Die Parameteranpassung durch inverse Modellierung darf nicht als allgemein gultig angesehen werden, sondern ist Produkt der ausgewahlten Wetterbedingungen
und Zeitreihen, der gegebenen Modellstruktur und der kalibrierten festen Parameter.
Als Vergleichsdatensatz werden die Sickerwasserraten Qmess vom 1. Dezember 1979 bis 30.
Juni 1980 gewahlt, da in dieser Zeit der Einuss der Transpiration auf den Sickerwasseruss in
3.50 m Tiefe relativ gering ist. rmse wird als Zielfunktion (objective function) O2(P) gewahlt
(5.1). Darin ist P = (AB ; C ; nAB ; : : :) der Vektor Parameter, die bestimmt werden sollen.
Die inverse Modellierung ist nun die Aufgabe,
Pinv = Pmin
O (P)
(5.7)
2 2
zu suchen. Dabei ist die Menge aller sinnvoll moglichen Parameterkombinationen und kann
sehr pragmatisch durch Unter- und Obergrenzen der einzelnen Parameter deniert werden:
= [AB;min; AB;max ] [C;min ; C;max ] [nAB;min; nAB;max ] : : :
Fur die Minimierung von O2 (P) wendet jede unten aufgefuhrte Publikation einen anderen
Algorithmus an. Mit Gradientenmethoden lassen sich Parameterkorrelationen leichter nden,
63
ableitungsfreie Methoden sind dagegen schneller. Ich verwende den ableitungsfreien PowellAlgorithmus (Press, 1987), der in einer Suchrichtung (in einem eindimensionalen Untervektorraum) durch Einklammern und Intervallteilung i min O2 (Pi + vi)+ i sucht, wobei
die Genauigkeitsanforderung i > 0 mit jedem Richtungswechsel i strenger wird, Genauigkeitsanforderung ist, die Suchrichtung vi+1 aus 0 ; : : : ; i und v0; : : : ; vi bestimmt wird und
den eindimesionalen Suchraum Pi+1 = Pi + ivi festlegt.
Selbstverstandlich wird grundsatzlich die Gute der Simulation umso besser, je mehr Parameter
gettet werden. Doch dann ist das gefundene, scheinbar optimale Pinv oft nicht eindeutig: Das
Problem wird "ill-posed\ (Hornung, 1990). Die Parameter sind nicht identizierbar ("identiable\), weil sie bezuglich der Zeitreihen untereinander korreliert sind. Pinv hangt dann stark
von dem Parametervektor ab, mit dem der Suchalgorithmus initialisiert wird. Solche Pinv sind
lokale Minima und damit "meaningless\ (Mous, 1993). Irrtumliche, realitatsferne Fits konnen
in einem vieldimensionalen Parameterraum kaum identiziert werden. Eine zweidimensionale
Sensitivitatsanalyse, die durch Contour-Plots visualisiert werden kann (Gribb, 1996, Simunek
et al., 1998, Abbaspour et al., 1999), hilft bei der Beurteilung der Fits: Wenn durch Variation aller moglicher Parameterpaare keine bessere Gute erreicht wird, werden zumindest alle
zweidimensionalen Untervektorraume, in denen Pinv liegt, auf die Globalitat des Minimums
uberpruft. Das gibt zwar keine volle Sicherheit, aber mehr ist nicht moglich, es sei denn, man
diskretisiert sehr fein den gesamten in Frage kommenden Parameterraum und pruft unter
exponentiell hohem Rechenaufwand alle Parameterkombinationen (Abbaspour et al., 1997).
In den letzten Jahren ist diese Methode oft fur die bodenhydraulischen Parameter angewandt worden, so dass einige Erfahrungen vorliegen. Die meisten Publikationen liegen fur
das Outow-Experiment vor: Eine Bodensaule wird vollstandig aufgesattigt, dann wird der
Fluss am oberen Rand unterbunden, wahrend am unteren Rand dauerhaft ("onestep\: Kool
und Parker (1987), Feddes et al. (1993)) oder stoweise ("multistep\: Zurmuhl und Durner
(1998), Abbaspour et al. (1999)) freier Aususs erlaubt wird. Bei diesem Experiment wird oft
neben der Ausussrate auch Matrixpotential und Wassergehalt in verschiedenen Tiefen aufgezeichnet. Durch die inverse Modellierung des onestep-Experiments konnen bodenhydraulische
Parameter bestimmt werden, wenn Matrixpotentiale und Wassergehalte in die Zielfunktion
eingehen. Die Parameter sind jedoch nicht eindeutig, wie von Mous (1993) sehr kritisch eingeworfen wird.
Durch die inverse Modellierung des multistep-Experiments kann eine Groe auch dann sicher
vorhergesagt werden, wenn sie als einzige in die Zielfunktion eingeht. Abbaspour et al. (1999)
bestimmen r , , n und ks aus den multistep-outow-Raten zweier 3m2 1,50m groer Lysimeter, die homogenen lehmigen Sand, bzw. zwei Horizonte mit sandigem Lehm enthalten. Sie
fuhren 12 bzw. 18 Parameteranpassungen mit Zielfunktionen durch, die die Messung des Aususses Q, der Wasserspannung h oder des Wassergehalts (h und in verschiedenen Tiefen)
berucksichtigen, einzeln oder kombiniert. r zeigt sich nicht sensitiv, die anderen Parameter
legen je nach Zielfunktion teilweise signikant unterschiedliche hydraulische Funktionen fest.
In Bezug auf eine Zielgroe sind die kombinierten Zielfunktionen nie optimal. Sie schlagen
sogar vor, fur jede Zielgroe eigene Parameter zu tten: ".. . to simulate discharge it is best
to t the parameters on (Q) alone. To simulate pressure head one obtains the best results
upon tting the parameters on (h) alone, and to simulate water content, similarly one should
obtain parameters only by tting them on () alone. Since we are tting hydraulic parameters
rather than soil properties, it is not unreasonable to suggest that we could use dierent parameter sets for dierent simulation purposes.\ Ihre Pinv unterscheiden sich auch signikant
64
von den Parametern, die durch klassische Laborexperimente mit demselben Boden gewonnen
werden. Die Ursachen liegen teilweise in der Unterschiedlichkeit der hydraulischen Prozesse
in Labor und Freiland (statisch versus dynamisch, Desorption versus Feuchtezyklen). Falls
die Modellstruktur zu sehr vereinfacht, ist dies aber auch logische Konsequenz der inversen
Modellierung (Zurmuhl und Durner, 1998). Da ein Modell immer vereinfachendes Abbild der
Realitat ist, stellt sich die Frage, ob invers modellierte Parameter uberhaupt losgelost vom
Modell und den speziellen Bedingungen bei der inversen Modellierung nah an der Wirklichkeit
sind. Abbaspour et al. (1999) betonen, dass es fur ihren Versuch keine eindeutige, sondern
nur zweckmaige Parameter gibt. Nicht nur jedes Modell, sondern auch jede inverse Modellierung muss sich an ihrem Zweck orientieren und messen lassen. So wird die Frage nach realer
Gultigkeit der getteten Parameterwerte grundsatzlich verneint: "Fitted parameters are highly 'conditional`, in the sense that they are best used for only the case for which they were
conditioned.\
Simunek et al. (1998) simuliert den Verdunstungsversuch mit dem Modell HYDRUS nach
und ndet hohe Parameterkorrelationen zwischen ks und n sowie zwischen r und n. Gribb
(1996) simuliert ein "cone penetrometer\, eine kleine in-situ-Messsonde, die Wasser in den
ungesattigten Boden injiziert und die A nderung des Matrixpotentials 5 und 10 cm oberhalb
registriert. Fur einen denierten Sandboden reproduziert sie s, , n und ks durch inverse
Modellierung, aber stellt anhand der Contour-Plots fest: "it will be diÆcult to obtain reliable
estimates of s and n from minimization of [the objective function].\ Und: "It appears possible
to obtain estimates of ks and but unlikely that the other parameters will be identiable.\
Die Dissertation von Arning (1994) ist die einzige Untersuchung und Anwendung der inversen Modellierung der hydraulischen Parameter eines geschichteten Bodens unter naturlichen
Wetterbedingungen. Aufgrund von Felddaten des Matrixpotentials und des Wassergehalts in
10, 20, 40 und 90 cm Tiefe passt er r , , n und ks von 4 Bodenhorizonten zweier Standorte,
lehmiger Sand und toniger Schlu, an. Die "schlechte Konditionierung des mathematischen
Problems\, die sich mit der Anzahl der Parameter (16!!) zuspitzt, verdeutlicht er anhand
einer Vorstudie, in der er hypothetische Messdaten generiert, sie verrauscht und mittels inverser Modellierung die ursprunglichen Parameter wiedersucht. Die Parametersuche konvergiert erfolgreich, wenn nur r , , n und ks eines Horizontes gesucht wird. Wenn nur der
eine Parameter s hinzugenommen wird, weichen ks und bereits bei einem normalverteilten Rauschen mit = 0; 01 weit von den Ursprungswerten ab. Da die inverse Modellierung
mit guten Ausgangswerten initialisiert werden muss (Kool und Parker, 1987), empehlt er,
diese mit einer unabhangigen Methode wie PTF vorzugeben. Er produziert so hydraulische
Parameter und Funktionen, die im Wasserspannungsbereich der Referenzmessungen "nahezu
identisch\ mit den direkt gemessenen hydraulischen Eigenschaften verlaufen, aber auerhalb
dieses Bereichs z.T. sehr stark abweichen. Er schliet daraus, dass die getteten Parameter
nur in dem Bereich gultig sind, in dem sie sensitiv durch die externen Randbedingungen beeinusst\, d.h. durch die Messdaten "angeregt\ werden. Die"Anregung ist unter naturlichen
Randbedingungen jedoch nicht parameterselektiv, so dass es eine Vielzahl von Parameterkonstellationen gibt, an denen der Suchalgorithmus terminieren kann. Unter seinen Bedingunen
variieren h und unterhalb der Hauptdurchwurzelungszone in einem sehr kleinen Bereich, der
gut geschatzt werden kann, so dass "die Simulationen uber einen Zeitraum von funf Jahren
zeigen, da die geschatzten Parameter zeitlich ubertragbar sind und somit eine langfristige
Gultigkeit haben.\ Der Begri der Gultigkeit bezieht sich wie bei Abbaspour et al. (1999)
nur auf den Variationsbereich von h und dieser Bodentiefe.
5.3. Parametrisierung der Evapotranspiration
65
Tabelle 5.5: Albedowerte nach Baumgartner und Liebscher (1990) [1], Ernstberger (1987) [2],
Orlob und Marjanovic (1989) [3] und Oke (1987) [4].
Oberache
Quelle:
lehmiger Ackerboden/Sand
Rasen, Wiesen
Fruhsommerliche Vegetation mit
feuchten Blattern
Spatsommerlich, trocken
Laubwald (grun)
Nadelwald
Albedo
[1]
[2]
[3]
[4]
0.15{0.30
0.18
0.20{0.25 0.25 0.14{0.33 0.16(lang){0.26(kurz)
0.19
0.29
0.15{0.25 0.15 0.09{0.17
0.20
0.05{0.15 0.15 0.09{0.17
0.05{0.15
Der inversen Modellierung in St. Arnold liegen ahnliche Umweltbedingungen wie der Arbeit
von Arning (1994) zugrunde. Von Vorteil ist der dynamischer reagierende Sandboden und
die geringere Anzahl Parameter in nur 2 Horizonten, von Nachteil die viel glattere, d.h. an
Information armere Referenzzeitreihe, namlich der Sickerwasseraususs in 3,50 m Tiefe.
5.3 Parametrisierung der Evapotranspiration
5.3.1 Potentielle Evapotranspiration der Grasache
Die Unsicherheit der Wasserhaushaltsgroe pET liegt neben der grundsatzlichen Modellunsicherheit der verwendeten Formel in der Unsicherheit der meteorologischen Eingangsdaten.
Durch die Standortbesonderheiten in St. Arnold wird zusatzlich Penman's Bedingung einer "extended surface of short green crop\ nicht erfullt, da bereits wenige Meter von den
Randern
des Graslysimeters entfernt Wald, bzw. Baum- und Strauchhecken stehen. Zuerst
werden die Penman- und die Monteith-Formel in Form der FAO-Referenzverdunstung fur die
pET von Gras verglichen, dann werden meteorologische Daten der nachstgelegenen DWDStation eingesetzt und die pET verglichen, schlielich wird eine Unsicherheitsanalyse mit den
meteorologischen Daten durchgefuhrt. Die Albedo von Gras wird nach Tab. 5.5 konstant mit
0.25 angenommen, die von Laub- und Nadelwald mit 0.15.
5.3.1.1 Vergleich der pET nach Penman und Monteith-FAO
Abb. 5.11 vergleicht die fur St. Arnold berechnete pET nach Penman (3.17) mit der FAOReferenzverdunstung (3.19). Fur die Penman-pET werden drei alternative Werte fur die Globalstrahlung Rg eingesetzt: aus der Messung mit dem Robitzsch-Schreiber, aus der Regressionen mit der Sonnenscheindauer nach Kohsiek (3.13) berechnet, und aus dem jeweiligen
taglichen Maximum von Messung und Regression. Wenn die pET aus der gemessenen Globalstrahlung berechnet wird, fallt eine kontinuierliche Abnahme 1966{86 auf. In den ersten
10 Jahren wird eine hohere Strahlung gemessen, als nach (3.13) berechnet wird, ab 1982 eine
niedrigere. 1993{94 ist die gemessene Strahlung viel zu niedrig. Um solche Aualligkeiten zu
vermeiden und keine Messung fur unbrauchbar zu erklaren, wird in den Simulationen fur die
Globalstrahlung das Maximum aus gemessener Strahlung und der Kohsiek-Regression (3.13)
verwendet.
66
650
600
Penman (Rs: Messung)
Penman (Rs: Kohsiek)
Penman (Rs: Max)
FAO−Referenz (Rs: Max)
Lk OS/FMO
pET [mm/a]
550
500
450
400
350
300
1966
1970
1974
1978
1982
1986
1990
1994
1998
Abbildung 5.11: Potentielle Evapotranspiration (pET) nach Penman und Monteith/FAO mit verschiedenen Abschatzungen der Globalstrahlung fur St. Arnold und Vergleich mit der pET an der
DWD-Station FMO (1990{98) und mittleren Klimabedingungen im Lk OS (1966{1989).
Im Vergleich der beiden Gleichungen pETP enman und pETF AO fallt die Windgeschwindigkeit im Nenner auf, durch die bei starkerem Wind der Anteil des Strahlungsterms zugunsten
des Feuchte-Ventilationsterms verringert wird. Auerdem wird die Windgeschwindigkeit nicht
pauschal um ca. 1 m/s angehoben, wie in den Ea-Regressionen der Penman-Formel (3.16).
Bei der Verwendung von Tagesmittelwerten ist dieser Unterschied betrachtlich: pETF AO ist
durchschnittlich 18% niedriger als pETP enman. Mit der pauschalen Anhebung der Windgeschwindigkeit in pETF AO werden praktisch dieselben pET wie nach Penman berechnet. Diese
Anhebung widerspricht jedoch der FAO-Norm, deswegen wird pETF AO fur die Simulationen
nicht verwendet. Die Wasserhaushaltskomponente ET kann also nur mit einer relativ hohen
Unsicherheit abgeschatzt werden, die die Sicherheit der Vorhersage der Grundwasserneubildung limitiert.
5.3.1.2 Vergleich der pET in St. Arnold und an einer DWD-Station
Die pET, die fur die anderen Klimastationen berechnet wird, liegt etwa 10{40% hoher als
in St. Arnold, Abb. 5.11. Am geringsten wiegt der Unterschied naturlich, wenn man fur die
Strahlung das tagliche Maximum aus Messung und Regression einsetzt. Die Unsicherheit
der Strahlung ist jedoch nicht die Ursache fur die geringe pET in St. Arnold: Wenn man
zwischen Strahlungsterm (+)L Rn, abhangig von Globalstrahlung und Temperatur, und
Feuchte-Ventilationsterm + Ea , abhangig von Wind, Feuchte und Temperatur, unterscheidet, stellt man den sehr hohen Strahlungsanteil von 72% fur St. Arnold fest, im Gegensatz
zu 46% im Lk-OS-Mittel (bis 1989) und 48% am FMO (ab 1990). Die geringe Windgeschwindigkeit, d.h. die windgeschutzte Lage, verursacht also in St. Arnold die niedrige pET.
67
5.3.1.3 Unsicherheitsanalyse
Der Einuss der Klimaparameter auf die pET kann durch eine Unsicherheitsanalyse untersucht werden. Dabei werden die festen Werte der Klimaparameter durch Instanzen einer
Wahrscheinlichkeitsverteilung ersetzt und die Veranderung der Zielgroe pET statistisch ausgewertet (z.B. Gayler 1999). Als Software-Tool eignet sich CRYSTAL BALL (Decisioneering
Inc.). In einer ersten Analyse werden folgende statistische Fehler der meteorologischen Tageswerte von 1990 angenommen:
Parameter
Verteilung Verknupfung
Æ
Temperatur
normal
0 1 C
additiv
Luftfeuchte
normal
0 0.05 rel.F. additiv
Rel. Sonnenscheindauer Sa=Sp log-normal 1 0.1
multiplikativ
Globalstrahlung
wird nur aus der Sonnenscheindauer berechnet
Windgeschwindigkeit
log-normal 1 0.1{0.2 multiplikativ
Albedo
normal
0 0.03
additiv
Fur das ganze Jahr werden gleiche Abweichungen Æp jedes Klimaparameters p aus dem positiven Ast (Æp > ) der angenommenen Verteilungen nach der Methode des "Latin Hyper Cube
Sampling\ 10000 Mal gezogen. Jeder einzelne Klimaparameter wird an jedem Tag zufallig
um den gezogenen Anteil erhoht oder erniedrigt: p = p0 Æp bzw. p = p0 Æp1 . Dies geschieht statistisch unabhangig, so dass sich die Fehlereinusse verschiedener Klimaparameter
an einem Tag sowie die Fehlereinusse eines Tages an einem anderen Tag ausgleichen konnen.
Durch diese Ausgleichsmoglichkeiten festigt sich die Jahressumme der pET bei 439 mm/a mit
10- und 90-Perzentilen von 436 (437) und 442 (443) mm/a bei wind = 0:1 (0:2). Solange der
Wind-Fehler nur bei = 10 % liegt, leistet kein Klimaparameter einen besonderen Beitrag
zur Unsicherheit der pET, denn der Beitrag zur Varianz ist fur Sonne, Wind und Temperatur
etwa gleich hoch (25{45%) und vernachlassigbar (unter 3%) fur Feuchte und Albedo. Entsprechend liegt der Rang-KorrelationskoeÆzient von Æp gegen pET zwischen 0.14 und 0.11
fur Sonne, Wind und Temperatur, fur die anderen unter 0.03. Variiert der Wind-Fehler um
= 20 %, tritt sein Einuss mit 86 %, bzw. 0.40 deutlich hervor. Dies zeigt die Starke und
Nichtlinearitat des Einusses des unsicheren Klimaparameters Wind. Der geringe Einuss
von Temperatur, Feuchte und Sonnenscheindauer steht in U bereinstimmung mit Lasat und
Snyder (1998).
Ein zweite Analyse nimmt keinen ungerichteten statistischen Fehler an, sondern generiert
Werte der Klimaparameter zwischen dem in St. Arnold gemessenen Wert, p0, und dem Mittelwert der DWD-Stationen Lk OS und FMO, pDW D : (1 w)p0 + wpDW D . Die Gewichte wp
werden aus einer Dreiecksverteilung uber dem Intervall [0;1] mit dem Modalwert 0 gezogen,
so dass p0 der wahrscheinlichste Wert ist. Die pET wird jetzt auch durch eine Dreiecksverteilung dargestellt. Sie hat die hochste Dichte zwischen 450 und 468 mm/a und 10-, 50- und
90-Perzentile bei 453, 502 (Median) und 582 mm/a. Der Unterschied der Windgeschwindigkeiten hat mit 97 % praktisch den einzigen Beitrag zur Varianz und ist mit 0.98 extrem
(rang-)korreliert.
Als Ergebnis der Unsicherheitsanalyse kann man festhalten, dass die niedrige pET in St.
Arnold fast ausschlielich durch die geschutzte Lage des Windmastes hervorgerufen wird.
Fur das Graslysimeter, das genauso windgeschutzt wie der Windmast liegt, kann deshalb
die niedrige berechnete pET reprasentativ sein. Die Anwendung von DWD-Daten, die an
frei stehenden Wetterstationen aufgezeichnet werden, uberschatzen also die pET eines von
68
Hecken o.a. geschutzten Standort. Zufallige Fehler der Wetteraufzeichnung, die sich durch
Abweichungen nach oben und unten ausgleichen, haben praktisch keinen Einuss auf die
jahrliche pET.
5.3.2 Abschatzung der Verdunstungswiderstande der Monteith-Formel
5.3.2.1 Aerodynamischer Widerstand
Die Grundlage zur Bestimmung des aerodynamischen Widerstands ra (3.15) ist das logarithmische Windprol, d.h. u(z) ln(z d) ln zw0 . Die mittlere Windgeschwindigkeit wachst in
einer Grenzschicht uber einer horizontalen und gleichformig rauhen Oberache mit der Hohe
dann logarithmisch an, wenn \die Turbulenz [. .. ] ausschlielich durch mechanische Reibungskrafte sowie Formwiderstand ausgebildet [wird], nicht aber durch Auftriebskrafte, d.h Luftbewegung, die durch vertikale Temperaturgradienten hervorgerufen werden\ (Monteith, 1978).
Er zitiert einen Vergleich von Messungen bei Vegetationshohen zwischen 0.2 und 20 m, die die
Regression 0:70H 0:9793 ndet. "Die Streuungen der d-Werte waren freilich zu gro, um eine so
genaue Angabe der Konstanten zu rechtfertigen; die viel einfachere Relation d = 0:63H leistet
dasselbe.\ Bei Vegetationshohen zwischen 0.02 und 6 m wird zw0 = 0:13H 0:997 0:13H gefunden. Neben der Hohe musste auch die Bestandes- und Laubdichte sowie die Formfestigkeit
der Vegetation eingehen, v.a. in zw0 (Jarvis et al., 1976).
Aufgrund des Verformungswiderstandes und aufgrund der Vegetationsstruktur liegt die Impulssenke oberhalb der Quelle fur Warme und Wasserdampf: (zw0 > zh0 ), vergroert sich
die Diusionsstrecke und damit Der Quotient zw0 =zh0 wird von Thom (1975) mit ca. 5,
von Monteith (1978) mit 6.3{8.4 und weiter wachsend mit hoheren Windgeschwindigkeiten
exp(u1=3 ), von Brutsaert (1982) mit 10 (verwendet in 3.19) und von Klaassen et al. (1996)
mit 7.4 angegeben.
Die Berechnung des aerodynamischen Widerstands ra geht von Wind- und Feuchtemessungen uber dem Bestand aus. Da in St. Arnold nur Wind in 3, 6 und 9 m und Feuchte in 2 m
Hohe uber dem Grasbestand gemessen wird, behelfe ich mir mit der Annahme, dass die Referenzhohen zw und zh einen Meter oberhalb der mittleren Baumhohen liegen, bzw. bei Wind in
9 m Hohe, wenn die Vegetation weniger als 8 m hoch ist, Abb. 5.12. Die Windgeschwindigkeit
in 2 m Hohe, die in Penman's Formel eingesetzt wird, liegt 5% niedriger als der Messwert
in 3 m Hohe, wenn man von dem logarithmischen Windprol und einer Vegetationshohe von
20 cm ausgeht.
5.3.2.2 Stomatarer Widerstand
(1) . Der Widerstand
Tab. 5.6 enthalt Werte fur den stomataren Widerstand eines Blattes rs;min
eines Bestandes rs;min wird in LYFE mittels Division durch den Blattachenindex LAI abgeschatzt. Der LAI kann aus der Dichte [m 2] und dem Durchmesser in Brusthohe DBH
[m] grob abgeschatzt werden, obwohl naturlich die individuelle Bestandesentwicklung, Fliequerschnitt im Xylem, Alter, Nahrsto- und Lichtangebot eine genauere Analyse nahelegen wurden. Am einfachsten und weitesten verbreitet ist die lineare Abhangigkeit von der
Querschnitts- oder Basalache, z.B. Deblonde et al. (1994):
LAI = a 4 DBH 2
(5.8)
8
ra
175
7
150
6
pET (Monteith) [mm/d]
ra [s/m] bei Windgeschwindigkeit 1 m/s
200
69
125
100
75
50
25
Evaporation Baum
Transpiration Baum
Evaporation Gras
Transpiration Gras
5
4
3
2
1
0
0
0
2
4
6
8
10
Wuchshöhe [m]
12
14
0
1
2
3
Windgeschwindigkeit [m/s]
4
Abbildung 5.12: Links: Einu der mittleren Baumhohe auf den aerodynamischen Widerstand ra
[s/m]. Die Abnahme von ra bedeutet eine Zunahme der Feuchte-Ventilation. Rechts: Einu der Windgeschwindigkeit auf die pETMonteith [mm/d] bei rs = 70 s/m (Transpiration) und rs = 0 (Evaporation
von interzipiertem Wasser). Bei 12 cm hohem Gras ist ra = 208=u und Albedo 0.25, bei einem 8 m
hohen Baum ra = 28=u und Albedo 0.15.
Tabelle 5.6: Minimale stomatare Widerstande rs;min in [s/m] fur ein einelnes Blatt.
(1)
Korner et al. (1979)
Quercus robur 340
Fagus silvatica 360
500
Pinus sylvestris 600
630
670
Jarvis et al. (1976)
Pinus strobus 1200
Pinus resinosa 780
310
430
860
890
1100
Pinus sylvestris 400
O sterreich, 580 m u.d.M., 20 m hoch, Sonnenblatter, im Sommer
O sterreich, 580 m u.d.M., 18 m hoch, basale Sonnenblatter, im
Sommer
Solling, 503 m u.d.M., 120 Jahre alt, Sonnenblatter
O sterreich, 1000 m u.d.M., 15 m hoch, Spatfruhling, 1 Jahr alte
Nadeln
O sterreich, 580 m u.d.M., 20 m hoch, Spatsommer, Nadeln des
aktuellen Jahres
O sterreich, 580 m u.d.M., 20 m hoch, Spatsommer, 1 Jahr alte
Nadeln
Nadeln des aktuellen Jahres
1 Jahr alte Nadeln
2 Jahre alte Nadeln
3 Jahre alte Nadeln
4 Jahre alte Nadeln
70
wobei a an den Untersuchungsstandorten um etwa 10% schwankt und fur Pinus banksiana
(Jack Pine) etwa 800 und fur Pinus resinosa (Red Pine) etwa 1100 betragt. Der Jack
Pine-Bestand enthalt einige wesentlich altere und hohere Baume der Art Pinus strobus (White
Pine). Von diesen wurde einer gefallt und zeigte unter diesen besonderen Bedingungen a =
2900, also das Dreifache. Ein anderes Modell wird von Fulton (1993) fur Pinus sylvestris
verwendet und nimmt eine sigmoide Zunahme an:
Lamb.
2
Lmax DBH
LAI = Lmax
=m + DBH 2
(5.9)
mit der maximalen Blattache Lmax = 78:6 m2, m = 800. Fur Laubbaume ndet sich bei
Dufr^ene und Breda (1995) eine Tabelle mit 11 Bestanden von vorwiegend Quercus petraea,
Fagus sylvatica, teilweise gemischt mit Castanea sativa, Carpinus betulus u.a., fur die der LAI
aus der Menge des herbstlichen Laubfalls teilweise in mehreren aufeinanderfolgenden Jahren
bestimmt wurde. Daraus lasst sich in (5.8) a = 2300 bestimmen. Dagegen bevorzugt Prof.
Manfred Lexer (Uni Wien, pers. Mitteilung) fur Fagus sylvatica
LAI = [m 2]exp( 1:180 + 1:803ln(DBH [cm]))
(5.10)
Wenn diese verschiedenen Schatzfunktionen auf die Baumbestande in St. Arnold angewendet werden (vgl. Abschnitt 2.3) zeigen sich zwei charakteristische Beschreibungen des Baumwachstums, Abb. 5.13: Wahrend der LAI des Kieferlysimeters zwischen 1978 und 1998 nahezu
konstant ist, nimmt der LAI des Eichen-/Buchenlysimeters in derselben Zeit trotz des Verlustes einiger Stamme deutlich zu. Der LAI der Kiefern bleibt nach (5.9) konstant und nimmt
nach (5.8) um 30% zu. Der LAI von P. strobus liegt aufgrund der Beprobung eines praktisch freistehenden Baums vermutlich deutlich zu hoch. U brigens zeigt Tab. 5.6 fur P. strobus
ebenfalls einen heruasragend hohen Wert. Bei den Eichen und Buchen betragt die Zunahme
von 1978{98 70% nach (5.10) und 115% nach (5.8). Die absoluten Werte entsprechen der
Laubstreuzahlung 1999 (4.4{5), etwas hoher als nach der Lichtprolmessung (3.8{4.5).
5.3.3 Tiefe und Aufnahmefahigkeit der Wurzeln
Die Wurzelverteilungen von Buchen- und Fichtenbestanden sind v.a. im Solling-Projekt (Ellenberg et al., 1986, Bredemeier et al., 1995), die anderer Baumarten und verschiedener Standorte von Kostler et al. (1968) gesammelt und publiziert worden. Letzteres Werk geht auch
auf die Besonderheiten der Pinus strobus ein: "Kennzeichnend fur die Strobe ist ein horizontal betontes, haug asymmetrisches, chtenahnliches Senkerwurzelsystem mit kraftigen
achstreichenden Hauptseitenwurzeln betrachtlicher Reichweite.\ In den ersten 10{15 Jahren
dominiert das Tiefenwachstum bis 30{50 cm, dann Seitenwachstum mit Senkwurzeln von etwa
100-120 cm Tiefe im Alter von 30{40 Jahren. "Ihren hohen Wasserbedarf\ kann sie in lockerem
Boden bei Bedarf aus diesen tieferen Schichten decken. Sie ist sehr anfallig gegen Wurzelfaule,
die kaum ausheilt. Diese Angaben legen nahe, im Modell die Feinwurzelverteilung der Fichten
mit leichter Erhohung des Anteils der Tiefwurzeln zu verwenden. Die Tiefenprole, die die
Bestande in St. Arnold betreen, sind in Tab. 5.7 angegeben.
Die Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h), Abb. 4.1, wird in sehr vielen Modellen verwendet, ihre Parametrisierung und die Art der Interpolation zwischen h3 und h4 ist jedoch umstritten. Messungen sind praktisch kaum moglich, weil die Tiefenprole von Wurzeldichte,
71
14
LAI
12
10
Pinus strobus (Deblonde)
Pinus resinosa (Deblonde)
Pinus sylvestris (Fulton)
8
6
4
2
0
5
LAI
4
3
2
1
Fagus silvativa (Lexer)
Laubbäume (nach Dufrêne)
0
1974
1978
1982
1986
1990
1994
1998
Abbildung 5.13: Zeitliche Entwicklung des LAI auf dem Kieferlysimeter (oben) und auf dem Eichen-/
Buchenlysimeter (unten) nach Regressionen (5.8) bis (5.10).
Tabelle 5.7: Mittlere "Anzahl\ der Feinwurzeln von 31jahrigen Stieleichen und Buchen auf Pseudogley
nach Ausgrabung von jeweils 4 Baumen (Kostler et al., 1968) und Konzentration der der Biomasse
der Feinwurzeln [g/m3 ] im 109jahrigen Solling-Fichtenbestand auf podsoliger Braunerde aus Stechzylinderproben in 5 aufeinanderfolgenden Jahren (Bredemeier et al., 1995).
Tiefe [cm]:
Stieleiche
Buche
Tiefe [cm]:
Fichte
30
50
70 90
259
92
25 8
225
95
8
1
Streu Humus 0{5 5{10 10{20 20{30 30{40 40{50
11.0 13.7 13.1 13.6 6.2 3.3 2.3 0.3
72
Tabelle 5.8: Literaturwerte fur hi der Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h), und Art der Interpolation zwischen den Stutzstellen, Abb. 4.1. hi ist in [cm Ws] oder [hPa] angegeben.
h1
h2
h3
h4
h1
h2
h3
h4
h1
h2
h3
h4
h3
h3
h4
0 linear Fichte
Eckersten et al. (1995)
0
Fichte
dito
500 hyperb. Fichte
dito (abhangig von pET)
15500 (pF 4.2)
Fichte
dito
1 linear Doulasie
Schaap et al. (1997)
2
Doulasie
dito
490 linear Doulasie
dito
10000
Doulasie
dito
1 linear Ackerfruchte Morgenstern und Kloss (1995)
10{40
Ackerfruchte dito
400 lin./hyp. Ackerfruchte dito
15000
Ackerfruchte dito
1000 linear Ackerfruchte Prasad (1988)
5000-8000 linear Ackerfruchte Doorenbos und Pruitt (1977)
15500 (pF 4.2)
PWP
Scheer et al. (1998)
Wasserentnahme und Matrixpotential genau bekannt mussen. Entsprechend geben die Literaturwerte fur hi kein einheitliches Bild, Tab. 5.8. Von den in der Tabelle aufgefuhrten
Publikationen beziehen sich nur Doorenbos und Pruitt (1977) und Prasad (1988) auf Messungen, die anderen Angaben sind Annahmen der Modellierer. Mehrheitlich ndet sich die
lineare Interpolation (Feddes et al., 1978, 1988, Prasad, 1988, Feddes et al., 1993, Bouten,
1995, Schaap et al., 1997), die hyperbolische wird in den Kalibrierungen von Morgenstern
und Kloss (1995), Eckersten et al. (1995) bevorzugt. Die naheliegende logarithmische Interpolation, die dazwischen liegt, wird in der Literatur eigenartigerweise gar nicht genannt.
