Kompressible Aerodynamik

Transcription

Aerodynamik des Flugzeugs
Folie 1 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
1
Einleitung
2
Strömungssimulation in Windkanälen
3
Numerische Strömungssimulation
4
Potentialströmungen
5
Tragflügel unendlicher Streckung in inkompressibler Strömung
6
Tragflügel endlicher Streckung in inkompressibler Strömung
7
Aerodynamik der Klappen und Leitwerke
8
Kompressible Strömungsmechanik (Gasdynamik)
9
10
Stabilität und Steuerbarkeit
11
Literatur
Folie 2 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Kompressible Aerodynamik - Vom Unterschall zur Schallmauer
De Havilland D.H. 108 (1946)
Bell X1 (1947)
Folie 3 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Gewehrkugel im Überschall, Ernst Mach (1888)
Folie 4 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Prandtl-Glauert-Ähnlichkeitsregel
Ziel
Übertragung der für den inkompressiblen Strömungsbereich bereits existierenden Lösungen auf den
kompressiblen Bereich
Vollständige Potentialgleichung
⎛ ∂Φ 2 ⎞
⎛ ∂Φ 2 ⎞
⎛ ∂Φ 2 ⎞
⎟
⎜
⎜
⎟ 2
⎜
⎟ 2
2
∂
Φ
∂
Φ
∂
y
⎟
⎜
⎜1 − ∂z ⎟ ⋅ ∂ Φ
⎜1 − ∂x ⎟ ⋅
+
⋅
+
−
1
⎜
a 2 ⎟ ∂x 2 ⎜
a 2 ⎟ ∂y 2 ⎜
a 2 ⎟ ∂z 2
⎟⎟
⎜⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝
⎠
⎝
⎠
⎠
⎝
∂Φ ∂Φ
∂Φ ∂Φ
∂Φ ∂Φ
⋅
⋅
2⋅
2⋅
⋅
2⋅
2
2
2
∂
Φ
∂x ∂y ∂ Φ
∂
y
∂z ∂ Φ
∂
∂
x
z
−
⋅
−
⋅
−
⋅
=0
∂x ⋅ ∂y
∂x ⋅ ∂z
a2
a2
a2
∂y ⋅ ∂z
Folie 5 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einführung von Störgeschwindigkeiten uˆ, vˆ , d.h. den Abweichungen der Strömung von der
Hauptströmungsrichtung V∞
Zweidimensionaler Fall
Geschwindigkeiten in x- Richtung: u = V∞ + uˆ
Geschwindigkeiten in y-Richtung: v = vˆ
Definition des Störpotential Φ̂
ˆ
Φ = V∞ ⋅ x + Φ
ˆ
∂Φ
mit
∂x
= uˆ
und
ˆ
∂Φ
= vˆ
∂y
Folie 6 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Annahme
Störgeschwindigkeiten sind klein im Verhältnis zur Geschwindigkeit der freien Anströmung
⇒ Ableitung des linearisierten Potentials für zweidimensionale Strömung
⇒ Beschränkung des Gültigkeitsbereichs auf schlanke Körper oder schlanke Profile
Störpotential
(1 − M )
2
∞
∂ 2Φˆ ∂ 2Φˆ
+
=0
∂x 2 ∂y 2
Transformation
β 2 =1 − M ∞ 2
ξ =x
η =β ⋅ y
Transformiertes Geschwindigkeitspotential Φ einer inkompressiblen in eine kompressible Strömung
um ein schlankes Profil
ˆ ( x, y )
Φ (ξ ,η ) = β ⋅ Φ
bzw.
∂2Φ ∂2Φ
+
=0
2
2
∂η
∂ξ
(Laplace-Gleichung)
Folie 7 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transformation einer inkompressiblen Strömung in eine kompressible Strömung über den PrandtlGlauert-Ähnlichkeitsfaktor β
Prandtl-Glauert-Ähnlichkeitsfaktor
β = 1− M ∞2
kompressiblen Druckbeiwert
c p,k =
kompressibler Auftriebsbeiwert
c A, k =
dc A, k
kompressibler Auftriebsanstieg
kompressibler Nullmomentenbeiwert
dα
c p ,ik
1− M ∞
2
c A,ik
1− M ∞
2
c Aα ,ik
= c Aα , k =
c M ,k =
1− M ∞
cM ,ik
1− M∞
2
2
Folie 8 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Kármán-Tsien- und Laitone-Regel
Verbesserungen gegenüber der von Prandtl (1922)
und Glauert (1928) veröffentlichen Korrektur durch
Tsien (1939) und Kármán (1941)
Kármán- Tsien:
c p ,ik
c p,k =
1− M ∞ +
2
M∞
2
1+ 1− M ∞
2
⋅
c p ,ik
2
Laitone (1951):
c p ,ik
c p ,k =
1− M∞
2
κ −1
2 ⎛
2⎞
M ∞ ⋅ ⎜1 +
⋅ M∞ ⎟
2
⎠ ⋅ c p ,ik
⎝
+
2
2
1− M
∞
NACA 4412, α = 1° 53'
Folie 9 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Bereich
Druckminimum
Folie 10 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Bereich
Berechnung des Drucks an der Stelle A (MA = 1) aus Kesselgleichung
κ
pA ⎛
κ −1
2 ⎞ κ −1
1+
⋅ M∞ ⎟
⎜
p
pA
2
⎟
= 0 =⎜
p∞ p∞ ⎜ 1 + κ − 1 ⋅ M 2 ⎟
⎜
A ⎟
2
p0 ⎝
⎠
Definition des dimensionslosen Druckbeiwerts als Funktion der Machzahl
⎞
⎛ pA
2
⎟⎟
⎜
1
c p, A =
⋅
−
2 ⎜
κ ⋅ M ∞ ⎝ p∞ ⎠
Einsetzen des statischen Druckverhältnisses p A p∞
κ
⎡
⎤
κ
−1
⎢ ⎛⎜ 1 + κ − 1 ⋅ M 2 ⎞⎟
⎥
∞
2
2
⎟ − 1⎥
c p, A =
⋅⎢⎜
2 ⎢
⎥
κ ⋅ M∞
⎜1+ κ −1 ⋅ M 2 ⎟
⎜
⎟
⎢
⎥
A
2
⎠
⎢⎣ ⎝
⎥⎦
Folie 11 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Bereich - kritischen Druckbeiwert cp,krit
= Druckbeiwert an der Stelle A (MA = 1)
c p , krit =
2
κ ⋅ M ∞2
κ
⎡
⎤
κ
−1
−
κ
1
⎛
⎞
2
⎢⎜ 1 +
⎥
⋅M∞ ⎟
2
⎟ − 1⎥
⋅ ⎢⎜
⎢⎜
⎥
κ −1 ⎟
+
1
⎟
⎢⎜
⎥
2
⎝
⎠
⎢⎣
⎥⎦
M ∞ = M krit
Bestimmung von Mkrit aus dem Schnittpunkt von
c p ,krit = f (M krit )
mit dem korrigierten Druckbeiwert der inkompressiblen
Strömung
c p ,k
= f (c
p ,k
,M∞
)=
c p ,ik
1− M ∞
2
