pdf -Dokument - Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik

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TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Fakultät für Maschinenwesen
Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik
Einflussfaktoren auf die Exposition von
Flurförderzeugfahrern gegenüber
Ganzkörper-Vibrationen
Gabriel Horst Ottmar Fischer
Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Maschinenwesen
der Technischen Universität München
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender:
Univ.- Prof. Dr. phil. Klaus Bengler
Prüfer der Dissertation:
1.
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Willibald A. Günthner
2.
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rainer Bruns,
Helmut-Schmidt-Universität
Universität der Bundeswehr Hamburg
Die Dissertation wurde am 01.04.2015 bei der Technischen Universität München eingereicht und durch die Fakultät für Maschinenwesen am 02.09.2015 angenommen.
Herausgegeben von:
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Willibald A. Günthner
fml – Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik
Technische Universität München
Zugleich:
Dissertation. München: Technische Universität München, 2015
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der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben – auch bei nur auszugsweiser Verwendung – vorbehalten.
Layout und Satz: Gabriel Fischer
Copyright © Gabriel Fischer
Printed in Germany 2015
ISBN: 978-3-941702-59-2
fml – Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik
Technische Universität München
Boltzmannstr. 15
85748 Garching
Telefon: + 49.89.289.15921
Telefax: + 49.89.289.15922
www.fml.mw.tum.de
Vorwort
Während meiner Zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik (fml) der Technischen Universität München habe ich mich
intensiv mit unterschiedlichen Fragestellungen aus dem Gebiet der Flurförderzeuge
auseinandergesetzt. Daraus ist diese Arbeit entstanden.
Die Grundlage bildet das von mir geleitete und bearbeitete Forschungsprojekt „Untersuchung der Humanschwingungen beim Betrieb von Flurförderzeugen“. Ich bedanke mich bei allen Projektbeteiligten aus der Industrie und vom VDMA, die dieses
Projekt sowohl zuerst ermöglicht und dann interessiert begleitet, als auch mich mit
ihrer Erfahrung, ihrem Wissen und Versuchsfahrzeugen unterstützt haben.
Mein besonderer Dank gilt meinem Doktorvater Herrn Prof. Dr.-Ing. W. A. Günthner
für überaus interessante und abwechslungsreiche Jahre an seinem Lehrstuhl, der
mir durch sein Vertrauen, seine fortlaufende Unterstützung und viele Freiräume ein
selbstbestimmtes Arbeiten ermöglicht und somit zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen hat. Zudem danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Rainer Bruns für die Übernahme
des Koreferats sowie Herrn Prof. Dr. phil. Klaus Bengler für die Übernahme des Vorsitzes der Prüfungskommission.
Die Anstrengungen, die mit dieser Arbeit verbunden sind, fallen leichter, wenn man
Menschen um sich weiß, an die man sich jederzeit wenden und auf deren Unterstützung man zählen kann. So bedanke ich mich bei all meinen ehemaligen Kollegen für
das freundschaftliche, kollegiale und motivierende Arbeitsklima und die stets anzutreffende Hilfsbereitschaft. Und auch zu Hause konnte ich immer auf das Verständnis, die Unterstützung und die Motivation meiner Familie zählen. Ganz konkret
möchte ich mich deswegen bei Janina, Alexander, Thomas, Eva, Stefan, Sebastian,
Vroni, Josef, Gabi, Ottmar, Monika und Leonora bedanken.
Gabriel Fischer
I
Kurzfassung
Einflussfaktoren auf die Exposition von Flurförderzeugfahrern
gegenüber Ganzkörper-Vibrationen
Fahrer von Flurförderzeugen sind wie alle Bediener von mobilen Arbeitsmaschinen
gegenüber Ganzkörper-Vibrationen exponiert. Diese Belastung, die je nach Höhe,
Art und Dauer der Einwirkung eine Gefahr für die Gesundheit des Menschen darstellen kann, rückt mit der Festlegung von Expositionsgrenzwerten durch die Lärm- und
Vibrations-Arbeitsschutzverordnung im Jahr 2007 zunehmend in den Fokus der Flurförderzeugbranche. Vorliegende Arbeit fasst den aktuellen Kenntnisstand aus der
seit damals publizierten Fachliteratur zusammen und ergänzt diesen um eine ganzheitliche Untersuchung hinsichtlich der Haupteinflussfaktoren, die für die Vibrationsbelastung der Flurförderzeugfahrer verantwortlich sind und gleichzeitig als Stellgrößen dienen können, um eine Belastungsreduktion zu erreichen. Zu diesem Zweck
werden drei repräsentative Vertreter der Flurförderzeugpopulation in Deutschland
ausgewählt – je ein Elektro- und Verbrenner-Gabelstapler sowie ein Schubmaststapler – und als schwingungsfähige Mehrkörpermodelle abgebildet, um umfangreiche
Parameterstudien durchführen zu können. Im Ergebnis bleibt festzuhalten, dass
Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit den stärksten Einfluss auf die Fahrerbelastung nehmen. Diese ist umso höher, je schneller das Fahrzeug fährt und je
stärker die Anregung durch die Fahrbahn ist. Gleichzeitig verstärken sich beide Faktoren gegenseitig. Einen demgegenüber untergeordneten Einfluss weisen bei Gabelstaplern die Reifen bezüglich Steifigkeit und Dämpfung, die Kabinenlagerung aus
Gummilagern sowie die transportierte Last, welche sich schwingungsdämpfend
auswirkt, auf. Beim Schubmaststapler ist die Höhe der Belastung hingegen unabhängig von der transportierten Last. Fahrtrichtung und Neigung des Hubgerüsts besitzen für alle untersuchten Flurförderzeuge keinen nachweisbaren Einfluss auf die
Fahrerbelastung. Zudem wird herausgearbeitet, dass nur mit einem korrekt an das
Fahrergewicht eingestellten Sitz eine deutliche Schwingungsreduktion erzielbar ist.
Abschließend wird hinsichtlich der zu erwartenden Belastung für Gabelstaplerfahrer
ein Vorschlag für ein Tabellenwerk präsentiert, das neben einer Unterteilung der
Fahrbahnbeschaffenheit auf drei Stufen auch eine Differenzierung nach Fahrgeschwindigkeit vorsieht. Basierend auf den Ergebnissen der Simulationsstudie ist
festzuhalten, dass die Fahrt über ebene Fahrbahnen mit Gabelstaplern und Schubmaststaplern im Normalfall unkritisch ist. Nur wenn Fahrbahnen mit größeren Unebenheiten vorliegen, ist ein Erreichen von Auslöse- und Grenzwert innerhalb der
Arbeitszeit nicht auszuschließen.
III
Abstract
Parameters of industrial truck drivers’ exposure
to whole-body vibrations
As well as all operators of mobile machines, drivers of industrial trucks are exposed
to whole-body vibrations. These could pose a risk for human health depending on
amount, type and duration of exposure. With the definition of exposure limits by the
Occupational Health and Safety Ordinance on Noise and Vibration in 2007, whole
body vibrations got into the focus of the industrial truck industry. This thesis summarizes the current state of knowledge and adds a holistic investigation regarding
the main factors that are responsible for the vibration exposure of truck drivers. For
this purpose three representative members of the German population of industrial
trucks are selected – one electric and one combustion forklift truck and a reach
truck – and converted into multibody models in order to carry out extensive parameter studies. Results show that road excitation and driving speed take the strongest
influence on the driver's vibration exposure. This influence becomes higher, the
faster the vehicle drives and the stronger the excitation by the roadway becomes. At
the same time, both factors reinforce each other. Forklifts tire stiffness and damping,
cab suspension with rubber bearings and transported load, which also reduce the
strength of the vibrations, have a subordinated influence. In contrast to forklift
trucks, the vibration load of reach trucks is independent of the transported load. The
driving direction and the inclination of the lifting frame have no detectable influence
on the driver's vibrations exposure for all examined industrial trucks. In addition, it
can be demonstrated that only with a seat properly adjusted to the driver's weight a
significant vibration reduction can be achieved. Finally, a proposal for tables listing
the expected driver’s vibration exposure is presented, that provide a classification of
driving speed and road excitation in three increments. Based on the results of the
simulation study the ride on flat roads with forklifts and reach trucks normally is not
critical. Only when driving surfaces are uneven it can not be excluded that limit values are reached during working hours.
IV
Inhaltsverzeichnis
Verwendete Formelzeichen
1
Einführung
XI
1
1.1 Der Flurförderzeugfahrer im Fokus des Arbeitsschutzes
2
1.2 Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung kennenlernen
6
1.3 Vorgehensweise und Struktur der Arbeit
8
2
Stand der Technik und Forschung
2.1 Flurförderzeuge
13
13
2.1.1 Einteilungskriterien
13
2.1.2 Verbreitung
17
2.1.3 Dynamische Simulation von Flurförderzeugen
23
2.2 Ganzkörper-Vibrationen
27
2.2.1 Auswirkungen auf die Gesundheit und die Sicherheit
29
2.2.2 Messung und Kennwertberechnung
33
2.2.2.1 Messung der Ganzkörper-Vibrationen
33
2.2.2.2 Kennwertberechnung
36
2.2.3 Rechtliche Rahmenbedingungen
42
2.2.4 Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen
45
Forschungslücke und Aufgabenstellung
55
3.1 Einflussfaktoren auf die Schwingungsbelastung
55
3
3.1.1 Haupteinflussgröße Maschine
59
3.1.2 Haupteinflussgröße Mensch
63
3.1.3 Haupteinflussgröße Umwelt
64
3.1.4 Haupteinflussgröße Management
65
3.2 Aufgabenstellung
67
4
71
Planung der Untersuchung
4.1 Auswahl der Forschungsmethoden
71
4.1.1 Datenerhebung
71
4.1.2 Datenauswertung
74
V
Inhaltsverzeichnis
4.2 Auswahl der Flurförderzeuge
75
4.2.1 Gabelstapler
77
4.2.2 Elektro-Schmalgangstapler
79
4.3 Auswahl der Fahrersitze
81
4.4 Fahrbahnoberflächen im Einsatzgebiet der Flurförderzeuge
82
4.5 Versuchsplan
87
5
93
Modellbildung der Flurförderzeuge
5.1 Mehrkörpersimulation
5.1.1 Mehrkörpersysteme
93
5.1.2 Kinematische Struktur und Bewegungsgleichungen
94
5.1.3 Vorgehen bei der Erstellung der Mehrkörpersysteme
96
5.2 Modellierung gemeinsamer Teilkomponenten
5.2.1 Reifen
99
99
5.2.1.1 Auswahl des Reifenmodells
100
5.2.1.2 Geometrie
105
5.2.1.3 Steifigkeit
105
5.2.1.4 Dämpfung
107
5.2.1.5 Fahrantrieb
109
5.2.2 Fahrbahn
109
5.2.2.1 Straßenmodelle für die Mehrkörpersimulation
110
5.2.2.2 Periodische Unebenheiten
111
5.2.2.3 Regellose Unebenheiten
112
5.2.2.4 Herausragende Einzelhindernisse
115
5.2.2.5 Generierung von Fahrbahnen für die Simulation
115
5.2.3 Sitz
VI
93
121
5.2.3.1 Modellaufbau
121
5.2.3.2 Parameterbestimmung
125
5.2.3.3 Sitzübertragungsfaktor
128
5.2.4 Fahrer
131
5.2.5 Hubgerüst
135
5.2.5.1 Mechanischer Aufbau
136
5.2.5.2 Hydraulikzylinder
137
5.2.5.3 Hubkette
139
Inhaltsverzeichnis
5.2.5.4 Mastspiel durch Rollenkontakte
142
5.2.6 Lagerung von Kabine und Pendelachse
145
5.2.7 Fahrzeugstruktur
145
5.2.7.1 Auskragende Radarme des EFM 14
146
5.2.7.2 Motorabdeckung/Sitzplatte
147
5.2.8 Bestimmung von Masse und Schwerpunkt
148
5.3 Simulationsmodelle der Flurförderzeuge
6
150
5.3.1 Gabelstapler
150
5.3.2 Schubmaststapler
151
Verifikation und Validierung der Simulationsmodelle
153
6.1 Verifikation der Simulationsmodelle
154
6.2 Validierung der Teilkomponenten
155
6.2.1 Reifen
155
6.2.2 Fahrer
156
6.2.3 Sitz
157
6.3 Validierung der Simulationsmodelle durch Fahrversuche
159
6.3.1 Teststrecke
160
6.3.2 Messtechnik und Datenaufbereitung
162
6.3.3 Durchführung der Referenzmessungen
164
6.3.4 Vergleichsrechnungen
165
6.3.4.1 Gabelstapler DFG 35
165
6.3.4.2 Gabelstapler EFG 20
169
6.3.4.3 Schubmaststapler EFM 14
170
6.4 Reproduzierbarkeit der Ergebnisse und Replikation
172
6.5 Abschließende Bewertung
173
7
175
Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung
7.1 Grundlegende Einflussfaktoren
175
7.1.1 Effekte und Grundlagen der Varianzanalyse
175
7.1.2 Dominierende Schwingungsrichtung
180
7.1.3 Wahrnehmbarkeit von Effekten
180
7.1.4 Gabelstapler EFG 20 und DFG 35
181
7.1.5 Schubmaststapler EFM 14
191
7.1.6 Fazit
195
VII
Inhaltsverzeichnis
7.2 Detailbetrachtung von Fahrbahnanregung, Fahrgeschwindigkeit und Last
7.2.1 Versuchsumfang
197
7.2.2 Grundlagen der linearen Regression
202
7.2.3 Einzelhindernisse Schwellenüberfahrt
206
7.2.3.1 Modellansatz
206
209
212
214
7.2.4 Regellose Unebenheiten
216
217
220
221
223
7.2.4.5 Klassifizierte Böden
224
7.2.5 Sonstige Anregungen
226
7.2.5.1 Fugen
226
7.2.5.2 Einseitige Anregung der Räder
229
7.2.6 Fazit
7.3 Fahrerplatzlagerung
232
233
7.3.1 Fahrerkabine bei Gabelstaplern
235
7.3.2 Sitzplatte Schubmaststapler
238
7.4 Fahrer und Sitz
241
7.4.1 Gewichtseinstellung
241
7.4.2 Einfluss der Belastungshöhe
245
7.5 Abschließende Bewertung und Abschätzung der Fahrerbelastung
8
197
247
7.5.1 Maßgebliche Einflussfaktoren
247
7.5.2 Bestimmung der Fahrbelastung
249
7.5.2.1 Mittlere Fahrerbelastung
250
7.5.2.2 Exemplarische Betrachtung von Hindernissen
252
Zusammenfassung und Ausblick
257
Literaturverzeichnis
263
Abbildungsverzeichnis
297
VIII
Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
313
Anhang A Ergänzungen zu grundlegenden Einflussfaktoren
A-1
A.1 Varianzanalyse
A-1
A.2 Haupteffekte
A-11
A.3 Wechselwirkungen
A-16
Anhang B Ergänzungen Detailbetrachtung Fahrbahnanregung
B-1
B.1 Fahrbahnunebenheiten
B-1
B.2 Streudiagramme
B-3
B.3 Diagramme zu Teilaspekten
B-8
B.4 Tabellen lineare Regression
B-22
B.5 Klassifizierte Böden
B-23
B.6 Fugen
B-29
B.7 Einzelradanregung
B-35
Anhang C Ergänzungen Fahrer und Sitz
C-1
IX
Lateinische Buchstaben
Zeichen
Einheit
Bedeutung
A(8)
Tagesexposition
a
 m s2 
 m s2 
 
a0
 m s2 
Beurteilungsbeschleunigung
a( t )
Beschleunigung als Funktion der Zeit
Konstante für Kohärenzfunktion  h
aBoden
allgemeine Fahrbahnanregung

aBoden
transformierte allgemeine Fahrbahnanregung
aein
 m s2 
Beschleunigung an der Einleitstelle in den menschlichen
Körper
aw ( t )
 m s2 
 m s2 
frequenzbewertete Beschleunigung als Funktion der Zeit
gleitender Effektivwert
aw,H
 m s2 
 m s2 
 m s2 
aw,m
 m s2 
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung mit
Hindernis
aw,o
 m s2 
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung ohne
Hindernis
awP
 m s2 
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung auf
dem Schwingtisch
awS
 m s2 
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung auf
dem Sitz
awT
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung
awT ,Basis
 m s2 
 m s2 
awT ,N
 m s2 
normierter Effektivwert der frequenzbewerteten
Beschleunigung
aw (8)
aw ( t0 )
awe
Beurteilungsbeschleunigung für eine Beurteilungsdauer von
acht Stunden
energieäquivalenter Mittelwert für die Einwirkungsdauer Te
formaler Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung für ein Hindernis
Normierungsbasis für den normierten Effektivwert der
frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N
XI
aˆ wT ,N
B
b
 m s2 
m
 
geschätzter normierter Effektivwert der frequenzbewerteten
Beschleunigung
Querschnittsbreite des Reifens
Bandfaktor
Regressionskoeffizient
standardisierter Regressionskoeffizient
b̂
bFe lg e
c
CF
cKette,h
ckette,spez
cKette,v
cKette,Zug
cKontakt
cReifen
cReifen,grund
cS,o , cS,u
cS,F
cS,F ,0
cS,F,SE
cS,Pol
cS, x , cS, y
cHG,ges
cZyl
d
DA
DFe lg e
dKette
dKontakt ,max
dReifen
dReifen,grund
XII
m
N m
Felgenbreite
 
N m
Scheitelfaktor (Crest-Faktor)
N m 


N m
spezifische Hubkettensteifigkeit
N m
N m
Steifigkeit der Hubkette bei Zug
N m
N m
N m
Reifensteifigkeit
N m
N m
Federsteifigkeit der mechanischen Sitzfeder
2
allgemeine Steifigkeit
Steifigkeit des hinteren Teils der Hubkette
Steifigkeit des vorderen Teils der Hubkette
Kontaktsteifigkeit
Reifensteifigkeit der Grundausstattung
Federsteifigkeit des oberen/unteren Gummipuffers
gewichtsunabhängiger Federsteifigkeitsanteil der
mechanischen Sitzfeder
N ( m  kg ) gewichtsabhängiger Federsteifigkeitsanteil der
mechanischen Sitzfeder
N m Federsteifigkeit des Sitzpolsters
N rad  Sitz-Torsionssteifigkeit um x/y-Achse
N m
N m
Steifigkeit des Gesamtsystems Hubgerüst
Steifigkeit des Hydraulikzylinders
N  s m allgemeine Dämpfungskonstante
Außendurchmesser des Reifens
m
Felgendurchmesser
m
N  s m Dämpfungskonstante der Hubkette
N  s m maximale Dämpfungskonstante für Kontakt
N  s m Dämpfungskonstante des Reifens
N  s m Dämpfungskonstante des Reifens in Grundausstattung
dS , D
dS,o , dS,u
dS,Pol
df
N  s m Dämpfungskonstante des eingebauten Dämpfers
N  s m Dämpfungskonstante der oberen/unteren Gummipuffer
N  s m Dämpfungskonstante des Sitzpolsters
Anzahl der Freiheitsgrade
 
E
N  s m Dämpfungskonstante eines Hydraulikzylinders
Effekt
e
 m2 s3  energieproportionale Beschleunigungsgröße
Kraftexponent bei Kontaktkraftberechnung
 
d Zyl
Residuum
E1, E2 , E *
EH
 N m m2  E-Modul der Kontaktkörper
 m2 s3  energieproportionale Beschleunigungsgröße eines
Hindernisses
N 
 
Kraft an der Einleitungsstelle in den menschlichen Körper
N 
 
Kraft aus Fahrbahnanregung
N 
Hz 
Kraft in der Hubkette
Hz 
N 
kleinste zu berücksichtigende Frequenz
N 
m
Radlast
N 
N 
Feder-Dämpfer-Kraft des Sitzes
N 
N 
Sitzvorspannkraft
N 
 
Steuerkraft
 
 
Anzahl der tatsächlichen Freiheitsgrade
Faktorstufe
gK
 
m
gK ,max
m
Schwellwert für maximale Dämpfung im Kontakt
Fein
Femp
FFahrbahn
fG
FKette
fmax
fmin
FN
FReifen
fReifen
FS,FD
FS,FD,rück
FS,F ,Vor
FS,Pol
FSteuer
fSystem
ftat
G
g
empirischer F-Wert
Anzahl der Freiheitsgrade eines Gelenks
größte zu berücksichtigende Frequenz
Kontaktnormalkraft
Einfederung des Reifens unter Last
Rückstellkraft des Sitzes
Rückstellkraft des Sitzpolsters
Anzahl der unabhängigen verallgemeinerten Freiheitsgrade
Anzahl der Faktorstufen
Durchdringung zweier Körper
XIII
H
h( t )
h( x )
ĥ
m
m
Reifenhöhe
m
m
Fahrbahnunebenheit in Abhängigkeit der Wegposition
Fahrbahnunebenheit in Abhängigkeit der Zeit
Unebenheitsamplitude
Nullhypothese
H0
m
m
Nulllage des Höhenprofils
m
 
Schwellenhöhe
 
 
Anzahl der Beobachtungswerte
Anzahl der Beobachtungen pro Faktorstufeneinstellung
k
 
 
kx , ky , kz
 
richtungsabhängiger Korrekturfaktor
h0
heff ,n
hSchwelle
IFw
J
K
L0
l1 , l2
lb
lges
lKette
Lmax
Lmin
M
m
mFak
mLast
M( f )
mnenn
mSE
mS,oben
MSb
XIV
Instationaritätsfaktor
Anzahl der beschreibenden Faktoren
Beobachtungszeitpunkt
untere/obere Grenze des Konfidenzintervalls
kiu , kio
L
Bandeffektivwert
m
m
Wellenlänge
m
m
Abschnitte der Teststrecke
m
m
Teststreckenlänge
m
m
größte Wellenlänge
 
kg 
Anzahl der Beobachtungswerte
 
kg 
Anzahl der Faktorstufenkombinationen
kg 
kg 
scheinbare Masse des menschlichen Körpers
kg 
kg 
Gewichtseinstellung am Sitz
Bezugswellenlänge
Lagerrollenbreite
Einbaulänge der Hubkette
kleinste Wellenlänge
allgemeine bewegte Masse
transportierte Last
Nennlast
mitschwingende Masse des Sitzes
mittlere quadratische Abweichung zwischen den
Faktorstufen
mittlere quadratische Abweichung
MSt
mittlere quadratische Abweichung innerhalb der Faktorstufen
MSw
N
 m s 
 
Anzahl der Wegkreisfrequenzen
NB
 
 
 
 
Anzahl der Gelenke eines Mehrkörpersystems
 
 
Anzahl der Starrkörper eines Mehrkörpersystems
 
 
Signifikanz
pmit
 
Faktor zum Ausgleich der mitschwingenden Masse eines
Menschen auf dem Sitz
r
 
 
Anzahl der Zwangsbedingungen eines Mehrkörpersystems
 
m
korrigiertes Bestimmtheitsmaß
m
m
dynamischer Rollradius
MTVV
nG
NH
nK
nred
p
R2
2
Rkorr
rstat
rdyn
s
2
Maximum Transient Vibration Value
Anzahl der Simulationen
Anzahl aller Beobachtungen
Anzahl der Hindernisse
Anzahl der redundanten Bindungen eines
Mehrkörpersystems
Bestimmtheitsmaß
statischer Halbmesser des Reifens
Auslenkung der oberen Sitzplatte
Standardfehler der Schätzung
s0
sAP
 
m
sb
Sitzarbeitspunkt
Standardfehler des Regressionskoeffizientens
m
m
Einfederung eines Profilstollenelements aus Gummi
Position oberer/unterer Anschlag Gummipuffer
sp
m
m
svor
m
vorgespannte Länge der mechanischen Feder
sG
smax
so , su
maximale Sitzauslenkung
Spurweite
SSb
Summe der quadrierten Abweichung zwischen den
Faktorstufen
SSt
Gesamtabweichung
XV
Summe der quadrierten Abweichung innerhalb der
Faktorstufen
SSw
SEAT
T
t
T0
t0
Te
temp
u
 
s
Sitzübertragungsfaktor
s
s
Zeit
s
s
Beobachtungszeitpunkt
 
m
empirischer t-Wert
Dauer der Messung
Beurteilungszeit
Einwirkungsdauer
Auslenkung des Sitzpolsters
Störgröße
vein
m s
Schwinggeschwindigkeit an der Einleitungsstelle in den
menschlichen Körper
vFahr
m s
m s
m s
Fahrgeschwindigkeit
vFahr ,max
vFahr ,min
VDV
VDVtotal
Wd , Wk
x min
x Zyl
kleinste Fahrgeschwindigkeit
 m s1,75  Vibrationsdosiswert (Vibration Dose Value)
 m s1,75  Gesamtschwingungsdosiswert
 
X
x
größte Fahrgeschwindigkeit
Frequenzbewertungskurven
unabhängige/erklärende Variable
m
m
Periodenlänge
m
m
Schwellwert für Hubkettensteifigkeit im Zug-Bereich
relative Verschiebung der Verbindungspunkte in
Kettenlängsrichtung
Einfederung eines Hydraulikzylinders
Y
allgemeine abhängige Variable
y
Gesamtmittelwert aller Beobachtungen
Ŷ
Schätzwert der abhängigen Variable
ŷ
Schätzwert eines Beobachtungswerts
yg
Mittelwert der Beobachtungswerte für eine Faktoreinstellung
y gk
Beobachtungswert
Z (f )
XVI
N  s m mechanische Eingangsimpedanz des menschlichen Körpers
Griechische Buchstaben
Zeichen

 max
Einheit Bedeutung
rad 


h



 tread
maximale Neigung Hubgerüst
Regressionskoeffizient des stochastischen Modells
 

 p2
Phasenverschiebung
Kohärenzfunktion für Spurweite
Schrittweite
 
 
partielles Eta-Quadrat
 
s
Querdehnungszahl
Lagrange Multiplikator
Integrationszeitkonstante der Gleitende-EffektivwertMethode
s
 m3 
Relaxationszeit des Gummis im Reifen
spektrale Dichte der Fahrbahnunebenheiten der linken Seite
 lr
 m3 
 m3 
r
 m3 
spektrale Dichte der Fahrbahnunebenheiten der rechten
Seite

1 m
1 m
Wegkreisfrequenz
1 m
1 m
1 m
untere Grenze des Frequenzbands
1 m
1 m
kleinste Wegkreisfrequenz
h
l
0
a
e
 max
 min
p
spektrale Dichte der Fahrbahnunebenheiten
Kreuzprodukt der spektralen Dichten der
Fahrbahnunebenheiten von linker und rechter Seite
Bezugs-Wegkreisfrequenz
obere Grenze des Frequenzbands
größte Wegkreisfrequenz
Bezugs-Wegkreisfrequenz für Spurweite
XVII
1
Einführung
Mens sana in corpore sano – ein gesunder Geist in einem gesunden Körper. Dieses
verkürzte Zitat aus den Satiren des römischen Dichters Juvenal ist allseits bekannt,
und seine Bedeutung ist angesichts steigender Belastungen im heutigen beruflichen
Umfeld und der Einführung der Rente mit 67 aktueller denn je. Gerade der gesunde
Geist scheint in der heutigen Zeit in Gefahr zu sein, vergegenwärtigt man sich die
stark steigenden Zahlen psychischer Erkrankungen und Burnout. Eine Auswertung
der Bundespsychotherapeutenkammer aus dem Jahr 2012 legt offen, dass seit 2004
die Anzahl der Krankschreibungen aufgrund eines Burnout um 700 % und die Anzahl der betrieblichen Fehltage sogar um fast 1.400 % gestiegen ist. Auch generell
ist eine stetige Zunahme der psychischen Erkrankungen bei betrieblichen Fehltagen
zu verzeichnen. So sind nach der Studie 12–13 % der Arbeitsunfähigkeitstage im
Jahr 2011 auf psychische Erkrankungen zurückzuführen. [Bun-2012a]
Doch bei all der gesteigerten Aufmerksamkeit gegenüber den psychischen Erkrankungen darf auch der „corpus sanus“, der gesunde Körper, nicht außer Acht gelassen werden. So geben die Antworten der vom Bundesinstitut für Berufsbildung
(BIBB) in Kooperation mit der Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin
(BAuA) durchgeführten Erwerbstätigenbefragung von 20.036 Erwerbstätigen ab
15 Jahren aus dem Jahr 2012 Anlass zum Nachdenken. Lediglich 54 % der Befragten beschreiben ihren Gesundheitszustand als gut, weitere 12 % als weniger gut
und 2 % sogar als schlecht [Wit-2013]. Durchschnittlich war im Jahr 2012 jeder Arbeitnehmer 12,2 Tage arbeitsunfähig, weswegen durch Produktionsausfall wirtschaftliche Kosten von 12,4 Mrd. € entstanden sind [Bun-2012b]. Die wichtigste Rolle spielt dabei die „Volkskrankheit Rückenschmerz“. So leiden einer Umfrage des
Robert Koch-Instituts 62 % der Bevölkerung an Rückenschmerzen [Koh-2004].
Krieger geht sogar davon aus, dass mehr als 80 % der Deutschen im Laufe ihres
Lebens diese Krankheit ereilt [Kri-2013]. Bezogen auf die Gruppe der Erwerbstätigen
leiden 46 % an Schmerzen im unteren Rücken bzw. Kreuzschmerzen [Wit-2013].
Daher verwundert es nicht, dass Muskel- und Skeletterkrankungen der wichtigste
Grund für Krankmeldungen von Pflichtversicherten sind [Gra-2013a]. Im Jahr 2012
können gut 24 % aller Arbeitsunfähigkeitstage darauf zurückgeführt werden, in
Summe sind dies ganze 122 Mio. Tage bei steigender Tendenz [Bun-2012b].
Anhand der genannten Zahlen liegt es nahe, dass Arbeitsschutz und Prävention die
wichtige Schlüsselfunktion einnehmen, um die Gesundheit der Arbeitnehmer zu
schützen. Auch Angestellte in der Logistikbranche sind bei der Ausübung ihres Be-
1
1 Einführung
rufs physischen Belastungen ausgesetzt und werden durch die zuständigen Berufsgenossenschaften in den Arbeitsschutz einbezogen.
Der Arbeitsschutz vereint alle Maßnahmen zum Schutz der Beschäftigten bei der
Arbeit, um die Gesundheit, die Arbeitskraft und die Leistungsfähigkeit des arbeitenden Menschen zu erhalten. Er lässt sich in die drei Bereiche des allgemeinen, des
technischen und des sozialen Arbeitsschutzes unterteilen. Während der allgemeine
Arbeitsschutz sicherstellt, dass „die Grundsätze des Arbeitsschutzes sowie die
Pflichten von Arbeitgeber und Arbeitnehmer eingehalten werden“, ist die Aufgabe
des technischen Arbeitsschutzes, dass „gesetzliche Bestimmungen bezüglich der
Bereitstellung von Arbeitsmitteln durch Arbeitgeber sowie der Benutzung dieser Arbeitsmittel durch die Beschäftigten bei der Arbeit eingehalten werden.“ Der soziale
Arbeitsschutz fokussiert dagegen die Bestimmungen des Mutterschutzgesetzes, des
Jugendarbeitsschutzgesetzes und des Arbeitszeitgesetzes. [Bay-2013]
Die vorliegende Arbeit rückt die Fahrer von Flurförderzeugen in den Vordergrund des
Arbeitsschutzes. Denn beim Umgang mit Flurförderzeugen kann es zum einen
schnell zu schweren oder sogar tödlichen Unfällen kommen, bei denen der Flurförderzeugfahrer selbst oder Personen im Umfeld verletzt werden. So ereigneten sich
im Jahr 2007 im Bereich Großhandel und Lagerei 1.119 meldepflichtige Unfälle 1
[Kan-2009]. Zum anderen ist zu beachten, dass der Gabelstaplerfahrer während der
Ausübung seiner Tätigkeit im Normalfall physischen Belastungen ausgesetzt ist, die
es zu minimieren gilt.
Bei genauerer Betrachtung der Unfälle bei Flurförderzeugen mit Fahrersitz ist nach
Kany festzuhalten (Abbildung 1-1), dass die Anfahrunfälle, bei denen der Fahrer
selbst oder andere Personen verletzt werden, mit 45 % (2006) bzw. 39 % (2007) den
größten Anteil einnehmen [Kan-2009]. Als Ursache können die Unachtsamkeit des
Fahrers, Zeitdruck, nicht optimale Betriebsabläufe sowie eine eingeschränkte Sicht
des Fahrers angeführt werden. Zur Vermeidung sind technische (z. B. Beschaffung
von Flurförderzeugen mit guter Sicht) und organisatorische Maßnahmen (z. B. Optimierung der Verkehrswege, Panoramaspiegel im Kreuzungsbereich) zu ergreifen.
1
2
Die tatsächliche Zahl ist höher einzustufen, da einige Unfälle mit kraftbetriebenen Flurförderzeugen unter Beteiligung anderer Arbeitsmittel diesen zugeordnet sein können [Kan-2009]. Über alle
Branchen einschließlich der Unfallversicherungsträger der öffentlichen Hand sind im Jahr 2007
insgesamt 1.055.797 meldepflichtige Arbeitsunfälle zu verzeichnen [Bun-2010a].
2006 (N= 459)
2007 (N= 566)
40
30
20
Abbildung 1-1:
Sonstige
Hubladebühne
Wartung/
Reparatur
Hochfahren
Herabfallen
Gabelzinke
Ladebrücke
Kippen
Absturz
Ladegut
0
Auf-/
Absteigen
10
Anfahren
Anteil meldepflichtiger Unfälle [%]
50
Meldepflichtige Unfälle mit Flurförderzeugen mit Fahrersitz nach [Kan-2009]
Auf Platz zwei folgen Unfälle beim Auf- und vor allem beim Absteigen (bzw. Abspringen) mit ca. 35 %, bei denen der Fahrer selbst der Leidtragende ist, was üblicherweise Zeitdruck, Unachtsamkeit und fehlenden bzw. unzweckmäßigen Tritten
geschuldet ist. Auch wenn sie mit 2-3 % einen vergleichsweise kleinen Anteil am
gesamten Unfallgeschehen einnehmen, führen Kippunfälle in Längsrichtung oder zur
Seite häufig „zu schweren bis schwersten bis hin zu tödlichen Verletzungen“. Diesen
Unfällen kann aktiv durch technische Maßnahmen begegnet werden. Anzuführen
sind eine Verriegelung der Pendelachse gegenüber dem Fahrzeugchassis sowie eine
Reduzierung der Fahrgeschwindigkeit abhängig vom Lenkwinkel oder der Hubhöhe
[Hei-2003]. Ein Beckengurt alleine ist nicht ausreichend, auch hier sind tödliche Unfälle auf Grund der mangelnden Akzeptanz und der daraus folgenden ausbleibenden
Nutzung zu verzeichnen. Abhilfe hierfür schafft eine Gurtschlossüberwachung [Hei2003]. Das Unfallgeschehen beim Umgang mit Flurförderzeugen mit Fahrerstand
lehnt sich stark an das skizzierte Bild bei Flurförderzeugen mit Fahrersitz an. [Kan2009]
Neben den Unfällen, die sich als Einzelereignis auszeichnen, wurden bereits die kontinuierlichen physischen Belastungen angesprochen, denen der Flurförderzeugfahrer
ausgesetzt ist. Diese können nach Schäfer und Kany in erster Linie in drei Bereiche
unterteilt werden [Sch-2009a]:
3
1 Einführung
 Verdrehen der Wirbelsäule beim Rückwärtsfahren
 seitliche Bewegung des Kopfes beim Fahren, um Sichteinschränkungen zu
kompensieren
 Ganzkörper-Vibrationen
Ist durch große Lasten die Sicht auf die Fahrbahn versperrt oder sind Gefällestrecken zu befahren, ist der Fahrer angewiesen, rückwärts zu fahren. Nach Haimerl beträgt der Anteil der Rückwärtsfahrt sogar annähernd 50 % [Hai-2005]. Da der Sitz
bei Gabelstaplern im Normalfall nach vorne ausgerichtet ist, wird eine Verdrehung
der Wirbelsäule erzwungen. Effektive Abhilfe können Fahrzeuge mit Drehsitz verschaffen [Sch-2003]. Fahrzeuge mit drehbarer Kabine, wie in [Rie-2005b] beschrieben, haben sich bis jetzt am Markt nicht durchsetzen können, dafür sind einige Modelle mit einer hochgesetzten Kabine ausgestattet.
Unabhängig von eingeschränkten Sichtverhältnissen im Lager durch z. B. Regale
zwingen schon Bauteile des Fahrzeugs selbst den Fahrer zu ständigen Kopfbewegungen, um den Fahrweg vollständig einsehen zu können. Funktionsbedingt stellt
das Hubgerüst eine Sichtbehinderung nach vorne dar, auch der Kabinenrahmen und
Anbauteile wirken sich negativ auf die Sicht aus. Bei der Beschaffung eines Gabelstaplers sollte der Unternehmer deswegen auf eine optimierte Konstruktion achten.
[Sch-2009a; Kan-2012].
Während ihres Betriebs werden im Normalfall alle Flurförderzeuge zu Schwingungen
angeregt und übertragen diese über die Standplattform oder den Sitz auf den Fahrer. Da diese dabei auf den gesamten Körper einwirken, spricht man von Ganzkörper-Vibrationen. Ganzkörper-Vibrationen mindern nicht nur den Komfort, sondern
können auch zu Muskel- und Skeletterkrankungen sowie Durchblutungsstörungen
führen und stellen somit eine Gefährdung für die Gesundheit und die Sicherheit des
Menschen dar [CEN-1996]. Hiervon sind jedoch nicht nur Fahrer von Flurförderzeugen betroffen. Insgesamt 21 % der Befragten der BIBB/BAuA-Erwerbstätigenbefragung geben an, Arbeiten mit starken Erschütterungen, Stößen und Schwingungen,
die man im Körper spürt, auszuführen, bei 4 % ist dies sogar häufig der Fall. Von
den Letztgenannten fühlen sich 54 % durch die Vibrationen belastet, bezogen auf
alle Befragten sind dies 2,3 % [Wit-2013].
Neben den bereits angesprochen Faktoren Rückwärtsfahren und GanzkörperVibrationen zählen nach Kuhnt auch die monotone Sitzhaltung sowie der Klimawechsel durch unterschiedliche Arbeitsräume zu den wichtigsten Faktoren, die beim
Flurförderzeugfahrer während des Fahrens zu Rückenproblemen führen können
[Kuh-2001].
4
Abseits des klassischen Gegengewichtsgabelstaplers ist bei Schubmaststaplern
noch ein weiterer Aspekt zu berücksichtigen. Beim Ein- und Auslagern von Waren in
hochgelegenen Regalfächern muss der Fahrer seinen Kopf weit nach hinten überstrecken, was ergonomisch ungünstig ist und Ermüdungen und Verspannungen hervorruft. Dem können Sitze mit variablem Neigungswinkel sowie neigbare Kabinen
entgegenwirken. [Kan-2012]
Neben den aufgeführten Belastungen, die beim Fahren des Flurförderzeugs auftreten, kann das Aufgabenfeld des Gabelstaplerfahrers als Logistiker zusätzliche manuelle Tätigkeiten erfordern. Üblicherweise fallen diese an, wenn einzelne Lasten
ein-, aus- oder umgelagert werden müssen. Hierdurch ergeben sich zusätzliche Belastungen durch Heben, Tragen, Ziehen und Schieben der Waren. So ermittelt Walch
im Rahmen einer Feldstudie „ein Belastungsprofil der operativen Logistik, das vornehmlich von hoher körperlicher Belastung geprägt ist“. Insbesondere in der Kommissionierung treten „Belastungen durch das Heben von Lasten auf, die ein hohes
Maß an Gesundheitsrisiko für die Logistiker bergen“ [Wal-2011].
Ebenso wie das Verdrehen der Wirbelsäule, die seitliche Kopfbewegung sowie das
Überstrecken des Kopfs steht die Belastung aus manueller Kommissioniertätigkeit
nicht im Fokus der vorliegenden Arbeit. Diese konzentriert sich ausschließlich auf
Ganzkörper-Vibrationen, gegenüber denen der Flurförderzeugfahrer exponiert ist.
Obwohl die Gefahr, die von Ganzkörper-Vibrationen ausgeht, seit langem bekannt
ist und deswegen früh Flurförderzeugfahrer in Langzeituntersuchungen einbezogen
wurden (z. B. [Neu-1997]) sowie auch auf Fachtagungen und Informationsblättern
die Branche der Flurförderzeugbetreiber durch entsprechende Beiträge sensibilisiert
wurde (z. B. [Fis-2001; Kuh-2001; Ber-2003; Hel-2005]), hat man seitens der Branche dem Thema bis Mitte des letzten Jahrzehnts nur ungenügend Beachtung geschenkt, da eine Lücke im deutschen Rechtssystem bestand. Denn „weder für die
Hersteller von vibrierenden Geräten bzw. Maschinen noch für deren Anwender war
in Deutschland verbindlich geregelt, wann tatsächlich eine Gefährdung der Sicherheit oder der Gesundheit besteht“ [Moh-2007], da keine Grenzwerte existierten.
Dies hat sich grundlegend geändert, als die Europäische Union im Jahr 2002 den
Stein ins Rollen brachte und mit der Richtlinie 2002/44/EG Mindestanforderungen an
den Schutz der Beschäftigten vor Vibrationen definierte [Eur-2002]. Spätestens mit
der Verabschiedung der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung im Jahre
2007 als Umsetzung der EU-Richtlinie durch die deutsche Bundesregierung [Bun2007b] wurden die Betreiber – und nicht die Hersteller – von Flurförderzeugen endgültig in die Pflicht genommen, einer möglichen Gefährdung der Beschäftigten
5
1 Einführung
durch die Einwirkung von Vibrationen entgegenzuwirken. Im Rahmen der Gefährdungsbeurteilung im Zuge des bereits thematisierten Arbeitsschutzes ist nun die
Belastung der Arbeitnehmer durch Vibrationen, die sogenannte Tagesexposition,
explizit zu bestimmen (Kapitel 2.2.2), mit definierten Grenzwerten zu vergleichen
(Kapitel 2.2.3) und bei Überschreitung geeignete Maßnahmen zu ergreifen.
Sensibilisiert durch die neue Gesetzeslage rückte das Thema der GanzkörperVibrationen in den Fokus der Branche und war Kernpunkt zahlreicher Veröffentlichungen in Fachzeitschriften und auf Fachtagungen. Da im Gegensatz zu anderen
Branchen wie z. B den Baumaschinen belastbare Expositionsdaten bei Flurförderzeugen zu diesem Zeitpunkt nur unzureichend vorhanden waren, wurden sowohl
einzelne Messwerte veröffentlicht2 als auch generell über das Gefährdungspotential
sowie Erfahrungen mit dem Thema berichtet3. Generell bestand öffentlich Unklarheit,
in welchem Maße das Thema die Branche betrifft, d. h. ob und in welchen Bereichen
mit Grenzwertüberschreitungen zu rechnen ist. Mittlerweile ist der damals vage
Kenntnisstand durch Messungen, die sowohl Flurförderzeuge mit und ohne Sitz adressieren, erweitert, so dass exaktere Aussagen möglich sind, die sich jedoch noch
lange nicht über alle Einsatzgebiete von Flurförderzeugen erstrecken. Gerade die
Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW) nimmt sich dem Thema über sog. Branchenmessungen an [Rok-2013]. Einen Überblick zum aktuellen
Wissensstand bietet Kapitel 2.2.4.
Neben der zu erwartenden Tagesexposition, einem aus Messungen abgeleiteten
Kennwert für die Vibrationsbelastung an einem Arbeitstag, ist für die Branche von
großem Interesse, welche Faktoren diese Tagesexposition beeinflussen. Mit diesem
Wissen ist es sowohl möglich, die Übertragbarkeit von Messwerten eines Arbeitsplatzes auf einen anderen zu prüfen als auch wirkungsvolle Maßnahmen zu treffen,
um die Vibrationsbelastung zu reduzieren. Deswegen war und ist eine Betrachtung
der Einflussfaktoren immer Bestandteil eingangs genannter als auch aktueller Veröffentlichungen (vgl. [Sch-2010b; Egb-2012; Rok-2013]). Konkrete Aussagen sind jedoch nur sehr selten anzutreffen, meist erfolgt eine Auseinandersetzung nur auf qualitativer Ebene. So halten z. B. Schäfer et al. verallgemeinernd fest, dass „für eine
bestimmte Fahrzeugart die Vibrationseinwirkung auf den Fahrer umso größer ist, je
holperiger die Fahrbahn und je höher die Fahrgeschwindigkeit ist“ [Sch-2007b]. Eine
2
3
6
vgl. [Rie-2005a; Sch-2007b; Töd-2007a]
vgl. [Eic-2007; Lin-2007; Sch-2007b; Sch-2007c; STI-2007; Töd-2007a; Töd-2007b; Vor-2007d;
Sch-2009a]
ausführliche Auseinandersetzung mit den postulierten Einflussfaktoren der Fachwelt
erfolgt in Kapitel 3.1.
Vor diesem Hintergrund wurde auf Initiative der bedeutendsten deutschen Flurförderzeug-Hersteller ein öffentlich gefördertes Forschungsvorhaben initiiert, welches
das Schwingungsverhalten von Flurförderzeugen unter Einbeziehung von Fahrzeugsitz und Fahrer im Hinblick auf die Thematik der Ganzkörper-Vibrationen wissenschaftlich untersuchen, dabei den Einfluss einzelner Betriebsparameter, wie z. B.
Bodenunebenheiten, Fahrgeschwindigkeit und Beladungszustand, auf das gesamte
Schwingungsverhalten der Flurförderzeuge erfassen sowie die im Sinne der Vibrationsbelastung kritischen Parameter identifizieren soll. Vorliegende Arbeit fußt auf diesem in den Jahren 2008 bis 2010 durchgeführten Forschungsprojekt, welches der
Autor als Projektleiter bearbeitet hat und dessen Ergebnisse in [Fis-2010e; Fis2010b; Fis-2010c; Fis-2010d; Fis-2010a; Gün-2011; Fis-2011b; Fis-2011a; Fis2011c] veröffentlicht sind.
Auch wenn sich der „Hype“ nach dem Jahr 2007 in der Branche allmählich gelegt
hat und mehr und mehr Messwerte der Öffentlichkeit zugänglich gemacht werden
(vgl. Kapitel 2.2.4), so sind noch lange nicht alle Fragestellungen zum Thema Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen beantwortet. Auch scheint es, als ob das
Thema in aktueller Fachliteratur für Fahrer und Betreiber von Flurförderzeugen noch
nicht den ihm gebührenden Stellenwert einnimmt. So stellt Kaufmann im Staplerfahrer-ABC fest, dass „neben Schäden aus Lärm zunehmend auch Schäden aus Vibrationen an Bedeutung gewinnen“ und weist lediglich nur auf die Auswahl eines geeigneten Sitzes mit einem Federungssystem hin, das „auf das Gewicht des Fahrers
eingestellt werden kann“ [Kau-2011, S. 134]. Ein Hinweis auf die Wichtigkeit einer
richtigen Sitzeinstellung bzw. ein Hinweis auf die Gesundheitsgefährdung durch Vibrationen unterbleibt. Ebenso fragt die Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW) zwar im Handbuch für Gabelstaplerfahrer „Wie geht es Ihrer
Wirbelsäule?“, erwähnt bei den die Wirbelsäule belastenden Arbeiten jedoch ausschließlich das Heben, Schieben und Ziehen von Lasten im Rahmen der Kommissioniertätigkeiten [Zel-2012, S. 8–13]. Auch im Unternehmer-Handbuch Gabelstapler
der BGHW wird das Thema Ganzkörper-Vibrationen selbst in der neuesten Auflage
nicht thematisiert. Es erfolgt lediglich ein Hinweis, dass „die Wirbelsäule des Fahrers
durch Verdrehung – insbesondere in Verbindung mit Vibrationen – übermäßig belastet werden kann“ [Kan-2012, S. 26]. Ebenfalls in der BGI-Information 545 „Gabelstapler“ der Berufsgenossenschaft Holz und Metall (BGHM) finden sich zwar Hinweise auf die Notwendigkeit schwingungsmindernder Sitze, die korrespondierenden
Verordnungen und Technischen Regeln werden jedoch nicht erwähnt. Die Umsetzung der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung schreitet nach Mohr zwar
7
1 Einführung
stetig voran, trotzdem ist auf Basis von Umfragen festzuhalten, „dass aber immer
noch deutliche Defizite existieren“ [Moh-2013]. Die genannten Aspekte legen nahe,
dass weitere Forschungsarbeit auf diesem Themenfeld nötig ist, auch um eine weitere Sensibilisierung aller Beteiligten zu erreichen.
Weiterhin ist festzustellen, dass gerade hinsichtlich der Frage, welche Faktoren ausschlaggebend für die Höhe der Vibrationsbelastung sind, teilweise noch gegenläufige Behauptungen existieren, was in Kapitel 3.1 herausgestellt wird. An dieser Stelle
setzt vorliegende Arbeit an und nimmt sich zum Ziel, die in Kapitel 3.2 herausgearbeiteten Forschungsfragen zu beantworten, die hier einleitend im Vorgriff genannt
werden:
Welche Faktoren bestimmen maßgeblich in welcher Höhe die Vibrationsexposition von Fahrern von typischen Flurförderzeugen mit Fahrersitz und
wie beeinflussen sich diese Faktoren gegenseitig?
Wie kann auf Basis dieser Erkenntnis die Vibrationsbelastung der Flurförderzeugfahrer mit Fahrersitz abgeleitet werden?
Mit den angestrebten Ergebnissen, die die Einflüsse auch möglichst in quantitativer
Hinsicht offenlegen, soll es zum einen möglich sein, effektive Maßnahmen zu ergreifen, um die Vibrationsexposition der Fahrer zu minimieren und zum anderen kann
anhand der Aussagen besser beurteilt werden, ob bekannte Messwerte einer Arbeitsumgebung auf einen anderen Einsatzfall übertragen werden können.
Im Rahmen dieser Arbeit erfolgt explizit eine Fokussierung auf typische Flurförderzeuge mit Fahrersitz, da sich diese Gruppe sowohl hinsichtlich des Einleitungspunkts in den Körper als auch des Einsatzbereichs der Fahrzeuge deutlich von Flurförderzeugen mit stehendem Fahrer unterscheidet und die vorgenommene Beschränkung eine fundierte Betrachtung innerhalb einer in sich geschlossenen Arbeit
ermöglicht.
Nachdem das Ziel, die Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung von Flurförderzeugfahrern mit Fahrersitz zu untersuchen, eingeführt ist, widmet sich dieses Kapitel
der Vorgehensweise zur Beantwortung der Forschungsfragen und damit verbunden
dem Aufbau und der Struktur vorliegender Arbeit. Die Vorgehensweise ist eng verbunden mit dem angewandten Forschungsvorgehen und den dabei eingesetzten
8
Forschungsmethoden. Letztgenannten kommt ein hohes Maß an Bedeutung zu, da
„die Ergebnisse wissenschaftlicher Untersuchungen und die daraus abgeleiteten
Maßnahmen in der Anwendungspraxis nur so gut sein können wie die Methoden,
mit denen sie gewonnen wurden“ [Eid-2011, S. 3]. Forschungsmethoden als Werkzeuge des wissenschaftlichen Fortschritts „umfassen alle Hilfsmittel zur Gewinnung
und systematischen Auswertung von Informationen oder Daten“ [Eid-2011, S. 3].
Während in den Ingenieurswissenschaften vor allem Vorgehensweisen im Bereich
der Produktentwicklung wie z. B. das Münchener Vorgehensmodell nach Lindemann
[Lin-2009] bekannt sind, im Rahmen derer wiederum spezielle Kreativmethoden wie
TRIZ [Kle-2007] oder strukturierende Methoden wie der Morphologische Kasten
[Zwi-1989] eingesetzt werden, findet eine intensive Diskussion von Forschungsmethoden vor allem im Bereich der Sozialwissenschaften statt (vgl. [Bor-2010; Eid2011]). In diesem Kontext stellen Eid, Gollwitzer und Schmitt ein Vorgehen für einen
vollständigen Forschungsprozess vor, innerhalb dessen die einzelnen Forschungsmethoden problemspezifisch eingesetzt werden [Eid-2011, S. 11–18]. Dieses anhand der einzelnen Schritte im Forschungsprozess skizzierte Vorgehen in Abbildung 1-2 besitzt Allgemeingültigkeit und gibt der vorliegenden Arbeit einen wertvollen Rahmen für die angewandte Vorgehensweise und Struktur.
Abbildung 1-2:
1.
Entstehung eines Erkenntnisinteresses
2.
Sammlung verfügbaren Wissens
3.
Entwicklung einer Fragestellung
4.
- Auswahl einer Erhebungsmethode
- Festlegung der Population und Auswahl einer
Stichprobe
- Probleme bei der Versuchsdurchführung
- mangelnde Validität
5.
Durchführung der Untersuchung
6.
Auswertung der Daten
7.
Schlussfolgerungen aus der Untersuchung
8.
Mitteilung der Untersuchung
Schritte im Forschungsprozess nach [Eid-2011, S. 11–18]
Nachfolgende Überlegungen ordnen die vorliegende Forschungsarbeit in den Forschungsprozess nach Eid ein, indem die Kapitel samt Inhalt den Forschungsschrit9
1 Einführung
ten gegenübergestellt werden (Abbildung 1-3) und nehmen dabei Ergebnisse zur
Identifikation der eingesetzten Forschungsmethoden vorweg. So ist vorab festzuhalten, dass die Überlegungen zur Auswahl der Erhebungsmethode zum Einsatz der
Mehrkörpersimulation an repräsentativen Flurförderzeugen geführt haben.
Forschungsschritte nach Eid
Kapitel der Arbeit
Entstehung eines Erkenntnisinteresses
Kapitel 1
Einführung
Sammlung verfügbaren Wissens
Kapitel 2
Entwicklung einer Fragestellung
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Verifikation und Validierung der
Simulationsmodelle
Kapitel 7
Einflussfaktoren auf die
Vibrationsbelastung
Kapitel 8
Durchführung der Untersuchung
Auswertung der Daten und
Schlussfolgerungen aus der
Untersuchung
Abbildung 1-3:
Struktur der Arbeit in Anlehnung an den Forschungsprozess nach Eid
Insgesamt ist die Arbeit in acht Kapitel aufgeteilt. Die Erstehung des Erkenntnisinteresses ist in der Einleitung in Kapitel 1 beschrieben. Sie spannt den Bogen über die
Volkskrankheit Rückenschmerz und den bei Flurförderzeugen wichtigen Arbeitsschutz und stellt abschließend speziell die Gefährdung durch GanzkörperVibrationen und die dort noch vorhandenen Unwägbarkeiten in den Vordergrund.
Kapitel 2 widmet sich mit dem Stand der Technik zuerst dem Thema der Flurförderzeuge und stellt damit sowohl eine Entscheidungsgrundlage für die spätere Auswahl
der Stichprobe (Fahrzeuge) dar als auch eine Übersicht über zurückliegende und
aktuelle Forschungsarbeiten aus dem Bereich der dynamischen Simulation zur Verfügung. Ebenso schafft der Stand der Technik beim Leser ein Grundverständnis
über Theorie und Praxis der Ganzkörper-Vibrationen und geht dabei speziell auf
Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen ein. Obwohl in Kapitel 1.2 bereits die
Forschungsfrage einleitend genannt ist, widmet sich Kapitel 3 nochmals detailliert
der Entwicklung dieser Fragestellung. Hierbei werden existierende Erkenntnisse
über Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung strukturiert analysiert und bewertet, um daraus die Aufgabenstellung und Zielsetzung der vorliegenden Arbeit konkret abzuleiten. Die Planung der Untersuchung findet im gleichnamigen Kapitel 4
10
statt. Dies beginnt mit einer Auswahl der einzusetzenden Forschungsmethoden,
wobei die nach Eid zu berücksichtigenden Punkte „Probleme bei der Versuchsdurchführung“ und „mangelnde Validität“ diskutiert werden. Im Rahmen der „Festlegung der Population und Auswahl der Stichprobe“ erfolgt eine Beschränkung auf
spezielle Flurförderzeugtypen, eine Auswahl repräsentativer Geräte und Fahrersitze
sowie eine Betrachtung der typischen Einsatzgebiete der Flurförderzeuge. Ebenso
fällt die Entscheidung, die Datenerhebung mit Hilfe der dynamischen Simulation
durchzuführen. Die Konzeption eines ersten Versuchsplans rundet das Kapitel ab.
Im Zusammenhang mit der Durchführung der Untersuchung wird zuerst die Modellbildung der Flurförderzeuge in Kapitel 5 und die Verifikation und Validierung der entstandenen Simulationsmodelle in Kapitel 6 beschrieben. Die Durchführung der Simulationsläufe an sich wird nicht im Detail erläutert, da dies unter Verwendung von
Hilfswerkzeugen automatisch durch die eingesetzte Software erfolgt. Deswegen
wird bei der Auswertung der Daten in Kapitel 7 direkt auf die Erkenntnisse durch den
Einsatz multivarianter Analysemethoden eingegangen. Das Kapitel schließt mit konzentrierten Schlussfolgerungen zur Belastung des Fahrers bzw. zu den Einflussfaktoren. Der nach Eid vorgesehene Schritt der „Mitteilung der Untersuchung“ wird
nicht gesondert erwähnt, da er mit vorliegender Arbeit vollzogen wird.
11
2
Als Flurförderzeuge werden gleislose Flurfördermittel bezeichnet, die vorwiegend für
den innerbetrieblichen Transport von Lasten Verwendung finden. Hierbei dienen sie
„ihrer Bauart nach dem Befördern, Ziehen, Schieben, Heben, Stapeln oder InRegale-Einlagern von Lasten aller Art. Sie sind fahrerlos, mitgängergeführt oder von
einem Fahrer bedient, der auf dem Flurförderzeug oder einem hebbaren Fahrerplatz
sitzt oder steht“ [VDI 3586, S. 3]. Dieses Kapitel nennt im Hinblick auf die spätere
Fahrzeugauswahl Einteilungskriterien für die unterschiedlichen Flurförderzeuge und
geht auf deren Verbreitung ein. Abschließend wird ein Überblick über abgeschlossene und laufende Forschungsarbeiten am Untersuchungsobjekt Flurförderzeug aus
dem Bereich der dynamischen Simulation gegeben.
2.1.1 Einteilungskriterien
Für die unterschiedlichen Aufgabenbereiche der Logistik wurden seit der Entstehung
der Flurförderzeuge maßgeschneiderte Geräte entwickelt, so dass heutzutage eine
hohe Variantenvielfalt festzustellen ist. Dank einer ständigen Standardisierung und
Normung entlang dieses Entwicklungsprozesses existiert jedoch nach Günthner und
Heptner eine klar gegliederte Struktur in Bezug auf Bauart, Tragfähigkeit, Hubhöhe
und sonstige Sicherheitsbestimmungen [Gün-2007, S. 140].
Gleichzeitig sind im deutschen Sprachgebrauch unterschiedlichste Bezeichnungen
wie Gabelstapler oder Stapler anzutreffen, die teilweise synonym für den Begriff
Flurförderzeug gebraucht werden, streng genommen jedoch nur für Untergruppen
stehen. Nachfolgende Ausführungen folgen explizit den in der Fachliteratur und
Normen üblichen Begriffsbezeichnungen und bieten einen Überblick über gebräuchliche Einteilungskriterien.
Je nach Betrachtungsebene sind unterschiedliche Einteilungen möglich. Bereits die
eingangs genannte Definition lässt mögliche Unterscheidungsmerkmale erahnen. So
schlägt Kaufmann eine grobe Unterteilung aller Flurförderzeuge nach MitgängerFlurförderzeug, Flurförderzeug mit Fahrersitz oder Fahrerstand, Fahrerloses Flurförderzeug und Anhänger vor [Kau-2013, S. 115]. Für die im Fokus der Betrachtung
stehenden kraftbetriebenen Flurförderzeuge der innerbetrieblichen Logistik nimmt
die DIN ISO 5053 eine Einteilung nach den Kriterien Benutzungsart, Antriebsart, Räder, Art der Steuerung und Fahrbewegung vor [DIN ISO 5053]. Dabei stellt die Be13
2 Stand der Technik und Forschung
nutzungsart ein zweckmäßiges und übliches Unterscheidungsmerkmal dar. So werden nach ihr auf oberster Ebene einfache Wagen mit fester Plattform, Schlepper und
Flurförderzeuge mit Hubeinrichtung unterschieden. Mit fortschreitender Detaillierung
lassen sich die Flurförderzeuge mit Hubeinrichtung weiter in stapelnde Flurförderzeuge (Stapler), nichtstapelnde Hubwagen und Kommissionier-Flurförderzeuge differenzieren. Auch diese Aufteilung erscheint noch zu grob, da viele der heute allseits
geläufigen stapelnden Flurförderzeuge somit unter einen Hut genommen werden.
Deswegen sieht die DIN ISO 5053 noch eine weitere Aufschlüsselung dieser Gruppe
in elf unterschiedliche Typen vor. Zu den bekanntesten Vertretern gehören hierbei
die Gabelstapler sowie Schubstapler, wobei bei letzteren die Ausführung mit
Schubmast gegenüber der mit Schubgabel dominiert. Die ersten beiden Ebenen der
Aufteilung nach Benutzungsart zeigt Abbildung 2-1 vollständig und ergänzt diese mit
Beispielen stapelnder Flurförderzeug auf der dritten Ebene.
Flurförderzeuge
Wagen mit
fester Plattform
Flurförderzeuge
mit Hubeinrichtung
stapelnde
Flurförderzeuge
Gabelstapler
Abbildung 2-1:
Schubstapler
nichtstapelnde
Hubwagen
Gabelhochhubwagen
Schlepper
KommissionierFlurförderzeug
Querstapler
Einteilung der Flurförderzeuge nach Benutzungsart gemäß [DIN ISO 5053]
An dieser Stelle sei darauf verwiesen, dass der Begriff Gabelstapler in der Literatur
und vor allem im Sprachgebrauch nicht immer einheitlich verwendet wird. Seiner
Wortzusammensetzung nach umfasst er stapelnde Flurförderzeuge mit einer Gabel
bzw. Gabelzinken. Dies ist jedoch ein sehr weitfassender Bereich, da diese Definition fast alle Flurförderzeuge mit Hubeinrichtung einschließt. Im Rahmen dieser Arbeit
findet die Begriffsdefinition nach [DIN ISO 5053] Verwendung, bei der Gabelstapler
den sog. und allseits bekannten Gegengewichtsgabelstapler beschreiben und sich
klar von Schubstaplern, Seitenstaplern, Kommissionierstaplern und den restlichen
stapelnden Flurförderzeugen abgrenzen.
Weltweit gesehen ist eine Unterteilung der Flurförderzeuge in acht unterschiedliche
Klassen gebräuchlich, wobei die ersten fünf Klassen für die Erhebung der World Industrial Truck Statistics (WITS) genutzt werden, auf welche gesondert in Kapitel 2.1.2 eingegangen wird. Diese acht Klassen werden weiter unterteilt, wobei die
14
jeweiligen Vereinigungen aus Europa, Nordamerika, China, Japan, Korea und Brasilien teilweise unterschiedliche Untergruppen bilden und somit in verschiedenen Detailtiefen aufschlüsseln. So sieht die Industrial Truck Association (ITA) für Nordamerika in Klasse 2 nur fünf Untergruppen (Lift Codes) und in Klasse 3 nur acht Untergruppen vor [Ont-2009; Ind-2014], während die Europäische Vereinigung der Förder- und Lagertechnik (Fédération Européenne de la Manutention – FEM) die Klasse 2 in neun Untergruppen (Product Code) und die Klasse 3 in 15 Untergruppen einteilt [Sek-2014]. Abbildung 2-2 gibt eine Übersicht über die international gebräuchlichen acht Flurförderzeugklassen.
Klasse 1: Elektro-Gabelstapler
Klasse 4: Verbrenner-Stapler (Bandagen)
–
–
–
–
–
Fahrerstand-Stapler
Elektro-Dreirad-Stapler
Elektro-Vierrad-Stapler (Bandagen)
Elektro-Vierrad-Stapler (alle Reifen)
Klasse 2: Elektro-Schmalgangstapler
–
–
–
–
–
–
–
–
Fahrersitz-Niederhubwagen
Fahrersitz-Hochhubwagen
Doppelstockhubwagen
Schubgabelstapler
Schubmaststapler
Vertikalkommissionierer
Seitenstapler
Querstapler u. Mehrwegestapler
V-Stapler nur für Bandagen
Klasse 5: Verbrenner-Stapler (alle Reifen)
–
–
–
–
V-Stapler, alle Reifenarten
Stapler für Container
Reach Stacker
Seitenstapler
Klasse 6: Schlepper
–
Fahrersitz-Schlepper
Klasse 7: Geländestapler
–
Geländestapler
Klasse 3: handgeführte Elektrostapler
Klasse 8: handgeführte Hubwagen
–
–
–
–
–
–
–
–
Geh-Niederhubwagen
Niederhubwagen (Fahrerplattform in
untersch. Ausführung)
Hochhubwagen (handgeführt u. mit
Fahrerplattform)
Doppelstockhubwagen
Doppelstockhubwagen ohne
Fahrerplattform
Horizontalkommissionierer
...
Abbildung 2-2:
–
Semikraftbetriebene und HandgabelHubwagen
Semikraftbetriebene und HandgabelHochhubwagen
Internationale Flurförderzeugklassen mit Unterteilung nach FEM [Ind-2014; Sek2014]
Abbildung 2-2 schlüsselt in gekürzter Fassung nach den Untergruppen der FEM auf.
Die Klassen sind nach denen der ITA benannt, da die FEM selbst keine Klassennamen vorsieht. Ein Blick auf die international gebräuchlichen Flurförderzeugklassen
lässt erkennen, dass im Vergleich zum deutschen bzw. europäischen Raum gänzlich
15
andere Prioritäten in der Ausstattung und damit auch in der Unterteilung gesetzt
werden. Während in den nordamerikanischen Regionen eine klare Trennung zwischen Elektro- und Verbrenner-Gabelstapler und bei letztgenannten zwischen Bandagen- (cushion) und Luftreifen (pneumatic tire) vollzogen wird, ist dies bei deutschen Herstellern nicht zu erkennen. Hier wird im Normalfall die Klasse Gabelstapler
genannt und dann in Fahrzeuge mit Elektroantrieb und verbrennungsmotorischem
Antrieb aufgeteilt. Bezüglich der Reifen erfolgt in dieser Gruppe keine Differenzierung, da im europäischen Raum deutlich Superelastik-Reifen dominieren, während
diese in Nordamerika kaum eingesetzt werden4. Diese Unterschiede in der Unterteilung existieren nicht nur auf dem Papier, sondern werden auch bei Betrachtung der
Produktpräsentation amerikanischer und deutscher Flurförderzeughersteller für den
jeweiligen Markt deutlich. Bei weltweiten Betrachtungen werden die Klassen 4 und 5
im Normalfall zusammengefasst.
Seit den letzten Jahren erfolgt im deutschen Sprachgebrauch zunehmend eine Unterteilung der (kraftbetriebenen) Flurförderzeuge mit Hubeinrichtung in die großen
Bereiche Gabelstapler und Lagertechnik. Der Lagertechnik sind im Allgemeinen die
Geräte zuzuordnen, die ausschließlich im Innenbereich eingesetzt werden. Dazu
zählen Schubmaststapler, Kommissionierstapler, Kommissionierer sowie Hoch- und
Niederhubwagen, welche neben dem Be- und Entladen von LKWs für das Ein- und
Auslagern sowie die Kommissionierung eingesetzt werden.
Ein Vergleich der Produktnamen unterschiedlicher deutscher Hersteller offenbart,
dass oftmals individuelle Bezeichnungen vergeben werden, die nicht unmittelbar auf
den Flurförderzeugtyp schließen lassen. Lediglich die Tragfähigkeit des Flurförderzeugs ist stets Bestandteil des Produktnamens. Dabei formuliert die VDI 3586 einheitliche Regelungen für die Benennung von Flurförderzeugen nach DIN ISO 5053
zum Gebrauch in den Typenblättern und gibt somit zusätzliche Hinweise für die vorher diskutierte Unterteilung von Flurförderzeugen [VDI 3586]. Auf diese Regeln wird
im Rahmen dieser Arbeit zurückgegriffen, so dass auch die Bezeichnung der repräsentativ ausgewählten Flurförderzeuge nach VDI 3586 erfolgt. Diese setzt sich für
ein Flurförderzeug mit kraftbetriebenem Fahr- und Hubantrieb jeweils aus der Benennung für den Fahrantrieb (Tabelle 2-1), für die Bedienungsart und für die Bauform (Tabelle 2-2) zusammen, für die in der VDI 3586 jeweils Kennbuchstaben definiert sind. Da im Rahmen der Arbeit ausschließlich Flurförderzeuge mit Fahrersitz im
Fokus stehen, die den Kennbuchstaben „F“ erhalten, wird an dieser Stelle auf eine
weitere Auflistung möglicher Bedienarten verzichtet.
4
16
Auf die unterschiedlichen Reifentypen bei Flurförderzeugen wird in Kapitel 5.2.1 gesondert eingegangen.
Tabelle 2-1:
Einteilung und Benennung der Flurförderzeuge nach dem Fahrantrieb [VDI 3586]
Benennung
Kennbuchstabe
Handbetrieb
H
Verbrennungsmotor
Kraftantrieb
Elektromotor
Benzin
B
Diesel
D
Gas
T
Batterie
E
Extern (Netz)
N
Hybridantrieb
Tabelle 2-2:
Y
Kennbuchstaben für Flurförderzeuge nach Bauform (Auswahl stapelnder Flurförderzeuge) nach [VDI 3586]
Bauform
Kennbuchstabe
Gabelstapler
G
geländegängiger Gabelstapler
R
Mitnahmestapler
O
Schubmaststapler
M
Schubgabelstapler
S
Kommissionierer
K
Die Tragfähigkeit des Flurförderzeugs wird in der Benennung berücksichtigt, indem
die Nenntragfähigkeit in Kilogramm geteilt durch 100 angegeben wird. Gleichzeitig
sieht die VDI 3586 vor, dass die festgelegten Benennungen um Herstellerangaben
und Ausführungsmerkmale ergänzt werden können.
2.1.2 Verbreitung
Bevor näher auf die Population der Flurförderzeuge und ihre Absatzzahlen eingegangen wird, werden zwei der gängigsten stapelnden Flurförderzeugtypen mit Fahrersitz in Bezug auf ihre Bauweise sowie die Einsatzfelder näher erläutert.
Mit dem Begriff Flurförderzeug assoziiert fast jeder sofort die Gabelstapler, die Alleskönner der Branche, die sich wegen ihrer universellen Einsetzbarkeit großer Beleibtheit erfreuen. Sie nehmen die Last im Normalfall vor den Vorderrädern auf, die in
der VDI 3586 erwähnte Möglichkeit der Aufnahme hinter den Hinterrädern ist üblicherweise nicht anzutreffen. Der Lasttransport selbst erfolgt freitragend. Das heißt,
dass das aus der Last resultierende Moment um die Vorderachse durch ein Gegengewicht am Rumpf des Gerätes (z. B. Gewicht der Batterie oder separate Gewichte)
kompensiert wird, wodurch sich der ebenfalls gebräuchliche und die Funktionsweise
richtig beschreibende Name Gegengewichtsgabelstapler ableitet. Gabelstapler erle17
digen unterschiedlichste Aufgaben in den Bereichen Transport, Ein-/Auslagern und
Umschlagen. Als Antrieb kommen üblicherweise Elektromotoren mit Batterie sowie
Verbrennungsmotoren mit Diesel oder Gas zum Einsatz. In der Regel erfolgt der Antrieb über die Vorderachse. Zur Verdeutlichung zeigt Abbildung 2-3 typische Gabelstapler.
Abbildung 2-3:
Beispiele für typische Elektro-Gabelstapler in Drei- und Vierradausführung (links,
Mitte) sowie Verbrenner-Gabelstapler (rechts) (Bildquelle: Jungheinrich AG)
Gabelstapler mit elektromotorischem Antrieb werden nach Kaufmann „vorzugsweise
in Hallen eingesetzt, da sie sehr leise im Betrieb sind und wenig Schadstoffe abgeben“ [Kau-2013, S. 63]. Auch wenn viele Wechsel zwischen Außen- und Innenbereich stattfinden bietet der Elektroantrieb Vorteile [Sch-2012]. Dafür ist die Tragfähigkeit bei Dreirad-Staplern auf 2,0 t und bei Vierrad-Staplern üblicherweise auf 4,5 t
beschränkt.
Verbrenner-Gabelstapler können im Normalfall Lasten bis zu 9,0 t bewegen. Eine
Ausnahme bilden die sog. Schwerlaststapler mit Tragfähigkeiten bis zu 30 t. Nach
Schneider sind Verbrenner-Gabelstapler von Vorteil, wenn „saisonale Schwankungen eine hohe Einsatzflexibilität des Geräts erfordern, Steigungen zu bewältigen
bzw. Lasten zu verziehen sind oder in harten, intensiven Einsätzen dauerhaft eine
hohe Umschlagsleistung abverlangt wird“. Dass Verbrenner-Gabelstapler höhere
Umschlagsleistungen gegenüber Elektro-Gabelstaplern erzielen kann Rottmann anhand von Reihenuntersuchungen in der Traglastklasse von 4,0 t aufzeigen [Rot2007]. Eine hohe Umschlagsleistung ist nach Rose beispielsweise in der Getränkeindustrie, in der zu Spitzenzeiten im Dreischichtbetrieb gearbeitet wird, erforderlich,
so dass in diesem Industriezweig immer noch Treibgas-Gabelstapler den größten
Anteil besitzen und noch keine Verdrängung durch Elektro-Gabelstapler erkennbar
ist. Zu den klassischen Einsatzgebieten von Verbrenner-Gabelstaplern zählen Industriebereiche wie Holz- und Stahlproduktion, Hafenbetriebe sowie Gießereien. Ein
weiterer Vorteil ist nach Link in der günstigeren Anschaffung eines VerbrennerGabelstaplers zu sehen, da man „für das gleiche Geld wesentlich größere Tragkraft18
kapazitäten erhält“. Den Elektro-Gabelstaplern werden jedoch weitere Wachstumschancen eingeräumt, wenn diese im Segment ab 5,0 t über wirtschaftliche Antriebe
verfügen. [Sch-2012]
Als zweites charakteristisches stapelndes Flurförderzeug mit Fahrersitz ist der
Schubmaststapler anzuführen, ein klassischer Vertreter der Lagertechnik für das
Transportieren und Einlagern von Lasten, der sich durch große Hubhöhen bis zu
13 m und eine hohe Wendigkeit dank seiner Dreirad-Bauweise auszeichnet. Er ist
vorzugsweise für den Transport von Europaletten (800 x 1200 mm) geeignet, welche
von der schmalen Seite aufgenommen werden. Bei dem Schubmaststapler handelt
es sich um einen sog. radunterstützten Stapler. Damit der Gesamtschwerpunkt von
Last und Fahrzeug innerhalb der Grundfläche des Fahrzeugs liegt, besitzen diese
Flurförderzeuge nach vorne auskragende Radarme. Die Bauform findet deshalb vor
allem in der Lagertechnik vielfach Verbreitung, da durch die Radarmunterstützung
der Grundkörper des Staplers relativ kompakt gebaut werden kann und so kleine
Gänge (Arbeitsgangbreiten bis ca. 2,7 m) im Lager und hohe Flächennutzungsgrade
gewährleistet werden. Das Hubgerüst wird auf einem fahrbaren Masthalter horizontal innerhalb der Radarme geführt. Während wie bei einem freitragenden Gabelstapler die Last mit vorgeschobenem Mast vor den Vorderrädern aufgenommen wird,
wird zur Gewährleistung der Standsicherheit bei Maximallast der Mast zum Fahren
an das Antriebsteil zurückgezogen, so dass die Last innerhalb der Radbasis transportiert wird. Verbreitet sind Schubmaststapler mit Tragfähigkeiten bis 2,5 t. Im
deutschen Raum sind Schubgabelstapler, die anstatt des Hubmasts nur den Gabelträger horizontal verschieben, kaum gebräuchlich. Beispiele gängiger Schubmaststapler zeigt Abbildung 2-4.
Abbildung 2-4:
Beispiele typischer Schubmaststapler (Bildquelle: Jungheinrich AG)
Weltweit gesehen stellen die Staplermärkte sehr unterschiedliche Anforderungen an
die Flurförderzeuge. So stehen nach Sieverdingbeck in Westeuropa und Teilen Ost19
europas Produktivität, Fahrerkomfort, Service und Sicherheit im Fokus, während im
Gegensatz dazu im amerikanischen Markt vor allem kompakte und robuste Gabelstapler nachgefragt werden, welche im Normalfall über einen Verbrennungsmotor
verfügen. Im Vergleich zu den EU-Ländern wird auch in Russland vor allem Wert auf
die Robustheit der Fahrzeuge gelegt. Der asiatische Markt hingegen bietet kein einheitliches Bild; während Japan vergleichbare Anforderungen an Ergonomie und Sicherheit wie in Europa stellt, werden in China vor allem kostengünstige Flurförderzeuge nachgefragt. [Sie-2012, S. 22]
Umfassendes Zahlenmaterial zur Aufschlüsselung der weltweiten Märkte ist der Allgemeinheit kaum zugänglich und bleibt den Verbänden vorenthalten, die die Daten
erheben und zur World Industrial Truck Statistics (WITS) zusammenführen. Anhand
einer jährlich veröffentlichten Zusammenfassung der ausgelieferten Flurförderzeuge
in die jeweiligen Kontinente [Féd-2013a], welche Abbildung 2-5 für das Jahr 2012
widerspiegelt, lässt sich erkennen, welches die bevorzugten Flurförderzeuge weltweit sind. Eine Aufschlüsselung der Datenerhebung erfolgt nur in den ersten fünf
WITS-Klassen (Abbildung 2-2). Deutlich erkennbar ist die bereits erwähnte hohe
Nachfrage nach Verbrenner- gegenüber Elektro-Gabelstaplern im amerikanischen
Markt sowie eine deutlich höhere Nachfrage aus Asien nach diesen robusten Flurförderzeugtypen. Diese Effekte sind nicht nur im Jahr 2012, sondern auch über die
vorangehenden Jahre zu verzeichnen, wobei insgesamt eine Steigerung der weltweit
nachgefragten Flurförderzeuge seit 2009 um 67 % zu erkennen ist [Féd-2013a].
Auslieferungen [Stück]
250.000
Klasse 1 - ElektroGabelstapler
200.000
Klasse 2 - ElektroSchmalgangstapler
150.000
Klasse 3 - handgeführte
Elektrostapler
Klasse 4/5 - VerbrennerGabelstapler
100.000
50.000
0
Europa
Abbildung 2-5:
Amerika
Asien
Afrika
Ozeanien
Flurförderzeugauslieferungen im Jahr 2012 nach Kontinenten [Féd-2013a]
Im Mittel der Jahre 2009 bis 2012 teilen sich die Elektro-Gabelstapler zu 16 %, die
Verbrenner-Gabelstapler zu 29 % und die Geräte der Lagertechnik zu 39 % den
Markt auf. Ausschlaggebend für den Spitzenplatz in der Nachfrage bei den robusten
20
Gabelstaplern ist vor allem China, die weltweit den zweiten Platz bei der Abnahme
der insgesamt 977.000 abgesetzten Gabelstapler im Jahr 2011 belegen
(Abbildung 2-2).
Anteile der Bestellungen
30%
28%
24%
25%
19%
20%
17%
15%
10%
6%
6%
5%
0%
Westeuropa
Abbildung 2-6:
Osteuropa
China
Süd- und Nordamerika
Mittelamerika
Rest der
Welt
Verteilung der weltweiten Gabelstaplerbestellungen im Jahr 2011 [KIO-2012]
Nach der weltweiten Betrachtung wird der Fokus auf Europa gesetzt, wo nach einer
Hochrechnung von Bruns et al. der Bestand an Flurförderzeugen im Jahr 2013
ca. 2 Millionen beträgt5 [Bru-2013b]. Den jährlichen Bedarf an neuen Flurförderzeugen beziffert Barck wiederum zwischen 250.000 und 350.000 Geräten [Bar-2011].
Wie stark die einzelnen Flurförderzeugtypen in Europa, unterteilt nach West und
Ost 6 , nachgefragt werden, ist den jährlichen Statistiken der FEM zu entnehmen
(Abbildung 2-7). Neben dem Nachfrageeinbruch in den Zeiten der Wirtschaftskrise
ist erkennbar, dass sich in Westeuropa Verbrenner- und Elektro-Gabelstapler die
Waagschale halten und zusammen deutlich gegenüber den Großgeräten der Lagertechnik dominieren, während sich in den Zahlen von Osteuropa sowohl die Bevorzugung der robusten Verbrenner-Stapler als auch die untergeordnete Bedeutung
des Marktes gegenüber dem Westen widerspiegelt.
5
6
Die Datenerhebung umfasst die Flurförderzeuge der FEM-Klassen 1–5 in der EU-27 und der
Schweiz.
Westeuropa seit 2011 inkl. Türkei und Zypern (12.500 Stück); Osteuropa umfasst die Länderkennzeichen AL, ARM, AZE, BY, BA, BG, HR, CZ, EST, GEO, H, KZ, KGZ, LV, LT, MK, MD, PL,
RO, RUS, SK, SLO, TD, TMN, UA, UZ, MNE, SRB und seit 2011 w/o KZ, KGZ, TD, TMN, UZ.
21
Ost-Europa
160
50
45
120 40
35
30
80
25
20
15
40
10
5
0 0
2006 2008 2009
20072010 2011
20082012
2006 2007
abgesetzte Flurförderzeuge in Tsd.
abgesetzte Flurförderzeuge in Tsd.
Westeuropa
Osteuropa
50
40
30
20
10
0
2009
2010
2006
2007 20082011
2009 2010 2012
2011 2012
Klasse 1 - ElektroGabelstapler
Klasse 2 - ElektroSchmalgangstapler
Klasse 4/5 - VerbrennerGabelstapler
Klasse 1/4/5
Gabelstapler
Abbildung 2-7:
Klasse 3 - handgeführte
Elektrostapler
Marktentwicklung in Europa nach Bestelleingang [Féd-2013b]
Mit steigender Fokussierung wird nun ein Blick auf den deutschen Markt anhand der
gemeldeten Absatzzahlen der Jahre 2009–2010 geworfen (Abbildung 2-8). Erkennbar ist wiederum die Erholung nach der Wirtschaftskrise sowie eine leichte Dominanz der Lagertechnik, wobei in dieser Statistik auch handgeführte Elektrostapler
enthalten sind. So werden in Deutschland in den letzten Jahren ca. jährlich 75.000
neue Flurförderzeuge in Betrieb genommen. Deutschland bleibt damit vor Frankreich
und Italien der mit Abstand größte Einzelmarkt für Flurförderzeuge in Europa [Boe2013]. Die sich in Deutschland in Gebrauch befindlichen Geräte beziffert Barck nach
Expertenschätzung auf 600.000–700.000 [Bar-2011].
Absatz [Stück]
100.000
75.000
Lagertechnik
Gabelstapler
50.000
25.000
0
2009
Abbildung 2-8:
22
2010
2011
2012
Absatz der Flurförderzeuge in Deutschland (nach WITS entnommen aus [Sch-2011;
Boe-2012; Boe-2013])
Schätzungen des Verbands Deutscher Maschinen- und Anlagenbau (VDMA) beziffern den Umsatz der im deutschen Markt erworbenen Flurförderzeuge auf insgesamt
1,2 Mrd. Euro, der sich gleichermaßen auf Gabelstapler und Lagertechnikgeräte aufteilt [Boe-2013]. Stellt man dieser Zahl den geschätzten Umsatz der Teilbranche
Flurförderzeuge in Deutschland mit 3,1 Mrd. Euro gegenüber [Ver-2013], so wird der
große Exportanteil sowie die Bedeutung der in Deutschland produzierten Flurförderzeuge für den Weltmarkt deutlich. Die größten Abnehmerländer deutscher Fördertechnik sind im Jahre 2012 die USA vor Frankeich und China.
Abschließend verbleibt noch die Frage, in welchem Bereich verstärkt Flurförderzeuge eingesetzt werden. Einen Eindruck auf europäischer Ebene gibt eine Erhebung
der FEM über die Industriezweige mit den höchsten Absatzzahlen, was gleichermaßen als Indikator für einen bevorzugten Einsatz von Flurförderzeugen dient (Tabelle 2-3).
Tabelle 2-3:
Verteilung der Flurförderzeuge auf Industriezweige in Europa7
Industriezweig
2008
2009
2010
2011
2012
Transport und Logistik
12%
12%
16%
15%
17%
Lebensmittel und Getränkehandel
12%
15%
18%
13%
16%
Sonstiger Handel
15%
16%
19%
18%
18%
Dienstleistungen
8%
7%
7%
10%
8%
Automobil- und Fahrzeugindustrie
3%
3%
5%
4%
4%
32%
29%
35%
39%
37%
Sonstige
2.1.3 Dynamische Simulation von Flurförderzeugen
Im Hinblick auf die zu lösende Problemstellung wird im Folgenden ein Überblick
über Forschungsarbeiten auf dem Gebiet der dynamischen Simulation gegeben, um
bei der späteren Modellbildung der Flurförderzeuge auf diesem Wissensstand aufzubauen. Die kurz nach der Jahrtausendwende von Marquardt identifizierten
Schwerpunkte der Hochschulforschung im Bereich der Flurförderzeuge aus den
Fachgebieten der Mechanik, Dynamik, Hydraulik und Steuerungstechnik sind auch
in den letzten Jahren bestimmend [Mar-2003].
Im Gegensatz zur aktuellen Fragestellung, wie stark der Mensch durch Vibrationen
beim Betrieb von Flurförderzeugen belastet ist, führt Kindervater bereits 1956 Untersuchungen zu statischen und dynamischen Radlasten von gleislosen Flurförderzeugen durch [Kin-1956b; Kin-1956a]. Ebenso ermitteln Beisteiner und Maisch 1975 die
7
Eine vollständige Auflistung kann [Féd-2013b] entnommen werden. Die Zahlen basieren auf einer
Hochrechnung auf Basis der Daten aus Deutschland, Großbritannien und Frankreich.
23
mechanische Beanspruchung von Industrie-Estrichböden durch Flurförderzeuge
mittels Versuchen und theoretischen Betrachtungen und stellen dabei auch die Radlasten unterschiedlicher Flurförderzeuge in den Vordergrund [Bei-1975; Bei-1976].
Forschungsarbeiten über Hubgerüste weisen eine lange Tradition auf. Bereits 1974
stellt Kemme Berechnungsgrundlagen für statische und dynamische Beanspruchungen von Hubgerüsten vor und weist anhand von Messungen deren Gültigkeit
nach [Kem-1974]. Unter besonderer Berücksichtigung der Wölbkrafttorsion führt
Maisch 1980 Untersuchungen zur Beanspruchung von Gabelstaplerhubgerüsten
durch [Mai-1980]. Huang legt 1990 mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode besonderes Augenmerk auf die Deformation und Beanspruchung der Hubgerüste hinsichtlich
der Berücksichtigung von Imperfektionen [Hua-1990]. Den grundlegenden Einsatz
der Finite-Elemente-Methode zur optimalen Gestaltung und Bemessung von Stapler-Hubgerüsten diskutieren Beisteiner et al. in [Bei-1993]. Witala nimmt sich 2002
der Untersuchung eines Hubgerüst für einen Schubmaststapler in Simulation und
Versuch an [Wit-2002]. Im entstandenen Simulationsmodell wird dementsprechend
nur das Hubgerüst und nicht das komplette Fahrzeug berücksichtigt. Relevant für
die vorliegende Themenstellung sind die Abbildung des Spiels in den Führungsrollen
sowie die Ermittlung von Steifigkeiten und Dämpfungskenngrößen der Hubzylinder
in Versuchen. Mitwollen untersucht 2007 ebenfalls das Schwingungsverhalten von
Gabelstapler-Hubgerüsten im ausgefahrenen Zustand, bildet diese dabei als FünfMassen-Modell ab und stellt aktive und passive Maßnahmen zur Schwingungsreduktion vor [Mit-2007]. Barthels entwickelt 2007 eine aktive Regelung zur Unterdrückung der im Betrieb auftretenden Schwingungen bei spielbehafteten Systemen
elastischer Balken am Beispiel des Hubgerüsts eines Schubmaststaplers und leitet
für dieses die Systemgleichungen ab, die er mit den Ergebnissen einer FiniteElemente-Berechnung validiert [Bar-2007].
Neben dem Hubgerüst als Baugruppe des Flurförderzeugs widmen sich mehrere
Arbeiten dem gesamten Fahrzeug und setzen dabei unterschiedliche Schwerpunkte.
Viele Arbeiten nehmen dabei Kippunfälle zum Anlass, auch wenn diese wie bereits
einführend dargelegt einen relativ geringen Anteil am Unfallgeschehen einnehmen
(Abbildung 1-1), aber meist mit schwerwiegenden Folgen verbunden sind. So stellt
Bonefeld 1981 einen Ansatz zur Berechnung der Quer-Kippstabilität und der
höchstzulässigen Kurvengeschwindigkeit vor [Bon-1981]. Shibli nutz 1985 zur Quantifizierung der relevanten Einflussparameter auf die Kippstabilität von Gabelstaplern
und deren Optimierung einfache Ein- und Zwei-Massen-Modelle bei quasistatischer
Betrachtung der Fahrzustände [Shi-1985]. Auch Rappen erstellt 1988 im Zuge der
Untersuchung kleiner Industriereifen im Hinblick auf die Kipp- und Fahrstabilität von
Gabelstaplern quer- und vertikaldynamische Simulationsmodelle eines Gabelstap24
lers und bestimmt im Hinblick auf die Modellierung des dynamischen Verhaltens des
Reifens Dämpfungs- und Steifigkeitswerte mittels Prüfständen [Rap-1988].
Ein Jahr später entwickelt Beha 1989 ein einfaches Mehrkörpermodell in der Fahrund Hubebene für einen Gabelstapler mit Zweifachteleskop-Hubgerüst [Beh-1989].
Ziel der Untersuchung ist die Ermittlung von Schwingbeiwerten für Gabelstapler unterschiedlicher Traglastklassen zur Berücksichtigung dynamischer Beanspruchungen, weswegen das Schwingungsverhalten in Abhängigkeit verschiedener Fahrzeugparameter erforscht wird. Als wesentliche Einflussgrößen können die Federsteifigkeit der Bereifung und der Hubhydraulik identifiziert werden. Die Anregung durch
den Boden wird über eine Störfunktion auf die Radachse realisiert.
Das Thema der dynamischen Standsicherheit greift Golombeck 1993 wieder auf,
berechnet anhand mathematischer Modelle für Drei- und Vierradgabelstapler die
Kippgrenzgeschwindigkeit und bestätigt die Ergebnisse anhand von Fahrversuchen
[Gol-1993]8.
Hinrichsen erarbeitet 1994 unterschiedliche Regelalgorithmen zur Kursführung eines
induktiv geführten Kommissionierstaplers und erstellt hierfür ein nichtlineares Fahrdynamikmodell, für welches er speziell die Seitenkraftkennlinien der verwendeten
Polyurethanräder am Prüfstand bestimmt [Hin-1994].
Bruns führt auch im Hinblick auf die Diskussion elektronischer Stabilitätssysteme
ergänzend zu Messungen (vgl. [Bru-2002b]) weitere umfangreiche Untersuchungen
auf dem Gebiet der dynamischen Kipptests und entsprechender Sicherheitsnachweise durch [Bru-2002a; Bru-2003a]. Im Gegensatz zu bisherigen Untersuchungen,
bei denen Rechenmodelle für die quasistatische Berechnung der Kippgrenzen genutzt werden, propagiert Bruns die Simulation des dynamischen Fahrverhaltens unter Einsatz der Mehrkörpersimulation, denn anhand von Fahrversuchen kann gezeigt
werden, dass „die dynamische Entlastung der Hinterachse in Grenzsituationen nur
zu einem Schleudern, statt zu einem Kippen des Staplers führt“ [Bru-2003a]. Ein
hierfür geeignetes Mehrkörpermodell eines Gabelstaplers stellen Bruns und Biermann 2003 vor, bei dem durch Einbindung von Control-System-Design-Tools z. B.
die Lenkhydraulik detailliert abgebildet ist [Bru-2003b]. Dieses Modell wird von
Biermann um ein aktives Fahrwerk an Vorder- und Hinterachse erweitert [Bie-2009].
8
Ergänzend zu der Dissertation von Golombek siehe [Elb-1996b; Elb-1996a; Elb-1997].
25
Ein einfaches zweidimensionales Mehrkörpermodell eines Gabelstaplers stellen
auch Marquardt und Leonard vor und nutzen es für die Berechnung der Fahrzeugschwingungen in einem interaktiven Fahrsimulator [Mar-2004].
Schmalzl untersucht 2006 mit Hilfe eines hybriden Mehrkörpermodells den Einfluss
von Bodenungenauigkeiten auf das dynamische Verhalten von Schmalgangstaplern
[Sch-2006]. Im Gegensatz zu Beha modelliert er das Rad als Kreis und lässt es auf
einer Kurve, die die Unebenheiten der Fahrbahn nachbildet, abrollen.
Fast zur selben Zeit entsteht am Institut für Fördertechnik und Logistik der Universität Stuttgart im Auftrag der Still-Wagner GmbH ein umfangreiches Mehrkörpermodell für einen Schubmaststapler als Werkzeug für die Projektierungsphase [Vor2007a]. Besonderes Augenmerk widmen Vorwerk und Nikic dem Hubgerüst, indem
die Hubmaste als elastische Balkenelemente sowie die Ketten im Bereich der Umlenkrolle durch Einzelglieder samt Kontaktelementen modelliert werden [Vor-2007b].
Das entstandene Mehrkörpermodell wird ebenso für die Untersuchung von Ganzkörper-Vibrationen verwendet [Vor-2007d].
Im Rahmen der bereits erwähnten Untersuchungen bezüglich der dynamischen
Standsicherheit von Bruns wird deutlich, dass mit den in den Simulationspaketen
enthaltenen Reifenmodellen im Bereich der Querdynamik Grenzen gesetzt sind [Bru2003a]. Dadurch motiviert erforschen Busch und Bruns das Verhalten von Superelastikreifen bei dynamischer Kurvenfahrt auf einem Prüfstand, identifizieren die relevanten Zusammenhänge der Einflussparameter und überführen diese auf Basis neuronaler Netze in ein Reifenmodell für die Mehrkörpersimulation [Bus-2012]. Ein speziell für die Anforderungen der Vertikaldynamik ausgelegtes Reifenmodell für Superelastikreifen stellen Günthner et al. vor [Gün-2013].
Nicht nur der klassische Gabelstapler droht bei zu schneller Kurvenfahrt umzukippen, auch Portalstapler, die in Häfen für den Umschlag von Containern eingesetzt
werden, sind gefährdet. Anhand eines Mehrkörpermodells können Bruns und Piepenburg zeigen, „dass ein Bremsen in einer kritischen Fahrsituation wie einem
schnellen Lenkwechsel oder einer engen 180°-Kurve das Fahrzeug stabilisieren
kann“, wenn die Bremskraft schnell genug aufgebaut wird, weswegen die Autoren
ein automatisches Stabilitätssystem vorschlagen [Bru-2013c].
Auch Routenzüge, die für den innerbetrieblichen Materialfluss zunehmend an Bedeutung gewinnen, werden von Bruns et al. bezüglich ihrer Spurtreue mit Hilfe eines
einfachen Mehrkörpermodells untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei auf
26
ein eigenes aus der Literatur angepasstes Reifenmodell gelegt, das auf der Basis
von Messungen in [Hin-1994] die Längs- und Querkräfte berechnet. [Bru-2013a]
Overmeyer et al. erforschen am Schubmaststapler die Belastung elektronischer Bauteile und greifen ebenfalls auf ein parametrisierbares Mehrkörpermodell zurück, welches Bauteilnachgiebigkeiten durch Feder-Dämpfer-Elemente berücksichtigt und
Reifenkräfte über eine Kontaktdefinition berechnet [Wei-2012; Ove-2013].
Abschließend sei erwähnt, dass im Bereich der mobilen Arbeitsmaschinen nicht nur
Flurförderzeuge mit Hilfe der Mehrkörpersimulation untersucht werden. So ermittelt
z. B. Böhler anhand eines detaillierten Traktormodells die Rumpfbelastung bei Straßenfahrt und bildet in dem zu Grunde liegenden Modell auch Fahrer und Sitz ab
[Böh-2001]. Bös et al. stellen ein parametrisiertes Mehrkörpermodell eines Radladers vor, mit welchem definierte Fahrversuche durchfahren werden können, um das
Fahrzeug hinsichtlich Schwingungskomfort und Fahrdynamik zu optimieren [Bös2013]. Auch Kunze et al. berichten über ein Mehrkörpermodell eines Radladers, stellen aber nicht die Belastung des Fahrers in den Vordergrund, sondern einen multiphysikalischen Ansatz zur Simulation von Erdbauprozessen mit Hilfe einer Kopplung
von Mehrkörpersimulation und der Diskrete-Elemente-Methode [Kun-2012].
Wirken mechanische Schwingungen (Vibrationen, Stöße oder Erschütterungen) von
außen auf den menschlichen Körper ein, so spricht man umgangssprachlich verallgemeinernd von Humanschwingungen. In der Fachterminologie wird jedoch in Abhängigkeit der durch die Vibrationen belasteten Körperstellen eine strikte Unterteilung vorgenommen in
 Hand-Arm-Vibrationen (HAV) und
 Ganzkörper-Vibrationen (GKV).
Unter Hand-Arm-Vibrationen sind mechanische Schwingungen im Frequenzbereich
zwischen 8–1000 Hz zu verstehen, welche „bei Übertragung auf das Hand-ArmSystem des Menschen Gefährdungen für die Gesundheit und Sicherheit verursachen oder verursachen können“. Zu nennen sind dabei vor allem Knochen- oder
Gelenkschäden, Durchblutungsstörungen und neurologische Erkrankungen. HandArm-Vibrationen treten beispielsweise bei Arbeiten mit handgehaltenen oder handgeführten Arbeitsgeräten mit rotierenden oder oszillierenden Teilen, handgehaltenen
27
schwingenden Bedienelementen oder Geräten mit Einzelauslösung (z. B. Nagler,
Bolzensetzer) auf. [Bun-2010c]
Im Fokus der vorliegenden Betrachtung stehen jedoch Ganzkörper-Vibrationen, als
welche mechanische Schwingungen im Frequenzbereich zwischen 0,1–80 Hz bezeichnet werden, „die bei Übertragung auf den gesamten Körper Gefährdungen für
die Gesundheit und Sicherheit verursachen oder verursachen können“. Beim stehenden Bediener wirken Ganzkörper-Vibrationen über die Füße, beim sitzenden Bediener über das Gesäß, die Füße und den Rücken und beim liegenden Menschen
über die Auflagefläche auf den gesamten Körper ein. Ganzkörper-Vibrationen sind
üblicherweise bei Fahrzeugen und selbstfahrenden Maschinen (z. B. Flurförderzeuge, Erdbaumaschinen) oder bei Maschinen mit großer Unwucht oder Schlagenergie
(z. B. Schmiedehämmer) anzutreffen. [Bun-2010c]
Wie viele Beschäftigte in Deutschland durch Vibrationen belastet sind, ist nicht exakt
bekannt. Oftmals stützen sich Aussagen diesbezüglich auf lang zurückliegende Erhebungen. So kann auf Basis einer Studie aus dem Jahr 1989 davon ausgegangen
werden, dass in Europa circa 4–7 % der Beschäftigten gegenüber GanzkörperVibrationen exponiert sind [Int-1989]. Auf Basis einer von der Health and Safety
Executive in Auftrag gegebenen Studie in Großbritannien im Jahr 1998 [Hea-1999a;
Hea-1999b] kann Mohr unter Verwendung der statistischen Erhebungen des Mikrozensus 2001 [Sta-2002] aktuellere Exponiertenzahlen ableiten, welche allerdings
auch die Fahrt mit einem Verkehrsmittel zur und von der Arbeit berücksichtigen
[Moh-2003]. Er kommt zu dem Ergebnis, dass in Deutschland mit ca. 15 Mio. Personen 40 % der Erwerbstätigen Ganzkörper-Vibrationen ausgesetzt sind, davon sogar
1,1 Mio. oberhalb des Expositionsgrenzwerts (vgl. Kapitel 2.2.3). Ergänzt und bestätigt werden diese Aussagen durch die eingangs erwähnte Erwerbstätigenbefragung
aus dem Jahr 2012 [Wit-2013]. Von den 20.036 befragten Erwerbstätigen geben
4.250 Personen (21,2%) an, Arbeiten mit starken Erschütterungen, Stößen und
Schwingungen, die man im Körper spürt, auszuführen. Bei 867 der Befragten (4,3%)
ist dies „häufig“ und bei 1.242 der Befragten (6,2%) „manchmal“ der Fall. Von den
Befragten, die „häufig“ angegeben haben, fühlen sich ca. die Hälfte (463 Befragte)
auch durch die Vibrationen belastet. Bezogen auf alle Erwerbstätigen empfinden
sich im Rahmen dieser Studie 2,3 % durch Vibrationen belastet. Eine Unterscheidung zwischen Ganzkörper-Vibrationen und Hand-Arm-Vibrationen wird in dieser
Erhebung nicht getroffen.
Folgende Ausführungen gehen näher auf mögliche Auswirkungen von GanzkörperVibrationen auf die Gesundheit und die Sicherheit der Beschäftigten ein, erklären die
Kennwertberechnung sowie die dafür gültigen Grenzwerte und geben abschließend
28
einen Überblick über aus der Literatur bekannte Belastungswerte für Flurförderzeugfahrer.
2.2.1 Auswirkungen auf die Gesundheit und die Sicherheit
Grundsätzlich reagiert jeder Mensch mit seiner ihm eigenen psychischen, körperlichen, genetischen und sozialen Voraussetzung unterschiedlich auf äußere Einwirkungen. Dies gilt auch für Vibrationen, so dass zwischen der auftretenden Belastung
als Gesamtheit der äußeren Bedingungen und Anforderungen in dessen Umgebung
und der daraus resultierenden Beanspruchung in Abhängigkeit seiner individuellen
Eigenschaften zu unterscheiden ist. Die bekannten Zusammenhänge mit den bestimmenden Faktoren stellt Abbildung 2-9 im Belastungs-Beanspruchungs-Modell
für Ganzkörper-Vibrationen dar.
Mensch
Belastung durch Ganzkörper-Vibrationen
individuelle körperliche Voraussetzungen
physikalische Belastung
–
–
–
–
Einwirkungsrichtung
Amplitude
Frequenz
Stoßhaltigkeit
–
–
–
–
–
–
Geschlecht
Alter
Alter bei Expositionsbeginn
Konstitution
allgemeiner Gesundheitszustand
Zustand der Wirbelsäule
– Kenntnisse, Fähig- und Fertigkeiten
mitwirkende Belastungsfaktoren
–
–
–
–
–
–
Einleitungsstelle
Körperhaltung
Abstützung
Temperatur
Heben und Tragen
Freizeitverhalten
Expositionsdauer
–
–
–
–
täglich
jährlich
im Berufsleben
Pausenregime
akute Wirkungen
–
–
–
–
–
Befindungsstörungen (z. B. Kinetose)
Leistungsbeeinträchtigungen
Schmerzwahrnehmungen
Lumbago, Ischias
biomechanische und physiologische Reaktionen
chronische Wirkungen
– Aufeinanderfolge
Abbildung 2-9:
Beanspruchung
degenerative Veränderung der Bandscheiben,
Wirbelkörper u. -gelenke, Kaudasyndrom
Belastungs-Beanspruchungs-Modell für Ganzkörper-Vibrationen nach [Bun-2010c]
Die physikalische Belastung stellt die auf den Menschen einwirkende Vibration dar
und ist gekennzeichnet durch die Einwirkungsrichtung, die Amplitude, die Frequenz
sowie die Stoßhaltigkeit, die sich aus den ersten drei Größen ableiten lässt. Diese
detaillierte Betrachtung der Anregung ist unerlässlich, da der menschliche Körper
mit seinen Organen und Gliedmaßen selbst ein schwingungsfähiges System darstellt, welches interindividuell wiederum unterschiedlich ausgeprägt sein kann. So
verhält sich der Körper nur bis zu Frequenzen von 2 Hz wie eine starre Masse und
weist Eigenfrequenzen zwischen 4–5 Hz sowie 12–15 Hz auf [Sto-2006]. Kenntlich
29
wird dies bei Betrachtung der mechanischen Impedanz9 des menschlichen Körpers
(Abbildung 2-10 links), bei der die beiden Maxima in den erwähnten Bereichen klar
zu erkennen sind. Grundsätzlich lässt sich auf Basis einer Vielzahl an Untersuchungen festhalten, dass die Antwort des menschlichen Körpers auf Vibrationen abhängig von der Amplitude, der Richtung und der Frequenz der Anregung ist [Gri-1990].
Somit ist auch zu erklären, dass Vibrationen unterschiedlicher Frequenz verschieden
wahrgenommen und nur bis zu einem bestimmten Maße ausgehalten werden können. Eine Probandenstudie von Magid et al. mit 15 Freiwilligen, die sinusförmigen
Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen bis zur absoluten Schmerzgrenze ausgesetzt werden, gibt einen Einblick, wie unterschiedlich Vibrationen vom menschlichen Körper ausgehalten werden können [Mag-1960]. Am wenigsten tolerant gegenüber Vibrationen ist der Körper im Bereich von 4–8 Hz, was angesichts der Eigenfrequenz in diesem Bereich nicht verwunderlich ist, während bei 1 Hz doppelt so
hohe Belastungen ausgehalten werden. Im Bereich zwischen 1–3 Hz treten vor allem
Schwierigkeiten beim Atem auf, und ein Proband ist sogar nach einer Minute Vibrationsbelastung bei 8 Hz in Ohnmacht gefallen [Sto-2006].
starre Masse 70 kg
4
2
Mensch 70 kg
0
0
4
8
12
Frequenz [Hz]
16
Beschleunigung [g]
mechanische Impedanz
[kN·s/m]
8
6
6
4
2
0
0
4
8
12
Frequenz [Hz]
16
Abbildung 2-10: Mechanische Impedanz einer sitzenden Person mit 70 kg Körpergewicht (nach [Sto2006], links) und Toleranzgrenzen von Versuchspersonen gegenüber Vibrationen
(nach Darstellung aus [Sto-2006] im Original aus [Miw-1967], rechts)
Im Gegensatz zur Belastungsgrenze setzen sich Bellmann et al. intensiv mit der
Wahrnehmung von vertikalen Ganzkörper-Vibrationen auseinander und ermitteln
eine Perzeptionsschwelle von 87 dB im Bereich von 6–63 Hz, wobei die interindividuellen Unterschiede zwischen den Versuchspersonen mit steigender Frequenz
deutlich zunehmen [Bel-2004].
Neben der einwirkenden Vibration ist vor allem von Bedeutung, wo diese in den
Körper eingeleitet wird und welche Körperhaltung der Fahrer einnimmt, da die Be9
Zur Definition der mechanischen Impedanz siehe Kapitel 5.2.4.
30
lastbarkeit der Wirbelsäule auf Grund der veränderten Geometrie zwischen Stehen
und Sitzen grundsätzlich verschieden ist [Cal-2001; Cha-2006] und zusätzlich ungünstige Körperhaltungen beim sitzenden Fahrer zu höheren Kräften in der Wirbelsäule führen können [Sei-2000]. Ebenso ändert sich mit der „Oberkörperneigung
auch der frequenzabhängige Zusammenhang zwischen der Schwingbeschleunigung
und den Wirbelsäulenkräften“ [Fri-2010]. Zudem kann das Heben und Tragen
schwerer Lasten im Wechsel mit Ganzkörper-Vibrationen zu einer stärkeren Schädigung führen, als wenn beide Belastungen einzeln auftreten [Bun-2010c]. Als letzter
und auch wichtigster Einflussfaktor ist die Dauer der Vibrationsexposition zu nennen.
So zeigen Schust et al., dass „sowohl die Körperstatur und die Körperhaltung als
auch die tägliche und die jährliche Expositionszeit, die Lebensexpositionszeit und
das Lebensalter bei Beginn der Exposition einen signifikanten Einfluss auf die Risikovorhersage haben“ [Sch-2013].
Die genannten Belastungen rufen im menschlichen Körper, der sich durch individuelle körperliche Voraussetzungen auszeichnet, unterschiedliche Beanspruchungen
hervor. Diese können nach den Kriterien Gesundheit, Komfort, Wahrnehmbarkeit
und Bewegungskrankheiten unterteilt werden [ISO 2631c]. Im Fokus der weiteren
Betrachtungen stehen die Auswirkungen auf die Gesundheit und damit auch auf die
Sicherheit, für die der Frequenzbereich von 0,5–80 Hz relevant ist. Bei den resultierenden Beanspruchungen spricht man auch von den sog. unmittelbaren Auswirkungen auf die Gesundheit und Sicherheit, da sie direkt den Menschen betreffen, welche wiederum grundsätzlich in akute und chronische Wirkungen unterteilt werden
[Bun-2010c]. Einen Überblick über gegenwärtige Literatur und eine Diskussion typischer klinischer Befunde findet sich in [Joh-2013].
Eine allseits bekannte akute Wirkung von Ganzkörper-Vibrationen ist die Kinetose
als Vertreter der Befindungsstörungen, umgangssprachlich unter dem Namen Seekrankheit bekannt, welche sich bei niederfrequenten Schwingungen unter 0,5 Hz
einstellen kann. Ganzkörper-Vibrationen im Frequenzbereich von 0,5–80 Hz können
sowohl das allgemeine Wohlbefinden stören als auch die menschliche Leistungsfähigkeit beeinflussen. Zum anderen können sie schmerzhafte Muskelverspannungen,
Verdauungsstörungen, Störungen der peripheren Durchblutung oder Funktionsstörungen der weiblichen Fortpflanzungsorgane hervorrufen. Weiterhin beobachtbar
sind biomechanische und physiologische Reaktionen wie die Änderung von Pulsfrequenz und Blutdruck. Diese „können, müssen aber nicht unbedingt vom Menschen
wahrgenommen werden“ und machen sich unter Umständen „nicht sofort nach Belastungsbeginn, sondern erst nach ein bis zwei Stunden bemerkbar“ [Dup-1984,
S. 48]. [CEN-1996; Bun-2010c]
31
Liegt jedoch eine langjährige Einwirkung von Ganzkörper-Vibrationen vor, so sind
Rückenschmerzen, ein verstärkter Verschleiß der Wirbelsäule und in dessen Folge
neurologische Ausfälle der unteren Gliedmaße als chronische Auswirkungen möglich
[Dup-1984; Sei-1986; CEN-1996; Sch-1998; Bov-1999].
Bandscheibenbedingte Erkrankungen der Lendenwirbelsäule durch langjährige,
vorwiegend vertikale Einwirkung von Ganzkörper-Vibrationen im Sitzen werden in
Deutschland als Berufskrankheit BK 2110 geführt [Dup-1994; Bun-2009]. Tabelle 2-4
zeigt für die letzten Jahre diesbezüglich die angezeigten Verdachtsfälle und stellt die
anerkannten Fälle gegenüber.
Tabelle 2-4:
Berufskrankheit BK 2110 [Bun-2012c; Bun-2012b]
2008
angezeigte Verdachtsfälle
anerkannte Berufskrankheiten
neue Rentenfälle
2009
2010
2011
2012
262 226 226
304
268
262
13
17
8
8
4
7
8
4
5
2
Auffällig ist die hohe Diskrepanz zwischen den angezeigten und den tatsächlich anerkannten Fällen, da es den Betroffenen nicht leicht fällt nachzuweisen, ob die Erkrankung der Lendenwirbelsäule auf arbeitsbedingte Entstehungsursachen zurückzuführen ist. Zum einen stellt sich das Problem, dass degenerative Veränderungen
der Wirbelsäule auch unabhängig von der arbeitsbedingten Belastung auftreten
[Bun-2005]. Zum anderen hängt die gesundheitliche Gefährdung durch GanzkörperVibrationen stark von der individuellen Belastbarkeit, der Robustheit des Skeletts
sowie der Körperhaltung ab [Sei-2000], wobei eine quantitative Bewertung dieser
Einflüsse in epidemiologischen Studien bis jetzt nicht verfügbar ist [Bun-2005]. Offene Punkte, deren Beantwortung „für eine zuverlässige Beurteilung des Zusammenhangs zwischen GKS und Erkrankung erforderlich wären“, diskutiert Seidel ausführlich in [Sei-2004a].
Neben den genannten unmittelbaren Auswirkungen von Ganzkörper-Vibrationen auf
die Gesundheit und Sicherheit sind auch die mittelbaren (indirekten) Auswirkungen
zu beachten. Dies ist z. B. der Fall, sobald eine mobile Arbeitsmaschine nicht sicher
bedient werden kann, wenn auf Grund von Vibrationen die Erfassung von Warnsignalen gestört ist oder Bedienelemente nicht sicher betätigt werden können [Bun2010c]. Grundsätzlich fällt es dem Menschen nämlich wesentlich leichter, aus dem
sicheren Stand oszillierende Objekte als stehende Objekte bei eigener vibrierender
Bewegung zu erkennen [Ben-1978; Sto-2006]. Stott hält fest, dass Personen unter
Vibrationseinfluss zwischen 2–6 Hz Probleme haben, die ausgestreckte Hand zu
kontrollieren und dass „tracking-tasks in which the arm is supported and the hand
32
operates a joystick control show most disruption by vibration in the frequency range
4–8 Hz” [Sto-2006].
Angesichts der aufgeführten negativen Auswirkungen von Vibrationen sollte jedoch
abschließend nicht vergessen werden, dass auch durchaus positive Wirkungen von
Schwingungen bekannt sind wie z. B. beim Wiegen eines Kindes in den Schlaf.
Ebenso werden im Bereich des Trainings gezielt mechanische Schwingungsvorgänge beim Menschen appliziert, um positive biomechanische und physiologische Effekte hervorzurufen. So reichen nach Haas et al. „die Resultate bezüglich der Effekte
von Schwingungsreizen auf Maximal- und Schnellkraft von leicht negativ bis außerordentlich positiv“ [Haa-2004].
2.2.2 Messung und Kennwertberechnung
Um die Belastung des Menschen auf Grund von Exposition gegenüber GanzkörperVibrationen einheitlich zu bestimmen, wird im Jahr 1997 die ISO 2631-1 als grundlegende Norm verabschiedet [ISO 2631c]. Sie definiert die allgemein gültigen Bewertungsmethoden und nennt grundlegende Anforderungen an Messverfahren, enthält
aber keine Beurteilungsgrenzwerte, sondern lediglich Informationen über mögliche
Auswirkungen von Ganzkörper-Vibrationen auf die Gesundheit. Um die Einführung
neuer Kennwerte auf Basis einer EU-Richtlinie (vgl. Kapitel 2.2.3) zu berücksichtigen,
wird die ISO 2631-1 im Jahr 2010 ergänzt [ISO 2361 Amd1]. Die VDI 2057 Blatt 1
greift die Inhalte der ISO 2631-1 auf, um „ein einheitliches Verfahren zur Beurteilung
der Einwirkung mechanischer Ganzkörper-Schwingungen auf den Menschen und
allgemeine Hinweise zur Ermittlung der Beurteilungsgrößen anzugeben“ [VDI 2057]
In folgenden Ausführungen werden zuerst die Grundlagen zur messtechnischen Erfassung der Ganzkörper-Vibrationen vorgestellt, um darauf aufbauend die Kennwerte nach ISO 2631-1 abzuleiten und die im deutschen Sprachgebrauch bekannte Tagesexposition A( 8) als Kenngröße für die Beanspruchung der Gesundheit über einen Arbeitstag von acht Stunden einzuführen. Im Fokus steht dabei der sitzende
Mensch. Die Einwirkung von Vibrationen innerhalb von Gebäuden wird aus der Betrachtung ausgeklammert, hierzu sei auf die ISO 2631-2 verwiesen [ISO 2631a]
2.2.2.1 Messung der Ganzkörper-Vibrationen
Während die ISO 2631-1 grundlegende und allgemeine Anforderungen an die Messung nennt, bietet die DIN EN 14253 eine praxisgerechte Anleitung zur Bewertung
der Einwirkung von Ganzkörper-Vibrationen am Arbeitsplatz, welche das Augenmerk
auf die Durchführung der Messung legt [DIN EN 14253].
33
Um die Vibrationen quantifizieren zu können, bedient man sich der physikalisch gerichteten Größe der Beschleunigung a( t ), welche durch sog. Beschleunigungsaufnehmer messtechnisch erfasst werden kann. Diese Beschleunigungsaufnehmer
müssen in der Lage sein, die höchsten zu erwartenden Schwingungsamplituden zu
verarbeiten und einen ausreichenden Messbereich für tiefe Frequenzen aufweisen.
Sie sind so anzuordnen, dass sie die Vibrationen an der Schnittstelle zwischen
Mensch und Schwingungsquelle in allen drei Raumrichtungen erfassen. Dementsprechend hat die Messung bei sitzenden Personen auf dem Sitz zu erfolgen. Üblicherweise wird ein triaxialer Beschleunigungsaufnehmer zur Bestimmung der auftretenden Beschleunigungen in den drei Raumachsen verwendet, der bei weichen und
gepolsterten Sitzen nach ISO 2631-1 10 in eine halbelastische Sitzscheibe gemäß
DIN EN 30326-1 [DIN EN 30326] zu integrieren ist (Abbildung 2-11).
1,5±0,2
3± 1
12 max
Bei der Messung sind Situationen zu vermeiden, in denen der Benutzer den Kontakt
mit dem Beschleunigungsaufnehmer verliert, da sonst nicht die Beschleunigungen
gemessen werden, die die Person erfährt. Ebenso können durch Platznehmen auf
dem Sitz hohe Beschleunigungen eingeleitet werden, welche das Messergebnis verfälschen. [DIN EN 14253]
Ø75±5
Ø250±50
Abbildung 2-11: Triaxialer Beschleunigungsaufnehmer in halbelastischer Messscheibe (Bildquelle:
Metra Mess- und Frequenztechnik, [DIN EN 30326])
Grundlegende Anforderungen an die Mess- und Analysiergeräte werden in der
EN ISO 8041 definiert [DIN EN ISO 8041]. Auch das Messsystem ist in regelmäßigen
Abständen (z. B. jährlich oder alle zwei Jahre) nachzuprüfen, wobei die zutreffenden
Teile der ISO 5347 und der ISO 16063 anzuwenden sind.
Weitere Informationen zur Durchführung von Messungen findet der Anwender in
Teil 2 der Technischen Regeln zur Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung
(vgl. Kapitel 2.2.3, [Bun-2010c]). Diese erlauben neben den in Abbildung 2-11 beschriebenen Beschleunigungsaufnehmern samt zugehörigen Analysegeräten, welche für fachkundige Messungen zu verwenden sind, auch den Einsatz vereinfachter
10
34
Die ISO 2631-1 verweist dabei auf die ISO 10326-1, welche seit 1994 zurückgezogen und durch
DIN EN 30326-1 ersetzt ist.
Messgeräte, sog. Dosimetern (z. B. [Gra-2007; Gra-2008]), wobei dann von sog. orientierenden Verfahren gesprochen wird.
Während die DIN EN 14253 darauf abzielt, die Belastungen (Immissionen) an einem
spezifischen Arbeitsplatz zu ermitteln, der sich u. a. durch die dort vorherrschenden
Randbedingungen auszeichnet, nimmt sich die DIN EN 1032 der Prüfverfahren zur
Bestimmung des in der Maschinenrichtlinie geforderten Schwingungsemissionswerts an [DIN EN 1032]. Da die DIN EN 1032 wegen des spezifischen Einsatzes von
Flurförderzeugen nicht direkt angewendet werden kann, ist speziell für diese die
DIN EN 13059 eingeführt [DIN EN 13059]. Auf die Unterschiede zwischen Immissions- und Emissionswerten bei Flurförderzeugen wird gesondert in Kapitel 2.2.4 eingegangen.
Im Idealfall wird die Tages-Schwingungsbelastung kontinuierlich über den Arbeitstag
gemessen. Da dies in der Praxis oft nicht realisierbar ist, sind geeignete Zeitabschnitte zu bestimmen, wobei Dauer und Anzahl so zu wählen sind, dass ein repräsentativer Schwingungswert ermittelt werden kann. Als Mindestdauer sind aus statistischen Gründen drei Minuten anzusetzen [DIN EN 14253].
Neben der Dauer der Messung T ist ebenso die Einwirkungsdauer Te  24 h zu bestimmen, in welcher der Arbeitnehmer gegenüber den gemessenen Vibrationen exponiert ist. Hierbei können unterschiedliche Verfahren wie Verwendung einer Stoppuhr, Auswertung von Videoaufnahmen oder Methoden der Arbeitserfassung zur Anwendung kommen [DIN EN 14253]. Während kurze Schwingungsunterbrechungen in
der akuten Belastung eingeschlossen sind, werden längere schwingungsfreie Zeiten
nicht mit einbezogen [VDI 2057]. Im Normalfall ist die Einwirkungsdauer Te nicht mit
der Einsatzzeit auf einer Maschine gleichzusetzen. Abbildung 2-12 verdeutlicht den
von Mohr vorgestellten Zusammenhang zwischen der Einwirkungsdauer Te , der Einsatzzeit auf einer Maschine und dem Arbeitstag mit einer Schicht von acht Stunden
[Moh-2007].
Einsatzzeit
vibrationsfreie Zeit (z. B. Pausen)
Einwirkungsdauer Te
Arbeitstag (8 h)
Abbildung 2-12: Zusammensetzung von Arbeitstag, Einsatzzeit und Einwirkungsdauer (nach [Moh2007])
35
2.2.2.2 Kennwertberechnung
Die Schwingungskennwerte werden nach erfolgter Messung einzeln für die drei Koordinatenachsen ermittelt. Grundlage ist hierbei das in Abbildung 2-13 dargestellte
biodynamische Koordinatensystem des menschlichen Körpers. Als grundlegende
Bewertungsmethode dient die Berechnung des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung [ISO 2631c]. Da nicht alle Frequenzen einer mechanischen
Schwingung beim Menschen eine gleiche Beanspruchung hervorrufen, ist das gemessene Beschleunigungssignal a( t ) einer Frequenzbewertung zu unterziehen.
Hierbei wird das Signal entsprechend der frequenzabhängigen Beanspruchung gewichtet und in seiner Bandbreite begrenzt, so dass die frequenzbewertete Beschleunigung aw ( t ) resultiert. Je nach Beanspruchungskriterium, Einleitungsstelle
und Schwingungsrichtung sind auf Basis einer Vielzahl an Studien unterschiedliche
Bewertungsfunktionen in der ISO 2631-1 definiert. Bei Betrachtung des Beanspruchungskriteriums Gesundheit ist beim sitzenden Bediener für die x- und y-Achse die
Frequenzbewertungskurve Wd und für die z-Achse die Frequenzbewertungskurve
Wk zu verwenden (Abbildung 2-14). Eine mathematische Definition der Frequenzbewertungskurven findet sich in ISO 2631-1 Anhang A.
z
y
x
Abbildung 2-13: Biodynamisches Koordinatensystem des menschlichen Körpers in sitzender Position
gemäß [ISO 2631c] (Bild in Anlehnung an [ISO 2361 Amd1])
Diese Bewertungsfunktionen stellen einen Kompromiss dar und bilden nach Griffin
nicht zwangsläufig ein Optimum, da absehbar ist, dass passende Bewertungsfunktionen wiederum vom Level anderer Variablen abhängig sind (z. B. in Abhängigkeit
der Amplitude) [Gri-2010]. Auch Seidel et al. können mittels individualisierter Finite-
36
Elemente-Modelle des sitzenden Menschen aufzeigen, dass die Wk-Bewertung in
z-Richtung unterhalb einer Anregung von 5 Hz die Wirkung auf die Gesundheit unterschätzt und oberhalb von 5 Hz eher überschätzt [Sei-2004b]. Dennoch ist der
Nutzen des existierenden Verfahrens nicht zu vernachlässigen, es ist ebenso einfach
in Normen und Richtlinien zu hinterlegen wie in der praktischen Anwendung. Griffin
fasst diesen Zwiespalt treffend zusammen: „There is also a need to find a way of
communicating the uncertainty of understanding without underminding the useful
practical role of weightings for frequency, direction, and duration in standards” [Gri2010, S. 20].
20
Frequenzbewertung [dB]
Wk
Wk
Wd
W
d
0
-20
-40
-60
-80
0,1
1
10
100
1000
Frequenz [Hz]
Abbildung 2-14: Frequenzbewertungskurven Wd und Wk [ISO 2631c]
Der Effektivwert awT der frequenzbewerteten Beschleunigung aw ( t ) ist gleichbedeutend mit dem quadratischen bzw. energieäquivalenten Mittelwert und ist definiert
als:
T
awT
1