Deswegen besteht mein Verdacht, dass die hyperbolische Interpolation nur zu Zwecken der
Modellanpassung erfunden wurde.
Fur die Modellierung des Graslysimeters werden die Stutzstellen hi =
1; 10; 1000; 16000 cmWs bei linearen Interpolationen angenommen, fur die Baumbestande h2 = 1:1 cmWs. Die Alternativen h3 = 400 cmWs bei hyperbolischer Interpolation
und h2 = 10 cmWs fur die Baumbestande werden in den Sensitivitatsanalysen diskutiert.
5.3.4 Interzeptionsrate
Die Interzeptionsrate wird durch das trilineare (4.12) oder exponentielle (4.13) Regressionsmodell aus den taglichen Niederschlagen NF geschatzt. Abb. 5.14 zeigt einen Scatterplot mit
der Anpassung beider Regressionsmodelle an die Tageswerte des Interzeptionsverlusts des
Sommer- und des Winterhalbjahrs in St. Arnold. Beide Funktionen liegen nah beieinander in
einer weit streuenden Punktwolke, aus der Smax nicht zu erkennen ist. Wegen ihrer groen
Anzahl pragen die leichten Niederschlage die Fit-Parameter, insbesondere S1 und S2, wahrend
Smax sehr unsicher ist. Die vielen Messwerte, die sehr hohe Verluste belegen, legen nahe, dass
die tatsachliche Benetzungskapazitat oberhalb des getteten Wertes fur Smax liegt. Die Interzeptionsverluste des Kiefernbestands bei hohen taglichen Niederschlagen sind im Winter
etwas hoher als im Sommer. Da im Sommer aEIN (wahrend des Niederschlags) hoher ist als
im Winter und die Abtrocknung bei mehrfachen Niederschlagen am Tag im Sommer starker
ist, ware das Gegenteil zu erwarten gewesen.
Interzeptionsverlust [mm/d]
Messung (Sommer)
exp. Fit (Sommer)
trilin. Fit (Sommer)
Messung (Winter)
exp. Fit (Winter)
trilin. Fit (Winter)
Kiefer
5
73
4
3
S
W
2
1
0
Interzeptionsverlust [mm/d]
Messung (Sommer)
exp. Fit (Sommer)
trilin. Fit (Sommer)
Messung (Winter)
exp. Fit (Winter)
trilin. Fit (Winter)
Eiche/Buche
5
4
3
S
W
2
1
0
0
5
10
15
20
Freilandniederschlag [mm/d]
25
Abbildung 5.14: Gemessener taglicher Interzeptionsverlust IV
30
in Abhangigkeit des Freilandniederschlags NF in Sommer- und Winterhalbjahren 1983{90 mit interpolierten exponentiellen und trilinearen Funktionen, oben fur den Kiefer-, unten fur den Eiche-/Buche-Bestand. Die Messdaten jenseits
der gestrichelten Linien und oberhalb von W (Winter) und S (Sommer) auf der IV = NF -Geraden
wurden verworfen. Parameter:
Kiefer
Eiche/Buche
Sommer Winter Sommer Winter
exp. Smax [mm] 2.67
3.22
1.20
0.97
[-]
0.37
0.23
0.89
0.36
trilin. Smax [mm] 2.48
3.09
1.19
1.33
S [-]
0.37
0.27
0.22
0.08
S [mm]
1.03
0.93
0.65
0.33
2
1
74
Tabelle 5.9: Literaturwerte fur Interzeptionsparameter. Die Werte wurden gemessen oder sind Modellparameter, die sich direkt auf Messungen beziehen).
Groe
Bestand
Wert Quelle
IV
20{30j. Pinus strobus
37% Messung St. Arnold
[% von NF ] Kiefer
37% Balasz (1983)
60j. Fichte/Kiefer
19% Bringfelt (1985)
90j. Fichte
27% Ellenberg et al. (1986)
109j. Fichte, LAI 7{8
35% Bouten (1995)
Fichte
39% Balasz (1983)
36j. Douglasie
38% Tiktak und Bouten (1994)
20{30j. Eiche/Buche
21% Messung St. Arnold
130j. Buche
17% Ellenberg et al. (1986)
Buche (Sommer; Winter)
27; 22% Balasz (1983)
Eiche (Sommer; Winter)
32; 25% Balasz (1983)
Smax [mm] 28j. Kiefer
3.0 Mitscherlich (1971)
60j. Fichte/Kiefer, LAI 5
1.5 Bringfelt (1985)
109j. Fichte, LAI 7{8
3.85 Bouten (1995)
27j. Douglasie, LAI 8{11
2.15 Bouten et al. (1996)
36j. Douglasie
4.6 Klaassen et al. (1998)
60j. Buche
0.6 Mitscherlich (1971)
Eiche/Buche/Ahorn, 8{15 m 1.3 Carlyle-Moses und Price (1999)
Laubbaumarten
0.2{2.0 Zinke (1967)
Sl [mm]
Fichte
0.34 Eckersten et al. (1995)
Gras
0.25 Prohl (1990)
landwirtschaftl. Kulturen
0.30 Prohl (1990)
0.20 Braden (1995)
0.498 von Hoyningen-Huene (1983)
Sw [mm]
0.935 von Hoyningen-Huene (1983)
Lmax [mm] Pinus radiata
2.8 Putuhena und Cordery (1996)
davon Nadelstreu 1.32
Holzstreu 0.22
Gras-Unterwuchs 1.26
Laubwald
2.9 Saugier und Pontailler (1991)
Fur den Laubwald ist der hohere Interzeptionsverlust durch das sommerliche Kronendach
direkt aus dem Scatterplot ersichtlich, aber die Anpassung von Smax ergibt nur zu der exponentiellen Gleichung im Sommer eine hohere Benetzungskapazitat als im Winter. Besonders
bei leichten Niederschlagen ist die Interzeption im Sommer viel hoher, was durch hohere Parameter S1; S2 bzw. , die fur die Bodenbedeckung durch das Kronendach stehen, ausgedruckt
wird. Auch bei der Anpassung an einzelne Halbjahre sind diese Parameter in allen Sommern
hoher als im Winter. Ein wachstumsbedingtes Ansteigen dieser Parameter zwischen 1983 und
1990 kann statistisch nicht sicher ausgesagt werden.
Bei der Modellierung habe ich mich fur exponentielle Gleichung (4.13) entschieden, weil sie bei
gleicher Flexibilitat einen Parameter weniger hat als die trilineare und Smax fur den Eichen-/
Buchenbestand besser angepasst wird. Fur die Streu-Interzeptionsrate wird die trilineare Gleichung mit L1 = 0:2 mm, L2 = 0:5 und variablem Lmax verwendet (Bezeichnung analog zu
(4.12)).
Die Interzeptionsrate des Grasbestandes wird in Anlehnung an Prohl (1990) mit =
75
0:23=Smax berechnet. Smax wachst von 0.2 mm im Winter auf 1.6 mm im Sommer. StreuInterzeption gibt es bei Gras nicht (Lmax = 0).
5.3.5 Interzeptionsverdunstung
Aus den beiden pET-Formeln, die LYFE anbietet, Penman und Monteith, folgen unterschiedliche Bedeutungen der EÆzienzfaktors der Interzeptionsverdunstung I . Im Penman-Modell
wird pEI = I pETP enman gesetzt und die hohe Interzeptionsverdunstung durch ein hohes
I erreicht.2 Fur Douglasien wird von Tiktak und Bouten (1994), Schaap et al. (1997) I = 7
und fur Fichten von Bouten (1995) I = 20 angegeben. Ernstberger (1987) vernachlassigt
die pT-Reduktion durch aEI vollstandig (I = 1). An strahlungsarmen Tagen mit maigem
Wind berechnet das Penman-Modell tendenziell zu geringe pEI. Bei den Interzeptionsmessungen in St. Arnold fallt dies in den Wintermonaten durch den hohen Interzeptionsverlust
auf. Wahrend die pET nach Penman weniger als 0.2 mm/d betragt, manchmal sogar negative
Werte annimmt, erreicht der Interzeptionsverlust oft 3 mm/d. Wenn die pEI nicht wesentlich
groer als pET ist, bleiben die Baume fast den ganzen Winter uber benetzt (Schroeder, 1989).
I ist daher eigentlich ein wetter- oder zumindest jahreszeitabhangiger Parameter, fur den
ein geeigneter mittlerer Wert eingesetzt wird.
Im Monteith-Modell werden pEI und pET durch unterschiedliche stomatare Widerstande rs
unterschieden, namlich rs = 0 fur pEI, rs;min fur pET. Dadurch ist pEI fur den Windeinuss
viel sensitiver als pET, Abb. 5.12. Der Quotient pEI/pET wird so zu einer windabhangigen
Funktion. Da der Wind im Gegensatz zur Strahlung annahernd jahreszeitlich konstant ist, ist
dieser Quotient, der dem I im Penman-Modell entwpricht, im Winter groer als im Sommer.
Der sensitivere Windeinuss passt zu den Untersuchungen von Asdak et al. (1998), die in einem indonesischen Regenwald den Anteil advektiver Energie an der Interzeptionsverdunstung
auf 3/4 binanzieren. Dagegen betragt der advektive Anteil an der pETP enman in St. Arnold
nur etwa 1/4.
Die Unsicherheit durch I und die Verwendung von Tageswerten spielt im Vergleich zum
forest edge eect\ durch die geringe Ausdehnung des Waldbestandes und die niedrige Ve"getation
in Hauptwindrichtung in St. Arnold eine untergeordnete Rolle. In St. Arnold sind
den 11 m hohen Eichen und Buchen auf dem 20 20m2 groen Lysimeter in Hauptwindrichtung ein bis zwei Baumreihen, entsprechend 5 m in Richtung Graslysimeter vorgelagert.
Aus diesem Grund wird die Interzeptionsverdunstung, also auch die EÆzienz erhoht sein. Das
Kieferlysimeter liegt besser geschutzt.
pEL (4.16) ist zwar deutlich kleiner als pEI, kann fur St. Arnold aber nicht nach der MonteithFormel berechnet werden, weil keine meteorologischen Daten im Bestand erfasst wurden. Bei
Dolman et al. (1998) und Schaap et al. (1997) nden sich zwar Angaben zu ra und rs fur pEL,
sie setzen aber voraus, dass die meteorologischen Groen, insbesondere die Windgeschwindigkeit in Bodennahe bekannt sind. Laut Schaap et al. (1997) ist eine Regression zwischen der
Windgeschwindigkeit im Wald in 1 m Hohe und der im freien Feld nicht moglich. Daher muss
L auf einen kleinen Wert gesetzt werden.
2 Fur den Grasbestand wird in LYFE I = maxf1 ; T g angenommen.
Kapitel 6
Modellanwendung
6.1 Anwendung auf den Grasbestand
6.1.1 Kalibrierung
Fur das Graslysimeter wird LYFE mit den bodenhydraulischen Funktionen nach van Genuchten und Mualem und mit der Evapotranspiration nach Penman, mit Panzenfaktoren
modiziert, angewendet. Als Zeitraum fur die Modellkalibrierung wird das Wasserwirtschaftsjahr 1980, gewahlt, d.i. 01.11.1979{31.10.1980. Der Jahresniederschlag liegt mit 766 mm/a
zwischen Median und Mittel aller Beobachtungsjahre (753, bzw. 780 mm/a). A hnlich hoch
ist der Niederschlag in dem vorausgehenden Jahr, aus der Bodenwasserverteilung zu Beginn
der Simulation berechnet wird (719 mm/a). Auch liegen die Sickerwassermengen 1979 und
1980 mit 419 und 408 mm/a zwischen dem langjahrigen Median und Mittelwert (399, bzw.
423 mm/a). Notwendige Bedingungen fur die Auswahl des Kalibrierungsjahrs sind eine geringfugige Schneehohe und das Auftreten von Sickerwasser wahrend der Sommermonate. Von
Februar bis Mai und ab Mitte Juli fallt, von wenigen Ausnahmetagen abgesehen, sehr wenig
Niederschlag, der meiste Niederschlag fallt in Dezember 1979, Juni und Juli 1980. An drei Tagen sind Starkregenereignisse mit mehr als 20 mm/d zu verzeichnen, darunter am 01.04.1980
mit 23.3 mm/d, am 10.07.1980 mit 43.3 mm/d. Nach diesen beiden Tagen, ab dem 07.04.1980
und ab dem 13.07.1980 steigt die Sickerwasserrate sehr steil an und erreicht am 15.04.1980
und am 22.07.1980 Spitzenwerte.
An den Sickerwasserraten des Graslysimeters werden vier Methoden der Bestimmung der
bodenhydraulischen Funktionen Retention und Leitfahigkeit untersucht und verglichen:
1. aus den klassischen Retentionsmessungen mit statischem Unter- bzw. U berdruck,
Tab. 5.2 und Abb. 5.4, und der gemessenen gesattigten Leitfahigkeit, Abb. 5.3,
2. aus inverser Modellierung an die gemessenen Sickerwasserraten in einem Winterhalbjahr, initialisiert mit den unter 1. genannten Parametern,
3. aus den Messungen des Verdunstungsversuchs,
4. mit den kontinuierlichen Pedotransferfunktionen von Rawls und Brakensiek (1989),
Vereecken et al. (1989, 1990), und Wosten et al. (1995) und mit der KlassenPedotransferfunktion von Wosten (1997).
76
6.1. Anwendung auf den Grasbestand
0
5
10
15
20
25
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Niederschlag [mm/d]
77
1980
Summe: 765.6 mm
Schnee: 21.1 mm 1980
Sickerwasserrate [mm/d]
rmse = 0.044 ; 0.049
gemessen: 407.8 mm
Einschicht: 378.9 mm
Zweischicht: 374.4 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.1: Ausgangspunkt der Kalibrierung: Die bodenhydraulischen Parameter stammen un-
verandert aus den klassischen statischen Laborexperimenten, Tab. 5.2. Die pET wird nach Penman ohne Panzenfaktoren (I = 1) berechnet. Oben: Taglicher Niederschlag [mm/d], Jahressumme
765.6 mm, Schneefall ist mit gekennzeichnet, Jahressumme 21.1 mm. Unten: Tagliche Sickerwasserraten [mm/d], gemessene Raten () summieren sich auf 407.8 mm im Jahr, die Einschicht-Simulation
(dunne Linie) berechnet 383.4 mm bei einem rmse von 0.044 (mm/d), die Zweischicht-Simulation
(dicke Linie) 348.8 mm, rmse 0.051 (mm/d).
6.1.1.1 Kalibrierung mit klassischen bodenhydraulischen Parametern
Die Kalibrierung wird parallel unter der Annahme eines homogenen, die Horizontierung vernachlassigenden Bodens (Einschicht-Modell ) sowie unter der Annahme zweier hydraulisch
unterschiedlicher Bodenschichten (Zweischicht-Modell ) durchgefuhrt. Abb. 6.1 zeigt die simulierte und gemessene Versickerung unter Verwendung der gemessenen Retention und gesattigten Leitfahigkeit (ks = 1000 cm/d im Einschicht-, 95 bzw. 1022 cm/d im Zweischicht-Modell)
und der Evapotranspiration nach Penman. Man erkennt eine deutliche Verzogerung der simulierten Versickerung gegenuber den gemessenen Sickerwassermengen. Das Einschicht-Modell
verzogert die Versickerung um etwa 2 Wochen, das Zweischicht-Modell wegen der geringeren
Leitfahigkeit in der oberen Schicht um etwa 4 Wochen. Oensichtlich spiegeln die gemessenen
bodenhydraulischen Parameter nicht die realen hydraulischen Verhaltnisse im Boden wider.
Die moglichen Ursachen reichen von zu vereinfachter Modellstruktur (Hysterse, schnellere effektive Versickerung durch Makroporenuss) uber mangelnde Reprasentativitat der Stechzylindermessungen bis zur Unsicherheit des van-Genuchten/Mualem-Modells fur die ungesattigte Leitfahigkeit. In Abschnitt 3.1.4 wurde bereits auf das Problem des "matching value\ fur
78
6. Modellanwendung
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
rmse = 0.025 ; 0.019
gemessen: 407.8 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.2: Simulierte Sickerwasserraten mit erhohtem ks ohne Panzenfaktoren.
die Leitfahigkeitskurve hingewiesen. Wenn die ungesattigte Leitfahigkeit nicht aus den klassischen Messungen vorliegt, wird ublicherweise der Verlauf der (ungesattigten) Leitfahigkeitskurve nach Mualem akzeptiert, die absolute Hohe aber durch eine Anpassung des Parameters
ks verschoben werden. ks verliert in diesem Moment seine physikalische Bedeutung des Laboroder Inltrationsversuchs und wird zu einem reinen Fit-Parameter, um das van-Genuchten/
Mualem-Modell zu retten, dass die Parameter der (klassischen) Retentionsmessungen auf die
ungesattigte Leitfahigkeit ubertragt.
Simulationsergebnisse mit deutlich erhohtem ks werden in Abb. 6.2 dargestellt. Im EinschichtModell betragt ks 4446 cm/d, im Zweischicht-Modell wird ks in der oberen Schicht beibehalten
und in der unteren Schicht auf 14200 erhoht. Die taglichen Sickerwasserraten stimmen mit
den simulierten Raten insofern gut uberein, als alle lokalen Extrema der gemessenen und
simulierten Kurve zeitlich genau ubereinstimmen. Nur im November reagiert das Modell mit
zu hohen Raten auf Niederschlage, die nur ein bis zwei Wochen zuruckliegen. Das Modell halt
den Wasserspeicher bereits im November fur aufgefullt und lasst bei zusatzlichen Input sofort
mehr Wasser drainieren. Diese U berschatzung verstarkt sich mit steigenden ks-Werten.
Beim Betrachten der jahreszeitlichen Sickerwassermengen fallt eine gut passende Bilanz in
den Wintermonaten, eine dauerhafte Unterschatzung von Marz bis Juli, v.a. im April, und
eine U berschatzung im Hochsommer auf. Die Evapotranspiration wird vor und zu Beginn der
Vegetationsperiode zu hoch, im Sommer zu niedrig angenommen. Dieser Eekt kann durch
den phanologischen Entwicklungsstand der Grasvegetation erklart werden. Die monatlich konstanten Panzenfaktoren T (t) von Ernstberger (1987) erniedrigen die potentielle Transpiration im Winter und erhohen sie im Sommer. Hier werden zur Simulation modizierte, linear
interpolierte Panzenfaktoren verwendet, die im Herbst leicht uber denen von Ernstberger
liegen (Abb. 6.4). Dadurch wird die jahreszeitliche Bilanz deutlich verbessert (Abb. 6.3). Die
Spitzenwerte der simulierten Sickerwasserraten in Dezember, Februar und April stimmen sehr
gut mit den gemessenen uberein, insbesondere bei dem Zweischicht-Modell. In April bis Juni
werden die Raten noch leicht unterschatzt. Der Kalibrierungsstand des Einschicht-Modells in
Abb. 6.3 ist im Wesentlichen das Endergebnis der Diplomarbeit von Klein (1995). Eine ge-
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
5.0
4.0
79
rmse = 0.018 ; 0.013
gemessen: 407.8 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.3: Simulierte Sickerwasserraten 1980 mit erhohtem ks mit Panzenfaktoren.
ηT 1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
Ernstberger modifiziert
Ernstberger original
Penman
0.5
0.4
1. Nov
1. Jan
1. Mar
1. Mai
1. Jul
1. Sep
1. Nov
Abbildung 6.4: Panzenfaktoren T (t) von Ernstberger (1987), die modizierten T (t) der Simulation
Abb. 6.3 und Penman's T
= 1.
nauere Diskussion der Parametrisierung folgt aus der Sensitivitatsanalyse, in der die Wirkung
aller Parameter bestimmt wird.
6.1.1.2 Sensitivitatsanalyse der Transpirationsparameter
Gewohnlich wird die Sensitivitatsanalyse in einem Diagramm zusammengefasst, das die
Veranderung der Zielfunktion bei Variation der Parameter um 10 und 20 % darstellt. Bei
der folgenden Analyse werden Ganzjahres-Zeitreihen abgebildet und der Einuss verschiedener realistischer Parameterwerte auf die ganze Zeitreihe diskutiert, weil die Zielfunktion rmse
isoliert zu wenig aussagt, wie bereits in Abschnitt 5.1 besprochen.
Panzenfaktoren: Der Vergleich der simulierten Sickerwasserraten ohne jahreszeitliche Korrektur (Penman ), mit den Panzenfaktoren von Ernstberger (E orig ) und den im Herbst leicht
erhohten Panzenfaktoren (E mod ) zeigt die Auswirkung der Panzenfaktoren auf die Ver-
80
6. Modellanwendung
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
rmse = 0.014 ; 0.019 ; 0.013
gemessen: 407.8 mm
Zweischicht E orig : 397.0 mm
Zweischicht, Penman : 376.0 mm
Ref.: Zweischicht E mod : 394.7 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.5: Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell ohne Panzenfaktoren nach Penman (T
E mod ).
= 1) und mit den originalen und modizierten Faktoren von Ernstberger (E
orig bzw.
sickerung. Dies ist in Abb. 6.5 nur fur das Zweischicht-Modell dargestellt, trit jedoch fur das
Einschicht-Modell gleichermaen zu. Durch die Erniedrigung der potentiellen Transpiration
im Winter (E mod und E orig ) wird die Versickerung im Fruhsommer wesentlich schwacher,
aber immer noch dauerhaft unterschatzt, durch die Erhohung im Sommer wird der Peak nach
ergiebigen Niederschlagen im Juli nur schwach uberschatzt. Die U berreaktion auf Niederschlage Anfang November (E orig ) wird durch die Annahme hoherer Transpiration im Herbst
reduziert (E mod ). Dies ist der einzige Unterschied zwischen E orig und E mod. Da eine
weitere Erhohung der Panzenfaktoren im Herbst nicht begrundet werden kann, musste die
bleibende kleine Fehleinschatzung der Bodenwasserverteilung im Herbst durch Veranderung
der bodenhydraulischen Parameter korrigiert werden. Genauso kann eine langer andauernde
Erniedrigung der Transpiration im Fruhsommer nicht begrundet werden, obwohl die Raten im
April/Mai nach wie vor zu niedrig simuliert werden. Die jahrliche Sickerwassermenge andert
sich bei diesen drei Simulationen kaum und liegt 3{8 % unter der gemessenen.
Wurzeltiefe: Die eektive Wurzeltiefe zr bestimmt zusammen mit der Retentionskurve und
(h) den Wasservorrat, der in Trockenphasen genutzt werden kann. Daher wirkt dieser Parameter nur nach hohem Transpirationssog bei geringem Niederschlag und ist sensitiver im
Zweischicht-Modell, dessen Boden mehr panzenverfugbares Wasser im Wurzelbereich halt.
Abb. 6.6 zeigt den Vergleich der Sickerwasserraten bei der Simulation mit zr = 20 und
zr = 30 cm fur das Zweischicht-Modell. Wegen der hoheren Transpiration werden die simulierten Sickerwasserraten in November/Dezember und Juli leicht reduziert, zusammen um
16 mm/a.
Reaktion auf Trockenstress: Ein weiterer Parameter, der die Einschrankung der Transpiration bei Trockenheit betrit, ist der Verlauf der Funktion (h), Abb. 4.1 und Tab. 5.8.
Sie bestimmt, ab welcher Wasserspannung die Panzen bei Wasserstress die Transpiration
einschranken und wie stark. Als extreme Annahmen werden h3 = 1000 cmWs bei linearer
(langsamer) Reduktion der Wasseraufnahme und h3 = 400 cmWs bei hyperbolischer Reduk-
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
81
1980
rmse = 0.013 ; 0.016
gemessen: 407.8 mm
Ref.: zr = 20 cm: 394.7 mm
zr = 30 cm: 368.2 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.6: Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell mit den Wurzeltiefen zr = 20 und
zr = 30 cm.
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
rmse = 0.013 ; 0.015
gemessen: 407.8 mm
Ref.: h = 1000, linear: 394.7 mm
h = 400, hyperbolisch: 402.3 mm
3
3
Nov
Abbildung 6.7:
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell mit schwacher und starker
Trockenstress-Reaktion (h3 = 1000 cmWs, (h) linear, bzw. h3 = 400 cmWs, (h) hyperbolisch).
tion verglichen, wodurch die Transpiration bei 1000 cmWs bereits um 62% eingeschrankt
wird. Die Sickerwasserraten, Abb. 6.7 unterscheiden sich entgegengestzt zur Sensitivitat von
zr = 30 cm in November/Dezember und Juli/August. Die jahrliche Menge wird 26 mm/a
niedriger vorhergesagt. Die simulierten Raten liegen den taglichen Messwerten am nachsten,
wenn (h) schwach einschrankt, also bei groem h3 und linearer Reduktion.
Interzeptionskapazitat: Die maximale Interzeptionskapazitat Smax ist der am wenigsten
sensitive Parameter. Wichtig ist, dass die Interzeption uberhaupt in das Modell eingeht. Ohne
Interzeption wird im Vergleich zur Kalibrierung mit Smax = 1:6 mm wird 33 mm/a mehr
82
6. Modellanwendung
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
rmse = 0.018 ; 0.014
gemessen: 407.8 mm
Smax = 0:0 mm: 427.6 mm
Smax = 0:8 mm: 398.4 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.8: Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell ohne Interzeption, Smax = 0 und
mit halber Benetzungskapazitat Smax = 0:8 mm.
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
rmse = 0.014 ; 0.015
gemessen: 407.8 mm
Nabs = 0:1 mm, zr = 20 mm: 407.3 mm
Nabs = 0:1, zr = 30 mm: 387.2 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.9: Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell mit Niederschlagskorrektur Nabs =
0:1 mm und den Wurzeltiefen zr = 20 und zr = 30 cm.
Sickerwasser simuliert. Bei Smax = 0:8 mm wird die jahrliche Sickerwassermenge um nur
4 mm/a gegenuber Smax = 1:6 mm erhoht, allerdings durch weitere U berschatzung in Juli/
August, Abb. 6.8. Eine weitere Erhohung auf Smax = 2:4 mm bewirkt praktisch keinen
Unterschied. Die geringe Sensitivitat kann sich andern, wenn die Interzeptionsverdunstung
gegenuber der Transpiration durch I 1 oder durch das Monteith-Modell bevorzugt wurde.
Der Benetzungsfehler des Regenmessers Nabs (2.2) wurde bisher vernachlassigt. Durch die Erhohung des Niederschlaginputs steigen die Spitzenwerte der
Sickerwasserraten an. Dies fuhrt in 1980 bei drei von funf Spitzen, insbesondere in NovemNiederschlagskorrektur:
83
ber/Dezember zur Vergroerung der Abweichung zwischen simulierten und gemessenen Raten.
Deswegen wird zwar genau die gemessene jahrliche Sickerwassermenge simuliert, aber rmse
erhoht.
Eine Kombination mit der gegenlaug wirkenden Erhohung der Wurzeltiefe auf zr = 30 cm
verbessert die Anpassung der Tageswerte im Vergleich mit der Ausgangsparametrisierung
nicht, Abb. 6.9.
6.1.1.3 Inverse Modellierung
Die Simulation mit den gemessenen hydraulischen Bodeneigenschaften hat eine zweiwochige
Verzogerung der simulierten gegenuber der gemessenen Sickerwasserraten gezeigt, Abb. 6.1, so
dass eine Anpassung der hydraulischen Parameter notwendig ist. Von den Parametern des vanGenuchten/Mualem-Modells wurde bisher nur die gesattigte Leitfahigkeit ks des machtigsten
Horizonts an die Sickerwassermessungen des Graslysimeters angepasst. Aber welche Parameter verursachen diese Verzogerung? Welchen Einuss hat die Anpassung von und/oder n
oder aller drei hydraulischer Parameter? Welche Gute der Simulation kann bei dieser Modellstruktur maximal erreicht werden? Wie sensitiv sind die einzelnen hydraulischen Parameter?
Welche Parameter eignen sich zur inversen Modellierung? Fur diese Fragestellungen werden
unter der Annahme der in der Kalibrierung (6.1.1.1) festgelegten Transpirationsparameter
folgende inverse Modellierungen durchgefuhrt:
i) j ; nj ; ksj ; j = AB; C 6 Parameter werden gettet
ii) j ; nj
4
iii) j
2
iv) nj
2
v) ksj
2
vi) l der Mualem-Funktion (3.9) 2
vii) C
1
viii) ksC
1
Die inverse Modellierung von , n und ks beider Horizonte zeigt, welche U bereinstimmung mit
dem Modell und den xierten (v.a. Transpirations-)Parametern erreicht werden kann. s und
r werden nicht optimiert, damit der Rechenaufwand, der exponentiell mit der Anzahl der FitParameter steigt, und die Wahrscheinlichkeit des Terminierens in einem nur lokalen Optimum
nicht zu gro wird. Um den Einuss der Transpirationsparameter moglichst gering zu halten,
werden nur die Sickerwasserraten vom 1. November 1979 bis 30. Juni 1980 herangezogen, die
nur in Form der Anfangsbedingung und moglicherweise im Juni transpirationsbeeinusst sind.
In dieser Periode wird durchweg Sickerwasser gebildet. Vier Spitzen mussen simuliert werden.
Die inverse Modellierung wird mit den Parametern der statischen Retentionsmessungen initialisiert, das ist Simulation Abb. 6.1. Die Tabelle 6.1 zeigt die optimierten Parameter und
rmse dieser 8 Fittings, Abb. 6.10 die zugeh
origen hydraulischen Funktionen. Die simulierten
Sickerwasserraten sind mit Ausnahme von v) praktisch identisch, Abb. 6.11.
zu i) Wenn alle drei Parameter beider Schichten optimiert werden, bleibt n fast unverandert,
wahrend und ks um Faktor 1.5{2.5, bzw. 2{4 angepasst werden. Die inverse Modellierung
erhoht erwartungsgema die (ungesattigten) Leitfahigkeit. Die A hnlichkeit dieser getteten
Funktionen zu den initialen Funktionen ist erstaunlich hoch (Abb. 6.10). Stark verandert wird
nur die ungesattigte Leitfahigkeit der unteren Schicht, namlich um Faktor 4{5.
84
6. Modellanwendung
Tabelle 6.1: Bodenhydraulische Parameter als Ergebnis der inversen Modellierung des Sickerwassers
unter Gras im Zeitraum 01.11.1979{30.06.1980. Die inverse Modellierung wird mit den Parametern
der klassischen Retentionsmessung und der gemessenen gesattigten Leitfahigkeit initialisiert. Nur die
inverse Modellierung ii) startet mit den Werten (C ) = 0:2; n(C ) = 3.
Nr.:
fest
frei
# frei
rmse
s
r
(AB )
n(AB )
ks (AB )
l(AB )
s
r
(C )
n(C )
ks (C )
l(C )
Nr.:
fest
frei
# frei
rmse
(C )
n(C )
ks (C )
init
; n; ks
0
0.473
0.000
0.388
1.208
95
0.5
0.398
0.006
0.099
1.709
1022
0.5
vii)
(AB ); n; ks
(C )
1
0.0169
0.017
1.709
1022
i)
ii)
ii)
iii)
iv)
vi)
6
0.0157
ks
; n
n; ks
4
4
2
2
2
2
0.016 0.0168 0.0167 0.031 0.0158 0.0173
0.899
1.171
228
0.716
1.124
0.568
1.151
0.575
; n; ks
0.068
1.777
4143
viii)
95
0.061
1.100
1022
95
0.030
2.332
1022
1.208
95
0.033
1.709
1022
; ks
n
v)
ks
; n
; n
ks
; n; ks
l
0.388 0.388
1.208
95
27
0.388
1.208
95
1.105
-0.04
0.099 0.099 0.099
1.709 1.709
1022 12707 1022
1.116
-1.32
; n; ks (AB )
ks (C )
1
0.0172
0.099
1.709
14203
Die Contour-Plots, Abb. 6.12, die die Werte der Gutefunktion zeigen, wenn je zwei der drei
Fit-Parameter einer Bodenschicht um bis zu Faktor 2 (obere) bzw. 4 (untere Schicht) variiert
werden, erharten dieses Ergebnis. Die Contour-Plots der oberen Schicht uber n und einen
weiteren Parameter zeigen deutlich ausgepragte runde, konkave Taler mit einem Minimum
in der Mitte. Die Flache uber :ks ist dagegen langer gezogen und das Minimum liegt leicht
neben dem vom Fit-Algorithmus gefundenen Optimum. In der unteren Schicht verstarkt sich
dieses Bild, wobei die Taler uber n nicht so symmetrisch gewolbt sind, sondern in gekrummte
Nebentaler ubergehen. Im Fall von n:ks (und uber n: ganz ahnlich) geht ein Nebental in
die Richtung kleiner ks und groer n und endet dort. Das andere verlasst bei n = 1:19 den
Variationsbereich von n mit sehr hoher Gute. Die grote Sensitivitat zeigt sich uber :ks ,
wo ein tief eingeschnittenes und ein sehr langgestrecktes Tal annahernd konstanter Gute von
kleinen und ks zu groen und ks verlauft. Dies zeigt einerseits die hohe Bedeutung dieser
Parameter, andererseits die Unsicherheit, vielleicht sogar Mehrdeutigkeit ihrer Bestimmung.
