kscans

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Übersicht M. Wolf, Grundlagen der Oberflächenphysik
1. Einführung
2. Herstellung wohldefinierter Oberflächen
2.1 Ultrahochvakuum
2.2 Präparationsverfahren
3. Geometrische Struktur von Oberflächen
3.1 Klassifizierung periodischer Oberflächen
3.2 Rekonstruktion und Relaxation
3.3 Adsorbat-Überstrukturen
3.4 Defekte
4. Beugungsmethoden
4.1 Einführung
4.2 Low-energy electron-diffraction (LEED)
4.3 Reflection high-energy electron-diffraction
(RHEED)
4.4 Surface X-ray diffraction (SXRD)
4.5 Photoelektronen für die Strukturanalyse
(PED, NEXAFS, EXAFS)
5. Rastersondenmethoden
5.1 Scanning tunneling microscopy (STM)
5.2 Atomic force microscopy (AFM)
6. Elektronenspektroskopie-Überblick
6.1 Photoionisation – Fermis Goldene Regel
6.2 Quellen u. Analysatoren
6.3 Energieskala
6.4 Anregungswirkungsquerschnitt
7. Elektronenspektroskopie zur chemischen
Analyse (ESCA)
7.1 X-ray photoelectron spectroscopy
7.2 Augerelektronen Spektroskopie
8. Elektronische Bänder in Festkörpern
und Oberflächenzustände
8.1 Bloch Theorem
8.2 OF-Brillouinzone u.
OF-projizierte Volumenbandstruktur
8.3 OF-Zustände
9. Winkelaufgelöste Photoemission
9.1 Volumenzustände
9.2 OF-Zustände
10. Gitterschwingungen - Phononen
10.1 Volumenphononen
10.2 Oberflächenphononen
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4.2 Low-Energy Electron Diffraction (LEED)
Experimenteller Aufbau
• Fokussierter Elektronenstrahl (20 - 300 eV, 10 nA – 10 μA)
zielt auf Probe, die im Mittelpunkt der sphärischen
Gitter positioniert wird
• Gebeugte Elektronen (elastische Streuung) und
Sekundärelektronen (inelastische Streuung) werden Richtung
LEED Optik im feldfreien Raum zurückgestreut (Gitter G1)
- gebeugte Elektronen
LEED Reflexe
- Sekundärelektronen, ungeordnete Bereiche
diffuser Untergrund
- typisch ist normaler Einfall: LEED-Bild zeigt Punktgruppe der OF
(Achtung: OF Domänen!)
Detektion: - Faraday cup/Channeltron
- rear-view video screen
LEED –Bild Si(111)-(7x7)
Information:
i)
Reflexpositionen (“TV”-LEED)
- OF-Symmetrie/ OF-Einheitszelle
- Qualität der langreichweitigen Ordnung
ii) I(V) Reflex Intensitätsvariation (Dynamic LEED)
- atomare geometrische Struktur und Zusammensetzung der OF
- OF- Schwingungen (limitiert)
iii) Detailiertes Reflexprofil (SPA-LEED)
- mittlere Domänengröße, Rauhigkeit
4. Beugungsmethoden
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Reflex-Profil-Analyse (SPA-LEED)
Analyse von Reflexprofilen
mittels Beugung:
(siehe Henzler, Göpel)
Rastern der Intensitätsverteilung um Beugungsreflex (Elektronenoptik)
Spotprofil enthält
Information über:
- Domänengröße
- Stufenabstand
- Defektverteilung
4. Beugungsmethoden
4
4.3 Reflection High-Energy Electron Diffraction (RHEED)
Experiment:
- Elektronenstrahl hoher Energie in streifendem Einfall
(3-5 keV: MEED, <100 keV: RHEED)
- Beugungsbild wird in Vorwärtsstreuung gemessen
- Gitter (grid) diskriminiert inelastische Elektronen
Beugungsbild:
- große Ewaldkugel durchschneidet viele Gitterstäbe
- wenige Reflexe für streifenden Ausfall (θ klein)
oft (00) und ein Bogen (0n) Reflexe
Information eingeschränkt
- endliche Breite der Gitterstangen führt zu elongierten Reflexen
kein dynamisches RHEED, da:
- Datenqualität gering
- Reflexintensität undefiniert
- großer Drehimpuls l
4. Beugungsmethoden
wesentliche Anwendung: Filmwachstum
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RHEED Geometrie eignet sich für das Studium des
Wachstums (lagenweise, Bedeckung) während MBE, MOCVD
Intensität ist sehr empfindlich auf Oberflächenrauhigkeit
RHEED Oszillationen
4. Beugungsmethoden
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4.4 Surface X-ray Diffraction (SXRD)
generell: Röntgenbeugung volumensensitiv
aber: in Totalreflektionsgeometrie (αi < 1o) oberflächensensitiv
(exponentiell gedämpfte Welle in Festkörper; z.B. Si: 32 Å; Au: 12 Å)