Folie 12 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Bedeutung der kritischen Machzahl als kennzeichnende Größe der Kompressibilität
Lokale Verdichtungsstöße
Kritische Machzahl
⇒
⇒
stoß-induzierte Ablösungen, Zunahme des Widerstands
Grenze des Gültigkeitsbereichs der linearen Profiltheorie
Folie 13 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einflußfaktoren auf die kritische Machzahl
Abhängigkeit der kritischen Machzahl von der Profildicke
δ =d l
Folie 14 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einflußfaktoren auf die kritische Machzahl
Einfluß von Wölbungsverhältnis und Dickenrücklage auf Mkrit
Folie 15 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Kritische Machzahl: Auftrieb und Widerstand
Lokale Machzahl und Stoßlagen am Profil
Polaren für NACA 0009
Folie 16 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Kritische Machzahl:
Auftriebsgradient
Abhängigkeit des Auftriebsgradienten c a ,α = dc a dα
als Funktion der Machzahl
Folie 17 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Profile
Auslegungspunkt für Profile moderner Verkehrsflugzeuge:
- Reiseflug bei M ≈ 0.85.
- Stark eingeschränkte Envelope im Vergleich zu Kampfflugzeugen
Zielrichtung
- Verschiebung der kritischen Machzahl zu höheren Geschwindigkeiten
- Keine Beeinträchtigung des Auftriebsverhaltens
- Widerstandsminimierung
⇒
Entwicklung überkritischer oder auch superkritischer Profile
Folie 18 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Profile
USA (50er Jahre)
- - Ableitung von Transsonik-Profilen aus symmetrischen NACA-Profilen, z.B. NACA 0012
Großbritannien (60er Jahre)
- Entwicklung von Profilen mit ausgeprägtem Überschallgebiet
- Beschleunigung der Strömung unmittelbar an der Profilnase auf Überschall
- Anschließende Verzögerung durch schwachen Verdichtungsstoß auf Unterschall
⇒ Strömungsbeschleunigung direkt an der Profilnase führt zu ausgeprägter Saugspitze (‚peak’)
⇒ 'peaky'-Profil
Folie 19 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Konventionelles Profil:
M∞ = 0.77 ⇒ Stoß bei ca. 53%
'peaky'-Profil:
Beschleunigung an der Profilnase ⇒ Überschall,
geringe Profilwölbung ⇒ näherungsweise
konstante Expansion,
Abschluß durch schwachen Verdichtungsstoß
Folie 20 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Profile
'peaky'-Profile
- Günstige Widerstandswerte im Auslegungspunkt
- Geringen Toleranz bei Abweichungen vom Auslegungspunkt
⇒
Änderungen der Machzahl oder des Anstellwinkels
⇒
hoher Widerstandsanstieg
'rear-loading'
- Weiterentwicklung der ‚peaky’ Profile
- Überdruckzone an der Profilunterseite
⇒
⇒
Auftriebserhöhung
Belastung im hinteren Bereich des Profils
hohe Anforderungen an Festigkeit und Torsionssteifigkeit des Tragflügels
Folie 21 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Folie 22 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Transsonik-Profile
'roof-top'- Profil
- Entwicklung der NASA in den 70er-Jahren
- Kennzeichen:
Flache Druckverteilung an Profiloberseite
- Nachteilig: Starker Verdichtungsstoß, der das Überschallgebiet abschließt
- Großen Profildicke (δ > 10%)
- Großer Nasenradius ⇒
⇒
Große Tankvolumina, leichte Bauweisen
Gute Langsamflugeigenschaften
Folie 23 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Folie 24 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Flächenregel
- Otto Frenzl : Junkers Ju287, Patentanmeldung 1943
- R.T. Whitcomb (NACA), Veröffentlichung 1952
Ausbreitung von Störungen im Transsonik-Bereich hauptsächlich quer zur Strömungsrichtung
⇒ Betrachtung des gesamten Flugzeugquerschnitts
⇒ Summe aller Querschnitte in axialer Richtung soll möglichst stetig und absteigend verlaufen
⇒ Maximaler Querschnitt möglichst klein
⇒ Einschnürungen im Rumpfbereich
⇒ Anbringen von Verdrängungskörpern
⇒ Anzugleichender Querschnitt verteilt sich über größere axiale Strecke bei Pfeilung
Folie 25 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Flächenregel - Junkers Ju 287
- Triebwerksgondeln am Rumpf enden auf Höhe der Flügelspitzen
- Triebwerksgondeln an den Tragflächen nach hinten verschoben
⇒ Erhöhung der kritischen Machzahl von M = 0.72 auf M = 0.77
⇒ Widerstandsreduzierung bei M = 0.8 um 33%
Folie 26 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Patentschrift Otto Frenzl's aus dem Jahr 1944 in der Neuauflage von 1955