Diese Beobachtung steht in U bereinstimmung mit Warrick (1993) (zit. in Gribb 1996), der
eine runde, konkave Gutefunktion nur uber :ks = erhalt.
Die Contour-Plots bestatigen die gefundenen optimalen Parameter und bedeuten fur alle
Parameter der oberen und n der unteren Schicht, dass sie mit hoher Wahrscheinlichkeit zu
0.5
85
4
α, n angepasst (stat. Mess.)
α, n, ks gefittet
α, n
α
n
0.4
α, n, ks angepasst (stat. Mess.)
α, n, ks gefittet
α, n
α
n
ks1,2
l
2
0
0.3
-2
0.2
-4
0.1
-6
AB
0.0
0.5
AB
-8
4
α, n angepasst (stat. Mess.)
α, n, ks gefittet
α, n
α
n
αC
0.4
α, n, ks angepasst (stat. Mess.)
α, n, ks gefittet
α, n
α
n
αC
ks
l
2
0
0.3
-2
0.2
-4
0.1
-6
C
C
0.0
-8
1
10
100
1000
10000
1
10
100
1000
10000
Abbildung 6.10: Retentions- und Leitfahigkeitsfunktionen der invers modellierten Parameter. Links:
(h), rechts: log10 k(h) [cm/d], auf der Abszisse: h [cmWs].
einem globalen Minimum der Gutefunktion gehoren. und ks der unteren Schicht scheinen
jedoch hoch korreliert zu den Sickerwasserraten und deswegen nicht eindeutig bestimmbar zu
sein. Auch wegen der ausgepragten Nebentaler uber n:ks und n: besteht hier die Gefahr,
dass der Fit-Algorithmus das globale Minimum nicht ndet. Ich nehme im Folgenden an, dass
bei dieser Optimierung das globales Minimum gefunden worden sei.
zu ii) Wenn ks in der oberen und unteren Schicht auf 95 bzw. 1022 cm/d xiert wird und nur
und n durch inverse Modellierung bestimmt werden, werden Sickerwasserraten annahernd
gleicher Genauigkeit simuliert. Jedoch terminiert die Parametersuche fur die untere Schicht
bei der fur n angenommenen unteren Schranke von 1.1. Dieser Wert ist fur humusarmen
Mittelsand vollig unrealistisch, wie auch Abb. 6.10 zeigt: Die Retentionskurve zeigt einen
permanenten Welkepunkt bei 19%, einem fur Ton ublichen Wert. Dieser Fehler in der Retentionsfunktion wird durch die abgeleitete achere Leitfahigkeitsfunktion ausgeglichen, die in
86
6. Modellanwendung
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Abbildung 6.11: Simulierte Sickerwasserraten mit invers bestimmten Parametern. Die Kurven sind
bis auf die Simulation mit getteten nj praktisch ununterscheidbar.
der fur die Wasserbewegung entscheidenden Spanne zwischen 20 und 200 hPa in der Groenordnung der Vergleichsfunktionen liegt. Die gette Retentionsfunktion der oberen Schicht
zeigt ebenfalls einen sehr hohen permanenten Welkepunkt (15%). Hier handelt es sich um ein
lokales Minimum, so dass die inverse Modellierung hier zu vollig falschen Parameterwerten
fuhrt. Die besten Parameter in den Contour-Plots 6.12 uber n:ks und :ks unter der Bedingung ks = 1036 cm/d liegen sehr nah bei den getteten Werten: n = 1:19 und = 0:043 cm 1 .
Die Parametersuche hat sich also in einem Nebental "verrannt\. Werden die Initialwerte der
unteren Schicht so gesetzt, dass die Suche in dem anderen Nebental startet, namlich n = 3
und = 0:2 cm 1 , terminiert die Suche an hydraulischen Funktionen, die realistisch sind. Sie
unterscheiden sich von den zuvor gefundenen optimierten Funktionen durch einen (wegen des
groeren n) deutlich ausgepragten hoheren Lufteintrittspunkt 1 in der unteren Schicht, der
insbesondere die ungesattigte Leitfahigkeit anhebt.
zu v) Im nachsten Versuch werden umgekehrt und n festgehalten und ks optimiert. Dadurch wird die Leitfahigkeit gegenuber den Initialwerten in der oberen Schicht um Faktor 3
verringert, in der unteren um Faktor 12.6 erhoht, wie Abb. 6.1 erwarten lasst. Die geringe
Leitfahigkeit der oberen Schicht erstaunt. Der Contour-Plot, Abb. 6.13, bei dem ks(AB ) um
Faktor 4 und ks(C ) um Faktor 2 um die getteten Werte variiert werden, zeigt die geringe Sensitivitat von ks(AB ) und die damit verbundene Unsicherheit dieses Parameterwertes.
Daruberhinaus besteht sicherlich eine Interdependenz mit den Parametern fur die Wasseraufnahme durch die Wurzeln, so dass die inverse Modellierung keine validen Werte fur ks (AB )
produzieren kann. ks(AB ) ist fur die ganzjahrige Kalibrierung ein vollig ungeeigneter Parameter. Daher liegt es nahe, den gemessenen Wert ks(AB ) = 95 cm/d zu xieren und nur
ks (C ) zu optimieren (viii), was zu dem Resultat ks (C ) = 14200 cm/d fuhrt. Im Vergleich zur
vorherigen Optimierung sind beide ks-Werte hoher. Dadurch werden im Dezember und im
April hohere Raten berechnet, die den Simulationsfehler einmal erhohen, einmal erniedrigen.
zu iii und iv) Die inverse Modellierung von fuhrt zu ebenso guten Anpassungen wie die
1.342
AB 1.293
87
C
3.28
2.68
1.215
2.23
1.184
1.91
n
n
1.251
1.67
1.158
1.49
1.136
1.36
1.116
1.26
1.100
1.19
1036 1410 1918 2610 3552 4833 6577 89501217916573
1.085
114 133 155 181 211 246 287 335 391 456
.0168
.0170
ks
.0175
.0200
.0168
.0170
.0175
.0225
.0250
4.11
1.293
3.28
1.251
2.68
1.215
2.23
1.184
1.91
ks
.0200
.0225
.0250
.0300
.0500
n
n
1.342
1.158
1.67
1.136
1.49
1.116
1.36
1.100
1.26
1.085
0.45 0.52 0.61 0.71 0.83 0.97 1.13 1.32 1.54 1.80
.0168
.0170
.0175
α
.0200
.0225
.0250
1.19
.017 .023 .031 .043 .058 .079 .108 .147 .200 .272
.0300
.0200
.0225
1.80
.272
1.54
.200
1.32
.147
1.13
.108
0.97
.079
α
.0250
.0300
.0500
α
α
4.11
0.83
.058
0.71
.043
0.61
.031
0.52
.023
0.45
114 133 155 181 211 246 287 335 391 456
.0168
.0170
.0175
ks
.0200
.0225
.0250
.017
1036 1410 1918 2610 3552 4833 6577 89501217916573
.0300
.0175
.0200
ks
.0225
.0250
.0300
.0500
Abbildung 6.12: Contour-Plots der Paarungen innerhalb einer Bodenschicht nach inverser Modellie-
rung von , n und ks beider Bodenschichten. Die Grautone zeigen Bereiche gleicher Simulationsgute
rmse an. Die getteten Parameter liegen genau in der Mitte des quadratischen Gitters. Bei 6 freien
Parametern sind nicht nur 6, sondern 15 Paarungen moglich und mussen variiert werden, da sie nicht
unabhangig voneinander auf die Gutefunktion rmse wirken.
88
6. Modellanwendung
25414
21371
17970
ks (C)
15111
.0160
.0165
.0170
.0175
.0200
.0225
.0250
.0300
12707
10685
8985
7556
6354
6.8 9.5
14
19
27 38
ks (AB)
54
76 108
Abbildung 6.13: Contour-Plot nach inverser Modellierung von ks(AB) und ks (C ).
von ks. Das zeigt die Bedeutung des Lufteintrittspunkts fur die Simulation der Wasserbewegung und bestatigt die Korrelation von und ks, die durch die Contour-Plots festgestellt
worden ist. Die resultierende Retentionsfunktion liegt oberhalb des Unsicherheitsbereichs der
Retentionsmessung. Wenn nur ein Parameter gettet werden soll, steht die Erhohung von
ks (C ) um Faktor 14 oder die Erniedrigung von um Faktor 6 zur Auswahl.
zu vi) Die Anpassung des Verlaufs der ungesattigten Leitfahigkeit durch den Parameter
l ist ebenfalls moglich. Der optimierte rmse liegt nur geringfugig uber denen der anderen
Anpassungen.
zu iv) Das einzige Parameterpaar, das sich nicht anpassen lasst, ist nj . Ausgehend von
den Initialwerten wird n verringert, um die ungesattigte Leitfahigkeit anzuheben. Dadurch
verlauft die Retentionsfunktion jedoch viel acher als fur Sandboden typisch ist, Abb. 6.10.
Auch wird kein gutes Optimum gefunden und die Sickerwasserkurve hebt sich deutlich von
den anderen ab, Abb. 6.11.
Die inverse Modellierung der bodenhydraulischen Parameter an Sickerwasserraten erweist sich
in dieser Untersuchung als moglich, sofern eine machtige homogene Bodenschicht angenommen
werden darf. Aber auch dann sind die Bodeneigenschaften nicht eindeutig identizierbar.
Die Parameter der dunneren Oberbodenschicht, die stark von der Transpiration beeinusst
und weit entfernt vom Sickerwasseruss liegt, konnen nicht bestimmt werden. Wenn ks nicht
variiert wird, scheint die Gefahr besonders hoch, dass sich der Optimierungsalgorithmus in
Nebentaler der Gutefunktion "verrennt\. Realistische Parameter konnen am ehesten dann
geschatzt werden, wenn moglichst
viele Parameter unabhangig bestimmt wurden und nur der
oder die sensitivste(n) Parameter angepasst werden. In dem hier untersuchten Fall scheint die
Leitfahigkeitsfunktion der machtigen unteren Schicht die Gute des Modells am sensitivsten
zu beeinussen. Sie kann je nach Wahl der Fit-Parameter auf verschiedene Weisen erhoht
werden. Dies sind die "Drehschrauben\ zur Erhohung der ungesattigten Leitfahigkeit:
1. Erhohung von ks: Die gesamte Leitfahigkeitsfunktion wird angehoben.
2. Erniedrigung von : Der Lufteintrittspunkt wird erhoht. Solange im feuchten Boden
h < 1 ist, bleibt k(h) ks , erst danach fallt die Leitfahigkeit ab.
89
3. Erniedrigung von n: Die ungesattigte Leitfahigkeit fallt acher ab. Die resultierende
Abachung der Retentionsfunktion ist eine fragwurdige Folge des Mualem-Modells mit
l = 0:5.
4. Erniedrigung von l: Die ungesattigte Leitfahigkeit fallt ebenfalls acher ab, und zwar
ohne Einuss auf die Retentionsfunktion.
6.1.1.4 Bodenparameter aus dem Verdunstungsversuch
Im folgenden werden Simulationen durchgefuhrt, die nicht neu am Lysimeter kalibriert werden, sondern deren Bodenparameter aus unabhangigen Experimenten gewonnen wurden,
namlich zuerst aus dem Verdunstungsversuch, dann aus Pedotransferfunktionen, Abschnitt
6.1.1.5. Beide Methoden haben den Vorteil, dass sie Messungen der ungesattigten Leitfahigkeit
verwenden und den Parameter l der Mualem-Gleichung (3.9) frei anpassen. Da die Bodenproben in gleicher Weise an jedem naturlichen Standort genommen werden konnen, zeigt die
Simulation mit diesen hydraulischen Parametern die Moglichkeiten des Modells, wenn { wie
gewohnlich { kein Lysimeter zur Kalibrierung zur Verfugung steht. Bezuglich der Reprasentativitat der Proben bleibt nur das Problem, dass die Proben nicht direkt aus dem Lysimeterkorper entnommen werden konnten. Die Transpirationsparameter werden unverandert aus
der Kalibrierung im Abschnitt 6.1.1.1 ubernommen.
Die hydraulischen Parameter , n, s, r und l, die aus dem Verdunstungsversuch fur Proben
der drei verschiedenen Horizonte ermittelt wurden (Tab. 5.3), werden in das (Drei-Schichten-)
Modell eingesetzt. Fur ks werden die Messwerte aus Abschnitt 5.2.2.3 eingesetzt, weil eine
Anpassung an die ungesattigte Leitfahigkeit nicht moglich ist, s. Abschnitt 5.2.4. Da die Proben zum einen sudlich des Graslysimeters (bzw. die A-Probe aus dem Graslysimeter), zum
anderen nordlich des Kieferlysimeters genommen wurden, liegen alternative Parametersatze
fur ein Gras- (GGG) und ein Kiefernwaldprol (KKK) vor. Abb. 6.14 zeigt die Simulationen
mit diesen beiden Parametersatzen. Wahrend die Spitzen der GGG-Simulation sehr punktlich
kommen, aber auch zu schnell abfallen, ist die KKK-Simulation besonders bei zuruckgehenden Sickerwasserraten sehr genau. Die Gute der KKK-Simulation ist kaum schlechter als bei
der Kalibrierung in Abschnitt 6.1.1.1, obwohl kein hydraulischer Parameter an die Sickerwasserraten gettet wurde. Auch der jahrliche Aususs wird mit 8% ahnlich unterschatzt. Bei
der GGG-Simulation ist die Abweichung etwa doppelt so gro.
Wenn man die Parameter der beiden Probenahmeorte horizontweise mischt, werden Sickerwasserkurven zwischen GGG und KKK simuliert. Die Parameter der Kiefer-Proben geben
die Verhaltnisse im Lysimeterkorper grundsatzlich adaquater wieder als die der Gras-Proben.
Ausschlielich die A-Horizont-Proben aus dem Graslysimeter konnen als besonders aussagekraftig betrachtet werden. Die Simulation mit diesem Parametersatz (GKK) sagt die Sickerwasserraten nicht unbedingt besser voraus, weil sowohl die Unterschatzung der jahrlichen
Sickerwassermenge als auch rmse groer als bei der KKK-Simulation ist, Abb. 6.15. Die
genauere Vorhersage im Dezember wird durch die ein- bis zweitagige Verzogerung im Juli
uberkompensiert. Durch den hoheren Humusgehalt im A-Horizont des Graslysimeters wird
das Bodenwasser besser gehalten, so dass die Panzen im Jahr 1980 12 mm/a mehr Wasser
transpirieren konnen. Der Gras-Probenahmeort ist vermutlich wahrend des Lysimeterbaus zu
sehr gestort worden oder der Kiesanteil der Proben aus dem C-Horizont ist so hoch, dass
die Proben nicht reprasentativ sind. Der Einuss der Kieferwurzeln auf die hydraulischen
Eigenschaften ist dagegen vernachlassigbar.
90
6. Modellanwendung
6.0
1980
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
rmse = 0.037 ; 0.023
gemessen: 407.8 mm
VV-GGG: 341.1 mm
VV-KKK: 375.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.14: Sickerwasserraten 1980, berechnet mit den Parametern des Verdunstungsversuchs
mit den Gras- (GGG) und Kieferproben (KKK).
6.0
1980
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
rmse = 0.024 ; 0.023
gemessen: 407.8 mm
VV-GKK: 363.8 mm
VV-KKK: 375.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.15: Sickerwasserraten 1980 mit den Parametern der Kieferproben. Die Parameter des A-
Horizonts werden alternativ aus der Kieferprobe (KKK) und der Probe aus dem Graslysimeter (GKK)
genommen.
6.1.1.5 Bodenparameter aus Pedotransferfunktionen
Aufgrund der veranderten und n der PTF von Vereecken und Wosten wird ein groerer
nutzbarer Wasserspeicher des Oberbodens angenommen, Abb. 5.9. Er fasst im Saugspannungsbereich zwischen 100 und 1000 hPa etwa 20% des Bodenvolumens. Dadurch konnen in
der 20 cm machtigen durchwurzelten Bodenschicht etwa 40 mm Wasser gehalten werden. Bei
einer potentiellen Transpiration von 2.5{3 mm/d reicht dieser Wasservorrat fur etwa 2 Wochen bei uneingeschrankter Transpiration. Aus diesem Grund sind die simulierten aktuellen
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
91
1980
rmse = 0.029 ; 0.055
gemessen: 407.8 mm
PTF Vereecken (ks geschatzt): 338.8 mm
PTF Vereecken (ks gemessen): 380.7 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.16: Mit der PTF von Vereecken simulierte Sickerwasserraten 1980.
Transpirationsraten zu hoch und die Sickerwasserraten zu gering. Diesem Eekt kann bei der
Kalibrierung nur durch die empndlichere Reaktion der Vegetation auf Wasserstress entgegengewirkt werden. Aus diesem Grund wird fur die Simulation mit PTF im folgenden immer
eine hyperbolische (statt lineare) Reduktion der Wasseraufnahme (h) (Abb. 4.1) angenommen, sobald die Wasserspannung h3 = 400 cmWs (statt 1000 cmWs) uberschreitet. In den
Jahren 1980{99 erhoht diese Parameteranderung die jahrliche Sickerwassermenge um 10 bis
35 mm bei den PTF von Vereecken und Wosten, um 0 bis 10 mm bei der PTF von Rawls und
Brakensiek (1989). Die Ursache fur die unterschiedliche Sensitivitat liegt in der Menge des
panzenverfugbaren Wassers jenseits der kritischen Wasserspannung: P W P (400) betragt
bei den PTF von Vereecken und Wosten etwa 0.10, bei der PTF von Rawls und Brakensiek
(1989) und den an die statischen Messungen angepassten Retentionsfunktion nur etwa 0.05.
Die PTF von Vereecken et al. (1990), bei der auch ks geschatzt wird, verzogert die Dynamik bei
wachsenden Sickerwasserraten leicht und stimmt bei abfallenden Raten mit den gemessenen
Raten uberein, Abb. 6.16. Dadurch wird die jahrliche Versickerung 1980 um 17% unterschatzt.
Bei der Variante mit gemessenem ks (Vereecken et al., 1989) liegt die ungesattigte Leitfahigkeit etwa um Faktor 10 hoher. Die Simulation zeigt die direktere Reaktion durch sehr steile
Sickerwasserdurchbruche, die z.T. erheblich uber die gemessenen maximalen Raten hinausschieen (v.a. im November), dann aber auch sehr schnell abfallen. Die U bereinstimmung der
simulierten Sickerwasserraten mit den gemessenen ist insgesamt sowohl in der Dynmaik als
auch in der Quantitat sehr gut.
Die kontinuierliche PTF von Wosten et al. (1995) uberschatzt ebenfalls das Wasserhaltevermogen des Bodens, Abb. 6.17. Dadurch steht der Vegetation mehr Wasser zur Verfugung,
die Transpiration wird uberschatzt und die simulierten Sickerwasserdurchbruche kommen 2{3
Wochen spater als gemessen und die jahrliche Menge liegt um 26% zu niedrig. Wenn statt
der geschatzten die gemessenen ks-Werte eingesetzt werden, erhoht sich die Leitfahigkeit etwa
um Faktor 5. Auf diese Weise wird die Dynamik sehr gut beschrieben, die jahrliche Menge
wird jedoch weiterhin unterschatzt. Die PTF von Wosten unterscheidet sich von der PTF
von Vereecken v.a. durch die sehr viel niedrigere ungesattigte Leitfahigkeit im B- und im C-
92
6. Modellanwendung
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1980
rmse = 0.049 ; 0.028
gemessen: 407.8 mm
PTF Wosten (ks geschatzt): 298.9 mm
PTF Wosten (ks gemessen): 319.1 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.17: Mit der kontinuierlichen PTF von Wosten simulierte Sickerwasserraten 1980.
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1980
rmse = 0.056 ; 0.020
gemessen: 407.8 mm
Klassen-PTF (ks geschatzt): 321.7 mm
Klassen-PTF (ks +StdAbw.): 359.9 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.18: Mit der Klassen-PTF von Wosten simulierte Sickerwasserraten 1980.
Horizont, Abb. 5.9. Dadurch perkoliert das Bodenwasser langsamer nach unten und ermoglicht
bei Trockenheit fur langere Zeit den kapillaren Aufstieg vom Bodenwasser in die Wurzelzone.
Die simulierten Sickerwasserraten der Klassen-PTF von Wosten (1997) mit geschatztem ks
werden ebenfalls zu stark verzogert. Sie werden ziemlich gleichmaig uber das ganze Jahr
verschmiert. Da die ks-Werte der betreenden Bodenklassen von Wosten viel kleiner als die
Messwerte aus St. Arnold sind, kann der Boden aus St. Arnold nicht als der "typische\ Vertreter dieser Klassen gelten. Dies soll in einer zweiten Simulation ausgedruckt werden, in der
fur ks nicht die geometrischen Klassenmittelwerte, sondern die um die Standardabweichung
erhohten Werte eingesetzt werden. Dann wird die Dynamik gut simuliert. Nur im Sommerhalbjahr fallen die Raten zu schnell ab, so dass die jahrliche Sickerwassermenge um 12%
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
93
1980
rmse = 0.045 ; 0.039
gemessen: 407.8 mm
PTF von Rawls&B. (ks geschatzt): 390.0 mm
PTF von Rawls&B. (ks gemessen): 399.1 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.19: Mit der PTF von Rawls und Brakensiek simulierte Sickerwasserraten 1980.
unterschatzt wird. Damit scheinen sich erstaunlicherweise die Parameter der Klassen-PTF
besser fur St. Arnold zu eignen als die der kontinuierlichen PTF von Wosten.
Die Simulation mit der PTF von Rawls&Brakensiek, Abb. 6.19, zeigt ein sehr plotzliches
Ansteigen der Sickerwasserraten. Nach der Auullungsphase im Herbst bilden sich nach jeder
Regenperiode im Boden Sickerwasserfronten aus, die 2{3 Wochen nach Ende der Regenperiode an der Lysimeterbasis austreten. Daran schliet sich ein langes, charakteristisches Tailing
an. Die Verzogerung verkurzt sich nur um wenige Tage, wenn statt der geringen Leitfahigkeit durch PTF die gemessenen ks eingesetzt werden. Die Wasserbilanz ist in beiden Fallen
ausgezeichnet.
6.1.2 Anwendung auf die folgenden Jahre
Nachdem das Modell anhand der Sickerwasserraten des Jahres 1980 kalibriert worden ist, wird
es mit den meteorologischen Daten der folgenden Jahre bis 1999 betrieben. Dabei soll sich zeigen, ob das Modell bei der Variabilitat des 20jahrigen Wettergeschehens fur die Vorhersage der
Grundwasserneubildung geeignet ist. Dabei kommen die verschiedenen bodenhydraulischen
Parameter zur Anwendung, zuerst die der PTF.
Abb. 6.20 zeigt die Dierenz von simulierter und gemessener jahrlicher Sickerwassermenge
und die Simulationsgute rmse. Die PTF von Rawls und Brakensiek zeichnet sich in allen
Jahren durch eine gute Jahresbilanz bei hohem rmse infolge plotzlicher Durchbruche und
langem Tailing aus. Die totale Sickerwassermenge der 20 Jahre wird auf 0.1% genau vorhergesagt. Beispielhaft zeigt Abb. 6.21 einen typischer Kurvenverlauf fur das Jahr 1997. Die PTF
von Vereecken et al. (1989) bewirkt { genau wie in 1980 { sehr spontane Peaks der Sickerwasserraten, die durch starke Regenfalle hervorgerufen werden. Die Jahressummen stimmen gut
mit den gemessenen uberein (uber alle Jahre -2.2%). Wenn die Raten auf langere Zeitraume
(z.B. ein Monat) aggregiert werden, geben beide PTF gute Vorhersagen an.
Mit der Klassen-PTF von Wosten (1997) und der kontinuierlichen PTF von Wosten et al.
(1995) werden niedrigere rmse erzielt. Die kontinuierliche PTF sagt zwar fur alle Jahre we-
94
6. Modellanwendung
simuliert − gemessen [mm/a]
90
PTF Rawls&Brakensiek
PTF Vereecken
Klassen−PTF
PTF Wösten
60
30
0
−30
−60
−90
0.08
0.07
RMSE
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 6.20: Simulation 1980{99 mit den bodenhydraulischen Parametern der PTF; oben: Die-
renz von simulierter und gemessener jahrlicher Sickerwassermenge [mm/a]; unten: rmse der taglichen
Sickerwasserraten in den Simulationsjahren.
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1997
rmse = 0.037 ; 0.043
gemessen: 372.2 mm
PTF Vereecken: 345.9 mm
PTF Rawls&B.: 406.3 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.21: Sickerwasserraten 1997, vorhergesagt mit den PTF von Vereecken et al. (1989) und
Rawls und Brakensiek (1989) mit gemessenen ks .
90
95
statisch, ks gefittet
VV
Klassen−PTF
PTF Wösten
60
30
0
−30
−60
simuliert − gemessen [%]
−90
30%
20%
10%
0%
−10%
−20%
−30%
0.08
0.07
RMSE
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 6.22: Jahresergebnisse der Simulation 1980{99 mit den geeignetsten Parametersatzen,
siehe Diskussion.
niger Sickerwasser voraus als gemessen wurde, im Mittel 10% weniger, und die Raten sinken
i.d.R. ab Marz zu tief ab. Aber die Dynamik wird sehr gut abgebildet. Die Simulation mit
der Klassen-PTF berechnet Sickerwassermengen, die im Mittel nur 3.8% unterhalb der gemessenen liegen. Sie neigt in manchen Jahren dazu, innerhalb kurzer Zeitraume hohe und
niedrige Raten ansatzweise zu nivellieren. Unter der Anforderung, die Sickerwassermengen
jahrlich und taglich moglichst genau vorherzusagen, erweist sich die Klassen-PTF als die am
meisten geeignete PTF fur St. Arnold.
Diese beiden PTF werden in Abb. 6.22 mit den anderen Parametersatzen verglichen. Die
Diagramme in taglicher Auosung nden sich in Anhang A.2. Erwartungsgema zeigt der
96
6. Modellanwendung
aus Abschnitt 6.1.1.1 die beste Bilanz (im Mittel -1.1%) und die
"statische\ Parametersatz
niedrigsten
rmse, denn ein Bodenparameter wurde invers bestimmt und an diesen Parametern wurden die Evapotranspirations-Parameter kalibriert. Wegen der inversen Modellierung
ist die Methode dieses Parametersatzes nur zur Kalibrierung geeignet. Diese Methode ist
nicht auf andere Standorte (ohne Lysimeterdrainage oder viele Messsonden) ubertragbar.
Mit den Parametern des Verdunstungsversuchs wird eine beinahe gleich gute Vorhersage erreicht. Nur werden die jahrlichen Sickerwassermengen 1984{88 und 1998/99 starker (bis zu
65 mm/a, das sind 15%) unterschatzt. Im Mittel der 20 Jahre unterschatzt diese Simulation
die Sickerwassermenge um 4.3%. Die Spitzenwerte der Raten werden sogar bessser als bei den
statischen Parametern vorhergesagt, der Boden ubertragt die Niederschlagsimpulse direkter
in die Sickerwasserraten. Der Verdunstungsversuch scheint die beste der hier untersuchten
ubertragbaren Methoden zu sein, wenn zusatzlich die gesattigte Leitfahigkeit gemessen wird.
Die Anwendung des Modells in den Jahren 1981-99 zeigt, dass sich weder der rmse noch das
grundsatzliche Verhalten der Sickerwasserkurven mit den einzelnen Parametersatzen in allen
Vorhersagejahren nicht gegenuber der Simulation im Jahr 1980 andert, siehe Anhang A.2.
Die Neigung der Parameter des Verdunstungsversuchs zu schnellen Anstiegen der Raten setzt
sich in allen Jahren fort und fuhrt in 7 Jahren zu einem zu fruhen Einsetzen der Sickerwasserbildung im Herbst. Wosten's PTF, die das Sickerwasser im Sommerhalbjahr meistens unterschatzt, trit dagegen den Termin der Sickerwasserbildung im Herbst immer relativ genau,
nur zweimal mit mehr als einer Woche Abweichung. Dies ist nach dem extremen Trockenwinter 1995/96 von Vorteil. Dieses Jahr wird von der Klassen-PTF wegen seiner glattenden
Kurvenform am schlechtesten simuliert.
6.1.3 Diskussion
Vier bodenhydraulische Parametersatze, die mit vier unterschiedlichen (und unterschiedlich
aufwendigen) Methoden bestimmt wurden, eignen sich sehr gut fur die Simulation der taglichen Sickerwasserdynamik und der jahrlichen Wasserbilanz im Graslysimeter St. Arnold,
Abb. 6.22. Dies sind die Parameter
1. der statischen Retentionsmessung, wobei die gesattigte Leitfahigkeit des C-Horizonts
ks (C ) durch inverse Modellierung an die gemessenen Sickerwasserraten angepasst wurde,
Tab. 6.1. Ein solcher Parametersatz liegt fur einen gewohnlichen Standort nicht vor, was
der angestrebten U bertragbarkeit des Modells widerspricht.
2. des Verdunstungsversuchs mit den B- und C-Horizont-Proben des Kiefernwaldes und
der A-Horizont-Probe aus dem Graslysimeter, Tab. 5.3. Diese Parameter konnen nach
sorgfaltiger Probenahme und bei entsprechendem Laborgerat fur jeden Standort ermittelt werden.
3. der kontinuierlichen PTF von Wosten mit gemessenen ks, Tab. 5.4. Die hierfur notwendigen Messungen sind wesentlich leichter und schneller durchzufuhren und auszuwerten
als der Verdunstungsversuch.
4. der Klassen-PTF von Wosten, wobei ks um die Standardabweichung der Klasse erhoht
worden ist. Dieser Parametersatz kann ohne Labormethoden aus der Bodenansprache
identiziert werden.
97
LYFE erlaubt mit diesen vier Parametersatzen genaue Vorhersagen der taglichen Sickerwasserraten bei der gemessenen Wettervariabilitat von 20 Jahren mit Jahresniederschlagen zwischen 550 und 1010 mm. Diese Diagramme werden im Anhang A.2 gezeigt. Erwartungsgema
erreicht der erste bodenhydraulische Parametersatz mit gettetem ks(C ) die hochste Simulationsgute. Deshalb wird mit diesem Parametersatz zur Modellierung der Baumlysimeter
weitergearbeitet. Die Simulationsergebnisse in den Jahren vor dem Kalibrierungsjahr 1980
stimmen ebenfalls sehr gut mit den Messungen uberein, siehe Anhang A.1. Dies gilt sogar fur
das erste Betriebsjahr 1966, was bedeutet, dass eine Konsolidierungszeit fur den eingefullten
Bodenkorper nicht nachweisbar ist.
Da bei sehr verschiedenen Retentions- und Leitfahigkeitsfunktionen die Simulationsgute etwa gleich hoch ist, legen die taglichen Sickerwasserraten des Lysimeters unter naturlichen
Wetterbedingungen die bodenhydraulischen Eigenschaften nicht eindeutig fest. Ebenso zeigt
die inverse Modellierung, dass aus den Sickerwasserraten eines Winterhalbjahrs die bodenhydraulischen Parameter nicht eindeutig identiziert werden konnen und verschiedene Parametersatze in der Lage sind, das Input-Signal praktisch ununterscheidbar in das Output-Signal
umzuwandeln. Andererseits werden auch Zeitreihen simuliert, die trotz anerkannter Bestimmungsmethoden der Bodenparameter stark von den gemessenen Raten abweichen. Dies gibt
einen Eindruck von dem moglichen Fehler beim Einsatz von Bodenparametern unterschiedlicher Herkunft in Wasserhaushaltsmodellen.
Die Parameter der statischen Retentionsmessung unterschatzen die (ungesattigte) Leitfahigkeit des Bodens. Die inverse Modellierung zeigt, dass ks oder l zumindest fur den C-Horizont
erhoht werden muss, wenn man die aus der Messung abgeleiteten und n beibehalten will.
Da der gemessene ks-Wert um mehr als Faktor 10 erhoht werden muss, stellt sich zusatzlich
zu der bekannten Kritik am ks-matching (van Genuchten, 1980, Durner, 1991) die Frage nach
der Gultigkeit der Annahme von Mualem (1976), dass l = 0:5 fur die meisten Boden gut
geeignet sei. Diese Annahme ist bei Bodenwassermodellen weit verbreitet und zwingt oft zu
einer derart starken Erhohung von ks (z.B. Bouten und Jansson 1995). Dies kann durch eine
U berlagerung von Matrix- und Makroporenuss verursacht sein, die auf die eektive Wasserbewegung einen ahnlichen Einuss hat wie eine Erhohung von ks (Botterweg, 1995). Die
Simulationen mit den PTF und den Parametern des Verdunstungsversuchs zeigen aber, dass
bei Variation von l oder bei der Entkopplung der Funktionen (h) und k(h) ebenfalls eine
schnelle Reaktion des Bodens moglich ist, sogar bei weitaus kleineren ks-Werten. Der Verdunstungsversuch oder die PTF bieten also Methoden, unabhangig von der Lysimetereinrichtung
das Modell LYFE so zu parametrisieren, dass es die Wasserbilanz des Standortes durch das
Modell gut beschreibt und genau simuliert.
