Angewandte Reaktive Transportmodellierung

Transcription

Angewandte Reaktive
Transportmodellierung
Reaktiver Transport im
Labormaßstab III
Sebastian Bauer, Christof Beyer &
Dirk Schäfer
Geohydromodellierung
Institut für Geowissenschaften
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Angewandte Reaktive Transportmodellierung – CAU, SS 08
Einfluss der Heterogenität
Räumliche Variabilität
• direkte Konsequenz der Aquifergenese:
- Sedimentationsmuster (Kreuzbettung, Rippelmarken, meandrierende
Rinnenstrukturen, Dünen, etc.)
- Herkunft der Sedimente
- Tektonik
• klimatische Bedingungen (z.B. Stoffauswaschung, Verkarstung)
Aquiferheterogenität ist eher die Regel, als eine Ausnahme in
natürlichen Systemen
Aquifer Analog Studien aus der Kiesgrube Herten
(Peter Bayer, 1999)
3
Angewandte Reaktive
Transportmodellierung – CAU, SS 08
6
4
Gliederung in Hydrofaziestypen
(Peter Bayer, 1999)
Gliederung in Permeabilitätsverteilungen
(Peter Bayer, 1999)
Stoffausbreitung
(Sybille Kleineidam, 1999)
Hydraulische Leitfähigkeit [m/s
5d
1d
15d
7d3d
Modellrechnungen
zur Ausbreitung von
Phenanthren
Stoffausbreitung
(Sybille Kleineidam, 1999)
Hydraulische Leitfähigkeit [m/s
1d 3d
Modellrechnungen
zur Ausbreitung von
TCE
Stoffausbreitung
Aquiferheterogenität hat einen entscheidenden Einfluss auf das
Stoffausbreitungsverhalten:
• Fluss-Fokussierung in hochdurchlässigen Bereichen
• präferentielle Fließwege Æ Fingering
Auch geochemische Heterogenität kann einen starken Einfluss auf die
Ausbreitung reaktiver Stoffe haben:
• Redoxzonierung
• Abbau entlang des Fahnenrandes
• räumlich variable Mineralphasenverteilung
• räumlich variable Sorptionseigenschaften
Reactions in Porous Media
esearch Group
Influence of flow focusing on transverse
mixing in heterogeneous porous media:
laboratory experiments and
model-based interpretation
Massimo Rolle1, Christina Eberhardt1 & Peter Grathwohl1
1
Center for Applied Geoscience (ZAG), University of Tübingen
esearch Group
Transversale Vermischung
Kontrolliert bei (nahezu stationären) Schadstoffahnen (aus kontinuierlichen
Quellen) im Grundwasser die Vermischung der Reaktionspartner (Elektronendonor & -akzeptor) am Fahnenrand und bestimmt somit die effektiven
Reaktionsraten und Fahnenlängen.
• Ziel: Untersuchung des Einflusses der Sedimentheterogenität
(hochdurchlässige Einschlüsse / Linsen) auf mischungslimitierte und
Fahnen-rand kontrollierte Reaktionen
• Ansatz: Bench Scale Tankexperimente in gesättigten porösen Medien
homogen
konservative tracer
heterogen
reaktive Tracer (schnelle abiotische,
mischungs-kontrollierte Reaktionen)
homogen
heterogen
esearch Group
Experimenteller Aufbau
Tank dimension (cm): 77.9 x 1.1 x 15
Porous medium
Central inlet: Fluorescein
Light source
Sampling vials x 11
Outlet
pump
Inlet
pump
Tracer solutions
and water
Flow direction
Guide bar for
camera movement
CCD-camera
Porous medium:
glass beads dm = 275 µm
High-permeability inclusions:
glass beads dm = 1.25 mm
esearch Group
Hydraulische Eigenschaften
• Hydraulische Leitfähigkeit: (Säulen-Experimente)
Grobe Körnung (dm = 1.25 mm): mittlerer KL = 1.27 x 10-2 m/s
Feine Körnung (dm = 275 µm): mittlerer Kpm = 6.14 x 10-4 m/s
Ratio = KL/Kpm = 20.7 Æ bestimmt die Stärke der Fluss-Fokussierung
(Werth et al., Water Resources Research 2006)
• Transversale Dispersivität: Tracer-Experimente in homogenem Tank αT = 0.014 mm
esearch Group
Konservativer Transport
esearch Group
Konzentrationsprofile am
Auslass: Æ Fluss-Fokussierung
in den hochdurchlässigen
Linsen verstärkt die transversale
Vermischung umso stärker, je
höher der Leitfähigkeitskontrast
ist.
