Mega-Rechenfehler bei Weltrekord-Jackpot (April 2012)

Mega-Rechenfehler bei Weltrekord-Jackpot (April 2012)

JOHANNES KEPLER UNIVERSITÄT LINZ
IFAS - INSTITUT FÜR
ANGEWANDTE STATISTIK
Unsinn in den Medien – Vom allzu sorglosen Umgang mit Daten:
Wahrscheinlichkeitsrechnung
(gefunden in den Oberösterreichischen Nachrichten vom 2.4.2012, S.6)
Kommentar: Was mich stutzig gemacht hat, war Folgendes: Da schaukelt sich in den USA ein
Lottojackpot auf sagenhafte 656 Millionen Dollar auf und dann sollen „Statistiker errechnet
(haben), dass die Chance auf einen Supergewinn bei eins zu 1,7 Millionen lag“? Das wäre eine viel
größere Chance als im österreichischen Lotto 6 aus 45 mit seiner Sechserwahrscheinlichkeit von
nur eins zu 8,145 Millionen! Und dann spielen dort Abermillionen Spielerinnen und Spieler mit und
trotz der vergleichsweise hohen Hauptgewinnwahrscheinlichkeit gewinnen nur drei den Jackpot?
Also, es half nichts. Ich musste es nachrechnen: Es handelt sich um das US-amerikanische Lotto
„Megamillions“. Dort werden lt. der Homepage http://www.megamillions.com/numbers zuerst 5
aus 56 Kugeln und dann noch eine aus 46 gezogen. Das gibt zuerst wegen
 56 
56!
= 3819.816
 =
 5  5!⋅ 51!
über 3,8 Millionen Möglichkeiten und dann muss noch jede dieser Möglichkeiten die 5 aus den 56
Kugeln zu ziehen mit den 46 Möglichkeiten multipliziert werden, eine aus 46 Kugeln zu ziehen.
Und das gibt 3819816 ⋅ 46 = 175 711.536 Möglichkeiten: 175 Millionen 711 Tausend und 536. Das
ist ziemlich genau 100-mal so viel wie angeblich „die Statistiker errechnet (hatten)“!
(Für den Kommentar verantwortlich: Andreas Quatember, IFAS)