  aw2 ( t )  dt
T 0
(2-1)
mit
aw ( t )
frequenzbewertete Beschleunigung als Funktion der Zeit
T
Dauer der Messung
Unter der Voraussetzung, dass das in der Zeit T gemessene Beschleunigungssignal a( t ) repräsentativ für die Belastung während der Einwirkungszeit Te ist, wird der
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT im Folgenden als energieäquivalenter Mittelwert awe für die Einwirkungsdauer Te bezeichnet.
37
Setzt sich die Einwirkungsdauer Te aus n Belastungsabschnitten Ti zusammen, so
berechnet sich awe zu:
1 n 2
  awT ,i  Ti
Te i 1
awe 
(2-2)
mit
n
Te   Ti
(2-3)
i 1
Um die Belastung bzw. Beanspruchung von Personen mit Grenzwerten oder untereinander vergleichen zu können, ist die Beurteilungsbeschleunigung aw 0 als Gesamtbelastung für die Beurteilungsdauer T0 zu bestimmen. Unter der Annahme,
dass die Wirkungen energieproportional sind, werden zwei Vibrationseinwirkungen
als äquivalent bezeichnet, wenn gilt:
aw2 1  T1  aw2 2  T2
(2-4)
Auf Basis dieser Energieäquivalenz errechnet sich die Beurteilungsbeschleunigung aw 0 zu:
aw 0  awe 
Te
T0
(2-5)
Bei mehreren Belastungsabschnitten n kann die Beurteilungsbeschleunigung aw 0
analog zu Formel (2-2) aus den zugehörigen frequenzbewerteten Beschleunigungen
berechnet werden.
aw 0 
1 n 2
  awT ,i  Ti
T0 i 1
(2-6)
Für eine Arbeitsschicht von acht Stunden ( T0 = 8 h) ergibt sich aw 0 zu aw (8) .
Das Ausmaß der Exposition gegenüber Ganzkörper-Vibrationen wird anhand der
Tagesexposition A( 8) bewertet. Diese wird in Deutschland „ausgedrückt als die
äquivalente Dauerbeschleunigung für einen Zeitraum von acht Stunden, berechnet
als der höchste Wert der Effektivwerte der frequenzbewerteten [Beurteilungs-]Beschleunigungen in den drei orthogonalen Richtungen“, wobei diese mit Korrekturfaktoren k in Abhängigkeit der Schwingungsrichtung zu multiplizieren sind. [Bun2007b].
38
A  8   max  ki  aw( 8 ),i  , i  ( x, y, z )
(2-7)
Auch wenn nach oben genannter Definition die Tagesexposition A(8) dem Maximalwert der korrigierten Beurteilungsbeschleunigungen entspricht, ist es trotzdem
üblich, die Tagesexposition A(8) einzeln für die drei Schwingungsrichtungen x, y
und z zu bestimmen (Abbildung 2-13), da die Grenzwerte auch jeweils für die Koordinatenachsen festgelegt sind, wie in folgendem Kapitel näher erläutert wird. Dies
entspricht auch der Normergänzung zur ISO 2631-1, die eine „daily vibration exposure … Al (8) … for each direction l “ definiert [ISO 2631a]. Die Korrekturfaktoren für
die horizontalen Achsen sind zu k x = k y = 1,4 festgelegt, während in vertikaler
Richtung k z = 1,0 gilt [Eur-2002; Bun-2007b; ISO 2631a].
„Der internationale Kenntnisstand zeigt [jedoch] eine weitgehende Übereinkunft dahingehend, dass eine auf frequenzbewerteten Effektivwerten basierende Dosis im
Fall stoßhaltiger Ganzkörper-Vibrationen ein Gesundheitsrisiko nicht adäquat charakterisieren kann“, weswegen nach internationalem Konsens eine erste normative
Umsetzung zur Bewertung stoßhaltiger Ganzkörper-Vibrationen mit der ISO 2631-5
im Jahr 2004 vollzogen wird [Hin-2010]. Kern ist ein Risikofaktor, der die interne Belastung, welche durch einfache Mehrkörpermodelle in x- und y-Richtung und durch
neuronale Netze in z-Richtung bestimmt wird, und die maximale Belastbarkeit der
Lendenwirbelsäule in Relation setzt, wobei sich die Grenzwerte für die kritischen
Tagesdosen und Risikofaktoren nur im informativen Anhang der Norm finden
[ISO 2631b]. Als alternative Beurteilungsmethode für stark stoßhaltig geprägte Belastungen wird Teil 5 der ISO 2631 explizit in der Normergänzung zur ISO 2631-1
empfohlen [ISO 2631a].
Die Unzulänglichkeiten in der Bewertung stoßhaltiger Schwingungen ist schon bei
Verabschiedung der ISO 2631-1 im Jahr 1997 bekannt, so dass auch bereits in ihr
auf die Notwendigkeit zusätzlicher oder alternativer Bewertungsmethoden bei starken Stößen oder transienten Schwingungen verwiesen wird. Als Kriterium für die
Anwendbarkeit der grundlegenden Bewertungsmethode dient nach der ISO 2631-1
der Scheitelfaktor CF , auch Crest-Faktor genannt, welcher als ganzzahliger Teil des
Verhältnisses des Spitzenwertes des frequenzbewerteten Beschleunigungssignals
zu seinem Effektivwert definiert ist [DIN 1311].
CF 
max  aw ( t ) 
awT
(2-8)
39
Für Schwingungen mit einem Scheitelfaktor CF  9 ist die grundlegende Bewertungsmethode normalerweise ausreichend. Ansonsten ist eine der nachfolgend genannten zusätzlichen Methoden anzuwenden. [ISO 2631c]
Die Gleitende-Effektivwert-Methode berücksichtigt gelegentliche Stöße und transiente Schwingungen durch die Wahl einer kurzen Integrationszeitkonstante  in
Bezug zum Beobachtungszeitpunkt t0 . Bekannt sind dabei zwei unterschiedliche
Berechnungsansätze. Die ISO 2631-1 definiert für den gleitenden Effektivwert aw ( t0 )
zuerst die Form der linearen Integration:
t
1 0 2
aw ( t0 ) 
 aw ( t )  dt
 t0
(2-9)
Diese Form kann gemäß ISO 8041 [DIN EN ISO 8041] durch eine exponentielle Integration angenähert werden, welche auch in VDI 2057-1 zur Anwendung kommt:
aw ( t0 ) 
1


t0
a
2
w
(t )  e
t  t0
t
 dt
(2-10)

