Hookesches Gesetz - Hulda-Pankok
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Hookesches Gesetz - Hulda-Pankok
Grundwissen Hookesches Gesetz Theorie: Das Gesetz von Hooke beschreibt die Wirkung einer Kraft auf elastische Körper (dies sind solche, die nach der Belastung in ihre ursprüngliche Lage zurückgehen). Die linksstehend aufgehängte Feder habe ohne äußere Belastung (es wirkt nur das Eigengewicht Fo ) die Länge xo. Belastet man die Feder so, dass insgesamt die Kraft F (inklusive Eigengewicht) wirkt, dann habe die Feder nun die Länge x. Versuche zeigen, dass der Quotient aus Kraftzunahme und Längenzunahme der Feder konstant ist. Diese Konstante wird als Federhärte oder Federkonstante D bezeichnet. Hinweise: Mit Δbezeichnet man in der Physik Differenzen zwischen zwei gleichartigen physikalischen Größen: Δx = Endwert einer Länge - Anfangswert einer Länge ΔF = Endwert einer Kraft - Anfangswert einer Kraft Δx ist auf keinen Fall mit der Federlänge zu verwechseln. Der Gültigkeitsbereich des hookschen Gesetzes ist (wie der eines jeden physikalischen Gesetzes) beschränkt. So kann man nach Hooke z.B. nicht die Verlängerung einer in der Schule üblichen Schraubenfeder berechnen, wenn man sie mit 4 000 N belastet. Bei vielen Aufgaben ist die Masse m des Körpers gegeben, mit der die Feder zusätzlich belastet wird. Um das Gesetz von Hooke anwenden zu können, musst du zuerst die Gewichtskraft F g des Körpers nach der Beziehung Fg = m . g berechnen. Dabei bedeutet g den Ortsfaktor (g 10 N/kg). Musterbeispiel: Eine unbelastete Feder der Länge xo =15cm wird bei einer Belastung von F1 = 0,60 N auf die Länge x1 = 25 cm gedehnt. a. Berechne die Federhärte D der Feder. b. Mit welcher Kraft F 2 muss man an der Feder ziehen, damit sie dann eineinhalbmal so lang ist, wie im unbelasteten Fall. c. Mit obiger Feder soll ein geeichter Kraftmesser gebaut werden. Wie weit (Strecke Δx') muss die Markierung der Hülse für F 3 = 0,40 N vom unteren Ende der Hülse entfernt sein? d. Nenne zwei Gründe, die gegen die Verwendung eines "Gummikraftmessers" sprechen. Lösung: d) Der Gummikraftmesser hat in der Regel keine lineare Einteilung. Außerdem geht er i. a. bei Entlastung nicht mehr in die Ausgangslage zurück. Aufgaben: 1. Warum hat man für den Begriff Federhärte nicht den konstanten Quotienten Δ x/ΔF eingeführt? 2. Begründe, warum in dem nebenstehenden Diagramm zur steileren Gerade der Begriff "harte Feder" geschrieben wurde. 3. a. Von einer ausgebauten Autofeder soll die Härte bestimmt werden. Ein Schüler (40 kg) setzt sich auf die Feder, ohne mit den Füßen den Boden zu berühren und presst die Feder um 2,0 cm zusammen. Berechne die Federhärte. [20 kN/m] b. An jedem der vier Räder eines Autos sei eine Feder mit der in a) berechneten Härte angebracht. Um wie viel Zentimeter nimmt die Bodenfreiheit des Wagens ab, wenn der PKW mit 480 kg beladen wird? [6,0 cm] c. Welche Federhärte hat die Anordnung aus den 4 Federn. Erläutere, wie man das Ergebnis findet. [Dges = 4 D]