Folie 27 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Interferenzwiderstand Triebwerksgondel, Variation der axialen Position
Folie 28 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Flächenregel - Convair F-102
I
Folie 29 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Flächenregel - Convair F-102: Prototyp und Serienversion
Folie 30 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Pfeilflügel
H. Ludwieg, A. Betz
Profil Gö 623
AVA Göttingen 1939
Folie 31 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einfluß der Pfeilung auf die kritische Machzahl
Pfeilflügel
⇒
schiebender Flügel unendlicher Streckung
Normalkomponente
⇒
profilbedingte Übergeschwindigkeit
Tangentialkomponente ⇒
⇒
Kompressibilitätseffekte
kein Beitrag
vn = v ⋅ cos ϕ
Mϕ =
l/4-Linie
⇒
vn v ⋅ cos ϕ
=
= M ∞ ⋅ cos ϕ
c
c
Verschiebung der kritischen Machzahl Mkrit
zu höheren Anströmmachzahlen M∞
Folie 32 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einfluß der Pfeilung auf die kritische Machzahl
Abhängigkeit der kritischen Machzahl von dem Pfeilwinkel,
Dickenverhältnis δ = 12%
Folie 33 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einfluß der Pfeilung auf Flugeigenschaften
Rückwärtspfeilung
⇒
Druckgefälle in Spannweitenrichtung nach außen
⇒
Abwandern der Grenzschicht nach außen
⇒
CA,max wird zuerst im Flügelaußenbereich erreicht
⇒
Verfrühter Querruderwirksamkeitsverlust
Abhilfe
Grenzschichtzäune an der Flügeloberseite, Flügelverwindung
Vorwärtspfeilung
⇒
Druckgefälle in Spannweitenrichtung nach innen
⇒
Abwandern der Grenzschicht nach innen
⇒
Wirksamkeit der außen liegenden Querruder wird länger aufrecht erhalten
Folie 34 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einfluß der Pfeilung auf elastischen Flügel
Rückwärts gepfeilter Flügel
⇒
Anstellwinkelverringerung
− θ ( y)
Vorwärts gepfeilter Flügel
⇒
Anstellwinkelerhöhung
+ θ ( y)
⇒
Günstiges Überziehverhalten des vorwärts gepfeilten Flügels wird wieder aufgehoben
Folie 35 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einfluß der Pfeilung auf den Auftriebsgradienten
Folie 36 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einfluß der Pfeilung auf die Polare
Folie 37 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Sichelflügel
- Nach außen hin abnehmende Pfeilung
- Gleichzeitiger Verringerung der Profildicke
⇒ Kritische Machzahl über die gesamte Spannweite konstant
⇒ Abschwächung der Grenzschichtwanderung nach außen aufgrund der abnehmenden Pfeilung
⇒ Verbesserte Querruderwirkung bei hohen Anstellwinkeln
Sichelflügel, Handley Page H.P.80 - Victor
Folie 38 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Deltaflügel
Deltaflügel, Eurofighter EF2000
Folie 39 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Doppel-Deltaflügel
Doppel-Deltaflügel, Saab Draken
Folie 40 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Profiltheorie bei Überschallgeschwindigkeit (J. Ackeret)
Annahme
Kleine Störgeschwindigkeiten
⇒ Schlanke Profile, ebene Platte
⇒ Linearisierte Potentialgleichung gilt auch für den Überschall
Störgeschwindigkeiten u in x-Richtung und w in z-Richtung hängen ab von
- Lokaler Neigung der Profilkontur ϑ
- Geschwindigkeit der freien Anströmung V∞
- Machzahl M∞
u (x ) =
ϑ
M ∞ −1
2
⋅ V∞
w(x ) = − ϑ ⋅ V∞
Folie 41 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Profiltheorie bei Überschallgeschwindigkeit (J. Ackeret)
Aufspaltung der Profilkontur in
- Profiltropfen(t) und
- Skelettlinie(s)
Dimensionslose Koordinaten
Z=
z
x
= Z ( s ) ± Z (t ) , X =
l
l
Folie 42 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Profiltheorie bei Überschallgeschwindigkeit - Aerodynamische Beiwerte eines Profils
Druckverteilung
c p (x ) =
p ( x ) − p∞
ρ∞
⋅ V∞
2
Auftriebsanstieg
2
2
=m
M∞
2
dZ ⎞
⎛
⋅ ⎜α −
⎟
dX
⎠
−1 ⎝
dc A
4
=
2
dα
M ∞ −1
Neutralpunktlage
xN 1
=
l 2
Nullauftriebswinkel α = 0
0
Nullmoment
cM 0 = −
Wellenwiderstand
cW 0 =
M ∞ −1
2
4
M∞
Widerstand
1
4
2
⋅ ∫ Z ( s ) dX
0
⎡⎛ dZ ( s ) ⎞ 2 ⎛ dZ (t ) ⎞ 2 ⎤
⎟⎟ ⎥ dX
⎟⎟ + ⎜⎜
⋅ ∫ ⎢⎜⎜
dX
dX
⎠ ⎥⎦
⎠ ⎝
− 1 0 ⎢⎣⎝
1
1
2
2
cW = ⋅ M ∞ − 1 ⋅ c A
4
(s ) 2
(t ) 2 ⎤
⎡
⎛
⎞
⎛
4
dZ
dZ ⎞
⎟⎟ + ⎜⎜
⎟⎟ ⎥ dX
+
⋅ ∫ ⎢⎜⎜
2
M ∞ − 1 0 ⎢⎣⎝ dX ⎠ ⎝ dX ⎠ ⎥⎦
1
Folie 43 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Auftrieb und Widerstand der ebenen Platte im Überschall (J. Ackeret)
