Vergleich eines Messarms Faro Quantum mit einem Lasertracker

Transcription

Fachbereich Geodäsie
Bachelorarbeit
Vergleich eines Messarms Faro Quantum mit einem
Lasertracker API T3 hinsichtlich Handling und Genauigkeit
Prüfer:
Prof. Dr.-Ing.Przybilla
Prof. Dr.-Ing.Staiger
Abgabetermin:
17.04.2012
Vorgelegt von:
Alius, Dennis, 007203923
Burscheider Str.130, 51381 Leverkusen
0177-3873478
[email protected]
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die es ermöglicht haben, dass diese Bachelorarbeit zustande kommt.
Ich danke Herrn Prof.Dr.-Ing. Przybilla für die gute Betreuung und die Hilfe während der
Entstehung dieser Arbeit. Ebenso danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Staiger für die Übernahme
der Korreferenz.
Ein besonderer Dank gilt Herrn Detlev Woytowicz und der Firma INVERS, dass sie mir für
die Bearbeitung des Themas den Messarm von Faro, sowie die Auswertesoftware
Cam2Measure zur Verfügung gestellt haben.
Zudem bedanke ich mich bei meinen Kommilitonen, welche mir die Studienzeit haben angenehm gestalten lassen und immer ein offenes Ohr für Fragen und Anregungen hatten. Besonderer Dank gilt dabei Herrn Benjamin Hennecke, Herrn Christoph Jakobs, Herrn Martin Lux
und Herrn Tobias Garske, mit denen ich während der Studienzeit eine sehr erfolgreiche Arbeits- und Lerngruppe gebildet habe.
Zudem danke ich meiner Familie für die Motivation, sowie finanzielle Unterstützung in der
Studienzeit.
Ein besonderer Dank gilt meiner Freundin Jil Steinhäuser und ihren Eltern, die mich während
meines Studiums und der Entstehung dieser Arbeit stets unterstützt haben.
II
Eidesstattliche Erklärung
Hiermit erkläre ich, Dennis Alius, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit selbstständig und nur unter Verwendung der von mir angegebenen Quellen verfasst habe. Diese Arbeit ist bei keiner anderen Prüfungsbehörde in gleicher oder ähnlicher Form
vorgelegt.
Ort, Datum
Dennis Alius
III
IV
Zusammenfassung
Im Rahmen dieser Bachelorarbeit wurde das Faro Messarmsystem Quantum mit dem API
Lasertracker T3 hinsichtlich Einsatzmöglichkeit, Handling und Genauigkeit untersucht und
verglichen. Die unterschiedlichen Auswertesoftwares des Messarms (SA und Cam2Measure)
wurden betrachtet und gegenübergestellt. Ferner wurden die Funktionsweise und Messtechnik
der verwendeten 3D-Messgeräte erläutert. Als Prüfobjekt diente eine Kugel. Dieser Prüfkörper wurde mit beiden Systemen nach VDI/VDE-Richtlinie 2617 Blatt 9 bestimmt und die zu
berechnenden Antastabweichungen- für die Form, das Maß und die Kugellage wurden gegenübergestellt. Bei der Auswertung konnte festgestellt werden, dass sich beide Geräte in der
Genauigkeit nicht signifikant unterscheiden. Im Nahbereich können somit beide Instrumente
gut eingesetzt werden. Um das Messarmsystem benutzen zu können, bedarf es einer mehrtägigen Einführung, da das Gefühl für die richtige Handhabung des Messarms erlernt werden
müssen. Besonders die Anfangskalibrierung muss geübt werden. Bei der Gegenüberstellung
beider Auswertesoftwares (SA und Cam2Measure) ergab sich, dass Cam2Measure mehr intuitiv bedient werden kann. SA muss von Grund auf erlernt werden, da es sich um ein sehr
komplexes Programm handelt. Fehleinstellungen in der Software können zu großen Verzögerungen und Fehlern führen. Allerdings sind die Ansichtsplattformen und Schnittstellenmöglichkeiten des SA übersichtlicher und das Programm bietet mehr Möglichkeiten, wie z.B. die
Erstellung von Reporten, in denen die Messanordnung dargestellt wird. Weiter können bei SA
mehrere Instrumente wie Tachymeter und Tracker eingebunden werden. Die Möglichkeit,
eine CAD-Zeichnung einbinden zu können, bietet einen weiteren Vorteil von SA.
V
Abstract
In the context of this Bachelor Thesis the Faro surveying-arm-system Quantum and the API
Lasertracker T3 has been analyzed and compared regarding field of application, handling and
accuracy. The different evaluation software systems of the surveying-arm (SA and
Cam2Measure) have been considered and contrasted with each other. Moreover, this assignment points out the functionality and the surveying technical of the used 3D instruments. A
cube was chosen as the test body. This test body was measured with both systems by following the VDI/VDE Guidelines 2617 Page 9. So then more the touch-different have been compared concerning form, dimension and the position of the cube. The analyzes reveals, that
there is no significant difference in the accuracy of both systems. As a conclusion one can
say, that both equipments can be used at the near surveying spectrum. By making use of the
surveying-arm-system, a long briefing should be arranged, to get the right feeling of the handling. Especially the calibration at the beginning of the surveying needs certain practice.
While comparing both analyzing systems, it becomes obvious that the handling of the
Cam2Measure can happen more intuitional. In contrast to that SA is more complicated and
therefore it is necessary to do a widespread instruction. Wrong allocations concerning the
software can cause mistakes. Contrariwise the outlook possibilities and the cut surface possibilities of the SA are more clearly arranged and the program provides more alternatives, for
example preparation of reports which includes the demonstration of the adjustment from the
measurement. In addition to that it is possible to involve more instruments like a tachymeter
and a tracker in SA. Another advantage of the SA is the possibility of including a CAD picture.
i
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis .............................................................................................................. iii
Tabellenverzeichnis .................................................................................................................... v
Abkürzungsverzeichnis ............................................................................................................. vi
1
Einleitung ............................................................................................................................ 1
2
Faro Messarm Quantum ...................................................................................................... 2
2.1
Einführung ....................................................................................................................... 2
2.2
Systembeschreibung ........................................................................................................ 3
2.3
3D Punktgenauigkeit ....................................................................................................... 5
3
API Lasertracker T3 ............................................................................................................ 7
3.1
Einführung ....................................................................................................................... 7
3.2
Systemaufbau .................................................................................................................. 7
3.3
Entfernungsmessung ....................................................................................................... 8
3.4
Winkelmessung ............................................................................................................. 13
3.5
3D Punktgenauigkeit ..................................................................................................... 13
4
Prüfverfahren .................................................................................................................... 15
4.1
Einführung ..................................................................................................................... 15
4.2
Faro Messarm Quantum ................................................................................................ 16
4.2.1
Funktionsprinzip ........................................................................................................ 16
4.2.2
Analyse ...................................................................................................................... 17
4.1.2.1 Einführung ..................................................................................................................... 17
4.1.2.2 Antastabweichung für die Kugellage ............................................................................ 17
4.1.2.3 Antastabweichung für das Maß ..................................................................................... 18
4.1.2.4 Antastabweichung für die Form .................................................................................... 18
4.3
API Lasertracker T3 ...................................................................................................... 18
5
Der Prüfkörper .................................................................................................................. 19
6
Prüfmessungen .................................................................................................................. 20
ii
6.1
Messablauf .................................................................................................................... 20
6.2
Faro Messarm ................................................................................................................ 20
6.2.1
Messung mit SA ........................................................................................................ 23
6.2.2
Messung mit Cam2Measure ...................................................................................... 26
6.3
API LasertrackerT3 ....................................................................................................... 30
6.3.1
7
Voreinstellungen ........................................................................................................ 30
Auswertung ....................................................................................................................... 34
7.1
Auswertungen Messarm (SA) ....................................................................................... 36
7.1.1
Berechnung der Antastabweichung der Form für den Messarm (SA) ...................... 40
7.1.2
Berechnung der Antastabweichung für die Kugellage des Messarms (SA) .............. 42
7.1.3
Berechnung der Antastabweichung für das Maß des Messarms (SA) ...................... 43
7.2
Auswertungen Messarm (Cam2Measure) ..................................................................... 44
7.2.1
Berechnung der Antastabweichung der Form für den Messarm (Cam2Measure) .... 45
7.2.2
Berechnung der Antastabweichung für die Kugellage des Messarms
(Cam2Measure) ........................................................................................................................ 47
7.2.3
7.3
Berechnung der Antastabweichung für das Maß (Cam2Measure) ............................ 48
Auswertungen API LasertrackerT3 ............................................................................... 49
7.3.1
Berechnung der Antastabweichung der Form für den API Lasertracker T3 ............. 50
7.3.2
Berechnung der Antastabweichung für die Kugellage des API Lasertracker T3 ...... 51
7.3.3
Berechnung der Antastabweichung für das Maß des API LasertrackerT3 ............... 52
8
Gegenüberstellung der Messergebnisse ............................................................................ 53
8.1
Antastabweichung der Form ......................................................................................... 53
8.2
Antastabweichung der Kugellage.................................................................................. 54
8.3
Antastabweichung für das Maß ..................................................................................... 55
9
10
Fazit................................................................................................................................... 57
Anhang .......................................................................................................................... 59
Literaturverzeichnis ..................................................................................................................... I
iii
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Faro Messarm-System Quantum [Hoegg Newsletter 2011_01] .................................. 2
Abb. 2: Funktionsprinzip des Messarms [MUFFERT 2010] ....................................................... 3
Abb. 3: Veranschaulichung der angewendeten Transformationsparameter [HÄRTIG 2004]..... 4
Abb. 4: Aufbau eines Lasertrackers [ILLEMANN J. 2012] ......................................................... 7
Abb. 5: Prinzipskizze eines Michelson-Interferometers [RHEINISCH WESTFÄLISCHE
TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN] ......................................................................................... 9
Abb. 6: Phasenvergleichsverfahren ......................................................................................... 11
Abb. 7: Absolute Distanzmessung .......................................................................................... 12
Abb. 8: Höhenanordnung des Prüfkörpers [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 9] ........................... 16
Abb. 9: Anordnung des Prüfkörpers [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 9] .................................... 17
Abb. 10: Der Prüfkörper........................................................................................................... 19
Abb. 11: Kugelkalibrierung..................................................................................................... 21
Abb. 12: Bohrkalibrierung ...................................................................................................... 22
Abb. 13: Kalibrationsdatei ...................................................................................................... 23
Abb. 14: Messanardnung in SA .............................................................................................. 24
Abb. 15: Report in SA zur Veranschaulichung der Ausgabemöglichkeit............................... 25
Abb. 16: Kalibration mit SA ................................................................................................... 26
Abb. 17: Kugelmessung mit Cam2Measure ........................................................................... 27
Abb. 18: Messkonstellation in Cam2Measure ........................................................................ 28
Abb. 19: Report in Cam2Meausure zur Veranschaulichung der Ausgabemöglichkeit .......... 29
Abb. 20: 1.Position Backside-Check....................................................................................... 30
Abb. 24: Ergebnisse Backside-Check ..................................................................................... 32
Abb. 25: Ergebnisse des QVC Checks .................................................................................... 32
iv
Abb. 26: Trackerstandpunkt in SA.......................................................................................... 33
Abb. 27 : Messarmanordnung für einen eben angeordneten Prüfkörper [FARO 2009] ........... 34
Abb. 28: Messarmanordnung für einen hoch angeordneten Prüfkörper [FARO 2009] ............ 35
Abb. 29: Messarmanordnung für einen tief angeordneten Prüfkörper [FARO 2009] .............. 35
Abb. 30: Messarmstandpunkt1 in SA (Seitenansicht) ............................................................ 36
Abb. 31: Messarmstandpunkt1 in SA (Draufsicht) ................................................................. 37
Abb. 36: Messarmstandpunkt1 in Cam2Measure (Seitenansicht) .......................................... 44
Abb. 37: Messarmstandpunkt1 in Cam2Measure (Draufsicht) ............................................... 45
Abb. 38. Trackerstandpunkt2 in SA (Seitenansicht) ................................................................ 49
Abb. 39: Trackerstandpunkt2 in SA (Draufsicht) ................................................................... 49
v
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Antastabweichung für die Form des Messarms (mit SA) ...................................... 41
Tabelle 2: Antastabweichung für die Kugellage des Messarms (mit SA) .............................. 42
Tabelle 3: Antastabweichung für das Maß des Messarms (mit SA) ....................................... 43
Tabelle 4: Antastabweichung für die Form des Messarms (Cam2Measure) ........................... 46
Tabelle 5: Antastabweichung für die Kugellage des Messarms (Cam2Measure) .................. 47
Tabelle 6: Antastabweichung für das Maß des Messarms (Cam2Measure) ........................... 48
Tabelle 7: Antastabweichung für die Form des API-Lasertrackers ........................................ 50
Tabelle 8: Antastabweichung für die Kugellage des API-Lasertrackers ................................ 51
Tabelle 9: Antastabweichung für das Maß des API-Lasertrackers ......................................... 52
Tabelle 10: Gegenüberstellung der Antastabweichung für die Form ..................................... 53
Tabelle 11: Gegenüberstellung der Antastabweichung für die Kugellage .............................. 54
Tabelle 12: Gegenüberstellung der Antastabweichung für das Maß ...................................... 55
vi
Abkürzungsverzeichnis
SA
Spatial Analyzer
KMG
Koordinatenmessgeräte
GMA
Gesellschaft-Mess- und Automatisierungstechnik
SMR
Spherically Mounted Retroreflectors
z.B.