Experiment aufwendig (Synchrotronstrahlung):
- hoher Fluß, da große Fläche beleuchtet wird
- gut kollimierter Strahl
- hohe Winkelauflösung des Röntgendiffraktometers (0.001O)
Messgeometrie / Info:
in-plane (αf ~ 0°: qz ≈ 0) „rocking scans“
q||-Karte (variiere Detektorposition und Probenrotation
kf
ki
0.001O )
• Reflexposition (analog TV-LEED): „h, k-scans“
OF-Symmetrie, OF-Einheitszelle, Reflexprofil: laterale Ordnung
q||
out-of-plane (αf > 0°: q┴ ≠ 0) „rod scans, l –scans“
Intensitätsvariation entlang der Gitterstäbe
halbzahlige Reflexe:
Info über z-Koordinaten der Adsorbatlage (Rekonstruktion)
ganzzahlige Reflexe: crystal-truncation rods (CTRs)
Adsorbat-Substrat Koordination
Relaxation, Rauhigkeit
4. Beugungsmethoden
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Vor- und Nachteile
+
Vielseitige Info über OF:
Symmetrie und Größe der OF/Adsorbat Einheitszelle (in-plane Beugungsbild, rocking scans)
langreichweitige Ordnung, Stufen, Domänen, Rauhigkeit (Reflexprofil, rocking scans, CTRs)
atomare Struktur mit hoher Genauigkeit (in-plane Intensität, out-of plane rod scans)
relativ einfache theoretische Analyse (Patterson Funktion)
unter ambienten Bedingungen einsetzbar, kein Problem mit
Aufladung
Isolator, Struktur von Grenzschichten
-
Hoher, teurer experimenteller Aufwand (Diffraktometer, Synchrotron)
langwierige Datenaufnahme
Genauigkeit geringer im Vgl. zu LEED, höhere laterale Auflösung
http://srs.dl.ac.uk/station/9.4/
Review:
R. Feidenhans‘l, Surf. Sci. Rep. 10, 105 (1989)
Surface structure determination by X-ray diffraction,
Struktur und Patterson Funktion:
0.15 ML K induzierte Ag(001)-(2x1) Rekonstruktion
H.L. Meyerheim et al., Physica B 221 (1996) 134.
4. Beugungsmethoden
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4.5 Photoelektronen für die Strukturanalyse
X-ray photoelectron diffraction (XPD oder PED)
Experiment:
- Elektronen werden durch Adsorption von Röntgenquanten erzeugt
- Streuung der Photoelektronen am Weg zum Detektor
(„= LEED mit interner Quelle“)
- Messe diffuses Beugungsbild mit Winkel und/oder Energievariation
Energie
Winkel
- Beugungsbild enthält Information über l
lokale Umgebung des Atoms
- Struktur kann aus Rechnung ermittelt
werden (Vielfachstreuung, aber
komplexe emittierte Welle)
- elementspezifisch und spezifisch bzgl.
chemischer Bindung gleicher Elemente
gut geeignet für Adsorbate
4. Beugungsmethoden
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Extended X-ray Absorption Fine Structure (EXAFS)
In der Röntgenabsorption treten charakteristische
Absorptionskanten auf, die durch Ionisation eines
Rumpfniveaus entstehen.
Im Festkörper beobachtet man zudem schwache Intensitätsvariationen (Feinstruktur) oberhalb der Absorptionskante,
die Information über die lokale Umgebung des Emitters enthalten.
Theorie: Absorptionskoeffizient α(hν) ~ |< Ψi | μ | Ψf >|2 hängt von
der Endzustandswellenfunktion Ψf ab, d.h. von auslaufendem Photoelektron und photoangeregtem Atom.
Die auslaufende Elektronenwelle wird an benachbarten Atomen gestreut. Interferenz der Welle mit sich selbst führt zu Amplitudenvariationen,
verändert den Endzustand und damit den Absorptionskoeffizienten.
N Nachbarn im Abstand R, ohne Vielfachstreuung
Feinstruktur
χ(k) = (I – Iatom)/Iatom ~ 1 + (N/2R) |f(π,k)| exp(-2R/λinel) cos( 2kR + φ(k) ),
d.h. Intensitätsvariation ist proportional zu 2R und einer (unbekannten)
Phasenverschiebung.
EXAFS empfindlich auf kurzreichweitige Ordnung
(amorphe, polykristalline Materialien, Gläser und Flüssigkeiten)
4. Beugungsmethoden
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Im Energiebereich > 50 -100 eV oberhalb der Absorptionskante ist
die Rückstreuung so gering, dass die Einfachstreunäherung gut
erfüllt ist.
Fouriertransformiere Oszillationen in χ(k)
next absorption edge!
EXAFS
Im Energiebereich 0 – 50 eV wird Vielfachstreuung bedeutend.