Kombination von schrägen Verdichtungsstößen und Verdünnungswellen
⇒
Umströmung einer ebenen Platte im Überschall
Folie 44 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Druck an der Plattenoberseite
Druck an der Plattenunterseite
p o = p ∞ − 2 ⋅ q ∞ ⋅ α ⋅ tan μ
pu = p ∞ + 2 ⋅ q ∞ ⋅ α ⋅ tan μ
Druckdifferenz
Δp = pu − p o = 4 ⋅ q ∞ ⋅ α ⋅ tan μ = 4 ⋅ q ∞ ⋅
1
M ∞ −1
2
Resultierende Luftkraft R für eine Platte der Breite b
R = b ⋅ l ⋅ ( pu − p o ) = 4 ⋅ b ⋅ l ⋅ q ∞ ⋅ α ⋅ tan μ
Auftrieb A und Widerstand W
A = R ⋅ cos α ≈ R
W = R ⋅ sin α ≈ R ⋅ α ≈ A ⋅ α
⋅α
Folie 45 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Dimensionslose Beiwerte
cA =
cW =
A
= 4 ⋅ tan μ ⋅ α
l ⋅ b ⋅ q∞
W
= 4 ⋅ tan μ ⋅ α 2 = c A ⋅ α
l ⋅ b ⋅ q∞
Auftriebsanstieg im Überschall (Ackeret)
dc A
4
= 4 ⋅ tan μ =
2
dα
M ∞ −1
Auftriebsanstieg im Unterschall (Prandtl-Glauert)
dc A
=
dα
2 ⋅π
1− M∞
2
Folie 46 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Ebene Platte bei reibungsfreier Strömung
- Auftriebsanstieg
- Neutralpunktlage
- Widerstand
Folie 47 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Druckverteilung an der ebenen Platte
Verzögerung einer Überschall- zu Unterschallströmung
⇒ Sprunghafte Verschiebung der Neutralpunktlage von x N l = 0.25 auf x N l = 0.5
a) Unterschall
b) Überschall
Folie 48 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Druckverteilung an schlanken Profilen
Überschallströmung um ein Polygonprofil
Folie 49 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Druckverteilung an schlanken Profilen – Polygonprofil
p1 − p∞ = Δp1 = − 2 ⋅ q∞ ⋅ tan μ ⋅ Δϑ1
p 2 − p1 = Δp 2 = − 2 ⋅ q∞ ⋅ tan μ ⋅ Δϑ2
......
pi − pi −1 = Δpi = − 2 ⋅ q ∞ ⋅ tan μ ⋅ Δϑi
____________________________
i
i
pi − p∞ = ∑ Δpν = − 2 ⋅ q∞ ⋅ tan μ ⋅ ∑ Δϑν
ν =1
ν =1
1
Druck an der Ober- bzw. Unterseite an einer beliebigen Stelle x der Kontur des Profils mit
i
ϑ0 = ∑ Δϑν
ν =1
123
oben
i
und
ϑu = ∑ Δϑν
ν =1
123
unten
Δp o ( x ) = p o (x ) − p ∞ = − 2 ⋅ q ∞ ⋅ tan μ ⋅ ϑo ( x )
Δpu ( x ) = pu ( x ) − p ∞ = − 2 ⋅ q ∞ ⋅ tan μ ⋅ ϑu ( x )
Folie 50 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Qualitative Druckverteilungen im Überschall
- ebene (α = 0) und gewölbte Platte (α ≠ 0)
- konvexes und bikonvexes Profil (α = 0)
- konvexes und bikonvexes Profil (α ≠ 0)
Folie 51 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Widerstand schlanker Profile im Überschall
Gesamtwiderstand cW = Summe aus
- Widerstand bei Nullauftrieb cW,0 und
- auftriebsabhängigem Anteil ΔcW
cW = cW 0 + ΔcW
Auftriebsabhängiger Anteil
ΔcW ∝ c A
2
Allgemein
cW = cW 0 + K ⋅ c A
2
Widerstand bei Nullauftrieb cW,0 = Summe aus
- reibungsbedingtem Anteil cW,r0 und
- Wellenwiderstand cW,w0
cW 0 = cW ,r 0 + c w, w0
Folie 52 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Wellenwiderstand
Mach'sche Linien an Vorder- und Hinterkante
⇒
⇒
Entropieerhöhung ⇒
Wellenwiderstand
Ebene Platte im Überschall weist auch bei reibungsfreier Betrachtung einen Widerstand auf
Wellenwiderstand und Reibungswiderstand eines Flügels bei c a = 0 als Funktion der Machzahl
Folie 53 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Wellenwiderstand
Wellenwiderstand cW,w = Summe aus
- auftriebsunabhängigem Anteil CW,w0 und
- auftriebsabhängigem Anteil K ⋅ c A
2
cW , w = cW , wo + K ⋅ c A
2
Faktor K nach der linearen Theorie
Ma ∞ − 1
2
K=
4
Auftriebsunabhängiger Anteil des Wellenwiderstands cW,w0, berechnet sich aus der relativen
Profildicke δ = d l und dem Formparameter k zu
cW , w 0 = k ⋅
δ2
Ma ∞ − 1
2
Folie 54 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Wellenwiderstand - Formparameter k (Profil)
- Rhombus
k= 4
- Kreisbogen
k = 5.33 = 16/3
- Plankonvex
k = 10.67 = 32/3
- Doppelparabel
k=
4
⋅
3
= 12/3
1
⎛ x ⎞
x d ⋅ ⎜1 − d ⎟
l ⎠
⎝
Folie 55 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Wellenwiderstand cW,w
Ma∞ − 1 2
+
⋅ cA
cW ,w = k ⋅
2
4
Ma − 1 1442443
14
42∞44
3 Auftriebsabhängigkeit des
δ2
Pr ofildicke
2
Wellenwiders tan ds
Auftriebsbeiwert der ebenen Platte für kleine Anstellwinkel
cA =
4 ⋅α
Ma∞ − 1
2
Beiwert des Wellenwiderstands (ebene Platte)
cW , w = k ⋅
Gesamtwiderstand cW
δ2
Ma∞ − 1
2
+
4 ⋅α 2
Ma∞ − 1
2
=
k ⋅δ 2 + 4 ⋅α 2
Ma∞ − 1
2
cW = cW ,r + cW , w
Bestimmung des Reibungswiderstands aus dem Reibungsbeiwert cf der ebenen Platte
cW ,r = 2 ⋅ c f