zum Beispiel
Abb.
Abbildung
3D
dreidimensional
API
Automated Precision
Laser
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
PF
Antastabweichung für die Form
PS
Antastabweichung für das Maß
PL
Antastabweichung für die Kugellage
Ri
Radien
ST
teildurchlässiger Spiegel
Einleitung
1
1
Einleitung
Der Markt der industriellen Produktion verläuft heut zu Tage immer automatisierter, um die
Produktions- und Personalkosten zu senken. Um dennoch die Qualität zu erhalten ist eine
Produktion ohne Qualitätssicherung nicht mehr denkbar. In der Vergangenheit wurden solche
Qualitätsprüfungen mit mechanischen, eindimensionalen Messmitteln wie Schieblehren, Innenmessschrauben, Bügelmessschrauben und Prüflehren realisiert. Dies kostet viel Zeit und
stellt einen hohen Personalaufwand dar. Deswegen werden heute im Bereich der Industrievermessung immer häufiger mobile optische 3-D Messmaschinen eingesetzt [ILLEMANN 2012].
Dabei nimmt die Anzahl an Lasertrackern gegenüber Photogrammetrischen Systemen und
Tachymetern stetig zu, da es immer bessere, ausgereifte Auswertesoftware gibt. Zudem ist
das Handling leicht erlernbar und es ist möglich, die Messungen alleine durchzuführen. Dadurch werden Personalkosten gespart. Weiterhin hat die Forschung in der Messtechnik dazu
geführt, dass höhere Genauigkeiten erreicht werden können. In der Luftfahrt z.B. befinden
sich die Airlines wegen der hohen Kerosin-Preise im Zugzwang, den Verbrauch Ihrer Flugzeuge gering zu halten. Somit muss schon in der Fertigung darauf geachtet werden, dass die
Flugzeugmaschinen aerodynamisch sind. Eine präzise Fertigung und eine Qualitätssicherung
sind deswegen unabdingbar. Eine weitere Alternative stellt der Einsatz von mobilen, elektromechanischen Messsystemen dar, wie z.B. ein Messarm. Diese Systeme sind mittlerweile so
angelegt, dass es möglich ist größere Bauteile (Messbereich 3,7m) zu prüfen [ROMER 2012].
Im Zuge dieser Arbeit wird der Lasertracker API T3 mit dem Faro Messarm Quantum verglichen und hinsichtlich ihrer Genauigkeit, dem Handling, dem Einsatzbereich und dem Ergebnis der Auswertung verglichen. Beide Systeme werden jeweils im Bereich der Industrievermessung und der Qualitätsprüfung eingesetzt, weswegen sie hier gegenübergestellt werden.
Der angegebene Genauigkeitsbereich beider Instrumente liegt im selben Bereich und als
Auswertesoftware kann jeweils Spatial Analyzer eingesetzt werden. Die Messmethoden und
Auswerteansätze richten sich bei dieser Arbeit nach der VDI/VDE-Richtlinie 2617 Blatt 9.
Die Richtlinie befasst sich mit der Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten, Kenngrößen
und
deren
Prüfung,
sowie
der
Annahme-
Bestätigungsprüfung
von
Gelenkarm-
Koordinatenmessgeräten. Da es sich bei dieser Arbeit um den Vergleich der beiden Systeme
handelt, wird der Mess- und Auswerteansatz aus der Richtlinie auch für den API-Lasertracker
verwendet.
Faro Messarm Quantum
2
2
2.1
Einführung
Messarme sind portable Geräte, welche als Folge ihres geometrischen Aufbaus über ein eingeschränktes Messvolumen verfügen. Sie werden zur 3D-Punktbestimmung in der Industrie
im Rahmen der Qualitätskontrolle eingesetzt [HOEGG 2011]. Der Faro Arm Quantum, welcher
hier behandelt wird, kann ein Messgebiet von bis zu 3,7m aufspannen und ist ein taktiles
Messsystem. Die Auswertesoftware bietet allerdings die Möglichkeit, einen Standpunktwechsel über angelegte Verknüpfungspunkte durchzuführen, weshalb auch größere Objekte problemlos aufgemessen werden können. Dies führt allerdings zu Genauigkeitseinbußen, da hier
die Genauigkeiten der Orientierung mit eingehen. Weiter sei erwähnt, dass das Messsystem in
der Nähe des zu messenden Objektes auf einem Stativ und/oder einer Grundplatte befestigt
wird. In der nachfolgenden Abb. 1 ist das eingesetzte Gerät dargestellt.
Abb. 1: Faro Messarm-System Quantum [Hoegg )ewsletter 2011_01]
2.2
3
Systembeschreibung
Das System basiert auf dem bekannten Verfahren des Polygonzuges (Abb.2). Es besitzt in
diesem Fall sechs Freiheitsgrade (DOF). Das heisst, das Gerät besitzt sechs Achsen, um die es
bewegt werden kann. Der eingesetzte Faro Quantum kann allerdings auch so modifiziert werden, dass er über sieben Freiheitsgrade verfügt. Die siebte und letzte Bewegungsmöglichkeit
liegt in einer Drehung der Messsonde. Damit sind allerdings Genauigkeitseinbüßungen verbunden, da die letzte Winkelbestimmung weitere Fehlereinflüsse aufweist. Diese Fehler addieren sich. Es ist also zu sagen: Je mehr Bewegungsmöglichkeiten vorhanden sind, umso
ungenauer wird die Punktbestimmung.
Abb. 2: Funktionsprinzip des Messarms [MUFFERT 2010]
Zur Punktbestimmung muss die Position und Orientierung des Messsensors (I-Probe) bestimmt werden. Hierfür wird ein Koordinatensystems in jeder Dreh oder Kippachse definiert.
Jeder Achsübergang muss durch eine räumliche Transformation modelliert werden. Bei diesem Vorgang findet die Denavit-Hartenberg-Transformation Anwendung (Abb.3) [MUFFERT
2010]. Die Transformationsmatrix für Drehgelenke ergibt sich zu:
(2-2-1)
4
In der Formel (2-2-1) bedeutet c = cos und s = sin. Weiter ist di die Verschiebung um die zAchse und ai die Verschiebung entlang der x-Achse, bis die Koordinatenursprünge gleich sind
(Abb. 3) [HÄRTIG 2004].
Abb. 3: Veranschaulichung der angewendeten Transformationsparameter [HÄRTIG 2004]
Das Messarmsystem verfügt über bekannte Strecken, welche mit einer sehr hohen Genauigkeit gefertigt sind. Für die Fertigungsgenauigkeit der einzelnen Kohlefaserstäbe zwischen den
Gelenken kann ein von 0,01 mm angenommen werden [FARO 2009]. Weiter verfügt das
System über 6 Gelenke, in denen die Winkel mit Hilfe von Winkelencodern bestimmt werden. Die Messgenauigkeit ist hier auch wie bei den Winkelencodern des Lasertrackers mit
= 0,000222 anzunehmen. Die Anzahl der Gelenke kann je nach Fabrikat variie-
ren. Außerdem können auch die verwendeten Materialien und Winkelencoder variieren. Das
5
verwendete System gehört mit einer Einzelpunktgenauigkeit von 0,043mm zu den genauesten
Messarmsystemen. Der Einsatzbereich von 3,7m ist aktuell auch das Maß, welches maximal
vertrieben wird. Das System verfügt über verschiedene Messsonden, welche je nach Bedarf
ausgetauscht werden können. Diese müssen genau kalibriert sein und sorgfältig behandelt
werden, da sonst keine optimale Genauigkeit erreicht werden kann [FARO 2012].
2.3
3D Punktgenauigkeit
In der anschließenden Genauigkeitsbetrachtung wird nicht die Denavit-HartenbergTransformation angewendet, sondern mit einer groben Abschätzung gearbeitet. Dabei wird
die bekannte Formel
=
(2-3-1)
angewendet. Es handelt sich lediglich um eine Abschätzung, weswegen die DenavitHartenberg-Transformation keine Berücksichtigung findet. Zudem sind die einzelnen Elementgrößen, wie die Stablängen und die Verschiebungen entlang der x-Achse nicht hinreichend bekannt.
Für αi wird die Winkelmessgenauigkeit von 0,000222 gon angenommen. Die Radien ri werden in der Summe mit 1,85m festgelegt. Dies entspricht der Hälfte des gesamten Messvolumens des eingesetzten Messarmsystems. Für die einzelnen Elemente (ri) werden grobe Werte
angenommen.
r1 = 0,20m
b1 = 0,0007mm
r2 = 0,85m
b2 = 0,0030mm
r3 = 0,70m
b3 = 0,0024mm
r4 = 0,10m
b4 = 0,0004mm
= = = 0,0065
Diese Summe wird in der Abschätzung als X-Abweichung, sowie als Y-Abweichung betrachtet.