esearch Group
Zwei Linsen
hoher Durchlässigkeit
esearch Group
Weitere idealisierte Konfigurationen:
Konzentrationsprofile am Auslass
esearch Group
Reaktiver Transport
• Säure-Base Reaktion mit Indikator Bromphenol Blau,
Æ Farbumschlag von gelb bei pH<3 zu blau bei pH>4.6
HCl
NaOH
A
B
C
A
HCl
Reaktionsgleichung der Säure/Base
Reaktion
NaOH + HCl Æ Na+ + Cl- + H2O
HCl
NaOH
• fast kinetics (the overall reaction rates are solely
limited by the transverse dispersion/mixing process)
• no changes in viscosity and density of the aqueous
solution induced by the reaction
• reaction partners and products should be non-sorptive
• at least one reaction partner should be colored or a
suitable indicator is required
theoretische Reaktionsgleichung
A+BÆC
esearch Group
Reaktiver Transport
Vergleich der NaOH-Fahnen: heterogen vs. homogen
0.004 M NaOH
L ~ 41.8 cm
0.004 M NaOH
L ~ 17.5 cm
esearch Group
Reaktiver Transport
NaOH 0.008 M
Vergleich Experiment vs. Simulation
NaOH 0.022 M
Simulated Plume
Contour at pH=3.9
Reaction product
esearch Group
Reaktiver Transport
Vergleich Experiment vs. Simulation
NaOH 0.030 M
Simulated Plume
Contour at pH=3.9
Reaction product
esearch Group
Reaction product C
theoretische Reaktionsgleichung
A+BÆC
0.15
0.10
.
Reaktionsgleichung der Säure/Base
Reaktion
NaOH + HCl Æ Na+ + Cl- + H2O
Tankhöhe [cm]
Quantifizierung der Reaktion
0.05
0.00
0.00
0.10
0.20
C [mmol/L]
0.30
• Als Maß für die Produktion des Reaktionsproduktes C kann der Massenfluss
von C aus dem Konzentrationsprofil von C am Säulenauslass bestimmt
werden.
• Für die Reaktion NaOH + HCl ist das “Reaktionsprodukt C” jedoch nicht
direkt messbar, deshalb erfolgt die Quantifizierung auf Grundlage
modellierter Konzentrationsprofile.
esearch Group
Massenfluss
in einem System (mit dem strömenden
Grundwasser) pro Zeiteinheit (advektiv)
über den Systemquerschnitt A transportierte Masse der Substanz C [Masse/Zeit]
MFC = ∫ qC d A = ∫ KIC d A
A
n
≈ ∑ KICi Ai
i =1
A
MF = Massenfluss von C [kg/s]
n = Anzahl der Stützstellen i
(Messpegel, Outletports, Modellgitterzellen, …)
Ci = lokale Konzentration an der Stützstelle I [kg/m³]
Ai = Fläche der Bezugsfläche zur Stützstelle I [m²]
q = Darcy-Fluss [m/s]
K = hydraulische Leitfähigkeit [m/s]
I = hydraulischer Gradient [-]
esearch Group
Massenfluss
n
MFC ≈ ∑ qCi Ai
i =1
C1
C2
q*A1
q*A2
C1
qA1
C2
qA2
etc.