Der Unterschied der Ergebnisse von Formel (2-9) und Formel (2-10) ist sehr klein für
die Anwendung auf Stöße kurzer Dauer im Vergleich zu  und bis zu 30 % größer
für Stöße und transiente Schwingungen längerer Dauer. Eine allgemeingültige Festlegung für den Wert der Integrationszeitkonstanten  kann aktuell nicht getroffen
werden. Die VDI 2057-1 empfiehlt bezüglich der „Prävention von Gesundheitsgefährdungen infolge der Einwirkung von Ganzkörper-Schwingungen“   0,125 s bei
Anwendung von Formel (2-10). Als Kennwert dient der Maximalwert des gleitenden
Effektivwertes MTVV (Maximum Transient Vibration Value). Bei dessen Bestimmung
wird nach ISO 2631-1 eine Wahl von   1 s empfohlen.
MTVV  max  aw ( t0 ) 
(2-11)
Eine weitere Methode ist nach ISO 2631-1 die Vierte-Potenz-Methode, welche durch
die Wahl der vierten anstatt der zweiten Potenz als Basis der Mittelung für den Beschleunigungs-Zeit-Verlauf für Spitzen empfindlicher ist als die grundlegende Bewertungsmethode. Die Schwingungsdosis der Vierten-Potenz-Methode VDV (Vibration Dose Value, Vibrationsdosiswert) besitzt die Einheit m / s1,75 und wird mit der
Messdauer T definiert als:
40
VDV 
T
4
  a (t )
w
4
 dt
(2-12)
0
Tritt die Vibrationseinwirkung in mehreren Zeitabschnitten i unterschiedlicher Intensität auf, berechnet sich der Gesamtschwingungsdosiswert VDVtotal zu:
VDVtotal 
4
 VDV
i
i
4
(2-13)
Nach ISO 2631-1 ist aus Erfahrung bekannt, dass die Verwendung der oben genannten zusätzlichen Bewertungsmethoden für die Beurteilung der Auswirkungen
der Schwingungen auf den Menschen im Hinblick auf Gesundheit oder Wohlbefinden erforderlich ist, wenn folgende Verhältnisse überschritten sind:
MTTV
 1,5
awT
VDV
4
awT  T
 1,75
(2-14)
(2-15)
Hinz et al. weisen darauf hin, dass die Norm keinen Hinweis enthält, in welcher Achse die Stoßhaltigkeit zu prüfen ist [Hin-2010]. Es findet sich zudem nur die Anmerkung, dass diese Verhältnisse nicht die Höhe der Vibrationsbelastung widerspiegeln,
sondern nur den Grad der Stoßhaltigkeit anzeigen [ISO 2631a].
Stoßhaltige Ganzkörper-Vibrationen sind seit Jahren Gegenstand zahlreicher wissenschaftlicher Forschungstätigkeiten, die auch mit Veröffentlichung der ISO 2631-5
noch lange nicht abgeschlossen sind. So berichten internationale Anwender, dass
„die Ergebnisse der Beurteilung von stoßhaltigen, beruflichen GanzkörperVibrationen mehrfach zu Unterschätzungen der Wirkungen geführt haben“, weswegen neue Methoden entwickelt werden, die den individuellen Körperbau, typische
Fahrerhaltungen und eine Abschätzung möglicher gesundheitlicher Auswirkungen
ermöglichen [Hin-2010]. Auch für Johanning erscheint in der Prävention die neu eingeführte Risikobewertung nach ISO2631-5 mit der Bestimmung eines „response of
the bony vertebal endplate (hard tissue)“ oder „fatigue processes“ kritisch, „da in
diesem Zusammenhang keine klinisch relevanten Diagnosen in der Praxis zu erkennen sind“ [Joh-2013]. Eine alternative Methode zur ISO 2631-5 stellt nach Schust et
al. die DIN SPEC 45697 [DIN SPEC 45697] dar, deren zugrunde liegendes Modell im
Rahmen des EU-Projekts VIBRISK von Hinz et al. entwickelt wird [Hin-2007], wobei
die internen Belastungen mit Hilfe von Finite-Elemente-Modellen wie in [Hof-2010]
beschrieben berechnet werden [Sch-2013]. Eine umfangreiche Abhandlung zu stoß41
haltigen Ganzkörper-Vibrationen stellen Hinz, Hofmann und Menzel in [Hin-2010]
vor. Mohr präsentiert die Methode des erweiterten Effektivwerts, bei dem der bekannte frequenzbewertete Effektivwert awT beibehalten und nur um einen Instationaritätsfaktor erweitert wird [Moh-2004]. Fritz wiederum schlägt eine kraftbezogene
Bewertung auf Basis eines biodynamischen Menschmodells vor und stellt zur Abschätzung eines Gesundheitsrisikos einen kraftbezogenen Schwellwert vor [Fri2003; Fri-2007]. Hofmann und Wölfel wiederum präsentieren das Antwort-Spektrenverfahren, das im Gegensatz zur Methode des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung nicht nur einen Zahlenwert, sondern Kurvenverläufe als Ergebnis spektraler Betrachtung erzeugt, was ihrer Meinung nach „verlässlichere Beurteilung von Schwingungsexpositionen gewährleistet“ [Hof-2007].
2.2.3 Rechtliche Rahmenbedingungen
Zum Schutz der Arbeitnehmer existieren in Deutschland mehrere Vorkehrungen,
welche explizit oder auch nur implizit eine Grundlage für den Schutz gegen Vibrationsbelastungen bilden. Anzuführen sind dabei staatliche Gesetze und Verordnungen
sowie die Unfallverhütungsvorschriften der Berufsgenossenschaften, welche alle
grundlegenden Arbeitsschutzpflichten des Arbeitgebers sowie Pflichten und Rechte
der Beschäftigten regeln. So verpflichtet die Unfallverhütungsvorschrift den Unternehmer, dass er „die erforderlichen Maßnahmen zur Verhütung von Arbeitsunfällen,
Berufskrankheiten und arbeitsbedingten Gesundheitsgefahren sowie für eine wirksame Erste Hilfe zu treffen“ hat [Ber-2004, S. 3], was nach dem Stand der Technik
auch Vibrationen einschließt. Bereits das Arbeitsschutzgesetz aus dem Jahre 1996
verpflichtet die Arbeitgeber, eine Gefährdungsbeurteilung auch unter Berücksichtigung von Vibrationen gemäß dem Stand der Technik durchzuführen [Bun-1996],
worauf Mohr des Öfteren verweist [Moh-2007; Moh-2013]. Kaulbars geht hier sogar
noch weiter in der Zeit zurück und führt an, dass bereits in der Verordnung über Arbeitsstätten aus dem Jahr 1975 verankert ist, „dass Arbeitnehmer an ortsgebundenen Arbeitsplätzen keinen unzuträglichen Schwingungen auszusetzen sind“ [Kau2007]. Konkrete Angaben zu Belastungsgrenzwerten bezüglich Vibrationen werden
dabei jedoch in keiner der angesprochenen Verordnungen genannt, so dass zwar
ein Schutz eingefordert wird, dieser jedoch faktisch nicht existiert. So kann man zu
Recht von einer „Lücke im deutschen Rechtssystem“ [Moh-2007] sprechen. Diese
fängt an sich zu schließen, als das Europäische Parlament im Jahr 2002 die Richtlinie 2002/44/EG über Mindestvorschriften zum Schutz von Sicherheit und Gesundheit der Arbeitnehmer vor der Gefährdung durch physikalische Einwirkungen (Vibrationen) erlässt und die Mitgliedsstaaten auffordert, dieser durch entsprechende
Rechts- und Verwaltungsvorschriften spätestens ab den 6. Juli 2005 nachzukommen [Eur-2002]. Die EU stellt den Mitgliedstaaten dabei frei, die Tagesexposition A(8) entweder auf Basis des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleuni42
gung nach Formel (2-7) oder auf Basis des Vibrationsdosiswerts VDV gemäß Formel (2-12) zu bestimmen und nennt für beide Varianten Mindestgrenzwerte. Eine
erste Umsetzung in deutsches Recht erfolgt zum 19. August 2005 mit der Änderung
der Gesundheitsschutz-Bergverordnung [Ges-2007], für alle anderen Bereiche jedoch erst im Jahr 2007 mit der Verabschiedung der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung (LärmVibrationsArbSchV) [Bun-2007b], womit die Gesetzeslücke
endgültig geschlossen ist. Die Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung verpflichtet den Arbeitgeber, eine Gefährdungsbeurteilung und deren Dokumentation
nach inhaltlichen und formalen Vorgaben durchzuführen und entsprechende Maßnahmen abzuleiten, falls eine zu hohe Vibrationsbelastung vorliegt. Um Rechtssicherheit für den Arbeitgeber in dieser neuen Situation zur Verfügung zu stellen, hat
der Ausschuss für Betriebssicherheit (ABS) unter Beteiligung des Ausschusses für
Arbeitsmedizin (AfAMed) im Jahr 2010 die Technischen Regeln zur Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung (TRLV Vibrationen) verabschiedet, welche den Stand
der Technik, Arbeitsmedizin und Arbeitshygiene wiedergeben [Bun-2010c]. Durch
die Vermutungswirkung kann der Arbeitgeber bei Anwendung der Technischen Regeln und der dort beispielhaft genannten Maßnahmen davon ausgehen, die entsprechenden Arbeitsschutzvorschriften einzuhalten.
Die Gefährdungsbeurteilung umfasst nach den TRLV Vibrationen folgend genannte
Schritte [Bun-2010c]:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Festlegen der zu beurteilenden Arbeitsbereiche und Tätigkeiten
Ermitteln der Gefährdungen
Beurteilen der Gefährdungen
Festlegen konkreter Arbeitsschutzmaßnahmen
Durchführung der Maßnahmen
Überprüfen der Wirksamkeit der Maßnahmen
Fortschreiben der Gefährdungsbeurteilung
Bei der Ermittlung der Gefährdung fordern die TRLV Vibrationen nicht zwangsläufig
eine fachkundige eigene Vibrationsmessung, sollten für den zu untersuchenden Arbeitsplatz keine eigenen Messergebnisse zur Verfügung stehen, sondern erlauben
ausdrücklich die Nutzung fremder Informationsquellen, wobei stets die Vergleichbarkeit der angegebenen Einsatz- und Betriebsbedingungen mit den Verhältnissen
vor Ort zu prüfen ist [Bun-2010c, S. 27–30]. Eine Übersicht über bekannte Vibrationsbelastungen bei Flurförderzeugen mit sitzendem Bediener findet sich im folgenden Kapitel 2.2.4. Für die Beurteilung der Gefährdung sind nach der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung der Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung zur Berechnung der Tagesexposition A( 8) sowie die dafür genannten
43
Grenzwerte heranzuziehen. Hierbei ist zwischen dem Auslösewert und dem Expositionsgrenzwert zu unterscheiden. Deren Zahlenwerte sowie die zu ergreifenden
Maßnahmen hält Abbildung 2-15 fest, welche das Ampelprinzip der
TRLV Vibrationen aufgreift. Die Beurteilung hat für jede der Raumachsen (x, y, z) getrennt zu erfolgen.
Expositionsgrenzwert
vertikal:
A(8) = 0,8 m/s2
horizontal:
A(8) = 1,15 m/s2
bei Feststellung Sofortmaßnahmen
Arbeitsmedizinische
Pflichtuntersuchungen G46
Programm technischer/organisatorischer
Maßnahmen
Unterrichtung und Unterweisung der Beschäftigten
allg. arbeitsmed. Beratung
Auslösewert
vertikal:
A(8) = 0,5 m/s2
horizontal:
A(8) = 0,5 m/s2
Angebot arbeitsmedizinischer
Vorsorgeuntersuchungen
Stand der Technik und mittelbare Gefährdungen
beachten
Abbildung 2-15: Forderungen zu Ganzkörper-Vibrationen nach [Bun-2010c]
Bei der Festlegung der Grenzwerte in der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung macht die Bundesregierung von der in der Richtlinie 2002/44/EG genannten
Möglichkeit Gebrauch, „unter dem Aspekt des Schutzes der Arbeitnehmer vorteilhaftere Bestimmungen beizubehalten oder zu erlassen, insbesondere die Festlegung
niedrigerer Werte für den täglichen Auslösewert oder den täglichen Expositionsgrenzwert für Vibrationen“ und reduziert den Grenzwert in Längsrichtung der Wirbelsäule von 1,15 m/s2 auf 0,8 m/s2 (vertikale Richtung/z-Achse bezüglich des in Abbildung 2-13 gezeigten Koordinatensystems). Für die im Kapitel 2.2.2 genannten zusätzlichen Bewertungsmethoden bei stoßhaltigen Vibrationen sind in der Lärm- und
Vibrations-Arbeitsschutzverordnung keine Grenzwerte definiert. Ebenso erfolgt keine
Verankerung der ISO 2631-5 und der dort informativ genannten Grenzwerte.
Die Wahl des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung zur Berechnung
der Tagesexposition A(8) anstelle des Vibrationsdosiswerts VDV bleibt nicht ohne
Kritik. So stellt Bovenzi aufbauend auf der Vibrisk-Studie mit 537 Fahrern von mobilen Arbeitsmaschinen, darunter Flurförderzeuge, Müllfahrzeuge und Busse im ÖPNV
[Bov-2010], fest, dass nach der Bewertungsmethode gemäß der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung 21 % der untersuchten Fahrer, die unter Rückenschmerzen leiden, nicht von Vorbeugemaßnamen profitieren, während sie bei Ver44
wendung des Vibrationsdosiswerts VDV diese hätten nutzen können. Bovenzi hält
fest, dass „the measure of daily vibration exposure (A(8)max) and the exposure values (action value and limit value) chosen by the majority of Europen [sic] countries to
adopt the provisions of the EU Directive on mechanical vibration do not seem to be
adequately protective against the health risks form occupational exposure to whole
body vibration”. [Bov-2013]
Auch bei der Umsetzung der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung existieren noch deutliche Defizite, wie Mohr auf Basis von einer aktuellen Online-Befragung
des Landesamt für Arbeitsschutz Potsdam aus dem Jahr 2010 herausstellen kann,
deren Ergebnisse folgend dargelegt werden [Moh-2013]. Die lediglich 118 Antworten
von 4.000 angeschriebenen Firmen legen nahe, dass das Arbeitschutzgesetz „heute
praktisch in allen Betrieben bekannt ist, die LärmVibrationsArbSchV dagegen nur in
zwei von drei Betrieben mit Lärm- und/oder Vibrationsexposition“. Während mittlerweile immerhin ca. ein Drittel der Arbeitgeber angibt, die TRLV Vibrationen zu kennen, so sind einschlägige Normen wie die ISO 2631 oder die VDI 2057 nur ca. 10 %
bekannt. Immerhin gaben zwei Drittel der Befragten an, dass ihnen die
TRLV Vibrationen bei der Lärm- und Vibrationsbekämpfung geholfen haben. Auch
Wiegand stellt fest, dass sich die Gefährdungsbeurteilung mittlerweile als Instrument
etabliert hat, aber bezüglich einzelner Gefährdungsfaktoren wie Vibrationen nicht
angewandt wird [Wie-2010]. Aus einer von ihm vorgestellten anonymen Umfrage
unter 1.400 Sicherheitsfachkräften geht bei 355 Antworten hervor, dass zwar nur
2,4 % aller Sicherheitsfachkräften die Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung nicht bekannt ist, jedoch auch nur ein Drittel der Befragten diese in der
Gefährdungsbeurteilung anwendet. Auf Wissensfragen zum Thema Vibrationen antworten über alle Fragen gemittelt nur durchschnittlich 55 % der Befragten richtig.
Grundsätzlich geht aus der Umfrage hervor, „dass das Thema Vibrationen für viele
Sicherheitsfachkräfte nicht sehr anschaulich ist und von daher Schwierigkeiten bestehen, Gefährdungen durch Vibrationen angemessen in der Gefährdungsbeurteilung zu berücksichtigen“ [Wie-2010].
2.2.4 Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen
Im Bereich der Flurförderzeuge wurden über die vergangenen Jahre unterschiedlichste Vibrationsmessungen vor allem auf Seiten der Hersteller, Betreiber oder Berufsgenossenschaften durchgeführt und der interessierten Öffentlichkeit über Veröffentlichungen zum Großteil zugänglich gemacht. Ziel dieses Kapitels ist, einen strukturierten Überblick über diese bekannten Messwerte sowie Aussagen zur Höhe der
Vibrationsbelastungen zu schaffen.
45
Die in der Literatur veröffentlichten Vibrationswerte lassen sich dabei in folgende
Gruppen gliedern:
 Messwerte zu einzelnen konkreten Fahrzeugen
 Emissionswerte aus Angaben zur Maschinenrichtlinie
 Immissionswerte (repräsentative Branchenmessungen)
 Orientierungswerte (gemittelt über mehrere Fahrzeuge)
Gerade zum Zeitpunkt des Inkrafttretens der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung zeigen einige Autoren mögliche Fahrerbelastungen anhand von Messungen
an einzelnen Fahrzeugen, wobei meist keine umfänglichen Angaben zu den vorliegenden Randbedingungen der Messungen gemacht werden. So beobachtet Tödter
beim Indoor-Einsatz eines Gabelstaplers in der Produktion eine Tagesexposition von
A(8) = 0,35 m/s2 sowie beim Outdoor-Einsatz auf mäßigen Beton- und Asphaltflächen einen kritischen Wert von A(8) = 0,65 m/s2 und zeigt ergänzend weitere
exemplarische Messungen für Elektro- und Verbrenner-Gabelstapler, bei denen jeweils die Effektivwerte in z-Richtung dominieren [Töd-2007a]. Auch Riedmaier ermittelt bei Messungen in einer Brauerei mit einem Verbrenner-Gabelstapler Vibrationskennwerte, vergleicht dabei unterschiedliche Sitze und ermittelt Belastungen11 zwischen awe = 0,31–0,55 m/s2 [Rie-2005a]. Detaillierte Messungen an einem Verbrenner-Gabelstapler mit einer Tragfähigkeit von 1.600 kg stellen Schäfer et al. vor, geben aber bei Variation unterschiedlicher Parameter wie Bodenbeschaffenheit und
Fahrgeschwindigkeit nur die gemessenen Beschleunigungen am Montagepunkt des
Sitzes an der Fahrerkabine an, so dass der Praktiker diese Erkenntnisse nicht zur
Gefährdungsbeurteilung nutzen kann [Sch-2010b]. Sayn et al. stellen ohne Beschreibung des Einsatzszenarios exemplarische Messungen an drei Gabelstaplern
vor und ermitteln dabei Belastungen von awe = 0,31–0,55 m/s2, wobei kaum Unterschiede zwischen den Koordinatenachsen zu verzeichnen sind [Say-2013]. Abschließend zu den Einzelmessungen seien im Bereich der Schubmaststapler Angaben von Tödter [Töd-2007a] sowie Egberts und Testing [Egb-2012] genannt, welche
Maximalbelastungen zwischen awe = 0,3–0,4 m/s2 ermitteln. Eine Sammlung von
etwa 10.000 Datensätzen zu 137 Fahrzeuggruppen im Bereich der GanzkörperVibrationen stellt das Institut für Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung (IFA) mit der Vibrations-Expositions-Datenbank VIBEX bereit. Die Daten basieren auf Messungen zusammen mit Unfallversicherungsträgern oder im
Rahmen von Forschungsprojekten und stehen nicht der Öffentlichkeit, sondern nur
den Unfallversicherungsträgern zur Verfügung [Ins-2013]. Eine öffentlich zugängliche
11
46
Es ist anzunehmen, dass es sich hierbei nicht um Tagesexpositionswerte handelt, sondern um
die Messergebnisse auf der beschriebenen Teststrecke. Eine exakte Erläuterung des Autors unterbleibt.
Datenbank mit Einzelmesswerten in englischer Sprache ist die „Whole-Body/Hand
and Arm Vibration Database” des Department of Public Health and Clinical Medicine
der Umeå University in Schweden [Dep-2014], welche jedoch kaum Angaben zu
Flurförderzeugen enthält.
Auch die Hersteller von Maschinen sind nach der neuen Maschinenrichtlinie
2006/42/EG verpflichtet, die Vibrationsemission ihrer Fahrzeuge in der Betriebsanleitung anzugeben [Eur-2006]. Dies dient bei Vibrationen u. a. als Basis zum Vergleich
von Maschinen untereinander und zum Einkauf von Maschinen [Fac-2013]. Die Maschinenrichtlinie fordert, dass ab einem gemessenen Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung größer als 0,5 m/s2 dieser unter Angabe der Messunsicherheit anzugeben ist und andernfalls ein Hinweis auf die Unterschreitung der
Grenzen zu erfolgen hat [Eur-2006, S. 56]. Die Messung dieser Kennwerte ist generell in der DIN EN 1032 geregelt [DIN EN 1032], wobei für Flurförderzeuge mit der
DIN EN 13059 eine maschinenspezifische Messnorm gemäß der DIN EN 1032 zur
Verfügung steht [DIN EN 13059], welche für den Betriebszustand Fahren in Abhängigkeit von Flurförderzeugparametern wie Reifen oder Bauart die Versuchsdurchführung zur Bestimmung des Vibrationskennwerts regelt. Kern ist die Fahrt über
Schwellen definierter Höhe, wobei an dieser Stelle für eine detaillierte Beschreibung
auf Kapitel 6.3.1 verwiesen wird, da die DIN EN 13059 als Grundlage für Messungen
im Rahmen dieser Untersuchung dient. Bezüglich der Gefährdungsbeurteilung durch
den Arbeitgeber ist jedoch anzumerken, dass die Vibrationsemissionsangabe des
Maschinenherstellers nicht mit der Vibrationsexposition der Arbeitnehmer verwechselt werden darf, worauf auch explizit im Leitfaden für die Anwendung der Maschinenrichtlinie 2006/42/EG [Eur-2010, S. 228] sowie in den TVRL Vibrationen [Bun2010c, S. 30] eingegangen wird. Grundsätzlich gilt natürlich, dass die Maschine so
konstruiert und gebaut sein muss, „dass Risiken durch Maschinenvibrationen insbesondere an der Quelle so weit gemindert werden, wie es nach dem Stand des technischen Fortschritts und mit den zur Verringerung von Vibrationen verfügbaren Mitteln möglich ist“ [Eur-2006, S. 56]. Grundlegenden Anforderungen der Maschinenrichtlinie 2006/42/EG bezüglich Vibrationen samt einer kurzen Inhaltsübersicht findet
sich auch in Anhang B der DIN EN 12786 [DIN EN 12786]. Abschließend ist festzuhalten, dass die Angaben in der Bedienungsanleitung, welche auf einer einfachen
Schwellenüberfahrt beruhen, nicht für die Ermittlung der Tagesexposition A(8) bei
Fahrern von Flurförderzeug herangezogen werden dürfen, da sie nicht die tatsächlich vorherrschenden Betriebsbedingungen berücksichtigen. Für einen Vergleich
zwischen Fahrzeugen sind die Kennwerte jedoch auf Grund ihrer genormten Ermittlung geeignet.
47
Anzahl der Messungen
Immissionswerte sind unter typischen Betriebsbedingungen gemäß dem Stand der
Technik an „vergleichbaren Arbeitsmitteln und unter vergleichbaren Einsatzbedingungen“ gemessene Vibrationswerte [Bun-2010c, S. 28]. In Normalfall handelt es
sich hierbei nicht um Einzelmessungen, sondern um Messreihen an vergleichbaren
repräsentativen Arbeitsplätzen mit typischen Betriebsbedingungen, welche z. B. für
Erdbau- und Straßenbaumaschinen über die Technische Spezifikation
CEN/TS 15730 [DIN CEN/TS 15730] verfügbar sind. Dieser Ansatz wird im Bereich
der Flurförderzeuge von der damaligen Großhandels- und Lagerei-Berufsgenossenschaft 12 unter der Annahme, „dass innerhalb einer Branche ‚ähnliche betriebliche
Verhältnisse‘ und ‚ähnliche Einsatzbedingungen‘ und somit auch ‚ähnliche TagesVibrationsexpositionswerte‘ vorliegen“, aufgegriffen [Sch-2007a]. So führen Schäfer
et al. insgesamt 115 Messungen an Gabelstaplern im Baustoffgroßhandel, Portalstaplern und Portalkranen im Hafenumschlag sowie Mobilbaggern im Schrotthandel
durch und können diesen Ansatz bestätigen [Sch-2007b]. Bei den dafür in den Jahren 1988 bis 2003 messtechnisch erfassten 26 Gabelstaplern im Baustoffgroßhandel
handelt es sich um Gabelstapler diverser Hersteller mit Tragfähigkeiten zwischen 1,5
und 3,5 Tonnen, wobei in 21 Fällen Gabelstapler mit Dieselmotoren zum Einsatz
kommen. Die Messdauer der Einzelmessungen beträgt zwischen 35 und 144 Minuten bei einer gesamten Messdauer von etwa 37 Stunden. Da die Autoren gleichzeitg
die mittlere Einwirkungsdauer von 3,5 Stunden mit einer Variation von einer bis 6,5
Stunden bestimmen, können sie auf die Tagesexposition A(8) schließen, welche in
Abbildung 2-16 dargestellt sind.
14
12
10
8
6
4
2
0
Tagesexposition A(8) [m/s2]
Abbildung 2-16: Häufigkeitsverteilung der Tagesexposition A(8) für die messtechnisch erfassten Gabelstaplerfahrer im Baustoffgroßhandel nach [Sch-2007b]
Die Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin stellt im Rahmen der Technischen Regeln zur Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung ebenso Immissi12
48
Die Großhandels und Lagerei-Berufsgenossenschaft fusionierte zum 01.01.2008 mit der Einzelhandels-Berufsgenossenschaft zur Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW).
onswerte in Form von branchenbezogenen Gefährdungstabellen zur Verfügung
[Bun-2010b]. Diese basieren ausschließlich auf der vorab genannten Technischen
Spezifikation CEN/TS 15730 für Erdbau- und Straßenbaumaschinen und auf den
Untersuchung von Schäfer et al. für Gabelstapler im Baustoffgroßhandel, Portalstapler und Portalkrane im Hafenumschlag sowie Mobilbagger im Schrotthandel [Sch2007b]. Des Weiteren sind Messungen von Schäfer et al. bei Schubmaststaplern in
fünf Unternehmen des Lebensmittelgroßhandels bekannt [Sch-2007a]. Im Ergebnis
lassen sich mittlere Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung von ca.
awe = 0,3 m/s2 in jeder der drei Raumachsen und ebenfalls mittlere Tagesexpositionen von A(8) = 0,3 m/s2 festhalten. Für sich im Einsatz befindliche Gabelstapler in
Speditionsbetrieben, dem Lebensmittel- und dem Getränkehandel verfolgt die Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW) das Ziel branchenbezogener Messungen weiter [Rok-2013]. Auch Bovenzi führt im Rahmen einer Studie im
Zuge des VIBRISK-Projekts Messungen bei Gabelstaplerfahren in der Marmorproduktion (awe = 0,95 m/s2, 5 Fahrzeuge) in Papierfabriken (awe = 0,28 m/s2, 8 Fahrzeuge) und in Werften (awe =0,40 m/s2, 8 Fahrzeuge) durch, wobei jeweils die Belastung in vertikaler Richtung dominiert [Bov-2006]. Speziell für die Abschätzung der
Belastung auf alten Gabelstaplern aus Ostimporten oder Eigenproduktion der neuen
Bundesländer kann auf eine Studie an 25 Gabelstaplerfahrern von Knoll et al. zurückgegriffen werden [Kno-1996].
Als letzte Gruppe der Messwerte sind die Orientierungswerte zu nennen. Diese sind
nicht zu verwechseln mit den Messergebnissen orientierender Verfahren (vgl. Kapitel 2.2.2.1), sondern unterscheiden sich zu den branchenbezogenen Immissionswerten in einer wesentlich allgemeingültigeren Beschreibung der vorliegenden Betriebsbedingungen, so dass eine gesicherte Übertragbarkeit auf den eigenen Anwendungsfall nicht immer gegeben ist. Ausgewählte Orientierungswerte werden auch
von Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin im Rahmen der
TRLV Vibrationen zur Verfügung gestellt [Bun-2010b]. Für Flurförderzeuge kann der
Anwender dabei auf Angaben für Gabelstapler, Portalstapler und Schubmaststapler
zurückgreifen, welche in Tabelle 2-5 wiedergegeben werden.
49
Tabelle 2-5:
Orientierungswerte für die Gefährdungsbeurteilung bei Ganzkörper-Vibrationen nach
[Bun-2010b]
Gerät- oder
Maschinenart
awx
[m/s2]
awy
[m/s2]
awz
[m/s2]
hoch
0,3
0,3
0,6
5,6
>12
mittel
0,2
0,2
0,4
10,6
>12
gering
0,1
0,1
0,3
>12
>12
Fahrbahn
hoch
0,5
0,6
1,0
2,1
5,4
normal/
mittel
0,3
0,4
0,7
3,6
9,3
leicht uneben
gering
0,2
0,2
0,5
7,7
>12
Fahrbahn
hoch
0,7
0,7
1,6
0,8
2,0
uneben/
mittel
0,5
0,5
1,1
1,6
4,2
beschädigt
gering
0,4
0,3
0,6
5,4
>12
hoch
0,8
0,6
1,0
1,5
5,5
mittel
0,5
0,4
0,6
3,4
>12
gering
0,3
0,2
0,3
>12
>12
hoch
0,7
0,8
1,1
1,6
4,2
mittel
0,4
0,4
0,6
5,6
>12
gering
0,1
0,0
0,1
>12
>12
Tätigkeit/
Bemerkung
Fahrbahn
glatt/eben
Gabelstapler
Portalstapler
unspezifiziert
Schubmast-,
Regal-,
Vierwegestapler
unspezifiziert
Belastungsstufe
TAusl.
[h]
TGrenz.
[h]
Die Angaben im Bereich der Gabelstapler beruhen auf 70 in der CD „Schwingungen
und Vibrationen am Arbeitsplatz“ der Vereinigung der Metall-Berufsgenossenschaften veröffentlichten Messungen [Ver-2008]. Die 10 Datensätze der Portalstapler
sowie die 63 der Schubmast-, Regal- und Vierwegstaplern entstammen dem BGIAReport 6/2006 [Chr-2006]. Am Beispiel der Orientierungswerte wird die Unsicherheit
des Anwenders bezüglich der Übertragbarkeit deutlich. Zwar werden Belastungsstufen in der Unterteilung hoch, mittel und gering genannt, jedoch erfolgt keine weitere
Spezifizierung der vorliegenden Arbeitsbedingungen. Die hierbei hinterlegten Effektivwerte beruhen zudem nicht auf Messungen für diese Belastungsstufen, sondern
leiten sich über die Standardabweichung (Gabelstapler) sowie die kleinsten und
größten Messwerte (Portalstapler, Schubmaststapler) ab. Bei Schubmast-, Regalund Vierwegestaplern sind die Einsatzbedingungen zudem nicht näher spezifiziert.
Neben den explizit als Orientierungswerte im Rahmen der TRLV Vibrationen veröffentlichten Daten existieren weitere Messwerte, die sich auch dieser Kategorie zuordnen lassen. Nach Christ et al. treten bei Gabelstaplern in vertikaler Richtung Belastungen von awe = 0–2,25 m/s2 auf [Chr-2006]. Auch im EU-Handbuch zum Thema
Ganzkörper-Vibration finden sich Belastungsangaben zu Gabelstaplern (awe = 0,3–
1,6 m/s2), Schubmaststaplern (awe = 0,3–2,8 m/s2) und Kommissionierstaplern (awe =
0,2–1,1 m/s2) auf Basis von Messungen aus den Jahren 1997–2005 in Schwingungslaboren unterschiedlicher Institute, wobei der Hinweis erfolgt, dass die Angaben nur
50
der Veranschaulichung des Sachverhalts dienen und „möglicherweise nicht für alle
Maschinenbetriebsweisen repräsentativ“ sind [Bun-2007a, S. 40]. All diese Angaben
verdeutlichen, dass Orientierungswerte allerhöchstens einen Eindruck vermitteln
können, ob überhaupt mit Grenzwertüberschreitungen zu rechnen ist.
Das Landesamts für Arbeitsschutz Potsdam stellt im Internet mit dem Katalog repräsentativer Lärm- und Vibrationsdaten am Arbeitsplatz (KarLA) weitere Messwerte
bereit, die mehreren der vorab genannten Kategorien zuzuordnen sind [Lan-2015].
So sind für Flurförderzeuge im Bereich der Emissionswerte 23 Datensätze eines
Herstellers (Schwingungskennwerte nach DIN EN 13059) anzutreffen. Bei den Immissionswerten wird zwischen repräsentativen Werten (Messdatum 1995–2005, keine Datensätze für Flurförderzeuge), orientierenden Werten (Messdatum 1980–2000,
4 Datensätze) und retrospektiven Werten (Katalogdaten und Messprotokolle von
Betrieben und wissenschaftlichen Einrichtungen der ehemaligen DDR, Messdatum
1980-2000, 145 Datensätze) unterschieden.
Neben den veröffentlichten Messwerten finden sich in der Literatur auch grundlegende Aussagen zur Höhe der Vibrationsbelastung bei Flurförderzeugen in unterschiedlicher Präzisierung, welche folgend diskutiert werden sollen. Bei einigen Autoren scheint Einigkeit zu herrschen, dass alleine die Beschaffenheit der Fahrbahn
ausschlaggebend ist, wenn ansonsten normale Betriebsbedingungen vorliegen. So
kommt Eicheldinger anhand von Messungen der Audi AG zur pauschalen Aussage,
dass im Normallfall die Anforderungen an die Lärm- und Vibrationsarbeitsschutzverordnung eingehalten werden, wenn „in den Betrieben die Gabelstapler entsprechend
den Herstellervorschriften gewartet und betrieben werden, die Fahrer auf die richtige
Sitzeinstellung achten und mit angepasster Geschwindigkeit über gute Verkehrswege fahren“ [Eic-2008]. Auch Neugebauer trägt vor, dass bei Gabelstaplern, Dieselund Elektrokarren sowie Niederhubwagen nur Fahrten „auf unebenem Untergrund“
gefährdend sind [Neu-2009b]. Diese Grundaussage findet sich auch auf Seiten der
Flurförderzeughersteller: „Die auf den Bediener einwirkenden Vibrationen bei Gegengewichtstaplern (mit SE-Bereifung) auf gutem Asphalt oder Betonböden (eben
und ohne Hindernisse und Ausbesserungsstellen) ist ebenfalls als unkritisch zu bewerten“ [Jun-2013]. Ebenso wird im Merkblatt zu der Berufskrankheit Nr. 2110 der
Anlage der Berufskrankheiten-Verordnung (BKV) dieses Argument aufgegriffen, da
„z. B. bei Fahrern von (...) Gabelstaplern auf ebenen Fahrbahnen (...) mit schwingungsgedämpften Fahrersitzen keine hinreichende gesicherten gesundheitsschädlichen Auswirkungen durch Schwingungen beobachtet worden“ sind [Bun-2005]. Es
sei jedoch angemerkt, dass sich die Aussage nur auf die Schädigung der Gesundheit und nicht auf das Erreichen von Auslöse- oder Grenzwerten bezieht. Tödter
stellt die Behauptung auf, dass „in höchstens 20 % der Fälle der Auslösewert er51
reicht wird“ [Töd-2007b], was jedoch keine Aussage liefert, wann dies der Fall ist
und für welche Bereiche dies zutrifft. Die bis zu dieser Stelle zitierten Aussagen geben den Betreibern von Flurförderzeugen nur bedingt eine Hilfestellung im Zuge der
Gefährdungsbeurteilung an die Hand, da die Betrachtungsebene zu pauschal bleibt
und nicht nachweisbar untermauert wird. Wesentlich mehr Relevanz besitzen jedoch
die Aussagen von Rokosch et al., die auf Grund von branchenspezifischen Messungen im Bereich Spedition/Logistik, Lebensmittel-, Getränke- und Baustoffhandel zu
dem Ergebnis kommen, dass „die Gabelstapler in den Handelsunternehmen eine
Tendenz zu Werten unterhalb des Auslösewerts nach der Lärm- und VibrationsArbeitsschutzverordnung“ zeigen [Rok-2013, S. 105].
Ergänzend sei erwähnt, dass die Fahrzeugschwingungen auch in das Hand-ArmSystem durch das Betätigen von Steuerhebeln und Lenkrädern eingeleitet werden.
Untersuchungen zeigen jedoch, dass die Stärke der beschriebenen Hand-ArmSchwingungen üblicherweise geringer als 2,5 m/s2 ist [DIN EN 13059].
An generellem Informationsmaterial über Ganzkörper- und Hand-Arm-Vibrationen
am Arbeitsplatz besteht kein Mangel. Als Beispiele seien genannt:
 Technische Regeln zur Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung (TRLV
Vibrationen) [Bun-2010c]
 Handbuch zum Thema Ganzkörper-Vibration der europäischen Kommission,
angepasst an die LärmVibrationsArbSchV [Bun-2007c]
 Leitfaden für die Gefährdungsbeurteilung in Klein- und Mittelbetrieben – Gefährdungen durch Ganzkörper- und Hand-Arm-Vibrationen der Internationalen
Vereinigung für Soziale Sicherheit (IVSS) [Int-2010]
 Broschüre „Lärm und Vibrationen am Arbeitsplatz“ [Neu-2009a]
 Handbuch Vibrationen am Arbeitsplatz der Berufsgenossenschaft Handel und
Warendistribution (BGHW) [Sch-2010a]
 CD „Schwingungen und Vibrationen am Arbeitsplatz“ der Vereinigung der
Metall-Berufsgenossenschaften [Ver-2008]
 Fachbereichs-Informationsblätter zur Prävention bei Vibrationseinwirkungen
bei der Arbeit der DGUV [Deu-2014]
Als abschließendes Resümee ist festzuhalten, dass eine Vielzahl an grundlegenden
Informationen zum Thema Ganzkörper-Vibrationen vorhanden sind, die die Betreiber
von Flurförderzeugen an das doch noch neue Thema hinführen und auf wichtige
Stellgrößen wie die Beschaffenheit der Fahrbahn oder die richtige Sitzeinstellung
hinweisen. Im Zuge einer Gefährdungsbeurteilung ist es für Betreiber von Flurförder52
zeugen jedoch weiterhin schwer, verlässliche und vor allem vergleichbare Vibrationsdaten zu beziehen, um eigene fachkundige Messungen zu umgehen. Einen vielversprechenden Ansatz bilden die von der Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution initiierten branchenspezifischen Messungen, da diese auf einer breiten Datenbasis fußen und die branchenspezifischen Einsatzbedingungen berücksichtigen.
53
3
Vor allem seit dem Inkrafttreten der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung
setzen sich unterschiedliche Autoren in Fachartikeln mit der Vibrationsexposition
von Fahrern von Flurförderzeugen auseinander. Die daraus resultierenden Erkenntnisse hinsichtlich der tatsächlichen Höhe der Vibrationsbelastung in Form von Aussagen zur Tagesexposition A(8) sind bereits im Stand der Technik und Forschung
zusammengefasst. Im Gegensatz dazu fokussiert dieses Kapitel den aktuellen Wissensstand zu Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition von Fahrern von Flurförderzeugen, um darauf aufbauend die Forschungslücke und die Aufgabenstellung der
vorliegenden Arbeit abzuleiten. Die detaillierte Betrachtung der Einflussfaktoren stellt
ebenso eine elementare Grundlage für die spätere Untersuchung dar.
Ziel und Inhalt dieses Kapitels ist, mögliche Einflussfaktoren auf die Belastung des
Fahrers durch Ganzkörper-Vibrationen systematisch zu sammeln, zu bewerten und
die Faktoren zu ermitteln, die im Rahmen der vorliegenden Arbeit untersucht werden
sollen. Als Erhebungsmethode wird das von Schmidt vorgestellte Dokumentenstudium angewandt, wobei die Auswertung strukturiert erfolgt und ausschließlich Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen fokussiert werden [Sch-2009b, S. 230ff].
Den Nachteilen dieser Methode wie fehlende Vollständigkeit sowie fehlende Aktualität wird dadurch begegnet, dass alle relevanten Fachzeitschriften und Fachtagungen
der Branche einbezogen werden, die Branchenkenntnis der Industrievertreter, die
das zu Grunde liegende Forschungsprojekt begleiten, genutzt und die Fachliteratur
laufend hinsichtlich neuer Veröffentlichungen verfolgt wird.
Wie bereits erwähnt ist im Umfeld der Verabschiedung der Lärm- und VibrationsArbeitsschutzverordnung im Jahre 2007 eine Sensibilisierung der Logistik-Branche
bezüglich der Belastung durch Ganzkörper-Vibrationen festzustellen, so dass relevante Fachbeiträge vor allem in diesem Zeitraum anzutreffen sind. Die im Rahmen
des Dokumentenstudiums identifizierten Fachbeiträge lassen sich unterschiedlichen
Autorengruppen zuordnen. Zu nennen sind Publikationen von Autoren der Berufsgenossenschaften Handel und Warendistribution [Sch-2007b; Sch-2007c; Sch2009a; Sch-2010b; Sch-2010c; Sch-2010a; Rok-2013] sowie Holz und Metall [Neu2009b; Neu-2010], von einem Anwender [Eic-2007; Eic-2008], von Flurförderzeugherstellern [Rie-2005a; Lin-2007; STI-2007; Töd-2007b; Töd-2007a; Lin-2008; Jun2013], von (Forschungs-)Instituten [Ber-2003; Ber-2005; Vor-2007c; Vor-2007d] so55
3 Forschungslücke und Aufgabenstellung
wie von unabhängigen Fachjournalisten [Egb-2012]. Somit ist sichergestellt, dass im
Rahmen des Dokumentenstudiums unterschiedliche Sichtweisen auf das Thema
Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen berücksichtigt sind. Allen Beiträgen ist
gemein, dass in unterschiedlicher Detailtiefe verschiedene Einflussfaktoren auf die
Vibrationsbelastung des Fahrers genannt werden, wobei nur in Ausnahmefällen eine
quantitative Bewertung erfolgt. Herauszuheben sind die Untersuchungsergebnisse
von Schäfer et al. an Gabelstaplern mit einer Tragfähigkeit von 1,6 t, welche weit
detaillierter Aufschluss über relevante Einflussfaktoren liefern als Veröffentlichungen
anderer Autoren und folgend diskutiert werden [Sch-2010c]. Ergebnis des Dokumentenstudiums ist eine Sammlung postulierter Einflussfaktoren auf die Höhe der
Fahrerbelastung durch Ganzkörper-Vibrationen, die um eigene Betrachtungen ergänzt wird.
Diese Sammlung ist in geeigneter Form darzustellen, um sowohl eine Strukturierung
der Einflussfaktoren vorzunehmen als auch zu verdeutlichen, welche Einflussfaktoren von den Autoren am meisten genannt werden. Zur Darstellung der Kausalbeziehung zwischen den Ursachen (Einflussfaktoren) und der Wirkung (Höhe der Tagesexposition A( 8)) eignet sich das sog. Ursache-Wirkungs-Diagramm, welches auch
nach seinem Erfinder Kaoru Ishikawa als Ishikawa-Diagramm bzw. gemäß seinem
Aussehen als Fischgräten-Diagramm bezeichnet wird und in welchem die Einflussgrößen als Pfeile in unterschiedlichen Ebenen dargestellt werden [Sch-2009b,
S. 230ff]. Die Wahl der Tagesexposition A(8) als Zielgröße ist bewusst gewählt, um
nicht nur Einflussfaktoren auf die Höhe der momentanen Belastung bei einer Arbeitsaufgabe (Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ) zu berücksichtigen, sondern im Sinne einer allumfassenden Betrachtung auch organisatorische Aspekte wie z. B. die Einwirkungsdauer sowie den Arbeitsablauf einzubeziehen. Zudem kann anhand der Tagesexposition A(8) die Gefährdung der Vibrationsexposition beurteilt werden. Die gewählte Darstellung berücksichtigt nicht den Beeinflussungsgrad, sofern dieser genannt wird, sondern nur die Nennung an sich.
Das in Abbildung 3-1 dargestellte Ishikawa-Diagramm orientiert sich an den klassischen Hauteinflussgrößen, den „Sieben M“ [Zol-2002, S. 115]. Da Einflüsse der Größen Methode, Material und Messbarkeit vernachlässigt werden können, resultieren
die vier Haupteinflussgrößen Maschine, Mensch, Management und Umwelt, welche
jeweils mehrere Nebenursachen aufweisen, die wiederum weitere Ausprägungen
besitzen können. Gleichzeitig ist im Diagramm vermerkt, welche Einflussfaktoren
von den unterschiedlichen Autoren genannt werden. Einige Autoren publizieren ihre
Erkenntnisse oftmals in mehreren Fachbeiträgen mit teilweise überschneidendem
Inhalt. In diesen Fällen wird jeweils nur eine Nennung pro Autor und Einflussgröße
vermerkt, da ansonsten die Anzahl der Publikationen Einfluss auf die Anzahl der
56
Nennungen nehmen würde. Von Interesse ist jedoch die Anzahl der Nennungen über
die Gesamtheit der Autoren. Quellen, welche keinen weiteren Beitrag zu den Einflussfaktoren liefern, weil diese von den Autoren bereits genannt sind, werden der
Vollständigkeit halber jedoch angeführt. Als implizite Nennung eines Einflussfaktors
wird auch gewertet, wenn ein Autor auf einen Aspekt eingeht und dessen Wichtigkeit betont (z. B. die regelmäßige Unterweisung der Fahrer), ohne ihn explizit als Einflussfaktor zu nennen. Neben der Angabe der Einflussfaktoren (Kreise) ist ebenso
vermerkt, wenn ein Autor einen Einfluss ausschließt (Quadrat) bzw. diesen ausdrücklich als sehr gering bezeichnet. Neben den aus dem Dokumentenstudium identifizierten Einflussgrößen wird Abbildung 3-1 um eigene Überlegungen ergänzt, um eine umfassende Basis für die Ableitung der Aufgabenstellung zu schaffen.
Als Nachteil dieser Darstellungsform mit der gewählten Detailtiefe in Abbildung 3-1
ist kritisch anzuführen, dass die Autoren ihre Aussagen teilweise auf Aspekte der
Nebeneinflüsse beziehen, welche aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht aufgeschlüsselt und somit nur zusammenfassend gekennzeichnet werden können. Ebenso liegen den Behauptungen nicht immer die gleichen Begriffsdefinitionen zu Grunde. Deswegen ist Abbildung 3-1 zusammen mit der folgenden detaillierten Auseinandersetzung zu betrachten. Hierbei wird auch darauf eingegangen, dass einige
der genannten Faktoren sich ein- oder gegenseitig beeinflussen.
Literaturquellen für Diagramm:
Flurförderzeug-Hersteller: [Lin-2007; Lin-2008; STI-2007; Jun-2013; Rie-2005a; Töd2007a; Töd-2007b]
Anwender: [Eic-2007; Eic-2008]
BG: [Rok-2013; Sch-2010c; Sch-2007c; Sch-2010a; Neu-2010; Neu-2009b; Sch2009a; Sch-2010b; Sch-2007b]
Sonstige: [Egb-2012; Ber-2003; Ber-2005; Vor-2007d; Vor-2007c; Fis-2001; Pol2008; Mey-2004a; Kum-2005]
57
58
Abbildung 3-1:
Fahrzeugkonfiguration
Lagerung
Kabine
Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung des Fahrers
Gewichtseinstellung
Management
Unterweisung der Fahrer
Lasthandling Fahren
Motorleerlauf
Arbeitsablauf/ Tätigkeitsmix
Einwirkungsdauer
Fahrtrichtung
Fahrzustand
Umwelt
unregelmäßige
Unebenheiten
Fahrbahn
[Egb-2012]
[Ber-2003]
[Ber-2005]
[Vor-2007d]
[Vor-2007c]
[Fis-2001]
Sonstige
Tagesexposition A(8)
[Pol-2008]
[Mey-2004a]
[Kum-2005]
Autor nennt Einfluss
Autor schließt Einfluss aus
oder beziffert ihn als gering.
Konstitution
(Körperhaltung)
Fahrverhalten
[Neu-2009b]
[Sch-2009a]
[Sch-2010b]
[Sch-2007b]
Einzelhindernisse
Stellung FahrgeschwinHubgerüst
digkeit
Beladung
Mensch
[Rok-2013]
[Sch-2010c]
[Sch-2007c]
[Sch-2010a]
[Neu-2010]
Berufsgenossenschaften
Wartungszustand
Fahrzeugtyp
[Eic-2007]
[Eic-2008]
Anwender
Abstimmung Lebensdauer Federart
Arbeitsaufgabe
Fahrersitz
Qualität/
Wartungszustand
Antriebsart
Reifen
Maschine
[Rie-2005a]
[Töd-2007a]
[Töd-2007b]
Nenntragfähigkeit
[Lin-2007]
[Lin-2008]
[STI-2007]
[Jun-2013]
Flurförderzeughersteller
3.1.1 Haupteinflussgröße Maschine
Der Haupteinflussgröße Maschine mit den meisten aller Nennungen sind die fünf
Nebenursachen Fahrzeugkonfiguration, Fahrersitz, Fahrzeugtyp, Wartungszustand
und Fahrzustand zuzuordnen. Während im Fahrzeugtyp eine generelle Unterscheidung zwischen dem Gerätetyp an sich, z. B. Gabel- oder Schubmaststapler, getroffen wird, beziehen sich die erwähnten Ausprägungen im Bereich der Fahrzeugkonfiguration auf Details der Fahrzeugkonstruktion sowie der Ausstattung.
Mehrere Autoren nennen den Fahrzeugtyp als Einflussgröße, konkretisieren die Aussage aber kaum. Teilweise erfolgt eine Überlagerung zwischen Typ und Hersteller
des Fahrzeugs [Lin-2007], und größtenteils werden mit der Nennung des Fahrzeugtyps unterschiedliche Bereifung und Einsatzbedingungen impliziert [Fis-2001;
Eic-2007]. Tödter sieht nur geringe Unterschiede zwischen verschiedenen Staplertypen [Töd-2007a].
Die Fahrzeugkonfiguration, die die konstruktiven Merkmale abdeckt, wird von den
Autoren oft angeführt, jedoch teilweise ohne nähere Begründung wie in [Neu-2009b;
Egb-2012]. Auch ohne nähere Erläuterung wird postuliert, dass sich die Vibrationsbelastung auf Basis der Nenntragfähigkeit abschätzen lässt [Ber-2003]. Vor allem
von Seiten der Flurförderzeughersteller werden elastisch gelagerte Kabinen positiv
hervorgehoben. Tödter schätzt jedoch realistisch ein, dass wegen der kurzen Federwege eine Vermeidung der Schwingungen nicht realisierbar ist [Töd-2007b]. Die
von Riedmaier angesprochene Schwingungsreduktion kann jedoch erreicht werden
[Jun-2013]. Egberts und Testing stellen bei Messungen an unterschiedlichen
Schubmaststaplern fest, dass kaum ein Einfluss seitens Eigengewicht und Masthöhe zu verzeichnen ist [Egb-2012].
Viele Autoren erwähnen zudem den Reifen als ausschlaggebendes Element, da er
die Schnittstelle zwischen Fahrzeug und Fahrbahn bildet, setzen sich aber höchstens damit auseinander, dass die bei den Geräten der Lagertechnik verbreiteten Polyurethanreifen weniger dämpfende Eigenschaften besitzen als Superelastik- oder
Luftreifen13 [Fis-2001; Ber-2003; Töd-2007b; Töd-2007a; Jun-2013]. Lediglich Schäfer et al. ermitteln an einem Elektro-Gabelstapler mit einer Tragfähigkeit von 1,6 t,
dass bei geringen Fahrgeschwindigkeiten die Vibrationsbelastung zwischen Luftund Superelastikreifen nahezu identisch ist und lediglich bei größeren Fahrgeschwindigkeiten mit Luftreifen geringere Messwerte am Fahrzeug zu verzeichnen
sind, wobei ein signifikanter Unterschied der auf der Sitzoberfläche aufgezeichneten
Messwerte nicht festzustellen ist [Sch-2010c].
13
Weitere Informationen zu der Bereifung von Flurförderzeugen finden sich in Kapitel 5.2.1.
59
Die Antriebsart wird mit in die Überlegungen aufgenommen, da teilweise die Annahme zu vernehmen ist, dass Flurförderzeuge mit verbrennungsmotorischem Antrieb auf Grund der durch den Motor induzierten Schwingungen eine höhere Vibrationsbelastung aufweisen. Diese Vibrationen sind zwar spürbar, leisten jedoch keinen
nennenswerten Beitrag zur Vibrationsbelastung, wie anhand einer exemplarischen
Messung an einem der späteren Versuchsfahrzeuge, einem Gabelstapler mit einer
Traglast von 3,5 t und Dieselmotor, gezeigt werden kann. Die gemessene Vibrationsbelastung bei Stillstand des Fahrzeug mit awT = 0,05 m/s2 auf Grund der Vibrationen des Motors geht bei Fahraufgaben im Messrauschen unter [Fis-2010c].
Alle Autoren sind sich einig, dass dem Sitz im Flurförderzeug eine äußerst wichtige
Rolle zukommt, da er bis auf Reifen und Kabinenlagerung das einzige schwingungsmindernde Element darstellt. Hierbei sind die Aspekte der Sitzabstimmung,
der Federart, des Wartungszustands, der Gewichtseinstellung und der Lebensdauer
zu berücksichtigen.
Grundlegende Voraussetzung für eine optimale Schwingungsreduktion des Sitzes ist
dessen Abstimmung auf das Fahrzeug und die zu erwartenden Anregungsspektren,
was u. a. Tödter fordert [Töd-2007b]. Denn jeder Sitz, der vereinfacht einen Einmassenschwinger darstellt, kann die in ihn eingeleiteten Schwingungen nur effektiv
mindern, wenn seine Eigenfrequenz deutlich unter dem Anregungsspektrum liegt
[Die-1992; Fis-2001]. Diese Tatsache wird bei einem Blick auf Abbildung 3-2 deutlich, die das Zusammenspiel der Übertragungsfunktion des Fahrersitzes mit dem
Anregungsspektrum aus der Fahrzeugkabine veranschaulicht.
Verstärkung
Isolation
4
Amplitudenverhältnis [-]
D = 0,2
D = 0,4
3
Sitz
D = 0,6
Flurförderzeug
2
1
0
0
1
2
2
3
Frequenzverhältnis  0
Abbildung 3-2:
60
Übertragungsverhalten von Fahrersitzen bei unterschiedlichen Dämpfungsgraden (in
Anlehnung an [Fis-2001; Pol-2006])
Ein Sitz kann Schwingungen erst ab einer Anregungsfrequenz mindern, die größer
als das 2 -fache seiner Eigenfrequenz ist14. Bewährt haben sich in der Praxis Eigenfrequenzen von ca. 1,5 Hz [Die-1992]. Die Auslegung des Dämpfers stellt nach
Fischer deswegen immer einen Kompromiss dar, da auch die breitspektrale Anregung bei Stößen zu berücksichtigen ist, die eine höhere Dämpfung erfordert [Fis2001]. Dies korrespondiert mit Untersuchungsergebnissen bei der Rampenüberfahrt
von Gabelstaplern, bei der sich auf Grund der Stöße eine härtere Dämpfung als besser geeignet herausgestellt hat [Ber-2005].
Bezüglich der Federart werden üblicherweise Sitze mit mechanischer Feder und
Luftfeder unterschieden. Ein einheitliches Bild zeichnet sich hier nicht ab. Schäfer et
al. stellen anhand von Messungen an zwei Sitzen heraus, dass der luftgefederte Sitz
die Vibrationen stärker mindert als der Sitz mit mechanischer Federung, wobei es
sich um Sitze unterschiedlicher Komfortklassen handelt [Sch-2010c]. Die Versuche
werden auf einer mit Betonverbundpflaster belegten Teststrecke mit mehreren kleineren Bodenwellen durchgeführt, stoßhaltige Anregungen sind somit nicht enthalten. Eicheldinger kann dies nicht bestätigen, denn „die Messungen zeigten, dass mit
beiden Technologien sehr gute Dämpfungswerte in identischer Größe erreichbar
sind“, hebt aber das subjektiv bessere Gefühl des Fahrers hervor, mit einem „besonderen Sitz“ zu arbeiten [Eic-2008].
Viele, aber nicht alle Autoren erkennen, dass die Gewichtseinstellung, d. h. die Anpassung des Federpakets an das spezifische Fahrergewicht, unerlässlich ist. Eine
Wertung gegenüber anderen Einflussfaktoren erfolgt nicht, da die richtige Gewichtseinstellung als Grundvoraussetzung gesehen wird [Eic-2007; Lin-2007; Töd-2007a;
Rok-2013]. Das Ausmaß einer falschen Gewichtseinstellung wird nur selten quantitativ beziffert, lediglich Polster und Schäfer et al. zeigen anhand von exemplarischen
Probandenmessungen, dass sich die Schwingungsabsorption halbieren bzw. ganz
verloren gehen kann [Pol-2008; Sch-2010b]. Trotz dieser Erkenntnisse zeigt die Praxis leider, dass die Fahrer die Gewichtseinstellung kaum berücksichtigen, wie Eicheldinger berichtet [Eic-2007] und Polster in einer Nutzerstudie aufzeigen kann, in
der lediglich 3 Gabelstaplerfahrer von 25 beobachteten unaufgefordert den Sitz auf
ihr Körpergewicht einstellten [Pol-2008]. Hier besteht weiterhin Aufklärungsbedarf.
Auch die Wartung der Sitze als Voraussetzung, die guten Dämpfungseigenschaften
während der Nutzungszeit zu erhalten, wird explizit angesprochen [Töd-2007a; Rok2013] bzw. wie von Eicheldinger eindringlich gefordert [Eic-2007], denn „gefederte
Sitze verändern ihr Schwingverhalten im Laufe ihrer Lebensdauer in nur sehr geringem Maße“ [Mey-2004a]. Diese Erkenntnis fußt auf einer Studie mit über 20 Sitzen
14
Zur sog. Fußpunktanregung eines Einmassenschwingers siehe [Hol-2007, S. 97–99].
61
bei teilweise mehr als 6.000 Betriebsstunden [Kum-2005; Mey-2004a]. Voraussetzung ist natürlich, dass Schäden behoben werden, aber diese „sind für den Maschinenführer deutlich erkennbar“ [Mey-2004a].
Ein weiterer wichtiger Nebeneinfluss ist der Fahrzustand des Flurförderzeugs, wobei
folgend vor allem auf die Fahrgeschwindigkeit, die Beladung sowie am Rande die
Fahrtrichtung und die Stellung des Hubgerüsts eingegangen wird.
Die Fahrgeschwindigkeit nimmt unter den genannten Aspekten die Vorreiterrolle ein
und hat nach Schäfer et al. „den zweitgrößten Einfluss“ auf die Vibrationsexposition
der Flurförderzeugfahrer [Sch-2010c], wobei wiederum einige Autoren keine expliziten Gründe angeben bzw. den Einfluss konkretisieren [Lin-2007; Vor-2007c; Neu2009b; Jun-2013]. Eicheldinger erwähnt, dass sich die Belastung bei Maximalgeschwindigkeit gegenüber Schrittgeschwindigkeit verdreifachen kann, überlagert diese Aussage jedoch auch mit einer Verschlechterung des Bodens [Eic-2007]. Tödter
wiederum spricht davon, „dass die Schwingungsbelastung proportional bzw. leicht
überproportional mit der Fahrgeschwindigkeit zunimmt“, ohne die These mit Messergebnissen zu belegen [Töd-2007a, S. 42]. Schäfer et al. dagegen können ihre anfänglich verallgemeinernde Aussage, „dass für eine bestimmte Fahrzeugart die Vibrationseinwirkung auf den Fahrer umso größer ist, […] je höher die Fahrgeschwindigkeit ist“ [Sch-2007b] anhand weiterer Reihenmessungen untermauern, welche
ausführlich in [Sch-2010c] vorgestellt werden. Anhand von Fahrten mit einem Elektro-Gabelstapler mit einer Tragfähigkeit von 1,6 t über die bereits erwähnte Testtrecke aus Betonverbundpflaster mit kleineren Bodenwellen und bei unterschiedlichen
Fahrgeschwindigkeiten können die Autoren zeigen, dass für diesen Fall die frequenzbewerteten Beschleunigungen, gemessen am sog. Sitzmontagepunkt 15 und
auf dem Sitz, linear mit der Fahrgeschwindigkeit steigen, wobei die Zunahme auf
dem Sitz weniger stark ausgeprägt ist als auf dem Fahrzeug selbst. Ein weniger detailliertes Bild zeichnen Egberts und Testing anhand vergleichender Messungen an
Schubmaststaplern auf einem Betonboden eines Lagers, der „eben und frei von Absenkungen“ ist. Sie messen Schwingungswerte in z-Richtung, „die sowohl bei hohen als auch bei niedrigen Fahrgeschwindigkeiten nahezu unverändert sind“, um
abschließend festzustellen, dass „die Geschwindigkeit sicherlich eine wichtige Rolle
spielt“ [Egb-2012].
Hinsichtlich des Einflusses der Beladung existieren unterschiedliche Ansichten. So
nennt Neugebauer explizit den Beladungszustand („kann unterschiedlich wirken“)
[Neu-2009b], während Schäfer et al. eine differenziertere Betrachtung vornehmen
15
62
Als Sitzmontagepunkt wird ein fester Punkt in der Fahrbahnkabine direkt neben dem Sitz bezeichnet (vgl. Kapitel 5.2.3.3).
und wiederum zwischen dem Sitzmontagepunkt und der Sitzoberfläche unterscheiden [Sch-2010c], worauf folgend Bezug genommen wird: Nur bei Maximalgeschwindigkeit sind „die frequenzbewerteten Beschleunigungen am Sitzmontagepunkt ohne Beladung des Gabelstaplers bis zweimal so hoch wie die frequenzbewerteten Beschleunigungen am Sitzmontagepunkt mit Beladung des Gabelstaplers“. „Diese Abhängigkeit vom Beladungszustand ist auf den Sitzen nicht festzustellen“. Die Autoren zeichnen vielmehr ein konträres Bild, d. h. „die Sitze mindern die
eingeleiteten Vibrationen besser, wenn das Fahrzeug unbeladen ist“.
Die Fahrtrichtung sowie die Stellung des Hubgerüsts werden in der Fachliteratur
nicht erwähnt, erscheinen jedoch einer Betrachtung wert, da Gabelstapler bei eingeschränkten Sichtverhältnissen oftmals entgegen der üblichen Bewegungsrichtung
rückwärts fahren [Ber-2012, S. 23]. Die Stellung des Hubgerüsts fokussiert vor allem
auf die Neigung, da mit angehobener Last nicht gefahren werden darf [Ber-2012,
S. 18].
Als letzter Nebeneinfluss im Bereich Maschine ist der Wartungszustand des Flurförderzeugs zu nennen, der explizit nur von Eicheldinger als Voraussetzung für eine
Einhaltung der Forderungen der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung genannt wird [Eic-2008]. Es ist anzunehmen, dass weitere Nennungen unterbleiben, da
dies als Selbstverständlichkeit gesehen wird.
3.1.2 Haupteinflussgröße Mensch
Im Rahmen des Dokumentenstudiums kristallisieren sich vier Faktoren heraus, die
dem Haupteinfluss Mensch zuzuordnen sind, der als direkte Einflussgröße eine eher
untergeordnete Position einnimmt. Das oftmals angesprochene Fahrverhalten ist
zwar durchaus relevant für die Höhe der Vibrationsexposition, bedingt diese aber
über die Einflussgrößen Fahrgeschwindigkeit und Wahl der Fahrbahn. Deswegen
sind die Nennungen eher als Apell an die Vernunft der Fahrer zu verstehen [Eic2007; Töd-2007a; Sch-2010a; Egb-2012].
Die Konstitution des Fahrers wird lediglich in [Lin-2007] thematisiert, wobei mit der
unbegründeten Aussage „Zudem spüren große, kräftige Fahrer Erschütterungen
stärker als kleinere, leichtere Personen“ eine Vermischung zwischen der subjektiven
Wahrnehmung des Fahrers und der tatsächlichen Belastung vorgenommen wird,
was beim Leser leicht zu Verwirrung führen kann. Ist der Sitz richtig an das Fahrergewicht angepasst, sollte der Einfluss der Konstitution des Fahrers vernachlässigbar
sein, wobei sich sicherlich kleine Schwankungen im Sitzübertragungsverhalten einstellen, da bei sich verändernder Konstitution auch das Schwingungssystem
Mensch-Sitz trotz Anpassung der Feder eine Änderung erfährt. Möglich ist zudem,
63
dass sich unterschiedlich große Personen auch unterschiedlich am Fahrzeug abstützen und so ein Teil der Schwingung nicht nur über den Sitz eingeleitet wird.
Auch die Körperhaltung wird explizit von zwei Autoren der betrachteten Literatur
angesprochen, die den Einfluss jedoch richtigerweise nicht auf die Tagesexposition A(8) beziehen, sondern auf die Höhe der Schwingungsbelastung [Vor-2007d]
oder als weiteren Faktor für die Gefährdungsbeurteilung nennen [Neu-2009b], weswegen dieser Nebeneinfluss in der Darstellung in Klammern dargestellt wird. Der
Einfluss der Körperhaltung auf die resultierende Belastung ist unbestritten, wie bereits in Kapitel 2.2.1 dargelegt ist.
3.1.3 Haupteinflussgröße Umwelt
Der Haupteinflussgröße Umwelt ist zwar nur eine relevante, aber durchaus entscheidende Nebeneinflussgröße zuzuordnen: die Fahrbahn. Alle Autoren, die sich umfassend den Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen widmen, sprechen diesen
Faktor an, unterscheiden sich aber stark in ihrer Aussagekraft. So wird der Einfluss
lediglich angesprochen [Fis-2001; Vor-2007c; Jun-2013] oder die Notwendigkeit
„guter Verkehrswege“ genannt [Eic-2007]. Egberts und Testing attestieren der Fahrbahn „einen möglicherweise spürbaren Einfluss“ [Egb-2012]. Weiterhin werden rein
qualitative Aussagen wie „Eine ebene Fahrbahn wird den Fahrer deutlich weniger
belasten als eine mit Schlaglöchern übersäte Wegstrecke“ [Lin-2007] oder „Schon
eine geringe Fahrbahnverschlechterung kann leicht zu einer Verdoppelung der
Schwingungsbelastung führen“ ([STI-2007], vgl. ebenso [Töd-2007a]) getätigt.
Grundsätzlich lassen sich Unebenheiten von Fahrbahnoberflächen aufgliedern in
unregelmäßige Unebenheiten (periodisch und/oder stochastisch) und herausragende
Einzelhindernisse16, wobei die Autoren meist nicht in dieser Detaillierungsebene berichten. Lediglich Eicheldinger spricht explizit Dehnungsfugen und Löcher an [Eic2008], die Neugebauer um Kanten an Toreinfahrten, Schienen und abgesackte Bodenplatten ergänzt [Neu-2009b], welche den Einzelhindernissen zuzuordnen sind.
Auch in [Ber-2005] wird die Überfahrt von Rampen mit Gabelstaplern in den Vordergrund gestellt. Eine Wertung dieser Einflussfaktoren nehmen die genannten Autoren
nicht vor.
Präzisere Aussagen liefern wiederum Schäfer et al., die anhand einer Messreihe mit
einem mit Dieselmotor ausgestatteten Gabelstapler mit einer Tragfähigkeit von 1,6 t
bei einer Fahrgeschwindigkeit von etwa 10 km/h feststellen, dass die gemessenen
frequenzbewerteten Beschleunigungen awT auf ebenem Estrichboden am gerings16
64
Diese von Braun und Gerz getroffene Unterteilung [Bra-1988] wird in Kapitel 5.2.2 näher erläutert.
ten sind, gefolgt in aufsteigender Reifenfolge der Belastung von Betonverbundpflaster im Freien, einem betonierten Freigelände mit Löchern und Ausbrüchen sowie
einem Bahnübergang mit Gleisen und Torführungen [Sch-2010c]. Sie kommen
ebenso zu dem Schluss, dass im Rahmen ihrer Untersuchung „die Fahrbahnbeschaffenheit offensichtlich den größten Einfluss auf die Vibrationsexposition der Gabelstaplerfahrer hat“ [Sch-2010c, S. 265].
Abschließend bleibt festzuhalten, dass starker Konsens darin besteht, dass die
Fahrbahnbeschaffenheit einen großen – wenn nicht den größten – Einfluss auf die
Belastung der Fahrer durch Ganzkörper-Vibrationen hat. Eine qualitative Aussage
treffen jedoch nur Schäfer et al. für einen Gabelstapler bei einer einzigen Fahrgeschwindigkeit [Sch-2010c].
3.1.4 Haupteinflussgröße Management
In der Haupteinflussgröße Management sind alle Nebeneinflussgrößen zusammengefasst, die der Betreiber mit Hilfe organisatorischer Maßnahmen steuern kann.
Von grundlegender Bedeutung ist dabei die Arbeitsaufgabe für den Gabelstaplerfahrer an sich, die u. a. vorgibt, in welchen Betriebszuständen sich das Flurförderzeug
befindet. Unterschieden wird hierbei üblicherweise zwischen dem Fahren, dem Motorleerlauf und dem Heben und Senken, hier als Lasthandling bezeichnet. An sich
besteht Konsens, dass im Motorleerlauf und beim Lasthandling keine signifikante
Vibrationsbelastung auftritt, wobei nur wenige Autoren wie Vorwerk und Tödter dies
explizit nennen [Töd-2007a; Vor-2007d]. Diese Aussagen gelten als gesichert, da
auch die DIN EN 13059 erwähnt, dass „nur das Fahren den Fahrer mit deutlichen
Ganzkörperschwingungen“ belastet [DIN EN 13059]. Tödter geht sogar weiter und
führt an, dass „Vibrationen aus dem Beschleunigen und Verzögern während der
Fahrt … für den Gabelstapler in den meisten Fällen von untergeordneter Relevanz“
sind [Töd-2007a]. Einen anderen Tenor schlagen Egberts und Testing an, da nach
ihnen „Einfluss auf das Maß der Vibration ... die Ausführung der Vorgänge Heben,
Senken, Ausschieben und Einfahren des Masts und natürlich das Fahren“ hat [Egb2012]. In diesem Zusammenhang stellen sie beim Heben der Gabel mit und ohne
Last sowohl an der Mastkette als auch an den Mastübergängen spürbare Vibrationen fest, beziffern diese aber nicht auf die messbare Belastung des Fahrers.
Eng verknüpft mit der Arbeitsaufgabe ist der Arbeitsablauf an einem Tag, der sich im
Normalfall aus einem Mix unterschiedlicher Arbeitsaufgaben zusammensetzt und
nach Schäfer et al. mitentscheidend für die Vibrationsbelastung der Fahrer ist [Sch2007c]. Einen Hinweis über die Verteilung von Fahrt- und Stillstandszeiten über einen kompletten Arbeitstag liefern Schäfer und Kany: „Als Richtwert kann gelten,
65
dass sich die tägliche Arbeitszeit eines Staplerfahrers zu etwa gleichen Teilen in
Fahrtätigkeit mit und ohne Last, Aufnahme und Absetzen von Lasten und Stillstandszeiten des Staplers aufteilt“ [Sch-2009a]. Dies wird in der DIN EN 12053 bestätigt, in der für Gabelstapler und Schubmaststapler zwischen den Betriebszuständen Heben (18 %), Leerlauf (58 %) und Fahren (24 %) unterschieden wird [DIN
EN 12053, S. 18]. Grundsätzlich beeinflusst die Vorgabe des Arbeitsablaufs, mit
welchem Flurförderzeug welche Lasten über welchen Untergrund mit welcher Fahrgeschwindigkeit bewegt werden, womit es sich um einen indirekten Einflussfaktor
handelt.
Ebenso wird durch die Organisation der Arbeitsabläufe festgelegt, wie lange der
Fahrer gegenüber bestimmten Belastungen exponiert ist. Auf die Tagesexposition A(8) nimmt die Einwirkungsdauer Te einen entscheidenden Einfluss, was aus
derer Definition in den Formeln (2-6) und (2-7) klar ersichtlich ist. Diesen Zusammenhang verdeutlicht Abbildung 3-3 und stellt grafisch einen Bezug zwischen der
Einwirkungsdauer Te und der gemessenen Beschleunigung awe her. Die Bedeutung
der Einwirkungsdauer Te wird von mehreren Autoren entweder durch Formeln [Sch2007b], grafisch [Eic-2007; Vor-2007c] oder reine Nennung [Töd-2007a; Neu-2009b]
angesprochen.
gewichteter Effektivwert awe [m/s2]
4,0
3,5
A( 8 )  awe 
3,0
Te
8h
< 0,5 m/s2
0,5 … 0,8 m/s2
0,8 … 1,15 m/s2
> 1,15 m/s2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
Abbildung 3-3:
1
2
3
4
5
Einwirkungsdauer Te [h]
6
7
8
Einfluss von Einwirkungsdauer und Vibrationsbelastung auf die Tagesexposition A(8)
(Darstellung in Anlehnung an [Bun-2007a])
Als letzter Einflussfaktor seitens organisatorischer Maßnahmen ist die Unterweisung
der Fahrer zu nennen, welche häufig eingefordert wird [STI-2007; Töd-2007a; Eic-
66
2008]. Hierbei sind zwei Aspekte herauszuheben. Zum einen ist den Fahrern die potentielle Gefährdung bewusst zu machen, damit sie selbstständig zu einer gesunden
Vibrationsbelastung beitragen, und zum anderen sind ihnen dann die nötigen Minimierungsmöglichkeiten zu nennen und zu erklären. Ein erster Schritt ist hierzu das
Handbuch Vibrationen am Arbeitsplatz von Schäfer et al. [Sch-2010a].
Die im vorigen Kapitel detailliert dargelegte Auswertung des Dokumentenstudiums
sowie eigener Überlegungen verdeutlicht, dass sich bereits Autoren unterschiedlicher Bereiche mit den Einflussfaktoren auf die Fahrerbelastung durch GanzkörperVibrationen auseinander gesetzt haben. Viele Autoren äußern sich jedoch – falls
überhaupt eine Wertung vorgenommen wird – rein qualitativ bezüglich einzelner Einflussgrößen und vermeiden zudem, einen Vergleich zwischen den einzelnen Größen
herzustellen; teilweise existieren sogar gegenteilige Aussagen. Von dieser durch
zahlreiche Zitate belegten Betrachtungsebene setzen sich ausschließlich Schäfer et
al. ab, die den Einfluss der Fahrbahnbeschaffenheit, der Fahrgeschwindigkeit, des
Beladungszustands, der Art der eingesetzten Reifen und des Sitzes exemplarisch
anhand von Messungen an Gabelstaplern mit einer Tragfähigkeit von 1,6 t präzisieren, was in Kapitel 3.1 ausgiebig diskutiert wird [Sch-2010c].
Trotz der Arbeiten Schäfers et al. bleibt festzuhalten, dass auch acht Jahre nach Inkrafttreten der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung detailliertes Wissen
über einzelne Einflussfaktoren spärlich gesät ist. An dieser Stelle setzt vorliegende
Arbeit an und stellt sich als Ziel, aufbauend auf den Erkenntnissen des Dokumentenstudiums folgende Forschungsfrage zu beantworten:
Es versteht sich von selbst, dass die Aussagen auf einer möglichst breiten Datenbasis zu treffen und abzusichern sind. Während für Schubmaststapler bis jetzt kaum
gesicherte Aussagen bezüglich der Einflussgrößen vorliegen, sind im Rahmen der
Arbeit die von Schäfer et al. herausgearbeiteten Erkenntnisse zu erweitern. Der Anspruch liegt hierbei darin, Parameter vollumfänglicher gegeneinander zu variieren
und gegenseitige Abhängigkeiten deutlich herauszustellen. Die erste Forschungsfrage ist an dieser Stelle bewusst allgemein formuliert und bedarf zur Beantwortung
einer Vorauswahl der konkret zu untersuchenden Einflussfaktoren, um sich in Fol67
gendem auf diese Aspekte zu beschränken. Diese Auswahl wird basierend auf der
Diskussion der identifizierten Einflussfaktoren in Kapitel 3.1 getroffen und im Ergebnis in Tabelle 3-1 festgehalten. Es werden nur Einflussfaktoren in die Betrachtung
einbezogen, deren Ausprägungen eindeutig beschrieben werden können. Aspekte
wie das Fahrverhalten oder die Arbeitsaufgabe werden nicht explizit untersucht, sie
resultieren aber in unterschiedlichen Ausprägungen der zu untersuchenden Einflussfaktoren. Die Einwirkungsdauer ist bereits theoretisch abgehandelt und bedarf keiner
weiteren Untersuchung (vgl. Abbildung 3-3). Damit erhält die erste Forschungsfrage
den Charakter eine Hypothese mit mehreren Teilaspekten: Die in Tabelle 3-1 genannten Einflussfaktoren beeinflussen die Vibrationsexposition von Fahrern von Flurförderzeugen mit Fahrersitz.
Tabelle 3-1:
Zu untersuchende Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition
Einflussfaktor
Detaillierung
Einzelhindernisse
Fahrbahn
unregelmäßige Unebenheiten
Betriebszustand
Fahrersitz und Fahrer
zu spezifizieren in der Planung,
vgl. Kapitel 4.4
Fahrgeschwindigkeit
0–Maximalfahrgeschwindigkeit
Beladungszustand
0–Nennlast
Fahrtrichtung
vorwärts/rückwärts
Neigung Hubgerüst
minimale–maximale Stellung
Baugröße
verfügbarer Federweg, Art der Feder
Gewichtseinstellung
korrekte Einstellung durch Fahrer
Konstitution Fahrer
Gewicht des Fahrers
Reifen
Fahrzeugkonfiguration
Kabinenlagerung
Fahrzeugtyp
Erklärung
Dämpfung und Steifigkeit,
nur Superelastik-Reifen
vorhanden ja/nein;
Dämpfung und Steifigkeit
Gabelstapler/
Schubmaststapler
Es bleibt für die weitere Planung der Untersuchung festzuhalten, dass die Einflussfaktoren, die sog. unabhängigen Variablen, sowohl nominal- als auch verhältnisskaliert sind17. Die Beantwortung dieser Forschungsfrage bzw. der Nachweis der Hypothese soll zum einen ermöglichen, effektive Maßnahmen zu ergreifen, um die Vibrationsexposition der Fahrer zu minimieren und zum anderen eine fundierte Entscheidungsgrundlage bieten, ob bekannte Messwerte einer Arbeitsumgebung auf einen
anderen Einsatzfall übertragen werden können.
17
68
Zur Definition der unterschiedlichen Skalenniveaus siehe [Eid-2011, S. 75–78].
Wenn die Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition des Fahrers identifiziert und
nach Möglichkeit quantifiziert sind, interessiert vor allem den Praktiker, ob und mit
welcher Sicherheit auf Basis dieses Wissens die Vibrationsexposition des Fahrers
auch abgeschätzt werden kann. Dies führt zur zweiten Forschungsfrage dieser Arbeit:
Es wäre vermessen anzunehmen, dass eine exakte Vorhersage der Vibrationsexposition auf Basis bekannter Randbedingungen möglich ist, da wie in Kapitel 3.1 dargestellt zu viele Faktoren deren Höhe beeinflussen. Das vordergründige Ziel dieser
Fragestellung kann deswegen nur sein, generell zu prüfen, ob eine Abschätzung
möglich und sinnvoll ist.
Wie eingangs erwähnt erfolgt im Rahmen dieser Arbeit explizit eine Fokussierung auf
typische Flurförderzeuge mit Fahrersitz, da sich diese Gruppe hinsichtlich des Einleitungspunkts in den Körper und auch des Einsatzbereichs der Fahrzeuge deutlich
von Flurförderzeugen mit stehendem Fahrer unterscheidet und die vorgenommene
Beschränkung eine fundierte Betrachtung innerhalb einer in sich geschlossenen Arbeit ermöglicht.
Gemäß den Ausführungen in Kapitel 2.2.2 existieren mehrere Verfahren, um die Belastung des Menschen hinsichtlich Ganzkörper-Vibrationen zu bewerten. Im Rahmen
dieser Arbeit erfolgt in Anlehnung an die Lärm- und VibrationsArbeitsschutzverordnung die Betrachtung auf Basis des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung awT , da dieser Wert für die Gefährdungsbeurteilung relevant ist und einen objektiv bestimmbaren Kennwert auf Basis von Beschleunigungssignalen darstellt. Zudem ist somit ein Vergleich zu anderen Arbeiten möglich.
69
4
Nachdem die Aufgabenstellung definiert und der Wissensstand zu den Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition der Fahrer diskutiert ist, folgt als nächster Schritt
im eingeschlagenen Forschungsvorgehen gemäß Abbildung 1-3 die Planung der
Untersuchung, bei der folgende Fragen zu berücksichtigen sind:
1.
Auf Basis welcher Datengrundlage sollen die Forschungsfragen beantwortet werden und wie werden die Daten erhoben?
2.
Wie erfolgt die Auswertung der Daten, um statistisch abgesicherte Aussagen hinsichtlich der Forschungsfragen treffen zu können?
Folgende Ausführungen nehmen darauf Bezug und widmen sich in Kapitel 4.1 zuerst
der Wahl der Forschungsmethoden, bei der eine Entscheidung sowohl für die Erhebung der Daten als auch für deren spätere Auswertung getroffen wird. Im Anschluss
erfolgt in den Kapiteln 4.2 und 4.3 eine Eingrenzung der Stichprobe hinsichtlich der
zu untersuchenden Flurförderzeuge und Sitze, während in Kapitel 4.4 wegen der
großen Bedeutung der Fahrbahnbeschaffenheit typische Fahrbahnoberflächen im
Einsatzgebiet der Flurförderzeuge analysiert werden, um abschließend in Kapitel 4.5
nochmals den Untersuchungsraum mit den zu untersuchenden Einflussfaktoren aufzuspannen.
4.1.1 Datenerhebung
Bei der nach Eid erwähnten Auswahl einer Erhebungsmethode (vgl. Kapitel 1.3) stehen zwei Alternativen zur Diskussion, die die Bestimmung des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ermöglichen: die Messung der auftretenden
Beschleunigung im Rahmen von Fahrversuchen mit realen Fahrzeugen oder die
Überführung von Fahrzeugen in ein geeignetes Simulationsmodell zur Berechnung
der Beschleunigungswerte.
Um die erste Forschungsfrage zu beantworten, muss die Erhebungsmethode eine
Parametervariation der zu untersuchenden Einflussfaktoren ermöglichen. Von Interesse sind Betriebsparameter wie der Beladungszustand oder die Fahrgeschwindigkeit, die Beschaffenheit der Fahrbahn sowie die Konstruktions- bzw. die Ausstat71
4 Planung der Untersuchung
tungsmerkmale des Fahrzeugs wie Reifen, Kabinenlagerung oder Sitz. Grundsätzlich
ist die Reproduzierbarkeit der erzielten Ergebnisse sicherzustellen, womit Störgrößen auf ein Minimum zu beschränken sind. Das subjektive Empfinden des Fahrers
wird im Rahmen der Untersuchung nicht adressiert und stellt entsprechend keine
Anforderung an die Erhebungsmethode dar.
Beide Alternativen erfüllen prinzipiell o. g. Anforderungen. Die Vorteile einer Messung im Rahmen experimenteller Untersuchungen „sind die ‘unvereinfachten‘ realen
Verhältnisse des Objekts“ sowie der wegfallende Modellierungsaufwand [Dre-2006,
S. 6]. Dank einer standardisierten Messtechnik und einer definierten Vorgehensweise
zur Erfassung der Ganzkörper-Vibrationen (vgl. Kapitel 2.2.2) ist auch die Erfassung
mit Sensoren kaum mit Unsicherheiten behaftet. Als nachteilig ist jedoch anzuführen, dass Störgrößen auch auf definierten Versuchsstrecken nicht gänzlich ausgeschlossen werden können. So ist z. B. auf eine gleichmäßige Reifentemperatur zu
achten, die von der Fahrzeugnutzung und der Außentemperatur beeinflusst wird.
Auch ist bei unterschiedlichen Versuchsfahrern nicht auszuschließen, dass die
Fahrweise trotz definierter Vorgaben das Messergebnis beeinflusst. Als größtes Hindernis ist der hohe Aufwand bei der Parametervariation anzuführen [Dre-2006, S. 6].
Während Betriebsparameter wie Fahrgeschwindigkeit und Beladungszustand noch
relativ einfach variiert werden können, gestaltet sich ein Wechsel der Reifensteifigkeit oder der Fahrzeuglagerung ebenso schwierig wie der des Fahrbahnprofils mit
unterschiedlichen unregelmäßigen oder herausragenden Hindernissen.
Deswegen lohnt es, die Nutzung von Simulationsmodellen in Betracht zu ziehen.
Simulationsmodelle, die heutzutage ausschließlich computergestützt erstellt und
berechnet werden, bieten den unschlagbaren Vorteil einer effizienten Durchführung
von Parameterstudien, da die unterschiedlichsten Parameter einfach und schnell
ohne Umbaumaßnahmen im Gegensatz zum realen Fahrzeug variiert werden können. Zusätzlich ermöglicht die virtuelle Messung weitreichende Analysemöglichkeiten ohne zusätzliche Messtechnik und schließt Störgrößen aus, da nur die im Modell
abgebildeten Systeme einen Einfluss auf das Berechnungsergebnis nehmen. Demgegenüber ist abzuwägen, ob der im Normalfall hohe Aufwand für die Modellbildung
und die anschließende Validierung diese Vorteile überwiegt. Ebenso kann ein Simulationsmodell die Realität nur annähern. Die simulierten Belastungen des Fahrers
bewegen sich somit stets in einem Unsicherheitsbereich.
Die Untersuchungen von Schäfer et al. bezüglich unterschiedlicher Einflussfaktoren
zeigen, wie schwierig auf Grund des hohen Versuchsaufwands die Generierung einer breiten Datenbasis auf Testrecken ist [Sch-2010b]. Vor allem die Fahrt mit gleichen Fahrzeugen über unterschiedliche Fahrbahnoberflächen bedeutet einen erheb72
lichen logistischen Aufwand und ist auf dem zur Verfügung stehenden Versuchsgelände nur bedingt realisierbar. Diese Gründe verknüpft mit dem wertvollen Vorteil,
effizient Parameterstudien durchführen zu können, führen zu der Entscheidung, die
Fahrerbelastung auf Basis von Simulationsmodellen zu berechnen.
Somit verbleibt nur noch die offene Frage nach der Wahl des Modellierungsansatzes. Mechanische Systeme wie Flurförderzeuge, die vornehmlich durch ihre Bauteile
mit Massenträgheit und Elastizität gekennzeichnet sind, können unter Berücksichtigung weiterer Einflüsse wie Dämpfung und äußerer Kraftanregung je nach Zielsetzung durch unterschiedliche Ersatzsysteme abgebildet werden (Abbildung 4-1).
mechanische Systeme
Trägheit
starrer
Körper
Elastizität
elastischer
Körper
Feder
Viskosität
Dämpfer
kontinuierliche Systeme
Kraft
Lagerreaktion
Antrieb
Finite-Elemente-Systeme
Mehrkörpersysteme
Abbildung 4-1:
Eigenschaften mechanischer Systeme nach [Sch-2004]
Für die Berechnung der am Fahrer auftretenden Beschleunigung während dynamischer Fahrvorgänge bei Variation der in Tabelle 3-1 genannten Parameter bieten
sich Mehrkörpersysteme an, die klassisch aus massebehafteten Köpern und masselosen Bindungs- und Kopplungselementen bestehen [Sch-2004; Ril-2010]. Flurförderzeuge zeichnen sich durch vorwiegend sehr starre Bauteile aus, so dass eine
dynamische Simulation mit Finite-Elemente-Modellen nicht problemgerecht ist.
Durch sog. hybride Mehrkörpermodelle ist es trotzdem möglich, elastische Strukturen zu berücksichtigen, insofern dies bei der Modellerstellung relevant wird. Mehrkörpersysteme bieten zudem die Voraussetzung, den für Ganzkörper-Vibrationen
relevanten Frequenzbereich zwischen 0,5–80 Hz im Modell abzudecken. Für vorliegende Arbeit wird auf das Simulationspaket ADAMS der Firma MSC-Software Corporation zurückgegriffen. Als Berechnungsergebnis eines FlurförderzeugMehrkörpersystems stehen Zeitreihen mit Beschleunigungswerten an vorher definierten „Messpunkten“ zur Verfügung. Da umgangssprachlich bei der Berechnung
eines Ersatzmodells von Simulation gesprochen wird, findet auch in weiteren Ausführungen der Begriff Simulationsergebnis Verwendung.
73
4.1.2 Datenauswertung
Bei der Auswertung der Simulationsergebnisse sind zwei Aspekte zu berücksichtigen. In einem ersten Schritt müssen die Zeitreihen mit den zugehörigen Parametereinstellungen aufbereitet werden, damit im zweiten Schritt mit Hilfe statistischer Methoden die Hypothesen getestet werden können.
Die Aufbereitung der Daten erfordert vornehmlich die Berechnung des Effektivwerts
der frequenzbewerteten Beschleunigung awT gemäß Formel (2-1). Hierfür wird auf
die Software DIAdem der Firma National Instruments zurückgegriffen, welche zum
einen Funktionen für die Frequenzbewertung nach ISO 2631-1 und zum anderen mit
Hilfe von Skripten eine Möglichkeit zur automatisierten Verarbeitung bereitstellt.
In der Hypothese der Forschungsfrage werden Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition des Flurförderzeugfahrers postuliert. Es ist also zu prüfen, inwieweit die in
Tabelle 3-1 aufgeführten und in folgenden Kapiteln zu detaillierenden Einflussfaktoren (die sog. unabhängigen Variablen) die Vibrationsexposition (die sog. abhängige
Variable), ausgedrückt durch den Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT , beeinflussen. Der Aufgabenstellung der ersten Forschungsfrage „in welcher Höhe“ folgend ist der Einfluss zudem zu quantifizieren. Je nach Art des Einflussfaktors bzw. dessen Skalenniveau kann eine Quantifizierung auf unterschiedlichen Ebenen erfolgen:
1.
Liegt überhaupt ein Einfluss vor, d. h. kann die Hypothese bestätigt werden, und welche Bedeutung nimmt dieser Einflussfaktor gegenüber den
anderen Parametern der Betrachtung ein?
2.
Wie ändert sich bei Variation eines Parameters die Belastung des Fahrers? (z. B.: Eine Verdopplung der Fahrgeschwindigkeit führt zu einer
doppelt so hohen Belastung.)
Für beide Fragestellungen eigenen sich nach Backhaus et al. aus dem Bereich der
multivariaten Analysemethoden die sog. strukturen-prüfenden Verfahren, „deren
primäres Ziel in der Überprüfung von Zusammenhängen zwischen Variablen liegt“
[Bac-2011, S. 13]. Eine Auswahl der Verfahren hat u. a. auch auf Basis der Skalenniveaus der unabhängigen und abhängigen Variablen zu erfolgen. Die abhängige Variable, der Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT , weist als intervallskalierte Größe metrisches Skalenniveau auf.
Zur Beantwortung der ersten Forschungsfrage werden in einem vorgelagerten
Schritt die sog. Effekte der Einflussfaktoren untersucht, die ein Maß für die Wirkung
74
auf das Systemverhalten darstellen und im Effekt-Diagramm anschaulich dargestellt
und analysiert werden können. Üblicherweise versteht man unter einem Effekt die
Differenz zweier Mittelwerte bei unterschiedlichen Faktoreinstellungen (vgl. Kapitel 7.1.1). Im Rahmen dieser Fragestellung werden alle unabhängigen Variablen berücksichtigt, es liegt somit sowohl metrisches als auch nominales Skalenniveau vor.
Unter Berücksichtigung dieser Prämissen empfiehlt sich nach Backhaus et al. ebenso die mehrfaktorielle Varianzanalyse – „ein Verfahren, das die Wirkung einer (oder
mehrerer) unabhängiger Variablen auf eine (oder mehrere) abhängige Variablen untersucht“ [Bac-2011, S. 158]. Die Varianzanalyse beruht auf der Unterteilung der Gesamtabweichung aller Beobachtungen (Messungen) in einen erklärten Anteil durch
die unabhängigen Variablen und einen nicht erklärten Anteil zufällig äußerer Einwirkungen. Somit lässt sich abschätzen, wie in welchem Maße die Variation der abhängigen Variablen durch die Variation einer unabhängigen Variablen erklärt wird. Ob
ein statistisch signifikanter Einfluss vorliegt wird durch einen F-Test ermittelt. Zur
weiteren Erklärung der mehrfaktoriellen Varianzanalyse sei auf eine kurze Einführung
in Kapitel 7.1.1 und auf [Eid-2011; Bac-2011] verwiesen.
Um sich der Quantifizierung auf Betrachtungsebene 2 zu nähern bietet sich die Regressionsanalyse an. Um die Wirkung einzelner Einflussfaktoren deutlich zu machen
ist eine Beschränkung des Betrachtungsraums empfehlenswert. Die zum Einsatz
kommende lineare Regression fußt auf dem Ziel, die unabhängige Variable durch
eine Linearkombination der abhängigen Variablen – skaliert mit den jeweiligen Regressionskoeffizienten – und einem konstanten Glied bestmöglich zu schätzen. Bei
der Regressionsanalyse ist zu prüfen, ob zum einen die abhängige Variable von dem
Regressionsmodell als Ganzes hinreichend genau erklärt wird (F-Test) und zum anderen wie gut die einzelnen Variablen des Regressionsmodells zur Erklärung der abhängigen Variablen beitragen (t-Test, Konfidenzintervall) [Bac-2011]. Zur weiteren
Erklärung der linearen Regressionsanalyse wird auf eine kurze Einführung in Kapitel 7.2.2 sowie wiederum auf [Eid-2011; Bac-2011] verwiesen.
Die Durchführung der beschriebenen multivariaten Analysemethoden erfolgt computergestützt mit der Software SPSS der Firma IBM (Version 22).
Nach der Entscheidung, die Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition der Flurförderzeugfahrer mit Hilfe der Mehrköpersimulation zu erforschen, hat eine konkrete
Auswahl der Untersuchungsobjekte zu erfolgen. Auf Grund des hohen Modellierungsaufwands ist es zweckmäßig, sich auf für die Population repräsentative Flur75
förderzeuge zu fokussieren. Reihenuntersuchungen mit einer Vielzahl unterschiedlicher Flurförderzeuge sind mit dieser Erhebungsmethode nicht zielführend und stehen auch nicht im Vordergrund dieser Arbeit. Hierfür sei auf die Branchenmessungen von Schäfer et al. verwiesen, bei denen unterschiedliche Flurförderzeuge eines
Typs und ähnlicher Traglastklasse untersucht werden [Sch-2007a; Sch-2007b].
Bei der Auswahl der repräsentativen Fahrzeuge mit Fahrersitz wird berücksichtigt,
dass sich sowohl die entsprechenden Flurförderzeugtypen als auch die konkret
ausgewählten Modelle in Deutschland einer starken Verbreitung erfreuen. Hinsichtlich des ersten Kriteriums seien die Ausführungen aus Kapitel 2.1 ins Gedächtnis
gerufen. Bezogen auf die Benutzungsart ist die Gruppe der stapelnden Flurförderzeuge am stärksten vertreten (vgl. Abbildung 2-1). Hinsichtlich der Bereiche Gabelstapler und Lagertechnik ist eine leichte Dominanz der Lagertechnik in den Absatzzahlen in Deutschland festzuhalten (vgl. Abbildung 2-8), bei genauerer Aufschlüsselung nach den WITS-Klassen innerhalb Westeuropas und der Fokussierung auf ausschließlich Geräte mit Fahrersitz sind Gabelstapler gegenüber ElektroSchmalgangstaplern jedoch dreimal so stark vertreten (vgl. Abbildung 2-7). Da auch
der Einfluss des Fahrzeugtyps im Fokus der Untersuchung steht und somit mindestens zwei unterschiedliche Flurförderzeugtypen auszuwählen sind, ist die Wahl repräsentativer Fahrzeuge sowohl im Bereich der Gablelstapler als auch der ElektroSchmalgangstapler sinnvoll.
Eine genauere Aufschlüsselung von Verkaufs- bzw. Bestandszahlen als in Kapitel 2.1.2 vorgestellt, ist auf Basis öffentlicher Quellen nicht möglich. Deswegen wird,
um ein konkretes Modell innerhalb der identifizierten Flurförderzeugtypen auszuwählen, auf die StaplerFacts zurückgegriffen [N.-2012]. Hierbei handelt es sich um eine
Datenbank der Fachzeitschrift Staplerword, in der Hersteller Flurförderzeuge aus
ihrer Produktpalette eintragen können und die nach Bachmann ein „fast aktuelles
Abbild der Branche“ darstellt [Bac-2012]. In die Auswertung werden alle Flurförderzeuge aufgenommen, die in Europa zu beziehen sind. Fahrzeuge mit einer Zulassung für den explosionsgeschützten Bereich werden auf Grund ihrer geringen Verbreitung ausgeklammert. Es wird darauf hingewiesen, dass die Auswertung somit
nicht nach der Anzahl der verkauften Fahrzeuge, sondern nach den unterschiedlich
gemeldeten Modellen vorgenommen wird. Dabei wir angenommen, dass eine hohe
Anzahl an Modellen als Indiz für eine große Verbreitung der Flurförderzeuge interpretiert werden kann. Unter einem Modell wird ein Flurförderzeug einer bestimmten Benutzungsart (vgl. Abbildung 2-1) mit spezifischer Nennlast, Maximalfahrgeschwindigkeit, Antriebsart und Fahrzeuglänge bezeichnet.
76
4.2.1 Gabelstapler
In Deutschland ist wie in Westeuropa grundsätzlich von einer gleichmäßigen Verteilung von Elektro- und Verbrenner-Gabelstaplern auszugehen (vgl. Abbildung 2-7).
Eine klare Präferenz der Verbrenner-Gabelstapler wie in Asien oder Amerika liegt
nicht vor (vgl. Abbildung 2-5). Bei Betrachtung der in [N.-2012] gemeldeten Daten
liegt es nahe, eine Differenzierung nach der Art des Antriebs sowie der Anzahl der
Räder bei elektrisch angetriebenen und nach Art des Treibstoffs bei verbrennungsmotorisch angetriebenen Gabelstaplern vorzunehmen (Abbildung 4-2). Kennzeichnend für die große Verbreitung dieses Typs ist, dass nach [N.-2012] 45 Hersteller
Gabelstapler in insgesamt 1.448 unterschiedlichen Ausprägungen für den europäischen Markt produzieren.
12%
22%
Elektro (3-Rad)
Elektro (4-Rad)
27%
Verbrenner (Diesel)
39%
Abbildung 4-2:
Verbrenner (Treibgas LPG)
Gemeldete Gabelstaplermodelle nach [N.-2012]
Mit insgesamt 61 % stellen die Verbrenner-Gabelstapler die Mehrheit dar. Es erscheint zweckmäßig, im Rahmen der Untersuchung auf Grund der hohen Verbreitung der Gabelstapler zwei Modelle dieser Flurförderzeugart zu untersuchen, so
dass in einem ersten Schritt die Auswahl auf einen Verbrenner-Gabelstapler mit Diesel als Treibstoff sowie einen Elektro-Gabelstapler eingegrenzt wird. Zur weiteren
Spezifizierung erfolgt eine detailliertere Betrachtung hinsichtlich der Tragfähigkeit,
einem der wichtigsten Auswahlkriterien für Flurförderzeuge.
Die Häufigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten unterschiedlichen 3-Rad- und
4-Rad-Elektro-Gabelstapler bis zu einer Tragfähigkeit von 5.000 kg von 31 unterschiedlichen Herstellern ist in Abbildung 4-3 dargestellt. Von insgesamt
563 gemeldeten Flurförderzeugtypen weisen 9 % Traglasten zwischen 5.500 kg und
35.000 kg und werden der Übersichtlichkeit halber nicht dargestellt. Hierbei handelt
es sich zudem um Sonderanwendungen mit normalerweise geringen Stückzahlen.
77
Häufigkeit
15%
10%
5%
0%
0
500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000
Tragfähigkeit [kg]
Abbildung 4-3:
Tragfähigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten 3- und 4-Rad-Elektro-Gabelstaplermodelle bis 5.000 kg Tragfähigkeit
Bei einem Mittelwert von 2.469 kg weisen mehr als die Hälfte der gemeldeten Modelle Traglasten bis zu einschließlich 2.000 kg auf. In Anbetracht der Tatsache, dass
bei Flurförderzeugen mit geringeren Traglasten mit höheren Stückzahlen zur rechnen
ist, wird als Untersuchungsobjekt ein Elektro-Gabelstapler mit einer Tragfähigkeit
von 2.000 kg ausgewählt. Der größeren Verbreitung wegen wird eine Ausführung mit
vier Rädern, d. h. einer Pendelachse, gewählt. Gemäß der Namenskonvention nach
VDI 3586 handelt es sich um einen EFG 20 (vgl. Kapitel 2.1.1).
Für den Bereich der Verbrenner-Gabelstapler verdeutlicht Abbildung 4-4 die Häufigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten unterschiedlichen Modelle bis zu einer
Tragfähigkeit von 13.000 kg von 32 unterschiedlichen Herstellern.
Häufigkeit
10%
5%
0%
1.000
3.000
5.000
7.000
9.000
11.000
13.000
Tragfähigkeit [kg]
Abbildung 4-4:
78
Tragfähigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten Verbrenner-Gabelstaplermodelle bis 13.000 kg Tragfähigkeit
Von insgesamt 885 gemeldeten Flurförderzeugtypen weisen 16 % Traglasten zwischen 13.500 kg und 100.000 kg auf und werden der Übersichtlichkeit wegen nicht
dargestellt. Diese größere Anzahl an Typen mit deutlich höherer Tragkraft führt zu
einem Mittelwert von 7.663 kg. Es ist jedoch davon auszugehen, dass Flurförderzeuge mit hohen Tragfähigkeiten in geringer Stückzahl verkauft werden. Unter Beachtung des Medians von 4.000 kg dient die Verfügbarkeit geeigneter Versuchsfahrzeuge als weiteres Auswahlkriterium, so dass ein Flurförderzeug mit einer Tragfähigkeit von 3.500 kg ausgewählt wird. Wegen der größeren Verbreitung wird als Treibstoffart wie bereits erwähnt Diesel gewählt. Gemäß der Namenskonvention nach
VDI 3586 handelt es sich um einen DFG 35 (vgl. Kapitel 2.1.1).
Abbildung 4-5 zeigt die für die Untersuchung auf Basis vorher genannter Kriterien
ausgewählten Flurförderzeuge von zwei unterschiedlichen Herstellern. Beide Gabelstapler verfügen über ein Zweifachteleskop-Hubgerüst ohne Freihub (vgl. Kapitel
5.2.5). Für die Bereifung wird der in Europa gängige Superelastikreifen gewählt, mit
welchem nahezu jeder Gabelstapler ausgestattet ist.
Abbildung 4-5:
Untersuchte Gabelstapler EFG 20 (links) und DFG 35 (rechts) (Bildquellen: eigene
Darstellung, Linde Material Handling GmbH)
4.2.2 Elektro-Schmalgangstapler
Im Bereich der Elektro-Schmalgangstapler wird bereits in Kapitel 2.1.2 der Schubmaststapler als klassischer Vertreter der Lagertechnikgeräte mit Fahrersitz identifiziert und näher beschrieben. Entsprechend leicht fällt die Wahl, auch diesen Fahrzeugtyp in die Untersuchung aufzunehmen, wobei ein Modell dieses Typs auf Grund
der einheitlichen Bauweise als ausreichend erachtet wird. Für eine konkrete Auswahl
wird wiederum die Häufigkeitsverteilung bezüglich der Tragfähigkeit der in [N.-2012]
gemeldeten 137 unterschiedlichen Modelle von 18 Herstellern in Augenschein genommen (Abbildung 4-6).
79
Häufigkeit
30%
20%
10%
0%
1.000
1.250
1.500
1.750
2.000
2.250
2.500
2.750
3.000
Tragfähigkeit [kg]
Abbildung 4-6:
Tragfähigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten Schubmaststaplermodelle
Auffällig ist eine geringe Spannweite sowie eine Konzentrierung auf Tragfähigkeiten
im Bereich von 1.000 kg und 2.000 kg bei einem Median von 1.600 kg. Ergänzend
wird ein Blick auf die möglichen Maximalfahrgeschwindigkeiten (ohne Last) der auf
dem Markt erhältlichen Schubmaststapler geworfen (Abbildung 4-7).
Häufigkeit
30%
20%
10%
0%
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Maximalfahrgeschwindigkeit ohne Last [km/h]
Abbildung 4-7:
Verteilung der Maximalfahrgeschwindigkeiten ohne Last der in [N.-2012] gemeldeten
Schubmaststaplermodelle
Auf Basis dieser Marktübersicht und in Anbetracht der Verfügbarkeit geeigneter Versuchsfahrzeuge wird ein Fahrzeug mit einer Traglast von 1.400 kg und einer Maximalfahrgeschwindigkeit von 14 km/h in der Bauform mit ungelenkten Stützrollen
sowie einem Dreifachteleskop-Hubgerüst mit vollem Freihub (vgl. Kapitel 5.2.5) in
das Untersuchungsspektrum aufgenommen (Abbildung 4-8). Gemäß der Namenskonvention nach VDI 3586 handelt es sich um einen EFM 14 (vgl. Kapitel 2.1.1).
80
Abbildung 4-8:
Untersuchter Schubmaststapler EFM 14 (Bildquelle: STILL GmbH)
Eines der wichtigsten Ausstattungsmerkmale bei Flurförderzeugen mit sitzendem
Bediener ist der Fahrersitz, welchem auch ein hoher Einfluss auf die Vibrationsexposition des Fahrers zugeschrieben wird (vgl. Kapitel 3.1.1). Da nach Tabelle 3-1 auch
die Baugröße des Fahrersitzes zu erforschen ist, werden unterschiedliche Sitze in
das Untersuchungsspektrum aufgenommen. Flurförderzeugsitze stellen vor allem
Anforderungen an eine gute Schwingungsisolation bei geringer Bauhöhe sowie eine
Schnelleinstellung der Federung [Pol-2008]. Sitze für Kompaktgeräte werden üblicherweise mit einer mechanischen Federung in Form einer Stahlfeder ausgestattet,
welche im Normalfall auf den auf Flurförderzeugen verbauten Sitzen anzutreffen ist.
Seit einigen Jahren wird zudem über den Einsatz einer Luftfederung bei Flurförderzeugen berichtet, eine starke Verbreitung kann noch nicht festgestellt werden. Ein
eindeutiger Einfluss der Federart ist bis jetzt nicht feststellbar, was bereits in Kapitel 3.1.1 diskutiert ist. Um zum einen bestmöglich den Status Quo beim Betreiber in
den Vordergrund zu stellen und zum anderen das Untersuchungsspektrum auf eine
Federart bei unterschiedlichen Baugrößen zu begrenzen, wird eine Auswahl von drei
typischen Flurförderzeugsitzen mit mechanischer Feder getroffen (Abbildung 4-9).
Alle Sitze verfügen ausschließlich über eine mechanische Federung und Dämpfung
in vertikaler Richtung (z-Achse) und stellen unterschiedliche Federwege zur Verfügung. Sitze mit Horizontalfederung (x-Achse) werden auf Grund ihrer noch geringen
Verbreitung auf Flurförderzeugen nicht untersucht.
81
Abbildung 4-9:
Untersuchte Sitze MSG 20 (links), MSG 65 (Mitte) und MSG 85 (rechts) (Bildquelle:
Grammer AG)
Die Forderung nach geringer Bauhöhe bei guter Schwingungsisolation stellen nicht
nur Flurförderzeuge an Fahrzeugsitze, sondern auch andere Fahrzeuggruppen.
Deswegen kommen die in Abbildung 4-9 gezeigten Sitze auch bei kompakten Baumaschinen wie Walzen und Minibaggern (MSG 20 und MSG 65) sowie Kompaktund Radladern (MSG 65) zum Einsatz. Der etwas höher bauende Sitz MSG 85 kann
entsprechend mehr Federweg zur Verfügung stellen und wird deswegen auch in
Traktoren, Mähdreschern, Baggern und Radladern eingesetzt.
Flurförderzeuge bewegen sich je nach Erfordernis sowohl außerhalb von Produktionshallen auf allgemeinen Verkehrsflächen als auch innerhalb der Hallen auf im
Normalfall speziellen Industrieböden. Nachfolgend wird zuerst kurz der Aufbau und
die Auslegung der typischen Verkehrsflächen Asphalt, Beton und Pflaster behandelt,
um anschließend auf deren Ebenheitstoleranzen, mögliche Schadensbilder und typische einzelne Hindernisse, welche ebenso die Ebenheit der Fahrbahnoberfläche
durchbrechen, einzugehen.
Sowohl im Straßenverkehr als auch im industriellen Umfeld sind Verkehrsflächen aus
verschiedenen Schichten aufgebaut [For-2001]. Der Oberbau besteht aus einer oder
mehreren Tragschichten sowie einer Deckschicht, sorgt für den Abbau und die Verteilung der durch den Verkehr erzeugten Spannungen und ist somit wesentlich für
die Langlebigkeit und Widerstandsfähigkeit einer Verkehrsfläche verantwortlich [Vel2008]. Die Belastungen der Industrieböden unterscheiden sich jedoch deutlich von
denen der Straßenverkehrsflächen. Ausschlaggebend für die Auslegung sind häufig
die sehr hohen Punktlasten durch Regale, Container, Gitterboxen und Flurförderzeuge, die öfters eine dickere Ausführung der Tragschicht erfordern [Czi-1999].
82
Asphaltdecken sind die am häufigsten verwendeten Straßendecken. Während das
viskoelastische Verformungsverhalten zum einen eine Anpassung an langsam auftretende Verformungen ermöglicht, können sich zum anderen besonders beim Auftreten großer Lasten, z. B. bei Standflächen für LKWs oder bei häufigen Brems- und
Anfahrvorgängen, Spurrinnen bilden. Die Unebenheit, die wie bei allen Bodenbelägen mit einer so genannten Lattenmessung oder einem Planografen bestimmt
wird18, darf für Deckschichten auf einer 4 m langen Messstrecke 4 mm nicht überschreiten [For-2007, S. 42]. Zusätzliche Unebenheiten können durch Risse verursacht werden, die in einigen Fällen aufgrund der Alterung und der dadurch verringerten Klebkraft des Bitumens entstehen. Einen detaillierten Überblick über weitere
Schadensarten bietet Tabelle 4-1. [Vel-2008]
Tabelle 4-1:
Auswahl von Schadensarten und Ursachen bei Asphalt nach [Vel-2008]
Schadensbild
Netzrisse
Kontraktionsrisse
(quer, Abstand von 5–30 m)
Ermüdungsrisse
(längs)
Spurrinnen infolge viskosen
Fließens
Spurrinnen infolge Nachverdichtung
Wellen, Waschbretter
Schlaglöcher
Schadensursache
fehlerhafte Konstruktion der Schichten (Tragschicht, Frostschutzschicht)
verhärtetes Bitumen durch Alterung und dadurch Anstieg der Risstemperatur, was im Winter zu deren Unterschreitung führt
Ermüdung des Asphalts durch Belastung. Aus Mikrorissen durch
Biegezugspannung aus Verkehr und Zugspannung aus Abkühlung
entstehen makroskopische Risse.
fehlerhafte Zusammensetzung des Asphalts und spurfahrender
Schwerverkehr, langandauernde Belastungen, zusätzliche horizontale
Belastungen, Verkehrsfreigabe bei noch warmer Deckschicht
Nachverdichtung der unterschiedlichen Schichten
fehlerhafte Zusammensetzung des Asphalts in Zonen mit besonders
hohen Brems- und Anfahrkräften
ungenügender Schichtverbund und Ablösen der Deckschicht von
den darunter liegenden Schichten
Bei Industrieböden aus Beton kann nach Freimann die Auslegung bei Platten ohne
stützende Funktion in einem Gebäude nach den Grundsätzen des Straßenbaus erfolgen [Fre-2006]. Während im Betonstraßenbau die unbewehrte Betondecke auf
einem sehr gut tragfähigen Unterbau den Standard darstellt, kommen in Produktions- und Lagerhallen üblicherweise Betonbodenplatten in unterschiedlichen Konstruktionen (z. B. bewehrt mit Betonstahlmatten oder mit Walzbeton) entsprechend
der physikalischen und chemischen Beanspruchung zum Einsatz [Loh-2012].
Grundsätzlich darf die Oberflächenebenheit einer Betonfahrbahn nach der entsprechenden VOB Teil C auf einer Messstrecke von 4 m um maximal 10 mm abweichen
[DIN 18316], was in der Regel auch für Industrieböden nach DIN 18202 Gültigkeit
besitzt [DIN 18202]. Für extreme Anforderungen, wie sie in Hochregallagern beste18
Zur näheren Erläuterung von Lattenmessung und Planograf siehe [Ger-1991; Vel-2008, S. 257]
sowie Kapitel 7.2.1.
83
hen, existiert mit der DIN 15185 eine gesonderte Norm. In dieser ist festgelegt, dass
auf 4 m Messstrecke die Abweichung maximal 5 mm betragen darf [DIN 15185].
Diese Anforderungen sind nur mit erheblichem Aufwand durch den Einbau zusätzlicher Schichten, z. B. aus Kunstharzestrich, erfüllbar. Häufige Schäden und Fehler
bei Betonplatten stellt Tabelle 4-2 dar. [Loh-2012]
Tabelle 4-2:
Schadensbilder und Ursachen bei monolithischen Betonplatten [Czi-1999]
Schadensbild
durchgehende Risse
Oberflächenrisse
Verwölbungen
Absenkungen
übermäßiger Abrieb,
Ausbrüche
Schadensursache
Zwängungsspannungen aus Schwinden oder Temperatur größer
als Betonzugfestigkeit; auftretende Biegezugspannungen aus Lasten größer als Betonbiegezugfestigkeit
Frühschwinden des Betons, ungleichmäßiges Schwinden
ungleichmäßiges Schwinden, ungleichmäßiges Abkühlen oder Erwärmen
ungleichmäßige, irreversible Setzung unterschiedlicher Plattenfelder bei Belastung
Betonmatrix ist nicht in der Lage die rollende, schlagende oder
stoßende Dauerbelastung aufzunehmen. Zementgebundene Matrix ist für die chemische Beanspruchung nicht geeignet.
Um ungewollte Risse zu vermeiden wird üblicherweise auf eine Konstruktion mit Fugen, die Längenänderungen wie z. B. aufgrund von Temperaturschwankungen ausgleichen, zurückgegriffen. Dabei unterscheidet man zwischen Raum-, Press- und
Scheinfugen. Raumfugen trennen die Betonbodenplatte von festen Bauten wie z. B.
Stützen oder Seitenwänden oder verschieden belastete Flächen untereinander.
Pressfugen entstehen, wenn zwei Betonplatten zu unterschiedlichen Zeitpunkten
hergestellt werden. Raum- und Pressfugen werden normalerweise gegen eindringendes Wasser gesichert und sind ähnlich im Aufbau. Nach Lohmeyer und Ebeling
sind Pressfugen in der Regel ca. 4–8 mm und Raumfugen je nach Erfordernis 5–
20 mm dick. Die VOB Teil C fordert für Raumfugen eine Mindestdicke von 12 mm
[DIN 18316]. Scheinfugen führen zu einem kontrollierten Riss durch die gesamte Dicke der Platte und verhindern so sich unkontrolliert ausbreitende Risse auf Grund
von Zugspannungen, die während des Abkühlprozesses entstehen. Sie werden etwa
60 mm tief und ca. 4 mm breit zeitnah nach dem Einbau in den sich erhärtenden
Beton geschnitten. Für eine Abdichtung, die erst später vorgenommen werden kann,
ist ein Nachschnitt mit 8 mm Breite erforderlich, wovon jedoch bei starker mechanischer Beanspruchung abgesehen werden sollte. Häufigkeit und Verteilung der Fugen hängen von der Plattendicke und der Plattenfläche ab. Jede Fuge stellt jedoch
auch eine Konstruktionsschwachstelle dar, so dass es im Fugenbereich von Industrieböden zu den in Tabelle 4-3 genannten Schäden kommen kann. [Loh-2012]
84
Tabelle 4-3:
Schäden im Fugenbereich von Industrieböden [Czi-1999]
Schadensbild
Schadensursache
Ausbrüche im befahrenen
Bereich der Fugen
Verwendeter Beton kann die schlagenden Belastungen von hartbereiften Flurförderzeugen nicht aufnehmen; kein Schutz der Fuge mit
Profilen.
Verkantungen der Bodenfel- Ungenügend verdichteter Untergrund in Kombination mit einem Öffder (Höhenversprünge, Aus- nen der Scheinfuge, so dass keine Querkraftübertragung mehr mögbrüche)
lich ist und der Untergrund verschieden stark nachverdichtet wird.
Rissbildung im Estrich
Scheinfugen von Estrich und Betonplatte stimmen nicht überein.
Risse im Bereich der Fugen- zu geringe Fugenbreite und/oder zu frühes Nachschneiden und Verdichtungsmassen
dichten der Betonplatte
starker Oberflächenverschleiß unzureichende Verdichtung der Übergangsschicht
Bei Pflasterdecken ist zwischen Natursteinpflaster, umgangssprachlich bekannt als
Kopfsteinpflaster, und Betonsteinpflaster zu unterscheiden, wobei im industriellen
Bereich ausschließlich letztgenanntes zum Einsatz kommt. Betonverbundpflastersteine verhindern ein Verschieben der Steine durch horizontale Lasten. Die je nach
Verbundtyp entstehenden Fugen (Horizontalverbund, Vertikalverbund) sind nicht
ausschlaggebend für die Schwingungsanregung von Flurförderzeugen. Bei Betonsteinpflasterdecken darf nach DIN 18318 die Unebenheit auf einer 4 m langen
Messstrecke wiederum nicht größer als 10 mm und die Höhendifferenz zwischen
benachbarten Betonpflastersteinen nicht größer als 2 mm sein. Ebenso dürfen Abweichungen der Oberfläche von der Sollhöhe an keiner Stelle mehr als 20 mm betragen. Fugen müssen eine Breite von 3–5 mm und bei Steinen mit einer Nenndicke
größer 120 mm eine Breite von 5–8 mm aufweisen [DIN 18318]. Die bei Pflasterdecken im Industriebreich relevanten und häufig auftretenden Schäden sind detailliert
in Tabelle 4-4 dargelegt.
Tabelle 4-4:
Schäden in Pflasterdecken nach [Men-2009]
Schadensbild
Verdrückungen (Spurrinnen)
Höhenunterschiede/Stolperkanten zwischen
Pflastersteinen/-platten
Unebenheiten
Schadensursache
Grundsätzlich falsche Auslegung der Konstruktion und hohe vertikale Last, die zum Versagen einer Schicht führt oder zu einer übermäßigen Nachverdichtung.
unterschiedlich dicke Steine, ungleichmäßig verdichtete Bettung
ungleichmäßig verdichtete Bettung
herausstehende Einbauten
ungleichmäßig verdichtete Tragschicht
gebrochene Pflastersteine/-platten
zu geringe Festigkeit/Dicke, Materialfehler, ungleichmäßiges Auflager
Nachfolgend genannte Einzelhindernisse sind nicht auf Schädigungen im Fahrbahnbelag zurückzuführen, sondern zu unterschiedlichen Zwecken absichtlich baulich
eingebracht. Herauszuheben sind die Muldenrinne, die Schlitzrinne und die Kasten85
rinne. Muldenrinnen sind grundsätzlich überfahrbar, sorgen aber für starke Erschütterungen, sind so nur in Zonen mit wenig oder langsam fahrendem Verkehr geeignet
und in Betonausführung nach DIN 483 bei einer Muldentiefe von 30 mm meistens
300–500 cm breit [DIN 483] (vgl. Abbildung 4-10 in gepflasterter Ausführung). Die
Kastenrinne besitzt einen Rinnenkörper aus faserverstärktem Beton mit einer Abdeckung aus Gusseisen für höhere Belastungen und wird üblicherweise für die Entwässerung von Zufahrten und Plätzen sowie Anliegerstraßen eingesetzt, während
die ca. 1–3 cm breite Schlitzrinne insbesondere bei Industrieanlagen verwendet wird
[Men-2009]. Abbildung 4-10 zeigt den Aufbau der genannten Rinnen. Der Einbau der
Rinnen erfolgt grundsätzlich 5–10 mm unterhalb der umgebenden Verkehrsfläche,
damit das Wasser auch bei Nachsetzungen des Bodens noch abfließt [Men-2009].
Muldenrinne
Schlitzrinne
Kastenrinne
t = 3 cm...b/15
1...3 cm
≥ 10 cm
b = 50...100 cm
Ø = 10 cm
≥ 10 cm
Abbildung 4-10: Mulden- (links), Schlitz- (Mitte) und Kastenrinne (rechts) [Men-2009]
Weitere typische Hindernisse in Industriebtrieben stellen Schienen dar, wobei es
sich entweder um einen klassischen Bahnübergang oder um in die Straße eingelassene Schienen handelt. Bahnübergänge werden heutzutage hauptsächlich durch
Gleiseindeckungssysteme, die auf vorhandene Gleise aufgebracht werden, realisiert
[Fre-2008]. Technisch bedingt sollten auf der Schieneninnenseite mindestens 45 mm
breite und 38 mm tiefe Spurrillen vorhanden sein [Fie-2012]. Als Richtwert für den
Abstand der Schienenkopfinnenflächen und damit der Fugen dient die Normalspurweite von 1435 mm, welche von ca. 60 % aller Bahnen genutzt wird [Fie-2012].
Abschließend sei noch die Torschwelle als häufig auftretendes Hindernis erwähnt.
Während bei innerbetrieblichen Toren selten ein Niveauunterschied existiert und
somit nur die vorab erwähnten Fugen auftreten, sind vor allem im Übergang zum
Außenbereich starke Höhenunterschiede die Regel, bei denen die Bodenbeläge
durch den Einbau von Stahlprofilen gestützt werden. Diese Sprünge im Bodenprofil
86
4.5 Versuchsplan
sind nicht genormt und können entsprechend in unterschiedlichen Höhen vorkommen.
Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass industrielle Fahrbahnen, die den gültigen Normen genügen, auf einer Messstrecke von 4 m um maximal 10 mm abweichen dürfen. Diese Toleranz im Bereich der unregelmäßigen Unebenheiten wird augenscheinlich vor allem im Außenbereich jedoch öfters überschritten, was überwiegend auf Schäden der Fahrbahn zurückzuführen ist (z. B. Spurrillen). Diese Schäden
stellen je nach Ausprägung zusammen mit den genannten Fugen und Sprüngen im
Torbereich Einzelhindernisse dar, welche das Flurförderzeug in Schwingung versetzen. Es ist davon auszugehen, dass normalerweise eher ebene Fahrbahnen vorliegen, die durch Einzelhindernisse unterbrochen sind.
4.5 Versuchsplan
Nachdem die zu untersuchenden Einflussfaktoren in Tabelle 3-1 sowie die Flurförderzeuge und die Fahrersitze festgelegt sind, ist ein Versuchsplan zu erstellen, um
die Simulationsmodelle zum einen zielgerichtet modellieren und zum anderen die
Berechnung und Auswertung effizient durchführen zu können. Im Vordergrund steht
dabei in einer ersten Versuchsreihe die Identifikation der Haupteinflussfaktoren beim
Status Quo aktueller Fahrzeugtypen, d. h. die in Kapitel 4.2 ausgewählten Flurförderzeuge werden in ihrer jeweiligen Konfiguration als Basis genommen.
Im Rahmen dieser ersten Studie werden alle Einflussfaktoren aus Tabelle 3-1 berücksichtigt. Lediglich die Gewichtseinstellung des Fahrersitzes wird ausgeklammert, da diese zielgerichteter in einer sitzspezifischen Versuchsreihe unabhängig
vom Flurförderzeug untersucht werden kann. Tabelle 4-5 gibt einen ersten Überblick
über die konkret zu untersuchenden Einflussfaktoren und berücksichtigt dabei die
Vorauswahl von Flurförderzeug und Fahrersitz in den vorangegangenen Kapiteln.
Die Einflussfaktoren besitzen sowohl metrisches als auch nominales Skalenniveau
und können teilweise innerhalb ihres Wertebereichs beliebig viele Werte annehmen.
Sie können in fahrzeugunabhängige und fahrzeugabhängige Faktoren unterteilt werden. Zu erstgenannten sind neben dem Flurförderzeug selbst die Fahrtrichtung und
der Fahrer zu zählen. Auch die Fahrbahn ist grundsätzlich unabhängig vom auf ihr
fahrenden Flurförderzeug, wobei sich die Einsatzbereiche und damit Bodenbeschaffenheiten je Flurförderzeugtyp unterscheiden können. Alle weiteren Faktoren sind in
ihrem Wertebereich abhängig vom jeweiligen Flurförderzeug, z. B. hinsichtlich der
maximalen Nennlast und Fahrgeschwindigkeit, der typischen Bereifung als auch der
verfügbaren Bauhöhe für den Sitz. Für die weiteren Betrachtungen wird es deswe87
gen als zweckmäßig gesehen, die drei Flurförderzeuge getrennt mit jeweils einem
eigenen Versuchsplan gleicher Generierungsvorschrift zu untersuchen, um die Unabhängigkeit der resultierenden zehn Faktoren zu gewährleisten.
Tabelle 4-5:
Einflussfaktoren der ersten Versuchsreihen
Nr.
fahrzeugunabhängig
fahrzeugabhängig
Einflussfaktor
Wertebereich
1
Fahrzeugtyp
Gabelstapler, Schubmaststapler
2
Fahrzeug
EFG 20, DFG 35, EFM 14
3
Fahrbahnanregung
beliebige Anregungen
4
Fahrtrichtung
vorwärts, rückwärts
5
Fahrer
leicht–schwer [kg]
6
Last
0–Nennlast [kg]
7
Fahrgeschwindigkeit
0–Maximalfahrgeschwindigkeit [km/h]
8
Neigung Hubgerüst
min–max [°]
9
Reifen: Steifigkeit
Bereich um übliche Steifigkeit [N/m]
10
Reifen: Dämpfung
Bereich um übliche Dämpfung [N∙s/m]
11
Kabinenlagerung
vorhanden, nicht vorhanden
12
Sitz
MSG 20, MSG 65, MSG 85
Gleichzeitig ist bei einer solch hohen Anzahl an Faktoren eine sinnvolle Wahl der
Faktorstufen g (mit g  1,..., G) innerhalb ihres Wertebereichs zu wählen, um zum
einen den Berechnungsaufwand zu begrenzen und zum anderen die Anzahl der Versuche überhaupt beherrschbar zu machen. Mit nur zwei Stufen je Faktor kann bestimmt werden, welche der Faktoren hauptsächlich Einfluss nehmen, wie groß ihre
linearen Effekte auf die Zielgröße sind und welche Stufeneinstellung zu günstigen
Zielgrößen führen [Kle-2011, S. 23]. Dieser Ansatz G  2 wird im Rahmen der ersten
Versuchsreihe verfolgt. Bei der Wahl der Stufen wird auf einen genügend großen
Abstand zwischen den Stufen geachtet, um potentiell auftretende Effekte abbilden
zu können. Im Normalfall folgt die Stufenwahl der Einstellung „gering“ und „hoch“.
Tabelle 4-6 hält das Ergebnis der Faktorstufenwahl fest, das im Folgenden näher
erläutert wird.
Es ist davon auszugehen, dass ohne eine ausreichend starke Anregung des Fahrzeugs durch die Fahrbahn keine Schwingungen auftreten und somit keine Belastung
auf den Fahrer wirkt. Deswegen ist auch in der Einstellung „gering“ auf eine wahrnehmbare Anregung des Fahrzeugs Wert zu legen. Als Anregungsart bietet sich die
Schwellenüberfahrt als ein Stellvertreter der identifizierten sog. Einzelhindernisse an.
Die Höhe der Schwelle ist fahrzeugspezifisch festzulegen, da unterschiedlich große
Reifendurchmesser und -beschaffenheiten vorliegen (Tabelle 4-7). Als Szenario wird
88
4.5 Versuchsplan
die gerade Fahrt über eine 25 m lange Teststrecke mit zwei gleich hohen Schwellen
gewählt, was sich bei der Bestimmung eines fahrzeugspezifischen Schwingungswerts gemäß [DIN EN 13059] bewährt hat und in Kapitel 6.3.1 näher erläutert wird.
Die Fahrtrichtung wird hierbei zwischen vorwärts und rückwärts19 variiert.
Tabelle 4-6:
Nr.
Fahrzeugabhänge Wahl der Faktorstufen
Einflussfaktor
Stufe 1
Stufe 2
3
Fahrbahnanregung
kleine Schwelle
große Schwelle
4
Fahrtrichtung
vorwärts
rückwärts
5
Fahrer
leicht
schwer
6
Last
0,2 ∙ mnenn
0,8 ∙ mnenn
7
Fahrgeschwindigkeit
0,4 ∙ vmax
0,9 ∙ vFahr ,max
8
Neigung Hubgerüst
0,1 ∙  max
0,9 ∙  max
9
Reifensteifigkeit
1,0 ∙ cReifen,grund
1,4 ∙ cReifen,grund
10
Reifendämpfung
1,0 ∙ dReifen,grund
2,0 ∙ dReifen,grund
11
Kabinenlagerung
vorhanden
nicht vorhanden
12
Sitz
kleine Baugröße
große Baugröße
Beim Fahrer wird zwischen einer „leichten“ und einer „schweren“ Person unterschieden. Die Zuordnung der Körpergewichte erfolgt im Zuge der Modellierung in
Kapitel 5.2.4 (Tabelle 5-5). Transportierte Last und Fahrgeschwindigkeit werden in
Abhängigkeit der Nennlast mnenn und der Maximalfahrgeschwindigkeit vmax gesetzt.
Das Hubgerüst wird entsprechend der Fahrsituation in Richtung Kabine geneigt. Als
Bezugsgröße wird der maximal mögliche Neigungswinkel max des Flurförderzeugs
herangezogen. Der errechnete Stellweg durch den Hydraulikzylinder dient dabei als
Eingangsparameter. Beim Reifen erscheint es zielführend, sich am Status Quo der
Grundausstattung der Flurförderzeuge zu orientieren und diese Reifen hinsichtlich
größerer Steifigkeit und Dämpfung zu variieren. Beide Größen sind dabei unabhängig zu sehen, d. h. die Reifenparameter sind jeweils so einzustellen, dass sich z. B.
bei erhöhter Steifigkeit die Dämpfung nicht ändert, wenn es die Faktorstufe nicht
vorsieht. Das Reifenmodell muss somit eine Parametrierung dieser Größen zulassen.
Beide Gabelstapler verfügen bauseits über eine Kabinenlagerung durch unterschiedliche Gummilager bzw. Gummipuffer. In der Faktorstufe „vorhanden“ sind die Simulationsmodelle mit entsprechenden elastischen Lagerstellen versehen, wobei sich
die Kenngrößen aus den real verbauten Lagerelementen ergeben. In der zweiten
Faktorstufe „nicht vorhanden“ werden die Bauteile starr miteinander gekoppelt. Der
Schubmaststapler EFM 14 verfügt über keine Kabinenlagerung, somit entfällt für ihn
dieser Faktor im Rahmen der Versuchsreihe. Bedingt durch die Platzverhältnisse in
19
Zur verwendeten Bezeichnung der Fahrtrichtung beim Schubmaststapler vgl. Kapitel 6.3.1.
89
der Kabine können nicht alle Sitze auf jedem Flurförderzeug zum Einsatz kommen.
Die in Tabelle 4-7 getroffene Zuordnung zu den Faktorstufen orientiert sich am verfügbaren Bauraum und dem gängigem Einsatz auf den Flurförderzeugen.
Tabelle 4-7:
Faktorstufen Fahrbahn und Sitz nach Flurförderzeug
Nr.
Einflussfaktor
EFG 20
DFG 35
EFM 14
1
Fahrbahn (Schwellenhöhe)
4 mm, 9 mm
6 mm, 11 mm
2 mm, 7 mm
9
Sitz
MSG 20, MSG 65
MSG 65, MSG 85
MSG 20, MSG 65
Es ist zu erwarten, dass die Berechnung einer Faktorstufenkombination eine Rechenzeit zwischen 10–30 Minuten erfordert. Bei einer automatisierten Erstellung der
Simulationsläufe, Berechnung und Auswertung ist die Rechenzeit somit kein ausschlaggebendes Kriterium bei der Generierung des Versuchsplans. Der Einsatz von
sog. Screening Versuchsplänen, bei denen dank spezieller Generierungsvorschriften
nicht alle Faktoren gegeneinander variiert werden müssen [Sie-2010, S. 26–56], ist
nicht erforderlich. Es wird deswegen ein vollständig faktorieller Versuchsplan für jedes Fahrzeug erstellt, so dass sich für die Gabelstapler EFG 20 und DFG 35
mFak = 102 = 1024 und für den Schubmaststapler mFak = 92 = 512 Faktorstufenkombinationen ergeben. Damit stehen ausreichend Gleichungen zur Verfügung, um die
Haupteffekte samt aller möglichen Wechselwirkungen innerhalb eines Fahrzeugs zu
untersuchen.
Störgrößen sind bei der Berechnung nicht zu erwarten, da alle nicht zu verändernden Parameter konstant gehalten werden. Eine Berechnung eines Szenarios mit
denselben Parametern hat stets dasselbe Ergebnis zur Folge. Eine Streuung auf
Grund nicht zu beeinflussender Faktoren liegt nicht vor. Auf eine Wiederholung einer
Simulation mit gleichen Parametern zur Erzielung von K  1 Beobachtungswerten
kann somit verzichtet werden ( K  1) . Damit entspricht die Anzahl N der Versuche
bzw. der Simulationsläufe der Anzahl der Faktorstufenkombinationen mFak . Für die
erste Versuchsreihe sind somit N = 2560 Simulationen durchzuführen.
Sind die Haupteffekte identifiziert, werden diese in weiteren Versuchsreihen näher
untersucht. Hierbei wird die Anzahl der Faktorstufen erhöht, so dass auch explizit
untersucht werden kann, ob nur der angenommene lineare Einfluss oder ein Einfluss
höherer Ordnung vorliegt. Auch für diese Fälle wird ein vollständig faktorieller Versuchsplan erstellt, der detailliert im weiteren Verlauf der Arbeit in Kapitel 7.2 dargelegt wird.
Selbst wenn in der ersten Versuchsreihe Fahrer und Sitz im Zuge der Gesamtfahrzeugsimulation mit aufgenommen sind, ist es sinnvoll, diese nochmals losgelöst
90
4.5 Versuchsplan
vom Fahrzeug zu untersuchen und die Sitze über einen definierten Zeitraum mit
fahrzeugtypischen Erregerschwingungen zu beaufschlagen. Dabei kann der noch
offenen Fragestellung nach dem Einfluss der Gewichtseinstellung nachgegangen
werden, die gegenüber dem Fahrergewicht variiert wird. Es ergibt sich das in Tabelle 4-8 dargestellte Untersuchungsspektrum für das Fahrer-Sitz-System.
Tabelle 4-8:
Nr.
Untersuchungsspektrum Fahrer-Sitz-System
Einflussfaktor
Faktorstufen
1
Fahrer
leicht, mittel, schwer
2
Sitz
MSG 20, MSG 65, MSG 85
3
Gewichtseinstellung
leicht – schwer in 5 kg Abstufung
91
5
Auf Basis der in Kapitel 4.1.1 dargelegten Überlegungen erfolgt die Erhebung der
Daten mit Hilfe der Mehrkörpersimulation. Zu Beginn wird in Kapitel 5.1 eine kurze
Einführung in die Theorie der Mehrkörpersimulation gegeben sowie die Vorgehensweise bei der Erstellung der Mehrkörpermodelle dargelegt. Auch wenn die untersuchten Flurförderzeuge bauliche Differenzen aufweisen, so kann bei der Modellerstellung in vielen Bereichen auf gleiche Modellierungsprinzipien zurückgegriffen
werden. Die Modellbildung dieser Teilkomponenten wird in Kapitel 5.2 beschrieben.
Anschließend folgt der Aufbau der einzelnen Simulationsmodelle der Flurförderzeuge
in Kapitel 5.3.
5.1.1 Mehrkörpersysteme
Ein Mehrkörpersystem ist die physikalische Beschreibung eines technischen Systems durch Körper und deren Verbindungen. Mehrkörpersysteme bestehen im Allgemeinen aus massebehafteten starren oder elastischen Körpern, masselosen Bindungs- und Koppelelementen sowie weiteren von außen eingeprägten Kräften
(Abbildung 5-1). Die Bindungs- und Koppelelemente können an diskreten Punkten
Einzelkräfte und -momente verursachen. Die Starrkörper sind durch die Lage ihres
Schwerpunkts und ihre Masseeigenschaften bestimmt. [Sch-2004]
Dämpfer
Körper
elastisch
Gelenk
Körper
starr
Kontakt
er
rp r
Kö s t a r
r
rpe
Kö arr
st
Feder
Umwelt
Abbildung 5-1:
Prinzipskizze eines Mehrkörpersystems
In Abhängigkeit der verwendeten Körper kann eine Unterscheidung zwischen starren, elastischen und hybriden Mehrkörpersystemen getroffen werden. Während star-
93
5 Modellbildung der Flurförderzeuge
re Mehrkörpersysteme lediglich aus Starrkörpern bestehen, setzen sich elastische
Mehrkörpersysteme ausschließlich aus Einzelkörpern zusammen, die sich selbst
verformen können. Eine Kombination aus beiden stellt das hybride Mehrkörpersystem dar, welches sowohl Starrkörper als auch elastische Kontinua enthält und von
Schiehlen und Eberhard auch als flexibles Mehrkörpersystem bezeichnet wird [Sch2004, S. 8]. Dies reduziert die Abbildung elastischer Körper auf die relevanten Bereiche und befriedigt die Forderung nach geringst möglichem Aufwand bei maximaler
Transparenz und Wirklichkeitsnähe des Systems im Hinblick auf die Problemstellung
[Pfe-1992]. Eine gängige Methode zur Vereinfachung von elastischen und hybriden
Modellen ist die Diskretisierung elastischer Körper in endliche starre Abschnitte,
welche durch Federkräfte und -momente gekoppelt werden.
Gängige Bindungselemente schränken je nach Wertigkeit eine bestimmte Anzahl an
Freiheitsgraden zwischen zwei Körpern oder dem Körper und der Umwelt explizit
ein. Im Normalfall stehen diesen Bindungselementen reale technische Umsetzungen
wie Scharniere oder Kugelgelenke gegenüber. Während holonome Bindungen die
relative Lage der Körper zueinander festlegen, schränken nichtholonome Bindungen
ausschließlich die Geschwindigkeit ein [Sch-2004].
Koppelelemente zwischen zwei Körpern übertragen Kräfte und werden von Rill und
Schaeffer auch als elastische Verbindungselemente bezeichnet [Ril-2010]. Gängige
Beispiele sind Feder-Dämpfer-Elemente oder Kontaktformulierungen. Es handelt
sich letztendlich stets um Kraftformulierungen zwischen zwei Punkten eines Körpers
mit vorgegebenen Wirkrichtungen.
5.1.2 Kinematische Struktur und Bewegungsgleichungen
Die kinematische Struktur eines Mehrkörpersystems ist im Allgemeinen durch die
Anzahl der Starrkörper nK , die Anzahl der Gelenke nG sowie deren jeweilige Freiheitsgrade fGi festgelegt. Da Gelenke die relative Lage zweier Starrkörper zueinander einschränken, sind Zwangsbedingungen für diese gesperrten Freiheitsgrade zu
formulieren [Sch-2004]. Die Anzahl r aller Zwangsbedingungen eines Mehrkörpersystems errechnet sich bei räumlicher Betrachtung folglich zu:
nG
r    6  fGi 
i 1
(5-1)
Die Anzahl fSystem der unabhängigen verallgemeinerten Freiheitsgrade des Mehrkörpersystems kann somit nach dem Grübler-Kutzbach-Kriterium [Grü-1917; Wal-2004]
wie folgt bestimmt werden.
94
nG
fSystem  6  nK  r  6  nK    6  fgi 
i 1
(5-2)
Das Grübler-Kutzbach-Kriterium setzt jedoch voraus, dass keine redundanten Lagerreaktionen im Modell enthalten sind. Ist dies der Fall, bestimmt sich die tatsächliche Anzahl der Freiheitsgrade ftat mit der Anzahl der redundanten Bindungen nred
nach [Ril-2010] zu:
nG
ftat  6  nK   r  nred   6  nK    6  fGi   rred
i 1
(5-3)
Redundante Bindungen sind bei der Modellierung zu vermeiden, auch wenn die eingesetzte Software MSC.ADAMS diese erkennt und aus den Gleichungen eliminiert.
Um die Bewegungsgleichungen für Mehrkörpersysteme aufzustellen existieren in
Abhängigkeit der Komplexität des zu Grunde liegenden Systems unterschiedliche
Prinzipien. Hängen die äußeren Kräfte nicht von Reaktionskräften im System ab,
spricht man von idealen Systemen. Schielen und Eberhard unterteilen diese idealen
Systeme weiter in gewöhnliche Mehrkörpersysteme mit proportional-differentiellem
Verhalten der äußeren Kräfte und ausschließlich holonomen Bindungen und in allgemeine Mehrkörpersysteme, die diese beiden Bedingungen nicht erfüllen. Während
für erstgenannte die Bewegungsgleichungen mit den Newton-EulerschenGleichungen gebildet werden können, wenden sie für die allgemeinen Mehrkörpersysteme das Prinzip von Jourdain an. Bei nichtidealen Systemen sind die äußeren
Kräfte auch von den Reaktionskräften abhängig, was z. B. bei Reibungskräften der
Fall ist und eine Kopplung der Bewegungs- und Reaktionsgleichungen zur Folge hat.
[Sch-2004]
Die Mehrkörpersimulationssoftware MSC.ADAMS formuliert die Bewegungsgleichungen für alle freigeschnittenen Starrkörper nach den Lagrangeschen Gleichungen zweiter Art in Körperkoordinaten, was zu einem differenziell-algebraischen Gleichungssystem führt. In der einfachsten Form lauten diese nach [McC-1998; Neg2004]:
d  L  L
 Tq   Q
 
dt  q  q
(5-4)
Dabei steht L als Differenz von kinetischer und potentieller Energie für die sog. Lagrange-Funktion und q für die Spaltenmatrix der generalisierten Lagekoordinaten.
Mit  q  
werden die Richtungen der Reaktionskräfte der Bindungsgleichungen
q
95
abgebildet, während  die zugehörigen Lagrange Multiplikatoren enthält. Alle äußeren aufgeprägten Kräfte und Momente finden sich in der Spaltenmatrix Q, die Gravitationskräfte wiederum sind in qL berücksichtigt. Wie auch Biermann im Rahmen
i
seiner Arbeit vorstellt führt die Substitution dq
 ui  0 mit der Geschwindigkeit u
dt
der Starrkörper zu einem System von Differenzialgleichungen 1. Ordnung:
r
 j
dIi Ei

 Fi    j 
0
dt q
qi
j 1
 i  1,,6  nK 
(5-5)
Die zeitliche Ableitung des Impulses dIdti ist als Trägheitskraft der translatorischen
Koordinaten interpretierbar, während in der partiellen Ableitung der Energie E i nach
der Position qi die aus Potentialen stammenden Kräfte wie Gewichtskräfte oder Federkräfte enthalten sind. Die äußeren eingeprägten Kräfte werden wiederum
durch Fi repräsentiert. Die aus den r Zwangsbedingungen resultierenden Reaktionskräfte werden auch hier durch den Lagrange Multiplikator  j in ihrem Betrag und
durch die partielle Ableitung der Bindungsgleichung  j qi in ihrer Richtung beschrieben. [MSC-2003; Bie-2010]
Auf die Erstellung eines stark vereinfachten Ersatzmodells für ein Flurförderzeug und
die Ableitung der Bewegungsgleichungen sei an dieser Stelle verzichtet. Stattdessen
wird auf das von Schmalzl erstellte einfache analytische Modell eines
Schmalgangstaplers mit Hilfe der Lagrangeschen Gleichung verwiesen [Sch-2006].
Zur Lösung der differenziell-algebraischen Gleichungssysteme stellt das Programm
MSC.ADAMS unterschiedliche Integratoren zur Verfügung, welche entweder auf der
impliziten oder expliziten Gleichungsform beruhen. Da mit einem numerisch steifen
System zu rechnen ist, wird der GSTIFF-Integrator verwendet [Gea-1971]. Dieser
basiert auf dem Rückwärtsdifferenzenverfahren (Backward Differentiation Formula,
BDF), welches zu der Gruppe der Mehrschrittverfahren gehört, die sich die grundlegenden Idee zu eigen machen, Informationen aus weiter zurückliegenden Integrationsschritten zu nutzen. Gleichzeitig handelt es sich bei dem GSTIFF-Integrator um
ein Prädiktor-Korrektor Verfahren. Der Prädiktor stellt dem iterativ arbeitenden Korrektor Startwerte zur Verfügung, die bereits nah an der Lösung des Anfangswertproblems liegen, während der Korrektor das nichtlineare Gleichungssystem löst
[MSC-2010b].
5.1.3 Vorgehen bei der Erstellung der Mehrkörpersysteme
Da die Mehrkörpersimulation genutzt wird, um die in Tabelle 3-1 genannten Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition zu untersuchen, können aus dieser Aufstellung
die Anforderungen an die Mehrkörpermodelle abgeleitet werden. Es sind die unter96
schiedlichen baulichen Parameter des Flurförderzeugs genannt, welche im Modell
hinreichend genau abzubilden sind und die Möglichkeit einer Variation zulassen. Um
die resultierenden Belastungen des Fahrers zu ermitteln, sind entsprechende
schwingungsfähige Modelle für Sitz und Fahrer zu integrieren. Eine Untersuchung
der Anregung durch Bodenunebenheiten, die explizit Stoßbelastungen durch die
Überfahrt scharfkantiger Hindernisse einschließen, bedingt die Notwendigkeit von
geeigneten Straßen- und Reifenmodellen. Grundsätzlich ergibt sich die Erfordernis,
Vibrationen in einem Frequenzbereich von mindestens 0,5–80 Hz berechnen zu können.
Nach Dresig kann der Modellierer entweder eine induktive oder eine deduktive Modellbildungs-Strategie verfolgen. Während bei der induktiven Modellbildung ein Minimalmodell als Ausgangspunkt mit einer kleinen Anzahl an Freiheitsgraden schrittweise unter Berücksichtigung von Berechnungs- und Messergebnissen gemäß den
Anforderungen erweitert wird, folgt die deduktive Modellbildung dem Weg vom allgemeinen (überdimensionalen) Modell zum speziellen (einfachen, adäquaten) Modell. Im letzteren Fall werden im Startmodell „alle physikalischen Effekte berücksichtigt, von denen man meint, daß sie von Einfluß auf das Ergebnis sein könnten“. Die
somit möglichen unwesentlichen Einflussgrößen verkomplizieren das Modell unnötig
und führen zu umfangreichen Gleichungen. [Dre-2006]
Im Rahmen der vorliegenden Arbeiten erfolgt die Modellbildung auf Basis der eingangs genannten Anforderungen, d. h. es liegen Annahmen über die möglichen Einflussfaktoren vor. Zudem erfolgt vorab ein fachlicher Austausch mit Experten, so
dass u. a. bekannt ist, dass bestimmte Bauteile nicht als starr angenommen werden
können und dass das Hubgerüst mit Spiel zu modellieren ist, um z. B. das „Springen“ des Gabelträgers bei Fahrten ohne Last abbilden zu können. Auf Basis dieses
Wissens wird die deduktive Modellbildungs-Strategie gewählt. Dies bedeutet jedoch
nicht, dass das komplette Modell aufgebaut und dann erst getestet wird, sondern es
werden die in Abbildung 5-2 gezeigten Entwicklungsschritte in sich steigernder
Komplexität durchlaufen, um Modellierungsfehler früh zu erkennen und zu beseitigen.
97
Validierung
Ergebnis
Verifikation
Problemstellung
Berechnung
konzeptionelles
Modell
mechanisches
Modell
Abbildung 5-2:
Verifikation
Simulationsmodell
mathematisches
Modell
Schritte zur Berechnung eines Mehrkörpersystems
Auf Basis der genannten Problemstellung bzw. der abgeleiteten Aufgabenstellung
und der sich damit für das Modell ergebenden Anforderungen wird das mechanische Modell aufgebaut. Bei Mehrkörpermodellen ist dies die hinreichend genaue
physikalische Beschreibung des technischen Systems durch (starre und elastische)
Körper und deren Verbindungselemente sowie äußere Kräfte und Momente. Das
mechanische Modell selbst kann in zwei Entwicklungsstufen unterteilt werden. Den
Anfang bildet das konzeptionelle Modell, welches den Aufbau des Modells auf theoretischer Ebene – meist in Form von Skizzen oder einzelnen Kraftformulierungen –
beschreibt. Darauf aufbauend wird mit entsprechender Software das Simulationsmodell als ablauffähiges Modell erstellt, um mit ihm weitere Experimente durchführen zu können. Gemäß Kapitel 4.1.1 wird das Softwarepaket ADAMS der Firma
MSC-Software Corporation verwendet, wobei die Modellerstellung im sog. Preprocessor ADAMS/View erfolgt. Das konzeptionelle Modell ist gegenüber der Realität
(Problemstellung) und das Simulationsmodell gegenüber dem konzeptionellen Modell zu verifizieren (vgl. Kapitel 6.1).
Anhand des Aufbaus des mechanischen Modells, d.h. der Verbindung von starren
und elastischen Körpern mit Koppel- und Bindungselementen, werden die Bewegungsgleichungen des Systems nach Formel (5-4) abgeleitet. Resultat ist das mathematische Modell in Form von differenziell-algebraischen Gleichungssystemen,
welches wie in Kapitel 5.1.2 beschrieben durch numerische Integration mit dem sog.
Solver berechnet wird. Im Normalfall übernimmt der Solver die Erstellung der Bewegungsgleichungen aus dem Simulationsmodell. Dafür bereitet die Software, in der
das Simulationsmodell erstellt wird, im Rahmen des sog. Preprocessings das Modell
in einer solchen Form auf, dass es vom Solver weiterverarbeitet werden kann.
98
Als Ergebnisse der Berechnung liegen die einzelnen Kräfte sowie Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der einzelnen Körper für jeden Zeitschritt vor.
Üblicherweise werden weitere Zustandsgrößen besonderer Verbindungselemente
wie z. B. die Verformung einer Feder in der Ergebnisdatei abgelegt. Mit Hilfe einer
geeigneten Software werden im Postprocessing die Ergebnisse visualisiert und aufbereitet (vgl. Kapitel 4.1.2, Software DIAdem der Firma National Instruments). Anhand der vorliegenden Berechnungsergebnisse des Simulationsmodells ist dieses
gegenüber der Realität zu validieren (vgl. Kapitel 6.2).
Unabhängig vom jeweiligen Gesamtfahrzeugmodell wird folgend in Anlehnung an
die Erstveröffentlichung des zu Grunde liegenden Forschungsprojekts in [Gün-2011]
auf die Modellierung einzelner gemeinsamer Teilkomponenten eingegangen. Wichtige Punkte sind hierbei die Abbildung von Reifen (Kapitel 5.2.1) und Fahrbahn (Kapitel 5.2.2) sowie des Mensch-Sitz-Systems (Kapitel 5.2.3 und Kapitel 5.2.4). Anschließend erfolgt eine genauere Betrachtung des Hubgerüsts (Kapitel 5.2.5) sowie
weiterer Komponenten der Fahrzeugstruktur (Kapitel 5.2.6 und Kapitel 5.2.7), um
abschließend auf die Bestimmung der Fahrzeugmassen einzugehen (Kapitel 5.2.8).
5.2.1 Reifen
Bei einer fahrdynamischen Betrachtung nehmen die Reifen als einzige Schnittstelle
zwischen Fahrzeug und Boden eine Schlüsselstellung ein. Indem sie Kräfte und
Momente, die durch das Beschleunigen, Bremsen, Kurvenfahren, Eigen- und Lastgewicht entstehen, zwischen Fahrzeug und Boden übertragen, bestimmen sie maßgeblich die Leistungsfähigkeit, die Sicherheit und den Komfort des Fahrzeugs.
Die Bereifung von Flurförderzeugen kann nach VDI 2196 gemäß ihrer Bauart in Luftreifen, Solidreifen (auch unter dem Namen Superelastikreifen bekannt), Vollgummireifen und Polyurethanreifen eingeteilt werden [VDI 2196]. Bei den zu untersuchenden Gabelstaplern kommen ausschließlich Superelastik- und beim Schubmaststapler Polyurethanreifen zum Einsatz, weshalb die Modellbildung auf diese beiden Reifentypen beschränkt wird.
Superelastikreifen bestehen aus mehreren radialen Schichten unterschiedlicher
Gummimischungen, welche zur Einstellung verschiedener Eigenschaften dienen
(Abbildung 5-3). Während die innere Schicht den festen Sitz auf der Felge herstellt,
werden durch die hochelastische Zwischenschicht Rollwiderstand und Schwingungskomfort gezielt beeinflusst. Der außen liegende Laufstreifen beinhaltet das
99
Profil und gibt die Abriebfestigkeit vor. Historisch sind die Superelastikreifen aus voll
ausgefüllten Luftreifen zur Vermeidung von Luftverlust entstanden. Die geringere
Einfederung bei Lastaufnahme ist günstig für die Verwendung bei Gabelstaplern. Da
Reifen, die auf öffentlichen Straßen gefahren werden dürfen, ein bestimmtes Mindestarbeitsvermögen besitzen müssen, verfügen alle Superelastikreifen über eine
sog. 60-Joule-Leiste, deren Oberkannte die maximale Abfahr- und Nachschneidegrenze darstellt [VDI-2011].
Laufstreifen
60-Joule-Leiste
hochelastische
Zwischenschicht
Flankenschutz
Drahtkern
Haltewulst
Abbildung 5-3:
Felge
Boden
Seitenansicht und Aufbau eines Superelastikreifens nach [Con-2008]
Bei den im Rahmen dieser Arbeit betrachteten Polyurethanreifen wird der weichelastische Bandagenwerkstoff Polyurethan entweder direkt auf die Felge aus Stahl bzw.
Gusswerkstoff beschichtet oder als auswechselbare Laufbelagsbandage hergestellt,
die vor allem im amerikanischen Markt anzutreffen ist [Dol-2011]. Durch die höhere
Materialsteifigkeit und den einschichtigen, flachen Aufbau resultiert eine noch geringere Einfederung bei Lastaufnahme im Vergleich zu den Superelastikreifen. Entsprechend geringer ist jedoch auch die Dämpfung, weswegen Polyurethanreifen im
Normalfall ausschließlich in Hallen mit befestigten Industriefußböden zum Einsatz
kommen. Bekannt sind diese Reifen u. a. unter dem Namen Vulkollan®-Reifen.
Hierbei handelt es sich jedoch um ein Produkt der Bayer MaterialScience AG. Auch
wenn umgangssprachlich die Bezeichnung Rollen für Polyurethanreifen verbreitet
ist, wird im Rahmen dieser Arbeit der einheitliche Begriff Reifen verwendet
5.2.1.1 Auswahl des Reifenmodells
In dynamischen Simulationen wird der Reifen zunehmend als eigenständiges Objekt
betrachtet, wobei sich der Modellierer meist existierender Reifenmodelle bedienen
kann, die über definierte Schnittstellen in die Simulationsumgebung integriert werden. Aufgabe des Reifenmodells ist es – sozusagen in Form einer Black Box – in der
Simulation die Reifenkräfte und -momente zu berechnen. Als Eingangsgrößen dienen die Position und die Orientierung der Felgenmitte sowie die Translations- und
Winkelgeschwindigkeit der Felge. Zudem erhält das Reifenmodell Informationen
100
über die Straße (Höhenprofil, Reibwert), worauf gesondert in Kapitel 5.2.2 eingegangen wird. Unter Beachtung von eventuellen modellabhängigen Zustandsgrößen berechnet das Reifenmodell für jeden Simulationsschritt die Felgenkräfte
und -momente und liefert diese an die Simulationssoftware zurück (Abbildung 5-4).
Position Felgenmitte
Felgenorientierung
Felgenkräfte
Felgengeschwindigkeit
Felgenmomente
Felgenwinkelgeschwindigkeit
Straße: Höhenprofil,
Reibwert
Zustandsgrößen
Abbildung 5-4:
Reifenmodell als Black Box nach [Gip-2010]
Für die unterschiedlichen Fragestellungen in der Fahrzeugtechnik wie die Untersuchung der Fahrdynamik, des Komforts oder der Akustik existieren bereits verschiedene spezifische Reifenmodelle, die sich hinsichtlich des verwendeten methodischen Ansatzes klassifizieren lassen. So finden Finite-Elemente(FE)-Modelle, kennlinienbasierte Modelle und Mehrkörpermodelle mit unterschiedlichem Modellierungsgrad Anwendung. Wie Abbildung 5-5 verdeutlicht, gibt es kein allgemeingültiges
Modell für den gesamten Frequenzbereich. So besitzen nach Meywerk komplexere
Modelle mit über 100 Freiheitsgraden für kleine Frequenzen nur eine eingeschränkte
Gültigkeit [Mey-2007a, S. 248]. Bei der Auswahl eines geeigneten Reifenmodells
werden die eingangs in Kapitel 5.1.3 genannten Anforderungen berücksichtigt. Besonders relevant ist hierbei das Überfahren von stoßartigen Hindernissen wie z. B.
Torschwellen und Fugen bei einer akzeptablen Rechenzeit.
101
Komplexität
(Anzahl der Freiheitsgrade)
FiniteElementeModelle
1.000
Mehrkörpermodelle
100
10
Abbildung 5-5:
· Lebensdauer
· Fahrdynamik
· Fahrstabilität
Bürsten- u.
Ringmodelle
· Auslegung
· Regelungssysteme
Pacejka,
Kennlinien
3
· Komfort- und
Schwingungsanalyse
10
Frequenz [Hz]
30
Einordnung der Modellierungsansätze nach Komplexität (Freiheitsgrade) und Dynamik (nach [Amm-2005])
Klassische Reifenmodelle vereinfachen den Reifen zu mehr oder weniger komplexen
Ersatzmodellen, ohne sich um die innere Dynamik des Reifens zu kümmern. Vertreter dieses Modelltyps sind z. B. die Reifenmodelle des Entwicklers Pacejka, welche
unter dem Namen „Magic Formula“ bekannt sind [Bak-1987; Pac-1989; Pac-1993],
oder das Modell UA-Tire der Universität von Arizona [Gim-1988]. Das vertikale Reifenverhalten wird dabei durch ein parallel geschaltetes Feder-Dämpfer-System mit
teilweise nichtlinearer Kennlinie dargestellt. Da diese Reifenmodelle keine Information über den inneren Aufbau des Reifens besitzen, sind ihre Parameter vollständig
durch Messungen zu bestimmen. Ihr Vorteil liegt zum einen in der kurzen Rechenzeit, zum anderen sind viele kommerzielle Modelle im Bereich der Luftreifen verfügbar. Bei kennlinienbasierten Modellen werden die Eigenschaften des gesamten Reifens in einem einzigen Punkt, dem Kontaktpunkt bzw. Schwerpunkt der Radaufstandsfläche, abgebildet. Die korrekte Erfassung von kurzwelligen Bodenunebenheiten wie z. B. Torschwellen ist somit nicht gewährleistet. Durch ein erweitertes Abtastmodell können zwar stufenförmige Unebenheiten erfasst werden, die Gültigkeit
auf beliebige kurzwellige Hindernisse ist jedoch nicht gegeben, da die abgebildete
Dynamik bis ca. 10 Hz als beschränkendes Element auftritt [Mey-2007a]. Als Vertreter der Bürsten- oder Ringmodelle ist das Swift-Reifenmodell als Erweiterung des
Magic-Formula-Reifenmodells zu nennen. Das starre Rad wird hier durch einen
ebenfalls starren Kreisring, der jedoch elastisch auf der starren Felge gelagert ist,
ersetzt [Oos-2000]. Die Erfassung von stufenförmigen Hindernissen erfolgt nach
Meywerk jedoch wie bei den Kennlinienmodellen durch einen einfachen Ersatzmechanismus und ist somit stark eingeschränkt [Mey-2007a].
102
Eine neue Generation der „Komfort“-Modelle beschreibt den Reifen anhand strukturmechanischer Modelle. Ist die Eigendynamik des Reifenkörpers von Interesse, so
werden Mehrkörper-Reifenmodelle mit geeignetem Detaillierungsgrad verwendet.
Der Reifen wird hierfür in eine Vielzahl von Einzelmassen zerteilt, die räumlich beweglich miteinander gekoppelt und über Feder-Dämpfer-Elemente verbunden sind.
Die Struktur ist gröber als bei Finite-Elemente-Modellen. Solche Modelle sind durch
ihr physikalisches Systemverhalten definiert, da eine kennlinienartige Abbildung der
vielen Einzelkörper nicht praktikabel ist. Als bekannte Vertreter sind DNS-Tire [Gip1987; Gip-1996] sowie FTire [Gip-1999; Gip-2005; Gip-2006] von Gipser zu nennen,
wobei das Augenmerk der Modelle klar auf der Nachbildung von Luftreifen im Bereich Automobil, LKW und Motorrad sowie Flugzeug liegt.
Finite-Elemente-Reifenmodelle sind besonders aufwändig, da ihnen physikalische
Materialeigenschaften zu Grunde liegen, und besonders für Fragestellungen geeignet, die das lokale Deformationsverhalten oder das akustische Verhalten des Reifens
betreffen. Durch ihren meist hohen strukturellen Aufwand führen FE-Modelle zu relativ hohen Rechenzeiten und werden daher in der Regel zur Untersuchung vom Fahrzeug freigestellter Räder verwendet. Als Teil eines Mehrkörper-Gesamtfahrzeugmodells für die Fahrdynamik sind FE-Modelle heute noch wenig geeignet. Als Vertreter
ist das Modell RMOD-K zu nennen [Oer-2001].
Auf ein existierendes Reifenmodell für die Beschreibung von Superelastik- und Polyurethanreifen kann nicht zurückgegriffen werden, da kein Modell verfügbar ist,
welches den genannten Anforderungen genügt. Das in Kapitel 2.1.3 vorgestellte Reifenmodell von Busch und Bruns auf Basis neuronaler Netze [Bus-2012] besitzt ausschließlich Gültigkeit für niederfrequente Querdynamik und ist als Vertreter der
Kennlinien- oder Bürstenmodelle nicht für die Überfahrt von Hindernissen geeignet.
Das mittlerweile von Günthner et al. vorgestellte Mehrkörperreifenmodell für vertikaldynamische Untersuchungen [Gün-2013] ist zu Beginn der Durchführung der Untersuchungen noch nicht bekannt. Für vorliegende Arbeit wird deshalb das Mehrkörper-Reifenmodell FTire [Cos-2010a] (Version 2.11) gewählt, dessen Einsatzgebiet
üblicherweise die Modellierung von Luftreifen darstellt [Gip-2010].
Die Modellbildung des Reifenmodells FTire für den Luftreifen beruht auf der Nachbildung des Stahlgürtels als dehnbarer und flexibler Ring, welcher mit verteilten Biegesteifigkeiten in radialer, tangentialer und axialer Richtung ausgestattet und durch
verteilte Steifigkeiten an die Felge gekoppelt ist (Abbildung 5-6 links). Alle Steifigkeiten sind vom Reifeninnendruck abhängig. Die numerische Approximation des Rings
erfolgt je nach Genauigkeitsanforderung durch 50 bis 150 Punktmassen, die sog.
Gürtelelemente. Jedem Gürtelelement werden ebenso je nach Genauigkeitsanforde103
rung eine bestimmte Anzahl an masselosen Laufstreifen- oder Kontaktelementen
zugeordnet (Abbildung 5-6 rechts). Diese sind durch nichtlineare Federn und Dämpfer in radialer, tangentialer und axialer Richtung mit dem Gürtelelement und dessen
Nachbarn verbunden. Die radiale Einfederung der Laufstreifenelemente ist von dem
Höhenprofil der Fahrbahn und der Position und Orientierung der Gürtelelemente abhängig. Scher- und Reibkräfte beeinflussen die tangentiale und radiale Auslenkung.
[Gip-2010]
cbend
crad
cbelt
ctang
Abbildung 5-6:
Vereinfachte Darstellung der „in-plane“-Gürteldiskretisierung (links) und Kontaktelemente (rechts) (nach [Gip-2010])
Durch eine Modellanpassung des Entwicklers an die Anforderungen von Reifen aus
Vollmaterial kann in einer ersten Näherung das Verhalten von Superelastik- und Polyurethanreifen durch ein physikalisches Ersatzmodell abgeleitet werden. Bei der
Berechnung der Kräfte in der FTire-Routine für diesen Reifentyp FTire/solid wird das
Verhalten des gesamten Reifenunterbaus (Gürtel, Karkasse, Seitenwand, Innenvolumen, Innendruck) unterdrückt. Die Kontaktelemente sind mit entsprechender Geometrie und Steifigkeit direkt mit der Felge verbunden. Hierbei wird der Vorteil der
physikalischen Modellbildung anstatt der empirischen Beschreibung ausgenutzt.
Das Reifenverhalten kann somit auch in Betriebspunkten vorhergesagt werden, welche nicht durch Messung gestützt sind. Das Reifenmodel FTire bietet weiterhin den
Vorteil, dass es mit unterschiedlichen Straßenformaten interagieren kann (vgl. Kapitel 5.2.2).
Aus zeitlichen und finanziellen Gründen ist eine ausgiebige Untersuchung der verwendeten Reifen auf Trommelprüfständen, wie z. B. in [Köh-1998] beschrieben,
nicht möglich. Kleine Reifendurchmesser in Kombination mit hohen Radlasten stellen zusätzlich besondere Anforderungen an mögliche Prüfstände dar. Aus diesem
Grund wird die Validierung des Reifenmodells auf die Abbildung der radialen Steifigkeit und Dämpfung reduziert, welche für den Fokus der Hindernisüberfahrt von hoher Relevanz sind. Die verfügbare Literatur über das Verhalten von Superelastikrei-
104
fen zu Vergleichszwecken beschränkt sich zum Zeitpunkt der Untersuchung auf das
mittlerweile 27 Jahre alte Standardwerk von Rappen [Rap-1988].
5.2.1.2 Geometrie
Die Geometrie von Superelastikreifen wird in Anlehnung an den Luftreifen durch die
in Abbildung 5-7 dargestellten relevanten Größen definiert.
B
H
bFelge
DFelge
DA
rstat
DA
B
H
DFelge
bFelge
fReifen
rstat
H:B
Reifen-Außendurchmesser
Querschnittsbreite
Reifenhöhe
Felgendurchmesser
Felgenbreite
Einfederung unter Last
statischer Halbmesser
Querschnittsverhältnis
fReifen
Abbildung 5-7:
Geometrie von Superelastikreifen (nach [Con-2008])
Eine wesentliche Größe, welche oftmals für die Bezeichnung von Reifen Verwendung findet, ist das Querschnittsverhältnis H : B. Für Superelastikreifen gelten die
gleichen Bezeichnungen wie für Diagonal-Luftreifen mit der Angabe der Felgenbreite
als Ergänzung [Con-2008]. Diese sind nicht einheitlich, da für Luftreifen im Laufe der
Entwicklung unterschiedliche Bezeichnungen vergeben worden sind, die auch heute
nebeneinander verwendet und entsprechend adaptiert werden. Die in Abbildung 5-7
genannten Größen werden in dem jeweiligen reifenspezifischen Tire Property File
hinterlegt und um Angaben zum Laufflächenanteil der profilierten Superelastikreifen
ergänzt.
5.2.1.3 Steifigkeit
Die radiale Steifigkeit eines Reifens cReifen als Quotient von Radlast FReifen und der
dabei resultierenden Einfederung fReifen wird in der Regel auf Trommelprüfständen
gemessen und kann für die verwendeten Superelastikreifen über die jeweiligen Reifenhersteller bezogen werden. Durch eine sich vergrößernde Aufstandsfläche bei
zunehmender Last weisen Reifen eine progressive Steifigkeitskennlinie mit in erster
Näherung linearem Verhalten im Arbeitspunkt auf. Da bei Hindernisüberfahrt auch
105
ein Abheben der Reifen möglich ist, sind alle Betriebszustände zu berücksichtigen,
was durch den physikalischen Modellaufbau des verwendeten Reifenmodells jedoch
sichergestellt ist.
Als Stellgröße für die Reifensteifigkeit cReifen im Reifenmodell FTire/solid dient die
Shore-Härte eines einzelnen Gummi-Elements. Zur Bestimmung der korrekten Parametereinstellungen wird in der Mehrkörpersimulationsumgebung ein virtueller
Trommelprüfstand aufgebaut (Abbildung 5-8). Durch einen iterativen Abgleich der
Einfederung fReifen von Berechnung und Datenblatt und entsprechender Modellanpassung wird ein gutes Abbild der radialen Steifigkeit erreicht.
FReifen
fReifen
Abbildung 5-8:
Virtueller Trommelprüfstand
Für die Polyurethanreifen sind keine Herstellerangaben bezüglich der radialen Steifigkeit cReifen verfügbar. Aus diesem Grund werden die Reifen einzeln auf einem
Druckprüfstand vermessen (Abbildung 5-9), wobei mit geeigneter Sensorik die
Druckkraft FReifen und die resultierende Einfederung des Reifens fReifen aufgezeichnet
wird. In der Auswertung wird berücksichtigt, dass die Kraft normalerweise über die
Achse eingeleitet wird. Der Abgleich der Steifigkeit mit dem Reifenmodell FTire/solid
erfolgt ebenso wie beim Superelastikreifen durch eine iterative Anpassung der Shore-Härte der einzelnen Gummielemente.
106
Abbildung 5-9:
Messung der radialen Steifigkeit eines Polyurethanreifens
5.2.1.4 Dämpfung
Dämpfungsfaktor dReifen [N∙s/m]
Ein weiterer relevanter Parameter ist das Dämpfungsverhalten der Reifen, da dieses
vor allem bei Superelastikreifen maßgeblich das Schwingungsverhalten des Fahrzeugs beeinflusst. Im Gegensatz zur Steifigkeit liegen über die Dämpfung keine Herstellerangaben vor. Einziger Anhaltspunkt im Bereich der Superelastikreifen sind
zum Zeitpunkt der Modellerstellung im Rahmen dieser Arbeit die Forschungsergebnisse von Rappen (Abbildung 5-10). Im Rahmen seiner Untersuchungen wird der
Reifen über eine Wippe auf einem Trommelprüfstand positioniert und durch ein Hindernis auf der Trommel angeregt, worauf ein freies Ausschwingen erfolgt und die
Dämpfung abgeleitet werden kann [Rap-1988].
6.000
4.000
2.000
0
5.00-8
18x7-8
7.00-12
23x9-10
Reifengröße
Abbildung 5-10: Dämpfungsfaktoren unterschiedlicher Reifen [Rap-1988]
107
Da sich im Zuge der Gesamtfahrzeugsimulation der Reifen als eines der Schlüsselelemente für eine gute Übereinstimmung von Modell und Realität herauskristallisiert und die in Abbildung 5-10 dargestellten Dämpfungsfaktoren einen breiten Bereich abdecken, wird im Rahmen von Einzelversuchen das Dämpfungsverhalten der
verwendeten Reifen exakt bestimmt. Die Untersuchung beschränkt sich aus Zeitund Kostengründen auf den nur durch das Eigengewicht belasteten Zustand bei
Stillstand. Da die Untersuchungen von Rappen hinsichtlich des Gewichtseinflusses
auf ein konstantes Lehr’sches Dämpfungsmaß hinweisen [Rap-1988], kann der in
Abbildung 5-11 gezeigte Versuchsaufbau als ausreichend betrachtet werden.
Seilzugwegaufnehmer
Abbildung 5-11: Messaufbau zur Bestimmung der Reifendämpfung
Die Reifen werden einzeln über eine Wippe aufgehängt, vertikal ausgelenkt und
sprungartig fallen gelassen. Ein Seilzugwegaufnehmer bestimmt die Position der
Felgenmitte während des freien Ausschwingens, woraus auf Basis des Abklingverhaltens auf die Dämpfung geschlossen werden kann20.
Die Dämpfung des Reifens wird im Reifenmodell FTire/solid über den Parameter
„damping tread rubber“  tread beeinflusst, welcher auch als Relaxationszeit bezeichnet wird und die Längenänderung sG ( t ) eines Gummielements nach erfolgter Dehnung beschreibt [Cos-2010a].
t
sG ( t )  sG,0  e tread
20
Zur Bestimmung der Dämpfung aus Ausschwingversuchen vergleiche [Dre-2007, S. 48 ff].
108
(5-6)
Wie bei der Steifigkeitsmessung wird von diesem Ausschwingversuch eine Mehrkörpersimulation durchgeführt. Durch eine Anpassung von tread und dem Vergleich
von berechneten und gemessenen Werten wird eine sehr gute Näherung der Dämpfungseigenschaften des Reifens erreicht.
5.2.1.5 Fahrantrieb
Die betrachteten Flurförderzeuge verfügen mit hydrostatischem Antrieb mit Dieselmotor sowie mit verschiedenen elektrischen Drehstrommotoren über unterschiedliche Fahrantriebe. Da vornehmlich stationäre Fahrzustände bei konstanter Fahrgeschwindigkeit untersucht werden sollen, kann auf eine Modellierung der jeweiligen
Motorcharakteristik verzichtet werden. Der Antrieb der Reifen erfolgt somit durch die
Vorgabe der Drehwinkelgeschwindigkeit der Felgen. Hierbei wird der auftretende
Schlupf sowie der sich einstellende dynamische Rollradius rdyn zur Erreichung einer
bestimmten Fahrgeschwindigkeit berücksichtigt. Die Haft- und Gleitreibung wird mit
Erfahrungswerten in Orientierung nach [Bei-1976] angesetzt.
5.2.2 Fahrbahn
Um die in Tabelle 3-1 geforderten Anregungen durch die Fahrbahn detailliert untersuchen zu können, ist diese im Rahmen der Modellierung hinreichend genau in der
Simulationsumgebung abzubilden. Dabei ist ein Modellierungsverfahren zu wählen,
welches unterschiedliche Typen von Fahrbahnprofilen abdeckt und eine computergestützte Generierung der Fahrbahnoberflächen erlaubt.
Für die Angabe von Unebenheiten einer zweidimensionalen Fahrbahnoberfläche ist
eine Bezugsfläche erforderlich, bei Einspurfahrzeugen ist eine Beschränkung auf
eine Bezugslinie ausreichend. Abweichungen der Oberfläche von der Bezugslinie
gelten dann als Unebenheiten h  x  . Dies ergibt eine Fülle an Wertepaaren (Messort
und Unebenheit) und macht eine Datenreduktion durch alternative Beschreibungsformen wünschenswert. [Bra-1991]
Heutige Fahrbahnoberflächenmodelle beschreiben nach Braun und Gerz die Unebenheiten in drei Anteilen [Bra-1988]:
 regellose Unebenheiten
 periodische Unebenheiten
 herausragende Einzelhindernisse
109
Folgende Ausführungen erläutern, auf welche Beschreibungsformen für Fahrbahnoberflächen zurückgegriffen werden kann und gehen dann näher auf die theoretischen Grundlagen zur Beschreibung der drei Unebenheitstypen ein. Abschließend
folgt die softwaregestützte Generierung von Fahrbahnoberflächen zur Durchführung
der Parameterstudie.
5.2.2.1 Straßenmodelle für die Mehrkörpersimulation
Die Wahl des Straßenmodells richtet sich nach den Anforderungen der jeweiligen
Fahrzeugsimulation und dem Profil der Fahrbahnen. So kann es durchaus ausreichend sein, anstatt der bewährten Reifen- und Straßenmodelle aus der Fahrzeugtechnik selbst die nötige Funktionalität durch ein Feder-Dämpfer-Element für den
Reifen und eine entsprechende Anregungsfunktion für die Fahrbahn herzustellen,
wie Beha [Beh-1989] und Schmalzl [Sch-2006] anhand ihrer Arbeiten demonstrieren.
Die Verwendung eines der in Kapitel 5.2.1 beschriebenen Reifenmodelle erfordert
jedoch die Wahl eines dafür kompatiblen Straßenmodells. In der Simulationsumgebung MSC.ADAMS stehen hierfür u. a. definierte 2D-Beschreibungsformen zur Verfügung. Diese unterstützen gängige Einzelhindernisse wie Bordsteinkanten oder
Schwellen. Auch die Beschreibung einer ideell ebenen Fahrbahn sowie die Vorgabe
eines Höhenprofils für die einzelnen Fahrspuren sind möglich [MSC-2010a]. Des
Weiteren gibt es eine Vielzahl an extern programmierten Straßenmodellen, welche
mit Hilfe einer standardisierten Schnittstelle, dem Standard Tyre Interface (STI) als
Ergebnis des internationalen TYDEX Workshops, mit dem Reifenmodell kommunizieren [Oos-1997; Bes-2005].
Möchte man auf die Reduzierung der Fahrbahnoberfläche durch einzelne Fahrspuren verzichten und die komplette Oberfläche abbilden, sind dreidimensionale Beschreibungsformen erforderlich. Hierbei kommen oft triangulierungsbasierte Modelle
zum Einsatz. Diese bedingen nach Gipser in Kombination mit dem Reifenmodell
FTire höhere Rechenzeiten durch die Ermittlung der jeweiligen Dreiecke für die Kontaktflächen [Gip-2006]. Als Konsequenz dessen und zur Vermeidung großer Datenmengen wird die Verwendung eines optimierten Straßenmodells gefordert, welches
auf einem Rechteckgitter in der x-y-Ebene mit konstanter Gitterweite basiert. Eine
lokale Gitterverfeinerung ist dementsprechend nicht möglich und als Nachteil bei
weit verstreuten Hindernissen zu sehen, für die wiederum die triangulierungsbasierten Modelle von Vorteil sind [Gip-2006]. Auf diesem System basieren zwei unterschiedliche Formatvarianten. Zum einen ist die Curved Regular Grid (CRG) Straßendatei zu nennen, welche von der Forschung der Daimler AG in Zusammenarbeit mit
der TÜV Süd AG definiert wird [Rau-2007] und mit einem eigens hierfür entwickelten
Messfahrzeug durch laseroptische Messung erstellt werden kann [Amm-2004; Sch110
2007d]. Aus Kostengründen ist eine Vermessung repräsentativer realer Teststrecken
mit dieser Technik nicht möglich. Zum anderen stellen die FTire-Entwickler selbst
ein solches Straßenformat mit der Regular Grid Road (RGR) bereit [Cos-2010b]. Dieses wird im Rahmen der Arbeit zur Beschreibung von dreidimensionalen Straßenunebenheiten verwendet, wobei das Höhenprofil wie folgend beschrieben synthetisch generiert wird.
5.2.2.2 Periodische Unebenheiten
Die einfachste Form einer periodischen Unebenheit kann nach Mitschke und Wallentowitz in Form einer Wellenfahrbahn durch eine harmonische Funktion h  x  dargestellt werden [Mit-2004]. Formel (5-7) beschreibt hierzu den Höhenverlauf h  t  im
Zeitbereich, wie er sich bei Überfahrt darstellt.
h  t   hˆ  sin   t 
(5-7)
Unebenheiten sind auf Grund ihres Charakters jedoch vom Weg x abhängig, welcher über die Fahrgeschwindigkeit vFahr mit der Zeit t verknüpft ist. Durch Einführung der Wegkreisfrequenz  mit