Folie 56 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Reibungsbeiwert cf der ebenen Platte als Funktion der Reynoldszahl
Folie 57 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Überschall-/Unterschallvorderkante bzw. -hinterkante
a)
Vorderkante:
Hinterkante:
M<1
M<1
b)
Vorderkante:
Hinterkante:
M<1
M>1
c)
Vorderkante:
Hinterkante:
M>1
M>1
Folie 58 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Definition Unter- bzw. Überschallvorderkante gilt auch für
Flügelhinter- und Seitenkanten
n=
tan γ
tan μ
Unterschallvorderkante: n < 1
Überschallvorderkante: n > 1
Unterschallvorderkante
Vorderkante wird von unten nach oben umströmt
⇒ nach vorne gerichtete Saugkraft
Unterschallhinterkante
Strömung fließt glatt ab (Kutta'schen Abflußbedingung)
⇒ Druckausgleich zwischen Ober- und Unterseite
Überschallvorder- und hinterkante
Kein Umströmen der Vorderkante
Kein glattes Abströmen an der Hinterkante
⇒
Mach'sche Linien an den Kanten
Folie 59 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Auftrieb und Widerstand des Flügels endlicher Spannweite im Überschall
Endliche Spannweite
⇒ Mach'scher Kegel an der Flügelaußenkante
⇒ dreidimensionale Strömung
⇒ Verringerung des Gesamtauftriebs
Abminderungsfaktor ζ gegenüber unendlicher
Streckung
c a = c a ,∞ ⋅ ζ
Schlanke Profile
Auftriebsbeiwert ca,∞ kann durch Auftriebsbeiwert
der ebenen Platte ersetzt werden
ca =
4 ⋅α
Ma∞ − 1
2
⋅ζ
Folie 60 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Rechteckflügel
Abminderungsfaktoren
ζ =1 −
t
2 ⋅ b ⋅ M ∞ −1
2
Gerader Flügel mit schräger Außenkante
b − 0.5 ⋅ t ⋅ tan γ −
ζ=
t
2 ⋅ M ∞ −1
2
b − t ⋅ tan γ
Deltaflügel
n = tan γ ⋅ M ∞ − 1
2
ζ=
t1
2
t1 − t 2
2
2
⎛ t2 2
n ⎞⎟
⋅ ⎜⎜1 − 2 ⋅
n − 1 ⎟⎠
⎝ t1
Folie 61 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Pfeilflügel
n = tan γ 1 ⋅ M ∞ − 1
2
m = tan γ 2 ⋅ M ∞ − 1
2
ζ=
t2
(n + m) ⋅ (t12 + t 2 2 )
−
t2
2
t1 − t 2
2
2
⎡ n2
m2
1⎞
1 ⎞⎤
⎛ 2
⎛ 2
⋅⎢
⋅ ⎜1 − ⋅ arcsin ⎟ +
⋅ ⎜1 + ⋅ arcsin ⎟⎥
2
n⎠
m ⎠⎦
m2 −1 ⎝ π
⎣ n −1 ⎝ π
m2 ⋅ n
⋅
(m + 1) ⋅ (n + 1)
Schmetterlingsflügel
n = tan γ 1 ⋅ M ∞ − 1
2
b ⋅ tan γ 2 ⋅ M ∞ − 1
2
m=
b + 2 ⋅ t1 ⋅ tan γ 2
⎡ n2
1
2
1⎞
m2
2
1 ⎞⎤
⎛
⎛
⋅⎢
⋅ ⎜1 − ⋅ arcsin ⎟ +
⋅ ⎜1 + ⋅ arcsin ⎟⎥
ζ=
n + m ⎣ n2 −1 ⎝ π
n⎠
m ⎠⎦
m2 −1 ⎝ π
Folie 62 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Auftriebsgradient und Widerstand in Abhängigkeit von Form und Machzahl für Tragflügel mit
unterschiedlichem Grundriß, bei gleicher Streckung (Λ = 2.31)
Folie 63 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Widerstand als Funktion der Machzahl und Flügelgrundriß
Zunehmende Machzahl ⇒ abnehmende Gesamtwiderstandsbeiwert augrund
- abschwächender Wellenwiderstand
- abnehmenden Reibungswiderstand
Folie 64 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Neutralpunktwanderung in Abhängigkeit von Flügelgrundriß und Machzahl
Erreichen von Mkrit bewirkt unabhängig vom
Anstellwinkel Verschiebung des Neutralpunktes
- nach vorne (destabilisierend)
- nach hinten (stabilisierend)
Allgemein
Stabilisierung beim Übergang vom Unterschallzum Überschallflug
⇒
Verschlechterung der Steuerbarkeit der
Längsbewegung (Deltaflügel)
Folie 65 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Überschallknall
Bug- und Heckverdichtungsstoß
⇒
zwei Drucksprünge (z.B. H = 11 km: Δp ≈ 0.5 HPa = 130 dB)
Einflußfaktoren
- Flugzeuggeometrie: maximaler Querschnitt, axiale Querschnittsverteilung
- Masse
- Flughöhe
Folie 66 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Hyperschall - Charakteristika von Hyperschallströmungen
A4 (V2)
- Reichweite
300 km
- Bahnhöhe
92 km
- Flugmachzahl
M=5
Kurzstreckenrakete A4 (V2): Erster Hyperschallflugkörper (1943)
Worin unterscheiden sich die Verhältnisse in einer Hyperschallströmung von denen im Überschall?
Folie 67 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Überschallentwurf und Hyperschallentwurf
Lockheed F-104 (M = 2)
Überschallentwurf
- spitze Rumpfnase, schlanker Rumpf,
- Flügel sehr geringer Dicke ( d l = 0.0336 ),
- sehr scharfer Flügelvorderkante
Rockwell US-Space Shuttle ( M = 25)
Hyperschallentwurf
- Rumpfnase, Flügelvorderkanten mit sehr
großen Radius, Rumpf mit großem
Querschnitt, flachen Doppel-Deltaflügel
Folie 68 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Unterschall
→
Überschall:
ÜberschallI
→