Die Evapotranspirationsparameter, die mit dem ersten Parametersatz kalibriert wurden, sind
fur alle Bodenparametersatze einsetzbar. Die einzige Ausnahme bildet die Transpirationseinschrankung bei Trockenheit, die fur die PTF-Simulationen verstarkt werden muss. Grundsatzlich sind die Transpirationsparameter fur Grunland wenig sensitiv und unkritisch fur die
Modellierung. Die Sensitivitatsanalyse der Transpirations- und Interzeptionsparameter zeigt
bereits bei Gras die unterschiedliche Wirkung: Wahrend das Weglassen der Interzeption die
Spitzenwerte der Sickerwasserraten im ganzen Jahr uberschatzt, wirken die Transpirationsparameter nur auf den ersten Durchbruch im Herbst und auf die Raten im Sommer.
Da zwischen den ET-Prozessen und der Bildung des Sickerwassers zeitlich Wochen bis Monate
und raumlich ein Bodenwasserspeicher von 350 cm Machtigkeit liegen, korrespondieren die
98
6. Modellanwendung
Sickerwasserraten mit den hochdynamischen ET-Prozessen nur unter hohem Informationsverlust. Unter dieser Bedingung ist die Trennscharfe der Simulation bezuglich Transpiration
und Interzeption ein gutes Ergebnis und begrundet den Beitrag der Modellierung zur Untersuchung der Wasserhaushaltsprozesse.
6.2 Anwendung auf den Kieferbestand
Fur die Anwendung des Modells LYFE auf das Kieferlysimeter muss der Teil des Modells,
der die Schnittstelle im System Boden-Panze-Atmosphare beschreibt, neu kalibriert werden.
Ziel der Kalibrierung ist wieder ein niedriger rmse der taglichen Sickerwasserraten und eine
U bereinstimmung der langjahrigen Sickerwassermengen. Die bodenhydraulischen Funktionen
werden von der Zweischicht-Kalibrierung des Graslysimeters ubernommen, also basierend auf
den statischen Retentionsmessungen und der Anpassung von ks der unteren Bodenschicht
(60{350 cm), Abschnitt 6.1.1.1. Da sich die Transpirations- und Interzeptionsbedingungen
des hohen Kiefernbestandes stark von den Bedingungen der Grunlandache unterscheiden,
gewinnt die Schatzung der Interzeptionsrate (4.13) und der EÆzienz der Interzeptionsverdunstung I an Bedeutung. Die Interzeptionsverdunstung geht nach dem Rutter-Modell bei
teilweiser Benetzung der Blattache zugunsten simultaner Transpiration zuruck. Wahrend
die Interzeptionsparameter wegen des gleichmaig geschlossenen Kronendachs uber das Jahr
konstant bleiben, mussen fur die potentielle Transpiration pT im Sommer hohere Raten angenommen werden, als die pET nach Penman fur ache Vegetation berechnet: T (Sommer) > 1.
Die Panzenfaktoren von Ernstberger (1987) konnen nicht ubernommen werden, da sie wegen
seiner vereinfachten Energiebilanz der Interzeptionsverdunstung auch im Sommer den Wert
0.75 nicht ubersteigen. Die Feinwurzelverteilung wird aus den publizierten Tiefenprolen der
Fichten im Solling ubernommen, Tab. 5.7, mit der A nderung, dass sich wenige Tiefwurzeln bis 80 cm Tiefe erstrecken. Die Beschrankung der Wasseraufnahme aus sehr feuchtem
Boden (h < h2 ) wird in der Annahme aufgehoben, dass eine eventuelle Transpirationseinschrankung im nassen Boden durch erhohte Aufnahme in anderen Tiefen ausgeglichen wird,
(h2 = 1:1 cmWs). Alle diese Annahmen werden in der Sensitivitatsanalyse (Abschnitt 6.2.3)
diskutiert.
6.2.1 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Penman
Ist die pET-Formel, die von Penman fur Gras entwickelt wurde (3.17), dazu geeignet, im
Sinne eines Referenzwertes mit geeigneten EÆzienzfaktoren T (t); I ; L auch die pET eines
Baumbestandes anzugeben? Dieser Ansatz erfordert insbesondere eine Erhohung der Interzeptionsverdunstung pEI, da andernfalls im Winter das Nadelwerk permanent benetzt bleiben
wurde, vgl. Abschnitt 5.3.5. Fur die Transpiration des Kiefernbestands wird angenommen,
dass die Raten im Sommer (1. Juni bis 1. September) 20% uber und im Winter (1. Dezember
bis 1. Marz) halb so hoch wie die Penman-Referenzrate liegt, also 0:5 T (t) 1:2. I wird
in U bereinstimmung mit Tiktak und Bouten (1994), die den Wasserhaushalt von Douglasien
modellieren, auf den Wert 7 gesetzt. Als Interzeptionsraten werden einerseits die gemessenen
Tageswerte der Interzeptionsmessungen auf dem Kieferlysimeter verwendet, wobei die maximale Interzeptionsspeicherhohe durch Smax = 4 mm begrenzt wird. Andererseits wird die
Interzeptionsrate mit der exponentiellen Gleichung (4.13) geschatzt, wobei nach Abb. 5.13
6.2. Anwendung auf den Kieferbestand
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
99
1988
rmse = 0.014 ; 0.013
gemessen: 235.3 mm
Penman, I geschatzt: 219.2 mm
Penman, I gemessen: 246.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.23: Sickerwasserraten des Kieferlysimeters 1988, simuliert mit der pET nach Penman
bei gemessener und geschatzter Interzeptionsrate.
konstant Smax = 3:5 mm und = 0:3 angenommen wird. Sobald der Interzeptionsspeicher S
die Benetzungskapazitat Smax ubersteigt, wird S Smax dem Interzeptionsspeicher entnommen und dem Streu-Kompartiment zugefuhrt, das bis zu Lmax = 0:5 mm interzipiert, vgl.
Abb. 4.2.
Beide Simulationen sagen die Sickerwasserraten gut voraus. Als Beispiel zeigt Abb. 6.23 die
taglichen Raten fur 1988. Die Dynamik wird genau simuliert, was die Verwendung der fur das
Graslysimeter kalibrierten bodenhydraulischen Parameter rechtfertigt. Fehlerhaft ist der simulierte erste Sickerwasserdurchbruch im Herbst, der bei geschatzter Interzeptionsrate einen
Monat zu spat vorhergesagt wird. Die folgenden Spitzenwerte werden uberschatzt, so dass die
Wasserbilanz des Winterhalbjahrs stimmt. Die hoheren Raten bei gemessener Interzeptionsrate, die in Herbst und Fruhjahr 1988 besser mit den Messungen ubereinstimmen, werden in
allen Jahren vorhergesagt, Abb. 6.24. Sie werden durch den niedrigeren Interzeptionsverlust
verursacht. Obwohl die pEI durch I = 7 stark begunstigt wird, fuhrt bei der Simulation
mit gemessener Interzeptionsrate die Einschrankung Smax = 4 mm zu einer Reduktion der
Interzeption um bis zu 8% gegenuber dem gemessenen Interzeptionsverlust ohne die Einschrankung Smax = 4 mm. Haug werden auch bei hohen Niederschlagen geringe Interzeptionsverluste gemessen, die nicht durch die univariate Schatzfunktion (4.13) berechnet werden
konnen, vgl. Abb. 5.14. Deshalb ist der mit (4.13) geschatzte Verlust durch Blatt- und StreuInterzeption in vielen Jahren hoher als der gemessene Blatt-Interzeptionsverlust. Insbesondere
weichen geschatzter und gemessener Interzeptionsverlust in den Jahren 1989 und 1990 sehr
stark voneinander ab. Die genauen Ursachen konnen im Nachhinein nicht geklart werden.
Moglicherweise verringerte der Verlust von 30% der Baume auf dem Kieferlysimeter zwischen
November 1986 und November 1989 die Abschirmung der Messwanne. In den Jahren nach
1990 nimmt der geschatzte Interzeptionsverlust aufgrund der Niederschlagsverteilung (hohere Jahresmenge bei weniger Regentagen) prozentual ab. Der geringste Interzeptionsverlust
wird in dem sehr regenreichen Jahr 1994 geschatzt und entsprechend die Sickerwassermenge
stark uberschatzt (90 mm/a oder 25%). In dem anderen sehr nassen Jahr 1998 (allerdings
6. Modellanwendung
100
80
60
40
20
0
−20
−40
−60
Interzeptionsverlust [%]
100
50
Penman (I aus Messung)
Penman (I geschätzt)
45
40
35
30
25
gemessen
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 6.24: Oben: Dierenz von simulierten und gemessenen jahrlichen Sickerwassermengen in
[mm/a] unter dem Kieferlysimeter, simuliert mit der pET nach Penman mit gemessenen Interzeptionsraten (Smax = 4 mm) ohne Streuinterzeption und mit pET nach Penman mit geschatzter Interzeption.
Unten: Interzeptionsverlust [%] dieser Simulationen und gemessener Interzeptionsverlust (ohne die
Einschrankung Smax = 4 mm).
nach 2 trockenen Vorjahren) fuhrt die hohe Anzahl von Regentagen (249 im Vergleich zu 182
in 1994 bei fast gleicher Niederschlagsmenge) zu hohen Interzeptionsverlusten und starker
Unterschatzung der Sickerwassermenge ( 66 mm oder 52%).
Die Dierenz von simulierter und gemessener jahrlicher Sickerwassermenge zeigt bei dem
Penman-Modell mit konstanten Evapotranspirations-Interzeptions-(ET-I)-Parametern eine
leichte Tendenz nach oben, Abb. 6.24: Bis 1990 wird die Sickerwassermenge unterschatzt, ab
1992 in drei Jahren uberschatzt. Also wird der Wasserbedarf in den ersten Jahren uberschatzt,
spater eher unterschatzt. Dies zeigt, dass der Wasserbedarf des wachsenden Kieferbestandes
nicht konstant ist, sondern im Laufe der Jahre zunimmt. Da sich der Blattachenindex LAI
und damit die Interzeptionsrate in diesen Jahren kaum andert, muss die Wuchshohe einen
Einuss auf pET oder zumindest auf pEI haben und moglicherweise auch das Wurzelwachstum auf aT. Die Wuchshohe kann im Penman-ET-I-Modell nur indirekt uber die Windgeschwindigkeit (was nicht ausreicht) und die EÆzienzfaktoren I und T (t) eingehen. Eine
alljahrliche Erhohung der EÆzienzfaktoren T (t); I ; L kann nicht nachvollziehbar kalibriert
werden, sondern wurde immer willkurlich erscheinen. Das Penman-Modell kann nur fur solche
Vegetationsbestande kalibriert werden, die vielleicht saisonal unterschiedliche, aber im Laufe
von Jahren konstante ET-I-Bedingungen zeigen. Der zunehmende Wasserbedarf eines wachsenden Bestandes kann nur durch ein Modell simuliert werden, in das die Auspragung des
Bestandes direkt eingeht.
101
6.2.2 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Monteith
Die Evapotranspiration nach Monteith (3.18) bindet die Parameter Wuchshohe und LAI direkt in die Gleichungen fur den aerodynamischen Widerstand ra (3.15) bzw. den Bestandeswiderstand rs;min (4.8) ein und erhoht dadurch pT und pEI wachstumsbedingt. Auerdem
unterscheidet die Monteith-Formel zwischen Transpiration (rs > 0) und Interzeption (rs = 0),
die dem Windeinuss starker ausgesetzt ist, Abb. 5.12. Dadurch nimmt der Anteil der pEI an
der Gesamtverdunstung mit der Wuchshohe zu. Durch die geeignete Wahl von rs wird eine
Erhohung von T (t) uber 1.0 hinaus vermieden. Ebenfalls kann der zweifelhafte EÆzienzfaktor
I entfallen: I = 1. Fur die Berechnung Streuverdunstung wird L = 0:5 gesetzt.
Die Entwicklung des LAI wird zunachst nach Deblonde et al. (1994) fur Pinus strobus ange(1) = 1200 s/m (Tab. 5.6) fur
nommen, Abb. 5.13. Da sowohl der LAI (10{13) als auch rs;min
P. strobus sehr hoch angegeben werden, fallt rs;min von 115 (1981) auf 91 s/m (1998). Bei
immergrunen Panzen ist mit LAI auch das hier berechnete rs;min in Sommer und Winter
gleich. Deshalb muss die Transpiration im Winter (1.12.{1.3.) durch T (t) = 0:1 verhindert
werden. Aus Sicht der Panzenphysiologie musste rs;min abhangig von Jahreszeit, Temperatur und anderen Faktoren erhoht werden, worauf jedoch bei der Modellierung mit LYFE
nicht eingegangen wird, vgl. Abschnitt 4.3.1. Die Interzeptionsrate wird nach Abschnitt 5.3.4
geschatzt. Mit Sw = 0:5 mm und Sl = 0:3 mm liegt Smax = Sw + LAI Sl 1981{98 zwischen
3.55 und 4.45 mm. Nach Abb. 5.14 wird konstant = 0:3 angenommen. Lmax betragt wieder
0.5 mm.
Die simulierten jahrlichen Sickerwassermengen des Monteith-Modells zeigen einen wesentlich
schwacheren Trend als die des Penman-Modells, Abb. 6.25. Die starken Unterschatzungen
1984{86 und 1998 werden vermieden, wahrend die starke U berschatzung 1994 nicht verhindert werden kann. Die Ursache des quantitativen Fehlers 1993/94 liegt in einem besonders
heftigen Sickerwasserdurchbruch schon im Oktober, den die Simulationen nur abgeschwacht
und in den Winter 1993/94 hinein verzogert darstellen. Wenn der Vergleichszeitraum entgegen dem Wasserwirtschaftsjahr 11/93{10/94 um einen Monat vorgezogen wurde, wurde der
quantitative Fehler innerhalb desselben Vergleichsjahres annahernd ausgeglichen. Die Sickerwasserraten aller Jahre werden im Anhang A.1 dargestellt. Das Monteith-Modell begunstigt
relativ zum Penman-Modell die Interzeptionsverdunstung, so dass hier aktuelle Transpiration um 20{40 mm/a niedriger ist. Die simulierte langjahrige Wasserbilanz wird in Tab. 6.2
angegeben und mit Simulationen fur einen niederlandischen Douglasien-Bestand verglichen.
Die Anteile der Wasserhaushaltsgroen am Niederschlag sind bei der langjahrigen Studie sehr
ahnlich zu den Simulationsergebnissen fur St. Arnold.
Der rmse des Monteith-Modells ist in allen Jahren besser oder gleich gut. In den meisten
Jahren treten Abweichungen zwischen den Sickerwasserraten des Penman-Modells und den
gemessenen Raten im fruhen Winter als U berschatzung und im Fruhling als Unterschatzung
auf. Dies zeigt exemplarisch Abb. 6.26 fur das Jahr 1983, in dem sich die Abweichungen in der
Jahressumme fast aufheben. Die im Vergleich zum Monteith-Modell hohen Sickerwasserraten
im fruhen Winter resultieren v.a. aus einer Unterschatzung der pEI im Winter, umgekehrt
aus der U berschatzung der pEI im Fruhling. Die Ursache liegt in dem starkem Einuss des
Strahlungsterms der Penman-Formel, wodurch die pEI im Winter/Fruhling starker durch
die Tageslange als durch die Windgeschwindigkeit bestimmt wird. Dies ist die Schwache des
Ansatzes pEI = I pETP enman.
6. Modellanwendung
aktuelle Tranpiration [mm/a]
102
80
40
0
−40
360
340
320
300
280
260
240
220
200
55
Monteith
Penman
gemessen
50
45
40
35
30
25
0.05
RMSE
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 6.25: Von oben nach unten: Dierenz von simulierten und gemessenen jahrlichen Sickerwassermengen in [mm/a], simuliert mit der pET nach Penman und nach Monteith mit geschatzter
Interzeption, aktuelle Transpiration und Interzeptionsverlust [%] dieser Simulationen und gemessener
Interzeptionsverlust, Gutema rmse.
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
103
1983
rmse = 0.016 ; 0.012
gemessen: 173.6 mm
Penman: 158.6 mm
Monteith: 159.6 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.26: Sickerwasserraten 1983, simuliert mit der pET nach Penman und nach Monteith bei
geschatzter Interzeptionsrate.
Tabelle 6.2: Langjahrige Wasserbilanz des Kiefernlysimeters: Ergebnisse des Monteith-Modells 1981{
99 (Referenzszenario) im Vergleich mit zwei Modellierungen eines niederlandischen DouglasienBestandes, die an Tensiometer und TDR-Sonden kalibriert worden sind.
Monteith-Modell Tiktak und Bouten (1994) Schaap et al. (1997)
1981{99
1960{90
1993
mm/a % von N. mm/a
% von N. mm/a % von N.
Niederschlag:
788
100% 834
100% 1190
100%
aEI:
289
37% 317
38% 636
47%
aT:
262
33% 394
47% 339
33%
aEL oder aES:
36
5%
32
4% 138
12%
Q:
203
26% 195
23%
6.2.3 Sensitivitatsanalyse
Die Modellierung des Wasserhaushalts des Kiefernbestands unterscheidet sich von dem
des Grasbestands v.a. durch den groen Einuss der Interzeption, der auch die Verwendung der Monteith-Formel motiviert. Neben den Parametern, die die Interzeptionsrate und
-verdunstung von Blatt und Streu bestimmen, wird auch die Sensitivitat von rs;min untersucht. Aufgrund der unsicheren Angaben zu Pinus strobus, empehlt sich auerdem ein Vergleich mit den artspezischen Angaben zu Pinus sylvestris und Pinus resinosa, Tab. 5.6 und
Abb. 5.13. Da die Wasserbilanz aus Sicht der Vegetation ungunstiger als bei dem Grasbestand
ist, wird die Wasseraufnahme durch die Wurzeln sensitiver fur die aktuelle Transpiration aT.
Als Referenzszenario dient das Monteith-Modell, das oben im Vergleich zum Penman-Modell
vorgestellt wurde. Tab. 6.3 zeigt eine U bersicht der Parametervariationen, geordnet nach der
simulierten Sickerwassermenge 1981{99. Die verschiedenen Szenarien werden in sechs thematischen Zusammenhangen besprochen.
Artspezische Entwicklung: Fur die wenig verbreitete Art Pinus strobus nden sich in der
(1) und LAI, die in dem ReferenzszeLiteratur nur sehr wenige und unsichere Angaben zu rs;min
104
6. Modellanwendung

Tabelle 6.3: Ubersicht
uber den Einuss der ET-Parameter auf die simulierte Sickerwassermenge
1981{99 des Kieferlysimeters. Q ist die mittlere Dierenz von simulierter und gemessener
SickerwasP
sermenge in diesen 19 Jahren. 3794 mm Sickerwasser wurde in dieser Zeit registriert. rmse ist die
Summe der jahrlichen rmse (in Klammern die Rangfolge).
Wirkung
erhoht
stark
Szenario
Referenz
P. resinosa
P. strobus
h3 = 400 cmWs, hyp.
Lmax = 0 mm
Sl = 0:25 mm
1000, lin.
0.5 mm
0.30 mm
P. sylvestris
P. strobus
L = 0:25
0.5
rs;min = 1440 s/m
1200 s/m
ohne root contact model mit (4.11)
erhoht leicht h = 10 cmWs
1.1 cmWs
neutral
h = 500 cmWs, lin.
1000, lin.
Referenz
= 0:4
0:3
erniedrigt L = 1
0.5
leicht
Sw = 1:0 mm
0.5 mm
zr = 80 bis 120 cm
80 cm
rs;min = 960 s/m
1200 s/m
erniedrigt ohne Rutter-EI
mit
stark
Penman-Modell
Monteith
zroot = 100 cm, linear
Tab. 5.7
I = 1:5
1
2
3
100
80
60
40
20
0
−20
−40
−60
Q
mm
%
+815 +21:5%
+390 +10:3%
+364 +9:6%
+316 +8:3%
+305 +8:0%
+283 +7:5%
+264 +7:0%
+247 +6:5%
+111 +2:9%
+72 +1:9%
+65 +1:7%
+4 +0:1%
91 2:4%
112 3:0%
127 3:3%
139 3:7%
197 5:2%
248 6:5%
390 10:3%
540 14:2%
0.483
0.386
0.390
0.385
0.385
0.388
0.381
0.376
0.384
0.384
0.384
0.388
0.387
0.392
0.411
0.399
0.386
0.435
0.451
0.411
1992
1996
P
rmse
(20)
(8)
(13)
(6)
(6)
(11)
(2)
(1)
(3)
(3)
(3)
(11)
(10)
(14)
(16)
(15)
(8)
(18)
(19)
(16)
P. strobus
P. resinosa
P. sylvestris
1982
1984
1986
1988
1990
1994
1998
Abbildung 6.27: Jahrliche Sickerwassermengen mit den Simulationen fur Pinus strobus (Referenzszenario), Pinus resinosa und Pinus sylvestris.
105
nario verwendet werden. Tab. 5.6 und Abb. 5.13 enthalten auch Angaben zu den Kiefernarten
Pinus sylvestris und Pinus resinosa. Der LAI von P. resinosa unterscheidet sich von dem LAI
von P. strobus um den konstanten Faktor 2.6 (Deblonde et al., 1994). Mit einem mittleren
(1) = 780 s/m liegt r
rs;min
ber dem rs;min von P. strobus. Wenn die Interzeptionss;min 69% u
rate mit Sw = 1:5 mm und Sl = 0:5 mm auf dieselbe Hohe wie bei dem Referenzszenario
gebracht wird, zeigt dieses Szenario den Einuss der Unsicherheit von rs;min auf die Wasserbilanz. Durch den stark erhohten stomataren Widerstand wird die potentielle Transpiration
pT deutlich erniedrigt und die Sickerwassermenge zwischen 1981 und 1999 um 21% erhoht,
dadurch in fast allen Jahren stark ubersch
atzt, Abb. 6.27. Die pT der P.-strobus-Simulation
(1) = 455 s/m erreicht, was nach Tab. 5.6 dem Wert
wurde bei dem P.-resinosa-LAI durch rs;min
(1) der ein Jahr alten Nadeln ein reprasentativer
fur ein Jahr alte Nadeln entspricht. Ist rs;min
Mittelwert fur den stomataren Widerstand eines Baumes?
Nach Abb. 5.13 ist der LAI eines P.-sylvestris-Bestandes, der aus Entwicklungsdaten des Kiefernbestandes in St. Arnold berechnet wird, praktisch konstant. Er schwankt zwischen 3.0
(1) = 400s/m (Jarvis et al., 1976) liegt r
und 3.4. Bei rs;min
s;min zwischen 121 und 133 s/m, was
1980{90 etwa 10% uber dem rs;min von P. strobus liegt. In diesen Jahren liegt Smax von P.
strobus bei etwa 3.5 mm. Dieser Wert wird als Konstante fur das P.-sylvestris -Szenario angenommen. Das Baumwachstum geht in dieses Szenario ausschlielich durch den Einuss der
Wuchshohe auf ra ein. Die simulierten Sickerwassermengen gleichen 1981{92 denen des Referenzszenarios, Abb. 6.27. Erst danach wird der steigende Wasserbedarf des Kiefernbestandes
leicht unterschatzt.
Stomatarer Widerstand: Die Sensitivitat von rs wurde bereits in dem Pinus-resinosaSzenario durch eine drastische Erhohung um 69% gezeigt. Vorsichtigere Variationen um
20% bewirken eine Veranderung der Sickerwassermenge gegenuber dem Referenzszenario
um 200 mm in 19 Jahren, das sind 5%, die ausschlielich durch die Veranderung der
aktuellen Transpiration aT verursacht wird. Die Simulationsgute wird durch die Erhohung
von rs um 20% v.a. 1981{93 und 1998 verbessert, weil das Referenzszenario in diesen Jahren tendenziell zu geringe Sickerwassermengen simuliert. Entsprechend verschlechtert sich die
Simulationsgute durch Erniedrigung von rs.
(Blatt-)Interzeptionsrate: Die Interzeptionsrate wird durch die Benetzungskapazitat
Smax = Sw + LAI Sl (4.14) und, besonders bei leichten Niederschlagen, durch (4.13)
festgelegt. Da eine gemessene Interzeptionsrate normalerweise nicht zur Verfugung steht und
ohnehin mit groer Unsicherheit behaftet ist, geht diese Zeitreihe nicht in das Referenzszenario
ein. In Abb. 6.24 el bereits fur das Penman-Modell (genauso wie fur das Monteith-Modell)
auf, dass die Summe von geschatzter Blatt- und Streuinterzeption in den meisten Jahren
groer als der gemessene Interzeptionsverlust ist. Durch die Absenkung der Interzeptionskapazitat Sl pro Nadelache von 0.30 auf 0.25 mm, sinkt Smax von im Mittel 4 auf 3.4 mm. Im
Jahr 1986 fuhrt dies zu einer deutlichen Verbesserung der Simulation, Abb. 6.28. In den Wintermonaten werden zwar die Sickerwasserraten auch zu spat und zu hoch vorhergesagt, die
Summe ist aber richtig. Nachdem in Februar und Marz 1986 nur leichte Niederschlage elen,
werden bei geringerer Interzeptionsrate in April und Mai hohere Sickerwasserraten simuliert,
die mit den Messwerten ubereinstimmen. Die Sickerwassermengen sind durchschnittlich 6.5%
hoher als bei dem Referenzszenario. Es kann kein Trend festgestellt werden, in welchen Jahren
die Simulationsgute bei Sl = 0:25 oder 0.30 mm besser ist. Dies wird durch Bestandes- oder
Klimavariationen der einzelnen Jahren beeinusst, die durch das Modell oder die Modellpa-
106
6. Modellanwendung
0
5
10
15
20
25
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
1986
Niederschlag [mm/d]
Summe: 791.8 mm
Schnee: 60.6 mm Sickerwasserrate [mm/d]
rmse = 0.015 ; 0.014
gemessen: 138.3 mm
Ref.: Sl = 0:30 mm: 125.1 mm
Sl = 0:25 mm: 141.7 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.28: Niederschlags- und Sickerwasserraten 1986 bei Simulation mit geringerer Interzeptionsrate (Sl = 0:25 mm) und mit Sl = 0:30 mm (Referenzszenario).
rameter nicht wiedergegeben werden.
Umgekehrt bewirkt die Erhohung der Interzeptionsrate, z.B. durch Sw = 1:0 mm sinkende
Sickerwassermengen. Die Simulationsgute ist bei diesem Szenario in fast allen Jahren schlechter als bei dem Referenzszenario.
Wird in Anlehnung an die gemessene Interzeption im Sommerhalbjahr, Abb. 5.14, durch
= 0:4 nur die Interzeptionsrate der leichten Niederschlage erhoht, zeigt sich derselbe Eekt;
bei dieser vorsichtigen Parameteranderung jedoch schwacher und ohne eindeutige Verschlechterung der Simulationsgute.
Bei der Simulation mit den gemessenen taglichen Interzeptionsverlusten fallen die Unterschiede v.a. im Winter und Fruhling auf, weil die gemessenen etwas kleiner als die im Referenzszenario geschatzten Verluste sind. Bei diesem Szenario, das beispielhaft fur 1990 in Abb. 6.29
gezeigt ist, sind die Spitzenwerte der Sickerwasserraten hoher. Fur 1990 wird dadurch die
starke Unterschatzung des Referenzszenarios vermieden. Die Sickerwasserdurchbruche werden fruher und starker vorhergesagt und die Raten im Fruhsommer erhoht, was meistens
zu einer besseren U bereinstimmung mit den Messwerten fuhrt. Die Wirkung ist, abgesehen
von einzelnen Ereignissen, die durch Verwendung der Interzeptionsmessungen besser erfasst
werden, sehr ahnlich zur Verringerung der Interzeptionsrate durch Sl = 0:25 mm.
(Blatt-)Interzeptionsverdunstung: Die Beibehaltung eines EÆzienzfaktors fur die Interzeptionsverdunstung im Monteith-Modell (I = 1:5), uberschatzt den Interzeptionsverlust
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
107
1990
rmse = 0.023 ; 0.018
gemessen: 90.2 mm
Ref.: Monteith, I geschatzt: 50.7 mm
Monteith, I gemessen: 90.4 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.29: Sickerwasserraten 1990 bei Simulation mit gemessenem Interzeptionsverlust und mit
geschatzter Interzeptionsrate (Referenzszenario).
des Kiefernbestandes sehr stark und ist oensichtlich unangebracht. Die simulierten Raten
fur 1982 werden in Abb. 6.32 gezeigt.
Das Rutter-Modell, dass bei teilweise benetzten Blattern gleichzeitige Interzeption und Transpiration annimmt, scheint fur die langjahrige Wasserbilanz eher unbedeutend. Ohne das
Rutter-Modell werden die benetzten Blatter schneller abgetrocknet, so dass der Interzeptionsspeicher nach kurzer Regenpause mehr Wasser aufnehmen kann. Da das Modell die Interzeption nur in Tagesschritten berechnet, ist dieser Eekt nur im Winter von Bedeutung
und erniedrigt den ersten Sickerwasserdurchbruch. rmse wird jedoch nicht erhoht. Das heit,
dass die spezische Wirkung des Rutter-Modells nicht aus der allgemeinen Modellunsicherheit
heraussticht. In der Literatur wird das Rutter-Modell eher bei feinerer zeitlicher Auflosung
(Minuten- oder Stundenwerte) und direkteren Beobachtungen angewendet.
Streuverdunstung: Die Streuverdunstung wird durch die maximale Speicherhohe Lmax und
die potentielle Streuevaporation pEL = L pEI bestimmt. Eine Verringerung der Streuinterzeption wird durch die Verringerung von Lmax bewirkt oder durch die Verringerung L ,
das die Streuevaporationsrate und damit die Interzeption am folgenden Regentag vermindert.
Beide Eingrie, Lmax = 0 statt 0.5 mm oder L = 0:25 statt 0.5, erhohen die Spitzenwerte der Sickerwasserraten, und zwar zeitlich und quantitativ so ahnlich zu dem Szenario mit
Sl = 0:25 mm, dass die Wirkung von Streu- und Blattinterzeptionsverlust ununterscheidbar
ist. Genauso sind die Simulationen mit L = 1 und Sw = 1:0 mm praktisch identisch.
Wasseraufnahme durch die Wurzeln: Fur den Baumbestand wird die feuchteabhangige
Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h) durch lineare Interpolation der Stutzstellen f(h1 =
1 cmWs;0); (h2 = 1:1 cmWs;1); (h3 = 1000 cmWs;1); (h4 = 16000 cmWs;0)g angenommen,
Abb. 4.1. h2 = 1:1 cmWs unterbindet Wasseraufnahmeprobleme im nassen Boden durch
Sauerstomangel. Die Annahme h2 = 10 cmWs ist im Sandboden fur tiefe, stauwasserbeeinusste Wurzeln sinnvoll, wenn der Groteil der Wurzeln gute Feuchtebedingungen und einen
hohen Sauerstogehalt im Boden antrit und genugend Wasser aufnehmen kann. Das Szenario mit h2 = 10 statt 1.1 cmWs bewirkt eine geringere Wasseraufnahme nur im Sommer, wie
108
6. Modellanwendung
0
5
10
15
20
25
3.0
Niederschlag [mm/d]
1980
Summe: 765.6 mm
rmse = 0.014 ; 0.014
gemessen: 137.2 mm
Ref.: h = 1:1 cmWs: 125.5 mm
h = 10 cmWs: 132.8 mm
2.5
2
2
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.30: Niederschlage und Sickerwasserraten 1980 bei Simulationen ohne und mit Wasseraufnahme aus nassem Boden, h2 = 10 cmWs bzw. h2 = 1:1 cmWs (Referenzszenario).
Abb. 6.30 exemplarisch fur das Jahr 1980 zeigt. Die Einschrankung der aT durch Sauerstomangel geschieht bei der Simulation des Kieferbestands ausschlielich im Sommer bei hoher
pT an Tagen mit oder nach hohen Niederschlagen, die kurzfristig einen hohen Wassergehalt
im humusreichen Oberboden verursachen. Die simulierten Sickerwasserraten im August liegen zwar naher an den gemessenen Raten, es ist aber kaum anzunehmen, dass die Kiefern die
Transpiration im Juni wegen zu reichem Wasserangebot einschranken.
Die Wasseraufnahmefahigkeit im relativ trockenem Boden wird durch den Parameter h3 und
die Art der Interpolation von (h) zum permanenten Welkepunkt PWP hin gesteuert. Der
hohe Wert des Referenzszenarios, h3 = 1000 cmWs bei linearer Interpolation, gewahrleistet
auch in relativ trockenem Boden eine gute Wasseraufnahme. Trotzdem steigt wegen dem
hohen Interzeptionsverlust der Trockenstress (pT aT) in 7 von 18 Jahren uber 100 mm/a.
Schaap et al. (1997) setzt fur Douglasien h3 = 490hPa= 500cmWs mit linearer Interpolation,
Tab. 5.8. Der Unterschied ist nicht sensitiv.
Die Transpiration wird sehr stark und plotzlich durch h3 = 400 cmWs und hyperbolische
Interpolation eingeschrankt, so dass der Trockenstress gegenuber dem Referenzszenario um
17 mm/a, d.i. 21% erhoht wird. Da Trockenstress nur im Sommer auftritt, wirkt dieser Parameter nur auf die Hohe des ersten Sickerwasserdurchbruchs. Die taglichen Raten des Jahres
1998 betonen diese Wirkung besonders deutlich, Abb. 6.31. Nach einem trockenen Winter
wird der Durchbruch im Marz von dem Referenzszenario unterschatzt, von der Simulation
mit hyperbolischer Interpolation uberschatzt. Bei dem zweiten Durchbruch im Oktober 1998
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
109
1998
rmse = 0.021 ; 0.020 ; 0.020
gemessen: 125.8 mm
h3 = 400 cmWs, hyp.: 139.8 mm
Ref.: h3 = 1000 cmWs, lin.: 110.3 mm
ohne "root contact model\: 122.0 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.31: Sickerwasserraten 1998 bei Simulationen mit starker Transpirationseinschrankung
bei Trockenheit (h3
renzszenario.