2
L
(5-8)
lässt sich die wegabhängige Unebenheitsfunktion h  x  mit der Wellenlänge L beschreiben zu:
h  x   hˆ  sin    x 
(5-9)
Üblicherweise dominieren gegenüber der reinen sinusförmigen Anregungen periodische Anregungen mit mehreren Frequenzen, weswegen die allgemeine periodische
Unebenheitsfunktion mit der Periodenlänge X eingeführt wird. Diese periodische
Unebenheitsfunktion lässt sich durch ein diskretes Amplitudenspektrum hˆ i mit Hilfe
der Fourier-Reihe und der Phasenverschiebung  nach Formel (5-10) beschreiben.
Abbildung 5-12 verdeutlicht die Zusammenhänge graphisch.
n
h  x    hˆ i  sin  i    x   i 
i 1
(5-10)
111
0
Weg x
Unebenheitsamplitude ĥi
Unebenheit h(x)
Periodenlänge X
ĥ1
ĥ3
ĥ2
ĥ4
Ω
2Ω
3Ω
4Ω Wegkreisfrequenz
w
2w
3w
4w Zeitkreisfrequenz
Abbildung 5-12: Periodische Unebenheitsfunktion (links) und zugehöriges diskretes Amplitudenspektrum (rechts) (nach [Mit-2004])
5.2.2.3 Regellose Unebenheiten
In der Realität kommen reine Wellenfahrbahnen bzw. periodische Unebenheitsfunktionen nur selten vor. Im Normallfall handelt es sich im Allgemeinen um unregelmäßige Unebenheiten. Durch die Annahme langer Periodenlängen X kann ein Übergang zwischen der periodischen und der völlig unregelmäßigen Unebenheitsfunktion
vollzogen werden. Diese auch regellos genannten Unebenheiten enthalten gleichzeitig Anteile aller Wellenlängen L mit vom Weg x abhängigen Amplituden hˆ L  x  . Aus
diesen schwankenden Amplituden kann für schmale Wellenlänge-Bereiche L eine
spektrale Dichte  h    als Mittelwert der regellosen Unebenheiten der gesamten
Messstrecke abgeleitet werden [Mit-2004; Ben-2010].
Die spektrale Dichte enthält keine Phasenwinkelinformationen zwischen den einzelnen Amplituden, so dass eine Rückführung in den ursprünglichen Unebenheitsverlauf nicht mehr möglich ist. Sie bietet aber den Vorteil einer Vergleichsgröße für unterschiedliche Unebenheitsverläufe und dient als Basis für die Ableitung von Kennzahlen.
Durch die Auswertung einer Vielzahl an Messungen unterschiedlicher Fahrbahnoberflächen stellt Braun fest, dass die Größe der Unebenheitsdichte mit wachsender
Wegkreisfrequenz  bzw. kleiner werdender Wellenlänge L abnimmt (Abbildung 5-13) und dass sich die spektrale Dichte  h    näherungsweise durch die
Formel
 
 h      h  0   

 0 
w
beschreiben lässt [Bra-1969]. Hierbei bedeuten:
112
(5-11)
0  1
1
Bezugs-Wegkreisfrequenz der Wellenlänge L0 = 2 ∙  ∙1 m
m
 h  0  Unebenheitsmaß U als Maß für den Unebenheitspegel bei der
Bezugs-Wegkreisfrequenz 0 . Steigende Werte bedeuten unebenere Oberflächen.
w
Welligkeit als Maß für die Neigung der Näherungsgeraden. Mit zunehmendem w erhöht sich der Anteil langer Wellen.
Anschaulich bedeutet dies, dass die spektrale Dichte in doppellogarithmischer Darstellung in erster Näherung die Form einer Geraden besitzt (Abbildung 5-13). Als
charakteristische Größen zur Beschreibung des Oberflächenprofils einer Fahrspur
mit beliebigen regellosen Unebenheiten verbleiben somit nur die Welligkeit w sowie
das Unebenheitsmaß U   h  0  . Erstere definiert die Steigung der Geraden, während das Unebenheitsmaß U die Lage der Geraden in doppellogarithmischer Darstellung festlegt (Abbildung 5-13).
102
101
Фh(Ω0)
10-1
sehr guter Asphalt-Beton
guter Zementbeton
w
mittlerer Macadam
mittleres Pflaster
unbefestigter Weg
2
4
6
102
0,2
0,15
Ω0
4 6 100
2
4 6 101
10-1 2
Wegkreisfrequenz Ω=2 /L [m-1]
1
0,628
0,4
6
2
4
10
6,28
4
2
628
400
10-3 -2
10
20
10-2
100
62,8
40
100
200
spektrale Unebenheitsdichte Фh(Ω) [cm3]
103
Unebenheitswellenlänge L [m]
Abbildung 5-13: Spektrale Dichte der Unebenheiten  h (  ) in Abhängigkeit der Wegkreisfrequenz 
([Bra-1969], Darstellung basierend auf [Mit-2004]) mit Markierung der Kenngrößen
113
Braun charakterisiert bestimmte Straßenoberflächen basierend auf Messwerten anhand von Mittelwerten des Unebenheitsmaßes U und der Welligkeit w (Tabelle 5-1)
[Bra-1969]. Auf Basis eines noch größeren Kollektivs an Messstrecken beziffern
Braun und Hellenbroich die durchschnittliche Welligkeit auf w = 2,14 und stellen
fest, dass die w-Werte ungefähr normalverteilt sind [Bra-1991]. Für eine mittlere
„Normstraße“ wird w = 2 angesetzt [Zel-2009], so dass als ausschlaggebende Größe das Unebenheitsmaß U verbleibt. Darauf setzt der in Tabelle 5-2 dargestellte
Vorschlag zur Klassifizierung von Fahrbahnunebenheiten auf. Weitere detaillierte
Messergebnisse von Straßenunebenheiten auf vor allem Autobahnen, Bundes-,
Land- und Kreisstraßen können [Bra-1966; Bra-1991] entnommen werden.
Tabelle 5-1:
Mittelwerte zur Beschreibung von Fahrbahnspektren für Fahrbahnen verschiedener
Bauart und unterschiedlichem Oberflächenzustand nach [Bra-1969] (entnommen aus
[Mit-1984])
Fahrbahnbauart
Zementbeton
Asphalt-Beton
21
Macadam
Pflaster
unbefestigte Fahrbahnen
21
Fahrbahnzustand
(Subjektivurteil)
Mittelwert
 h (Ω0) [cm3]
w [-]
sehr gut
2,29
0,6
gut
1,97
4,5
mittel
1,97
8,7
schlecht
1,72
56
sehr gut
2,2
1,3
gut
2,18
6
mittel
2,18
22
gut
2,26
9
mittel
2,26
21
schlecht
2,15
43
sehr schlecht
2,15
158
gut
1,75
14
mittel
1,75
23
schlecht
1,81
36
sehr schlecht
1,81
323
gut
2,25
32
mittel
2,25
155
schlecht
2,14
602
sehr schlecht
2,14
16300
Unter Macadam versteht man eine heute nicht mehr übliche Bauweise von Straßen aus mehreren
Schichten unterschiedlich großer, gebrochener und verdichteter Gesteinskörnungen, wobei als
Bindemittel meistens Teerpech oder Bitumen eingesetzt wird. [Vel-2008, S. 167f.]
114
Tabelle 5-2:
Klassifizierung
Vorschlag zur Klassifizierung von Fahrbahnunebenheiten nach [ISO 8608] (entnommen
aus [Mit-2004])
Unebenheitsmaß U
untere Grenze
Mittelwert
obere Grenze
Subjektivurteil für
Ebenheit
A
0
1
2
sehr gut
B
2
4
8
gut
C
8
16
32
D
32
64
128
schlecht
E
128
256
512
sehr schlecht
mittel
5.2.2.4 Herausragende Einzelhindernisse
Herausragende Einzelhindernisse konstruktiver (z. B. Schwellen, Kanaldeckel) oder
zufälliger Natur (z. B. Schlaglöcher) werden durch die Beschreibung anhand der
spektralen Dichte weitgehend unterdrückt und müssen gesondert betrachtet werden.
Mathematisch betrachtet können diese Unebenheiten durch eine Rechteckfunktion
beschrieben werden, die jedoch im Normalfall wegen der steilen Flanken nicht im
Einklang mit vereinfachenden Modellüberlegungen des anzuregenden Fahrzeugs
stehen, weswegen Mitschke et al. sie mit einer Trapezfunktion ersetzen [Mit-1995].
Üblich ist auch die Modellierung durch halbe Sinuswellen oder die Ersetzung von
Sprungfunktionen durch Arkustangens-Funktionen wie bei [Beh-1989] oder [Sch2006].
Da ein Reifenmodell verwendet wird, bei dem der Reifen frei auf dem Untergrund
abrollen kann, ist eine Hindernisanpassung zur Vermeidung numerischer Probleme
bei Zwangsführungen nicht erforderlich. Dies hat zum Vorteil, dass die Modellierung
der Fahrbahn unabhängig vom betrachteten Flurförderzeug bzw. Reifen vollzogen
werden kann. Eine Austauschbarkeit der zu erzeugenden Bodenprofile zwischen
den einzelnen Fahrzeugmodellen ist somit gewährleistet.
5.2.2.5 Generierung von Fahrbahnen für die Simulation
Speziell angepasste Bodenmodelle für regellose oder einzelne herausragende Hindernisse sind verfügbar, z. B. [MSC-2010a; Cos-2010b]. Die Beschreibung der Unebenheit erfolgt dabei z. B. anhand der Straßenklasse nach ISO 8608 oder der Höhe, der Breite und der Position der Schwelle. Da mit diesen Lösungen auf Grund der
spezifischen Beschreibungssprache Hinderniskombinationen nicht möglich sind,
wird eine andere Modellierungsform erarbeitet. Ziel ist die Verknüpfung einer ideell
ebenen Fahrbahn mit h  x  = 0 m oder regellosen Unebenheiten mit einzelnen her115
ausragenden Hindernissen beliebiger Form. Es bietet sich an, die spezifischen Höhenprofile selbst zu erzeugen und diese in geeigneter Form in einem der gängigen
Bodenmodelle zu hinterlegen.
Somit muss zuallererst eine durch die beiden Kenngrößen Unebenheitsmaß U und
Welligkeit w charakterisierte Oberfläche in ein Höhenprofil umgewandelt werden.
Zunächst wird im Folgenden der einfachste Fall einer Bezugslinie gemäß den Ausführungen von Schuknecht et al. betrachtet [Sch-1991], der auch von Schmalzl im
Rahmen seiner Untersuchungen Anwendung findet [Sch-2006].
Die regellosen Unebenheiten stellen einen skalaren stochastischen Prozess dar. Die
Höhenverläufe h  x  des zu Grunde liegenden als auch des zu erzeugenden Profils
können durch eine endlose Reihe harmonischer Funktionen (Fourier-Reihe) ausgedrückt werden. Wie bereits erwähnt ist, auf Grund der verlorenen Phasenverschiebung, die Rückführung eines gemessenen Höhenprofils in den Zeitbereich nicht
möglich, aber sehr wohl die Erzeugung eines adäquaten Profils „gleicher Unebenheit“, d. h. mit identischem Spektraldichteverlauf. Da die spektrale Dichte eine kontinuierliche Funktion darstellt22, sind alle Frequenzen von null bis unendlich in infinitesimal kleinen Schritten zu berücksichtigen. In der Praxis ist dies nicht zielführend,
sondern es reicht aus, „näherungsweise ein statistisch gleichwertiges Höhenprofil“
mit einer diskreten Anzahl N unterschiedlicher Wegkreisfrequenzen zu erzeugen
[Sch-1991], welches den gleichen Spektraldichteverlauf aufweist und alle relevanten
Frequenzkomponenten berücksichtigt.
N
h( x )  h0   hˆ   n   sin   n  x   n 
n1
(5-12)
mit
h0
Nulllage des Höhenprofils in globalen Koordinaten
n
Wegkreisfrequenz der n-ten Sinusfunktion
hˆ   n  Amplitude der n-ten Sinusfunktion
n
Phase der n-ten Sinusfunktion
Bei der Diskretisierung des kontinuierlichen Spektrums in N unterschiedliche Wegkreisfrequenzen führen Schuknecht et al. „diskrete Wegkreisfrequenzbänder, in denen die spektrale Unebenheitsdichte als konstant angenommen wird“, ein. Die
spektrale Unebenheitsdichte innerhalb eines solchen Frequenzbandes mit unterer
22
Eine ausführliche Herleitung der spektralen Dichte der Fahrbahnunebenheiten findet sich in [Mit2004, S. 289–301].
116
Grenze  a,n und oberer Grenze  e,n kann mit Hilfe eines Bandeffektivwerts heff ,n
angegeben werden. Dieser berechnet sich zu:
2
eff ,n
h

e, n
   h   d
(5-13)
h
 a,n
Es resultiert in jedem Band n eine Sinusschwingung mit der mittleren Wegkreisfrequenz  n und der Amplitude hˆ   n  , deren Effektivwert heff ,n obiger Gleichung entspricht. In der doppellogarithmischen Darstellung der spektralen Dichte entspricht
dies der Annäherung der als Gerade auftretenden Unebenheitsdichte durch eine
Treppenfunktion mit einer konstanten Bandbreite (Abbildung 5-14). Somit gilt folgender Zusammengang zwischen unterer Grenze  a,n und oberer Grenze  e,n des
n -ten Frequenzbandes:
b
 e,n
 const.
 a,n
(5-14)
Dieses Verhältnis b wird als Bandfaktor bezeichnet, der ein Maß für die Bandbreite
darstellt. Je näher sich der Bandfaktor dem Wert 1 nähert, umso schmäler werden
die Bänder, was eine feinere Abstufung zur Folge hat. Im Rahmen dieser Arbeit wird
auf den von Schuknecht et al. empfohlenen Bandfaktor von b = 1,1 zurückgegriffen
[Sch-1991].
spektrale Unebenheitsdichte Фh(Ω) [cm3]
103
Ωn
102
Ωe,n
Ωa,n
10
1
100
10-1
10-2 -1
10
2
4
6
100
-1
Wegkreisfrequenz Ω=2 /L [m ]
2
4
6
8
8
101
Abbildung 5-14: Diskretisierung der spektralen Dichte (in Anlehnung an [Sch-1991])
117
Die mittlere Wegkreisfrequenz  n ergibt sich als geometrisches Mittel der beiden
Grenzen:
log  n 
1
 log  a,n   e,n 
2
(5-15)
Als Generierungsvorschrift ergibt sich aus (5-14) folgender Zusammenhang für die
Anfangsfrequenzen der Bänder in Bezug zur kleinsten zu berücksichtigenden Frequenz  min :
a,n1  b  a,n  bn1  a,0  bn1  min
(5-16)
Die zugehörige Amplitude der Unebenheit hˆ   n  der n -ten Wegkreisfrequenz  n
ergibt sich aus dem vorgestellten Effektivwert mit der Beziehung
hˆ   n   2  heff ,n
(5-17)
und der Lösung des Integrals für die Unebenheitshöhe mit der diskretisierten Unebenheitsdichte unter Zuhilfenahme des Unebenheitsmaßes U   h  0  und der
Welligkeit w zu:
 
hˆ   n   2   h  0   n 
 0 
w


1
 b 
 n 
b


(5-18)
Abschließend ist noch der durch die N Frequenzbänder betrachtete Wegfrequenzbereich   a,1  e,N  passend zum jeweiligen Anwendungsfall zu wählen, der sich
nach dem für das zu untersuchende Fahrzeug relevanten Zeitfrequenzbereich richtet. Für die zu modellierenden Flurförderzeuge wird der in der Fahrzeugtechnik übliche Frequenzbereich zwischen fmin = 1 Hz bis fmax = 25 Hz herangezogen [Mit-2004].
In Anlehnung an [Mit-1995; Sch-2006] ergibt sich die Anregung fFahrb eines Fahrzeugs bei Fahrt mit der Fahrgeschwindigkeit vFahr über eine wellige Fahrbahn mit der
Wellenlänge L zu:
fFahrb 
vFahr
v
 L  Fahr
L
fFahrb
(5-19)
Unter Berücksichtigung der minimalen und maximalen Fahrgeschwindigkeiten vFahr ,min und vFahr ,max zusammen mit dem zu betrachtenden Frequenzbereich
ergibt sich die Forderung an Wellenlängen im Bereich zwischen Lmin und Lmax für
das zu erstellende Höhenprofil:
118
Lmin 
vFahr ,min
fmax
(5-20)
Lmax 
vFahr ,max
fmin
(5-21)
Folglich sind in der Fourier-Reihe die Wegkreisfrequenzen  min und max zu berücksichtigen:
 min 
 max 
1
(5-22)
Lmax
1
Lmin
(5-23)
Bei den zu betrachtenden Fahrgeschwindigkeiten von vFahr ,min = 4 km/h und
vFahr,max = 22 km/h resultieren  min = 0,16 ∙ 1/m und max = 22,5 ∙ 1/m. Da die spektrale Dichte keine Phasenwinkelinformationen enthält, kann die Phase  n des n -ten
Frequenzbands mit Hilfe eines Zufallsgenerators im Bereich 0–2  erzeugt werden.
Vorangehende Überlegungen beziehen sich wie einführend erwähnt auf eine Bezugslinie und beschreiben die Unebenheiten auf dieser in Längsrichtung. Auch wenn
Messungen von Braun zeigen, dass die Unebenheitsspektren paralleler Fahrspuren
auf einer vermessenen Fahrbahn keine nennenswerten Unterschiede aufzeigen 23
[Bra-1966], so sind dennoch Abweichungen im Höhenprofil festzustellen. Diese
Quereigenschaften können nach Ammon und Bormann nicht mit der einfachen parametrischen Näherung von Braun in Längsrichtung beschrieben werden [Amm1991], so dass üblicherweise die in [Bor-1978] eingeführte Kohärenzfunktion
 h   , sp  verwendet wird, welche die beiden Fahrspuren mit Spurweite sp in Bezug
setzt.
 h   , sp  
 lr
 l  r
(5-24)
 l und  r sind dabei die spektralen Dichten der linken und rechten Spur und  lr
das zugehörige Kreuzspektrum. Ammon und Bormann können auf Basis eines erweiterten Unebenheitsmodells in [Amm-1991] eine parametrische Näherungsfunktion für die Kohärenzfunktion  h   , s  aus Formel (5-24) aufstellen zu
23
Weiterhin ist bekannt, dass auf Verkehrsstraßen im Laufe der Zeit die Hauptrollspuren unebener
werden und entsprechend stärkere Abweichungen quer zur Fahrtrichtung auftreten [Bra-1991].
119
w
a
 
 


s

p
 
 h   , sp    1 
   p  sp0   

 
 

p
(5-25)
mit der Bezugswegkreisfrequenz  p und den Konstanten a , p und sp0 = 1 m sowie
der bereits bekannten Welligkeit w. Durch die Vermessung von Straßen unterschiedlicher Klassifizierungen (Feldweg, Land- und Bundesstraße) können sie als
Wertebereiche für  p = 0,73–3,3 1/m, a = 0,56–0,97 und p = 0,45–0,88 angeben.
Die detaillierte Auswertung weiterer Messdaten ist bis auf [Amm-2004] nicht bekannt, so dass für vorliegende Untersuchung unter der Annahme tendenziell ebener
Böden  p = 0,75 1/m, a = 0,60 und p = 0,50 gewählt wird. Abbildung 5-15 zeigt
nach Formel (5-25) berechnete Kohärenzfunktionen  h   , sp  für Spurweiten im relevanten Bereich der untersuchten Fahrzeuge 24 . Zusätzlich ist der auf Basis der
Fahrgeschwindigkeiten zu beachtende Wegkreisfrequenzbereich dargestellt.
1
Kohärenzfunktion γh [-]
sp = 0,5
sp = 1
0,75
sp = 1,5
0,5
0,25
0
10-1 Ωmin
100
101
Ωmax
Wegkreisfrequenz Ω=2/L [m-1]
102
Abbildung 5-15: Kohärenzfunktion nach Formel (5-25) mit Ωp = 0,75 1/m, a = 0,60, p = 0,50 und
w=2
Abbildung 5-15 verdeutlicht grafisch den Zusammenhang der Unebenheitsfunktionen zweier paralleler Fahrspuren auf einer Fahrbahnoberfläche. Deutlich erkennbar
ist, dass sehr lange Wellenlängen korreliert sind und kurze nicht. Bezüglich der Generierung von Fahrbahnoberflächen für die Simulation bedeutet dies, dass die Unterschiede in den Unebenheitsprofilen bei gleichen spektralen Dichten nur durch die
Phasenverschiebung beeinflusst werden können. Auch hierfür schlagen Schuknecht
et al. ein Berechnungsverfahren vor, bei dem für die zweite Spur alle Sinusschwingungen aus Formel (5-12) in zwei Teilschwingungen zerlegt werden [Sch-1991]. Die
24
Eine Gegenüberstellung der Ergebnisse der Näherungsformel und der gemessenen Kohärenzen
kann [Amm-1991] entnommen werden.
120
Amplitude der sich in Phase befindlichen ersten Teilschwingung wird in Abhängigkeit der Spurweite nach Formel (5-25) bestimmt. Die Phase der zweiten Teilschwingung ist zufällig, ihre Amplitude wird „unter der Bedingung berechnet, daß die vektorielle Summe der beiden Teilschwingungen wieder eine Schwingung mit der
Amplitude der ersten Spur ergeben muß“ [Sch-1991].
Für die Erstellung von Fahrbahnoberflächen für die Mehrkörpersimulation wird ein
Rechentool entworfen, in welches die beschriebenen Berechnungsvorschriften für
periodische und regellose Unebenheiten unter Beachtung der Kohärenz zweier
Fahrspuren hinterlegt sind. Zusätzlich können dem diskretisierten Höhenprofil einer
regellosen Unebenheit herausragende Hindernisse hinzugefügt werden. Das Rechentool unterstützt in der Ausgabe unterschiedliche Beschreibungsformen für Bodenmodelle aus [MSC-2010a].
5.2.3 Sitz
Für die Bestimmung der Fahrerbelastung ist die Beschleunigung an der Einleitstelle
in den menschlichen Körper zu bestimmen. Dies ist bei einem sitzenden Bediener
auf der Sitzoberfläche, so dass auch in der Mehrkörpersimulation die Beschleunigungen an dieser Stelle zu berechnen und auszuwerten sind. Dies bedingt die Forderung, auch den Sitz hinreichend genau als Mehrkörpermodell abzubilden. In Folgendem werden Modellaufbau und Parameterbestimmung der drei verwendeten
Sitze MSG 20, MSG 65 und MSG 85 beschrieben. Auf Grund der Zielstellung, unterschiedliche Sitze im Rahmen einer Gesamtfahrzeugsimulation zu untersuchen, ist
der Detaillierungsgrad des zu erstellenden Modells nicht zu fein zu wählen.
5.2.3.1 Modellaufbau
Wie in Kapitel 4.3 dargelegt werden nur Sitze mit mechanischer Stahlfeder in die
Untersuchung einbezogen. Um bei geringer Bauhöhe einen möglichst großen Federweg bereitstellen zu können, sind die mechanische Feder sowie der hydraulische
Dämpfer meist horizontal eingebaut. Während sich der konstruktive Aufbau der betrachteten Sitze unterscheidet, kann deren Funktion und Wirkungsweise jedoch auf
ein einheitliches mechanisches Ersatzsystem reduziert werden. Die Ausprägungen
der einzelnen Komponenten sind dann an den jeweiligen Sitz durch Einstellung der
spezifischen Kennwerte anzupassen.
Durch das Polster und die mechanische Feder besitzt der Fahrersitz zwei translatorische Freiheitsgrade in z-Richtung senkrecht zur Sitzebene. Das Spiel in der Kinematik sowie die Elastizität der Sitzstruktur bedingen eine mögliche Verdrehung des
Sitzes um die horizontalen Achsen. Diese Größen werden in dem mechanischen Er121
satzmodell berücksichtigt, welches mit seinen einzelnen Elementen in Abbildung 5-16 dargestellt ist. Translatorische Nachgiebigkeiten in x- oder y-Richtung
sind in dem Modell nicht abgebildet, da diese als sehr klein anzunehmen sind und
Sitze mit einer Horizontalfederung in x-Richtung nicht Bestandteil der Untersuchung
sind.
Sitzpolster
u
cS,Pol
dS,Pol
obere Sitzplatte
s
z
x
y
FS,FD
cS,F
dS,D
cS,o, dS,o
FS,FD,rück
Zwischenelement
cS,x, dS,x
cS,y, dS,y
cS,u, dS,u
untere Sitzplatte
Abbildung 5-16: Mechanisches Ersatzmodell des Sitzes
Die untere Sitzplatte wird auf der Motorhaube oder der Sitzplatte des Flurförderzeugs befestigt. Auf dieser ist im Modell mit zwei Rotationsfreiheitsgraden sowie
zwei Torsionsfedern ein Zwischenelement verbunden, welches eine Rotationsnachgiebigkeit des Sitzes um die x- und y-Achse ermöglicht.
Auf dem Zwischenelement beginnt der Aufbau der vertikalen Federung. Hierbei ist
zu berücksichtigen, dass der vertikale Federweg durch beiderseitige Endanschläge
in Form von Gummipuffern limitiert ist. Dies führt zu Nichtlinearitäten in der FederDämpfer-Kraft FS,FD des Sitzes:
FS,FD
 so  s   cS,o   s  sVor   cS,F  s   dS,D  dS,o 
s  so


für so  s  su
 s  sVor   cS,F  s  dS,D  so  cS,o
 s  s   c   s  s   c  s   d  d 
s  su
Vor
S ,F
u
S,u
S,D
S,u

mit
cS,F
Federsteifigkeit der mechanischen Feder
cS,o , cS,u Federsteifigkeit der oberen und unteren Gummipuffer
dS,D
Dämpfungskonstante des eingebauten Dämpfers
dS,o , dS,u Dämpfungskonstante der Gummipuffer
sVor
122
vorgespannte Länge der mechanischen Feder
(5-26)
Federkraft FS,FD [N]
Abbildung 5-17 verdeutlicht schematisch den nichtlinearen Verlauf der Federkennlinie FS,FD mit s = 0 auf Grund der Endanschläge am Sitz. Es sei darauf hingewiesen,
dass der Schnittpunkt mit der Ordinate von der Vorspannung der Feder abhängt,
weswegen folgend gezielt die Rückstellkraft des Sitzes FS,FD,rück behandelt wird.
cS,u, cS,F
für schweren Fahrer
cS,F
cS,o, cS,F
für leichten Fahrer
so
sAP
s [mm]
su
smax
Abbildung 5-17: Schematische Federkennlinie aus Endanschlägen und mechanischer Feder für unterschiedliche Gewichtseinstellungen ( s = 0)
Die einzelnen Steifigkeiten sowie die Dämpferkonstante des eingebauten Dämpfers
können mit experimentellen Versuchen bestimmt werden, welche im anschließenden
Abschnitt der Parameterbestimmung erläutert werden. Die Federsteifigkeit cS,F der
mechanischen Feder ist nicht zwangsläufig konstant, sondern kann je nach Bauart
des Sitzes von dem eingestellten Fahrergewicht mSE abhängen.
cS,F  cS,F ,SE  mSE  cS,F ,0
(5-27)
Ein Sitz gilt als optimal eingestellt, wenn er dem Fahrer entlang der z-Achse in beiden Richtungen einen gleich großen Federweg zur Verfügung stellt. In
Abbildung 5-17 ist dieser Arbeitspunkt markiert. Dessen Position sAP berechnet sich
zu:
sAP  s0 
 s0  su 
2
(5-28)
Da das Sitz-Mehrkörpermodell in seiner Ausgangslage in der Position der maximalen Ausfederung ( s = 0) erstellt ist, ergibt sich die Rückstellkraft des Sitzes FS,FD,rück
dementsprechend zu:
123
FS,FD,rück  FS,FD  FS,F ,Vor
(5-29)
Die Rückstellkraft FS,F,Vor ist wiederum abhängig von der gewählten Gewichtseinstellung.

m
FS,F ,Vor  g   mS,oben  SE
pmit

 1
   smax  cS,F
 2
(5-30)
mit
mS,oben mitschwingende Masse des Sitzes [kg]
mSE
Gewichtseinstellung am Sitz [kg]
pmit
Faktor zum Ausgleich der mitschwingenden Masse eines Menschen auf dem Sitz, Erfahrungswert pmit = 1,3
Das Sitzpolster aus Schaumstoff bildet die Schnittstelle zum menschlichen Körper.
Die Abbildung des Kontaktverhaltens zwischen dem Gesäß des Fahrers und dem
Sitzpolster ist Bestandteil zahlreicher Forschungsarbeiten, in denen im Normalfall
auf eine Modellierung mit Hilfe von Finite-Elemente-Strukturen zurückgriffen wird.
So bildet z. B. das Ganzkörper-Menschmodell COSYMAN [Sch-2002b] die Schnittstelle zum Sitz durch die Schale der H-Punkt-Messpuppe [SAE J826] ab. Weitere
anatomische Modelle des Gesäßbereichs sind von Moes [Moe-2000], Verver [Ver2004] und Mergl [Mer-2006] veröffentlicht. Auch Rützel stellt ein hochauflösendes
FE-Kontaktmodell im Rahmen seiner Dissertation vor [Rüt-2007]. Die erwähnten
Modellierungsansätze sind entweder für die gewählte Abstraktionsebene zu detailliert oder unzureichend für eine Übernahme veröffentlicht, so dass sie nicht in die
vorliegende Fahrzeugsimulation integriert werden können, was die Forderung nach
einem einfachen Ersatzmodell erhebt. Liebherr weist im Rahmen einer Studie über
das Sitzpolster eines MSG 95-Sitzes nach, dass dessen Übertragungsverhalten dem
eines fußpunkterregten Ein-Massenschwingers mit einem Voigt-Kelvin-Modell (parallele Anordnung von Feder und Dämpfer) ähnelt [Lie-2000]. Auf Grund der Ähnlichkeit der im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Sitze wird dieser Modellansatz übernommen, der ebenfalls von Hauck bei einem Simulationsmodell für einen Traktorsitz
Anwendung findet [Hau-2001]. Auch Hix et al. greifen bei der Modellierung eines
LKW-Fahrersitzes auf einen Ein-Massenschwinger mit konstanten Dämpfungsfaktoren zurück [Hix-2000]. Die Rückstellkraft des Polsters ergibt sich somit zu:
FS,Pol  u  cs,Pol  u  dS,Pol
(5-31)
Das Menschmodell ist am Gesäß fest mit dem Polster durch Sperrung aller Freiheitsgrade verbunden.
124
5.2.3.2 Parameterbestimmung
Zur Bestimmung der Steifigkeits- und Dämpfungskenngrößen werden die drei untersuchten Sitze im Versuchslabor des Sitzherstellers, der Firma Grammer AG aus Amberg, vermessen. Soweit möglich werden die jeweiligen Komponenten wie Feder
und Dämpfer einzeln untersucht.
Die Steifigkeit der mechanischen Feder cS,F sowie die Dämpfungskonstante dS,F
des hydraulischen Dämpfers werden mit Hilfe von Zug-Druck-Versuchen bestimmt.
Hierfür wird das Polster vom Sitz entfernt und mit einem Stempel auf die obere Sitzplatte eine Kraft aufgebracht, welche zusammen mit der Wegänderung aufgezeichnet wird (Abbildung 5-22 links). Der wechselseitige Ausbau von Feder und Dämpfer
ermöglicht eine getrennte Untersuchung dieser Komponenten. Die Bestimmung der
Federkennlinie der mechanischen Feder erfolgt bei unterschiedlichen Gewichtseinstellungen am Sitz. Abbildung 5-18 zeigt die Federkennline des Sitzes MSG 85. Dieser weist für unterschiedliche Gewichtseinstellungen mSE am Sitz eine gleiche Steifigkeit der Feder cS,F auf. Lediglich der Arbeitspunkt wird durch Anpassung der Vorspannung verschoben. Gut zu erkennen sind ebenso die steiferen Endanschläge
cS,o und cS,u .
Abbildung 5-18: Federkennlinie des MSG 85 für unterschiedliche Gewichtseinstellungen
Im Gegensatz dazu weisen die Sitze MSG 65 und MSG 20 für verschiedene Gewichtseinstellungen mSE neben einer unterschiedlichen Vorspannung auch eine veränderte Federsteifigkeit cS,F auf. Dieses Verhalten ist im Modell durch Formel (5-27)
hinterlegt. Abbildung 5-19 zeigt beispielhaft die Federkennline des Sitzes MSG 65.
125
Abbildung 5-19: Federkennlinie des MSG 65 für unterschiedliche Gewichtseinstellungen
Auch bei der Charakteristik des hydraulischen Dämpfers sind Unterschiede zwischen den Sitzen zu verzeichnen. Die Form der Kraft-Weg-Kurve des Dämpfers bei
den Sitzen MSG 65 und MSG 85 lässt auf einen degressiv eingestellten Dämpfer
schließen (Abbildung 5-20). Aus der Dämpfungskraft kann nach [Rei-2005] der
Dämpfungsexponent sowie der Dämpfungsfaktor dS,D bestimmt werden.
Weg [mm]
Anregungsprofil
|v| = 100 mm/s
Zeit [s]
Abbildung 5-20: Dämpferkennlinie des MSG 65 mit Anregungsprofil
Die Bestimmung des Dämpfungsfaktors dS,D beim Sitz MSG 20 erfolgt nach dem
Ansatz der viskosen Dämpfung mit Hilfe der Verlustenergie aus der in Abbildung 5-21 dargestellten Hysterese-Kurve nach [Dre-2007].
126
Weg [mm]
Anregungsprofil
A
T
T = 1,2 s
A = 15 mm
Zeit [s]
Für die Bestimmung der Längs- und Querstabilität cS, x und cS, y werden die Sitze mit
einer konstant ansteigenden Kraft bis zu einem Moment von 150 Nm belastet
(Abbildung 5-22 rechts), um aus den resultierenden Kraft-Weg-Diagrammen eine
lineare Ersatzsteifigkeit abzuleiten.
Abbildung 5-22: Versuchsaufbau zur Bestimmung der Kennlinien für Feder und Dämpfer (links) sowie
der Seitenstabilität (rechts)
Eine Bestimmung der dynamischen Eigenschaften der Sitzpolster durch Einzelmessungen ist wegen fehlender Verfügbarkeit der Versuchsstände nicht möglich. Deswegen wird auf die Untersuchungen des Sitzpolsters vom Sitz MSG 95 von Liebherr
zurückgegriffen [Lie-2000], in der Steifigkeit und Dämpferkonstante für das hier verwendete Kelvin-Modell bestimmt sind.
Durch die vorgestellten Messungen können alle Parameter des Modells aus Abbildung 5-16 bestimmt werden. Für die Validierung der Modelle ist es jedoch hilfreich,
auf weitere Messergebnisse zurückgreifen zu können, welche nicht für die Parameterbestimmung verwendet werden. Aus diesem Grund werden weitere dynamische
127
Versuche zur Bestimmung der Eigenfrequenzen der Sitze sowie deren Übertragungsfaktoren durchgeführt, die folgend beschrieben werden.
Wie jedes mechanisches Schwingungssystem reagiert der Sitz in Abhängigkeit der
Anregungsfrequenz, was man sich zur Bestimmung der Eigenfrequenz zu Nutze
macht, bei der der Sitz mit einer festen Prüfmasse von 75 kg belastet und die Gewichtseinstellung des Sitzes entsprechend angepasst wird. Die Anregung der Sitzbasis (vgl. Abbildung 5-24) erfolgt auf einem Schwingtisch in vertikaler Richtung mit
einem Sinus-Sweep, welcher ein Frequenzband von 0,5–4,5 Hz durchläuft. Durch
Betrachtung der Antwort, der Wegänderung der oberen Sitzplatte bzw. deren Beschleunigung, im Frequenzbereich lässt sich die Eigenfrequenz der Sitze anhand der
Maxima im Kurvenverlauf ermitteln (Abbildung 5-23).
Abbildung 5-23: Übertragungsverhalten der Sitze MSG 20, MSG 65 und MSG 85
Tabelle 5-3 fasst die Werte der Sitz-Eigenfrequenzen zusammen.
Tabelle 5-3:
Eigenfrequenzen der Sitze MSG 20, MSG 65 und MSG 85
MSG 20
MSG 65
MSG 85
2,1 Hz
1,7 Hz
1,4 Hz
5.2.3.3 Sitzübertragungsfaktor
Durch einen Vergleich von Anregung und Antwort lässt sich gleichermaßen die
schwingungsabsorbierende Wirkung des Sitzes bzw. sein Übertragungsverhalten
bestimmen. Für den Anwender ist jedoch nicht interessant, wie dieses im Detail von
der Anregungsfrequenz abhängt, sondern wie gut der Sitz bei einem bestimmten
praktischen Anwendungsfall die eingeleiteten Schwingungen absorbieren kann. Eine
128
Aussage hierzu bietet der sog. Sitzübertragungsfaktor, auch SEAT-Wert (Seat Effective Amplitude Transmissibility) genannt, der gemäß DIN EN 30326-1 als das Verhältnis der Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigungen auf dem Sitz
awS und auf dem Schwingtisch awP bei Anregung mit stochastischen Prüf-Erregerschwingungen definiert ist [DIN EN 30326]. Für die Frequenzbewertung werden die
in ISO 2361-1 definierten Bewertungsfilter verwendet [ISO 2631c].
SEAT 
awS
awP
(5-32)
Die Messung erfolgt auf einem Schwingtisch mit einer Versuchsperson in natürlicher
und aufrechter Haltung (Abbildung 5-24).
z
x
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
Rückenlehne
Sitzfläche
Messscheibe für
Beschleunigungsaufnehmer auf
der Sitzfläche (S)
Sitzfederweg
Beschleunigungsaufnehmer auf
dem Schwingtisch (P)
Sitzbasis
Schwingtisch
Abbildung 5-24: Messaufbau und Haltung der Versuchsperson zur Messung des SEAT-Werts (nach
[DIN EN 30362-1/A2])
Die Beschleunigungen auf dem Sitz werden mit Hilfe eines Beschleunigungsaufnehmers in einer halbelastischen Messscheibe gemäß Abbildung 2-11 gemessen.
Die Messstelle auf dem Schwingtisch wird auch als Sitzmontagepunkt bezeichnet.
Durch die Verwendung von für den Einsatzbereich typischen stochastischen PrüfErregerschwingungen wird sichergestellt, dass alle relevanten Frequenzen des Anwendungsfalls und somit die frequenzabhängigen Federungseigenschaften des Sitzes hinreichend berücksichtigt sind. Durch die Bildung des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung erfolgt eine Reduktion auf einen aussagekräftigen
Kennwert.
Aufbauend auf der allgemeinen Norm DIN EN 30326-1 sind speziell für Flurförderzeuge die Prüf-Erregerschwingungen und der Ablauf der Messung in der
DIN EN 13490 definiert. Die dort formulierten Prüf-Erregerschwingungen „beruhen
auf einer sehr großen Anzahl von Messungen, die an Flurförderzeugen im Einsatzfall
129
unter harten, aber typischen Betriebsbedingungen durchgeführt wurden“ [DIN
EN 13490]. Für die zu untersuchenden Sitze werden durch den Sitzhersteller die
SEAT-Werte jeweils für die Spektralklassen IT 1 und IT 2 bestimmt (Abbildung 5-25).
PSD [(m/s2)2/Hz]
0,8
IT 1
IT 2
0,6
0,4
0,2
0
0
2
4
6
8 10 12 14
Frequenz [Hz]
16
18
20
Abbildung 5-25: Spektrale Leistungsdichte (PSD) der Prüf-Erregerschwingungen der Spektralklassen
IT 1 und IT 2 nach [DIN EN 13490]
Für die Sitze ergeben sich die in Tabelle 5-4 dargestellten SEAT-Werte. Zu erwähnen ist hierbei, dass die Versuchsperson für den leichten Fahrer ein Körpergewicht
von 60 kg (52–55 kg nach DIN EN 13490) und die für den schweren Fahrer ein Körpergewicht von 120 kg (98–103 kg nach DIN EN 13490) besitzt.
Tabelle 5-4:
SEAT-Werte der untersuchten Fahrersitze
IT 1
Sitz
leichter
Fahrer
IT 2
schwerer
Fahrer
leichter
Fahrer
schwerer
Fahrer
MSG 20
0,61
0,64
0,77
0,67
MSG 65
0,34
0,27
0,50
0,43
MSG 85
0,57
0,43
0,69
0,55
Die SEAT-Werte der drei Sitze unterschreiten die in der DIN EN 13490 geforderten
Grenzen (IT 1 ≤ 0,7 und IT 2 ≤ 0,8). Erkennbar sind die höheren SEAT-Werte beim
Anregungsspektrum IT 2. Dies ist damit zu erklären, dass das Amplitudenmaximum
des IT 1-Prüfspektrums weiter von der Sitzeigenfrequenz entfernt liegt und somit der
Sitz die eingeleiteten Schwingungen besser absorbieren kann. Die Ergebnisse weisen zudem auf einen Einfluss des Körpergewichts auf den SEAT-Wert hin. Da es
sich hierbei um Stichproben mit Probanden handelt, kann keine allgemeine Aussage
ohne weiterführende Reihenuntersuchung getroffen werden. Die ermittelten Werte
liegen jedoch im von Polster vorgestellten Größenbereich des SEAT von 0,3–0,7 bei
Sitzen von Gabelstaplern vergleichbarer Tragfähigkeiten [Pol-2008]. Bei Messungen
an einem luftgefederten Sitz vom Typ MSG 75G stellen Schäfer et al. zudem einen
130
Einfluss des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung am Sitzmontagepunkt auf den SEAT-Wert fest. Dieser sinkt mit zunehmendem Effektivwert [Sch2010b].
5.2.4 Fahrer
Um im Rahmen der Simulation die Beschleunigungen an der Einleitstelle in den
menschlichen Körper berechnen zu können, ist auch der Fahrer mit seinem Schwingungsverhalten in das Mehrkörpermodell zu integrieren. Hierfür eignen sich sog. biodynamische Menschmodelle, welche über die nötigen mechanischen Eigenschaften verfügen, das menschliche Schwingungsverhalten abzubilden [Rüt-2007].
Eine zweckmäßige Klassifizierung biodynamischer Menschmodelle stellt nach Rützel
die Unterteilung in deskriptive und prädikative Modelle dar [Rüt-2007]. Deskriptive
Modelle finden Verwendung, um eine oder mehrere Größen der Realität abzubilden,
während prädikative Modelle die Möglichkeit bieten, unbekannte Größen wie innere
Körperkräfte zu bestimmen, welche durch Messungen am realen System nicht erfasst werden können. Bei einem prädikativen Modell handelt es sich zwangsläufig
auch um ein anatomisches Modell, welches auf der menschlichen Anatomie und
Physiologie beruht. Zu beachten ist, dass nicht jedes anatomische Modell automatisch prädikativen Charakter besitzt. Modelle, welche nicht direkt auf der Anatomie
des Menschen aufbauen, sondern aus einfachen Ersatzsystemen bestehen, werden
auch als phänomenologische Modelle bezeichnet. Sie geben eine oder mehrere Eigenschaften des menschlichen Schwingungsverhaltens wieder und besitzen somit
deskriptiven Charakter.
Im Rahmen dieser Untersuchungen ist von Interesse, welche Antwort der Körper auf
eine Anregung liefert, damit die Beschleunigungen an der Einleitstelle in den
menschlichen Körper möglichst realitätsnah berechnet werden können, und nicht
die im menschlichen Körper als Folge der eingeleiteten Beschleunigungen auftretenden Kräfte. Die Verwendung deskriptiver bzw. phänomenologischer Modelle ist
somit ausreichend. Die einzige Forderung an das Menschmodell ist die Abbildung
der dynamischen Eigenschaften des menschlichen Körpers.
Das dynamische Verhalten des menschlichen Körpers kann durch die mechanische
Eingangsimpedanz Z  f  wiedergegeben werden. Diese ist gemäß ISO 5982 definiert
als das komplexe Verhältnis von der Kraft Fein  f  zur der Schwinggeschwindigkeit vein  f  an der Einleitungsstelle in den menschlichen Körper [ISO 5982].
131
Z f  
Fein  f 
(5-33)
vein  f 
Die mechanische Eingangsimpedanz ist in eindeutiger Weise mit einer weiteren gebräuchlichen Größe verknüpft, der scheinbaren Masse M  f  [ISO 5982].
M f  
Fein  f 
aein  f 
 j
Z f 
2   f
(5-34)
Dabei ist aein  f  die Beschleunigung an der Einleitstelle in den menschlichen Körper.
Kennlinien der vorgestellten Größen finden sich in der DIN 45676 [DIN 45676], welche auch wesentliche Inhalte der ISO 5982 [ISO 5982] berücksichtigt. Messergebnisse speziell für PKW-Sitze stellen Hinz et al. in [Hin-2004] vor und weisen auf geschlechtsspezifische Unterschiede hin. Fleury untersucht die dynamische Masse
des sitzenden Menschen in horizontaler Richtung für unterschiedliche Haltungen
und Sitzkonfigurationen einschließlich Horizontalfederung und identifiziert zwei Eigenbewegungen mit einer Pendelbewegung des Oberkörpers und einer „Hin- und
Hertranslationsbewegung des Gesäßes und der Oberschenkel relativ zur Sitzfläche“
[Fle-2004]. Für Flurförderzeugsitze sind keine Untersuchungen bezüglich der
scheinbaren Masse bekannt.
Beide Größen sind vom Körperbau der betrachteten Person abhängig. In der Normung und Literatur wird dazu übergegangen, das Körpergewicht des Menschen in
drei Klassen einzuteilen. Auf diese Unterteilung wird auch in der vorliegenden Arbeit
zurückgegriffen, wobei folgende Festlegung nach Tabelle 5-5 getroffen wird.
Tabelle 5-5:
Einteilung der Fahrer nach Körpergewicht
mittlere Körpermasse
Bezeichnung
55 kg
leichter Fahrer
75 kg
mittlerer Fahrer
98 kg
schwerer Fahrer
Hierbei ist zu erwähnen, dass der Personenkreis der Fahrer von Flurförderzeugen
eher beim Typ des schweren Fahrers anzusehen ist, denn Körpergewichte größer
100 kg sind nicht selten. Die entspricht auch den aktuellen Entwicklungen, nach denen der Mensch tendenziell größer und breiter wird [Küc-2010].
Für die Nachbildung des sitzenden Fahrers ist ein biodynamisches Menschmodell
gesucht, welche die Impedanz Z  f  für unterschiedliche schwere Personen hinreichend genau wiedergibt. Zur Verdeutlichung zeigt Abbildung 5-26 die Impedanz für
132
die drei unterschiedlich schweren Fahrer basierend auf Reihenmessungen bei nicht
angelehnten und auf einer harten Oberfläche sitzenden Personen [DIN 45676]. Die
gewählte Simulationsumgebung MSC.ADAMS stellt selbst kein biodynamisches
Menschmodell zur Verfügung, so dass ein aus der Literatur bekanntes Modell zu
übernehmen ist.
Betrag [Ns/m]
4.000
3.000
2.000
55 kg
75 kg
98 kg
1.000
0
0
2
4
6
8
10 12
Frequenz [Hz]
14
16
18
20
Abbildung 5-26: Impedanz für unterschiedlich schwere Fahrer bei Erregung in z-Richtung nach
[DIN 45676]
Ganzkörpermodelle des sitzenden Menschen sind in der Fachwelt in großem Umfang publiziert, so dass eine umfassende Darstellung im Rahmen dieser Arbeit nicht
möglich ist. Neben einer folgenden Kurzdarstellung der wichtigsten biodynamischen
Menschmodelle sei auf die Dissertation von Rützel [Rüt-2007] verwiesen, welche
eine umfassende Beschreibung enthält. Im Vordergrund der Betrachtung stehen im
Folgenden Menschmodelle für den Einsatz in der Computersimulation und keine
realen mechanischen Modelle, deren Einsatz zur Prüfung von Fahrersitzen erforscht
wird (vgl. z. B. [Man-1996; Kin-2004]).
Im Bereich der anatomischen Modelle ist das dynamische dreidimensionale FEModell von Buck [Buc-1997] zu nennen, welches von Pankoke [Pan-2003] zu einer
Modellfamilie mit unterschiedlicher Anthropometrie und Haltung erweitert wird, die
durch eine Schnittstelle zum dreidimensionalen Menschmodell RAMSIS [For-1995]
vorgegeben werden können [Pan-2002]. Aufbauend auf der Arbeit von Pankoke detailliert Rützel [Rüt-2007] den Gesäß- und Rückenbereich sowie das Bauchraummodell. Diese Modelle sind auch unter dem Namen CASIMIR bekannt. Als weitere anatomische Modelle mit dem Fokus auf der Analyse der Lendenwirbelsäule sind die
Modelle von Schube [Sch-2002a], Grundendahl [Gru-2004] und Verver [Ver-2004] zu
nennen.
133
Neben der Modellierung als FE-Struktur können biodynamische Menschmodelle
auch als Mehrkörpermodell aufgebaut sein. So stellen z. B. Bitter et al. 2005 im
Rahmen eines FAT-Forschungsprojekts ein numerisches Menschmodell aus
18 Starrkörpern mit insgesamt 16 Freiheitsgraden vor, welches mit Messungen an
einer Versuchsperson validiert wird [Bit-2005]. Das mittlerweile kommerziell erhältliche Software-Paket MADYMO zur Insassenanalyse basiert auf den Arbeiten von
Happee et al., die auf Basis der RAMSIS-Daten des 50. Perzentils Manns ein Starrkörpermodell mit einer umgebenden Haut aus Dreiecken ableiten [Hap-1998; Hap2000].
Ebenso sind Modelle möglich, bei denen eine Kopplung zwischen Mehrkörper- und
FE-Modell realisiert wird. Ein Vertreter dieser Gattung ist das Menschmodell COSYMAN [Sch-2002b], welches auf das biomechanische 3D-MehrkörperMenschmodell DYNAMICUS der Software alaska zurückgreift. Zur Simulation der
Polsterauflagen und der Unterfederung von Fahrzeugsitzen kommt ein von der Firma
Johnson Controls GmbH entwickeltes FE-Programm zur Anwendung.
Neben den anatomischen Modellen existiert eine Vielzahl an phänomenologischen
Modellen. Ein guter Überblick über 16 lineare und nichtlineare Modelle wird von Liang und Chiang gegeben [Lia-2006]. Das einfachste Modell zur Wiedergabe der mechanischen Eingangsimpedanz stellt der 1962 von Coermann vorgestellte fußpunkterregte Einmassenschwinger dar [Coe-1962], der von Suggs et al. um eine auf dem
Sitz befindliche Fußpunktmasse erweitert wird [Sug-1969]. Wei und Griffin unterziehen die Modelle mit und ohne Fußpunktmasse 1998 einer systematischen Untersuchung [Wei-1998]. Eine Zuordnung der Massen zu einzelnen Körperelementen führt
1992 Knoblauch durch, um auf Basis des mathematischen Modells einen HardwareSchwingungsdummy zu entwerfen [Kno-1992]. Modelle für die Nachbildung in horizontaler Richtung sind ebenso vorhanden, z. B. [Man-1999]. Rützel stellt 2007 in
seiner Dissertation einen modalen Ansatz zur Beschreibung des menschlichen
Schwingungsverhaltens mit einer Fußpunktmasse und n Systemen mit jeweils einem Freiheitsgrad vor und weist für Personen in PKW-typischer Haltung die Fähigkeit des Verfahrens zur quantitativen Charakterisierung des Schwingungsverhaltens
nach [Rüt-2007]. Auch in Nomen sind neben Antwortkurven für das Schwingungsverhalten Vorschläge für mathematisch-mechanische Ersatzmodelle zu finden. So
wird in der ISO 5982 für einen Menschen mit 75 kg Körpergewicht ein System aus
vier Massen vorgestellt, welches durch Anpassung der Masse m3 auf andere Körpergewichte übertragen werden kann ([ISO 5982],Abbildung 5-27 rechts). Die Masse
m2 repräsentiert dabei den Kopf. Auch in der DIN 45676 findet sich ein Vorschlag
für ein Ersatzmodell [DIN 45676], bei dem drei Massen über Feder-Dämpfer-Paare
134
auf einer Fußmasse schwingen. Eine Auswahl der vorgestellten phänomenologischen Menschmodelle zeigt Abbildung 5-27.
m2
m1
m
Coermann
m2
m1
...
m3
mn
m1
m0
m0
m0
Suggs et al.
Rützel
ISO 5982
Abbildung 5-27: Auswahl phänomenologischer Menschmodelle
Der Erwerb umfangreicher kommerzieller Menschmodelle im Rahmen des zu Grunde
liegenden Forschungsprojekts ist nicht möglich. Mangels belastbarer Daten aus den
genannten Veröffentlichungen zur Nachbildung der vorgestellten Schwingungsmodelle wird auf das in der DIN 45676 vorgestellte mechanische Ersatzmodell zurückgegriffen, auch wenn dessen Gültigkeit nur im Frequenzbereich von 1–20 Hz für auf
einer harten Oberfläche sitzende nicht angelehnte Personen nachgewiesen ist. Das
in Abbildung 5-28 schematisch dargestellte Ersatzmodell wird auf dem Sitzmodell
(Abbildung 5-16) mittig positioniert, wobei die Einzelkörper entlang einer gemeinsamen Achse angeordnet werden.
m1
c1
m2
d1
c2
m3
d2
c3
d3
m0
Abbildung 5-28: Mechanisches Ersatzmodell für den sitzenden Fahrer gemäß [DIN 45676]
Für die nach Tabelle 5-5 getroffene Unterteilung hinsichtlich des Körpergewichts
können die Parameter des Schwingungsmodells der [DIN 45676] entnommen werden.
5.2.5 Hubgerüst
Die Vorrichtung eines Flurförderzeugs zum Aufnehmen, Heben und Senken der Last
wird als Hubgerüst oder auch als Hubanlage bezeichnet. Im Folgenden werden dessen Aufbau und die Modellierung als Mehrkörpermodell beschrieben.
135
5.2.5.1 Mechanischer Aufbau
Das Hubgerüst besteht aus mindestens einem am Flurförderzeug befestigten (Außen-)Rahmen, in dem je nach Bedarf ein oder mehrere Rahmen, die sich jeweils
über zwei Rollenpaare ineinander abstützen, teleskopartig verfahren werden können.
Aus diesem Grund spricht man von Teleskop-Hubgerüsten. Der Gabelträger mit den
Gabelzinken wird im innersten Rahmen, dem sog. Innenrahmen, über am Gabelträger angebrachte Rollenpaare geführt. Durch die Rollenführung sind die Mastrahmen
als offene Profile, welche über mindestens zwei Querträger miteinander verbunden
werden, auszuführen. [Wit-2002]
Kaufmann beschreibt und benennt die bekannten Bauformen in Abhängigkeit der
zum Einsatz kommenden Hubrahmen und der Anordnung der Hubzylinder in [Kau2013, S. 33–49]. Abbildung 5-29 beschränkt sich dagegen auf ein DreifachteleskopHubgerüst mit vollem Freihub (Triplex-Hubanlage), welches die Vorteile geringer
Bauhöhe bei hoher Hubhöhe kombiniert, sowie das bei Gabelstaplern weit verbreitete Zweifachteleskop-Hubgerüst (Simplex-Vollfreisicht-Hubanlage).
Gabelträger
Freihubkette
Innenrahmen
Freihubzylinder
Gabelträger
Masthubkette
Hubkette
Mittelrahmen
Innenrahmen
Masthubzylinder
Masthubzylinder
Außenrahmen
Außenrahmen
Abbildung 5-29: Allgemeiner Aufbau eines Dreifachteleskop-Hubgerüsts (links) und eines Zweifachteleskop-Hubgerüsts (rechts), (Darstellung nach [Wit-2002])
Ein Dreifachteleskop-Hubgerüst mit vollem Freihub besteht aus einem Außenrahmen
und zwei innenliegenden Rahmen, dem Mittelrahmen und dem Innenrahmen. Mit
Hilfe des Freihubzylinders, welcher sich auf dem unteren Querträger des Innenrahmens abstützt, sowie der Freihubkette wird der Gabelträger für den Freihub ausgefahren. Als Freihub bezeichnet man den Hub des Gabelträgers ohne Änderung der
Hubgerüsthöhe. Die Enden der Kette, welche über eine an der Oberseite der Kolbenstange drehbar gelagerte Umlenkrolle geführt wird, sind am Freihubzylinder und
136
am Gabelträger angeschlagen. Dies bedingt eine doppelt so schnelle Hubbewegung
des Gabelträgers im Vergleich zum Hubkolben. Die Masthubzylinder heben den Mittelrahmen, auf welchem sich zwei drehbar gelagerte Umlenkrollen für die Masthubketten befinden, die zum einen an der Oberseite des Außenrahmens und zum anderen an der Unterseite des Innenrahmens angeschlagen sind, so dass Mittel- und Innenrahmen gleichzeitig (mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten) ausfahren. [Wit2002]
Bei den untersuchten Flurförderzeugen besitzt der Schubmaststapler das beschriebene Dreifachteleskop-Hubgerüst mit vollem Freihub. Die beiden Gabelstapler sind
mit einem Zweifachteleskop-Hubgerüst ausgestattet. Dieses besteht aus einem Außen- und Innenrahmen, wobei der Innenrahmen durch die Masthubzylinder ausgefahren wird. Über an ihm befestigte drehbar gelagerte Umlenkrollen wird der Gabelträger mit Hilfe der Hubketten bewegt (Abbildung 5-29 rechts).
Um das Hubgerüst in Fahrtrichtung neigen zu können, wird es im Fahrzeugrahmen
gelagert. Üblicherweise kommt dabei ein geteiltes Gleitlager mit zwei Lagerschalen
zum Einsatz [Kau-2013, S. 40]. Über zwei an jeden Seiten angeordnete hydraulische
Neigezylinder kann der Neigewinkel gesteuert werden.
5.2.5.2 Hydraulikzylinder
Die für das Heben der Last benötigte Kraft wird durch eine Hydraulikpumpe sowie
Hydraulikzylinder erzeugt. Bis auf den Freihub kommen symmetrisch zur Mittelachse
jeweils zwei baugleiche Zylinder zum Einsatz. Die Hydraulikzylinder bestehen aus
Kolben und Rohr und werden durch Schläuche mit der Hydraulikpumpe sowie den
Steuerventilen verbunden. In der Kompressibilität des im Umlauf befindlichen Ölvolumens sowie der Elastizität der verwendeten Schläuche liegt die Gesamtelastizität
der Hydraulik für die Hub- und Neigebewegung begründet. Es gilt, diese Eigenschaften im Mehrkörpermodell hinreichend genau abzubilden.
In grundlegenden Untersuchungen haben bereits Beisteiner [Bei-1994], Witala [Wit2002] und Mittwollen [Mit-2007] die Charakteristika der Hydraulikzylindersteifigkeiten
herausgearbeitet und mit Messwerten hinterlegt. So zeigt Mittwollen am Beispiel
eines Neigezylinders, dass die Steifigkeit der Ölsäule im Hydraulikzylinder um eine
Größenordnung größer ist als die der Schläuche [Mit-2007]. Witala stellt zudem im
Rahmen seiner Untersuchungen deutlich den Einfluss der Hubhöhe auf die Steifigkeit heraus, welche mit zunehmender Hubhöhe abnimmt [Wit-2002]. Auch Messungen von Schmalzl an dem Hubgerüst eines Schmalgangstaplers bestätigen dieses
Verhalten [Sch-2006].
137
Idealisiert kann die Elastizität der einzelnen Hub- und Neigezylinder sowie der zum
Einsatz kommenden Schläuche als Voigt-Kelvin-Modell (parallele Anordnung von
linearem Feder- und Dämpferelement) abgebildet werden, welches Kolben und Rohr
miteinander verbindet. Zwischen den Elementen Rohr und Kolben werden bis auf
den translatorischen Freiheitsgrad entlang der Symmetrieachse der Bauteile alle
restlichen durch ein entsprechendes Verbindungselement gesperrt. Abbildung 5-30
verdeutlicht das realisierte Ersatzmodell.
Translational Joint
Kolben
cZyl
Rohr
dZyl
Abbildung 5-30: Ersatzmodell eines Hydraulikzylinders
Im Rahmen dieser Untersuchungen werden die einzelnen Kenngrößen selbst experimentell bestimmt und mit den Referenzwerten aus [Wit-2002; Mit-2007] auf Validität überprüft. Da das Schwingungsverhalten während der Fahrt untersucht werden
soll, ist es ausreichend, die Steifigkeiten für geringe Hubhöhen zu bestimmen. Dazu
wird der Gabelträger mit unterschiedlichen Lasten bis zur Höhe der Nennlast des
Hubgerüsts beaufschlagt, während zeitgleich mit Hilfe von Wegsensoren die Einfederung von Gabelträger und Innenrahmen gemessen wird. Abbildung 5-31 zeigt die
Kraft-Einfederungskurve eines untersuchten Freihubzylinders und verdeutlicht den
linearen Verlauf der Steifigkeitskennlinie.
Abbildung 5-31: Steifigkeitskennlinie eines Freihubzylinders
138
Je nach Position der Sensoren kann die Steifigkeit der Hydraulikzylinder direkt aus
der Messung bestimmt oder aus der ermittelten Gesamtsteifigkeit des Systems errechnet werden. Bei letzterem kann man sich des von Schmalzl aufgestellten Ersatzsystems bedienen (Abbildung 5-32).
Hubkette
cKette,v
cZyl
cKette,h
Hubzylinder
FKette
Abbildung 5-32: Ersatzmodell für Hubhydraulik und Hubkette (in Anlehnung an [Sch-2006])
Die Steifigkeit des Gesamtsystems cHG,ges stellt sich als Funktion der Einzelsteifigkeiten von Masthubkette und Hubhydraulik dar [Sch-2006, S. 76].
cHG,ges 
cKette,v
1
cKette,v
c
 4  Kette,v
cKette,h
cZyl
(5-35)
Bei bekannter Kettensteifigkeit cKette,v und cKette,h kann durch Auflösen der Gleichung (5-35) die Steifigkeit der Hydraulikzylinder bestimmt werden.
Die Dämpfung dZyl der Hydraulikzylinder wird durch Ausschwingversuche der Gabelträger identifiziert und mit den Ergebnissen der Arbeit von Witala validiert. Die
Dämpfungsfaktoren im Bereich von dZyl = 3–11 N∙s/mm [Wit-2002] können für die
vorliegende Untersuchung angewendet werden.
5.2.5.3 Hubkette
Die über Umlenkrollen geführten Hubketten halten bzw. bewegen den Mast oder
den Gabelträger. Hierbei ergibt sich eine kinematische Kopplung. Fährt bei einem
Zweifachteleskop-Hubgerüst der Innenrahmen um eine Längeneinheit aus, so bewegt sich der Gabelträger um zwei Längeneinheiten entlang des Masts nach oben.
Diese kinematische Kopplung ist im Mehrkörpermodell ebenso zu berücksichtigen
wie die Elastizität der Kette.
139
Die Hubkette kann Zugkräfte, jedoch keine Druckkräfte aufnehmen. Deswegen wird
eine Modellierung gemäß [Wit-2002, S. 66–68] gewählt. Die Kette wird im vorderen
Bereich in zwei Teile aufgeteilt, wobei einer drehbar mit der Umlenkrolle und ein Teil
drehbar mit dem Gabelträger verbunden wird (Abbildung 5-34 rechts). Damit die
Kette nur Zugkräfte aufnehmen kann, ist ihre Steifigkeit im Gegensatz zu einer linearen Feder im Druckbereich auf den Wert Null zu setzen. Abbildung 5-33 stellt die
Kennlinie des reinen Zug-Stabs der eines Zug-Druck-Stabs gegenüber.
c [N/m]
F [N]
Δx [m]
c [N/m]
F [N]
Δx [m]
Δx [m]
Δx [m]
Abbildung 5-33: Kennlinien eines Zug-Druck-Stabs (links) und eines reinen Zug-Stabs (rechts)
Realisiert wird dieses Verhalten über eine Kraft zwischen den Verbindungspunkten
der Kettenteile. Die Kettenkraft FKette berechnet sich zu
FKette  cKette,Zug  x  dKette  x
(5-36)
Die Größe x beschreibt die relative Verschiebung der Verbindungspunkte in Kettenlängsrichtung. Die Dämpfung dKette wird nicht nur auf den Zugbereich beschränkt. Sie ist geschwindigkeitsproportional und wirkt auch einer Bewegung der
Kette im Druckbereich durch Reibung in der Führung und den Gliedern entgegen. Im
Rahmen der Simulation wird eine geringe Dämpfung angesetzt.
Um Unstetigkeiten bei der Integration zu vermeiden, wird ein stetig differenzierbarer
Übergang der Steifigkeit cKette,Zug im Nulldurchgang gewählt.
cKette,Zug  STEP  x,0,0, xmin ,1  cKette
(5-37)
Der in Formel (5-37) verwendete Ausdruck STEP beschreibt eine durch ein kubisches Polynom realisierte stetig differenzierbare Funktion mit einem Sprung zwischen den Wertepaaren  x0 , y0  und  x1, y1  . Die STEP-Funktion wird allgemein beschrieben als:
140
x  x0
y0


2
STEP  x,x 0 , y0 , x1, y1    y0       3  2    für x0  y  x1

x  x1
y1

(5-38)
mit
  y1  y0

x  x0
x1  x0
Somit wirkt erst ab einem individuell klein gewählten xmin die tatsächliche Steifigkeit der Kette cKette . Diese wird aus Herstellerangaben für die spezifische Kettensteifigkeit cKette,spez , welche im Labor für ein 1 m langes Kettenstück ermittelt wird, in
Kombination mit der gesamten Einbaulänge lKette bestimmt.
cKette 
cKette,spez
lKette
(5-39)
Zur Berücksichtigung der kinematischen Kopplung werden in den Arbeiten von
Schmalzl [Sch-2006, S. 75] und Witala [Wit-2002, S. 66–68] die Umlenkrollen als
Wippe modelliert. Um auch größere Einfederungen der Hydraulikzylinder abdecken
zu können, kommt im Rahmen dieser Arbeit der in Abbildung 5-34 rechts dargestellte Ansatz zum Tragen. Im Mehrkörpermodell wird nur der vordere Teil der Kette abgebildet. Da die Umlenkrolle Längenänderungen der hinteren Kette auf Grund von
Dehnung als Wegverschiebung direkt auf die vordere Kette überträgt, kann die Steifigkeit der hinteren Kette bei der im vorderen Teil modellierten Kette berücksichtigt
werden. Des Weiteren wird neben der Aufteilung des Kettenstücks zur Integration
des Feder-Dämpfer-Elements das obere Teilstück ein erneutes Mal aufgetrennt.
Durch den Einsatz des Verbindungselements „Coupler“ kann die Relativbewegung
von Kolben und Zylinder des Hydraulikzylinders mit der Verschiebung dieser beiden
Teilstücke gekoppelt werden. Eine Einfederung der Hubzylinder um die Längenänderung x Zyl hat folglich eine Einfederung des Gabelträgers um 2  x Zyl zur Folge.
141
Innenrahmen
Innenrahmen
Umlenkrolle
Umlenkrolle
Hubkette
ΔxZyl
Hubkette
Anschlag
am Außenrahmen
Hubzylinder
Anschlag
am Gabelträger
Außenrahmen
cZyl
dZyl
cKette,Zug
dKette
Anschlag
am Gabelträger
ΔxZyl
Hubzylinder
Außenrahmen
Abbildung 5-34: Mechanischer Aufbau (links) und Ersatzmodell (rechts) von Hubkette und Hubzylinder
5.2.5.4 Mastspiel durch Rollenkontakte
Innen- und Außenrahmen sowie der Gabelträger stützen sich gegenseitig durch
Laufrollen in den Mastprofilen ab. Durch eine Schrägstellung der Rollen in Kombination mit einem entsprechenden Mastquerschnitt werden hierbei sowohl Kräfte in
Fahrzeuglängsrichtung als auch in Querrichtung übertragen. Zur Vermeidung von
Reibungsverlusten sind die Rollen mit Spiel angeordnet. Dies hat zur Folge, dass
eine Rolle jeweils nur an einer Seite des Mastprofils anliegt. Abbildung 5-35 zeigt
beispielhaft einen Schnitt durch Führungsrolle und Mast.
Durch das Führungsspiel entsteht eine Nichtlinearität in der Steifigkeit des Hubgerüstes, welche das Schwingungsverhalten des Fahrzeugs beeinflusst. Diese Nichtlinearität wird im Mehrkörpermodell im Sinne der deduktiven Modellbildungsstrategie
berücksichtigt. Da vornehmlich Zustände untersucht werden sollen, bei denen sich
das Hubgerüst in Fahrposition befindet, kann auf eine elastische Modellierung der
einzelnen Hubrahmen verzichtet werden, auf die z. B. Schmalzl in seiner Arbeit zurückgreift [Sch-2006]. Diese werden folglich als Starrkörper modelliert.
142
Außenmast
X-Spiel
Y-Spiel
Führungsrolle
Innenmast
x y
Abbildung 5-35: Führungsrolle und Mast
Bei der Modellierung des Führungsspiels ist eine geeignete Kraftformulierung für
den auftretenden Kontakt zwischen Rolle und Mastprofil zu wählen. Ein kurzer und
prägnanter Überblick über unterschiedliche Verfahren zur Berechnung von Kontaktkräften im Hinblick auf den Einsatz in der Mehrkörpersimulation findet sich in [Hip2004, S. 28–53]. Auf Grund der verhältnismäßig einfachen Geometrie der Kontaktflächen und der guten Effizienz in Bezug auf die Rechenzeit wird das Verfahren des
Starrkörperkontakts gewählt, für welches die verwendete Simulationssoftware
MSC.ADAMS ein geeignetes Kraftelement zur Verfügung stellt. Dieses verwendet
die sog. Impact-Kontaktformulierung, bei der nur eine Kraft zwischen zwei Körpern
wirkt, wenn sich diese zu durchdringen versuchen. Definiert man gK als Durchdringung der Körper ( gK > 0 bei Durchdringung) und FN als Normalkraft ( FN > 0 für
Durchdringung), so berechnet sich die Normalkraft zu:
FN  cKontakt  gKe  STEP  gK ,0,0, gK,max , dKontakt ,max  
dgK
dt
mit
cKontakt
Kontaktsteifigkeit
e
positiver Wert als Kraftexponent
gK ,max
Schwellwert für die maximale Dämpfung dKontakt,max
(5-40)
dKontakt,max maximale Dämpfung
143
Zur Bestimmung der jeweiligen Kontaktsteifigkeit kann die Theorie von Hertz herangezogen werden25. Es wird dabei homogenes, isotropes Material sowie die Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes vorausgesetzt. Diese Kriterien sind in dem vorliegenden Fall erfüllt. Nach Löhr errechnet sich mit Hilfe einer einfachen Geometriebetrachtung die während des Stoßvorgangs auftretende Verformung und die für die
Definition erforderliche Ersatzsteifigkeit cKontakt zu [Löh-2002, S. 51–53]:
cKontakt 
lb    E *
2  1  2