Hyperschall: Keine eindeutige Grenze, allgemein bei M = 5
Sprunghaften Veränderungen der Strömungsverhältnisse
Besser: Analyse der unterschiedlichen physikalischen Phänomene, die die Eigenschaften einer
Hyperschallströmung dominieren
Stoßlagen einer Rampe (Rampenwinkel:
⇒
⇒
⇒
θ =15° , Anströmmachzahl:
kalorisch perfektes Gas mit κ = 1.4 , Stoßwinkel β =18°
Grenzschicht im Hyperschall wächst sehr schnell an
Stoß vermischt sich mit der Grenzschicht
M = 36 )
Folie 69 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Entropieschichtung
Überschreiten des Grenzwinkels θmax
⇒
Stoß löst vom Körper ab
⇒
Entropiezuwachs abhängig von der Stärke
des Stoßes (Neigungswinkel)
⇒
Stoßwinkel nimmt mit zunehmender
Lauflänge ab
⇒
Entropiezuwachs wird schwächer
⇒
Entropiegradienten in Strömungsrichtung
⇒
Entropieschicht: Ausgeprägte Zirkulation
⇒
Entropieschicht wächst stärker als
Grenzschicht
⇒
Grenzschicht liegt innerhalb der
Entropieschicht
Entropieschichtung und Grenzschicht
Folie 70 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Viskose Wechselwirkungen
Abbremsen der Außenströmung infolge Reibung an der Körperoberfläche auf Null
Kinetische Energie ⇒ thermische Energie ⇒
Temperatur innerhalb der Grenzschicht steigt an
(viskose Dissipation), Druck p bleibt konstant
⇒
Dicht ρ steigt wegen ρ = p R ⋅ T
⇒
Dicke δ der Grenzschicht steigt an (Massestrom)
δ ∝ M ∞2
Re x
⇒
Verdrängungsdicke nimmt entsprechend zu
⇒
Auswirkung auf Druckverteilung, Auftrieb,
Widerstand und Stabilitätsverhalten
Temperaturverteilung in einer hypersonischen Grenzschicht
Folie 71 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Hochtemperaturströmungen
Viskose Dissipation ⇒
hohes Temperaturniveau in chemisch reagierender Grenzschicht
⇒
Anregung der inneren Freiheitsgrade der Moleküle
⇒
Dissoziation
⇒
Entstehung freier Elektronen
Verwendung ablativer Schutzsysteme (z.B. Apollo-Kapsel)
⇒
Abschmelzende und abdampfende Komponenten des Thermalschutzes führen zu
zusätzlichen Kohlen-Wasserstoff-Reaktion
Anregung der inneren Freiheitsgrade ab T > 800 K
⇒
Idealisierung von Luft als ideales Gas mit κ = const. nicht mehr gültig
⇒
Isentropenexponent = Funktion der Temperatur, d.h. κ = f (T )
Folie 72 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
T ≈ 2000 K
⇒
Erste chemischen Reaktionen, chemischen Gleichgewicht vorhanden
⇒
κ = f (T , p ) . Bei p = 1bar und T ≈ 2000 K beginnt
⇒
Beginn der Sauerstoffdissoziation: O2 → 2O
T ≈ 4000 K
⇒
Sauerstoffdissoziation abgeschlossen, ausschließlich atomarer Sauerstoff
⇒
Beginn der Stickstoffdissoziation: N 2 → 2 N
T ≈ 9000 K
⇒
Stickstoffdissoziation abgeschlossen
⇒
+
−
+
−
Beginn der Ionisierung, Plasmabildung: N → N + e bzw. O → O + e
Folie 73 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Chemische Reaktionen von Luft als Funktion
Temperatur hinter einem senkrechten Verdichtungsstoß, H = 52 km
Folie 74 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Strömung verdünnter Gase - Mittlere freie Weglänge λ
Statistischer Mittelwert der Entfernung zwischen zwei Kollisionen eines Moleküls λ = λ (ρ )
ISA-Bedingungen (MSL): p = 1 bar , T = 288.15 K ⇒
⇒
−8
mittlere freie Weglänge λ = 6.632 ⋅10 m
Kontinuumsströmung
H = 100 km:
ρ = 3.3 ⋅ 10 −7 kg m 3 ⇒
mittlere freie Weglänge λ = 0.3 m
⇒
Strömung kann nicht mehr als Kontinuum betrachtet werden
⇒
Beschreibung durch kinetische Gastheorie
⇒
Haftungsbedingung an der Wand ( uWand = 0 ) nicht mehr erfüllt
⇒
Annahme, daß die Temperatur in der Grenzschicht direkt an der Körperwand der
Wandtemperatur entspricht ist nicht mehr zulässig, Temperatursprung
Strömung verdünnter Gase
Folie 75 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Strömung verdünnter Gase – Knudsen Zahl Kn
Ähnlichkeitsparameter zur Beschreibung des Übergangs von der Kontinuumsströmung zur freien
Molekülströmung
Kn =
λ
L
Kn∞ < 10-2 :
- Kontinuumsströmung
10-2 < Kn∞ < 5 :
- Stoßwellen weisen endliche Dicke auf
- Gleitströmungen in der Grenzschicht
- Stoßwelle und Grenzschicht fallen zusammen (viskoser 'shock layer')
Kn∞ > 5 :
- freie Molekülströmung
Folie 76 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Wiedereintrittstrajektorie des US-Shuttles, Strömungsbereiche und chemischen Reaktionen
Folie 77 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Prinzip der Machzahlunabhängigkeit