3.0
= 400 cmWs, hyperbolisches (h)), ohne "root contact model\ (4.10) und Refe-
1982
1.5
1.0
0.5
0.0
gemessen: 174.1 mm
Referenzszenario: 182.2 mm
I = 1:5: 150.9 mm
lin = 100 cm: 168.9 mm
zroot
2.5
2.0
rmse = 0.016 ; 0.013 ; 0.015
Nov
Abbildung 6.32:
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
lin =
Sickerwasserraten 1982 bei Simulationen mit hoher Tiefwurzeldichte (zroot
100 cm), d.h. erhohter Transpiration, mit erhohter Interzeptionsverdunstung (I = 1:5) und Referenzszenario.
verhalten sich die beiden Simulationen sehr ahnlich.
Der Verzicht auf das "root contact model\ (4.11), also die Verwendung von (4.10) verbessert
die Simulation. Es wirkt
qualitativ genauso wie die hyperbolische Interpolation, nur etwas
schwacher. Es nutzt durch Umverteilung der Wasseraufnahme im Tiefenprol das Bodenwasser bei Trockenheit besser aus. Bei (4.10) wird aT in Trockenperioden starker reduziert, so
dass die Sickerwasserraten beim ersten Durchbruch hoher ansteigen, Abb. 6.31. Dadurch wird
in vielen Jahren ein fehlerhaftes Verhalten des Referenzszenarios verbessert und ein geringerer
110
6. Modellanwendung
erreicht.
Ein Tiefenwachstum der Wurzelspitzen um jahrlich 2 cm verschlechtert die Simulationsgute
betrachtlich, ohne die Wasserbilanz wesentlich zugunsten der aktuellen Transpiration zu verschieben. Das Simulationsergebnis weist also nicht auf Tiefenwachstum zwischen 1981 und
lin = 100 cm), das den Anteil
1998 hin. Das Szenario mit linearer Wurzeltiefenverteilung (zroot
tiefer Wurzeln stark erhoht, verschlechtert die Simulationsgute noch mehr, doch die Raten
nehmen im Mai/Juni zu schnell ab und der Sickerwasserdurchbruch kommt im Winter etwas
spater (aber meistens in gleicher Menge) als im Referenzszenario. Abb. 6.32 zeigt dies fur
1982 im Vergleich mit dem Szenario mit hoher Interzeptionsverdunstung (I = 1:5), dessen
lin = 100cm wird aT erh
Jahressummen sehr ahnlich sind. Im Szenario zroot
oht, was nur auf den
Termin des ersten Durchbruchs und den Ruckgang der Sickerwasserraten ab Mai/Juni wirkt.
Das Szenario mit der erhohten aEI unterscheidet sich eindeutig, weil die Sickerwasserraten
v.a. im Winterhalbjahr reduziert werden (in einigen Jahren auch im Sommer, jedoch viel
schwacher als bei erhohter aT).
lin = 100cm die Transpiration zugunsten der Kiefern um 21 mm/a zunimmt,
Obwohl durch zroot
verzichtet Pinus strobus auf eine starkere Verdichtung der Tiefwurzeln. Sie ist eine Kiefernart,
die eine starke Transpirationseinschrankung hinnimmt. Dies deckt sich mit den Erfahrungen
von Kostler et al. (1968), die feststellen, dass die P.-strobus-Wurzeln nur so tief reichen, wie
keine Wurzelfaule durch anhaltenden Sauerstomangel droht. Ebenfalls stellt Singh (1996)
beste Wuchsleistung auf groben und gut drainierten Sanden fest.
rmse
6.2.4 Diskussion
Die Modellierung des dynamischen Wasserhaushalts des Kieferlysimeters unterscheidet sich
von dem des Graslysimeters durch den starken Einuss der Interzeption auf die Wasserbilanz, wahrend die hydraulischen Eigenschaften des Bodens als gleich angenommen werden
konnen. Da die Interzeptionsverdunstung mindestens die Halfte des Verdunstungsusses ausmacht (siehe Anhang A.1), verschiebt sich die Parameter- und Modellstruktur-Sensitivitat
vom Transpirations- zum Interzeptionsteil des Modells. Fur den Kiefernbestand wird die Berechnung der pET bzw. pEI mit der Monteith-Formel (3.18) aus zwei Grunden bevorzugt:
1. In der Monteith-Formel wird die Interzeptionsverdunstung pEI starker durch den
Feuchte-Ventilationsterm, insbesondere durch die Windgeschwindigkeit, als durch den
Strahlungsterm beeinusst. Dies ist v.a. im Winter ein groer Vorteil gegenuber der
Penman-Formel, da bei der kurzen Tageslange und dem tiefen Sonnenstand der Strahlungsterm sehr klein ist und damit auch die pEI = I pETP enman. Die pEI, die nach
der Monteith-Formel mit rs = 0 berechnet wird, hebt den Feuchte-Ventilationsterm als
Ursache fur die Interzeptionsverdunstung im Winter deutlicher hervor. Dadurch kann
auch der physikalisch zweifelhafte EÆzienzfaktor I neutralisiert werden: I = 1.
2. Der Wasserbedarf des wachsenden Kiefernbestands steigt zwar sehr langsam, kann aber
fur eine langerfristige Simulation nicht vernachlassigt werden. Im Penman-Modell kann
nur eine steigende Interzeptionsrate simuliert werden. Das Monteith-Modell ermoglicht
dagegen auch einen Anstieg der Transpiration uber den Einuss der Wuchshohe auf
den aerodynamischen Widerstand ra . Wie das P.-sylvestris-Szenario zeigt, reicht allein
dieser Einuss, um die steigende Interzeptionsverdunstung und Transpiration in einem
6.3. Anwendung auf den Eichen-/Buchenbestand
111
Zeitraum von 10{15 Jahren zu erklaren. Erst uber langere Zeitraume andern sich LAI
und Interzeptionsrate so signikant, dass eine Parameteranpassung notwendig wird.
Die Simulationsergebnisse zeigen in U bereinstimmung mit der Literatur (Sambale, 1998,
Disse, 1995), dass die Monteith-Formel mit einem konstanten rs;min und einer bodenfeuchteabhangigen Reduktion (h) fur die Schatzung der aktuellen Transpiration verwendet kann,
ohne rs panzenphysiologisch korrekt in eine Vielzahl von Einussfaktoren aufzuschlusseln.
Der Parameter rs;min bleibt trotz der vielen Messungen, die sich in der Literatur nden, sehr
unsicher und ahnelt damit den Panzenfaktoren T (t), die im Penman-Modell dieselbe Aufgabe haben, namlich eine Referenzverdunstungsrate auf einen spezischen Panzenbestand
zu ubertragen, der durch Art, Dichte, Phanologie, Boden und Klima individuell gepragt wird.
Erstaunlich ist das Ergebnis der Sensitivitatsanalyse der Wurzeltiefe, nach der Pinus strobus
das Wurzelwerk nicht so ausbildet, dass genugend Wasser aufgenommen werden kann, um
die potentiellen Transpirationsraten zu realisieren. Die Zuruckhaltung des Wurzelwachstums
steht in Einklang mit der forstwissenschaftlichen Literatur.
Die Anteile der Interzeptionsverdunstung von Blatt (aEI) und Streu (aEL) konnen auf jeden Fall nicht unterschieden werden. Das Streukompartiment kann durch eine Erhohung der
Interzeptionsrate ersetzt weden, ohne die Simulationsgute zu verschlechtern. Die Parametrisierung des Streukompartiments kann hier nur als Vorschlag aufgefasst werden, der sinnvoll
mit den Beobachtungen ubereinstimmt, aber nicht anhand der Sickerwasserraten eindeutig
nachgewiesen werden kann. Dagegen lost die Kalibrierung und Bewertung des Modells am
Lysimeteraususs Q die dynamischen Prozesse des Wasserhaushalts so weit auf, dass Interzeptionsverdunstung (aEI) und Transpiration (aT) unter bestimmten klimatischen Verhaltnissen unterschieden werden konnen. Vorausetzung ist eine so lange Zeitreihe, dass fur mehrere
Jahre sommerlicher Aususs gemessen wird, weil nur in solchen Jahren die Sensitivitat der
Parameter fur aEI und aT eindeutig unterschiedlich wirkt.
6.3 Anwendung auf den Eichen-/Buchenbestand
Die Kalibrierung des Modells LYFE fur das Lysimeter mit dem Eiche-/Buchenbestand zielt
wieder auf die genaue Simulation der taglichen Sickerwasserraten. Die bodenhydraulischen
Funktionen werden wieder von der Zweischicht-Kalibrierung des Graslysimeters ubernommen, Abschnitt 6.1.1.1. Die Modellierung des Laubwaldbestandes unterscheidet sich von der
des Nadelwaldbestandes v.a. durch die geringe Interzeption im Winter nach dem herbstlichen Laubfall. Die Interzeption wird zunachst nicht den (bereinigten) Messungen entnommen
{ diese Variante wird in der Sensitivitatsanalyse diskutiert {, sondern die Interzeptionsrate
wird nach der exponentiellen Gleichung (4.13) geschatzt. reprasentiert die Dichte des Kronendachs: Die Sommerwerte von wachsen von 0.5 (1980) auf 0.9 (1996), im Winter gehen
sie auf = 0:2 zuruck. liegt damit etwas niedriger als in Abb. 5.14. Die Entwicklung von
Smax wird uber die Gleichung Smax = 1 + 0:3 LAI [mm] (4.14) an den Blattachenindex
LAI gebunden. Der LAI wird nach Messungen von Dufr^ene aus der Wachstumsstatistik berechnet wird, Abschnitt 5.3.2.2. Fur die Saisonalitat wird angenommen, dass der Bestand am
1. April jeden Jahres beginnt auszuschlagen und der LAI bis 1. Mai auf 2 ansteigt. Vom 1.
Juni bis 1. Oktober tragt er volles Laub, das er bis 1. Dezember teilweise (LAI = 2), dann
bis 1. Januar ganz abwirft. Da die volle Photosyntese-Aktivitat erst nach dem Blattausschlag
einsetzt (Saugier und Pontailler, 1991), dampft ein Panzenfaktor T (t) = 0:5 im Winter bis
112
6. Modellanwendung
1. Mai die Transpiration. Ab 1. Juni ist T (t) = 1 im Monteith-, bzw. 1.2 im Penman-Modell.
Die Streuauflage wird im Herbst gebildet. Ihre Benetzungskapazitat Lmax wachst im Herbst
mit dem Laubfall um LAI=3 mm und nimmt uber den Winter bis auf 0.2 mm ab. Das Tiefenprol der Feinwurzelverteilung entspricht Tab. 5.7, die maximale Wurzeltiefe steigt jedoch
von 91 cm 1980 auf 140 cm 1993 und bleibt dann konstant. Die Wasseraufnahme aus sehr
feuchtem Boden wird wie bei den Kiefern nicht beschrankt (h2 = 1:1 cmWs).
6.3.1 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Penman
Fur das Penman-Modell wird angenommen, dass die pT aus der pETP enman im Sommer
durch Gewichtung mit dem Faktor T (t) = 1:2 hervorgeht. Wie bei der Modellierung des
Kiefernbestands wird I = 7 und L = 1 gesetzt. Mit diesen Annahmen lassen sich die Sickerwasserraten bereits gut simulieren, Abb. 6.33 und 6.34. Die hohe Simulationsgute wie auch
die Darstellung der taglichen Raten zeigt, dass die Dynamik des Sickerwassers, also die Spitzen und Verlaufe nach dem ersten Durchbruch gut simuliert werden. Dies rechtfertigt die
Verwendung der bodenhydraulischen Parameter des Graslysimeters fur die Modellierung des
Baumbestandes. Mit Blick auf die Simulation der taglichen Sickerwasserraten in einzelnen
Jahren scheint das Modell schon ausgezeichnet kalibriert, da der rmse in allen Jahren gering
ist. U ber die 19 Jahre von 1981{1999 sieht man jedoch eine klare Tendenz in den Abweichungen der jahrlichen Sickerwasserusse, die sich erst ab 1995 (mit Ausnahme von 1998) den
gemessenen angleichen. 1982{1985 werden die Flusse um 20{25% unter-, 1990{1993 5{25%
uberschatzt. Oensichtlich tendiert das Modell mit zunehmenden Alter des Baumbestandes
zu einer immer starkeren U berschatzung der Sickerwasserusse. Anders ausgedruckt: Den
steigenden Wasserbedarf des wachsenden Bestandes bildet das Modell noch unzureichend ab.
Hier kommt wieder die Struktur des Penman-Modells an ihre Grenzen: Die Interzeptionsrate,
abhangig von den Benetzungskapazitaten Smax, Lmax und ist (neben der wenig sensitiven
Wurzeltiefe) die einzige Groe, die im Laufe der Jahre durch das Wachstum des Baumbestandes ansteigt. Im Penman-Modell steigt nur die Verdunstung von Blatt- und Streu-Interzeption
an, wahrend die Transpiration keinen wachstumsbedingten Aufwartstrend zeigt, Abb. 6.33.
Die Zunahme der Wuchshohe musste aber zusatzlich auf eine Erhohung der pEI und pT
wirken, weil die Windangrisache und die Windgeschwindigkeit groer werden. Eine abgesicherte Kalibrierung der EÆzienzfaktoren ist nicht moglich. Hier fuhrt nur eine Modellierung
weiter, bei der die Auspragung des Bestandes direkt in die pT eingeht, damit das Modell auf
verschieden alte Baumbestande ubertragbar werden kann.
6.3.2 Kalibrierung mit Evapotranspiration nach Monteith
Die Vorteile des Monteith-Modells wurden bereits bei der Modellanwendung auf das Kieferlysimeter zusammenfasst, s. Abschnitt 6.2.2. Bei der Modellierung des Eichen-/Buchenlysimeters kann der EÆzienzfaktor I nicht vollstandig entfallen, sondern nur deutlich gesenkt
werden. Zunachst wird mit I = 2 simuliert, wobei die erhohte pEI nur durch die exponierte Waldrandlage begrundet werden kann, vgl. Abschnitt 5.3.5. In der Sensitivitatsanalyse
wird
der Einuss von I wieder untersucht. Der stomatare Widerstand pro Blatt wird auf
(1)
rs;min = 360 s/m gesetzt, Tab. 5.6
Abb. 6.33 zeigt neben den Ergebnissen des Penman-Modells die jahrlichen Sickerwasserusse
und den rmse des Modells mit pT und pEI nach Monteith. Sowohl die Transpirations- als
aktuelle Tranpiration [mm/a]
80
40
Monteith
Penman
0
−40
−80
−120
400
380
360
340
320
300
280
260
35
113
gemessen
30
25
20
15
0.06
0.05
RMSE
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 6.33: Dierenz von simulierten und gemessenen jahrlichen Sickerwassermengen in [mm/a]
unter dem Eichen-/Buchen-Lysimeter (oben), aktuelle Transpiration, Interzeptionsverlust und Gutema rmse, simuliert mit dem Penman- und dem Monteith-Modell.
114
6. Modellanwendung
auch die Evaporationsrate interzipierten Wassers steigt infolge des Kronenwachstums an. Der
Anstieg der U berschatzung der Sickerwasserusse verlauft dadurch weniger ausgepragt als
bei dem Penman-Modell. Die Unterschatzung 1982{1985 und die U berschatzung 1990{1993
werden abgeschwacht. Eine Fehlschatzung von mehr als 40 mm/a tritt nur in 3 statt in 5
von 19 Jahren auf. Der Anstieg der Dierenz von simulierten und gemessenen jahrlichen
Sickerwasserussen ist 1983{93 wesentlich schwacher ausgepragt. Die Simulationsgute rmse
ist in allen Jahren sehr ahnlich.
Der Unterschied der beiden Simulationen wird an zwei Jahresgangen, in denen der Vorteil
des Monteith-Modell zunachst nicht oensichtlich ist, diskutiert: 1987 ist rmse, 1997 die
jahrliche Sickerwassermenge beim Penman-Modell besser, Abb. 6.34. Die Sickerwasserraten
1987 der Monteith- und Penman-Simulation unterscheiden sich auf den ersten Blick kaum.
Trotzdem reagiert rmse sehr empndlich auf die verspatete Simulation des heftigen Sickerwasserdurchbruchs vom 1.1.1987, nachdem in den 6 vorausgehenden Tagen gleichzeitig mit
einsetzendem Tauwetter 100 mm Regen elen. Die gemessene Sickerwasserrate springt in
zwei Tagen von 0.4 auf 10.2 mm/d, erreicht mit 11.6 mm/d ihr Maximum und geht langsam
zuruck. Die Penman-Simulation vollzieht diesen Sprung 3 Tage verspatet nach und erreicht
12.6 mm/d. Die Monteith-Simulation verzogert einen weiteren Tag und ndet die hochste
Rate bei 10.8 mm/d. Beide Simulationen reduzieren die Raten mit einem Tag Verzogerung
zur Messung und sind danach fur das ganze Jahr praktisch identisch. Beiden fehlt eine Spitze
im Marz, die vermutlich durch zu trage simulierte Schneeschmelze verursacht ist. Das hohe
Gewicht, dass das Gutema rmse dieser Verspatung im Januar beimisst, ist eine Schwache,
die bereits in Abschnitt 5.1 diskutiert wurde. Das Gutema O1, das weniger empndlich
auf wenige groe Abweichungen reagiert, ist fur beide Simulationen fast gleich (0.283 bzw.
0.279 mm/d).
1997 stimmt die mit Penman simulierte jahrliche Sickerwassermenge sehr genau mit der
gemessenen uberein, wahrend die Monteith-Simulation 10% uberschatzt. In Dezember/Januar liegen die taglichen Raten beider Simulationen gleichermaen zu hoch. Die PenmanSimulation gleicht diese U berschatzung durch eine gleich hohe Unterschatzung April{Juni
aus, was allerdings den rmse stark verschlechtert. In diesem Fall wird die richtige Menge zur
falschen Zeit simuliert. In fast allen Jahren, auch bei verschiedenen I und Smax zeigt die
Penman-Simulation am Beginn des Winterhalbjahrs eine Tendenz zu uberhohten Raten, am
Ende des Winterhalbjahrs zu unterschatzten Raten. Im Sommer wird also die Transpiration,
im Winter die Interzeptionsverdunstung unterschatzt. Das Problem lasst sich nur durch eine
Entkopplung von pEI = I pETP enman losen, da das Verhaltnis pEI/pET nicht konstant ist,
sondern im Winter viel groer als im Sommer.
6.3.3 Sensitivitatsanalyse
Die Sensitivitatsanalyse wird analog zum Kieferlysimeter durchgefuhrt. Das Referenzszenario,
auf das sich die Sensitivitatsanalyse bezieht, ist dieselbe, die oben im Vergleich zum PenmanModell diskutiert wurde. Eine U bersicht zeigt Tab. 6.4.
(Blatt-)Interzeptionsrate: Die Interzeptionsrate wird aus Smax = Sw + LAI Sl (4.14) und
geschatzt (4.13), da eine gemessene Zeitreihe normalerweise nicht zur Verfugung steht und
ohnehin mit groer Unsicherheit behaftet ist. Wenn dennoch ein Szenario mit der gemessenen
Interzeptionsrate gerechnet wird, muss { wie beim Modell fur das Kieferlysimeter { fur jeden Tag gepruft werden, ob aufgrund niedriger Interzeptionsverdunstung mehr interzipiertes
0
5
10
15
20
25
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
1987
Niederschlag [mm/d]
Summe: 886.9 mm
rmse = 0.048 ; 0.057
gemessen: 313.4 mm
Penman: 278.6 mm
Monteith: 275.8 mm
Nov
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
115
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
1997
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.017 ; 0.013
gemessen: 186.3 mm Penman: 182.8 mm
Monteith: 202.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.34: Niederschlage und Sickerwasserraten 1987 und 1997, simuliert mit dem Penmanund dem Monteith-Modell.
116
6. Modellanwendung

Tabelle 6.4: Ubersicht
uber den Einuss der ET-Parameter auf die simulierte Sickerwassermenge
1981{99 des Eiche-/Buche-Lysimeters. Q ist die mittlere Dierenz von simulierter und gemessener
P
Sickerwassermenge in diesen 19 Jahren. 5272 mm Sickerwasser wurde in dieser Zeit registriert. rmse
ist die Summe der jahrlichen rmse (in Klammern die Rangfolge). Die Sl -Simulationen verwenden den
gemessenen Interzeptionsverlust.
Wirkung Szenario
erhoht
Lmax = 0 mm
(1) = 500 s/m
stark
rs;min
h3 = 400 cmWs, hyp.
I = 1
erhoht
h2 = 10 cmWs
leicht
Sl = 0:30 mm
neutral Sl = 0:25 mm
ohne "root contact model\
Sl = 0:35 mm
h3 = 500 cmWs, lin.
Referenz
zroot = 140 cm, konst.
ohne Rutter-EI
erniedrigt Sl = 0:35 mm
leicht
Lmax = 1 mm
I = 3
erniedrigt zroot = 100 cm, linear
stark
LAI nach Lexer
L = 1
Penman-Modell
Smax = 2 mm
Referenz
0.2{1.6 mm
360 s/m
1000, lin.
2
1.1 cmWs
mm
+515
+474
+468
+422
+162
+106
0.30 mm
+92
mit (4.11)
+69
+39
1000, lin.
5
10
90{140 cm
19
mit
20
0.30 mm
108
0.2{1.6 mm
153
2
160
Tab. 5.7
217
nach Dufrêne 254
0.5
260
Monteith
328
1{2.4 mm
498
Q
%
+9:8%
+9:0%
+8:9%
+8:0%
+3:1%
+2:0%
+1:7%
+1:3%
+0:7%
0:1%
0:2%
0:4%
0:4%
2:0%
2:9%
3:0%
4:1%
4:8%
4:9%
6:2%
9:4%
P
rmse
0.482
0.540
0.533
0.552
0.488
0.468
0.478
0.489
0.452
0.458
0.456
0.458
0.443
0.442
0.457
0.426
0.458
0.450
0.458
0.484
0.556
(14)
(19)
(18)
(20)
(16)
(12)
(13)
(17)
(5)
(8)
(6)
(8)
(3)
(2)
(7)
(1)
(8)
(4)
(8)
(15)
(20)
Wasser gespeichert wird, als die Benetzungskapazitat zulasst. Aus diesem Grund "korrigiert\
die Messreihe die geschatzte Interzeptionsrate immer nach unten. Der Interzeptionsverlust
ist
bei gleichen Smax niedriger, der Sickerwasseruss hoher, 116 mm fur die Jahre 1984{90 ausgeglichen. rmse weicht in einigen Jahren deutlich vom Referenzszenario ab, wird aber uber die
Gesamtzeit 1984{90 ausgeglichen. Als beste Kalibrierung unter Verwendung der Messreihe
kann Sl = 0:35 mm gelten. Eine qualitative Bewertung kann nicht vorgenommen werden, da
sich die interzeptionsrelevanten Bedingungen und Einzelereignisse nicht rekonstruieren lassen.
Ein Vergleich des Interzeptionsverlusts 1984{90 relativ zur Niederschlagsmenge zeigt: 21% gemessener Interzeptionsverlust, 23% Evaporation von Blatt- und Streuinterzeption im Modell
unter Verwendung der Messreihe und 26% im Modell ohne Verwendung der Messreihe. Da
durch Ausfalle der Interzeptionsmessung 25{50% der Niederschlagsmenge nicht erfasst wurden
und die Streuinterzeption gar nicht gemessen wurde, ist der simulierte Interzeptionsverlust
von 23% bzw. 26% fur beide Szenarien gleichermaen realistisch.
Die Variation der LAI-relativen Benetzungskapazitat Sl zwischen 0.25 und 0.35 mm pro Blattache ist wenig sensitiv, weil sie nicht auf die Interzeption im Winter wirkt. Eine Veranderung
von Sl um 0.05 mm wirkt nur mit 100 mm auf den Sickerwasseruss von 19 Jahren. rmse
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
117
1997
rmse = 0.013 ; 0.028
gemessen: 186.3 mm Ref.:
I = 2: 202.6 mm
I = 1: 244.9 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.35: Sickerwasserraten 1997 des Referenzszenarios und bei I = 1.
verbessert sich bei steigendem Sl , jedoch zu schwach, um Sl = 0:3 oder 0.35 mm eindeutig
zu bevorzugen. Wird dagegen die Saisonalitat der Benetzungskapazitat mit Smax = 2 mm
unterschlagen, so fuhrt eine starke U berschatzung der winterlichen Interzeptionsrate zu einer
starken Unterschatzung des Sickerwasserusses.
(Blatt-)Interzeptionsverdunstung: Die Beibehaltung des EÆzienzfaktors I = 2 fur die
Interzeptionsverdunstung ist aus Grunden der Energiebilanz, die unter den in Abschnitt 3.2.1
aufgezahlten Idealbedingungen I = 1 ausgeht, anfechtbar. In Abb. 6.35 wird exemplarisch
fur das Jahr 1997 die Simulation mit I = 1 dem Referenzszenario mit I = 2 gegenubergestellt. Der erste Sickerwasserdurchbruch im Dezember kommt zu fruh und uberhoht, auch
ab Mai liegen die Sickerwasserraten zu hoch. Die Verdunstung wird im Sommer deutlich zu
niedrig berechnet und konnte auch im Winter hoher liegen. An einigen Wintertagen reicht
die pEI nicht aus, um das Holz und den Rest hangender Blatter abzutrocknen. I wird jetzt
mit dem Ziel verwendet, die zu geringe Verdunstung in St. Arnold zu erhohen. Die Berechtigung ergibt sich aus der kleinen Ausdehnung des Baumbestandes und den meteorologischen
Randeekten, die dazu fuhren, dass der Wind viel starker als bei einem ausgedehnten, homogenen Bestand eindringen kann, zumal dem Eichen-/Buchen-Lysimeter in Hauptwindrichtung
direkt das Graslysimeter vorgelagert ist. Dadurch wird v.a. die Interzeptionsverdunstung beschleunigt, die viel starker vom Wind beeinusst wird als die Transpiration. Hinzu kommt die
zunehmenden Abschirmung der Wetterstation, an der die meteorologischen Eingangsgroen
mit sehr niedrigen Windgeschwindigkeiten gemessen werden. Hier tritt der forest edge eect\
ein, Abschnitt 3.2.2. Dass sich dieser Eekt tatsachlich nur auf die pEI und"nicht auch auf die
pT auswirkt, soll mit I nicht ausgesagt werden. Es geht hier nur um die Auswirkung dieses
Parameters auf den Sickerwasseruss, der durch die Simulation mit I = 1 stark
"ulumped\
berschatzt wird und rmse verschlechtert. I konnte sogar noch weiter angehoben werden,
denn die Simulation mit I = 3 zeigt den niedrigsten rmse dieser Sensitivitatsanalyse.
Die Annahme des Rutter-Modells, dass die Interzeptionsverdunstung proportional zum Anteil der benetzten Blattache sei, hat fur die Simulation der taglichen Flusse bei Eichen und
Buchen keine Bedeutung, weil sie im Winter das Laub abwerfen. Die Sensitivitat ist ver-
118
6. Modellanwendung
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1993
rmse = 0.028 ; 0.026
gemessen: 281.0 mm
Ref. Lmax 0.2{1.6: 295.5 mm
Lmax = 0: 336.6 mm
Nov
Abbildung 6.36:
Kompartiments.
nachlassigbar.
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Sickerwasserraten 1993 des Referenzszenarios und bei Wegfall des Bodenstreu-
Streuverdunstung: Durch Wegnahme des Streu-Kompartiments (Lmax = 0) bei sonst gleichen Parametern zeigt sich der Einuss der Bodenstreu: Die Streuverdunstung EL betragt
in den 19 Jahren 800 mm, das sind 8,5% der Gesamtverdunstung, und reduziert den Sickerwasseruss im Durchschnitt um 28 mm/a. Ein Blick auf die taglichen Raten 1993, Abb. 6.36,
zeigt die U berschatzung, die jedes Jahr nach dem Laubfall (Oktober/November) beginnt, den
ganzen Winter uber bleibt und im Fruhjahr zuruckgeht: Die Baume haben im Herbst die
Blatter abgeworfen, die Benetzungskapazitat der Vegetation Smax ist auf eine Restkapazitat
der Holzinterzeption geschrumpft, wahrend durch den Laubfall die Kapazitat der Bodenstreu
Lmax gewachsen ist. Bei Lmax = 0 wird der Interzeptionsverlust im Winter unterschatzt, die
hoheren Inltrationsraten wirken sich sofort auf die Sickerwasserraten aus.
Eine von Jahreszeit und Baumwachstum unabhangige Benetzungskapazitat Lmax = 1 mm
reduziert erwartungsgema den Sickerwasseruss v.a. nach dem Sommer. Die Reduktion ist
jedoch moderat, Lmax nur maig sensitiv. Dies wurde sich andern, wenn die potentielle Evaporation der Streuinterzeption pEL genauso hoch ware wie die der Blattinterzeption, d.h. bei
L = 1. In diesem Fall wurde die Streuinterzeption sehr sensitiv und ununterscheidbar zur
Blattinterzeption werden.
Blattachenentwicklung: Der LAI bestimmt einerseits durch rs;min (4.8) den stomataren
Widerstand des Gesamtbestandes und dadurch die potentielle Transpiration pT, andererseits
auch die Benetzungskapazitat Smax. Beides wirkt nur im Sommer und erhoht den Wasserbedarf des Bestandes. Der LAI wird mittels der Regressionsgleichungen von Dufrêne und Lexer
berechnet. Fur die Kalibrierung wurde die Gleichung von Dufrêne gewahlt, die von Lexer ware
genau so gut moglich gewesen. Fur den Eichen-/Buchenbestand liegt die LAI nach Lexer bis
in die fruhen 90er Jahre deutlich hoher, dann nahert sich die LAI nach Dufrêne an, Abb. 5.13.
Entsprechend reduziert Lexer's LAI den Sickerwasseruss v.a. in den 80er Jahren, und zwar
immer durch einen spateren (manchmal auch zu spaten) und schwacheren Durchbruch, wie
Abb. 6.37 fur das Jahr 1988, in dem die grote Abweichung auftritt, zeigt. Nach dem ersten
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
119
1988
rmse = 0.022 ; 0.017
gemessen: 347.2 mm Ref.:
LAI
Dufrêne: 383.1 mm
LAI
Lexer: 356.8 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Abbildung 6.37: Sickerwasserraten 1988 bei dem Referenzszenario mit LAI-Entwicklung nach Dufrêne
und bei LAI-Entwicklung nach Lexer.
Durchbruch ist der Bodenwasserspeicher aufgefullt und die Sickerwasserraten sind identisch.
Die mit Lexer's LAI simulierte Wasserbilanz fur 1981{99 verteilt den verringerten Sickerwasserabuss zu 45% auf die Steigerung der (aktuellen) Transpiration (+109 mm) und zu 55% auf
die des Interzeptionsverlusts (+136 mm). Bei anderen Boden- oder Klimaverhaltnissen kann
sich die Aufteilung noch weiter zugunsten der Transpiration verschieben, denn die potentielle
Transpiration steigt in diesem Zeitraum um 364 mm. Der durch Lexer's LAI entstandene
zusatzliche Transpirationsbedarf kann also nur zu etwa einem Drittel gedeckt werden.
Stomatarer Widerstand: Tab. 5.6 nach Korner et al. (1979) gibt zwei nah beieinander
liegende osterreichische
Messwerte fur Quercus robur und Fagus silvatica an, von denen der
(1)
Fagus -Wert rs;min = 360 s/m im Referenzszenario Verwendung ndet. Auerdem zitiert er
mit 500 s/m einen 40% hoheren Messwert fur Fagus silvatica, der im Solling gemessen wurde.
Durch diesen hoheren Widerstand wird pT um 13% reduziert. Da bei geringerer pT auch
der Trockenstress schwacher ist, wirkt auf die Wasserbilanz nur die 9%ige aT-Reduktion
(495 mm), um die sich die Sickerwassermenge erhoht. Die Sickerwasserraten unterscheiden sich
von denen des Referenzszenarios nur durch einen um bis zu 5 Wochen fruheren Durchbruch, in
dem die Dierenzmenge abiet. Die spateren Raten in Winter und Fruhjahr sind identisch,
weil die pET im Winter ausschlielich durch den Interzeptionsverlust bestimmt wird.
Wasseraufnahme durch die Wurzeln: In relativ trockenem Boden ermoglicht die Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h), Abb. 4.1, mit h3 = 1000 cmWs und linearer Interpolation
zum permanenten Welkepunkt PWP eine eektive Wasseraufnahme durch die Wurzeln, so
dass der Trockenstress (pT aT) in 11 von 18 Jahren unter 40 mm/a bleibt. Schaap et al.