(5-41)
mit

Querdehnungszahl [-] ( = 0,3 für beide Körper)
E1, E 2 E-Modul der Kontaktkörper [N/mm2], E * 
lb
2E1E2
E1  E2
Lagerrollenbreite [mm]
Die Dämpfung im Kontakt kann nicht gemessen werden und ist erfahrungsgemäß
beim Stoß zweier starrer Körper gering. Zum Zwecke einer stabilen Simulation wird
eine geringe Dämpfung verwendet.
Das Führungsspiel in Längs- und Querrichtung wird getrennt voneinander durch jeweils ein Kontaktelement realisiert. Hierbei werden nicht die importierten CADDaten, sondern Konstruktionselemente der Simulationsumgebung verwendet, um
eine schnelle und effiziente Berechnung der Kontaktkräfte zu erreichen. Das Spiel in
den Führungen wird den Konstruktionszeichnungen entnommen und am realen
Fahrzeug überprüft. Die Messung der Spiele ist jedoch mit einer großen Ungenauigkeit behaftet. Verschmutzungen, elastische Verformung der Führung sowie fertigungsbedingte Abweichungen des Kammermaßes der Profile können das Messergebnis verfälschen [Wit-2002, S. 25]. Die ermittelten Spiele bewegen sich im Bereich
der auch in [Wit-2002, S. 25] vermessenen Werte. Im Durchschnitt wird ein Spiel von
0,4 mm in Längs- und 0,7 mm in Querrichtung angesetzt. Abbildung 5-36 zeigt die
Modellierung des Spiels einer Rolle in Längs- und Querrichtung durch zwei einzelne
Rollen (Zylinderelemente) sowie die zugehörigen Kontaktelemente bzw. Laufschienen in Prinzipdarstellung und in der Realisierung im Simulationsprogramm
MSC.ADAMS.
25
Heinrich Hertz beschreibt seine Theorie in [Her-1882], eine prägnante Zusammenfassung findet
sich in [Dub-2011, S. C34-C35].
144
X-Spiel
Y-Spiel
Kontaktelement
Führungsrolle
Abbildung 5-36: Anordnung der Elemente zur Realisierung des Spiels im Hubgerüst
5.2.6 Lagerung von Kabine und Pendelachse
Bei Gabelstaplern aktueller Baureihen wird die Kabine durch den Einsatz von Gummilagern vom Fahrwerk entkoppelt. Sowohl die Gestaltung der einzelnen Lagerelemente als auch das Gesamtkonzept variieren je nach Hersteller. So ist bei dem Gabelstapler DFG 35 die Antriebsachse über zwei radiale Gummilager vom Fahrzeugchassis entkoppelt. Ebenso verfügen die Anschlusspunkte der am Dach angeordneten Neigezylinder über Gummilager. Bei dem betrachteten Gabelstapler
EFG 20 ist die Kabine samt Motorabdeckung und dem darauf montierten Fahrersitz
durch einzelne Gummilager im Fahrzeugchassis aufgehängt. In den jeweiligen Mehrkörpermodellen sind die einzelnen Lagercharakteristika in Form von teils nichtlinearen Kennlinien hinterlegt und durch Kraftgesetzte abgebildet. Können die Kennlinien
keinen Datenblättern entnommen werden, werden Druckversuche zu deren Bestimmung durchgeführt.
Beide Gabelstapler verfügen zudem über zwei Hinterräder, welche an einer sog.
Pendelachse befestigt sind. Diese wird im Gegengewicht von je zwei Gummilagern
aufgenommen, welche eine Drehung um die Fahrzeuglängsachse erlauben. Deren
Drehsteifigkeit und radiale Steifigkeit werden durch Messungen bestimmt und sind
im Mehrkörpermodell ebenso als Kraftgesetze hinterlegt.
5.2.7 Fahrzeugstruktur
Die Fahrzeugstruktur der betrachteten Flurförderzeuge ist in der Regel sehr steif
aufgebaut, so dass für die zu Grunde liegende Problemstellung eine Modellierung
als Starrkörper als ausreichend angesehen werden kann. Bestimmte Bauteile bedür145
fen jedoch einer Modellierung als elastischer Körper, worauf nachfolgend eingegangen und am Beispiel der auskragenden Radarme des EFM 14 detailliert beschrieben
wird. Durch die Integration von elastischen Körpern ergeben sich hybride Mehrkörpermodelle.
5.2.7.1 Auskragende Radarme des EFM 14
In Expertengesprächen stellt sich heraus, dass sich die auskragenden Radarme des
EFM 14 bei Fahrt über Einzelhindernisse verformen können. Dies wird zum Anlass
genommen, die Radarme als elastische Körper abzubilden. Eine praktikable Möglichkeit hierfür stellt die Einbindung sog. flexibler Körper in das Mehrkörpersystem
dar. Hierfür werden die einzelnen Radarme als Finite-Elemente-Modell abgebildet.
Verwendung finden hierbei Balkenmodelle, welche auf Basis der zur Verfügung gestellten CAD-Daten erstellt werden (Abbildung 5-37).
Abbildung 5-37: Finite-Elemente-Modell eines Radarms
Da herkömmliche Finite-Elemente-Modelle für eine effiziente Einbindung in ein
Mehrkörpersystem zu viele Freiheitsgrade besitzen, ist eine Reduktion ohne Beeinflussung des dynamischen Verhaltens erforderlich. Als gängige Methode bietet sich
hierfür die Craig-Bampton-Reduktion an [Cra-1968].
Mit Hilfe der eingesetzten Software I-deas kann diese Reduktion automatisiert vollzogen und ein sog. Superelement erzeugt werden. Der Datenaustausch mit der
Mehrkörpersimulationssoftware MSC.ADAMS erfolgt über ein sog. modal neutral
file. Dabei handelt es sich um ein plattformunabhängiges Austauschformat, welches
die reduzierte Massen- und Steifigkeitsheitsmatrix sowie die Eigenformen
und -frequenzen des abgebildeten Bauteils enthält. Die Einbindung selbst erfolgt
über einen Import mit dem Werkzeug ADAMS/Flex. Der generierte flexible Körper
kann über im Finite-Elemente-Modell erzeugte Knoten, auf welche die Freiheitsgrade
des Superelements reduziert sind, mit anderen Körpern über die gängigen Verbindungselemente gekoppelt werden. Bei der Verwendung des C++-Solvers treten
hierbei kaum Restriktionen im Vergleich zur Verbindung zweier Starrkörper auf.
146
Der Schubschlitten wird durch Rollen in dem U-Profil des Radarms geführt. Um diese spielbehaftete Führung in der Simulation als Starrkörperkontakt abzubilden, werden in Anlehnung an [Sch-2006, S. 77–79] an den in Fahrposition befindlichen Rollenpositionen (Schubschlitten eingefahren) Knoten im Finite-Elemente-Modell erstellt, an welche Teilstücke des Führungsprofils als Starrkörper angeschlossen werden. Zwischen Führungsrollen und Starrkörperstücken wird eine Impact-Kontaktformulierung gemäß Formel (5-40) definiert.
Abbildung 5-38: Als flexibler Körper eingebundener Radarm mit Anschluss zu Führungsprofilen und
Rollen
5.2.7.2 Motorabdeckung/Sitzplatte
Beim Gabelstapler DFG 35 wird der Sitz auf einer Motorabdeckung aus dünnwandigem Stahlblech befestigt. Im Zuge der Modellbildung wird beschlossen, auch diese
als flexiblen Körper in das Modell einzubinden, da im ersten Schritt einer Validierung
zu geringe berechnete Beschleunigungen am Sitzmontagepunkt festgestellt werden.
Auf Basis der vorliegenden CAD-Datei der Motorabdeckung wird diese mit Hilfe der
Software I-deas als Finite-Elemente-Modell auf Basis von Volumenelementen abgebildet. Dabei werden die Anschlusspunkte zum Rahmen und Fahrzeugsitz als Knoten definiert (Abbildung 5-39).
147
Abbildung 5-39: Finite-Elemente-Modell der Motorhaube des DFG 35 mit Anschlussknoten
Die Montage des Fahrersitzes beim Schubmaststapler EFM 14 erfolgt auf einer horizontalen Platte aus gebogenem Stahlblech, die am Rahmen der Fahrzeugkabine
durch Schraubverbindungen befestigt ist. Auch hier ist davon auszugehen, dass eine Modellierung als Starrkörper nicht ausreichend ist. Dementsprechend wird ebenfalls mit der Software I-deas ein Finite-Elemente-Modell mit passenden Anschlussknoten erstellt (Abbildung 5-40). Auf Grund der einfacheren Struktur der Sitzplatte
erfolgt die Modellierung mit Schalenelementen. Bei der Motorabdeckung des
DFG 35 ist dies aus Zeitgründen nicht vertretbar.
Abbildung 5-40: Finite-Elemente-Modell der Sitzplatte des EFM 14 mit Anschlussknoten
Die Einbindung in die Mehrkörpersimulationssoftware ADAMS erfolgt jeweils analog
zu dem geschilderten Vorgehen bei den Radarmen des EFM 14.
5.2.8 Bestimmung von Masse und Schwerpunkt
Je nach Qualität und Aufbau der CAD-Daten können nach erfolgtem Import der Geometrie im Preprocessor ADAMS/View Masse, Massenträgheitsmoment und Lage
148
des Schwerpunkts auf Basis der Bauteildichte berechnet werden. Ist dies nicht
möglich, sind diese Größen mit Hilfe einer CAD-Software zu bestimmen und dem
Bauteil im Mehrkörpermodell zuzuweisen. Da die Detailtiefe der CAD-Modelle unterschiedlich ist bzw. nicht jedes einzelne Element in das Mehrkörpermodell übernommen werden soll, um die Überschaubarkeit zu gewährleisten, sind die so ermittelten
Werte für Masse und Schwerpunkt einer gewissen Unsicherheit unterworfen.
Um sicherzustellen, dass Gesamtmasse und Schwerpunkt des Fahrzeugmodells mit
der Realität übereinstimmen, werden durch eigene Messungen die notwendigen
Größen bestimmt (Abbildung 5-41). Zum Einsatz kommt dabei ein mobiles Messsystem der Firma Dini Argeo, welches aus vier Wägeplattformen und einer Auswerteeinheit besteht. Um die Maximallast einer Wägeplattform nicht zu überschreiten,
werden diese gegebenenfalls parallel geschaltet.
Abbildung 5-41: Messung der Achslasten des EFG 20 mit Hilfe von Wägeplattformen
Durch die Erfassung der wirkenden Kräfte an jedem Reifen kann neben der Fahrzeugmasse auch der Schwerpunkt in x- und y-Richtung berechnet werden. Für die
Bestimmung der vertikalen Schwerpunktlage werden auch Messungen durchgeführt, bei denen sich das Flurförderzeug in einer um seine Querachse geneigten Position befindet. So ist mit einer gewissen Messunsicherheit auch die Bestimmung
der z-Koordinate des Schwerpunkts möglich. Die ermittelten Werte werden mit den
aus den CAD-Daten errechneten abgeglichen und das Fahrzeug wird um eine Aus-
149
gleichsmasse an passender Position ergänzt, so dass Gesamtschwerpunkt und
Fahrzeugmasse des Modells mit der des realen Fahrzeugs übereinstimmen.
5.3.1 Gabelstapler
Die Antriebsachse des Gabelstaplers DFG 35 ist über zwei radiale Gummilager im
Fahrzeugrahmen befestigt, welche auch eine Drehbewegung um die Antriebslängsachse ermöglichen. Gegengewicht und Fahrzeugrahmen sind dagegen fest miteinander verbunden. Die Neigung des Zweifachteleskop-Hubgerüsts, bei dem der Außenrahmen fest mit der Antriebsachse verschraubt ist, wird durch zwei Hydraulikzylinder realisiert, welche am Dach der Fahrzeugkabine befestigt sind. Die in Kapitel 5.2.7 beschriebene Motorabdeckung ist fest im Fahrzeugrahmen gelagert. Der
Dieselmotor ist über drei elastische Lagerstellen mit Fahrzeugrahmen und Gegengewicht verbunden, in welchem auch die Pendelachse befestigt ist. Der Aufbau des
Zweifachteleskop-Hubgerüsts ist Kapitel 5.2.5 zu entnehmen. Abbildung 5-42 zeigt
das Mehrkörpermodell des DFG 35 mit Fahrer und Sitz, das bei 81 Starrkörpern,
einem flexiblen Körper und 95 Bindungselementen unterschiedlicher Wertigkeit nach
dem Grübler-Kutzbach-Kriterium über 114 Freiheitsgrade verfügt.
z
x
y
Abbildung 5-42: Mehrkörpermodell des Gabelstaplers DFG 35
Der EFG 20 verfügt über einen anderen Fahrzeugaufbau, da die Antriebsachse eine
starre Einheit mit Gegengewicht und Fahrzeugchassis bildet, auf welchem über drei
Lagerstellen die Fahrerkabine angebunden ist. Die Hydraulikzylinder für die Neigung
150
sind im unteren Bereich des Außenrahmens am Hubgerüst angebracht, welcher
drehbar an der Antriebsachse gelagert ist. Der EFG 20 verfügt ebenso über eine
Pendelachse für die Hinterreifen. Der Fahrersitz ist auf der als starr anzunehmenden
Bodenplatte der Fahrzeugkabine montiert. Das Mehrkörpermodell des EFG 20 ist
Abbildung 5-43 zu entnehmen und verfügt samt Fahrer und Sitz bei 72 Starrkörpern
und 92 Bindungselementen unterschiedlicher Wertigkeit nach dem GrüblerKutzbach-Kriterium über 68 Freiheitsgrade.
z
x
y
Abbildung 5-43: Mehrkörpermodell des Gabelstaplers EFG 20
5.3.2 Schubmaststapler
Der Schubmaststapler EFM 14 besitzt wie in Kapitel 2.1.2 erläutert eine andere Bauform. Die Hauptkomponente bildet die Fahrerkabine inklusive Batterie, an welcher
die beiden auskragenden Radarme befestigt sind, die wie beschrieben als flexible
Körper in das Modell integriert sind und über Rollenkontakte den Schubschlitten in
Fahrposition aufnehmen. Das Dreifachteleskop-Hubgerüst mit vollem Freihub ist am
Schubschlitten drehbar befestigt, so dass es durch zwei weitere Hydraulikzylinder
geneigt werden kann. Neben den beiden Lastrollen an den auskragenden Radarmen
besitzt der EFM 14 ein drehbar gelagertes Antriebsrad. Abbildung 5-44 zeigt das
Mehrköpermodell des Schubmaststaplers EFM 14 mit Fahrer und Sitz, das bei
70 Starrkörpern, 3 flexiblen Körpern und 96 Bindungselementen unterschiedlicher
Wertigkeit nach dem Grübler-Kutzbach-Kriterium über 190 Freiheitsgrade verfügt.
151
z
x
y
Abbildung 5-44: Mehrkörpermodell des Schubmaststaplers EFM 14
152
6
Verifikation und Validierung der
Simulationsmodelle
Bevor mit den Simulationsmodellen Parameterstudien durchgeführt werden können,
ist zu überprüfen, inwieweit diese korrekte Abbilder der Realität hinsichtlich der Untersuchungsziele darstellen. Die dazu notwendigen Schritte werden unter dem
Oberbegriff Verifikation und Validierung zusammengefasst. Anzumerken ist, dass
eine vollständige Korrektheit eines Modells formal nicht nachzuweisen ist, sondern
dass immer subjektiv vom Modellierer entschieden wird, welche Schritte im Rahmen
der Verifikation und Validierung unternommen werden. Im Vordergrund steht deswegen nicht „der formale Nachweis der Validität eines Modells, sondern der Nachweis seiner Glaubwürdigkeit“ [Rab-2008, S. 2]. Einige Autoren wie z. B. Carson werten ein Modell als glaubwürdig, wenn es ausreichend genau ist und als Abbild der
Realität dient, um die eingangs adressierte Fragestellung beantworten zu können
[Car-1989]. Es ist also sicherzustellen, dass das Modell das Verhalten des Originalsystems im Hinblick auf die Untersuchungsziele genau genug und fehlerfrei widerspiegelt [VDI 3633-1]. Dieser Prozess gliedert sich in zwei Teilschritte. Während bei
der Verifikation überprüft wird, ob ein Modell die zugrundeliegenden Anforderungen
der Realität erfüllt, erfolgt im Rahmen der Validierung die Überprüfung der hinreichenden Übereinstimmung von Simulationsmodell und dem zu Grunde liegenden
technischen System (Realität).
Für „die Prüfung dieser hinreichenden Übereinstimmung von Modell und Original“
[VDI 3633-1] werden für die Validierung Referenzmessungen durchgeführt, so dass
die Ergebnisse der Simulationsrechnung mit diesen gegenübergestellt werden können. „Da das abstrahierte und idealisierte Modell nicht alle Aspekte und Einflussgrößen berücksichtigen kann“, ist „eine vollständige Übereinstimmung zwischen Original und Modell“ nur eingeschränkt möglich und bewegt sich eher „innerhalb eines
als akzeptierbar vorgegebenen Toleranzrahmens“ [VDI 3633-1]. Die Teilkomponenten Reifen, Fahrer und Sitz (Kapitel 6.2) werden, soweit möglich, durch Einzelversuche validiert, um den Fokus gezielt auf diese Komponente legen und Störgrößen
anderer Bauteile ausschließen zu können. Für die Validierung des Gesamtfahrzeugs
werden Fahrversuche durchgeführt und den Berechnungsergebnissen gegenübergestellt (Kapitel 6.3). Nach Aussagen, welche Auswirkungen stochastische Startparameter auf die Simulationsergebnisse nehmen (Kapitel 6.4), wird der Validierungsprozess abschließend hinsichtlich der durchzuführenden Studien bewertet (Kapitel 6.5).
153
6 Verifikation und Validierung der Simulationsmodelle
6.1 Verifikation der Simulationsmodelle
Wenn im Prozess der Verifikation überprüft wird, ob ein Modell die zugrundeliegenden Anforderungen der Realität widerspiegelt, wird vor allem untersucht, ob das
„Modell von einer Beschreibungsart in eine andere Beschreibungsart korrekt transformiert wurde“ [Rab-2008, S. 14]. In Bezug auf das in Abbildung 5-2 vorgestellte
Vorgehen bei der Erstellung eines Mehrkörpermodells wird bei der Verifikation den
Fragestellungen nachgegangen, ob das konzeptionelle Modell die Realität und das
Simulationsmodell das konzeptionelle Modell korrekt beschreibt.
Das Mehrkörpersystem des Gesamtfahrzeugs setzt sich aus einzelnen Teilkomponenten zusammen, deren Modellbildung in Kapitel 5.2 dargelegt wird. Diese Komponenten werden als eigenständige Teil-Mehrkörpermodelle gesehen. Dementsprechend erfolgt deren Modellbildung in einem ersten Schritt getrennt vom Gesamtfahrzeug. Auf Basis der vorliegenden Problemstellung werden die mechanischen
Ersatzmodelle abgeleitet (konzeptionelles Modell) und mit Hilfe des Softwarepakets
für die Mehrkörpersimulation MSC.ADAMS in ein Simulationsmodell überführt. Im
Rahmen der Verifikation erfolgt hierbei die Prüfung, ob das Ersatzmodell das Verhalten des realen Systems widerspiegelt. Als Beispiel sei das Hubgerüst erwähnt, bei
dem mit Hilfe der Berechnungsergebnisse im Postprocessor überprüft werden kann,
ob sich die einzelnen Komponenten gemäß der Realität zueinander bewegen und
somit die Kinematik richtig abgebildet ist. Für diese Art der Verifikation müssen die
Berechnungsergebnisse des (Teil-)Modells vorliegen.
Bei der Erstellung des Simulationsmodells ist der Modellierer auf die von der Software MSC.ADAMS zur Verfügung gestellten Bindungselemente angewiesen. Durch
das Verbinden von Körpern durch die sog. Joints wird die Anzahl der Systemfreiheitsgrade reduziert. Hierbei ist darauf zu achten, keine redundanten Verbindungen
zu erzeugen. Es werden deswegen nur die erforderlichen Freiheitsgrade durch ein
Verbindungselement gesperrt. Eine Überprüfung des Modells auf redundante Verbindungsgleichungen erfolgt durch die Ausgabe der Systemfreiheitsgrade nach dem
Grübler-Kutzbach-Kriterium (vgl. Formel (5-2) in Kapitel 5.1.2) sowie durch die Software selbst.
Das mathematische Modell wird von dem Programmteil ADAMS/Solver automatisch
gemäß Formel (5-4) erzeugt und kann vom Anwender nicht eingesehen werden,
weswegen eine Verifikation der Bewegungsgleichungen vom Modellierer nicht
durchgeführt werden kann.
154
Im Rahmen der Verifikation erfolgt zudem die Untersuchung hinsichtlich nummerischer Stabilität und Zuverlässigkeit der Berechnung. Dies wird durch zahlreiche Rechenläufe mit unterschiedlichsten Anfangsbedingungen und Parameterspezifikationen realisiert. Des Weiteren erfolgt eine Überprüfung, ob die Berechnungsergebnisse sinnvoll und plausibel erscheinen und keine klar ersichtlichen Mängel enthalten.
6.2.1 Reifen
Die Eigenschaften des Reifenmodells FTire/solid werden durch eine Vielzahl an Parametern beeinflusst, so dass für eine exakte Abstimmung des Modells dementsprechend umfangreiche Messungen notwendig sind. Da dies aus Zeit- und Kostengründen im zugrunde liegenden Projekt nicht möglich ist, werden nach Festlegung der Geometriegrößen durch Anpassung der Parameter Shore-Härte und
„damping tread rubber“  tread die Kenngrößen Steifigkeit cReifen und Dämpfung dReifen
eingestellt, anhand derer ein Modellabgleich durchgeführt werden kann.
Für die Superelastikreifen liegen Messwerte der Hersteller von einem Trommelprüfstand vor. Dieser Prüfstand wird in der Simulation abgebildet (Abbildung 5-8). Ein
Vergleich von Herstellerkennlinien und Simulationsergebnissen ergibt eine gute
Übereinstimmung zwischen dem gewählten Modellansatz samt Parameterkonfiguration und Realität, was Abbildung 6-1 beispielhaft verdeutlicht.
Abbildung 6-1:
Vergleich von Herstellerkennlinie (Messung) und Simulationsergebnis bei einem Superelastikreifen
155
Da für die Polyurethanreifen keine Herstellerangaben bezüglich der radialen Steifigkeit verfügbar sind, werden eigene Messungen durchgeführt (Abbildung 5-9). Der
Abgleich erfolgt wiederum über eine Gegenüberstellung von Mess- und Simulationsergebnis des virtuellen Prüfstands, wobei der Modellansatz bestätigt wird.
Auch für die Bestimmung der Dämpfung werden sowohl mit Superelastik- als auch
mit Polyurethanreifen Fallversuche, die ein Ausschwingen der Reifen ermöglichen,
durchgeführt (Abbildung 5-11). Ein Abgleich mit den Simulationsergebnissen des
virtuellen Pendants ergibt eine gute Übereinstimmung mit den Messungen. Abbildung 6-2 verdeutlicht dies beispielhaft für einen Superelastikreifen.
Abbildung 6-2:
Validierung der Reifendämpfung anhand eines Ausschwingversuchs
Grundsätzlich werden für die Validierung ausschließlich Messungen herangezogen,
welche nicht für die Parametereinstellung dienen. Somit wird überprüft und sichergestellt, dass das Modell einen weiten Bereich abdeckt (z. B. unterschiedliche Fallhöhen bei der Validierung der Dämpfung).
6.2.2 Fahrer
Das mechanische Ersatzmodell des sitzenden Fahrers wird aus der DIN 45676 entnommen und kann somit als ausreichend erprobt angenommen werden [DIN 45676].
Darüber hinaus enthält die DIN 45676 Angaben zur Modellgüte und ermöglicht damit
deren Einschätzung. Abbildung 6-3 verdeutlicht die gute Übereinstimmung für die
erste Eigenfrequenz der Impedanz am Beispiel des Modells für einen schweren Fahrer mit einer Körpermasse von 98 kg. Angaben zur Phase und zum leichten und mittleren Fahrer sind [DIN 45676, S. 22–24] zu entnehmen.
156
Betrag [Ns/m]
4.000
3.000
2.000
0
Abbildung 6-3:
Standardabweichung
Sollkurve
Ersatzmodell
1.000
0
2
4
6
8
10 12
Frequenz [Hz]
14
16
18
20
Betrag der Impedanzen der Schwingungsmodelle des sitzenden Menschen für 98 kg
Körpermasse im Vergleich mit den Sollkurven
Gleichzeitig wird aus den Abweichungen von Mehrmassenmodell und Messergebnissen ersichtlich, dass das dynamische Verhalten des menschlichen Körpers nicht
durch eine einzige Kurve verallgemeinernd abgebildet werden kann, sondern dass
auf Grund der interindividuellen Unterschiede deutliche Streubereiche auftreten. Die
hier verwendeten Menschmodelle bilden den Mittelwert der Messungen jedoch hinreichend genau nach.
6.2.3 Sitz
Die Modelle für die drei Sitze MSG 20, MSG 65 und MSG 85 werden wie in Kapitel 6.2.3 beschrieben auf Basis der Messungen für die mechanische Sitzfeder, den
Sitzdämpfer sowie die Längs- und Seitenstabilität erstellt. Die Validierung der Mehrkörpermodelle erfolgt durch Vergleich von Messungen und Simulationsergebnis der
Sitzeigenfrequenz und des Sitzübertragungsfaktors (SEAT). Als Optimierungsziel
wird eine ausreichende Übereinstimmung von Mehrkörpermodell und realem Sitz in
Bezug auf die Eigenfrequenz gesetzt.
Bei den Sitzen MSG 20 und MSG 65 wird im Zuge der Iteration die aus den Messungen identifizierte Sitzsteifigkeit korrigiert. Abbildung 6-4 zeigt die Eigenfrequenzen der drei Sitze im Vergleich zu den Messungen im Prüflabor.
157
MSG 20
MSG 65
MSG 85
Abbildung 6-4:
Gegenüberstellung der Eigenfrequenzen der Sitze MSG 20, MSG 65 und MSG 85
von Simulation und Messung
Nach dem Abgleich der Eigenfrequenz wird die Übereinstimmung der SEAT-Werte
geprüft. Hierbei ergibt sich gemäß Tabelle 6-1, dass die Mehrkörpermodelle der Sit158
ze die eingeleiteten Schwingungen stärker dämpfen als in der Realität. Die beste
Annäherung ist beim Sitz MSG 85 festzustellen. Bezüglich der Abweichungen ist ein
Gewichtsunterschied zwischen Simulation (98 kg) und Messung (120 kg) beim
schweren Fahrer anzuführen. Die Sitze sind jeweils auf das Körpergewicht angepasst. Da aus Zeitgründen durch die am Projekt beteiligte Firma nur jeweils eine
Messung durchgeführt wird, können die Werte der Messung einer nicht zu beziffernden Streuung unterworfen sein. Auf weitere Messungen kann im Rahmen dieser Arbeit nicht zurückgegriffen werden.
Tabelle 6-1:
Vergleich der Sitzübertragungsfaktoren
IT 1
Sitz
leichter Fahrer
Mess.
Sim.
IT 2
schwerer Fahrer
Mess.
Sim.
leichter Fahrer
Mess.
Sim.
schwerer Fahrer
Mess.
Sim.
MSG 20
0,61
0,31
0,64
0,26
0,77
0,54
0,67
0,46
MSG 65
0,34
0,15
0,27
0,17
0,50
0,25
0,43
0,29
MSG 85
0,57
0,41
0,43
0,39
0,69
0,55
0,55
0,40
Es bleibt festzuhalten, dass an dieser Stelle Schwächen des Menschmodells und
des Mensch-Sitz-Kontakts am Polster deutlich werden. Da aus Kostengründen auf
kein detaillierteres Modell zurückgegriffen werden kann, kommen die beschriebenen
Ersatzmodelle für Fahrer und Sitz zum Einsatz. Bei der Bewertung der Simulationsergebnisse wird dieses Verhalten berücksichtigt. Um die Modellqualität der Sitze zu
verbessern, sind weitere Untersuchungen durchzuführen (z. B. Bestimmung der
SEAT-Werte ohne Polster und mit fester Prüfmasse), was dem Autor im Rahmen
dieser Arbeit nicht möglich ist.
Bei der Validierung der Gesamtfahrzeugmodelle wird der Fokus auf den späteren
Untersuchungsraum gelegt, für den die Mehrkörpermodelle hinreichend genau abgebildet sein müssen. Nach Kapitel 3.1.4 ist der Betriebszustand Fahren relevant für
die Belastung des Fahrers durch Ganzkörper-Vibrationen, so dass die in Tabelle 3-1
genannten zu untersuchenden Einflussfaktoren ausschließlich im Bereich von Fahraufgaben, bei denen die Flurförderzeuge durch Bodenunebenheiten in Schwingung
versetzt werden, zu betrachten und die Mehrkörpermodelle folglich für diese Anwendungsfälle zu validieren sind. Folgende Ausführungen stellen zuerst die dafür
verwendete Teststrecke sowie die Messtechnik vor und gehen dann auf den Vergleich von Messung und Simulationsergebnis ein. Für die Durchführung der Fahrver-
159
suche stehen die in Abbildung 4-5 und Abbildung 4-8 genannten Flurförderzeuge als
Versuchsfahrzeuge zur Verfügung.
6.3.1 Teststrecke
Voraussetzung für die Verwendung von Referenzmessungen für eine Validierung
sind gleichbleibende Messbedingungen, weswegen die Messungen mit den drei
Versuchsfahrzeugen auf einer einheitlichen Teststrecke durchgeführt werden. Als
Fahrbahn dient eine ebene Betonoberfläche ohne Versiegelung im Außenbereich,
auf welcher mit Hilfe von Halfenschienen Hindernisse befestigt werden können. Dies
ermöglicht einen modularen und individuellen Aufbau der Teststrecke, da für jedes
Fahrzeug Hindernisse sowie Beschleunigungs- und Bremsstrecke optimal eingestellt
werden können. Die Fahrbahn weist normale Gebrauchsspuren auf.
Um eine Vergleichbarkeit der Schwingungskennwerte sicherzustellen, welche die
Hersteller von Flurförderzeugen nach der Maschinenrichtlinie angeben müssen, definiert die DIN EN 13059 ein Verfahren zur Messung der Vibrationsbelastung im Betriebszustand Fahren [DIN EN 13059] (vgl. Kapitel 2.2.4). In Abhängigkeit von der
Fahrzeugbauart, der Reifenart und des mittleren Raddurchmessers werden Fahrgeschwindigkeit und Abmessungen der Teststrecke vorgegeben. Kernpunkt ist die in
Abbildung 6-5 dargestellte Überfahrt von zwei rechteckigen Schwellen mit einer
Breite von 150 mm.
Start
Ziel
lges
Beschleunigen
l1
Bremsen
l2
hSchwelle
Abbildung 6-5:
Teststrecke mit Schwellen gemäß DIN EN 13059 [DIN EN 13059]
Dieser genormte Aufbau der Teststrecke wird für die Durchführung von Referenzmessungen übernommen. Im Gegensatz zur Norm werden jedoch Fahrgeschwindigkeit und Beladungszustand variiert, um auch diese Parameter in die Validierung
einbeziehen zu können. Die Entfernungen der Schwellen sowie die Schwellenhöhe
ist Tabelle 6-2 zu entnehmen.
160
Tabelle 6-2:
Fahrzeugabhängige Dimensionierung der Teststrecke nach DIN EN 13059 [DIN
EN 13059]
Parameter
EFM 14
EFG 20
DFG 35
Länge der Versuchsstrecke lges [m]
25
25
25
Abstand der 1. Schwelle l1 [m]
5
5
5
Abstand der 2. Schwelle l2 [m]
10
10
10
Höhe der Schwellen hSchwelle [mm]
5
8
8
Mit dem Gabelstapler DFG 35 werden zudem auch Untersuchungen mit einer
Schwellenhöhe von 10 mm durchgeführt, um noch stärkere Schwingungen in das
Fahrzeug zu induzieren. Für Beschleunigen und Bremsen steht ausreichend Fahrstrecke zur Verfügung. Neben der reinen Schwellenüberfahrt werden für die Validierung zusätzlich Sprunganregungen untersucht, die durch Auslegen von Platten zwischen den Stahlschwellen realisiert werden. Die Länge der Platten wird so gewählt,
dass das Fahrzeug nach der Anregung ausschwingen kann. In folgenden Ausführungen wird explizit auf die Schwellenüberfahrt eingegangen. Abbildung 6-6 zeigt
die beispielhafte Durchführung der Referenzmessungen mit den Versuchsfahrzeugen.
Abbildung 6-6:
Versuchsdurchführung der Referenzmessungen
Bezüglich der Bezeichnung der Fahrtrichtung gelten für die weiteren Ausführungen
folgende Konventionen, da vor allem bei den Geräten der Lagertechnik oftmals unterschiedliche Begriffsverständnisse vorliegen. Beim Schubmaststapler werden die
Fahrtrichtungen Power Unit First (PUF) und Forks First (FF) eingeführt. Bei erst genannter liegen Antriebseinheit sowie Fahrzeugbatterie und bei letztgenannter die
Gabelzinken bzw. Lastgabeln in Fahrtrichtung vorne. Zur Vollständigkeit enthält Abbildung 6-7 auch die Fahrtrichtungsdefinition für Gabelstapler mit dem bekannten
vorwärts und rückwärts. Wird bei Gabelstaplern keine Fahrtrichtung angegeben, ist
von einer Vorwärtsfahrt auszugehen.
161
vorwärts
Abbildung 6-7:
rückwärts
Power Unit First
(PUF)
Forks First
(FF)
Definition der Fahrtrichtung (Bildquelle: Jungheinrich AG)
6.3.2 Messtechnik und Datenaufbereitung
Um Simulationsergebnis und Messung auf Übereinstimmung zu überprüfen, sind
Vergleichsgrößen erforderlich. Da es sich um Schwingungsvorgänge handelt, bietet
sich auch hier wie bei der Bestimmung der Vibrationsbelastung selbst die physikalische Größe Beschleunigung an. Aus diesem Grund werden auf acht Kanälen Beschleunigungssignale an ausgewählten Orten am Flurförderzeug gemessen. Verwendung findet hierbei ein mobiles und modulares Messsystem der Firma National
Instruments, welches die Erfassung und Verarbeitung unterschiedlicher Eingänge
ermöglicht. Abbildung 6-8 zeigt die einzelnen Bestandteile des Messsystems.
6
3
2
1
4
Abbildung 6-8:
162
Bestandteile des verwendeten modularen Messsystems
5
Die Basis bildet das CompactDAQ-Chassis (2) mit acht Steckplätzen für unterschiedliche I/O-Module, dessen Stromversorgung eine mobile Batterie (6) sicherstellt. Im vorliegenden Fall werden für den Anschluss der Beschleunigungssensoren
zwei Vierkanal IEPE-Beschleunigungsmesser-Module (3) verwendet, welche eine
Abtastrate von bis zu 51,2 kHz pro Kanal ermöglichen. Die Beschleunigungen auf
der Sitzoberfläche und auf der Standplattform werden mit Hilfe eines in ein Sitzkissen integrierten triaxialen Beschleunigungsaufnehmer (5) nach DIN EN 30326-1 des
Herstellers Metra Mess- und Frequenztechnik in Radebeul e.K. gemessen (vgl. Kapitel 2.2.2). Für die Erfassung von Fahrzeugschwingungen an unterschiedlichen
Messpunkten kommen einzelne Piezo-Beschleunigungsaufnehmer (4) zum Einsatz,
welche mit Hilfe von Haftmagneten an der Fahrzeugstruktur befestigt werden.
Die jeweiligen Messpunkte werden fahrzeugspezifisch gewählt, wobei stets die Beschleunigungen auf der Sitzoberfläche in den drei Raumachsen (Messstelle Sitzkissen) und am Sitzmontagepunkt in z-Richtung erfasst werden (Abbildung 6-9). Bei
den Gabelstaplern werden weitere Beschleunigungssensoren an der Vorder- und
Hinterachse sowie auf dem Gegengewicht positioniert. Beim Schubmaststapler erfolgt eine Messung auch an den auskragenden Radarmen sowie an der Fahrerkabine.
Abbildung 6-9:
Messung auf dem Sitz und am Sitzmontagepunkt
Für die Datenverarbeitung, Visualisierung und Bedienung ist ein Notebook (1) erforderlich. Dieses wird an den Testfahrzeugen mit Hilfe von Halterungen befestigt, sodass eine Bedienung während der Fahrt ohne Beeinträchtigung des Fahrers möglich
ist. Mit Hilfe der Software LabView wird auf die I/O-Module (3) im CompactDAQChassis (2) zugegriffen und eine individuelle Messapplikation erstellt, welche die
Versuchsfahrer bei der Aufzeichnung und Auswertung der Messdaten unterstützt.
Der Testfahrer gibt über eine entsprechende Bedienoberfläche alle relevanten Ver-
163
suchsparameter ein, so dass diese zusammen mit den Messwerten in einer Datei
gespeichert werden.
Die Fahrversuche werden mit konstanter Fahrgeschwindigkeit, die in entsprechenden Fahrprogrammen der Fahrzeugsteuerung hinterlegt wird, durchgeführt. Da es
sich hierbei meist um Vorgaben bezüglich der Motordrehzahl handelt, wird die tatsächliche Fahrgeschwindigkeit mit Hilfe geeigneter Messtechnik überprüft und neben den Beschleunigungswerten aufgezeichnet, um den Einfluss von Schlupf sowie
verändertem Reifendurchmesser erkennen und korrigieren zu können. Die Messung
erfolgt berührungslos durch einen Radarsensor für Landmaschinen, dessen Montagehöhe und gültiger Fahrgeschwindigkeitsbereich auf die betreffenden Flurförderzeuge übertragbar ist. Mit Hilfe der Messapplikation wird die Ausgangsspannung
des Sensors in eine Geschwindigkeitsgröße umgewandelt. Abbildung 6-10 zeigt die
Montage des Radarsensors am Fahrzeug.
Abbildung 6-10: Radarsensor in Prinzipdarstellung (links) und auf dem Flurförderzeug montiert
(rechts) (Bildquelle: DICKEY-john Corp, eigene Darstellung)
6.3.3 Durchführung der Referenzmessungen
Bei den Referenzmessungen, die zwei unterschiedlich schwere Fahrer bei trockenem Wetter auf der in Kapitel 6.3.1 beschriebenen Teststrecke durchführen, wird auf
gleichbleibende Randbedingungen geachtet, damit keine Verfälschung durch Störgrößen auftritt. So werden z. B. die Flurförderzeuge erst eine gewisse Zeit gefahren,
bis die Reifen auf Betriebstemperatur sind. Neben der Variation der Parameter Fahrgeschwindigkeit und Beladung werden zudem die Sitze getauscht und Versuche bei
Schwellenüberfahrt und Sprunganregung durchgeführt. Die Sitze befinden sich im
Neuzustand und sind bisher nur durch die Versuche für die Parameterbestimmung
der Mehrkörpermodelle beansprucht. Die Fahrtrichtung ist normalerweise vorwärts
bzw. Power Unit First, vor allem beim Schubmaststapler werden die Hindernisse
auch in Richtung Forks First überfahren. Es werden jeweils mehrere Messungen zu
164
einer Parametereinstellung durchgeführt, um trotz aller Vorsicht auftretende Störungen identifizieren zu können.
Die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen bei identischer Parametereinstellung
ist sehr hoch. Verdeutlicht wird dies durch Abbildung 6-11, die die Beschleunigungsverläufe mehrerer Messungen einer Parametereinstellung gegenübergestellt
und eine sehr gute Übereinstimmung der einzelnen Messfahrten bestätigt.
Abbildung 6-11: Versuchswiederholungen bei gleicher Parametereinstelllung, DFG 35, Schwellenüberfahrt, Last 1750 kg, Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Antriebsachse über Gummilager (z)
6.3.4 Vergleichsrechnungen
Die Validierung erfolgt nicht nur für eine Parametereinstellung, sondern wird für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Beladungszustände durchgeführt. Betrachtet werden dabei nicht nur die auftretenden Beschleunigungen am Fahrer, sondern an allen repräsentativen Messpunkten. Gleichzeitig handelt es sich um einen
iterativen Prozess. Bei ungenügender Übereinstimmung von Modell und Realität
werden je nach Bedarf Parametereinstellungen kontrolliert und angepasst oder es
wird der Modellierungsgrad erhöht, insofern dies trotz der deduktiven Modellbildungs-Strategie nötig ist. Hieraus resultieren der detaillierte Aufbau von Hubgerüst
und Fahrzeugstruktur. Ein Abgleich zwischen Simulations- und Messergebnis erfolgt
sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich.
Für den Gabelstapler DFG 35 wird eine ausreichend gute Übereinstimmung zwischen Realität und Modell erreicht. Als Beispiel zeigt Abbildung 6-12 die Gegen-
165
überstellung von Simulationsergebnis und Messung einer Schwellenüberfahrt gemessen an der Antriebsachse in z-Richtung.
Abbildung 6-12: Vergleich von Messung und Simulation bei Schwellenüberfahrt 10 mm, DFG 35, Last
1750 kg, Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Antriebsachse (z)
In der Realität befindet sich das Fahrzeug stets leicht in Schwingung. Je nachdem in
welchem Schwingungszustand der Reifen auf das Hindernis trifft, kann die Antwort
des Fahrzeugs auf die Anregung variieren. Deswegen wird neben einer an der Realität angelehnten leicht unebenen Fahrbahn auch wie in Abbildung 6-12 dargestellt
eine Simulationsrechnung auf einer ideell ebenen Fahrstrecke durchgeführt, um das
Augenmerk auf die Stoßanregung zu richten. Somit ist gewährleistet, dass das Fahrzeugmodell im ausgeschwungenen Zustand auf das Hindernis trifft.
Ein Abgleich der Modelle erfolgt wie erwähnt nicht nur im Zeitbereich durch Vergleich der Beschleunigungswerte, sondern auch im Frequenzbereich. Hierfür werden
mit Hilfe einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) die Frequenzanteile der berechneten und gemessenen Beschleunigungen ermittelt und gegenübergestellt. Abbildung 6-13 zeigt zur Verdeutlichung die Beträge der Amplitude an der Antriebsachse bei Schwellenüberfahrt. Die charakteristischen Frequenzen werden
durch das Simulationsmodell abgebildet.
166
Abbildung 6-13: Vergleich von Messung und Simulation im Frequenzbereich bei Schwellenüberfahrt
10 mm, DFG 35, Last 1750 kg, Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Antriebsachse (z)
Auch der Vergleich der Beschleunigungen am Sitzmontagepunkt verdeutlicht, dass
das Gesamtfahrzeugmodell die Realität hinreichend genau widerspiegelt (Abbildung 6-14).
1750 kg, Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Sitzmontagepunkt (z)
Größere Abweichungen sind am Messpunkt auf der Sitzoberfläche festzustellen
(Abbildung 6-15). Zum einen ist festzuhalten, dass die Amplituden in der Simulation
unterhalb derer der Messung liegen. Dieses Verhalten kann bereits in der Einzelvalidierung des Sitzes identifiziert werden. Zum anderen beeinflusst der Fahrer sein
Schwingungsverhalten auch darüber, wie er sich mit Händen und Füßen am Fahrzeugrahmen und Lenkrad abstützt (vgl. z. B. [Fle-2004; Fis-2010b]). Diese Einflüsse
können im Rahmen dieser Untersuchung nicht abgebildet werden. Durch die Kennt167
nis der SEAT-Werte aus der Sitzvermessung kann jedoch eine Aussage über die
Belastung des Fahrers bei Kenntnis der Beschleunigungen am Sitzmontagepunkt
getroffen werden.
1750 kg, Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Sitzkissen (z)
Auch die Schwingungen am Messpunkt Sitzkissen (x) werden unzureichend durch
das verwendete Sitz-Mensch-Modell wiedergegeben, das sich deutlich schneller
beruhigt als in Realität (Abbildung 6-16). Hierbei ist festzuhalten, dass das gewählte
Menschmodell nur Schwingungsfreiheitsgrade in z-Richtung besitzt.
1750 kg, Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Sitzkissen (x)
Da für den gezeigten Modellabgleich des DFG 35 eine ideal ebene Fahrbahn angenommen wird, um Störeinflüsse aus regellosen Unebenheiten zu vermeiden, und
168
das Fahrzeug senkrecht auf die Schwelle trifft, erfolgt keine Stoßanregung quer zur
Fahrbahnrichtung. Lediglich durch eine außermittige Lage des Schwerpunkts sowie
die Rollenkontakte im Hubgerüst erfolgt eine Beschleunigung in y-Richtung, so dass
sehr geringe Beschleunigungen am Messpunkt Sitzkissen (y) resultieren. Dies ist
auch der Fall, wenn eine leicht unebene Fahrbahn der Güte „Zementbeton sehr gut“
verwendet wird (vgl. Tabelle 5-1).
Vergleicht man beim Versuch der Schwellenüberfahrt die Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT für unterschiedliche Lasten und Fahrgeschwindigkeiten, so sind jeweils in z-Richtung am Messpunkt der Vorderachse
ca. 2 %, am Sitzmontagepunkt ca. 8 % und am Sitzkissen ca. 30 % Abweichung im
Mittel zwischen Messung und Simulation festzuhalten.
Auch beim Gabelstapler EFG 20 ist eine gute Übereinstimmung zwischen Messung
und Berechnungsergebnis der Simulation zu beobachten. Exemplarisch zeigt Abbildung 6-17 den Vergleich bei Überfahrt einer Schwelle von 8 mm Höhe bei Transport
der Nennlast gemessen an der Antriebsachse des Gabelstaplers. Im Gegensatz zum
DFG 35 erfolgen die hier gezeigten Referenzfahrten in der Simulation auf einer Fahrbahn mit der Güte eines sehr guten Zementbetons (vgl. Tabelle 5-1).
Abbildung 6-17: Vergleich von Messung und Simulation bei Schwellenüberfahrt 8 mm, EFG 20,
Last 2000 kg, Fahrgeschwindigkeit 8 km/h, Antriebsachse (z)
Auch am Sitzmontagepunkt wird das Schwingungsverhalten hinreichend genau abgebildet (Abbildung 6-18). Weniger zufriedenstellend sind ebenso wie beim Gabelstapler DFG 35 die Beschleunigungsverläufe am Messpunkt Sitzkissen, die in allen
169
drei Raumrichtungen die Belastungen unterschätzen und nicht gesondert dargestellt
werden.
Abbildung 6-18: Vergleich von Messung und Simulation bei Schwellenüberfahrt 8 mm, EFG 20, Last
2000 kg, Fahrgeschwindigkeit 8 km/h, Sitzmontagepunkt (z)
Bei einem Vergleich der Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT
für den Versuch der Schwellenüberfahrt bei unterschiedlichen Lasten und Fahrgeschwindigkeiten sind jeweils in z-Richtung am Messpunkt der Antriebsachse
ca. 2 %, am Sitzmontagepunkt ca. 15 % und am Sitzkissen ca. 50 % Abweichung
im Mittel zwischen Messung und Simulation festzuhalten.
Analog zu den Gabelstaplern werden auch beim Schubmaststapler zu ausgewählten
Parametereinstellungen Mess- und Simulationsergebnisse an unterschiedlichen
Messpunkten gegenübergestellt (Abbildung 6-19). Der Messpunkt Fahrerkabine befindet sich im Bereich der Kabine des Schubmaststaplers und repräsentiert das
Schwingungsverhalten der Fahrzeugstruktur. Eine ausreichende Übereinstimmung
ist für diesen Messpunkt gegeben, auch wenn die in der Simulation errechneten Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT die Realität um 30 % im
Mittel überschätzen.
170
Abbildung 6-19: Vergleich von Messung und Simulation bei Schwellenüberfahrt 5 mm, EFM 14, Last
1400 kg, Fahrgeschwindigkeit 6 km/h, Fahrtrichtung FF, Fahrerkabine (z)
Eine noch bessere Übereinstimmung ist am Messpunkt Sitzmontagepunkt gegeben,
d. h. an der Einleitungsstelle der Fahrzeugschwingungen in den Sitz, die in Abbildung 6-20 dargestellt ist. An dieser Stelle ist eine mittlere Abweichung von 10 %
feststellbar, wobei das Simulationsmodell die Belastung tendenziell unterschätzt.
1400 kg, Fahrgeschwindigkeit 6 km/h, Fahrtrichtung FF, Sitzmontagepunkt (z)
Am Messpunkt Sitzkissen stellt sich durch die Verwendung der gleichen Sitzmodelle
das bereits bei den Gabelstaplern bekannte Verhalten dar (Abbildung 6-21).
171
1400 kg, Fahrgeschwindigkeit 6 km/h, Fahrtrichtung FF, Sitzkissen (z)
Die Belastung wird in der Simulationsrechnung gleichbleibend stark unterschätzt, im
Mittel bis zu über 50 %. Deutlich erkennbar sind die durch die Schwellenüberfahrt
eingeleiteten Stöße, vor allem bei der Überfahrt durch das Antriebsrad, welches sich
unter dem Fahrer befindet. In der Realität beruhigen sich die Schwingungen langsamer als in der Simulationsrechnung. Auch hier stützt sich der Fahrer in der Realität
am Fahrzeug ab und beeinflusst so sein Schwingungsverhalten und die resultierende Beschleunigung am Messpunkt. Diese Effekte können auch beim Schubmaststapler nicht abgebildet werden.
6.4 Reproduzierbarkeit der Ergebnisse und Replikation
An dieser Stelle soll der Fragestellung nachgegangen werden, ob die Berechnungsergebnisse eines Simulationslaufs reproduzierbar und somit aussagekräftig sind.
Verfügt das Modell über Startwerte auf Basis von Zufallszahlen, so ist das Modellverhalten in Abhängigkeit dieser Startwerte zu klären. Unter Replikation versteht
man nach Rabe et al., wenn mehrere Simulationsläufe mit gleichen Daten und Parametern bei geänderten Startwerten aus Zufallszahlen durchgeführt werden [Rab2008, S. 12]. Bei vorliegenden Modellen kommen lediglich bei den regellosen Unebenheiten (vgl. Kapitel 5.2.2) Startwerte auf Basis von Zufallszahlen zum Einsatz.
Diese werden zu Beginn der Simulation festgelegt und erfahren während der Simulation keine Änderung. Modellinterne Parameter wie Massen, Steifigkeits- und Dämpfungswerte werden durch Messungen am realen Flurförderzeug bestimmt. Weitere
Zustandsgrößen wie Hubhöhe, Neigung oder Fahrgeschwindigkeit werden entweder
gezielt im Zuge der Parametervariation verändert oder sind für alle Versuchsdurchführungen identisch und orientieren sich an der realen Fahrsituation.
172
Für die Simulationsmodelle der drei Flurförderzeuge gilt, dass ein Simulationslauf mit
gleichen Startwerten und Parametern stets ein identisches Resultat gemessen am
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT zur Folge hat. Hinsichtlich
der Replikation bleibt zu klären, ob andere Zufallszahlen bei der Generierung einer
Fahrbahnoberfläche mit gleicher Bodenbeschaffenheit (gleiches Unebenheitsmaß U
und gleiche Welligkeit w) zu abweichenden Simulationsergebnissen führen. Um dieser Fragestellung nachzugehen werden für ausgewählte Fahrbahnoberflächen aus
Tabelle 5-1 ohne Einzelhindernisse je 50 unterschiedliche Oberflächenprofile auf
Grund variierender Zufallszahlen, die für die Wegkreisfrequenzen in Formel (5-12)
benötigt werden, erzeugt. Im Anschluss werden bei unterschiedlichen Fahrgeschwindigkeiten und Transportlasten Simulationsläufe für gleich lange Fahrstrecken
durchgeführt. Im Ergebnis lassen sich zwei Punkte festhalten: Zum einen sind die
Simulationsergebnisse in Form des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung nach dem Kolmogorow-Smirnov-Test i. d. R. normalverteilt – betrachtet am
Messpunkt Sitzmontagepunkt in z-Richtung für jeweils eine der untersuchten Parametereinstellung an den Flurförderzeugen. Zum anderen weisen die Standardabweichungen ein akzeptables Maß auf. Diese lässt sich bei den Gabelstaplern auf im Mittel 0,4 m/s2 und beim Schubmaststapler bei qualitativ guten Böden auf 0,25 m/s2
beziffern (jeweils N = 50). Durch die hohe Steifigkeit der Polyurethanreifen reagiert
das Fahrzeug sensibler auf stärkere Änderungen im Anregungsprofil, wie sie bei Böden mit schlechter Qualität vorliegen. In der Konsequenz ist zu beachten, dass bei
der Untersuchung von ausschließlich regellosen Fahrbahnoberflächen mehrere
gleichartige Fahrbahnen zu untersuchen sind. Ein einziger Stellvertreter ist nicht ausreichend. Kombiniert man jedoch herausragende Einzelhindernisse mit regellosen
Bodenunebenheiten besserer Güte, so sind diese ausschlaggebend für die resultierende Belastung. Exemplarisch zeigt sich dies für die Überfahrt einer Schwelle mit
8 mm Höhe mit dem Gabelstapler EFG 20, bei dem die Werte nur eine sehr geringe
Streuung mit einer Standardabweichung von 0,05 m/s2 aufweisen und annähernd
normalverteilt sind (N = 100). Im Zuge der ersten Parametervariation mit dem Einzelhindernis der Schwellenüberfahrt ist analog zu einer realen Teststrecke eine Ausprägung ausreichend.
Durch die getrennte Validierung von Teilkomponenten und Gesamtfahrzeug ist eine
umfängliche Beurteilung der Simulationsergebnisse möglich. Die Reifen geben die
Kenngrößen Steifigkeit und Dämpfung hinreichend genau wieder. Die Beschleunigungsverläufe am Gesamtfahrzeug bei Schwellenüberfahrt und Sprunganregung
legen nahe, dass auch die Überfahrt eines kurzwelligen Hindernisses korrekt abge-
173
bildet wird. Auf Grund des physikalischen Modellaufbaus ist die Übertragbarkeit auf
andere kurzwellige Hindernisse gegeben. Da es sich um eine erste Anpassung eines
normalerweise für Luftreifen entwickelten Modells handelt wird jedoch weiteres Verbesserungspotential für die Zukunft gesehen.
Das aus der Norm DIN 45676 entnommene Menschmodell ist etabliert und bietet
eine einfache Annäherung an die Impedanz eines sitzenden Menschen. Gleichzeitig
zeigt Abbildung 6-3, dass diese je nach Individuum variieren kann und somit den
Fahrer der Vergleichsmessung nicht exakt widerspiegeln muss. Als weitere Einschränkung gilt, dass die Modelle ausschließlich in z-Richtung schwingungsfähig
sind und über keine erweiterten Schnittstellen für die Anbindung an Polster oder andere Bedienelemente, welche der Fahrer beim Bedienen eines Flurförderzeuges üblicherweise greift, verfügen.
Die Eigenfrequenzen der Sitze werden durch die Simulationsmodelle sehr gut abgebildet. Es ist somit gewährleistet, dass eine Schwingungsreduktion in dem durch
den Hersteller gewählten Bereich realisiert wird. Gleichzeitig ist festzuhalten, dass
die Modelle die Höhe der Belastung bei stochastischer Anregung unterschätzen
(MSG 20 und MSG 65 um ca. 40 %, MSG 85 um ca. 20%). Dies ist bei der Interpretation der Ergebnisse zu beachten.
Die drei vorgestellten Mehrkörpermodelle der Flurförderzeuge bilden das Schwingungsverhalten des Gesamtfahrzeugs hinreichend genau für eine weitere Untersuchung ab. Alle in Tabelle 4-5 genannten Einflussfaktoren können als Parameter im
jeweiligen Simulationsmodell des Flurförderzeugs geändert werden. Ein korrektes
Modellverhalten innerhalb der aufgezeigten Grenzen bei Änderung der Parameter ist
durch die Art und Weise der Modellierung sichergestellt. Auch wenn die Belastungshöhe in der Simulation grundsätzlich unterschätzt wird, so lassen sich anhand der
Berechnungsergebnisse Aussagen über den Einfluss der zu untersuchenden Parameter treffen. Als Referenzmesspunkt bietet sich hierfür der Sitzmontagepunkt an.
Die Simulationsergebnisse am Messpunkt Sitzkissen unterschätzen gleichmäßig
stark die Belastung, vor allem in den horizontalen Richtungen. Bezüglich einer quantitativen Bewertung hinsichtlich der Belastungen auf den Fahrer ist eine Untersuchung des freigestellten Mensch-Sitz-Systems einer Gesamtfahrzeugsimulation vorzuziehen. Um die qualitativen Effekte der anderen Einflussfaktoren auf die Fahrerbelastung am Sitzkissen in z-Richtung zu ermitteln können die Simulationsergebnisse
jedoch verwendet werden. Um regellose Bodenunebenheiten zu untersuchen sind
mehrere Bodenprofile gleicher Güte zu erzeugen und zu simulieren, da diese wie in
Kapitel 6.4 gezeigt einer gewissen Streuung unterworfen sind.
174
7
Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung
Auf Basis der in Kapitel 4.5 vorgestellten Überlegungen werden Simulationsexperimente durchgeführt, um die grundlegenden Einflussfaktoren auf das Schwingungsverhalten der Flurförderzeuge und die resultierende Belastung der Fahrer zu ermitteln (Kapitel 7.1). Aufbauend auf diesen Erkenntnissen erfolgen Detailbetrachtungen
von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung (Kapitel 7.2), der Fahrerplatzlagerung (Kapitel 7.3) sowie von Fahrer und Sitz (Kapitel 7.4), um abschließend die Erkenntnisse zusammenzufassen (Kapitel 7.5).
Vorliegende Arbeit zielt nicht darauf ab, auf Basis der Simulation Vergleichswerte für
die Abschätzung der Fahrerbelastung zwischen konkreten Flurförderzeugen zu generieren, sondern stellt die in Tabelle 3-1 genannten Einflussfaktoren in den Vordergrund. Deswegen und aus Gründen von Geheimhaltung werden im Folgenden die
Simulationsergebnisse anonymisiert, indem die Belastungswerte in Form des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung awT auf eine feste Bezugsgröße
awT ,Basis normiert werden. Die Bezugsgröße awT ,Basis wird als Mittelwert der Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT am Sitzmontagepunkt in zRichtung aller Simulationen nach Tabelle 4-6 gewählt. Der als normierter Effektivwert
der frequenzbewerteten Beschleunigung bezeichnete dimensionslose Kennwert
awT ,N ergibt sich zu:
awT ,N 
awT
awT ,Basis
(7-1)
Auch die im Folgenden vorgestellten Größen zur Beurteilung der Einflussstärke beruhen auf dem normierten Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N und sind entsprechend ebenfalls normiert.
7.1.1 Effekte und Grundlagen der Varianzanalyse
Bevor die Ergebnisse der Auswertung dargestellt werden, erfolgt an dieser Stelle in
aller Kürze eine Einführung in Anlehnung an [Bac-2011, S. 158ff] in die grundlegenden verwendeten Methoden, um das Verständnis für nachfolgende Ausführungen zu
schärfen. Basis dieser Überlegungen ist, dass das Verhalten einer abhängigen Variable Y – im vorliegenden Fall der (normierte) Effektivwert der frequenzbewerteten
175
7 Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung
Beschleunigung awT – durch i unabhängige Variablen X i erklärt werden kann, die
mit den in Tabelle 3-1 postulierten Einflussfaktoren gleichzusetzen sind. Es besteht
somit die Kausalbeziehung Y  f ( X1,..., X i ). Jede unabhängige Variable besitzt dabei
wie in Kapitel 4.5 angesprochen unterschiedliche Ausprägungen, auch Faktorstufen g genannt ( g  1,..., G), wie z. B. eine schnelle und eine langsame Fahrgeschwindigkeit. Wird nun eine Berechnung zum Zeitpunkt k ausgeführt ( k  1,..., K ),
erhält man den Beobachtungswert (das Berechnungsergebnis) y gk . Wie in Kapitel 4.5 beschrieben wird auf Grund der Reproduzierbarkeit der Berechnungsergebnisse nur eine Berechnung pro Parametereinstellung durchgeführt ( K  1).
Eine einfache und anschauliche Methode, den Einfluss einer erklärenden Variablen X kenntlich zu machen, ist die Bestimmung des Effekts E , unter dem man üblicherweise die Differenz der Mittelwerte y g bei zwei unterschiedlichen Faktoreinstellungen g versteht [Gro-1992, S. 7ff]:
J2
J1
j 1
j 1
E  y g2  y g1   y g2, j   y g 1, j
(7-2)
y g 2
y
y g 1
g=1
g=2
erklärende Variable
Abbildung 7-1:
176
abhängige Variable
abhängige Variable
Bei einem vollständig faktoriellen Versuchsplan ist die Anzahl der Beobachtungswerte für beide Faktoreinstellungen identisch ( J1  J2 ). Ein positiver Wert für E bedeutet
eine verstärkende Wirkung beim Wechsel von Stufe 1 auf Stufe 2. Kenntlich wird der
Effekt einer erklärenden Variablen auch im sog. Effektdiagramm, in dem die beiden
Mittelwerte y g eingetragen und durch eine gerade Linie verbunden werden, deren
Steigung den Effekt kennzeichnet (Abbildung 7-1). Der gemeinsame Mittelwert y
schneidet die Effektlinie genau in der Mitte. Existieren mehr als i = 1 erklärende Variablen, so sind neben den Haupteffekten ebenfalls Wechselwirkungen von Interesse. In diesem Fall werden die Mittelwerte y g getrennt für jeweils eine Faktorstufe der
in Wechselwirkung stehenden Variablen erstellt, was zwei Linien im Effektdiagramm
zur Folge hat. Bei parallelen Linien tritt keine Wechselwirkung auf, während die Steigungsänderung der Linien ein Maß für die Wechselwirkung darstellt.
y g1 2,g2 2
y g1 1,g2 2
y g1 1,g2 1
y
y g1 2,g2 1
g1=1
g1=2
erklärende Variable 1
Aufbau der Effektdiagramme mit Haupteffekten (links) und Wechselwirkungen
(rechts)
Auch wenn durch die Verwendung von Simulationsmodellen äußere Störgrößen
ausgeschlossen werden können, so können auch bei diesen „Studien durch Rundungsfehler und numerische Artefakte unkontrollierte Variationen der Ergebnisse
entstehen, die einer Versuchsstreuung ähneln“ und somit zu unterschiedlichen Mittelwerten zweier Versuchsgruppen ohne systematische Änderung der Parameter
führen [Sie-2010, S. 64]. Deswegen ist es erforderlich, die sog. wahren Effekte von
den scheinbaren Effekten zu unterscheiden bzw. zu prüfen, ob ein signifikanter Einfluss vorliegt. Ein überaus gängiges Verfahren hierzu ist die Varianzanalyse, die „die
Wirkung einer (oder mehrerer) unabhängiger Variablen auf eine (oder mehrere) abhängige Variablen untersucht“ [Bac-2011, S. 158]. Die Varianzanalyse beruht auf der
Unterteilung der Gesamtabweichung aller Beobachtungen (Messungen oder Berechnungen) in einen erklärten Anteil durch die unabhängigen Variablen und einen
nicht erklärten Anteil zufällig äußerer Einwirkungen. Folgender Betrachtung in Anlehnung an [Bac-2011] liegt zunächst der einfachste Fall mit nur einer unabhängigen
Variablen mit g  1,..., G Faktorstufen zu Grunde, wobei der Index k  1,..., K wiederum den Beobachtungszeitpunkt innerhalb einer Faktorstufe kennzeichnet. Anhand
des Beispiels in Abbildung 7-2 ist zu erkennen, dass die einzelnen Beobachtungswerte einer Faktorstufe jeweils um deren Mittelwerte y g streuen. Während sich die
Abweichung der Mittelwerte y g vom Gesamtmittelwert y dadurch erklären lassen,
dass eine andere Ausprägung der Variablen (andere Faktorstufe) vorliegt, lässt sich
diese Streuung nicht durch das Modell erklären.
abhängige Variable
y 22
y2
y21
nicht erklärte Abweichung
erklärte Abweichung
y
y11
y1
y12
erklärte Abweichung
nicht erklärte Abweichung
g=1
g=2
erklärende Variable
Abbildung 7-2:
Erklärte und nicht erklärte Abweichungen (nach [Bac-2011])
Das in Abbildung 7-2 gezeigte Prinzip lässt sich in der Varianzanalyse auf die Summe der Gesamtabweichungen aller Beobachtungen übertragen, indem die Gesamtabweichung SSt durch die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den
Faktorstufen SSb und die Summe der quadrierten Abweichungen innerhalb der Faktorstufen SSw ausgedrückt wird:
177
SSt  SSb  SSw
G
K
  y
g 1 k 1
G
G
K
 y   K   y g  y     y gk  y g 
2
gk
(7-3)
g 1
2
2
g 1 k 1
(7-4)
Dividiert man die quadratischen Abweichungen durch die jeweiligen Freiheitsgrade df (Zahl der Einzelwerte vermindert um 1), ergibt sich die Varianz als mittlere
quadratische Abweichung. Somit lässt sich neben der mittleren quadratischen Abweichung
MSt 
SSt
G K 1
(7-5)
auch die mittlere quadratische Abweichung zwischen den Faktorstufen
MSb 
SSb
G 1
(7-6)
sowie die mittlere quadratische Abweichung innerhalb der Faktorstufen
MSw 
SSw
G   K  1
(7-7)
bestimmen. Kommen in dem Modell mehr als eine unabhängige Variable zur Erklärung der Streuung vor, so spricht man von einer mehrfaktoriellen Varianzanalyse. Die
Streuung SSb und die mittlere quadratische Abweichung MSb können nun weiter in
die Streuungen der einzelnen Faktoren und deren Interaktionen aufgeschlüsselt
werden (für weiterreichende Erläuterungen siehe [Bac-2011, S. 166ff]).
Ein Vergleich der mittleren quadratischen Abweichung liefert eine erste Aussage
über den Einfluss der unabhängigen Variablen zu den nicht erfassten Einflüssen im
Modell. Je größer MSb im Verhältnis gegenüber MSw ist, desto eher ist mit einem
Einfluss der unabhängigen Variablen zu rechnen. Eine Prüfung, ob mit einer gewissen Vertrauenswahrscheinlichkeit tatsächlich ein statistisch abgesicherter Einfluss
vorliegt, erfolgt über den empirischen F-Wert Femp mit
Femp 
MSb
MSw
(7-8)
Auf Basis der F-Verteilung wird geprüft, ob die Nullhypothese H0 verworfen werden
kann. Diese besagt, dass kein Einfluss der unabhängigen Variablen vorliegt. Ist der
178
empirische F-Wert Femp größer als ein auf Basis der Freiheitsgrade aus einer FTabelle bestimmter theoretischer F-Wert, kann die Nullhypothese verworfen und auf
einen Einfluss der unabhängigen Variablen gefolgert werden. Eine einfachere Beurteilung erlaubt die Größe Signifikanz, auch als p -Wert bekannt, welche durch das
verwendete Programm SPSS ermittelt wird. Diese sagt aus, wie wahrscheinlich die
erwähnte Nullhypothese bei vorliegender Stichprobe ist. Geringe p -Werte lassen
also den Schluss zu, dass die Nullhypothese verworfen werden kann. In vorliegender Arbeit wird mit einer Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95% gearbeitet, was bedeutet, dass Einflussfaktoren mit einem p -Wert bis zu 5% als signifikant gelten. Gerade bei größeren Stichproben ist auf Grund der hohen Anzahl an Freiheitsgraden
für die Abschätzung des Fehlers mit hoch signifikanten Ergebnissen zu rechnen.
Deswegen ist bei der Beurteilung neben der Signifikanz, die ein notwendiges Kriterium darstellt, stets die Stärke des Effekts zu berücksichtigen. Neben der einfachen
Berechnung gemäß Formel (7-2) kann die Effektstärke auch über das partielle EtaQuadrat  p2 angegeben werden, das mit Hilfe der Freiheitsgrade df und der FWerte F den Erklärungsanteil um die Wirkung der restlichen im Modell enthaltenen
Faktoren bereinigt. Für einen beliebigen Faktor i berechnet es sich zu:
 p2,i 
dfi  Fi
dfi  Fi  dfFehler
(7-9)
Das partielle Eta-Quadrat  p2 gibt somit an, wieviel Prozent der Varianz durch den
Einflussfaktor erklärt werden kann. Nachdem nun eine Größe für die Effektstärke der
einzelnen Einflussfaktoren existiert, ist abschließend von Interesse, welchen Erklärungsanteil das gesamte gewählte Modell bezüglich der Varianz der abhängigen Variable besitzt. Diese Aussage liefert das Bestimmtheitsmaß R 2 , eine auf den Wertebereich zwischen Null und Eins normierte Größe mit
R2 
SSb
SSt
(7-10)
Das Bestimmtheitsmaß R 2 wird durch die Anzahl der in das Modell aufgenommenen Faktoren (unabhängige Variablen und deren Interaktionen) beeinflusst. Bei
gleichbleibender Stichprobengröße kann es deswegen vorkommen, dass durch zusätzliche Faktoren ein weiterer Erklärungsanteil hinzugefügt wird, der eventuell lediglich zufällig bedingt ist. Da sich das Bestimmtheitsmaß mit Aufnahme weiterer Faktoren stets vergrößert, ist dies auch bei der Aufnahme irrelevanter Faktoren der Fall.
2
Aus diesem Grund wird das korrigierte Bestimmtheitsmaß Rkorr
verwendet, welches
2
das Bestimmtheitsmaß R um eine Korrekturgröße in Abhängigkeit der Freiheits2
grade und Faktoren vermindert. Das korrigierte Bestimmtheitsmaß Rkorr
errechnet
179
sich aus der Anzahl aller Beobachtungen NB und der Anzahl der beschreibenden
Faktoren J zu
2
korr
R
R 
2

J  1 R 2

(7-11)
NB  J  1
und wird in folgenden Auswertungen mit angegeben.
7.1.2 Dominierende Schwingungsrichtung
Im Mittelpunkt der Betrachtung stehen die auf den Fahrer wirkenden Belastungen
beim Betrieb von Flurförderzeugen. Die in der Simulation errechneten Effektivwerte
der frequenzbewerteten Beschleunigung awT werden folglich an den Messpunkten
Sitzmontagepunkt und Sitzkissen (vgl. Abbildung 6-9) analysiert. Tabelle 7-1 verdeutlicht die dominierende Belastung der z-Achse am Sitzmontagepunkt.
Tabelle 7-1:
Mittelwerte der Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT bezogen auf
die z-Achse des Messpunkts des jeweiligen Fahrzeugs
Messpunkt
EFG 20
DFG 35
EFM 14
Sitzmontagepunkt (x)
19 %
7%
9%
Sitzmontagepunkt (y)
11 %
3&
2%
Die geringen Belastungen in y-Richtung sind vor allem dadurch zu erklären, dass bei
der gewählten Fahrbahn kaum Anregungen quer zur Fahrbahn eingeleitet werden.
Beim Messpunkt Sitzkissen erübrigt sich eine detaillierte Betrachtung der Achsen,
da im Zuge der Validierung eine ungenügende Modellgüte hinsichtlich der horizontalen Achsen festzustellen ist. Grundsätzlich dominiert auch hier die z-Richtung. So
werden in folgenden Betrachtungen ausschließlich die vertikalen Schwingungen in
z-Richtung an den Messpunkten Sitzmontagepunkt und Sitzkissen betrachtet.
7.1.3 Wahrnehmbarkeit von Effekten
Durch Berechnung der Effekte nach Formel (7-2) lässt sich die Wirkung der gewählten Faktorstufe auf den resultierenden Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT rechnerisch exakt bestimmen. Ebenfalls gibt das partielle EtaQuadrat  p2 Auskunft über den Erklärungsanteil des Faktors im gewählten Beschreibungsmodell. Um den Effekt jedoch im Hinblick auf die Praxis beurteilen zu können,
ist dessen Höhe in Bezug zu den erwarteten Vibrationskennwerten zu setzen. Eine
Orientierung bieten der Auslösewert mit A(8) = 0,5 m/s² sowie der Expositionsgrenzwert mit A(8) = 0,8 m/s² in vertikaler Richtung (vgl. Kapitel 2.2.3). Die Angabe
der Belastungen awT erfolgt in Veröffentlichungen und Tabellenwerken üblicherweise
180
mit einer Genauigkeit von 0,1 m/s². Vorausgesetzt, die Vibrationen wirken über den
gesamten Arbeitsalltag ein, macht sich eine Differenz von awT = 0,1 m/s² auch in
der Tagesexposition A(8) bemerkbar und kann darüber entscheiden, ob Grenz- und
Auslösewerte erreicht werden. So erscheint es zielführend, einem Effekt einen wahrnehmbaren Einfluss zu attestieren, wenn er am Messpunkt Sitzkissen einen Wert
von E = 0,1 m/s² übersteigt. Bezogen auf den Messpunkt des Sitzmontagepunktes
hat dies zur Folge, dass ein dort bestimmter Effekt mit E = 0,2 m/s² zu einer wahrnehmbaren Änderung der Belastung des Fahrers führt. Dieser Überlegung liegt ein
durchschnittlicher SEAT-Wert von 0,5 zu Grunde. Diese Schwellen werden auch auf
den normierten Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N nach
Formel (7-1) umgerechnet, ohne diesen jedoch auf Grund der nicht gewünschten
Vergleichbarkeit explizit in der Arbeit auszuweisen.
7.1.4 Gabelstapler EFG 20 und DFG 35
Die grundlegenden Einflussfaktoren werden auf Basis des vollständig faktoriellen
fahrzeugspezifischen Versuchsplans aus Tabelle 4-6 ermittelt. Jeder der hypothetischen Einflussfaktoren ist dabei mit zwei Ausprägungen auf hohem und niedrigem
Niveau vertreten. Bei einer Faktorstufenkombination des DFG 35 treten bei der Integration Probleme auf, so dass sich die Zahl der ermittelten Kennwerte auf 1.023
reduziert. Auf eine Anpassung der Integratoreinstellungen wird verzichtet, um keine
zusätzliche Streuung auf Grund veränderter Einstellungen zu erhalten. Beim EFG 20
können alle Kombinationen berechnet werden. Grundsätzlich findet eine Überprüfung aller Berechnungen auf Simulationsfehler statt.
Die zu beobachtenden Effekte sind bei den Gabelstaplern EFG 20 und DFG 35 im
Großteil identisch und werden zuerst für den Sitzmontagepunkt in Abbildung 7-3
und Abbildung 7-4 gegenübergestellt. Die Skalierung der Ordinate wird bewusst an
die jeweils minimalen und maximalen Werte je Flurförderzeug angepasst, um in der
grafischen Darstellung die unterschiedlichen Effektstärken bestmöglich hervorheben
zu können. Auf Grund der fahrzeugspezifischen Faktorstufenwahl sind die mittleren
Belastungen zwischen den Flurförderzeugen verschieden, so dass sich die Ordinaten hinsichtlich der dargestellten Wertebereiche unterscheiden. Die Zahlenwerte der
Effekte samt Mittelwert über alle Versuche sind in Tabelle 7-2 zusammengefasst,
eine ausführliche Darstellung findet sich in Tabelle A-7 und Tabelle A-8.
181
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
0,9
Fahrbahnanregung
0,9
0,4
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm.
gering
0,9
Neigung Hubgerüst
0,9
0,4
gering
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Abbildung 7-3:
1,6
Fahrbahnanregung
1,6
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm.
gering
0,9
stark
Neigung Hubgerüst
1,6
0,9
gering
Abbildung 7-4:
182
0,4
hoch
0,4
rückwärts vorwärts
Reifensteifigkeit
0,9
normal
0,4
groß
Last
Fahrgeschwindigkeit
0,9
gering
0,4
hoch
Reifendämpfung
0,9
normal
0,4
groß
gering
hoch
Kabinenlagerung
ohne
mit
Effektdiagramme (normiert), EFG 20 (N = 1024), Sitzmontagepunkt (z)
0,9
1,6
0,4
stark
Fahrtrichtung
0,9
0,9
hoch
Fahrtrichtung
1,6
0,9
Reifensteifigkeit
1,6
normal
0,9
groß
Last
Fahrgeschwindigkeit
1,6
gering
0,9
hoch
Reifendämpfung
1,6
normal
0,9
groß
gering
hoch
Kabinenlagerung
ohne
Effektdiagramme (normiert), DFG 35 (N = 1023), Sitzmontagepunkt (z)
mit
Tabelle 7-2:
Zusammengefasste Effekte (normiert) der Gabelstapler EFG 20 (N = 1024) und DFG 35
(N = 1023), Sitzmontagepunkt (z)
Ausprägungen
Effekte [-]
Nr.
Einflussfaktor
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,35
0,60
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,03
-0,01
5
Fahrer
leicht
schwer
-0,01
-0,04
6
Last
gering
hoch
0,01
-0,20
7
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,44
0,46
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
0,01
-0,01
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,07
0,14
10
Reifendämpfung
normal
groß
-0,02
-0,16
11
Kabinenlagerung
ohne
mit
0,09
-0,04
12
Sitz
kleine Baugr.
große Baugr.
0,00
0,01
0,67
1,24
Mittelwert
EFG 20
DFG 35
Deutlich erkennbar sind in einer ersten augenscheinlichen Analyse die dominierenden Effekte der Einflussfaktoren Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit bei
beiden Flurförderzeugen. Ebenso ist ersichtlich, dass bezogen auf die Effekte die
Fahrtrichtung sowie die Neigung des Hubgerüsts keinen Einfluss auf den Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT am Sitzmontagepunkt nehmen.
Eine tiefergehende Analyse erfolgt unter Einbeziehung der Varianzanalyse, um sowohl die Signifikanz der Einflussfaktoren als auch mögliche Interaktionen beurteilen
zu können. In ein erstes Modell der Varianzanalyse werden alle postulierten Haupteffekte sowie alle Einfachwechselwirkungen aufgenommen (siehe Tabelle A-1 und Tabelle A-2). Die Modelle besitzen folglich einen hohen Erklärungsanteil mit
2
2
Rkorr
,EFG 20 = 0,984 und Rkorr ,DFG35 = 0,952, wobei nur wenige Wechselwirkungen signifikant sind und einen merklichen Beitrag zur Varianz liefern (angenommener Grenzwert  p2 > 0,1). So wird ein zweites Modell mit ebenfalls allen Haupteffekten sowie
den signifikanten und merklichen Wechselwirkungen bei mindestens einem Gabelstapler untersucht. Somit sind die Modellansätze zum besseren Vergleich für
EFG 20 und DFG 35 identisch. Tabelle 7-3 zeigt die Ergebnisse der für beide Gabelstapler getrennt durchgeführten Varianzanalysen. Trotz der Modellreduktion besitzen
beide Modelle weiterhin einen vergleichsweise großen Erklärungsanteil.
183
Tabelle 7-3:
2
Varianzanalysen der Einflussfaktoren bei den Gabelstaplern EFG 20 ( Rkorr
= 0,980) und
2
DFG 35 ( Rkorr = 0,899), Signifikanzniveau p < 0,05, Sitzmontagepunkt (z)
EFG 20
df
DFG 35
F
 ²p
p
df
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
1
16103,69
0,94
0,00
1
4635,98
0,82
0,00
Fahrtrichtung
1
147,40
0,13
0,00
1
0,73
0,00
0,39
Fahrer
1
3,36
0,00
0,07
1
16,90
0,02
0,00
Last
1
14,16
0,01
0,00
1
541,77
0,35
0,00
Fahrgeschwindigkeit
1
26388,15
0,96
0,00
1
2689,61
0,73
0,00
Neigung Hubgerüst
1
20,17
0,02
0,00
1
0,21
0,00
0,65
Reifensteifigkeit
1
675,93
0,40
0,00
1
261,23
0,21
0,00
Reifendämpfung
1
57,11
0,05
0,00
1
332,95
0,25
0,00
Kabinenlagerung
1
1059,91
0,51
0,00
1
23,37
0,02
0,00
Sitz
1
3,15
0,00
0,08
1
0,26
0,00
0,61
Fahrgeschwind. x Fahrbahnanr.
1
1202,63
0,54
0,00
1
325,44
0,24
0,00
Fahrgeschwind. x Kabinenlag.
1
254,80
0,20
0,00
1
54,59
0,05
0,00
Fahrgeschwindigkeit x Last
1
3461,27
0,77
0,00
1
210,63
0,17
0,00
Fahrgeschwind. x Reifensteifigkeit
1
355,72
0,26
0,00
1
14,99
0,01
0,00
Fahrtrichtung x Last
1
8,56
0,01
0,00
1
54,87
0,05
0,00
Fehler
1008
1007
Gesamt
1023
1022
Wegen der hohen Teststärke sind fast alle Faktoren bei einem Signifikanzniveau von
p < 0,05 statistisch signifikant. Ausnahmen bilden lediglich die Faktoren Sitz und
Fahrer beim EFG 20 sowie Fahrtrichtung, Neigung Hubgerüst und Sitz beim DFG 35.
In die Effektdiagramme für den Sitzmontagepunkt sind die Einflussfaktoren Fahrer
und Sitz nicht aufgenommen, da von vornherein von keinem Effekt auszugehen ist.
Dies bestätigen sowohl die Effekte in Tabelle 7-2 als auch die Varianzanalyse in Tabelle 7-3. Lediglich beim DFG 35 führt ein schwerer Fahrer zu leicht geringeren Belastungen, jedoch deutlich unter der in Kapitel 7.1.3 benannten Schwelle von
E = 0,2 m/s² und mit sehr geringem  p2 . Die reduzierte Belastung wird auf die Modellierung der Motorhaube als flexibler Körper geführt, was bei größerer Masse von
Sitz und Fahrer zu geringeren Beschleunigungen führt. Wie angenommen nehmen
Sitz und Fahrer keinen Einfluss auf die Höhe der Belastung am Sitzmontagepunkt.
Die Varianzanalyse bestätigt den starken Einfluss der Faktoren Fahrbahnanregung
und Fahrgeschwindigkeit. Die nicht normierten Effekte liegen zudem über der
Schwelle von E = 0,2 m/s² und beeinflussen somit die Fahrerbelastung merklich.
Beide Faktoren wirken verstärkend, d. h. mit zunehmenden Fahrbahnunebenheiten
bzw. zunehmender Fahrgeschwindigkeit nimmt die Belastung zu.
184
Die Reifen weisen hinsichtlich Steifigkeit und Dämpfung einen signifikanten Einfluss
auf die Vibrationsbelastung am Sitzmontagepunkt auf. Ausgeprägter und über der
Wahrnehmbarkeitsschwelle liegend sind die Effekte beim DFG 35, während beim
EFG 20 vor allem die Reifensteifigkeit eine (geringe) Wirkung besitzt. Grundsätzlich
führen steifere Reifen zu größeren Belastungen, während Reifen mit höherem Dämpfungsgrad diese reduzieren. Die Wirkung ist jedoch schwächer als die bislang aufgeführten Einflussfaktoren.
Wie im Effektdiagramm bereits angedeutet nimmt die Fahrtrichtung keinen (DFG 35)
bzw. kaum (EFG 20) einen Einfluss auf den Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT . Auch wenn in der Varianzanalyse eine Wirkung beim EFG 20 bestimmt werden kann, liegt diese merklich unter der Schwelle von E = 0,2 m/s².
Ebenso ist die Wirkung der Neigung des Hubgerüsts nicht nachweisbar (DFG 35)
oder außerordentlich gering (EFG 20, unterhalb der Schwelle).
Der Einfluss der transportierten Last führt zu unterschiedlich stark ausgeprägten Effekten bei beiden Gabelstaplern. Beim DFG 35 ist ein deutlich wahrnehmbarer (über
der Schwelle von E = 0,2 m/s²) und signifikanter Einfluss feststellbar, der sich auch
im  p2 widerspiegelt. Bei hoher Last sind für diesen Gabelstapler geringere Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT zu verzeichnen. Die Ergebnisse
beim EFG 20 lassen diesen Schluss nicht zu. Zu erwarten wäre auf Grund der ähnlichen Bauweise der beiden Gabelstapler ein gleichartiger Effekt. Für eine weitere
Klärung ist die Wechselwirkung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Last zu berücksichtigen, die besonders beim EFG 20 ein hohes  p2 aufweist. Abbildung 7-5 stellt
diese im entsprechenden Effektdiagramm für beide Gabelstapler dar.
Last - DFG 35
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,3
gering
Abbildung 7-5:
hoch
[-]
norm.
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Last - EFG 20
1,1
1,6
0,8
gering
hoch
Wechselwirkung der Faktoren Last und Fahrgeschwindigkeit bei den Gabelstaplern
EFG 20 und DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
Deutlich zu erkennen ist eine unterschiedliche Wechselwirkung zwischen Last und
Fahrgeschwindigkeit beim Vergleich der beiden Gabelstapler. Während beim
DFG 35 die reduzierende Wirkung der Last bei geringen Fahrgeschwindigkeiten
185
deutlicher ausfällt als bei hohen, führen die Wechselwirkungen beim EFG 20 zu einem entgegengesetzten Verhalten. Bei geringer Fahrgeschwindigkeit bestätigt sich
eine Abnahme der Belastung mit steigender Beladung, während bei höheren Fahrgeschwindigkeiten eine Zunahme zu erkennen ist. In Summe führt diese Wechselwirkung zu fast gleichbleibenden Werten bei geringer und hoher Beladung. Da wie
bereits angemerkt bei Gabelstaplern mit gleichem Verhalten zu rechnen ist, ist der
Einfluss der Beladung in einer weiteren Versuchsreihe detaillierter bei feinerer Abstufung zu untersuchen.
Auch beim Faktor Kabinenlagerung unterscheiden sich die Wirkungen bei den beiden Gabelstaplern und weichen beim EFG 20 vom vermuteten Effekt ab, nämlich
dem einer Vibrationsminderung bei vorhandener Kabinenlagerung. Die Effektstärke
befindet sich zwar nur knapp unter der Schwelle von E = 0,2 m/s², die Kabinenlagerung ist beim EFG 20 jedoch für ca. 50 % Streuung in der Varianz verantwortlich.
Dieser gegenläufige Effekt beim EFG 20 lässt sich dadurch erklären, dass durch die
im Simulationsmodell hinterlegten Steifigkeitswerten der Lagerstellen, welche aus
Messungen am realen Bauteil gewonnen sind, eine zu steife Abstimmung im Verhältnis zum Anregungsspektrum realisiert ist. Auf diesen Sachverhalt wird gesondert
in Kapitel 7.3.1 eingegangen. Beim DFG 35 stellt sich der vermutete Effekt ein, ist in
seiner Wirkung jedoch von untergeordneter Bedeutung.
Abschließend zum Messpunkt Sitzmontagepunkt werden die verbleibenden Wechselwirkungen aus Tabelle 7-3 analysiert. Die Fahrgeschwindigkeit verfügt über teils
signifikante Wechselwirkungen mit den Faktoren Fahrbahnanregung, Kabinenlagerung und Reifensteifigkeit. Für EFG 20 und DFG 35 sind die entsprechenden Effektdiagramme in Abbildung 7-6 und Abbildung 7-7 dargestellt. Bei beiden Gabelstaplern verstärken sich die Wirkungen von Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit,
d. h. der Einfluss der Fahrbahnanregung wächst mit zunehmender Fahrgeschwindigkeit. Bezüglich der Kabinenlagerung beliebt festzuhalten, dass bei höherer Fahrgeschwindigkeit der Effekt der Lagerung – positiv wie negativ je Gabelstapler –
deutlich hervortritt und dabei auch die definierte Wahrnehmbarkeitsschwelle von
E = 0,2 m/s² erreicht. Die Wechselwirkung mit der Reifensteifigkeit ist nur beim
EFG 20 festzustellen, auch hier bedingt eine höhere Fahrgeschwindigkeit eine stärkere Belastungszunahme beim Wechsel von Reifen mit normaler auf auf solche mit
größerer Steifigkeit. In Ergänzung finden sich in Abbildung A-4 und Abbildung A-5
die Effektdiagramme für alle Wechselwirkungen mit dem Faktor Fahrgeschwindigkeit
zusammengefasst.
186
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
1,2
Fahrbahnanregung
1,2
Reifensteifigkeit Fahrgeschwindigkeit
1,2
hoch
gering
0,3
0,3
stark
gering
Abbildung 7-6:
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Kabinenlagerung
1,2
1,9
ohne
0,3
mit
0,3
groß
normal
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung, Kabinenlagerung und Fahrgeschwindigkeit, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Fahrbahnanregung
1,9
Kabinenlagerung
1,9
Reifensteifigkeit Fahrgeschwindigkeit
1,9
hoch
gering
0,7
0,7
stark
gering
Abbildung 7-7:
ohne
0,7
mit
0,7
groß
normal
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung, Kabinenlagerung und Fahrgeschwindigkeit, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
In der vollumfänglichen Varianzanalyse (Tabelle A-1 und Tabelle A-2) ist eine stärkere Wechselwirkung zwischen Last und Fahrtrichtung beim DFG 35 festzustellen, die
jedoch im reduzierten Beschreibungsmodell (Tabelle 7-3) ein geringes  p2 aufweist.
Abbildung 7-8 zeigt die Darstellung der zugehörigen Effektdiagramme.
Last - DFG 35
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,6
gering
Abbildung 7-8:
hoch
[-]
norm.
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Last - EFG 20
0,8
1,4
1,1
gering
hoch
Wechselwirkung der Faktoren Last und Fahrtrichtung bei den Gabelstaplern EFG 20
und DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
187
Es ist zu erkennen, dass beim DFG 35 der dämpfende Einfluss der Last bei Rückwärtsfahrt ausgeprägter ist als bei Vorwärtsfahrt. Über alle Versuche betrachtet
weist die Fahrtrichtung jedoch keinen signifikanten Einfluss beim DFG 35 auf.
Unter der verallgemeinernden Annahme, dass die Belastung des Fahrers um die
Höhe des Sitzübertragungsfaktors SEAT gemindert wird, lassen sich die identifizierten Einflussgrößen auch auf den Messpunkt Sitzkissen übertragen. Üblicherweise
verfügen Sitze für Gabelstapler dieser Tragfähigkeitsklassen je nach Baugröße und
Federweg über SEAT - Werte von 0,3–0,7 [Pol-2008]. Wie in Kapitel 3.1.1 dargelegt
mindert ein Sitz die an seinem Fußpunkt eingeleiteten Schwingungen in Abhängigkeit seiner Eigenfrequenz. Diese wird sowohl durch die Masse des Fahrers als auch
durch die Federsteifigkeit beeinflusst. Von Interesse ist deshalb, ob bestimmte Faktoren dieses Zusammenspiel in besonderer Weise beeinflussen. Aus diesem Grund
erfolgt ebenso eine tiefere Analyse des Messpunkts Sitzkissens unter Beachtung der
Modellgüte der Gesamtfahrzeugmodelle hinsichtlich dieses Messpunkts (vgl. Kapitel 6.3.4).
Dabei lässt sich grundsätzlich für beide Gabelstapler eine gleiche Wirkung der Faktoren, gemessen an der Effektstärke E , wie am Sitzmontagepunkt festhalten – mit
Ausnahme natürlich von Sitz und Fahrer, worauf nachfolgend näher eingegangen
wird. Die zugehörigen Effektdiagramme mit Angabe der normierten Zahlenwerte dieser Faktoren finden sich aus Gründen der Übersichtlichkeit im Anhang
(Abbildung A-1, Abbildung A-2, Tabelle A-9 bis Tabelle A-11). Analog zum Vorgehen
beim Sitzmontagepunkt werden in einem ersten Modell der Varianzanalyse alle postulierten Haupteffekte sowie alle Einfachwechselwirkungen aufgenommen (siehe Tabelle A-3 und Tabelle A-4), was folglich einen hohen Erklärungsanteil mit
2
2
Rkorr
,EFG 20 = 0,981 und Rkorr ,DFG 35 = 0,966 bedingt, wobei nur wenige Wechselwirkungen signifikant sind und einen merklichen Beitrag zur Varianz liefern (angenommener
Grenzwert  p2 > 0,1). So wird ein reduziertes Modell mit ebenfalls allen Haupteffekten sowie den signifikanten und merklichen Wechselwirkungen erstellt. Die Modellansätze sind wiederum zum besseren Vergleich für EFG 20 und DFG 35 identisch
und liefern trotz Reduktion einen hohen Erklärungsanteil (Tabelle 7-4).
Im Ergebnis lassen sich als wesentliche Einflussfaktoren auf die Fahrerbelastung, die
auch die Schwelle von E = 0,1 m/s² deutlich übersteigen, bei beiden Gabelstaplern
die Faktoren Fahrbahnanregung, Fahrgeschwindigkeit, Fahrer und Sitz festhalten. In
geringem Umfang macht sich zudem die Kabinenlagerung beim EFG 20 und die
Last an der Grenze der Wahrnehmung beim DFG 35 bemerkbar. Auch der geringe
Effekt von Reifensteifigkeit und -dämpfung ist ebenfalls nur beim DFG 35 zu verzeichnen.
188
Tabelle 7-4:
2
Varianzanalysen der Einflussfaktoren bei den Gabelstaplern EFG 20 ( Rkorr
= 0,974) und
2
DFG 35 ( Rkorr = 0,938), Signifikanzniveau p < 0,05, Sitzkissen (z)
EFG 20
df
F
DFG 35
 ²p
p
df
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
1
6747,61
0,87
0,00
1
3267,83
0,76
0,00
Fahrtrichtung
1
5,08
0,01
0,02
1
0,13
0,00
0,71
Fahrer
1
2725,98
0,73
0,00
1
797,94
0,44
0,00
Last
1
26,54
0,03
0,00
1
241,72
0,19
0,00
Fahrgeschwindigkeit
1
5263,78
0,84
0,00
1
1604,96
0,61
0,00
Neigung
1
0,01
0,00
0,91
1
0,09
0,00
0,76
Reifensteifigkeit
1
24,25
0,02
0,00
1
139,66
0,12
0,00
Reifendämpfung
1
21,75
0,02
0,00
1
196,42
0,16
0,00
Kabine
1
189,48
0,16
0,00
1
12,10
0,01
0,00
Sitz
1
17112,68
0,94
0,00
1
7743,12
0,89
0,00
Fahrgeschwind. x Fahrbahnanr.
1
228,53
0,18
0,00
1
188,17
0,16
0,00
Fahrgeschwindigkeit x Last
1
364,17
0,27
0,00
1
117,64
0,10
0,00
Sitz x Fahrbahnanregung
1
639,27
0,39
0,00
1
447,75
0,31
0,00
Sitz x Fahrer
1
4681,54
0,82
0,00
1
386,03
0,28
0,00
Sitz x Fahrgeschwindigkeit
1
214,49
0,18
0,00
1
262,60
0,21
0,00
Sitz x Last
1
101,49
0,09
0,00
1
65,03
0,06
0,00
Fehler
1007
1006
Gesamt
1023
1022
Für den Messpunkt Sitzkissen bietet sich eine tiefere Analyse der Faktoren Sitz und
Fahrer an, deren Effektdiagramme in Abbildung 7-9 dargestellt sind.
EFG 20
DFG 35
Fahrer
0,3
Sitz
Effektivwert[-]
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm. Effektivwert
[-]
Sitz
0,1
Fahrer
0,5
0,1
MSG 20 MSG 65
Abbildung 7-9:
leicht
schwer
MSG 65 MSG 85
leicht
schwer
Effektdiagramme (normiert) der Faktoren Sitz und Fahrer für EFG 20 (N = 1024) und
DFG 35 (N = 1023), Sitzkissen (z)
189
Die Darstellung im Effektdiagramm erweckt den Anschein, dass bei den beiden Gabelstaplern unterschiedliche Wirkungen der Faktoren zu verzeichnen sind. Es gilt
dabei aber zu beachten, dass die Sitze in kleiner und großer Baugröße fahrzeugspezifisch gewählt sind (vgl. Tabelle 4-7). Sowohl beim EFG 20 als auch beim DFG 35
zeichnet sich der MSG 65, der zum Untersuchungszeitpunkt eine der fortschrittlichen Entwicklungen auf dem Markt darstellt und über weniger Reibung gegenüber
den anderen Sitzen verfügt, durch geringere Fahrerbelastungen aus. Dies bedingt
bei den für die Sitze geringen Schwingwegen das bessere Abschneiden des
MSG 65 auch gegenüber dem MSG 85.
Trotz korrekter Gewichtseinstellung am Fahrersitz ist eine Wirkung des Fahrers, d. h.
dessen Körpergewichts, zu verzeichnen. Ein Erklärungsgrund ist, dass beim MSG 85
nur die Vorspannung, jedoch nicht die Federsteifigkeit auf das Körpergewicht angepasst wird (vgl. Kapitel 5.2.3). Zudem ist gerade beim EFG 20 eine starke Wechselwirkung festzustellen, wie die Effektdiagramme in Abbildung 7-10 zeigen.
Fahrer - DFG 35
Sitz
0,1
leicht
schwer
MSG 20
MSG 65
MSG 65
MSG 85
[-]
norm.
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Fahrer - EFG 20
0,4
0,6
0,1
leicht
schwer
Abbildung 7-10: Wechselwirkung der Faktoren Fahrer und Sitz bei den Gabelstaplern EFG 20 und
DFG 35, Sitzkissen (z)
Zu erkennen ist, dass beim MSG 65 der Unterschied in der Belastung zwischen
leichtem und schwerem Fahrer sehr gering ausfällt und auch unter Berücksichtigung
der Unterschätzung der Belastung der Simulationsmodelle noch unter der Schwelle
von E = 0,1 m/s² liegt. Bei MSG 20 und MSG 85 sind die Effekte des Fahrergewichts gegensätzlich. Der Vergleich der Belastungen von leichtem und schwerem
Fahrer auf den drei unterschiedlichen Sitzen zeigt, dass hier keine pauschalen Aussagen zu Einflüssen getroffen werden können. Im Vergleich zu den anderen genannten relevanten Faktoren ist der Einfluss des Sitzes bei beiden Gabelstaplern dominierend und dem des Fahrers untergeordnet.
Die restlichen in Tabelle 7-4 angeführten Wechselwirkungen sind von untergeordneter Bedeutung. Wie beim Sitzmontagepunkt ist bei größerer Fahrgeschwindigkeit der
Effekt der Fahrbahnanregung bei beiden Gabelstaplern deutlicher zu spüren
190
(Abbildung A-6), ebenso verhält sich der Einfluss der Last konträr bei geringen und
hohen Fahrgeschwindigkeiten beim DFG 35 (Abbildung A-7). Die als gering einzustufenden Wechselwirkungen zwischen dem Sitz und den Faktoren Fahrbahnanregung, Last und Fahrgeschwindigkeit sind Abbildung A-8 und Abbildung A-9 zu entnehmen.
7.1.5 Schubmaststapler EFM 14
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Der Schubmaststapler EFM 14 verfügt über keine bauseits vorhandene Kabinenlagerung, weswegen dieser Faktor aus folgenden Betrachtungen ausgeklammert wird.
Insgesamt handelt es sich beim erstellten Mehrkörpermodell auch wegen der Polyurethanreifen um ein sehr steifes System, so dass bei einigen Parameterkombinationen Fehler bei der Integration auftreten. Die statt 512 verbleibenden 486 Datensätze lassen immer noch eine aussagekräftige Analyse zu. Analog zum Vorgehen bei
den Gabelstaplern wird zuerst das Verhalten am Sitzmontagepunkt analysiert, bevor
auf die Belastungen am Sitzkissen eingegangen wird. Zum Einstieg zeigt
Abbildung 7-11 die Effektdiagramme am Sitzmontagepunkt, die Zahlenwerte sind
Tabelle 7-5 und in ausführlicher Form mit Mittelwerten und Standardabweichungen
Tabelle A-12 zu entnehmen.
1,7
Fahrbahnanregung
1,7
0,7
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm.
gering
1,7
0,7
stark
Neigung Hubgerüst
1,7
0,7
gering
0,7
hoch
Fahrtrichtung
1,7
PUF
0,7
PUB
Reifensteifigkeit
1,7
normal
0,7
groß
Last
Fahrgeschwindigkeit
1,7
gering
0,7
hoch
gering
hoch
Reifendämpfung
normal
groß
Abbildung 7-11: Effektdiagramme (normiert), EFM 14, Sitzmontagepunkt (z) (N = 486)
191
Tabelle 7-5:
Effekte (normiert) für Schubmaststapler EFM 14 (N = 486), Sitzmontagepunkt (z)
Nr.
Einflussfaktor
Ausprägungen
Effekt [-]
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
-0,02
5
Fahrer
leicht
schwer
-0,04
6
Last
gering
hoch
0,01
7
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,95
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
-0,01
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,05
10
Reifendämpfung
normal
groß
-0,05
12
Sitz
kleine Baugr.
große Baugr.
-0,05
0,82
Mittelwert
1,18
Anhand der Effekte E ist erkennbar, dass die Faktoren Fahrbahnanregung und
Fahrgeschwindigkeit deutlich dominieren. Während diese weit über der Schwelle
von E = 0,2 m/s² liegen, erreichen die anderen Faktoren diese nicht. Der dominante
Einfluss wird auch durch die Varianzanalyse bestätigt, die wiederum mit allen Effekten und Einfachwechselwirkungen (Tabelle A-5) und mit einem reduzierten Modell
durchgeführt wird (Tabelle 7-6). Die Faktoren Fahrtrichtung und Neigung besitzen
trotz der hohen Teststärke keinen signifikanten Einfluss. Gleiches gilt für den Fahrer,
der jedoch nur der Vollständigkeit halber mit dem Sitz aufgenommen ist. Auch der
Sitz nimmt wie erwartet keinen merklichen Einfluss auf die Belastung am Sitzmontagepunkt.
Tabelle 7-6:
2
Varianzanalyse der Einflussfaktoren beim Schubmaststapler EFM 14 ( Rkorr
= 0,961),
Signifikanzniveau p < 0,05, Sitzmontagepunkt (z)
df
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
1
4719,71
0,91
0,00
Fahrtrichtung
1
0,90
0,00
0,34
Fahrer
1
0,16
0,00
0,69
Last
1
7,50
0,02
0,01
Fahrgeschwindigkeit
1
6476,52
0,93
0,00
Neigung
1
0,22
0,00
0,64
Reifensteifigkeit
1
21,65
0,04
0,00
Reifendämpfung
1
12,68
0,03
0,00
Sitz
1
20,83
0,04
0,00
Fahrbahnanregung x Fahrgeschwindigkeit
1
909,89
0,66
0,00
Fehler
475
Gesamt
485
192
Die Last besitzt sowohl einen überaus geringen Effekt E als auch ein sehr niedriges
 p2 und beeinflusst folglich im Gegensatz zu den Gabelstaplern nicht die Höhe des
Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung awT am Sitzmontagepunkt.
Dies liegt im Konstruktionsprinzip begründet, das die Abstützung der Last innerhalb
der Räder vorsieht. Auch der Einfluss der Polyurethanreifen ist hinsichtlich einer sich
ändernden Steifigkeit und Dämpfung bezogen auf den Status Quo verschwindend
gering.
Als einzige Wechselwirkung mit größerem  p2 ist die von Fahrbahnanregung und
Fahrgeschwindigkeit feststellbar. Wie bei den Gabelstaplern wirkt die Fahrgeschwindigkeit verstärkend auf den durch die Fahrbahnanregung verursachten Effekt (Abbildung 7-12).
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Fahrbahnanregung
2,4
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,4
gering
stark
Abbildung 7-12: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit, EFM 14,
Sitzmontagepunkt (z)
Bezüglich der am Sitzkissen gemessenen resultierenden Fahrerbelastung sind mit
der Fahrbahnanregung und der Fahrgeschwindigkeit die gleichen Faktoren wie am
Sitzmontagepunkt dominierend, wenn die Faktoren Sitz und Fahrer ausgeklammert
werden. Dies bestätigt auch eine gegenüber Tabelle A-6 mit einem reduzierten Modell durchgeführte Varianzanalyse, deren Ergebnisse Tabelle 7-7 beinhaltet. Effektdiagramme und zugehörige Zahlenwerte sind im Anhang Abbildung A-3 und
Tabelle A-13 zu entnehmen. Last und Neigung weisen keinen statistisch signifikanten Einfluss auf, die restlichen Faktoren besitzen Effekte unterhalb der Schwelle von
E = 0,1 m/s² am Sitzkissen sowie ein äußerst geringes  p2 . Anders verhält es sich
bei den Faktoren Sitz und Fahrer, deren Effektdiagramme gesondert in
Abbildung 7-13 dargestellt sind.
193
Fahrer
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm.
Sitz
0,5
0,5
0,1
MSG 20
0,1
MSG 65
leicht
schwer
Abbildung 7-13: Effektdiagramme (normiert) von Sitz und Fahrer, EFM 14 (N = 486), Sitzmontagepunkt (z)
Der Sitz beeinflusst im hohen Maße die berechnete Fahrerbelastung, wobei beim
MSG 65 deutlich geringere Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung
awT gegenüber dem MSG 20 festzustellen sind. Die Differenz liegt deutlich über der
Schwelle von E = 0,1 m/s². In Kombination mit den verwendeten Sitzen liegen beim
schweren Fahrer leicht höhere Belastungswerte vor, wobei dieser Effekt klar untergeordnet ist.
Tabelle 7-7:
2
Varianzanalyse der Einflussfaktoren beim Schubmaststapler EFM 14 ( Rkorr
= 0,961),
Signifikanzniveau p < 0,05, Sitzkissen (z)
df
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
1
1788,58
0,79
0,00
Fahrtrichtung
1
23,96
0,05
0,00
Fahrer
1
62,36
0,12
0,00
Last
1
3,39
0,01
0,07
Geschwindigkeit
1
2168,43
0,82
0,00
Neigung
1
0,00
0,00
0,96
Reifensteifigkeit
1
15,40
0,03
0,00
Reifendämpfung
1
9,63
0,02
0,00
Sitz
1
1547,21
0,77
0,00
1
402,66
0,46
0,00
Fahrbahnanregung x Sitz
1
67,84
0,13
0,00
Fahrer x Sitz
1
519,93
0,52
0,00
Fahrgeschwindigkeit x Sitz
1
89,82
0,16
0,00
Fehler
472
Gesamt
485
Die Wechselwirkung zwischen Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit entspricht der am Sitzmontagepunkt, die Faktoren verstärken sich (Abbildung A-10).
194
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Die Wechselwirkungen des Sitzes mit Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit
sind von untergeordneter Bedeutung (Abbildung 7-14). Tendenziell treten die Effekte
beim MSG 20 stärker auf. Wie auch schon beim EFG 20, der die gleiche Sitzausstattung innerhalb der Versuchsreihe besitzt, verhält sich eine Gewichtszunahme des
Fahrers konträr bei beiden Sitzen. Dieser Effekt ist hinsichtlich der definierten
Schwelle von E = 0,1 m/s² wahrnehmbar.
0,6
Fahrbahnanregung
0,6
Fahrer
0,6
Fahrgeschwindigkeit
0,6
Sitz
MSG 20
MSG 65
0,1
gering
0,1
stark
leicht
0,1
schwer
gering
0,1
hoch
Abbildung 7-14: Wechselwirkungen zwischen Sitz und Fahrbahnanregung, Fahrer und Fahrgeschwindigkeit, EFM 14, Sitzkissen (z)
7.1.6 Fazit
Durch den in Kapitel 4.5 dargelegten Versuchsplan mit Faktorstufenwahl nach Tabelle 4-6 ist eine Bestimmung der Haupteffekte samt Wechselwirkungen für jedes
untersuchte Flurförderzeug wie in den vorangegangen Kapiteln dargelegt möglich.
Dabei dominieren die Einflussfaktoren Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit
deutlich. Ein direkter Vergleich der Flurförderzeuge steht nicht im Vordergrund dieser Arbeit. Die Ergebnisse lassen jedoch die Schlussfolgerung zu, dass entsprechend der unterschiedlichen Bauweise starke Fahrbahnanregungen verbunden mit
hohen Fahrgeschwindigkeiten bei Schubmaststaplern zu höheren Belastungen gegenüber Gabelstaplern führen. Zudem wirkt sich bei Schubmaststaplern die transportiere Last nicht dämpfend auf die Vibrationen aus. Grundsätzlich sind die Einsatzgebiete der beiden Flurförderzeugtypen aber im Normalfall unterschiedlich und
machen einen Vergleich unnötig. Auch bezüglich der untersuchten Gabelstapler sind
Unterschiede sowohl in der Wirkung einzelner Einflussfaktoren als auch in der Höhe
der Belastung festzustellen. Die repräsentativen Fahrzeuge decken jedoch unterschiedliche Tragfähigkeitsklassen ab, so dass ein direkter Vergleich nicht zielführend
ist. Der Einfluss eines konkreten Flurförderzeugs bezogen auf die Belastung bei einem Einsatzszenario kann als mittel angegeben werden, wenn sich diese bezüglich
ihrer Ausstattung und Tragfähigkeit unterscheiden. Aussagen zu einem Unterschied
zwischen den Fahrzeugen bei vergleichbaren Randbedingungen sind auf Basis der
Untersuchungen nicht möglich und nicht Zielsetzung der Arbeit.
195
In übersichtlicher Darstellung fasst Tabelle 7-8 die Wirkung der postulierten Einflussfaktoren für Gabelstapler und Schubmaststapler getrennt zusammen. Fahrbahnanregung und Fahrbahngeschwindigkeit sind für alle Flurförderzeuge die am stärksten
dominierenden Faktoren und ursächlich für die Fahrerbelastung. Bei den untersuchten Gabelstaplern ist ein geringer Einfluss der Reifen bezüglich Steifigkeit und
Dämpfung zu verzeichnen. Auch die Kabinenlagerung wirkt sich in geringem Maße
auf die Schwingungsbelastung aus und kann einen Beitrag leisten, bei richtiger Abstimmung die Fahrerbelastung zu reduzieren. Diese bauseits vorhandene Maßnahme liegt in ihrer Wirkung jedoch deutlich unter der des Sitzes. Die untersuchten Sitze
weisen dabei auch auf Grund unterschiedlicher Baugrößen und Komfortstufen eine
starke Streuung auf. Der auf dem Sitz befindliche Fahrer beeinflusst die resultierende Belastung ebenfalls gering. Im Rahmen der Simulation erfahren schwere Fahrer
geringere Belastungen, diese Aussage soll jedoch nicht verallgemeinernd ohne Probandenversuche getroffen werden. Keinen merklichen Einfluss nehmen bei beiden
Flurförderzeugtypen die Fahrtrichtung sowie die Neigung des Hubgerüsts. Der Einfluss der transportierten Last ist bei den untersuchten Gabelstaplern nicht übereinstimmend, grundsätzlich kann von einer geringen Vibrationsreduktion bei höherer
Last ausgegangen werden.
Tabelle 7-8:
Nr.
Einfluss der untersuchten Faktoren auf die Fahrerbelastung
Faktor
Einfluss Gabelstapler
Einfluss Schubmaststapler
mittel
-
hoch 
hoch 
kein
kein
gering
gering
2
Fahrzeug
3
Fahrbahnanregung
4
Fahrtrichtung
5
Fahrer
6
Last
gering 
kein
7
Fahrgeschwindigkeit
hoch 
hoch 
8
Neigung Hubgerüst
kein
kein
9
Reifen: Steifigkeit
gering 
kein
10
Reifen: Dämpfung
gering 
kein
11
Kabinenlagerung
gering
-
12
Sitz
hoch
hoch
: Erhöhung der Belastung bei zunehmendem Faktorwert
: Reduzierung der Belastung bei zunehmendem Faktorwert
196
7.2 Detailbetrachtung von Fahrbahnanregung,
Fahrgeschwindigkeit und Last
Gemäß den Ergebnissen der ersten Versuchsreihe aus Kapitel 7.1 stellen Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit die wichtigsten Einflussfaktoren dar und werden
deswegen in diesem Kapitel näher untersucht. Die transportierte Last führt im Rahmen der ersten Studie bei den Gabelstaplern zu abweichenden Resultaten, so dass
diese ebenfalls mit in die Betrachtung aufgenommen wird. Ziel dieser Detailbetrachtung ist nicht das Aufstellen eines exakten Zusammenhanges der Belastung bei einer bestimmten Fahrgeschwindigkeit und einer bestimmten Hindernishöhe, da dies
auf andere Flurförderzeuge nicht praxistauglich übertragbar ist, sondern ein verbessertes Wissen über die quantitativen Zusammenhänge im Gegensatz zu der ersten
Versuchsreihe mit nur zwei Faktorstufen sowie eine differenzierte Betrachtung der
Fahrbahnanregung.
7.2.1 Versuchsumfang
Die formulierten Ziele bedingen eine detailliertere Aufschlüsselung der Einflussfaktoren. Bezüglich Fahrgeschwindigkeit und Last fällt dies leicht, da beide Größen gemäß der Fahrzeugkonfiguration einen Wertebereich zwischen Null und dem fahrzeugspezifischen Grenzwert annehmen, der durch Wahl einer Schrittweite einfach
diskretisiert werden kann. Anders verhält es sich bei der Fahrbahnanregung, die beliebiger Gestalt sein kann und für eine Untersuchung einer mathematischen Beschreibung bedarf. Wie in Kapitel 4.4 dargelegt fahren Flurförderzeuge über Fahrbahnen, die sich sowohl durch herausragende Einzelhindernisse (Fugen, Schwellen,
Löcher im Fahrbahnbelag) als auch durch regellose Unebenheiten gemäß ihrer Bodengüte auszeichnen. Beide Aspekte sollen Berücksichtigung finden, wobei eine
Untersuchung getrennt zu erfolgen hat, um den Einfluss jeweils herausheben zu
können. Als Vertreter der Einzelhindernisse für eine umfangreiche Untersuchung bietet sich wiederum die Schwellenüberfahrt mit variierender Schwellenhöhe an, bei
den regellosen Bodenunebenheiten können Fahrbahnoberflächen mit unterschiedlicher Welligkeit w und vor allem mit unterschiedlichem Unebenheitsmaß U generiert
werden.
Bei der Schwellenüberfahrt wird auf die bewährte und genormte Teststrecke gemäß
Abbildung 6-5 mit Abmessungen nach Tabelle 6-2 zurückgegriffen, wobei die
Schwellenhöhe hSchwelle variiert wird. Zudem werden alle Fahrbahnen in Anlehnung
an den praktischen Einsatz mit einer regellosen Unebenheit in der Güte eines sehr
guten Zementbetons unterlegt (vgl. Tabelle 5-1). Um eine Unabhängigkeit von
Schwellenhöhe und dem regellosen Bodenprofil sicherzustellen, werden je 50 Fahr-
197
bahnen pro Schwellenhöhe mit variierenden Wegkreisfrequenzen bei gleicher Bodenbeschaffenheit erzeugt (gleiches Unebenheitsmaß U und gleiche Welligkeit w,
vgl. Kapitel 5.2.2), aus denen dann zufällig bei der Versuchsgenerierung für eine bestimmte Schwellenhöhe eine Fahrbahn gezogen wird. Fahrgeschwindigkeit und Last
werden jeweils fein unterteilt. Sehr geringe Fahrgeschwindigkeiten werden nicht betrachtet. Auch wenn beim Schubmaststapler EFM 14 nach Kapitel 7.1.5 die Last
keinen Einfluss nimmt, wird diese zu Vergleichszwecken bei diesem Fahrzeug ebenso variiert. Tabelle 7-9 gibt einen Überblick über die variierten Parameter bezüglich
der Einzelhindernisse durch Angabe der minimalen und maximalen Werte sowie der
Schrittweite .
Tabelle 7-9:
Versuchsumfang für Einzelhindernisse
Einflussfaktor
EFG 20
DFG 35
EFM 14
min
max

min
max

min
max

Schwellenhöhe [mm]
2
12
1
2
12
1
1
10
1
Fahrgeschwindigkeit [km/h]
4
16
1
4
22
1
2
14
1
Last [kg]
0
2000
100
0
3500
250
0
1400
350
Bei genauerer Untersuchung der regellosen Bodenunebenheiten werden zwei Aspekte hervorgehoben. Zum einen sollen die Belastungen bei Fahrt über Fahrbahnen
unterschiedlicher bekannter und klassifizierter Bauart und Güte verglichen werden,
die in Tabelle 5-1 durch Unebenheitsmaß U und Welligkeit w für unterschiedliche
Zustände charakterisiert sind. Zu Vergleichszwecken werden alle Bauarten in die
Versuchsreihe aufgenommen, auch wenn sie teilweise unübliche Fahrbahnoberflächen für Flurförderzeuge darstellen. Die Untersuchung der Fahrbahnen erfolgt nicht
bei voller Variation der anderen Parameter, sondern für jeweils zwei Fahrgeschwindigkeiten und Beladungszustände (Tabelle 7-10). Für jede Parametereinstellung
werden fünf Berechnungen mit jeweils neu generierten Fahrbahnprofilen durchgeführt, um Einflüsse bei der Generierung der Zufallszahlen für die Wegkreisfrequenzen zu reduzieren.
Tabelle 7-10: Versuchsumfang für klassifizierte Böden
Einflussfaktor
Fahrbahnoberflächen
Last [kg]
198
EFG 20
Stufe 1
DFG 35
Stufe 2
Stufe 1
EFM 14
Stufe 2
Stufe 1
Stufe 2
Zementbeton, Asphalt-Beton, Macadam, Pflaster und unbefestigte Fahrbahnen nach Tabelle 5-1
8
14
10
20
5
12
200
1800
500
3000
200
1200
Zum anderen soll eine Aussage getroffen werden, wie sich die Belastung bei systematischer Variation eines die Fahrbahnoberfläche beschreibenden Parameters ändert. Nachdem für eine mittlere „Normstraße“ die Welligkeit zu w = 2 angesetzt werden kann [Zel-2009], verbleibt als ausschlaggebende Größe das Unebenheitsmaß U. Dieses wird in zunächst feiner Abstufung erhöht, d. h. die untersuchten
Fahrbahnoberflächen werden zunehmend unebener. Es zeigt sich, dass je Unebenheitswert drei Berechnungsläufe mit zufällig erzeugten Straßenprofilen für eine Minderung der Streuung ausreichend sind. Während für alle Flurförderzeuge die Fahrgeschwindigkeit in kleinen Schritten variiert wird, erfolgt in dieser Versuchsreihe eine
Untersuchung der Last in größeren Stufen. Beim Schubmaststapler EFM 14 werden
höchste Unebenheiten ausgeklammert, da diese äußerst selten in ihrem Einsatzbereich anzutreffen sind und vermehrt zu Integrationsproblemen führen. Einen Überblick über die zugehörigen Parameter der Untersuchung bietet Tabelle 7-11.
Tabelle 7-11: Versuchsumfang für Fahrbahnoberflächen steigender Unebenheit
EFG 20
Einflussfaktor
min
Unebenheit U [-]
max
DFG 35

min
EFM 14

max
min
max

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 25, 30,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200,
9, 10, 15, 20, 25, 30,
300, 400, 500
35, 40, 45, 50, 60, 70
4
16
2
8
22
2
2
14
2
Last [kg]
0
2000
500
0
3500
875
0
1400
700
Die Charakterisierung der untersuchten Fahrbahnoberflächen ist durch Angabe von
Unebenheitsmaß U und Welligkeit w eindeutig, gibt aber auf den ersten Blick keine
Auskunft über die zu erwartenden Unebenheiten im Oberflächenprofil. Aus diesem
Grund wird die Ebenheit in Längsrichtung der gemäß Kapitel 5.2.2 generierten Fahrbahnoberflächen mit Hilfe der Lattenmessung computergestützt bestimmt, indem
gemäß dem in [Vel-2008, S. 257] beschriebenen Verfahren eine 4 m lange Bezugslatte in 2 m Schritten über die zu bewertende Oberfläche geschoben und die Abweichung der Oberfläche von der durch die Latte gebildeten Bezugslinie gemessen wird
(Abbildung 7-15).
0
2
4
1. Messstellung
6
8
10 m
4. Messstellung
keine Messung unter auskragenden Enden
Abbildung 7-15: Lattenmessung an einer Fahrbahnoberfläche (nach [Vel-2008])
199
Tabelle 7-12 zeigt das Ergebnis der Ebenheitsmessung für je 20 erzeugte Oberflächenprofile pro Bauart und Zustand mit einer Länge von 50 m. Für jede Fahrbahn
werden in den 2 m Schritten die Abweichungen bestimmt und die mittlere Abweichung über alle Einzelwerte sowie die mittlere maximale Abweichung je Fahrbahn
angegeben. Ebenso wird die Standardabweichung über alle Einzelwerte je Fahrbahnbauart und Zustand aufgenommen. Tabelle 7-12 enthält die bei Flurförderzeugen gebräuchlichen Fahrbahnen Zementbeton und Asphalt-Beton sowie zum Vergleich die unbefestigte Fahrbahn. In Tabelle B-1 findet sich eine vollständige Darstellung aller untersuchten Fahrbahnoberflächen.
Tabelle 7-12: Abweichungen im Oberflächenprofil von Fahrbahnen verschiedener Bauart und unterschiedlichem Oberflächenzustand (vgl. Tabelle 5-1), vollständige Darstellung in
Tabelle B-1
mittlere
Abweichung
[mm]
mittlere max.
Abweichung
[mm]
sehr gut
1,6
3,2
0,8
gut
6,2
10,5
2,4
mittel
8,6
14,6
3,2
schlecht
28,3
45,5
9,5
sehr gut
2,5
4,7
1,2
gut
5,7
11,4
2,7
mittel
10,5
19,6
5,0
unbefestigte
gut
11,8
23,1
6,2
Fahrbahnen
mittel
25,7
50,1
13,0
schlecht
58,6
107,6
27,1
302,4
566,6
136,9
Fahrbahnbauart
Zementbeton
Asphalt-Beton
Fahrbahnzustand
(Subjektivurteil)
sehr schlecht
Standardabw.
Einzelwerte
[mm]
Im Abgleich mit den in Kapitel 4.4 erläuterten Toleranzgrenzen von üblicherweise
10 mm auf der 4 m langen Messstrecke lässt sich festhalten, dass unter den generierten Fahrbahnoberflächen strenggenommen nur Zement-Beton und AsphaltBeton in sehr gutem Zustand diesen Anforderungen gerecht werden. Im guten Zustand befinden sich die mittleren Abweichungen auch unter dieser Grenze, vereinzelte Messpunkte je Fahrbahn überschreiten diese jedoch. Die Unebenheiten in
Querrichtung können nicht nach der Methode der Lattenmessung untersucht werden, da jeweils nur generierte Fahrspuren vorliegen. Durch die Korrelation zwischen
den Fahrspuren gemäß Formel (5-25) ist der Höhenunterschied zwischen den Fahrspuren geringer als die Abweichungen in Längsrichtung. Eine computergestützte
Überprüfung ergibt, dass dieser höchstens halb so groß ist. Auch die Fahrbahnen
aus der Versuchsreihe mit steigender Unebenheit (Tabelle 7-11) werden mit Hilfe der
Lattenmessung auf Ebenheit untersucht. Die Ergebnisse können Tabelle B-2 ent200
nommen werden. Bei einer Welligkeit von w = 2 weisen die untersuchten Fahrbahnprofile bis zu einem Unebenheitsmaß von U = 10 eine mittlere Abweichung
unterhalb der Grenze von 10 mm auf. Einzelne Messwerte überschreiten diese jedoch bereits ab U = 5. Im Vergleich mit den klassifizierten Böden deckt das Spektrum der erzeugten Fahrbahnoberflächen die Zustände von sehr guten befestigten
bis sehr schlechten unbefestigten Straßen ab.
Zudem erfolgt eine beispielhafte Betrachtung weiterer identifizierter Einzelhindernisse am Beispiel der Fugen bei ausgewählten Fahrgeschwindigkeiten und Lasten in
Analogie zu den Einstellungen bei der Versuchsreihe mit den klassifizierten Böden
(Tabelle 7-10). Als Untersuchungsobjekte dienen in üblichen Abmessungen nach
[Loh-2012, S. 119ff] Scheinfugen und Raumfugen sowie Fugen allgemeiner Abmessung auf einem Zementbeton-Boden mit sehr guter Qualität, deren üblicherweise
nicht festgelegte Paramater gemäß Tabelle 7-13 variiert werden (vgl. Kapitel 4.4). Es
werden jeweils Fugen ohne Füllstoff betrachtet. Die Teststrecke richtet sich nach
Abbildung 6-5, wobei Fugen statt Schwellen platziert werden. Vergleichsrechnungen
ohne Fugen mit denselben Lasten und Fahrgeschwindigkeiten runden das Untersuchungsspektrum ab. Für jede Parametereinstellung werden fünf Versuche durchgeführt.
Tabelle 7-13: Versuchsumfang für Fugenüberfahrt
Fugentyp
Tiefe [mm]
Breite [mm]
min
max

min
max

Raumfuge
30
-
-
10
20
1
Scheinfuge
60
-
-
4
-
-
Scheinfuge
25
-
-
8
-
-
allgemeine Fuge
5
95
10
20
200
20
Bei den bisherigen Untersuchungen wird stets der Fall betrachtet, dass das Flurförderzeug mit allen vier Rädern über Einzelhindernisse fährt. Abschließend wird deswegen am Beispiel des EFG 20 untersucht, mit welchen Belastungen zu rechnen ist,
wenn nur einzelne Räder durch Einzelhindernisse angeregt werden. Betrachtet wird
dazu die Schwellenüberfahrt auf Zementbeton-Boden mit sehr guter Qualität, wobei
sowohl Schwellenhöhe und Last als auch Fahrgeschwindigkeit gemäß Tabelle 7-14
variiert werden. Der unwahrscheinliche Fall, dass nur Vorder- oder Hinterräder angeregt werden, wird nicht betrachtet.
201
Tabelle 7-14: Versuchsumfang für Einzelradanregung
min
max