Die Längsgenauigkeit ergibt sich aus den Anteilen der Einzelstrecken. In diesem Fall sind es
sechs Anteile, da der Messarm aus sechs Gliedern besteht. Jedes Glied ist mit einer Genauigkeit von 0,01mm gefertigt. Daraus ergibt sich ein:
= √1 + 2 + 3 + ⋯ + ^2
6
(2-3-2)
= $ = 0,024
Die gesamte 3D-Punktegenauigkeit ergibt sich zu:
σ3D = (σx + σy + σz = 0,026mm
(2-3-3)
Die errechnete 3D-Punktgenauigkeit ist mit 0,026mm etwas höher als die Herstellerangabe
von 0,043mm. Dies liegt vermutlich daran, dass diese Betrachtung lediglich eine Abschätzung
ist, in der die Ungenauigkeit der Transformation nicht einfließt. Weiter sind die einzelnen
Parameter des Instruments nicht hinreichend bekannt.
API Lasertracker T3
7
3
3.1
API Lasertracker T3
Einführung
Konzeptionell entspricht ein Lasertracker einer Totalstation (Tachymeter). Er misst Winkel
und Strecken und wird durch Verknüpfungspunkte orientiert. Der Begriff Lasertracker setzt
sich aus den beiden Begriffen „Laser“ (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), was übersetzt so viel wie „Lichtverstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“
bedeutet, und dem Begriff „Tracker“, welcher von tracking abgeleitet ist und mit dem deutschen Wort „Verfolger“ übersetzt werden kann, zusammen. Der Lasertracker nutzt die Technik der Interferometrie (Kapitel 3.3), um seine Genauigkeit erreichen zu können.
3.2
Systemaufbau
Abb. 4: Aufbau eines Lasertrackers [ILLEMA)) J. 2012]
Wie auch alle üblichen Trackersysteme arbeitet der API-Tracker3 nach der polaren Messmethode, bei der zwei Winkel und eine Distanz gemessen werden. Der Aufbau ist dabei dem
eines Tachymeters sehr ähnlich. Beim API-Tracker3 werden die Winkel über zwei hochpräzise Teilkreise (Winkelencoder) ermittelt. Weiter wird für diese Art der Vermessung ein optimiertes Laserinterferometersystem mit integrierter Absolutdistanzmessung verwendet. Wie in
Abb.4 zu sehen, verfügt der Lasertracker über kein Zielfernrohr, da das System darauf ausge-
API Lasertracker T3
8
legt ist, automatische sich bewegende Ziele zu verfolgen. Dafür besitzt das System zwei Motoren, die den Horizontal- und Vertikalwinkel ansteuern können. Ein weiterer Bestandteil des
Systems, welches die Zielverfolgung realisiert, ist eine positionsempfindliche Diode. Diese
registriert die Auslenkung des reflektierten Lichtstrahls. Dabei ist die Auslenkung eine Größe,
welche zur Steuerung der beiden Motoren verwendet wird [DEPENTHAL 2009].
3.3
Entfernungsmessung
Bei der Entfernungsmessung dieses Systems muss zwischen der Interferometrie und der absoluten Distanzmessung unterscheiden werden. Die Interferometrie basiert auf der Analyse eines Hell- Dunkelwechsels. Dabei werden zwei Lichtwellen mit einheitlicher Wellenlänge
überlagert. Am Anfang dieses Messvorganges wird ein kohärenter1 Lichtstrahl durch einen
Laser erzeugt. Dieser wird anschließend durch den Interferometer (Strahlungsteiler) in zwei
gleiche, ebenfalls kohärente Lichtstrahlen aufgeteilt. Anschließend verlaufen die beiden
Strahlen mithilfe von Spiegeln durch getrennte optische Bahnen und werden danach wieder
zusammengeführt und überlagert. Legen beide Strahlen unterschiedliche Distanzen zurück
und werden anschließend überlagert, kommt es je nach Phasenverschiebung zu unterschiedlichen Intensitäten. Diese können durch einen Photodetektor erkannt werden. Wenn beide
Strahlen in Phase schwingen, kommt es zur größten Verstärkung. Sind die beiden Teilstrahlen
hingegen um λ/2 phasenverschoben, löschen sie sich gegenseitig aus. Der Photodetektor erkennt die resultierenden Hell- Dunkelwechsel, zählt diese und kann so auf die Wegänderung
der beiden ausgesendeten Strahlen schließen [RHEINISCH WESTFÄLISCHE TECHNISCHE
HOCHSCHULE AACHEN], [PHYSIK DEPARTMENT TU-MÜNCHEN 2012].
In der nachfolgenden Abb. 5 ist das Prinzip des Michelson-Interferometers aufgezeigt. Er
besteht aus einem „teildurchlässiger Spiegel (ST), der sowohl als Strahlteiler fungiert, aber
auch als das strahlvereinigende Element. Indem der einfallende Strahl im 45° Winkel auf den
teildurchlässigen Spiegel trifft, wird er mittels Transmission und Reflexion in zwei Teilstrahlen S1, S2 aufgespalten und nach der Reflexion an den Spiegeln M3, M4 durch selbigen Effekt wieder zusammengeführt [RHEINISCH WESTFÄLISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE
AACHEN].“
1
kohärent = Lichtstrahl mit einer Frequenz und gleicher Phase
API Lasertracker T3
Abb. 5:
9
Prinzipskizze eines Michelson-Interferometers [RHEI)ISCH WESTFÄLISCHE
TECH)ISCHE HOCHSCHULE AACHE)]
Bei dem API-Tracker3 wird dieser Vorgang durch eine Form des Michelson Interferometers
verwirklicht. Das Gerät besitzt einen Laser, welcher in zwei Anteile mit gleicher Intensität
zerlegt wird. Dabei verläuft Teilstrahl eins über einen fest vorgegebenen Weg. Teilstrahl zwei
hingegen verläuft über einen beweglichen Reflekor. Anschließend werden beide Teilstrahlen
wieder zusammengeführt und überlagert. Dabei wird der gebündelte Lichtstrahl auf einen
Detektor geführt und analysiert. Als Startwert wird angenommen, dass beide Strahlen die
gleiche Distanz zurücklegen. In diesem Fall würden beide Wellen in Phase schwingen und der
Photodetektor registriert eine maximale Helligkeit. Ist nun der bewegliche Reflektor um λ/4
verschoben, muss der Lichtsrahl einen zusätzlichen Weg von λ/2 zurücklegen. In diesem Fall
würden sich beide Wellen auslöschen. Egal, ob es zur Auslöschung oder zur höchsten Helligkeit kommt, der Detektor zählt beides als ein Maximum. Der kleinste wahrnehmbare (messbare) Abstand zwischen einem Hell-Dunkel Wechsel beträgt somit λ/2. Infolgedessen beträgt
die Auflösung dieses Verfahrens (für λ = 0,6µm) 0,3µm.
Der Verschiebebetrag D ergibt sich nun aus der Anzahl N zu:
-=.∗
0
(3-3-1)
Allerdings muss beachtet werden, dass das System des Michelson Interferometers sehr präzise
kalibriert werden muss und keine Aussage über die Bewegungsrichtung des Messpunktes getroffen werden kann. In diesem Messsystem werden, um eine Aussage der Bewegungsrich-
API Lasertracker T3
10
tung formulieren zu können, von dem Laser zwei Signale mit unterschiedlichen Frequenzen
ausgesendet. Aus diesen beiden Signalen wird eine Schwebefrequenz (∆f = f1 – f2) moduliert
und von einer Zähleinheit registriert. Bei einer Bewegung des Reflektors entsteht durch den
Dopplereffekt2 eine Verschiebung der Frequenz f2 um ∆f2. In diesem Fall befinden sich der
Sender (Laser) in Ruhe und der Empfänger (Reflektor) in Bewegung. Wenn sich der Reflektor dem Sender nähert, erhöht sich die wahrgenommene Frequenz. Entfernen sich beide voneinander, so verringert sich die Frequenz. Da die Signalquelle ruht, gibt es keine Änderung
am Abstand zwischen den Wellenbergen. Bewegt sich der Reflektor auf die Signalquelle zu,
kommen die Wellen scheinbar schneller hintereinander bei der Signalquelle an.
Für eine beliebige Bewegungsrichtung des Reflektors R mit der Geschwindigkeit v ergibt sich
bei ruhendem Sender S der Dopplereffekt zu:
12 = 13 ∗ 41 −
6∗7
8
9
(3-3-2)
Hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit und e der Einheitsvektor zur Beschreibung der Richtung von der Signalquelle zum Reflektor. Dabei muss der Reflektor permanent auf der optischen Achse des Laserstrahls geführt werden. Dies ist in der Praxis sehr aufwendig, weshalb
das Messsystems durch einen um zwei Achsen drehbaren Spiegel in der Lage ist, den Laserstrahl auf den Reflektor auszurichten.
API gibt eine Genauigkeit für interferometrische Messung von >0,5ppm und eine Reichweite
von bis zu 80 Meter an. Wird eine Distanz von 3,7m (dies entspricht der größten Reichweite
des Faro Messarms) angenommen, ergibt sich die interferometrische Streckenmessgenauigkeit:
3:;<1<<;< =
=,>∗?,@
A??????
= 0,002
(3-3-3)
Um einen Lasertracker zur polaren Punktbestimmung nutzen zu können, müssen absolute
Distanzen gemessen werden. Dazu wird in den meisten Geräten eine Form der absoluten Entfernungsmessung (ADM) verwendet. Es handelt sich hierbei um eine hochgenaue Variante
des Phasenvergleichsverfahrens, welche als Maßstab eine Wellenlänge λ benutzt. Dabei kann
2
Dopplereffekt = Veränderung der Frequenz von Wellen, während relativer Bewegung zwischen Quelle und Beobachter [PHYSIK DEPARTMENT TU-MÜNCHEN 2012]
API Lasertracker T3
11
jedem Schwingungszustand ein eindeutiger Phasenwinkel zugeordnet werden [PRZYBILLA
2012].
Abb. 6: Phasenvergleichsverfahren
Wie in Abb.6 zu sehen, wird eine Welle mit der Wellenlänge λ unter einem bestimmten Phasenwinkel φA ausgesendet, am Reflektor zurück geworfen und im Empfänger unter Berücksichtigung des Phasenwinkels φA wieder analysiert. Das Reststück ∆λ ergibt sich aus den
Phasendifferenzen. Die doppelte Strecke 2S ergibt sich nun aus einem Vielfachen der Wellenlänge λ, was durch aufeinanderfolgende Verwendung einer leicht veränderten Modulationsfrequenz und dem Reststück ∆λ bestimmt wird.
23 = . ∗ B + CB
(3-3-4)
Das Verfahren ist in der Praxis schon häufig eingesetzt und sehr ausgereift. Zudem ist es verhältnismäßig kostengünstig.
API Lasertracker T3
12
Abb. 7: Absolute Distanzmessung
Die absolute Distanzmessung kann auch durch Ableiten einer bekannten Basis geschehen
(Triangulationsverfahren Abb. 7). Dazu wird der Reflektor, bevor die eigentliche Messung
startet, in den „Homepoint“ gebracht. Die Winkelencoder bestimmen zwei Richtungen RA
und RE, sowie die dazugehörigen Zenitdistanzen ZA und ZE. Aus diesen Winkeln lässt sich
der Raumwinkel β ableiten. Sind also die Basis b, der Winkel β und der Verschiebungsbetrag
dr aus der Interferometermessung bekannt, kann mit Hilfe des Kosinussatzes, wie in Abb.4 zu
sehen, die Strecke r bestimmt werden.