(1997) setzt h3 = 490 hPa = 500 cmWs mit linearer Interpolation Der Unterschied ist nicht
sensitiv. Mit h3 = 400 cmWs und hyperbolischer Interpolation zum PWP wird eine sehr
starke und plotzliche Einschrankung bei Trockenstress simuliert. pT-aT steigt in allen Jahren
um 20-30 mm/a an { das ist in 9 Jahren mehr als die Verdopplung des Trockenstress { und
vermindert den Sickerwasseruss um 26 mm/a. Es ist unwahrscheinlich, dass das Wurzelwerk sich nicht an diesen Trockenstress mittels Tiefenwachstum anpasst. Der Parameter h3
120
6. Modellanwendung
kann nicht durch den Vergleich der Sickerwasserraten kalibriert
werden. Die Szenarien mit
(1)
h3 = 400 cmWs und hyperbolischer Interpolation und mit rs;min = 500 s/m haben keine
selektive Sensitivitat. Sie zeigen praktisch identische Sickerwasserraten.
Die Reduktion der Aufnahmefahigkeitsfunktion durch das "root contact model\ (4.11) zeigt
sich bei dem reichen Wasserangebot und der geringeren Interzeption des Eichen-/Buchenbestands in St. Arnold nicht sensitiv und geht { wie auch der Einuss des Wachstums der
Wurzelspitzen von 90 auf 140 cm Tiefe { in den Unsicherheiten von (h) unter.
lin = 100 cm Tiefe erh
Die Annahme einer linear abnehmenden Wurzelverteilung bis zroot
oht
die aktuelle Transpiration um durchschnittlich 11 mm/a. Eine solche Wurzelverteilung, die
weder von Kostler et al. (1968) noch von anderen Autoren beobachtet worden ist, konnte den
Trockenstress der Baume reduzieren. Aber dies ist eine Frage der artspezischen "Kosten\ von
Feinwurzelausbildung und Wurzelfaule, der Anpassungsfahigkeit und der Standortbedurfnisse.
6.3.4 Diskussion
Der dynamische Wasserhaushalt des Eichen-/Buchenlysimeters wird durch den Einuss der
Vegetationsentwicklung auf die Transpirations- und Interzeptionsraten bestimmt. Die bodenhydraulischen Eigenschaften konnen wieder von der Kalibrierung des Modells fur das Graslysimeter ubernommen werden. Im Vergleich zur Modellierung des Kieferlysimeters nimmt
die Bedeutung der zeitlichen Abhangigkeit einiger Parameter durch die Saisonalitat der Interzeptionsbedingungen zu. Durch das relativ starke Wachstum des Bestandes steigen die
Transpirations- und Interzeptionsraten im Verlauf der Simulationsjahre an.
Wenn die potentielle Evapotranspiration pET mit der Penman-Formel geschatzt wird, kann
die wachstumsbedingte Steigerung der Transpiration pT nicht modelliert werden. Trotzdem
gelingt in den meisten Jahren eine gute Anpassung der Sickerwasserraten und -mengen, wenn
nur die Interzeptionsrate mit dem Blattachenindex LAI erhoht wird. In diesem Fall wird
der steigende Wasserbedarf allein durch die Erhohung der Interzeption modelliert. Die einfache Abschatzung der Interzeptionsverdunstungsrate pEI als Vielfaches der pETP enman fuhrt
jedoch (wie beim Kieferlysimeter) wieder zu einer Unterschatzung der pEI im Winter und
der pT im Sommer. Dies ist im Vergleich der simulierten und gemessenen Sickerwasserraten
deutlich zu erkennen.
Dieser Modellfehler wird durch die Verwendung der Monteith-Formel uberwunden, weil pEI
und pT unterschiedlich von der Windgeschwindigkeit abhangen. Daruberhinaus berucksichtigt
das Monteith-Modell den steigenden Transpirationsbedarf durch das relativ starke Bestandeswachstum, das uber die Parameter Wuchshohe (wirkt auf ra ) und LAI (wirkt auf rs;min)
(1) in gleicher Weise
in die Schatzung der pT eingeht. Die Parameterunsicherheit ist durch rs;min
gegeben wie bei der Penman-Formel durch den Panzenfaktor T (t). Die einzelnen Transpirationsparameter konnen nicht eindeutig gettet werden, da sie nicht selektiv sensitiv auf die
Sickerwasserraten wirken. Die vorgestellte Kalibrierung und Sensitivitatsanalyse weisen auf
einen geringeren Trockenstress als beim Kieferlysimeter hin.
Der Prozess der Interzeption bestimmt die pET im Winterhalbjahr und wirkt dadurch im
Gegensatz zur Transpiration ganzjahrig auf die Sickerwasserraten. Die Interzeption ist bei
dem Eichen-/Buchenbestand weniger sensitiv als bei dem Kieferbestand, weil die maximale
Interzeptionsspeicherhohe Smax beim Laubwald geringer ist und im Winter die Blatt- in die
Streuinterzeption ubergeht und abnimmt. Die Streuinterzeption muss gesondert modelliert
121
werden, weil sie nur im fruhen Winter vorherrscht und mit einer kleineren Rate evaporiert.
Dies zeigen die Szenarien ohne oder mit ganzjahrig konstantem Lmax , die beide sowohl die
Wasserbilanz als auch die Simulationsgute stark verschlechtern.
Die selektive Sensitivitat von Transpiration und Interzeption ermoglicht die Unterscheidung
der Prozesse und damit auch eine realitatsnahe, physikalisch sinnvolle Kalibrierung. Die selektive Sensitivitat begrundet die Behauptung, dass die Interzeptionsrate am Eichen-/Buchenlysimeter erhoht ist (I = 2). Damit wird aus dem Sickerwasserabuss der forest edge eect fur
das Eichen-/Buchenlysimeter in St. Arnold nachgewiesen. Dieser Eekt erscheint angesichts
des kleinen Bestands, der Vegetationsmorphologie in Hauptwindrichtung und der niedrigen
gemessenen Windgeschwindigkeiten plausibel. Fur das Kieferlysimeter kann der "forest edge
eect\ nicht festgestellt werden. In der Konsequenz ist davon auszugehen, dass die gemessenen
Sickerwasserraten die Grundwasserneubildung eines ausgedehnten Laubwalds unterschatzen
und die Neubildungsraten von jungen Laub- und Nadelwaldern noch unterschiedlicher sind
als sie anhand der lysimetrischen Messungen erscheinen.
Kapitel 7
Szenarien zur Beurteilung der

Ubertragbarkeit
des
Lysimeterversuchs
7.1 Simulationen mit verandertem unteren Rand
Die Grundwasserneubildungsrate, zu deren Bestimmung die Gro-Lysimeteranlage St. Arnold seit 1965 betrieben wird, hangt von Klima, Landnutzung, Bodenart und Grundwasserurabstand ab. Klima, Bodenart und Vegetationsbedeckungen der Lysimeter entsprechen
typischen Bedingungen der Region. Die U bertragung der lysimetrischen Sickerwasserraten auf
die Grundwasserneubildungsraten von Standorten mit bekannten Flurabstanden kann elegant
mit Simulationsrechnungen vorgenommen werden, die von dem kalibrierten Lysimetermodell
ausgehen. In diesem Zusammenhang wird fur das Lysimeter St. Arnold auch die Bedeutung
des Staueekts untersucht, der zum Lysimeterfehler beitragt, Abschnitt 2.1. Die Bedingungen
des Austritts von Sickerwasser aus dem Bodenkorper wird im mathematischen Modell mittels
der unteren Randbedingung formuliert. In den Simulationen dieses Abschnitts wird die untere Randbedingung von der Lysimeter-Bedingung (s. Abschnitt 4.2.2) zu einer der folgenden
Bedingungen verandert:
1. Konstanter Grundwasserstand in zGW = ` = 350cm Tiefe; d.h. h(`; t) = 0 fur alle t. Im
Unterschied zur Lysimeter-Bedingung ist auch kapillarer Aufstieg aus dem Grundwasser
moglich.
2. Konstanter Grundwasserstand an der Unterkante der verkurzten Bodensaule in zGW =
` = 100 cm Tiefe.
3. Freie Perkolation in ` = 350 cm Tiefe, d.h. Gleichung (4.7). Daraus folgt, dass die
Sickerwasserrate Q = k(h(`; t)) immer positiv ist. Diese Bedingung entspricht einem
unendlich tiefen Grundwasserstand.
Abb. 7.1 zeigt die jahrlichen Sickerwassermengen dieser Simulationen im Vergleich zu den
Referenz-Simulationen, die im vorigen Kapitel kalibriert worden sind. Sie unterscheiden sich
nur sehr geringfugig, insbesondere bei den Bestanden Gras und Kiefer, weil ihre Wurzeltiefen
122
7.1. Simulationen mit verandertem unteren Rand
123
Sick. Gras [mm/a]
600
500
400
300
200
100
0
gemessen (Lysimeter)
Lysimeter 350 cm
Grundwasser 350 cm
Grundwasser 100 cm
freie Perkolation
Sick. Eiche/Buche [mm/a]
600
500
400
300
200
100
0
Sick. Kiefer [mm/a]
600
500
400
300
200
100
0
0.14
RMSE (Eiche/Buche)
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 7.1: Simulierte jahrliche Sickerwassermengen bei Variation der unteren Randbedingung;
unten: rmse der Simulationen am Beispiel des tiefwurzelnden Eichen-/Buchenbestands.

7. Szenarien zur Beurteilung der Ubertragbarkeit
124
0
5
10
15
20
25
10.0
1989
Niederschlag [mm/d]
Summe: 627.8 mm
rmse = 0.033 ; 0.066
gemessen: 215.7 mm
freie Perkolation: 239.0 mm
Grundwasser 100 cm: 172.5 mm
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
-2.0
Nov
0
5
10
15
20
25
1.0
Dez
Jan
Feb
Niederschlag [mm/d]
Mar
Apr
Mai
1996
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Summe: 552.4 mm
rmse = 0.002 ; 0.018
gemessen: 0.0 mm
freie Perkolation: 14.1 mm
Grundwasser 100 cm: -59.3 mm
0.5
0.0 -0.5
-1.0
-1.5
-2.0
Nov
Dez
Jan
Feb Mar Apr Mai Jun Jul
Aug Sep Okt
Abbildung 7.2: Niederschlage und Sickerwasserraten unter dem Eichen-/Buchenbestand 1989 und
1996, simuliert mit den unteren Randbedingungen der freien Perkolation in 350 cm Tiefe und des
Grundwasseranschlusses in 100 cm Tiefe.
7.1. Simulationen mit verandertem unteren Rand
125
deutlich niedriger als die des Eichen-/Buchenbestands ist (20 bzw. 80 cm im Gegensatz zu 90{
140 cm). Die Simulation mit der Randbedingung zGW = 350cm ist praktisch ununterscheidbar
zur Simulation mit der Lysimeter-Bedingung. Das gilt nicht nur fur die Jahresmengen, sondern
auch fur die taglichen Raten, da der rmse selbst fur den Eichen-/Buchenbestand in allen
Jahren genauso niedrig ist wie bei der Lysimeter-Bedingung (unteres Diagramm in Abb. 7.1).
Dies zeigt, dass das Lysimeter fur alle Vegetationsbestande tief genug ist, um einen realen
Standort mit Grundwasserstand in Hohe der Lysimeterbasis nachzubilden.
Die Simulation mit hohem Grundwasserstand zGW = 100cm berechnet fur die Sommermonate kapillaren Aufstieg aus dem Grund- ins Bodenwasser, der in feuchten Sommern wie 1984,
1993 und 1998 gering ausfallt. In diesen Jahren ist die simulierte Grundwasserneubildung
unter allen Bestanden etwas hoher als die Sickerwassermenge des Lysimeter-Modells. Da die
Wurzeln des Eichen-/Buchenbestands bis ans Grundwasser reichen, ist in dieser Simulation
der Aufstieg besonders hoch. Die Tiefwurzeln nden so feuchte Bedingungen vor, dass der
Bestand kaum unter Trockenstress leidet und starker transpiriert. In diesem Fall verandert
die untere Randbedingung die Wasserbilanz. Die taglichen Raten unter dem Eichen-/Buchenbestand, die exemplarisch fur die Jahre 1989 und 1996 in Abb. 7.2 dargestellt werden,
zeigen ein viel spitzeres Muster, weil die Bodensaule viel kurzer ist und deshalb die Niederschlagsimpulse direkter an den Aususs weitergegeben werden (z.B. Dezember 1989 und
Marz 1996). Daher ist die tagliche aufgeloste simulierte Zeitreihe nicht mit der gemessenen
Zeitreihe vergleichbar, der hohe rmse druckt nur die Andersartigkeit aus. Beide Simulationen
mit Grundwasser-Randbedingung berechnen kapillaren Aufstieg fur alle Tage des Sommerhalbjahrs 1989. Die Aufstiegshohe summiert sich bei bis an die Wurzel reichendem Grundwasserstand (zGW = 100 cm) auf 92 mm in 1989, bei zGW = 350 cm nur auf 14 mm. In dem
Trockenjahr 1996 ndet bei zGW = 350 cm gar keine Tiefenversickerung statt. Deshalb wird
an allen Tagen Aufstieg simuliert, in der Summe 27 mm. Wegen der kurzen Bodensaule bei
zGW = 100 cm wird in zwei Wintermonaten Grundwasser neu gebildet, die Jahresbilanz wird
aber durch den Aufstieg von 76 mm negativ.
Die jahrlichen Sickerwassermengen mit der freien Perkolation als Randbedingung unterscheiden sich nicht von denen des Lysimeter-Modells. Die alternierenden Abweichungen, die in
Abb. 7.1 unter Gras-Bedingungen, aber 1993/94 auch unter den Baumbestanden erkennbar
sind, entstehen nur durch die verzogerte Simulation des Sickerwasserusses, wodurch in einigen Jahren im Oktober registrierte Durchbruche erst im folgenden Wasserwirtschaftsjahr
simuliert werden. Die niedrigen und geglatteten Sickerwasserraten in Abb. 7.2 werden durch
das Fehlen der Stauschicht verursacht, die sich in den anderen Simulationen oberhalb von
h(`; t) = 0 oder q(`; t) = 0 auspragt. Diese Stauschicht hat bei nahezu gesattigter Bodenfeuchte im Sand eine so hohe Leitfahigkeit, dass sie vom Perkolationswasser in weniger als einem
Tag passiert werden kann. Bei der freien Perkolation steigt dagegen im Sommer die Wasserspannung am unteren Simulationsrand in 350 cm Tiefe bis 300 cmWs, nach dem Trockenjahr
1996 bis 450 cmWs an, im Winter geht sie bis 100 cmWs zuruck. Bei dieser Bodenfeuchte
ist die hydraulische Leitfahigkeit 3 bis 5 Groenordnungen kleiner als bei Sattigung, was die
langsamere Passage erklart.
Die zeitlich hoch aufgelosten Sickerwasserraten am Gro-Lysimeter St. Arnold entsprechen
den Grundwasserneubildungsraten eines Standorts, an dem das Grundwasser in der Hohe
der Lysimeterbasis ansteht. Bei hoherem Grundwasserstand ist der Verlauf der taglichen
Raten impulsartiger und direkter, bei tieferem starker geglattet und verzogert. Kumuliert
uber den Zeitraum der jahrlichen Grundwasserneubildung sind die Mengen unabhangig vom
126

Tabelle 7.1: Meteorologische Parameter und simulierte jahrliche Sickerwasserusse unter den Klimabedingungen der DWD-Station FMO (ab 1990) und den mittleren DWD-Klimabedingungen Lk OS
(1980{89). Die Prozentangaben beziehen sich auf die gemessenen Groen in St. Arnold.
N
pET
N pET
QGras
QEiche=Buche
QKief er
1980{89
1990{98
mm/a % mm/a %
889 13 834 1
520 15 602 30
369 11 232 -36
491 10 404 -8
364 19 208 -11
225 18 134 -30
Grundwasserurabstand gleich, sofern die Durchwurzelung nicht bis ans Grundwasser reicht.
Dieses Ergebnis wird durch Simulationen fur einen Sandboden begrundet und gilt daher nur
fur Sandboden. Die Methode ist aber prinzipiell geeignet, auch fur andere Bodenarten den
Zusammenhang zwischen Flurabstand und Neubildung zu quantizieren.
7.2 Simulation mit Klimadaten einer DWD-Station
Das Modell LYFE betrachtet den Wasserhaushalt eines Standorts lokal. Seine Eingangs- und
Ausgangsgroen sind im Mastab regionaler Fragestellungen Punktinformationen. Viele regionale Wasserhaushaltsmodelle berechnen die Grundwasserneubildungsrate auf reprasentativen
Elementarachen mit ahnlichen Modellen wie LYFE und setzen diese kleinachigen Simulationen zu einer regionalen Neubildungskarte zusammen (z.B. Nieschulz 1997, Disse 1995). Die
folgenden Szenarien diskutieren die Frage, wie sensitiv die Klimavariabilitat innerhalb einer
Region auf die Grundwasserneubildungsrate wirkt.
Die Szenarien nehmen wieder die Boden- und Bestandesparameter an, die fur die ReferenzSimulationen der Sickerwasserraten der drei Lysimeter verwendet wurden. Jedoch werden
nicht die in St. Arnold aufgezeichneten meteorologischen Zeitreihen verwendet, sondern die
der nachstgelegenen Station des Deutschen Wetterdienstes (DWD). Seit 1990 ist dies die
Station FMO, fur die weiter zuruckliegende Zeit werden Mittelwerte des Landreis Osnabruck
(Lk OS) verwendet, vgl. Abschnitt 2.4 und Tab. 7.1. Die nach Penman berechnete potentielle
Evapotranspiration pET ist an der DWD-Station im Mittel 100 mm/a hoher, Abb. 5.11. An
der Station FMO tritt dieser Unterschied verstarkt auf, denn zwischen 1990 und 1998 liegt
die pET im Mittel sogar 138 mm/a hoher. Die hohe pET wird verursacht durch die langere
Sonnenscheindauer (Abb. 2.5) und v.a. durch die Windgeschwindigkeit, die am FMO in 2 m
Hohe die in St. Arnold in 9 m Hohe in den meisten Jahren ubersteigt.
Der Unterschied der Dierenz von Niederschlag N und pET ist an der DWD-Station und in
St. Arnold bis 1989 sehr gering. Danach fuhrt die hohe pET am FMO zu einem schwacheren
Wasserbilanzuberschuss N pET, Abb. 7.3 oben. Fur alle Bestande zeigen die Simulationen
ubereinstimmend, dass in den Jahren 1980{89 bei fast gleichen N pET unter den Wetterbedingungen des Lk Os mehr Sickerwasser entsteht, weil N ganz, die pET aber nur teilweise
in die Wasserbilanz eingeht, namlich nur insofern, wie die pET durch die Wasseraufnahme
der Wurzeln gedeckt werden kann. An der Station FMO (ab 1990) hat N relativ zu St. Arnold ab- und pET stark zugenommen, so dass auch hohere aktuelle Transpirationsraten aT
Niederschlag - pET [mm/a]
7.2. Simulation mit Klimadaten einer DWD-Station
127
600
500
400
300
200
St. Arnold
FMO/Greven (DWD)
100
0
Sick. Gras [mm/a]
600
500
400
300
200
100
Sick. Eiche/Buche [mm/a]
0
St. Arnold (simuliert)
FMO/Greven (simuliert)
St. Arnold (gemessen)
600
500
400
300
200
100
0
Sick. Kiefer [mm/a]
600
500
400
300
200
100
RMSE (Gras)
0
0.08
0.06
0.04
0.02
0
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
Abbildung 7.3: Jahrliche Bilanzgroen der Simulationen unter den meteorologischen Bedingungen
von St. Arnold und der DWD-Station FMO (ab 1990) bzw. des Landreises Osnabruck (1980{89).
Oben: Dierenz von Niederschlag und pET nach Penman; darunter: Sickerwassermengen unter Gras,
Eiche-/Buche und Kiefer; unten: rmse der beiden Simulationen am Beispiel der Gras-Bedingungen.
128

realisiert werden konnen und die Sickerwassermengen abnehmen. Seit 1996 scheinen sich die
U berschusse N pET und auch die Sickerwassermengen anzugleichen.
Die Simulationsgute ist auch bei Verwendung der Zeitreihen des DWD sehr gut. Die am Lysimeter gemessenen jahrlichen Sickerwassermengen liegen in vielen Jahren zwischen denen der
beiden Szenarien. Der rmse ist naturlich unter den Bedingungen der Kalibrierung niedriger.
Der Austausch der meteorologischen Eingangsdaten wirkt auf den rmse nicht starker als beispielsweise die Verwendung der Bodenparameter, die mit der Klassen-PTF geschatzt wurden,
Abb. 6.22. Die rmse der Simulationen fur die Baumbestande (nicht dargestellt) ist sogar in
mehreren Jahren gleich niedrig und in 1987 niedriger als bei den Original-Wetterbedingungen.
Fur die Beantwortung der Eingangsfrage zeigen die Simulationen, dass die raumliche Variabilitat des Niederschlags beinahe verlustfrei in die Variabilitat der Grundwasserneubildung
ubertragen wird, wahrend die Variabilitat der pET wegen der Transpirationssteuerung der
Vegetation sehr abgeschwacht die Neubildungsrate beeinusst. Dieses Ergebnis bestatigt den
Wert der lysimetrischen Messungen in St. Arnold, obwohl die pET dieses Standorts relativ
neidrig und mit hoher Unsicherheit behaftet ist.
Kapitel 8
8.1 Zusammenfassende Diskussion
Nach der Eingangsthese der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung des Wasserhaushalts
eines Standorts Vorbedingung fur die sinnvolle Bewirtschaftung der Wassernutzung durch
Einussnahme auf die Grundwasserneubildung und die Limitierung der Entnahme in Einklang mit okologischen und land- und forstwirtschaftlichen Zielen. Aus diesem Grund wird
die Gro-Lysimeteranlage St. Arnold seit 34 Jahren unter der Fragestellung der Grundwasserneubildung betrieben, die als Sickerwasseraususs aus den Lysimetern experimentell erfasst
wird. Modellierungstechniken ermoglichen eine weitergehende Auswertung der gewonnenen
Zeitreihen, die zum Verstandnis der Prozesse beitragt, die im System Boden-VegetationAtmosphare den Wasserhaushalt bestimmen. Das LYsimeter outFlow and Evapotranspiration
model LYFE bietet eine mechanistisch-prozessorientierte Systembeschreibung an, mit dessen
Hilfe die Quantitat und Dynamik der Wasserhaushaltsgroen simuliert werden kann. Dies ist
besonders fur die Groen interessant, die nicht oder nur im sehr kleinraumigen Mastab der
direkten Messung zuganglich sind, das sind die aktuelle Transpirationsrate, die Interzeptionsverdunstungsrate und der Perkolationsuss in beliebiger Tiefe bei gegebener Rand- oder
Umgebungsbedingnug.
LYFE modelliert dieses System, indem es die Richards-Gleichung (3.8), die die Wasserbewegung im Boden beschreibt, mit einem Interzeptionsmodell (Abb. 4.2) verknupft, das den
Niederschlag in Inltration und in die beiden Speichergroen Blatt- und Streuinterzeption aufspaltet. Die potentielle Evapotranspiration wird alternativ mit der Penman- oder MonteithFormel (3.17, 3.18) berechnet. Die Transpirationsrate und die Evaporationsraten der Interzeptionsspeicher werden abhangig von den Speicherhohen gewichtet (4.15 .). Dieses Modell
erfordert nur relativ wenige Bestandesparameter und gibt bei den taglichen meteorologischen
Eingangsdaten die Dynamik des Wasserhaushalts in taglicher Auflosung gut wieder. Dank der
langjahrigen Sickerwasser-Zeitreihen, die in St. Arnold unter verschiedenen Vegetationsbedingungen aufgezeichnet worden sind, kann das Modell mit hoher Gute kalibriert werden, obwohl
der Informationsgehalt des Sickerwasserusses durch die Passage des Bodenwasserspeichers
stark abnimmt gegenuber dem Informationsgehalt der oberachennahen Flusse, deren bestimmende Parameter kalibriert werden. Fur die Kalibrierung der bodenhydraulischen Parameter
sind die Sickerwasserraten eines durchschnittlichen Jahres ausreichend. Die TranspirationsInterzeptions-(T-I)-Parameter konnen dagegen nur uber einen Zetraum von mehreren Jahren
kalibriert werden, weil hierfur die Dynamik des sommerlichen Sickerwassers notig ist, die nur
in wenigen Jahren auftritt und dessen Informationsgehalt viel geringer ist. Er beschrankt
129
130
8. Zusammenfassende Diskussion und Ausblick
sich in vielen Jahren auf Zeitpunkt und Hohe des ersten Sickerwasserdurchbruchs, der die
Wasserbilanz des gesamten Sommerhalbjahrs zusammenfasst.
Die Ergebnisse fur St. Arnold werden in Tab. 8.1 zusammengefasst. Demnach ist die aktuelle
Transpiration auf allen drei Lysimetern mit 260{290 mm/a im langjahrigen Mittel etwa gleich
hoch. Die unterschiedliche Wasserbilanz wird vor allem durch die Interzeption verursacht, die
bei Grunland nur 10%, bei den Eichen und Buchen 25% und bei den Kiefern (Pinus strobus)
sogar 40% des Niederschlags zuruckhalt und entsprechend die Inltration in den Boden reduziert. Unter der Annahme, dass die Literaturangaben zur Wurzeltiefe der Pinus sylvestris
direkt auf St. Arnold ubertragen werden konnen, wird die aktuelle Transpiration des Kiefernbestands durch die geringe Wurzeltiefe limitiert. Der Eichen-/Buchenbestand kann dagegen
wegen seiner tieferen Wurzeln in Trockenperioden hohere Transpirationsraten realisieren. Eine Abschatzung des Wasserokonomiequotienten, d.h. dem Verhaltnis von gebildeter Biomasse
zur Transpiration steht noch aus. Die Transpiration des Grunlands ubersteigt trotz seiner
achen Wurzeln die des Kiefernbestands, weil infolge des geringen Interzeptionsverlusts der
A-Horizont mehr Wasser aufnimmt.
Die Sensitivitatsanalyse fuhrt zu dem Ergebnis, dass die T-I-Parameter des GraslysimeterModells relativ schwach sensitiv sind. Die hierdurch verursachten moglichen Fehler verschlechtern also die Simulationsgute nur geringfugig. Darum ist das Graslysimeter besonders geeignet,
Methoden zur Gewinnung der bodenhydraulischen Parameter zu vergleichen und die Parameter anzupassen. Der vorgestellte Methodenvergleich umfasst die klassischen statischen Retentionsmessungen, den Verdunstungsversuch, Pedotransferfunktionen (PTF) und die inverse
Modellierung. Ein Methodenvergleich, der fur den Wasser- und Stotransport unter realen
Umweltbedingungen relevant ist, darf sich nicht auf den Vergleich der bloen bodenhydraulischen Funktionen beschranken, sondern muss die Bewertung auch anhand der Wasserhaushaltsgroen und ihrer Raten vornehmen. Ein Gro-Lysimeter ist fur diesen Zweck wegen des
vernachlassigbaren Lysimeterfehlers hervorragend geeignet. Die inverse Modellierung zeigt,
dass eine Vielzahl von Parametersatzen praktisch gleiche Sickerwasserraten simuliert. Das
Optimierungsproblem ist uberbestimmt und "wahre\ Parameterwerte konnen mit dieser Methode prinzipiell nicht ermittelt werden. Die Parameter der statischen Retentionsmessungen
beschreiben einen Boden, dessen Wasserdynamik viel trager ist als die Sickerwasserraten zeigen. Die hydraulischen Eigenschaften des Lysimeterkorpers werden erst durch die Anpassung
von mindestens einem Parameter des machtigen C-Horizonts erreicht, namlich durch starke
Erhohung von ks(C ) oder starke Erniedrigung von (C ).
Dagegen zeigt die Anwendung des Modells mit den Parametern aus dem dynamischen Verdunstungsversuch, dass sich die Sickerwasserraten bereits ohne weitere Kalibrierung sehr gut
simulieren lassen. Also ist der technisch aufwendigere Verdunstungsversuch der statischen
Messung weit uberlegen. Der Einsatz von PTF, die aus einem Datenbestand entwickelt worden sind, der den zu modellierenden Boden abdeckt, kann ebenfalls empfohlen werden. Vor
allem die niederlandischen PTF von Wosten bringen gute Simulationsergebnisse hervor. Der
Boden in St. Arnold zeichnet sich durch eine ungewohnlich hohe Leitfahigkeit aus, weshalb
bei der Anwendung von kontinuierlichen PTF neben Textur und Kohlensto-Gehalt auch ks
bekannt sein sollte. Die Klassen-PTF von Wosten (1995, 1997) ist mit besonders geringem
Datenerhebungsaufwand verbunden: Die Klassenzugehorigkeit eines Bodens und auch die hohe Leitfahigkeit konnen der Bodenansprache entnommen werden. Wenn fur ks(C ) das um die
Standardabweichung erhohte Klassenmittel eingesetzt wird, werden die gemessenen Sickerwasserraten genau simuliert. Die simulierten Sickerwasserraten mit diesen vier Parametersatzen
8.1. Zusammenfassende Diskussion
131
Tabelle 8.1: Statistik der Wasserhaushaltsgroen
Qmess
Qsim
aT
aEI
aEL
N
Gras
Eiche/Buche
Kiefer
(1966-98)
(1974-98)
(1974-98)
mm/a % N mm/a % N mm/a % N
Mittel
425
54.0
282
36.4
186 23.9
Mininum
114 14.5
0
0.0
0 0.0
10-Perz.
316 40.1 157 20.3 115 14.9
25-Perz.
342 43.4 245 31.6 132 17.0
Median
408
51.8
277
35.8
174 22.4
75-Perz.
521 66.2 337 43.4 235 30.4
90-Perz.
598 76.0 409 52.7 289 37.2
Maximum 658 83.6 503 64.9 363 46.8
Mittel
408
51.9
283
36.6
Mittel
787
100.0
775
100.0
Mininum
10-Perz.
25-Perz.
Median
75-Perz.
90-Perz.
Maximum
Mittel
Mininum
10-Perz.
25-Perz.
Median
75-Perz.
90-Perz.
Maximum
Mittel
Mininum
10-Perz.
25-Perz.
Median
75-Perz.
90-Perz.
Maximum
Mittel
Mininum
10-Perz.
25-Perz.
Median
75-Perz.
90-Perz.
Maximum
Mininum
10-Perz.
25-Perz.
Median
75-Perz.
90-Perz.
Maximum
151
274
331
387
484
599
632
290
211
247
260
290
320
345
368
81
58
61
73
81
88
97
116
19.2
34.8
42.1
49.2
61.5
76.1
80.4
36.9
26.8
31.3
33.0
36.8
40.6
43.8
46.7
10.3
7.4
7.7
9.3
10.3
11.2
12.3
14.7
552 70.1
618 78.5
670 85.1
760
96.6
894 113.5
974 123.8
1169 148.6
0
184
229
294
321
412
496
289
175
235
260
301
319
325
358
156
96
125
139
152
175
184
240
42
27
35
37
41
44
53
55
0.0
23.7
29.5
38.0
41.4
53.1
64.0
37.2
22.6
30.3
33.5
38.8
41.1
41.9
46.1
20.1
12.4
16.2
18.0
19.6
22.5
23.8
31.0
5.4
3.5
4.6
4.8
5.3
5.6
6.8
7.1
552 71.2
620 80.1
706 91.1
760
98.1
883 114.0
957 123.5
1010 130.3
183
0
99
125
170
225
290
447
264
213
243
250
262
274
294
306
282
192
235
248
284
305
327
378
39
22
29
37
39
42
45
49
23.7
0.0
12.8
16.2
21.9
29.1
37.4
57.7
34.0
27.5
31.4
32.3
33.8
35.4
37.9
39.5
36.3
24.8
30.3
32.0
36.7
39.4
42.1
48.8
5.0
2.9
3.8
4.8
5.1
5.5
5.8
6.3
132
werden in Anhang A.2 in taglicher Auflosung gezeigt. Der Vergleich der Bodenparameter
zeigt, dass die Verwendung der Richards-Gleichung zur Bestimmung der Perkolationsusse
auch dann sinnvoll ist, wenn die bodenhydraulischen Parameter nicht aus der Analyse von Bodenproben stammen, sondern mit PTF aus Informationen von Bodendatenbanken abgeleitet
werden.
Hysterese und Makroporenuss sind in LYFE nicht implementiert, denn die Koinzidenz von
simulierten und gemessenen Sickerwasserraten zeigt nicht an, dass diese Prozesse fur den
dynamischen Bodenwasserhaushalt auf diesem Mastab von Bedeutung sind. Deshalb konnten
diese Prozesse nicht kalibriert werden, wenn sie in das Modell aufgenommen wurden. Die
Erfahrungen mit der inversen Modellierung sind eine Warnung, das Modell nicht um Prozesse
und Parameter zu erweitern, die nicht unabhangig bestimmt werden konnen.
Die Kalibrierung des Modells fur die Baumlysimeter setzt die Anpassung an das Graslysimeter voraus, weil die hohe Sensitivitat der T-I-Parameter bei den Baumbestanden und die nur
in wenigen Jahren auftretende sommerliche Sickerwasserbildung die Kalibrierung der bodenhydraulischen Parameter erschweren oder unmoglich machen wurde. Eine Veranderung der
hydraulischen Eigenschaften durch Wurzelwachstum und organisch-bodenchemische Umsetzung wird fur die 30{40jahrigen Bestande nicht festgestellt. Darum werden fur die Kalibrierung und die Sensitivitatsanalyse der T-I-Parameter die Bodenparameter aus den statischen
Retentionsmessungen mit stark erhohtem ks(C ) verwendet. Dies mag kritisiert werden, aber
die hohe Simulationsgute, die gerade durch die inverse Modellierung von ks(C ) erreicht wird,
ermoglicht erst die trennscharfe Kalibrierung von Transpiration und Interzeption.