2
16
2
Last [kg]
0
2000
1000
Paramater
Schwellenhöhe [mm]
Anregungsort
2
12
2
alle Räder, beide links, beide rechts,
rechts vorne, rechts hinten, links vorne,
links hinten
Im Gegensatz zu der Parametervariation in Kapitel 7.1 werden die restlichen Einflussfaktoren konstant gehalten und auf die in Tabelle 7-15 aufgelisteten Werte gesetzt. Die Wahl der Werte erfolgt in Anlehnung an den üblichen Ausstattungszustand
der Fahrzeuge.
Tabelle 7-15: Konstante Parametereinstellung für Versuchsreihe Detailbetrachtung Fahrbahnanregung, Fahrgeschwindigkeit und Last
Fahrtrichtung
Reifen
EFG 20
vorwärts
Grundausstattung
mit
gering (1,6°) 98 kg
MSG 65
DFG 35
vorwärts
Grundausstattung
mit
MSG 85
EFM 14
vorwärts
Grundausstattung
ohne
MSG 65
Flurförderzeug
Kabinen- Neigung
Fahrer
lagerung Hubgerüst
Sitz
7.2.2 Grundlagen der linearen Regression
Zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge zwischen unabhängigen Variablen
(Einflussfaktoren) und einer abhängigen Variablen eignet sich die Regressionsanalyse. Handelt es sich dabei um einen linearen Zusammenhang, kann die sog. lineare
Regression angewendet werden, deren Grundzüge im Folgenden nach [Bac-2011,
S. 55ff] zum besseren Verständnis der weiteren Unterkapitel dargelegt werden. Wie
bei der Einführung in die Varianzanalyse (Kapitel 7.1.1) wird von dem einfachsten
Fall einer unabhängigen Variablen X und einer abhängigen Variablen Y ausgegangen, die gemäß dem linearen Ansatz als Ŷ geschätzt werden kann mit:
Ŷ  b0  b1  X
(7-12)
Dabei versteht man unter b0 das konstante Glied und unter b1 den Regressionskoefizienten. Zeichnet man diesen Zusammenhang in ein Streudiagramm ein, in dem
die abhängige Variable Y mit ihren Beobachtungswerten y m mit m  1,...,M über
der unabhängigen Variablen X aufgetragen wird, ergibt sich die sog. Regressionsgerade (Abbildung 7-16).
202
abhängige Variable Y
Ŷ
yM
ym
em
yˆ m
y1
x1
xm
unabhängige Variable X
xM
Abbildung 7-16: Streudiagramm der Beobachtungswerte mit Regressionsgerade, systematischer
Komponente und Residualgröße
Im Normalfall liegen die Beobachtungswerte ( xm , ym ) nicht auf der Regressionsgeraden, da neben der betrachteten unabhängigen Variablen X noch weitere Einflussgrößen vorliegen. Diese nicht erklärten Abweichungen werden als Residuen em bezeichnet und sind ebenfalls in Abbildung 7-16 verdeutlicht.
em  ym  yˆ m
(7-13)
Das Ziel der Regressionsanalyse ist nun, eine lineare Funktion zu finden, für die die
nicht erklärten Abweichungen em möglichst gering sind. Nach der Methode der
kleinsten Quadrate lässt sich dieses Kriterium formulieren zu:
M
M
i 1
i 1
 ei2   yi   b0  b1  xi    min
2
(7-14)
Durch partielle Differentiation von (7-14) nach b0 und b1 ergeben sich die Parameter
der Regressionsfunktion (7-12) zu:
b0  y  b1  x
b1 
(7-15)
M    xm  ym     xm     ym 
M
 x    x 
2
m
2
(7-16)
m
Dieses Prinzip lässt sich auch anwenden, wenn die abhängige Variable Y von mehreren unabhängigen Variablen X j abhängt. Der Regressionsansatz, der in folgenden
Ausführungen Anwendung findet, lautet somit:
203
Yˆ  b0  b1  x1  b2  x2  ...  bj  x j  ...  bJ  x J
(7-17)
Die Regressionskoeffizienten bj können als Maß für die Wichtigkeit einer Variablen
gesehen werden. Ein direkter Vergleich ist jedoch nur zulässig, wenn die unabhängigen Variablen die gleiche Einheit besitzen. Aus diesem Grund wird eine Standardisierung durch Elimination der unterschiedlichen Messdimensionen durchgeführt, die
zu den standardisierten Regressionskoeffizienten bˆ j führen:
Standardabweichung von X j
bˆ j  bj 
Standardabweichung von Y
(7-18)
Nach dem Aufstellen der Regressionsfunktion ist es erforderlich, diese zu überprüfen. Hierbei erfolgt zuerst eine Untersuchung des gewählten Ansatzes an sich und
nachfolgend der einzelnen Regressionskoeffizienten. Bezüglich der ersten Überprüfung gibt auch bei der Varianzanalyse das Bestimmtheitsmaß R 2 nach Formel (7-10)
Auskunft, welcher Prozentsatz der Streuung in der abhängigen Variablen Y durch
den Modellansatz erklärt werden kann. Es berechnet sich in diesem Fall mit dem
Mittelwert y über alle Beobachtungen zu:
M
R2 
  yˆ
 y
2
  ym  y 
2
m 1
M
m
(7-19)
m 1
2
Das korrigierte Bestimmtheitsmaß Rkorr
wird analog zu Formel (7-11) bestimmt, wobei J die Zahl der Regressoren beschreibt. Als weiteres Gütekriterium gibt der
Standardfehler der Schätzung s den mittleren Fehler bei der Verwendung der Regressionsfunktion zur Schätzung der Variablen Y an.
s

M
em2
M  J 1
(7-20)
Mittels eines F-Tests wird überprüft, ob ein signifikanter Zusammenhang zwischen
den unabhängigen und der abhängigen Variablen vorliegt. Basis ist das stochastische Modell der Regressionsanalyse, welches besagt, dass sich die geschätzte Regressionsfunktion nach Formel (7-17) als Realisierung einer „wahren“ Funktion mit
den unbekannten Parametern  i und der Störgröße u auffassen lässt:
Y  0  1  x1  2  x2  ...   j  x j  ...   J  xJ  u
204
(7-21)
Der dabei ermittelte p -Wert gibt wiederum an, wie wahrscheinlich die Nullhypothese
( H0 : 1  2  ...   J  0 ) bei vorliegender Stichprobe ist. Mit der gewählten Vertrauenswahrscheinlichkeit von 95% deuten p -Werte bis zu 5% auf einen signifikanten Einfluss hin. In einer weiteren Überprüfung ist ein zu hohes Maß an Multikollinearität zwischen den Regressoren, d. h. eine Abhängigkeit der erklärenden Variablen
untereinander, auszuschließen. In vorliegender Arbeit wird hierfür auf den Konditionsindex zurückgegriffen [Jan-2010, S. 424f].
Ergibt die globale Überprüfung, dass nicht alle Regressionskoeffizienten bj Null
sind, d. h. keinen Einfluss nehmen, werden die Regressionskoeffizienten  j einzeln
anhand eines t-Test überprüft ( H0 :  j = 0). Dieser wird analog zum F-Test durch
Bildung eines empirischen t-Werts temp durchgeführt, der mit einem tabellarischen
Wert einer T-Verteilung (Student-Verteilung) für eine bestimmte Vertrauenswahrscheinlichkeit verglichen wird. Analog zur Varianzanalyse erfolgt unter der Angabe
von Sig t die Wahrscheinlichkeit für die Gültigkeit von H0 . Durch die Berechnung
eines Konfidenzintervalls wird ersichtlich, in welchem Bereich der „wahre“ Regressionskoeffizient  j mit einer bestimmten Vertrauenswahrscheinlichkeit liegt.
bj  t  sbj  i  bj  t  sbj
(7-22)
kiu   i  kio
Dabei bezeichnet sbj den Standardfehler des Regressionskoeffizienten bj und t den
tabellarischen Wert aus der t-Verteilung. Je größer das Konfidenzintervall [kiu ; kio ]
ist, umso unsicherer ist die Schätzung der Steigung der Regressionsgeraden.
Liegen mehrere unabhängige Variablen vor, können Interaktionen zwischen diesen
auftreten, so dass sich ihre Wirkungen nicht rein additiv wie in Formel (7-17) verknüpfen. Ein derartiger Interaktionseffekt lässt sich berücksichtigen, indem das Produkt der unabhängigen Variablen als weiterer Regressor in den Modellansatz aufgenommen wird. Dabei ist es erforderlich, Variablen mit metrischem Skalenniveau für
den Wechselwirkungsterm in eine nominale oder ordinale Größe umzuformen. Formel (7-23) verdeutlicht dies am Beispiel von zwei unabhängigen Variablen mit dem
zugehörigen stochastischen Regressionsmodell:
Y  0  1  x1  2  x2  3  x1,ord  x2,ord  u
(7-23)
205
7.2.3 Einzelhindernisse Schwellenüberfahrt
Auf Basis der Simulationsergebnisse erfolgt zuerst die Auswahl eines geeigneten
Regressionsmodells, bevor dieses getrennt für die drei Flurförderzeuge angewandt
und ausgewertet wird.
Die in diesem Kapitel detailliert zu untersuchenden erklärenden Variablen hinsichtlich ihres Einflusses auf den normierten Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N sind die Fahrgeschwindigkeit vFahr , die transportierte Last mLast
sowie eine allgemeine Fahrbahnanregung aBoden , die in vorliegendem Fall der Einzelversuche durch die Schwellenhöhe quantifiziert ist und in metrischem Skalenniveau
ausgedrückt werden kann. Die Ergebnisse in Kapitel 7.1 weisen auf signifikante
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung bei allen
Flurförderzeugen sowie zwischen Fahrgeschwindigkeit und Last bei den Gabelstaplern hin (Tabelle 7-3, Tabelle 7-6).
Nach Durchführung der Berechnungen der Mehrkörpermodelle erfolgt zuerst eine
Überprüfung anhand Diagrammen, ob der gewählte Ansatz der linearen Regression
auf vorliegenden Sachverhalt anzuwenden ist. Ein Streudiagramm, das alle Berechnungsergebnisse einer Versuchsreihe in Form des normierten Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N enthält, gibt Aufschluss darüber, in welchem Bereich diese liegen und mit welchem Zusammenhang zu rechnen ist
(Abbildung 7-17).
0
0
Abbildung 7-17: Streudiagramm Einzelhindernisse (Schwellen, Versuchsumfang nach Tabelle 7-9),
EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
206
Für den Messpunkt Sitzkissen (z) sowie die Flurförderzeuge DFG 35 und EFM 14
sind die Streudiagramme dem Anhang aus Abbildung B-1 bis Abbildung B-5 zu entnehmen.
Um anhand der Berechnungsergebnisse den linearen Ansatz visuell noch besser
überprüfen zu können, werden zum einen die Faktorstufen von Schwellenhöhe und
Last reduziert. In dieser Darstellung nach Abbildung 7-18 ist für den EFG 20 zu erkennen, dass die Kurven nicht für jeden Lastwert einer idealen Gerade folgen, jedoch im Mittel der lineare Ansatz für die Fahrgeschwindigkeit eine gute Näherung
darstellt (für Sitzkissen vgl. Abbildung B-11). Näherungsweise kann auch für die Last
ein linearer Ansatz gewählt werden (Abbildung B-12, Abbildung B-13). Eine Eigenheit des erstellten Simulationsmodells für den EFG 20 ist das Vorliegen einer deutlich höheren Belastung bei Fahrt ohne Last im Vergleich zur Fahrt mit geringer Last.
Dieser Effekt ist in der Realität nicht so extrem ausgeprägt, wie in Vergleichsmessungen gezeigt werden kann.
norm. Effektivwert [-]
2,5
Last [kg]
2,0
0
1000
2000
1,5
1,0
0,5
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung 7-18: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Auch für den Einfluss der Schwellenhöhe ist ein linearer Ansatz gerechtfertigt. Dies
wird kenntlich, wenn wie in Abbildung 7-19 gezeigt die Belastungen für unterschiedliche konstant gehaltene Fahrgeschwindigkeiten über der Schwellenhöhe aufgetragen werden (für Sitzkissen vgl. Abbildung B-14). Die Annahmen für Fahrgeschwindigkeit, Last und Fahrbahnanregung bestätigen sich auch für den DFG 35 und den
EFM 14 (Abbildung B-15 bis Abbildung B-26).
207
2,0
1,5
6
10
14
1,0
0,5
0,0
2
4
6
8
Schwellenhöhe [mm]
10
12
Abbildung 7-19: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Der wechselseitige Einfluss von Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit wird
deutlich, wenn die Belastungswerte bei diesen variierenden Größen bei konstanter
Last betrachtet werden. So ist beispielhaft in Abbildung 7-20 zu erkennen, dass sich
die Wirkung der Fahrbahnanregung mit zunehmender Fahrgeschwindigkeit verstärkt.
Dies gilt nicht nur für EFG 20, sondern auch für die anderen untersuchten Flurförderzeuge. Es versteht sich von selbst, dass rein additive Anteile von Last und Fahrbahnanregung nur anzutreffen sind, wenn eine Fahrgeschwindigkeit größer Null vorliegt. Geringe Fahrgeschwindigkeiten sind auch deswegen gemäß Tabelle 7-9 aus
der Untersuchung ausgeklammert, da sie nur eine unwesentliche Belastung hervorrufen. Das in Folgendem beschriebene Regressionsmodell besitzt für den untersuchten Fahrgeschwindigkeitsbereich Gültigkeit.
1,6
Schwellenhöhe [mm]
2
6
10
1,2
0,8
0,4
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung 7-20: Auszug Einzelhindernisse mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Eine ausschließlich additive Verknüpfung der erklärenden Variablen und eine Vernachlässigung ihrer Wechselwirkungen ist sowohl nach Analyse der Diagramme als
208
auch gemäß den Ergebnissen aus Kapitel 7.1 auszuschließen. Aus diesem Grund
findet ein Regressionsmodell Anwendung, das sowohl die einzelnen Einflussfaktoren
(Haupteffekte) als auch die Nichtlinearitäten aus den Wechselwirkungen berücksichtigt. Für die Wechselwirkungsterme werden die Variablen vom metrischen ins ordinale Skalenniveau transformiert. Formel (7-24) zeigt das für die Gabelstapler verwendete Modell:
aˆ wT ,N  b0  b1  vFahr  b2  mLast  b3  aBoden
 b4  vFahr ,ord  mLast,ord  b5  vFahr ,ord  aBoden,ord
(7-24)
Beim Schubmaststapler EFM 14 wird die transportierte Last mLast aufgenommen,
um deren Einfluss nochmals zu prüfen. Eine Wechselwirkung mit der Fahrgeschwindigkeit vFahr wird jedoch nicht berücksichtigt, da sie in Kapitel 7.1.5 nicht identifiziert
ist. Daraus folgert sich das Modell für die lineare Regression zu:
aˆ wT ,N  b0  b1  vFahr  b2  mLast  b3  aBoden  b4  vFahr ,ord  aBoden,ord
(7-25)
Vor allem um die Wechselwirkungen besser interpretieren zu können, werden zusätzliche Regressionsanalysen durchgeführt, bei denen entweder Fahrgeschwindigkeit nach Formel (7-26) oder Fahrbahnanregung nach Formel (7-27) konstant gehalten werden. Ein Vergleich der Regressionskoeffizienten, der im Folgenden nur im
Ergebnis präsentiert wird, erlaubt dann ebenso eine Bewertung des Einflusses von
z. B. der Fahrgeschwindigkeit auf die Wirkung der Schwellenhöhe auf den Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT .
aˆ wT ,N,VFahr ,0  b0  b1  mLast  b2  aBoden
(7-26)
aˆ wT ,N,a0  b0  b1  mLast  b2  vFahr
(7-27)
Die Regressionsmodelle nach Formel (7-24) bzw. (7-25) werden für jedes Fahrzeug
an den Messstellen Sitzmontagepunkt und Sitzkissen mit der Software SPSS berechnet und im Folgenden für Gabelstapler und Schubmaststapler getrennt dargestellt. Das Vorgehen wird dabei am ersten Fahrzeug, dem EFG 20, detaillierter beschrieben.
Das Ergebnis der durchgeführten linearen Regression für den EFG 20 am Sitzmontagepunkt (z) mit dem Modellansatz nach Formel (7-24) ist Tabelle 7-16 zu entnehmen. Neben den Modellparametern der untersuchten Regressoren Fahrgeschwindigkeit, Last und Schwellenhöhe sowie den Wechselwirkungen wird ebenso die Mo209
dellkonstante angegeben, um das verwendete Modell komplett darzustellen. Die
Einheit der transportierten Last wird entgegen den Diagrammen in Tonnen gewählt,
um im Hinblick auf den Wertebereich des Regressanden einen nicht allzu geringen
Regressionskoeffizienten zu erhalten.
Tabelle 7-16: Lineare Regression Einzelhindernisse Schwellen, Modellansatz nach Formel (7-24),
abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung,
2
EFG 20, Sitzmontagepunkt (z), N = 3003, Rkorr
= 0,93, s = 0,12, p < 0,05
b
^
b
Konstante
0,199
0,199
11,5
0,00
0,165
0,233
0,014
0,119
8,7
0,00
0,011
0,017
-0,148
-0,209
-20,2
0,00
-0,163
-0,134
Schwellenhöhe [mm]
0,018
0,135
13,1
0,00
0,016
0,021
Fahrgeschwind. x Last [-]
0,001
0,114
8,3
0,00
0,001
0,001
Fahrgeschwind. x Schwellenhöhe [-]
0,009
0,732
52,6
0,00
0,009
0,010
Last [t]
t
Sig t
kiu
kio
2
Der Erklärungsanteil des Modells ist mit Rkorr
= 0,93 sehr hoch. Der durchgeführte FTest bestätigt einen hoch signifikanten Zusammenhang in der Grundgesamtheit von
Regressoren und Regressand. Die berechneten Konditionsindizes weisen auf keine
Multikollinearität hin. Alle Regressionskoeffizienten sind bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 95 % höchst signifikant. Ein Vergleich der standardisierten Regressionskoeffizienten b̂ weist sowohl auf eine dämpfende Wirkung der Last als auch auf einen hohen Einfluss von Fahrgeschwindigkeit und Schwellenhöhe hin, der sich vor
allem im Wechselwirkungsterm widerspiegelt. Es wird somit auch deutlich, dass
weder Fahrgeschwindigkeit noch Bodenanregung alleine eine Belastung bewirken,
sondern nur im Zusammenspiel. Beide Faktoren verstärken sich gegenseitig, d. h.
mit zunehmender Fahrgeschwindigkeit verstärkt sich die Wirkung der Fahrbahnanregung und umgekehrt. Das bedeutet nicht nur, dass mit zunehmender Fahrgeschwindigkeit die Fahrerbelastung steigt, sondern dass dieser Anstieg umso ausgeprägter ist, je höher die Fahrbahnanregung ist, d. h. die Geradensteigung im Modell
für die Schätzung nimmt zu. Dies wird bei Durchführung mehrerer Regressionsanalysen nach Formel (7-26) deutlich, da die Regressionskoeffizienten bei steigender
Fahrgeschwindigkeit deutlich zunehmen (Tabelle 7-17).
210
EFG 20, Sitzmontagepunkt (z), N = 231, p < 0,05
Regressor
b
^
b
t
Sig t
kiu
kio
6 km/h
Schwellenhöhe [mm]
0,050
0,781
28,5
0,00
0,047
0,054
10 km/h
Schwellenhöhe [mm]
0,087
0,872
36,2
0,00
0,082
0,092
14 km/h
Schwellenhöhe [mm]
0,126
0,951
46,9
0,00
0,121
0,132
vFahr
Bei der Schätzung der Fahrerbelastung hinsichtlich des Lasteinflusses wird die in
Abbildung 7-5 aufgezeigte Wechselwirkung zwischen Last und Fahrgeschwindigkeit
bestätigt: Bei höheren Fahrgeschwindigkeiten verschwindet der dämpfende Einfluss
der Last. Führt man für jede der untersuchten Fahrgeschwindigkeiten eine Regressionsanalyse nach Formel (7-26) durch, so bleibt festzuhalten, dass der dämpfende
Einfluss der Last für geringe Fahrgeschwindigkeiten (5–8 km/h) deutlich ausgeprägt
ist, im mittleren Fahrgeschwindigkeitsbereich stetig abnimmt und ab 12 km/h nicht
mehr gesichert bzw. nur unmerklich nachgewiesen werden kann. Bei 4 km/h ist kein
Einfluss der Last nachweisbar.
Um die Vorhersagegüte des Modells einordnen zu können, werden die Berechnungsergebnisse den geschätzten Werten gegenübergestellt. In Anlehnung an Abbildung 7-20 zeigt Abbildung 7-21 die normierten Belastungskennwerte aus Simulation und zugehöriger Schätzung nach dem Modellansatz aus Formel (7-24). Für vorliegende Fragestellung ist eine ausreichende Übereinstimmung gegeben. Ebenso ist
die Wechselwirkung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung an den
zunehmenden Steigungen der Geraden zu erkennen.
2,0
Schwellenhöhe [mm]
4
8
12
1,5
1,0
Schätzung Regression Formel (7-24)
Simulation
0,5
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung 7-21: Vergleich Simulationsergebnisse und Schätzung durch lineare Regression
(Tabelle 7-16) anhand Auszug Einzelhindernisse mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
211
Betrachtet man die Messstelle Sitzkissen (Tabelle 7-18), so treten die Einflüsse aus
Last gegenüber dem Sitzmontagepunkt weiter zurück und die Wirkungen von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung dominieren deutlich.
2
EFG 20, Sitzkissen (z), N = 3003, Rkorr
= 0,95, s = 0,015, p < 0,05
b
^
b
t
Sig t
kiu
kio
Konstante
0,0156
0,016
7,3
0,00
0,0114
0,0198
0,0023
0,138
12,0
0,00
0,0020
0,0027
-0,0092
-0,087
-10,1
Schwellenhöhe [mm]
0,0072
0,357
41,4
0,00
0,0068
0,0075
0,0001
0,060
5,3
0,00
0,0000
0,0001
0,0011
0,603
52,2
0,00
0,0011
0,0012
Last [t]
0,00 -0,0109 -0,0074
Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung verstärken sich gleichermaßen wie bereits am Sitzmontagepunkt beschrieben. Dass die transportierte Last im Mittel keinen wesentlichen Einfluss auf die Belastungen des Fahrers nimmt ist auch damit zu
erklären, dass sich beim EFG 20 die dominierenden Eigenfrequenzen mit zunehmender Last in den Bereich der Sitzeigenfrequenzen verschieben, so dass dessen
schwingungsreduzierende Wirkung gemindert wird [Fis-2010c].
Das für den EFG 20 beschriebene Verhalten kann auch grundsätzlich für den anderen Gabelstapler, den DFG 35, bestätigt werden (Tabelle 7-19). Der schwingungsreduzierende Einfluss der transportierten Last wird ebenso deutlich wie die erkennbar
stärkeren Wirkungen von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung.
2
DFG 35, Sitzmontagepunkt (z), N = 3134, Rkorr
= 0,88, s = 0,18, p < 0,05
b
^
b
t
Sig t
kiu
kio
Konstante
0,153
0,153
6,5
0,00
0,107
0,199
0,021
0,227
12,8
0,00
0,018
0,024
-0,053
-0,114
-8,7
0,00
-0,065
-0,041
0,056
0,352
27,1
0,00
0,052
0,060
-0,001
-0,146
-8,4
0,00
-0,001
-0,001
0,006
0,573
32,6
0,00
0,006
0,006
Last [t]
Schwellenhöhe [mm]
212
Bei einer Parametereinstellung ist eine erfolgreiche Integration der Bewegungsgleichungen des Mehrkörpermodells nicht möglich, so dass sich die Zahl der Datenbasis um eins reduziert. Insgesamt bleibt festzuhalten, dass der gewählte Ansatz beim
DFG 35 eine schlechtere Vorhersagegüte besitzt als beim EFG 20. Ein Vergleich
zwischen den Simulationsergebnissen und der Schätzung nach Formel (7-24) kann
Abbildung 7-22 entnommen werden.
2,0
1,5
1,0
0,5
Last [kg]
0
1750
3500
Simulation
0,0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
(Tabelle 7-19) anhand Schwellenüberfahrt 8 mm, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
Ein Grund für den größeren Schätzfehler liegt auch darin begründet, dass die Belastungen am Sitzmontagepunkt beim DFG 35 nicht in gleicher Form steigen wie beim
EFG 20. Neben den lokalen Überhöhungen durch Ungenauigkeiten im Simulationsmodell ist auch bei Messungen am realen Fahrzeug ein globales Maximum zwischen
16–20 km/h für alle Lastzustände feststellbar [Gün-2011, S. 48]. Für vorliegende Betrachtungsebene ist der lineare Ansatz jedoch ausreichend. Anhand Abbildung 7-22
lässt sich ebenso die Wechselwirkung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Last
nachvollziehen. Wenn auch moderat, aber dennoch ist für höhere Fahrgeschwindigkeiten die schwingungsreduzierende Wirkung der Last stärker ausgeprägt.
Auch bezüglich unterschiedlicher Fahrbahnanregungen in Form von verschieden
hohen Schwellen bietet das Modell nach Formel (7-24) eine gute Schätzung der Belastung (Abbildung 7-23). Wiederum erkennbar ist die Wechselwirkung zwischen
Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung.
213
2,5
Schwellenhöhe [mm]
6
9
12
2,0
1,5
Simulation
1,0
0,5
0,0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
(Tabelle 7-19) anhand Auszug Einzelhindernisse mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
Am Messpunkt Sitzkissen ist ein identisches Verhalten zum Sitzmontagepunkt feststellbar (Tabelle 7-20). Die standardisierten Regressionskoeffizienten stimmen in ihrer Größenordnung mit denen am Sitzkissen überein und lassen somit die Schlussfolgerung zu, dass sich Fahrgeschwindigkeit, Last und Schwellenhöhe bei dem untersuchten Sitz MSG 85 in gleicher Weise auf die Schwingungsbelastung am Sitzmontagepunkt und die des Fahrers auswirken.
2
DFG 35, Sitzkissen (z), N = 3134, Rkorr
= 0,87, s = 0,051, p < 0,05
b
^
b
Konstante
0,0421
0,0421
6,2
0,0064
0,2318
-0,0157
Last [t]
Schwellenhöhe [mm]
t
Sig t
kiu
kio
0,00
0,0287
0,0555
13,6
0,00
0,0055
0,0074
-0,1111
-8,9
0,00 -0,0191 -0,0122
0,0177
0,3677
29,3
0,00
-0,0003
-0,1502
-8,9
0,00 -0,0004 -0,0003
0,0018
0,5640
33,2
0,00
0,0165
0,0017
0,0189
0,0019
Bedingt durch das steife Gesamtsystem und die hochfrequenten Anregungen durch
die Schwellenüberfahrt treten teilweise Integrationsprobleme bei größeren Schwellenhöhen auf. Die resultierende reduzierte Datenbasis ist für eine Auswertung ausreichend. Beim Schubmaststapler ist aus Kapitel 7.1.5 bereits bekannt, dass die
transportierte Last keinen signifikanten Beitrag zur Schwingungsbelastung leistet.
Zur Überprüfung erfolgt im Rahmen dieser Detailuntersuchung eine Variation der
214
Last in fünf Abstufungen. Bei einer Schwellenhöhe von 5 mm bestätigt sich der Eindruck visuell im Last-Geschwindigkeits-Diagramm (Abbildung B-21). Auch die Ergebnisse der linearen Regression mit Modellansatz nach Formel (7-25) stützen diese
Aussage (Tabelle 7-21). Auch wenn der Regressionskoeffizient für die Last sich signifikant von Null unterscheidet, so ist er in standardisierter Form jedoch deutlich geringer als die Faktoren Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung und weist ein
verhältnismäßig großes Konfidenzintervall auf.
2
EFM 14, Sitzmontagepunkt (z), N = 611, Rkorr
= 0,94, s = 0,20, p < 0,05
^
b
b
t
Sig t
kiu
kiu
Konstante
0,009
0,009
0,2
0,83
-0,075
0,093
0,057
0,255
12,2
0,00
0,048
0,066
-0,120
-0,070
-7,1
0,00
-0,154
-0,087
Schwellenhöhe [mm]
0,019
0,065
3,1
0,00
0,007
0,031
0,021
0,748
27,0
0,00
0,019
0,022
Last [t]
Bezüglich der additiven Anteile dominiert beim Schubmaststapler EFM 14 im Gegensatz zu den Gabelstaplern der Einfluss der Fahrgeschwindigkeit gegenüber der
Schwellenhöhe. Gleichzeitig sind wiederum deutliche Wechselwirkungen zwischen
Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung festzuhalten. Dies wird grafisch in Abbildung 7-24 ersichtlich, die die geschätzten Belastungen den simulierten für unterschiedliche Fahrbahnanregungen in Form von verschieden hohen Schwellen gegenüberstellt.
3,0
Schwellenhöhe [mm]
4
6
8
2,0
Simulation
1,0
0,0
4
6
8
10
12
14
(Tabelle 7-21) anhand Auszug Einzelhindernisse mit Last 1050 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
215
Mit zunehmender Fahrgeschwindigkeit wird der Einfluss der Schwellenhöhe ebenfalls stärker. Am Messpunkt Sitzkissen ist grundsätzlich analoges Verhalten zum
Sitzmontagepunkt festzustellen, wenn man eine grafische Auswertung der Belastungskurven vornimmt. In der Schätzung wird der Wechselwirkungsterm zwischen
Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung zur fast alleinigen Erklärung genutzt
2
(Tabelle 7-22). Insgesamt nimmt der Erklärungsanteil mit Rkorr
= 0,88 gegenüber dem
Sitzmontagepunkt ab.
2
EFM 14, Sitzkissen (z), N = 611, Rkorr
= 0,88, s = 0,05, p < 0,05
^
b
b
t
Sig t
kiu
kio
Konstante
0,044
0,044
4,1
0,00
0,023
0,065
0,000
0,004
0,1
0,90
-0,002
0,002
Last [t]
-0,030
-0,096
-6,9
0,00
-0,038
-0,021
Schwellenhöhe [mm]
-0,004
-0,082
-2,8
0,01
-0,007
-0,001
0,005
0,988
25,4
0,00
0,005
0,005
Ein Vergleich von Simulationsergebnissen und Modellschätzung zeigt weiterhin eine
gute Übereinstimmung und verdeutlicht die starken Wechselwirkungen am Messpunkt Sitzkissen zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung (Abbildung 7-25).
0,5
Schwellenhöhe [mm]
4
6
8
0,4
0,3
Simulation
0,2
0,1
0,0
4
6
8
10
12
14
(Tabelle 7-22) anhand Auszug Einzelhindernisse mit Last 1050 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
7.2.4 Regellose Unebenheiten
Im Zuge der Untersuchung regelloser Unebenheiten werden sowohl bekannte klassifizierte Böden (Tabelle 7-10) als auch Fahrbahnprofile mit unterschiedlichem Un216
ebenheitsmaß U (Tabelle 7-11) untersucht. Folgende Ausführungen behandeln zuerst mit Hilfe der linearen Regression das letztgenannte Untersuchungsgebiet, abschließend werden die Ergebnisse zu den klassifizierten Böden vorgestellt.
Wie schon bei den Einzelhindernissen der Schwellenüberfahrt ist anhand der Simulationsergebnisse ein geeignetes Regressionsmodell zu wählen, das den Einfluss der
Fahrgeschwindigkeit vFahr , der transportierten Last mLast und der Fahrbahnanregung aBoden auf den normierten Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N beschreibt. Im vorliegenden Fall der regellosen Unebenheiten wird die
Fahrbahnunebenheit aBoden durch das Unebenheitsmaß U repräsentiert. Folgend
wird hierzu wiederum der EFG 20 in den Vordergrund gerückt. Entsprechende Abbildungen für DFG 35 und EFM 14 finden sich ergänzend im Anhang B. Bei Betrachtung des Streudiagramms in Abbildung 7-26 erscheint ein linearer Zusammenhang
gegeben (vgl. Abbildung B-6 bis Abbildung B-10).
0
Abbildung 7-26: Streudiagramm regellose Bodenunebenheiten (Versuchsumfang nach Tabelle 7-11),
Da hierbei aber alle erklärenden Variablen gemeinsam betrachtet werden ist eine
differenzierte Betrachtung erforderlich. Bei Betrachtung des Einflusses der Fahrgeschwindigkeit bei konstantem Unebenheitsmaß U bestätigt sich ein linearer Einfluss
dieser Größe (Abbildung 7-27, für Sitzkissen vgl. Abbildung B-27). Auch für die Last,
die einen leicht dämpfenden Einfluss besitzt, kann in erster Näherung ein linearer
Einfluss angenommen werden (Abbildung B-28, Abbildung B-29).
217
2,5
Unebenheitsmaß U [-]
5
2,0
10
1,5
20
1,0
0,5
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung 7-27: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche Unebenheitsmaße U und
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Anders verhält es sich jedoch bezüglich der Fahrbahnanregung. Mit zunehmendem
Unebenheitsmaß U erhöht sich die Belastung nicht in gleichem Maße
(Abbildung 7-28). Dies gilt auch für den Messpunkt Sitzkissen, wobei bei größeren
Unebenheiten die Versuchsergebnisse stärker streuen (Abbildung B-30). Für die weiteren Untersuchungen wird am Sitzkissen dieser Bereich vernachlässigt. Es liegt
somit eine Nichtlinearität zwischen Fahrbahnanregung und dem normierten Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N vor.
8,0
6,0
6
10
14
4,0
2,0
0,0
0
100
200
300
400
500
Abbildung 7-28: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten
und Unebenheitsmaße mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Trotzdem besteht ein formelmäßiger Zusammenhang zwischen den Größen. Um
weiterhin die lineare Regression nutzen zu können, ist mit Hilfe einer geeigneten
Transformation wieder ein linearer Zusammenhang herzustellen [Bac-2013, S. 22ff].
Es stellt sich heraus, dass eine Transformation der Variablen Fahrbahnanregung aboden anhand der Quadratwurzel zielführend ist.
218
0,5

aBoden
 aBoden
(7-28)
Betrachtet man nun die normierten Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung in Abhängigkeit der transformierten Fahrbahnanregung bzw. skaliert analog
zur logarithmischen Darstellung die Abszisse in Abbildung 7-28 entsprechend dem
Quadratwurzelmodell, so ergibt sich ein linearer Zusammenhang (Abbildung 7-29).
8,0
6
6,0
10
14
4,0
2,0
0,0
1
100
200
300
400
Abbildung 7-29: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten
mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Wendet man die Transformation auf Formel (7-24) an, so erhält man:

 b4  vFahr ,ord  mLast ,ord  b5  vFahr ,ord  aBoden,ord
(7-29)
Dieses Modell ist nun wiederum linear in Bezug auf die enthaltenen erklärenden Variablen und lässt sich mittels linearer Regression schätzen. Ein solches nichtlineares
Modell, das sich linearisieren lässt, wird auch als intrinsisch nichtlinear bezeichnet
[Bac-2013, S. 24]. Auch bezüglich der Messstelle Sitzkissen beim EFG 20 liegt das
beschriebene Verhalten vor (Abbildung B-31), so dass Formel (7-29) Anwendung
finden kann. Die beschriebenen Zusammenhänge gelten ebenfalls für den Gabelstapler DFG 35, so dass auch für diesen der Modellansatz nach Formel (7-29) verwendet wird (Abbildung B-32 bis Abbildung B-39).
Auch für den Schubmaststapler EFM 14 können lineare Ansätze für die Fahrgeschwindigkeit vFahr und die transportierte Last mLast gewählt werden (Abbildung B-40 bis Abbildung B-43). Wie bereits für den Fall der Einzelhindernisse werden Wechselwirkungen dieser Größen nicht berücksichtigt. Auch der Ansatz der
Quadratwurzeltransformation nach Formel (7-28) ist in diesem Fall geeignet (Abbil-
219
dung B-44 bis Abbildung B-47). Daraus ergibt sich das Modell für die lineare Regression zu:

 b4  vFahr ,ord  aBoden,ord
(7-30)
Die Ergebnisse der durchgeführten linearen Regression aus Tabelle 7-23 bestätigen
das grafisch bestimmte Verhalten. Bis auf die Modellkonstante sind alle untersuchten Einflussfaktoren und Wechselwirkungen signifikant, der Erklärungsanteil des
2
Modells mit Rkorr
= 0,94 ist sehr hoch. Der transportierten Last wird ein leicht dämpfender Einfluss zugeschrieben, wobei dieser im Gegensatz zur Schwellenüberfahrt
auch für höhere Fahrgeschwindigkeiten anzutreffen ist, wenn jedoch leicht rückgängig. Die Fahrgeschwindigkeit leistet einen ähnlichen Beitrag wie bei der Schwellenüberfahrt, ist jedoch bezüglich der Gesamtstreuung weniger dominierend. Ausschlaggebend für die Schwingungsbelastung sind die Fahrbahnanregung sowie die
Wechselwirkungen zwischen dieser und der Fahrgeschwindigkeit. Beide verstärken
sich, d. h. mit zunehmender Fahrbahnanregung wird der Fahrgeschwindigkeitseinfluss stärker und umgekehrt.
Tabelle 7-23: Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz nach Formel (7-29), abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung, EFG 20,
2
Sitzmontagepunkt (z), N = 2831, Rkorr
= 0,94, s = 0,38, p < 0,05
b
^
b
Konstante
0,008
0,008
0,2
0,84
-0,073
0,090
0,016
0,041
3,2
0,00
0,006
0,025
-0,252
-0,115
-12,4
0,00
-0,291
-0,212
0,134
0,483
66,1
0,00
0,130
0,138
0,004
0,041
3,0
0,00
0,001
0,006
Fahrgeschwind. x Unebenheit [-]
0,011
0,569
58,2
0,00
0,010
0,011
Last [t]
t
Sig t
kiu
kio
Bei einem hohen Erklärungsanteil ist der Standardfehler der Schätzung s höher als
bei der Schwellenüberfahrt. Trotzdem zeigt ein Vergleich von Simulationsergebnis
und Schätzung, dass mit dem Modellansatz nach Formel (7-29) das Schwingungsverhalten ausreichend gut beschrieben werden kann. Abbildung 7-30 greift hierzu
die Darstellung mit normal skalierter Abszisse auf, während in Abbildung B-48 wiederum der lineare Modellansatz durch die Quadratwurzeltransformation nachvollzogen werden kann.
220
8,0
Fahrgeschwin- Schätzung Regression Formel (7-29)
digkeit [km/h] Simulation
6
10
14
6,0
4,0
2,0
0,0
0
100
200
300
400
500
(Tabelle 7-23) anhand Auszug regellose Unebenheiten mit Last 1000 kg, EFG 20,
Am Messpunkt Sitzkissen erweist sich eine Schätzung bei größeren Unebenheiten
als schwierig, so dass der Untersuchungsbereich für Unebenheitsmaße mit U  100
beschränkt wird. Die Interpretation der Ergebnisse in Tabelle 7-24 muss zusammen
mit den Abbildungen bzw. mit einzelnen Regressionen bei konstanter Fahrgeschwindigkeit und vor allem konstanter Unebenheit erfolgen. Hier bestätigt sich insgesamt ein verstärkender Einfluss von Fahrgeschwindigkeit bei zunehmender Unebenheit sowie ein sehr geringer dämpfender Einfluss der Last. Der negative Regressionskoeffizient in der Schätzung wird im Ergebnis durch die positive Wechselwirkung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung aufgehoben. Für
höhere Fahrgeschwindigkeiten nimmt die Güte der Schätzung ab (Abbildung B-49).
Tabelle 7-24: Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz nach Formel (7-29), abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung, EFG 20,
2
Sitzkissen (z), N = 2415, Rkorr
= 0,803, s = 0,11, p < 0,05
b
^
b
0,0317
0,0317
2,0
-0,0118
-0,1895
-7,2
0,00 -0,0150 -0,0086
Last [t]
-0,0239
-0,0679
-3,7
0,00 -0,0365 -0,0113
0,0264
0,2889
16,5
0,00
0,0232
0,0295
0,0035
0,2308
8,7
0,00
0,0027
0,0043
0,0024
0,6888
29,2
0,00
0,0022
0,0025
Konstante
t
Sig t
0,04
kiu
kio
0,0013
0,0620
Beim Gabelstapler DFG 35 ist wiederum grundsätzlich gleiches Verhalten zu betrachten wie beim EFG 20 (Tabelle 7-25). Da die Simulationsergebnisse jedoch
selbst stärker streuen, wird auch der Standardfehler der Schätzung s größer. Eben221
falls verschwindet der rein additive Beitrag der Fahrgeschwindigkeit. Es liegt trotzdem ein wesentlicher Einfluss der Fahrgeschwindigkeit vor. Dieser wird deutlich,
wenn bei konstanter Unebenheit reduzierte Modelle nach Formel (7-27) gerechnet
werden. Hier ergeben sich positive Regressionskoeffizienten für die Fahrgeschwindigkeit, die dann maßgeblich für die Schwingungsbelastung verantwortlich ist. Auch
für regellose Bodenunebenheiten bestätigt sich der schwingungsdämpfende Einfluss der Last, wobei kaum Wechselwirkungen mit der Fahrgeschwindigkeit zu verzeichnen sind. Dominierend ist die Anregung durch den Boden.
Tabelle 7-25: Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz nach Formel (7-29), abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung,
2
= 0,91, s = 0,51, p < 0,05
b
^
b
1,025
1,025
15,1
0,00
0,891
1,158
-0,032
-0,085
-6,1
0,00
-0,042
-0,022
Last [t]
-0,201
-0,144
-12,6
0,00
-0,232
-0,170
0,171
0,548
64,0
0,00
0,165
0,176
0,016
0,093
5,9
0,00
0,011
0,022
0,018
0,517
46,8
0,00
0,017
0,018
Konstante
t
Sig t
kiu
kio
Simulationsergebnisse und Schätzung stellt Abbildung 7-31 gegenüber.
8,0
6,0
4,0
2,0
Simulation
0,0
0
100
200
300
12
16
20
400
500
(Tabelle 7-25) anhand Auszug regellose Unebenheiten mit Last 1750 kg, DFG 35,
An der Messstelle Sitzkissen ist ähnliches Verhalten zu beobachten. Der Einfluss der
Last tritt weiter zurück, es überwiegt noch stärker der Einfluss der Fahrbahnanregung. Die Ergebnisse der linearen Regression sind Tabelle B-3 zu entnehmen, ein
222
Vergleich zwischen Simulationsergebnissen und Schätzung findet sich in Abbildung B-50.
Die Simulationsergebnisse für den Schubmaststapler EFM 14 erlauben eine nicht so
gute Schätzung verglichen mit den Gabelstaplern (Tabelle 7-26). Ein Einfluss der
Last wird als nicht signifikant bestätigt. Deutlich werden die Wirkungen von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung, welche sowohl additive als auch gegenseitig
verstärkende Beiträge zum geschätzten Modell liefern.
Tabelle 7-26: Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz nach Formel (7-30), abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung,
2
= 0,936, s = 0,64, p < 0,05
b
^
b
-0,373
-0,373
-4,1
0,104
0,168
-0,021
Konstante
Last [t]
t
Sig t
kiu
kio
0,00
-0,549
-0,196
11,0
0,00
0,085
0,122
-0,005
-0,6
0,57
-0,093
0,051
0,123
0,108
6,5
0,00
0,086
0,160
0,060
0,785
37,3
0,00
0,057
0,063
Ein Vergleich zwischen Simulationsergebnissen und Schätzung in Abbildung 7-23
verdeutlicht die teilweise stärkeren Abweichungen.
12,0
6
10
14
8,0
4,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
(Tabelle 7-26) anhand Auszug regellose Unebenheiten mit Last 700 kg, EFM 14,
Für eine grundsätzliche Aussage zum Verhalten ist das Modell durchaus geeignet.
An der Messstelle Sitzkissen ist ebenfalls ähnliches Verhalten zu beobachten, auch
wenn im Modell die additiven Einflüsse von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanre223
gung nicht mehr signifikant werden und dafür der Wechselwirkungsterm die Zusammenhänge beschreibt (Tabelle B-4). Den Vergleich zwischen Simulationsergebnissen und Schätzung zeigt Abbildung B-51.
7.2.4.5 Klassifizierte Böden
Abschließend werden die Belastungen bei Fahrt über Fahrbahnen unterschiedlicher
bekannter und klassifizierter Bauart und Güte verglichen (Tabelle 7-10). Dargestellt
sind die Mittelwerte von fünf Wiederholungen pro Parametereinstellung mit jeweils
zufällig generierten Fahrbahnprofilen gleicher Güte. Als übliche Fahrbahnuntergründe für Flurförderzeuge werden an dieser Stelle die Oberflächen Zementbeton und
Asphalt-Beton an der Messstelle Sitzmontagepunkt in den Vordergrund gerückt. Die
weiteren Diagramme können Anhang B.5 entnommen werden.
Wie die Ergebnisse der Versuchsreihe mit steigender Unebenheit vermuten lassen,
nimmt die Belastung mit schlechter werdendem Boden beim EFG 20 zu (Abbildung 7-33). Für die geringe Fahrgeschwindigkeit wird der dämpfende Lasteinfluss
deutlich, bei der hohen ist kein einheitliches Bild festzustellen. Klar erkenntlich wird
der Einfluss der Fahrgeschwindigkeit. Das Verhalten ist auf Pflaster, Macadam und
unbefestigte Fahrbahn übertragbar (Abbildung B-52, Abbildung B-53).
4,0
8 km/h - 200 kg
3,0
8 km/h - 1800 kg
14 km/h - 200 kg
2,0
14 km/h - 1800 kg
1,0
0,0
Abbildung 7-33: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Dieses Verhalten ist auch an der Messstelle Sitzkissen zu beobachten, wobei der
Lasteinfluss zurücktritt. Nur bei starken Unebenheiten sind bei hoher Last und hoher
224
Fahrgeschwindigkeit deutlich höhere Belastungen feststellbar (Abbildung B-54 bis
Abbildung B-56).
Beim Gabelstapler DFG 35 stellt sich ebenso das erwartete Bild ein: Die Belastungen nehmen mit steigender Bodenunebenheit und Fahrgeschwindigkeit zu
(Abbildung 7-34). Der dämpfende Einfluss der Last ist erkennbar, wenn auch ein
Ausreißer zu verzeichnen ist. Gleiches gilt für die restlichen untersuchten Böden
(Abbildung B-57, Abbildung B-58) sowie die Messstelle Sitzkissen (Abbildung B-59
bis Abbildung B-61).
5,0
10 km/h - 500 kg
4,0
10 km/h - 3000 kg
3,0
20 km/h - 300 kg
20 km/h - 3000 kg
2,0
1,0
0,0
Abbildung 7-34: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
Für geringere Bodenunebenheiten bestätigen sich beim Schubmaststapler EFM 14
die bereits in diesem Kapitel dargestellten Zusammenhänge. Für größere Unebenheiten sind leicht höhere Belastungen im fast voll beladenen Zustand festzustellen.
Dies gilt gleichermaßen für die Messstellen am Sitzmontagepunkt (Abbildung 7-35)
und am Sitzkissen (Abbildung B-62).
225
6,0
5 km/h - 200 kg
5 km/h - 1200 kg
4,0
12 km/h - 200 kg
12 km/h - 1200 kg
2,0
0,0
Abbildung 7-35: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
Für stärkere Bodenunebenheiten treten vermehrt Integrationsfehler vor allem im fast
unbeladenen Zustand auf, so dass kein umfassendes Bild gezeichnet werden kann.
Der Vollständigkeit halber finden sich die Simulationsergebnisse für Pflaster,
Macadam und unbefestigte Fahrbahnen in Abbildung B-63 und Abbildung B-64.
7.2.5 Sonstige Anregungen
Abschließend erfolgt die Behandlung der Fugenüberfahrt sowie der einseitigen Fahrzeuganregung bei punktuellen Einzelhindernissen.
7.2.5.1 Fugen
Gemäß Tabelle 7-13 werden sowohl bekannte Fugentypen wie Schein- und Raumfugen sowie allgemeine Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe bei allen drei Flurförderzeugen untersucht.
Scheinfugen bedingen auf Grund ihrer sehr geringen Breite keine merklichen Belastungen. Ein Vergleich mit einem Boden ohne Fuge gleicher Güte zeigt lediglich Differenzen im Bereich der üblichen Schwankungen auf Grund der zufällig erzeugten Bodenprofile, die trotz der Mittelwertbildung verbleiben (Abbildung 7-36, Abbildung B-65, Abbildung B-66).
226
0,50
ohne Fuge
Scheinfuge Tiefe 60 mm - Breite 4 mm
0,25
0,00
8
14
Abbildung 7-36: Fahrt über Scheinfugen mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Auch Raumfugen sind im Normalfall nicht ausschlaggebend für deutlich höhere Belastungen. Ein Unterschied im Vergleich mit einem Boden ohne Fuge ist gegeben,
dieser fällt jedoch gering aus und ist bei den Gabelstaplern für die untersuchte geringe Fahrgeschwindigkeit ausgeprägter als für die hohe (Abbildung 7-37, Abbildung B-67). Beim Schubmaststapler ist nahezu kein Unterschied feststellbar
(Abbildung B-68). Nur falls die Raumfugen sehr breit ausgeführt werden, steigen die
Belastungen, im untersuchten Fall ab einer Fugenbreite von 20 mm. Das beschriebene Verhalten lässt sich auch auf dem Sitz feststellen (Abbildung B-69 bis Abbildung B-71).
0,3
0,2
0,1
Raumfuge - 8 km/h
ohne Fuge - 8 km/h
0,0
10
12
Raumfuge - 14 km/h
ohne Fuge - 14 km/h
14
16
Fugenbreite [mm]
18
20
Abbildung 7-37: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Grundsätzlich besteht natürlich ein Zusammenhang zwischen Rad- und Fugengeometrie sowie der resultierenden Belastung. Bei schmalen Fugen ist die Tiefe einer
Fuge unerheblich, wenn das Rad den Boden der Fuge nicht berühren kann. Dies
bestätigen die Ergebnisse der Variation von Fugenbreite und Fugentiefe beim
227
EFG 20. In Abhängigkeit der Fugenbreite ist ab einer bestimmten Tiefe mit keiner
Erhöhung der Belastung zu rechnen (Abbildung 7-38). Der Einfluss der Fugentiefe
tritt noch weiter zurück, je schneller sich das Fahrzeug bewegt (Abbildung B-72). Die
ermittelte Belastung steigt linear mit zunehmender Fugenbreite. Die beschriebenen
Zusammenhänge gelten gleichermaßen für Sitzmontagepunkt und Sitzkissen
(Abbildung B-73, Abbildung B-74). Ein Einfluss der Fahrgeschwindigkeit bei Fugenüberfahrt gleicher Breite ist anhand dieser Versuchsreihe beim EFG 20 nicht zu beobachten.
3,0
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
2,0
ohne Fuge
1,0
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung 7-38: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 8 km/h, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
Beim Gabelstapler DFG 35 ist grundsätzlich ähnliches Verhalten wie beim EFG 20
feststellbar (Abbildung 7-39). Abweichungen bestehen in leicht unterschiedlichen
Zusammenhängen bezüglich der Fahrgeschwindigkeit. Bei hoher Fahrgeschwindigkeit liegen geringere Belastungen für größere Fugenbreiten vor (Abbildung B-75).
4,0
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
3,0
2,0
ohne Fuge
1,0
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung 7-39: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1750 kg und Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
228
Bei geringer Fahrgeschwindigkeit ist ein leichter Sprung in der Belastungssteigerung
mit zunehmender Fugenbreite zu verzeichnen (Abbildung 7-39). Am Messpunkt Sitzkissen zeigt sich analoges Verhalten (Abbildung B-76, Abbildung B-77).
Beim Schubmaststapler EFM liegt nicht immer eine steigende Belastung mit zunehmender Fugenbreite im untersuchten Spektrum vor, wie Abbildung 7-40 zeigt. Dies
wird bedingt durch die kleineren Raddurchmesser beim EFM 14 gegenüber den Gabelstaplern. Es können für die geringe Fahrgeschwindigkeit im Gegensatz zur hohen
(Abbildung B-78) lokale Maxima je Fugentiefe auftreten. Ab einer bestimmten Fugentiefe ist jedoch wiederum keine Zunahme der Belastung zu verzeichnen. Das beschriebene Verhalten ist auf den Messpunkt Sitzkissen übertragbar (Abbildung B-79,
Abbildung B-80).
4,0
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
55
3,0
2,0
ohne Fuge
1,0
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung 7-40: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 700 kg und Fahrgeschwindigkeit 5 km/h, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
7.2.5.2 Einseitige Anregung der Räder
Nach Durchführung und Auswertung der Simulationen nach Tabelle 7-14 lässt sich
festhalten, dass schon ab mittleren Fahrgeschwindigkeiten deutliche Unterschiede
in den Belastungen festzustellen sind, je nachdem wie viele Räder über ein gleichartiges Hindernis fahren. Folgende Abbildungen verdeutlichen den Sachverhalt und
sind stellvertretend aus den Ergebnissen ausgewählt.
Für den Fall, dass der Gabelstapler nur einseitig mit beiden rechten oder beiden linken Rädern über die Schwelle fährt, zeigen sich bereits ab geringen Fahrgeschwindigkeiten Unterschiede in der Belastung, die mit zunehmender Schwellenhöhe
(Abbildung 7-41) oder zunehmender Fahrgeschwindigkeit (Abbildung B-81) bezogen
auf den normierten Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awT ,N weiter steigen. Als Referenz dient jeweils der Fall, bei dem alle vier Räder durch das
229
Hindernis angeregt werden. Bei einseitiger Anregung betragen die Belastungen am
Sitzkissen im unteren Fahrgeschwindigkeitsbereich ca. 50 % und im oberen ca.
40 % im Vergleich zur Anregung bei allen vier Rädern.
0,20
Anregungsort
alle Räder
0,15
beide links
beide rechts
0,10
0,05
0,00
2
4
6
8
Schwellehöhe [mm]
10
12
Abbildung 7-41: Vergleich der Belastungen bei einseitiger Radanregung und unterschiedlichen
Schwellenhöhen mit Last 1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, EFG 20, Sitzkissen (z)
Betrachtet man die Belastungen, die mittig an der Antriebsachse gemessen werden,
wird nochmals deutlich, dass vor allem bei hohen Fahrgeschwindigkeiten eine deutliche Differenz bei den in das Fahrzeug weitergeleiteten Stößen vorliegt
(Abbildung 7-42).
2,0
Anregungsort
alle Räder
1,5
beide links
beide rechts
1,0
0,5
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Schwellenhöhen mit Last 1000 kg und Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Antriebsachse (z)
Bezüglich der Auswirkung der Seite, auf der das Hindernis überfahren wird, ist eine
Differenzierung zwischen den Messorten erforderlich. Bei mittiger Positionierung
bezüglich der Fahrzeugquerachse wie bei den Messpunkten Sitzkissen oder An230
triebsachse ist die Anregungsseite unerheblich. Liegt dieser wie beim Sitzmontagepunkt gewählt außermittig (Abbildung 6-9), so liegen auf der Seite, auf der der Sensor positioniert ist, höhere Belastungen vor (Abbildung 7-43). Nur im unbeladenen
Zustand bei kleinen bis mittleren Fahrgeschwindigkeiten ist keine Einflussnahme auf
die Belastungen am Sitzmontagepunkt feststellbar.
1,2
Anregungsort
alle Räder
0,9
beide links
beide rechts
0,6
0,3
0,0
2
4
6
8
Schwellehöhe [mm]
10
12
Schwellenhöhen mit Last 1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z), Sensorposition links
Erfolgt die Überfahrt wiederum seitlich, jedoch nur noch mit einem Rad (vorne oder
hinten), so ist die Abnahme der Belastung weniger ausgeprägt und nur mit leichten
Zunahmen über den betrachteten Fahrgeschwindigkeitsbereich behaftet
(Abbildung 7-44). Dabei ist die Seite der Überfahrt ohne Bedeutung, wie ein Abgleich mit Abbildung B-82 zeigt.
0,15
Anregungsort
beide links
links hinten
0,10
links vorne
0,05
0,00
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung 7-44: Vergleich der Belastungen bei linksseitiger Radanregung und unterschiedlichen
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg und Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
231
Ab einer bestimmten Fahrgeschwindigkeit wechselt bei der Überfahrt mit nur einem
Rad der dominierende Anregungsort von hinten zu vorne. Dies ist abhängig von der
transportierten Last, wobei der Wechsel bei höheren Lasten bei geringeren Fahrgeschwindigkeiten stattfindet (Abbildung B-83, Abbildung B-84)
Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass bei nur einseitiger Hindernisüberfahrt
deutlich geringere Belastungen am Fahrer feststellbar sind. Dabei ist zweitrangig, ob
Hinter- und/oder Vorderrad durch das Hindernis angeregt wird. Für die Bestimmung
des SEAT-Werts ist bei einseitigen Anregungen von großer Bedeutung, wo der Sensor positioniert ist, da dies die Beschleunigungen am Sitzmontagepunkt stark beeinflusst.
7.2.6 Fazit
Im Ergebnis der Detailbetrachtung ist festzuhalten, dass sich mit Hilfe der linearen
Regression die Belastungen für Schwellenüberfahrt sowie regellose Bodenunebenheiten sehr gut schätzen und die einzelnen Wirkungen der untersuchten Einflussfaktoren feststellen lassen. Wie bereits in Kapitel 7.1 beziffert nehmen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung mit Abstand den stärksten Einfluss auf die Schwingungsbelastung von Flurförderzeug und Fahrer: Diese sind umso höher, je schneller
das Fahrzeug fährt und je stärker die Anregung durch die Fahrbahn ist. Beide Faktoren verstärken sich gegenseitig, d. h. bei größerer Fahrbahnanregung nimmt die Belastung mit steigender Fahrgeschwindigkeit stärker zu als bei kleinerer, und umgekehrt führen stärker werdende Fahrbahnanregungen bei hoher Fahrgeschwindigkeit
schneller zu höheren Belastungen als bei geringer Fahrgeschwindigkeit. Bei gleichbleibender Fahrbahnanregung – unabhängig von Einzelhindernis oder regellosen
Bodenunebenheiten – nimmt die Belastung linear mit steigender Fahrgeschwindigkeit zu. Bei der Fahrbahnanregung ist eine pauschale Aussage nicht möglich. Während bei steigender Schwellenhöhe und konstanter Fahrgeschwindigkeit die Belastung linear mit der Schwellenhöhe steigt, ist bei regellosen Bodenunebenheiten für
kleine Unebenheitsmaße ein stärkerer Anstieg zu verzeichnen, der dann abflacht.
Dieses Verhalten wird für alle drei untersuchten Flurförderzeuge beobachtet. Bei den
Gabelstaplern wird eine leicht dämpfende Wirkung der Last bestätigt, die jedoch
nicht für alle Fahrgeschwindigkeiten gleich stark ausgeprägt ist und in ihrer Wirkung
deutlich geringer ist als die von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung. Beim
Schubmaststapler EFM 14 nimmt die Last im Normalfall keinen Einfluss auf die Höhe der Belastung. Werden Einzelhindernisse nur einseitig überfahren, vermindert
sich die Belastung gegenüber einer Anregung mit allen Rädern deutlich.
232
Sowohl durch Fahrbahnunebenheiten als auch durch dynamische Wank- und Nickvorgänge werden auf den Fahrerplätzen Bewegungen hervorgerufen, die letztendlich
eine Schwingungsbelastung für den Fahrer darstellen. In der Vertikaldynamik werden deswegen unterschiedliche Maßnahmen eingesetzt, um geringe Aufbaubeschleunigungen, geringe Wank- und Nickbewegungen sowie ein beladungsunabhängiges Schwingungsverhalten zu erreichen [Bra-2013, S. 639ff]. Wünschenswert
ist grundsätzlich eine Isolation gegenüber Fahrbahnunebenheiten, soweit es der Federweg zulässt. Je nach Branche bzw. Fahrzeugtyp haben sich hierbei unterschiedliche Konzepte etabliert. Grundsätzlich lässt sich zwischen Aufbau-, Kabinen- und
Sitzfederung differenzieren. Im Bereich der Personenkraftwagen ist eine Aufbaufederung durch Feder-Dämpferpakete (üblicherweise mit Schraubenfedern) längst Stand
der Technik, wobei je nach Freiheitsgrad der Aufhängung zwischen Starrachsen,
Einzelradaufhängungen und Verbundachsen unterschieden wird [Rei-2005]. Bei
Nutzfahrzeugen haben sich diesbezüglich fast ausnahmslos Starrachsen durchgesetzt, die jedoch ebenso über eine Federung gegenüber dem Aufbau verfügen, wobei die dabei dominierende Blattfederung zunehmend Konkurrenz durch die Luftfederung bekommt [Brä-2013]. Bei Traktoren, einem wichtigen Vertreter der mobilen
Arbeitsmaschinen im Bereich der Landtechnik, hat sich in den letzten Jahren bei der
Aufbaufederung nur die Vorderachsfederung etabliert [Hau-2001; Mey-2004b].
Grundsätzlich geht der Trend vor allem bei anderen selbstfahrenden Landmaschinen
zur Einzelradaufhängung mit hydropneumatischer Federung [Fec-2011]. Zusätzliche
Kabinenfederungen sind bei Landmaschinen und Nutzfahrzeugen wie dem Lastkraftwagen durchaus üblich. Normalerweise werden die beiden vorderen Aufhängungspunkte als Gummi-Metall-Elemente mit der Funktion eines Drehlagers ausgeführt, während sich die hinteren beiden Anlenkpunkte über zwei Federbeine mit Spiral- oder Luftfedern auf dem Fahrwerk abstützen [Hau-2001, S. 29ff; Brä-2013,
S. 217ff]. Neben dieser passiven Art der Kabinenfederung treten vermehrt geregelte
Systeme auf den Markt, bei denen eine Differenzierung zwischen semi-aktiv und
aktiv getroffen werden kann. Zur Begriffsklärung kann nach Himmelhuber auf die
vereinfachte Schwingungsdifferentialgleichung eines fußpunkterregten Einmassenschwingers zurückgegriffen werden, wobei die Anregungskraft in die Anteile aus
Fahrbahn FFahrbahn und zusätzlicher Steuerung FSteuer zerlegt wird [Him-2006]:
m  x  d  x  c  x  FFahrbahn  FSteuer
(7-31)
Im Gegensatz zu den passiven Systemen, bei denen Dämpfungskonstante d
und/oder Federsteifigkeit c nicht steuerbar sind (und FSteuer  0) , können diese bei
semi-aktiven und aktiven Systemen in Abhängigkeit von Geschwindigkeit oder Be233
schleunigung verändert werden. Während bei einer semi-aktiven Federung keine
Steuerkraft vorgesehen ist ( FSteuer  0), bringen aktive Federungssysteme zusätzlich
eine Kraft auf ( FSteuer  0) . Bei Niederfrequenzfederungen, die sich durch eine flache
Federkennlinie und somit geringe Rückstellkräfte auszeichnen, ist eine solche Steuerkraft von Nöten, um die ausgelenkte Masse wieder in die Ausgangsposition zu
bewegen [Pol-2013]. Diese Definition gilt nicht nur für die Kabinenfederung, sondern
für Federungssysteme aller Art. Verbreitet sind im Bereich der Landmaschinen üblicherweise semi-aktive Systeme, da keine zusätzliche Energie aufgewandt wird, um
die Federkräfte zu generieren. Die Hersteller setzen dabei auf unterschiedliche technische Lösungen, wie z. B. auf eine Dämpfungsveränderung über magnetorheologische Flüssigkeiten wie in [Wil-2011] oder auf hydro-pneumatische Systeme mit variabler Federsteifigkeit und Dämpfung wie in [Hol-2013]. Bezüglich der Diskussion der
Sitzfederung sei auf Kapitel 3.1.1 verwiesen. Eine Abstimmung von aktiver Sitz- und
Kabinenfederung diskutieren Polster und Wittmann in [Pol-2013] und stellen ein entsprechendes System für einen Traktor vor. Für Nutzfahrzeuge präsentieren Graf et
al. eine aktive Kabinenfederung über eine Veränderung der Luftmasse innerhalb der
Luftfedern durch Schnellschaltventile [Gra-2013b].
Das klassische Flurförderzeug verfügt nicht über derartige Federungskonzepte. Achsen, Fahrwerk und Kabine sind im Normalfall fest miteinander verbunden. Dies gewährleistet einerseits die nötige Standfestigkeit beim Transport sowie beim Heben
und Senken von Lasten, andererseits werden Fahrbahnunebenheiten direkt an den
Fahrersitz weitergegeben. Von Zeit zu Zeit werden zwar innovative Ansätze vorgeschlagen und deren Machbarkeit durch Prototypen nachgewiesen, eine Marktreife
ist jedoch nicht erkennbar. So stellt Biermann im Jahr 2009 ein aktives Fahrwerk für
Gabelstapler vor, das auf einer aktiven hydropneumatischen Federung der Vorderund Hinterradachse basiert [Bie-2009]. In der prototypischen Umsetzung an einem
Gabelstapler mit 3 t Tragfähigkeit wird die Funktionsfähigkeit unter Beweis gestellt.
Messungen bei Fahrversuchen zeigen, dass Aufbau-, Nick- und Wankbeschleunigungen deutlich reduziert werden können. Auch der Kabinenhersteller Fritzmeier
präsentiert auf der Messe Cemat im Jahr 2011 eine Kabinenfederung für Flurförderzeugkabinen auf Basis eines Stahlfedermoduls mit einem hydraulischen Dämpfer
[Fri-2011].
Bei der festen Verbindung der Fahrzeugelemente wird im Normalfall eine komplett
starre mechanische Verbindung vermieden, um Körperschall abzukoppeln. Gabelstapler aktueller Baureihen verfügen deswegen wie bereits im Zuge der Modellerstellung in Kapitel 5.2.6 beschrieben üblicherweise über eine Entkopplung von Kabine und Fahrwerk durch Gummilager. Im Zuge verstärkter Aufmerksamkeit auf die
234
Ergonomie rücken diese Elemente zunehmend in den Fokus und werden als konstruktive Maßnahmen ausgewiesen, die Vibrationsbelastung des Fahrers zu senken.
Beim untersuchten Gabelstapler DFG 35, bei dem herstellerspezifisch die Antriebsachse über zwei radiale Gummilager vom Fahrzeugchassis und die Anschlusspunkte der am Dach angeordneten Neigezylinder über weitere Gummilager entkoppelt sind, ist nach Kapitel 7.1.4 dieser Lagerungsart eine schwingungsdämpfende
Wirkung zu attestieren. Die Entkopplung von Kabine und Fahrwerk ist in der Branche
hingegen üblicher und soll in Folgendem deswegen eingehender beleuchtet werden,
auch im Hinblick auf die unerwarteten Ergebnisse diesbezüglich beim EFG 20 in Kapitel 7.1.4. Beim Schubmaststapler ist der Fahrerplatz hingegen fest in den tragenden Rahmen des gesamten Flurförderzeugs integriert. Der Sitz wird im Fall des untersuchten Fahrzeugs EFM 14 auf einer am Rahmen befestigten Sitzplatte montiert.
Eine Lagerung dieser über Gummielemente ist ebenso Bestandteil weiterer Überlegungen. Eine semi-aktive oder aktive Kabinenlagerung wird in dieser Arbeit nicht
betrachtet. Ein grundsätzlicher Nutzen eines Federsystems mit größerem Federweg
und geschwindigkeits- oder beschleunigungsabhängiger Dämpfungskonstante
und/oder Federsteifigkeit ist bereits in den in diesem Kapitel erwähnten Fachbeiträgen aus Nutzfahrzeug- und Landmaschinentechnik nachgewiesen und lässt sich auf
Flurförderzeuge übertragen. Sinnvoll ist eine solche Lagerung, wenn mit unebenen
Fahrbahnen und entsprechend großen Anregungen zu rechnen ist.
7.3.1 Fahrerkabine bei Gabelstaplern
Bekannt sind Anordnungen der Gummilager mit drei und vier Lagerpunkten, entweder jeweils seitlich zwei vorne und hinten oder zwei seitlich vorne und eine hinten
mittig. Im Fokus der Betrachtung steht nicht ein Vergleich dieser Anordnungen, sondern die Federeigenschaft der verwendeten Gummielemente. Beim EFG 20, der als
Versuchsobjekt dient, ist herstellerseitig eine Dreipunktlagerung vorgesehen.
Wie beim Fahrersitz ist eine Abstimmung zwischen Anregungsspektrum und verwendetem Gummilager unerlässlich. Denn sieht man die gelagerte Kabine als Einmassenschwinger, ist analog zu den Ausführungen in Kapitel 3.1.1 eine schwingungsmindernde Wirkung nur möglich, wenn die Eigenfrequenz 0 der Kabine unter
dem Anregungsspektrum liegt. Überlagern sich Eigen- und Anregungsfrequenz, ist
sogar mit einer Verstärkung zu rechnen. In Anlehnung an Abbildung 3-2 verdeutlicht
Abbildung 7-45 den Sachverhalt nochmals grafisch.
235
Verstärkung
Isolation
4
Amplitudenverhältnis [-]
Kabine
Flurförderzeug
3
2
1
0
0
1
2
2
3
Frequenzverhältnis  0
Abbildung 7-45: Übertragungsverhalten der Kabinenlagerung
Wünschenswert ist aus dieser Sichtweise somit eine geringe Federsteifigkeit der
Kabinenlagerung. Dies steht jedoch dem Wunsch des Konstrukteurs entgegen, die
beim Gabelstapler übliche relativ feste Anbindung zwischen Kabine und Fahrwerk zu
realisieren. Zudem lässt sich mit einem einfachen Gummilager eine stark niederfrequente Federung im Bereich ab 1 Hz, wie sie für Kabinenfederungen üblich ist, nicht
realisieren. Folgende Ausführungen zielen darauf ab, die Wirksamkeit der Gummilager näher zu beleuchten.
Die Steifigkeit der Gummilager im realen Versuchsfahrzeug werden durch Druckversuche an den einzelnen Gummielementen bestimmt. Ein Vergleich der resultierenden Kabineneigenfrequenz im Simulationsmodell mit den Anregungsfrequenzen verdeutlicht, dass diese nicht hinreichend genug getrennt sind. Es liegt somit nahe,
Gummielemente mit niedriger Steifigkeit zu untersuchen. Im Folgenden wird eine
(Lager-)Variante 2 betrachtet, die die Kabineneigenfrequenz gegenüber dem vermessenen Zustand (Variante 1) näherungsweise halbiert. Mit beiden Lagervarianten
werden virtuelle Versuchsfahrten mit unterschiedlichen Beladungszuständen sowohl
über Einzelhindernisse (Schwellen auf Fahrbahn gemäß Abbildung 6-5) als auch
über regellose Bodenunebenheiten durchgeführt. Im Ergebnis lässt sich festhalten,
dass mit Lagervariante 2 für höhere Fahrgeschwindigkeiten geringere Belastungen
am Sitzmontagepunkt erreicht werden können. Auszugsweise zeigt Abbildung 7-46
für eine Schwellenhöhe von 8 mm den Vergleich der Belastungen für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten.
236
1,6
Variante 1
1,2
Variante 2
0,8
0,4
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung 7-46: Vergleich der Lagervarianten für Schwellenüberfahrt 8 mm, EFG 20, Last 1000 kg,
Das in Abbildung 7-46 gezeigte Verhalten besitzt auch für unterschiedliche Schwellenhöhen Gültigkeit, wie Abbildung 7-47 bestätigt.
2,0
Variante 1 - 10 km/h
1,5
1,0
0,5
0,0
2
4
6
8
Schwellenhöhe [mm]
10
12
Abbildung 7-47: Vergleich der Lagervarianten für Schwellenüberfahrten verschiedener Höhe, EFG 20,
Last 1000 kg, Sitzmontagepunkt (z)
Eine weichere Lagerung bietet auch Vorteile, wenn das Fahrzeug nicht stoßartig wie
bei der Schwellenüberfahrt angeregt wird, sondern durch regellose Unebenheiten,
die in einem breiten Frequenzband das Fahrzeug in unterschiedlicher Intensität in
Schwingung versetzen. Für eine Fahrgeschwindigkeit von 12 km/h zeigt Abbildung 7-48 den Belastungsvergleich für variierende Unebenheitsmaße bei gleichbleibender Welligkeit w = 2.
237
3,0
Variante 1
Variante 2
2,0
1,0
0,0
0
10
20
30
40
50
Abbildung 7-48: Vergleich der Lagervarianten bei regellosen Bodenunebenheiten (w = 2), EFG 20,
Last 1000 kg, Fahrgeschwindigkeit 12 km/h, Sitzmontagepunkt (z)
Die untersuchte Lagervariante 2 weist bezüglich der resultierenden Federwege praxistaugliche Eigenschaften auf. Ein Vergleich der mittleren Einfederwege im Mehrkörpermodell über alle Versuche zeigt eine moderate Zunahme. Während bei der
Schwellenüberfahrt für Lagervariante 1 die mittlere Einfederung unter einem Millimeter beträgt, vergrößert sich diese für Lagervariante 2 nur um weitere zwei Millimeter.
Auch die Schwingungsamplitude nimmt von ca. 2 mm auf 4 mm zu. Bei dauerhafter
Anregung werden stärkere Schwingungen eingeleitet, hier vergrößern sich die mittleren Federwege wie bei den Schwellen, lediglich die Schwingungsamplituden erhöhen sich um 50 %.
An der Messstelle des Sitzmontagepunkts in z-Richtung ist eine Belastungsminderung feststellbar. Dies spricht für eine schwingungsdämpfende Wirkung der Kabinenlagerung über Gummilager. Die Belastung für den Fahrer nimmt dabei jedoch
nicht zwangsläufig ab, da der Sitz für die Hauptminderung der eingeleiteten Schwingungen verantwortlich ist. Eine merkliche Reduktion am Messpunkt Sitzkissen kann
mit den verwendeten Mehrkörpermodellen nicht nachgewiesen werden.
7.3.2 Sitzplatte Schubmaststapler
Beim untersuchten Schubmaststapler wird der Fahrersitz auf einer Stahlplatte befestigt, die wiederum fest über Schrauben mit Fahrerkabine bzw. Fahrzeugrahmen verbunden ist. Im Folgenden wird untersucht, welches Potential Gummilager für die
Anbindung der Sitzplatte an die Fahrerkabine bieten. Dazu werden im Mehrkörpermodell sechs Feder-Dämpferelemente an den Befestigungspunkten zwischen der
flexiblen Sitzplatte (vgl. Kapitel 5.2.7) und dem Rahmen (Starrkörper) integriert und
die festen Bindungsbeziehungen entfernt (Abbildung 7-49). Die Steifigkeit in vertikaler Richtung wird so gewählt, dass eine Schwingungsreduktion für das Hauptanre238
gungsspektrum, das sich bei Festlagerung im Bereich von ca. 8 Hz befindet, möglich ist. Die gewählte Konstruktion ist jedoch steif genug, um der Sitzplatte einen
sicheren Halt zu bieten. Die resultierenden Schwingungsamplituden befinden sich
zudem im Bereich von einem Millimeter und werden als nicht störend für den Fahrer
eingestuft. Eine schematische Darstellung der gewählten Lagerung zeigt Abbildung 7-49.
Sitzplatte
Gummilager
Fahrzeugrahmen
Abbildung 7-49: Schematische Darstellung der Sitzplattenlagerung beim Schubmaststapler EFM 14
Die Eignung dieser Konstruktionsänderung wird für den Fall der Schwellenüberfahrt
bei konstanter Last mit variierender Fahrgeschwindigkeit und Schwellenhöhe untersucht. Im Ergebnis führt die Gummilagerung sowohl am Sitzmontagepunkt als auch
auf dem Fahrersitz zu geringeren Belastungen im Vergleich zum Festlager. Beispielhaft zeigt Abbildung 7-50 die Belastungen für eine Schwellenüberfahrt mit einer Höhe von 5 mm, die auch im Test nach DIN 13059 Anwendung findet (vgl. Kapitel 6.3.1).
2,0
Festlager
1,5
Gummilager
1,0
0,5
0,0
2
4
6
8
10
12
14
Abbildung 7-50: Vergleich der Lagervarianten für Schwellenüberfahrt 5 mm, EFM 14, Last 1000 kg,
239
Die Reduktion der Belastungen ist am Messpunkt Sitzkissen ebenso wahrnehmbar,
jedoch nicht so ausgeprägt wie am Sitzmontagepunkt (Abbildung 7-51).
0,3
Festlager
Gummilager
0,2
0,1
0,0
2
4
6
8
10
12
14
Abbildung 7-51: Vergleich der Lagervarianten für Schwellenüberfahrt 5 mm, EFM 14, Last 1000 kg,
Sitzkissen (z)
Neben einem Vergleich der Auswirkungen bei unterschiedlichen Fahrgeschwindigkeiten stellt Abbildung 7-52 einen Bezug zwischen variierenden Schwellenhöhen
dar. Auch hier führen in der Regel die Gummilager zu reduzierten Belastungen. Neben den dargestellten Ergebnissen am Sitzmontagepunkt gilt dies auch für die Belastungen auf dem Sitz.
3,0
Festlager
Gummilager
2,0
1,0
0,0
1
2
3
4
5
Schwellenhöhe [mm]
6
7
8
Abbildung 7-52: Vergleich der Lagervarianten für unterschiedliche Schwellenhöhen, EFM 14,
Last 1000 kg, Fahrgeschwindigkeit 12 km/h, Sitzmontagepunkt (z)
Eine deutliche Reduktion der Vibrationsbelastung ist durch diese Maßnahme nicht
erreichbar, dies obliegt weiter dem Fahrersitz. Sie kann aber ein in Erwägung zu ziehender Schritt sein, um auftretende Stöße konstruktiv abzumildern.
240
7.4 Fahrer und Sitz
7.4 Fahrer und Sitz
Wie in Kapitel 3.1.1 dargelegt wird dem Sitz bei Flurförderzeugen eine überaus wichtige Rolle bei der Reduzierung der Fahrerbelastung zugeschrieben, da er im Normalfall das einzige dämpfende Element mit ausreichendem Federweg darstellt. Dass
Sitze mit unterschiedlichen Komfortstufen die eingeleiteten Schwingungen in verschiedenem Maße reduzieren, zeigen bereits die Untersuchungen in Kapitel 7.1. In
diesem Kapitel stehen weiterhin die in Kapitel 4.3 ausgewählten Fahrersitze
MSG 20, MSG 65 und MSG 85 im Mittelpunkt der Betrachtung, in der das Sitzübertragungsverhalten näher untersucht wird. Zum einen wird der bis jetzt ausgeklammerten Fragestellung nachgegangen, welchen Einfluss die gewählte Gewichtseinstellung am Fahrersitz auf die Höhe der Belastung nimmt. Zum anderen soll anhand
der untersuchten Szenarien näher beleuchtet werden, ob ein Zusammenhang zwischen Anregungsintensität und Schwingungsreduktion besteht. Da die Anthropometrie des Fahrers durch die gewählten Ersatzmodelle nicht abgebildet werden
kann, beschränkt sich die Charakterisierung des Fahrers weiterhin auf dessen Gewicht in den Abstufungen leicht (55 kg), mittel (75 kg) und schwer (98 kg).
Neue innovative Dämpfungskonzepte sind nicht Bestandteil der Arbeit, da diese ein
eigenes Forschungsfeld darstellen. Dass sich mit semi-aktiven und aktiven Sitzen
die eingeleiteten Vibrationen noch stärker reduzieren lassen, zeigen zahlreiche Veröffentlichungen sowohl auf mathematischer Seite als auch im Normalfall durch Versuchsdurchführungen mit Prototypen. So stellt z. B. Kühnlein einen aktiv geregelten
Nutzfahrzeugsitz mit amplitudenselektivem Sitzverhalten vor, das eine Trennung von
Belastungswechsel und Kabinenanregung ermöglicht [Küh-2007]. Auch Meyer und
Ortmann präsentieren einen aktiven pneumatischen Sitz in [Mey-2007b] und beweisen dessen Praxistauglichkeit und die zusätzliche Schwingungsreduktion durch das
aktive Glied bei Dumper und Muldenkipper im Steinbruch [Ort-2010]. Im Bereich der
militärischen Nutzung entwickeln Kieneke et al. eine aktive Sitzfederung in vertikaler
und lateraler Richtung [Kie-2013].
7.4.1 Gewichtseinstellung
Im Folgenden wird der eingangs aufgeworfenen Fragestellung nachgegangen, welche Auswirkung die vom Fahrer getätigte Gewichtseinstellung auf das Übertragungsverhalten des Sitzes nimmt. Dass diese Möglichkeit von den Fahrern üblicherweise unzureichend genutzt wird, ist bereits in Kapitel 3.1.1 diskutiert.
Der Einfluss der Gewichtseinstellung kann nur im Zusammenhang mit dem Fahrer
betrachtet werden, da Sinn und Zweck der Gewichtseinstellung ist, für unterschied-
241
lich schwere Fahrer einen gleich großen Federweg in vertikaler Richtung über eine
Anpassung der Rückstellkraft FS,FD,rück zu ermöglichen. Eine Aussage über das
schwingungsdämpfende Verhalten des Sitzes gibt der in Kapitel 5.2.3.3 eingeführte
Sitzübertragungsfaktor nach Formel (5-36), genannt SEAT.
Um Störgrößen auszuklammern, richtet sich der Versuchsaufbau nach dem in der
[DIN EN 13490] standardisierten Verfahren zur Bewertung der Schwingungen von
Flurförderzeugsitzen (vgl. Kapitel 5.2.3.3). Gemäß Abbildung 5-24 wird der Sitz samt
Fahrer auf einem Schwingtisch befestigt und mit Prüf-Erregungsschwingungen nach
[DIN EN 13490] angeregt. Nachdem vom Hersteller der Sitze nur Vergleichswerte
aus Messungen für die Spektralklassen IT 1 und IT 2 zur Verfügung stehen, erfolgt
eine Überprüfung ebenfalls für diese Klassen (Abbildung 5-25). Auf eine Messwiederholung kann verzichtet werden, da die Ergebnisse einer Simulation mit gleichen
Parametereinstellungen nicht streuen. Die Dauer einer Prüfung beträgt die in der
Norm geforderten 180 s. Bei Anregung mit dem Prüfspektrum IT 1 werden an der
Sitzbasis Schwingungen mit einem Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung awP = 1,59 m/s² und mit dem Prüfspektrum IT 2 von awP = 0,96 m/s² eingeleitet.
Grundsätzlich ist bei der Ergebnisinterpretation zu bedenken, dass die Modellvalidierung für korrekt eingestellte Sitze durchgeführt wird, da ausschließlich für diesen
Zustand Vergleichsmessungen zur Verfügung stehen. Auf dynamische Messungen
mit falsch abgestimmten Sitzen, bei denen die oberen und unteren Endanschläge
erreicht werden, kann nicht zurückgegriffen werden. Deswegen ist eine korrekte
Wiedergabe des realen Verhaltens im Grenzbereich falscher Sitzeinstellung durch
die beschriebenen Mehrkörpermodelle nur bedingt gewährleistet. Für qualitative
Aussagen und eine Abschätzung in erster Größenordnung ist die Modellgüte jedoch
ausreichend und erlaubt eine Beurteilung des Sitzübertragungsverhaltens falsch abgestimmter Sitze.
Der MSG 85 verfügt als einziger der untersuchten Sitze über eine von der Gewichtseinstellung unabhängige Federkennlinie (Abbildung 5-18). Solange der Sitz dem
Fahrer einen ausreichend langen Federweg zur Verfügung stellt, ohne die Endanschläge der Gummipuffer zu berühren, ist das Schwingungsverhalten des Systems
aus Sitz und Fahrer gleich, was sich in gleichbleibenden SEAT-Werten für unterschiedliche Gewichtseinstellungen widerspiegelt. Erst ein Anschlagen an den Gummipuffern führt zu höheren SEAT-Werten. Bei Anregungen mit dem Prüfspektrum IT 1 (Abbildung 7-53) und IT 2 (Abbildung C-1) ist dies der Fall, wenn sich ein
schwerer Fahrer auf einem zu leicht eingestellten Sitz befindet oder mittlere bis
leichte Fahrer auf Sitzen mit zu hoher Gewichtseinstellung Platz nehmen.
242
7.4 Fahrer und Sitz
1,00
SEAT [-]
0,75
0,50
0,25
55
Fahrergewicht [kg]:
75
98
0,00
50
60
70
80
90
100
110
120
Abbildung 7-53: SEAT-Werte bei unterschiedlicher Kombination von Fahrergewicht und Sitzeinstellung, MSG 85, Prüfspektrum IT 1
Die Sitze MSG 20 und MSG 65 verfügen hingegen über eine von der Gewichtseinstellung abhängige Federkennlinie, so dass sich je nach Kombination aus Fahrergewicht und Gewichtseinstellung andere SEAT-Werte ergeben. Solange wiederum
ausreichend Federweg zur Verfügung steht und kein Anschlag an den Gummipuffern
vorliegt, ist diese Änderung nur minimal ausgeprägt. Für den MSG 20 ist dies beim
Prüfspektrum IT 1 für den mittleren Fahrer über den gesamten Bereich der Gewichtseinstellung der Fall (Abbildung 7-54), während sich beim Prüfspektrum IT 2,
das sich stärker in Richtung der Sitzeigenfrequenz bewegt, auch für geringe und
hohe Gewichtseinstellungen erhöhte SEAT-Werte ergeben (Abbildung C-2). Wie
beim MSG 85 führen bei beiden Prüfspektren beim leichten Fahrer zu hohe und
beim schweren Fahrer zu leichte Gewichtseinstellungen zum Anschlagen im oberen
bzw. unteren Gummipuffer.
1,25
Fahrergewicht [kg]:
55
75
98
SEAT [-]
1,00
0,75
0,50
0,25
0,00
50
60
70
80
90
100
110
120
243
Auch beim MSG 65 verändern sich entsprechend der variablen Federkennlinie die
SEAT-Werte geringfügig mit unterschiedlicher Gewichtseinstellung und deutlich mit
dem Anschlagen am Gummipuffer. Beim mittelschweren Fahrer ist dies beim
Prüfspektrum IT 1 nur für sehr leichte Gewichtseinstellungen gegeben (Abbildung 7-55), beim Prüfspektrum IT 2 auch für hohe (Abbildung C-3). Für die leichten
und schweren Fahrer mindert sich die schwingungsdämpfende Wirkung des Sitzes
deutlich für beide Prüfspektren, wenn die Gewichtseinstellung im anderen Extrem
liegt.
1,00
Fahrergewicht [kg]:
55
75
98
SEAT [-]
0,75
0,50
0,25
0,00
50
60
70
80
90
100
110
120
Die dargelegten Ergebnisse bestätigen die in Kapitel 3.1.1 erwähnten Aussagen von
Polster und Schäfer et al., die anhand von Probanden zeigen, dass der Sitz seine
schwingungsmindernden Eigenschaften bei unsachgemäßer Benutzung verlieren
kann [Pol-2008; Sch-2010b].
Bei Betrachtung der dargestellten Abbildungen ist auffällig, dass die minimalsten
SEAT-Werte nur selten für die passende Kombination aus Gewichtseinstellung und
Fahrergewicht erreicht werden. Als Gründe hierfür sind anzuführen, dass für den
Fahrer nur ein sehr einfaches Ersatzmodell Anwendung findet, und dass mehrere
Annahmen getroffen werden wie z. B. der Faktor zum Ausgleich der mitschwingenden Masse eines Menschen auf dem Sitz. Berechnete SEAT-Werte größer Eins, was
eine schwingungsverstärkende Wirkung des Sitzes bedeutet, sind auch in der Praxis
anzutreffen, wie z. B. Messergebnisse in [Ort-2010] zeigen. Dass die SEAT-Werte für
einen Sitz bei korrekter Gewichtseinstellung zwischen unterschiedlich schweren
Fahrern bei gleichem Prüfspektrum variieren können, zeigen die Messergebnisse
aus den Versuchen zur Parameterbestimmung (Tabelle 5-4). Auch zwischen den
Prüfspektren sind Unterschiede zu verzeichnen. Bei den vermessenen Sitzen liegen
für das Prüfspektrum IT 2 höhere SEAT-Werte vor. Der Einfluss der Anregung auf
244
7.4 Fahrer und Sitz
den SEAT-Wert wird in Kapitel 7.4.2 näher untersucht. Analog zu den Messungen
(Tabelle 5-4) liegen beim schweren Fahrer auch in der Simulation tendenziell geringere SEAT-Werte vor. Grundsätzlich ist die Bestimmung des SEAT-Werts wie bei
jeder Messung mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Rissler und Meyer beziffern
anhand eines Vergleichs mit experimentellen Daten die kombinierte Standardunsicherheit für viele Praxisfälle mit 5 % [Ris-2013].
Zusammenfassend lässt sich folgern, dass eine korrekte Gewichtseinstellung des
Sitzes unerlässlich ist, um die vom Konstrukteur vorgesehenen schwingungsmindernden Eigenschaften nutzen zu können. Wie stark ein Sitz bei korrekter Gewichtseinstellung die eingeleiteten Schwingungen zu dämpfen vermag, hängt von der Dimensionierung seiner Feder und des Dämpfers ab. Dies bedingt eine bestimmte
Sitzübertragungsfunktion, die die eingeleiteten Schwingungen abhängig von deren
Spektrum dämpfen. Die Angabe eines pauschalen SEAT-Werts ist deswegen immer
mit größerer Ungenauigkeit verbunden.
7.4.2 Einfluss der Belastungshöhe
Die vorangegangenen Ergebnisse weisen darauf hin, dass der SEAT-Wert nicht nur
von der Gewichtseinstellung, dem Fahrer und der Dimensionierung von Feder und
Dämpfer abhängt, sondern auch von der Höhe und dem Anregungsspektrum der in
das Fahrzeug eingeleiteten Schwingungen. Dieser Aspekt wird folgend anhand der
Versuche aus Kapitel 7.2 beleuchtet, indem der SEAT-Wert in Abhängigkeit der vorliegenden Belastung in Form des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung am Messpunkt Sitzmontagepunkt in vertikaler Richtung aufgetragen wird. Bei
den durchgeführten Simulationen sitzt gemäß Tabelle 7-15 ein schwerer Fahrer mit
98 kg Körpergewicht auf den Sitzen MSG 65 (EFG 20, EFM 14) und MSG 85
(DFG 35), wobei die Gewichtseinstellung stets an das Körpergewicht angepasst ist.
Im Fall der betrachteten Schwellenüberfahrt mit variierender Fahrgeschwindigkeit
und Last (Tabelle 7-9) ist zu beobachten, dass beim EFG 20 mit dem Sitz MSG 65
der SEAT-Wert mit zunehmender Belastung leicht abnimmt, wobei die Abnahme für
geringe Belastungen stärker ist als für hohe (Abbildung 7-56). Dies gilt auch für den
DFG 35, wobei der Abfall der SEAT-Werte für den Sitz MSG 85 nicht so deutlich
ausfällt (Abbildung C-4). Beim Schubmaststapler EFM 14 mit Sitz MSG 65 ist ebenfalls eine Abnahme im Bereich geringer Belastungen festzustellen (Abbildung C-5),
wobei auch für hohe Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung höhere
SEAT-Werte, also eine schlechtere Schwingungsdämpfung, festzustellen sind. Diese
treten auf, wenn hohe Schwellen überfahren werden und durch den starken Stoß der
Federweg des Sitzes durch die Endanschläge begrenzt wird. Betrachtet man nur
245
Schwellenüberfahrten bis zu einer Schwellenhöhe von 6 mm, treten diese Effekte
nicht mehr auf (Abbildung C-6).
0,4
SEAT [-]
0,3
0,2
0,1
0,0
0
0,5
1
1,5
2
norm. Effektivwert am Sitzmontagepunkt (z) [-]
2,5
Abbildung 7-56: SEAT-Werte in Abhängigkeit der Belastung für Schwellenüberfahrt des EFG 20 nach
Tabelle 7-9 mit Sitz MSG 65
In Kapitel 7.2.3.2 ist bereits angeführt, dass sich beim EFG 20 die dominierenden
Eigenfrequenzen mit zunehmender Last in den Bereich der Sitzeigenfrequenzen verschieben, so dass dessen schwingungsreduzierende Wirkung gemindert wird. Dieser Effekt wird deutlich, wenn man die SEAT-Werte getrennt für unterschiedliche
transportierte Lasten betrachtet. In Abbildung 7-57 sind die Simulationsergebnisse
in drei Gruppen unterschiedlich hoher Last geclustert, wobei der Übersichtlichkeit
halber nur die Trendlinien der Einzelversuche dargestellt sind. Es ist zu erkennen,
dass für hohe Lasten der Sitz die eingeleiteten Schwingungen nicht so gut dämpfen
kann wie für geringe Lasten.
0,4
Last [kg]
0-500
SEAT [-]
0,3
600-1400
1500-2000
0,2
0,1
0,0
0
0,5
1
1,5
2
Abbildung 7-57: SEAT-Werte als Trendlinie in Form eines Polynoms in Abhängigkeit der Belastung für
Schwellenüberfahrt des EFG 20 nach Tabelle 7-9 mit Sitz MSG 65 und unterschiedlichen transportierten Lasten
246
Bei der Überfahrt von Bodenprofilen mit rein regellosen Unebenheiten (Tabelle 7-11)
ist dieses Verhalten im Rahmen der Simulationsstudie nicht bei allen Flurförderzeugen feststellbar. Beim EFG 20 wird zwar eine Abnahme der SEAT-Werte für geringe
Belastungen bemerkt, jedoch streuen die Werte für höhere Belastungen stärker,
wenn bei starken Unebenheiten die Sitze nicht ausreichend Federweg zur Verfügung
stellen können. Beim DFG 35 bleiben die Belastungen weitestgehend konstant, was
insofern erklärbar ist, dass der dort untersuchte Sitz MSG 85 einen längeren Federweg zur Verfügung stellt als die anderen beiden Sitze (Abbildung C-8). Auch beim
EFM 14 ist ein anfänglicher Abfall der SEAT-Werte zu beobachten, wobei diese für
höhere Belastungen wiederum zunehmen (Abbildung C-9).
Insgesamt ist die Bandbreite der SEAT-Werte deutlich geringer als bei vergleichbaren Messungen bei Versuchen mit realen Gabelstaplern von Schäfer et al. [Sch2010c; Sch-2010b]. Dies liegt daran, dass die Sitze in der Simulation, wie in der Validierung gezeigt, die eingeleiteten Schwingungen besser dämpfen als in der Realität. Die gewonnenen Erkenntnisse decken sich aber mit den Arbeiten von Schäfer et
al., die anhand von Messungen auf Gabelstaplern zeigen, dass die SEAT-Werte mit
zunehmendem Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung sinken [Sch2010c; Sch-2010b].
7.5 Abschließende Bewertung und Abschätzung der
Fahrerbelastung
Nach Abschluss der Simulationsexperimente und Darlegung der gewonnenen Erkenntnisse werden diese nochmals vor dem Hintergrund der in Kapitel 3.2 postulierten Forschungsfragen verdichtet. So erfolgt zuerst eine zusammenfassende Analyse
der identifizierten Einflussfaktoren, um darauf aufbauend Hinweise zur Exposition
der Flurförderzeugfahrer hinsichtlich Ganzkörper-Vibrationen zu geben.
7.5.1 Maßgebliche Einflussfaktoren
Die Grundlage der durchgeführten Simulationsstudie bildet die erste aufgestellte
Forschungsfrage, die an dieser Stelle wiederholt werden soll.
Auf Basis des Dokumentenstudiums sind dazu neben der Einwirkungsdauer, deren
starker Einfluss unbestritten ist (Abbildung 3-3), die in Tabelle 4-5 postulierten Ein247
flussfaktoren untersucht worden. Sowohl die erste Studie mit zwei Faktorstufen (Kapitel 7.1) als auch die darauf aufbauende Detailbetrachtung (Kapitel 7.2) identifizieren eindeutig für alle untersuchten Flurförderzeuge die Fahrgeschwindigkeit und die
Fahrbahnanregung als maßgebliche Einflussfaktoren auf die ermittelten Effektivwerte
der frequenzbewerteten Beschleunigung aw,T an den Messpunkten Sitzmontagepunkt und Sitzkissen. Eine Erhöhung jedes Faktors bedingt eine steigende Belastung. Die Einflussfaktoren weisen zudem deutliche sich verstärkende Wechselwirkungen auf: So ist auf der einen Seite die Belastungszunahme mit höherer Fahrgeschwindigkeit ausgeprägter, je stärker die Anregung durch die Fahrbahn ist, und auf
der anderen Seite rufen steigende Fahrbahnanregungen größere Belastungen hervor, je höher die Fahrgeschwindigkeit ist. Dies ist unabhängig von der Art der Fahrbahnanregung, seien es herausragende Einzelhindernisse oder regellose Bodenunebenheiten. Eine pauschale Angabe, um wieviel sich die Fahrerbelastung bei
z. B. Verdoppelung der Fahrgeschwindigkeit ändert, ist nicht möglich. Bei Betrachtung der absoluten Belastungszunahme, ausgedrückt in der Differenz der Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT , sind auf Grund der Wechselwirkung zwischen Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung deutliche Unterschiede
zu verzeichnen, je nachdem bei welchem Anregungsniveau durch die Fahrbahn die
Verdopplung der Fahrgeschwindigkeit stattgefunden hat. Rückt man die relative Belastungszunahme in den Vordergrund, so ist diese für ein Flurförderzeug gesehen in
erster Näherung unabhängig von der Fahrbahnanregung. Es sind aber starke Unterschiede zwischen den unterschiedlichen Flurförderzeugen zu verzeichnen. Bei der
untersuchten Schwellenüberfahrt bewegen sich die Werte zwischen 60–150 %.
Deutlich geringer ist dem gegenüber die Wirkung durch die transportierte Last, die
zu einer leichten Belastungsreduktion bei den untersuchten Gabelstaplern am Sitzmontagepunkt führt. Solange sich durch die höhere Last die Eigenfrequenz des Gesamtsystems Gabelstapler nicht zu sehr an die Eigenfrequenz des verwendeten Sitzes nähert, ist dieser Effekt auch am Fahrer wahrnehmbar. Eine Kabinenlagerung
kann zu einer geringen Belastungsreduktion des Fahrers beitragen. Ebenso sind Effekte seitens der untersuchten Superelastikreifen feststellbar, die jedoch in ihrer Wirkung deutlich schwächer sind als die Haupteffekte Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung.
Ein weiterer dominierender Einflussfaktor ist der verwendete Sitz, wobei dabei zwei
Aspekte zu unterscheiden sind. Auf der einen Seite ist für eine wirkungsvolle
Schwingungsreduktion unabhängig vom verwendeten Sitz eine korrekte Gewichtseinstellung passend zum Fahrer unerlässlich, da ansonsten SEAT-Werte nahe Eins
möglich sind. Auf der anderen Seite ist wichtig, dass der Sitz hinsichtlich des Anregungsspektrums einen ausreichend großen Federweg zur Verfügung stellt, um ein
248
Anstoßen an den Endanschlägen (Gummipuffer) zu vermeiden. Ist dies der Fall, können mit allen untersuchten Sitzen wirksam die eingeleiteten Schwingungen reduziert
werden, wobei Unterschiede in Abhängigkeit des eingesetzten Feder- und DämpferKonzepts deutlich werden. Mit Starrsitzen ohne integriertes Feder-Dämpfer-Paket
wäre eine solche Reduktion nicht möglich.
Anhand der drei untersuchten Flurförderzeuge ist ersichtlich, dass der Flurförderzeugtyp bei gleichen transportierten Lasten, Fahrgeschwindigkeiten und Bodenbeschaffenheiten Einfluss auf die Höhe der Belastung nimmt. Konstruktionsbedingt
sind beim Schubmaststapler stets höhere Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT gegenüber den Gabelstaplern zu verzeichnen. Bei ebenen Böden
tritt dieser Einfluss auf Grund fehlender Anregung natürlich zurück. Innerhalb der
Gruppe Gabelstapler ist zwischen den Fahrzeugen EFG 20 und DFG 35 ein mittlerer
Unterschied feststellbar, wobei sich die Fahrzeuge hinsichtlich Tragfähigkeit und
maximaler Fahrgeschwindigkeit unterscheiden.
Zusammenfassend lassen sich als Haupteinflussfaktoren identifizieren:
 Einwirkungsdauer Te
 Fahrgeschwindigkeit
 Fahrbahnanregung (generelle Bodenbeschaffenheit, Einzelhindernisse)
 gefederter Fahrersitz und dessen Gewichtseinstellung
7.5.2 Bestimmung der Fahrbelastung
Die zweite Forschungsfrage aus Kapitel 3.2 zielt hingegen auf die weitere Verarbeitung dieser Erkenntnisse ab:
Nachdem die Haupteffekte identifiziert sind, bietet es sich grundsätzlich an, mit ihrer
Hilfe die voraussichtliche Vibrationsbelastung für einen Anwendungsfall vorherzusagen, denn die Wirkung der Haupteffekte lässt sich durch die Anwendung geeigneter
Modelle quantifizieren. Der Zusammenhang zwischen Einwirkungsdauer Te und resultierender Belastung ist in Formel (2-2) ersichtlich und grafisch in Abbildung 3-3
dargestellt. Wie stark ein Fahrersitz die eingeleiteten Schwingungen reduziert, spiegelt sich in seinem SEAT-Wert wider. Für die verbleibenden Haupteffekte Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung könnten zur formelmäßigen Beschreibung die
249
in Kapitel 7.2 aufgezeigten Schätzmodelle der linearen Regression verwendet werden. Liegen über den Tag verteilt Tätigkeitsabschnitte unterschiedlicher Ausprägung
vor, so können diese wiederum nach Formel (2-6) zusammengefasst werden. Auch
die untergeordneten Effekte könnten über generelle Zu- oder Abschläge Berücksichtigung finden, wie z. B. das Vorhandensein einer Kabinenlagerung oder die Abhängigkeit des SEAT-Werts von der anregenden Belastungsstärke.
Es ist jedoch fraglich, ob eine Schätzung der Fahrerbelastung in Abhängigkeit des
verwendeten Flurförderzeugs auf Basis der speziell ermittelten Zusammenhänge
und einer detaillierten Tätigkeitsbeschreibung für den praktischen Einsatz von Nutzen ist und Anwendung finden würde. Im Rahmen dieser Arbeit stehen nun zwar
simulierte Belastungskennwerte zur Verfügung, eine Übertragung auf andere Flurförderzeuge ist jedoch nicht gewährleistet. Es ergäbe sich somit die Notwendigkeit,
weitere Flurförderzeuge als Mehrkörpermodelle abzubilden – was nur von dem jeweiligen Hersteller selbst übernommen werden könnte – oder für jedes Flurförderzeug Messungen mit unterschiedlichen Einstellungen durchzuführen. Die Ergebnisse
der Mehrkörpersimulation sind zudem mit Unsicherheit behaftet, da in vorliegender
Arbeit die Belastungen tendenziell unterschätzt werden. Es wird deswegen als sinnvoll erachtet, die Belastungsermittlung auf gröberem Detaillierungsniveau vorzunehmen und nur stellvertretend auf genauere Rechenmodelle zurückzugreifen, um
z. B. die Wirksamkeit von Verbesserungsmaßnahmen aufzuzeigen.
7.5.2.1 Mittlere Fahrerbelastung
Wie in Kapitel 2.2.4 dargelegt findet der Anwender nur wenige Informationen in Tabellenwerken bezüglich der zu erwartenden Belastungen. Als aktuelle Referenz dienen die in Tabelle 2-5 aufgeführten Orientierungswerte, bei denen für Gabelstapler
eine Unterteilung hinsichtlich drei unterschiedlicher Fahrbahnen getroffen wird. Diese Detaillierung wird für den praktischen Einsatz als ausreichend gesehen. Damit ist
der Haupteffekt der Fahrbahnanregung berücksichtigt. Die Fahrgeschwindigkeit findet jedoch keine für den Anwender sichtbare Berücksichtigung und fließt vermutlich
über die Belastungsstufen hoch, mittel und gering ein, auch wenn sich die Stufen
gering und hoch nur über Differenz bzw. Addition der Standardabweichung der
Messwerte zur Stufe mittel ableiten. Die Größenordnung der in Tabelle 2-5 erfassten
Belastungswerte (z-Richtung) deckt sich mit den Erkenntnissen der durchgeführten
Simulationsstudie. Nimmt man die Ergebnisse aus den Versuchen nach Tabelle 7-11
und führt eine Clusterung in ebenfalls drei Fahrbahngüten ein, so sind ähnliche Belastungen feststellbar. Selbstverständlich werden die resultierenden Belastungswerte durch die gewählte Clusterung der Fahrbahnen beeinflusst. Wegen der aufgezeigten Defizite beim Modell für das Fahrer-Sitz-System erfolgt die Berechnung der Ef-
250
fektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung am Sitzkissen über die Multiplikation der Werte am Sitzmontagepunkt mit einem durchschnittlichen SEAT-Wert.
Stellt man dem Fahrer pauschal Belastungskennwerte zur Verfügung, die über unterschiedliche Vertreter eines Flurförderzeugtyps mit einem breiten Spektrum an
Fahrgeschwindigkeiten gemittelt sind, so wird die Angabe von Fahrgeschwindigkeitsklassen in Ergänzung zu unterschiedlichen Fahrbahngüten als zweckmäßig erachtet, gerade auch wegen der aufgezeigten starken Wechselwirkungen zwischen
Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit. Eine Unterteilung in ebenfalls drei
Klassen (langsam, mittel, schnell) bezogen auf die maximale Fahrgeschwindigkeit
des Flurförderzeugs ist jedoch ausreichend. Basierend auf den Simulationen für die
Gabelstapler nach Tabelle 7-11 enthält Tabelle 7-2 einen exemplarischen Vorschlag
für ein solches Tabellenwerk mit Werten in z-Richtung. Die Belastbarkeit der Daten
kann für eine Anwendung in der Praxis nur durch Messungen an weiteren Gabelstaplern sichergestellt werden. Fahrgeschwindigkeiten bis zu 50% der Maximalgeschwindigkeit werden als langsam, von 50–75 % als mittel und ab 75 % als schnell
bezeichnet. Die Klassifizierung der Fahrbahnen erfolgt auf Basis des Unebenheitsmaßes U mit U = 1–3 als eben, U = 4–7 als leicht uneben und U = 8–40 als uneben. Die Einteilung lehnt sich an die Vorschläge zur Klassifizierung Fahrbahnunebenheiten nach Tabelle 5-2 an, wobei auf Grund der fehlenden Aufbaufederung der
Flurförderzeuge eine geringere Toleranzgrenze gewählt wird. Die sich ergebenden
Unebenheiten in Abweichungen von der Sollhöhe können zum Vergleich Tabelle B-2
entnommen werden. Starke Unebenheiten werden ausgeklammert. In Anlehnung an
die im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Sitze wird der Sitzübertragungsfaktor mit
durchschnittlich SEAT = 0,5 angesetzt.
Tabelle 7-27: Mittlere Belastungen in z-Richtung in Form des Effektivwerts der frequenzbewerteten
Beschleunigung aw,T ( z ) in [m/s²] für Gabelstapler getrennt nach Klassen unterschiedlicher Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnbeschaffenheit mit Standardabweichung in
Klammer, Nges = 1201
Fahrgeschwindigkeit
eben
Fahrbahnbeschaffenheit
leicht uneben
uneben
langsam
mittel
schnell
0,17
(0,09)
0,28
(0,12)
0,55
(0,27)
0,40
(0,14)
0,67
(0,17)
1,31
(0,48)
0,65
(0,22)
1,06
(0,23)
1,97
(0,58)
Für eine direkte Nutzung durch den Praktiker ist ebenfalls die Angabe der Expositionszeiten bis zum Erreichen des Auslösewerts von A(8) = 0,5 m/s² sowie des Expo-
251
sitionsgrenzwertes von A(8) = 0,8 m/s² zu empfehlen. Tabelle 7-28 fasst diese Werte für die in Tabelle 7-27 bezifferten Belastungen zusammen.
Tabelle 7-28: Expositionszeiten bis zum Erreichen von Auslöse- und Expositionsgrenzwert bei mittleren Belastungen nach Tabelle 7-27
Auslösewert [h]
Expositionsgrenzwert [h]
Fahrgeschwindigkeit
Fahrgeschwindigkeit
langsam
Fahrbahnbeschaffenheit
mittel
schnell
langsam
mittel
schnell
eben
> 12
> 12
4,7
> 12
> 12
> 12
leicht uneben
> 12
4,4
1,8
>12
11,2
4,6
6,7
1,2
0,5
> 12
3,0
1,3
uneben
Unter der Annahme repräsentativer Belastungswerte in Tabelle 7-27, worauf ein
Vergleich mit den Orientierungswerten aus Tabelle 2-5 hindeutet, ist bei Gabelstaplern die Fahrt über ebene Fahrbahnen im Normalfall unkritisch. Liegen Fahrbahnen
mit größeren Unebenheiten vor, so ist ein Erreichen von Auslöse- und Grenzwert
innerhalb der Arbeitszeit nicht auszuschließen. In diesen Fällen ist eine messtechnische Überprüfung in jedem Fall ratsam. Da nur ein Schubmaststapler im Rahmen
der Studie untersucht wird und eine Veröffentlichung klar zuzuordnender Expositionswerte aus Gründen der Geheimhaltung nicht erfolgen kann, werden für diesen
Flurförderzeugtyp keine Werte analog zu Tabelle 7-27 angegeben.
Ein Nachteil einer solchen Klassifizierung ist, dass Flurförderzeuge zwar innerhalb
eines Typs, jedoch mit unterschiedlichen Nenntragfähigkeiten und Maximalfahrgeschwindigkeiten zusammengefasst werden. Eine weitere Unterteilung bei Aufrechterhaltung der Last- und Fahrbahnklassifizierung ist jedoch nicht praxistauglich. Aus
diesem Grund wird dem von Schäfer et al. verfolgten Ansatz der branchenbezogenen Messungen großes Potential zugemessen. Unter der Annahme, „dass innerhalb
einer Branche ‚ähnliche betriebliche Verhältnisse‘ und ‚ähnliche Einsatzbedingungen‘ und somit auch ‚ähnliche Tages-Vibrationsexpositionswerte‘ vorliegen“, können
für eine Branche repräsentative Belastungen ermittelt werden [Sch-2007a]. Die bereits veröffentlichten Werte für Gabelstapler im Baustoffgroßhandel legen zudem
nahe, dass mit einer geringen Streuung innerhalb der Branche zu rechnen ist [Sch2007b].
7.5.2.2 Exemplarische Betrachtung von Hindernissen
Wie in Kapitel 4.4 dargelegt sind gerade im Außen- oder Torbereich Einzelhindernisse in Form von Schwellen oder Löchern in der Farbahnoberfläche anzutreffen, die
Stöße in das Fahrzeug einleiten. Um das Verständnis zu schärfen, welchen Einfluss
252
eine wiederholte Hindernisüberfahrt auf dem Fahrweg auf die Tagesbelastung
nimmt, wird ein exemplarisches Einsatzszenario dahingehend näher beleuchtet. Im
Mittelpunkt der Betrachtung steht sowohl die Höhe eines Hindernisses als auch die
Anzahl der Überfahrten während eines Arbeitstages.
Um einzelne Hindernisse, d. h. häufigkeitsbasierte Ereignisse, gezielt berücksichtigen zu können, wird erneut ein Blick auf die Berechnung der Tagesexposition A(8)
bzw. den verwendeten energieäquivalenten Ansatz geworfen und in Anlehnung an
Formel (2-4) eine energieproportionale Belastungsgröße E eingeführt.
E  aw2 ,T  T
(7-32)
Wenn aw,o der Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung für eine Messstrecke ohne Hindernisse und aw,m der Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung für dieselbe Messstrecke mit NH gleichartigen Hindernissen bei sonst
gleichen Bedingungen und der Messdauer T ist, dann ergibt sich für die Beschreibung des Hindernisses die energieproportionale Größe EH zu:
EH 


