Abschlussprüfung 2006 Realschule Mathematik II Nachtermin

Abschlussprüfung 2006
an den Realschulen in Bayern
Mathematik II
Wahlteil – Nachtermin
Aufgabe D 1
Lösungsmuster und Bewertung
D 1.1 S(2 | 2)
y
p
A1
D2
D1
A2
1
B1
O
1
C1
x
B2
C2
g
Einzeichnen der Parabel p und Geraden g
3
-2-
D 1.2 Einzeichnen der Trapeze A1B1C1D1 und A2B2C2D2
2
D 1.3 A n Bn (x) = [0, 25(x − 2) 2 + 2 − (−0,5x − 1)] LE
G
I = IR
A n Bn (x) = [0, 25(x − 4x + 4) + 2 + 0,5x + 1)] LE
2
A n Bn (x) = (0, 25x 2 − 0,5x + 4) LE
2
D 1.4 A n Bn = Bn C n
In allen Steigungsdreiecken mit der Hypotenuse [BnCn] gilt:
Bn Cn = 42 + 22 LE
0, 25x 2 − 0,5x + 4 = 4, 47
⇔
x = −0, 70
∨
Bn Cn = 20 LE
x = 2, 70
Bn Cn = 4, 47 LE
G
I = IR
IL = {−0, 70; 2, 70}
4
D 1.5 Cn (x + 4 | −0,5(x + 4) − 1)
Cn (x + 4 | −0,5x − 3)
D n (x + 4 | 0, 25(x + 4 − 2) 2 + 2)
D n (x + 4 | 0, 25x 2 + x + 3)
G
I = IR
G
I = IR
2
D 1.6 m An Dn = m g
m An Dn = −0,5
0, 25(x − 2) 2 + 2 − (0, 25x 2 + x + 3)
= −0,5
x − (x + 4)
...
IL = {−1}
⇔
x = −1
G
I = IR
A 5 ( −1 4, 25 )
oder
A n Bn = C n D n
...
4
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Hinweis: Bei einigen Teilaufgaben sind auch andere Lösungswege möglich. Für richtige andere
Lösungen gelten die jeweils angegebenen Punkte entsprechend; die Anzahl der
Punkte bei den einzelnen Teilaufgaben darf jedoch nicht verändert werden. Insbesondere sind Lösungswege, bei denen der grafikfähige Taschenrechner verwendet wird,
entsprechend ihrer Dokumentation bzw. ihrer Nachvollziehbarkeit zu bepunkten.