C3
qA3
Felderkundung: Transekt von
Messpegeln
Y [m]
40
q*A3
C3
30
q*A4
C4
20
0
25
50
75
Xylene
1.60E-04
1.40E-04
1.20E-04
1.00E-04
8.00E-05
6.00E-05
4.00E-05
2.00E-05
Modellausgabe
q*A5
C5
10
0
q*A2
C2
50
Laborversuch
q*A1
C1
60
100
X [m]
esearch Group
Quantifizierung der Reaktion
Verhältnis der Massenflüsse des Reaktionsproduktes C zwischen
heterogenem und homogenem Aufbau = Reaction Enhancement Factor (RF)
(Werth et al., WRR 2006)
h
t ank
RF =
MFC , HET
MFC , HOM
=
∫q
HET
( L, z ) ⋅ CC , HET ( L, z )dz
HOM
( L, z ) ⋅ CC , HOM ( L, z )dz
0
ht ank
∫q
Hier: am Säulenauslass
RF = 2.8
M (mol/m2/d * 1e-3)
0
4
3
HOM
HET 2_Lenses
2
1
0
0
0.2
0.6
Angewandte Reaktive Transportmodellierung
– 0.4
CAU, SS 08
X (m)
0.8
esearch Group
Verstärkung der lateralen Vermischung durch Heterogenität
In Abhängigkeit der hydraulischen Durchlässigkeit führt die AquiferHeterogenität zu einer Veränderung des Abstands benachbarter Stromlinien:
hochdurchlässige Einschlüsse:
Konvergenz
geringdurchlässige Einschlüsse:
Divergenz
In den hochdurchlässigen Bereichen erfolgt eine Fokussierung des Flusses.
esearch Group
Die Fokussierung des Schadstoffflusses in einem hochdurchlässigen Bereich
hat zwei grundlegende Effekte mit unterschiedlichen Auswirkungen in Bezug
auf die transversale Vermischung möglicher Reaktionspartner:
• Die Transportgeschwindigkeit nimmt zu, da ein größerer Anteil der
Grundwasserströmung in einem geringeren Fließquerschnitt erfolgt.
Dies verringert die zur Querdispersion und Reaktion zur Verfügung
stehende Zeit. Æ Reduktion des Reaktionsausmaßes
• Die durch Querdispersion zu überbrückende Distanz zwischen zwei
Stromlinien verringert sich und somit auch die zur Quervermischung
notwendige Zeit. Æ Verstärkung des Reaktionsausmaßes
Der zweite Effekt ist generell größer, als der erste, sodass insgesamt eine
Verstärkung der Quervermischung erfolgt.
esearch Group
Einfache analytische Quantifizierung
der Mischungsverstärkung nach
Werth et al., WRR 2006:
MF = Mixing-Faktor
Di = transversaler Dispersionskoeffizient Inklusion [m²/s]
Dm = transversaler Dispersionskoeffizient Matrix [m²/s]h
tot
D = Dp + αT * va
θi = Porosität Inklusion [-]
θm = Porosität Matrix [-]
Qrel = Anteil des durch die Inklusion strömenden
Flusses am Gesamtfluss: Qrel = Qi / Qtot
Ltot
esearch Group
Wird nicht der gesamte Fahnenrand mit der Flussfokussierung erfasst,
ergibt sich der Mixing-Faktor durch:
MF = Mixing-Faktor
Di = transversaler Dispersionskoeffizient Inklusion [m²/s]
(Werth et al., WRR 2006)
Dm = transversaler Dispersionskoeffizient Matrix [m²/s]
Db = transversaler Dispersionskoeffizient Bypass-Bereich [m²/s]
D = Dp + αT * va
θi = Porosität Inklusion [-]
θm = Porosität Matrix [-]
Qrel = Anteil des durch die Inklusion strömenden Flusses am Gesamtfluss: Qrel = Qi / Qtot
esearch Group
Ansatz zeigt auch für komplexere,
realistischere Aquifere gute
Ergebnisse:
Monte-Carlo-Simulation von 400
heterogenen Aquiferen
MF
Überblick
Sinn der Modellierung von Laborversuchen
- u.a. Prozessverständnis
Kinetische Modelle zum Schadstoffabbau
- Abbau n-terOrdnung
- Monod-Kinetik
- Quantifizierung der Abbauraten und des Substratverbrauchs
Fahnenrandkonzept
- Einfluss transversaler Dispersion auf den Schadstoffabbau
- numerische Verfahren zur reaktiven Transportmodellierung
- Problematik der Modellierung sehr kleinräumiger Prozesse (num. Disp.)