= D
E F
G
+
F HE F
∗(AH8JK)
−
E
(3-3-5)
Der Nachteil dieser Methode ist, dass wenn das Signal abreißt, der Reflektor wieder in die
Homeposition gebracht werden muss, um einen absoluten Bezug zu erhalten. Deswegen verfügen die meisten Lasertracker über ein zusätzliches ADM Gerät, welches zuvor erläutert
wurde.
Betrachtet wird hier die Genauigkeit der absoluten Entfernungsmessung des API-Tracker3.
Im Datenblatt wird ein Wert der Genauigkeit für die Entfernungsmessung von 1,5 ppm angegeben. Weiterhin ist der maximale Messbereich mit 80m festgelegt. Wird eine Distanz von
API Lasertracker T3
13
3,7m (dies entspricht der größten Reichweite des FaroMessarms) angenommen, ergibt sich
die absolute Streckenmessgenauigkeit:
=,>∗A,@
3M-N =
3.4
A??????
= 0,00555
(3-3-6)
Winkelmessung
Der Lasertracker verfügt wie eine moderne Totalstation über einen horizontalen und einen
vertikalencodierten Teilkreis. Die Teilkreise sind mit elektrooptischen oder magnetischen
abtastbaren Binärcodezeichen codiert. Es wird hierbei von einer elektrooptischen Variante
gesprochen, da der Teilkreis verschiedene Hell-Dunkelfelder besitzt und diese durch Photodioden erkannt und analysiert werden. Je nachdem, ob die jeweilige Spur an der Abtaststelle
lichtdurchlässig ist oder nicht, wird das Signal hell oder dunkel und daraus das Binärzeichen 1
oder 0 erzeugt.
Für die Betrachtung der Richtungsgenauigkeit wird die Angabe von 3,5µm/Meter aus dem
Datenblatt des API Tracker3 entnommen.
O =
?,?????=@
A
∗
??
P
= 0,000222
(3-4-1)
= 0,000222
Die in 3-4-1 bestimmte Richtungsgenauigkeit entspricht den höchsten Anforderungen der
derzeit auf dem Markt befindlichen Totalstationen.
3.5
3D Punktgenauigkeit
Der Lasertracker arbeitet wie eine Totalstation nach dem Prinzip des Polarverfahrens. Eine
Ansteuerung erfolgt dabei lediglich über eine Software mit dem Rechner. Die Daten werden
hierbei in Echtzeit über LAN-Verbindung übertragen. Die Koordinaten ergeben sich bekanntlich zu:
= ∗ sin(T ) ∗ cos()
= ∗ sin(T ) ∗ sin ()
W = ∗ cos (T)
(3-5-1)
(3-5-2)
(3-5-3)
Die theoretischen Standardabweichungen ermitteln sich nach dem Varianzfortpflanzungsgesetz:
API Lasertracker T3
14
W = X ∗ ∗ XY
W
W
Z
)
Z
W
Z
= ( )
Z
W ZW
( )
Z
(
(3-5-4)
Z
)
Z
Z
( )
Z
ZW
( )
Z
(
Z
)
ZT
Z
[ \ ∗ 0
ZT
0
ZW
( )
ZT
(
0
0
Z
)
Z
0
Z
0 ∗ ( )
Z
T Z
( )
ZT
(
Z
)
Z
Z
( )
Z
Z
[ \
ZT
(
ZW
( )
Z
ZW
( )
Z
ZW
( )
ZT
Beispielhaft werden hier die vorhin ermittelten σ für eine Distanz von 3,7m eingesetzt.
S = 3,7m
σs = 0,00185[mm]
r = 50gon
σr = 0,222[mgon]
v = 90gon
σv = 0,222[mgon]
Somit ergibt sich durch Einsetzen in (3-5-4) eine 3D-Punkt-Genauigkeit von
σx = 0,0009[mm]
σy = 0,0009[mm]
σz = 0,0013[mm]
3- = ( + + W = 0,018
(3-5-5)
Die errechnete 3D-Punkt-Genauigkeit liegt über den Herstellerangaben, welcher 2 Sigma für
0,005mm angibt. Bei dieser Berechnung handelt es sich um eine Abschätzung. Es werden
Erfahrungs- und Schätzwerte verwendet. Der gerätetechnische Ansatz der Winkelmesstechnik
sowie der Streckenmesstechnik sind nicht genauestens bekannt, weswegen die Abschätzung
Abweichungen zum realen Wert aufweisen kann. In den nachfolgenden Prüfmessungen ist
zudem zu erkennen, dass die erzielten Messergebnisse eine ähnliche Genauigkeit, wie in der
Genauigkeitsabschätzung aufweisen. Weiter wird die Genauigkeit gesteigert, indem jede
Messung durch ein hinterlegtes Kalibriermodell durchgeführt wird.
Prüfverfahren
15
4
4.1
Prüfverfahren
Einführung
Beim Vergleich der beiden angesprochenen Messsysteme, findet Blatt 9 der VDI/VDERichtlinie 2617 Anwendung. In dieser Richtlinie sind Kenngrößen für die Genauigkeit von
Koordinatenmessgeräten (KMG) festgelegt und Verfahren zu ihrer Prüfung beschrieben. Die
Norm DIN EN ISO 10360-1 enthält Begriffe für die Annahme- und die Bestätigungsprüfung
von Koordinatenmessgeräten. Die Beurteilung der Leistungsfähigkeit von Koordinatenmessgeräten ist in DIN EN ISO 10360-2 beschrieben [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 2]. Der Sinn
einer solchen Richtlinie ist es, verschiedenste Koordinatenmessgeräte in kartesischer Bauart
hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit und ihrer Genauigkeit prüfen zu können, ohne das Instrument beim Gerätehersteller einschicken zu müssen. Weiter dient die Richtlinie dazu, dass
Geräte unterschiedlicher Hersteller verglichen und spezifiziert werden können. „In dieser
Richtlinie werden vorallem die für Gelenkarm-KMG zutreffenden Besonderheiten behandelt,
die durch DIN EN ISO 10360-2 nicht abgedeckt sind. Das bezieht sich hauptsächlich auf zusätzliche Prüfkörper und die Durchführung der Prüfungen“ [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 2].
Die verwendete Richtlinie beschäftigt sich speziell mit den Verfahren zur Prüfung von Messarmen mit taktiler Antastung. Aufgrund des speziellen Aufbaus weisen Messarme andere
Fehlverhalten auf wie z.B Tachymeter. Fehlereinflüsse können hierbei „Winkelpositionsabweichungen und Nullpunktlagen der Drehgeber, Taumeln der Drehbewegungen, Längen der
Armglieder, räumliche Winkellagen und gegenseitige Abstände der Drehachsen, unterschiedliche Kräfte bei Armauslenkung (mit oder ohne Gewichtsausgleich), Gelenkspiel, Hysterese,
Temperatur (Armlängen), Feuchte bei CFK (Kohlefaserverbundwerkstoff), und Schwingungen der Arme“ [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 6] sein. Ein weiterer großer Einfluss ist das
Handling des Bedieners, denn eine falsche Armführung kann zu Fehlern führen. Bei Messarmsystemen werden ähnliche Prüfverfahren wie bei kartesischen Messsystemen verwendet.
In dieser Arbeit wird die Prüfung der Antastabweichung durchgeführt. Bevor die Prüfung
durchgeführt werden kann, müssen die vom Gerätehersteller angegebenen Grundeinstellungen vorgenommen werden. Der Messarm, wie auch der Lasertracker müssen mindestens eine
halbe Stunde aufgewärmt werden. Der Taster des Messarms muss konfiguriert sowie gereinigt
sein.
Prüfverfahren
4.2
4.2.1
16
Funktionsprinzip
Die Prüfung des Messarms geschieht in Anlehnung an die VDI/VDE Richtlinie 2617 Blatt 9.
Im ersten Schritt wird die Antastabweichung geprüft. Zur Beurteilung der Antastabweichung
soll ermittelt werden, ob das Instrument in der Lage ist, die im Folgenden beschriebenen
Testmessungen innerhalb der maximal zulässigen Grenzwerte durchzuführen. „Diese Messungen sind angelehnt an die DIN EN ISO 10360-5 für Dreh-Schwenk-Messkopfsysteme“
[VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 7]. Bei dem Test muss die Kugel auf einer möglichst biegesteifen Aufspannung befestigt sein. Zudem muss gewährleistet sein, dass der Untergrund stabil ist
(z.B. Teppichboden ist nicht geeignet). Aus diesem Grund wird die Prüfmessung im Labor für
Streckenmesstechnik der HS-Bochum durchgeführt. Die Aufstellung der Kugel erfolgt in drei
verschiedenen Positionen. Der Messradius des Faro-Messarms wird in drei 120° Sektoren
aufgeteilt (siehe Abb.7). In diesen Sektoren wird der Prüfkörper in Achsabständen unter 30
%, zwischen 30 % und 70 % und über 70 % der nutzbaren Armlänge, in Höhen von etwa –20
%, 0 % und +50 % der nutzbaren Armlänge positioniert (Abb.8 und Abb.9).
Abb. 8: Höhenanordnung des Prüfkörpers [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 9]
Prüfverfahren
17
Abb. 9: Anordnung des Prüfkörpers [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 9]
In jeder Position des Prüfkörpers wird die Kugel mit fünf Punkten in einer Halbkugel angetastet. Dabei liegen vier Punkte am Äquator, so dass Sie kollisionsfrei gemessen werden können.
Ein Punkt liegt am Pol in Taststiftrichtung. „Diese Messung (mit fünf Punkten) wird fünfmal
mit unterschiedlichen Taststiftorientierungen durchgeführt“ [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 8].
Somit sind also in jeder Position der Kugel 25 Messungen durchzuführen. Hieraus ergeben
sich bei drei Standorten 75 Messungen.
4.2.2
Analyse
4.1.2.1 Einführung
Die VDI/VDE-Richtlinie sieht bei der Ermittlung der Kenngrößen folgende Angaben vor:
-Antastabweichung für die Kugellage
-Antastabweichung für das Maß
-Antastabweichung für die Form
[VDI/VDE 2617, BLATT9]
4.1.2.2 Antastabweichung für die Kugellage
Bei der Antastabweichung für die Kugellage PL wird aus jeder Gruppe von fünf Messpunkten
die Ausgleichskugel nach Gauß berechnet. Es gibt drei Positionen der Kugel mit je fünf Mes-
Prüfverfahren
18
sungen, aus denen die Mittelpunktkoordinaten bestimmt werden. Daraus ergeben sich 15 Mittelpunktabstände, wobei der größte Abstand die Antastabweichung für die Kugellage PL
ergibt [VDI/VDE 2617, BLATT9].