1
 aw2 ,m  aw2 ,o  T
NH
(7-33)
Damit kann auch bei Einführung einer Referenzzeit Tre f formal ein Beschleunigungswert aw,H angegeben werden, welcher nur die zusätzliche Belastung durch das Hindernis berücksichtigt.
aw,H 
EH
Tref
(7-34)
Wählt man als Referenzzeit den Zeitraum von einer Minute, so kann der Effektivwert
der frequenzbewerteten Beschleunigung für ein häufigkeitsbasiertes Ereignis aw,H
interpretiert werden als eine Beschleunigung, die – über den Zeitraum von einer Minute wirkend – die gleiche Belastung hervorruft wie das einmalige Eintreten des Ereignisses. Mit dem Prinzip der Energieäquivalenz kann analog zu Formel (2-6) die
Beurteilungsbeschleunigung aw 0 bei mehreren Belastungsabschnitten berechnet
werden, wobei diese dann auf einen Zeitraum bezogen oder Einzelereignisse sein
können.
Im Folgenden sei ein Einsatzszenario betrachtet, bei dem ein Gabelstaplerfahrer im
Innenbereich auf ebenem Boden mit mittlerer Fahrgeschwindigkeit für drei Stunden
und im Außenbereich auf leicht unebenem Boden mit schneller Fahrgeschwindigkeit
253
für eine Stunde Arbeitsaufgaben verrichtet. Dabei überfährt er regelmäßig Schwellen
mit einer Höhe von acht Millimetern. Abbildung 7-58 zeigt exemplarisch, welchen
Einfluss die Schwellenüberfahrt in Abhängigkeit der Häufigkeit auf die Tagesexposition A(8) nimmt und welcher Unterschied in der Belastung zu verzeichnen ist, wenn
der Fahrer während der Überfahrt die Fahrgeschwindigkeit reduziert. Es ist ersichtlich, dass vor allem wiederholte Schwellenüberfahrten bei höherer Fahrgeschwindigkeit zu einer deutlichen Belastungssteigerung führen.
Tagesexposition A(8) [m/s²]
0,7
Geschwindigkeit bei
Schwellenüberfahrt
schnell
0,6
mittel
0,5
0,4
0
100
200
300
Anzahl Schwellenüberfahrten [-]
400
Abbildung 7-58: Tagesexposition A(8) bei Schwellenüberfahrt in Abhängigkeit der Überfahrten
(T1 = 3 h, aw1 = 0,40 m/s², T2 = 1 h, aw2 = 1,06 m/s², z-Richtung)
Die stark belastungssteigernde Wirkung von Einzelhindernissen wie Schwellen soll
an einem weiteren Beispiel verdeutlicht werden. Man stelle sich eine ebene 100 m
lange Fahrbahn mit drei Schwellen vor . Diese wird von einem Gabelstapler mit mittlerer (8 km/h) und schneller (14 km/h) Fahrgeschwindigkeit überfahren. Die dabei erlaubten Expositionszeiten bis zum Erreichen des Auslösewerts von A(8) = 0,5 m/s²
und des Expositionsgrenzwerts von A(8) = 0,8 m/s² zeigt Abbildung 7-59. Dieses
Beispiel demonstriert vortrefflich, wie stark die täglich erlaubte Einsatzzeit auf dem
Flurförderzeug von wiederholt überfahrenen hohen Einzelhindernissen beeinträchtigt
wird. Die Ausbesserung von Fahrbahnen stellt somit ein überaus wirksames Mittel
dar, die Belastung der Flurförderzeugfahrer zu minimieren.
254
Expositionszeit [h]
15
Fahrgeschwindigkeit
Expositionsgrenzwert
Auslösewert
8 km/h
14 km/h
10
5
0
2
3
4
5
6
7
8
Schwellenhöhe [mm]
9
10
11
12
Abbildung 7-59: Expositionszeiten bis zum Erreichen von Auslöse- und Expositionsgrenzwert in Abhängigkeit der Schwellenhöhe (aw,mittel = 0,40 m/s², aw,schnell = 0,65 m/s²)
Die beiden gezeigten Szenarien können nur exemplarisch verstanden werden, um
Betreibern von Flurförderzeugen die dargelegten Wirkungen von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung anhand konkreter Beispiele deutlich zu machen. Ebenfalls ist vorstellbar, anhand solcher Rechenbeispiele den Entscheidern die Wirksamkeit baulicher Maßnahmen zu verdeutlichen, um zu einem besseren Arbeitsschutz
beizutragen. Ob die Belastungskennwerte durch Simulationen oder Einzelmessungen bestimmt werden ist für das geschilderte Vorgehen unbedeutend.
255
8
Fahrer von Flurförderzeugen sind wie alle Bediener von mobilen Arbeitsmaschinen
während der Ausführung ihrer Tätigkeiten kontinuierlichen physischen Belastungen
ausgesetzt. Neben dem Verdrehen der Wirbelsäule beim Rückwärtsfahren und der
seitlichen Bewegung des Kopfes, um Sichteinschränkungen beim Fahren zu kompensieren, sind die Ganzkörper-Vibrationen anzuführen, die Sicherheit und Gesundheit des Flurförderzeugfahrers gefährden können. Lange Zeit erfuhren diese Ganzkörper-Vibrationen nur unzureichende Beachtung, obwohl ihre schädlichen Auswirkungen durchaus bekannt waren: Ganzkörper-Vibrationen können nicht nur das allgemeine Wohlbefinden und die Leistungsfähigkeit mindern, sondern auch schmerzhafte Muskelverspannungen und Verdauungsstörungen sowie Änderungen von
Pulsfrequenz und Blutdruck hervorrufen. Bei langjähriger Einwirkung sind überdies
Rückenschmerzen, ein verstärkter Verschleiß der Wirbelsäule und in dessen Folge
neurologische Ausfälle der unteren Gliedmaße möglich. Da jedoch keine Belastungsgrenzwerte vorlagen, war eine Beurteilung der vorliegenden Schwingungsbelastung in der Praxis schwierig. Dies sowie die öffentliche Wahrnehmung haben sich
stark geändert, als das Europäische Parlament im Jahr 2002 die Richtlinie
2002/44/EG über Mindestvorschriften zum Schutz von Sicherheit und Gesundheit
der Arbeitnehmer vor der Gefährdung durch physikalische Einwirkungen (Vibrationen) erließ und im Jahr 2007 mit der Verabschiedung der Lärm- und VibrationsArbeitsschutzverordnung die Umsetzung in deutsches Recht erfolgte. Erstmals liegen nun Grenzwerte vor, die eine Beurteilung der Exposition gegenüber Ganzkörper-Vibrationen möglich machen bzw. verbindlich fordern.
Da für Flurförderzeuge kaum Erfahrungswerte verfügbar waren, rückte das Thema
Ganzkörper-Vibrationen in den Fokus der Branche und war Kernpunkt zahlreicher
Veröffentlichungen in Fachzeitschriften und Fachtagungen. Mittlerweile hat sich der
Kenntnisstand verbessert, vor allem Dank Messungen der Berufsgenossenschaft
Handel und Warendistribution – doch es sind längst noch nicht alle Fragestellungen
zum Thema Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen beantwortet. Meist werden von den Autoren in ihren Beiträgen nur Teilaspekte aufgegriffen, überdies sind
auch teilweise konträre Ansichten vertreten. An dieser Stelle greift die vorliegende
Arbeit an und setzt sich zum Ziel, ein ganzheitliches Bild bezüglich der Exposition
von Flurförderzeugfahrern gegenüber Ganzkörper-Vibrationen zu zeichnen und vor
allem die relevanten Einflussfaktoren auf die Höhe der Belastung herauszustellen.
257
8 Zusammenfassung und Ausblick
Nach einer Einführung in Messung und Kennwertbildung von GanzkörperVibrationen, einem Exkurs in deren schädliche Auswirkungen sowie einem Überblick
über veröffentlichte Vibrationskennwerte für Flurförderzeuge (Kapitel 2) ist der erste
wesentliche Inhalt dieser Arbeit die systematische Sammlung und Analyse der relevanten Publikationen bezüglich Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen, um
darauf aufbauend ein umfassendes Bild über postulierte Einflussfaktoren der Fachwelt zu geben, die um eigene Überlegungen ergänzt werden (Kapitel 3). Einen möglichen und teilweise bereits punktuell nachgewiesenen Einfluss auf die Höhe der Vibrationsexposition wird der Fahrbahn (Bodenbeschaffenheit, Einzelhindernisse), dem
Betriebszustand (Fahrgeschwindigkeit, Beladungszustand, Fahrtrichtung, Neigung
Hubgerüst), der Fahrzeugkonfiguration (Kabinenlagerung, Beschaffenheit der Reifen), dem Sitz (Baugröße, Gewichtseinstellung) und dem darauf sitzenden Fahrer
(Körpergewicht) sowie dem Flurförderzeugtyp selbst zugebilligt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden die genannten Faktoren auf ihren Einfluss hin untersucht
und dieser nach Möglichkeit quantifiziert.
Zu diesem Zweck werden basierend auf der im Stand der Technik dargelegten Population gängiger Flurförderzeuge drei repräsentative Vertreter ausgewählt, um diese im weiteren Verlauf der Arbeit einer Parametervariation zu unterziehen. Es handelt
sich um einen Elektro- und einen Verbrenner-Gabelstapler mit 2,0 t und 3,5 t Tragfähigkeit sowie einen Schubmaststapler mit einer Tragfähigkeit von 1,4 t, die mit drei
unterschiedlichen mechanisch gefederten Fahrersitzen ausgestattet sind (Kapitel 4).
Die angesprochene Parametervariation wird nicht an den realen Geräten selbst
durchgeführt, sondern es werden für alle drei Flurförderzeuge detaillierte Mehrkörpermodelle aufgebaut, um mit Hilfe der dynamischen Simulation die Schwingungskennwerte in Form des Effektivwerts der frequenzbewerteten Beschleunigung awT
zu berechnen. Bei dem Aufbau der Mehrkörpermodelle, der ausführlich in Kapitel 5
dargelegt ist, wird besonderes Augenmerk auf die Modellierung von Fahrbahn und
Reifen, das spielbehaftete Hubgerüst sowie das System aus Fahrer und Sitz, die
beide als schwingungsfähige Modelle abgebildet werden, gelegt. Bei den entstandenen Simulationsmodellen handelt es sich um sog. hybride Mehrkörpermodelle, da
ausgewählte Bauteile nicht als Starrkörper, sondern als auf einer FE-Struktur basierende flexible Körper modelliert werden. Sind herstellerseitig keine Angaben zur
Bauteilnachgiebigkeiten bekannt, werden eigene Versuche zur Bestimmung der benötigten Kenngrößen durchgeführt. Die Verifikation und Validierung der entstandenen Mehrkörpermodelle als Subsystem oder als Ganzes wird in Kapitel 6 behandelt.
Hierzu werden Fahrversuche mit den realen Flurförderzeugen auf einer Teststrecke
mit Einzelhindernissen durchgeführt, um die gemessenen Beschleunigungsverläufe
an ausgewählten Messpunkten den berechneten gegenüberzustellen.
258
Die mit Hilfe der Mehrkörpermodelle durchgeführte Simulationsstudie gliedert sich in
mehrere Teilbereiche. In einem ersten Schritt werden alle postulierten Einflussfaktoren mit je zwei Faktorstufen in einem vollständig faktoriellen Versuchsplan untersucht (Kapitel 7.1). Im Ergebnis lässt sich festhalten, dass Fahrbahnanregung und
Fahrbahngeschwindigkeit für alle Flurförderzeuge die am stärksten dominierenden
Faktoren sind. Dem gegenüber untergeordnet ist bei den untersuchten Gabelstaplern der geringe Einfluss der Reifen bezüglich Steifigkeit und Dämpfung sowie die
schwingungsreduzierende Wirkung der Kabinenlagerung mit Gummilagern. Die Wirkung dieser bauseits vorhandenen Maßnahme liegt deutlich unter der des Sitzes,
der die Schwingungsbelastung in der Regel halbieren kann. Die untersuchten Sitze
weisen dabei auch auf Grund unterschiedlicher Baugrößen und Komfortstufen eine
starke Streuung auf. Ein geringer Einfluss des Körpergewichts des Fahrers ist festzustellen, im Rahmen der Simulation erfahren schwere Fahrer leicht geringere Belastungen. Eine Änderung von Steifigkeit und Dämpfung der Polyurethanrollen beim
Schubmaststapler bewirkt keine merklich Änderung der Schwingungsbelastung. Bei
beiden Flurförderzeugtypen wirken weder die Fahrtrichtung noch die Neigung des
Hubgerüsts auf die Schwingungsbelastung ein. Während beim Schubmaststapler
die transportierte Last keinen Einfluss auf die Höhe der Belastung besitzt, kann bei
den Gabelstaplern von einer geringen Vibrationsreduktion bei höherer Last ausgegangen werden.
Im zweiten Schritt erfolgt eine Detailbetrachtung für die Einflussfaktoren Fahrgeschwindigkeit, Fahrbahnanregung und transportierte Last mit einer feineren Unterteilung der Faktorstufen (Kapitel 7.2). Bei der Fahrbahnanregung werden sowohl herausragende Einzelhindernisse in Form von Schwellen als auch regellose Bodenunebenheiten, d. h. Fahrbahnen unterschiedlicher Beschaffenheit, untersucht. Es
kann gezeigt werden, dass mit Hilfe der linearen Regression die Belastung auf Basis
der drei genannten Faktoren mit akzeptabler Genauigkeit geschätzt werden kann.
Ebenso bestätigt sich die dominierende Wirkung von Fahrgeschwindigkeit und
Fahrbahnanregung auf die Schwingungsbelastung von Flurförderzeug und Fahrer:
Diese sind umso höher, je schneller das Fahrzeug fährt und je stärker die Anregung
durch die Fahrbahn ist. Zudem können die Wechselwirkungen zwischen diesen Einflussgrößen deutlich herausgestellt werden. Beide Faktoren verstärken sich gegenseitig, d. h. bei größerer Fahrbahnanregung nimmt die Belastung mit steigender
Fahrgeschwindigkeit stärker zu als bei kleinerer, und umgekehrt führen stärker werdende Fahrbahnanregungen bei hoher Fahrgeschwindigkeit schneller zu höheren
Belastungen als bei geringer Fahrgeschwindigkeit. Mit steigender Fahrgeschwindigkeit ist bei gleichbleibender Fahrbahnanregung – unabhängig von deren Art – ein
linearer Anstieg der Fahrerbelastung zu verzeichnen. Betrachtet man die Fahrbahnanregung, nimmt bei steigender Schwellenhöhe und konstanter Fahrgeschwindigkeit
259
die Belastung linear mit der Schwellenhöhe zu. Bei regellosen Bodenunebenheiten
ist hingegen für kleine Unebenheitsmaße ein stärkerer Anstieg zu verzeichnen als für
große. Eine leicht dämpfende Wirkung der Last kann für die Gabelstapler bestätigt
werden, die jedoch nicht für alle Fahrgeschwindigkeiten gleich stark ausgeprägt ist
und in ihrer Wirkung deutlich geringer ist als die von Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnanregung. Beim untersuchten Schubmaststapler nimmt die Last im Normalfall
keinen Einfluss auf die Höhe der Belastung. Die Detailbetrachtung zur Fahrbahnanregung runden Untersuchungen zur Überfahrt von Fugen sowie zur einseitigen Hindernisüberfahrt ab. Bei Scheinfugen und Raumfugen mit geringer Breite kann keine
Erhöhung der Fahrerbelastung festgestellt werden. Durch Variation von Fugenbreite
und -tiefe allgemeiner Fugen werden deren Auswirkungen auf die Fahrerbelastung
herausgestellt. Werden Einzelhindernisse nur einseitig überfahren, vermindert sich
die Belastung gegenüber einer Anregung mit allen Rädern deutlich.
In Kapitel 7.3 wird die bei Gabelstaplern übliche Art der Kabinenlagerung durch
Gummilager auf deren schwingungsreduzierende Wirkung untersucht. Es kann gezeigt werden, dass bei korrekter Abstimmung der Lagercharakteristik die Effektivwerte der frequenzbewerteten Beschleunigung awT am Sitzmontagepunkt reduziert
werden können. Diese Effekte sind jedoch deutlich geringer als das schwingungsmindernde Verhalten des Fahrersitzes, so dass eine Wirkung der Kabinenlagerung
auf dem Messpunkt auf der Sitzoberfläche nicht nachgewiesen werden kann. Ebenso wird beim Schubmaststapler eine Lagerung der Sitzplatte über Gummilager am
Fahrzeugrahmen vorgestellt, die in geringem Maße Stöße abmildern kann.
Abschließend zu der Betrachtung der Einflussfaktoren wird das System Fahrer-Sitz
näher untersucht (Kapitel 7.4). Im Fokus steht dabei vor allem die vom Fahrer getätigte Gewichtseinstellung am Sitz. Durch Anregung der drei untersuchten Sitze mit
genormten Prüfspektren nach [DIN EN 13490] bei Variation von Gewichtseinstellung
und Fahrergewicht wird deutlich, dass bei größeren Abweichungen zwischen idealer
und getätigter Gewichtseinstellung die schwingungsmindernden Eigenschaften des
Sitzes verloren gehen. Dies ist der Fall, wenn sich ein schwerer Fahrer auf einem
wesentlich zu leicht eingestellten Sitz und ein leichter Fahrer auf einem zu schwer
eingestellten Sitz befindet. Ebenfalls kann anhand der Simulationsstudie für einen
der untersuchten Sitze gezeigt werden, dass dieser die eingeleiteten Vibrationen
umso besser dämpft, je stärker diese sind.
Abschließend werden in Kapitel 7.5 die gewonnenen Erkenntnisse nochmals verdichtet und den eingangs gestellten Forschungsfragen gegenübergestellt. Hinsichtlich der zu erwartenden Belastung wird für Gabelstapler ein Vorschlag für ein Tabellenwerk vorgestellt, das neben einer Unterteilung der Fahrbahnbeschaffenheit auf
260
drei Stufen auch eine Differenzierung nach Fahrgeschwindigkeit vorsieht. Basierend
auf den Ergebnissen der Simulationsstudie ist festzuhalten, dass die Fahrt über
ebene Fahrbahnen mit Gabelstaplern und Schubmaststaplern im Normalfall unkritisch ist. Voraussetzung hierfür ist natürlich eine regelmäßige Wartung und Instandhaltung von Flurförderzeug samt Sitz. Nur wenn Fahrbahnen mit größeren Unebenheiten vorliegen, ist ein Erreichen von Auslöse- und Grenzwert innerhalb der Arbeitszeit nicht auszuschließen. Anhand von konkreten Einsatzszenarien wird zudem
exemplarisch gezeigt, welchen Einfluss Einzelhindernisse auf die Höhe der Vibrationsbelastung nehmen.
Vorliegende Arbeit fasst somit den aktuellen Kenntnisstand aus der Fachliteratur
hinsichtlich Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen zusammen und ergänzt
diesen um eine systematische Untersuchung hinsichtlich der Haupteinflussfaktoren,
die für die Vibrationsbelastung der Flurförderzeugfahrer verantwortlich sind und
gleichzeitig als Stellgrößen dienen können, um eine Belastungsreduktion zu erreichen.
Während vor allem in den Jahren 2007–2010 in Fachzeitschriften und Fachtagungen
das Thema Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeug behandelt wurde, ist gegenwärtig die Diskussion erloschen. Als Grund hierfür kann angesehen werden, dass
keine Anwendungsfälle veröffentlicht sind, bei denen kritische Tagesexpositionen A( 8) vorliegen bzw. es zu Schädigungen der Flurförderzeugfahrer gekommen
ist – eine Existenz dieser Fälle ist damit jedoch nicht ausgeschlossen. Aus dem Fokus der Branche ist das Thema somit entschwunden und wird nur noch zu Marketingzwecken genutzt, wobei in der Regel nicht anhand von Messungen die Wirksamkeit der angepriesenen konstruktiven Maßnahme beziffert wird. Das Thema wird
dabei nicht nur von Flurförderzeugherstellern aufgegriffen. So stellte die Firma Continental kürzlich einen Superelastikreifen für Gabelstapler vor, der starke Stoßbelastungen deutlich stärker absorbieren soll als Wettbewerbsprodukte [Sey-2014]. Es
besteht die Hoffnung, dass mit der Veröffentlichung weiterer branchenbezogener
Messungen der Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution die Kenntnis
über die in der Praxis vorliegenden Belastungen erweitert wird und das Thema wieder mehr Aufmerksamkeit erhält.
261
[Amm-1991]
Ammon, D.; Bormann, V.: Zur Kohärenz zwischen den Unebenheitsanregungen an linker und rechter Fahrspur. In: Unebenheiten von
Schiene und Straße als Schwingungsursache, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 877, 1991, S. 103-118
[Amm-2004]
Ammon, D.; Frank, P.; Gimmler, H.; Götz, J.; Hilf, K.-D.; Rauh, J.;
Scheible, G.; Stiess, P.: Fahrzeugschwingungen - von der Fahrbahnanregung bis zum Komfortempfinden. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1821, 2004, S. 139158
[Amm-2005]
Ammon, D.: Vehicle dynamics analysis tasks and related tyre simulation challenges. In: Tyre models for vehicle dynamics analysis Proceedings of 3rd International Colloquium on Tyre Models for Vehicle Dynamics Analysis, Taylor & Francis, Glasgow, Vehicle system
dynamics, Nr. Nr. 43 Supplement, 2005, S. 30-47
[Bac-2011]
Backhaus, K.; Erichson, B.; Plinke, W.; Weiber Rolf: Multivariate
Analysemethoden. Springer-Lehrbuch, Springer, Berlin, Heidelberg,
2011
[Bac-2012]
Bachmann, O.: Alle Jahre wieder! In: Staplerfacts 2012, 9 (2012) 8.
Sonderausgabe der Staplerworld, S. 3
[Bac-2013]
Backhaus, K.; Erichson, B.; Weiber, R.: Fortgeschrittene multivariate
Analysemethoden. Lehrbuch, Springer Gabler, Berlin, 2013
[Bak-1987]
Bakker, E.; Nyborg, L.; Pacejka, H. B.: Tire Modelling for Use in Vehicle Dynamics Studies. SAE paper, Nr. 870421, 1987
[Bar-2007]
Barthels, P.: Zur Modellierung, dynamischen Simulation und
Schwingungsunterdrückung bei nichtglatten, zeitvarianten Balkensystemen. Dissertation, Institut für Technische Mechanik, Universität
Karlsruhe, 2007
[Bar-2011]
Barck, R.: Eine Frage der Energie. In: Logistik Heute (2011) 1-2,
S. 60-61
263
[Bay-2013]
Bayerisches Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit:
Arbeitsschutz. www.lgl.bayern.de/arbeitsschutz/index.htm, Aufruf
am 13.01.2014:19.09.2013
[Beh-1989]
Beha, E. F.: Dynamische Beanspruchung und Bewegungsverhalten
von Gabelstaplern. Dissertation, Universität Stuttgart, 1989
[Bei-1975]
Beisteiner, F.; Maisch, E.: Die mechanische Beanspruchung von Industrie-Estrichböden durch Flurförderzeuge. In: F+ H Fördern und
Heben, 25 (1975) 17, S. 1627-1630
[Bei-1976]
Beisteiner, F.; Maisch, E.: Die mechanische Beanspruchung von Industrie-Estrichböden durch Flurförderzeuge. In: F+ H Fördern und
Heben, 26 (1976) 13, S. 1347-1352
[Bei-1993]
Beisteiner, F.; Messerschmidt, D.; Hesse, M.: Staperhubgerüste mit
CAD und FEM berechnen. In: F+ H Fördern und Heben, 43 (1993) 78, S. 492-495
[Bei-1994]
Beisteiner, F.: Stapler: Beanspruchungen, Betriebsverhalten und
Einsatz. expert-Verlag, Renningen-Malmsheim, 1994
[Bel-2004]
Bellmann, M. A.; Remmer, H.; Mellert, V.: Grundlegende Experimente zur Wahrnehmung von vertikalen Ganzkörpervibrationen. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1821,
2004, S. 251-269
[Ben-1978]
Benson, A.; Barnes, G.: Vision during angular oscillation: the dynamic interaction of visual and vestibular mechanisms. In: Aviation,
Space, and Environmental Medicine, 49 (1978), S. 340-345
[Ben-2010]
Bendat, J. S.; Piersol, A. G.: Random data. Wiley series in probability
and statistics, Wiley, Hoboken, N.J, 2010
[Ber-2003]
Berufsgenossenschaftliches Institut für Arbeitsschutz - BIA: Nr. 0029
Ganzkörper-Vibrationsbelastung von Gabelstaplerfahrern. Aus der
Arbeit der BIA, Sankt Augustin, 2003
[Ber-2004]
Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW): Unfallverhütungsvorschrift BGV A1. 2004
[Ber-2005]
Berufsgenossenschaftliches Institut für Arbeitsschutz - BIA: Ganzkörper-Schwingungsbelastung bei Gabelstaplerfahrt über Rampen.
Aus der Arbeit der BIA, Nr. 0241, Sankt Augustin, 2005
264
[Ber-2012]
Berufsgenossenschaft Holz und Metall (BGHM): Gabelstapler. BGInformation, Nr. 545, Mainz, 2012
[Bes-2005]
Besselink, I. J.: Experiences with the TYDEX standard tyre interface
and file format. In: Tyre models for vehicle dynamics analysis - Proceedings of 3rd International Colloquium on Tyre Models for Vehicle
Dynamics Analysis, Taylor & Francis, Glasgow, Vehicle system dynamics, Nr. Nr. 43 Supplement, 2005, S. 63-75
[Bie-2009]
Biermann, T.: Entwicklung eines aktiven Fahrwerks für Gegengewichtstapler. Dissertation, Fachbereich Maschinenbau der Helmut
Schmidt Universität Hamburg, 2009
[Bie-2010]
Biermann, J.-W.; Hammer Jan: Hybride Antriebssysteme senken
den Kraftstoffbedarf. In: Hebezeuge und Fördermittel, 50 (2010) 3,
S. 124-125
[Bit-2005]
Bitter, T.; Fritzsche, F.; Hartung, J.: Darstellung des Schwingungsverhaltens von Fahrzeuginsassen - Symbiose aus Experiment und
Simulation. FAT-Schriftenreihe, Nr. 189, Frankfurt am Main, 2005
[Boe-2012]
Boekhoff, H.: Update Flurförderzeuge. Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau (VDMA), Fördertechnik und Logistiksysteme,
Frankfurt am Main, 2012
[Boe-2013]
Boekhoff, H.: Update Flurförderzeuge. http://foerd.vdma.org/article//articleview/2429501, Aufruf am 20.01.2014:22.10.2013
[Böh-2001]
Böhler, H.: Traktormodell zur Simulation der dynamischen Belastungen bei Transportfahrten. VDI Verlag GmbH, Fortschrittsbericht VDI
Reihe 14, Nr. 104, Düsseldorf, 2001
[Bon-1981]
Bonefeld, X.: Bestimmung der Quer-Kippstabilität von Flurförderzeugen. In: F+ H Fördern und Heben, 31 (1981) 6, S. 442-446
[Bor-1978]
Bormann, V.: Messung von Fahrbahn-Unebenheiten paralleler Fahrspuren und Anwendung der Ergebnisse. In: Vehicle System Dynamics, 7 (1978) 2, S. 65-81
[Bor-2010]
Bortz, J.; Döring, N.: Forschungsmethoden und Evaluation für Human- und Sozialwissenschaftler. Springer-Lehrbuch Bachelor, Master, Springer-Medizin-Verlag, Heidelberg, ca. 2010
265
[Bös-2013]
Bös, M.; Geimer, M.; Holdmann, G.: Virtuelle Bewertung und Optimierung des Schwingungskomforts moiler Arbeitsmaschinen mittels
Gesamtfahrzeugsimulation am Beispiel Radlader. In: 5. VDI-Tagung
Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190, 2013, S. 187202
[Bov-1999]
Bovenzi, M.; Hulshof, C. T. J.: An updated review of epidemiologic
studies on the relationship between exposure to whole-body vibration and low-back pain (1986-1997). In: International Archives of Occupational and Environmental Health, 72 (1999), S. 351-365
[Bov-2006]
Bovenzi, M.: Longitudinal epidemiological surveys in Italy of drivers
exposed to whole-body vibration, Institute of Occupational Medicine, University of Trieste, Annex 13 to Final Technical Report, VIBRISK (EC FP5 Project No. QLK4-2002-02650), 2006
[Bov-2010]
Bovenzi, M.: A longitudinal study of low bach pain and daily vibration exposure in professional drivers. In: Industrial Health, 48 (2010),
S. 54-595
[Bov-2013]
Bovenzi, M.: Health effects of vibration in humans - an epidemiological overview. In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDIBerichte, Nr. 2190, 2013, S. 3-23
[Bra-1966]
Braun, H.: Untersuchungen über Fahrbahnunebenheiten. Deutsche
Kraftfahrforschung und Straßenverkehrstechnik, Nr. 186, 1966
[Bra-1969]
Braun, H.: Untersuchung von Fahrbahnunebenheiten und Anwendung der Ergebnisse. Dissertation, Technische Universität Braunschweig, 1969
[Bra-1988]
Braun, H.; Gerz, U.: Erfassung und Bewertung von Fahrbahnunebenheiten im Längsprofil. In: Straßen und Verkehr 2000, Internationale Straßen- und Verkehrskonferenz, Köln, 1988, S. 323328
[Bra-1991]
Braun, H.; Hellenbroich, T.: Messergebnisse von Straßenunebenheiten. In: Unebenheiten von Schiene und Straße als Schwingungsursache, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 877, 1991, S. 47-80
[Bra-2013]
Braess, H.-H.; Seiffert, U.: Vieweg-Handbuch Kraftfahrzeugtechnik.
ATZ-MTZ-Fachbuch, Springer Vieweg, Wiesbaden, 2013
266
[Brä-2013]
Brähler, H.; Rhein, B.: Lastkraftwagen- und Anhängerfahrgestell. In:
Nutzfahrzeugtechnik, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden,
ATZ/MTZ-Fachbuch, 2013, S. 191-301
[Bru-2002a]
Bruns, R.: Fahrstabilität und Kippsicherheit von Gabelstaplern - Teil
I. In: F+ H Fördern und Heben, 52 (2002) 12, S. 772-774
[Bru-2002b]
Bruns, R.: Sicherheitsnachweis für Stapler. In: Hebezeuge und Fördermittel, 42 (2002) 7-8, S. 392-394
[Bru-2003a]
Bruns, R.: Fahrstabilität und Kippsicherheit von Gabelstaplern - Teil
II. In: F+ H Fördern und Heben, 53 (2003) 1-2, S. 26-28
[Bru-2003b]
Bruns, R.; Biermann, T.: MKS-Simulation als Integrationsplattform
im Entwicklungsprozess von Gabelstaplern. In: F+ H Fördern und
Heben, 53 (2003) 10, S. 588-590
[Bru-2013a]
Bruns, R.; Piepenburg, B.; Ulrich, S.; Krivenkov, K.: Simulationsgestützte Untersuchung der Spurtreue von Routenzügen. In: 9. Fachkolloquium Logistik der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Technische Logistik (WGTL), Praxiswissen Service, Dortmund, 2013,
S. 219-231
[Bru-2013b]
Bruns, R.; Schilling, T.; Frenkel, A.; Amberger, M.; Fischer, G.;
Günthner, W. A.; Braun, M.; Linsel, P.; Furmans, K.: Analyse und
Quantifizierung der Umweltauswirkungen von Fördermitteln in der
Intralogistik. Lehrstuhl für Maschinenelemente und Technische Logistik, Helmut-Schmidt-Universität, Forschungsbericht, IGFVorhaben 16973 N, Hamburg, 2013
[Bru-2013c]
Bruns, R.; Piepenburg, B.: Dynamische Standsicherheit von Portalstaplern. In: 9. Fachkolloquium Logistik der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Technische Logistik (WGTL), Praxiswissen Service,
Dortmund, 2013, S. 29-36
[Buc-1997]
Buck, B.: Ein Modell für das Schwingungsverhalten des sitzenden
Menschen mit detaillierter Abbildung der Wirbelsäule und Muskulatur im Lendenbereich. Dissertation, Technische Universität Darmstadt, 1997
[Bun-1996]
Gesetz über die Durchführung von Maßnahmen des Arbeitsschutzes
zur Verbesserung der Sicherheit und des Gesundheitsschutzes der
267
Beschäftigten bei der Arbeit. Bundesministerium für Arbeit und Soziales, In: Bundesgesetzblatt, Teil 1, 1996, S. 1246
[Bun-2005]
Bundesministerium für Gesundheit und Soziale Sicherung: Merkblatt
zu der Berufskrankheit Nr. 2110 der Anlage der BerufskrankheitenVerordnung (BKV). Bundesarbeitsblatt 7-2005, S. 43ff, 2005
[Bun-2007a]
Bundesministerium für Arbeit und Soziales: EU-Handbuch zum
Thema Ganzkörper-Vibration. Potsdam, 2007
[Bun-2007b]
Verordnung zur Umsetzung der EG-Richtlinien 2002/44/EG und
2003/10/EG zum Schutz der Beschäftigten vor Gefährdungen durch
Lärm und Vibrationen. Bundesministerium für Arbeit und Soziales,
In: Bundesgesetzblatt, Teil 1, Nr. 8, 2007, S. 261-277
[Bun-2007c]
Bundesministerium für Arbeit und Soziales: Handbuch zum Thema
Ganzkörper-Vibrationen. Potsdam, 2007
[Bun-2009]
Berufskrankheiten-Verordnung (BKV). Bundesministerium für Arbeit
und Soziales, In: Bundesgesetzblatt, Teil 1, 2009, S. 1273
[Bun-2010a]
Bundesministerium für Arbeit und Soziales: Sicherheit und Gesundheit bei der Arbeit 2008. Berlin, 2010
[Bun-2010b]
Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA): Branchenbezogene Gefährdungstabellen bei Vibrationen.
http://www.baua.de/de/Themen-von-A-Z/Anlagen-undBetriebssicherheit/TRLV/TRLV-Vibration-Tabellen.html, Aufruf am
18.03.2015:11.03.2010
[Bun-2010c]
Technische Regeln zur Lärm- und VibrationsArbeitsschutzverordnung - TRLV Vibrationen. Bundesministerium für
Arbeit und Soziales, In: Gemeinsames Ministerialblatt, Nr. 14/15,
2010, S. 271-322, www.baua.de/TRLV
[Bun-2012a]
Bundespsychotherapeutenkammer: BPtK-Studie zur Arbeitsunfähigkeit - Psychische Erkrankungen und Burnout. Berlin, 2012
[Bun-2012b]
Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA): Sicherheit und Gesundheit bei der Arbeit 2012. Bundesministerium für Arbeit und Soziales, Berlin, 2012
268
[Bun-2012c]
Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA): Sicherheit und Gesundheit bei der Arbeit 2010. Dortmund, Berlin, Dresden,
2012
[Bus-2012]
Busch, N.; Bruns, R.: Berücksichtigung der dynamischen Reifeneigenschaften in der MKS-Simulation der Kurvenfahrt. In: Tagungsband 9. Hamburger Staplertagung, Hamburg, 2012, S. 51-58
[Cal-2001]
Callaghan, J. P.; McGill, S. M.: Low back joint loading an kinematics
during standing and unsupported sitting. In: Economics, 44 (2001) 3,
S. 280-294
[Car-1989]
Carson, J. S.: Verification and validation: a consultant's perspective.
In: Winter Simulation Conference Proceedings, Society for Computer Simulation International, San Diego, 1989, S. 552-558
[CEN-1996]
CEN Report CR 12349: Mechanische Schwingungen – Leitfaden
über die Wirkung von Schwingungen auf die Gesundheit des Menschen. Beuth Verlag, Berlin, 1996
[Cha-2006]
Chaffin, D. B.; Andersson, G.; Martin, B. J.: Occupational biomechanics. Wiley-Interscience, Hoboken, N.J, 2006
[Chr-2006]
Christ, E.; Fischer, S.; Kaulbars, U.; Sayn, D.: Vibrationseinwirkung
an Arbeitsplätzen – Kennwerte der Hand-Arm- und GanzkörperSchwingungsbelastung. Hauptverband der gewerblichen Berufsgenossenschaften (HVBG), BGIA-Report, Nr. 6/2006, Sankt Augustin,
2006
[Coe-1962]
Coermann, R. R.: The mechanical impedance of the human body in
sitting and standing position at low frequencies. In: Human Factors
(1962), S. 227-253
[Con-2008]
Continental AG: Technischer Ratgeber Industrie- / MPT- / EMReifen. Hannover, 2008
[Cos-2010a]
Cosin Sientific Software: Flexible Ring Tire Model - Documentation
and User’s Guide. 2010
[Cos-2010b]
Cosin Sientific Software: Cosin Road Models: Documentation and
User’s Guide. 2010
[Cra-1968]
Craig, R. R. Jr.; Bampton, M. C. C.: Coupling of substructures for
dynamic analysis. In: AIAA Journal, 6 (1968) 7, S. 1313-1319
269
[Czi-1999]
Cziesielski, E.; Schrepfer, T.: Schäden an Industrieböden. Schadenfreies Bauen, Fraunhofer-IRB-Verlag, Stuttgart, 1999
[Dep-2014]
Department of Public Health and Clinical Medicine: Whole-Body /
Hand and Arm Vibration Database, Umeå University,
http://www.vibration.db.umu.se, Aufruf am 13.02.2014
[Deu-2014]
Deutsche Gesetzliche Unfallversicherung e. V: FachbereichsInformationsblätter. www.bg-vibrationen.de, Aufruf am 14.02.2014
[Die-1992]
Diebschlag, W.; Heidinger, F.; Dupuis, H.: Ergonomie des Sitzens.
Die Bibliothek der Technik, Nr. 68, Verlag Moderne Industrie, Landsberg/Lech, 1992
[DIN 1311]
DIN 1311-1:2000-02: Schwingungen und schwingungsfähige Systeme - Teil 1: Grundbegriffe, Einteilung. DIN Deutsches Institut für
Normung
[DIN 15185]
DIN 15185-1:1991-08: Lagersysteme mit leitliniengeführten Flurförderzeugen; Anforderungen an Boden, Regal und sonstige Anforderungen. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN 18202]
DIN 18202:2005-04: Toleranzen im Hochbau - Bauwerke. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN 18316]
DIN 18316:2010-04: VOB Vergabe- und Vertragsordnung für Bauleistungen – Teil C: Allgemeine Technische Vertragsbedingungen für
Bauleistungen (ATV) – Verkehrswegebauarbeiten – Oberbauschichten mit hydraulischen Bindemitteln. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN 18318]
DIN 18318:2010-04: VOB Vergabe- und Vertragsordnung für Bauleistungen – Teil C: Allgemeine Technische Vertragsbedingungen für
Bauleistungen (ATV) – Verkehrswegebauarbeiten – Pflasterdecken
und Plattenbeläge in ungebundener Ausführung, Einfassungen. DIN
Deutsches Institut für Normung
[DIN 45676]
DIN 45676:2003-06: Mechanische Eingangsimpedanzen und Übertragungsfunktionen des menschlichen Körpers. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN 483]
DIN 483:2005-10: Bordsteine aus Beton. DIN Deutsches Institut für
Normung
270
[DIN CEN/TS 15730]
DIN CEN/TS 15730:2008-11: Erdbaumaschinen – Anleitung zur Beurteilung der Belastung durch GanzkörperSchwingungen bei Maschinen mit aufsitzendem Maschinenführer –
Verwendung harmonisierter Messwerte von internationalen Instituten, Organisationen und Herstellern (ISO/TR 25398:2006). DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN EN 1032] DIN EN 1032:2009-02: Prüfverfahren für bewegliche Maschinen zum
Zwecke der Bestimmung des Schwingungsemissionswerte. DIN
[DIN EN 12053] DIN EN 12053:2009-07: Sicherheit von Flurförderzeugen - Verfahren
für die Messung der Geräuschemission. DIN Deutsches Institut für
Normung
[DIN EN 12786] DIN EN 12786:2013-05: Sicherheit von Maschinen - Anforderungen
an die Abfassung der Abschnitte über Schwingungen in Sicherheitsnormen. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN EN 13059] DIN EN 13059:2009-06: Sicherheit von Flurförderzeugen - Schwingungsmessung. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN EN 13490] DIN EN 13490:2009: Mechanische Schwingungen - Flurförderzeuge
- Laborverfahren zur Bewertung sowie Spezifikation der Schwingungen des Maschinenführersitzes. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN EN 14253] DIN EN 14253-1:2008: Mechanische Schwingungen – Messung und
rechnerische Ermittlung der Einwirkung von GanzkörperSchwingungen auf den Menschen am Arbeitsplatz im Hinblick auf
seine Gesundheit – Praxisgerechte Anleitung. DIN Deutsches Institut
für Normung
[DIN EN 30326] DIN EN 30326-1:1994-06: Laborverfahren zur Bewertung der
Schwingungen von Fahrzeugsitzen. DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN EN 30362-1/A2]
DIN EN 30362-1/A2:2012-04: Laborverfahren zur Bewertung der Schwingungen von Fahrzeugsitzen - Änderung 2. DIN
[DIN EN ISO 8041] DIN EN ISO 8041:2006-06: Schwingungseinwirkung auf den
Menschen - Messeinrichtung. DIN Deutsches Institut für Normung
271
[DIN ISO 5053] DIN ISO 5053:1994-08: Kraftbetriebene Flurförderzeuge - Begriffe.
DIN Deutsches Institut für Normung
[DIN SPEC 45697] DIN SPEC 45697:2012-06: Mechanische Schwingungen und
Stöße - Verfahren zur Bewertung stoßhaltiger GanzkörperVibrationen; mit CD-ROM. DIN Deutsches Institut für Normung
[Dol-2011]
Dolk, B.; Knust, R.; Magens, P.; Manthey, M.; Nowitzki, H.; Plate, P.;
Rückner, G.; Schöneborn, M.; Schröppel, M.; Weber, M.: InnoRad –
Erhöhung der Lebensdauer von Rädern und Rollen aus Polyurethan.
Institut für Fördertechnik und Logistik der Universität Stuttgart,
Lehrstuhl für Maschinelemente und Technische Logistik der Helmut
Schmidt Universität Hamburg, 2011
[Dre-2006]
Dresig, H.: Schwingungen mechanischer Antriebssysteme. Springer,
Berlin, 2006
[Dre-2007]
Dresig, H.; Holzweißig, F.: Maschinendynamik. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2007
[Dub-2011]
Dubbel, H.; Grote, K.-H.; Feldhusen, J.: Dubbel. Springer, Berlin,
2011
[Dup-1984]
Dupuis, H. Z. G.: Beanspruchung des Menschen durch mechanische
Schwingungen, Kenntnisstand zur Wirkung von GanzkörperSchwingungen. In: Schriftenreihe des Hauptverbandes der gewerblichen Berufsgenossenschaften e.V., Sankt Augustin, 1984
[Dup-1994]
Dupuis, H.; Zerlett, G.: Arbeitstechnische Voraussetzungen der Berufskrankheit Nr. 2110. In: die BG, 5 (1994), S. 346-349
[Egb-2012]
Egberts, T.; Testing, A.: Humanschwingungen bei Schubmaststaplern ermittelt. In: F+ H Fördern und Heben (2012) 12, S. 12-15
[Eic-2007]
Eicheldinger, A.: Humanschwingungsmessung an Flurförderzeugsitzen. In: 14. Heidelberger Flurförderzeug-Tagung, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1977, 2007, S. 47-55
[Eic-2008]
Eicheldinger, A.: Wie lässt sich Vibrationsbelastung reduzieren? In:
Hebezeuge und Fördermittel, 48 (2008) 4, S. 164-165
[Eid-2011]
Eid, M.; Gollwitzer, M.; Schmitt, M.: Statistik und Forschungsmethoden. Beltz, Weinheim, Basel, 2011
272
[Elb-1996a]
Elbracht, D.; Golombeck, G.-U.: Kippvermeidung schnell fahrender
Stapler - Teil I. In: F+ H Fördern und Heben, 46 (1996) 12, S. 881887
[Elb-1996b]
Elbracht, D.; Golombek, G.-U.: Die Kippvermeidung schnell fahrender Flurförderzeuge. Duisburg, Fertigungstechnisches Labor der
Gerhard-Mercator-Universität - Gesamthochschule Duisburg, 1996
[Elb-1997]
Elbracht, D.; Golombeck, G.-U.: Kippvermeidung schnell fahrender
Stapler - Teil II. In: F+ H Fördern und Heben, 47 (1997) 1-2, S. 16-19
[Eur-2002]
Richtlinie 2002/44/EG des europäischen Parlaments und des Rates
vom 25. Juni 2002 über Mindestvorschriften zum Schutz von Sicherheit und Gesundheit der Arbeitnehmer vor der Gefährdung
durch physikalische Einwirkungen (Vibrationen). Europäisches Parlament und der Rat der Europäischen Union, In: Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften, Reihe L, Nr. 177, 2002, S. 13-18
[Eur-2006]
Richtlinie 2006/42/EG des Europäischen Parlaments und des Rates
vom 17. Mai 2006 über Maschinen und zur Änderung der Richtlinie
95/16/EG (Neufassung). Europäisches Parlament und der Rat der
Europäischen Union, In: Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften, Reihe L, Nr. 157, 2006, S. 24-86
[Eur-2010]
Europäische Komission Unternehmen und Industrie: Leitfaden für
die Anwendung der Maschinenrichtlinie 2006/42/EG - vollständige
deutsche Übersetzung. Brüssel, 2010
[Fac-2013]
Fachbereich Holz und Metall der DGUV: Emissionsangaben Lärm u.
Vibrationen - Vorgaben für Hersteller/ Lieferanten nach 9. ProdSV
bzw. EG-Richtlinie 2006/42/EG. DGUV-Information, Nr. 11, Mainz,
2013
[Fec-2011]
Fecht, N.: Hydropneumatische Federung bei Landmaschinen.
http://www.konstruktion.de/allgemein/hydropneumatischefederung-bei-landmaschinen/, Aufruf am 3.3.2015:20.11.2011
[Féd-2013a]
Fédération Européenne de la Manutention: World Industrial Truck
Statistics (WITS) Information Sheet 2013. Frankfurt am Main, 2013
[Féd-2013b]
Fédération Européenne de la Manutention: Facts Industrial Truck
Market 2013. Annual Fact Sheets, http://www.femeur.com/index.php/prodgroups_trucks/
273
[Fie-2012]
Fiedler, J.; Scherz, W.: Bahnwesen. Werner, Köln, 2012
[Fis-2001]
Fischer, S.: Der schwingungsmindernde Fahrersitz für Gabelstapler.
In: 11. Heidelberger Tagung der Flurförderzeugbetreiber, VDI-Verlag,
Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1590, 2001, S. 213-218
[Fis-2010a]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Mit Schwung, aber ohne Schwingung.
In: Logistik Heute, 32 (2010) 12, S. 28-29
[Fis-2010b]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Untersuchung der Humanschwingungen bei Flurförderzeugen in Versuch und Simulation. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 2097,
2010, S. 61-74
[Fis-2010c]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Humanschwingungen bei Flurförderzeugen. In: 8. Hamburger Staplertagung, Hamburg, 2010
[Fis-2010d]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Fahrer im Fokus. In: Logistra, 22 (2010)
11, S. 18-19
[Fis-2010e]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Vibrationsbelastung bei Flurförderzeugen. In: Stapler World, 8 (2010) 2, S. 11-14
[Fis-2011a]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Ganzkörper-Vibrationen intensiv untersucht. In: Hebezeuge und Fördermittel, 51 (2011) 4, S. 180-183
[Fis-2011b]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Ganzkörper-Vibrationen bei Flurförderzeugen. In: Technische Sicherheit, 1 (2011) 4, S. 38-41
[Fis-2011c]
Fischer, G.; Günthner, W. A.: Simulation von Ganzkörper-Vibrationen
bei Flurförderzeugen. In: 16. Flurförderzeugtagung 2011, VDI-Verlag,
[Fle-2004]
Fleury, G.: Experimentelle Untersuchung der dynamischen Masse
einer sitzenden Versuchsperson bei Schwingungen in der XRichtung zur Bildung eines Modells. In: Humanschwingungen, VDIVerlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1821, 2004, S. 301-316
[For-1995]
Forschungsvereinigung Autmobiltechnik e.V.: RAMSIS - ein System
zur Erhebung und Vermessung dreidimensionaler Körperhaltungen
von Menschen zur ergonomischen Auslegung von Bedien- und Sitzplätzen im Auto. FAT-Schriftenreihe, Nr. 123, Frankfurt am Main,
1995
274
[For-2001]
Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen RStO 01, Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen, 2001
[For-2007]
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für den
Bau von Verkehrsflächenbefestigungen aus Ausphalt - ZTV AsphaltStB 07, Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen,
2007
[Fre-2006]
Freimann, T.: Zement-Merkblatt Tiefbau: Industrieböden aus Beton.
Verein Deutscher Zementwerke e.V, Düsseldorf, 2006
[Fre-2008]
Freystein, H.; Muncke, M.; Schollmeier, P.: Handbuch Entwerfen von
Bahnanlagen. Eurailpress, Hamburg, 2008
[Fri-2003]
Fritz, M.; Bröde, P.; Fischer, S.: Vergleich der Schwingungsbewertung nach VDI 2057 mit einer kraftbezogenen Bewertung zur Abschätzung des Risikos von Wirbelsäulenveränderungen. In: Zentralblatt für Arbeitsmedizin, Arbeitsschutz und Ergonomie, 53 (2003),
S. 354-363
[Fri-2007]
Fritz, M.; Geiß, O.; Fischer, S.: Vergleich der Schwingungsbewertung
von Ganzkörper-Schwingungen gemäß VDI 2057 mit einer kraftbezogenen Bewertung anhand Expositionsdaten einer epidemologischen Studie. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 2002, 2007, S. 307-322
[Fri-2010]
Fritz, M.; Schäfer, K.: Berücksichtigung der Haltung des Oberkörpers bei der Beurteilung von Ganzkörper-Schwingungen. In: Zeitschrift für Arbeitswissenschaft, 64 (2010) 4, S. 293-304
[Fri-2011]
Fritzmeier: Neues Projekt zur Kabinendämpfung. In: Hebezeuge und
Fördermittel, 51 (2011) Sonderheft Flurförderzeuge, S. 47
[Gea-1971]
Gear, C. W.: The Simultaneous Solution of Differential Algebraic
Systems. In: IEEE Transactions on Circuit Theory, 18 (1971) 1, S. 8995
[Ger-1991]
Gerz, U.: Fahrbahnunebenheiten - Meßverfahren bei Straßen. In:
Unebenheiten von Schiene und Straße als Schwingungsursache,
VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 877, 1991, S. 21-46
275
[Ges-2007]
Zweite Verordnung zur Änderung bergrechtlicher Verordnungen. Gesundheitsschutz-Bergverordnung BGBI. I (2005), In: Bundesgesetzblatt, Teil 1, I, 2007, S. 2452-2455
[Gim-1988]
Gim, G.: Vehicle Dynamic Simulation with a Comprehensive Model
for Pneumatic Tires. Ph. D. Dissertation, University of Arizona, 1988
[Gip-1987]
Gipser, M.: DNS-Tire, ein dynamisches, räumliches nichtlineares
Reifenmodell. In: Reifen, Fahrbahn, Fahrwerk, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 650, 1987, S. 115-135
[Gip-1996]
Gipser, M.: DNS-Tire 3.0 - Die Weiterentwicklung eines bewährten
strukturmechanischen Reifenmodells. In: Darmstädter Reifenkolloquium, VDI-Verlag, Darmstadt, VDI-Berichte, Nr. 512, 1996, S. 52-62
[Gip-1999]
Gipser, M.: FTire, an New Fast Tire Model for Ride Comfort Simulations. International ADAMS User's Conference, Berlin, 1999
[Gip-2005]
Gipser, M.: FTire: a physically based application-oriented tyre modell for use with detailed MBS and finite-element suspension models.
In: Tyre models for vehicle dynamics analysis - Proceedings of 3rd
International Colloquium on Tyre Models for Vehicle Dynamics Analysis, Taylor & Francis, Glasgow, Vehicle system dynamics, Nr. Nr. 43
Supplement, 2005, S. 76-91
[Gip-2006]
Gipser, M.: Reifensimulation mit FTire: Stand und Ausblick. In: 15.
Aachener Kolloquium Fahrzeug- und Motorentechnik, Aachen, 2006
[Gip-2010]
Gipser, M.: Reifenmodelle in der Fahrzeugdynamik: eine einfache
Formel genügt nicht mehr, auch wenn sie magisch ist.
http://www.cosin.eu/res/ftire_germ_1.pdf, Aufruf am 12.09.2010
[Gol-1993]
Golombeck, G.-U.: Der schnell fahrende mobile Industrieroboter.
Dissertation, Universität - Gesamthochschule - Duisburg, 1993
[Gra-2007]
Grammer AG: Vorfahrt für den Arbeitsschutz. In: Hebezeuge und
Fördermittel, 47 (2007) 6, S. 300
[Gra-2008]
Grammer AG: How to Measure Vibrations. In: Stapler World (2008)
1, S. 42
[Gra-2013a]
Grabitz, I.; Wisdorff, F.: 1800 Prozent mehr Krankentage durch Burnout, Die Welt, www.welt.de/wirtschaft/article113159916/1800-
276
Prozent-mehr-Krankentage-durch-Burn-out.html, Aufruf am
9.01.2014
[Gra-2013b]
Graf, C.; Maas, J.; Pflug, H.-C.: Schwingungsreduktion in NfzFahrerhäusern durch aktive Lagerung. In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190, 2013, S. 315-326
[Gri-1990]
Griffin, M. J.: Handbook of human vibration. Academic Press, London, San Diego, 1990
[Gri-2010]
Griffin, M. J.: Can frequency weightings and duration weightings
predict human responses to vibration an shock? In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 2097, 2010, S. 322
[Gro-1992]
Grove, D. M.; Davis, T. P.: Engineering, quality, and experimental
design. Longman Scientific & Technical, Harlow, 1992
[Grü-1917]
Grübler, M.: Getriebelehre. Julius Springer, Berlin, 1917
[Gru-2004]
Grunendahl, A.: Beitrag zur numerischen Simulation des sitzenden
Menschen zur Beurteilung der Auswirkungen von Ganzkörperschwingungen. Dissertation, RWTH Aachen, 2004
[Gün-2007]
Günthner, W. A.; Heptner, K.: Technische Innovationen für die Logistik. Huss, München, 2007
[Gün-2011]
Günthner, W. A.; Fischer, G.; Ebner, A.: Untersuchung der Humanschwingungen beim Betrieb von Flurförderzeugen. Forschungsbericht, IGF-Vorhaben 15893 N, Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik, Technische Universität München, 2011
[Gün-2013]
Günthner, W. A.; Bruns, R.; Oh, S.; Danilov, E.; Fischer, G.: Untersuchung und Modellierung der Schwingungsübertragung von Flurförderzeugreifen. Forschungsbericht, IGF-Vorhabens 17212 N, Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik, Technische Universität
München, 2013
[Haa-2004]
Haas, C.; Turbanski, S.; Kaiser, I.; Schmidtbleiche, D.: Biomechanische und physiologische Effekte mechanischer Schwingungsreize
beim Menschen. In: Deutsche Zeitschrift für Sportmedizin, 55 (2004)
2, S. 33-34
277
[Hai-2005]
Haimerl, J.: Vom Future Track zur industriellen Anwendug - Vierradstapler mit Drehkabine. In: 13. Heidelberger Flurförderzeug-Tagung,
VDI-Verl., Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1879, 2005, S. 125-131
[Hap-1998]
Happee, R.; Hoofman M.; van den Kroonenberg, A.J.; Morsink, P.;
Wismans, J.: A mathematical human body model for frontal and
rearward sated automotive impact loading. In: Proceedings of the
42nd Stapp Car Crash Conference, Society of automotive engineers,
SAE paper, Nr. 983150, 1998, S. 75-88
[Hap-2000]
Happee, R.; Ridella, S.; Nayef, A.; Morsink, P.; Lange, R. d.; Bours
R.; van Hoof, J.: Mathematical human body models representing a
mid size male and a small female for frontal, lateral and rearward
impact loading. In: IRCOBI Conference, September 2000
[Hau-2001]
Hauck, M.: Geregelte Dämpfung für Traktorfahrersitze. Dissertation,
Fachbereich Maschinenbau und Produktionstechnik, Technische
Universität Berlin, 2001
[Hea-1999a]
Health & Safety Executive: Whole-body vibration: Evaluation of
some common sources of exposure in Great Britain. Contract Research Report, Nr. 235, 1999
[Hea-1999b]
Health & Safety Executive: Whole-body vibration: Occupational exposures and their health effects in Great Britain. Contract Research
Report, Nr. 233, 1999
[Hei-2003]
Heilemann, R.: Sicherheitsaspekte bei Flurförderzeugen. In: 12. Flurförderzeugtagung 2003, VDI-Verlag, VDI-Berichte, Nr. 1748, 2003,
S. 147-152
[Hel-2005]
Helbig, K.: Arbeitsplatz Gabelstapler - Neue Wege der ergonomischen Optimierung. In: 13. Heidelberger Flurförderzeug-Tagung,
VDI-Verl., Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1879, 2005, S. 33-41
[Her-1882]
Hertz, H.: Über die Berührung fester elastischer Körper. In: Journal
für die reine und angewandte Mathematik (1882) 92, S. 156-171
[Him-2006]
Himmelhuber, F.: Die aktiv geregelte Luftfederung für den Traktorsitz. In: Landtechnik, 61 (2006) 3, S. 132-133
278
[Hin-1994]
Hinrichsen, C.: Modellbildung und Regelung induktiv geführter
Kommissionierfahrzeuge. Dissertation, Universität der Bundeswehr
Hamburg, 1994
[Hin-2004]
Hinz, B.; Rützel, S.; Keitel, J.; Menzel, B.; Seidel, H.: Bestimmung
der scheinbaren Masse bei Nutzung von Pkw-Sitzen als Voraussetzung für eine Modellierung des sitzenden Menschen – Ergebnisse
von Frauen und Männern. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag,
[Hin-2007]
Hinz, B.; Seidel, H.; Blüthner, R.; Menzel, G.; Hofmann, J.; Gericke,
L.; Schust, M.; Kaiser, H.; Mischke, C.: Whole-body vibration experimental work and biodynamic modelling, Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA), Annex 18 to Final Technical Report, VIBRISK (EC FP5 Project No. QLK4-2002-02650), 2007
[Hin-2010]
Hinz, B.; Hofmann, J.; Menzel, G.: Beurteilung von Stoßhaltigen
Ganzkörper-Vibrationen - Methodische Grundlage für eine normative
Umsetzung. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 2097, 2010, S. 229-248
[Hip-2004]
Hippmann, G.: Modellierung von Kontakten komplex geformter Körper in der Mehrkörperdynamik, Technischen Universität Wien, Institut für Mechanik und Mechatronik, Dissertation, 2004
[Hix-2000]
Hix, K.; Ziemba, S.; Schoof, L.: Truck Seat Modeling – A Methods
Development Approach. International ADAMS User Conference,
2000
[Hof-2007]
Hofmann, J.; Wölfel, H. P.: Das Antwortspektrenverfahren als Methode zur Bewertung des Gesundheitsrisikos von Beschleunigungssignalen. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 2002, 2007, S. 323-348
[Hof-2010]
Hofmann, J.; Pankoke, S.; Hinz, B.; Menzel, G.: Verfahren zur Berechnung der unter stoßhaltiger Exposition in der Lendenwirbelsäule
wirkenden Kräfte für unterschiedliche sitzende Arbeitshaltungen und
Arbeitergruppen. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf,
VDI-Berichte, Nr. 2097, 2010, S. 211-228
[Hol-2007]
Hollburg, U.: Maschinendynamik. Oldenbourg, München, 2007
279
[Hol-2013]
Holst, C. von: Verbesserung des Schwingungsschutzes von Traktorfahrern durch eine inteligente, semi-aktive Kabinenfederung. In: 5.
VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190,
2013, S. 355-362
[Hua-1990]
Huang, Y.: Deformation und Beanspruchung von StaplerHubgerüsten unter Berücksichtigung von Imperfektionen. Dissertation, Universität Stuttgart, 1990
[Ind-2014]
Industrial Truck Association (ITA): ITA Forklift Truck Pictures.
http://www.indtrk.org/wp-content/uploads/2013/04/ITA-ForkliftTruck-Pictures.pdf, Aufruf am 20.01.2014
[Ins-2013]
Institut für Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung (IFA): Vibrations-Expositions-Datenbank VIBEX. Deutsche Gesetzliche Unfallversicherung e. V, Aus der Arbeit des IFA, Nr. 82,
Sankt Augustin, 2013
[Int-1989]
Internationale Vereinigung für Soziale Sicherheit (IVSS): Vibration am
Arbeitsplatz. Internationale Sektion Forschung, Paris, 1989
[Int-2010]
Internationale Vereinigung für Soziale Sicherheit (IVSS): Leitfaden für
die Gefährdungsbeurteilung in Klein- und Mittelbetrieben - Gefährdungen durch Ganzkörper und Hand-Arm-Vibrationen. Verlag Technik & Information e.K., Bochum, 2010
[ISO 2361 Amd1] ISO 2361-1:1997/Amd.1:2010: Mechanical vibration and shock Evaluation of human exposure to whole-body vibration - Part 1:
General requirements Amendment 1. International Organization for
Standardization
[ISO 2631a]
ISO 2631-2:2003-04: Mechanische Schwingungen und Stöße - Bewertung der Einwirkung von Ganzkörper-Schwingungen auf den
Menschen - Teil 2: Schwingungen in Gebäuden (1 Hz - 80 Hz). International Organization for Standardization
[ISO 2631b]
ISO 2631-5:2004-02: Mechanical vibration and shock - Evaluation of
human exposure to whole-body vibration - Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks. International Organization for Standardization
280
[ISO 2631c]
ISO 2631-1:1997-07: Mechanical vibration and shock - Evaluation of
human exposure to whole-body vibration - Part 1: General requirements. International Organization for Standardization
[ISO 5982]
ISO 5982:2001-11: Mechanical vibration and shock - Range of idealized values to characterize seated-body biodynamic response under
vertical vibration. International Organization for Standardization
[ISO 8608]
ISO 8608-1995-09Mechanical vibration - Road surface profiles Reporting of measured data. International Organization for Standardization
[Jan-2010]
Janssen, J.; Laatz, W.: Statistische Datenanalyse mit SPSS. Springer, Heidelberg, 2010
[Joh-2013]
Johanning, E.: Ganzkörper Schwingungen in der Arbeitsmedizinischen Praxis. In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDIBerichte, Nr. 2190, 2013, S. 83-94
[Jun-2013]
Jungheinrich AG: Humanschwingungen.
http://www.jungheinrich.de/wir-ueberuns/nachhaltigkeit/humanschwingungen/, Aufruf am 3.11.2013
[Kan-2009]
Kany, H.-P.: Unfallgeschehen und mögliche Präventionsmaßnahmen. In: Hebezeuge und Fördermittel, 49 (2009) Sonderheft Flurförderzeuge, S. 48-49
[Kan-2012]
Kany, H.-P.; Butz, S.; Rovedo, F.; Zelt, F.: Unternehmer-Handbuch
Gabelstapler. Bonn, Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW), 2012
[Kau-2007]
Kaulbars, U.: Erstmals Grenzwerte für die Vibrationsbelastung. In:
Technische Überwachung, 48 (2007) 9, S. 17-23
[Kau-2011]
Kaufmann, T.: Staplerfahrer-ABC. Praxis Maschinenbau, Beuth, Berlin, 2011
[Kau-2013]
Kaufmann, T.: Flurförderzeuge. Praxis : Maschinenbau, Beuth, Berlin, Wien, Zürich, 2013
[Kem-1974]
Kemme, J.: Zur Beanspruchung von Hubgerüsten an Gabelstaplern.
Dissertation, Technische Universität Hannover, 1974
281
[Kie-2013]
Kieneke, R.; Graf, C.; Maas, J.: Aktive Sitzfederung für militärische
Radfahrzeuge zur Minderung vertikaler und lateraler Humanschwingungen. In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDIBerichte, Nr. 2190, 2013, S. 315-331
[Kin-1956a]
Kindervater, R.: Experimentelle Ermittlung der statischen und dynamischen Radlasten gleisloser Flurförderzeuge. In: F+ H Fördern und
Heben, 6 (1956) 8, S. 809-811
[Kin-1956b]
Kindervater, R.: Statische und dynamische Radlasten gleisloser Flurförderzeuge. In: F+ H Fördern und Heben, 6 (1956) 6, S. 496-497
[Kin-2004]
Kinne, J.: Ermittlung der Schwingungsmiderung von Fahrersitzen mit
Hilfe von mechanischen Mensch-Modellen (Schwingungsdummies).
In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte,
Nr. 1821, 2004, S. 333-348
[KIO-2012]
KION Group: Absatzmarkt für Gabelstapler nach Regionen weltweit
im Jahr 2011. In: Frankfurter Allgemeine Zeitung (2012) 68, S. 16
[Kle-2007]
Klein, B.: TRIZ/TIPS - Methodik des erfinderischen Problemlösens.
Oldenbourg, München, 2007
[Kle-2011]
Kleppmann, W.: Taschenbuch Versuchsplanung. Praxisreihe Qualitätswissen, Hanser, München, 2011
[Kno-1992]
Knoblauch, J.: Entwicklung und Bau eines physikalischen Schwingungsdummys des sitzenden Menschen. Dissertation, Technische
Universität Darmstadt, 1992
[Kno-1996]
Knoll, P.; Gruner, G.; Lötsch, J.: Schwingungsbelastungen an Arbeitsplätzen in der DDR: Gabelstaplerfahrer. BIA-Report / Berufsgenossenschaftl. Inst. für Arbeitssicherheit - BIA, St. Augustin,
Nr. 96,4, HVBG, Sankt Augustin, 1996
[Köh-1998]
Köhn, P.; Holdmann, P.: Moderne Prüfstandstechnologie für das
Fahrwerk. In: ATZ - Automobiltechnische Zeitschrift (1998) 9
[Koh-2004]
Kohler, M.; Ziese, T.: Telefonischer Gesundheitssurvey des Robert
Koch-Instituts zu chronischen Krankheiten und ihren Bedingungen.
Gesundheitsberichterstattung des Bundes, Robert Koch-Institut,
Berlin, 2004
282
[Kri-2013]
Krieger, T.: Volkskrankheit Rückenschmerzen - Die Crux mit dem
Kreuz. In: Focus Gesundheit (2013) 6-7
[Küc-2010]
Küchenmeister, G.; Vogt, N.: "Kaum höher, aber breiter und runder"
- der aktuelle Wandel bei Körpermaßen. In: 8. Hamburger Staplertagung, Hamburg, 2010
[Kuh-2001]
Kuhnt, U.: Kreuzweise - Gesundheitsförderung für Gabelstaplerfahrer. In: 11. Heidelberger Tagung der Flurförderzeugbetreiber, VDIVerlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1590, 2001, S. 219-225
[Küh-2007]
Kühnlein, A.: Regelung eines aktiven Nutzfahrzeugsitzes mittels Idealmodell. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 2002, 2007, S. 521-535
[Kum-2005]
Kummer, W.; Meyer, L.; Schmidt, W.: Langzeituntersuchung der
Schwingungsdämpfung von Fahrersitzen auf Erdbaumaschinen. In:
Tiefbau (2005) 9, S. 534-538
[Kun-2012]
Kunze, G.; Grüning, T.; Katterfeld, A.: Wie Maschinen und Fördergut
interagieren. In: Schüttgut (2012) 2, S. 54-58
[Lan-2015]
Landesamt für Arbeitsschutz Potsdam: Katalog repräsentativer
Lärm- und Vibrationsdaten am Arbeitsplatz. http://www.lasbb.de/karla/, Aufruf am 23.03.2015
[Lia-2006]
Liang, C.-C.; Chiang, C.-F.: A study on biodynamic models of seated human subjects exposed to vertical vibration. In: International
Journal of Industrial Ergonomics, 36 (2006) 10, S. 869-890
[Lie-2000]
Liebherr, L.: Bericht über die experimentelle Bestimmung der dynamischen Eigenschaften eines Sitzpolsters für einen MSG95-Sitz und
die Erstellung eines Simulationsprogramms, Technische Universität
Berlin, 2000
[Lin-2007]
Linde Material Handling GmbH: Konstruktives zur Fahrerentlastung.
In: Hebezeuge und Fördermittel, 47 (2007) 6, S. 297
[Lin-2008]
Linde Material Handling GmbH: Mensch, Maschine, Ökonomie und
Umwelt. In: F+ H Fördern und Heben (2008) 1-2, S. 26-27
[Lin-2009]
Lindemann, U.: Methodische Entwicklung technischer Produkte.
VDI-Buch, Springer, Berlin, Heidelberg, 2009
283
[Löh-2002]
Löhr, M.-O.: Simulation der Stationseinfahrt kuppelbarer Einseilumlaufbahnen. Dissertation, Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss
Logistik, Technische Universität München, 2002
[Loh-2012]
Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Betonböden für Produktions- und Lagerhallen. Edition Beton, Verl. Bau + Technik, Düsseldorf, 2012
[Mag-1960]
Magid, E.; Coermann, R. R.; Ziegenruecker, G.: Human tolerance to
whole-body sinusoidal Vibration. In: Aerospace Medicine, 31 (1960),
S. 915-924
[Mai-1980]
Maisch, E.: Zur Beanspruchung der Hubgerüste von Gabelstaplern.
Dissertation, Universität Stuttgart, 1980
[Man-1996]
Mansfield, N. J.; Griffin, M. J.: vehicle seat dynamics measured with
an anthropodynamic dummy and human subjects. In: Proceedings
Inter-noise 96, Institute of Acoustics, St Albans, 1996
[Man-1999]
Mansfield, N. J.; Lundström, R.: Models of the Apparent Mass of the
Seated Human Body Exposed to Horizontal Whole-Body Vibration.
In: Aviation, Space and Environmental Medicine, 70 (1999), S. 11661172
[Mar-2003]
Marquardt, H. G.: Flurförderzeuge gestern, heute und morgen. In:
17. Flurförderzeugtagung 2013, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 1748, 2003, S. 1-29
[Mar-2004]
Marquardt, H. G.; Leonhardt, T.: Staplerkabine und Fahrer im Simulator. In: Logistik für Unternehmen (2004) 4/5, S. 44-46
[McC-1998]
McConville, J. B.; McGrath, J. F.: Introduction to ADAMS Theory.
Ann Arbor, Michigan, Mehanical Dynamics Inc., 1998
[Men-2009]
Mentlein, H.: Pflaster-Atlas. Verlagsgesellschaft Rudolf Müller, Köln,
2009
[Mer-2006]
Mergl, C.: Entwicklung eines Verfahrens zur Optimierung des Sitzkomforts auf Automobilsitzen. Dissertation, Technische Universität
München, 2006
[Mey-2004a]
Meyer, L.: Langzeitverhalten von schwingungsmindernden Sitzen. In:
Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte,
Nr. 1821, 2004, S. 423-440
284
[Mey-2004b]
Meyer, H.: Schwingungsentkopplung bei Landmaschinen. In: Landtechnik, 59 (2004) 1, S. 24-25
[Mey-2007a]
Meywerk, M.: CAE-Methoden in der Fahrzeugtechnik. SpringerVerlag, Berlin, Heidelberg, 2007
[Mey-2007b]
Meyer, L.; Ortmann, U.: Vibrationsmiderung durch aktiv pneumatisch
gefederte Sitze. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf,
VDI-Berichte, Nr. 2002, 2007, S. 553-567
[Mit-1984]
Mitschke, M.: Dynamik der Kraftfahrzeuge - Band B Schwingungen.
Springer, Berlin, Heidelberg, 1984
[Mit-1995]
Mitschke, M.; Klinger, B.; Braun, H.: Zulässige Amplituden und Wellenlängen herausragender Unebenheitsanteile - Einfluss von Einzelhindernissen und Periodizitäten auf Fahrkomfort, Straßen-, Fahrzeug- und Ladegutbeanspruchung sowie Fahrsicherheit. In: Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Forschung Straßenbau und Straßenverkehrstechnik, Nr. 710, 1995
[Mit-2004]
Mitschke, M.; Wallentowitz, H.: Dynamik von Kraftfahrzeugen.
Springer, Berlin, 2004
[Mit-2007]
Mittwollen, M.: Untersuchung der Schwingungseigenschaften von
teleskopierbaren Maschinenelementen mit Spiel am Beispiel eines
Gabelstapler-Hubgerüstes. Dissertation, Universität Karlsruhe, 2007
[Miw-1967]
Miwa, T.: Evaluation methods for Vibration effect - Part 1 - Measurements of threshold and equal Sensation contours of whole-body
for vertical and horizontal vibrations. In: Industrial Health (1967),
S. 183-205
[Moe-2000]
Moes, N. C. C.: Geometric model of the human body. In: Proceedings of the International Symposium series on Tools and Methods of
Competitive Engineering (TMCE), 2000, S. 79-92
[Moh-2003]
Mohr, D.: Gefährdungsbeurteilung und Präventionsmaßnahmen
nach der neuen EU-Vibrations- Richtlinie 2002/44/EG. Vortrag A+A,
Düsseldorf, 2003
[Moh-2004]
Mohr, D.: Eine einfache Methode zur Beurteilung stoßhaltiger Ganzkörper-Vibrationen. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1821, 2004, S. 271-299
285
[Moh-2007]
Mohr, D.: Die Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutz-Verordnung in der
Praxis. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 2002, 2007, S. 3-28
[Moh-2013]
Mohr, D.: Fünf Jahre Erfahrungen einer Arbeitsschutzbehörde mit
der Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung. In: 5. VDITagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190, 2013,
S. 131-154
[MSC-2003]
MSC Software Corporation: MSC.ADAMS Solver - Theory Seminar.
Santa Ana, California, 2003
[MSC-2010a]
MSC Software Corporation: Road Models in Adams/Tire. Santa Ana,
California, 2010
[MSC-2010b]
MSC Software Corporation: Using Adams/Solver. Santa Ana, California, 2010
[N.-2012]
N., N.: Staplerfacts 2012. TechTex-Verlag, Budenheim, 2012
[Neg-2004]
Negrut, D.; Dyer, A.: ADAMS/Solver Primer, MSC Software Corporation, Ann Arbor, Michigan, 2004
[Neu-1997]
Neugebauer, G.; Hartung, E.: Bandscheibenbedingte Erkrankungen
der Lendenwirbelsäule durch Ganzkörpeschwingungen Epidemiologische Studie - Teil 1 Belastungsermittlung und Analyse.
In: Schwingungen am Arbeitsplatz und in der Umwelt, VDI-Verlag,
[Neu-2009a]
Neugebauer, G.; Dohlich, J.: Lärm und Vibrationen am Arbeitsplatz.
Verlag Technik & Information e.K., Bochum, 2009
[Neu-2009b]
Neugebauer, G.: Vibrationen - Gefährdungen, Maßnahmen, Handlungshilfen. Sicherheitswissenschaftlichen Kolloquiums Sommersemester 2009, Bergische Universität Wuppertal, 2009
[Neu-2010]
Neugebauer, G.: Umsetzung der VibrationsArbeitsschutzverordnung in der Metallindustrie. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 2097, 2010,
S. 157-162
[Oer-2001]
Oertel, C.; Fandre, A.: Reifenmodellsystem RMOD-K: Ein Beitrag
zum virtuellen Fahrzeug. In: ATZ - Automobiltechnische Zeitschrift
(2001)
286
[Ont-2009]
Ontario Ministry of Labour: Appendix II - Industrial Truck Association
(ITA) Truck Classes. Guideline for the Safe Operation and Maintenance of Powered Lift Trucks,
http://www.labour.gov.on.ca/english/hs/pubs/lifttrucks/gl_lift_app2.
php, Aufruf am 20.01.2014:Juni 2009
[Oos-1997]
Oosten van, J. J.; Unrau, H. J.; Riedel, A.; Bakker, E.: TYDEX Workshop: Standardisation of Data Exchange in Tyre Testing and Tyre
Modelling. In: Proceedings of the 2nd International Colloquium on
Tyre Models for Vehicle Dynamic Analysis, held at the Technical
University of Berlin,, wets & Zeitlinger, Vehicle system dynamics,
Nr. 27 Supplement, 1997, S. 272-288
[Oos-2000]
Oosten van, J. J.; Pacejka, H. B.: SWIFT-Tyre: An accurate tyre
model for ride and handling studies at higher frequencies and short
road wavelengths. ADAMS Users’ Conference, Orlando, 2000
[Ort-2010]
Ortmann, U.; Meyer, L.: Aktiv pneumatisch gefederte Sitze im Praxiseinsatz. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDIBerichte, Nr. 2097, 2010, S. 303-314
[Ove-2013]
Overmeyer, L.; Weigelt, S.; Schmidt, T.; Müller, T.: Methodik zur Dimensionierung elektronischer Komponenten auf Basis einer elektromechanischen Zuverlässigkeitsanalyse an Systemen der Intralogistik. Berichte aus dem ITA, 2013, Bd. 2, PZH-Verl, Garbsen, 2013
[Pac-1989]
Pacejka, H. B.; Bakker, E.; Lidner, L.: A New Tire Model with an Application in Vehicle Dynamics Studies. SAE paper, Nr. 890087, 1989
[Pac-1993]
Pacejka, H. B.; Bakker, E.: The Magic Formula Tire Model, Proceedings. In: 1st International Colloquium on Tire Models, Swets &
Zeitlinger B.V., Amsterdam/Lisse, 1993
[Pan-2002]
Pankoke, S.; Bazulat, J.; Wölfel, H. P.: Vibrational Comfort with
CASIMIR and RAMSIS using a Dynamic Finite-Element Model of the
Human Body. In: Digital Human Modeling Conference, VDI-Berichte,
Nr. 1675, 2002, S. 493-503
[Pan-2003]
Pankoke, S.: Numerische Simulation des räumlichen Ganzkörperschwingungsverhaltens des sitzenden Menschen unter Berücksichtigung der individuellen Anthropometrie und Haltung. Dissertation,
Technische Universität Darmstadt, 2003
287
[Pfe-1992]
Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik. Leitfäden der angewandten
Mathematik und Mechanik, Teubner, Stuttgart, 1992
[Pol-2006]
Polster, A.: Ergonomie des Fahrersitzes am Beispiel eines Fahrersitzes für Gabelstapler. Grammer AG, Amberg, 2006
[Pol-2008]
Polster, A.: Der Fahrersitz - Schnittstelle zwischen Mensch und Flurförderzeug - im Fokus auf Gesundheit, Motivation und Effizienz. In:
7. Hamburger Staplertagung, Hamburg, 2008
[Pol-2013]
Polster, A.; Wittmann, H.: Optimaler Schwingungsschutz durch aktive Regelung des gekoppelten Federsystems Kabine+Sitz. In: 5. VDITagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190, 2013,
S. 287-301
[Rab-2008]
Rabe, M.; Spieckermann, S.; Wenzel, S.: Verifikation und Validierung
für die Simulation in Produktion und Logistik. VDI-Buch, Springer,
Berlin, Heidelberg, 2008
[Rap-1988]
Rappen, J.: Eigenschaften kleiner Industriereifen insbesondere im
Hinblick auf Kipp- und Fahrstabilität von Gabelstaplern. Schriftenreihe der Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin: Forschungsbericht, Nr. 554, Wirtschaftsverlag NW Verlag für Neue Wissenschaft, Bremerhaven, Institut für Kraftfahrwesen der R.W.T.H.
Aachen, 1988
[Rau-2007]
Rauh, J.; Gimmler, H.: Road Simulation - CRG (curved regular grid)
Road Data Format Overview.
http://www.vires.com/opencrg/docs/CRG-Overview.pdf, Aufruf am
20.10.2010:20.03.2007
[Rei-2005]
Reimpell, J.; Betzler, J.: Fahrwerktechnik: Grundlagen. VogelFachbuch, Vogel, Würzburg, 2005
[Rie-2005a]
Riedmaier, S.: An die Gesundheit der Staplerfahrer denken. In: F+ H
Fördern und Heben (2005) 12, S. 711-713
[Rie-2005b]
Riedmaier, S.: Erster Stapler mit Drehkabine. In: Hebezeuge und
Fördermittel, 45 (2005) 4, S. 176-177
[Ril-2010]
Rill, G.; Schaeffer, T.: Grundlagen und Methodik der Mehrkrörpersimulation. Vieweg + Teubner Verlag, 2010
288
[Ris-2013]
Rissler, J.; Meyer, L.: Unsicherheit von Messergebnisse bei der
Schwingungsprüfung von Fahrersitzen. In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190, 2013, S. 51-64
[Rok-2013]
Rokosch, F.; Schick, R.: Vibrationen beim innerbetrieblichen Warentransport - Aktuelle Daten und Hilfen. In: 17. Flurförderzeugtagung
2013, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 2201, 2013, S. 97107
[Rot-2007]
Rottmann, A.: 4 to-Frontgasstapler im Vergleich - Elektro, Erdgas,
Diesel, Treibgas. In: 14. Heidelberger Flurförderzeug-Tagung, VDIVerl., Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1977, 2007, S. 133-146
[Rüt-2007]
Rützel, S.: Ganzkörperschwingungen des sitzenden Menschen am
Fahrerarbeitsplatz. Dissertation, Fachbereich Maschinenbau, Technische Universität Darmstadt, 2007
[SAE J826]
SAE J826:2008-11-11: Devices for Use in Defining and Measuring
Vehicle Seating Accommodation. SAE Standard
[Say-2013]
Sayn, D.; Göres, B.: Ganzkörper-Vibrationen in horizintalen Richtungen - ein noch ungelöstes Problem. In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte, Nr. 2190, 2013, S. 395-400
[Sch-1991]
Schuknecht, F.; Schulze Lammers, P.; Uffelmann, F.; Walter, W. D.;
Wiesmeier, A.: Messung von Nutzfahrzeugschwingungen auf der
Straße - Nachbildung der Fahrbahnunebenheiten am Prüfstand und
Berechnungsverfahren für die Computersimulation. In: Unebenheiten
von Schiene und Straße als Schwingungsursache, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 877, 1991, S. 119-134
[Sch-1998]
Schwarze, S.; Notbohm, G.; Dupuis, H.; Hartung, E.: Auswirkungen
von Ganzkörperschwingungen auf die Lendenwirbelsäule – Eine
Follow-up-Studie an 388 Fahrern verschiedener Fahrzeuge. In: Arbeitsmedizin Sozialmedizin Umweltmedizin, 33 (1998), S. 429-442
[Sch-2002a]
Schube, F.: Beitrag zur numerischen Simulation des Wirbelsäulenverhaltens eines Kraftfahrers infolge durch Straßenunebenheiten induzierter Ganzkörperschwingungen. Dissertation, RWTH Aachen,
2002
[Sch-2002b]
Schmale, G.; Stelzle, W.; Reienfeld, T.; Wolf, C.-D. H. T.; Jödicke, R.:
COSYMAN - A Simulation Tool for Optimization of Seating Comfort
289
in Cars. In: Digital Human Modeling Conference, VDI-Berichte,
Nr. 1675, 2002, S. 301-311
[Sch-2003]
Schröder, F.: Einfluss eines schwenkbaren Fahrersitzes auf die Ergonomie beim Rückwärtsfahren mit Frontgabelstaplern. In: 12. Flurförderzeugtagung 2003, VDI-Verlag, VDI-Berichte, Nr. 1748, 2003,
S. 31-50
[Sch-2004]
Schiehlen, W.; Eberhard, P.: Technische Dynamik. Teubner, Stuttgart, 2004
[Sch-2006]
Schmalzl, J.: Simulation des dynamischen Verhaltens von Flurförderzeugen in der Lagertechnik. Dissertation, Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik, Technische Universität München,
2006
[Sch-2007a]
Schäfer, K.; Rokosch, F.; Schick, R.; Becker, C.: Hilfen für die betriebliche Praxis zur Umsetzung der Lärm- und VibrationsArbeitsschutzverordnung durch branchenspezifische Ermittlung von
Ganzkörper-Vibrationen. In: 14. Heidelberger FlurförderzeugTagung, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1977, 2007,
S. 59-72
[Sch-2007b]
Schäfer, K.; Schick, R.; Rokosch, F.; Becker, C.: Branchenspezifische Ermittlung von Ganzkörpervibrationen: Hilfen für die betriebliche Praxis. In: Zentralblatt für Arbeitsmedizin, Arbeitsschutz und Ergonomie, 57 (2007) 6, S. 146-157
[Sch-2007c]
Schäfer, K.; Schick, R.; Rokosch, F.; Becker, C.: Neuland Ganzkörper-Vibrationen. In: Hebezeuge und Fördermittel, 47 (2007) Sonderheft Flurförderzeuge, S. 50-51
[Sch-2007d]
Schick, B.; Gimmler, H.; Rauh, J.; Witschass, S.: 3D-Track - Give the
simulation the chance of better work! Mobile, high-resolution topology and roughness measuring method of road surface to create 3DTrack models. FISITA World Congress, Yokohama, 2007
[Sch-2009a]
Schäfer, K.; Kany, H.-P.: Im Fokus der Ergonomie. In: F+ H Fördern
und Heben (2009) Sonderheft Flurförderzeuge Marktbild 2009/2010,
S. 6-8
[Sch-2009b]
Schmidt, G.: Organisation und Business Analysis - Methoden und
Techniken. Ibo-Schriftenreihe, 1, Schmidt, Giessen, 2009
290
[Sch-2010a]
Schäfer, K.; Rokosch, F.; Becker, C.; Schick, R.: Handbuch Vibrationen am Arbeitsplatz. Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW), Bonn, 2010
[Sch-2010b]
Schäfer, K.; Rokosch, F.; Schick, R.: Einflussfaktoren auf die Höhe
der Vibrationsexposition beim Fahren von Gabelstaplern. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 2097,
2010, S. 49-60
[Sch-2010c]
Schäfer, K.; Rokosch, F.; Schick, R.: Untersuchungen zur Quantifizierung verschiedener Einflussfaktoren auf die Vibrationsexposition
von Gabelstaplerfahrern. In: Zentralblatt für Arbeitsmedizin, Arbeitsschutz und Ergonomie, 60 (2010), S. 256-267
[Sch-2011]
Schmel, S.: Newsletter Flurförderzeuge - Fakten von uns für Sie.
Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau (VDMA), Fördertechnik und Logistiksysteme, 2011
[Sch-2012]
Schneider, E.; Forstner, M. von; Link, F.; Rose, I.: Bedrängt, aber
standhaft. In: Materialfluss, 44 (2012) 3, S. 28-29
[Sch-2013]
Schust, M.; Menzel, G.; Forta, N. G.; Hinz, B.; Hofmann, J.; Pinto, I.;
Bovenzi, M.: Berechnung von Intra-spinalen Kräften und Risikomaßen bei Einwirkung von Ganzkörpervibrationen - Abhängigkeit von
Körperhaltung, Körperstatur, Expositionsdauer und Expositionsmuster am Beispiel von 537 Teilnehmern einer epidemologischen Studie.
In: 5. VDI-Tagung Humanschwingungen 2013, VDI-Berichte,
Nr. 2190, 2013, S. 65-82
[Sei-1986]
Seidel, H.; Heide, R.: Long-term effect of whole-body vibration – A
critical survey of literature. In: International Archives of Occupational
and Environmental Health, 58 (1986), S. 1-26
[Sei-2000]
Seidel, H.; Blüthner, R.; Hinz, B.: Ermittlung vibrationsbedingter Belastungsverläufe in der Lendenwirbelsäule mit Hilfe dynamischer
Vielkörpermodellierung. Schriftenreihe der Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin : Forschung, Nr. 889, Wirtschaftsverlag NW, Dortmund, 2000
[Sei-2004a]
Seidel, H.: Wirkung und Beurteilung von Ganzkörper-Schwingungen
- biologische Aspekte. In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1821, 2004, S. 1-24
291
[Sei-2004b]
Seidel, H.; Hinz, B.; Hofmann, J.; Menzel, B.: Entsprechen die Frequenzbewertungskurven für das Beanspruchungskriterium Gesundheit nach ISO 2631-1 und VDI 2057 Blatt1 der Wirkung? In: Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte, Nr. 1821,
2004, S. 183-199
[Sek-2014]
Sekretariat der Fédération Européenne de la Manutention: FEMFlurförderzeugklassen. Email:08.01.2014:
[Sey-2014]
Seybold, H.: Stoßabsorptionstest bestanden? In: F+ H Fördern und
Heben, 64 (2014) 9, S. 32-33
[Shi-1985]
Shibli, F.: Untersuchung zur Erhöhung der Kippstabilität von Gabelstaplern. Schriftenreihe der Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin : Forschung, Nr. 395, Wirtschaftsverlag NW Verlag für
Neue Wissenschaft, Bremerhaven, Institut für Kraftfahrwesen der
R.W.T.H. Aachen, 1985
[Sie-2010]