Die Sensitivitatsanalyse der T-I-Parameter zeigt die unterschiedliche Auswirkung dieser beiden Prozesse auf die Sickerwasserraten: Die Variation der T-Parameter verandert die Raten
in Sommer und Herbst bis zum ersten winterlichen Sickerwasserdurchbruch, wahrend die
Variation der I-Parameter die Raten auch in Winter und Fruhjahr beeinusst. Diese unterschiedliche Wirkung ist die Voraussetzung fur die Kalibrierung von Transpiration und
Interzeptionsverdunstung und fur die Bestimmung ihrer jeweiligen Beitrage zum Wasserhaushalt. Die Streuinterzeption muss nur bei den Laubbaumen gesondert modelliert werden, denn
andernfalls wurde nach Laubfall die Interzeptionsverdunstung, die im Winterhalbjahr fast
vollstandig den Wasserdampfstrom in die Atmosphare bestimmt, stark unterschatzt. Die groe
Bedeutung der Interzeptionsverdunstung fur den winterlichen Wasserhaushalt kann durch die
Penman-Formel nicht abgebildet werden. Sie ist im Gegensatz zur Monteith-Formel nicht in
der Lage die hohe Evaporationsrate exponierter Wassertropfen abzuschatzen. Daruberhinaus
kann nur die Monteith-Formel die Abhangigkeit zwischen dem Wachstum der Baumbestande
und den zunehmenden Transpirations- und Evaporationsraten abbilden.
Die Kalibrierung der Interzeptionsparameter zeigt eindeutig, dass der "forest edge eect\
den Wasserhaushalt des Eiche-/Buche-Lysimeters beeinusst, wahrend das Kieferlysimeter
wegen seiner geschutzteren Lage nicht davon betroen ist. Dieses Ergebnis weist auf eine
entscheidende Fehlerquelle bei der Extrapolation lokaler Modelle fur die Bestimmung eines
Gebietswasserhaushalts hin: Mikrometeorologische Standortbesonderheiten wie hier die Exponiertheit des Eichen-/Buchenbestands mussen durch das Modell herausgerechnet werden,
bevor Schlussfolgerungen bezuglich des Gebietswasserhaushalts gezogen werden. Hier herrscht
Forschungsbedarf v.a. in der Frage, wie die Mikrometeorologie in die pET-Berechnung einbezogen werden kann, weil die Unsicherheit der pET die Vorhersagegenauigkeit der Modelle
begrenzt. Da dieses Problem Bestandteil der hydrologischen Skalenproblematik ist, kann man
8.2. Ausblick
133
sich analog zu diesem U bertragungsproblem vom Standort ins Gebiet entsprechende Fehlerquellen bei der U bertragung von Einzelbaummessungen auf einen Baumbestand oder von
Einzelblattmessungen auf einen einzelnen Baum vorstellen. Aufgrund dieser Skalenproblematik sind die langjahrigen Zeitreihen der Gro-Lysimeteranlage von unschatzbarem Wert, denn
der Sickerwasseraususs Q als integrale Groe uber alle kleinraumigen Variabilitaten der Vegetation und des Bodens ist reprasentativ fur eine groere Skalenebene als Laborversuche oder
lokal messende Sensoren. Entsprechend konnen Modelle, die auf der groeren Skala entwickelt
und kalibriert worden sind, bei der Anwendung auf regionale Fragen ein groeres Vertrauen
genieen.
Der Eignung von Gro-Lysimetern zur Bestimmung der Grundwasserneubildungsraten wird
durch diese Untersuchung eindeutig bestatigt. Trotz des eingefullten Bodens kann eine Konsolidierungszeit nicht beobachtet werden. Das fur 1980 kalibrierte Graslysimeter-Modell simuliert die Sickerwasserraten bereits fur das erste Betriebsjahr 1966 mit sehr hoher Genauigkeit,
s. Anhang A.1. Die hoheren Abweichungen bei den Baumlysimeter-Modellen in den ersten
Jahren werden durch die fehlenden Angaben zur Vegetationsbedeckung und durch extrapolierende Anwendung der LAI-Regressionen verursacht. Die Lysimeter sind mit 350 cm so
tief, dass sie an der Lysimeterbasis genugend Wasser fur den kapillaren Aufstieg des Sandbodens bereitstellen und dadurch einen Standort mit konstantem Grundwasserurabstand von
350 cm simulieren. Ob diese Tiefe auch bei anderen Bodenarten ausreicht, kann mit Hilfe von
Modellrechnungen untersucht werden. Im Vergleich zu den umliegenden Klimastationen des
DWD fallt in St. Arnold die niedrige Windgeschwindigkeit als meteorologische Besonderheit
auf. Damit reprasentiert das Lysimeter geschutzte Standorte. Das Graslysimeter reprasentiert demnach eine von Baumhecken geschutzte Wiese, das Eichen-/Buchen-Lysimeter eher
einen Waldrand als einen ausgedehnten Forstbestand. Dies widerspricht der Grundidee der
Lysimetrie, regional typische Standorte nachzubilden, ist aber wegen der nanziell und organisatorisch gebotenen raumlichen Nahe der einzelnen Lysimeter nicht zu vermeiden.
Als Fazit der vorliegenden Arbeit kann festgehalten werden, dass die Simulation lysimetrischer
Zeitreihen mit physikalischen Modellen der Lysimetermethode neue Aussagekraft gibt. Lysimeter werden nicht mehr als reprasentative "Stichprobe[n] aus der Grundgesamtheit Landschaft\ (Olbrisch, 1975) angesehen, sondern sind Messgerate fur den Sickerwasseruss eines spezischen, individuellen Standorts, an dessen Messreihen ein Modell kalibriert werden
kann, um die Prozesse des Wasserhaushalts zu studieren und/oder die Grundwasserneubildungsraten von anderen, ahnlichen Standorten zu berechnen, deren Klima-, Vegetations- und
Bodendaten als Modellinput dienen. Das Modell LYFE ist wegen seines mittleren Komplexitatsniveaus und seines mittleren Datenbedarfs fur beide Zwecke geeignet. Dem Modell fehlt
die horizontale Dimension, also Teilmodelle fur die Berechnung des Oberachenabusses und
des Interow, die beide bei der Simulation der Hangwasserbewegung nicht vernachlassigt werden durfen. Wahrend mit dieser Arbeit sinnvolle Prozessstudien fur das Gro-Lysimeter St.
Arnold vorliegen, kann die U bertragbarkeit von LYFE zum gegenwartigen Zeitpunkt noch
nicht validiert werden, eine Feststellung, die direkt in den Ausblick mundet.
8.2 Ausblick
Das Modell LYFE kann sowohl fur weitere Untersuchungen auf dem lokalen Mastab eingesetzt
als auch fur die Behandlung regionaler Fragen des Wasserhaushalts angewendet werden. Auf
134
lokalem Mastab steht der Vergleich von Kalibrierungsmethoden aus, die unabhangig vom
Lysimeter auf beliebigen Grunland-, Ackerland- oder Waldstandorten durchgefuhrt werden
konnen, insbesondere die Kalibrierung an Zeitreihen, die mit Tensiometern, Wassergehaltssonden oder (fur Wald) mit Xylemuss-Sensoren gemessen werden. An solchen Zeitreihen
werden fast alle Modelle kalibriert, die die lokale Bodenwasserdynamik mit der RichardsGleichung beschreiben. Die Sickerwasserraten des Lysimeters konnten dann der Validierung
dieses Ansatzes dienen.
Die Quantizierung der Transpirations-Interzeptionsprozesse ist ein Schlusselproblem der
Wasserhaushaltsmodelle. Es ist bis heute nicht klar, wie genau die Prozesse bestandesbezogen
modelliert werden konnen. Die mikroklimatische Variabilitat wird als Hauptursache fur die
Unsicherheit dieser Wasserhaushaltsgroen bestehen bleiben. Wunschenswert waren genauere Modellierungsmethoden zur Bestimmung der Interzeptionsrate und eine energiebilanztreue
Erweiterung des Konzepts der potentiellen Evapotranspiration pET, die zwischen der Transpiration der Haupt- und Nebenvegetation und der Evaporation von Blatt, Bodenstreu und
Boden unterscheidet und empirische EÆzienzfaktoren vermeidet. Die Losbarkeit beider Fragen wird durch messtechnische Probleme und mangelnde U bertragbarkeit begrenzt, weil sie
von der Phanologie der Vegetation, der Morphologie der Umgebung und vom Lokalklima
abhangen. Fur weitere Untersuchungen, die am Lysimeter St. Arnold naheliegen, sind die
Nutzung hochaufgeloster Klimadaten, insbesondere der Niederschlagsdaten fur die Schatzung
der Interzeptionsrate notwendig. In Bezug auf die Modellierung der pET konnte LYFE um die
Berechnung des Bodenwarmestroms und der Bodenevaporation erweitert werden, letzteres
durch bidirektionale Kopplung von Streu-Kompartiment und oberem Rand der Bodensaule.
Es ist jedoch fraglich, ob diese Prozesse ohne ein Hohenprol der pET-wirksamen Klimaparameter, also ohne aufwendige Messtechnik kalibriert werden kann. Dies widerspricht der
Intention von LYFE, den Wasserhaushalt nur auf der Basis von relativ leicht verfugbaren
Klima- und Bestandesdaten zu modellieren.
LYFE enthalt bisher kein Modul fur die Modellierung von Stotransportproblemen. Eine solche
Modellerweiterung ist fur die Untersuchung von Fragen der Wasserqualitat, der Schadstoexposition oder der okologischen Kreislaufe notwendig. Das Institut fur Umweltsystemforschung
erhebt am Lysimeter St. Arnold Daten, die der Kalibrierung eines solchen Modells dienen sollen. Im Herbst 1998 ist Bromid als Tracer auf die drei Lysimeter aufgebracht worden. Die
Wiederndungsrate im Sickerwasser betrug bis zum Aussetzen des Sickerwasserusses im Juli
1999 21% fur das Gras-, 20% fur das Eiche-/Buche- und 5% fur das Kieferlysimeter. Obwohl
die Auswertung der Durchbruchskurve unter naturlichen Wetterbedingungen und ungesattigten und instationaren Bodenwasserussen sehr kompliziert ist { es gibt praktisch noch keine
Veroentlichungen dazu { steht schon als Zwischenergebnis fest, dass kleine Mengen des Tracers fruher im Sickerwasser nachgewiesen werden konnten und die Durchbruchskurve acher
ansteigt als erwartet. Beides weist darauf hin, dass bei der Modellierung des Stotransports
die Bedeutung des Makroporenusses hoher ist als bei der Modellierung der reinen Wasserbewegung. Da in der vorliegenden Arbeit der Vergleich von simulierten und gemessenen
Sickerwasserraten keinen Hinweis auf Makroporenuss ergab, konnte die Wirkung der moglichen U berlagerung von Matrix- und Makroporenuss durch die Anpassung der bodenhydraulischen Parameter beschrieben worden sein. Fur diese Vermutung sprechen verschiedene
Veroentlichungen, die die Bodenwasserbewegung im Feldmastab sowohl mit als auch ohne
Makroporenuss simulieren und bei leichter Veranderung der bodenhydraulischen Parameter,
die durch diese Modellvariation ohnehin ihre Bedeutung andern, gleich gute Simulationen
8.2. Ausblick
135
erzielen (Botterweg, 1995, Diekkruger, 1992, Othmer et al., 1991).
Zu dem Grundgedanken der Lysimetrie gehort nicht nur der Fokus auf einen kleinen reprasentativen Landschaftsausschnitt, dessen Wasserbilanz gemessen wird, sondern auch die
Ruckfuhrung in das Ausgangsproblem, namlich die Untersuchung des regionalen Wasserhaushalts, insbesondere die Bestimmung der regionalen Grundwasserneubildung. Fur diese Fragestellung der hoheren Mastabsebene scheint angesichts der erreichten Simulationsgute eine
detailliertere Auflosung der Prozesse nicht angebracht. LYFE ist wegen seiner Kalibrierung an
einem reprasentativen Lysimeter grundsatzlich fur die U bertragung auf andere Grunland- und
Waldstandorte geeignet. Die Kalibrierung fur Ackerfruchte konnte leider noch nicht geleistet
werden. Nach der Sensitivitatsanalyse kann fur die U bertragung auf neue Standorte folgende
Prioritatenliste fur die Erhebung der Parameter vorgeschlagen werden:
1. Die fur den Standort gultigen meteorologischen Daten, v.a. Niederschlag und Windgeschwindigkeit musen bestimmt werden. Die Niederschlagshohe wirkt sich absolut auf die
Grundwasserneubildung aus. Die Windgeschwindigkeit variiert raumlich stark und wirkt
sehr sensitiv auf die pET, insbesondere auch auf die Interzeptionsverdunstungsrate.
2. Die bodenhydraulischen Parameter konnen mit PTF aus den Angaben zur Textur
abgeleitet werden, die in Bodeninformationssystemen (BIS) achendeckend vorliegen.
Daruberhinaus enthalten BIS Angaben zur Grundwasserhohe oder -beeinussung, die
als untere Randbedingung eingesetzt werden konnen. Diese Bodeninformationen sind
(zumindest fur Sandboden) weniger sensitiv auf die jahrliche Grundwasserneubildung
als auf die taglichen Raten. Der Aufwand der Parameterbestimmung sollte sich daher an der notwendigen zeitlichen Auflosung und an dem Grad der Instationaritat der
Fragestellung orientieren.
3. Die spezischen Parameter fur den Grasbestand sind unkritisch und konnen direkt ubernommen werden. Fur Mahwiesen, die hoher wachsen als das Gras auf dem Lysimeter,
konnen leicht erhohte Werte fur die Benetzungskapazitat und die Wurzeltiefe angenommen werden.
4. Fur Baumbestande mussen Hohe und LAI geschatzt werden. Am einfachsten ist die
Annahme ausgewachsener Bestande. Andernfalls konnen ertragskundliche Waldwachstumsmodelle (wie z.B. BWIN, Nagel 1997) genutzt werden, die allerdings oft mehr bestandsspezische Informationen erfordern als hier fur St. Arnold genutzt wurden. Der
Vorteil der Wachstumsmodelle ergibt sich aus der hohen Sensitivitat der Entwicklung
der Baumbestande auf den Interzeptionsverlust. Die Annahmen bezuglich des saisonalen
Zyklus konnen von der Lysimeterstudie ubernommen werden.
Eine daruberhinausgehende Beachtung der Besonderheiten des jeweiligen Standorts und seiner
Umgebung wird kaum moglich sein. Zu den wichtigsten Fehlerquellen gehort der Windeinuss,
der bei exponierten Baumbestanden zu gering, dagegen bei Grunland, das durch Hecken, frei
stehende Baume oder Bauten geschutzt wird, zu hoch eingeschatzt wird.
Im Ruckbezug auf die Zielsetzung, Abschnitt 1.2, sollte die weitere Entwicklung und Anwendung von LYFE darauf abzielen, die Erfahrungen und Ergebnisse, die in der Lysimeterstudie
gemacht bzw. erreicht wurden, fur gebietsbezogene Fragestellungen einzusetzen. Fur die Modellierung des regionalen Wasserhaushalts kann LYFE als Baustein in ein umfassenderes hydrologisches Modell integriert werden. Es musste neben Evapotranspiration, Versickerung und
136
Grundwasserneubildung auch den unteren Rand von LYFE an den Grundwasserstand koppeln,
den Oberachenabuss bis in die Voruter abbilden und die Dynamik der Austauschvorgange
zwischen Grundwasser und Voruter einbinden.
Anhang A
Diagramme aller Simulationsjahre
A.1 Sickerwasserraten 1966-99
simuliert − gemessen [%]
Die folgenden Abbildungen zeigen die Simulationen taglicher Sickerwasserraten unter dem
Gras-, Eichen-/Buchen- und Kieferlysimeter, berechnet mit den Parametern die in den Sensitvitatsanalysen als Referenz galten. Die Bestandesparameter fur die Baumlysimeter werden
in den Jahren vor 1974 konstant gehalten, weil zu wenig Bestandesinformationen uber die
ersten Jahre vorliegen.
50
40
30
20
10
0
−10
−20
−30
−40
−50
0.06
Gras
Eiche/Buche
Kiefer
0.05
RMSE
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1966
1970
1974
1978
1982
137
1986
1990
1994
1998
138
A. Diagramme aller Simulationsjahre
St. Arnold Lysimeter 1966
mm/d
5
10
15
20
N: 1169 mm
Schnee: 72 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
9
8
Aug
Sep
Okt
gemessen: 658 mm
simuliert: 612 mm
Gras
RMSE: 0.055
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 661 mm
simuliert: 665 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.052
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 670 mm
simuliert: 525 mm
Kiefer
RMSE: 0.058
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
A.1. Sickerwasserraten 1966-99
139
mm/d
5
10
15
20
N: 954 mm
Schnee: 9 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
7
6
Aug
Sep
Okt
gemessen: 486 mm
simuliert: 463 mm
Gras
RMSE: 0.015
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 461 mm
simuliert: 600 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.037
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 468 mm
simuliert: 421 mm
Kiefer
RMSE: 0.025
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
140
mm/d
5
10
15
20
N: 1006 mm
Schnee: 80 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
8
7
Aug
Sep
Okt
gemessen: 597 mm
simuliert: 548 mm
Gras
RMSE: 0.040
6
5
4
3
2
1
0
8
7
gemessen: 543 mm
simuliert: 653 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.060
6
5
4
3
2
1
0
8
7
gemessen: 486 mm
simuliert: 472 mm
Kiefer
RMSE: 0.039
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
141
mm/d
5
10
15
20
N: 669 mm
Schnee: 90 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
3
Aug
Sep
Okt
gemessen: 364 mm
simuliert: 339 mm
Gras
RMSE: 0.014
2
1
0
3
gemessen: 359 mm
simuliert: 370 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.018
2
1
0
3
gemessen: 310 mm
simuliert: 276 mm
Kiefer
RMSE: 0.023
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
142
mm/d
5
10
15
20
N: 894 mm
Schnee: 98 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
6
5
Aug
Sep
Okt
gemessen: 378 mm
simuliert: 392 mm
Gras
RMSE: 0.032
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 396 mm
simuliert: 456 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.043
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 272 mm
simuliert: 219 mm
Kiefer
RMSE: 0.022
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
143
mm/d
5
10
15
20
N: 604 mm
Schnee: 28 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
7
6
Aug
Sep
Okt
gemessen: 362 mm
simuliert: 331 mm
Gras
RMSE: 0.015
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 355 mm
simuliert: 337 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.018
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 222 mm
simuliert: 244 mm
Kiefer
RMSE: 0.036
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
144
mm/d
5
10
15
20
N: 670 mm
Schnee: 10 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
3
Aug
Sep
Okt
gemessen: 238 mm
simuliert: 184 mm
Gras
RMSE: 0.022
2
1
0
3
gemessen: 240 mm
simuliert: 325 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.024
2
1
0
3
gemessen: 074 mm
simuliert: 102 mm
Kiefer
RMSE: 0.013
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
145
mm/d
5
10
15
20
N: 634 mm
Schnee: 32 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
4
Aug
Sep
Okt
gemessen: 334 mm
simuliert: 277 mm
Gras
RMSE: 0.013
3
2
1
0
4
gemessen: 303 mm
simuliert: 285 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.021
3
2
1
0
4
gemessen: 165 mm
simuliert: 207 mm
Kiefer
RMSE: 0.022
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
146
mm/d
5
10
15
20
N: 746 mm
Schnee: 44 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
6
5
Aug
Sep
Okt
gemessen: 331 mm
simuliert: 308 mm
Gras
RMSE: 0.016
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 336 mm
simuliert: 321 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.029
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 199 mm
simuliert: 154 mm
Kiefer
RMSE: 0.013
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
147
mm/d
5
10
15
20
N: 760 mm
Schnee: 16 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
10
Aug
Sep
Okt
gemessen: 521 mm
simuliert: 484 mm
Gras
RMSE: 0.014
8
6
4
2
0
10
gemessen: 468 mm
simuliert: 465 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.026
8
6
4
2
0
10
gemessen: 299 mm
simuliert: 310 mm
Kiefer
RMSE: 0.018
8
6
4
2
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
148
mm/d
5
10
15
20
N: 552 mm
Schnee: 22 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
6
5
Aug
Sep
Okt
gemessen: 264 mm
simuliert: 286 mm
Gras
RMSE: 0.018
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 245 mm
simuliert: 229 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.011
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 116 mm
simuliert: 116 mm
Kiefer
RMSE: 0.012
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
149
mm/d
5
10
15
20
N: 668 mm
Schnee: 38 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
6
5
Aug
Sep
Okt
gemessen: 313 mm
simuliert: 273 mm
Gras
RMSE: 0.016
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 277 mm
simuliert: 218 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.018
4
3
2
1
0
6
5
gemessen: 123 mm
simuliert: 093 mm
Kiefer
RMSE: 0.011
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
150
mm/d
5
10
15
20
N: 725 mm
Schnee: 26 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
4
Aug
Sep
Okt
gemessen: 328 mm
simuliert: 272 mm
Gras
RMSE: 0.012
3
2
1
0
4
gemessen: 249 mm
simuliert: 292 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.032
3
2
1
0
4
gemessen: 115 mm
simuliert: 108 mm
Kiefer
RMSE: 0.009
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
151
mm/d
5
10
15
20
N: 718 mm
Schnee: 96 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
9
8
Aug
Sep
Okt
gemessen: 419 mm
simuliert: 363 mm
Gras
RMSE: 0.047
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 313 mm
simuliert: 322 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.033
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 147 mm
simuliert: 150 mm
Kiefer
RMSE: 0.014
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
152
mm/d
5
10
15
20
N: 766 mm
Schnee: 21 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
5
Aug
Sep
Okt
gemessen: 408 mm
simuliert: 395 mm
Gras
RMSE: 0.013
4
3
2
1
0
5
gemessen: 274 mm
simuliert: 321 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.031
4
3
2
1
0
5
gemessen: 137 mm
simuliert: 125 mm
Kiefer
RMSE: 0.014
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
153
mm/d
5
10
15
20
N: 895 mm
Schnee: 83 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
9
8
Aug
Sep
Okt
gemessen: 454 mm
simuliert: 455 mm
Gras
RMSE: 0.028
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 337 mm
simuliert: 374 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.030
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 226 mm
simuliert: 239 mm
Kiefer
RMSE: 0.026
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
154
mm/d
5
10
15
20
N: 706 mm
Schnee: 40 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
8
7
Aug
Sep
Okt
gemessen: 390 mm
simuliert: 385 mm
Gras
RMSE: 0.019
6
5
4
3
2
1
0
8
7
gemessen: 292 mm
simuliert: 302 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.019
6
5
4
3
2
1
0
8
7
gemessen: 174 mm
simuliert: 182 mm
Kiefer
RMSE: 0.013
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
155
mm/d
5
10
15
20
N: 729 mm
Schnee: 9 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
7
6
Aug
Sep
Okt
gemessen: 462 mm
simuliert: 458 mm
Gras
RMSE: 0.021
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 368 mm
simuliert: 294 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.025
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 174 mm
simuliert: 160 mm
Kiefer
RMSE: 0.012
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
156
mm/d
5
10
15
20
N: 947 mm
Schnee: 36 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
10
9
Aug
Sep
Okt
gemessen: 550 mm
simuliert: 515 mm
Gras
RMSE: 0.040
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 406 mm
simuliert: 319 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.045
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 250 mm
simuliert: 201 mm
Kiefer
RMSE: 0.025
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
157
mm/d
5
10
15
20
N: 616 mm
Schnee: 55 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
5
Aug
Sep
Okt
gemessen: 342 mm
simuliert: 303 mm
Gras
RMSE: 0.012
4
3
2
1
0
5
gemessen: 272 mm
simuliert: 248 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.021
4
3
2
1
0
5
gemessen: 171 mm
simuliert: 170 mm
Kiefer
RMSE: 0.018
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
158
mm/d
5
10
15
20
N: 792 mm
Schnee: 61 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
10
9
Aug
Sep
Okt
gemessen: 427 mm
simuliert: 387 mm
Gras
RMSE: 0.019
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 249 mm
simuliert: 247 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.014
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 138 mm
simuliert: 126 mm
Kiefer
RMSE: 0.015
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
159
mm/d
5
10
15
20
N: 887 mm
Schnee: 90 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
20
Aug
Sep
Okt
gemessen: 522 mm
simuliert: 506 mm
Gras
RMSE: 0.049
15
10
5
0
20
gemessen: 313 mm
simuliert: 276 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.056
15
10
5
0
20
gemessen: 250 mm
simuliert: 219 mm
Kiefer
RMSE: 0.038
15
10
5
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
160
mm/d
5
10
15
20
N: 883 mm
Schnee: 34 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
7
6
Aug
Sep
Okt
gemessen: 563 mm
simuliert: 545 mm
Gras
RMSE: 0.018
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 347 mm
simuliert: 380 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.021
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 235 mm
simuliert: 248 mm
Kiefer
RMSE: 0.013
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
161
mm/d
5
10
15
20
N: 628 mm
Schnee: 31 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
8
7
Aug
Sep
Okt
gemessen: 363 mm
simuliert: 361 mm
Gras
RMSE: 0.013
6
5
4
3
2
1
0
8
7
gemessen: 216 mm
simuliert: 242 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.015
6
5
4
3
2
1
0
8
7
gemessen: 155 mm
simuliert: 154 mm
Kiefer
RMSE: 0.015
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
162
mm/d
5
10
15
20
N: 771 mm
Schnee: 3 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
10
9
Aug
Sep
Okt
gemessen: 339 mm
simuliert: 351 mm
Gras
RMSE: 0.021
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 138 mm
simuliert: 130 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.017
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 090 mm
simuliert: 051 mm
Kiefer
RMSE: 0.023
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
163
mm/d
5
10
15
20
N: 697 mm
Schnee: 29 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
10
9
Aug
Sep
Okt
gemessen: 367 mm
simuliert: 357 mm
Gras
RMSE: 0.025
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 193 mm
simuliert: 210 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.017
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
9
gemessen: 189 mm
simuliert: 187 mm
Kiefer
RMSE: 0.014
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
164
mm/d
5
10
15
20
N: 792 mm
Schnee: 3 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
9
8
Aug
Sep
Okt
gemessen: 442 mm
simuliert: 483 mm
Gras
RMSE: 0.025
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 252 mm
simuliert: 300 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.029
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
gemessen: 224 mm
simuliert: 259 mm
Kiefer
RMSE: 0.020
7
6
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
165
mm/d
5
10
15
20
N: 963 mm
Schnee: 9 mm
25
Nov
12
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
gemessen: 628 mm
simuliert: 634 mm
Gras
RMSE: 0.052
10
8
6
4
2
0
12
gemessen: 281 mm
simuliert: 295 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.028
10
8
6
4
2
0
12
gemessen: 273 mm
simuliert: 225 mm
Kiefer
RMSE: 0.041
10
8
6
4
2
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
166
mm/d
5
10
15
20
N: 977 mm
Schnee: 9 mm
25
Nov
10
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
gemessen: 598 mm
simuliert: 614 mm
Gras
RMSE: 0.021
8
6
4
2
0
10
gemessen: 503 mm
simuliert: 496 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.032
8
6
4
2
0
10
gemessen: 363 mm
simuliert: 447 mm
Kiefer
RMSE: 0.026
8
6
4
2
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
167
mm/d
5
10
15
20
N: 874 mm
Schnee: 29 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
10
Aug
Sep
Okt
gemessen: 614 mm
simuliert: 614 mm
Gras
RMSE: 0.025
8
6
4
2
0
10
gemessen: 411 mm
simuliert: 433 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.021
8
6
4
2
0
10
gemessen: 336 mm
simuliert: 359 mm
Kiefer
RMSE: 0.019
8
6
4
2
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
168
mm/d
5
10
15
20
N: 552 mm
Schnee: 18 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
2
Aug
Sep
Okt
gemessen: 114 mm
simuliert: 151 mm
Gras
RMSE: 0.014
1
0
2
gemessen: 000 mm
simuliert: 000 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.000
1
0
2
gemessen: 000 mm
simuliert: 000 mm
Kiefer
RMSE: 0.000
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
169
mm/d
5
10
15
20
N: 714 mm
Schnee: 6 mm
25
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
7
6
Aug
Sep
Okt
gemessen: 372 mm
simuliert: 363 mm
Gras
RMSE: 0.015
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 186 mm
simuliert: 204 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.014
5
4
3
2
1
0
7
6
gemessen: 130 mm
simuliert: 189 mm
Kiefer
RMSE: 0.020
5
4
3
2
1
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
170
mm/d
5
10
15
20
N: 1010 mm
Schnee: 4 mm
25
Nov
16
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
gemessen: 488 mm
simuliert: 484 mm
Gras
14
RMSE: 0.045
12
10
8
6
4
2
0
16
gemessen: 134 mm
simuliert: 170 mm
Eiche/Buche
14
RMSE: 0.017
12
10
8
6
4
2
0
16
gemessen: 126 mm
simuliert: 110 mm
Kiefer
14
RMSE: 0.021
12
10
8
6
4
2
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
171
mm/d
5
10
15
20
N: 537 mm
Schnee: 37 mm
25
Nov
10
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
gemessen: 490 mm
simuliert: 476 mm
Gras
RMSE: 0.024
8
6
4
2
0
10
gemessen: 374 mm
simuliert: 404 mm
Eiche/Buche
RMSE: 0.052
8
6
4
2
0
10
gemessen: 291 mm
simuliert: 338 mm
Kiefer
RMSE: 0.039
8
6
4
2
0
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
172
A.2 Sensitvitat der bodenhydraulischen Parameter auf die
Sickerwasserraten unter Gras
Die Abbildungen auf den folgenden Seiten zeigen die simulierten und gemessenen taglichen
Sickerwasserraten unter Gras fur die Jahre 1966{98. Sie wurden mit den vier bodenhydraulischen Parametersatzen simuliert, die in Abschnitt 6.1.3 genannt wurden. Sie zeigen die
Einschrankung der Prognosequalitat bei abnehmendem Aufwand fur die Erhebung der bodenhydraulischen Eigenschaften. Der Jahresuberblick ist in Abb.6.22 dargestellt.
A.2. Sensitvitat der bodenhydraulischen Parameter
0
5
10
15
20
25
6.0
Niederschlag [mm/d]
1980
3.0
2.0
1.0
0.0
rmse = 0.013 ; 0.024
gemessen: 407.8 mm
statisch, ks gettet: 394.7 mm
VV-GKK: 363.8 mm
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
3.0
2.0
1.0
0.0
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.020 ; 0.028
gemessen: 407.8 mm
Klassen-PTF Wosten: 359.9 mm
kont. PTF Wosten: 319.1 mm
5.0
4.0
Nov
6.0
Summe: 765.6 mm
Schnee: 21.1 mm 5.0
4.0
173
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
174
Niederschlag [mm/d]
1981
Summe: 895.4 mm
0
5
10 15
20
Schnee: 83.1 mm 25
rmse = 0.028 ; 0.035
10.0
gemessen: 453.5 mm 9.0
VV-GKK: 435.7 mm
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0 Nov
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.046 ; 0.034
gemessen: 453.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
175
Niederschlag [mm/d]
1982
Summe: 705.8 mm
0 5
10
15
20
Schnee: 39.6 mm 25
rmse = 0.019 ; 0.026
8.0
gemessen: 390.4 mm statisch,
ks gettet: 385.4 mm
7.0
VV-GKK: 376.0 mm
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0 0.0 Nov
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.029 ; 0.024
gemessen: 390.4 mm Klassen-PTF
Wosten: 378.2 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
176
0
5
10
15
20
25
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Summe: 728.9 mm
rmse = 0.021 ; 0.032
gemessen: 461.9 mm statisch, ks gettet: 458.4 mm
VV-GKK: 447.0 mm
Nov
6.0
1983
Niederschlag [mm/d]
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.032 ; 0.024
gemessen: 461.9 mm Klassen-PTF Wosten: 442.0 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Niederschlag [mm/d]
1984
Summe: 947.1 mm
rmse = 0.040 ; 0.049
VV-GKK: 510.7 mm
Nov
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
177
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.050 ; 0.044
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
178
0
5
10
15
20
25
6.0
1985
Niederschlag [mm/d]
rmse = 0.012 ; 0.018
gemessen: 341.9 mm
VV-GKK: 294.7 mm
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
3.0
2.0
1.0
0.0
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.017 ; 0.015
gemessen: 341.9 mm
5.0
4.0
Nov
6.0
Summe: 615.6 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Summe: 791.8 mm
rmse = 0.019 ; 0.027
VV-GKK: 361.5 mm
Nov
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1986
Niederschlag [mm/d]
179
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.028 ; 0.021
Wosten: 368.4 mm
kont.