4.1.2.3 Antastabweichung für das Maß
Aus den 25 Messpunkten je Position der Kugel wird mit Ausgleichung nach Gauß die Kugel
berechnet. „Für jede der drei Testkugelpositionen wird die Abweichung des Durchmessers
dieser Ausgleichskugel vom Kalibrierwert der Testkugel bestimmt. Der größte Betrag der
Durchmesserabweichung in den drei Positionen der Testkugel ist die Antastabweichung PS
für das Maß“ [VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 10].
4.1.2.4 Antastabweichung für die Form
Aus der Kugelausgleichung wird für jede Position der Testkugel die Spanne der Radien aller
25 Messpunkte von ihrem gemeinsamen Mittelpunktberechnet. „Die größte Spanne der Radien in den drei Positionen der Testkugel ist die Antastabweichung PF für die Form“
[VDI/VDE 2617, BLATT9, S. 10].
4.3
API Lasertracker T3
In diesem Vergleich werden beide Systeme mit demselben Prüfverfahren beurteilt und analysiert. Das heißt, dass der Standpunkt, sowie die Anordnung des Prüfkörpers identisch wie
beim Messarm gewählt und ausgewertet werden.
Der Prüfkörper
19
5
Der Prüfkörper
Für die Prüfung hochgenauer 3D-Messgeräte eignen sich aufgrund ihrer geometrischen Bedingungen Kugeln. Die Sollmaße der Kugeln müssen hierbei bekannt- und die Fertigungsgenauigkeit sehr hoch sein. Werden mehrere Messungen an der Oberfläche einer Kugel durchgeführt, so können der exakte Mittelpunkt und der Durchmesser der Kugel bestimmt werden.
Bei dem gewählten Prüfkörper (Abb.10) handelt es sich um eine Kugel, welche einen Solldurchmesser von 65,05 mm besitzt. Die Kugel ist ursprünglich für den Einsatz in industriellen
Kugellagern konzipiert. Sie wird hier an einem Kugelnest3 befestigt.
Abb. 10: Der Prüfkörper
Die Fertigungsgenauigkeit wurde bereits im Zuge einer anderen Bachelorarbeit [Junghans,
2010] durch Antastmessung eines Parallelendmaß-Satzes und eines Antastkomparators ermittelt. Die fünf Kugeln, welche hier zum Einsatz kommen, haben geringe Abweichungen von
maximal 4µm zum Sollradius.
3
Kugelnest = Magnetische Halterung mit definierter Höhe, zur Befestigung von SMR´s
Prüfmessungen
20
6
Prüfmessungen
Im folgenden Kapitel werden die Messungen der beiden Geräte zur Ermittlung der Kenngrößen aufgeführt und erläutert. Um einen Lasertracker mit einem Messarm vergleichen zu können, wird die Prüfmessung des Messarms nach VDI/VDE Richtlinie 2617 Blatt 9 identisch
auf den Lasertracker angewandt. Der Messarm ist in seinem Messbereich eingeschränkt,
weswegen hier die Prüfmessung nach VDI/VDE Richtlinie 2617 Blatt 9 für Messarme gewählt wurde. Da ein Lasertracker die Möglichkeit besitzt in nahen Bereichen Messungen
durchzuführen, kann er dieselben Prüfmessungen vollziehen. Die erzielten Messdaten werden
somit gemäß Kapitel 5.1.2 ausgewertet und analysiert.
6.1
Messablauf
Die durchgeführten Messungen lehnen sich an die VDI/VDE Richtlinie 2617 Blatt 9 und sind
in der Durchführung erweitert worden. In der Richtlinie ist angegeben, dass von einem Standpunkt aus der Prüfkörper einmal im unteren Sektor, einmal im mittleren und einmal im oberen
Sektor des Messbereichs liegt. Zusätzlich ist der Standpunkt so angeordnet, dass der Prüfkörper jedes Messbereichs jeweils in Achsabständen unter 30 %, zwischen 30 % und 70 % und
über 70 % der nutzbaren Armlänge liegt. Weiter werden die Höhen von etwa –20 %, 0 % und
+50 % der nutzbaren Armlänge gewählt. In diesem Fall fanden die Messungen an der HSBochum im Labor für Längenmesstechnik statt, da dieser Raum über ein stetiges Klima verfügt und Pfeiler unabhängig vom Bauwerksfundament installiert sind. In der Richtlinie wird
ein Standpunkt gewählt, zu dem der Prüfkörper unterschiedlich entfernt und höhenmäßig unterschiedlich angeordnet ist (Abb.8 und Abb.9). In dieser Arbeit werden mehrere Standpunkte
gewählt, sodass jeweils die Prüfkörper von –20 %, 0 % und +50 % der nutzbaren Armlänge
einmal nah an dem Gerät angeordnet sind. Dadurch erhöht sich die Menge der Daten und es
kann eine bessere Aussage über den Einfluss der Messanordnung getroffen werden
[VDI/VDE 2617, BLATT9].
6.2
Faro Messarm
Die geräteinterne Software (kleines Modul, welches sich beim Starten des Messarms öffnet)
des Messarms verlangt, dass eine Kalibration durchgeführt wird, bevor eine Messung stattfindet. Dabei gibt es die Möglichkeit zwischen der Kugelkalibrierung und der Bohrkalibrierung
zu wählen. Bei der Kugelkalibrierung wird eine Kalibrierungskugel mit bekanntem Durchmesser mit 15 Messungen auf der oberen Halbkugel bestimmt und mit dem Kalibrierwert
Prüfmessungen
21
verglichen. Dabei wird an dem Nordpol gestartet und kreisförmig bis zum Äquator der Kugel
gemessen (Abb.11).
Abb. 11: Kugelkalibrierung
In diesem Fall wird allerdings die Bohrkalibrierung durchgeführt, da eine entsprechende Bohrung vorhanden ist und diese Form der Kalibrierung in der Praxis größere Bedeutung hat, da
Sie schneller durchführbar ist. Bei der Bohrkalibrierung gibt es einen Kalibrierkörper, welcher über drei bekannte Bohrungen verfügt. In der Mitte des Prüfkörpers befindet sich eine
kugelförmige Bohrung, in der der Messensor des Messarms (Kugel) angesetzt und nacheinander undgeradlinig in die Bohrungen bewegt wird. Bevor die Bewegung des Messarms beginnt, wird der Sensor senkrecht zum Prüfkörper in die vorgesehene Bohrung angesetzt. Die
Bewegung in Richtung der Bohrungen muss gleichmäßig sein. Dabei soll eine gerade Bewegung ohne Ausschwenkungen im horizontalen Bereich stattfinden (Abb.12). Bei der Kugelsowie der Bohrkalibrierung werden vor der eigentlichen Messung die Parameter der eingesetzten Messsonde bestimmt. Hingegen muss bei dem I-Probe die Kalibrierung nicht vor jeder
Messung stattfinden, da diese Form der Sonde über einen internen Speicher verfügt, in dem
Prüfmessungen
22
die letzte Kalibrierung abgespeichert wird. Es ist allerdings ratsam, eine Kalibrierung in regelmäßigen Abständen durchzuführen, da der Sensor durch äußere Einflüsse Veränderungen
erfahren haben kann.
Abb. 12: Bohrkalibrierung
Die Kalibrierung erfordert einen guten Umgang mit dem Gerät und muss daher oftmals wiederholt werden, da die Abweichung 2 Sigma nicht 0,03mm übertreffen sollte. Nach mehreren
Messdurchgängen wurde abschließend die in der nächsten Abbildung aufgeführte
Kalibrationsdatei mit einer Abweichung von 0,0205mm ausgewählt und eingepflegt.
Prüfmessungen
23
Abb. 13: Kalibrationsdatei
6.2.1
Messung mit SA
Bei der Messung mit SA muss wieder auf die richtigen Einstellungen geachtet werden. Dazu
gehört die Art der Messung, welche in diesem Fall taktil ist. Weiter werden hier fünf Punkte
zur Bestimmung der Kugel eingestellt, da dies in der VDI-Richtlinie 2617 Blatt 9 verlangt ist.
SA hat die Möglichkeit, verschiedenste Instrumententypen einzubinden, weswegen darauf
geachtet werden muss, dass der Messarm mit der richtigen Messsonde eingestellt ist. In diesem Fall wird eine sechs mm Diode des Typs I-Probe verwendet. Das lokale Koordinatensystem liegt hier wieder frei im Raum, so wie SA das vorgibt und die Einheit wird in mm angegeben. Zur Verdeutlichung der gewählten Messanordnung und zur Veranschaulichung der
SA-Maske dient die nachfolgende Abbildung.
Prüfmessungen
Abb. 14: Messanardnung in SA
24
Prüfmessungen
25
SA verfügt über die Möglichkeit, die Kugelparameter in der Grafik anzuzeigen oder einen
PDF- bzw. Excelreport auszugeben. In der nachfolgenden Abb. 15 ist ein PDF-Report dargestellt. In Ihm sind in einer Grafik der Gerätestandpunkt, sowie die gemessenen Kugeln abgebildet. Weiter enthält der PDF-Report die Koordinaten der Kugelmittelpunkte, sowie deren
Radius und Durchmesser.
Abb. 15: Report in SA zur Veranschaulichung der Ausgabemöglichkeit
Prüfmessungen
26
Es ist zudem möglich, die Schnellprüfung (Bohrkalibrierung) im SA selbst durchzuführen und
die erzielten Kalibrationsdateien direkt einzupflegen. Der Messablauf ist identisch mit der in
Kapitel 6.3 beschriebenen Bohrkalibrierung. Um einen Eindruck der Kalibrationsmaske zu
bekommen, dient Abb.16.
Abb. 16: Kalibration mit SA
6.2.2
Messung mit Cam2Measure
Die Steuerungsmaske ist bei der Faro-Software ähnlich wie bei SA. Es muss anfangs definiert
werden, um welches Gerät es sich handelt und welche Messsonde eingesetzt wird. Weiter
wird
ein
lokales
Koordinatensystem
definiert
und
die
vorher
beschriebenen
Kalibrationsdateien eingepflegt. Die zu messende Kugel wird nach VDI-Richtlinie positioniert und mit fünf Punkten mit der Ausgleichskugel nach Gauß bestimmt. Die dazu erforderliche Berechnung nimmt die Software Cam2Measure vor. In der nachfolgenden Abbildung ist
das Ergebnis mehrerer Kugelbestimmungen aufgezeigt. Die Abbildung soll hierbei lediglich
zeigen, dass Cam2Measur eine Kugel anzeigt, welche allerdings mehrmals (hier fünf Mal)
bestimmt wurde.
Prüfmessungen
27
Abb. 17: Kugelmessung mit Cam2Measure
Da nach VDI-Richtlinie für jeden Standpunkt fünf Messungen der jeweiligen Kugelposition
durchgeführt werden müssen, ergeben sich mehrere Ausgleichungskugeln, welche in der
Auswertesoftware wie eine wirken. Die Mittelpunktkoordinaten, sowie die Kugelparameter
sind in der Grafik abrufbar (Abb.17). Weiter kann anhand der Auswertesoftware die gesamte
Messkonstellation in der nachfolgenden Abb. 18 erkannt werden.
