Quadratische Ergänzung - Maria-Ward

Zur Erinnerung
5x²+ 15x + 7 =
1. Ausklammern:
2. Ergänzen:
3. Binom + Multiplikation:
4. Zusammenfassen:
5. Ablesen:
5(x²+ 3x)+ 7 =
5(x²+ 3x + 1,5²- 1,52)+ 7=
5(x + 1,5)²- 11,25 + 7 =
5(x + 1,5)²- 4,25
Tmin = - 4,25 für x = - 1,5
Finde jeweils Minimum bzw. Maximum des Terms!
T1 (x) = 0,5x 2 + 4x + 3
T2 (x) =
T5 (x) = x 2 + 6x + 9
1 2
x + 5x + 14
3
T6 (x) = -
1 2
x +x + 8
2
T3 (x) = 4x 2 – 20x – 17
T7 (x) = - 3x 2 – 2x - 5
T4 (x) = -7x 2 + 14x – 10
T8 (x) = -x 2 + x
Lösungsvorschläge:
Tmin = - 42 für x = 2,5
(A)
Tmax = - 3 für x = 1
(V)
Tmin = 0 für x = -3
(I)
Tmin = - 0,25 für x = 0,5
(T)
Tmin = - 4,75 für x = -7,5
(G)
Tmax = - 5
Tmax = 8,5 für x = 1
(N)
Tmin = - 5 für x = - 4
(C)
Tmin = 2,5 für x = -1
(M)
Tmax = 0,25 für x = 0,5
(B)
(E)
Tmin = 0 für x = 3
(R)
Tmax = - 4
2
3
für x = -
1
3
1
3
für x =
1
3
(E)
Die vier falschen Lösungsvorschläge ergeben das Lösungswort: _ _ _ _
„Quadratische Ergänzung“
M08I_GW01_04_Quadratische_Ergänzung
8. Jahrgangsstufe M I
Grundwissen
© 2005 Fachschaft Mathematik
Maria-Ward-Realschule Burghausen