Stoßbeziehungen bei hohen Machzahlen
Schräger Verdichtungsstoß
Folie 78 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Prinzip der Machzahlunabhängigkeit - Stoßbeziehungen bei hohen Machzahlen
Für den Grenzübergang M 1 → ∞ vereinfacht sich die Normalkomponente von M1
M n ,1 = M 1 ⋅ sin 2 β − 1
2
2
zu
M n ,1 = M 1 ⋅ sin 2 β
2
⇒
2
Stoßbeziehungen
p2 2 ⋅ κ
2
=
⋅ M 1 ⋅ sin 2 β
p1 κ + 1
ρ2 κ +1
=
ρ1 κ − 1
T2 2 ⋅ κ ⋅ (κ − 1)
2
2
=
⋅
M
⋅
sin
β
1
2
T1
(κ + 1)
Folie 79 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Druckbeiwert
u2
2 ⋅ sin 2 β
=1 −
V1
κ +1
v2
sin(2 ⋅ β )
=1 −
κ +1
V1
4 ⋅ sin 2 β
cp =
κ +1
Folie 80 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Beziehung zwischen Rampenwinkel θ, Stoßwinkel β und Anströmmachzahl M1:
tan θ = 2 ⋅ cot β ⋅
M 1 ⋅ sin 2 β − 1
2
M 1 ⋅ (κ + cos 2β ) + 2
2
Vereinfachung für den Hyperschall-Grenzwert mit
sin β ≈ β
cos 2 β ≈ 1
tan θ = sin θ ≈ θ
Beziehung für Rampenwinkel, Stoßwinkel Machzahl für den Hyperschall-Grenzwert
β κ +1
=
θ
2
Folie 81 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Expansionsbeziehungen bei hohen Machzahlen
Vereinfachungen für Prandtl-Meyer Expansion bei hohen Machzahlen
Expansionsfächer
Folie 82 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Expansionsbeziehungen bei hohen Machzahlen - Prandtl-Meyer Funktion
θ =ν (M 2 ) − ν (M 1 )
ν (M ) =
κ +1
κ +1
⋅ arctan
⋅ (M 2 − 1) − arctan M 2 − 1
κ −1
κ −1
Prandtl-Meyer Funktion für den Hyperschall-Grenzwert M 1 → ∞ :
θ=
2 ⎛ 1
1 ⎞
⎟⎟
⋅ ⎜⎜
−
κ −1 ⎝ M1 M 2 ⎠
Druckverhältnis
p2 ⎛ κ − 1
⎞
= ⎜1 −
⋅ M 1 ⋅θ ⎟
2
p1 ⎝
⎠
2⋅κ
κ −1
Dimensionsloser Druckbeiwert
2⋅κ
⎤
⎡
κ −1
⎛ p2 ⎞
κ
2
2
1
−
⎞
⎛
⋅ ⎜ − 1⎟⎟ =
cp =
⋅ ⎢ ⎜1 −
⋅ M 1 ⋅ θ ⎟ − 1⎥
2
2 ⎜
⎥
2
κ ⋅ M 1 ⎝ p1 ⎠ κ ⋅ M 1 ⎢ ⎝
⎠
⎦
⎣
Folie 83 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Näherungsverfahren nach Newton
Annahme
Parallele Teilchenströmung, Impuls wird senkrecht zur Platte übertragen, tangentiales Abströmen
parallel zur Platte ohne Impulsverlust
Folie 84 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Kraft F auf die Platte
F = ρ ∞ ⋅ V∞ ⋅ A ⋅ sin 2 θ
2
F
2
= ρ ∞ ⋅ V∞ ⋅ sin 2 θ
A
Druckdifferenz
F
= p − p∞
A
bzw.
p − p ∞ = ρ ∞ ⋅ V∞ ⋅ sin 2 θ
2
Dimensionsloser Druckbeiwert
cp =
p − p∞
1
2
⋅ ρ ∞ ⋅ V∞
2
c p = 2 ⋅ sin 2 θ
Folie 85 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Bestimmung des Druckbeiwerts an einem Flächenelement
Folie 86 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Berechnung des Drucks an einem Flächenelement (panel) eines Körpers aus dem relativen Winkel φ
r
r
V
zwischen Anströmvektors ∞ und Normalenvektor n des Flächenelements
r r r
V∞ ⋅ n = V∞ ⋅ cos φ
Neigungswinkel θ des Flächenelements relativ zur Anströmrichtung
θ =π 2 − φ
r
V∞ r
sin θ = r ⋅ n
V∞
Beiwerte für Normalkraft, Auftrieb und Widerstand
cN = 2 ⋅ sin 2 α
c A = cN ⋅ cos α = 2 ⋅ sin 2 α ⋅ cos α
cW = cN ⋅ sin α = 2 ⋅ sin 3 α
Folie 87 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Modifiziertes Newton-Verfahren
c p = c p ,max ⋅ sin 2 θ
Maximaler Druckbeiwert
c p ,max =
p 0, 2 − p ∞
1
2
⋅ ρ ∞ ⋅ V∞
2
Totaldruck p0,2 hinter dem senkrechten Stoß
⎡
⎤
(κ + 1) ⋅ M ∞
=⎢
⎥
p ∞ ⎣ 4 ⋅ κ ⋅ M ∞ 2 − 2 ⋅ (κ − 1) ⎦
p 0, 2
2
2
κ
κ −1
⎡1 − κ + 2 ⋅ κ ⋅ M ∞ 2 ⎤
⋅⎢
⎥
+
κ
1
⎣
⎦
Maximaler Druckbeiwert
c p ,max =
2
κ ⋅ M ∞2
⎡p
⎤
2
⋅ ⎢ 0, 2 − 1⎥ =
2
⎣ p∞
⎦ κ ⋅ M∞
κ
⎧
⎫
2
2
⎤ κ −1 ⎡1 − κ + 2 ⋅ κ ⋅ M ∞ 2 ⎤ ⎪
(
κ + 1) ⋅ M ∞
⎪⎡
⋅⎨ ⎢
⎥ − 1⎬
⎥ ⋅⎢
2
+
κ
1
(
)
M
⋅
⋅
−
⋅
−
κ
κ
4
2
1
∞
⎣
⎦ ⎪
⎦
⎪⎣
⎩
⎭
Folie 88 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Stoß-Expansions-Methode
Folie 89 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Stoß-Expansions-Methode
Annahme
Rampe mit dem Halbwinkel θn
⇒ Machzahl Mn, Druck pn hinter dem schrägen Stoß
Prandtl-Meyer-Expansion entlang der Körperoberfläche
⇒ örtliche Machzahl Mi am Punkt i aus dem Ablenkungswinkel Δθ = θ n − θ i
Δθ =
(
)
(
)
κ +1
κ −1
κ −1
2
2
⋅ M i −1
⋅ arctan
⋅ M n − 1 − arctan
κ −1
κ +1
κ +1
(
)
(
)
⎡
⎤
κ −1
κ −1
2
2
− ⎢arctan
⋅ M n − 1 − arctan
⋅ M i −1 ⎥
κ +1
κ +1
⎣
⎦
Statischer Druck pi am Punkt i (isentrope Strömung)
κ
κ −1
⎡
2 ⎤ κ −1
1
M
+
⋅
n ⎥
pi ⎢
2
=⎢
⎥
κ −1
pn ⎢
2 ⎥
1
M
+
⋅
i
⎢⎣
⎥⎦
2
Folie 90 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Thermische Belastung der Oberfläche
- Thermischen Belastung der Struktur
- Auswirkungen der Temperatur auf die viskosen Eigenschaften in der Grenzschicht