PTF
Wosten: 352.1 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
180
0
5
10
15
20
25
10.0
5.0
0.0
rmse = 0.049 ; 0.061
gemessen: 521.6 mm
VV-GKK: 485.4 mm
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
20.0
10.0
5.0
0.0
Nov
15.0
Summe: 886.9 mm
20.0
15.0
1987
Niederschlag [mm/d]
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.080 ; 0.060
gemessen: 521.6 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Niederschlag [mm/d]
1988
Summe: 883.3 mm
rmse = 0.018 ; 0.026
gemessen: 563.5 mm
VV-GKK: 517.8 mm
Nov
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
181
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.026 ; 0.025
gemessen: 563.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
182
0
5
10
15
20
25
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Summe: 627.8 mm
rmse = 0.013 ; 0.022
VV-GKK: 351.9 mm
Nov
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1989
Niederschlag [mm/d]
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.024 ; 0.019
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Summe: 771.1 mm
rmse = 0.021 ; 0.031
VV-GKK: 333.5 mm
Nov
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1990
Niederschlag [mm/d]
183
Dez
Jan
Mar
Feb
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.036 ; 0.027
gemessen: 339.2 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
184
0
5
10
15
20
25
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Niederschlag [mm/d]
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
1991
Summe: 696.7 mm
rmse = 0.025 ; 0.027
gemessen: 367.4 mm
VV-GKK: 353.5 mm
Nov
10.0
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.047 ; 0.026
gemessen: 367.4 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Summe: 792.2 mm
rmse = 0.025 ; 0.033
gemessen: 442.1 mm
VV-GKK: 473.4 mm
Nov
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1992
Niederschlag [mm/d]
185
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.039 ; 0.029
gemessen: 442.1 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
186
0
5
10
15
20
25
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
Niederschlag [mm/d]
Summe: 963.2 mm
rmse = 0.052 ; 0.064
gemessen: 627.9 mm statisch, ks gettet: 634.4 mm VV-GKK: 625.2 mm Nov
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
1993
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.067 ; 0.059
gemessen: 627.9 mm Klassen-PTF Wosten: 611.6 mm kont. PTF Wosten: 586.5 mm Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
Summe: 977.3 mm
rmse = 0.021 ; 0.032
gemessen: 598.4 mm
VV-GKK: 599.7 mm
Nov
12.0
1994
Niederschlag [mm/d]
187
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.048 ; 0.027
gemessen: 598.4 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
188
0
5
10
15
20
25
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Niederschlag [mm/d]
Summe: 874.1 mm
rmse = 0.025 ; 0.033
VV-GKK: 603.9 mm
Nov
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1995
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.043 ; 0.026
Wosten: 579.6 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
2.5
Niederschlag [mm/d]
1996
1.0
0.5
0.0
rmse = 0.014 ; 0.017
gemessen: 113.8 mm
VV-GKK: 144.2 mm
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
1.0
0.5
0.0
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.020 ; 0.014
gemessen: 113.8 mm
2.0
1.5
Nov
2.5
Summe: 552.4 mm
Schnee: 17.7 mm 2.0
1.5
189
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
190
0
5
10
15
20
25
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
Summe: 714.4 mm
rmse = 0.015 ; 0.016
gemessen: 372.2 mm
VV-GKK: 354.4 mm
Nov
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1997
Niederschlag [mm/d]
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.027 ; 0.016
gemessen: 372.2 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
0
5
10
15
20
25
16.0
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
Summe: 1009.6 mm
rmse = 0.045 ; 0.053
gemessen: 487.5 mm
VV-GKK: 451.7 mm
Nov
16.0
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
1998
Niederschlag [mm/d]
191
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.067 ; 0.053
gemessen: 487.5 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
192
0
5
10
15
20
25
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
Summe: 536.9 mm
rmse = 0.024 ; 0.032
gemessen: 489.6 mm
VV-GKK: 465.5 mm
Nov
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
1999
Niederschlag [mm/d]
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
rmse = 0.044 ; 0.028
gemessen: 489.6 mm
Nov
Dez
Jan
Feb
Mar
Apr
Mai
Jun
Jul
Aug
Sep
Okt
Anhang B
Bedienung von
LYFE
Kommentierter Programmcode und kommentierte Beispieldateien von LYFE sind auf Anfrage
erhaltlich.1 Die folgende Abbildung gibt einen U berblick uber die Ein- und Ausgabe-Dateien.
Die getrichelten Dateien sind optional. Dateinamen und -endungen der Eingabe-Dateien sind
frei wahlbar. Wenn das Master-Input-File grass.lyfe bzw. forest.lyfe heit, startet LYFE
mit dem Kommando lyfe g grass.lyfe fur die Gras-Variante,
lyfe f forest.lyfe f
ur die Wald-Variante.
Simulationsparameter
.lyfe
.prot
Simulationsparameter
LYFE
Bodenparameter
layers_1,2,
.q
Flussraten
Anfangsbedingung
IC
.wg
Wassergehaltsprofil
Wetterdaten
weather
.int
Interzeptionsraten
Pflanzencharakteristik
plant_char
Wurzeldichte
root_density
Wasseraufnahme
uptake
1 E-mail: [email protected] oder [email protected]
193
B. Bedienung von LYFE
194
B.1 Eingabe-Dateien
Diese Datei besteht aus Zeilen, in denen ein
Keyword und der
zugeh
o
rige
konstante
Wert
steht, siehe Tabelle unten. Fur die Parameter, die mit y gekennzeichnet sind, kann das Keyword fehlen und durch zeitabhangige
Werte in der Panzencharakteristik-Datei plant_char ersetzt werden. Die Reihenfolge
der Keyword-Zeilen ist gleichgultig. Klein- und Groschreibung wird nicht unterschieden. Der Unterstrich, ' ', im Keyword kann nach Belieben eingefugt oder weggelassen
werden, er wird uberlesen. Zeilen ohne oder mit unerkanntem Keyword werden uberlesen. Die Zeichen hinter einem erkannten Wert werden als Kommentar in die .prot
geschrieben, ebenso die Zeilen mit '##' am Zeilenanfang. Einfache '#' am Zeilenanfang
werden uberlesen. Sie kennzeichnen keine Kommentarzeilen!
Simulationsparameter-Hauptdatei .lyfe:
Liste der Keywords von LYFE (Mit gekennzeichnete Angaben sind optional)
Keyword
out
IC
weather
leach
start
stop
comp
layers
layer 1
layer n
depth
dz
dt max
dt min
dtheta max
dt out
prec+abs
prec+rel
snow temp
melt temp
melt rate
wind height
wind+abs
albedo
LAI consty
plant char
plant facy
monteith
rs
r litter
Einheit
Text
Text Sp
Text
Text Sp
[yyyymmdd]
[yyyymmdd]
[yyyymmdd]
[{]
Text
Text
[cm]
[cm]
[d]
[d]
[{]
[d]
[mm/d]
[{]Æ
[ C]
[ÆC]
[kg/(m dÆC)]
[m]
[m/s]
[{]
[{]
Text
[{]
[0j1]
[s/m]
[s/m]
2
Bedeutung
Namensstamm der Output-Dateien, kann '/' enthalten, um
in (neue) Verzeichnisse zu verweisen
Name der Datei, die Anfangsbedingung enthalt (Spalte)
Name der Datei, die Wetterdaten enthalt
Name der Datei mit Referenz-Sickerwasserraten (Spalte)
Datum des Simulationsstarts
Datum des Simulationsstopps
Datum, ab wann Sickerwasserraten verglichen werden
Anzahl der Bodenlayer (default: 1)
Name der Datei mit bodenhydraulischen Parametern fur
das oberste Layer (Layer 1)
dito fur Layer n layers
` (4.2)
z (4.4)
tmax (default: 0.1666 d)
tmin (default: 1.1574e-5 d = 1 sec)
(4.6) (default: 1e-3)
Ausgabefrequenz (default: 1; jeden Zeitschritt: 0; auch Wassergehaltsprole .wg ausgeben: < 0)
Nabs falls Nmess > 0 (2.2) (default: 0)
fN (2.2) (default: 1)
Tagesmitteltemperatur, unterhalb derer Schnee fallt
(default: 1)
Tm: Tagesmitteltemperatur, oberhalb derer Schnee
schmilzt (default: 0)
Fm : Gradtagfaktor, Abschnitt 4.2.2 (default: 2)
zw : Windmesshohe (3.15) (default: 2)
Zuschlag auf Windgeschwindigkeit (default: 0)
Albedo (3.12)
LAI (konstant)
Name der Datei mit Panzencharakteristik (s.u.)
T (konstant) (default: 1)
pET-Formel: 0: Penman (default), 1: Monteith
nur fur Monteith-Formel: rs;min
nur fur Monteith-Formel: rs fur pEL (4.16) (default: 0)
(1)
B.1. Eingabe-Dateien
195
Liste der Keywords von LYFE (Mit gekennzeichnete Angaben sind optional)
Keyword
Einheit
Bedeutung
[cm]
H : nur fur Monteith-Formel: konstante Wuchshohe
root depthy
[cm]
konstante Wurzeltiefe
root density
Text
Sp
Name der Datei mit Wurzeldichte (4.11, 4.11)
uptake
Text
Name der Datei mit Stutzstellen von (h), Abb. 4.1
oder alternativ:
hrooti [cmWs]
hi : Stutzstellen von (h) (n = 1; 2; 3; 4)
hroot interpol Text
Interpolation zwischen h und h , h und h ; Paarung von
lin, hyp, log (default: linlin)
y
IMax
[mm]
Smax: konstante Blatt-Benetzungskapazitat (4.12, 4.13)
oder alternativ:
stor leaf [mm]
Sl : Benetzungskapazitat eines Blattes (4.14)
stor wood [mm]
Sw : Benetzungskapazitat des Holzes (4.14)
IRely
[{]
wenn positiv: S (4.12); wenn negativ: (4.13)
IMin
[mm]
nur falls IRel > 0: S (4.12)
intercep fac
[{]
I (4.16)
rutter
[0/1]
0: Rutter-Modell (4.15); 1: wI = 1, wenn S > 0
nur lyfe f:
inintercep
Text
Name der Datei mit Blatt-Interzeptionsdaten (Spalte fur
NB )
LitterMaxy
[mm]
Lmax: konstante Streu-Benetzungskapazitat (4.12)
LitterRel
[{]
L (analog zu 4.12)
LitterMin
[mm]
L (analog zu 4.12)
LitterFac
[{]
L (4.16)
nur fur LAI-Modell in lyfe g
LAI max
[{]
LAImax: LAI bei Biomasse 1 (default: 8)
biomass min
[< 1]
minimale und Anfangs-Biomasse (default: 0.05)
biomass growth
[{]
A: Wachstumsrate (default: 0.45)
biomass deg hvt
[d]
: Halbwertszeit der Biomasse-Degeneration (default: 20)
biomass LAI50
[< 1]
B : Biomasse, bei der LAI = LAImax (default: 0.25)
plant heighty
1
2
3
4
2
1
2
1
1
2
2
Wenn LAI weder konstant sein soll, noch in der Panzencharakteristik zeitabhgangig
angegeben ist, wird Smax mit dem LAI- bzw. Biomasse-Wachstumsmodell aus Klein
(1995) berechnet. Es liefert wetter-(aT)-abhangige Zeitreihen fur die grobe Schatzung
des LAI fur Grunland:
aT B (1 B ) ln2 B ; LAI = LAImax 1 2 BB2 B_ = A
es
e
Beschreibungen der
System der Simulationsparameter-Hauptdatei:
Bodenparameter (layer n):
Keyword Einheit
base
[cm]
ret type [v]
Theta s
[{]
Theta r
[{]
alpha
[1/cmWs]
n
Layer, wieder nach dem Keyword-
Bedeutung
Untergrenze des Layers (unterstes Layer: base `)
Retentionsfunktion nach van Genuchten (3.4) (ist als einzige implementiert)
s
r
B. Bedienung von LYFE
196
Keyword Einheit
n
[{]
m
[{]
k type
[mjbjgjr]
ks
l
b
Bedeutung
n
m > 0 : m; m < 0 : m = 1 1=n
Ungesattigte Leitfahigkeitsfunktion nach Mualem (3.9) (default),
Gardner (5.6), Brooks&Corey (3.10) oder Rawls&Brakensiek (3.10
mit Transformation ! n)
[cm/d]
ks
[{]
l (3.9, 5.6, 3.10)
[1/cmWs] b (5.6)
Tiefenprol zu Beginn der Simulation: In der 1. Spalte: z-Werte
(Tiefen); in der 2. oder einer anderen angegebenen Spalte: Wassergehalt [{] oder Wasserspannung [cmWs] (automatische Erkennung). Zwischen den z-Werten lineare Interpolation.
Tagliche Wetterdaten (weather): Die Spaltenbelegung wird in transp.c festgelegt. Standard ist:
2 Datum
[yyyymmdd]
6 Niederschlag (Freiland)
[mm/d]
7 Tagesmitteltemperatur
[ÆC]
oder alternativ:
8 Tagesmaximum der Temperatur [ÆC]
und
9 Tagesminimum der Temperatur [ÆC]
10 Mittlere Luftfeuchtigkeit
[%] oder [< 1]
12 Sonnenscheindauer
[h]
13 Mittlere Globalstrahlung
[W/m2 ] oder [cal/cm2 =min]
16 Windgeschwindigkeit in 3 m
[m/s]
20 Windgeschwindigkeit in 9 m
[m/s]
(nur fur Monteith)
Panzencharakteristik (plant char): Hier stehen zeitabhangige Bestandesparameter.
Zwischen einem Datum und dem Folgedatum werden alle Daten linear interpoliert.
Wenn konstante Parameter im Master-Input-File mit den Keywords, die mit y markiert
sind, angegeben sind, werden die entsprechenden Spalten nicht eingelesen und nur die
Konstante verwendet. Darum mussen nicht alle Spalten belegt werden. Die Datei kann
sogar ganz fehlen. Umfangreichste Spaltenbelegung:
1 Datum
[yyyymmdd]
2 plant fac
T (t)
[{]
3 plant height H (nur Monteith) [m]
4 root depth zr
[cm]
5 LAI
LAI
[{]
6 IRel
S2 , bzw. [{]
7 LitterMax Lmax
[mm]
Wurzeldichte (root density): 1. Spalte: z [cm]; 2. Spalte: (z ) (4.10). (z ) wird automatisch normiert. Zwischen den z-Werten wird linear interpoliert. Es wird immer eine
weitere Stutzstelle (z = zr ; (z > zr ) = 0) hinzugefugt! Wenn hinter den Dateinamen
eine Zahl > 0 gesetzt wird, wird das "root contact model\ (4.11) verwendet. Wenn diese
Datei fehlt, wird eine linear abnehmende Wurzeldichte angenommen.
Anfangsbedingung (IC):
B.2. Ausgabe-Dateien
197
1. Spalte: h [cmWs]; 2. Spalte: (h), Abb. 4.1. Zwischen den Stutzstellen wird linear (!) interpoliert. Wenn die uptake-Datei angegeben
wird, werden hrooti und hroot_interpol nicht eingelesen.
Wasseraufnahmefahigkeit (uptake):
B.2 Ausgabe-Dateien
Die Dateinamen setzen sich aus dem Namensstamm, der mit dem Keyword out angegeben
wurde, einem Zahler mit 3 Ziern (auer bei .prot) und der Endung zusammen. # am Zeilenanfang markiert Kommentarzeilen.
.prot enthalt alle Parameterwerte und Verweise der Master-Eingabe-Datei. Sie kann unverandert als Master-Eingabe-Datei wiederverwendet werden. Daruberhinaus enthalt
sie die Werte der bodenhydraulischen Parameter.
.q enthalt alle simulierten Flussraten in taglicher Auflosung (t = 1 d), wenn
dt out keine andere Ausgabefrequenz angibt. Die Spaltenbelegung lautet:
Date
[yyyymmdd] Datum
Time
[d]
Zeit nach Simulationsstart t
aInf
[mm/t]
Inltrationsrate q(0; t)
Leach
[mm/t]
Sickerwasserrate Q(t)
Runo
[mm/t]
potentieller Runo
pET
[mm/t]
pETMonteith unter der Annahme leerer
Interzeptionsspeicher bzw. pETP enman
pT
[mm/t]
potentielle Transpiration (4.17)
aT
[mm/t]
aktuelle Transpiration (4.9)
aEI
[mm/t]
aktuelle Evaporation von Blatt-Interzeptionswasser
aEL
[mm/t]
aE von Streu-Interzeptionswasser (4.16)
Interception
[mm]
Interzeptionsspeicherhohe von Blatt und Streu S + L
Masses:Flows
[mm]
Massenbilanz
des Bodenwassers nach Flussen:
R
M0 + 0t q(0; ) aT( ) RQ( ) d
Masses:inColumn [mm]
Masse des Bodenwassers: 0` (z; t) dz
Der potentielle Runo kann entfernt werden oder im nachsten Zeitschritt inltrieren
(siehe Makefile). Die Ausgabe von aEL ist optional (siehe transp.h): Wenn diese
Spalte fehlt, bezieht sich aEI auf Blatt- und Streu-Interzeption zusammen.
.wg enthalt das Tiefenprol (Spalte 1) der Wassergehalte (Spalte 2) und Wasserspannungen (Spalte 3). Die Datei wird nur zu Beginn und Ende der Simulation und jahrlich
ausgegeben, es sei denn, fur dt out wurde eine negative Zahl angegeben.
.int enthalt Zwischenergebnisse des Interzeptionsmodells: Datum, Freilandniederschlag NF
[mm/d], potentielle Blattinterzeptionsrate (d.h. unter der Annahme eines leeren Interzeptionsspeichers) [mm/d], potentielle Streuinterzeptionsrate [mm/d] und die Angabe,
ob die Blattinterzeptionsrate geschatzt oder aus einer Datei eingelesen wurde. Im Falle des LAI-/Biomasse-Wachstumsmodell fur Gras werden Biomasse [relativ zu 1] und
Benetzungskapazitat Smax ausgegeben.
Anhang C
Verzeichnisse
C.1 Abbildungsverzeichnis
2.1 Grundriss der Lysimeteranlage St. Arnold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Entwicklung der Bestande auf den Baumlysimetern 1974{98 . . . . . . . . . .
2.3 Jahresniederschlag und mittlere tagliche Windgeschwindigkeit in 3, 6 und 9 m
Hohe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Tagesmitteltemperatur und Feuchtemittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Gloabalstrahlung und Sonnenscheindauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Jahrliche Niederschlags- und Sickerwasserusse der drei Lysimeter . . . . . .
2.7 Korrelation von Niederschlag und Sickerwasseruss der Lysimeter . . . . . . .
13
14
15
17
18
18
19
3.1 Retentionsfunktionen einer unimodalen und einer bimodalen Porengroenverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1 Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h) mit linearer, loarithmischer und hyperbolischer Interpolation zwischen h3 und h4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Struktur des in LYFE implementierten Evapotranspirations-InterzeptionsTeilmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1
5.2
5.3
5.4
Veranschaulichung der Problematik von Gutemaen . . . . . . . . . . . . . .
Summenkurve der Korngroenverteilung der Bodenproben . . . . . . . . . . .
Gesattigte Leitfahigkeit von Proben aus den drei Horizonten in St. Arnold . .
Retentionsmessungen von Stechzylinderproben aus 20, 40, 80, 200 und 330 cm
Tiefe und Anpassungen der van-Genuchten-Funktion . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Schematischer Schnitt durch einen evaporierenden Stechzylinder. . . . . . . .
5.6 Retentionsbeziehungen aus dem Verdunstungsversuch . . . . . . . . . . . . .
5.7 Ungesattigte Leitfahigkeit aus dem Verdunstungsversuch . . . . . . . . . . . .
198
45
47
49
50
51
54
55
C.1. Abbildungsverzeichnis
5.8
5.9
5.10
5.11
Methoden zur Auswertung des Verdunstungsversuchs nach Wind und Schindler
Retententions- und Leitfahigkeitsfunktionen der PTF im Vergleich . . . . . .
Leitfahigkeiten der Unterbodenklasse O1 von Wosten . . . . . . . . . . . . . .
Potentielle Evapotranspiration (pET) nach Penman und Monteith/FAO mit
verschiedenen Abschatzungen der Globalstrahlung fur St. Arnold und Vergleich
mit der pET an der DWD-Station FMO und mittleren Klimabedingungen im
Lk OS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.12 Einu der mittleren Baumhohe auf den aerodynamischen Widerstand ra und
Einu der Windgeschwindigkeit auf die Transpiration und Evaporation von
Gras und 8 m hohem Baum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.13 Zeitliche Entwicklung des LAI auf den Baumlysimetern . . . . . . . . . . . .
5.14 Gemessener taglicher Interzeptionsverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1 Ausgangspunkt der Kalibrierung: bodenhydraulische Parameter aus den klassischen statischen Laborexperimenten, pET nach Penman ohne Panzenfaktoren
6.2 Simulierte Sickerwasserraten mit erhohtem ks ohne Panzenfaktoren . . . . .
6.3 Simulierte Sickerwasserraten 1980 mit erhohtem ks mit Panzenfaktoren . . .
6.4 Panzenfaktoren T (t) von Ernstberger (1987), die modizierten T (t) der Simulation Abb. 6.3 und Penman's T = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell ohne Panzenfaktoren nach
Penman (T = 1) und mit den originalen und modizierten Faktoren von
Ernstberger (E orig bzw. E mod ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6 Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell mit den Wurzeltiefen zr =
20 und zr = 30 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7 Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell mit schwacher und starker
Trockenstress-Reaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.8 Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell ohne Interzeption, Smax = 0
und mit halber Benetzungskapazitat Smax = 0:8 mm . . . . . . . . . . . . . .
6.9 Sickerwasserraten 1980 fur das Zweischicht-Modell mit Niederschlagskorrektur
Nabs = 0:1 mm und den Wurzeltiefen zr = 20 und zr = 30 cm . . . . . . . . .
6.10 Retentions- und Leitfahigkeitsfunktionen der invers modellierten Parameter .
6.11 Simulierte Sickerwasserraten mit invers bestimmten Parametern . . . . . . . .
6.12 Contour-Plots der Paarungen innerhalb einer Bodenschicht nach inverser Modellierung von , n und ks beider Bodenschichten . . . . . . . . . . . . . . . .
6.13 Contour-Plot nach inverser Modellierung von ks(AB ) und ks(C ) . . . . . . .
6.14 Sickerwasserraten 1980, berechnet mit den Parametern des Verdunstungsversuchs mit den Gras- (GGG) und Kieferproben (KKK) . . . . . . . . . . . . .
6.15 Sickerwasserraten 1980 mit den Parametern der Kieferproben KKK und GKK
6.16 Mit der PTF von Vereecken simulierte Sickerwasserraten 1980 . . . . . . . . .
199
57
60
61
66
69
71
73
77
78
79
79
80
81
81
82
82
85
86
87
88
90
90
91
200
C. Verzeichnisse
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26
6.27
6.28
6.29
6.30
6.31
6.32
6.33
6.34
6.35
6.36
6.37
Mit der kontinuierlichen PTF von Wosten simulierte Sickerwasserraten 1980 . 92
Mit der Klassen-PTF von Wosten simulierte Sickerwasserraten 1980 . . . . . 92
Mit der PTF von Rawls und Brakensiek simulierte Sickerwasserraten 1980 . . 93
Simulation 1980{99 mit den bodenhydraulischen Parametern der PTF . . . . 94
Sickerwasserraten 1997, vorhergesagt mit den PTF von Vereecken und
Rawls&Brakensiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Jahresergebnisse der Simulation 1980{99 mit den geeignetsten Parametersatzen 95
Sickerwasserraten des Kieferlysimeters 1988, simuliert mit der pET nach Penman bei gemessener und geschatzter Interzeptionsrate . . . . . . . . . . . . . 99
Jahrliche Sickerwassermengen des Kiefernlysimeters bei Simulation mit pET
nach Penman und bzw. geschatzter Interzeption . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Jahrliche Sickerwassermengen, Transpiration, Interzeptionsverlust und rmse
des Kiefernlysimeters, simuliert mit der pET nach Penman und Monteith . . 102
Sickerwasserraten 1983, simuliert mit der pET nach Penman und nach Monteith bei geschatzter Interzeptionsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Jahrliche Sickerwassermengen mit den Simulationen fur Pinus strobus (Referenzszenario), Pinus resinosa und Pinus sylvestris . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Niederschlags- und Sickerwasserraten 1986 bei Simulation mit geringerer Interzeptionsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Sickerwasserraten 1990 bei Simulation mit gemessenem Interzeptionsverlust
und mit geschatzter Interzeptionsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Niederschlage und Sickerwasserraten 1980 bei Simulationen ohne und mit Wasseraufnahme aus nassem Boden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Sickerwasserraten 1998 bei Simulationen mit starker Transpirationseinschrankung bei Trockenheit und ohne "root contact model\ . . . . . . . . . . 109
Sickerwasserraten 1982 bei Simulationen mit hoher Tiefwurzeldichte, d.h.
erhohter Transpiration und mit erhohter Interzeptionsverdunstung . . . . . . 109
Dierenz von simulierten und gemessenen jahrlichen Sickerwassermengen in unter dem Eichen-/Buchen-Lysimeter, aktuelle Transpiration, Interzeptionsverlust und Simulationsgute rmse, simuliert mit dem Penman- und dem MonteithModell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Niederschlage und Sickerwasserraten 1987 und 1997, simuliert mit dem
Penman- und dem Monteith-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Sickerwasserraten 1997 des Referenzszenarios und bei I = 1 . . . . . . . . . . 117
Sickerwasserraten 1993 des Referenzszenarios und bei Wegfall des BodenstreuKompartiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Sickerwasserraten 1988 bei dem Referenzszenario mit LAI-Entwicklung nach
Dufr^ene und bei LAI-Entwicklung nach Lexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.1 Simulierte jahrliche Sickerwassermengen bei Variation der unteren Randbedingung und rmse des tiefwurzelnden Eichen-/Buchenbestands . . . . . . . . . . 123
C.2. Tabellenverzeichnis
201
7.2 Niederschlage und Sickerwasserraten unter dem Eichen-/Buchenbestand 1989
und 1996, simuliert mit den unteren Randbedingungen der freien Perkolation
und des Grundwasseranschlusses in 100 cm Tiefe . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.3 Jahrliche Bilanzgroen bei den meteorologischen Bedingungen von St. Arnold
und der DWD-Station FMO (ab 1990) bzw. des Landreises Osnabruck (1980{
89): N pET, simulierte jahrliche Sickerwassermengen und rmse . . . . . . . 127
C.2 Tabellenverzeichnis
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
Korngroenanalyse, Kohlenstogehalt und Lagerungsdichte der Bodenproben
Parameter der gemessenen Retentionsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . .
Aus dem Verdunstungsversuch ermittelte hydraulische Parameter . . . . . . .
Bodenhydraulische Parameter, berechnet aus den PTF von Vereecken, Wosten
und Rawls&Brakensiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Albedowerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1) fur ein einelnes Blatt . . . . . . . . .
Minimale stomatare Widerstande rs;min
Feinwurzelverteilung von Eiche, Buche und Fichte . . . . . . . . . . . . . . .
Literaturwerte fur hi der Wasseraufnahmefahigkeitsfunktion (h) . . . . . . .
Literaturwerte fur Interzeptionsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1 Bodenhydraulische Parameter als Ergebnis der inversen Modellierung des
Sickerwassers unter Gras im Zeitraum 01.11.1979{30.06.1980 . . . . . . . . .
6.2 Langjahrige Wasserbilanz des Kiefernlysimeters: Ergebnisse des MonteithModells 1981{99 (Referenzszenario) im Vergleich mit zwei Modellierungen eines
niederlandischen Douglasien-Bestandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 U bersicht uber den Einuss der ET-Parameter auf die simulierte Sickerwassermenge 1981{99 des Kieferlysimeters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 U bersicht uber den Einuss der ET-Parameter auf die simulierte Sickerwassermenge 1981{99 des Eiche-/Buche-Lysimeters . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
51
57
59
65
69
71
72
74
84
103
104
116
7.1 Meteorologische Parameter und simulierte jahrliche Sickerwasserusse unter
den Klimabedingungen der DWD-Station FMO (ab 1990) und den mittleren
DWD-Klimabedingungen Lk OS (1980{89) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.1 Statistik der Wasserhaushaltsgroen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
202
C. Verzeichnisse
C.3 Verzeichnis der Symbole
Symbol
Einheit
Bedeutung
Sickerwasserusse
t
[d]
Zeit
z
[cm]
(Boden-)Tiefe
zGW
[cm]
Grundwasserurabstand
`
[cm]
Tiefe der modellierten Bodensaule
q
[mm/d]
Darcy-Fluss (3.5)
Q
[mm/d]
Sickerwasserrate Q = q(`; t)
Qmess ; Qsim [mm/d]
gemessene und simulierte Sickerwasserrate
QJ
[mm/a]
Jahrliche Sickerwassermenge (5.2)
rmse
[mm/d]
Root mean square error, O (5.1)
Niederschlag
NF ; NB
[mm/d]
Freiland-; Bestandes-Niederschlag
Nkor
[mm/d]
korrigierter Freiland-Niederschlag (2.2)
fN ; Nabs
[{]; [mm/d] Korrekturfaktor; -zuschlag
Interzeptionsrate
I
[mm/d]
Interzeptionsrate (4.12, 4.13)
Smax ; Lmax [mm]
Benetzungskapazitat fur Blatt-; Streu-Interzeption
S; L
[mm]
aktuelle Blatt-; Streu-Interzeption
S ;L
[mm]
Niederschlagsmenge, bei der das Abtropfen von den Blattern; der
Streu einsetzt (4.12)
S ;L
[{]
relativer Zuwachs der Interzeptionsrate bei maigen Niederschlagen (4.12)
[{]
Exponent fur Interzeptionsrate (4.13)
Sw
[mm]
wood-Speicherkapazitat, d.h. des Sprosses ohne Blatter
Sl
[mm]
leaf-Speicherkapazitat, d.h. eines einzelnen Blattes
Potentielle Evapotranspiration und Energiebilanz
pET
[mm/d]
potentielle Evapotranspiration (3.17, 3.18)
G
[J/(m d)] Erwarmung des Bodens (3.11)
H
[J/(m d)] fuhlbarer Warmestrom (Heat)
lE
[J/(m d)] latenter Warmestrom (Vapour)
Rn
[J/(m d)] Strahlungsbilanz
Rsmax
[W/m ]
Tagesmittel der Strahlung am Rand der Atmosphare
Sa ; Sp
[h]
tatsachliche; maximal mogliche Sonnenscheindauer
T ; TK
[ÆC]; [K]
(Luft-)Temperatur
e
[hPa]
Partialdruck des Wasserdampfes (absolute Luftfeuchte)
es (T )
[hPa] Æ
Sattigungsdampfdruck
(T )
[hPa/ C] des=dT
Ea
[hPa m/s] Feuchte-Ventilationsterm der Penman-Formel
uz
[m/s]
Windgeschwindigkeit in Hohe z
rs
[s/m]
stomatarer oder Bulk-Stomata-Widerstand (3.14)
rs;min ; rs;min [s/m]
Minimales rs des Bestandes; eines Blattes (4.8)
ra
[s/m]
aerodynamischer Widerstand (3.14, 3.15)
k
[{]
von Karman-Konstante 0.41
zw
[m]
Hohe der Windmessung
zh
[m]
Hohe der Messung der Luftfeuchte
zw0
[m]
Rauhigkeitslange fur den Impulstransfer
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
(1)
C.3. Verzeichnis der Symbole
Symbol
203
zh0
d
Einheit
[m]
[m]
Bedeutung
Rauhigkeitslange fur den Transfer von Warme und Wasserdampf
Verdrangungshohe ("zero plane displacement height\)
DBH
H
[mm/d]
[{]
[{]
[cm]
[m/m ]
[1/cm]
[{]
[cm]
[m]
aktuelle; potentielle Transpiration (4.9, 4.17)
Anteil der Transpiration an pET-Bilanz (4.15)
Panzenfaktor, "crop coeÆcient\ (4.17)
eektive Wurzeltiefe (4.9, 4.10, 4.10)
Wurzeldichte
normierte; "eektive\ Wurzeldichte (4.10, 4.11)
Blattachenindex
Baumdurchmesser in Brusthohe
Wuchshohe der Vegetation
Transpiration
aT ; pT
wT
T (t)
zroot
r (z )
r ; r;ef f
LAI
3
Evaporation
aEI; pEI
[mm/d]
aktuelle; potentielle Blatt-Interzeptionsverdunstung (4.16)
aEL; pEL
[mm/d]
aktuelle; potentielle Streu-Interzeptionsverdunstung (4.16)
wI ; wL
[{]
Anteile der Blatt-; Streu-Interzeptionsverdunstung (4.15)
I ; L
[{]
EÆzienzfaktoren fur pEI; pEL
Bodeneigenschaften und Richards-Gleichung
B
[g/cm ]
Lagerungsdichte des Bodens
[cmWs]
Hydraulisches (Gesamt-)Potential (oder [hPa])
[cmWs]
Gravitationspotential
z
[cmWs]
Druckpotential
p
[cmWs]
Matrixpotential m = h
m
h
[cmWs]
Wasserspannung h = m
; (h)
[cm /cm ] normierter Wassergehalt; Retentionsfunktion (3.4, 4.1)
r ; s
[{]
Rest-; Sattigungs-Wassergehalt (3.2)
[1/cmWs] van-Genuchten-Parameter (3.4)
n; m
[{]
van-Genuchten-Parameter (3.4)
k(h); k()
[cm/d]
ungesattige Leitfahigkeitsfunktion (3.9, 4.1)
l; [{]
Exponent der Leitfahigkeitsfunktion (3.9; 5.6)
b
[1/cmWs] Gardner-Parameter (5.6)
R(h; z; t)
[1/d]
Term fur Transpirationssenke in der Richards-Gleichung (3.8, 4.9)
C (h)
[1/cmWs] d=dh (4.1)
[mm/d]
(tagliche) A nderung des Wassergehaltes der gesamten Bodensaule
(2.1)
3
3
3
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