Prüfmessungen
28
Abb. 18: Messkonstellation in Cam2Measure
Die dargestellten Kugeln symbolisieren die Prüfkörperstandpunkte. Jeder Prüfkörperstandpunkt enthält fünf Informationsfelder mit jeweiliger Mittelpunktkoordinate, sowie die Kugelparameter. Das blau dargestellte Koordinatensystem stellt den Gerätestandpunkt (Ursprung
des Koordinatensystems im Gerät) dar. Diese Ansicht dient lediglich zur Veranschaulichung
der Cam2Measure Maske. Die Informationen der einzelnen Kugeln können in separaten Reports und Exceltabellen angezeigt werden. In der nachfolgenden Abb. 19 sind die Messergebnisse, welche auch in der Grafik angezeigt werden können, aufgelistet. Es ist zu erkennen,
dass die Kugelbestimmung mit fünf Punkten durchgeführt wird. Als Ergebnisse werden Mittelpunktkoordinaten und der Durchmesser aufgeführt. Dies ist der PDF-Report, den das Programm Cam2Measure bietet.
Prüfmessungen
Abb. 19: Report in Cam2Meausure zur Veranschaulichung der Ausgabemöglichkeit
29
Prüfmessungen
6.3
6.3.1
30
API LasertrackerT3
Voreinstellungen
Bevor die eigentliche Messung beginnen kann, gibt der Hersteller an, dass eine interne Prüfung stattfinden soll. Der API T3 wird mit SA angesteuert und dieses System nennt den Test
„Backside Check“. Dabei wird eine Prüfung der Winkelmessgenauigkeit aus Zweilagenmessungen in unterschiedlichen Prismenanordnungen durchgeführt. Zunächst wird das Prisma auf
einem Stativ in Geräteachsenhöhe im Abstand von ca. einem Meter positioniert und in zwei
Lagen gemessen (Abb.20).
Abb. 20: 1.Position Backside-Check
Anschließend wird das Prisma fünf Meter entfernt (wieder auf Geräteachse) aufgestellt und in
zwei Lagen gemessen (Abb.21).
Prüfmessungen
31
Abschließend werden noch, wie in Abb. 22 und Abb. 23 dargestellt, zwei Messungen mit jeweils extremen Zenitwinkeln durchgeführt.
Aus Erfahrungswerten soll die Winkelabweichung im Azimut nicht 0,004° und die Horizontalwinkelabweichung nicht 0,004° überschreiten. Dies wurde bei dem Schnelltest (QVC) im
zweiten Durchlauf eingehalten (Abb. 25).
Prüfmessungen
32
Abb. 24: Ergebnisse Backside-Check
Nachdem der Backside-Check erfolgreich abgeschlossen ist, wird die neu erzeugte
Kalibrationsdatei in SA eingepflegt. In Abb. 24 liegt die Winkelabweichung im Azimut mit
0,0074° über dem mit 0,004° empfohlenen Wert. Da die Abweichung in diesem Fall höher ist,
muss der Test wiederholt werden.
Abb. 25: Ergebnisse des QVC Checks
Abschließend wird zur Kontrolle der QVC Check (2-Lagen-Test) durchgeführt. Befinden sich
die Winkeldifferenzen im mit 0,004° empfohlenen Bereich, ist das Instrument richtig kalibriert. Wie in Abb. 25 zu sehen, lagen die erzielten Ergebnisse im eben genannten Bereich. In
der Regel ergibt sich die zu hohe Abweichung durch die ungenaue Bedienung des Systems
(z.B. zu frühe Messung) oder der äußeren Einflüsse, wie z.B. unstabiler Untergrund. Weiter
muss darauf geachtet werden, dass die Einstellungen richtig gewählt sind. In diesem Fall wird
die Einheit mm ausgewählt. Eine sehr wichtige Voreinstellung ist die Wahl des richtigen
Prüfmessungen
33
SMR`s mit den richtigen Offsets und die Art der Punktemessung. Die Steuermaske von SA
verfügt über die Möglichkeit der individuellen Art und Anzahl der Punktemessung. In diesem
Fall ist eine normale Punktemessung (kein Scan) mit 50 Intervallen vordefiniert. Zudem wird
die Messung automatisch ausgeführt, wenn sich das SMR in einer Ruheposition befindet. Bei
dem verwendeten SMR handelt es sich um ein Standardprisma (1,5“ Zoll). SA verfügt über
die Möglichkeit, verschiedene Geräte einzubinden und in diesem Fall wird der Tracker 3 von
API gewählt. Weiter wird die interferometrische Messung ausgewählt und das Koordinatensystem lokal und frei im Raum definiert. Um einen Eindruck der Messanordnung zu bekommen und die SA-Maske kennenzulernen, wird in der nachfolgenden Abbildung ein Standpunkt mit Anzeige des Prüfkörpers (Kugel) an den jeweiligen Positionen dargestellt.
Abb. 26: Trackerstandpunkt in SA
Auswertung
34
7
Auswertung
Der Auswertprozess orientiert sich an der VDI-Richtlinie. Zur Berechnung wird das Programm Excel verwendet. Durch den großen Datenbestand und die drei unterschiedlichen Antastabweichungen werden mehrere Excelformulare angefertigt (siehe Anhang). Es gibt jeweils
ein Excelformular zur Antastabweichung- für das Maß, die Kugellage und die Form, da abweichend von der Richtlinie der Prüfkörper jeweils nah am Instrument gestanden hat. Je Instrument und Auswertesoftware haben drei Messungen stattgefunden, weswegen sich insgesamt 27 Exceltabellen ergeben, welche alle im Anhang wiederzufinden sind. In der Analyse
werden jeweils die drei unterschiedlichen Fälle in einer Exceltabelle zusammengefasst und
erläutert.
Bei dem Fall, dass sich der Prüfkörper nah am Gerät befindet (Standpunkt1) ergibt sich eine
optimale Armstellung, in der die Winkel annähernd 90° aufweisen (Abb. 27).
Abb. 27 : Messarmanordnung für einen eben angeordneten Prüfkörper [FARO 2009]
Die Fälle, in denen der Prüfkörper hoch (Standpunkt2) und tief angeordnet ist (Standpunkt3),
weisen eine schlechte Messarmanordnung auf, da die Winkel in den Gelenken stark gestreckt
werden müssen (Abb. 28 und Abb. 29).
Auswertung
Abb. 28: Messarmanordnung für einen hoch angeordneten Prüfkörper [FARO 2009]
Abb. 29: Messarmanordnung für einen tief angeordneten Prüfkörper [FARO 2009]
35
Auswertung
7.1
36
Auswertungen Messarm (SA)
In den nachfolgenden Auswertungen hat Standpunkt1 die Bedeutung, dass der eben angeordnete Prüfkörper (violette Kugel) am nächsten liegt (Abb. 30 und Abb. 31).
Abb. 30: Messarmstandpunkt1 in SA (Seitenansicht)
Auswertung
Abb. 31: Messarmstandpunkt1 in SA (Draufsicht)
37
Auswertung
38
Standpunkt2 liegt am nächsten an dem hoch angeordneten Prüfkörper, was die beiden nachfolgenden Grafiken verdeutlichen (dunkelblaue Kugel).
Auswertung
39
Standpunkt3 befindet sich am nächsten an dem tiefliegenden Prüfkörper (pinke-,orange Kugel).
Auswertung
40
7.1.1
Berechnung der Antastabweichung der Form für den Messarm (SA)
Bei der nachfolgenden Tabelle 1 handelt es sich um einen Auszug aus der Excelberechnung.
Da sowohl das Softwaresystem Cam2Meausur als auch SA die Möglichkeit bieten, Messwerte in Excel auszugeben, erfolgen auch die anschließenden Datenauswertungen in Excel. In
diesem Fall wird die Antastabweichung für die Form aus den drei unterschiedlichen Standpunktberechnungen zusammengefasst. Die gesamte Tabelle ist mit der Einheit [mm] anzusehen. Die Spanne der Radien ergibt sich bei einer vorausgegangenen Berechnung, indem aus
den fünf Bestimmungen der Kugel jeweils der Radius berechnet wird. Anschließend ergibt
sich eine Spanne.
^X = NM_(`) − N:.(`)
(7-1-1-1)
In diesem Fall wurde die Messung mit dem Messarm von Faro durch Anwendung von SA
ausgeführt und die Kugeln nach Gauß berechnet. Standpunkt3 wird hier nicht berücksichtigt,
da durch einen Fehler in SA die Durchmesser der Kugel nicht mitbestimmt wurden. Dies ist
in diesem Fall allerdings nicht schlimm, da es laut VDI-Richtlinie nicht notwendig ist, mehre-
Auswertung
41
re Standpunkte einzuführen und das Datenmaterial in diesem Fall mit einer sehr großen Überbestimmung gewählt wird.
Tabelle 1: Antastabweichung für die Form des Messarms (mit SA)
In Tabelle1 ist ersichtlich, dass der tief liegende Prüfkörper die höchste Spanne aufweist und
sich daraus die Antastabweichung für die Form mit 0,041mm ergibt. Für den Messarm ist es
anhand seiner geometrischen Anordnung logisch, dass der untere Punkt die höchsten Differenzen aufweisen muss. Das Prinzip des Messarms ist ein toter Polygonzug. Wenn sich nun
ein Messpunkt im unteren Messbereichs des Arms befindet, sind die Winkel der langen Elemente sehr stumpf angeordnet und dies hat den größten Fehlereinfluss auf die 3DPunktkoordinate.
Auswertung
7.1.2
42
Berechnung der Antastabweichung für die Kugellage des Messarms (SA)
Tabelle 2: Antastabweichung für die Kugellage des Messarms (mit SA)
In Tabelle 2 werden die höchsten Abweichungen der drei Standpunkte gegenübergestellt. In
einer vorausgegangenen Berechnung (Anhang) sind die einzelnen Standpunkte berechnet
worden. Dabei ergibt sich die Antastabweichung für die Kugellage aus den Mittelpunktkoordinaten. „Aus diesen fünf Mittelpunkten wird das Maximum der räumlichen Abstände zwischen ihnen berechnet. Das Größte der drei Maxima in den drei Positionen der Testkugel ist
die Antastabweichung PL für die Kugellage“ [VDI/VDE 2617, BLATT9, SEITE10].
^a = ((_ − _N;;<) + (b − bN;;<) + ($ − $N;;<)
(7-1-2-1)
In dieser Tabelle finden sich die größten Abweichungen der einzelnen Anordnungen wieder.
S ist hierbei die Abweichung des Kugelmittelpunktes der einzelnen Messung zu dem Mittel
aller Kugelmittelpunkte der jeweiligen Anordnung. Die Antastabweichung für die Kugellage
ergibt sich zu 0,055mm. Der Wert ergibt sich aus dem hoch angeordnetem Prüfkörper bei
Standpunkt1. Dieser Standpunkt liegt nah am ebenen Prüfkörper, weswegen der hoch angeordnete Prüfkörper weiter weg liegt. Dadurch muss der Messarm gestreckt werden und es
ergibt sich durch die stumpfen Winkelanordnungen im Messarm eine schlechte geometrische
Auswertung
43
Konstellation.