Siebertz, K.; Bebber, David Theo van; Hochkirchen, T.: Statistische
Versuchsplanung. VDI-Buch, Springer, Heidelberg, Dordrecht [u.a.],
2010
[Sie-2012]
Sieverdingbeck, D.: Im Fokus stehen Energieeffizienz und Wirtschaftlichkeit. In: Hebezeuge und Fördermittel, 52 (2012) Sonderheft
Flurförderzeuge, S. 10-33
[Sta-2002]
Statistisches Bundesamt Deutschland: Leben und Arbeiten in
Deutschland – Ergebnisse des Mikrozensus 2001. Wiesbaden, 2002
[STI-2007]
STILL GmbH: STILL empfiehlt unabhängige Tests, STILL GmbH,
Pressemitteilung, http://www.pressebox.de/pressemitteilung/stillgmbh/Humanschwingungen-STILL-empfiehlt-unabhaengigeTests/boxid/139460:28.11.2007
[Sto-2006]
Stott, J. R.: Vibration. In: Ernsting's aviation medicine, Hodder Arnold, London, New York, 2006, S. 231-246
[Sug-1969]
Suggs, C. W.; Strikeleather, L. F.; Harrison, J. Y.; Young, R. E.: Application of a Dynamic Simulator in Seat Testing. In: American Society of Agricultural Engineers (1969), S. 69-172
292
[Töd-2007a]
Tödter, J.: Humanschwingungen bei Gabelstaplern. In: 14. Heidelberger Flurförderzeug-Tagung, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte,
Nr. 1977, 2007, S. 39-46
[Töd-2007b]
Tödter, J.: Flurförderzeuge brauchen gute Fahrbahnen. In: Hebezeuge und Fördermittel, 47 (2007) 6, S. 298-299
[VDI 2057]
VDI 2057-1:2002-09: Einwirkung mechanischer Schwingungen auf
den Menschen - Ganzkörper-Schwingungen. VDI-Gesellschaft Entwicklung Konstruktion Vertrieb
[VDI 2196]
VDI 2196:1985-07: Bereifung von Flurförderzeugreifen. VDIGesellschaft Fördertechnik Materialfluss Logistik
[VDI 3586]
VDI 3586:2007-11: Flurförderzeuge Begriffe, Kurzzeichen, Beispiele.
VDI-Gesellschaft Fördertechnik Materialfluss Logistik
[VDI 3633-1]
VDI 3633-1:12-2014: Simulation von Logistik-, Materialfluss- und
Produktionssystemen - Maschinennahe Simulation. VDIGesellschaft Produktion und Logistik
[VDI-2011]
VDI-Gesellschaft Produktion und Logistik: Flurförderzeuge - Felgen,
Reifen, Befestigungen. In: Info-Blätter Nr. 8, FA305, Ausgabe: 201103, erstellt vom Braunschweiger Arbeitskreis des VDIFachausschusses 305 „Flurförderzeuge“, 2011
[Vel-2008]
Velske, S.; Eymann, P.; Mentlein, H.: Straßenbautechnik. Werner,
Neuwied, 2008
[Ver-2004]
Verver, M. M.: Numerical tools for comfort analyses of automotive
seating. Dissertation, Technische Universiteit Eindhoven, 2004
[Ver-2008]
Vereinigung der Metall-Berufsgenossenschaften: CD Schwingungen
und Vibrationen am Arbeitsplatz. Düsseldorf, 2008
[Ver-2013]
Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau (VDMA): Zahlenkompass 2012/2013. Frankfurt am Main, 2013
[Vor-2007a]
Vorwerk, C.; Nikic, I.: Praxistests schon in der Planungsphase. In:
Hebezeuge und Fördermittel, 47 (2007) 12, S. 648-650
[Vor-2007b]
Vorwerk, C.; Wehking, K.-H.: Schwingungsoptimierung von Flurförderzeugen im Rahmen einer Neukonstruktion, LogiMAT - WGTLFachforum, http://www.logistik-heute.de/sites/default/files/logistik293
heute/fachforen/gabelstapler03_wehking.pdf, Aufruf am
09.02.2011:20.02.2007
[Vor-2007c]
Vorwerk, C.; Nikic, I.; Wehking, K.-H.: Beurteilung im Laborversuch.
In: Hebezeuge und Fördermittel, 47 (2007) Sonderheft Flurförderzeuge, S. 52-53
[Vor-2007d]
Vorwerk, C.; Nikic, I.; Messerschmidt, D.: Die GanzkörperSchwingungen minimieren. In: Hebezeuge und Fördermittel, 47
(2007) 6, S. 294-296
[Wal-2004]
Waldron, K. J.; Kinzel, G. L.: Kinematics, Dynamics, and Design of
Machinery. J. Wiley, Hoboken, NJ, 2004
[Wal-2011]
Walch, D.: Belastungsermittlung in der Kommissionierung vor dem
Hintergrund einer alternsgerechten Arbeitsgestaltung der Intralogistik. Dissertation, Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik,
Technische Universität München, 2011
[Wei-1998]
Wei, L.; Griffin, M. J.: Mathematical models for the apparent mass of
the seated human body exposed to vertical vibration. In: Journal of
Sound and Vibration (1998) 212, S. 855-874
[Wei-2012]
Weigelt, S.; Overmeyer, L.; Müller, T.; Schmidt, T.: Dimensionierung
elektronischer Komponenten in Flurförderzeugen – Untersuchung
des Schädigungsverhaltens unter Laborbedingungen. In: 8. Fachkolloquium der Wissenschaftlichen Gesellschaft für Technische Logistik
e.V, 2012, S. 19-36
[Wie-2010]
Wiegand, J.: Kenntnisstand und Qualifizierungsbedarf von Sicherheitsfachkräften bei der Gefährdungsbeurteilung von Vibrationen. In:
Humanschwingungen, VDI-Verlag, Düsseldorf, VDI-Berichte,
Nr. 2097, 2010, S. 373-378
[Wil-2011]
Wilmer, H.: Claas Axion Kabinenfederung "Z-Activ". In: profi (2011) 7
[Wit-2002]
Witala, C.: Simulationsmodelle zur Analyse des nichtlinearen
Schwingungsverhaltens von Staplerhubgerüsten. Dissertation, Universität der Bundeswehr Hamburg, 2002
[Wit-2013]
Wittig, P.; Nöllenheidt, C.; Brenscheidt, S.: Grundauswertung der
BIBB/BAuA-Erwerbstätigenbefragung 2012. Bundesanstalt für Ar-
294
beitsschutz und Arbeitsmedizin (BAuA), Projektnummer F 2296,
Dortmund, 2013
[Zel-2009]
Zeller, P.: Handbuch Fahrzeugakustik. Vieweg + Teubner in GWV
Fachverlage, Wiesbaden, 2009
[Zel-2012]
Zelt, F.; Butz, S.; Schwarzmann, K.; Stöckl, K.: Handbuch für Gabelstaplerfahrer. Bonn, Berufsgenossenschaft Handel und Warendistribution (BGHW), 2012
[Zol-2002]
Zollondz, H.-D.: Grundlagen Qualitätsmanagement. Oldenbourg,
München, 2002
[Zwi-1989]
Zwicky, F.: Entdecken, Erfinden, Forschen im morphologischen
Weltbild. Schriftenreihe der Fritz-Zwicky-Stiftung, Nr. 5, Baeschlin,
Glarus, 1989
295
Abbildung 1-1:
Meldepflichtige Unfälle mit Flurförderzeugen mit Fahrersitz
nach [Kan-2009]
3
Abbildung 1-2:
Schritte im Forschungsprozess nach [Eid-2011, S. 11–18]
9
Abbildung 1-3:
Struktur der Arbeit in Anlehnung an den Forschungsprozess
nach Eid
10
Einteilung der Flurförderzeuge nach Benutzungsart gemäß
[DIN ISO 5053]
14
Internationale Flurförderzeugklassen mit Unterteilung nach
FEM [Ind-2014; Sek-2014]
15
Beispiele für typische Elektro-Gabelstapler in Drei- und
Vierradausführung (links, Mitte) sowie VerbrennerGabelstapler (rechts) (Bildquelle: Jungheinrich AG)
18
Beispiele typischer Schubmaststapler (Bildquelle:
Jungheinrich AG)
19
Flurförderzeugauslieferungen im Jahr 2012 nach Kontinenten
[Féd-2013a]
20
Verteilung der weltweiten Gabelstaplerbestellungen im Jahr
2011 [KIO-2012]
21
Abbildung 2-7:
Marktentwicklung in Europa nach Bestelleingang [Féd-2013b]
22
Abbildung 2-8:
Absatz der Flurförderzeuge in Deutschland (nach WITS
entnommen aus [Sch-2011; Boe-2012; Boe-2013])
22
Belastungs-Beanspruchungs-Modell für GanzkörperVibrationen nach [Bun-2010c]
29
Abbildung 2-1:
Abbildung 2-2:
Abbildung 2-3:
Abbildung 2-4:
Abbildung 2-5:
Abbildung 2-6:
Abbildung 2-9:
Abbildung 2-10: Mechanische Impedanz einer sitzenden Person mit 70 kg
Körpergewicht (nach [Sto-2006], links) und Toleranzgrenzen
von Versuchspersonen gegenüber Vibrationen (nach
Darstellung aus [Sto-2006] im Original aus [Miw-1967],
rechts)
30
Abbildung 2-11: Triaxialer Beschleunigungsaufnehmer in halbelastischer
Messscheibe (Bildquelle: Metra Mess- und Frequenztechnik,
[DIN EN 30326])
34
Abbildung 2-12: Zusammensetzung von Arbeitstag, Einsatzzeit und
Einwirkungsdauer (nach [Moh-2007])
35
Abbildung 2-13: Biodynamisches Koordinatensystem des menschlichen
Körpers in sitzender Position gemäß [ISO 2631c] (Bild in
Anlehnung an [ISO 2361 Amd1])
36
297
Abbildung 2-14: Frequenzbewertungskurven Wd und Wk [ISO 2631c]
37
Abbildung 2-15: Forderungen zu Ganzkörper-Vibrationen nach [Bun-2010c]
44
Abbildung 2-16: Häufigkeitsverteilung der Tagesexposition A(8) für die
messtechnisch erfassten Gabelstaplerfahrer im
Baustoffgroßhandel nach [Sch-2007b]
48
Abbildung 3-1:
Einflussfaktoren auf die Vibrationsbelastung des Fahrers
58
Abbildung 3-2:
Übertragungsverhalten von Fahrersitzen bei
unterschiedlichen Dämpfungsgraden (in Anlehnung an [Fis2001; Pol-2006])
60
Einfluss von Einwirkungsdauer und Vibrationsbelastung auf
die Tagesexposition A(8) (Darstellung in Anlehnung an [Bun2007a])
66
Abbildung 4-1:
Eigenschaften mechanischer Systeme nach [Sch-2004]
73
Abbildung 4-2:
Gemeldete Gabelstaplermodelle nach [N.-2012]
77
Abbildung 4-3:
Tragfähigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten 3- und
4-Rad-Elektro-Gabelstaplermodelle bis 5.000 kg
Tragfähigkeit
78
Tragfähigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten
Verbrenner-Gabelstaplermodelle bis 13.000 kg Tragfähigkeit
78
Untersuchte Gabelstapler EFG 20 (links) und DFG 35 (rechts)
(Bildquellen: eigene Darstellung, Linde Material Handling
GmbH)
79
Tragfähigkeitsverteilung der in [N.-2012] gemeldeten
Schubmaststaplermodelle
80
Verteilung der Maximalfahrgeschwindigkeiten ohne Last der
in [N.-2012] gemeldeten Schubmaststaplermodelle
80
Untersuchter Schubmaststapler EFM 14 (Bildquelle: STILL
GmbH)
81
Untersuchte Sitze MSG 20 (links), MSG 65 (Mitte) und MSG
85 (rechts) (Bildquelle: Grammer AG)
82
Abbildung 3-3:
Abbildung 4-4:
Abbildung 4-5:
Abbildung 4-6:
Abbildung 4-7:
Abbildung 4-8:
Abbildung 4-9:
Abbildung 4-10: Mulden- (links), Schlitz- (Mitte) und Kastenrinne (rechts) [Men2009]
86
Abbildung 5-1:
Prinzipskizze eines Mehrkörpersystems
93
Abbildung 5-2:
Schritte zur Berechnung eines Mehrkörpersystems
98
Abbildung 5-3:
Seitenansicht und Aufbau eines Superelastikreifens nach
[Con-2008]
100
Abbildung 5-4:
Reifenmodell als Black Box nach [Gip-2010]
101
Abbildung 5-5:
Einordnung der Modellierungsansätze nach Komplexität
(Freiheitsgrade) und Dynamik (nach [Amm-2005])
102
298
Abbildung 5-6:
Vereinfachte Darstellung der „in-plane“-Gürteldiskretisierung
(links) und Kontaktelemente (rechts) (nach [Gip-2010])
104
Abbildung 5-7:
Geometrie von Superelastikreifen (nach [Con-2008])
105
Abbildung 5-8:
Virtueller Trommelprüfstand
106
Abbildung 5-9:
Messung der radialen Steifigkeit eines Polyurethanreifens
107
Abbildung 5-10: Dämpfungsfaktoren unterschiedlicher Reifen [Rap-1988]
107
Abbildung 5-11: Messaufbau zur Bestimmung der Reifendämpfung
108
Abbildung 5-12: Periodische Unebenheitsfunktion (links) und zugehöriges
diskretes Amplitudenspektrum (rechts) (nach [Mit-2004])
112
Abbildung 5-13: Spektrale Dichte der Unebenheiten  h (  ) in Abhängigkeit der
Wegkreisfrequenz  ([Bra-1969], Darstellung basierend auf
[Mit-2004]) mit Markierung der Kenngrößen
113
Abbildung 5-14: Diskretisierung der spektralen Dichte (in Anlehnung an [Sch1991])
117
Abbildung 5-15: Kohärenzfunktion nach Formel (5-25) mit Ωp = 0,75 1/m,
a = 0,60, p = 0,50 und w = 2
120
Abbildung 5-16: Mechanisches Ersatzmodell des Sitzes
122
Abbildung 5-17: Schematische Federkennlinie aus Endanschlägen und
mechanischer Feder für unterschiedliche
Gewichtseinstellungen ( s = 0)
123
Abbildung 5-18: Federkennlinie des MSG 85 für unterschiedliche
Gewichtseinstellungen
125
Abbildung 5-19: Federkennlinie des MSG 65 für unterschiedliche
Gewichtseinstellungen
126
126
127
Abbildung 5-22: Versuchsaufbau zur Bestimmung der Kennlinien für Feder
und Dämpfer (links) sowie der Seitenstabilität (rechts)
127
Abbildung 5-23: Übertragungsverhalten der Sitze MSG 20, MSG 65 und
MSG 85
128
Abbildung 5-24: Messaufbau und Haltung der Versuchsperson zur Messung
des SEAT-Werts (nach [DIN EN 30362-1/A2])
129
Abbildung 5-25: Spektrale Leistungsdichte (PSD) der PrüfErregerschwingungen der Spektralklassen IT 1 und IT 2 nach
[DIN EN 13490]
130
Abbildung 5-26: Impedanz für unterschiedlich schwere Fahrer bei Erregung in
z-Richtung nach [DIN 45676]
133
Abbildung 5-27: Auswahl phänomenologischer Menschmodelle
135
299
Abbildung 5-28: Mechanisches Ersatzmodell für den sitzenden Fahrer gemäß
[DIN 45676]
135
Abbildung 5-29: Allgemeiner Aufbau eines Dreifachteleskop-Hubgerüsts (links)
und eines Zweifachteleskop-Hubgerüsts (rechts), (Darstellung
nach [Wit-2002])
136
Abbildung 5-30: Ersatzmodell eines Hydraulikzylinders
138
Abbildung 5-31: Steifigkeitskennlinie eines Freihubzylinders
138
Abbildung 5-32: Ersatzmodell für Hubhydraulik und Hubkette (in Anlehnung an
[Sch-2006])
139
Abbildung 5-33: Kennlinien eines Zug-Druck-Stabs (links) und eines reinen
Zug-Stabs (rechts)
140
Abbildung 5-34: Mechanischer Aufbau (links) und Ersatzmodell (rechts) von
Hubkette und Hubzylinder
142
Abbildung 5-35: Führungsrolle und Mast
143
Abbildung 5-36: Anordnung der Elemente zur Realisierung des Spiels im
Hubgerüst
145
Abbildung 5-37: Finite-Elemente-Modell eines Radarms
146
Abbildung 5-38: Als flexibler Körper eingebundener Radarm mit Anschluss zu
Führungsprofilen und Rollen
147
Abbildung 5-39: Finite-Elemente-Modell der Motorhaube des DFG 35 mit
Anschlussknoten
148
Abbildung 5-40: Finite-Elemente-Modell der Sitzplatte des EFM 14 mit
Anschlussknoten
148
Abbildung 5-41: Messung der Achslasten des EFG 20 mit Hilfe von
Wägeplattformen
149
Abbildung 5-42: Mehrkörpermodell des Gabelstaplers DFG 35
150
Abbildung 5-43: Mehrkörpermodell des Gabelstaplers EFG 20
151
Abbildung 5-44: Mehrkörpermodell des Schubmaststaplers EFM 14
152
Abbildung 6-1:
Abbildung 6-2:
Abbildung 6-3:
Abbildung 6-4:
Abbildung 6-5:
300
Vergleich von Herstellerkennlinie (Messung) und
Simulationsergebnis bei einem Superelastikreifen
155
Validierung der Reifendämpfung anhand eines
Ausschwingversuchs
156
Betrag der Impedanzen der Schwingungsmodelle des
sitzenden Menschen für 98 kg Körpermasse im Vergleich mit
den Sollkurven
157
Gegenüberstellung der Eigenfrequenzen der Sitze MSG 20,
MSG 65 und MSG 85 von Simulation und Messung
158
Teststrecke mit Schwellen gemäß DIN EN 13059 [DIN
EN 13059]
160
Abbildung 6-6:
Versuchsdurchführung der Referenzmessungen
161
Abbildung 6-7:
Definition der Fahrtrichtung (Bildquelle: Jungheinrich AG)
162
Abbildung 6-8:
Bestandteile des verwendeten modularen Messsystems
162
Abbildung 6-9:
Messung auf dem Sitz und am Sitzmontagepunkt
163
Abbildung 6-10: Radarsensor in Prinzipdarstellung (links) und auf dem
Flurförderzeug montiert (rechts) (Bildquelle: DICKEY-john
Corp, eigene Darstellung)
164
Abbildung 6-11: Versuchswiederholungen bei gleicher Parametereinstelllung,
DFG 35, Schwellenüberfahrt, Last 1750 kg,
Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Antriebsachse über
Gummilager (z)
165
Abbildung 6-12: Vergleich von Messung und Simulation bei
Schwellenüberfahrt 10 mm, DFG 35, Last 1750 kg,
Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Antriebsachse (z)
166
Abbildung 6-13: Vergleich von Messung und Simulation im Frequenzbereich
bei Schwellenüberfahrt 10 mm, DFG 35, Last 1750 kg,
167
Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Sitzmontagepunkt (z)
167
Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Sitzkissen (z)
168
Fahrgeschwindigkeit 15 km/h, Sitzkissen (x)
168
Schwellenüberfahrt 8 mm, EFG 20, Last 2000 kg,
169
Schwellenüberfahrt 8 mm, EFG 20, Last 2000 kg,
170
Schwellenüberfahrt 5 mm, EFM 14, Last 1400 kg,
Fahrgeschwindigkeit 6 km/h, Fahrtrichtung FF,
Fahrerkabine (z)
171
Fahrgeschwindigkeit 6 km/h, Fahrtrichtung FF,
171
301
Fahrgeschwindigkeit 6 km/h, Fahrtrichtung FF, Sitzkissen (z)
Abbildung 7-1:
172
Aufbau der Effektdiagramme mit Haupteffekten (links) und
Wechselwirkungen (rechts)
176
Abbildung 7-2:
Erklärte und nicht erklärte Abweichungen (nach [Bac-2011])
177
Abbildung 7-3:
Effektdiagramme (normiert), EFG 20 (N = 1024),
182
Effektdiagramme (normiert), DFG 35 (N = 1023),
182
Wechselwirkung der Faktoren Last und Fahrgeschwindigkeit
bei den Gabelstaplern EFG 20 und DFG 35,
185
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und
Fahrbahnanregung, Kabinenlagerung und
Fahrgeschwindigkeit, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
187
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und
Fahrbahnanregung, Kabinenlagerung und
Fahrgeschwindigkeit, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
187
Wechselwirkung der Faktoren Last und Fahrtrichtung bei den
Gabelstaplern EFG 20 und DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
187
Effektdiagramme (normiert) der Faktoren Sitz und Fahrer für
EFG 20 (N = 1024) und DFG 35 (N = 1023), Sitzkissen (z)
189
Abbildung 7-4:
Abbildung 7-5:
Abbildung 7-6:
Abbildung 7-7:
Abbildung 7-8:
Abbildung 7-9:
Abbildung 7-10: Wechselwirkung der Faktoren Fahrer und Sitz bei den
Gabelstaplern EFG 20 und DFG 35, Sitzkissen (z)
190
Abbildung 7-11: Effektdiagramme (normiert), EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
(N = 486)
191
Abbildung 7-12: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung und
Fahrgeschwindigkeit, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
193
Abbildung 7-13: Effektdiagramme (normiert) von Sitz und Fahrer, EFM 14
(N = 486), Sitzmontagepunkt (z)
194
Abbildung 7-14: Wechselwirkungen zwischen Sitz und Fahrbahnanregung,
Fahrer und Fahrgeschwindigkeit, EFM 14, Sitzkissen (z)
195
Abbildung 7-15: Lattenmessung an einer Fahrbahnoberfläche (nach [Vel2008])
199
Abbildung 7-16: Streudiagramm der Beobachtungswerte mit
Regressionsgerade, systematischer Komponente und
Residualgröße
203
Abbildung 7-17: Streudiagramm Einzelhindernisse (Schwellen,
Versuchsumfang nach Tabelle 7-9), EFG 20,
206
302
Abbildung 7-18: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche
Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit
Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
207
Abbildung 7-19: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche
Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last
1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
208
Abbildung 7-20: Auszug Einzelhindernisse mit Last 1000 kg, EFG 20,
208
Abbildung 7-21: Vergleich Simulationsergebnisse und Schätzung durch lineare
Regression (Tabelle 7-16) anhand Auszug Einzelhindernisse
mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
211
Regression (Tabelle 7-19) anhand Schwellenüberfahrt 8 mm,
DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
213
mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
214
mit Last 1050 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
215
mit Last 1050 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
216
Abbildung 7-26: Streudiagramm regellose Bodenunebenheiten
(Versuchsumfang nach Tabelle 7-11), EFG 20,
217
Abbildung 7-27: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche
Unebenheitsmaße U und Fahrgeschwindigkeiten mit Last
218
Fahrgeschwindigkeiten und Unebenheitsmaße mit Last
218
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg, EFG 20,
219
Regression (Tabelle 7-23) anhand Auszug regellose
Unebenheiten mit Last 1000 kg, EFG 20,
221
303
Unebenheiten mit Last 1750 kg, DFG 35,
222
Unebenheiten mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z) 223
Abbildung 7-33: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFG 20,
224
Abbildung 7-34: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, DFG 35,
225
Abbildung 7-35: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFM 14,
226
Abbildung 7-36: Fahrt über Scheinfugen mit Last 1000 kg, EFG 20,
227
Abbildung 7-37: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last
227
Abbildung 7-38: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last
1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 8 km/h, EFG 20,
228
1750 kg und Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, DFG 35,
228
700 kg und Fahrgeschwindigkeit 5 km/h, EFM 14,
229
Abbildung 7-41: Vergleich der Belastungen bei einseitiger Radanregung und
unterschiedlichen Schwellenhöhen mit Last 1000 kg und
Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, EFG 20, Sitzkissen (z)
230
Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Antriebsachse (z)
230
Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z),
Sensorposition links
231
Abbildung 7-44: Vergleich der Belastungen bei linksseitiger Radanregung und
unterschiedlichen Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg
und Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
231
Abbildung 7-45: Übertragungsverhalten der Kabinenlagerung
236
Abbildung 7-46: Vergleich der Lagervarianten für Schwellenüberfahrt 8 mm,
EFG 20, Last 1000 kg, Sitzmontagepunkt (z)
237
304
Abbildung 7-47: Vergleich der Lagervarianten für Schwellenüberfahrten
verschiedener Höhe, EFG 20, Last 1000 kg,
237
Abbildung 7-48: Vergleich der Lagervarianten bei regellosen
Bodenunebenheiten (w = 2), EFG 20, Last 1000 kg,
238
Abbildung 7-49: Schematische Darstellung der Sitzplattenlagerung beim
Schubmaststapler EFM 14
239
EFM 14, Last 1000 kg, Sitzmontagepunkt (z)
239
EFM 14, Last 1000 kg, Sitzkissen (z)
240
Abbildung 7-52: Vergleich der Lagervarianten für unterschiedliche
Schwellenhöhen, EFM 14, Last 1000 kg, Fahrgeschwindigkeit
12 km/h, Sitzmontagepunkt (z)
240
Abbildung 7-53: SEAT-Werte bei unterschiedlicher Kombination von
Fahrergewicht und Sitzeinstellung, MSG 85,
Prüfspektrum IT 1
243
Prüfspektrum IT 1
243
Prüfspektrum IT 1
244
Abbildung 7-56: SEAT-Werte in Abhängigkeit der Belastung für
Schwellenüberfahrt des EFG 20 nach Tabelle 7-9 mit Sitz
MSG 65
246
Abbildung 7-57: SEAT-Werte als Trendlinie in Form eines Polynoms in
Abhängigkeit der Belastung für Schwellenüberfahrt des
EFG 20 nach Tabelle 7-9 mit Sitz MSG 65 und
unterschiedlichen transportierten Lasten
246
Abbildung 7-58: Tagesexposition A(8) bei Schwellenüberfahrt in Abhängigkeit
der Überfahrten (T1 = 3 h, aw1 = 0,40 m/s², T2 = 1 h,
aw2 = 1,06 m/s², z-Richtung)
254
Abbildung 7-59: Expositionszeiten bis zum Erreichen von Auslöse- und
Expositionsgrenzwert in Abhängigkeit der Schwellenhöhe
(aw,mittel = 0,40 m/s², aw,schnell = 0,65 m/s²)
255
Abbildung A-1:
Effektdiagramme (normiert), EFG 20, Sitzkissen (z) (N = 1024) A-12
Abbildung A-2:
Effektdiagramme (normiert), DFG 35, Sitzkissen (z) (N = 1023) A-12
Abbildung A-3:
Effektdiagramme (normiert), EFM 14, Sitzkissen (z) (N = 486)
A-15
305
Abbildung A-4:
Abbildung A-5:
Abbildung A-6:
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und den
restlichen Faktoren, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
A-16
Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und den
restlichen Faktoren, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
A-17
Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung und
Fahrgeschwindigkeit bei den Gabelstaplern EFG 20 und
A-17
Abbildung A-7:
Wechselwirkung der Faktoren Last und Fahrgeschwindigkeit
bei den Gabelstaplern EFG 20 und DFG 35, Sitzkissen (z)
A-18
Abbildung A-8:
Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung, Last und
Fahrgeschwindigkeit mit Sitz, EFG 20, Sitzkissen (z)
A-18
Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung, Last und
Fahrgeschwindigkeit mit Sitz, DFG 35, Sitzkissen (z)
A-18
Abbildung A-9:
Abbildung A-10: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung und
Fahrgeschwindigkeit, EFM 14, Sitzkissen (z)
Abbildung B-1:
Abbildung B-2:
Abbildung B-3:
Abbildung B-4:
Abbildung B-5:
Abbildung B-6:
Abbildung B-7:
Abbildung B-8:
Abbildung B-9:
Streudiagramm Einzelhindernisse (Schwellen,
Versuchsumfang nach Tabelle 7-9), EFG 20, Sitzkissen (z)
B-3
Versuchsumfang nach Tabelle 7-9), DFG 35,
B-3
Versuchsumfang nach Tabelle 7-9), DFG 35, Sitzkissen (z)
B-4
Versuchsumfang nach Tabelle 7-9), EFM 14,
B-4
Versuchsumfang nach Tabelle 7-9), EFM 14, Sitzkissen (z)
B-5
Streudiagramm regellose Bodenunebenheiten
(Versuchsumfang nach Tabelle 7-11), EFG 20, Sitzkissen (z)
B-5
(Versuchsumfang nach Tabelle 7-11), DFG 35,
B-6
(Versuchsumfang nach Tabelle 7-11), DFG 35, Sitzkissen (z)
B-6
(Versuchsumfang nach Tabelle 7-11), EFM 14,
B-7
Abbildung B-10: Streudiagramm regellose Bodenunebenheiten
(Versuchsumfang nach Tabelle 7-11), EFM 14, Sitzkissen (z)
306
A-19
B-7
Abbildung B-11: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche
Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-8
Fahrgeschwindigkeiten und Lastfälle mit
Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
B-8
B-9
1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-9
Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-9
Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-10
Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-10
Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-10
1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-11
1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-11
Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-11
Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-12
Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-12
Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-12
307
Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 700 kg,
EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-13
Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 700 kg,
EFM 14, Sitzkissen (z)
B-13
Abbildung B-27: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche
1000 kg, EFG 20, Sitzkissen(z)
B-13
Fahrgeschwindigkeiten und Lastfälle bei Fahrbahn mit
Unebenheitsmaß U = 15, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
B-14
Unebenheitsmaß U = 15, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-14
B-14
B-15
B-15
B-15
Unebenheitsmaß U = 15, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-16
Unebenheitsmaß U = 15, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-16
B-16
B-17
B-17
308
B-17
700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-18
700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-18
Unebenheitsmaß U = 5, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-18
Unebenheitsmaß U = 5, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-19
B-19
B-19
B-20
B-20
Abbildung B-48 Vergleich Simulationsergeb. und Schätzung durch lin.
Regression (Tabelle 7-23), Auszug regell. Unebenheiten mit
Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
B-20
Abbildung B-49: Vergleich Simulationsergeb. und Schätzung durch lin.
Unebenheiten mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-21
Regression (Tabelle B-3) anhand Auszug regellose
Unebenheiten mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-21
Regression (Tabelle B-4) anhand Auszug regellose
Unebenheiten mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-21
Abbildung B-52: Belastungen für Pflaster und Macadam, EFG 20,
B-23
309
Abbildung B-53: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, EFG 20,
B-23
Abbildung B-54: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFG 20,
Sitzkissen (z)
B-24
Abbildung B-55: Belastungen für Pflaster und Macadam, EFG 20,
Sitzkissen (z)
B-24
Abbildung B-56: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, EFG 20,
Sitzkissen (z)
B-25
Abbildung B-57: Belastungen für Pflaster und Macadam, DFG 35,
B-25
Abbildung B-58: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, DFG 35,
B-26
Abbildung B-59: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, DFG 35,
Sitzkissen (z)
B-26
Abbildung B-60: Belastungen für Pflaster und Macadam, DFG 35,
Sitzkissen (z)
B-27
Abbildung B-61: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, DFG 35,
Sitzkissen (z)
B-27
Abbildung B-62: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFM 14,
Sitzkissen (z)
B-28
Abbildung B-63: Belastungen für Pflaster, Macadam und unbefestigte
Fahrbahnen, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-28
Abbildung B-64: Belastungen für Pflaster, Macadam und unbefestigte
Fahrbahnen, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-29
Abbildung B-65: Fahrt über Scheinfugen mit Last 1750 kg, DFG 35,
B-29
Abbildung B-66: Fahrt über Scheinfugen mit Last 700 kg, EFM 14,
B-30
Abbildung B-67: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last
B-30
B-30
B-31
B-31
B-31
310
Abbildung B-72: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last
B-32
Sitzkissen (z)
B-32
Sitzkissen (z)
B-32
B-33
Sitzkissen (z)
B-33
Sitzkissen (z)
B-33
B-34
Sitzkissen (z)
B-34
Sitzkissen (z)
B-34
Abbildung B-81: Vergleich der Belastungen bei beidseitiger Radanregung und
unterschiedlichen Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg
bei Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-35
Abbildung B-82: Vergleich der Belastungen bei rechtsseitiger Radanregung
und untersch. Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg und
B-35
B-36
B-36
Abbildung C-1
SEAT-Werte bei unterschiedlicher Kombination von
Prüfspektrum IT 2
C-1
311
Abbildung C-2:
Abbildung C-3:
Abbildung C-4:
Abbildung C-5:
Abbildung C-6:
Abbildung C-7:
Abbildung C-8:
Abbildung C-9:
312
Prüfspektrum IT 2
C-1
Prüfspektrum IT 2
C-2
SEAT-Werte in Abhängigkeit der Belastung für
Schwellenüberfahrt nach Tabelle 7-9, DFG 35, Sitz MSG 85
C-2
Schwellenüberfahrt nach Tabelle 7-9, EFM 14, Sitz
MSG (Schwellenhöhe 1–10 mm)
C-2
Schwellenüberfahrt nach Tabelle 7-9, EFM 14, Sitz MSG 65
(Schwellenhöhe 1–6 mm)
C-3
SEAT-Werte in Abhängigkeit der Belastung für Überfahrt von
Böden mit regellosen Unebenheiten nach Tabelle 7-11,
EFG 20, Sitz MSG 65
C-3
DFG 35, Sitz MSG 85
C-3
EFM 14, Sitz MSG 65
C-4
Tabellenverzeichnis
Tabelle 2-1:
Einteilung und Benennung der Flurförderzeuge nach dem
Fahrantrieb [VDI 3586]
17
Kennbuchstaben für Flurförderzeuge nach Bauform (Auswahl
stapelnder Flurförderzeuge) nach [VDI 3586]
17
Tabelle 2-3:
Verteilung der Flurförderzeuge auf Industriezweige in Europa
23
Tabelle 2-4:
Berufskrankheit BK 2110 [Bun-2012c; Bun-2012b]
32
Tabelle 2-5:
Orientierungswerte für die Gefährdungsbeurteilung bei
Ganzkörper-Vibrationen nach [Bun-2010b]
50
Zu untersuchende Einflussfaktoren auf die
Vibrationsexposition
68
Auswahl von Schadensarten und Ursachen bei Asphalt nach
[Vel-2008]
83
Schadensbilder und Ursachen bei monolithischen
Betonplatten [Czi-1999]
84
Tabelle 4-3:
Schäden im Fugenbereich von Industrieböden [Czi-1999]
85
Tabelle 4-4:
Schäden in Pflasterdecken nach [Men-2009]
85
Tabelle 4-5:
Einflussfaktoren der ersten Versuchsreihen
88
Tabelle 4-6:
Fahrzeugabhänge Wahl der Faktorstufen
89
Tabelle 4-7:
Faktorstufen Fahrbahn und Sitz nach Flurförderzeug
90
Tabelle 4-8:
Untersuchungsspektrum Fahrer-Sitz-System
91
Tabelle 5-1:
Mittelwerte zur Beschreibung von Fahrbahnspektren für
Fahrbahnen verschiedener Bauart und unterschiedlichem
Oberflächenzustand nach [Bra-1969] (entnommen aus [Mit1984])
114
Vorschlag zur Klassifizierung von Fahrbahnunebenheiten
nach [ISO 8608] (entnommen aus [Mit-2004])
115
Tabelle 5-3:
Eigenfrequenzen der Sitze MSG 20, MSG 65 und MSG 85
128
Tabelle 5-4:
SEAT-Werte der untersuchten Fahrersitze
130
Tabelle 5-5:
Einteilung der Fahrer nach Körpergewicht
132
Tabelle 6-1:
Vergleich der Sitzübertragungsfaktoren
159
Tabelle 6-2:
Fahrzeugabhängige Dimensionierung der Teststrecke nach
DIN EN 13059 [DIN EN 13059]
161
Tabelle 2-2:
Tabelle 3-1:
Tabelle 4-1:
Tabelle 4-2:
Tabelle 5-2:
313
Tabellenverzeichnis
Tabelle 7-1:
Mittelwerte der Effektivwerte der frequenzbewerteten
Beschleunigung awT bezogen auf die z-Achse des
Messpunkts des jeweiligen Fahrzeugs
180
Zusammengefasste Effekte (normiert) der Gabelstapler
EFG 20 (N = 1024) und DFG 35 (N = 1023),
183
Varianzanalysen der Einflussfaktoren bei den Gabelstaplern
2
2
EFG 20 ( Rkorr
= 0,980) und DFG 35 ( Rkorr
= 0,899),
184
Varianzanalysen der Einflussfaktoren bei den Gabelstaplern
2
2
EFG 20 ( Rkorr
= 0,974) und DFG 35 ( Rkorr
= 0,938),
189
Effekte (normiert) für Schubmaststapler EFM 14 (N = 486),
192
Varianzanalyse der Einflussfaktoren beim Schubmaststapler
2
EFM 14 ( Rkorr
= 0,961), Signifikanzniveau p < 0,05,
192
Varianzanalyse der Einflussfaktoren beim Schubmaststapler
2
EFM 14 ( Rkorr
= 0,961), Signifikanzniveau p < 0,05,
Sitzkissen (z)
194
Tabelle 7-8:
Einfluss der untersuchten Faktoren auf die Fahrerbelastung
196
Tabelle 7-9:
Versuchsumfang für Einzelhindernisse
198
Tabelle 7-10:
Versuchsumfang für klassifizierte Böden
198
Tabelle 7-11:
Versuchsumfang für Fahrbahnoberflächen steigender
Unebenheit
199
Abweichungen im Oberflächenprofil von Fahrbahnen
verschiedener Bauart und unterschiedlichem
Oberflächenzustand (vgl. Tabelle 5-1), vollständige
Darstellung in Tabelle B-1
200
Tabelle 7-13:
Versuchsumfang für Fugenüberfahrt
201
Tabelle 7-14:
Versuchsumfang für Einzelradanregung
202
Tabelle 7-15:
Konstante Parametereinstellung für Versuchsreihe
Detailbetrachtung Fahrbahnanregung, Fahrgeschwindigkeit
und Last
202
Lineare Regression Einzelhindernisse Schwellen,
Modellansatz nach Formel (7-24), abhängige Variable:
Beschleunigung, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z), N = 3003,
2
= 0,93, s = 0,12, p < 0,05
Rkorr
210
Tabelle 7-2:
Tabelle 7-3:
Tabelle 7-4:
Tabelle 7-5:
Tabelle 7-6:
Tabelle 7-7:
Tabelle 7-12:
Tabelle 7-16:
314
Tabellenverzeichnis
Tabelle 7-17:
Beschleunigung, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z), N = 231,
p < 0,05
211
Tabelle 7-18:
2
Beschleunigung, EFG 20, Sitzkissen (z), N = 3003, Rkorr
= 0,95,
s = 0,015, p < 0,05
212
Tabelle 7-19:
Beschleunigung, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z), N = 3134,
2
= 0,88, s = 0,18, p < 0,05
Rkorr
212
Tabelle 7-20:
2
Beschleunigung, DFG 35, Sitzkissen (z), N = 3134, Rkorr
= 0,87,
s = 0,051, p < 0,05
214
Tabelle 7-21:
2
Beschleunigung, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z), N = 611, Rkorr
= 0,94, s = 0,20, p < 0,05
215
Tabelle 7-22:
2
Beschleunigung, EFM 14, Sitzkissen (z), N = 611, Rkorr
= 0,88,
s = 0,05, p < 0,05
216
Tabelle 7-23:
Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz
nach Formel (7-29), abhängige Variable: normierter
Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung,
2
EFG 20, Sitzmontagepunkt (z), N = 2831, Rkorr
= 0,94, s = 0,38,
p < 0,05
220
Tabelle 7-24:
2
EFG 20, Sitzkissen (z), N = 2415, Rkorr
= 0,803, s = 0,11,
p < 0,05
Tabelle 7-25:
221
315
Tabellenverzeichnis
2
= 0,91, s = 0,51,
p < 0,05
222
Tabelle 7-26:
Tabelle 7-27:
Tabelle 7-28:
Tabelle A-1:
Tabelle A-2:
Tabelle A-3:
Tabelle A-4:
Tabelle A-5:
Tabelle A-6:
Tabelle A-7:
Tabelle A-8:
Tabelle A-9:
316
2
= 0,936,
s = 0,64, p < 0,05
223
Mittlere Belastungen in z-Richtung in Form des Effektivwerts
der frequenzbewerteten Beschleunigung aw,T ( z ) in [m/s²] für
Gabelstapler getrennt nach Klassen unterschiedlicher
Fahrgeschwindigkeit und Fahrbahnbeschaffenheit mit
Standardabweichung in Klammer, Nges = 1201
251
Expositionszeiten bis zum Erreichen von Auslöse- und
Expositionsgrenzwert bei mittleren Belastungen nach
Tabelle 7-27
252
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler EFG 20 mit allen
2
Haupteffekten und Einfachwechselwirkungen ( Rkorr
= 0,984),
A-1
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler DFG 35 mit allen
2
= 0,952),
A-3
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler EFG 20 mit allen
2
= 0,982),
A-4
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler DFG 35 mit allen
2
= 0,966),
A-6
Varianzanalyse für awT,N bei Schubmaststapler EFM 14 mit
2
allen Haupteffekten und Einfachwechselwirkungen ( Rkorr
= 0,996), Signifikanzniveau p < 0,05, Sitzmontagepunkt (z)
A-8
Varianzanalyse für awT,N bei Schubmaststapler EFM 14 mit
2
allen Haupteffekten und Einfachwechselwirkungen ( Rkorr
= 0,941), Signifikanzniveau p < 0,05, Sitzkissen (z)
A-9
Effekte (normiert) für Gabelstapler EFG 20 (N = 1024) mit
Angabe von Mittelwert und Standardabweichung der
Faktorstufen, Sitzmontagepunkt (z)
A-11
Effekte (normiert) für Gabelstapler DFG 25 (N = 1023) mit
A-11
Zusammengefasste Effekte (normiert) der Gabelstapler
EFG 20 (N = 1024) und DFG 35 (N = 1023), Sitzkissen (z)
A-13
Tabellenverzeichnis
Tabelle A-10:
Tabelle A-11:
Effekte (normiert) für Gabelstapler EFG 20 (N = 1024) mit
Faktorstufen, Sitzkissen (z)
A-13
Effekte (normiert) für Gabelstapler DFG 25 (N = 1023) mit
A-14
Tabelle A-12:
Effekte (normiert) für Schubmaststapler EFM 14 (N = 486) mit
A-14
Tabelle A-13:
Effekte (normiert) für Schubmaststapler EFM 14 (N = 486) mit
A-15
Tabelle B-1:
Abweichungen im Oberflächenprofil von Fahrbahnen
verschiedener Bauart und unterschiedlichem
Oberflächenzustand (vgl. Tabelle 5-1)
B-1
Abweichungen im Oberflächenprofil von Fahrbahnen gleicher
Welligkeit w und verschiedenem Unebenheitsmaß U
B-2
Tabelle B-2:
Tabelle B-3:
Tabelle B-4:
2
= 0,893, s = 0,23,
p < 0,05
B-22
2
= 0,876, s = 0,18,
p < 0,05
B-22
317
Anhang A Ergänzungen zu grundlegenden
Einflussfaktoren
A.1 Varianzanalyse
Tabelle A-1:
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler EFG 20 mit allen Haupteffekten und Einfach2
wechselwirkungen ( Rkorr
Quadratsumme
Fahrbahnanregung
df
F
 ²p
p
30,78
1
20211,58
0,95
0,00
Fahrtrichtung
0,28
1
185,00
0,16
0,00
Fahrer
0,01
1
4,21
0,00
0,04
Last
0,03
1
17,77
0,02
0,00
Fahrgeschwindigkeit
50,44
1
33119,50
0,97
0,00
Neigung Hubgerüst
0,04
1
25,31
0,03
0,00
Reifensteifigkeit
1,29
1
848,35
0,47
0,00
Reifendämpfung
0,11
1
71,68
0,07
0,00
Kabinenlagerung
2,03
1
1330,28
0,58
0,00
Sitz
0,01
1
3,96
0,00
0,05
Fahrbahnanregung x Fahrer
0,00
1
0,03
0,00
0,86
Fahrbahnanregung x Fahrtrichtung
0,04
1
27,84
0,03
0,00
2,30
1
1509,40
0,61
0,00
Fahrbahnanregung x Kabinenlagerung
0,09
1
56,85
0,06
0,00
Fahrbahnanregung x Last
0,01
1
8,80
0,01
0,00
Fahrbahnanregung x Neigung Hubgerüst
0,00
1
2,87
0,00
0,09
Fahrbahnanregung x Reifendämpfung
0,01
1
3,80
0,00
0,05
Fahrbahnanregung x Reifensteifigkeit
0,04
1
25,51
0,03
0,00
0,00
1
0,54
0,00
0,46
Fahrtrichtung x Fahrer
0,00
1
0,06
0,00
0,81
Fahrer x Fahrgeschwindigkeit
0,00
1
0,18
0,00
0,68
Fahrer x Kabinenlagerung
0,00
1
0,38
0,00
0,54
Fahrer x Last
0,00
1
0,26
0,00
0,61
Fahrer x Neigung Hubgerüst
0,00
1
0,00
0,00
0,98
Fahrer x Reifendämpfung
0,00
1
0,00
0,00
0,95
Fahrer x Reifensteifigkeit
0,00
1
0,11
0,00
0,74
Fahrer x Sitz
0,00
1
0,00
0,00
0,95
Fahrtrichtung x Fahrgeschwindigkeit
0,01
1
7,24
0,01
0,01
Fahrtrichtung x Kabinenlagerung
0,00
1
0,20
0,00
0,65
A-1
A Ergänzungen zu grundlegenden Einflussfaktoren
0,02
1
10,74
0,01
0,00
Fahrtrichtung x Neigung Hubgerüst
0,00
1
0,07
0,00
0,79
Fahrtrichtung x Reifendämpfung
0,00
1
0,44
0,00
0,51
Fahrtrichtung x Reifensteifigkeit
0,01
1
3,55
0,00
0,06
Fahrtrichtung x Sitz
0,00
1
0,12
0,00
0,73
Fahrgeschwindigkeit x Kabinenlagerung
0,49
1
319,80
0,25
0,00
Last x Fahrgeschwindigkeit
6,62
1
4344,21
0,82
0,00
Fahrgeschwindigkeit x Neigung Hubgerüst
0,04
1
28,11
0,03
0,00
Fahrgeschwindigkeit x Reifendämpfung
0,02
1
9,91
0,01
0,00
Fahrgeschwindigkeit x Reifensteifigkeit
0,68
1
446,46
0,32
0,00
0,01
1
8,64
0,01
0,00
Last x Kabinenlagerung
0,00
1
0,08
0,00
0,78
Neigung Hubgerüst x Kabinenlagerung
0,00
1
1,63
0,00
0,20
Reifendämpfung x Kabinenlagerung
0,00
1
0,03
0,00
0,87
Reifensteifigkeit x Kabinenlagerung
0,01
1
9,16
0,01
0,00
Kabinenlagerung x Sitz
0,00
1
0,78
0,00
0,38
Last x Neigung Hubgerüst
0,04
1
26,30
0,03
0,00
Last x Reifendämpfung
0,00
1
0,48
0,00
0,49
Last x Reifensteifigkeit
0,10
1
63,66
0,06
0,00
Last x Sitz
0,01
1
8,08
0,01
0,00
Neigung Hubgerüst x Reifendämpfung
0,00
1
0,02
0,00
0,90
Neigung Hubgerüst x Reifensteifigkeit
0,00
1
0,70
0,00
0,40
Neigung Hubgerüst x Sitz
0,00
1
0,09
0,00
0,77
Reifensteifigkeit x Reifendämpfung
0,00
1
0,36
0,00
0,55
Reifendämpfung x Sitz
0,00
1
0,02
0,00
0,89
Reifensteifigkeit x Sitz
0,00
1
0,21
0,00
0,65
Fehler
1,47
968
97,04
1023
Gesamt
A-2
A.1 Varianzanalyse
Tabelle A-2:
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler DFG 35 mit allen Haupteffekten und Einfach2
Quadratsumme
Fahrbahnanregung
df
F
 ²p
p
92,77
1
9792,52
0,91
0,00
Fahrtrichtung
0,01
1
1,45
0,00
0,23
Fahrer
0,33
1
35,27
0,04
0,00
Last
10,86
1
1145,91
0,54
0,00
Fahrgeschwindigkeit
53,83
1
5682,47
0,85
0,00
Neigung Hubgerüst (Hubgerüst)
0,00
1
0,40
0,00
0,53
Reifensteifigkeit
5,21
1
549,80
0,36
0,00
Reifendämpfung
6,68
1
704,63
0,42
0,00
Kabinenlagerung
0,47
1
49,82
0,05
0,00
Sitz
0,00
1
0,50
0,00
0,48
0,02
1
2,05
0,00
0,15
0,08
1
8,78
0,01
0,00
6,52
1
688,75
0,42
0,00
0,00
1
0,00
0,00
0,96
7,58
1
800,20
0,45
0,00
0,04
1
4,54
0,00
0,03
0,55
1
58,31
0,06
0,00
0,00
1
0,25
0,00
0,62
0,00
1
0,00
0,00
1,00
0,00
1
0,01
0,00
0,94
0,06
1
5,99
0,01
0,01
0,00
1
0,22
0,00
0,64
Fahrer x Last
0,00
1
0,11
0,00
0,74
0,00
1
0,49
0,00
0,48
0,01
1
0,54
0,00
0,46
0,00
1
0,00
0,00
0,99
Fahrer x Sitz
0,00
1
0,02
0,00
0,88
0,80
1
84,31
0,08
0,00
0,03
1
2,71
0,00
0,10
1,09
1
115,08
0,11
0,00
0,03
1
3,27
0,00
0,07
0,00
1
0,48
0,00
0,49
0,07
1
7,12
0,01
0,01
0,01
1
0,65
0,00
0,42
1,10
1
115,97
0,11
0,00
4,20
1
443,16
0,31
0,00
A-3
0,02
1
2,12
0,00
0,15
0,07
1
7,13
0,01
0,01
0,30
1
31,26
0,03
0,00
0,06
1
6,35
0,01
0,01
0,48
1
50,98
0,05
0,00
0,00
1
0,02
0,00
0,89
0,02
1
2,17
0,00
0,14
0,04
1
4,28
0,00
0,04
0,01
1
1,28
0,00
0,26
0,03
1
3,53
0,00
0,06
0,62
1
65,50
0,06
0,00
0,17
1
18,08
0,02
0,00
Last x Sitz
0,10
1
10,66
0,01
0,00
0,01
1
0,99
0,00
0,32
0,00
1
0,03
0,00
0,86
0,00
1
0,01
0,00
0,91
0,04
1
4,05
0,00
0,04
0,01
1
1,43
0,00
0,23
0,00
1
0,00
0,00
1,00
Fehler
9,16
967
203,16
1022
Gesamt
Tabelle A-3:
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler EFG 20 mit allen Haupteffekten und Einfach2
Quadratsumme
df
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
2,30
1
9019,62
0,90
0,00
Fahrtrichtung
0,00
1
6,78
0,01
0,01
Fahrer
0,93
1
3643,85
0,79
0,00
Last
0,01
1
35,48
0,04
0,00
Fahrgeschwindigkeit
1,79
1
7036,16
0,88
0,00
Neigung Hubgerüst
0,00
1
0,02
0,00
0,89
Reifensteifigkeit
0,01
1
32,41
0,03
0,00
Reifendämpfung
0,01
1
29,07
0,03
0,00
Kabinenlagerung
0,06
1
253,28
0,21
0,00
Sitz
5,83
1
22874,74
0,96
0,00
0,00
1
19,18
0,02
0,00
0,00
1
0,87
0,00
0,35
0,08
1
305,48
0,24
0,00
A-4
A.1 Varianzanalyse
0,00
1
16,11
0,02
0,00
0,01
1
23,69
0,02
0,00
0,00
1
0,01
0,00
0,92
0,00
1
0,81
0,00
0,37
0,00
1
0,72
0,00
0,40
0,22
1
854,52
0,47
0,00
0,00
1
18,07
0,02
0,00
0,01
1
34,36
0,03
0,00
0,00
1
0,00
0,00
1,00
Fahrer x Last
0,00
1
2,31
0,00
0,13
0,00
1
0,94
0,00
0,33
0,00
1
0,02
0,00
0,88
0,00
1
16,84
0,02
0,00
Fahrer x Sitz
1,60
1
6257,87
0,87
0,00
0,00
1
1,16
0,00
0,28
0,00
1
0,13
0,00
0,72
0,00
1
15,25
0,02
0,00
0,00
1
0,10
0,00
0,75
0,00
1
0,04
0,00
0,84
0,00
1
0,70
0,00
0,40
0,00
1
0,46
0,00
0,50
0,01
1
26,38
0,03
0,00
0,12
1
486,80
0,33
0,00
0,00
1
2,51
0,00
0,11
0,00
1
2,05
0,00
0,15
0,02
1
87,26
0,08
0,00
0,07
1
286,71
0,23
0,00
0,00
1
13,40
0,01
0,00
0,00
1
0,01
0,00
0,94
0,00
1
0,00
0,00
0,95
0,00
1
1,31
0,00
0,25
0,01
1
56,12
0,05
0,00
0,00
1
6,44
0,01
0,01
0,00
1
0,14
0,00
0,71
0,00
1
8,57
0,01
0,00
Last x Sitz
0,03
1
135,66
0,12
0,00
0,00
1
0,00
0,00
0,97
0,00
1
0,06
0,00
0,81
0,00
1
4,57
0,00
0,03
0,00
1
0,64
0,00
0,42
A-5
0,00
1
1,84
0,00
0,18
0,00
1
15,01
0,02
0,00
Fehler
0,25
968
55,19
1024
Gesamt
Tabelle A-4:
Varianzanalyse für awT,N bei Gabelstapler DFG 35 mit allen Haupteffekten und Einfach2
Quadrat-
df
summe
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
6,55
1
5912,55
0,86
0,00
Fahrtrichtung
0,00
1
0,24
0,00
0,62
Fahrer
1,60
1
1443,90
0,60
0,00
Last
0,48
1
437,30
0,31
0,00
Fahrgeschwindigkeit
3,22
1
2903,83
0,75
0,00
Neigung Hubgerüst
0,00
1
0,16
0,00
0,69
Reifensteifigkeit
0,28
1
252,75
0,21
0,00
Reifendämpfung
0,39
1
355,34
0,27
0,00
Kabinenlagerung
0,02
1
21,88
0,02
0,00
Sitz
15,52
1
14010,7
0,94
0,00
0,10
1
2
89,05
0,08
0,00
0,01
1
10,46
0,01
0,00
0,38
1
340,41
0,26
0,00
0,00
1
0,00
0,00
0,99
0,32
1
287,92
0,23
0,00
0,00
1
2,16
0,00
0,14
0,04
1
33,04
0,03
0,00
0,00
1
0,09
0,00
0,76
0,90
1
810,24
0,46
0,00
0,00
1
0,01
0,00
0,90
0,03
1
26,79
0,03
0,00
0,00
1
0,04
0,00
0,83
Fahrer x Last
0,00
1
2,43
0,00
0,12
0,00
1
0,02
0,00
0,90
0,01
1
9,15
0,01
0,00
0,00
1
0,17
0,00
0,68
Fahrer x Sitz
0,77
1
698,39
0,42
0,00
0,03
1
26,22
0,03
0,00
0,00
1
1,49
0,00
0,22
0,08
1
68,48
0,07
0,00
A-6
A.1 Varianzanalyse
0,00
1
1,89
0,00
0,17
0,00
1
0,70
0,00
0,40
0,00
1
2,80
0,00
0,09
0,00
1
1,12
0,00
0,29
0,09
1
84,13
0,08
0,00
0,24
1
212,91
0,18
0,00
0,00
1
0,53
0,00
0,47
0,00
1
2,70
0,00
0,10
0,03
1
24,62
0,02
0,00
0,53
1
475,21
0,33
0,00
0,04
1
37,30
0,04
0,00
0,00
1
0,38
0,00
0,54
0,00
1
0,88
0,00
0,35
0,00
1
1,85
0,00
0,17
0,00
1
3,57
0,00
0,06
0,00
1
0,61
0,00
0,43
0,03
1
26,14
0,03
0,00
0,00
1
2,81
0,00
0,09
Last x Sitz
0,13
1
117,70
0,11
0,00
0,00
1
0,56
0,00
0,46
0,00
1
0,01
0,00
0,94
0,00
1
0,07
0,00
0,79
0,00
1
2,38
0,00
0,12
0,06
1
52,76
0,05
0,00
0,05
1
47,10
0,05
0,00
Fehler
1,07
967
Gesamt
33,06
102
3
A-7
Tabelle A-5:
Varianzanalyse für awT,N bei Schubmaststapler EFM 14 mit allen Haupteffekten und Ein2
fachwechselwirkungen ( Rkorr
Quadratsumme
Fahrbahnanregung
df
F
 ²p
p
83,13
1
5510,18
0,93
0,00
Fahrtrichtung
0,01
1
0,75
0,00
0,39
Fahrer
0,00
1
0,10
0,00
0,75
Last
0,16
1
10,61
0,02
0,00
113,53
1
7525,47
0,94
0,00
Neigung Hubgerüst
0,01
1
0,47
0,00
0,49
Reifensteifigkeit
0,38
1
25,10
0,05
0,00
Reifendämpfung
0,23
1
15,30
0,03
0,00
Sitz
0,35
1
23,34
0,05
0,00
0,01
1
0,91
0,00
0,34
0,00
1
0,00
0,00
0,97
16,05
1
1064,15
0,71
0,00
0,52
1
34,33
0,07
0,00
0,02
1
1,41
0,00
0,24
0,03
1
1,93
0,00
0,17
0,06
1
4,07
0,01
0,04
0,00
1
0,10
0,00
0,75
0,00
1
0,22
0,00
0,64
0,00
1
0,14
0,00
0,71
Fahrer x Last
0,02
1
1,29
0,00
0,26
0,01
1
0,97
0,00
0,33
0,01
1
0,92
0,00
0,34
0,00
1
0,14
0,00
0,70
Fahrer x Sitz
0,05
1
3,09
0,01
0,08
0,01
1
0,75
0,00
0,39
0,01
1
0,61
0,00
0,44
0,00
1
0,33
0,00
0,57
0,00
1
0,03
0,00
0,86
0,02
1
1,30
0,00
0,25
0,00
1
0,25
0,00
0,62
0,03
1
2,24
0,01
0,14
0,02
1
1,50
0,00
0,22
0,06
1
4,10
0,01
0,04
0,19
1
12,73
0,03
0,00
Fahrgeschwindigkeit
A-8
A.1 Varianzanalyse
0,41
1
27,48
0,06
0,00
0,00
1
0,11
0,00
0,74
0,00
1
0,11
0,00
0,75
0,02
1
1,27
0,00
0,26
Last x Sitz
0,09
1
5,72
0,01
0,02
0,03
1
1,81
0,00
0,18
0,01
1
0,49
0,00
0,48
0,00
1
0,22
0,00
0,64
0,02
1
1,00
0,00
0,32
0,00
1
0,05
0,00
0,82
0,00
1
0,26
0,00
0,61
Fehler
6,64
440
890,71
486
Gesamt
Tabelle A-6:
Varianzanalyse für awT,N bei Schubmaststapler EFM 14 mit allen Haupteffekten und
2
Einfachwechselwirkungen ( Rkorr
Quadratsumme
df
F
 ²p
p
Fahrbahnanregung
5,47
1
2101,88
0,83
0,00
Fahrtrichtung
0,08
1
31,95
0,07
0,00
Fahrer
0,19
1
71,50
0,14
0,00
Last
0,01
1
3,50
0,01
0,06
Fahrgeschwindigkeit
6,64
1
2551,53
0,85
0,00
Neigung Hubgerüst
0,00
1
0,02
0,00
0,87
Reifensteifigkeit
0,05
1
18,32
0,04
0,00
Reifendämpfung
0,03
1
12,33
0,03
0,00
Sitz
4,78
1
1836,93
0,81
0,00
0,00
1
1,07
0,00
0,30
0,12
1
45,51
0,09
0,00
1,23
1
472,62
0,52
0,00
0,01
1
2,38
0,01
0,12
0,00
1
0,56
0,00
0,45
0,01
1
2,31
0,01
0,13
0,01
1
3,35
0,01
0,07
0,21
1
81,92
0,16
0,00
0,01
1
3,98
0,01
0,05
0,01
1
2,55
0,01
0,11
Fahrer x Last
0,00
1
0,00
0,00
0,99
A-9
0,00
1
0,00
0,00
0,95
0,00
1
0,08
0,00
0,77
0,00
1
0,52
0,00
0,47
Fahrer x Sitz
1,58
1
606,51
0,58
0,00
0,08
1
30,65
0,07
0,00
0,01
1
2,93
0,01
0,09
0,00
1
0,00
0,00
0,96
0,00
1
0,54
0,00
0,46
0,00
1
0,31
0,00
0,58
0,02
1
6,02
0,01
0,01
0,00
1
1,63
0,00
0,20
0,00
1
0,18
0,00
0,67
0,01
1
4,07
0,01
0,04
0,00
1
0,07
0,00
0,79
0,28
1
106,18
0,19
0,00
0,00
1
0,26
0,00
0,61
0,00
1
0,00
0,00
0,94
0,02
1
6,93
0,02
0,01
Last x Sitz
0,00
1
0,08
0,00
0,77
0,00
1
0,71
0,00
0,40
0,00
1
0,06
0,00
0,81
0,00
1
0,00
0,00
0,96
0,00
1
0,36
0,00
0,55
0,00
1
1,66
0,00
0,20
0,00
1
0,00
0,00
0,99
Fehler
1,14
440
65,25
486
Gesamt
A-10
A.2 Haupteffekte
A.2 Haupteffekte
Tabelle A-7:
Effekte (normiert) für Gabelstapler EFG 20 (N = 1024) mit Angabe von Mittelwert und
Standardabweichung der Faktorstufen, Sitzmontagepunkt (z)
Faktorstufen
Mittelwerte
Einflussfaktor
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,50
0,84
0,35
0,19
0,31
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,65
0,69
0,03
0,30
0,31
5
Fahrer
leicht
schwer
0,67
0,67
-0,01
0,31
0,31
6
Last
gering
hoch
0,66
0,67
0,01
0,23
0,37
7
Fahrgeschwindigkeit gering
hoch
0,45
0,89
0,44
0,15
0,26
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
0,66
0,68
0,01
0,30
0,32
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,63
0,71
0,07
0,28
0,33
10
Reifendämpfung
normal
groß
0,68
0,66
-0,02
0,31
0,30
11
Kabinenlagerung
ohne
mit
0,63
0,71
0,09
0,28
0,33
12
Sitz
kleine Baugr. große Baugr.
0,67
0,67
0,00
0,31
0,30
Stufe 1
Stufe 2
Gesamt
Tabelle A-8:
Nr.
Stufe 1 Stufe 2
Effekte
Standardabwei.
Nr.
0,67
Stufe 1 Stufe 2
0,31
Effekte (normiert) für Gabelstapler DFG 25 (N = 1023) mit Angabe von Mittelwert und
Standardabweichung der Faktorstufen, Sitzmontagepunkt (z)
Einflussfaktor
Faktorstufen
Stufe 1
Stufe 2
Mittelwerte
Stufe 1 Stufe 2
Standardabwei.
Effekte
Stufe 1 Stufe 2
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,94
1,54
0,60
0,20
0,42
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
1,24
1,23
-0,01
0,47
0,42
5
Fahrer
leicht
schwer
1,26
1,22
-0,04
0,46
0,43
6
Last
gering
hoch
1,34
1,14
-0,20
0,46
0,41
7
hoch
1,01
1,47
0,46
0,32
0,44
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
1,24
1,24
-0,01
0,45
0,45
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
1,17
1,31
0,14
0,43
0,45
10
Reifendämpfung
normal
groß
1,32
1,16
-0,16
0,47
0,40
11
Kabinenlagerung
ohne
mit
1,26
1,22
-0,04
0,47
0,43
12
Sitz
1,24
1,24
0,01
0,44
0,45
Gesamt
1,24
0,45
A-11
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
0,3
Fahrbahnanregung
0,3
0,1
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm.
gering
0,3
0,1
stark
Neigung Hubgerüst
0,3
0,1
gering
0,1
hoch
Fahrtrichtung
0,3
0,1
Reifensteifigkeit
0,3
normal
0,1
groß
Last
Fahrgeschwindigkeit
0,3
gering
0,1
hoch
gering
Reifendämpfung
0,3
normal
hoch
Kabinenlagerung
0,1
groß
ohne
mit
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Abbildung A-1: Effektdiagramme (normiert), EFG 20, Sitzkissen (z) (N = 1024)
0,5
Fahrbahnanregung
0,5
0,1
norm. Effektivwert
[-]
Effektivwert[-]
norm.
gering
0,5
0,1
stark
Neigung Hubgerüst
0,5
0,1
gering
0,1
hoch
Fahrtrichtung
0,5
0,1
Reifensteifigkeit
0,5
normal
0,1
groß
Last
Fahrgeschwindigkeit
0,5
gering
0,1
hoch
Reifendämpfung
0,5
normal
0,1
groß
Abbildung A-2: Effektdiagramme (normiert), DFG 35, Sitzkissen (z) (N = 1023)
A-12
gering
hoch
Kabinenlagerung
ohne
mit
A.2 Haupteffekte
Tabelle A-9:
Zusammengefasste Effekte (normiert) der Gabelstapler EFG 20 (N = 1024) und DFG 35
(N = 1023), Sitzkissen (z)
Nr.
Einflussfaktor
Ausprägungen
EFG 20
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,09
0,16
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,00
0,00
5
Fahrer
leicht
schwer
0,06
-0,08
6
Last
gering
hoch
0,01
-0,04
7
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,08
0,11
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
0,00
0,00
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,01
0,03
10
Reifendämpfung
normal
groß
-0,01
-0,04
11
Kabinenlagerung
ohne
mit
0,02
-0,01
12
Sitz
kleine Baugr.
große Baugr.
-0,15
0,25
0,20
0,32
Mittelwert
DFG 35
Tabelle A-10: Effekte (normiert) für Gabelstapler EFG 20 (N = 1024) mit Angabe von Mittelwert und
Standardabweichung der Faktorstufen, Sitzkissen (z)
Nr.
Einflussfaktor
Faktorstufen
Stufe 1
Stufe 2
Mittelwerte
Stufe 1 Stufe 2
Effekte
Standardabwei.
Stufe 1 Stufe 2
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,15
0,25
0,09
0,08
0,12
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,20
0,20
0,00
0,12
0,11
5
Fahrer
leicht
schwer
0,17
0,23
0,06
0,07
0,14
6
Last
gering
hoch
0,20
0,20
0,01
0,11
0,12
7
hoch
0,16
0,24
0,08
0,09
0,12
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
0,20
0,20
0,00
0,12
0,11
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,20
0,20
0,01
0,11
0,11
10
Reifendämpfung
normal
groß
0,20
0,20
-0,01
0,12
0,11
11
Kabinenlagerung
ohne
mit
0,19
0,21
0,02
0,11
0,12
12
Sitz
0,28
0,13
-0,15
0,11
0,05
Gesamt
0,20
0,11
A-13
Tabelle A-11:
Nr.
Effekte (normiert) für Gabelstapler DFG 25 (N = 1023) mit Angabe von Mittelwert und
Standardabweichung der Faktorstufen, Sitzkissen (z)
Einflussfaktor
Faktorstufen
Stufe 1
Stufe 2
Mittelwerte
Stufe 1 Stufe 2
Effekte
Standardabwei.
Stufe 1 Stufe 2
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,24
0,40
0,16
0,11
0,20
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,32
0,32
0,00
0,18
0,18
5
Fahrer
leicht
schwer
0,36
0,28
-0,08
0,20
0,14
6
Last
gering
hoch
0,34
0,29
-0,04
0,19
0,17
7
hoch
0,26
0,37
0,11
0,14
0,20
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
0,32
0,32
0,00
0,18
0,18
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,30
0,33
0,03
0,17
0,19
10
Reifendämpfung
normal
groß
0,34
0,30
-0,04
0,19
0,17
11
Kabinenlagerung
ohne
mit
0,32
0,31
-0,01
0,19
0,17
12
Sitz
0,19
0,44
0,25
0,07
0,17
Gesamt
0,32
0,18
Tabelle A-12: Effekte (normiert) für Schubmaststapler EFM 14 (N = 486) mit Angabe von Mittelwert
und Standardabweichung der Faktorstufen, Sitzmontagepunkt (z)
Nr.
Einflussfaktor
Faktorstufen
Stufe 1
Stufe 2
Mittelwerte
Stufe 1 Stufe 2
Effekte
Standardabwei.
Stufe 1 Stufe 2
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,79
1,61
0,82
0,32
0,69
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
1,19
1,17
-0,02
0,67
0,67
5
Fahrer
leicht
schwer
1,20
1,16
-0,04
0,68
0,66
6
Last
gering
hoch
1,17
1,18
0,01
0,69
0,65
7
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,71
1,66
0,95
0,27
0,61
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
1,18
1,17
-0,01
0,67
0,67
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
1,15
1,20
0,05
0,67
0,67
10
Reifendämpfung
normal
groß
1,21
1,15
-0,05
0,68
0,65
12
Sitz
1,20
1,15
-0,05
0,70
0,64
Gesamt
A-14
1,18
0,67
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
A.2 Haupteffekte
Fahrbahnanregung
0,5
0,5
0,1
[-]
Effektivwert[-]
norm. Effektivwert
gering
Fahrtrichtung
0,5
0,1
stark
PUF
Neigung Hubgerüst
0,5
0,5
0,1
gering
0,1
hoch
0,1
PUB
Last
0,1
groß
0,1
hoch
gering
Reifensteifigkeit
0,5
normal
Fahrgeschwindigkeit
0,5
gering
hoch
Reifendämpfung
normal
groß
Abbildung A-3: Effektdiagramme (normiert), EFM 14, Sitzkissen (z) (N = 486)
Tabelle A-13: Effekte (normiert) für Schubmaststapler EFM 14 (N = 486) mit Angabe von Mittelwert
und Standardabweichung der Faktorstufen, Sitzkissen (z)
Nr.
Einflussfaktor
Faktorstufen
Stufe 1
Stufe 2
Mittelwerte
Stufe 1 Stufe 2
Effekte
Standardabwei.
Stufe 1 Stufe 2
3
Fahrbahnanregung
gering
stark
0,20
0,41
0,21
0,12
0,23
4
Fahrtrichtung
rückwärts
vorwärts
0,29
0,31
0,02
0,19
0,23
5
Fahrer
leicht
schwer
0,29
0,32
0,03
0,19
0,23
6
Last
gering
hoch
0,30
0,30
0,00
0,20
0,22
7
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,19
0,42
0,23
0,11
0,22
8
Neigung Hubgerüst
gering
hoch
0,30
0,30
0,00
0,21
0,21
9
Reifensteifigkeit
normal
groß
0,29
0,31
0,01
0,20
0,21
10
Reifendämpfung
normal
groß
0,31
0,29
-0,02
0,22
0,20
12
Sitz
0,40
0,21
-0,19
0,21
0,16
Gesamt
0,30
0,21
A-15
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
1,2
Fahrbahnanregung
1,2
Last
Fahrgeschwindigkeit
1,2
hoch
gering
0,3
gering
[-]
Effektivwert[-]
norm. Effektivwert
Fahrtrichtung
1,2
1,2
0,3
stark
Neigung Hubgerüst
1,2
0,3
gering
0,3
hoch
0,3
Reifensteifigkeit
1,2
normal
0,3
groß
gering
0,3
hoch
Reifendämpfung
1,2
normal
0,3
groß
Kabinenlagerung
ohne
mit
Abbildung A-4: Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und den restlichen Faktoren,
A-16
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
1,2
Fahrbahnanregung
1,2
Last
Fahrgeschwindigkeit
1,2
hoch
gering
0,3
gering
[-]
Effektivwert[-]
norm. Effektivwert
Fahrtrichtung
1,2
1,2
0,3
stark
0,3
Neigung Hubgerüst
1,2
0,3
gering
0,3
hoch
Reifensteifigkeit
1,2
normal
0,3
groß
0,3
hoch
gering
Reifendämpfung
1,2
0,3
groß
normal
Kabinenlagerung
ohne
mit
0,3
Fahrbahnanregung
EFG 20
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,1
gering
stark
[-]
norm.
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Abbildung A-5: Wechselwirkungen zwischen Fahrgeschwindigkeit und den restlichen Faktoren,
0,5
Fahrbahnanregung
DFG 35
0,1
gering
stark
Abbildung A-6: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit bei den
Gabelstaplern EFG 20 und DFG 35, Sitzkissen (z)
A-17
Last - DFG 35
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,1
gering
norm.Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
norm.Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Last - EFG 20
0,3
0,4
0,2
hoch
gering
hoch
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Abbildung A-7: Wechselwirkung der Faktoren Last und Fahrgeschwindigkeit bei den Gabelstaplern
EFG 20 und DFG 35, Sitzkissen (z)
0,4
Fahrbahnanregung
0,4
Last
0,4
Fahrgeschwindigkeit
0,4
Sitz
MSG 20
MSG 65
0,0
gering
0,0
stark
0,0
hoch
gering
gering
0,0
hoch
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Abbildung A-8: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung, Last und Fahrgeschwindigkeit mit
Sitz, EFG 20, Sitzkissen (z)
0,6
Fahrbahnanregung
0,6
Last
0,6
Fahrgeschwindigkeit
0,6
Sitz
MSG 85
MSG 65
0,1
gering
0,1
stark
gering
0,1
hoch
gering
0,1
hoch
Abbildung A-9: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung, Last und Fahrgeschwindigkeit mit
Sitz, DFG 35, Sitzkissen (z)
A-18
norm. Effektivwert
Effektivwert [-]
[-]
norm.
Fahrbahnanregung
0,7
Fahrgeschwindigkeit
gering
hoch
0,1
gering
stark
Abbildung A-10: Wechselwirkung der Faktoren Fahrbahnanregung und Fahrgeschwindigkeit, EFM 14,
Sitzkissen (z)
A-19
Anhang B Ergänzungen Detailbetrachtung
Fahrbahnanregung
B.1 Fahrbahnunebenheiten
Tabelle B-1:
Abweichungen im Oberflächenprofil von Fahrbahnen verschiedener Bauart und unterschiedlichem Oberflächenzustand (vgl. Tabelle 5-1)
Fahrbahnbauart
Zementbeton
Asphalt-Beton
mittlere
Abweichung
[mm]
mittlere max.
Abweichung
[mm]
sehr gut
1,6
3,2
0,8
gut
6,2
10,5
2,4
mittel
8,6
14,6
3,2
schlecht
28,3
45,5
9,5
sehr gut
2,5
4,7
1,2
gut
5,7
11,4
2,7
10,5
19,6
5,0
gut
6,2
12,7
3,2
mittel
9,4
18,5
4,8
schlecht
15,3
28,2
7,1
sehr schlecht
30,2
55,6
13,4
gut
14,1
23,2
4,7
mittel
17,6
28,6
6,1
schlecht
20,8
33,6
7,0
sehr schlecht
63,1
98,7
21,3
gut
11,8
23,1
6,2
mittel
25,7
50,1
13,0
schlecht
58,6
107,6
27,1
302,4
566,6
136,9
Fahrbahnzustand
(Subjektivurteil
mittel
Macadam
Pflaster
Unbefestigte
Fahrbahnen
sehr schlecht
Standardabw.
Einzelwerte
[mm]
B-1
B Ergänzungen Detailbetrachtung Fahrbahnanregung
Tabelle B-2:
Unebenheit
U [-]
B-2
Abweichungen im Oberflächenprofil von Fahrbahnen gleicher Welligkeit w und verschiedenem Unebenheitsmaß U
mittlere
Abweichung
mittlere max.
Abweichung
Standardabw.
Einzelwerte
[mm]
[mm]
[mm]
1
2,7
5,0
1,1
2
3,8
6,7
1,7
3
4,8
8,3
1,9
4
5,4
9,5
2,4
5
6,2
11,6
2,5
6
6,8
11,8
2,6
7
7,4
12,5
2,8
8
8,1
14,2
3,0
9
8,4
14,4
3,3
10
8,8
15,9
3,6
15
11,1
18,5
4,3
20
12,6
22,0
5,0
25
14,0
22,8
5,5
30
15,6
26,0
6,0
35
16,2
30,0
7,1
40
17,6
30,6
7,2
45
19,2
33,3
7,7
50
19,0
33,2
8,2
60
21,6
36,0
8,5
70
22,1
39,2
10,1
80
24,6
42,7
10,3
90
27,1
49,3
10,0
100
28,9
48,7
10,5
200
39,6
66,8
15,1
300
45,8
84,3
20,3
400
56,1
92,3
21,2
500
62,2
114,2
25,3
B.2 Streudiagramme
B.2 Streudiagramme
0
0
0
0
0
Abbildung B-1: Streudiagramm Einzelhindernisse (Schwellen, Versuchsumfang nach Tabelle 7-9),
EFG 20, Sitzkissen (z)
0
B-3
0
0
0
0
0
0
B-4
B.2 Streudiagramme
0
0
0
0
0
0
Abbildung B-6: Streudiagramm regellose Bodenunebenheiten (Versuchsumfang nach Tabelle 7-11),
EFG 20, Sitzkissen (z)
B-5
0
0
B-6
B.2 Streudiagramme
0
0
B-7
0,4
Last [kg]
0
1000
2000
0,3
0,2
0,1
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung B-11: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
2,0
1,5
6
10
14
1,0
0,5
0,0
0
500
1000
Last [kg]
1500
2000
Abbildung B-12: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Lastfälle
mit Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
B-8
0,3
0,2
6
10
14
0,1
0,0
0
500
1000
Last [kg]
1500
2000
mit Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
0,4
0,3
6
10
14
0,2
0,1
0,0
2
4
6
8
Schwellenhöhe [mm]
10
12
Abbildung B-14: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
2,0
1,5
1,0
Last [kg]
0
1750
3500
0,5
0,0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Abbildung B-15: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-9
0,6
0,4
Last [kg]
0
1750
3500
0,2
0,0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Abbildung B-16: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzkissen (z)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
8
14
20
0
500
1000
1500
2000
Last [kg]
2500
3000
3500
mit Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
0,6
0,4
0,2
0,0
8
14
20
0
500
1000
1500
2000
Last [kg]
2500
3000
3500
mit Schwellenhöhe 8 mm, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-10
2,5
2,0
8
14
20
1,5
1,0
0,5
0,0
2
4
6
8
Schwellenhöhe [mm]
10
12
Abbildung B-19: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
0,8
0,6
8
14
20
0,4
0,2
0,0
2
4
6
8
Schwellenhöhe [mm]
10
12
Abbildung B-20: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
3,0
2,0
Last [kg]
0
700
1400
1,0
0,0
2
4
6
8
10
12
14
Abbildung B-21: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-11
0,4
0,3
0,2
Last [kg]
0
700
1400
0,1
0,0
2
4
6
8
10
12
14
Abbildung B-22: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Transportlasten und Fahrgeschwindigkeiten mit Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzkissen (z)
3,0
6
10
14
2,0
1,0
0,0
0
500
1000
Last [kg]
mit Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
0,3
0,2
6
10
14
0,1
0,0
0
500
1000
Last [kg]
1500
2000
mit Schwellenhöhe 5 mm, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-12
3,0
6
10
14
2,0
1,0
0,0
1
3
5
7
Schwellenhöhe [mm]
9
Abbildung B-25: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
0,6
6
10
14
0,4
0,2
0,0
1
3
5
7
Schwellenhöhe [mm]
9
Abbildung B-26: Auszug Einzelhindernisse für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten und Schwellenhöhen mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
0,4
5
0,3
10
0,2
20
0,1
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung B-27: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche Unebenheitsmaße U und
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen(z)
B-13
3,0
2,0
6
10
14
1,0
0,0
0
500
1000
Last [kg]
1500
2000
bei Fahrbahn mit Unebenheitsmaß U = 15, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
0,4
0,3
0,2
6
10
14
0,1
0,0
0
500
1000
Last [kg]
1500
2000
bei Fahrbahn mit Unebenheitsmaß U = 15, EFG 20, Sitzkissen (z)
4,0
3,0
6
10
14
2,0
1,0
0,0
0
100
200
300
400
500
Abbildung B-30: Auszug regellose Bodenunebenheiten für unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten
und Unebenheitsmaße mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-14
4,0
6
10
14
3,0
2,0
1,0
0,0
100
200
1
300
400
und Unebenheitsmaße mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
3,0
2,0
5
10
20
1,0
0,0
8
10
12
14
16
18
20
22
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
1,0
5
10
20
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
8
10
12
14
16
18
20
22
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-15
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
12
16
20
0,5
0,0
0
500
1000
1500
2000
Last [kg]
2500
3000
3500
bei Fahrbahn mit Unebenheitsmaß U = 15, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
1,0
0,8
0,6
12
16
20
0,4
0,2
0,0
0
500
1000
1500
2000
Last [kg]
2500
3000
3500
bei Fahrbahn mit Unebenheitsmaß U = 15, DFG 35, Sitzkissen (z)
8,0
6,0
4,0
12
2,0
16
20
0,0
0
100
200
300
400
500
und Unebenheitsmaße mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-16
4,0
3,0
12
16
2,0
20
1,0
0,0
0
100
200
300
400
500
und Unebenheitsmaße mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
8,0
12
16
20
6,0
4,0
2,0
0,0
100
200
1
300
400
und Unebenheitsmaße mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
3,0
12
16
20
2,0
1,0
0,0
1
100
200
300
400
und Unebenheitsmaße mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-17
6,0
5
4,0
10
15
2,0
0,0
2
4
6
8
10
12
14
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
0,8
5
0,6
10
0,4
15
0,2
0,0
2
4
6
8
10
12
14
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
6
10
14
700
Last [kg]
1400
bei Fahrbahn mit Unebenheitsmaß U = 5, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-18
0,6
0,4
0,2
6
10
14
0,0
0
700
Last [kg]
1400
bei Fahrbahn mit Unebenheitsmaß U = 5, EFM 14, Sitzkissen (z)
10,0
8,0
6,0
4,0
6
10
14
2,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
und Unebenheitsmaße mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
2,5
2,0
6
10
14
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
und Unebenheitsmaße mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-19
10,0
6
10
14
7,5
5,0
2,5
0,0
10
1
20
30
40
50
60
und Unebenheitsmaße mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
2,5
6
10
14
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1
10
20
30
40
50
60
und Unebenheitsmaße mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
8,0
6
10
14
6,0
4,0
2,0
0,0
1
100
200
300
400
Abbildung B-48 Vergleich Simulationsergeb. und Schätzung durch lin. Regression (Tabelle 7-23),
Auszug regell. Unebenheiten mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
B-20
1,0
6
10
14
0,5
0,0
0
25
50
75
100
Abbildung B-49: Vergleich Simulationsergeb. und Schätzung durch lin. Regression (Tabelle 7-24)
anhand Auszug regellose Unebenheiten mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
4,0
12
16
20
3,0
2,0
1,0
0,0
0
100
200
300
400
500
Abbildung B-50: Vergleich Simulationsergeb. und Schätzung durch lin. Regression (Tabelle B-3) anhand Auszug regellose Unebenheiten mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
2,5
6
10
14
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
Abbildung B-51: Vergleich Simulationsergeb. und Schätzung durch lin. Regression (Tabelle B-4) anhand Auszug regellose Unebenheiten mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-21
B.4 Tabellen lineare Regression
Tabelle B-3:
Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz nach Formel (7-29), abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung,
2
= 0,893, s = 0,23, p < 0,05
b
^
b
0,0367
0,0367
1,2
0,24 -0,0243
0,0978
-0,0033
-0,0211
-1,4
0,18 -0,0080
0,0015
Last [t]
-0,0414
-0,0719
-5,7
0,00 -0,0557 -0,0271
0,0828
0,6472
67,7
0,00
0,0804
0,0852
0,0065
0,0899
5,1
0,00
0,0040
0,0089
0,0054
0,3820
31,0
0,00
0,0050
0,0057
Konstante
Tabelle B-4:
t
Sig t
kiu
kio
Lineare Regression regellose Unebenheiten, Modellansatz nach Formel (7-29), abhängige Variable: normierter Effektivwert der frequenzbewerteten Beschleunigung,
2
= 0,876, s = 0,18, p < 0,05
b
^
b
t
Konstante
-0,0473
-0,0473
-1,8
0,07 -0,0983
0,0036
-0,0001
-0,0010
0,0
0,96 -0,0055
0,0052
Last [t]
-0,0102
-0,0107
-1,0
0,34 -0,0310
0,0106
0,0009
0,0037
0,2
0,87 -0,0098
0,0115
0,0149
0,9347
32,0
0,00
0,0158
B-22
Sig t
kiu
0,0140
kio
8,0
8 km/h - 200 kg
6,0
8 km/h - 1800 kg
14 km/h - 200 kg
4,0
14 km/h - 1800 kg
2,0
0,0
Abbildung B-52: Belastungen für Pflaster und Macadam, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
8,0
8 km/h - 200 kg
6,0
8 km/h - 1800 kg
14 km/h - 200 kg
4,0
14 km/h - 1800 kg
2,0
0,0
unbefestigte Fahrbahn gut
unbefestigte Fahrbahn mittel
unbefestigte Fahrbahn schlecht
Abbildung B-53: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
B-23
1,5
8 km/h - 200 kg
1,0
8 km/h - 1800 kg
14 km/h - 200 kg
14 km/h - 1800 kg
0,5
0,0
Abbildung B-54: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFG 20, Sitzkissen (z)
5,0
8 km/h - 200 kg
4,0
8 km/h - 1800 kg
3,0
14 km/h - 200 kg
14 km/h - 1800 kg
2,0
1,0
0,0
Abbildung B-55: Belastungen für Pflaster und Macadam, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-24
5,0
8 km/h - 200 kg
4,0
3,0
8 km/h - 1800 kg
14 km/h - 200 kg
14 km/h - 1800 kg
2,0
1,0
0,0
unbefestigte Fahrbahn mittel
unbefestigte Fahrbahn schlecht
Abbildung B-56: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, EFG 20, Sitzkissen (z)
8,0
10 km/h - 500 kg
6,0
10 km/h - 3000 kg
20 km/h - 500 kg
4,0
20 km/h - 3000 kg
2,0
0,0
Abbildung B-57: Belastungen für Pflaster und Macadam, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-25
9,0
10 km/h - 500 kg
10 km/h - 3000 kg
6,0
20 km/h - 500 kg
20 km/h - 3000 kg
3,0
0,0
Abbildung B-58: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
2,0
10 km/h - 500 kg
1,5
10 km/h - 3000 kg
20 km/h - 300 kg
1,0
20 km/h - 3000 kg
0,5
0,0
Abbildung B-59: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-26
3,0
10 km/h - 500 kg
10 km/h - 3000 kg
2,0
20 km/h - 500 kg
20 km/h - 3000 kg
1,0
0,0
Abbildung B-60: Belastungen für Pflaster und Macadam, DFG 35, Sitzkissen (z)
5,0
4,0
3,0
10 km/h - 500 kg
10 km/h - 3000 kg
20 km/h - 500 kg
20 km/h - 3000 kg
2,0
1,0
0,0
Abbildung B-61: Belastungen für unbefestigte Fahrbahnen, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-27
1,0
0,8
5 km/h - 200 kg
5 km/h - 1200 kg
12 km/h - 200 kg
0,5
12 km/h - 1200 kg
0,3
0,0
Abbildung B-62: Belastungen für Zementbeton und Asphalt-Beton, EFM 14, Sitzkissen (z)
10,0
5 km/h - 200 kg
7,5
5 km/h - 1200 kg
12 km/h - 200 kg
5,0
12 km/h - 1200 kg
2,5
0,0
Abbildung B-63: Belastungen für Pflaster, Macadam und unbefestigte Fahrbahnen, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-28
B.6 Fugen
3,0
5 km/h - 200 kg
5 km/h - 1200 kg
2,0
12 km/h - 200 kg
12 km/h - 1200 kg
1,0
0,0
Abbildung B-64: Belastungen für Pflaster, Macadam und unbefestigte Fahrbahnen, EFM 14, Sitzkissen (z)
B.6 Fugen
0,50
ohne Fuge
0,25
0,00
10
20
Abbildung B-65: Fahrt über Scheinfugen mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
B-29
0,75
ohne Fuge
0,50
0,25
0,00
5
12
Abbildung B-66: Fahrt über Scheinfugen mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
0,6
0,4
0,2
Raumfuge - 10 km/h
ohne Fuge - 10 km/h
Raumfuge - 20 km/h
ohne Fuge - 20 km/h
0,0
10
12
14
16
Fugenbreite [mm]
18
20
Abbildung B-67: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
0,8
0,6
0,4
0,2
Raumfuge - 5 km/h
ohne Fuge - 5 km/h
0,0
10
12
Raumfuge - 12 km/h
ohne Fuge - 12 km/h
14
16
Fugenbreite [mm]
18
20
Abbildung B-68: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
B-30
B.6 Fugen
0,15
0,10
0,05
Raumfuge - 10 km/h
ohne Fuge - 10 km/h
0,00
10
12
Raumfuge - 20 km/h
ohne Fuge - 20 km/h
14
16
Fugenbreite [mm]
18
20
Abbildung B-69: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last 1000 kg, EFG 20, Sitzkissen (z)
0,15
0,10
0,05
Raumfuge - 10 km/h
ohne Fuge - 10 km/h
Raumfuge - 20 km/h
ohne Fuge - 20 km/h
0,00
10
12
14
16
Fugenbreite [mm]
18
20
Abbildung B-70: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last 1750 kg, DFG 35, Sitzkissen (z)
0,09
0,06
0,03
Raumfuge - 5 km/h
ohne Fuge - 5 km/h
0,00
10
12
Raumfuge - 12 km/h
ohne Fuge - 12 km/h
14
16
Fugenbreite [mm]
18
20
Abbildung B-71: Fahrt über Raumfugen unterschiedlicher Breite mit Last 700 kg, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-31
3,0
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
2,0
ohne Fuge
1,0
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-72: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 14 km/h, EFG 20, Sitzmontagepunkt (z)
0,6
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
0,4
ohne Fuge
0,2
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-73: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 8 km/h, EFG 20, Sitzkissen (z)
0,4
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
0,3
0,2
ohne Fuge
0,1
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-74: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1000 kg und Fahrgeschwindigkeit 12 km/h, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-32
B.6 Fugen
3,0
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
2,0
ohne Fuge
1,0
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-75: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1750 kg und Fahrgeschwindigkeit 20 km/h, DFG 35, Sitzmontagepunkt (z)
1,2
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
0,9
0,6
ohne Fuge
0,3
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-76: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1750 kg und Fahrgeschwindigkeit 10 km/h, DFG 35, Sitzkissen (z)
0,8
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
0,6
0,4
ohne Fuge
0,2
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-77: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 1750 kg und Fahrgeschwindigkeit 20 km/h, DFG 35, Sitzkissen (z)
B-33
5,0
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
55
4,0
3,0
2,0
ohne Fuge
1,0
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
Abbildung B-78: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 700 kg und Fahrgeschwindigkeit 12 km/h, EFM 14, Sitzmontagepunkt (z)
1,5
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
55
1,0
ohne Fuge
0,5
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
200
Abbildung B-79: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 700 kg und Fahrgeschwindigkeit 5 km/h, EFM 14, Sitzkissen (z)
0,6
Fugentiefe [mm]
5
15
25
35
45
55
0,4
ohne Fuge
0,2
0,0
20
40
60
80
100
120
Fugenbreite [mm]
140
160
180
Abbildung B-80: Fahrt über Fugen unterschiedlicher Breite und Tiefe mit Last 700 kg und Fahrgeschwindigkeit 12 km/h, EFM 14, Sitzkissen (z)
B-34
0,3
Anregungsort
alle Räder
0,2
beide links
beide rechts
0,1
0,0
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung B-81: Vergleich der Belastungen bei beidseitiger Radanregung und unterschiedlichen
Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg bei Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
0,15
Anregungsort
beide rechts
rechts vorne
0,10
rechts hinten
0,05
0,00
4
6
8
10
12
14
16
Abbildung B-82: Vergleich der Belastungen bei rechtsseitiger Radanregung und untersch. Fahrgeschwindigkeiten mit Last 1000 kg und Schwellenhöhe 8 mm, EFG 20, Sitzkissen (z)
B-35
0,15
Anregungsort
beide rechts
rechts vorne
0,10
rechts hinten
0,05
0,00
4
6
8
10
12
14
16
0,15
Anregungsort
beide rechts
rechts vorne
0,10
rechts hinten
0,05
0,00
4
6
8
10
12
14
16
B-36
Anhang C Ergänzungen Fahrer und Sitz
Folgende Abbildungen ergänzen die Darlegungen in Kapitel 7.4 und enthalten die
Diagramme für die Gegenüberstellung der SEAT-Werte bei unterschiedlich schweren Fahrern und variierenden Gewichtseinstellungen für das Prüfspektrum IT 2.
SEAT [-]
1,5
1,0
0,5
Fahrergewicht [kg]:
55
75
98
0,0
50
Abbildung C-1
60
70
80
90
100
110
120
SEAT-Werte bei unterschiedlicher Kombination von Fahrergewicht und Sitzeinstellung, MSG 85, Prüfspektrum IT 2
1,6
SEAT [-]
1,2
0,8
0,4
Fahrergewicht [kg]:
55
75
98
0,0
50
60
70
80
90
100
110
120
Abbildung C-2: SEAT-Werte bei unterschiedlicher Kombination von Fahrergewicht und Sitzeinstellung, MSG 20, Prüfspektrum IT 2
C-1
C Ergänzungen Fahrer und Sitz
1,5
55
SEAT [-]
Fahrergewicht [kg]:
75
98
1,0
0,5
0,0
50
60
70
80
90
100
110
120
Abbildung C-3: SEAT-Werte bei unterschiedlicher Kombination von Fahrergewicht und Sitzeinstellung, MSG 65, Prüfspektrum IT 2
SEAT [-]
0,4
0,3
0,2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Abbildung C-4: SEAT-Werte in Abhängigkeit der Belastung für Schwellenüberfahrt nach Tabelle 7-9,
DFG 35, Sitz MSG 85
SEAT [-]
0,3
0,2
0,1
0,0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
EFM 14, Sitz MSG (Schwellenhöhe 1–10 mm)
C-2
SEAT [-]
0,3
0,2
0,1
0,0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
EFM 14, Sitz MSG 65 (Schwellenhöhe 1–6 mm)
SEAT [-]
0,6
0,4
0,2
0,0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
Abbildung C-7: SEAT-Werte in Abhängigkeit der Belastung für Überfahrt von Böden mit regellosen
Unebenheiten nach Tabelle 7-11, EFG 20, Sitz MSG 65
SEAT [-]
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
Unebenheiten nach Tabelle 7-11, DFG 35, Sitz MSG 85
C-3
SEAT [-]
0,3
0,2
0,1
0,0
0
2
4
6
8
Unebenheiten nach Tabelle 7-11, EFM 14, Sitz MSG 65
C-4

pdf -Dokument - Lehrstuhl für Fördertechnik Materialfluss Logistik

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