Near edge X-ray absortion fine structure (NEXAFS, XANES)
bestes Signal/Rauschverhältnis
EXAFS ist grundsätzlich volumensensitiv, aber:
- Absorptionskante von Adsorbaten (elementspezifisch)
- streifender Einfall
Messung der Photo- oder Sekundärelektronenausbeute
Vor- und Nachteile
+
-
- EXAFS erlaubt genaue Bestimmung des Nächst-Nachbarabstandes und der Koordination
- nur kurzreichweitige Ordnung nötig
- elementspezifisch
- einfache Theorie für EXAFS Strukturen
- Synchrotron erforderlich (durchstimmbare Quelle)
- schwaches Signal
- NEXAFS
dynamische Analyse (Vielfachstreuung)
4. Beugungsmethoden
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Kapitel 5. Rastersonden - Methoden
5.1 Prinzipielles Konzept
Rastern:
- Computer steuert (x,y)-Bewegung der Spitze über die Probe
- Signal wird an jedem Rasterpunkt in Pixel-Intensität
umgewandelt
Topographie der OF
- 3D scanner aus piezoelektrischem Material
(PbZrTiO3= PZT) mit Ausdehnung 12.3 Å / V
- Vibrationsdämpfung ist entscheidend
- Alternativ: feste Position (x,y), ändere Spannung: STS Spektroskopie
geringe Drift erforderlich
5. Rastersonden - Methoden
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5.1 Scanning tunneling microscopy (STM)
Grundprinzip
Evac
- Bringe zwei Metalle nahe zueinander und messe Tunnelstrom
- Realisierung: Binning, Rohrer 1982
Vext
ΦT
ΦS
EF
EF
EF
EF
Spitze
Spitze
Probe
- Tunneln beinhaltet Faltung von Zuständen
der Spitze u. Probe
- Tunnelstrom hängt stark vom Abstand zwischen
Spitze u. Probe ab
- Tunnelstrom wird dominiert von Elektronen nahe EF,
da dort die Barriere am niedrigsten ist.
- Halbleiter haben keine Zustände bei EF.
höhere Spannung Vext zum Tunneln in
Valenz-/Leitungsband nötig
Probe
Spitze negativ vorgespannt:
Tunneln in unbesetzte Substratzustände
Vext
EF
+
EF
Probe
Spitze
Spitze positiv vorgespannt:
Tunneln aus besetzten Substratzuständen
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Nobelpreis für Binning und Rohrer 1986
erstes Bild mit atomarer
Auflösung der Si(111)-7×7 OF
G. Binnig and H. Rohrer, Helv. Phys. Acta 55, 726 (1982)
und Phys. Rev. Lett. 50, 120 (1983)
5. Rastersonden - Methoden
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Experimenteller Aufbau
- Monoatomare scharfe Spitze (W, Pt/Ir) rastert über OF
- Elektronik steuert Spannung (1mV - 10 V) und misst Strom
(1 pA – 10 nA)
- Typischer Gap-Widerstand ~107 – 1010 Ω .
- Typischer Abstand Spitze-Probe ~2-5 Å
Tunnelstrom variiert stark mit Abstand zwischen Spitze
u. Probe (~ eine Dekade / 1 Å):
sehr hohe vertikale Auflösung < 0.1 Å
für scharfe Spitzen geht der meiste Strom durch
Atom an der Spitze
laterale Auflösung ~ 1 Å
- Betriebsmodi:
I(x,y)
z(x,y)
I(V)
Constant height mode (CH)
Constant current mode (CC)
Vt
Spectroscopy mode (STS)
-Spektroskopie: Bestimmung der lokalen elektronischen Struktur mit atomarer Präzision
“Darstellung von Atomorbitalen”
5. Rastersonden - Methoden
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zur x-,y-,z-Positionierung
Piezo-Aktuator
Wesentliche Schwierigkeiten bei der
Entwicklung des STM:
• Fertigung brauchbarer Metallspitzen
• Reibungsfreie Bewegung der Spitze im
Sub-Nanometer Bereich
• Vermeidung von Temperaturdrift
• Schwingungsdämpfung
Technische Daten
Verschiedene leistungsfähige Designs
• Bereich : Δz ~ 1µm ΔX ~ 5 µm
• Dämpfung externer Vibrationen < 10-5 bei 10-1000 Hz
• Thermische Drift vth << 1Å/s (dT/dt << 1 mK/s)
• Rückkopplung zur Einhaltung des Spitze - Probe
Abstandes z = 0.1Å in t < 10-3 s
5. Rastersonden - Methoden
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Der Tunnel Effekt
klassische Physik
E
E<V
V
s
E<V
Quantenmechanik
Transmission T:
16k 22κ 22
(
)
T= 2
⋅
exp
−
2
κ
s
2
2
(k 2 + κ 22)
2m
(V − E )
κ=
2
h
5. Rastersonden - Methoden
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Bardeen Modell (Störungstheorie)
Tunnelwahrscheinlichkeit:
(Fermis Goldene Regel)
mit Tunnelmatrixelement:
5. Rastersonden - Methoden
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Herleitung:
Schrödinger Glg:
Zeitentwicklung d. Probenzustands
Übergangsrate, schalte zum Zeitpunkt t=0
US ein und integriere von t=0 1
5. Rastersonden - Methoden
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Bardeen Modell: Tunnelstrom
Tunnelstrom
Mit Integralschreibweise des Tunnelstroms folgt
5. Rastersonden - Methoden