7.1.3
Berechnung der Antastabweichung für das Maß des Messarms (SA)
Tabelle 3: Antastabweichung für das Maß des Messarms (mit SA)
Tabelle 3 zeigt die Gegenüberstellung der Durchmesser der drei Standpunkte. Standpunkt3
konnte hier nicht berücksichtigt werden, da durch einen Fehler in den SA Einstellungen nur
die Koordinaten der Mittelpunkte und nicht die Durchmesser bestimmt wurden. Dies ist allerdings kompensierbar, da nach VDI-Richtlinie nur eine Messanordnung zur Bestimmung der
Antastabweichung notwendig ist. Im Zuge dieser Bachelorarbeit werden mehrere Messanordnungen gewählt, um eine höhere Überbestimmung zu erhalten und um verschiedene Einflüsse
unterschiedlichster Messanordnungen erkennen zu können. ∆ D ist die Abweichung des bestimmten Durchmessers zu dem Kalibrierwert der Kugel.
C- = -cd<; − -<<<
(7-1-3-1)
Das Maximum, welches sich hier wie schon bei der Bestimmung der Antastabweichung für
die Form aus der Messung von Standpunkt2 zu dem unten angeordneten Prüfkörper ergibt,
beträgt 0,075mm. Der 2. Standpunkt liegt nah am oben angeordneten Prüfkörper, weswegen
der unten angeordnete Prüfkörper weiter entfernt liegt. Bei dieser Konstellation muss der Arm
gestreckt werden. Somit ergibt sich eine schlechte geometrische Konstellation.
Auswertung
7.2
44
Auswertungen Messarm (Cam2Measure)
Die nachfolgenden Abbildungen dienen dazu, um einen Eindruck der Ansichtsmaske der
Auswertesoftware Cam2Meausure zu bekommen. Abb. 35 und Abb. 36 zeigen Standpunkt1,
in dem der eben angeordnete Prüfkörper nah am Instrument liegt.
Abb. 36: Messarmstandpunkt1 in Cam2Measure (Seitenansicht)
Auswertung
45
Abb. 37: Messarmstandpunkt1 in Cam2Measure (Draufsicht)
7.2.1
Berechnung der Antastabweichung der Form für den Messarm
(Cam2Measure)
In der nachfolgenden Tabelle ist die Berechnung der Antastabweichung für die Form des Faro
Messarms Quantum in der Einheit mm angegeben (Formel 7-1-1-1). Das Maximum ergibt
sich in diesem Fall zu 0,038mm. Dabei ist die Messung von Standpunkt2 zu dem ebenen angeordneten Prüfkörper die ausschlaggebende. Standpunkt2 ist nah an dem hoch gelegenen
Prüfkörper und weit weg von dem ebenen Prüfkörper angeordnet, weswegen sich die geometrischen Bedingungen negativ auf die 3D Punktgenauigkeit des Messarms auswirken. Bei dieser Anordnung liegt der Prüfkörper mit der höchsten Spanne am weitesten entfernt, sodass der
Messarm gestreckt werden muss und so in seinen Grenzbereich gelangt.
Auswertung
46
Tabelle 4: Antastabweichung für die Form des Messarms (Cam2Measure)
Der Vergleich der unterschiedlichen Auswertesoftwares zeigt, dass beide Werte für die Antastabweichung der Form (0,041mm und 0,038mm) im selben Bereich liegen und die Wahl
der Auswertesoftware keinen Einfluss auf die Genauigkeit der Messergebnisse hat.
Auswertung
7.2.2
47
Berechnung der Antastabweichung für die Kugellage des Messarms
(Cam2Measure)
Tabelle 5: Antastabweichung für die Kugellage des Messarms (Cam2Measure)
Tabelle 5 ist identisch aufgebaut wie Tabelle 3. Es handelt sich auch hierbei um eine Zusammenstellung der unterschiedlichen Standpunkte mit den verschiedenen Prüfkörperanordnungen. Die Antastabweichung für die Kugellage ergibt sich aus der Messung von Standpunkt1
zu dem hoch angeordneten Prüfkörper zu 0,068mm (Formel 7-1-2-1). Die gleiche Konstellation in Kapitel 6.1.2 hat die Antastabweichung für die Kugellage des Messarms mit der Auswertesoftware SA ergeben. Dies ist plausibel, da Standpunkt1 nah am eben angeordneten
Prüfkörper liegt und der hoch angeordnete Prüfkörper sich somit weiter weg befindet. Deshalb muss der Messarm in seinem Grenzbereich arbeiten, was höhere Fehlereinflüsse zur Folge hat. Die Antastabweichung der Kugellage mit der Auswertesoftware SA beträgt 0,055mm.
Daran ist zu erkennen, dass beide Auswertesoftwares ähnliche Ergebnisse erzielen, lediglich
die Bedienung, Ansicht und die Ausgabe sind unterschiedlich.
Auswertung
7.2.3
48
Berechnung der Antastabweichung für das Maß (Cam2Measure)
Tabelle 6: Antastabweichung für das Maß des Messarms (Cam2Measure)
Wie auch in Tabelle 3 werden hier die verschiedenen Standpunkte und Messanordnungen für
die Bestimmung der Antastabweichung für das Maß mit der Auswertesoftware Cam2Measure
gegenübergestellt. Die höchste Differenz ∆D ergibt sich hier aus der Messung von Standpunkt1 (nah am ebenen Prüfkörper angeordnet) zum hoch angeordneten Prüfkörper. Wie in
allen Fällen, ergibt sich die Antastabweichung für das Maß bei einer Anordnung, in der der
Messarm in seinem Grenzbereich arbeitet. Der Vergleich beider Auswertesoftwares zeigt,
dass die erzielten Messergebnisse für die Antastabweichung für das Maß mit 0,075mm (SA)
und 0,068mm (Cam2Measure) fast identisch sind.
Auswertung
7.3
49
Auswertungen API LasertrackerT3
Um die Ansicht der Auswertesoftware SA zu verdeutlichen und um die Messanordnung aufzuzeigen, dienen die nachfolgenden Abbildungen. Hier wird nur der Fall angezeigt, bei dem
der Standpunkt sich nah am oben angeordneten Prüfkörper befindet (Standpunkt2), da die
weiteren Fälle ähnlich wie in Kapitel 7.1 sind.
Abb. 38. Trackerstandpunkt2 in SA (Seitenansicht)
Abb. 39: Trackerstandpunkt2 in SA (Draufsicht)
Auswertung
7.3.1
50
Berechnung der Antastabweichung der Form für den API Lasertracker
T3
Tabelle 7: Antastabweichung für die Form des API-Lasertrackers
Das Maximum signalisiert hier die tatsächliche Antastabweichung für die Form des APITrackers. Es ist mit 0,054mm bestimmt worden, was anhand der Genauigkeitsabschätzung in
Kapitel 3.5, welche eine 3D Punktgenauigkeit von 0,018mm ergibt, als realistischer Wert anzunehmen ist. In der Genauigkeitsabschätzung werden optimale geometrische Bedingungen
angenommen, welche hier nicht vorhanden sind. Die Messergebnisse weisen zudem keine
Ausreißer auf und zeigen ähnliche Spannungen, wodurch hier von einer wiederholbaren Messung ausgegangen werden kann. Weiter ist zu erkennen, dass die Messungen des niedrig angeordneten Prüfkörpers eine höhere Spanne aufweisen als die des hoch angeordnetem. Dies
ist erstaunlich, da der Winkeleinfluss bei beiden Anordnungen ähnlich sein müsste. Der Wert,
welcher die Antastabweichung im Endeffekt ausmacht, kommt zustande, da Standpunkt2 nah
am oben angeordneten Prüfkörper liegt und der unten angeordnete weiter entfernt liegt.
Auswertung
7.3.2
51
Berechnung der Antastabweichung für die Kugellage des API
Lasertracker T3
In der nachfolgenden Tabelle ist die Zusammenfassung der einzelnen Standpunktberechnungen für die Antastabweichung der Kugellage für den API T3 dargestellt. S ist die Strecke zwischen den jeweiligen Kugeln zur gemittelten Kugel aus den fünf Bestimmungen (Kapitel
5.1.2.2). Bei der eigentlichen Berechnung (Anhang) werden je Standpunkt und je Prüfkörperlage fünf S bestimmt. Hier werden nur die maximalen Strecken aufgelistet. PL ergibt sich hier
zu 0,041mm, was laut Gegnauigkeitsabschätzung in Kapitel 3.5 ein plausibler Wert ist, da
dort eine 3D-Punktegenauigkeit von 0,018mm errechnet wird. Die ausschlaggebende Messung ist hierbei von Standpunkt3 zum hoch gelegenen Prüfkörper, welcher weiter entfernt
liegt. Allerdings kann keine klare Aussage getroffen werden, da sich alle Strecken im fast
identischen Bereich bewegen. Lediglich die Messungen zu dem eben angeordneten Prüfkörper weisen eine höhere Genauigkeit auf. Dies liegt an dem Einfluss der Vertikalwinkelmessung, welcher bei dem ebenen Prüfkörper keine Auswirkung hat.
Tabelle 8: Antastabweichung für die Kugellage des API-Lasertrackers
Auswertung
7.3.3
52
Berechnung der Antastabweichung für das Maß des API LasertrackerT3
Tabelle 9: Antastabweichung für das Maß des API-Lasertrackers
Die Antastabweichung für das Maß des API-Lasertrackers ergibt sich, wie in Tabelle 9 ersichtlich, zu 0,069mm. Dabei ist die Messung von Standpunkt3 zu dem niedrig angeordneten
Prüfkörper die ausschlaggebende. Standpunkt3 liegt nah am unteren Prüfkörper, weswegen
hier eine steile Anzielung erfolgt. Durch diese Anordnung fließt der Fehler der Vertikalwinkelmessung voll ein.
Gegenüberstellung der Messergebnisse
8
53
Im folgenden Kapitel werden die Ergebnisse der unterschiedlichen Instrumente und der Auswertungen mit den zwei verschiedenen Softwares (SA und Cam2Measure) gegenübergestellt
und bewertet. Dabei wird auf die drei Antastabweichungen nach VDI-Richtlinie eingegangen.
8.1
Antastabweichung der Form
In der nachfolgenden Tabelle sind die Antastabweichungen des Messarms (ausgewertet mit
Cam2Measure und SA) und des Lasertrackers in der Einheit mm aufgeführt. Weiter wird in
die Messung des eben-, hoch- und tief angeordneten Prüfkörpers aufgeteilt.
Tabelle 10: Gegenüberstellung der Antastabweichung für die Form
In Tabelle 10 ist zu erkennen, dass sich alle Messungen im selben Genauigkeitsbereich bewegen. Das Mittel der Messarmmessung (SA) ergibt sich zu 0,031mm. Die Messung des
Messarms mit der Auswertesoftware Cam2Measure ergeben ein Mittel von 0,031mm. Das
Trackersystem liegt mit einem Mittelwert von 0,037mm im selben Bereich. Allerdings ist es
erstaunlich, dass die höchste Abweichung des Messarms mit der Auswertesoftware
Cam2Measure bei dem eben angeordneten Prüfkörper auftritt. Dies kann nur an der Bedienung des Messarms liegen und nicht an dem Ansatz der Auswertesoftware. An den weiteren
Messergebnissen ist zu erkennen, dass die Genauigkeit der Messergebnisse des Messarms
nicht an der Wahl der Auswertesoftware liegt. Ansonsten treten die höchsten Abweichungen
54
bei dem tief angeordneten Prüfkörper auf. Dies liegt an den geometrischen Bedingungen der
eingesetzten Systeme. Der Messarm funktioniert nach dem Prinzip eines toten Polygonzuges.