Einflüsse der Aquiferheterogenität auf
- Transport + Quervermischung
- Abbaureaktionen
Angewandte Reaktive
Transportmodellierung
Übung zum
Reaktiver Transport im
Labormaßstab III
Sebastian Bauer, Christof Beyer &
Dirk Schäfer
Geohydromodellierung
Institut für Geowissenschaften
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Simulation instantaner Reaktion zweier Reaktionspartner
z.B. Säure-Base Reaktion zwischen HCl und NaOH
HCl
NaOH
A
B
A
C
HCl
NaOH
• fast kinetics (the overall reaction rates are solely
limited by the transverse dispersion/mixing process)
• no changes in viscosity and density of the aqueous
solution induced by the reaction
• reaction partners and products should are non-sorptive
HCl
theoretische Reaktionsgleichung: A + B Æ C
Passendes Reaktionsmodul in RT3D: Instantaner aerober Abbau von BTEX
C6 H 6 + 6O2 → 6CO2 + 3H 2O
Zu jedem Zeitschritt wird in jeder Zelle eine instantane Reaktion von Sauerstoff (O)
und dem BTEX (H) ausgeführt, sofern beide Substanzen gleicheitig anwesend sind:
F=6
HCl
NaOH
Setzen Sie ein reaktives Transportmodell für eine instantane Säure-Base
Reaktion in dem 2D-Tank mit Modflow/RT3D auf.
Modifizieren Sie dazu das Strömungsmodell der letzten Übung:
• Hydraulische Leitfähigkeit Kf = 6.14*10-4 m/s, homogene Verteilung
• Porosität n = 0.44 [-]
• Diskretisierung in Y-Richtung: 0.0035m Æ
• Diskretisierung in X-Richtung: 0.01m
• Flussrandbedingung am linken & rechten Modellrand: +- 1.91*10-9 m/s
Rechnen Sie eine Stressperiode der Länge 1 Tag und 100 Zeitschritte.
• Wählen Sie eine geeignete Zeitschrittlänge für die Transportberechnung.
• Setzen Sie als Dispersivitäten αL = 5.0*10-3 m und αT = 1/10 αL
• Konzentrationsrandbedingungen für HCL und NaOH = 1.0
HCl + NaOH → Na + + Cl − + H 2O
Stoechiometrifaktor F = 1
HCl
NaOH
Welchen Einfluss hat eine Verfeinerung des FD-Gitters auf die numerische
Lösung des Transportproblems?
(FD-Methode, Verfeinerungsfaktoren des Grids von 2 und 5 um die Quelle)
HCl
NaOH
Welchen Einfluss hat eine Verfeinerung des FD-Gitters auf die numerische
Lösung des Transportproblems?
(FD-Methode, Verfeinerungsfaktoren des Grids von 2 und 5 um die Quelle)
0.14
hom FD uniform
0.12
hom FD 1:2
hom FD 1:5
Y [m]
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
0.2
0.4
C/C0 [-]
0.6
0.8
HCl
NaOH
Fügen Sie eine Linse mit erhöhter Durchlässigkeit in das Tankmodell ein:
Row 23
Row 42
K = 0.0127 m/s
Column 20
Column 59
Welchen Einfluss hat hochdurchlässige Linse auf den Schadstoffabbau?
HCl
NaOH
Welchen Einfluss hat hochdurchlässige Linse auf die reaktive
Konzentrationsminderung?
0.14
Berechnen Sie den
Massenfluss von NaOH
über den rechten
Modellrand.
hom FD
0.12
het FD
Y [m]
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
2
4
6
C/C0 [-]
8
10
HCl
NaOH
Welchen Einfluss hat hochdurchlässige Linse auf die reaktive
Konzentrationsminderung?
0.14
Berechnen Sie den
Massenfluss von NaOH
über den rechten
Modellrand.
0.12
het FD
0.1
Y [m]
Homogen:
MF = 6.69e-8 µmol/s
Heterogen:
MF = 3.19e-8 µmol/s
hom FD
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
2
4
6
C/C0 [-]
8
10

Angewandte Reaktive Transportmodellierung

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