Wärmestrom auf die Struktur
q∞ = ρ ∞ ⋅ V∞ ⋅ ht
mit
V
ht = h∞ + ∞
2
2
Folie 91 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Thermische Belastung der Oberfläche - Stanton-Zahl
St =
q gw
q∞
=
q gw
ρ ∞ ⋅ V∞ ⋅ (hr − hw )
qgw: Wärmestrom innerhalb der Grenzschicht
qw: Wärmestrom von der Grenzschicht in die Wand
hr:
spezifischen Enthalpie (Recovery-Temperatur Tr)
hw: spezifischen Enthalpie (Wandtemperatur Tw)
Folie 92 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Thermische Belastung der Oberfläche - Recovery-Temperatur Tr
Gleichgewicht zwischen Gastemperatur und Wandtemperatur
⇒
Tgw = Tw ⇒
qw = 0
⇒
adiabate Oberfläche, d.h. Tw = Tr
⇒
Recovery-Temperatur Tr = Adiabate Wandtemperatur, liegt immer etwas unter T0
⎛ κ −1
2⎞
⋅M∞ ⎟
T0 = T∞ ⋅ ⎜1 +
2
⎠
⎝
κ −1
⎛
2⎞
Tr = T∞ ⋅ ⎜1 + r ⋅
⋅M∞ ⎟
2
⎠
⎝
Folie 93 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Thermische Belastung der Oberfläche - Recovery-Faktor r
r = Pr
r = 3 Pr
(laminare Grenzschicht)
(turbulente Grenzschicht)
Prandtl-Zahl Pr
berechnet sich aus der kinematischen Viskosität ν und der Temperaturleitfähigkeit a
a=
λ
ρ ⋅ cp
zu
Pr =
und beträgt für Luft als ideales Gas Pr = 0.713
ν
a
Folie 94 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Reduzierung der thermischen Strukturbelastung
- Ablativen Kühlung:
⇒
Kühlung durch Schmelz- und Verdampfungswärme
- Strahlungskühlung:
⇒
Temperaturgleichgewicht (strahlungs-adiabate Wandtemperatur Tra)
q rad = ε ⋅ σ ⋅ Tw
ε:
4
Emissionskoeffizient
σ : Stefan-BoltzmannStrahlungskonstante
Folie 95 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Reduzierung der thermischen Strukturbelastung
Näherungsformel (Lees) für den Wärmeübergang im Staupunkt einer Kugel mit dem Radius RN
q konv = 1.82 ⋅ 10 − 4 ⋅ V∞ ⋅
3
⇒
⇒
⇒
ρ∞ ⎡ W ⎤
2
R N ⎢⎣ m ⎥⎦
Wärmestrom direkt proportional Faktor 1 R N
großen Nasenradien an Hyperschallprofilen
Dilemma für Systeme für Transportmissionen bei hohen Machzahlen, z.B. Sänger
Folie 96 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Klassifizierung von Hyperschallfluggeräten - Rückkehrsysteme
Mercury-Kapsel
Gemini-Kapsel
Folie 97 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Klassifizierung von Hyperschallfluggeräten - Rückkehrsysteme
Apollo-Kapsel
Sojus-Kapsel
Folie 98 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Wiedereintrittssysteme (RV = re-entry vehicles)
Space Shuttle (USA), Buran (UdSSR), Hermes (Europa) oder Hope (Japan)
Space Shuttle (USA)
Hermes (Europa)
Folie 99 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Zweistufige Orbitalsysteme (TSTO = twin stage to orbit)
Horizontal eigenstartfähige Systeme
- Unterstufe mit luftatmenden Mischtriebwerken
- Oberstufe mit Raketentriebwerk
Folie 100 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Einstufige Orbitalsysteme (SSTO = single stage to orbit)
X30 (USA), HOTOL (UK)
HOTOL (UK)
Folie 101 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Atmosphärische Transfer Fluggeräte (AOTV = aero-assisted orbital transfer vehicles)
Aufgabe
Material- oder Satellitentransport von einem Shuttle in einer niedrigen Umlaufbahn ( H = 300 km ) zu
einer geostationären Umlaufbahn ( H = 35000 km )
Abstieg vom geostationären Orbit durch aerodynamisches Bremsmanöver in der Restatmosphäre
Atmosphärische Transfer Fluggeräte (AOTV) – niedriger Gleitzahlbereich
Folie 102 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Atmosphärische Transfer Fluggeräte (AOTV) – mittlerer Gleitzahlbereich
Folie 103 von 103
_________________________________________________________________________________________________________
Atmosphärische Transfer Fluggeräte (AOTV) – hoher Gleitzahlbereich

Kompressible Aerodynamik

Transcription

Similar documents

AERODYNAMIK, AERODYNAMIK, STRUKTUREN und

Skript zur Vorlesung - Prof. Dr.

Ruhestand - Technische Universität München

Untersuchung von Tragflügelumströmungen mittels Tornado

Zivko EDGE 540 für REFLEX XTR

Ei, Ei, Käpt`n! - Sexological Bodywork

Wiedereintrittsmissionen - IRS

Aerodynamik des Flugzeugs I - Lehrstuhl für Aerodynamik und

Technische Universität München - Lehrstuhl für Aerodynamik und

TRAUMHAFT SCHÖNE HOLZFUSSBÖDEN

Elastischer Stoß - Fachbereich Physik

Genetische Rekonstruktion der Dynamik der

Keilschriftbibliographie