Kommt er in seinen Grenzbereich, was bei dem tief angeordneten Prüfkörper der Fall ist,
muss er gestreckt werden und es treten stumpfe Winkel auf. Dieser Fall ist bei dem mathematischen Ansatz der Koordinatenbestimmung des Messarms der ungünstigste. Bei dem
Trackersystem ist der Fehlereinfluss der Vertikalwinkelbestimmung der größte. Der tief angeordnete Prüfkörper muss mit einem großen Zenitwinkel angezielt werden, was somit einen
negativen Einfluss auf die Koordinaten- und Kugelbestimmung hat. Die höchste Antastabweichung der Form wird durch die Messung des Lasertrackers zu dem tief angeordneten
Prüfkörper verursacht. Bei Betrachtung der gesamten Messergebnisse kann allerdings kein
Genauigkeitsunterschied der beiden eingesetzten Messsysteme festgestellt werden.
8.2
Antastabweichung der Kugellage
Tabelle 11 zeigt die Gegenüberstellung der Antastabweichung für die Kugellage der eingesetzten Systeme und Softwarepakete. S signalisiert die Strecke (mm) der unterschiedlichen
Mittelpunktkoordinaten zum Mittelwert der Mittelpunktkoordinaten der Kugel.
Tabelle 11: Gegenüberstellung der Antastabweichung für die Kugellage
Auch bei dieser Gegenüberstellung ist zu erkennen, dass sich die eingesetzten Systeme in
demselben Genauigkeitsbereich bewegen. Der Lasertracker schneidet bei der Antastabweichung der Kugellage mit 0,034mm (Mittel) gegenüber dem Messarm(Cam2Measure) mit
55
0,050mm(mittel) besser ab. Bei der Auswertung des Messarms mit SA liegen die Messergebnisse mit 0,040mm(Mittel) im selben Bereich wie die des Lasertrackers. Die erzielten Ergebnisse liegen allerdings nicht an der Auswertesoftware, sondern an der Bedienung des
Messsystems. Abgesehen von der Messung, die mit Cam2Measure ausgewertet wurde, sind
die Ergebnisse der Messungen zu dem eben angeordneten Prüfkörper am besten. Dies liegt an
den optimalen geometrischen Bedingungen, die bei diesem Fall vorliegen. Die schlechtesten
erzielten Ergebnisse treten bei der Messung zu dem hoch angeordneten Prüfkörper auf. Hier
muss der Messarm in seinen Grenzbereich gehen, in welchem sich die Winkelanordnung
(stumpfe Winkel) negativ auf die Genauigkeit auswirkt.
8.3
Antastabweichung für das Maß
Zuletzt werden in der nachfolgenden Tabelle die unterschiedlichen Messergebnisse der Antastabweichung für das Maß gegenübergestellt. ∆D symbolisiert hier die Differenz des bestimmten Durchmessers zu dem Kalibrierwert der Kugel.
Tabelle 12: Gegenüberstellung der Antastabweichung für das Maß
Auch bei der Bestimmung der Antastabweichung für das Maß liegen die Werte mit 0,051mm
(Mittel des Messarms mit der Auswertesoftware SA), mit 0,054mm (Mittel des Messarms mit
der Auswertesoftware Cam2Measure) und mit 0,046mm (Mittel des Lasertrackers mit der
Auswertesoftware SA) im selben Genauigkeitsbereich. Die schlechtesten Ergebnisse werden
wieder bei der Messung zu dem tief angeordneten Prüfkörper erzielt. Dies liegt wie schon in
56
Kapitel 8.2 beschrieben an den schlechten geometrischen Bedingungen, die der Messarm in
seinem Grenzbereich aufzeigt und an dem hohen Einfluss des Vertikalwinkels, der bei dieser
Anordnung voll auftritt.
Fazit
57
9
Fazit
In dieser Bachelorarbeit wurde ein Messarmsystem der Firma FARO mit einem APILasertracker in Anlehnung an die VDI/VDE 2617 Richtlinie Blatt 9 verglichen. Bei der Richtlinie handelt es sich um die Beschreibung eines Prüfverfahrens für Messarmsysteme. Diese
Prüfung wurde hier identisch für das Trackersystem angewandt, um beide Messsysteme vergleichen zu können. Als Prüfkörper diente eine Kugel mit einem Solldurchmesser von
65,05mm. Die Richtlinie fordert die Bestimmung der Antastabweichung- für das Maß, für die
Form und für die Kugellage. Beide Systeme können jeweils im Bereich der Industrievermessung im nahen Bereich eingesetzt werden, weshalb diese Systeme für den Vergleich verwendet wurden. Zudem kann der Messarm mit unterschiedlichen Auswertesystemen (SA und
Cam2Measure) angesteuert und die Parameter des Prüfkörpers berechnet werden. Ziel dieser
Bachelorarbeit ist die Prüfung, welches System für den Einsatz im nahen Bereich der Industrievermessung besser einsetzbar und welche Auswertesoftware bedienungsfreundlicher ist.
Die Berechnungen wurden mit Excel durchgeführt. Dabei konnte festgestellt werden, dass
sich die Ergebnisse der unterschiedlichen Systeme und der unterschiedlichen Auswertepakete
mit durchschnittlich 0,031mm (Messarm mit SA und Cam2Measure) und 0,037mm
(Lasertracker) für die Antastabweichung der Form im selben Bereich befinden. Auch die Mittelwerte der Antastabweichung für die Kugellage liegen mit 0,040mm (Messarm SA),
0,050mm (Messarm Cam2Measure) und 0,034mm (Tracker) im selben Genauigkeitsbereich.
Zuletzt sind auch die Mittelwerte der Antastabweichung für das Maß mit 0,051mm (Mittel
des Messarms mit der Auswertesoftware SA), 0,054mm (Mittel des Messarms mit der Auswertesoftware Cam2Measure) und mit 0,046mm (Mittel des Lasertrackers mit der Auswertesoftware SA) im selben Genauigkeitsbereich. Die erzielten Ergebnisse befinden sich in dem
vom Hersteller angegebenen Genauigkeitsbereich, sowie in den zuvor bestimmten Bereichen
der Genauigkeitsabschätzungen nach Kapitel 2.3 und 3.5. Dort wurde eine 3DPunktgenauigkeit für den Messarm von 0,026mm und für den Lasertracker von 0,018mm bestimmt. Das Handling des Trackers ist intuitiver als bei dem Messarmsystem. Um den
Messarm richtig und wirtschaftlich bedienen zu können, bedarf es mehr Erfahrung als bei
dem Lasertrackersystem. Die beiden verwendeten Auswertepakete unterscheiden sich nicht in
den Ergebnissen. Allerdings ist SA übersichtlicher und bedienungsfreundlicher. Die Möglichkeit, in SA mehrere Instrumente einbinden zu können, ist ein weiterer Vorteil. Außerdem wirken die Reporte in SA professioneller als die von Cam2Measure und die zusätzliche Grafik
der Messkonstellation im Report vermeidet zusätzliche Erläuterungen der Messungen. Die
Fazit
58
Ausgabe der Messdaten in Excel ist bei beiden Softwarepaketen zweckgemäß und ein Weiterarbeiten ist hiermit möglich. Allerdings könnten die erzeugten Exceltabellen anschaulicher
gestaltet werden. In den aufgeführten Abbildungen in denen die Standpunkte in der Seitenansicht und Draufsicht dargestellt werden, zeigen auf, dass SA deutlich übersichtlicher gestaltet
ist als das Produkt Cam2Measure (Abb.27 bis Abb.34). Es ist ganz klar hervorzuheben, dass
beide Systeme unterschiedliche Vorteile aufweisen und auch meist in unterschiedlichen Bereichen eingesetzt werden. Der Lasertracker kann mit einer Messreichweite von ca. 80m bei
deutlich größeren Prüfkörpern eingesetzt werden als das Messarmsystem. Als Prüfverfahren
wurde hier ein Verfahren für Messarmsysteme verwendet und auch für den Lasertracker angewendet. Dabei wird der Prüfkörper (Kugel) taktil auf der Halbkugel angemessen. Das
Messarmsystem ist für taktile Messungen ausgerichtet, weswegen es einen Vorteil gegenüber
dem Lasertracker aufweist. Die Messungen mit dem Lasertracker wurden mit dem Corner
Cube durchgeführt. Dieser ist schwierig taktil an einer Kugel anzuhalten. Um die Messergebnisse zu verbessern und den Messvorgang vergleichbarer zu gestalten, könnte eine Art Zylinder, in dem der Corner Cube an der oberen Öffnung eingelegt wird, benutzt werden. Dadurch
wäre der Reflektor während der Messung durch weniger Bewegungen beeinträchtigt. Ein weiterer interessanter Ansatz wäre es, einen Prüfkörper zu verwenden, welcher zum Beispiel aus
zwei Kugeln besteht, zwischen der sich eine exakt bestimmte Distanz befindet. Als Empfehlung für den Einsatz der Systeme ist zu nennen, dass jegliche Messungen mit dem Messarmsystem im ebenen Messvolumen liegen sollten, da dort die Abweichungen am geringsten sind.
Die Anzielungen mit dem Lasertracker sollten keinen zu steilen Vertikalwinkel aufweisen.
Bei sehr großen (hohen) Körpern ist es daher ratsam, einen Lasertracker einzusetzen und den
Gerätestandpunkt mit einer höheren Entfernung zu wählen. Die Abweichungen wären so geringer, als bei einem Standpunkt des Messarms nah an einem hohen Körper. Um das nötige
Messvolumen zu erreichen, müssten Punkteverknüpfungen und Transformationen stattfinden,
was zusätzliche Fehlereinflüsse zur Folge haben kann.
Anhang
59
10
Anhang
Anhang1: Berechnung der 3D-Punktgenauigkeit des API Lasertrackers
W
W
Z
)
Z
W
Z
= ( )
Z
W ZW
( )
Z
(
Z
)
Z
Z
( )
Z
ZW
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Z
(
Z
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Z
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0 ∗ ( )
Z
T Z
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(
Z
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Z
Z
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Z
Z
[ \
ZT
(
Anhang2: Berechnung der 3D-Punktgenauigkeit des FARO-Messarmsystems
ZW
( )
Z
ZW
( )
Z
ZW
( )
ZT
Anhang
60
Anhang3: Berechnungen der unterschiedlichen Antastabweichungen für die Messarmmessung mit SA
Anhang
61
Anhang
62
Anhang
63
Anhang
64
Anhang4: Berechnungen der unterschiedlichen Antastabweichungen für die Messarmmessung mit Cam2Measure
Anhang
65
Anhang
66
Anhang
67
Anhang
68
Anhang
Anhang5:
69
Berechnungen
Trackermessungen mit SA
der
unterschiedlichen
Antastabweichungen
für
die
Anhang
70
Anhang
71
Anhang
72
Anhang
73
I
Literaturverzeichnis
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http://www-user.tu-chemnitz.de/~krdav/uploads/Robotik/GrdlRobotik100726.pdf

Vergleich eines Messarms Faro Quantum mit einem Lasertracker

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